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44. **Problema:** Determine \( x \) se \( \log_4(x) - \log_4(x-1) = 1 \). 
 - **Resposta:** \( x = 2 \). 
 - **Explicação:** Combine os logaritmos usando as propriedades dos logaritmos. 
 
45. **Problema:** Simplifique \( \frac{x^2 - 1}{x-1} : \frac{x^2 - 2x + 1}{x-1} \). 
 - **Resposta:** \( \frac{x+1}{x-1} \). 
 - **Explicação:** Simplifique a expressão racional. 
 
46. **Problema:** Resolva a equação \( \sqrt{10x-1} + \sqrt{x-2} = 6 \). 
 - **Resposta:** \( x = 4 \). 
 - **Explicação:** Eleve ao quadrado ambos os lados e resolva a equação quadrática 
resultante. 
 
47. **Problema:** Determine \( x \) se \( \log_5(x) + \log_5(x-1) = 2 \). 
 - **Resposta:** \( x = 5 \). 
 - **Explicação:** Combine os logaritmos usando as propriedades dos logaritmos. 
 
48. **Problema:** Simplifique \( \frac{x^2 - 1}{x-2} : \frac{x^2 - 2x - 3}{x-2} \). 
 - **Resposta:** \( \frac{x+1}{x-3} \). 
 - **Explicação:** Simplifique a expressão racional. 
 
49. **Problema:** Resolva a equação \( \sqrt{11x-1} - \sqrt{x-2} = 3 \). 
 - **Resposta:** \( x = 4 \). 
 - **Explicação:** Eleve ao quadrado ambos os lados e resolva a equação quadrática 
resultante. 
 
50. **Problema:** Determine \( x \) se \( \log_3(x) - \log_3(x-1) = 1 \). 
 - **Resposta:** \( x = 6 \). 
 - **Explicação:** Combine os logaritmos usando as propriedades dos logaritmos. 
 
51. **Problema:** Simplifique \( \frac{x^2 - 4}{x-2} : \frac{x^2 - 2x - 3}{x-2} \).