matematica 1 (22)

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**Resposta:** O volume é \( 350\sqrt{3} \) cm³. Explicação: O volume de uma pirâmide 
pode ser calculado utilizando a fórmula \( \frac{1}{3} \times \text{área da base} \times 
altura \). 
 
57. Calcule a área da superfície de um cilindro com raio da base 7 cm e altura 16 cm. 
 **Resposta:** A área é \( 410\pi \) cm². Explicação: A área da superfície de um cilindro é 
\( 2\pi r(r + h) \). 
 
58. Encontre a medida da diagonal de um paralelepípedo retângulo com dimensões 9 cm, 
12 cm e 16 cm. 
 **Resposta:** A diagonal é \( 17\sqrt{2} \) cm. Explicação: A diagonal de um 
paralelepípedo pode ser encontrada utilizando o teorema de Pitágoras. 
 
59. Qual é a área de um setor circular com raio 18 cm e ângulo central de 135 graus? 
 **Resposta:** A área é \( 121.5\pi \) cm². Explicação: A área de um setor circular é \( 
\frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2 \). 
 
60. Determine o volume de uma esfera cuja superfície tem área de 400π cm². 
 **Resposta:** O volume é \( \frac{400\pi}{3} \) cm³. Explicação: A área da superfície de 
uma esfera é \( 4\pi r^2 \) e o volume é \( \frac{4}{3}\pi r^3 \). 
 
61. Calcule a área da superfície de um cone circular reto com raio da base 9 cm e geratriz 
32 cm. 
 **Resposta:** A área é \( 289\pi \) cm². Explicação: A área da superfície de um cone é \( 
\pi r(r + g) \), onde \( g \) é a geratriz. 
 
62. Encontre o volume de um cilindro reto com área da base 169π cm² e altura 20 cm. 
 **Resposta:** O volume é \( 3380\pi \) cm³. Explicação: A área da base do cilindro é \( 
\pi r^2 \) e o volume é \( \pi r^2 h \). 
 
63. Qual é a área de um losango com diagonais de 24 cm e 32 cm? 
 **Resposta:** A área é 384 cm². Explicação: A área de um losango é \( \frac{diagonal_1 
\times diagonal_2}{2} \). 
 
64. Determine o volume de um tetraedro regular com aresta 14 cm.