Atividade de Aprendizagem 03 (Rafael Duarte Ferreira Rezende) - Mecânica dos Fluídos

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Atividade de Aprendizagem 03: Mecânica dos Fluidos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observação: Só será avaliada a questão que apresentar o seu respectivo desenvolvimento. 
QUESTÕES 
 
1. Determine a diferença de pressão que existiria no ponto (1) entre dois sistemas como o exemplo acima em 
cujo ponto de entrada se considerasse uma entrada com cantos delgados em um caso, e em outro, uma 
entrada com cantos arredondados de acordo com a (Figura 3.6 da aula 03)? 
R: 
𝑺𝒆 𝒂 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝒇𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒍𝒈𝒂𝒅𝒂, 𝒄𝒐𝒎 𝑲𝑳 = 𝟎, 𝟓, 𝒕𝒆𝒎𝒐𝒔: 
 
𝒉𝑳𝒐𝒄 = 𝑲𝟏𝑿 (
𝑽𝟐
𝟐𝒈
) ∴ 𝟎, 𝟓 ×
𝟐, 𝟔𝟓
(𝟐 × 𝟗, 𝟖𝟏)
= 𝟎, 𝟏𝟕𝟗 
𝒉𝑳𝒐𝒄 = 𝟎, 𝟏𝟕𝟗𝒎 
𝒉𝑳 = 𝒉𝑵 + 𝒉𝑳𝒐𝒄 = 𝟓, 𝟔𝟎 + 𝟓, 𝟕𝟗 + 𝟎, 𝟏𝟕𝟗 = 𝟏𝟏, 𝟓𝟔𝟗𝒎 
 
𝑷𝟏 = 𝜸 (𝒁𝟐 + 𝒉𝑳) = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 × (𝟑 + 𝟏𝟏, 𝟓𝟔𝟗) = 𝟏𝟒𝟓. 𝟔𝟗𝟎𝑷𝒂 
 
𝑺𝒆 𝒇𝒐𝒓 𝒂𝒓𝒓𝒆𝒅𝒐𝒏𝒅𝒂𝒅𝒂, 𝒄𝒐𝒎 𝑲𝑳 = 𝟎, 𝟎𝟓, 𝒕𝒆𝒎𝒐𝒔: 
 
𝑯𝒉𝑳𝒐𝒄 = 𝑲𝟏𝑿 (
𝑽𝟐
𝟐𝒈
) ∴ 𝟎, 𝟎𝟓 ×
𝟐, 𝟔𝟓
(𝟐 × 𝟗, 𝟖𝟏)
= 𝟎, 𝟎𝟏𝟖𝒎 
𝒉𝑳𝒐𝒄 = 𝟎, 𝟏𝟕𝟗𝒎 
𝒉𝑳 = 𝒉𝑵 + 𝒉𝑳𝒐𝒄 = 𝟓, 𝟔𝟎 + 𝟓, 𝟕𝟗 + 𝟎, 𝟎𝟏𝟖 = 𝟏𝟏, 𝟒𝟎𝟖𝒎 
 
𝑷𝟏 = 𝜸 (𝒁𝟐 + 𝒉𝑳) = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 × (𝟑 + 𝟏𝟏, 𝟒𝟎𝟖) = 𝟏𝟒𝟒. 𝟎𝟖𝟎𝑷𝒂 
 
∆𝑷 = 𝟏𝟒𝟓. 𝟔𝟗𝟎 − 𝟏𝟒𝟒. 𝟎𝟖𝟎 ∴ ∆𝑷 = 𝟏. 𝟔𝟏𝟎𝑷𝒂 
 
 
 
 
 
 
Mecânica dos Fluidos 
 
Aluno (a): Rafael Duarte Ferreira Rezende Data: 04/06/2024 
Atividade de Aprendizagem 03 
ORIENTAÇÕES: 
 
❖ Esta Atividade contém 02 questões, totalizando 10 (dez) pontos. 
❖ Ler atentamente as instruções contidas no documento é de fundamental importância na realização da avaliação. 
❖ Para esta atividade o aluno poderá utilizar-se das ferramentas de pesquisas como: internet, artigos científicos, manuais 
técnicos, livros e literaturas disponibilizadas em nossa biblioteca. 
❖ Você deve preencher dos dados no Cabeçalho para sua identificação - Nome / Data de entrega 
❖ Ao terminar grave o arquivo com o nome Atividade de Envio (nome do aluno). 
❖ A nota será lançada no sistema. 
❖ O prazo de correção é de até 07 (sete) dias úteis. 
❖ Envie o arquivo pelo sistema em formato digital em PDF ou WORD. 
Bons Estudos! 
 
 
 
 
 Atividade de Aprendizagem 03: Mecânica dos Fluidos 
2. De acordo com a figura abaixo, determine a potência necessária à bomba para elevar água a 61 metros do 
reservatório 1 ao reservatório 2, por uma tubulação de ferro fundido, considerando as perdas de carga. 
Considere: Q = 6 m³/min, r = 999 kg/m³ e m = 1,12.10-3 N.s/m². 
 
 
R: 
𝑃𝑟𝑖𝑚𝑒𝑖𝑟𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒, 𝑣𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟 𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑖𝑠, 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝐿 [ 𝑚] = 152 𝑚 
 
ℎ𝑁 = 𝑓 
 
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑉 [𝑚/𝑠], 𝑓𝑎𝑧𝑒𝑚𝑜𝑠: 
𝑉 = (6/60 𝑚3/𝑠 ) / (3,1415𝑥0,2282/4 𝑚2) = 0,1 / 0,0408 = 2,45 𝑚/𝑠 
 
𝐴 𝑟𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑑𝑜 𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜 = 0,26 / 228 = 0,00114 (𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙). 
𝐽á 𝑜 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 é 𝑑𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟: 
𝑅𝑒 = (999 𝑘𝑔 / 𝑚3 𝑥 2,45 𝑚/𝑠 𝑥 0,228𝑚) / (1,12𝑥10 − 3 𝑁𝑠/𝑚2) = 498.251 = 5 𝑥 105 
 
𝑆𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑎𝑠𝑠𝑖𝑚, 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑀𝑜𝑑𝑑𝑦, 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑜 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑓 = 0,02 
 
𝐸 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 é: 
ℎ𝑁 = 0,02 𝑥 [152𝑚 𝑥 (2,45𝑚/𝑠)2 ] / [0,228𝑚 𝑥 2 𝑥 9,81 𝑚/𝑠2] = 18,2476 / 4,4734 = 4,08 𝑚 
 
ℎ𝐿 = ℎ𝑁 + ℎ𝐿𝑂𝐶 = 4,08 + 3,93 = 8,01 𝑚 
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (𝑝1) 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑎í𝑑𝑎 (𝑝2): 𝑝1 = 𝑝2 
𝐴𝑠𝑠𝑖𝑚 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑎𝑠 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑒 𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑡𝑎𝑚𝑏é𝑚 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑖𝑠, 𝑝𝑜𝑖𝑠 𝑎 á𝑟𝑒𝑎 é 𝑚𝑒𝑠𝑚𝑎: 𝑉1 
= 𝑉2 
𝑇𝑎𝑚𝑏é𝑚 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑧1 = 0 𝑒 𝑧2 = 61 𝑚 𝑞𝑢𝑒 é 𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 (1) 𝑒 (2). 
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑛ã𝑜 𝑡𝑒𝑚 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎, ℎ𝑡 = 0. 
𝐴 𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑚𝑒𝑐â𝑛𝑖𝑐𝑎 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑚𝑒 𝑎: ℎ𝑝 – ℎ𝐿 = 𝑧2 
𝑬 𝒆𝒏𝒕ã𝒐, 𝒉𝒑 = 𝟔𝟏 + 𝟖, 𝟎𝟏 = 𝟔𝟗, 𝟎𝟏 𝑾