Hidroestática: Resumo e Exercícios

Prévia do material em texto

1 
 
Resumo da aula referente à: Hidroestática 
 
Lembrete: este resumo simplesmente abrange o assunto para melhor 
entendimento é necessário consultar a bibliografia citada: 
 
Manual de Hidráulica – Azevedo 
Fenômenos de Transporte - Brunetti 
 
Estática dos Fluídos 
 
Tem como objetivo estudar o comportamento de um fluido em uma condição de 
equilíbrio estático. 
A pressão média aplicada sobre uma superfície pode ser definida pela relação entre a 
força aplicada e a área dessa superfície e pode ser numericamente calculada através da 
equação: 
A
F
P = unidades: N/m2 = Pa 
 
Exercícios: 
1. Uma placa circular com diâmetro igual a 0,5m possui um peso de 200N, 
determine em Pa a pressão exercida por essa placa quando a mesma estiver 
apoiada sobre o solo. 
 
2. Determine o peso em N de uma placa retangular de área igual a 2m² de forma a 
produzir uma pressão de 5000Pa. 
 
3. Uma caixa d'água de área de base 1,2m X 0.5 m e altura de 1 m pesa 1000N que 
pressão ela exerce sobre o solo? 
a) Quando estiver vazia 
b) Quando estiver cheia com água 
Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s². 
 
4. Uma placa circular com diâmetro igual a 1m possui um peso de 500N, determine 
em Pa a pressão exercida por essa placa quando a mesma estiver apoiada sobre o 
solo. 
 
 
Lei de Pascal 
“A pressão num ponto de um fluido em repouso é a mesma em todas as direções”. Ou 
seja, A pressão aplicada a um ponto de um fluido incompressível, em repouso, 
transmite-se integralmente a todos os demais pontos do fluido. 
 
Aplicação das Forças 
 
1. Prensa Hidráulica 
2 
 
 
 
2. Cilindro de Ação Simples 
 
 
3. Cilindro de dupla ação ou regenerativo 
 
 
 
 
 
Exemplo 
3 
 
Na figura apresentada a seguir, os êmbolos A e B possuem áreas de 80cm² e 20cm² 
respectivamente. Despreze os pesos dos êmbolos e considere o sistema em equilíbrio 
estático. Sabendo-se que a massa do corpo colocado em A é igual a 100kg, determine a 
massa do corpo colocado em B. 
 
 
 
 
Teorema de Stevin 
“A diferença de pressões entre dois pontos de um fluido em repouso é o produto do 
peso específico do fluido pela diferença de cotas entre os dois pontos considerados”. 
 hP = . 
 
Observação: 
a) O Teorema de Stevin só se aplica aos fluidos em repouso. 
b) Δh é a diferença de cotas e não a distância entre os dois pontos considerados. 
c) Todos os pontos de um fluido num plano horizontal tem a mesma pressão. 
d) A pressão independe da área, ou seja, do formato do recipiente. 
 
Avaliando a figura a seguir pode-se observar que é possível utilizar o Teorema de 
Stevin para a determinação da pressão atuante em qualquer ponto do fluido em repouso. 
 
 
 
Exemplo: 
Um reservatório aberto em sua superfície possui 8m de profundidade e contém água, 
determine a pressão hidrostática no fundo do mesmo. 
Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s². 
 
( )ABAB
AB
AB
hhgPP
hhh
PPP
onde
hgP
−=−

−=
−=
=
.
:
..


 
4 
 
Carga de Pressão 
É a altura de fluido suportada por uma pressão. 
Exemplo: 
 
 
 
 
 
 
Escalas de Pressão 
 
Escala efetiva (relativa): É aquela que toma como referência (zero) a pressão 
atmosférica. As pressões nessa escala dizem-se efetivas (relativas). 
Escala absoluta: é aquela que toma como referência (zero) o vácuo absoluto. As 
pressões nessa escala são chamadas absolutas. 
 
atmefabs PPP == 
 
Observações importantes: 
a) A pressão absoluta é sempre positiva. 
b) A pressão efetiva pode ser positiva ou negativa. 
Pressão efetiva negativa = “depressão” ou “vácuo”. 
c) Indicação de pressão efetiva: 1 kgf/m². 
d) Indicação de pressão absoluta: 1 kgf/m² (abs). 
 
 
Aparelhos Medidores de Pressão 
5 
 
1. Barômetro (Torricelli) 
 
 
 
2. Piezômetro 
 
 
Desvantagens: 
1) Não serve para medir pressões de gases 
2) Não serve para medir pressões negativas 
3) Não serve para medir pressões elevadas 
 
3. Manômetro com tubo em U 
 
 
 
Mede pressões positivas 
6 
 
 
 
 
 
Mede pressões negativas 
O ponto mais baixo tem pressão maior que p, que é negativa. 
 
 
Mede também pressão dos gases através de manômetros metálicos (tipo Bourdon), 
onde: 21 PPPm −= 
 
4. Manômetro Metálico (tipo Bourdon) 
 
7 
 
 
 
 
Equação Manométrica 
 
 
 
Aplicando o Teorema de Stevin, e tendo como regra geral: 
 
Cotam-se os planos de separação dos diversos líquidos manométricos. 
Em seguida, convencionalmente, percorre-se o manômetro da esquerda para a direita 
somando (ou subtraindo) as pressões das colunas de fluidos conforme se desça (ou 
suba) segundo os diversos ramos do manômetro. 
 
8 
 
 
 
 
Exercícios 
1. Para se determinar a pressão do ponto A em função das várias alturas das colunas 
presentes na figura aplica-se o teorema de Stevin em cada um dos trechos preenchidos 
com o mesmo fluido. 
 
 
2. No manômetro diferencial mostrado na figura, o fluido A é água, B é óleo e o fluido 
manométrico é mercúrio. Sendo h1 = 25cm, h2 = 100cm, h3 = 80cm e h4 = 10cm, 
determine qual é a diferença de pressão entre os pontos A e B. 
Dados: γH2O = 10000N/m³, γHg = 136000N/m³, γóleo = 8000N/m³. 
9 
 
 
 
3. O tubo A da figura contém tetracloreto de carbono com peso específico relativo 
de 1,6 e o tanque B contém uma solução salina com peso específico relativo da 1,15. 
Determine a pressão do ar no tanque B sabendo-se que a pressão no tubo A é igual a 
1,72 Bar. 
 
 
 
 
5. Determinar a pressão P. 
 
Dados: 
γH2O = 1000 kgf/m3 
γHg = 13600 kgf/m3 
 
6. Determinar a indicação do manômetro metálico da figura. 
10