fundamental II 04

Prévia do material em texto

Questão 1)
André foi a um shopping e realizou compras na Loja A e na Loja B. Na Loja A, gastou um terço do dinheiro que tinha na carteira. Em seguida, foi à loja B e gastou um quinto do dinheiro que havia restado na carteira. Se André terminou o dia com R$ 80,00 reais na carteira, quanto ele tinha antes de começar a comprar?
a) R$ 150,00
b) R$ 250,00
c) R$ 350,00
d) R$ 450,00
Resolução
Alternativa correta: A
Sendo x a quantia inicial que André tinha, constroe-se a seguinte equação:
Questão 2)
Considere as sentenças matemáticas fechadas a seguir:
I.   Dois mais três é igual a cinco.
II.  Três vezes quatro é igual a sete.
III. Menos dois ao quadrado é igual a quatro.
IV. O quadrado de nove corresponde a três.
Dessas sentenças, quantas são verdadeiras?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Resolução
Alternativa correta: B
É necessário passar cada uma das sentenças para a linguagem simbólica matemática e resolvê-las para classificá-las em verdadeira ou falsa.
I. Dois mais três é igual a cinco. 
Verdadeira, pois .
II. Três vezes quatro é igual a sete. 
Falsa, pois 
III. Menos dois ao quadrado é igual a quatro. 
Verdadeira, pois 
IV. O quadrado de nove corresponde a três. 
Verdadeira, pois 
Logo, são 2 sentenças verdadeiras.
Questão 3)
Assinale a alternativa que possui apenas termos algébricos semelhantes.
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: D
Um termo algébrico é semelhante a outro quando possui a mesma parte literal. A única alternativa onde todos os termos apresentam a mesma parte literal é .
Questão 4)
Considere as seguintes sentenças matemáticas a seguir.
I.   7 + 3 = 10
II.  7x - 5 = 10
III. 2x > 5
IV. x + y = 20
V.  x2 + 5x + 10 = 0
São equações as sentenças
a) I, II, IV e V.
b) II e V.
c) II, III, IV e V.
d) II, IV e V.
Resolução
Alternativa correta: D
Equações são sentenças matemáticas abertas que expressam uma igualdade. Dessa forma, são equações II, IV e V.
I não é equação, pois é uma sentença matemática fechada.
III não é equação, pois não expressa uma igualdade.
Questão 5)
 Assinale a alternativa que apresenta uma equação impossível no conjunto universo .
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: C
Deve-se resolver cada uma das equações:
O conjunto universo considerado foi o conjunto dos números inteiros. A única equação cuja raiz não pertence ao conjunto universo é 
Logo, nesse conjunto universo, essa equação é considerada impossível.
Observação: A última equação resolvida é uma equação identidade. Todo número do conjunto universo é solução da mesma.
Questão 6)
Considerando , a raiz da equação  é
a) 5.
b) 6.
c) 7.
d) 8.
Resolução
Alternativa correta: C
Resolvendo a equação, tem-se:
Logo, a raiz da equação é 7.
Questão 7)
Considerando , assinale a alternativa que contém a solução da equação a seguir:
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: A
Resolvendo a equação:
Questão 8)
Uma prova de múltipla escolha com 20 questões foi corrigida de acordo com as regras a seguir.
● Para cada questão correta, o aluno ganha 5 pontos.
● Para cada questão incorreta, o aluno perde 1 ponto.
Se Mateus obteve nota 52 nessa prova, quantas questões ele acertou?
a) 12
b) 14
c) 16
d) 18
Resolução
Alternativa correta: A
Se Mateus acertou x questões, deve ter errado (20 ‒ x) questões. Assim, podemos escrever:
5x ‒ 1(20 ‒ x) = 52
5x ‒ 20 + x = 52
6x ‒ 20 = 52
6x = 52 + 20
6x = 72
x = 12
Mateus acertou 12 questões.
Questão 9)
João pediu para que sua sobrinha Joana pensasse em um número e realizasse os seguintes procedimentos.
1) Adicionasse 39 ao número pensado;
2) Multiplicasse por 5 o resultado obtido;
3) Somasse duas unidades ao novo resultado;
4) Dividisse tudo por sete;
5) Somasse 4 ao novo resultado.
Ao término das operações, Joana encontrou o número 40. O número pensado por Joana era
a) zero.
b) negativo e menor que ‒9.
c) positivo e maior do que 10.
d) negativo e maior do que ‒5.
Resolução
Alternativa correta: C
Sendo x o número pensado por Joana. Aplicando os procedimentos em x, tem-se:
1) Adicionasse 39 ao número pensado;
x + 39
2) Multiplicasse por 5 o resultado obtido;
5(x + 39) = 5x + 195
3) Somasse duas unidades ao novo resultado;
5x + 195 + 2 = 5x + 197
4) Dividisse tudo por sete;
5) Somasse 4 ao novo resultado.
Encontrando 40 como resultado, tem-se:
11 é um número positivo e maior do que 10.
Questão 10)
O cientista João adora comprar livros no centro da cidade em que mora. Quando saiu de casa rumo ao centro, João levava uma certa quantia de dinheiro em seu bolso. Na primeira livraria, gastou  do dinheiro de que dispunha. Na segunda livraria, gastou  do que havia sobrado mais dez reais. Quando voltou para casa, João percebeu que havia sobrado cinquenta reais em seu bolso. Qual era a quantia inicial de dinheiro que João tinha ao sair de casa?
a) 100 reais.
b) 120 reais.
c) 140 reais.
d) 160 reais.
Resolução
Alternativa correta: A
Sendo x a quantia que João tinha quando saiu de casa, pode-se escrever a equação:
Questão 11)
Qual o número cujo dobro acrescido de 3 unidades resulta em 2 017?
a) 2 007
b) 1 007
c) 1 002
d) 984
Resolução
Alternativa correta: B
Para determinar o número descohecido, deve-se montar uma equação com as informações dadas no enuciado.
Seja x o número desconhecido chama-se 2x o seu dobro. Constroi-se a seguinte equação.
.
Resolvendo a equação tem-se: 
Questão 12)
O número de sapatos de Cláudia acrescido de três unidades é igual ao número de sapatos de Bruna subtraído de duas unidades. Sabendo que Bruna possui 20 sapatos, quantos sapatos possui Cláudia?
a) 20
b) 17
c) 15
d) 12
Resolução
Alternativa correta: C
Seja x o número de sapatos de Cláudia. Construindo a equação, tem-se:
x + 3 = 20 ‒ 2 
x + 3 = 18
x = 18 ‒ 3
x = 15
 
Questão 13)
O número de sapatos de Cláudia acrescido de três unidades é igual ao número de sapatos de Bruna subtraído de duas unidades. Sabendo que Bruna possui o dobro de sapatos de Cláudia, quantos sapatos possui Cláudia?
a) 1
b) 5
c) 10
d) 15
Resolução
Alternativa correta: B
Quantidade de sapatos que Cláudia possui: x sapatos.
Bruna possui o dobro da quantidade de sapatos que Cláudia possui, logo Bruna possui: 2x sapatos.
Número de sapatos de Cláudia acrescido de três: x + 3.
Número de sapatos de Bruna subtraído de dois: 2x ‒ 2.
Tem-se a equação a seguir:
2x ‒ 2 = x + 3
2x ‒ x = 3 + 2
x = 5
Questão 14)
No braço esquerdo de uma balança, tem-se uma manga e um bloco de 25 g. No braço direito, tem um bloco de 500 g. Sabendo que a balança está em equilíbrio, o peso da manga é
a) 375 g.
b) 425 g.
c) 475 g.
d) 525 g.
Resolução
Alternativa correta: C
Sendo x o peso da manga e sabendo-se que a balança está em equilíbrio, tem-se:
x + 25 = 500
x = 500 ‒ 25
x = 475 g
Questão 15)
O conjunto solução de uma equação é
a) o conjunto de todos os números conhecidos que ao substituírem a incógnita tornam a sentença verdadeira.
b) o conjunto de todos os números inteiros que ao substituírem a incógnita tornam a sentença verdadeira.
c) o conjunto de todos os números pertencentes ao conjunto universo que ao substituírem a incógnita tornam a sentença verdadeira.
d) o conjunto de todos os números racionais que ao substituírem a incógnita tornam a sentença verdadeira.
Resolução
Alternativa correta: C
O conjunto solução de uma equação é o conjunto de todos os números pertencentes ao conjunto universo que, ao substituírem a incógnita, tornam a sentença verdadeira.
Questão 16)
Uma sentença matemática fechada pode ser
a) sempre falsa.
b) sempre verdadeira.
c) verdadeira ou falsa.
d) não é possível saber quando é verdadeira ou falsa.
Resolução
Alternativa correta: C
As sentenças matemáticas podem ser classificadas em verdadeiras ou falsas. 
Sentenças desse tipo são chamadas de sentenças fechadas, pois não deixam dúvida quanto à sua classificação (verdadeiras ou falsas), uma vez que não possuem variáveis. 
Sentenças abertas não podem ser classificadas em verdadeiras ou falsas, pois o resultado da sentença depende do valor dado às incóginitas.
Exemplos:
2 + 3 = 5 é uma sentença matemática fechada verdadeira.
2  3 = 7 é uma sentençamatemática fechada falsa.
x + y > 5 é uma sentença matemática aberta.
Questão 17)
Vanessa tem o dobro da idade que Alex tinha quando ela tinha 20 anos. Se hoje Alex tem 16 anos, quantos anos Vanessa tem?
a) 12
b) 24
c) 36
d) 48
Resolução
Alternativa correta: B
Dispondo as informações apresentadas numa tabela de passado e presente, tem-se:
	 
	Passado
	Presente
	Vanessa
	20
	2x
	Alex
	x
	16
O tempo que passou para Vanessa foi a diferença entre as idades 2x ‒ 20.
O tempo que passou para Alex foi a diferença entre as idades 16 ‒ x.
Como o tempo tem que ter passado igual para os dois:
2x ‒ 20 = 16 ‒ x
2x ‒ 20 + x = 16
3x ‒ 20 = 16
3x = 16 + 20
3x = 36
x = 36 : 3
x = 12
Alex tinha 12 anos quando Vanessa tinha 20 anos. Portanto, Vanessa tem 24 anos.
Questão 18)
No dia do nascimento do seu filho, José tinha 30 anos. Quando José tiver 45 anos, quantos anos terá seu filho?
a) 45
b) 30
c) 15
d) 10
Resolução
Alternativa correta: C
A idade de José no dia do nascimento de seu filho será sempre a diferença entre as idades dos dois. Então, o filho sempre é 30 anos mais novo que seu pai. Sendo x a idade do filho de José, tem-se:
x = 45 ‒ 30
x = 15
O filho terá 15 anos.
Questão 19)
Considere a figura
Determine a expressão que indica o semiperímetro desse triângulo, sabendo que o semiperímetro vale a metade do perímetro.
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: D
O perímetro de um triângulo é a soma das medidas dos seus lados, assim o perímetro desse triângulo é dado por:
Como o semiperímetro é metade dessa quantidade, temos que a expressão algébrica que o representa é:
Questão 20)
Lucas, ao abrir um livro de Matemática em uma página qualquer, se deparou com a expressão a seguir.
O resultado da expressão é
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: A
Resolvendo a expressão, tem-se:
Questão 21)
Beto e Carlos estavam estudando Matemática. Eles decidiram que cada um iria resolver um exercício diferente. Beto começou a resolver a expressão a seguir.
Carlos se propôs a resolver a expressão:
Depois que cada um resolveu o seu exercício, eles somaram os valores encontrados, e obtiveram como resultado
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: A
Como se deve calcular a soma das expressões, pode-se somá-las de imediato:
 
Questão 22)
Daniela, Eduardo e Fernanda foram a uma pizzaria e comeram, respectivamente,  de uma pizza. A fração que representa a quantidade de pizza que sobrou é
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: B
Inicialmente, calcula-se a fração que representa a quantidade de pizza que foi consumida:
Dessa forma, a fração que representa a quantidade de pizza que sobrou é:
Questão 23)
A figura a seguir representa qual das seguintes somas entre frações?
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: A
Uma fração representa uma parte (numerador) de um todo (denominador). No caso, o todo possui 6 partes, então os denominadores devem ser 6. Como se está somando 2 partes com 3 partes, os numeradores são 2 e 3. Assim, a soma representada é:
Questão 24)
Os valores de x e y, para que os pares ordenados (x + 2, 3y + 1) e (5, y + 5) sejam iguais, devem ser, respectivamente,
a) 3 e 3.
b) 2 e 2.
c) 2 e 3.
d) 3 e 2.
Resolução
Alternativa correta: D
Dois pares ordenados são iguais se tiverem abscissas e ordenadas iguais. Assim,  (x + 2, 3y + 1) = (5, y + 5) quando:
I.  Abscissas iguais: x + 2 = 5.
II. Ordenadas iguais: 3y + 1 = y + 5.
Resolvendo as equações do 1o grau:
I. x + 2 = 5
x = 5 - 2
x = 3
II. 3y + 1 = y + 5
3y - y = 5 - 1
2y = 4
y = 4 : 2
y = 2
Questão 25)
O valor de x, tal que os pares ordenados (x, 2) e (3, 2) sejam iguais, é
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
Resolução
Alternativa correta: C
Dois pares ordenados são iguais se tiverem abscissas e ordenadas iguais. Logo, (x, 2) e (3, 2) devem ter abscissas iguais. Assim, x = 3.
Questão 26)
Sendo os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {2, 4, 6}, assinale a alternativa que contém o conjunto A x B.
a) {(1,2), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,2), (3,4), (3,6)}
b) {(2,1), (4,2), (6,3)}
c) {(1,2), (2,4), (3,6)}
d) {(1,1), (1,2), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,2), (3,3), (3,4), (3,6), (4,4), (6,6)}
Resolução
Alternativa correta: A
A x B é o conjunto formado pelos pares ordenados em que a abscissa pertence ao conjunto A e a ordenada pertence ao conjunto B. Dessa forma,
A x B = {(1,2), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,2), (3,4), (3,6)}
Questão 27)
Considere as sentenças a seguir e assinale a alternativa correta.
I.  A x A = A2
II. A x B = B x A
a) Ambas são sempre verdadeiras.
b) Apenas I é sempre verdadeira.
c) Apenas II é sempre verdadeira.
d) Nenhuma é sempre verdadeira.
Resolução
Alternativa correta: B
Apenas a afirmação I é sempre verdadeira. 
Por definição, A2 = A x A, logo, isso sempre é verdade.
A x B e B x A geralmente são diferentes. Por exemplo, observando A = {0, 1, 2} e B = {2, 3}, percebe-se que as representações gráficas de A x B e B x A são diferentes.
Questão 28)
Sendo o produto cartesiano entre dois conjuntos A x B = {(0;0), (0;3), (1;0), (1;3), (2;0), (2;3)}, pode-se afirmar que o conjunto A é formado pelos números
a) 0, 1 e 2.
b) 0, 1, 2 e 3.
c) 0 e 3.
d) 0, 1 e 3.
Resolução
Alternativa correta: A
A x B é o conjunto formado pelos pares ordenados em que a abscissa pertence ao conjunto A e a ordenada pertence ao conjunto B. Assim, percebe-se que as abscissas dos pares ordenados (0;0), (0;3), (1;0), (1;3), (2;0), (2;3) serão os elementos do conjunto A. Logo, o conjunto A é formado pelos números 0, 1 e 2.
Questão 29)
Assinale a alternativa que apresenta apenas equações do 1o grau com duas incógnitas.
a) x + 1 = 7 e x + 2y = 3
b) x + 2y = 3 e x2 + 7y = 2
c) 5x + 3 = y e x + y > 7
d) x + 2y = 3 e 5x + 3 = y
Resolução
Alternativa correta: D
1. x + 1 = 7 possui apenas uma incógnita.
1.  x2 + 7y = 2 não é uma equação do 1o grau.
1. x + y > 7 é uma inequação.
Logo, a alternativa correta contém x + 2y = 3 e 5x + 3 = y, que são duas equações do 1o grau com duas incógnitas.
 
Questão 30)
Uma possível solução para a equação 2x + y = 5 é o par ordenado
a) (2, 1).
b) (3, 1).
c) (2, 2).
d) (1, 1).
Resolução
Alternativa correta: A
Substituindo cada um dos pares ordenados na equação 2x + y = 5, obtém-se:
I. (2,1)
2 ⋅ 2 + 1 = 5
4 + 1 = 5
5 = 5 (sentença verdadeira: (2,1) é solução da equação)
II. (3,1)
2 ⋅ 3 + 1 = 5
6 + 1 = 5
7 = 5 (sentença falsa)
III. (2,2)
2 ⋅ 2 + 2 = 5
4 + 2 = 5
6 = 5 (sentença falsa)
IV. (1,1)
2 ⋅ 1 + 1 = 5
2 + 1 = 5
3 = 5 (sentença falsa)
O único par ordenado que apresenta uma solução da equação é (2,1).
Questão 31)
Ao representar graficamente as soluções de uma equação do 1o grau de duas incógnitas, são encontrados pontos que pertencem a um(a)
a) quadrado.
b) circunferência.
c) reta.
d) triângulo.
Resolução
Alternativa correta: C
As soluções de uma equação do 1o grau com duas incógnitas, ao serem representadas graficamente, apresentam pontos alinhados. A reta que contém esses pontos é chamada de reta suporte da equação.
Para exemplificar, pode-se usar a representação gráfica de algumas soluções possíveis para a equação x + y = 7:
Questão 32)
Em 1997, 157 países assinaram o Tratado de Ottawa, que proíbe o uso e a estocagem de minas terrestres antipessoais, as bombas de campos minados. Somente em 2012, a Dinamarca conseguiu limpar o seu último campo minado remanescente da 2ª Guerra Mundial, que se localizava na Península de Skallingen. 
Sendo a Penísula de Skalligen representada por um plano cartesiano, podemos determinar dois conjuntos A e B tais que o conjunto P = AxB represente as posições das minas. Os conjuntos A e B em questão estão representados abaixo.
A = {1, 2, 3, 4, 5, ..., 18, 19, 20}
B = {5, 6, 7, 8, 9, ..., 33, 34, 35}
Assinale a alternativa que contém a representação, no plano cartesiano, da mina mais próxima e da mina mais afastada do ponto de origem.
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: C
A x B é o conjunto formado pelos pares ordenados cuja abscissa pertence ao conjunto A e a ordenada pertence ao conjunto B.
O ponto mais próximo da origem é representado pelo ponto com menor abscissa e menorordenada, ou seja, o ponto (1; 5).
O ponto mais afastado é representado pelo ponto de maior abscissa e maior ordenada, ou seja, o ponto (20; 35).
Representando-os no plano cartesiano:
Questão 33)
Sabendo que (a + 3; b ‒ 4) e (7a; 2b + 5) representam um mesmo ponto no plano cartesiano, determine a + b.
a) 9,5
b) 8,5
c) ‒9,5
d) ‒8,5
Resolução
Alternativa correta: D
Sabe-se que dois pares ordenados são iguais quando suas ordenadas e abscissas são, também, iguais. Dessa forma, para (a + 3; b ‒ 4) = (7a; 2b + 5) tem-se:
I. Igualando as abscissas: a + 3 = 7a
3 = 7a - a
3 = 6a
6a = 3
a = 
a = 0,5
II. Igualando as ordenadas: b - 4 = 2b + 5
b ‒ 2b = 5 + 4
‒b = 9
b = ‒9
Portanto, a + b = 0,5 + (‒9)
a + b = ‒8,5
Questão 34)
A figura a seguir apresenta a representação gráfica de um produto cartesiano da forma A x A.
Assinale a alternativa que contém a lista de elementos do conjunto A.
a) 1, 2, 3 e 4.
b) 0, 1, 2, 3 e 4.
c) 1, 2 e 3.
d) 1, 2, 3, 4 e 5.
Resolução
Alternativa correta: A
A x A é o conjunto formado por todos os pares ordenados tais que as abscissas e as ordenadas são elementos do conjunto A. Na figura, há pares ordenados com abscissas e ordenadas iguais a 1, 2, 3 e 4, dessa forma, esses são todos os elementos do conjunto A.
Questão 35)
André e João estavam trabalhando juntos em um projeto de computação e fizeram um acordo de que, em todos os dias, 10 horas de trabalho seriam dedicadas ao desenvolvimento do projeto, podendo essas 10 horas serem divididas entre os dois. Representando por A a quantidade de horas trabalhadas por André em um dia e por J a quantidade de horas trabalhadas por João em um dia, a equação do primeiro grau com duas incógnitas que representa a situação descrita é
a) 2A + 2J = 10
b) A + J = 20
c) A + J = 10
d) 2A + J = 20
Resolução
Alternativa correta: C
A quantidade de horas trabalhadas por André (A) somada com a quantidade de horas trabalhadas por João (J) deve dar o total de horas de trabalho dedicadas ao projeto (10h). Dessa forma A + J = 10 é a equação que representa a situação descrita.
Questão 36)
O dobro de um número somado com 3 é igual a outro número subtraído de 10. A equação de primeiro grau com duas incógnitas que representa a situação descrita é
a) 2x ‒ y = ‒13.
b) 2x + y = 13.
c) x + 2y = ‒10.
d) x + 3y = 10.
Resolução
Alternativa correta: A
I.   O dobro de um número pode ser representado por 2x.
II.  O dobro de um número somado com 3 será 2x + 3.
III. O outro número será representado por y.
IV. O outro número subtraído de 10 será y ‒ 10.
V.  Se essas quantidades são iguais, então 2x + 3 = y ‒ 10
VI. Arrumando a equação, tem-se 2x ‒ y = ‒13
Questão 37)
Sendo os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5, 6}, assinale a alternativa que contém o produto cartesiano A x B.
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: B
A x B é um conjunto formado por todos os pares ordenados em que a abscissa pertence ao conjunto A e a ordenada pertence ao conjunto B. Dessa forma:
Questão 38)
Sabendo que os pares ordenados (a, b) e (4, 5) são iguais, a soma a + b é igual a
a) 8.
b) 9.
c) 10.
d) 11.
Resolução
Alternativa correta: B
Dois pares ordenados são iguais quando possuem mesma abscissa e mesma ordenada. Para (a, b) = (4, 5), obtém-se:
I.  Igualando as abscissas: a = 4.
II. Igualando as ordenadas: b = 5.
Logo, a + b = 9.
Questão 39)
Sabendo que (a, b) e (1, 4) representam o mesmo ponto no plano cartesiano, os valores de a e b são, respectivamente,
a) 1 e 4.
b) 4 e 1.
c) 1 e 1.
d) 4 e 4.
Resolução
Alternativa correta: A
Dois pares ordenados representam o mesmo ponto no plano cartesiano quando são iguais, ou seja, quando possuem mesma abscissa e mesma ordenada. Assim, para (a, b) = (1, 4) tem-se:
I.  Igualando as abscissas: a = 1
II. Igualando as ordenadas: b = 4
Assim, os valores de a e b são, respectivamente, 1 e 4.
Questão 40)
Em Geometria, diz-se que um ângulo é complementar a outro quando a soma das medidas deles é igual a 90 graus. Qual equação do primeiro grau de duas incógnitas pode representar dois ângulos complementares?
a) x + y = 90º
b) 2x + y = 90º
c) 2x + 2y = 90º
d) x + 2y = 90º
Resolução
Alternativa correta: A
Tomando x e y como a representação das medidas dos dois ângulos complementares e sabendo que a soma deles é igual a 90º, pode-se escrever:
x + y = 90º
 
Questão 41)
Em Geometria, diz-se que um ângulo é o suplemento do outro quando a soma das medidas deles é igual a 180 graus. Sendo x e y as medidas de dois ângulos, qual das equações a seguir pode representar esses ângulos como suplementares?
a) x + 2y = 180o
b) x + y = 180o
c) 2x + y = 180o
d) 2x + 2y = 180o
Resolução
Alternativa correta: B
Tomando x e y como a representação das medidas dos dois ângulos suplementares e sabendo que a soma deles é igual a 180o, pode-se escrever:
x + y = 180o
 
Questão 42)
Em Geometria, diz-se que um ângulo é o replemento do outro quando a soma das medidas deles é igual a 360 graus. Sendo x e y as medidas dois ângulos, qual das equações a seguir pode representar esses ângulos como replementares?
a) x + 2y = 360o
b) 2x = 360o ‒ y
c) 2x + 2y = 360o
d) x = 360o ‒ y
Resolução
Alternativa correta: D
Tomando x e y como a representação das medidas dos dois ângulos replementares e sabendo que a soma deles é igual a 360o, pode-se escrever:
x + y = 360o
O que equivale a:
x = 360o ‒ y
Questão 43)
 
Na figura anterior, o ponto verde representa o par ordenado
a) (3, 2).
b) (2, 3).
c) (2, ‒3).
d) (‒2, 3).
Resolução
Alternativa correta: B
A abscissa do ponto verde vale 2 e a ordenada vale 3. Dessa forma, temos o par ordenado (2, 3).
Questão 44)
Para chegar ao resultado da soma de dois pares ordenados, deve-se somar as abscissas e as ordenadas. Por exemplo:
Sabendo disso, determine o valor da soma a seguir.
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: A
Efetuando a soma, tem-se:
Questão 45)
Maria tinha uma dívida de R$ 200, da qual  foram perdoados pelo banco. Nesta mesma conta corrente foi depositado, posteriormente, R$ 500. Pode-se concluir que o saldo final da conta era de
a) R$ 225.
b) R$ 450.
c) R$ 525.
d) R$ 650.
Resolução
Alternativa correta: B
Calculando, tem-se:
Logo, o saldo final da conta era de R$ 450.
Questão 46)
A leitura correta do número decimal 0,123 é
a) um décimo, dois centésimos e três milésimos.
b) três décimos, dois centésimos e um milésimo.
c) um unésimo, dois décimos e três centésimos.
d) três unésimos, dois décimos e um centésimo.
Resolução
Alternativa correta: A
A primeira casa decimal é a casa dos décimos, a segunda é a dos centésimos e a terceira é a dos milésimos. 
Assim, a leitura correta do número 0,123 é um décimo, dois centésimos e três milésimos.
Questão 47)
Em uma brincadeira, Luís e seus amigos fizeram uma faixa com quadrinhos numerados no chão, conforme a figura a seguir.
Luís está em cima do quadrinho de número 69 e dará 8 saltos para frente, pulando um quadrinho por vez. Após o último salto, em que número ele estará?
a) 77
b) 81
c) 85
d) 89
Resolução
Alternativa correta: C
Observe que os números escritos são todos ímpares, aumentando de 2 em 2. Contando um quadrinho para cada salto, a partir do 69, tem-se: 
69 + 8 ∙ 2 = 69 + 16 = 85
Outra forma de resolver o problema é contar 8 quadrinhos após o 69, conforme a sequência a seguir:
69 → 71 → 73 → 75 → 77 → 79 → 81 → 83 → 85
Questão 48)
Qual o valor de 672 · M, sabendo que M = – |–3 – 1| – (1 – 5) + 3?
a) 2 016
b) 3
c) 0
d) –2 016
Resolução
Alternativa correta: A
M = – |–4| – (–4) + 3 ⇒ M = –4 + 4 + 3 ⇒ M = +3
672 · M = 672 · 3 = 2 016
Questão 49)
De acordo com o quadro a seguir, qual o valor de A + B + C?
a) +7 113
b) +897
c) –887
d) –7 013
Resolução
Alternativa correta: C
A = 500 · (–8) = –4 000
B = (–585) : (–117) = +5
C = (–3) · (–1 036) = +3 108
A + B + C = –4 000 + 5 + 3 108 = –887
Questão 50)
Sendo m um número natural par, o valor numérico da expressão 
   é
a) 5.
b) 7.
c) 9.
d) 11.
Resolução
Alternativa correta: B
Questão 51)
Um ponto J, interno ao segmento , dista 30 cm do ponto médio M de . Sendo a medida de vale
a) 180 cm.
b) 195 cm.
c) 225 cm.
d) 255 cm.
Resolução
Alternativa correta:C
Questão 52)
Simplificando a soma algébrica  , obtém-se como resultado um número
a) par negativo.
b) positivo ímpar.
c) múltiplo de 2 016.
d) equivalente à raiz cúbica de 512.
Resolução
Alternativa correta: D
Analisando as alternativas, verifica-se que a alternativa A está incorreta, pois 8 não é um número par negativo. A alternativa B também está incorreta, pois o número 8 não é um número positivo ímpar. A alternativa C está incorreta, pois o 8 não é um número múltiplo de 2 016. Portanto, o número 8 é equivalente à raiz cúbica de 512.
Questão 53)
Sabendo que N =  , qual o valor de N2 – N?
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: A
Questão 54)
Racionalizando o denominador da fração    obtém-se o valor equivalente a
a)  
b) 
c) 
d) .
Resolução
Alternativa correta: C
Questão 55)
Resolvendo a equação (x – 1)2 – (x + 4) · (x + 2) = –4(x + 1) + (–x)2 no conjunto dos números reais, obtém-se
a) duas raízes ímpares.
b) duas raízes opostas.
c) apenas uma raiz real.
d) uma raiz positiva e uma raiz negativa.
Resolução
Alternativa correta: A
Questão 56)
Na figura abaixo encontram-se representados no plano cartesiano os pontos M, N, P e Q.
Dentre esses quatro pontos, o único que apresenta ambas as coordenadas negativas é
a) M
b) N
c) P
d) Q
Resolução
Alternativa correta: C
O único ponto que tem as coordenadas X e Y negativas é o ponto no terceiro quadrante, que é o ponto P.
Questão 57)
O símbolo abaixo será colocado em rótulos de embalagens.
Sabendo-se que cada lado da figura mede 1 cm, conforme indicado, a medida do contorno em destaque no desenho é
a) 18 cm.
b) 20 cm.
c) 22 cm.
d) 24 cm
Resolução
Alternativa correta: B
Há 20 arestas destacadas, todas medindo 1 cm. portando a medida pedida é de 20 cm.
Questão 58)
Um campo de futebol vai ser gramado novamente apenas nas duas pequenas áreas do goleiro. Essas áreas são formadas por dois retângulos de lados que medem 3 m e 7 m, como mostra a figura abaixo.
Qual é a área desse campo que vai receber gramado novo?
a) 8 m²
b) 20 m²
c) 42 m²
d) 100 m²
Resolução
Alternativa correta: C
A área de uma pequena área é dada por 3 x 7 = 21 m².
Como as duas pequenas áreas vão receber gramado novo, a área desse campo que vai receber gramado novo é dada por 2 x 21 = 42 m².
Questão 59)
Fabiana colocará vários cubos pequenos, de 10 cm de lado, dentro da embalagem representada abaixo.
Quantos cubos, no máximo, ela colocará na embalagem sem ultrapassar sua altura?
a) 10
b) 12
c) 24
d) 48
Resolução
Alternativa correta: D
O volume de um cubo pequeno é dado por 10 x 10 x 10 = 1.000 cm³.
O volume da caixa é dado por 20 x 60 x 40 = 48.000 cm³.
Para saber quantos livros cabem na caixa, precisamos dividir p volume total da caixa pelo volume de um cubo.
Portanto, na caixa cabem = 48 livros.
Questão 60)
A figura abaixo mostra um parque onde Felipe caminha.
Hoje, Felipe deu uma volta completa ao longo desse parque. Qual a distância que Felipe caminhou?
a) 220 km
b) 22 km
c) 2,2 km
d) 0,22 km
Resolução
Alternativa correta: C
A distância total percorrida por Felipe é dada pela soma da medida de cada aresta da figura.
distância = 710 + 380 + 510 + 600 = 2.200 m.
Como 1 000 m = 1 km, precisamos dividir o valor da distância por 1.000 para encontrar a resposta em quilômetros.
=2.2 km.
Questão 61)
Observe os pontos localizados na reta numérica abaixo
O ponto que tem coordenada -2 está representado pela letra
a) L
b) M
c) Q
d) R
Resolução
Alternativa correta: B
Cada letra representa o deslocamento de uma unidade.
Como -2 é negativo, e é uma unidade menor do que -1, ele está logo à esquerda de -1, sendo representado pela letra M.
Questão 62)
A soma das idades de Sofia e Júlia é 16 anos. Sofia é 4 anos mais velha que Júlia. Qual a idade de Sofia?
a) 10
b) 12
c) 16
d) 20
Resolução
Alternativa correta: A
Vamos chamar a idade de sofia de S, e a idade de Júlia, de j.
Sabemos que a soma da idade das duas é 16. Logo, podemos escrever: s + j = 16 (1).
Sabemos que Sofia é 4 anos mais velha que Júia. Logo, podemos escrever: s = j + 4 (2).
Como s = j +4, podemos substituir o valor de s na primeira equação por j + 4.
Assim, a primeira equação fica: j + 4 + j = 16.
passando 4 para o outro lado da equação, temos: 2j = 16 - 4 = 12.
Da equação 2j = 12, temos que j = 6.
como s = j + 6, temos que s = 10.
Assim, Júlia tem 6 anos e Sofia tem 10 anos.
Questão 63)
O esboço do gráfico que melhor representa a função do 2º grau definida por y = x² – x – 1 é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resolução
Alternativa correta: A
Vamos chamar de a, o coeficiente de x², b, o coeficiente de x e c, o coeficiente independente.
Com isso temos: a = 1, b = -1 e c = -1
1) Análise da concavidade.
da equação, temos que a é maior do que zero. Portanto a concavidade da parábola é voltada para cima.
2) Cálculo das raízes
Usando a fórmula de Báskhara na função para encontrar as raízes, temos:
Com isso, temos:
3) Vértice da parábola:
sabemos que as coordenadas x e y do vértice podem ser encontradas por:
 e 
substituindo os valores nas equações, temos:
 e 
Com essas informações, podemos traçar um esboço do gráfico:
Questão 64)
Faltam 31 dias para o aniversário de João. Quantas semanas completas faltam para o aniversário dele?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
Resolução
Alternativa correta: B
Dividindo 31 por 7, encontra-se quociente 4 e resto 3, portanto 7 cabe 4 vezes no número 31. Faltam 4 semanas e 3 dias para o aniversário de João. Portanto, faltam 4 semanas completas.
Questão 65)
Fernando tem, no seu cofrinho, cinco moedas de R$ 0,05, oito moedas de R$ 0,10 e três moedas de R$ 0,25. Que quantia Fernando tem no cofrinho?
a) R$ 1,55
b) R$ 1,80
c) R$ 2,05
d) R$ 4,05
Resolução
Alternativa correta: B
5 moedas de 5 centavos valem 5 x 0,05 = 0,25 centavos.
8 moedas de 10 centavos valem 8 x 0,10 = 0,80 centavos.
3 moedas de 25 centavos valem 3 x 0,25 = 0,75 centavos.
somando os 3 valores, temos 0,25 + 0,80 + 0,75 = 1,80
Questão 66)
Sendo N = (-3)² - 3² , então, o valor de N é
a) -18
b) -12
c) 0
d) 18
Resolução
Alternativa correta: C
No primeiro termo, temos (-3)² = (-3) x (-3) = 9
Assim, N = (-3)² - 3² = [(-3) x (-3)] - (3 x 3) = [9] - (9) = 9 - 9 = 0
Questão 67)
Em uma cidade do Alasca, o termômetro marcou -15º pela manhã. Se a temperatura descer mais 13º, o termômetro vai marcar
a) -28º
b) -2º
c) 2º
d) 28º
Resolução
Alternativa correta: A
Como a temperatura desceu 13º, podemos escrever: Temperatura final = -15 - 13 = -28 ºC.
Questão 68)
Em qual das figuras abaixo o número de bolinhas pintadas representa  do total de bolinhas?
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: C
Multiplicando o numerador e denominador por 2, temos:  
A alternativa que representa  de bolinhas pintadas é que tem 4 bolinhas pintadas das 6 possíveis.
Questão 69)
Observe as frações impressas em cada cartão abaixo.
Os cartões onde se encontram impressas frações equivalentes são
a) 1 e 2
b) 3 e 4
c) 1 e 3
d) 2 e 4
Resolução
Alternativa correta: D
As frações dos cartões 1, 2 e 3 já estão simplificadas. Resta simplificar a do cartão 4.
Dividindo o numerador e denominador por 3 na fração do cartão 4, chegamos em:
.
Portanto os cartões onde se encontram impressas frações equivalentes são os cartões 2 e 4.
Questão 70)
Fazendo-se as operações indicadas em 0,74 + 0,5 - 1,5 obtém-se
a) - 0,64
b) - 0,26
c)  0,26
d) 0,64
Resolução
Alternativa correta: B
0,74 + 0,5 = 1,24
1,24 - 1,5 = - (1,5 - 1,24) = -0,26
Questão 71)
Mauro efetuou a operação indicada abaixo
Qual resultado que Mauro encontrou?
a) 3,1
b) 4,5
c) 5,1
d) 6,2
Resolução
Alternativa correta: B
=1,4, portanto 2. = 2,8.
=1,7, portanto 2,8 + 1,7 = 4,5
Questão 72)
Paulo calculou o valor da expressão x² + 2y −  para x = 3 e y = 6. Que valor Paulo encontrou?
a) 15
b) 16
c) 18
d) 19
Resolução
Alternativa correta: D
se x = 3, x² = 3² = 9.
se y = 6, 2y = 2 . y = 2 . 6 = 12
se x = 3 e y = 6, =  = 2.
Logo, x² + 2y −  = 9 + 12 - 2 = 19
Questão 73)
Maria disse a seus colegas:
“Estou pensando num número que somado ao seu quadrado, é igual a 20. Esse número expressa a quantidade de bombons que tenho.”
Quantos bombons Maria tem?
a) 6
b) 5
c)4
d) 3
Resolução
Alternativa correta: C
Vamos chamar o número que Maria está pensando de x.
O quadrado desse número é x²
Esse número somado ao seu quadrado é representado por x + x² = 20
Passando 20 para o outro lado da equação, chegamos numa equação de segundo grau completa. x² + x - 20 = 0, que apresenta duas soluções.
Vamos calcular as raízes da equação:
Usando a fórmula de Báskhara na função para encontrar as raízes, temos:
 = b² - 4ac, onde a = b = 1 e c = -20.
 = 1² - 4.1.(-20) = 1 + 4 . 20 = 81
x = = = .
Com isso, = 4 e = = -5
Como estamos falando de uma quantidade de bonbons, não faz sentido falar que Maria tem -5 bonbons, portanto, podemos descartar essa solução.
Desse modo, Maria tem 4 bonbons.
Questão 74)
As figuras mostradas abaixo estão organizadas dentro de um padrão que se repete.
Mantendo esta disposição, a expressão algébrica que representa o número de pontos N em função da orden n (n = 1, 2, ...) é
a) N= n + 1
b) N = n² - 1
c) N = 2n + 1
d) N = n² + 1
Resolução
Alternativa correta: D
Observe que para cada n, existe um quadrado de pontinhos formado em que a base tem n pontinho e a lateral também tem n pontinhos.
Portanto, o quadrado é formado por n² pontinhos.
A esse valor, somamos mais 1, por conta do pontinho de baixo.
A expressão algébrica que representa o número de pontos N em função da orden n é dada por:
N = n² + 1
Questão 75)
Hoje tenho x anos e daqui a 20 anos minha idade será maior que duas vezes a que tenho hoje. Uma inequação que expressa esta situação é
a) x + 20 > 2x
b) x + 20 < 2x
c) x < 20 − 2x
d) x > 20 − 2x
Resolução
Alternativa correta: A
Daqui a 20 anos minha idade é x + 20
Duas vezes a idade que tenho hoje é 2x.
Como daqui a 20 anos, minha idade é maior do que a idade que tenho hoje, a inequação fica:
x + 20 > 2x
Questão 76)
No restaurante, Laura pagou a quantia de R$ 7,00 por uma refeição e um suco. Rafael pagou a quantia de R$ 9,00 por uma refeição e dois sucos. Qual sistema representa essa situação?
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: A
Chamando a refeição de x e o suco de y, temos:
Uma refeição mais um suco = R$ 7,00. Logo, x + y = 7,00
Uma refeição mais dois sucos = R$ 9,00. Logo x + 2y = 9,00
O sistema que representa essa situação é:
Questão 77)
Muitos caminhões circulam diariamente no canteiro de obras do estádio, transportando todo tipo de material. Um desses veículos tem uma carroceria com capacidade para transportar um volume de 0,0367 dam3. Se 1 cm3 equivale a 1 mililitro, cabe, dentre as opções abaixo, na carroceria desse caminhão, o seguinte volume:
a) 3.650 decalitros.
b) 368.000 decilitros.
c) 36.400 kilolitros.
d) 367.000 litros.
e) 38,7 kilolitros.
Resolução
Alternativa correta: A
Convertendo dam³ para cm³
Convertendo cm³ para ml
 X
X 
→ Assim, a capacidade da carroceria do caminhão corresponde a:
 
	--
	kl
	hl
	dal
	l
	dl
	cl
	ml
	3
	6
	7
	0
	0
	0
	0
	0
36,7 kl = 367 hl = 3.670 dal = 36.700 l = 367.000 dl = 3.670.000 cl = 36.700.000 ml
Para que o volume dado nas opções da questão caiba na carroceria, ele deve ser menor ou igual à capacidade dela:
Volume (Opção da questão)  Volume (Carroceria)
a) 3.650 dal → Cabe
b) 368.000 dl → Não Cabe
c) 36.400 kl → Não Cabe
d)367.000 l → Não Cabe
e)38,7 kl → Não Cabe
Questão 78)
     Em 15 de junho de 2011 iniciou-se uma greve dos operários que estão trabalhando na reforma do estádio. Essa greve foi suspensa no dia 30 de junho. A Secretaria de Estado Extraordinária da Copa do Mundo (Secopa), do Governo de Minas Gerais, divulgou que foi feito o seguinte acordo com os trabalhadores em 30 de junho: aumento salarial de 4% para todos os empregados; inclusão de dois benefícios,
que são o fornecimento de auxílio alimentação no valor de R$ 60,00 e pagamento de participação nos lucros no valor de R$ 660,00.
     Assim sendo, se um operário recebia R$ 545,00 de salário em junho, a partir de primeiro de julho sua nova remuneração (salário + benefícios) passou a ser:
a) R$ 1.286,80.
b) R$ 1.289,20.
c) R$ 566,80.
d) R$ 1.265,00.
e) R$ 1.315,60.
Resolução
Alternativa correta: A
Informações:
- Aumento Salarial: 4%
- Auxílio Alimentação: R$ 60,00
- Participação nos lucros: R$ 660,00
- Salário Inicial dos Operários: R$ 545,00
A partir de julho:
Novo salário = Aumento + Auxílio alimentação + Participação nos lucros
→ Salário Com Aumento
Aumento = Salário inicial + 4% (salário inicial)
→ Novo Salário
Novo Salário = Aumento + Auxílio Alimentação + Participação nos lucros
Novo Salário = 566,80 + 60 + 660
Novo Salário = R$ 1286,80
Questão 79)
Uma emissora de rádio, visando aumentar sua audiência, efetua um sorteio, entre seus ouvintes cadastrados, de 27 cortesias para visitar as obras do Mineirão. Sabendo que essa emissora possui 11.367 ouvintes cadastrados, que cada pessoa só pode ser sorteada uma única vez e que você é um deles, a probabilidade de você ser sorteado é:
a) 
b) 
c) 
d) 27
e) 0
Resolução
Alternativa correta: B
Informações:
- Total de Ouvintes: 11.367
- Cortesias sorteadas: 27
→ A probabilidade de uma pessoa, entre 11.367, ganhar uma das 27 cortesias é:
 
Questão 80)
     No projeto de modernização do Mineirão, há também obras voltadas para a preservação do meio ambiente. Um dos exemplos é a utilização da água da chuva. O projeto prevê a implantação de um sistema de captação de água capaz de armazenar 6.160 de água. 70 % desse volume será suficiente para suprir o consumo médio mensal de água do Mineirão, considerando 8 jogos no mês.
     Segundo essas informações, o consumo médio de água para três partidas de futebol no Mineirão será de:
a) 4.312 m3
b) 2.310 m3
c) 1.617 m3
d) 539 m3
e) 378 m3
Resolução
Alternativa correta: C
Informações:
- Capacidade de Armazenamento: 6.160 m³
- Consumo Mensal (Oito jogos) = 70% da Capacidade
→ Para oito jogos o consumo é de:
8 jogos = 70% de 6.160 m3
8 jogos =  (6160)
8 jogos = 4312 m3
→ Para três jogos o consumo é de:
8 jogos  4312 m3
3 jogos  X
X =  = 1.617 m3
Questão 81)
Em uma das etapas da obra, será construída uma passarela que ligará o Mineirão ao ginásio do Mineirinho. No desenho, a seta aponta para o projeto dessa passarela:
A passarela terá 325 metros de comprimento, 8 metros de largura e 5 metros de altura. Serão utilizadas placas de concreto de 8 metros de largura e 12 metros de comprimento para revestir o piso dessa passarela. Considerando um trajeto em linha reta, 13 dessas placas serão necessárias para revestir totalmente uma extensão correspondente a:
a) 48% da passarela.
b) 50% da passarela.
c) 52% da passarela.
d) 56% da passarela.
e) 60% da passarela.
Resolução
Alternativa correta: A
Informações:
- Medidas do Piso da Passarela
→ Área do Piso
Área do piso = 325 x 8 = 2600 
→ Área da Placa
Área da placa = 12 x 8 = 96 
Área de 13 placas
Área = 96 x 13 = 1248 
→ As treze placas revestem uma extensão que corresponde, da área total do piso, a:
Área das placas = 0,48 (Área do piso)
Área das placas = (Área do piso)
Área das placas = 48% (Área do piso)
Obs.: A altura da passarela não foi utilizada, pois área do piso da passarela não depende dessa medida.
Questão 82)
Gabriel oferecerá um jantar em seu aniversário e decidiu prepara um mousse de maracujá como sobremesa; no entanto, preferiu servir essa mousse em opções individuais. Gabriel verificou que  do conteúdo de uma lata de leite condensado são suficientes para fazer  de uma porção da sobremesa. Para fazer 15 porções da sobremesa, quantas latas de leite condensado deverão ser usadas?
a) 4 latas.
b) 5 latas.
c) 6 latas.
d) 7 latas.
e) 8 latas.
Resolução
Alternativa correta: A
Questão 83)
Com os pontos A e B na reta r e os pontos C e D na reta s, quantos triângulos diferentes podem ser formados?
a) 5 triângulos.
b) triângulos.
c)  triângulos.
d) triângulos.
e) No mínimo, 8 triângulos.
Resolução
Alternativa correta: C
Questão 84)
Para encorajar seu filho a estudar, uma mãe fez-lhe a seguinte proposta:
- Filho, você ganhará R$ 8,00 para cada questão resolvida corretamente nas provas e me dará R$ 5,00 para cada questão errada, certo?
O filho aceitou prontamente a proposta. Depoisde 52 questões realizadas, um não devia nada ao outro.
Quantas questões o filho acertou?
a) O filho acertou 21 questões.
b) O filho acertou 32 questões.
c) O filho acertou 31 questões.
d) O filho acertou 19 questões.
e) O filho acertou 20 questões.
Resolução
Alternativa correta: E
Questão 85)
Atualmente, ocorrem vários acidentes de trânsito envolvendo ciclistas. No final de semana passado, Pedro andava de bicicleta quando um carro o atropelou. Pedro caiu e, embora não conseguisse anotar toda a placa do carro, lembrou-se de que ele tinhas as letras ABC, nessa ordem; de que o algarismo das unidades simples era par; e de que o algarismo da unidade de milhar simples era 1 e o das centenas simples era 2.
Sabe-se que cada placa de carro é formada por 3 letras e 4 algarismos. Quantas placas poderíamos obter satisfazendo às condições observadas por Pedro?
a) 50 placas.
b) 150 placas.
c) 100 placas.
d) 10 placas.
e) 15 placas.
Resolução
Alternativa correta: A
Questão 86)
Arnaldo, Bruno e Cláudio subiram juntos numa balança, a qual registrou 167 quilogramas (kg). Cláudio desceu e a balança registou 100 quilogramas (kg). Cláudio subiu na balança, Arnaldo desceu e o registro foi de 125 quilogramas (kg).
Com esses dados, se apenas Cláudio e Arnaldo, juntos, subirem na balança, ela registrará
a) 109 quilogramas (kg).
b) 100 quilogramas (kg).
c) 105 quilogramas (kg).
d) 125 quilogramas (kg).
e) 119 quilogramas (kg).
Resolução
Alternativa correta: A
Questão 87)
Em uma caixa de papelão, colocam-se 12 barras de cereais de mesma dimensão e massa. A caixa de papelão e as barras de cereais, juntas, tem massa igual a 1800 gramas (g). Adicionam-se à caixa de papelão 4 barras de cereais de mesma dimensão e massa das anteriores, e a massa sobe para 2280 gramas (g). Qual é a massa da caixa de papelão vazia?
a) 1440 gramas (g).
b) 1200 gramas (g).
c) 120 gramas (g).
d) 1920 gramas (g).
e) 360 gramas (g).
Resolução
Alternativa correta: E
Questão 88)
As informações a seguir levam a se identificar dois números misteriosos:
     • É divisível por 3.
     • É múltiplo de 4.
     • Não é divisível por 5.
     • Está entre 700 e 900.
     • A soma de seus algarismos é 12.
A opção que apresenta os dois números misteriosos é
a) 714 e 732
b) 732 e 804
c) 714 e 804
d) 732 e 822
e) 714 e 822
Resolução
Alternativa correta: B
 
 
Questão 89)
Ana deseja decorar uma parede retangular, dividindo-a em quadrados pintados de diversas cores. A parede mede 4,40 metros (m) por 2,75 metros (m). O menor número de quadrados que ela pode pintar nessa parede, uma vez que todos os quadrados têm o mesmo tamanho é igual a
a) 16
b) 30
c) 40
d) 55
e) 88
Resolução
Alternativa correta: C
 
 
                                                                     
                                           
 
                                     
Questão 90)
Seja a o menor número natural de três algarismos o qual, dividido por 6, 7 ou 12, deixa sempre resto 3. O valor de a ÷ 3 + 3 é igual a
a) 14
b) 31
c) 51
d) 60
e) 84
Resolução
Alternativa correta: D
                                                              
                                                                            
	Multiplos de 84
	84x1=84
	84x2=168
 
 
                                                                 
Questão 91)
No primeiro dia de uma jornada, um viajante andou       do percurso. No segundo dia, andou  do restante. Levando-se em conta que a distância total a ser percorrida era de 750 km, faltam ao viajante, para completar sua jornada,
a) 50 km
b) 150 km
c) 200 km
d) 300 km
e) 350 km
Resolução
Alternativa correta: C
Questão 92)
Um assaltante está 90 metros à frente de um policial, que passa a persegui-lo. Enquanto o assaltante percorre 2 metros (m), o policial percorre 5 metros (m).
É correto afirmar que
a) a distância percorrida pelo assaltante até ser alcançado é superior à terça parte da distância percorrida pelo policial
b) quando o policial alcança o assaltante, a diferença entre as distâncias percorridas pelo policial e pelo assaltante é inferior a 80 metros
c) quando o policial alcança o assaltante, a soma das distâncias percorridas pelo policial e pelo assaltante é igual a 190 metros
d) o assaltante percorre menos de 50 metros antes de ser alcançado pelo policial
e) o policial percorre 60 metros até alcançar o assaltante
Resolução
Alternativa correta: A
Questão 93)
Em uma colônia de bactérias, uma bactéria divide-se em duas a cada hora. Depois de 8 horas, o número de bactérias originadas de uma só bactéria é
a) o dobro do número oito
b) oito vezes o quadrado do número dois
c) o quadrado do número oito
d) duas vezes o quadrado do número oito
e) a oitava potência do número dois
Resolução
Alternativa correta: E
Questão 94)
Em uma fábrica de bicicletas, o sistema de identificação das bicicletas fabricadas é composto por duas letras e três algarismos, respectivamente (Exemplo: CM011). Sabe-se que não existem identificações com os algarismos 000 e que a primeira bicicleta fabricada teve a identificação AA001; as demais foram identificadas em ordem alfa-numérica crescente. Com base nas informações acima e considerando que a última bicicleta fabricada teve a identificação BC301, podemos afirmar que o total de bicicletas fabricadas foi de
(Observação: considere o alfabeto com as letras k, w e y)
a) 28.273
b) 28.203
c) 26.275
d) 25.004
e) 24.975
Resolução
Alternativa correta: A
Questão 95)
Em uma fábrica são produzidos 3 parafusos a cada meio segundo. Quanto tempo será necessário para produzir 600.000 parafusos?
a) 26 horas, 46 minutos e 40 segundos
b) 27 horas, 46 minutos e 40 segundos
c) 26 horas, 40 minutos e 46 segundos
d) 27 horas, 40 minutos e 46 segundos
e) 26 horas, 40 minutos e 40 segundos
Resolução
Alternativa correta: B
Questão 96)
Na casa do aluno João Paulo há uma piscina em forma de um paralelepípedo; cujas dimensões são: largura 3,5 metros, comprimento 8,5 metros e profundidade 1,90 metros. Para aquecer a água da piscina são necessárias placas de captação de energia solar. Cada placa com 1 m² de área é capaz de aquecer 4.500 litros de água. Desta forma, podemos afirmar que a quantidade mínima de placas para que se possa aquecer totalmente a piscina é igual a
(Observação: considere a piscina, para efeito de cálculo, completamente cheia)
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
e) 15
Resolução
Alternativa correta: C
Questão 97)
João Victor, aluno do CMCG, precisa fazer um tratamento de seu estado alérgico. Ao consultar seu médico, Dr. Carlos, a respeito do procedimento, João Victor descobriu que o remédio recomendado pelo médico possui um princípio ativo, cuja composição é de 25 mg/ 5 ml. Isso significa que cada 5 ml tem 25 mg do princípio ativo, sendo assim, o tratamento terá duração de 60 dias com 03 doses diárias de 7,5 ml. Baseando-se nas informações apresentadas, podemos afirmar que, ao final do tratamento, a quantidade desse princípio ativo consumida por João Victor foi de
a) 6,00 g
b) 6,25 g
c) 6,50 g
d) 6,75 g
e) 10,00 g
Resolução
Alternativa correta: D
Questão 98)
Um recipiente cheio de leite tem 1,2 kg. Com  de leite tem 84 dag. Com  de leite tem:
a) 60 dag
b) 80 dag
c) 0,3 kg
d) 0,4 kg
e) 0,9 kg
Resolução
Alternativa correta: A
Questão 99)
Um dia antes do seu aniversário, LARISSA ganhou uma barra de chocolate cuja massa era: 600 g mais  de barra do mesmo chocolate. No dia seguinte, resolveu pedir ao seu pai dez barras do mesmo chocolate. A massa, em kg, das 10 barras de chocolate era:
a) 6,5
b) 7
c) 8
d) 8,5
e) 9
Resolução
Alternativa correta: C
Questão 100)
Um muro tem 5 m de comprimento, 20 dm de altura e 30 cm de largura. Na sua construção foram empregados tijolos de 20 cm de comprimento, 1,5 dm de altura e 10 cm de largura. A argamassa (massa usada para unir os tijolos) ocupa  do volume total do muro. O número de tijolos utilizados para construir o muro foi:
a) 150
b) 350
c) 650
d) 850
e) 950
Resolução
Alternativa correta: D
image5.png
image95.png
image96.png
image97.png
image98.png
image99.png
image100.png
image101.pngimage102.png
image103.png
image104.png
image6.png
image105.png
image106.png
image107.png
image108.png
image109.png
image110.png
image111.png
image112.png
image113.png
image114.png
image7.png
image115.png
image116.png
image117.png
image118.png
image119.png
image120.png
image121.png
image122.png
image123.png
image124.png
image8.png
image125.png
image126.png
image127.png
image128.png
image129.png
image130.png
image131.png
image132.png
image133.png
image134.png
image9.png
image135.png
image136.png
image137.png
image138.png
image139.png
image140.png
image141.png
image142.png
image143.png
image144.png
image10.png
image145.png
image146.png
image147.png
image148.png
image149.png
image150.png
image151.png
image152.png
image153.png
image154.png
image11.png
image155.png
image156.png
image157.png
image158.png
image159.png
image160.png
image161.png
image162.png
image163.png
image164.png
image12.png
image165.png
image166.png
image167.png
image168.png
image169.png
image170.png
image171.png
image172.png
image173.png
image174.png
image13.png
image175.png
image176.png
image177.png
image178.png
image179.png
image180.png
image181.png
image182.png
image183.png
image184.png
image14.png
image185.png
image186.png
image187.png
image188.png
image189.png
image190.png
image191.png
image192.png
image193.png
image194.png
image15.png
image195.png
image196.png
image197.png
image198.png
image199.png
image200.png
image201.png
image202.png
image203.png
image204.png
image16.png
image205.png
image206.png
image207.png
image208.png
image209.png
image210.png
image211.png
image212.png
image213.png
image214.png
image17.png
image215.png
image216.png
image217.png
image218.png
image219.png
image220.png
image221.png
image222.png
image223.png
image224.png
image18.png
image225.png
image226.png
image227.png
image228.png
image229.png
image230.png
image231.png
image232.png
image233.png
image234.png
image19.png
image235.png
image236.png
image237.png
image238.png
image239.png
image240.png
image241.png
image242.png
image243.png
image244.png
image20.png
image245.png
image246.png
image247.png
image248.png
image249.png
image250.png
image251.png
image252.png
image253.png
image254.png
image21.png
image255.png
image256.png
image257.png
image258.png
image259.png
image260.png
image261.png
image262.png
image263.png
image264.png
image22.png
image265.png
image266.png
image267.png
image268.png
image269.png
image270.png
image271.png
image272.png
image273.png
image274.png
image23.png
image275.png
image276.png
image277.png
image278.png
image279.png
image280.png
image281.png
image282.png
image283.png
image284.png
image24.png
image285.png
image286.png
image287.png
image288.png
image289.png
image290.png
image291.png
image292.png
image293.png
image294.png
image25.png
image26.png
image27.png
image28.png
image29.png
image30.png
image31.png
image32.png
image33.png
image34.png
image35.png
image36.png
image37.png
image38.png
image39.png
image40.png
image41.png
image42.png
image43.png
image44.png
image45.png
image46.png
image47.png
image48.png
image49.png
image50.png
image51.png
image52.png
image53.png
image54.png
image1.png
image55.png
image56.png
image57.png
image58.png
image59.png
image60.png
image61.png
image62.png
image63.png
image64.png
image2.png
image65.png
image66.png
image67.png
image68.png
image69.png
image70.png
image71.png
image72.png
image73.png
image74.png
image3.png
image75.png
image76.png
image77.png
image78.png
image79.png
image80.png
image81.png
image82.png
image83.png
image84.png
image4.png
image85.png
image86.png
image87.png
image88.png
image89.png
image90.png
image91.png
image92.png
image93.png
image94.png