Trigonometria na Mecânica

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Mecânica
Prof. Esp. Thiago Luís Nogueira Silva
Aula 1
Revisão Trigonometria
Tópicos trabalhados nesta aula:
o Trigonometria;
o Círculo de funções trigonométricas;
o Triângulo Retângulo;
o Triângulo Qualquer.
Trigonometria
o Para o estudo da Mecânica necessitam-se dos conceitos
fundamentais da trigonometria;
o A palavra trigonometria significa medida dos três ângulos
de um triângulo e determina um ramo da matemática que
estuda as relações entre as medidas dos lados e dos
ângulos de um triângulo;
Círculo de funções trigonométricas
Triângulo Retângulo
Exemplos
1. Calcule os valores de b e c para a figura abaixo:
Resolução
• 𝑠𝑒𝑛30° =
𝑐
20
0,5= 
𝑐
20
c= 10
• 𝒄𝒐𝒔30° = 
𝒃
𝟐𝟎
0,866 . 20=b b=17,320
Exemplos
2. Calcule os valores de a e B para a figura abaixo:
Resolução
𝑎2 = 42 + 32
𝑎 = 5 𝑚
𝑡𝑔𝐵 =
3
4
𝑡𝑔𝐵 = 0,75
𝐵 = 𝑡𝑔−1. 0,75
𝐵 = 36,87°
Triângulo Qualquer
Exemplo: Dois lados de um triângulo medem 6cm e 10cm e
formam entre si um ângulo de 120º. Determinar a medida do
terceiro lado.
Importante
o Semelhança de Triângulos
• Quando “a” é paralelo a “a’ “ e
quando “c” é paralelo “c’ “. Os
ângulos são iguais
• A soma dos ângulos de um
triangulo é = 180º
Importante
o Ângulos Opostos
• A soma dos 4 ângulos = 360°
Obrigado!
Até a próxima aula.