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Aula 03
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e
Finanças) Microeconomia - 2024
(Pós-Edital)
Autor:
Celso Natale
20 de Janeiro de 2024
Celso Natale
Aula 03
Índice
..............................................................................................................................................................................................1) Custos 3
..............................................................................................................................................................................................2) Custos econômicos X Custos contábeis 4
..............................................................................................................................................................................................3) Funções de custos - Introdução 7
..............................................................................................................................................................................................4) Custo fixo, variável e total 8
..............................................................................................................................................................................................5) Custos médios (total, fixo e variável) 9
..............................................................................................................................................................................................6) Custo Marginal 10
..............................................................................................................................................................................................7) Custos no curto prazo 15
..............................................................................................................................................................................................8) Rendimentos marginais decrescentes e custos marginais 16
..............................................................................................................................................................................................9) Curva de custos no curto prazo 17
..............................................................................................................................................................................................10) Custos no Longo Prazo 19
..............................................................................................................................................................................................11) Isocustos 20
..............................................................................................................................................................................................12) Minimização de custos 24
..............................................................................................................................................................................................13) Maximização da produção 28
..............................................................................................................................................................................................14) Relação entre curto e longo prazos 29
..............................................................................................................................................................................................15) Caminho da Expansão 30
..............................................................................................................................................................................................16) Custo total 32
..............................................................................................................................................................................................17) Custo médio 33
..............................................................................................................................................................................................18) Custo marginal 34
..............................................................................................................................................................................................19) Economia de Escala 35
..............................................................................................................................................................................................20) Índice de Economia de Escala 38
..............................................................................................................................................................................................21) Economia de Escopo 39
..............................................................................................................................................................................................22) Curvas de transformação 40
..............................................................................................................................................................................................23) Funções de Custo 41
..............................................................................................................................................................................................24) Resumo 44
..............................................................................................................................................................................................25) Questões Certo-Errado 45
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CUSTOS 
Assim como ocorre com o consumidor, que tem sua renda como limitadora da quantidade de 
bens que pode adquirir, a empresa também não pode produzir tanto quanto desejar. 
Os custos fazem com que a empresa tenha de ser eficiente do ponto de vista econômico, ou seja, 
que ela produza o máximo que puder sob o menor custo possível. 
É isso que veremos ao longo de toda esta aula. O primeiro passo será entender qual o conceito 
de custos do ponto de vista econômico. 
Em seguida, veremos os principais tipos de custos econômicos. O conceito da maioria deles é 
intuitivo e, portanto, de fácil entendimento. 
Mas peço, adiantadamente, que dedique atenção especial ao custo marginal e ao custo 
variável. Esses costumam confundir um pouco, mas é indispensável que você os compreenda 
bem. 
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Custos econômicos X Custos contábeis 
O primeiro passo é diferenciarmos custos econômicos dos custos contábeis, ou seja, de custos 
sob uma ótica mais usual. 
Para os contadores, importa a abordagem financeira, aquela de entradas e saídas de recursos, 
sendo que as últimas geram custos. 
Os economistas, por outro lado, importam-se com a alocação dos recursos. 
Sei que ainda não está claro, mas um exemplo prático vai ajudar: Imagine que você tem uma 
empresa funcionando em um prédio próprio. Seu contador diria que o uso do espaço não está 
gerando custos para sua empresa, já que você não paga aluguel para você mesmo. 
Um economista, por outro lado, faria questão de lembrar que o fato de você usar o espaço 
implica em deixar de alugá-lo para outra pessoa e, por isso, deixar de receber esse aluguel. 
Os custos dessas oportunidades perdidas (como receber o aluguel de alguém) recebem o nome 
de... tã, tã, tã, tã... custos de oportunidade, e sempre devem ser considerados na hora de 
tomada de decisões econômicas, inclusive na Teoria da Firma. 
(TCE-MG/Analista de Controle Externo - Ciências Econômicas) 
Assinale a opção que apresenta custo implícito, que não envolve desembolso. 
a) custo variável total 
b) custo contábil 
c) custo médio de longo prazo 
d) custo marginale) custo de oportunidade 
Comentários: 
Os custos de oportunidade não envolvem desembolsos, mas são importantes na análise 
econômica. 
Gabarito: “e” 
Outra diferença entre custos econômicos e custos contábeis ficará clara no exemplo a seguir. 
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Imagine que adquiriu um Camaro novinho, zero km, pela quantia de R$250.000. Claro que você 
adora o carro, mas venderia pelo mesmo preço que pagou após ter rodado um pouquinho com 
ele, não é? 
De repente, aparece um problema mecânico que a fábrica não cobre e você tem que 
desembolsar R$50.000 para tê-lo novamente em perfeito funcionamento. Então aparece um 
amigo querendo comprar o carro por R$250.000. E aí, vende? 
Se respondeu sim, você está pensando como economista; os R$50.000 que você gastou não 
agregaram valor ao veículo, e por isso devem ser ignorados. 
São custos afundados, também chamados de custos irrecuperáveis. Esse tipo de custo, uma 
vez incorrido, não deve ser considerado na tomada de decisões econômicas. Portanto, atenção 
ao quadro: 
 
Custos Econômicos: 
 
✓Incluem custos de oportunidade 
 Ignoram custos irrecuperáveis 
 
Custos de oportunidade: custo de algo em termos de uma oportunidade 
renunciada. Representa o valor do benefício associado à melhor alternativa não 
escolhida. 
 
Custos irrecuperáveis/afundados: recursos empregados na obtenção de ativos 
que, uma vez realizados, não podem ser recuperados em qualquer grau 
significante 
(ANEEL/Especialista em Regulação de Serviços Públicos de Energia) 
Suponha que uma firma alugue um escritório durante um ano por R$ 6.000,00 pagos 
adiantados, compre móveis no valor de R$ 2.000,00 e faça uma pintura no escritório no valor 
de R$ 500,00. Após um ano, a firma encerra definitivamente suas atividades e vende os móveis 
por R$ 1.000,00. Nesse caso, qual o montante dos custos afundados (sunk costs) com os quais 
a empresa se defrontou no período? 
a) R$ 7.500,00 
b) R$ 9.500,00 
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c) R$ 8.500,00 
d) R$ 9.000,00 
e) R$ 8.000,00 
Comentários: 
Aluguéis (R$6.000) são, por excelência, exemplos de custos afundados, assim como a pintura 
realizada no imóvel de terceiro (R$500). Por fim, a parte do valor mobiliário adquirido que não 
pôde ser recuperada (R$1.000) também é um custo afundado. 
Portanto: 
6000 + 500 + 1000 = 7500 
Gabarito: “a” 
Portanto, em economia nos preocupamos também com os custos implícitos, de forma que 
definimos o lucro econômico como a diferença entre a receita total e os custos totais (implícitos 
+ explícitos). 
Isso nos leva ao seguinte esquema: 
 
Todos os custos que veremos a seguir serão abordados do ponto de vista econômico, motivo 
pelo qual omitiremos o termo “econômicos”, ficando apenas com “custos”. 
 
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Funções de custos: introdução 
Também utilizamos funções para demonstrar como os custos estão relacionados com outros 
fatores. 
Pode-se dizer que os custos de uma empresa serão determinados pela remuneração dos 
fatores de produção, ou seja, o que a empresa tem de pagar para os fatores: os salários (w) 
que precisa pagar para o trabalho (L) e os juros (r) que paga para o capital (K): 
C = wL + rK 
O total gasto com trabalho mais o total gasto com capital fornece o custo total. 
Agora, acompanhe comigo: a quantidade de fatores utilizados determina a quantidade 
produzida, certo? Então, se considerarmos que o preço dos fatores de produção não muda, 
também podemos definir que os custos são função da quantidade produzida, ou: 
C = f(q) 
Guarde essa informação; vamos precisar dela logo. 
 
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Custo fixo, custo variável e custo total 
O custo total (C ou CT) de uma empresa qualquer é a soma de seus custos fixos (CF) e custos 
variáveis (CV). 
Por isso esses três estão juntos nesta parte da aula – qualquer custo que não é fixo (CF) será, 
obrigatoriamente, um custo variável (CV). Logo: 
C = CF + CV 
Até aí bem tranquilo, certo? 
Mas a banca irá exigir que você saiba diferenciar muito bem custo fixo de custo variável, e a 
resposta não é exatamente aquela trazida por nossa intuição, embora possa parecer 
extremamente intuitivo. Veja só: 
• Custos fixos: são aqueles que não variam conforme a quantidade produzida. 
• Custos variáveis: são aqueles que variam conforme a quantidade produzida. 
Viu como parece óbvio? Mas não é. Novamente, o que importa é o prazo. 
No curto prazo, alguma parte dos custos é fixa. No longo prazo, os custos são todos variáveis. 
Isso é um reflexo dos fatores de produção que vimos, e levam ao ponto que interessa para 
resolver questões de concurso: no curto prazo, capital será fixo, e trabalho será variável – essa é 
a regra, se a questão não indicar algo diferente. 
Outra coisa que as questões do concurso exigirão que você saiba fazer é identificar em uma 
função de custo qualquer qual é o custo fixo e qual é o custo variável. Nesse caso, você se verá 
diante de uma função mais ou menos assim: 
C= q²+12q+1200 
Então a questão fornecerá o volume de produção. Digamos, q=10. 
Nesse caso, chegaríamos ao C de 1.420. Mas quanto é fixo? E quanto é variável? 
Fácil: os custos fixos serão aqueles que estariam lá, fosse a produção de 0, 1, 10 ou 5.000 
unidades. Na função acima, CF=1.200. 
Como eu disse acima, o que não é fixo é variável. Portanto, CV = 220 (resultado de 1420-1200). 
Fácil, né? 
Mantenha a calma que vamos complicar. Não agora, mas vamos. 
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Custos médios (total, fixo e variável) 
Como eu disse: não é agora que vamos complicar. 
O custo médio é bem intuitivo: trata-se apenas dos custos que acabamos de ver, mas medidos 
em unidades de produto. 
Isso significa que para obtermos o custo total médio (CMe), por exemplo, basta dividirmos o 
custo total (C) pela quantidade produzida (q): 
CMe=
C
q
 CFMe=
CF
q
 CVMe=
CV
q
 
Viu aí que a mesma regra se aplica para o custo fixo médio (CFMe) e para o custo variável médio 
(CVMe), né? 
Pronto. 
Hora de complicar um pouco as coisas. Adentraremos agora o conceito, talvez, menos intuitivo 
e conhecido de custos: o custo marginal. 
Além disso, costuma-se confundir muito custo variável médio com custo marginal. Mas eles não 
são a mesma coisa! Se não ficar evidente a diferença entre eles, releia. 
Se ainda assim persistir qualquer dúvida, procure-me no fórum, ok? 
 
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Custo Marginal 
A essa altura é natural que você já tenha notado que o termo marginal tem tudo a ver com 
mudanças em uma variável causadas pela variação de outra variável. 
Por exemplo, vimos que o “produto marginal do trabalho” é a variação no “produto total” (uma 
variável) que ocorre quando variamos a quantidade de trabalho (outra variável). 
E lembra que eu disse que o fato de os custos poderem ser determinados em função da 
quantidade ( C=f(q) ) seria importante? É agora. 
O custo marginal (CMg) é o aumento no custo total de produção ocasionado por uma unidade 
a mais produzida. Como sabemos, o custo fixo não varia conforme a produção. 
Então o custo marginal será a variação no custo variável e, consequentemente, no custo total, 
ocasionada por uma unidade a mais do produto. 
CMg =
∆CV
∆q
=
∆C
∆q
 
Por exemplo: se estou produzindo 10 unidades, a para produzir a 11ª preciso gastar R$100, o 
custo marginalda 11ª unidade é de R$100. 
 
E como identificar o Custo Marginal na função de custo? 
 
O custo marginal é a 1ª derivada da função de custo. 
 
Derivadas é um assunto aprendido na disciplina de Cálculo da graduação em 
Economia e na maioria das Engenharias. Algumas vezes, vem depois de pré-
cálculo e demanda uma base algébrica bastante sólida. Não vou ensinar 
derivadas, porque se você já sabe seria ineficaz e se não sabe seriam necessárias 
duas ou três aulas, supondo que já exista a tal base em álgebra. Sem isso, lá se 
vai um curso inteiro para um benefício pequeno. 
 
Então, vou ensinar a encontrar o Custo Marginal em uma função de custo 
qualquer. 
 
E a regra é essa (atenção ao símbolo ‘ que representa a derivada: 
CMg = CT’ 
 
E a regra geral de derivação é: 
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qn ‘ = n.qn-1 
 
Ou seja, o custo marginal em uma função de custo “qn” será igual a “n.qn-1”. 
 
Vamos ao exemplo prático. Suponha que a função de custo é “C=q³”. 
 
1º) “Descemos uma cópia” do expoente que vai multiplicar o termo: 
 
q³ -> 3q ³ -> 3q3 
 
2º) Subtraímos 1 do expoente: 
q³ -> 3q3-1 -> 3q2 
 
Aí está: 3q² é nossa 1ª derivada de q³ e, portanto, é também o custo marginal. 
Já temos informações bastantes para prosseguirmos analisando o comportamento dos custos 
no curto prazo. Mas antes, um breve resumo dos conceitos de custos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Custos de 
Oportunidade 
São os custos relacionados à oportunidade renunciada. Por exemplo, 
você incorre em um custo quando decide aplicar seu dinheiro na 
poupança, que está pagando 0,5% ao mês, se você poderia ter aplicado 
no tesouro direto e receber mais de 1% ao mês. 
Outro exemplo: digamos que você mora em casa própria. Pode parecer 
que seu custo com moradia é zero, mas não é! Seu custo de 
oportunidade é o dinheiro que você poderia estar recebendo se 
alugasse a casa. O custo de oportunidade é um custo econômico, ou 
seja, não significa que vai sair dinheiro do seu bolso. 
Custos 
Irrecuperáveis 
Também chamados de custos irreversíveis, são aquelas despesas que 
não podem ser recuperadas diretamente. Exemplo: uma fábrica 
compra uma máquina feita sob medida para seu processo produtivo, 
que só possa ser utilizada para determinado fim. Por ser sob medida, 
também não pode ser vendida ou alugada. Essa máquina é um custo 
irrecuperável. 
Perceba que é não há custo de oportunidade depois de incorrido o 
custo irrecuperável, já que a máquina não tem uso alternativo, nem 
pode ser vendida, não há nada de melhor que poderia estar sendo feito 
com ela. 
 
Custo Fixo (CF) Custos que não variam com o nível de produção. 
Custo Variável 
(CV) 
Custos que variam com o nível de produção. 
Custo Total (CT) CF+CV 
 
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Custo Médio 
(CMe) 
Na verdade, este tem três subtipos: 
Custo Total Médio (CMe) 
Custo Fixo Médio (CFMe) 
Custo Variável Médio (CVMe) 
 
Mas é simples, basta dividir o custo indicado pela quantidade de 
produção (q), por exemplo: CMe = CT/q. 
 
OBS: Se aparecer apenas Custo Médio (CMe), a questão estará 
falando do Custo Total Médio (CMe). 
Custo Marginal 
(CMg) 
É o aumento do custo causado pela produção de uma unidade 
adicional do produto. Ele pode ser calculado pela variação no custo 
total ou no custo variável diante da variação do produto: 
 
CMg = △CV/△q = △CT/△q 
 
Vamos ver numa questão? 
(CACD/Diplomata) 
Para produzir Q unidades de certo bem, uma firma arca sempre com um custo fixo (CF) de R$ 
100, além de um custo variável (CV) que depende da quantidade produzida, sendo 
marginalmente crescente e assim definido: CV = 2 Q2. 
Nessa situação hipotética, o custo médio total (CMT) da firma na produção de 10 unidades é 
igual a 
a) R$ 12. 
b) R$ 20. 
c) R$ 30. 
d) R$ 50. 
e) R$ 100. 
Comentários: 
Para descobrir o custo médio total (CMT) pedido pela questão, precisamos descobrir o custo 
total (CT), o que podemos fazer somando custo fixo (CF) com custo variável (CV): 
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CT = CF + CV 
Colocando os valores fornecidos: 
CT = 100 + 2.Q2 
A quantidade (Q) produzida é de 10, portanto: 
CT = 100 + 2.102 
CT = 100 + 2.100 
CT = 100 + 200 
CT = 300 
Por fim, sabemos que: 
CMT = CT / Q 
Então: 
CMT = 300 / 10 
CMT = 30 
Gabarito: “c” 
Agora, vamos avançar! 
 
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CUSTOS NO CURTO PRAZO 
Os custos aumentam conforme aumenta a produção. Afinal, é preciso empregar mais fatores 
para produzir mais, e esses fatores custam dinheiro. 
No curto prazo, a empresa só pode aumentar sua produção mediante a contratação de mais 
mão-de-obra (trabalho), já que o capital é fixo. 
Suponha então que para produzir uma fornada adicional de pães por hora, seja necessário 
contratar 2 padeiros (L) que recebem R$100 por hora cada. O custo marginal, nesse caso, é de 
R$200. E será sempre assim, o custo marginal é o custo unitário do trabalho extra (salário, 
representado por “w”), multiplicado pela quantidade de trabalho extra necessária à produção de 
uma unidade adicional: 
CMg =
w∆L
∆q
 
Legal, né? E tem mais. Lembra-se que o Produto Marginal é definido como a variação no produto 
ocorrida pelo aumento de uma unidade de trabalho (PMg =
∆q
∆L
)? 
Podemos trocar os numeradores pelos denominadores da equação, invertendo-os, e obtermos 
1
PMg
= ∆L
∆q
 . 
Então, se multiplicarmos os dois lados da última equação por “w”, mantemos a igualdade dos 
termos, obtendo 
w
PMg
=
w∆L
∆q
. Já viu o segundo termo da equação em algum lugar? Que tal lá em 
cima? Muito bem. Concluímos que: 
CMg=
w
PMg
 
A conclusão é que, no curto prazo (um insumo variável), o custo marginal é igual ao preço do 
insumo dividido por seu produto marginal. Um exemplo prático: se o trabalho custar R$15 por 
hora e o PMgL for igual a 2, então o custo marginal será igual a R$7,5. 
Por outro lado, se o PMgL for menor, digamos igual a 1,5, o custo marginal será R$10. É claro, 
então, que quanto menor o PMg maior será o CMg. 
 
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Rendimentos marginais decrescentes e os custos marginais 
Vimos na aula anterior que, devido à lei dos rendimentos marginais decrescentes, a partir de 
determinado nível de produção, cada unidade adicional de trabalho é menos produtiva que a 
anterior. 
Em outras palavras, o PMgL é decrescente. 
No que se refere aos custos, os rendimentos marginais decrescentes significam custos 
marginais crescentes. 
Afinal, definimos há pouco que: 
CMg=
w
PMg
 
Se os rendimentos marginais (PMg) são decrescentes, significa que o denominador do lado 
direito está diminuindo, e se ele está diminuindo, o custo marginal (CMg) está aumentando. 
CMg=
 w  
PMg
 
Claro, isso é válido se considerarmos os salários (w) constantes, algo que faremos sempre que 
não for informado que eles variam. 
Quando o produto marginal do trabalho é decrescente e os salários são 
constantes, o custo marginal será crescente. 
E isso terá grandes reflexos no formato das curvas de custos que veremos a seguir. 
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Curvas de custos no curto prazo 
A tabela a seguir ajudará a compreender o comportamento das curvas de custo com um insumovariável. 
Os valores foram definidos arbitrariamente, mas respeitando todos os conceitos e definições que 
vimos até agora. 
Produto 
(q) 
Custo 
Fixo 
(CF) 
Custo 
Variável 
(CV) 
Custo 
Total 
(CT) 
Custo 
Marginal 
(CMg) 
 
Custo 
Fixo 
Médio 
(CFMe) 
Custo 
Variável 
Médio 
(CVMe) 
Custo 
Total 
Médio 
(CMe) 
0 100 0 100 - 
 
- - - 
1 100 100 200 100 
 
100,0 100,0 200,0 
2 100 155 255 55 
 
50,0 77,5 127,5 
3 100 195 295 40 
 
33,3 65,0 98,3 
4 100 225 325 30 
 
25,0 56,3 81,3 
5 100 260 360 35 
 
20,0 52,0 72,0 
6 100 300 400 40 
 
16,7 50,0 66,7 
7 100 350 450 50 
 
14,3 50,0 64,3 
8 100 410 510 60 
 
12,5 51,3 63,8 
9 100 485 585 75 
 
11,1 53,9 65,0 
10 100 600 700 115 
 
10,0 60,0 70,0 
Agora, vamos imputar esses números em dois gráficos, que evidenciarão o comportamento das 
curvas de custo. Se você tiver memória fotográfica pode usar alguns megabytes para guardar 
esses gráficos. 
Caso contrário, você precisa compreender muito bem as relações entre os custos. Quer dizer, 
precisa compreender se quiser acertar as questões, senão está dispensado. 
O que os gráficos mostram é basicamente o comportamento de cada tipo custo conforme 
aumenta a produção, ou seja, conforme nos movemos para a direita no eixo horizontal. 
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Vamos às considerações e relações mais importantes entre os custos, que podem ser vistas nos 
gráficos: 
▶ CT=CF+CV: A curva de custo total é o somatório das curvas de custo fixo e custo variável. 
▶ Relações do Custo Marginal: A curva de custo marginal cruza as curvas de custo total 
médio e de custo variável médio em seus pontos mínimos. Isso faz sentido, uma vez que 
se forem adicionados valores acima de qualquer média, essa mesma média irá aumentar. 
Como CMg é um valor adicionado e CMe e CVMe são médias, essa regra se aplica. 
▶ Formato das Curvas em U: Com exceção da curva de Custo Fixo Médio, os demais custos 
médios têm formato de “U”. 
Como você pode perceber, o custo marginal é um conceito-chave, posto que seu 
comportamento determina os custos médios (total e variável). Saber o comportamento desses 
fatores é vital para as decisões da empresa também no longo prazo, como você verá a partir 
deste ponto da aula. 
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CUSTOS NO LONGO PRAZO 
A mudança, em relação ao curto prazo, é que no longo prazo a empresa pode variar a 
quantidade de todos os fatores de produção. 
Conforme nossa simplificação com apenas dois insumos, isso significa que passa a ser possível 
ajustar tanto a quantidade de trabalho quanto a quantidade de capital. 
Se é possível ajustar seus insumos, então a empresa passa a poder e dever escolher as 
quantidades de capital e trabalho que resultem em determinado nível de produção, ao menor 
custo possível. 
Suponha que você deseja produzir 100 unidades de determinado produto e pode escolher entre 
utilizar: 
a) 1 trabalhador operando 10 máquinas (produção intensiva em capital); ou 
b) 10 trabalhadores operando 1 máquina (produção intensiva em trabalho). 
Considerando que ambas as opções produzem 100 unidades, a resposta é simples: deve ser 
escolhida a alternativa mais barata, ou seja, aquela que gera menor custo. 
Em aula anterior, mapeamos as quantidades de produção geradas pelas diversas combinações 
entre capital e trabalho. Para isso, utilizamos as isoquantas. 
Lembra-se? 
Agora, desenvolveremos gráfica e algebricamente os custos gerados pelas combinações entre 
os fatores, nas chamadas linhas de isocusto (do grego, “mesmo custo”), o equivalente às 
isoquantas, mas em relação ao custo. 
 
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Isocustos 
Podemos comparar as linhas de isocusto com a restrição orçamentária do consumidor. 
Podemos traçar uma linha de isocusto da mesma forma que a restrição orçamentária. Digamos 
que estejamos interessados nas combinações que custam R$600 à empresa (vamos chamar essa 
linha de C600). 
Supondo ainda que o e o capital custe R$20 e que o trabalho custe R$30 – já que a empresa, 
como tomadora desses preços, não tem poder para influenciá-los – podemos marcar bem acima 
dos eixos das ordenadas e abcissas, respectivamente, as quantidades máximas de capital e 
trabalho que a empresa poderia empregar com o custo de R$600: 
 
Eis aí nossa primeira linha de isocusto. Nela fica claro que 30 unidades de capital esgotam o 
custo de R$600, assim como 20 unidades de trabalho. Qualquer outro ponto sobre a linha 
também custara R$600, mas contará tanto com trabalho quanto com capital. 
Evidentemente, existem inúmeras linhas de isocusto, uma para cada nível de custo, mas vamos 
traçar também as linhas C900 e C300, apenas para esclarecer algumas coisas: 
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O ponto é este: não importa quais sejam as quantidades ou o custo total, a inclinação de 
uma linha de isocusto será sempre a relação entre os preços dos fatores de produção, ou 
seja, -w/r. 
Está em negrito simplesmente porque isso definirá o custo mínimo do produtor sob determinado 
nível de produção. 
Na prática, que dizer que a empresa do nosso exemplo poderia trocar 3 unidades de capital por 
2 unidades de trabalho sem alterar seu custo total, pois a inclinação de suas linhas de isocusto é 
igual a -3/2 (ou -1,5). 
Mas vamos desenvolver de forma um pouco mais técnica essa questão da inclinação. 
 
Inclinação da Isocusto 
Para começar, recordemos que o custo total da empresa será a soma da remuneração do 
trabalho e do capital, ou seja: 
C=wL+rK 
 
Onde: 
C: Custo total 
w: remuneração do trabalho (salário) 
L: quantidade de trabalho 
r: remuneração do capital (aluguel) 
K: quantidade de capital 
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Agora vem um pouco de matemática, se você não entender essa manipulação algébrica, não se 
preocupe, prossiga na aula e deixe para a revisão. 
Bem, vamos reorganizar os termos de “C=wL+rK” para obter uma equação de reta, com K no 
eixo das ordenadas. Partiremos do seguinte: 
C=wL+rK 
Para definir “K” em função de “L”, “w”, “r” e “C”, devemos isolá-lo. Começamos trocando “wL” de 
lado: 
C – wL = rK 
Agora, dividimos os dois lados por “r”, e fica assim: 
K = 
C-wL
r
 
Isso é o mesmo que: 
K = 
C
r
 - (
w
r
)L 
Portanto, temos uma equação de reta com inclinação “-w/r”. Guarde essa informação enquanto 
prosseguimos. 
Para descobrir a equação da linha de isocusto que representa R$600, ou seja, estabelecendo 
C=600, e os preços dados de w=30 e r=20, teremos: 
K = 
600
20
 - (
30
20
)L 
Resolvendo, chegamos à equação da reta de isocusto: 
K = 30 - 1,5L 
Onde “30” é o que chamamos de intercepto vertical, onde a linha encosta no eixo das ordenadas, 
ou seja, é o valor de K quando K-0. 
E “-1,5” é a inclinação (que obtivemos com -w/r, lembra?). 
Isso faz sentido, não é? Afinal, para o custo de 600 (Isocusto de 600), se “L=0”, então “K=30”, 
exatamente como desenhamos há pouco, e a inclinação é -1,5 ao longo de toda a reta: 
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Se você estudou a Teoria do Consumidor já deve ter um belo palpite sobre qual é o ponto em 
que a empresa irá minimizar seus custos para determinado nível de produção, bem como qual 
será o ponto onde ela terá a maior produção possível para determinado custo. Vamos ver se 
você acertou? 
 
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Minimização de custos dado um nível de produção 
Digamos que a empresa quer produzir 100 unidades de um produto qualquer. Ou seja, o nível 
dado de produção é q=100. Na aula anterior vimos que uma isoquanta mostra quais 
combinações dos insumos capital e trabalho produz a mesma quantidade. 
Então, digamos que a isoquanta Q100 está nos mostrando as quantidades de trabalho e capital 
que, quando empregadas, produzem 100 unidades: 
 
Até aí estamos apenas revisando. Vamos agora traçar algumas linhas de isocusto (C1, C2 e C3): 
 
Agora me diga: considerando que sua empresa escolheu produzir 100 unidades, qual ponto está 
demonstrando a combinação de K e L que resultará no menor custo possível para esse nível? A, 
B ou C? 
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Sei que você acertou (Ponto C). Deixe-me apenas destacar os motivos: 
▶ A seria uma escolha ruim porque iria gerar uma quantidade inferior a 100 unidades. Este 
ponto está localizado em uma isoquanta inferior a q100, e nem precisamos desenhar essa 
isoquanta para saber disso; 
▶ B, por sua vez, até iria gerar a quantidade exata que sua empresa quer (100 unidades), 
pois é um ponto sobre a isoquanta q100. Mas para tanto, geraria um custo de C3, pois está 
sobre essa linha de isocusto. 
▶ C, assim como B, gera 100 unidades, mas o faz com um custo menor. 
Será que existe algum ponto que também gera 100 unidades, mas que esteja sobre uma linha 
de isocusto menor do que C2? A resposta é não! Como as linhas de isocusto são paralelas, 
qualquer custo menos significará uma linha abaixo de C2 e que, portanto, não tangencia q100. 
O ponto de tangência entre a isoquanta e a linha de isocustos exige que ambas tenham a mesma 
inclinação. Portanto, a condição de minimização de custos, dado determinado nível de 
produção, exige que todas as igualdades do quadro abaixo sejam verdadeiras. E aqui está um 
ponto muito importante desta aula: 
 
Vamos nos concentrar na igualdade 
PMgL
PMgK
=
w
r
, ela diz algo interessante. 
Manipulando-o algebricamente (trocando “w” e “PMgK” de lado), obtemos: 
PMg
L
w
=
PMg
k
r
 
Essa importante igualdade estabelece que, no ponto minimizador dos custos para determinado 
nível de produção, o produto marginal de cada unidade monetária adicional de trabalho deve 
ser igual ao produto marginal de cada real a mais gasto com capital. 
Faz sentido, porque se gastar um real a mais com trabalho resultasse em mais produção do que 
gastar um real a mais com capital, então reduziríamos o capital e aumentaríamos o trabalho e, 
portanto, não estaríamos em uma condição de custo mínimo, certo? 
 
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Casos especiais: substitutos perfeitos e complementares perfeitos 
As isoquantas podem assumir formatos diferentes daquele formato convexo com o qual estamos 
acostumados em dois casos: quando os insumos são substitutos perfeitos, ou quando os insumos 
são complementares perfeitos. 
Isso implicará, também, em escolhas diferentes daquela que acabamos de conhecer. 
Primeiro o caso dos substitutos perfeitos, cujas isoquantas são caracterizas pela linearidade. 
No exemplo a seguir, temos insumos substitutos na produção na razão de 1 para 2, ou seja, pode-
se obter a mesma quantidade de produto utilizando 2 unidades de trabalho (insumo 1), ou 1 
unidade de capital (insumo 2). Por isso, as isoquantas terão a TMST constante de -1/2. 
Além disso, vamos supor que os dois insumos custam a mesma coisa, definindo linhas de 
isocusto com inclinação -1. 
Agora, tenha em mente que a empresa deseja minimizar seus custos para o nível de produção 
representado pela isoquanta “qX”. Você acha que ela deve escolher o ponto “a” ou o ponto “b”? 
 
A escolha que minimiza os custos é aquela que corresponde à linha de isocusto mais baixa. Nesse 
caso, o ponto A é melhor, pois a linha C2 é inferior à linha C3, embora ambas representem 
quantidades de trabalho e capital que produzem qX. 
Daí, temos duas conclusões importantes acerca da escolha com insumos substitutos perfeitos: 
▶ A empresa produzirá apenas com o insumo mais produtivo por unidade monetária. No 
exemplo, como ambos custam a mesma coisa, e o capital é duas vezes mais produtivo, a 
empresa produzirá apenas com capital. 
▶ Em consequência da conclusão anterior, teremos a chamada solução de canto, e não 
valerá a igualdade “TMST = w/r”. 
Viu só como é diferente? 
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Só não é mais diferente do que o caso dos complementares perfeitos. Por lá, ninguém liga para 
os preços relativos, como você verá agora. 
Também conhecidos como insumos de proporções fixas, os complementares perfeitos 
possuem isoquantas do tipo Leontief, em forma de “L”. 
No exemplo a seguir, perceba que o insumo capital é muito mais caro do que o trabalho. 
Contudo, isso não importa, pois a empresa, se desejar produzir “qX”, escolherá a linha que 
tangencie as quantidades mínimas necessárias (o ângulo reto, ou “cotovelo”, da isoquanta), 
independentemente dos preços: 
 
Portanto, além de não termos validada a igualdade entre as inclinações de isocusto e isoquanta, 
a escolha da empresa não depende dos preços relativos dos bens. 
 
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Maximização de produção dado um nível de custo 
Maximizar a produção para determinado nível de custo funciona da mesma forma que a 
minimização de custos dado um nível de produção, sendo válidas todas aquelas igualdades e 
conclusões que tivemos no tópico anterior. 
A única diferença é que, dessa vez, partiremos de uma linha de isocusto (C) e alcançaremos a 
isoquanta mais alta possível, ou seja, aquela que a tangencie (QY): 
 
Portanto, sem segredo aqui. 
 
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RELAÇÃO ENTRE CUSTOS NO CURTO E NO LONGO PRAZO 
Sejamos repetitivos por meio parágrafo, apenas. 
A diferença entre o curto e o longo prazo é que neste a empresa pode alterar a quantidade de 
ambos os fatores de produção, enquanto naquele um dos fatores permanece fixo (normalmente 
é o capital). 
Curto Prazo 
Pelo menos um dos fatores de 
produção permanece fixo. 
X 
Longo Prazo 
Todos os fatores de produção 
são variáveis 
Podemos dizer, também, que o longo prazo é composto de vários curtos prazos. 
Tenha essas informações em mente enquanto desenvolvemos as relações a seguir. 
 
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Caminho da expansão 
Nos tópicos anteriores desta aula, vimos que a empresa tem suas melhores alternativas de 
produção no ponto de tangencia entre as isoquantas e a linha de isocusto no longo prazo. 
Por isso, quando a empresa decide aumentar a produção, é como se ela atingisse isoquantas e 
linhas de isocusto cada vez mais altas, como na figura abaixo: 
 
Dessa forma, quando no longo prazo, caso a empresa deseje passar a produzir a quantidade 
correspondente à isoquanta q2, ela vai de A e B, passando também a incorrer em um custo 
maior, indicado pela linha de isocusto cII. Ela o faz de forma eficiente, ou seja, minimizando seus 
custos para o nível de produção desejada. 
Por isso, a linha diagonal traçada no gráfico é chamada de caminho de expansão de longo 
prazo. Ela também evidencia o custo total de longo prazo. No curto prazo, as coisas funcionam 
de maneira diferente. Como a empresa o capital ficafixo, a empresa só pode aumentar a 
produção mediante aumento do trabalho. Por isso, o caminho da expansão no curto prazo é um 
pouco diferente... 
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...e por isso a empresa não consegue ser eficiente. Perceba que, como ela não pode variar seu 
nível de capital, ela não tem como ir ao ponto B (eficiente), tendo de intensificar o trabalho até o 
ponto C, onde o custo é superior (CIII>CII). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Custo total 
A curva de custo total de longo prazo, que pode ser extraída do caminho de expansão de longo 
prazo, consiste nos pontos que minimizam os custos para cada quantidade produzida, de forma 
que pode ser representada como a curva CLP (custo de longo prazo): 
 
Imagine que a empresa esteja produzindo, atualmente a quantidade indicada por qe. Por ser um 
ponto sobre a curva de custo de longo prazo, sabemos tratar-se de uma minimização de custos 
para esse nível de produção. 
Quando no curto prazo, qualquer quantidade diferente de ‘qe’, implicará em custos não 
otimizados, ou seja, a emprese se “descolará” da curva de custo de longo prazo, como em qf, 
onde seu custo é maior do que poderia ser. 
É por isso que dizemos que o longo prazo é composto de diversos curtos prazos. Aqui 
demonstramos apenas 3 curvas de curto prazo, mas são inúmeras sobrepondo-se e 
tangenciando a curva de longo prazo, sendo superiores em valor em todos os demais pontos 
(que não os pontos de tangência). 
 
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Custo Médio 
O raciocínio anterior aplica-se também ao custo médio. Entretanto, torna-se necessário fazermos 
um pequeno ajuste a fim de tornar nosso modelo mais realista, da forma como é cobrado nas 
questões de concurso. 
A linha de custo total reta, como foi apresentada anteriormente, é coerente com a hipótese de 
rendimentos constantes de escala. 
Contudo, como vimos na parte de produção, o mais comum é que os insumos tenham 
inicialmente rendimentos crescentes de escala, passando a decrescer em determinado ponto. 
Como podemos concluir intuitivamente, é natural que os custos estejam inversamente 
relacionados com a produtividade. 
Em outras palavras, enquanto os insumos estiverem apresentando rendimentos crescentes de 
escala, os custos médios estarão caindo. 
Quando os insumos passarem a não render tanto, os custos médios começam a aumentar, pois 
será preciso cada vez mais capital e trabalho, relativamente, para aumentar a produção. 
 
Portanto, a curva de custo médio de longo prazo envolve as curvas de custo médio de curto 
prazo, tangenciando-as em seus pontos de eficiência no que diz respeito a produzir determinado 
nível sob o menor custo possível. 
 
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Custo Marginal 
Deixamos a relação entre os custos de marginais de curto e longo prazo por último pois ela 
guarda relação com todas que vimos até agora. 
O primeiro fato que precisamos relembrar é o seguinte: o custo marginal é a variação no custo 
total quando a produção aumenta em uma unidade. Portanto, ele determinará a inclinação da 
curva de custo total. 
Legal... e agora já sabemos que a inclinação dos custos totais de curto e de longo prazo são 
iguais, no ponto de minimização de custos (que chamaremos de q*). 
E qual a única forma de termos inclinações de custos totais iguais? Isso mesmo, os custos 
marginais, de curto e de longo prazo, devem ser iguais. No gráfico, fica assim: 
 
Há, ainda, outros fatos interessantes. 
Além das relações que já aprendemos, como o fato de as curvas de custo marginal cruzarem as 
curvas de custo médio em seus pontos mínimos, observa-se que para qualquer quantidade 
abaixo de q*, o custo marginal de curto prazo é inferior ao custo marginal de longo prazo. 
Portanto, quantidades abaixo de q* implicam numa curva de custo marginal de longo prazo mais 
elevada que a curva marginal de curto prazo. 
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ECONOMIAS DE ESCALA 
Como vimos nas curvas de custo médio, conforme aumenta o produto, o custo por produto 
diminui, inicialmente. 
Isso ocorre por diversos motivos, muitos deles intuitivos, como a especialização dos funcionários 
nas tarefas em que eles se saem melhor e o maior poder de barganha junto aos fornecedores 
advindos da escala. 
Contudo, em determinado nível de produção, os custos médios passam a subir. Essa hipótese é 
compatível com escassez relativa de insumos em escalas muito grandes, bem como dificuldades 
em encontrar funcionários eficientes. 
Esses dois momentos são marcados por economias e deseconomias de escala. Façamos uma 
definição técnica, do tipo que cai em prova, para depois identificar as duas situações 
graficamente. 
 
 
Economias de escala: Aumentos na produção são proporcionalmente maiores 
do que os aumentos dos custos. Significa que quando dobramos a produção, os 
custos não chegam a dobrar. 
 
Deseconomias de escala: É o contrário, ou seja, aumentos na produção são 
proporcionalmente menores do que os aumentos dos custos. Significa que 
quando dobramos a produção, os custos mais do que dobram. 
As economias de escala podem ser medidas pela elasticidade dos custos, ou seja, pela variação 
nos custos que ocorrem mediante variação nas quantidades produzidas. 
É mais ou menos como vemos em elasticidades: basta dividirmos a variação percentual no custo 
total pela variação percentual da quantidade: 
EC=
∆C
C
∆q
q
 
Podemos reorganizar multiplicando numerador e denominador por “C/Δq” (multiplicar 
denominador e numerador pelo mesmo valor não altera o valor da fração original): 
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∆C
C
∆q
q
 = 
∆C
C
.
C
∆q
∆q
q
.
C
∆q
 = 
∆C.C
C.∆q
∆q.C
q.∆q
 = 
∆C
∆q
C
q
 
Concluímos que: 
EC=
∆C
∆q
C
q
 
E aí, achou alguns termos familiares? Olhe de novo: 
 
Opa! Então quer dizer que a Elasticidade do Custo é igual a CMg/CMe? 
Sim, é exatamente isso que quer dizer. E tem toda a lógica. 
Se o CMg for maior que o CMe, então EC será maior do que 1, indicando custo elásticos em 
relação à quantidade produzida. Isso é coerente com a relação entre CMg e CMe que 
examinamos: quanto o CMg é maior que CMe, este está aumentando em ritmo superior à 
produção. 
Evidentemente, quando a EC for inferior a 1, estaremos diante de economias de escala, custo 
médios decrescentes e superiores ao custo marginal, e um custo inelástico em relação ao volume 
produzido. 
Voltando rapidamente às curvas de CMe. As de curto prazo têm formato de “U”, pois começam 
mais altas e diminuem na medida em que os custos fixos são diluídos por maiores quantidades, 
atingem o mínimo quando cruza a curva de custo marginal, e começa a subir por causa da lei 
dos rendimentos marginais decrescentes. 
Mas, no longo prazo, é possível evitar que a empresa chegue na parte crescente da curva, 
aumentando o capital! Para ilustrar como isso acontece, veja as curvas do CTMeCP (Custo total 
médio no curto prazo) de três possibilidades: produzir com uma máquina, produzir com duas 
máquinas ou produzir com três máquinas. Vamos destacar os trechos de economias e 
deseconomias de escala. 
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Hora de explicar. O que o gráfico nos mostra é que os resultados de curto prazo(CP) e de longo 
prazo (LP) estão relacionados. É como se o longo prazo fosse composto de vários curtos prazos 
(três, no nosso exemplo). 
Se a empresa estiver usando uma máquina (CTMeCP1), quando atingir 20 unidades, ao custo 
total médio de 120, se ela quiser que o custo total médio não comece a aumentar, ela deverá 
aumentar o capital e, dessa forma, passar para a curva de longo prazo (CTMeLP). 
Portanto, a curva de CTMeLP é envoltória inferior das CTMeCP. 
 
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Índice de Economias de Escala 
Outra forma de evidenciar a existência de economia de escala é o IES (Índice de Economia de 
Escala). 
É muito simples: basta subtrair a elasticidade de custos (EC) de 1. 
IES=1-EC 
ou 
IES=1-
CMg
CMe
 
Vou resumir a relação entre IES, Ec, CMg, CMe e Economias de Escala a seguir: 
 
IES>0 
(positivo) 
CMg<CMe EC<1 
custos inelásticos em relação 
à produção 
Economias de 
escala 
IES<0 
(negativo) 
CMg>CMe EC>1 
custos elásticos em relação à 
produção. 
Deseconomias de 
escala 
 
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ECONOMIAS DE ESCOPO 
Até agora temos falado de produzir um único produto. 
Contudo, muitas empresas optam por produzir produtos diferentes, e isso tem tudo a ver com 
economia de escopo. 
As semelhanças nos processos produtivos podem envolver tanto o maior aproveitamento dos 
fatores de produção ou até mesmo a própria geração de insumos durante a produção de um 
dos produtos. 
Os exemplos são muitos: a Apple produz celulares, tablets e computadores, a BR Foods produz 
carnes nobres e salsichas, o Banco do Brasil produz crédito e consórcios. 
Mas apenas produzir dois bens não significa operar com economias de escopo. Para ser bastante 
preciso, economias de escopo estão presentes quando uma única empresa produz maiores 
quantidades de dois bens do que duas empresas (separadas) produzem, utilizando as 
mesmas quantidades de insumos. 
É o caso de um banco múltiplo com 100 funcionários (vamos ignorar o capital, neste exemplo) 
que consegue vender 200 aplicações em fundos e realizar 300 operações de crédito, enquanto 
um banco de investimento com 50 funcionários vende 180 aplicações em fundos e um banco 
comercial com outros 50 funcionários realiza 250 operações de crédito. 
 Funcionários Fundos Crédito Total 
Banco Múltiplo 100 200 300 500 
Banco de Investimento 50 180 - 180 
Banco Comercial 50 - 250 250 
Percebeu que o Banco Múltiplo produziu mais dos que os outros dois juntos, com o mesmo 
número de funcionários? 
Faz sentido, já que o banco múltiplo pode aproveitar melhor o tempo de seus colaboradores 
(que não ficam ociosos) e sua carteira de clientes (que é atendida em mais de uma de suas 
necessidades). 
 
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Curvas de Transformação 
As curvas de transformação são a representação gráfica das quantidades de dois produtos que 
podem ser produzidos, mantendo-se fixas as quantidades de insumos ao longo de uma mesma 
curva. 
Veja o exemplo abaixo de três curvas de transformação, cada uma ilustrando uma situação 
diferente em relação às economias de escopo: 
 
Cada uma das curvas pertence a uma empresa diferente, que tem produtos diferentes, mas o 
que quero que você note é o formato delas. Todas têm formato descendente, pois para 
produzir uma unidade a mais de um produto sempre é preciso abrir mão de alguma quantidade 
de outro. 
Mas são as diferenças que nos interessam mais. 
A curva TA, côncava, é típica de uma empresa sob economias de escopo. Para ela, produzir 
quantidades equilibradas dos dois produtos é um bom negócio. 
A empresa dona da curva TB, convexa, apresenta deseconomias de escopo e, para ela, 
aparentemente, é melhor negócio especializar-se na produção de um único produto. 
TC, linear, evidencia que nem economias nem deseconomias de escopo estão ocorrendo; tanto 
faz produzir o bem 1 ou o bem 2, sob o ponto de vista da utilização dos fatores e as quantidades 
produzidas. 
 
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FUNÇÕES DE CUSTO 
Ao longo desta aula, abordamos funções de custo – explicitamente no tópico específico, e 
implicitamente ao longo de toda aula. 
Agora vamos avançar um pouco; apenas o suficiente para que toda esta aula faça sentido e para 
que você possa resolver as questões mais difíceis que possam aparecer sobre o assunto. 
Antes, uma rápida revisão de matemática. 
 
 
GRAU DAS FUNÇÕES 
 
O grau de uma função é definido pelo maior expoente das variáveis. 
 
Função linear ou função de 1º grau: o maior expoente é 1 
Exemplos: x+2, -5+3z e x+49y. 
 
Função quadrática ou função de 2º grau: o maior expoente é 2 
Exemplos: x2+2, 25+30w2 e x-49y2. 
 
Função cúbica ou função de 3º grau: o maior expoente é 3 
Exemplos: x3+210, 2+30w3 e x3-9y2. 
 
Funções de custo lineares (1º grau) 
As funções de custo mais simples – e, infelizmente, menos realistas – são funções lineares, do 
tipo C=CF+βq, onde β é um número qualquer. 
Lembra como calculamos o custo marginal partindo da função de custo? Se não lembra dá um 
pulo no tópico “Custo Marginal” e depois volta aqui. 
Numa função linear como essa, o Custo Marginal será simplesmente igual a β e, portanto, será 
constante, como uma linha reta horizontal. O custo variável, por sua vez, será uma linha reta 
ascendente... nada parecido com o que vimos até aqui. 
 
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Funções de custo quadráticas (2º grau) 
Estas têm um formato mais ou mesmo assim: C=CF+βq+γq2. Isso significa que CMg=β+2γq. 
No caso da função anterior, não faria sentido termos β negativo, já que isso seria o mesmo que 
dizer que sempre que aumentasse a produção, diminuiriam os custos. 
No caso da função quadrática é diferente, e se γ (letra grega gama) for positivo, os custos 
marginais serão crescentes com a produção, e vice-versa. 
Note, entretanto, que quando a função de custo é quadrática, a curva de custo marginal é linear. 
Ainda não chegamos lá. 
 
Funções de custo cúbicas (3º grau) 
Chegamos ao último assunto da aula. Será um pouco mais pesado para quem, assim como eu, 
não é de exatas. 
Então guarde um pouco de fôlego para as questões, ok? 
As funções de cúbicas têm a seguinte aparência: 
C=α+βq+γq2+δq3 
Nesse caso, vale a pena manipularmos a função de custo para obter as demais medidas de custo, 
pois se o fizermos para a função quadrática, estaremos aptos a fazer para qualquer função que 
possa aparecer. 
 
Obtendo os demais custos a partir de uma função de custo cúbica 
Custo fixo 
Fácil. É apenas a parte que não varia conforme a quantidade produzida. 
Em outras palavras, é a parte da função que não está multiplicando, dividindo, racionalizando ou 
elevando “q“, nem sofrendo dele qualquer uma dessas operações. 
No nosso caso, simplesmente “CF=α”. 
 
 
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Custo variável 
Mais fácil. Tudo que não for custo fixo na função, é custo variável. 
No nosso caso, é CV=βq+γq2+δq³. 
 
Custo variável médio 
O CVMe nada mais é do que o custo variável por unidade produzida. Portanto, basta dividirmos 
a equação que acabamos de descobrir por “q”. Fica assim: 
CVMe=CV/q 
CVMe=
βq+γq2+δq³
q
 
CVMe=β+γq+δq2 
Custo Marginal 
Esta função é importante, e por isso repetirei: a função de custo marginal é a derivada da 
função de custo. 
Então, derivá-la-emos: 
1. α+βq+γq2+δq³ 
2. αq0+βq1+γq2+δq³ (revelandoos termos “ocultos”) 
3. 0.αq0+1βq1+2γq2+3δq³ (descendo “cópia” dos expoentes para multiplicar) 
4. 0.αq-1+1βq0+2γq1+3δq2 (subtraindo 1 dos expoentes originais) 
5. 0.αq-1+1β1+2γq+3δq2 (resolvendo as potências) 
6. β+2γq+3δq2 (resolvendo as multiplicações) 
Pronto! Concluímos que CMg=β+2γq+3δq2 
E digo mais: são essas funções de CVMe e CMg que nos permitem construir curvas em formato 
de “U”, como são cobradas em provas. Muito bem! Chegou a hora de praticarmos. 
 
 
 
 
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RESUMO 
▶ Economistas levam em consideração custos implícitos (custos de oportunidade) 
associados ao uso de recursos, ou seja, os decorrentes da oportunidade perdida ao fazer 
uma escolha. 
o Um custo irreversível é um gasto que, uma vez incorrido, não pode ser facilmente 
recuperado. Portanto, ele não deve ser considerado em decisões posteriores à sua 
ocorrência. 
▶ No curto prazo, um ou mais fatores da empresa são fixos. 
▶ O custo total é composto por custo fixo (só existe no curto prazo) e custo variável (que 
depende da quantidade produzida). 
▶ As funções de custo relacionam o custo com a quantidade produzida. 
▶ O custo marginal é o custo variável adicional associado a cada unidade adicional 
produzida. 
▶ O custo variável médio é o custo variável total dividido pela quantidade produzida. 
▶ No curto prazo, com pelo menos um fator fixo, os rendimentos marginais decrescentes 
determinam o formato das curvas de custo. 
▶ A curva de custo marginal torna-se ascendente após determinado ponto em decorrência 
dos rendimentos marginais decrescentes. 
▶ Após esse ponto em ascendência, ela cruza com as curvas de custo total médio e custo 
variável médio em seus pontos mínimos. 
▶ O produto marginal do insumo variável e seu custo marginal são negativamente 
relacionados. 
▶ As curvas de curso marginal, custo variável médio e de custo total médio têm formato de 
“U”. 
▶ O longo prazo é caracterizado por ter todos os fatores de produção variáveis. 
▶ A escolha otimizadora de custos consiste no ponto de tangência entre uma isoquanta e 
uma isocusto. 
▶ O caminho de expansão demonstra as escolhas ótimas de fatores conforme aumenta a 
escala e a produção. 
▶ A curva de custo médio de longo prazo é o envoltório das curvas de custo médio de curto 
prazo. 
▶ Economias de escala ocorrem quando a empresa é capaz de dobrar sua produção e ter 
seus custos aumentando menos que o dobro. 
▶ Deseconomias de escala ocorrem quando dobrar a produção aumenta os custos em mais 
que o dobro. 
 
 
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1 
QUESTÕES COMENTADAS 
1. (2018/CEBRASPE-CESPE/FUB/Economista) 
Em relação à teoria da firma, julgue o item subsequente. 
Quando a curva de custo marginal for crescente, as curvas de custo médio total e custo médio 
variável serão crescentes. 
Comentários: 
Quando a curva de custo médio total e a curva de custo médio variável são crescentes, é sinal de 
que a curva de custo marginal já as cruzou enquanto subia e, portanto, também é crescente. 
Contudo, a questão inverteu as coisas. A curva de custo marginal pode ser crescente, mas se ela 
ainda não cruzou a curva de custo médio, então custo médio ainda é decrescente. Quanto 
mesmo vale uma imagem? 
 
Perceba que desde a 4ª unidade o CMG é crescente. Contudo, CVMe e CTMe só são crescentes, 
respectivamente, após a 7ª e a 8ª unidade, que é quando são trespassados pela curva de custo 
marginal. 
Gabarito: Errado 
 
2. (2018/CEBRASPE-CESPE/EBSERH/Analista Administrativo – Economia) 
Julgue o item seguinte, relativo a produção, produtividade, rendimentos e custos. 
A curva de custo médio é interceptada pela curva de custo marginal em seu ponto de máximo; 
isso ocorre porque a curva de custo marginal está em sua parte ascendente. 
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2 
Comentários: 
Errado! O correto seria: 
A curva de custo médio é interceptada pela curva de custo marginal em seu ponto de máximo 
mínimo; isso ocorre porque a curva de custo marginal está em sua parte ascendente. 
Gabarito: Errado 
 
3. (2018/CEBRASPE-CESPE/EBSERH/Analista Administrativo – Economia) 
Julgue o item seguinte, relativo a produção, produtividade, rendimentos e custos. 
Uma característica da curva de custo fixo médio é a sua forma de hipérbole que se aproxima do 
eixo das abscissas e do eixo das ordenadas. 
Comentários: 
Sim! O custo fixo médio começa alto para pequenas quantidades, e gradativamente vai 
diminuindo para cada unidade adicional. 
O formato, portanto, é uma hipérbole: 
 
Imagine que o custo fixo é 1000. 
A primeira unidade nos dá um CFMe de 1000 (1000/1) 
A segunda unidade, leva o CFMe a 500. 
A terceira, 333. 
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3 
Na quarta, teremos 250. 
Viu como diminui bruscamente no começo e depois diminui mais lentamente? É isso que 
determina a hipérbole. 
Gabarito: Certo 
 
4. (2019/CEBRASPE-CESPE/SLU DF/Analista - Economia) 
Julgue o item seguinte, a respeito da teoria microeconômica da produção. 
Na função de produção do tipo Leontief, as proporções de insumos são sempre fixas, 
independentemente dos preços dos insumos. 
Comentários: 
Funções de produção do tipo Leontief são aquelas dos insumos perfeitamente complementares, 
também conhecidos como proporções fixas. 
Suas isoquantas em forma de “L” garantem que as empresas precisaram sempre de determinada 
proporção entre eles para produzir, independentemente de seus preços. 
 
Gabarito: Certo 
 
5. (2014/CEBRASPE-CESPE/POLÍCIA FEDERAL/Agente) 
Tendo em vista que o consumidor, muitas vezes de forma inconsciente, obedece a 
determinadas regras de comportamento em sua atuação no mercado, julgue o item que se 
segue. 
O conjunto de todas as combinações possíveis entre dois insumos capazes de produzir uma 
mesma quantidade de produto é denominado isoquanta. 
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Comentários: 
Eis aqui uma definição perfeita de isoquanta. Não confundiu com “isocusto” só porque coloquei 
nesta aula, não é? 
Gabarito: Certo 
 
6. (2008/CEBRASPE-CESPE/SEFAZ-ES/Consultor do Executivo) 
A microeconomia constitui uma importante ferramenta para analisar o comportamento dos 
agentes econômicos individuais. 
Acerca desse assunto, julgue o item. 
Em determinado processo produtivo, a minimização dos custos requer que os preços dos 
insumos sejam iguais aos seus respectivos custos marginais. 
Comentários: 
Isso está errado, e explicar o porquê disso seria como explicar por que de a Terra não ser 
quadrada. Simplesmente não é verdade. 
Mas, de qualquer forma, temos um belo gancho para revisarmos as condições de minimização 
de custos: 
Ponto de minimização de custos dado um nível de produção 
 
Gabarito: Errado 
 
7. (2010/CEBRASPE-CESPE/SEFAZ-ES/Consultor do Executivo) 
Julgue o item seguinte, referente à teoria da firma e da produção. 
A curva de custo marginal de longo prazo é a envoltória inferior das curvas de custo marginal 
de curto prazo. 
Comentários: 
Até ficaria certo reescrevendo assim: “A curva de custo marginal médio de longo prazo é a 
envoltória inferior das curvas de custo marginal médio de curto prazo.” 
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5 
Mas não está. 
Gabarito: Errado 
 
8. (2012/CEBRASPE-CESPE/CACD/Diplomata) 
Com base na análise das estruturas de mercado, crucial para o entendimentoda formação dos 
preços nos diferentes setores da economia, julgue (C ou E) o item subsequente. 
Alegar que as escolas públicas brasileiras, por serem muito pequenas, apresentam custos 
médios elevados é um raciocínio consistente com a existência de economias de escala na 
produção do ensino público. 
Comentários: 
Questão um pouco problemática, pois apenas custos médios elevados não caracterizam 
economia de escala: é preciso apenas que os custos médios sejam decrescentes, não 
importando se são pequenos ou grandes em termos absolutos. 
Entretanto, custos médios elevados em relação ao custo fixo são uma forma válida de descrever 
economias de escala, e acredito que isso foi o que a banca quis dizer ao deixar esse gabarito 
“certo”. 
Algo que também pode confundir, é o fato e descrever as escolas públicas brasileiras como 
pequenas e falar que há economias de escala na produção de ensino público, sendo que 
sabemos que economias de escala têm a ver com o tamanho da “planta”. Mas note que a questão 
não diz que as escolas pequenas estão se deparando com economias de escala, e pelo contrário 
indica que é exatamente por serem pequenas demais que não observam economias de escala. 
Gabarito: Certo 
 
9. (2013/CEBRASPE-CESPE/ANCINE/Especialista em Regulação) 
Julgue o item seguinte, relativo à competitividade e à estratégia empresarial. 
Investimentos em pesquisa e desenvolvimento, capacitação de mão de obra e fixação da marca 
são exemplos de dispêndios em custos irrecuperáveis ou sunk-costs. 
Comentários: 
Não soa nada romântico, mas gastos com P&D, capacitação e publicidade da marca são 
exemplos de custos irrecuperáveis/afundados/sunk-costs. 
Note que o fato de serem exemplos não significa que todos eles são custos irrecuperáveis, mas 
apenas que a maioria deles é e, para essa maioria, os gastos não podem ser revertidos 
facilmente, como seria na venda de um bem ou produto qualquer. 
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6 
Gabarito: Certo 
 
10. (2017/CEBRASPE-CESPE/SEDF/Analista de Gestão Educacional – Economia) 
A respeito da teoria clássica da demanda e de conceitos gerais de economia, julgue o item 
subsecutivo. 
O custo mínimo de produção é mínimo quando o custo marginal se iguala ao custo médio. 
Comentários: 
Esta questão claramente tem um problema. 
A banca queria dizer custo “médio” de produção, e não custo “mínimo”. Afinal, o custo mínimo 
é mínimo quando a produção é zero, pois assim apenas o custo fixo existe. 
Contudo, ela não foi anulada, apenas reforçando que você precisa saber o que a questão quis 
dizer. 
E com frequência elas querem essa relação entre custo médio e custo marginal. 
Gabarito: Certo 
 
11. (2014/CEBRASPE-CESPE/CAM DEP/Consultor Legislativo/2014) 
Considerando que os custos totais das fábricas I e II são expressos, respectivamente, por CI(yI) 
= y1
2 + 2y1 + 4 e CII(yII) = yII
2 + 3yII + 4, julgue o próximo item. 
O custo médio mínimo da fábrica I é de 6/unidade. 
Comentários: 
O custo médio é mínimo quando ele é igual ao custo marginal. Portanto, nosso trabalho aqui 
será obter e igualar as funções de Cmg e Cme da fábrica I. 
Como temos sua função de custo total, derivamos para obter custo marginal e dividimos pela 
quantidade (y) para obter o custo médio: 
Cme = (y 2 + 2y + 4) / y 
Cme = y + 2 + 4/y 
Cmg = (y 2 + 2y + 4) ‘ 
Cmg = 2y + 2 
Agora, igualando-os: 
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7 
Cme = Cmg 
y + 2 + 4/y = 2y + 2 
y + 4/y = 2y 
4/y = y 
4=y2 
y=2 
Essa aí é a quantidade que minimiza o custo médio, mas ainda não sabemos qual é o custo médio 
mínimo. Para isso, vamos inserir esse valor na função de custo médio: 
Cme = y + 2 + 4/y 
Cme = 2 + 2 + 4/2 
Cme = 2 + 2 + 2 
Cme = 6 
Portanto, a questão está correta. 
Gabarito: Certo 
 
12. (2022/CEBRASPE-CESPE/PETROBRAS/Economista) 
Considerando a microeconomia, julgue o item a seguir, conforme as condições e hipóteses 
apresentadas em cada item. 
Considerando-se que a função de custo total de uma firma seja dada por CT = 2x3 - 180x2 + 
7200x + 540 em que x é a quantidade produzida do produto, é correto afirmar que, nesse caso, 
o estágio racional de produção se inicia para um nível de produto igual a 15 unidades. 
Comentários: 
Essa questão traz um conceito pouco abordado e uma abordagem relativamente avançada 
(afinal, caiu em um concurso para economista), mas cuja compreensão pode nos ajudar em 
questões menos “raras”, além de servir como bom exercício. 
O chamado “estágio racional” de produção começa quando o produto marginal é máximo. 
E o produto marginal é máximo quando o custo marginal é mínimo. 
Por sua vez, para saber qual será o custo marginal mínimo, igualamos a segunda derivada da 
função de custo a zero: 
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8 
CT = 2x3 - 180x2 + 7200x + 540 
CMg = 6x2 – 360x + 7200 <- a primeira derivada do Custo Total é o Custo Marginal 
CMg’ = 12x – 360 <- a segunda derivada do Custo Total, primeira do Custo Marginal 
Afinal, a derivada de uma função nos dá a inclinação de sua curva, e o formato em “U” da curva 
de custo marginal nos garante que em seu ponto mínimo a inclinação será zero, ou seja, 
horizontal. 
Enfim, igualando a zero: 
0 = 12x – 360 
360 = 12x 
x=30 
Gabarito: Errado 
 
13. (2018/CEBRASPE-CESPE/ABIN/Oficial de Inteligência) 
A função produção de uma firma é descrita por Y = K1/2.L1/2, em que Y é produto, L é a 
quantidade de trabalho e K é o estoque de capital. Sabendo que, nessa firma, o salário é w = 4 
e a remuneração do capital é r = 1, julgue o item seguinte. 
Se K = 2, então o custo total médio de longo prazo será igual a 2. 
Comentários: 
Lembre-se de que custo total médio (CTMe) é o custo total (CT) dividido pela quantidade (Y), ou 
seja: 
CTMe = CT / Y 
Então, precisamos saber o custo total e a quantidade. 
Para começar, observe que é uma função de produção do tipo Cobb-Douglas, e, portanto, 
sabemos, pelos expoentes, que a empresa vai gastar metade de seus recursos com K e a outra 
metade com L. 
Como ela utilizará 2 unidades de K e cada unidade custa R$1, o total gasto com K será R$2. 
E se R$2 serão gastos também com L, que custa R$4, a conclusão é que será utilizada ½ unidade 
de L. 
Portanto, a produção da firma será: 
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9 
Y=K1/2.L1/2 
Vou fazer algumas operações que podemos fazer com raízes. 
A função de produção pode ser reescrita assim (podemos multiplicar números que têm o mesmo 
expoente diretamente: 
Y=(K.L)
1/2
 
Que é a mesma coisa que (elevar à metade é a mesma coisa que tirar a raiz quadrada): 
Y=√K.L 
Substituindo com os valores que possuímos: 
Y=√2.
1
2
 
E resolvendo: 
Y=√1 
Y=1 
Pronto, já temos a produção. Agora, precisamos do custo total, que nada mais é que o total gasto 
com os insumos: 
CT=K.r+L.w 
Substituindo com os valores que já encontramos: 
CT=2.1+
1
2
.4 
CT=2+2 (e isso faz sentido: cada insumo fica com metade do total gasto) 
CT=4 
Por fim: 
CTMe=
CT
Y
 
CTMe=
4
1
 
CTMe=4 
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10 
Então, nosso custo total médio é 4, e não 2. 
Gabarito: Errado 
 
14. (2023/CEBRASPE-CESPE/TJ-ES/Analista Judiciário – Economista) 
Considere uma economia com a função de produção do tipo Cobb- Douglas Y = K0,5·L0,5, em 
que Y é a produção, K é o estoque de capital e L é a quantidade de trabalho. Considere, ainda, 
que o preço do insumo trabalho seja o dobro do insumo capital, o qual é normalizadopara o 
valor unitário, e que o orçamento da firma seja de 4 unidades monetárias. 
Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 
No longo-prazo, o custo marginal será de 2 unidades monetárias. 
Comentários: 
Essa questão é muito semelhante à anterior. Afinal, estamos diante de uma função com retornos 
constantes de escala, o que significa custo marginal constante e igual ao custo médio. 
Sendo assim, descobrindo o custo médio, descobrimos o custo marginal. 
Lembrando que: 
Cme = CT / Y 
Já sabemos o custo total (CT), pois ele foi fixado em 4 unidades monetárias (é o orçamento da 
firma). Resta descobrir “Y”. 
A firma gastará metade de seu orçamento com cada insumo, conforme indicado pelos expoentes 
da função de produção. 
Portanto, gastará 2 unidades monetárias com K, adquirindo 2 unidades de K (K=2), e gastará 2 
unidades monetárias com L, adquirindo 1 unidade de L (L=1). 
Sendo assim, a quantidade (Y) será: 
Y = K0,5.L0,5 
Y = 20,5.10,5 
Y = 20,5.1 
Y = 20,5 = √2 
Portanto: 
Cme = 4 / √2 = CMg 
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11 
Gabarito: Errado 
 
15. (2023/CEBRASPE-CESPE/TJ-ES/Analista Judiciário – Economista) 
Considere uma economia com a função de produção do tipo Cobb- Douglas Y = K0,5·L0,5, em 
que Y é a produção, K é o estoque de capital e L é a quantidade de trabalho. Considere, ainda, 
que o preço do insumo trabalho seja o dobro do insumo capital, o qual é normalizado para o 
valor unitário, e que o orçamento da firma seja de 4 unidades monetárias. 
Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 
No longo-prazo, o custo total equivale a 2Y. 
Comentários: 
Parece que nem precisamos calcular, pois o custo total foi dado: ele é o orçamento da firma de 
4 unidades monetárias. 
Mas acontece que Y poderia ser igual a 2 unidades, e, nesse caso, 2Y seria válido como custo 
total. Claro, apenas se o custo médio também fosse de 2 unidades monetárias. 
Contudo, sabemos que não é o caso, pois vimos na questão anterior que Y é √2 e o custo médio 
é 4 / √2. 
Portanto, o custo total é 4 ou (4/√2).Y. 
Gabarito: Errado 
 
16. (2015/CEBRASPE-CESPE/MPOG/Economista) 
A função de produção de uma firma é expressa por Y=5K1/3×L2/3, em que Y é a quantidade 
produzida do bem homogêneo, K é o estoque de capital e L é a quantidade de trabalho. 
Supondo que a firma opere em um mercado em que os preços do insumo capital e do insumo 
trabalho, em unidades monetárias, sejam r = 2 e w = 4 respectivamente, julgue o item seguinte 
a respeito desse mercado. 
O preço de equilíbrio desse mercado é igual a 1,2 unidade monetária. 
Comentários: 
Essa (também) é difícil! 
Para descobrir o preço de equilíbrio, precisamos igualar receita marginal e custo marginal. 
A função de produção do tipo Cobb-Douglas releva qual será a proporção de cada insumo no 
custo total. 
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12 
Nesse caso, sabemos que 1/3 do custo será realizado com capital (K), enquanto os outros 2/3 
serão gastos com trabalho. 
Se o produtor gasta o dobro com trabalho, e o trabalho custa o dobro do capital, só podemos 
concluir que ele utiliza a mesma quantidade de trabalho e de capital, ou seja: K=L. 
Desenvolvendo isso matematicamente, fica assim: 
CT = w.L + r.K 
Sabemos que w = 4 e r = 2 (está no enunciado). Então: 
CT = 4.L + 2.K 
E sabendo que a empresa vai gastar o dobro com o trabalho, então a parte do custo total do 
trabalho (4L) tem que ser duas vezes maior que a parte do capital (2K). Em outras palavras, para 
a parte do capital ficar igual a parte do trabalho, precisa multiplicar a parte do capital por 2: 
4.L = 2.(2.K) 
4L = 4K 
L=K 
A função de custo total será: 
CT = r.K+w.L 
Como temos os valores de “r” e “w”, fica assim: 
CT = 2K + 4L 
Como já determinamos que K=L: 
CT = 2K + 4K 
CT = 6K 
Sendo assim, ao derivarmos, descobrimos que: 
CMg = 6 
Agora falta a receita marginal. 
A função de produção fornecida foi: 
Y=5K1/3×L2/3 
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13 
E lembro que K=L, então: 
Y=5K1/3×K2/3
 
Seguindo a regra de multiplicação de potências com mesma base, mantemos a base (K) e 
somamos os exponentes (2/3 + 1/3 = 3/3 = 1): 
Y=5.K 
Partindo dessa função de produção, podemos chegar à receita total multiplicando pelo preço: 
RT=Y.p 
RT=5.K.p 
E, ao derivamos, vamos descobrir que: 
RMg=5p 
Pronto. Só falta igualar: 
RMg=CMg 
5p=6 
p=6/5 
p=1,2 
Gabarito: Certo 
 
17. (2023/CEBRASPE-CESPE/TJ-ES/Analista Judiciário – Economista) 
Considere uma economia com a função de produção do tipo Cobb- Douglas Y = K0,5·L0,5, em 
que Y é a produção, K é o estoque de capital e L é a quantidade de trabalho. Considere, ainda, 
que o preço do insumo trabalho seja o dobro do insumo capital, o qual é normalizado para o 
valor unitário, e que o orçamento da firma seja de 4 unidades monetárias. 
Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 
A demanda por capital será de 2 unidades. 
Comentários: 
O que temos é uma função Cobb-Douglas, cujos expoentes nos mostram o percentual do 
orçamento que será gasto com cada unidade. 
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A orçamento é de 4 unidades monetárias, e o expoente do Capital é “0,5”. Portanto, 2 unidades 
monetárias são gastas com capital. Isso dá para adquirir 2 unidades de capital, já que o preço 
foi normalizado para 1 unidade monetária. 
Sendo assim, a questão está correta. 
Gabarito: Certo 
 
 
18. (2022/CEBRASPE-CESPE/FUNPRESP-EXE/Analista de Previdência - Investimentos) 
Suponha uma economia na qual existam apenas dois fatores de produção (x1,x2) e uma única 
firma, com a seguinte função de produção: Q=Q(x1,x2)=x1+x2, em que x1 e x2 são as quantidades 
utilizadas pela firma de cada um dos fatores de produção e Q é a quantidade do produto obtida 
a partir desses fatores. Com base nessas informações, julgue o próximo item. 
Se a firma operar no ponto de custo mínimo, utilizará a mesma quantidade de cada fator de 
produção. 
Comentários: 
Repare que a função de produção é do tipo linear. Portanto, estamos diante de insumos que são 
substitutos perfeitos e possuem isoquantas retas. 
Sendo assim, teremos aqui uma solução de canto: para maximizar sua produção, a empresa 
simplesmente utilizará apenas o insumo mais barato. Afinal, literalmente, tanto faz um ou outro. 
Claro que a única exceção seria caso o preço dos insumos também fosse idêntico. Nesse caso, a 
empresa utilizaria qualquer combinação entre eles, incluindo a mesma quantidade de cada um, 
mas isso fica longe de tornar a questão correta. 
Gabarito: Errado 
 
19. (2014/CEBRASPE-CESPE/TJ-SE/Analista Judiciário) 
Nas economias ou deseconomias de escala, a curva de custo médio de longo prazo é formada 
pelos pontos de mínimo das curvas de custo médio de curto prazo. 
Comentários: 
A curva de custo médio de longo prazo tangencia as curvas de custo médio curto prazo. 
Contudo, isso não significa necessariamente que ela passe pelos pontos de mínimo de todas 
essas curvas. Essa situação só ocorre no ponto mínimo da curva de custo médio de longo prazo 
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(é a única situação em que os mínimos de longo e curto prazo se encontram). É o ponto O da 
figura abaixo: 
 
Gabarito: Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LISTA DE QUESTÕES 
1. (2018/CEBRASPE-CESPE/FUB/Economista)Em relação à teoria da firma, julgue o item subsequente. 
Quando a curva de custo marginal for crescente, as curvas de custo médio total e custo médio 
variável serão crescentes. 
 
2. (2018/CEBRASPE-CESPE/EBSERH/Analista Administrativo – Economia) 
Julgue o item seguinte, relativo a produção, produtividade, rendimentos e custos. 
A curva de custo médio é interceptada pela curva de custo marginal em seu ponto de máximo; 
isso ocorre porque a curva de custo marginal está em sua parte ascendente. 
 
3. (2018/CEBRASPE-CESPE/EBSERH/Analista Administrativo – Economia) 
Julgue o item seguinte, relativo a produção, produtividade, rendimentos e custos. 
Uma característica da curva de custo fixo médio é a sua forma de hipérbole que se aproxima do 
eixo das abscissas e do eixo das ordenadas. 
 
4. (2019/CEBRASPE-CESPE/SLU DF/Analista - Economia) 
Julgue o item seguinte, a respeito da teoria microeconômica da produção. 
Na função de produção do tipo Leontief, as proporções de insumos são sempre fixas, 
independentemente dos preços dos insumos. 
 
5. (2014/CEBRASPE-CESPE/POLÍCIA FEDERAL/Agente) 
Tendo em vista que o consumidor, muitas vezes de forma inconsciente, obedece a 
determinadas regras de comportamento em sua atuação no mercado, julgue o item que se 
segue. 
O conjunto de todas as combinações possíveis entre dois insumos capazes de produzir uma 
mesma quantidade de produto é denominado isoquanta. 
 
 
 
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6. (2008/CEBRASPE-CESPE/SEFAZ-ES/Consultor do Executivo) 
A microeconomia constitui uma importante ferramenta para analisar o comportamento dos 
agentes econômicos individuais. 
Acerca desse assunto, julgue o item. 
Em determinado processo produtivo, a minimização dos custos requer que os preços dos 
insumos sejam iguais aos seus respectivos custos marginais. 
 
7. (2010/CEBRASPE-CESPE/SEFAZ-ES/Consultor do Executivo) 
Julgue o item seguinte, referente à teoria da firma e da produção. 
A curva de custo marginal de longo prazo é a envoltória inferior das curvas de custo marginal 
de curto prazo. 
 
8. (2012/CEBRASPE-CESPE/CACD/Diplomata) 
Com base na análise das estruturas de mercado, crucial para o entendimento da formação dos 
preços nos diferentes setores da economia, julgue (C ou E) o item subsequente. 
Alegar que as escolas públicas brasileiras, por serem muito pequenas, apresentam custos 
médios elevados é um raciocínio consistente com a existência de economias de escala na 
produção do ensino público. 
 
9. (2013/CEBRASPE-CESPE/ANCINE/Especialista em Regulação) 
Julgue o item seguinte, relativo à competitividade e à estratégia empresarial. 
Investimentos em pesquisa e desenvolvimento, capacitação de mão de obra e fixação da marca 
são exemplos de dispêndios em custos irrecuperáveis ou sunk-costs. 
 
10. (2017/CEBRASPE-CESPE/SEDF/Analista de Gestão Educacional – Economia) 
A respeito da teoria clássica da demanda e de conceitos gerais de economia, julgue o item 
subsecutivo. 
O custo mínimo de produção é mínimo quando o custo marginal se iguala ao custo médio. 
 
11. (2014/CEBRASPE-CESPE/CAM DEP/Consultor Legislativo/2014) 
Considerando que os custos totais das fábricas I e II são expressos, respectivamente, por CI(yI) 
= y1
2 + 2y1 + 4 e CII(yII) = yII
2 + 3yII + 4, julgue o próximo item. 
O custo médio mínimo da fábrica I é de 6/unidade. 
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12. (2022/CEBRASPE-CESPE/PETROBRAS/Economista) 
Considerando a microeconomia, julgue o item a seguir, conforme as condições e hipóteses 
apresentadas em cada item. 
Considerando-se que a função de custo total de uma firma seja dada por CT = 2x3 - 180x2 + 
7200x + 540 em que x é a quantidade produzida do produto, é correto afirmar que, nesse caso, 
o estágio racional de produção se inicia para um nível de produto igual a 15 unidades. 
 
13. (2023/CEBRASPE-CESPE/TJ-ES/Analista Judiciário – Economista) 
Considere uma economia com a função de produção do tipo Cobb- Douglas Y = K0,5·L0,5, em 
que Y é a produção, K é o estoque de capital e L é a quantidade de trabalho. Considere, ainda, 
que o preço do insumo trabalho seja o dobro do insumo capital, o qual é normalizado para o 
valor unitário, e que o orçamento da firma seja de 4 unidades monetárias. 
Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 
A demanda por capital será de 2 unidades. 
 
14. (2023/CEBRASPE-CESPE/TJ-ES/Analista Judiciário – Economista) 
Considere uma economia com a função de produção do tipo Cobb- Douglas Y = K0,5·L0,5, em 
que Y é a produção, K é o estoque de capital e L é a quantidade de trabalho. Considere, ainda, 
que o preço do insumo trabalho seja o dobro do insumo capital, o qual é normalizado para o 
valor unitário, e que o orçamento da firma seja de 4 unidades monetárias. 
Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 
No longo-prazo, o custo marginal será de 2 unidades monetárias. 
 
15. (2023/CEBRASPE-CESPE/TJ-ES/Analista Judiciário – Economista) 
Considere uma economia com a função de produção do tipo Cobb- Douglas Y = K0,5·L0,5, em 
que Y é a produção, K é o estoque de capital e L é a quantidade de trabalho. Considere, ainda, 
que o preço do insumo trabalho seja o dobro do insumo capital, o qual é normalizado para o 
valor unitário, e que o orçamento da firma seja de 4 unidades monetárias. 
Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 
No longo-prazo, o custo total equivale a 2Y. 
 
 
 
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16. (2018/CEBRASPE-CESPE/ABIN/Oficial de Inteligência) 
A função produção de uma firma é descrita por Y = K1/2.L1/2, em que Y é produto, L é a 
quantidade de trabalho e K é o estoque de capital. Sabendo que, nessa firma, o salário é w = 4 
e a remuneração do capital é r = 1, julgue o item seguinte. 
Se K = 2, então o custo total médio de longo prazo será igual a 2. 
 
17. (2015/CEBRASPE-CESPE/MPOG/Economista) 
A função de produção de uma firma é expressa por Y=5K1/3×L2/3, em que Y é a quantidade 
produzida do bem homogêneo, K é o estoque de capital e L é a quantidade de trabalho. 
Supondo que a firma opere em um mercado em que os preços do insumo capital e do insumo 
trabalho, em unidades monetárias, sejam r = 2 e w = 4 respectivamente, julgue o item seguinte 
a respeito desse mercado. 
O preço de equilíbrio desse mercado é igual a 1,2 unidade monetária. 
 
18. (2022/CEBRASPE-CESPE/FUNPRESP-EXE/Analista de Previdência - Investimentos) 
Suponha uma economia na qual existam apenas dois fatores de produção (x1,x2) e uma única 
firma, com a seguinte função de produção: Q=Q(x1,x2)=x1+x2, em que x1 e x2 são as quantidades 
utilizadas pela firma de cada um dos fatores de produção e Q é a quantidade do produto obtida 
a partir desses fatores. Com base nessas informações, julgue o próximo item. 
Se a firma operar no ponto de custo mínimo, utilizará a mesma quantidade de cada fator de 
produção. 
 
19. (2014/CEBRASPE-CESPE/TJ-SE/Analista Judiciário) 
Nas economias ou deseconomias de escala, a curva de custo médio de longo prazo é formada 
pelos pontos de mínimo das curvas de custo médio de curto prazo. 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
1. E 
2. E 
3. C 
4. C 
5. C 
6. E 
7. E 
8. C 
9. C 
10. C 
11. C 
12. E 
13. C 
14. E 
15. E 
16. E 
17. C 
18. E 
19. E 
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