Questões de Ciências

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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
QUESTÕES DE 91 A 135
91. (SIMULADO 2020) A energia elétrica consumida 
nas residências é medida, em quilowatt-hora, por 
meio de um relógio medidor de consumo. Um desses 
“relógios” é chamado registrador ciclométrico. Numa 
certa residência, a leitura do registrador no dia 31 de 
maio está representada abaixo.
Sabe-se que nessa residência o consumo de energia 
para o mês de junho custou R$350,00. Na região onde 
se situa essa residência, o kWh custa R$0,50. Sendo 
assim, no dia 30 de junho o registrador ciclométrico 
apresentou a leitura:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
92. (SIMULADO 2020) Um ar condicionado opera no 
verão extraindo 100J de calor do interior de uma casa 
por 40J de energia elétrica consumida. Quando esse 
mesmo ar condicionado funciona como uma bomba 
de calor no inverno, funcionando ao contrário do 
funcionamento no verão, veja seu comportamento 
na figura abaixo, ele extrai energia do ar externo mais 
frio e a deposita em um ambiente mais quente, com o 
mesmo consumo de energia e transferindo a mesma 
quantidade de energia para o interior da residência.
Pode-se afirmar que a eficiência do ar-condicionado 
funcionando como bomba de calor é igual a
a) 1,5
b) 2,0
c) 2,5
d) 3,0
e) 3,5
93. (FUVEST 2021) No que diz respeito a infecções 
sexualmente transmissíveis (ISTs), identifique a 
relação correta entre grupo causador, um dos seus 
sintomas e se possui ou não vacina preventiva.
IST Causador
Um dos possí-
veis sintomas
Possui 
vacina?
a) Gonorreia Neisseria 
gonorrhoe-
ae (bacté-
ria)
Ardor na ure-
tra e secreção 
purulenta
Sim
SIMULADO ESPECIAL 06 | 2º DIA
PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS E
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
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b) Hepatite C HCV 
(bactéria)
Comprome-
timento da 
função do 
fígado
Não
c) AIDS HIV 
(vírus)
Erupção 
cutânea
Sim
d) Sífilis Trepo-
nema 
pallidum 
(verme)
Ferida na ge-
nitália exter-
na (cancro)
Não
e) Condiloma 
acumina-
do (crista 
de galo)
HPV 
(vírus)
Verrugas na 
região genital
Sim
94. (ENEM 2020) Na indústria farmacêutica, é muito 
comum o emprego de substâncias de revestimento em 
medicamentos de uso oral, pois trazem uma série de 
benefícios como alteração de sabor em medicamentos 
que tenham gosto ruim, melhoria da assimilação do 
composto, entre outras ações. Alguns compostos 
poliméricos à base do polissacarídeo celulose são 
utilizados para garantir que o fármaco somente seja 
liberado quando em contato com soluções aquosas 
cujo pH se encontre próximo da faixa da neutralidade.
BORTOLINI, K. et al. Análise de perfil de dissolução de cápsulas 
gastrorresistentes utilizando polímeros industriais com aplicação em 
farmácias magistrais, Revista da Unifebe, n. 12, 2013 (adaptado.)
Qual é a finalidade do uso desse revestimento à base 
de celulose? 
a) Diminuir a absorção do princípio ativo no intestino. 
b) Impedir que o fármaco seja solubilizado no intestino. 
c) Garantir que o fármaco não seja afetado pelas 
secreções gástricas. 
d) Permitir a liberação do princípio ativo pela ação das 
amilases salivares. 
e) Facilitar a liberação do fármaco pela ação dos sais 
biliares sobre o revestimento. 
 
95. (UNICAMP 2021) Em 2020, o Brasil foi impactado 
com a notícia de que muitas pessoas haviam se 
contaminado ao ingerir cerveja. Como se apurou 
mais tarde, a bebida havia sido contaminada por 
dietilenoglicol. O fabricante argumentou que havia 
comprado monoetilenoglicol, e que o dietilenoglicol 
chegou ao produto por contaminação ou por engano. 
A respeito desse episódio, pode-se afirmar que, se o 
dietilenoglicol, que estava dissolvido em água, fosse 
utilizado no sistema de 
a) resfriamento na linha de produção de cerveja, esse 
material poderia ser substituído por etanol, mas não 
por sal de cozinha. 
b) aquecimento na linha de produção de cerveja, esse 
material poderia ser substituído por etanol. 
c) resfriamento na linha de produção de cerveja, esse 
material poderia ser substituído por sal de cozinha. 
d) aquecimento na linha de produção de cerveja, esse 
material poderia ser substituído por etanol, mas não 
por sal de cozinha. 
 
96. (UNESP 2021) A figura mostra a visão aérea de um 
parque onde existem ruas que podem ser utilizadas 
para corridas e caminhadas. Nesse parque há uma 
pista ABCA em que uma pessoa corre dando voltas 
sucessivas.
Considerando que as medidas dos segmentos AB,BC 
e AC são, respectivamente, 60m,80m e 100m, e 
que o tempo cronometrado para dar uma volta no 
trecho BCDB foi de 40s, a velocidade escalar média 
desenvolvida por essa pessoa nessa volta foi de
a) 4,1ms.
b) 6,0ms.
c) 5,2ms.
d) 4,8ms.
e) 3,6ms.
97. (UNESP 2020) Um coqueiro (Cocos nucifera) pode 
atingir até 30 metros de altura e produzir até 80 frutos 
por ano. Cada fruto, ainda verde, tem em média 289 
mL de água, na qual estão dissolvidos açúcares e sais 
minerais.
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Por analogia, os frutos de um coqueiro assemelham-
se à caixa d’água de uma residência. Em ambos os 
casos, a água obtida ao nível do solo é armazenada, em 
grande quantidade, metros acima do nível desse solo.
Para que a água ascenda à caixa d’água e à copa do 
coqueiro, é necessário que,
a) ao nível do solo, haja no cano e no floema uma 
impulsão da coluna de água, elevando-a até a 
extremidade oposta desses sistemas condutores.
b) metros acima do nível do solo, haja no cano e no 
xilema uma sucção da coluna de água, elevando-a 
desde o nível do solo.
c) metros acima do nível do solo, haja no cano e no 
floema uma sucção da coluna de água, elevando-a 
desde o nível do solo.
d) ao nível do solo, haja no cano uma impulsão da 
coluna de água e, metros acima do nível do solo, haja 
no xilema uma sucção da coluna de água, elevando-as 
desde o nível do solo.
e) ao nível do solo, haja no cano e no xilema uma 
impulsão da coluna de água, elevando-a até a 
extremidade oposta desses sistemas condutores.
98. (SIMULADO 2020) Numa filmagem para apresentar 
uma das ações envolvendo o super-heróis, um dublê 
(massa 80,0kg) está em pé sobre a borda de uma janela 
situada a 5,0m acima do piso, como mostra a figura. 
Segurando uma corda amarrada a um lustre, ele oscila 
para baixo para atingir o vilão do filme (massa 70,0kg), 
que está em pé diretamente abaixo do lustre. Suponha 
que o centro de massa do dublê se mova para baixo 
5,0m. Ele larga a corda no instante em que atinge o 
vilão.
Fonte: Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1, 12ª Edição - 
Hugh D. Young e Roger A. Freedman
Considerando a aceleração da gravidade no local igual 
a 10,0 m/s², com que velocidade os dois adversários 
engalfinhados começam a deslizar ao longo do piso?
a) 5,3 m/s
b) 6,5 m/s
c) 8,5 m/s
d) 10,0 m/s
e) 12,5 m/s
99. (FMP 2021) O lançamento de martelo é uma 
modalidade olímpica de atletismo na qual o atleta 
gira uma esfera de metal presa por um cabo e a solta, 
visando a que a esfera atinja a maior distância possível 
após o lançamento, conforme mostra a figura abaixo.
Suponha que, no momento do lançamento, a esfera 
realizava um movimento circular de raio 1,20m, 
girando a uma velocidade angular de 25,0 rad/s.
velocidade da esfera no momento do lançamento, em 
ms, é de, aproximadamente,
a) 30,0
b) 26,2
c) 36,0
d) 25,0
e) 20,8
100. (FMP 2021) Em química, pH é uma escala 
numérica adimensional utilizada para especificar 
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a acidez ou a basicidade de uma solução aquosa. A 
rigor, o pH refere-se à concentração molar de cátions 
hidrônio (H+ ou H3O)+ presentes no meio e indica se 
esse meio, ou mistura, é ácido, básico ou neutro.
A tabela mostra alguns exemplos do pH de substâncias 
usadas em nosso cotidiano.
Substâncias pH
Água potável 5 a 8
Água pura 7
Amoníaco 12
Suco de limão 2
A [OH]− do amoníaco de uso doméstico é
a) 10-2
b) 10-8
c) 10-12
d) 10-7
e) 10-9
101. (UNESP 2021) Uma cabra que nasceu sem uma 
das patas da frente e com a outra deformada foi criada 
em um campo gramado. Rapidamente, ela desenvolveu 
um estilo próprio de se locomover.Ela se apoiava 
nas patas traseiras para erguer o corpo e pulava. Um 
especialista em anatomia investigou o esqueleto da 
cabra e descobriu que seus ossos haviam começado a 
se adaptar. Os ossos do quadril e das patas eram mais 
grossos do que o esperado e estavam anormalmente 
angulados para permitir uma postura mais ereta, e 
os ossos do tornozelo estavam esticados. Em outras 
palavras, a estrutura óssea da cabra começou a se 
parecer muito com a dos animais que saltam, como o 
canguru.
(Zaria Gorvett. www.bbc.com, 15.08.2020. Adaptado.)
As modificações adaptativas do esqueleto da cabra, 
relatadas pelo especialista, estão relacionadas 
a) à seleção de genes compatíveis com características 
adaptativas. 
b) a alterações genéticas direcionadas pelo meio. 
c) à hipertrofia desencadeada por exigências 
comportamentais. 
d) à seleção natural de características adaptativas. 
e) à variabilidade genética gerada por acúmulo de 
mutações. 
102. (FMP 2021) “Infelizmente, a poluição por 
mercúrio na Amazônia é ignorada apesar das 
crescentes evidências dos perigos que representa 
para as pessoas e a vida selvagem ao longo do sistema 
fluvial. (...) Além disso, as vítimas mais vulneráveis 
são os povos indígenas e as comunidades locais, além 
de milhares de espécies únicas desse bioma.”
Disponível em: <https://www.wwf.org.br/informacoes/noticias_meio_
ambiente_e_natureza/?uNewsID=68585>. Acesso em: 1 out. 2020. 
Adaptado.
A principal fonte de contaminação por mercúrio na 
Amazônia é a mineração de ouro artesanal de pequena 
escala extraído na região.
Nessa atividade, o mercúrio é usado na purificação 
do ouro por meio do processo físico de separação 
denominado 
a) peneiração 
b) centrifugação 
c) decantação 
d) levigação 
e) destilação 
103. (ENEM PPL 2020) Tanto a conservação de 
materiais biológicos como o resfriamento de certos 
fotodetectores exigem baixas temperaturas que não 
são facilmente atingidas por refrigeradores. Uma 
prática comum para atingi-las é o uso de nitrogênio 
líquido, obtido pela expansão adiabática do gás N2, 
contido em um recipiente acoplado a um êmbolo, 
que resulta no resfriamento em temperaturas que 
chegam até seu ponto de liquefação em −196 °C. A 
figura exibe o esboço de curvas de pressão em função 
do volume ocupado por uma quantidade de gás para 
os processos isotérmico e adiabático. As diferenças 
entre esses processos podem ser identificadas com 
base na primeira lei da termodinâmica, que associa a 
variação de energia interna à diferença entre o calor 
trocado com o meio exterior e o trabalho realizado no 
processo.
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A expansão adiabática viabiliza o resfriamento do N2 
porque
a) a entrada de calor que ocorre na expansão por 
causa do trabalho contribui para a diminuição da 
temperatura.
b) a saída de calor que ocorre na expansão por causa do 
trabalho contribui para a diminuição da temperatura.
c) a variação da energia interna é nula e o trabalho é 
associado diretamente ao fluxo de calor, que diminui a 
temperatura do sistema.
d) a variação da energia interna é nula e o trabalho é 
associado diretamente à entrada de frio, que diminui 
a temperatura do sistema.
e) o trabalho é associado diretamente à variação de 
energia interna e não há troca de calor entre o gás e o 
ambiente.
104. (IME 2021)
O circuito mostrado acima, emprega um fio de 2mm² 
de seção transversal e resistividade de 0,4 Ωmm²/m.A 
diferença de potencial (ddp) entre os pontos A e B, em 
volts, é:
a) 2,0
b) 2,5
c) 3,0
d) 3,5
e) 4,5
105. (FAMERP 2021) A imagem mostra a onda obtida 
em um eletrocardiograma.
Sabendo que o intervalo de tempo entre o primeiro 
e o quarto pico é igual a 2,4 segundos, o período 
e a frequência da onda do eletrocardiograma são, 
respectivamente,
a) 0,8 s e 1,25 Hz.
b) 0,6 s e 72 Hz.
c) 0,6 s e 36 Hz.
d) 0,8 s e 72 Hz.
e) 0,6 s e 1,67 Hz.
106. (UNICAMP 2021) A doença de Huntington, 
que é progressiva e degenerativa do sistema nervoso 
central, compromete significativamente a capacidade 
motora e cognitiva.
O heredograma a seguir representa o padrão de 
herança entre os indivíduos, sendo os indivíduos 
doentes representados em preto, e os indivíduos não 
doentes, em branco. Homens são representados pelos 
quadrados e mulheres, pelos círculos.
 
Considerando as informações apresentadas, é correto 
afirmar que a doença de Huntington 
a) é herdada de forma autossômica dominante. 
b) é herdada de forma autossômica recessiva. 
c) apresenta herança ligada ao cromossomo X. 
d) apresenta herança ligada ao cromossomo Y. 
107. (UNESP 2021) Pesquisadores caracterizaram 
uma nova família de toxinas antibacterianas 
presente em bactérias como a Salmonella enterica. 
Nesta espécie, a proteína tóxica é usada para matar 
outras bactérias da microbiota intestinal e facilitar a 
colonização do intestino de hospedeiros infectados. 
A proteína tóxica ataca precursores de formação da 
parede celular bacteriana. Desta forma, a bactéria-
alvo que é intoxicada continua crescendo, porém, sua 
parede celular fica bastante enfraquecida.
(André Julião. https://agencia.fapesp.br, 14.09.2020. Adaptado.)
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Uma maneira de neutralizar a ação da Salmonella 
enterica e de uma bactéria-alvo intoxicada por ela seria 
mantê-las, respectivamente, em soluções 
a) hipotônica e hipertônica. 
b) hipertônica e hipotônica. 
c) isotônica e hipotônica. 
d) hipertônica e isotônica. 
e) hipotônica e isotônica. 
108. (UNESP 2021) Para simular o sistema respiratório 
humano, um aparato com duas bexigas representando 
os pulmões, uma membrana elástica representando o 
músculo diafragma e um tubo flexível em forma de “Y”, 
representando a traqueia e os brônquios, foi montado 
dentro de um recipiente plástico que representava 
a caixa torácica. Na figura 1, as bexigas estão vazias. 
Deslocando-se a membrana elástica para baixo, as 
bexigas se enchem, conforme a figura 2.
 
Em uma analogia entre esse aparato e o sistema 
respiratório humano, o deslocamento da membrana 
elástica para baixo corresponde 
a) à contração do diafragma, que aumenta o volume da 
caixa torácica, fazendo com que a pressão interna dos 
pulmões fique maior do que a pressão ambiente. 
b) à contração do diafragma, que diminui o volume da 
caixa torácica, fazendo com que a pressão interna dos 
pulmões fique menor do que a pressão ambiente. 
c) à contração do diafragma, que aumenta o volume da 
caixa torácica, fazendo com que a pressão interna dos 
pulmões fique menor do que a pressão ambiente. 
d) ao relaxamento do diafragma, que aumenta o 
volume da caixa torácica, fazendo com que a pressão 
interna dos pulmões fique maior do que a pressão 
ambiente. 
e) ao relaxamento do diafragma, que aumenta o 
volume da caixa torácica, fazendo com que a pressão 
interna dos pulmões fique menor do que a pressão 
ambiente. 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Leia o texto extraído da primeira parte, intitulada 
“A terra”, da obra Os sertões, de Euclides da Cunha. 
A obra resultou da cobertura jornalística da Guerra 
de Canudos, realizada por Euclides da Cunha para o 
jornal O Estado de S.Paulo de agosto a outubro de 1897, 
e foi publicada apenas em 1902.
Percorrendo certa vez, nos fins de setembro [de 1897], 
as cercanias de Canudos, fugindo à monotonia de 
um canhoneio1 frouxo de tiros espaçados e soturnos, 
encontramos, no descer de uma encosta, anfiteatro 
irregular, onde as colinas se dispunham circulando 
um vale único. Pequenos arbustos, icozeiros2 virentes 
viçando em tufos intermeados de palmatórias3 de 
flores rutilantes, davam ao lugar a aparência exata de 
algum velho jardim em abandono. Ao lado uma árvore 
única, uma quixabeira alta, sobranceando a vegetação 
franzina.
O sol poente desatava, longa, a sua sombra pelo chão 
e protegido por ela – braços largamente abertos, face 
volvida para os céus – um soldado descansava.
Descansava... havia três meses.
Morrera no assalto de 18 de julho [de 1897]. A coronha 
da Mannlicher4 estrondada, o cinturãoe o boné 
jogados a uma banda, e a farda em tiras, diziam que 
sucumbira em luta corpo a corpo com adversário 
possante. Caíra, certo, derreando-se à violenta 
pancada que lhe sulcara a fronte, manchada de uma 
escara preta. E ao enterrarem-se, dias depois, os 
mortos, não fora percebido. Não compartira, por isto, 
a vala comum de menos de um côvado de fundo em 
que eram jogados, formando pela última vez juntos, 
os companheiros abatidos na batalha. O destino que 
o removera do lar desprotegido fizera-lhe afinal uma 
concessão: livrara-o da promiscuidade lúgubre de 
um fosso repugnante; e deixara-o ali há três meses – 
braços largamente abertos, rosto voltado para os céus, 
para os sóis ardentes, para os luares claros, para as 
estrelas fulgurantes...
E estava intacto. Murchara apenas. Mumificara 
conservando os traços fisionômicos, de modo a incutir 
a ilusão exata de um lutador cansado, retemperando-
se em tranquilo sono, à sombra daquela árvore 
benfazeja. Nem um verme – o mais vulgar dos trágicos 
analistas da matéria – lhe maculara os tecidos. Volvia 
ao turbilhão da vida sem decomposição repugnante, 
numa exaustão imperceptível. Era um aparelho 
revelando de modo absoluto, mas sugestivo, a secura 
extrema dos ares.
(Os sertões, 2016.)
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1 canhoneio: descarga de canhões.
2 icozeiro: arbusto de folhas coriáceas, flores de tom 
verde-pálido e frutos bacáceos.
3 palmatória: planta da família das cactáceas, de flores 
amarelo-esverdeadas, com a parte inferior vermelha, 
ou róseas, e bagas vermelhas.
4 Mannlicher: rifle projetado por Ferdinand Ritter von 
Mannlicher. 
109. (UNESP 2021) Anteriormente ao texto transcrito, 
Euclides da Cunha menciona a existência de 
“higrômetros inesperados e bizarros” na paisagem. 
Constitui exemplo de higrômetro inesperado e bizarro 
no texto transcrito: 
a) a disposição geográfica das colinas. 
b) a ação dos vermes a decompor o cadáver. 
c) o corpo abandonado do soldado. 
d) a quixabeira solitária, cercada por vegetação 
franzina. 
e) a secura extrema dos ares. 
 
110. (FATEC 2020) Considere o gráfico de velocidade 
vertical por tempo
Considerando-se um sistema de referência ideal 
orientado de cima para baixo, podemos associar o 
gráfico ao movimento aproximado de 
a) um balão com gás hélio solto das mãos de uma 
criança em pé no chão. 
b) um foguete, alçando voo a partir de um lançamento 
no solo. 
c) uma fruta, caindo de uma árvore direto ao solo. 
d) um paraquedista, saindo de uma aeronave, a qual 
está com velocidade vertical nula, até chegar ao solo. 
e) uma águia de bico amarelo em seu sobrevoo, 
atacando uma presa posicionada próxima à superfície 
do oceano. 
 
111. (UNICAMP 2021) O Brasil ardeu em chamas em 
2020. Muitas soluções foram propostas, incluindo o 
uso do “boi bombeiro”, porém nem todas eliminam 
de fato um dos três componentes que mantêm o fogo: 
calor, combustível e comburente. A figura a seguir 
representa três ações de bombeiros para extinguir o 
fogo.
Nas alternativas a seguir, o componente ausente no 
triângulo representa o componente eliminado pela 
ação dos bombeiros para a extinção do fogo. Assinale 
a alternativa que apresenta a correlação adequada 
entre as ações A, B e C e o componente eliminado do 
triângulo do fogo em cada ação, respectivamente.
a) 
b) 
c) 
d) 
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112. (UNESP 2021) Analise as equações 
termoquímicas.
A partir dessas equações, pode-se prever que o ∆H da 
reação de decomposição do calcário que produz cal 
viva (cal virgem) e dióxido de carbono seja igual a
a) +573 kJ/mol.
b) +1601 kJ/mol.
c) − 2235 kJ/mol.
d) − 1028kJ/mol.
e) +179 kJ/mol.
113. (UNICAMP 2021) O epitélio nasal e o bronquial 
apresentam receptores às proteínas virais do novo 
coronavírus (SARS-CoV-2). A secreção mucosa liberada 
pelas células das vias respiratórias é importante para 
a formação de um gel viscoso e lubrificante com 
grande quantidade de água, que funciona como uma 
barreira adesiva para muitas partículas e patógenos. 
Entretanto, há vírus capazes de penetrar essa barreira 
formada pelo muco.
(W. Sungnak e outros. Nature Medicine, Londres, v. 26, p. 681-687, 
abr. 2020.)
Utilize a figura abaixo e seus conhecimentos de 
biologia celular para assinalar a alternativa que 
preenche corretamente as lacunas na frase a seguir.
Presente na cavidade nasal, na traqueia e nos 
brônquios, a célula caliciforme apresenta as organelas 
(i) __________ e (ii) __________ bem desenvolvidas, 
as quais são responsáveis pela (iii) __________ e (iv) 
__________, respectivamente, necessárias para a 
produção do muco. 
a) (i) mitocôndria; (ii) retículo endoplasmático 
agranular; (iii) síntese de ATP; (iv) detoxificação. 
b) (i) complexo de Golgi; (ii) retículo endoplasmático 
granular; (iii) adição de açúcares; (iv) síntese proteica. 
c) (i) retículo endoplasmático agranular; (ii) 
mitocôndria; (iii) detoxificação; (iv) síntese de ATP. 
d) (i) retículo endoplasmático granular; (ii) complexo 
de Golgi; (iii) síntese proteica; (iv) adição de açúcares. 
114. (FAMEMA 2020) De dentro do ônibus, que ainda 
fazia manobras para estacionar no ponto de parada, 
o rapaz, atrasado para o encontro com a namorada, 
a vê indo embora pela calçada. Quando finalmente o 
ônibus para e o rapaz desce, a distância que o separa 
da namorada é de 180m.
Sabendo que a namorada do rapaz se movimenta com 
velocidade constante de 0,5m/s e que o rapaz pode 
correr com velocidade constante de 5m/s, o tempo 
mínimo para que ele consiga alcançá-la é de
a) 10s.
b) 45s.
c) 25s.
d) 50s.
e) 40s.
115. (UNICAMP 2021) Um estudo científico 
desenvolveu um novo concreto ecológico capaz de 
alcançar uma emissão de CO2 a um nível abaixo 
de zero. Esse material é composto de uma mistura 
especial à base de um silicato duplo de cálcio, em vez 
de cimento. Além de sua produção apresentar baixa 
emissão de CO2, o endurecimento do concreto ocorre 
pela absorção de CO2. Esse processo de endurecimento, 
apesar de lento quando realizado na atmosfera, pode 
ser acelerado ao se capturar o gás numa usina térmica 
de energia, por exemplo. Também observou-se que a 
absorção de NOx e SOx pode diminuir a absorção de 
CO2.
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De acordo com o estudo, comparando-se o balanço 
final de CO2 entre o concreto comum e o novo concreto 
ecológico, após o processo de cura haveria uma 
diferença no CO2 de cerca de
a) 452kg por metro cúbico de concreto. Testes com 
NOx e SOx foram realizados, pois esses gases podem 
compor o gás utilizado na produção do cimento.
b) 452kg por metro cúbico de concreto. Testes com 
NOx e SOx foram realizados, pois esses gases podem 
compor o gás utilizado no processo de endurecimento.
c) 257kg por metro cúbico de concreto. Testes com 
NOx e SOx foram realizados, pois esses gases podem 
compor o gás utilizado no processo de endurecimento.
d) 257kg por metro cúbico de concreto. Testes com 
NOx e SOx foram realizados, pois esses gases podem 
compor o gás utilizado na produção do cimento.
116. (UNESP 2021) Funcionamento de uma folha 
artificial
As folhas artificiais estão entre as tecnologias mais 
promissoras para um mundo mais limpo, pois podem 
tanto capturar o dióxido de carbono da atmosfera 
quanto transformá-lo em combustíveis limpos, além 
de gerar energia sob outras formas.
Essas folhas biomiméticas convertem o dióxido de 
carbono em combustível e decompõem a água em 
oxigênio e hidrogênio, tudo isso usando energia solar. 
Os dois processos ocorrem simultaneamente, mas um 
de cada lado de uma célula fotovoltaica: o oxigênio é 
produzido no lado “positivo” da célula e o combustível 
é produzido no lado “negativo”.
(www.inovacaotecnologica.com.br. Adaptado.)
Comparando o processo de fotossíntese natural com 
o executado pelas folhas artificiais, constata-se que 
ambos 
a) são processos exotérmicos. 
b) dependem da ação da clorofila. 
c) funcionam como pilhas eletroquímicas. 
d) têm os mesmos reagentes e produtos. 
e) envolvem transferência de elétrons. 
117. (UNESP 2021) Os seres vivoscontribuem para a 
ciclagem do carbono na natureza por meio da oxidação 
ou redução desse elemento químico presente em 
moléculas orgânicas ou inorgânicas. As equações 
das reações químicas a seguir remetem a processos 
biológicos que convertem compostos de carbono.
Nessas reações químicas, o carbono é reduzido com 
menor transferência de elétrons na 
a) quimiossíntese. 
b) fotossíntese. 
c) respiração celular. 
d) fermentação alcoólica. 
e) fermentação acética. 
 
118. (UNICAMP 2021) Um estudo recente avaliou 
como determinados plásticos se degradam na água do 
mar quando expostos à luz ultravioleta. Os plásticos 
estudados foram: NPG (plásticos diversos do Giro 
do Pacífico Norte), EPS (poliestireno expandido), 
PP (polipropileno) e PE (polietileno). Considerando 
que somente 2% do plástico despejado no mar está à 
deriva, esse estudo tentou descobrir para onde vão 
os microplásticos no ambiente marinho. Um dos 
resultados do estudo é mostrado nos gráficos abaixo. 
Nesses gráficos, observam-se as produções de carbono 
orgânico dissolvido (DOC) por grama de carbono na 
amostra de plástico utilizado. O DOC foi identificado 
como o maior subproduto da fotodegradação de 
plásticos.
10
Os resultados mostram que 
a) para os quatro plásticos, a velocidade de degradação 
aumenta com o tempo de exposição; após 50 dias, a 
maior degradação foi a do PP. 
b) para três plásticos, a velocidade de degradação 
aumenta com o tempo de exposição; após 50 dias, a 
maior degradação foi a do EPS. 
c) para apenas um plástico, a velocidade de degradação 
não aumenta com o tempo de exposição; após 50 dias, 
a maior degradação foi a do PP. 
d) duas velocidades de degradação aumentam com o 
tempo e duas permanecem constantes; após 50 dias, a 
maior degradação foi a do EPS. 
 
119. (FUVEST 2021) Em uma luminária de mesa, há 
duas lâmpadas que podem ser acesas individualmente 
ou ambas ao mesmo tempo, com cada uma funcionando 
sob a tensão nominal determinada pelo fabricante, de 
modo que a intensidade luminosa de cada lâmpada 
seja sempre a mesma. Entre os circuitos apresentados, 
indique aquele que corresponde a um arranjo que 
permite o funcionamento conforme essa descrição.
Note e adote:
Suponha que as lâmpadas funcionem de maneira 
ôhmica, ou seja, da mesma forma que um resistor.
 
a) Circuito (1) 
b) Circuito (2) 
c) Circuito (3) 
d) Circuito (4) 
e) Circuito (5) 
 
120. (ITA 2021) Considere as seguintes proposições a 
respeito da química de compostos de carbono:
I. Penteno e ciclopentano não são isômeros estruturais, 
enquanto butano e ciclobutano são.
II. Cloroeteno pode sofrer polimerização por adição, 
enquanto o tetrafluoretano não.
III. 2-Bromopropano é opticamente ativo, enquanto 
1,2-dicloropentano não é.
IV. Sob exposição à luz, a reação entre cloro e metano 
ocorre por substituição. Por outro lado, na ausência de 
luz, a reação entre bromo e eteno ocorre por adição.
V. A desidratação intramolecular de álcoois orgânicos 
forma alcenos.
Das afirmações acima, está(ão) CORRETA(S) apenas 
a) I, II, III e V. 
b) I e IV. 
c) II, III e V. 
d) II, IV e V. 
e) III e IV. 
121. (ACAFE 2021) Em uma simulação de colisão, 
esquematizada da figura abaixo, um carro a 90kmh, 
transportando um boneco de 80kg, bate frontalmente 
com uma parede. O tempo de colisão foi de 0,10s.
A alternativa correta que apresenta o módulo da força 
média que o cinto de segurança exerce sobre o boneco 
durante a colisão, em Newtons, é: 
a) 16000 
b) 7200 
c) 20000 
d) 2000 
11
122. (FUVEST 2021) 
O meme acima brinca com conceitos de química em 
um jogo popular, cujo objetivo é que os jogadores 
descubram o impostor entre os tripulantes de naves 
e estações espaciais. Nele um dos elementos é 
considerado o impostor por sua característica química 
diferente.
Nesse contexto, é correto afirmar que o impostor seria 
o elemento:
a) H, por ser um elemento com grande tendência a 
fazer ligação covalente em uma família com tendência 
a fazer ligação iônica.
b) Na, por ser o único que pode ser obtido em sua 
forma metálica, ao contrário dos demais membros da 
família, que formam apenas óxidos.
c) K, por ter raio atômico atipicamente grande, sendo 
maior do que os elementos abaixo dele na tabela 
periódica.
d) Cs, por pertencer à família 2 da tabela periódica, 
enquanto os demais pertencem à 1, formando cátions 
+2.
e) Fr, por reagir violentamente com a água, devido 
ao seu pequeno raio atômico, liberando muito calor, 
diferentemente dos demais elementos da família.
123. (ESPCEX (AMAN) 2021) “Solução saturada: 
solução que contém a quantidade máxima de soluto em 
determinada quantidade de solvente, a determinada 
temperatura; a relação entre quantidades máximas 
de soluto e quantidade de solvente é denominada de 
coeficiente de solubilidade”.
“Solução insaturada: quando a solução contém uma 
quantidade de soluto inferior ao seu coeficiente de 
solubilidade, na temperatura em que se encontra a 
solução”.
“Solução supersaturada: quando a solução contém 
uma quantidade de soluto dissolvido superior ao seu 
coeficiente de solubilidade, na temperatura em que se 
ela se encontra. É instável” .
USBERCO, João e SALVADOR, Edgard, Físico-química, São Paulo, Ed 
Saraiva, 2009, Pág. 18.
FONSECA, Martha Reis Marques da, Química Geral, São Paulo, Ed 
FTD, 2007, Pág. 18 e 19.
Acerca desse gráfico e processo de solubilidade são 
feitas as seguintes afirmativas:
I. Na temperatura de 20 °C,misturando-se 50g do sal 
A em 100g de água, ter-se-á um sistema heterogêneo.
II. Na temperatura de 40 °C, a adição de 50g do sal A 
em 100g de água produzirá uma solução insaturada.
III. 200g de água dissolvem totalmente 90g do sal A a 
30 °C.
IV. Uma solução contendo 60g do sal A em 100g de 
água será saturada em 60 °C.
Das afirmativas feitas estão corretas apenas
a) I, II e IV.
b) II e III.
c) I e IV.
d) III e IV.
e) I, II e III.
124. (ACAFE 2021) A Energia Eólica é limpa e 
renovável, não emite poluentes, além de não exaurir na 
natureza. É considerada a fonte de energia mais limpa 
do planeta. Pode ser obtida em locais diversificados 
da Terra, desde que sejam implantadas as instalações 
adequadas, denominadas Aerogeradores, que 
são capazes de captar o movimento do vento. Na 
figura abaixo é apresentado o esquema básico de 
funcionamento de um Aerogerador.
12
Considerando o exposto e a figura acima, assinale a 
alternativa correta que completa as lacunas das frases 
a seguir.
O vento possui __________________ que é transmitida 
para as pás, fazendo o rotor girar. O rotor transmite 
o movimento ao multiplicador de velocidade. No 
multiplicador de velocidade as duas engrenagens 
possuem a mesma velocidade __________________ 
no ponto de contato, mas diferentes velocidades 
__________________, o que permite que o eixo do gerador 
atue com sua velocidade ideal. Finalmente, o gerador 
transforma a _________________ em _______________.
 
a) energia cinética - angular - lineares - energia cinética 
- energia elétrica 
b) energia potencial - angular - lineares - energia 
térmica - energia cinética 
c) energia cinética - angular - lineares - energia 
multiplicada - energia elétrica 
d) energia cinética - linear - angulares - energia cinética 
- energia elétrica 
 
125. (UNICAMP 2021) A pressão insuficiente, em 
excesso ou desigual entre os pneus coloca em risco 
a segurança na condução e afeta o rendimento do 
veículo. Pensando nisso, numa manhã fria (10 °C), 
um motorista efetuou corretamente a calibração dos 
pneus do seu carro para 29 e 31psi, seguindo a tabela 
de calibragem dos pneus no manual do fabricante, 
como indica a figura a seguir. Ao meio-dia, chegou ao 
seu destino e, após um período de descanso, carregou 
o carro com lotação máxima.
Considerando que a temperatura ambiente naquele 
momento era de 30 °C, o motorista certamente 
precisaria
Dados: T/K = 273 + t/°C; desconsiderar a variação no 
volume dos pneus; o sensor de pressão nãoindica 
variações menores que 1psi.
a) encher os pneus dianteiros e traseiros.
b) encher os pneus dianteiros e esvaziar os traseiros.
c) encher apenas os pneus traseiros.
d) encher apenas os pneus dianteiros.
126. (UNICAMP 2021) Na análise de dois fósseis de 
animais adultos coletados na região dos Campos Gerais 
(Paraná), destacaram-se as seguintes características:
Fóssil 1: Simetria radiada, esqueleto com espinhos e 
sulco ambulacral.
Fóssil 2: Simetria bilateral, esqueleto e dois pares de 
antena.
Considerando as características descritas, assinale a 
alternativa que indica animais dos mesmos filos dos 
fósseis 1 e 2, respectivamente.
a) Ouriço-do-mar e mexilhão.
b) Hidra e camarão.
c) Estrela-do-mar e caranguejo.
d) Lampreia e caramujo.
127. (UNICAMP 2021) A partícula viral do novo 
coronavírus (SARS-CoV-2), conhecida como vírion, é 
constituída por poucas proteínas, uma fita de RNA e 
um envelope derivado de estruturas celulares, como 
membrana plasmática e organelas. A Organização 
Mundial de Saúde recomenda hábitos de higiene para 
prevenção da contaminação ao SARS-CoV-2, incluindo 
lavar com frequência as mãos com água e sabão.
(Adaptado de https://www.bbc.com/portuguese/geral-52096406. 
Acessado em 25/07/2020.)
Considerando seus conhecimentos sobre vírus, 
assinale a alternativa que justifica a recomendação 
apresentada no texto.
a) As poucas proteínas que compõem o nucleocapsídeo 
são diluídas em contato com sabão e água, na qual 
existe pouca tensão superficial, e, portanto, a partícula 
viral não é capaz de infectar a célula humana.
b) O envelope viral é formado por lipídios, moléculas 
anfipáticas, que, em contato com sabão e água 
(moléculas apolar e polar respectivamente), têm sua 
13
estrutura rompida, inativando assim a partícula viral.
c) A fita de RNA é formada por nucleotídeos que 
contêm ribose, açúcar e fosfato, e, em contato com 
sabão e água, têm sua capacidade de integração ao 
DNA da célula humana bloqueada.
d) As organelas, constituídas por lipídios, carboidratos 
e proteínas, em contato com sabão e água, são clivadas 
e perdem a capacidade de produzir moléculas 
essenciais ao metabolismo viral.
128. (FMP 2021) A vitamina K ganhou destaque 
recentemente, depois da divulgação de um estudo 
holandês que apontou uma relação entre os piores 
resultados de saúde dos pacientes com COVID-19 e os 
níveis reduzidos de vitamina K.
Disponível em: <https://g1.globo.com/bemestar/coronavirus/
noticia/2020/07/03/coronavirus-o-que-e-a-vitamina-k-e-oque-as-
pesquisas-dizem-de-seu-efeito-contra-covid-19.ghtml>. Acesso em: 1 
out. 2020.
A carência da vitamina lipossolúvel citada no texto 
ocasiona
a) deformidades no esqueleto de crianças.
b) sangramentos na gengiva decorrentes de escorbuto.
c) redução do número de glóbulos vermelhos 
decorrentes de anemia perniciosa.
d) dificuldade no estancamento de hemorragias.
e) dificuldade de enxergar em ambientes pouco 
iluminados.
129. (ACAFE 2021) Travando o calor
A Física moderna está possibilitando cada vez 
mais descobertas e desenvolvimento tecnológico. 
Um exemplo dessas possibilidades está sendo 
investigada na Universidade Nacional de Cingapura, 
onde pesquisadores estão utilizando o princípio da 
“simetria anti-paridade-tempo (APT)” para “travar”, 
em certa posição, o movimento da energia térmica de 
materiais mais quentes.
Fonte: Disponível em: https://www.inovacaotecnologica.com.
br/noticias/noticia.php?artigo=calor-travado-lugar-sem-se-
espalhar&id=01017019 0812#.XXlDli5KjIU. Acesso em: 10 de set. de 
2019 [Adaptada].
Analise, com base na física clássica, as afirmações a 
seguir:
I. A energia interna de um corpo depende da sua 
temperatura.
II. A energia térmica é propagada de uma extremidade 
para a outra de uma colher por meio da convecção 
térmica.
III. Só pode ser chamado de calor a energia térmica em 
trânsito.
IV. O fluxo de energia térmica de um sistema para 
outro depende da diferença de temperatura entre 
esses sistemas.
V. A agitação das moléculas de um corpo influencia no 
valor de sua energia interna total.
A opção contendo apenas afirmações corretas é:
a) I - II - IV
b) III - IV - V
c) II - V - IV
d) I - II - III
130. (ESPCEX (AMAN) 2021) Se um corpo descreve 
um movimento circular uniforme, então:
- o módulo da força que age sobre o corpo é ____I____ 
zero;
- o vetor quantidade de movimento ____II____ com o 
tempo;
- o trabalho realizado pela força é ____III____;
- a energia cinética é ____IV____.
A opção que corresponde ao preenchimento correto 
das lacunas (I), (II), (III) e (IV) é:
a) I - diferente de; II - não muda; III - nulo; IV - constante
b) I - diferente de; II - muda; III - diferente de zero; IV 
- variável
c) I - igual a; II - muda; III - nulo; IV - constante
d) I - diferente de; II - muda; III - nulo; IV - constante
e) I - igual a; II - não muda; III - constante; IV - variável
131. (UNESP 2021) As bacteriorrizas são exemplos 
de associações simbióticas entre bactérias e raízes 
de plantas leguminosas. Essas bactérias fixam o 
nitrogênio atmosférico (N2), transformando-o em 
amônia (NH3). Nessa transformação, o número de 
oxidação do elemento nitrogênio é alterado de
a) +2 para –3, sendo reduzido.
b) +2 para +1, sendo reduzido.
c) 0 para +3, sendo oxidado.
d) 0 para +1, sendo oxidado.
e) 0 para –3, sendo reduzido.
14
132. (IME 2021) Um professor de química propôs, 
como primeira etapa do mecanismo de esterificação 
do terc-butanol com o ácido acético, a formação 
de um carbocátion terciário no álcool. Suponha a 
viabilidade dessa proposta. O átomo do ácido acético 
mais propenso a realizar o ataque nucleofílico ao 
carbocátion formado seria o
a) oxigênio do grupo hidroxila, pois seria o átomo 
mais eletronegativo por estar ligado a um átomo de 
hidrogênio.
b) oxigênio da carbonila, pois facilmente assume uma 
carga negativa formal por ressonância.
c) carbono do grupo ácido, pois facilmente assume a 
forma de carbânion por deslocamento de
carga eletrônica.
d) carbono do grupo metila, pois é o menos impedido 
espacialmente entre os dois carbonos.
e) hidrogênio do grupo hidroxila, pois consegue se 
dissociar e formar um hidreto, um dos compostos 
mais eletronegativos existentes.
133. (UNESP 2021) Os sistemas de grupos sanguíneos 
foram descobertos no início do século XX. Além dos 
mais conhecidos, o sistema ABO e o sistema Rh, 
também existe o sistema MN, definido a partir da 
identificação dos antígenos M e N na superfície das 
hemácias humanas e condicionados por dois alelos de 
um gene.
As tabelas mostram os fenótipos e genótipos 
relacionados a cada sistema
Fenótipos Genótipos
A IAIA ou IAi
B IBIB ou IBi
AB IAIB
O ii
Fenótipos Genótipos
RH+ RR ou Rr
RH- rr
Fenótipos Genótipos
M LMLM
N LNLN
MN LMLN
Considere um casal que possua os alelos marcados a 
seguir.
Considerando os sistemas ABO, Rh e MN, o primeiro 
descendente desse casal terá um fenótipo específico 
que será uma dentre quantas possibilidades? 
a) 7. 
b) 16. 
c) 12. 
d) 24. 
e) 8. 
134. (IME 2021) Uma solução de Ba(OH)2 foi adicionada 
a 300cm³ de uma solução 0,5M de HNO3. Houve a 
precipitação de um sal, mas o meio permaneceu ácido. 
Conseguiu-se a neutralização por meio da adição 
de 200cm³ de uma solução 0,25M de KOH, que foi 
totalmente consumido.
Dados:
- Massa Molar Ba = 137 g/mol;
- Massa Molar O = 16 g/mol;
- Massa Molar H = 1 g/mol;
- Massa Molar K = 39 g/mol; e
- Massa Molar N = 14 g/mol.
Assim, pode-se afirmar que a massa, em gramas, 
de Ba(OH)2 presente na solução adicionada era 
aproximadamente:
a) 2,5
b) 4,3
c) 6,1
d) 8,6
e) 9,4
135. (FUVEST 2021) Ondas estacionárias podem 
ser produzidas de diferentes formas, dentre elas 
esticando-se uma corda homogênea, fixa em dois 
pontos separados por uma distância L, e pondo-a 
a vibrar. A extremidade à direita é acoplada a um 
gerador de frequências, enquanto a outra extremidade 
está sujeita a uma força tensional produzida ao se 
pendurar à corda um objeto de massa 0m mantido em 
repouso.O arranjo experimental é ilustrado na figura. 
15
Ajustando a frequência do gerador para f1, obtém-se 
na corda uma onda estacionária que vibra em seu 
primeiro harmônico.
Ao trocarmos o objeto pendurado por outro de massa 
M, observa-se que a frequência do gerador para que a 
corda continue a vibrar no primeiro harmônico deve 
ser ajustada para 2f1. Com isso, é correto concluir que 
a razão M/m0 deve ser:
Note e adote:
A velocidade da onda propagando-se em uma corda é 
diretamente proporcional à raiz quadrada da tensão 
sob a qual a corda está submetida.
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
QUESTÕES DE 136 A 180
136. (UNICAMP 2021) Sejam p(x) e q(x) polinômios 
de grau 2 tais que p(0) < q(0). Sabendo que p(1) = q(1) 
e p(–1) = q(–1), o gráfico de f(x) = p(x) – q(x) pode ser 
representado por
a) 
b) 
c) 
d) 
137. (UFJF-PISM 3 2021) Determine a, b, c ∈ (a ≠ 0) de 
modo que os pontos P(1,1),Q(2, 2) e R(4, 2) pertençam 
ao gráfico da função quadrática y = ax² + bx + c (x ∈ ).
a) a = –1/3, b = 2 e c = –2/3
b) a = –1/4, b = 3 e c = –5/3
c) a = –1, b = 2 e c = –2
d) a = –4/3, b = 7 e c = –3
e) a = –3, b = 2 e c = –2/3
138. (ITA 2021) Sejam A e B matrizes quadradas de 
ordem ímpar. Suponha que A é simétrica e que B é 
antissimétrica. Considere as seguintes afirmações:
I. (A + B)² = A² + 2AB + B².
II. A comuta com qualquer matriz simétrica.
III. B comuta com qualquer matriz antissimétrica.
IV. det (AB) = 0.
É(são) VERDADEIRA(S):
a) nenhuma.
b) apenas I.
c) apenas III.
d) apenas IV.
e) apenas II e IV.
16
139. (FAMERP 2021) Em uma empresa, o número 
de pessoas atuando na limpeza em cada dia pode 
variar de 1 a 9, dependendo da ocupação do prédio. 
Para compor a equipe de cada dia, a empresa conta 
com 5 funcionários experientes e 4 em treinamento. 
Sabendo que a equipe de limpeza de um dia deve ter, 
necessariamente, um funcionário experiente a mais 
do que a quantidade de funcionários em treinamento, 
o total de equipes diferentes que podem ser formadas 
é igual a
a) 104.
b) 116.
c) 120.
d) 126.
e) 132.
140. (UNICAMP 2021) O número de anagramas da 
palavra REFLORESTAMENTO que começam com a 
sequência FLORES é
a) 9!.
b) 9!/2!.
c) 9!/(2!2!).
d) 9!/(2!2!2!).
141. (FUVEST 2021) Alice quer construir um 
paralelepípedo reto retângulo de medidas 60 cm 
x 24 cm x 18 cm, com a menor quantidade possível 
de cubos idênticos cujas medidas das arestas são 
números naturais. Quantos cubos serão necessários 
para construir esse paralelepípedo?
a) 60
b) 72
c) 80
d) 96
e) 120
142. (FMP 2021) Os pontos colineares A, B e C estão, 
respectivamente, em Petrópolis, Teresópolis e Nova 
Friburgo como mostra o mapa a seguir. Sabe-se que a 
distância de B até C é o dobro da distância de A até B.
Em um certo sistema de coordenadas, cuja origem está 
no centro da cidade do Rio de Janeiro, esses pontos 
são dados por: A = (0,0 ; 4,0), B = (2,1; 4,7) e C = (x ; y). 
Considerando esse contexto, o valor de x + y é
a) 12,4
b) 13,2
c) 14,0
d) 12,8
e) 13,6
143. (ESPCEX (AMAN) 2021) A figura abaixo mostra 
um reservatório com 6 metros de altura. Inicialmente 
esse reservatório está vazio e ficará cheio ao fim de 7 
horas. Sabe-se também que, após 1 hora do começo 
do seu preenchimento, a altura da água é igual a 2 
metros. Percebeu-se que a altura, em metros, da água, 
“ t “ horas após começar o seu preenchimento, é dada 
por h(t) = log2 (at² + bt + c), com t ∈ [0, 7], onde a, b e c 
são constantes reais.
Após quantas horas a altura da água no reservatório 
estará com 4 metros? 
a) 3 horas e 30 minutos 
b) 3 horas 
c) 2 horas e 30 minutos 
d) 2 horas 
e) 1 hora e 30 minutos 
144. (UNICAMP 2021) Dados preliminares da 
pandemia do Covid-19 indicam que, no início da 
disseminação, em determinada região, o número de 
pessoas contaminadas dobrava a cada 3 dias. Usando 
que log10 2 ≈ 0,3 e log10 5 ≈ 0,7, após o primeiro contágio, 
o número de infectados atingirá a marca de 4 mil entre
a) o 18º dia e o 24º dia.
b) o 25º dia e o 31º dia.
c) o 32º dia e o 38º dia.
d) o 39º dia e o 45º dia.
17
145. (FAMEMA 2021) A figura representa uma 
arquibancada com degraus de mesma altura (x metros) 
e mesma extensão (y metros).
O valor de x + y será igual a
a) 1,85 m.
b) 1,80 m.
c) 1,90 m.
d) 1,75 m.
e) 1,95 m.
146. (UFRGS 2019) A média aritmética das idades de 
um grupo de 10 amigos é 22 anos. Ao ingressar mais 
um amigo nesse grupo, a média aritmética passa a ser 
de 23 anos. A idade do amigo ingressante no grupo, 
em anos, é
a) 29.
b) 30.
c) 31.
d) 32.
e) 33.
147. (UFJF-PISM 2 2019) As notas de 10 candidatos 
em um concurso público estão listadas no quadro 
abaixo:
8,3 7,9 8,3 7,8 7,7 8,8 8,3 7,9 7,5 7,8
Serão considerados aprovados somente os candidatos 
cuja nota for superior à média e maior ou igual 
à mediana da distribuição das notas de todos os 
candidatos. 
O número de candidatos aprovados nesse concurso é
a) 1
b) 2
c) 4
d) 5
e) 6
148. (ENEM 2019) O preparador físico de um time de 
basquete dispõe de um plantel de 20 jogadores, com 
média de altura igual a 1,80m. No último treino antes 
da estreia em um campeonato, um dos jogadores 
desfalcou o time em razão de uma séria contusão, 
forçando o técnico a contratar outro jogador para 
recompor o grupo.
Se o novo jogador é 0,20m mais baixo que o anterior, 
qual é a média de altura, em metro, do novo grupo?
a) 1,60
b) 1,78
c) 1,79
d) 1,81
e) 1,82
149. (ENEM 2020) Um grupo sanguíneo, ou tipo 
sanguíneo, baseia-se na presença ou ausência de dois 
antígenos, A e B, na superfície das células vermelhas 
do sangue. Como dois antígenos estão envolvidos, os 
quatro tipos sanguíneos distintos são:
- Tipo A: apenas o antígeno A está presente;
- Tipo B: apenas o antígeno B está presente;
- Tipo AB: ambos os antígenos estão presentes;
- Tipo O: nenhum dos antígenos está presente.
Disponível em: http://saude.hsw.uol.com.br. Acesso em: 15 abr. 2012 
(adaptado).
Foram coletadas amostras de sangue de 200 pessoas e, 
após análise laboratorial, foi identificado que em 100 
amostras está presente o antígeno A, em 110 amostras 
há presença do antígeno B e em 20 amostras nenhum 
dos antígenos está presente.
Dessas pessoas que foram submetidas à coleta de 
sangue, o número das que possuem o tipo sanguíneo 
A é igual a
a) 30.
b) 60.
c) 70.
d) 90.
e) 100.
150. (ENEM 2020) Um administrador resolve estudar 
o lucro de sua empresa e, para isso, traça o gráfico da 
receita e do custo de produção de seus itens, em real, 
em função da quantidade de itens produzidos.
O lucro é determinado pela diferença: Receita – Custo.
O gráfico que representa o lucro dessa empresa, em 
função da quantidade de itens produzidos, é
18
O lucro é determinado pela diferença: Receita – Custo.
O gráfico que representa o lucro dessa empresa, em 
função da quantidade de itens produzidos, é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
151. (ENEM 2020) O artista gráfico holandês Maurits 
Cornelius Escher criou belíssimas obras nas quais 
as imagens se repetiam, com diferentes tamanhos, 
induzindo ao raciocínio de repetição infinita das imagens. 
Inspirado por ele, um artista fez um rascunho de uma 
obra na qual propunha a ideia de construção de uma 
sequência de infinitos quadrados, cada vez menores, uns 
sob os outros, conforme indicado na figura.
O quadrado PRST, com lado de medida 1, é o ponto 
de partida. O segundo quadrado é construído sob 
ele tomando-se o ponto médio da base do quadrado 
anterior e criando-se um novo quadrado, cujo lado 
corresponde à metade dessa base. Essa sequência de 
construção se repete recursivamente.
Qual é a medida do lado do centésimo quadrado 
construído de acordo com esse padrão? 
19
152. (ENEM 2020) Nos livros Harry Potter, um 
anagrama do nome do personagem “TOM MARVOLO 
RIDDLE” gerou a frase “I AM LORD VOLDEMORT”.
Suponha que Harry quisesse formar todos os 
anagramas da frase “I AM POTTER”, de tal forma 
que as vogais e consoantes aparecessem sempre 
intercaladas, e sem considerar o espaçamento entre 
as letras.Nessas condições, o número de anagramas formados 
é dado por 
153. (ENEM 2020) O Estatuto do Idoso, no Brasil, 
prevê certos direitos às pessoas com idade avançada, 
concedendo a estas, entre outros benefícios, a 
restituição de imposto de renda antes dos demais 
contribuintes. A tabela informa os nomes e as idades 
de 12 idosos que aguardam suas restituições de 
imposto de renda. Considere que, entre os idosos, a 
restituição seja concedida em ordem decrescente de 
idade e que, em subgrupos de pessoas com a mesma 
idade, a ordem seja decidida por sorteio.
Nome
Idade 
(em ano)
Orlando 89
Gustavo 86
Luana 86
Teresa 85
Márcia 84
Roberto 82
Heloísa 75
Marisa 75
Pedro 75
João 75
Antônio 72
Fernanda 70
Nessas condições, a probabilidade de João ser a sétima 
pessoa do grupo a receber sua restituição é igual a 
154. (ENEM 2020) A Figura 1 apresenta uma casa e 
a planta do seu telhado, em que as setas indicam o 
sentido do escoamento da água de chuva. Um pedreiro 
precisa fazer a planta do escoamento da água de chuva 
de um telhado que tem três caídas de água, como 
apresentado na Figura 2.
 
A figura que representa a planta do telhado da Figura 
2 com o escoamento da água de chuva que o pedreiro 
precisa fazer é
a) b) 
c) d) 
e) 
155. (ENEM 2020) A lei municipal para a edificação 
de casas em lotes de uma cidade determina que sejam 
obedecidos os seguintes critérios:
- afastamento mínimo de 4 m da rua;
- afastamento mínimo de 1m da divisa com outro lote;
- área total construída da casa entre 40% e 50% da área 
total do lote.
20
Um construtor submeteu para aprovação na prefeitura 
dessa cidade uma planta com propostas para a 
construção de casas em seus 5 lotes. Cada lote tem 
área medindo 200 m².
A imagem apresenta um esquema, sem escala, no qual 
estão representados os lotes, as ruas e os afastamentos 
considerados nos projetos entre as casas e as divisas 
dos lotes. As medidas indicadas no esquema estão 
expressas em metro.
A prefeitura aprovará apenas a planta da casa 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
156. (ENEM 2020) Azulejo designa peça de cerâmica 
vitrificada e/ou esmaltada usada, sobretudo, no 
revestimento de paredes. A origem das técnicas de 
fabricação de azulejos é oriental, mas sua expansão 
pela Europa traz consigo uma diversificação de estilos, 
padrões e usos, que podem ser decorativos, utilitários 
e arquitetônicos.
Disponível em: www.itaucultural.org.br. Acesso em: 31 jul. 2012.
Azulejos no formato de octógonos regulares serão 
utilizados para cobrir um painel retangular conforme 
ilustrado na figura.
Entre os octógonos e na borda lateral dessa área, 
será necessária a colocação de 15 azulejos de outros 
formatos para preencher os 15 espaços em branco 
do painel. Uma loja oferece azulejos nos seguintes 
formatos:
1 – Triângulo retângulo isósceles;
2 – Triângulo equilátero;
3 – Quadrado.
Os azulejos necessários para o devido preenchimento 
das áreas em branco desse painel são os de formato 
a) 1. 
b) 3. 
c) 1 e 2. 
d) 1 e 3. 
e) 2 e 3. 
 
157. (ENEM 2020) Com o objetivo de contratar uma 
empresa responsável pelo serviço de atendimento 
ao público, os executivos de uma agência bancária 
realizaram uma pesquisa de satisfação envolvendo 
cinco empresas especializadas nesse segmento. Os 
procedimentos analisados (com pesos que medem sua 
importância para a agência) e as respectivas notas que 
cada empresa recebeu estão organizados no quadro.
Procedimento Peso
Notas da empresa
X Y Z W T
Rapidez no 
atendimento
3 5 1 4 3 4
Clareza nas 
informações 
passadas aos 
clientes
5 1 4 3 3 2
Cortesia no 
atendimento
2 2 2 2 3 4
21
A agência bancária contratará a empresa com a maior 
média ponderada das notas obtidas nos procedimentos 
analisados.
Após a análise dos resultados da pesquisa de satisfação, 
os executivos da agência bancária contrataram a 
empresa 
a) X. 
b) Y. 
c) Z. 
d) W. 
e) T. 
158. (ENEM 2020) Para chegar à universidade, um 
estudante utiliza um metrô e, depois, tem duas opções:
- seguir num ônibus, percorrendo 2,0 km;
- alugar uma bicicleta, ao lado da estação do metrô, 
seguindo 3,0 km pela ciclovia.
O quadro fornece as velocidades médias do ônibus e 
da bicicleta, em km h, no trajeto metrôuniversidade.
Dia da semana
Velocidade média
Ônibus Bicicleta 
Segunda-feira 9 15
Terça-feira 20 22
Quarta-feira 15 24
Quinta-feira 12 15
Sexta-feira 10 18
Sábado 30 16
A fim de poupar tempo no deslocamento para a 
universidade, em quais dias o aluno deve seguir pela 
ciclovia? 
a) Às segundas, quintas e sextas-feiras. 
b) Às terças e quintas-feiras e aos sábados. 
c) Às segundas, quartas e sextas-feiras. 
d) Às terças, quartas e sextas-feiras. 
e) Às terças e quartas-feiras e aos sábados. 
 
159. (ENEM 2020) Pergolado é o nome que se dá a um 
tipo de cobertura projetada por arquitetos, comumente 
em praças e jardins, para criar um ambiente para 
pessoas ou plantas, no qual há uma quebra da 
quantidade de luz, dependendo da posição do sol. É 
feito como um estrado de vigas iguais, postas paralelas 
e perfeitamente em fila, como ilustra a figura.
Um arquiteto projeta um pergolado com vãos de 30 
cm de distância entre suas vigas, de modo que, no 
solstício de verão, a trajetória do sol durante o dia 
seja realizada num plano perpendicular à direção das 
vigas, e que o sol da tarde, no momento em que seus 
raios fizerem 30º com a posição a pino, gere a metade 
da luz que passa no pergolado ao meio-dia.
Para atender à proposta do projeto elaborado pelo 
arquiteto, as vigas do pergolado devem ser construídas 
de maneira que a altura, em centímetro, seja a mais 
próxima possível de
a) 9.
b) 15.
c) 26.
d) 52.
e) 60.
160. (ENEM 2020) Os gráficos representam a produção 
de peças em uma indústria e as horas trabalhadas dos 
funcionários no período de cinco dias. Em cada dia, o 
gerente de produção aplica uma metodologia diferente 
de trabalho. Seu objetivo é avaliar a metodologia mais 
eficiente para utilizá-la como modelo nos próximos 
períodos. Sabe-se que, neste caso, quanto maior 
for a razão entre o número de peças produzidas e o 
número de horas trabalhadas, maior será a eficiência 
da metodologia.
22
Em qual dia foi aplicada a metodologia mais eficiente? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
161. (ENEM 2019) Um comerciante, que vende 
somente pastel, refrigerante em lata e caldo de cana 
em copos, fez um levantamento das vendas realizadas 
durante a semana. O resultado desse levantamento 
está apresentado no gráfico.
Ele estima que venderá, em cada dia da próxima 
semana, uma quantidade de refrigerante em lata 
igual à soma das quantidades de refrigerante em lata 
e caldo de cana em copos vendidas no respectivo dia 
da última semana. Quanto aos pastéis, estima vender, 
a cada dia da próxima semana, uma quantidade igual 
à quantidade de refrigerante em lata que prevê vender 
em tal dia. Já para o número de caldo de cana em 
copos, estima que as vendas diárias serão iguais às da 
última semana.
Segundo essas estimativas, a quantidade a mais de 
pastéis que esse comerciante deve vender na próxima 
semana é
a) 20.
b) 27.
c) 44.
d) 55.
e) 71.
162. (ENEM 2019) Uma empresa presta serviço 
de abastecimento de água em uma cidade. O valor 
mensal a pagar por esse serviço é determinado pela 
aplicação de tarifas, por faixas de consumo de água, 
sendo obtido pela adição dos valores correspondentes 
a cada faixa.
- Faixa 1: para consumo de até 6m³, valor fixo de R$ 12,00;
- Faixa 2: para consumo superior a 6m³ até 10m³, tarifa 
de R$ 3,00 por metro cúbico ao que exceder a 6m³;
- Faixa 3: para consumo superior a 10m³, tarifa de R$ 
6,00 por metro cúbico ao que exceder a 10m³. Sabe-
se que nessa cidade o consumo máximo de água por 
residência é de 15m³ por mês.
O gráfico que melhor descreve o valor P, em real, a 
ser pago por mês, em função do volume V de água 
consumido, em metro cúbico, é
a) b) 
c) d) 
e) 
23
163. (ENEM 2019) Durante suas férias,oito amigos, 
dos quais dois são canhotos, decidem realizar um 
torneio de vôlei de praia. Eles precisam formar quatro 
duplas para a realização do torneio. Nenhuma dupla 
pode ser formada por dois jogadores canhotos.
De quantas maneiras diferentes podem ser formadas 
essas quatro duplas?
a) 69
b) 70
c) 90
d) 104
e) 105
164. (ENEM 2019) O dono de um restaurante situado 
às margens de uma rodovia percebeu que, ao colocar 
uma placa de propaganda de seu restaurante ao longo 
da rodovia, as vendas aumentaram. Pesquisou junto 
aos seus clientes e concluiu que a probabilidade de 
um motorista perceber uma placa de anúncio é 1/2. 
Com isso, após autorização do órgão competente, 
decidiu instalar novas placas com anúncios de seu 
restaurante ao longo dessa rodovia, de maneira que a 
probabilidade de um motorista perceber pelo menos 
uma das placas instaladas fosse superior a 99/100.
A quantidade mínima de novas placas de propaganda 
a serem instaladas é
a) 99.
b) 51.
c) 50.
d) 6.
e) 1.
165. (ENEM 2019) Um mestre de obras deseja fazer 
uma laje com espessura de 5 cm utilizando concreto 
usinado, conforme as dimensões do projeto dadas na 
figura. O concreto para fazer a laje será fornecido por 
uma usina que utiliza caminhões com capacidades 
máximas de 2m³, 5m³ e 10m³ de concreto.
Qual a menor quantidade de caminhões, utilizando 
suas capacidades máximas, que o mestre de obras 
deverá pedir à usina de concreto para fazer a laje?
a) Dez caminhões com capacidade máxima de 10m³.
b) Cinco caminhões com capacidade máxima de 10m³.
c) Um caminhão com capacidade máxima de 5m³.
d) Dez caminhões com capacidade máxima de 2m³.
e) Um caminhão com capacidade máxima de 2m³.
166. (ENEM 2019) Uma construtora pretende conectar 
um reservatório central (RC) em formato de um cilindro, 
com raio interno igual a 2m e altura interna igual a 
3,30m, a quatro reservatórios cilíndricos auxiliares 
(R1, R2, R3 e R4), os quais possuem raios internos e 
alturas internas medindo 1,5m.
As ligações entre o reservatório central e os auxiliares 
são feitas por canos cilíndricos com 0,10m. de 
diâmetro interno e 20m de comprimento, conectados 
próximos às bases de cada reservatório. Na conexão 
de cada um desses canos com o reservatório central há 
registros que liberam ou interrompem o fluxo de água.
No momento em que o reservatório central está 
cheio e os auxiliares estão vazios, abrem-se os quatro 
registros e, após algum tempo, as alturas das colunas 
de água nos reservatórios se igualam, assim que cessa 
o fluxo de água entre eles, pelo princípio dos vasos 
comunicantes.
A medida, em metro, das alturas das colunas de água 
nos reservatórios auxiliares, após cessar o fluxo de 
água entre eles, é
a) 1,44.
b) 1,16.
c) 1,10.
d) 1,00.
e) 0,95.
167. (ENEM 2019) Um aplicativo de relacionamentos 
funciona da seguinte forma: o usuário cria um perfil com 
foto e informações pessoais, indica as características 
dos usuários com quem deseja estabelecer contato 
24
e determina um raio de abrangência a partir da 
sua localização. O aplicativo identifica as pessoas 
que se encaixam no perfil desejado e que estão a 
uma distância do usuário menor ou igual ao raio 
de abrangência. Caso dois usuários tenham perfis 
compatíveis e estejam numa região de abrangência 
comum a ambos, o aplicativo promove o contato entre 
os usuários, o que é chamado de match.
O usuário P define um raio de abrangência com 
medida de 3 km e busca ampliar a possibilidade de 
obter um match se deslocando para a região central da 
cidade, que concentra um maior número de usuários. 
O gráfico ilustra alguns bares que o usuário P costuma 
frequentar para ativar o aplicativo, indicados por I, 
II, III, IV e V. Sabe-se que os usuários Q,R e S, cujas 
posições estão descritas pelo gráfico, são compatíveis 
com o usuário P, e que estes definiram raios de 
abrangência respectivamente iguais a 3 km, 2 km e 5 
km.
Com base no gráfico e nas afirmações anteriores, em 
qual bar o usuário P teria a possibilidade de um match 
com os usuários Q,R e S, simultaneamente?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
168. (ESPCEX (AMAN) 2021) Uma reta tangente à 
curva de equação y = x² é paralela à reta 6x - y + 5 = 0. 
As coordenadas do ponto de tangência são
a) (3, 9).
b) (6, 5).
c) (5, 6).
d) (5, 9).
e) (9, 3).
169. (UNICAMP 2017) Considere o quadrado de lado 
a > 0 exibido na figura abaixo. Seja A(x) a função que 
associa a cada 0 ≤ x ≤ a a área da região indicada pela 
cor cinza.
O gráfico da função y = A(x) no plano cartesiano é dado 
por
a) 
b) 
c) 
d) 
25
170. (UECE 2017) As medidas, em metro, dos 
comprimentos dos lados de um triângulo formam 
uma progressão aritmética cuja razão é igual a 1. Se a 
medida de um dos ângulos internos deste triângulo é 
120º, então, seu perímetro é
a) 5,5.
b) 6,5.
c) 7,5.
d) 8,5.
171. (ACAFE 2018) Analise as afirmações a seguir e 
assinale a alternativa que contém todas as corretas.
I. Mariana faz uma aplicação de R$ 2.000,00 sob 
regime de juros simples e Paulo faz uma aplicação de 
igual valor, porém, sob o regime de juros compostos. 
Se ambos utilizaram a mesma taxa i, é correto afirmar 
que para qualquer período desse investimento será 
mais vantajosa a aplicação de Paulo.
II. A soma dos múltiplos de nove compreendidos entre 
200 e 20.000 é 22.225.500.
III. Uma palavra possui cinco letras distintas, uma 
delas é a letra Y. Então o número total de anagramas 
que terminam com a letra Y é 24.
IV. Duas retas no espaço não têm ponto em comum. 
Então, somente podem ser retas paralelas.
a) I - II - III
b) II - III - IV
c) II - III
d) III - IV
172. (UFRGS 2018) Para produzir determinado tipo de 
tecido, uma fábrica gasta R$ 2,20 por metro. Além disso, 
há uma despesa fixa de R$ 2.500,00, independente da 
quantidade de metros produzidos. Se cada metro do 
tecido é vendido por R$ 4,00, o número mínimo de 
metros no qual a fábrica passa a ter lucro com a venda 
é
a) 1.388.
b) 1.389.
c) 1.390.
d) 1.391.
e) 1.392.
173. (FAMERP 2018) Um granjeiro tem estoque de 
ração para alimentar 420 galinhas por 80 dias. Depois 
de x dias de uso desse estoque, o granjeiro vendeu 70 
das 420 galinhas. Com a venda, o restante do estoque 
de ração durou 12 dias a mais do que esse restante de 
ração duraria se ele não tivesse vendido as galinhas. 
Supondo que o consumo diário de ração de cada 
galinha seja sempre o mesmo, x é igual a
a) 20.
b) 16.
c) 18.
d) 22.
e) 24.
174. (IME 2018) Seja x um número natural maior que 
2. Se a representação de um numeral N na base x é 
1.041 e na base x – 1 é 1.431, então a sua representação 
na base binária é:
a) 10001111
b) 11011011
c) 11100111
d) 11011110
e) 11110001
175. (UPE-SSA 2 2018) A nutricionista de uma escola 
fez a medição da massa (peso) de alguns alunos para 
analisar o cardápio escolar e montou a tabela a seguir. 
Com base nessa tabela, determine a moda e a média 
das massas (pesos) desses estudantes.
Número de Alunos Pesos 
1 50
2 40
3 80
4 60
5 65 
6 55 
7 75 
8 45
a) moda = 80 kg e média = 58,75 kg
b) moda = 80 kg e média = 59,72 kg
c) moda = 45 kg e média = 59,72 kg
d) moda = 45 kg e média = 58,72 kg
e) moda = 80 kg e média = 59,75 kg
176. (UEG 2018) Dada a sequência numérica –2,10,12, 
–60, –58, ..., verifica-se que o 12º termo é um número
a) ímpar entre –40.000 e –30.000
b) par entre –40.000 e –30.000
26
c) ímpar entre 30.000 e 40.000
d) par entre 30.000 e 40.000
e) par acima de 40.000
177. (UFU 2018) O compasso é um instrumento 
usado no desenho artístico e no desenho técnico. 
Um exemplo de compasso especial é o compasso 
articulável, que possui cabeça de fricção para ajuste 
preciso e suave do raio, um braço articulável e outro 
com barra prolongadora do braço, onde fica a ponta 
seca, conforme ilustra a figura abaixo.
O esquema abaixo mostra um compasso articulável 
ajustado de modo que o braço articulável AO é 
perpendicular a AB e OP.
Para essa configuração, a medida, em cm, do raio da 
circunferência traçado com o compasso é
a)5√3.
b) 8√3.
c) 9√3.
d) 13√3.
178. (ESPM 2018) Considere a proposição P = “Não é 
verdade que, se Ana estuda, ela será aprovada”. Uma 
proposição equivalente a essa é: 
a) Ana não estuda e será aprovada. 
b) Se Ana não estuda, ela não será aprovada. 
c) Ana estuda e não será aprovada. 
d) Ana estuda ou não será aprovada. 
e) Ana não estuda e não será aprovada. 
179. (ESPM 2018) Lauro, Pedro e Carlos foram a 
uma festa, cada um acompanhado de uma garota. 
Perguntados sobre suas respectivas companhias, 
deram as seguintes respostas: 
Joana: “Eu estava com o Lauro”. 
Pedro: “Se eu não estivesse com Bruna, Joana estaria com Lauro”. 
Carlos: “Ou Pedro estava com Joana ou Lauro estava com Estela”. 
Soube-se depois que apenas Joana não falou a verdade. 
Podemos, então, concluir que: 
a) Pedro estava com Joana e Lauro com Estela. 
b) Pedro estava com Joana e Carlos com Bruna. 
c) Lauro estava com Bruna e Carlos com Joana. 
d) Lauro estava com Estela e Carlos com Joana. 
e) Pedro estava com Estela e Carlos com Bruna. 
 
180. (UFRGS 2018) Para o Censo escolar realizado pelo 
INEP, cada escola é identificada por sua localização 
como urbana, rural e diferenciada. Entre as de 
localização diferenciada, são identificados os tipos de 
escolas que estão representados no gráfico a seguir.
Sobre o número de escolas de educação básica 
representadas no gráfico acima, é correto afirmar que
a) o número de escolas em terras indígenas supera 
o número de escolas em áreas remanescentes de 
quilombos, em mais de 50%.
b) o número total de escolas situadas em localização 
diferenciada no Brasil, em 2016, não ultrapassa 11.000 escolas.
c) o percentual de escolas em áreas remanescentes 
de quilombos está entre 15% e 25% do total de escolas 
situadas em localização diferenciada.
d) apenas 4% do total de escolas estão localizadas em 
unidades de internação socioeducativa.
e) a quantidade de escolas em unidades prisionais 
representa a décima parte da quantidade de escolas 
localizadas em áreas de assentamento.