Sistemas Estruturais na Arquitetura

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Prof. Me. Ricardo Granata
UNIDADE I
Sistemas Estruturais
(Conceito para Cálculo)
 Unidade 1: Os diversos elementos e sistemas estruturais aplicados à arquitetura.
 Unidade 2: Arranjos estruturais + Mecanismos de estabilidade.
 Unidade 3: Pré-dimensionamentos em concreto, aço e madeira em sistemas laje-viga-pilar 
para os projetos de arquitetura.
Introdução
 Estrutura
 Vedações
 Instalações
Os susbsistemas da construção
Fonte: Adaptado de: CHING, 2017.
ENVELOPE
 montagem de coberturas
 montagem de paredes
 portas e janelas
SUBDIVISÃO INTERNA
 montagem de piso/teto
 montagem de paredes
 portas
ESTRUTURA
 montagem de coberturas
 montagem de pisos
 paredes portantes
 colunas e vigas
Portas e janelas
Capítulo 7
Sistemas de Parede
Capítulo 5
Sistemas de Piso
Capítulo 4
Sistemas de Cobertura
Capítulo 6
Proteção Contra
Migração de Calor
e Umidade
Capítulo 8
Sistemas Mecânicos
e Elétricos
Capítulo 11
Construções Especiais
Capítulo 9
Acabamentos
Capítulo 10
Sistemas de Fundações
Capítulo 3
O Local da Edificação
Capítulo 1
Notas sobre Materiais
Capítulo 12
 Estrutura  infraestrutura e superestrutura.
 Vedações  internas e externas  horizontais e verticais.
 Instalações  hidráulicas, elétricas, ar condicionado, circulação vertical mecânica, etc.
Os susbsistemas da construção
 Estrutura  infraestrutura e superestrutura.
Os susbsistemas da construção
Fonte: CHING, 2015.
Podemos identificar, quanto às suas relações geométricas, 3 (três) geometrias distintas do 
elemento estrutural:
 O Bloco;
 A Lâmina;
 A Barra.
A geometria do elemento estrutural
Fonte: autoria própria.
Bloco:
 As três dimensões apresentam aproximadamente a mesma ordem de grandeza.
A geometria do elemento estrutural
Fontes: https://educacivil.com/entenda-o-que-sao-blocos-de-fundacao-e-quais-as-suas-vantagens/, 
https://construindodecor.com.br/sapatas/, https://fotos.habitissimo.com.br/foto/bloco-triangular-da-fundacao_723583, 
https://www.expedia.com.br/Arco-De-Trajano-Merida-Old-Town.d6121348.Guia-de-Viagem?pwaDialog=gallery-
open&pwaLob=wizard-package-pwa, Acesso em 26 dez. 2021.
 Lâmina: duas dimensões (comprimento e largura) prevalecem a uma terceira (espessura).
A geometria do elemento estrutural
Fontes: https://carluc.com.br/elementos-construtivos/laje-macica/, 
http://www.freiottofilm.com/vídeos. Acesso em 26 dez 2021.
 Lâmina: duas dimensões (comprimento e largura) prevalecem a uma terceira (espessura).
A geometria do elemento estrutural
Fontes: https://www.archdaily.com.br/br/895363/cascas-de-concreto-
fundamentos-de-projeto-e-exemplos. Acesso em 26 dez. 2021.
 Barra: uma das dimensões (comprimento) prevalece em relação às outras duas (largura e 
altura) da seção transversal. 
A geometria do elemento estrutural
Fontes: https://www.mapadaobra.com.br/inovacao/pilares-de-concreto/, 
https://www.craceara.org.br/index.php/noticias/blog-do-presidente/386-o-pilar-da-administracao-publica, 
https://phconstrucao.com.br/o-que-sao-vigas-de-concreto-e-como-faze-las/ Acesso em 26 dez. 2021.
 Barra: uma das dimensões (comprimento) prevalece em relação às outras duas (largura e 
altura) da seção transversal.
A geometria do elemento estrutural
Fontes: https://www.archdaily.com/261202/unilever-nederland-bv-jhk-architecten, 
http://www.columbia.edu/cu/gsapp/BT/PATCENT/imagebank/roof10.GIF. Acesso em 26 dez. 2021.
 Elementos (ou) sistemas estruturais básicos  suas associações formarão novos
sistemas estruturais.
Sistemas estruturais básicos (ou) Elementos estruturais básicos
 Elementos (ou) sistemas estruturais básicos  suas associações formarão novos
sistemas estruturais.
Os elementos estruturais ou sistemas estruturais básicos são:
 Viga;
 Pilar;
 Arco;
 Cabo.
Sistemas estruturais básicos (ou) Elementos estruturais básicos
Vigas:
 Elementos estruturais lineares (barras) sujeitos preponderantemente à flexão.
Sistemas estruturais básicos (ou) Elementos estruturais básicos
Fonte: autoria própria.
Vigas:
 Elementos estruturais lineares (barras) sujeitos preponderantemente à flexão.
Sistemas estruturais básicos (ou) Elementos estruturais básicos
Fonte: autoria própria.
Vigas:
 Elementos estruturais lineares (barras) sujeitos preponderantemente à flexão.
Sistemas estruturais básicos (ou) Elementos estruturais básicos
Fonte: autoria própria.
Pilares:
 Elementos estruturais lineares (barras) sujeitos preponderantemente à compressão.
Sistemas estruturais básicos (ou) Elementos estruturais básicos
Fonte: autoria própria
Pilares:
 Elementos estruturais lineares (barras) sujeitos preponderantemente à compressão.
Sistemas estruturais básicos (ou) Elementos estruturais básicos
Fonte: autoria própria.
Pilares:
 Elementos estruturais lineares (barras) sujeitos preponderantemente à compressão.
Sistemas estruturais básicos (ou) Elementos estruturais básicos
Fonte: autoria própria.
Cabos:
 Elementos estruturais lineares (barras) sujeitos preponderantemente à tração.
 Barra cuja seção transversal é tão diminuta em relação ao seu comprimento que não possui 
rigidez à compressão ou à flexão.
Sistemas estruturais básicos (ou) Elementos estruturais básicos
Flecha Fonte: CHING, 2015.
Arcos:
 Elementos estruturais lineares (barras) curvos.
Sistemas estruturais básicos (ou) Elementos estruturais básicos
Fonte: CHING, 2015.
Associação dos elementos estruturais básicos:
 Associação contínua;
 Associação discreta.
A associação de elementos (ou) sistemas estruturais básicos
 Associação contínua: associação de um mesmo elemento estrutural tendendo ao infinito.
A associação de elementos (ou) sistemas estruturais básicos
Cúpulas: associação contínua de 
pilares em revolução
Cascas: associação 
contínua linear de arcos
Lajes: associação contínua de vigas
Fonte: ENGEL, 2018; CHING, 2015.
 Associação discreta: associação de elementos estruturais diferentes formando um novo
sistema estrutural.
A associação de elementos (ou) sistemas estruturais básicos
Fonte: ENGEL, 2018.
Associação discreta:
A associação de elementos (ou) sistemas estruturais básicos
Fonte: ENGEL, 2018.
 “A forma como se distribui o material na seção transversal de uma peça estrutural pode 
determinar o seu melhor ou pior aproveitamento e, em consequência, a sua quantidade e o 
espaço ocupado. Diminuir o espaço ocupado pelos elementos estruturais pode ser desejável, 
seja por questões estéticas, seja pela necessidade de aumento de espaço útil da edificação. 
Entretanto, não é só a economia de material que define uma boa escolha. A maior ou menor 
facilidade de execução da forma de uma seção, em algumas situações, pode ser o fator 
determinante, impondo muitas vezes a escolha de uma forma que não seja, em princípio, a 
de menor consumo de material.” 
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo: Zigurate Editores, 2000.
 O texto acima aborda de forma introdutória o chamado 
“Princípio da Distribuição das Massas na seção”, cuja 
abordagem principal tange a discussão das relações estre os 
esforços atuantes e as forma de seções mais adequadas
para suportá-los.
Interatividade
 Dentro deste princípio pode-se dizer que:
I. Elementos de seção circular e quadrada, até vazados e/ou 
mais robustos, são configurados como opções interessantes 
para elementos do tipo pilares, sujeitos predominantemente 
aos esforços de compressão axial.
 porque
II. (II) Na compressão simples, a melhor distribuição de massa 
em uma seção é aquela que ocorre fora do centro de 
gravidade e igualmente espaçada em todas as direções. 
Neste esforço, não é a quantidade de material o fator 
determinante de resistência da seção, mas a forma de 
distribuição de material.
Interatividade
Fonte: autoria própria.
A respeito das asserções, assinale a opção correta:
a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa daI.
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
d) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e) As asserções I e II são proposições falsas.
Interatividade
A respeito das asserções, assinale a opção correta:
a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
d) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e) As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta
As famílias dos sistemas estruturais:
 Sistemas Estruturais de Seção Ativa;
 Sistemas Estruturais de Vetores Ativos;
 Sistemas Estruturais de Superfície Ativa;
 Sistemas Estruturais de Forma Ativa.
Sistemas Estruturais
Superfície Ativa
Forma Ativa
Seção Ativa
Vetor
Ativo
Fonte: CHING, 2015.
 Sistemas Estruturais de Seção Ativa: “são sistemas de estrutura de elementos lineares retos, 
sólidos e rígidos -incluindo suas formas compactas como laje- na qual a redistribuição de 
forças é efetuada através da mobilização das forças secionais” (ENGEL, 2018).
 Característica mecânicas: elementos submetidos à flexão – sistemas de flexão (compressão 
axial, tração e cisalhamento).
 Características geométricas: perfil seccional e continuidade de massa.
Sistemas Estruturais: as famílias dos sistemas estruturais
Fonte: ENGEL, 2018.
Sistemas Estruturais de Seção Ativa:
Sistemas Estruturais: as famílias dos sistemas estruturais
Fonte: Adaptado de: ENGEL, 2018.
cargas / cargas
reacciones / reações
brazo del momento / braço de alavanca
brazo del
momento /
braço de
alavanca
momento externo /
momento externo
compresión / compressão
tracción / tração
momento interno /
momento interno
Sistemas Estruturais de Seção Ativa:
Sistemas Estruturais: as famílias dos sistemas estruturais
Sistema de vigas
Sistema de malha de vigas
Fonte: ENGEL, 2018.
Sistemas Estruturais de Seção Ativa:
Sistemas Estruturais: as famílias dos sistemas estruturais
Sistema de lajes
Sistema de pórticos
Fonte: ENGEL, 2018.
 Sistemas Estruturais de Vetores Ativos: são sistemas de estrutura de elementos sólidos e em 
linha reta (barras, hastes), nos quais a redistribuição de forças faz-se efetiva através da 
decomposição vetorial isto é, através da divisão multidirecional de forças.
 Característica mecânicas: elementos (cordas, barras), sustentados em parte por tração e em 
parte por compressão – sistemas mistos de tração e compressão.
 Características geométricas: triangulação e ponto de conexão (nós).
 Barras não estão sujeitas à flexão – leveza e grandes vãos.
Sistemas Estruturais: as famílias dos sistemas estruturais
Sistema de treliças planas
Fonte: ENGEL, 2018.
Sistemas Estruturais de Vetores Ativos:
Sistemas Estruturais: as famílias dos sistemas estruturais
Sistema de treliças planas combinadas
Sistema de treliças curvas
Sistema de treliças espaciais
Fonte: ENGEL, 2018.
Sistemas Estruturais de Vetores Ativos:
Sistemas Estruturais: as famílias dos sistemas estruturais
Fontes: CETICOM Jaén/ER Arquitectos + non Arquitectura, Rey Vitacura / CARREÑO SARTORI 
arquitectos, Edifício de escritórios Cinépolis / KMD Architects, disponível em: 
https://www.archdaily.com.br/br/876498/10-exemplos-de-estruturas-de-vigas-metalicas-
trelicadas/5972414eb22e38c1b8000294-10-exemplos-de-estruturas-de-vigas-metalicas-
trelicadas-imagem. Acesso em 27 dez 2021.
 Sistemas Estruturais de Superfície Ativa: “são sistemas de superfícies flexíveis, mas 
resistentes à compressão, tração e cisalhamento, nas quais a redistribuição de forças é 
efetuada pela resistência da superfície e uma forma de superfície especial”. ENGEL, 2018.
 Característica mecânicas: elementos submetidos preponderantemente a esforços de 
membrana – esforços que atuam paralelamente à superfície – sistemas em condições de 
esforços de membrana. 
 Características geométricas: estrutura como delimitação espacial e forma de superfície.
Sistemas Estruturais: as famílias dos sistemas estruturais
Fonte: ENGEL, 2018.
Sistemas Estruturais de Superfície Ativa:
Sistemas Estruturais: as famílias dos sistemas estruturais
Sistema de placas
Sistema de placas dobradas - plissadas
Fonte: ENGEL, 2018.
Sistemas Estruturais de Superfície Ativa:
Sistemas Estruturais: as famílias dos sistemas estruturais
Sistema de cascas
Fonte: ENGEL, 2018.
Sistemas Estruturais de Superfície Ativa:
Sistemas Estruturais: as famílias dos sistemas estruturais
Fontes : http://www.jorgewilheim.com.br/legado/Projeto/visualizar/1439, 
https://anhembi.com.br/espaco/palacio-das-convencoes/, https://www.archdaily.com/496202/ad-
classics-los-manantiales-felix-candela. Acesso em 27 dez 2021.
 Sistemas Estruturais de Forma Ativa: “são sistemas estruturais flexíveis, de matéria não 
rígida nos quais a redistribuição de forças é efetuada através do particular projeto da forma e 
da característica estabilização da forma”.
 Característica mecânicas: elementos básicos submetidos preponderantemente a um único 
tipo de tensão normal – ou à tração ou à compressão – sistemas em um única condição
de tensão.
 Características geométricas: catenária (linha de suspensão), arco funicular e círculo.
Sistemas Estruturais: as famílias dos sistemas estruturais
Sistemas Estruturais de Forma Ativa:
Sistemas Estruturais: as famílias dos sistemas estruturais
Sistema de cabos
Sistema pneumático
Sistema de tendas
Sistema de arcos
Fonte: ENGEL, 2018.
Sistemas Estruturais de Forma Ativa:
Sistemas Estruturais: as famílias dos sistemas estruturais
Fontes: Second Dome UK DOSIS, Skum BIG, Art Nova Arata Isozaki e Anish Kapoor, Peace 
Pavilion Atelier Zündel Cristea, Pont de Singe bridge Olivier Grossetête. Disponível em: 
https://www.dezeen.com/2016/09/28/10-best-inflatable-buildings-structures-roundup-architecture-
balloons/. Acesso em 27 dez. 2021.
 (ENADE-2017) Treliças são sistemas triangulados formados por elementos rígidos e 
conectados entre si por meio de articulações/nós. As treliças planas são estruturas simples, 
práticas e econômicas, que podem suportar cargas elevadas comparativamente ao seu peso 
e que conferem um aspecto de leveza à edificação.
Fonte: https://www.researchgate.net. Acesso em: 20jul. 2017 (adaptado).
 O uso do sistema em treliça plana pode ser observado nas imagens a seguir do novo edifício 
Milstein Hall pertencente à Universidade de Cornell, no qual observa-se um grande balanço e 
uma laje livre com cerca de 2300 m2 e 3,60 m de pé direito.
Interatividade
Fonte: http://www.archdaily.com. Acesso em: 21 jul. 2017 (adaptado).
A respeito do sistemas estrutural em treliça plana, avalie as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas:
I. Nas treliças, as cargas são aplicadas somente nos nós, não 
havendo qualquer transmissão de momento fletor entre seus 
elementos e, assim, as barras ficam sujeitas apenas a 
esforços normais de tração ou compressão.
 porque
II. Os nós, considerados articulações perfeitas, devem estar 
isentos de qualquer possibilidade de atrito ou outras forças 
que impeçam a livre rotação das barras em relação ao nó.
Interatividade
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta
da I.
c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
d) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e) As asserções I e II são proposições falsas.
Interatividade
Resposta
Fonte: Adaptado de: ENGEL, 2018.
Pórtico de tres
vanos
Pórtico de três
vãos
Resposta
Fonte: ENGEL,2018.
Resposta
Fonte: Disponível em: 
https://divisare.com/projects/32790
9-oma-iwan-baan-milstein-hall. 
Acesso em: 25 dez. 2021.
Sendo assim, pergunta-se:
I. Nas treliças, as cargas são aplicadas somente nos nós, não 
havendo qualquer transmissão de momento fletor entre seus 
elementos e, assim, as barras ficam sujeitas apenas a 
esforços normais de tração ou compressão.
 porque
II. Os nós, considerados articulações perfeitas, devem estar 
isentos de qualquer possibilidade de atrito ou outras forças 
que impeçam a livre rotação das barras em relação ao nó.
Resposta
Sendo assim, pergunta-se:
I. Nas treliças, as cargas são aplicadas somente nos nós, não 
havendo qualquer transmissão de momento fletor entre seus 
elementos e, assim, as barras ficam sujeitas apenas a 
esforços normais de tração ou compressão.
 porque
II. Os nós, considerados articulações perfeitas, devem estar 
isentos de qualquer possibilidade de atrito ou outras forças 
que impeçam a livre rotação das barras em relação ao nó.
Resposta
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta
da I.
c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
d) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e) As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta
Obras presentes na Biblioteca Virtual (AVA) que apoiaram o desenvolvimento da aula:
 CHING, F. D. K.; ONOUYE, B. S.; ZUBERBUHLER, D. Sistemas Estruturais Ilustrados. Porto 
Alegre: Bookman, 2015. 9788582603253. Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603253/. Acesso em: 25 dez. 2021.
Referências
Obras presentes na Biblioteca Virtual (AVA) que apoiaram o desenvolvimento da aula:
 SILVER, P.; LEAN, W.M.; EVANS, P. Sistemas estruturais. São Paulo: Editora Blucher, 2013. 
9788521208006. Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521208006/. Acesso em: 25 dez. 2021.
Referências
Obras presentes na Biblioteca Virtual (AVA) que apoiaram o desenvolvimento da aula:
 ONOUYE, B.; KANE, K. Estática e Resistência dos Materiais para Arquitetura e Construção 
de Edificações. 4ª edição. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2015. 978-85-216-2922-1. Disponível 
em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2922-1/. Acesso em: 25 
dez. 2021.
Referências
Referências extras – indicações do professor:
 CHING, F. D. K. Técnicas de Construção Ilustradas. Porto Alegre: Bookman, 2017. 
9788582604236. Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582604236/. Acesso em: 25 dez. 2021.
 ENGEL, H. Sistemas estruturais. Barcelona: Editorial Gustavo Gili, 2018.
 REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo: Zigurate Editores, 2000.
 REBELLO, Y. C. P. Bases para projeto estrutural na arquitetura. São Paulo: Zigurate
Editores, 2008.
Referências
ATÉ A PRÓXIMA!