História e Evolução da Metrologia

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E-BOOK
METROLOGIA I
Histórico da Metrologia
APRESENTAÇÃO
Nesta Unidade de Aprendizagem, estudaremos o histórico da metrologia, como as medidas 
surgiram e como evoluíram para os sistemas que temos atualmente. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Descrever a história da metrologia ao longo do tempo. •
Diferenciar unidades de medidas. •
Reconhecer a evolução para os sistemas métrico e inglês.•
DESAFIO
Existem diversas maneiras de medir e vários instrumentos para garantir a conformidade de 
produtos. Imagine que você necessita realizar uma medição e não dispõe de nenhum 
instrumento para auxiliá-lo. Descreva como você poderia realizar a medição e o que você faria 
para garantir que qualquer pessoa consiga realizá-la. Escolha uma parte da sua casa, realize a 
medição conforme você escolheu e escreva explicando o procedimento.
INFOGRÁFICO
Veja na ilustração o esquema abordado nesta Unidade.
 
 
CONTEÚDO DO LIVRO
Para compreendermos melhor o conteúdo abordado nesta Unidade, leremos um trecho da 
seguinte obra Fundamentos da Metrologia.
Boa leitura.
FUNDAMENTOS 
DA METROLOGIA
Cristiano Link
Catalogação na publicação: Poliana Sanchez de Araujo – CRB 10/2094
F981 Fun damentos de metrologia / Organizador, 
Cristiano Linck. – Porto Alegre : SAGAH, 2016.
x, 106 p. il. ; 22,5 cm.
ISBN 978-85-69726-44-9
1. Metrologia - Fundamentos. 2. Engenharia. I. Linck, 
Cristiano. 
CDU 006.91:62
F981 Fun damentos de metrologia [recurso eletrônico] 
/ Organizador, Cristiano Linck. – Porto Alegre : 
SAGAH, 2016.
Editado como livro impresso em 2016.
ISBN 978-85-69726-45-6
1. Metrologia - Fundamentos. 2. Engenharia. I. Linck, 
Cristiano. 
CDU 006.91:62
Conceito e história da 
metrologia
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Descrever a história da metrologia ao longo do tempo.
 � Diferenciar unidades de medidas.
 � Reconhecer a evolução para os sistemas métrico e inglês.
Introdução
Neste texto, você vai estudar o histórico da metrologia. Também vai 
ver como as medidas surgiram e como evoluíram para os sistemas 
que temos atualmente.
O que é metrologia?
Segundo o Vocabulário Internacional de Metrologia, a metrologia é a ciên-
cia da medição e suas aplicações. Ela engloba todos os aspectos teóricos e 
práticos da medição, qualquer que seja a incerteza de medição e o campo de 
aplicação. 
A metrologia é uma das partes mais importantes da física, pois nenhum fenômeno 
poderá ser bem definido sem o conhecimento exato da quantidade de fatores que 
influem sobre ele. 
Fique atento
Como a metrologia surgiu
Desde que o homem domesticou seu primeiro animal e dominou o fogo, seu 
progresso tem sido construído sobre a fundamentação das medidas. O ho-
mem, porém, descobriu logo cedo que sua habilidade para “apenas” medir 
não era suficiente, pois, para sua medição ter sentido, ela teria que concordar 
com as medições de outros homens. Para que isso fosse possível, foi preciso 
adotar padrões de medida, a partir dos quais todos os homens deveriam deri-
var suas unidades de medida. 
As unidades de medição primitivas estavam baseadas em partes do corpo 
humano. Elas eram referências universais, pois ficava fácil de chegar a uma 
medida que podia ser verificada por qualquer pessoa. Foi assim que surgiram 
as medidas padrão como polegada, palmo, pé, jarda, braça e passo.
Esses padrões foram usados durante muitos anos, porém não há registros 
de qualquer esforço em estabelecer um padrão permanente até a construção 
da grande Pirâmide de Khufu no Egito, em torno de 2900 a.C. 
A Pirâmide de Khufu, também conhecida como Pirâmide de Quéops, Grande Pirâmide 
de Gizé ou simplesmente Grande Pirâmide, é a mais antiga e a maior das três pirâmi-
des na Necrópole de Gizé, no Egito. Também é a mais antiga das Sete Maravilhas do 
Mundo Antigo e a única a permanecer em grande parte intacta.
(Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Pir%C3%A2mide_de_Qu%C3%A9ops)
Saiba mais
Desenvolvimento de sistemas de medidas
O faraó Khufu foi o primeiro a decretar que uma unidade padrão de com-
primento deveria ser fixada. O padrão escolhido foi feito de granito preto e 
chamado de “Cúbito Real Egípcio”. A história registra que seu comprimento 
era o equivalente ao antebraço e à mão do faraó. Essa medida foi considerada 
como um padrão de trabalho utilizada na construção da Grande Pirâmide. 
Nenhum lado da base quadrada da pirâmide desviou do comprimento do seu 
lado médio de 9.000 polegadas (228,6 metros), mais que 0,05%.
2 Fundamentos de metrologia
Os egípcios também conheciam muito sobre medições de ângulos. Prova dis-
so é que cada um dos cantos da Grande Pirâmide é um perfeito ângulo reto dentro 
de um arco de 12 minutos (1/5 de um grau). Mesmo hoje, essa precisão é difícil de 
ser alcançada, apesar de todas as nossas modernas ferramentas e técnicas. 
Os romanos também fizeram sua contribuição, assim como seus predeces-
sores egípcios e gregos. Um exemplo é a vasta rede de estradas e aquedutos 
que eles construíram. A história indica que tais projetos foram concluídos em 
um intervalo de tempo relativamente curto. Para isso ser possível, as constru-
ções devem ter iniciado simultaneamente em vários locais ao longo da rota. 
Assim, para que as estradas coincidissem corretamente, era necessário um 
sistema de medidas padrão usado pelos vários artesãos que trabalharam nes-
ses projetos. 
A padronização e a unificação de unidades de peso e medida também 
ocorreu na China. É estimado que foram decretadas leis de padronização pelo 
primeiro imperador da dinastia Qin (221–206 a.C.), Qinshihuang, durante a 
unificação do seu império. Essa foi uma medida importante para consolidar 
seu novo poder estatal centralizado. 
Logo após esse início da evolução tecnológica, tribos bárbaras invadiram a 
Europa, fazendo o desenvolvimento tecnológico retroceder. Muitos sistemas de 
medição foram esquecidos ao longo do tempo, exceto por alguns poucos esforços 
de monarcas da época em estabelecer padrões. Somente muito tempo depois, os 
reis saxões reintroduziram os sistemas de medição e padrões unificados. 
Para padronizar as medidas no comércio, o rei Eduardo I da Inglaterra decretou, em 
1305, que uma polegada seria a medida de três grãos secos de cevada, colocados lado 
a lado. Os sapateiros ingleses gostaram da ideia e passaram a fabricar, pela primeira vez 
na Europa, sapatos em tamanho padrão, baseados no grão da cevada. Desse modo, um 
calçado infantil medindo treze grãos de cevada passou a ser conhecido como tama-
nho 13, e assim por diante. 
Saiba mais
Diversas iniciativas foram tomadas para racionalizar as diferentes medi-
das, mas por falta de orientação certa, nenhuma delas obteve sucesso. Essa si-
tuação é ilustrada pela tentativa de padronizar uma unidade para ser utilizada 
no comércio de tecidos. 
3Conceito e história da metrologia
A unidade escolhida para o comércio de tecidos foi o comprimento do antebraço hu-
mano até a ponta do dedo indicador. Isso logo apresentou problemas, pois os comer-
ciantes começaram a selecionar vendedores com braços curtos, para que uma quan-
tidade menor de tecido fosse vendida pelo mesmo preço. Por fim, esse sistema de 
unidade de comprimento deixou de ser usado.
Saiba mais
Na França, no século 17, ocorreu um avanço importante na questão das 
medidas. A Toesa, que era então utilizada como unidade de medida linear, 
foi padronizada em uma barra de ferro com dois pinos nas extremidades. Em 
seguida, ela foi chumbada na parede externa do Grand Chêtelet, fortificação 
que guardava a principal entrada de Paris na época. Porém, esse padrão sofreu 
desgaste ao longo do tempo.
Surgiu, então, um movimento para estabelecer uma unidade natural – que 
pudesse ser encontrada na natureza e assim ser facilmente copiada – como pa-
drão de medida. Havia também outra exigência para essaunidade: ela deveria 
ter seus submúltiplos estabelecidos segundo o sistema decimal. O sistema de-
cimal já havia sido inventado na Índia, quatro séculos antes de Cristo. Final-
mente, um sistema com essas características foi apresentado por Talleyrand, 
em um projeto que se transformou em lei na França, sendo aprovada em 8 de 
maio de 1790.
O projeto aprovado e que se transformou em lei na França, em 1790, estabelecia que 
a nova unidade de medida deveria ser igual à décima milionésima parte de um quarto 
do meridiano terrestre. Essa nova unidade passou a ser chamada de metro (que vem 
do termo grego metron, que significa medir).
Saiba mais
Os astrônomos franceses Delambre e Mechain foram incumbidos de me-
dir o meridiano. Utilizando a toesa como unidade, mediram a distância entre 
Dunkerque (França) e Montjuich (Espanha). Feitos os cálculos, eles chegaram 
a uma distância que foi materializada em uma barra de platina de secção re-
tangular de 4,05 x 25 mm.
4 Fundamentos de metrologia
À media que a ciência evoluiu, ficou claro que uma medição mais preci-
sa do meridiano daria um metro um pouco diferente do estabelecido pelos 
astrônomos franceses. Assim, a primeira definição foi substituída por uma 
segunda: metro é a distância entre os dois extremos da barra de platina de-
positada nos Arquivos da França e apoiada nos pontos de mínima flexão na 
temperatura de zero grau Celsius.
No século 19, vários países já haviam adotado o sistema métrico. No Bra-
sil, o sistema métrico foi implantado pela Lei Imperial nº 1157, de 26 de junho 
de 1862. Essa lei estabeleceu um prazo de dez anos para que padrões antigos 
fossem inteiramente substituídos. 
As maiores exigências tecnológicas, resultado do avanço científico, fize-
ram os cientistas perceberem que o metro dos arquivos franceses apresentava 
certos inconvenientes. Por exemplo, o paralelismo das faces não era assim 
tão perfeito. O material, relativamente mole, poderia se desgastar, e a barra 
também não era suficientemente rígida. Assim, em 1889, surgiu a terceira de-
finição: metro é a distância entre os eixos de dois traços principais marcados 
na superfície neutra do padrão internacional depositado no BIPM. (Bureau 
Internacional des Poids et Mésures), na temperatura de zero grau Celsius, 
sob uma pressão atmosférica de 760 mmHg e apoiado sobre seus pontos de 
mínima flexão.
Atualmente, a temperatura de referência para calibração é de 20º C. É 
nessa temperatura que o metro, utilizado em laboratório de metrologia, tem o 
mesmo comprimento do padrão que se encontra na França, na temperatura de 
zero grau Celsius. Ocorreram, ainda, outras modificações. Hoje, o padrão do 
metro em vigor no Brasil é recomendado pelo INMETRO (Instituto Nacional 
de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial). Ele é baseado na velo-
cidade da luz, de acordo com decisão da 17ª Conferência Geral dos Pesos e 
Medidas de 1983.
O INMETRO, em sua resolução 3/84, assim definiu o metro: metro é o comprimento do 
trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante o intervalo de tempo de 1/ 299.792.458 
do segundo.
Fique atento
5Conceito e história da metrologia
1. Quando surgiram as medidas?
a) Quando o homem passou a do-
minar os fenômenos físicos.
b) Quando se iniciou a produção de 
artefatos primitivos.
c) Quando iniciaram as linhas 
produtivas.
d) Na Idade Média.
e) Na construção das pirâmides.
2. Qual povo foi o primeiro a padroni-
zar uma medida em seus meios de 
produção?
a) Maia.
b) Grego.
c) Egípcio.
d) Americano.
e) Nômade.
3. Qual é a unidade de medida do 
Sistema Internacional (SI) para com-
primento?
a) Pé.
b) Metro.
c) Polegada.
d) Jarda.
e) Quilograma.
4. O que significa BIPM?
a) Bureau Internacional de Pesos e 
Medidas.
b) Instituto Brasileiro de Pesos e 
Medidas.
c) Instituto Francês de Pesos e 
Medidas.
d) Associação Internacional de Pesos 
e Medidas.
e) Bureau Interamericano de Pesos 
e Medidas.
5. Polegada, jarda e pé podem ser 
consideradas medidas...
a) Modernas.
b) Em desuso.
c) Sofisticadas.
d) Primitivas.
e) Inadequadas.
Exercícios
SCARAMBONI, A. et al. Telecurso 2000: Curso profissionalizante: Mecânica: Metrologia. 
Rio de Janeiro: Fundação Roberto Marinho, 2003. 244p.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES: SI. Duque de Caxias, RJ: INMETRO/CICMA/
SEPIN, 2012. 94 p.
VOCABULÁRIO INTERNACIONAL DE METROLOGIA (VIM 2012): Conceitos fundamentais 
e gerais e termos associados. Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2012. 94 p.
Leituras recomendadas
6 Fundamentos de metrologia
Conteúdo:
DICA DO PROFESSOR
O vídeo a seguir traz mais informações a respeito do conteúdo desta Unidade.
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EXERCÍCIOS
1) Quando surgiram as medidas? 
A) Quando o homem passou a dominar os fenômenos físicos.
B) Quando iniciou-se a produção de artefatos primitivos.
C) Quando iniciaram as linhas produtivas.
D) Na Idade Média.
E) Na construção das pirâmides.
2) Qual povo foi o primeiro a padronizar uma medida em seus meios de produção? 
A) Os maias.
B) Os gregos.
C) Os egípicios.
D) Os americanos.
E) Os povos nômades.
3) Qual a unidade de medida do Sistema Internacional (SI) para comprimento? 
A) Pés.
B) Metro.
C) Polegada.
D) Jarda.
E) Quilograma.
4) O que significa BIPM? 
A) Bureau Internacional de Pesos e Medidas.
B) Instituto Brasileiro de Pesos e Medidas.
C) Instituto Francês de Pesos e Medidas.
D) Associação Internacional de Pesos e Medidas.
E) Bureau Interamericano de Pesos e Medidas.
5) Polegada, jarda e pé podem ser consideradas medidas: 
A) modernas.
B) em desuso.
C) sofisticadas.
D) primitivas.
E) inadequadas.
NA PRÁTICA
 
 
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
01 - Metrologia - Metrologia - Telecurso Profissionalizante
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Breve história da metrologia
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Conceito de metrologia
APRESENTAÇÃO
A metrologia é a ciência que trata das medições. Ela está presente no dia a dia do ser humano, 
desde a compra de um sapato com numeração adequada, da organização de uma festa de 
aniversário, até exames clínicos realizados por um paciente. Ou seja, a metrologia está presente 
em todas as áreas de conhecimento. Para que uma medição seja realizada, é necessário que haja 
dois envolvidos: o objeto de medição e o instrumento de medição. Para que o uso e a 
interpretação dos resultados obtidos pelos instrumentos de medição sejam corretos, há 
necessidade do conhecimento dos conceitos usados pela metrologia industrial.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai estudar a introdução dos princípios de metrologia e 
como eles estão presentes nas mais diferentes áreas de conhecimento.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Identificar os princípios de metrologia.•
Reconhecer os principais instrumentos de medição na metrologia.•
Analisar os conceitos envolvidos na metrologia industrial.•
DESAFIO
A metrologia também trata das relações entre pesos e medidas e da conexão dessas 
grandezas com o cotidiano das pessoas. Por estudar essa ligação (entre medidas, instrumentos de 
medição e seus resultados), mostra que há uma série de conceitos a serem postos em prática para 
a solução de um problema. 
Nesse sentido, alimentos consumidos em um buffet , por exemplo, precisam 
ser necessariamente pesados para que o seu peso (massa) seja relacionado com a moeda corrente 
do país. 
O desafio desta Unidade de Aprendizagem trata da aplicação desse exemplo em um restaurante 
da cidade de São Paulo. A proposta está focada na apresentação de distintos orçamentos de dois 
instrumentos de medição, possíveis de serem adquiridos para  a aferição do peso dos alimentos 
servidos pelos clientes. Neste exemplo, você precisa apontar qual instrumento é mais indicadopara a medição de massa e quais as características desse instrumento.
Veja a situação a seguir:
 
Indique: qual o melhor equipamento a ser adquirido? Explique sua indicação. 
INFOGRÁFICO
Conforme visto, a metrologia é a ciência que trata das medições, de suas interpretações e 
resultados dentro de um projeto qualquer. Essa ciência pode ser aplicada nas mais diferentes 
áreas de conhecimento, como a Medicina, a Veterinária, a Engenharia, a Pedagogia, entre 
outras.
Para que se possa compreender como a metrologia pode ser utilizada em tais áreas, e como são 
adaptados os conceitos para cada uma delas, é necessário o uso do Vocabulário Internacional de 
Metrologia (VIM). A publicação do VIM é editada mundialmente a fim de facilitar a 
interpretação e minimizar equívocos na análise das expressões. Além de auxiliar o uso dos 
princípios de metrologia, o VIM nos auxilia na interpretação dos resultados obtidos pelos 
instrumentos de medição, mostrando também os conceitos tratados na metrologia industrial.
Veja o Infográfico a seguir e entenda um pouco sobre o uso do VIM:
CONTEÚDO DO LIVRO
Por dedicar-se ao estudo das medidas e suas aplicações, e por estar presente nas mais diferentes 
áreas de conhecimento, a metrologia apresenta uma grande infinidade de conceitos a se 
conhecer para entender o assunto e aplicá-lo ao nosso cotidiano.
Leia o capítulo Conceito de metrologia, do livro Metrologia, em que são tratados os objetivos 
iniciais desta Unidade. Na primeira etapa, o capítulo mostra os princípios de 
metrologia, relacionando, para isso, as definições usadas na área, mostrando que esta ciência faz 
parte do cotidiano de qualquer pessoa no mundo. O capítulo mostra também alguns exemplos da 
aplicação da metrologia. 
Na segunda etapa, são apresentados três instrumentos de medição na área dimensional: 
paquímetro, micrômetro e relógio comparador. Esses instrumentos de medição são amplamente 
usados na indústria e na Engenharia. 
E, por fim, na última etapa, são apresentados os principais conceitos envolvidos na metrologia 
industrial, como o processo de calibração, o uso de padrões de calibração e verificação, os tipos 
de sistema de medição e, concluindo o capítulo, o conceito de incerteza de medição. 
Boa leitura.
METROLOGIA
Lisiane Trevisan
 
Conceitos de metrologia 
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Identificar os princípios de metrologia.
 � Reconhecer os principais instrumentos de medição na metrologia.
 � Analisar os conceitos envolvidos na metrologia industrial.
Introdução
Desde a compra de um sapato na numeração adequada ou a organização 
de uma festa de aniversário até a realização de exames clínicos por um 
paciente, a metrologia está presente nos mais diversos campos do co-
nhecimento. Neste capítulo, você vai estudar os princípios da metrologia 
e sua importância no dia a dia do ser humano. Também vai conhecer os 
principais instrumentos de medição — equipamentos que auxiliam na 
tarefa de medição — e os conceitos e termos relacionados à metrologia 
industrial. 
Princípios de metrologia
A metrologia está presente na medicina, na engenharia, na docência, em 
vários ramos de pesquisa, mas também está presente no dia a dia de todas as 
pessoas sem que elas nem percebam. Como a metrologia está, de certo modo, 
relacionada à matemática, isso acaba por distanciar algumas pessoas dessa 
área do conhecimento.
U N I D A D E 1
Conceitos de metrologia2
Metrologia nada mais é do que a ciência que cuida das medições. Nas 
palavras do Vocabulário Internacional de Metrologia (VOCABULÁRIO..., 
2012), ela é a “ciência da medição e suas aplicações”. Quer dizer, a metrologia 
trata de todo o processo de medição: das etapas relacionadas aos instrumentos 
de medição, dos métodos de medição e da incerteza de medição. Por meio 
dos resultados obtidos no processo de medição, o processo de fabricação é 
aprovado e tem sua qualidade garantida.
O Vocabulário Internacional de Metrologia é uma espécie de dicionário dos termos 
utilizados na área de metrologia. É um dicionário utilizado mundialmente, para evitar 
interpretações errôneas dos termos. No Brasil, seu conteúdo está disponível de forma 
gratuita no site do Inmetro, e você pode acessá-lo pelo link a seguir. 
https://goo.gl/CA72y3
Para que ocorram as medições, são necessários dois objetos: o que será 
medido — o objeto de medição — e o que será usado para medir — o instru-
mento de medição. Para que esse processo de medição ocorra, há uma grande 
quantidade de termos e conceitos que você precisa saber previamente, que 
estão ligados aos princípios da metrologia. 
O objeto de medição deve seguir uma rotina de preparo para que possa 
ser medido. Essa preparação prévia do objeto exige que sejam indicadas 
regras para facilitar o processo. Imagine como seria fazer a medição da porta 
de um carro se não houvesse regras para a sua realização? Será que a altura 
ou a largura seriam importantes na montagem dessa porta na carroceria do 
automóvel? E se cada montadora realizasse as medidas da maneira que achasse 
mais interessante? Como seriam os valores? 
Existem vários instrumentos de medição. Reconhecer os principais e 
saber qual é o mais indicado para o objeto de medição exige um conhecimento 
metrológico do assunto. 
3Conceitos de metrologia
Imagine que você é nutricionista e precisa realizar um cálculo de IMC (índice de massa 
corpórea), que considera os valores de altura e peso, para um paciente. Como você 
determinaria a altura do paciente — usando um paquímetro, micrômetro ou trena? 
E seu peso?
E você deve estar pensando “quais são as vantagens para as pessoas ‘co-
muns’ do uso da metrologia em seu dia a dia?” A metrologia confere con-
fiabilidade ao produto — e isso é muito importante para os consumidores. 
Um produto produzido em uma indústria que tem controle metrológico no 
seu processo tem sua qualidade assegurada. Para a indústria que investe em 
metrologia, suas vendas são diferenciadas, pois possibilita exportações, reduz 
desperdício de matéria-prima e gera alta produtividade.
Se você gosta de história e quer saber como a metrologia evoluiu dos tempos anti-
gos até hoje, um livro interessante de conferir é O movimento da qualidade no Brasil, 
disponível no site do Inmetro, que você acessa pelo link a seguir.
https://goo.gl/uMmguP
A realização de medidas sem unidades não faz qualquer sentido! As uni-
dades de medida servem para que possamos comparar medidas entre si. 
Elas são classificadas em unidades de medida fundamentais (por exemplo, 
comprimento, tempo e massa) e unidade de medida derivadas (por exemplo, 
força, energia e pressão). 
A maioria dos projetos, nas mais diferentes áreas, segue o sistema inter-
nacional de unidades (SI), que tem a unidade metro como referência, e o 
sistema inglês, que usa a polegada para suas conversões. 
Conceitos de metrologia4
Independentemente do sistema de unidades utilizado, é importante que seja possível 
fazer a conversão entre as unidades e seus submúltiplos, para facilitar o manuseio dos 
números. O site do Inmetro disponibiliza gratuitamente um manual sobre o SI, seus 
múltiplos e submúltiplos, no link a seguir. 
https://goo.gl/h2DP6M
Para que uma medida seja realizada da mesma forma no Brasil ou no 
Japão, há a necessidade de normalização dos procedimentos de medição. Para 
isso, as normas técnicas determinam como cada ensaio químico, mecânico 
ou físico deve ser realizado. Essas normas são específicas para cada ensaio. 
A norma pode ser descrita por vários países e sua exigência de adaptação do 
uso depende do produto fabricado. As normas brasileiras são descritas pela 
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).
A norma NBR ISO/IEC 17025:2017, por exemplo, descreve os requisitos 
para que o laboratório possa prestar serviços de ensaios e calibração com 
garantia de procedimentos auditados e acreditados pelo Inmetro.Essa norma 
não descreve o procedimento técnico de realização de um ensaio de tração, 
por exemplo, mas descreve a adequação de outros itens, como as responsa-
bilidades da gerência de um laboratório (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE 
NORMAS TÉCNICAS, 2017).
Há um grande envolvimento da indústria para que haja um sistema de controle me-
trológico das variáveis do processo. Isso não é nada simples, e depende de fatores 
produtivos e de mão de obra. Esteja sempre atento a variações de grandezas e valores 
distintos dos valores corriqueiros. Variações no processo exigem comprometimento 
de todos para que a qualidade dos resultados seja assegurada.
5Conceitos de metrologia
Principais instrumentos de medição
Os principais instrumentos de medição dimensional disponíveis no mercado 
são o paquímetro, o micrômetro e o relógio comparador. Existe uma grande 
variedade de instrumentos e equipamentos de medição, e a combinação de 
fatores como custo, tempo de resposta, resolução e incerteza de medição é 
que determinará a escolha do melhor instrumento para realizar a medida.
Paquímetro
O paquímetro é um dos instrumentos de medição mais utilizados pela indús-
tria, por sua facilidade de leitura, tamanho pequeno (que facilita seu manu-
seio) e custo relativamente baixo. Ele é utilizado para medir com precisão as 
dimensões lineares internas, externas e de profundidade de pequenos objetos. 
O paquímetro consiste em uma régua graduada com encosto fixo, sobre a 
qual desliza um cursor. Veja um paquímetro e suas partes na Figura 1.
Figura 1. Paquímetro universal e suas partes.
Existem diferentes tipos de paquímetro, utilizados para diferentes processos 
de medição: 
Conceitos de metrologia6
 � Paquímetro universal: é o mais utilizado. Serve para realizar medições 
internas, externas, de profundidade e de ressaltos.
 � Paquímetro digital: utilizado para leitura rápida, sem erro de paralaxe, 
é ideal para controle estatístico.
 � Paquímetro de profundidade: serve para medir a profundidade de 
furos não vazados, rasgos, rebaixos, entre outros. Pode apresentar haste 
simples ou com gancho.
 � Paquímetro duplo: serve para medir dentes de engrenagens.
As leituras das medidas realizadas pelo paquímetro são comparadas com 
os valores indicados pelo cursor. Sua medida pode ser no sistema internacional 
(milímetros) ou sistema inglês (polegadas).
As normas que descrevem o uso de paquímetros podem ser indicadas 
pela ISO 3599 (Vernier Callipers reading to 0,1 and 0,05 mm) e ISO 6906 
(Vernier Callipers reading to 0,02 mm), pela ABNT NBR 6393 e pela DIN 
862. A escolha da norma a ser utilizada depende das exigências do cliente, 
do sistema da qualidade e do acesso à informação.
Micrômetro
Outro instrumento de medição dimensional, o micrômetro tem maior resolução 
quando comparado ao paquímetro, podendo chegar à resolução milesimal (três 
casas decimais). Também há grande variedade de tipos de micrômetro para 
diferentes usos. O micrômetro funciona com um fuso micrométrico que se 
desloca, permitindo um deslocamento do cursor mais preciso que o paquímetro.
As normas que descrevem o uso de micrômetros são a ISO 3611, a ABNT 
NBR EB-1164, a DIN 863, a JIS B 7502 (normas JIS têm origem no Japão). 
As normas usadas para medidas com micrômetros dependem das exigências 
do cliente, do sistema da qualidade e do acesso à informação.
Relógio comparador
O relógio comparador, como diz o seu nome, é um instrumento de medição 
por comparação utilizado para medidas lineares. Ele tem uma ponta em sua 
base, que se fixa às superfícies. Para fazer a medição, primeiro você fixa a ponta 
do instrumento em uma superfície de espessura conhecida, que é considerada 
7Conceitos de metrologia
a superfície padrão para a medição, e zera o relógio. Depois, você fixa a ponta 
na superfície de espessura desconhecida, e o relógio aponta a diferença entre as 
duas superfícies. A partir dessa diferença, e por comparação com a superfície 
padrão, você consegue determinar a espessura da superfície medida.
Há uma infinidade de instrumentos de medição, como o relógio apalpador, o goni-
ômetro, o traçador de altura, etc., e de combinações entre eles. Você pode pesquisar 
sobre esses instrumentos com os principais fornecedores, além de ver catálogos 
técnicos sobre o assunto. 
Independentemente do instrumento de medição escolhido para a realização 
da medida, é necessário conhecer termos como erros de medição, sistema 
de medição, métodos de calibração e incerteza de medição. Há um grande 
número de termos e conceitos a estudar para que o processo de medição seja 
o mais simples possível. 
Conceitos da metrologia industrial
Você já deve estar imaginando que sempre surgem alguns problemas na aná-
lise dos valores medidos — se fosse possível termos um sistema de medição 
perfeito, não haveria erros, não é mesmo? Logo, você também deve estar se 
perguntando: é possível termos, na prática, um sistema de medição perfeito?
Sistema de medição
Para iniciarmos a nossa jornada pelos conceitos envolvidos em metrologia 
industrial, precisamos partir do início: afinal, o que é um sistema de medi-
ção? O sistema de medição é a maneira como são realizadas as medições. 
Essa maneira pode ser de três formas: comparação, indicação e diferencial. 
A Figura 2 mostra um exemplo de cada tipo de sistema de medição. 
Conceitos de metrologia8
Figura 2. Diferentes sistemas de medição: (a) sistema de medição 
por comparação; (b) sistema de medição por indicação; (c) sistema 
de medição diferencial.
Fonte: Adaptada de (a) Anatoli Styf/Shutterstock.com, (b) shopplaywood/Shut-
terstock.com e (c) wu hsiung/Shutterstock.com.
(a)
(b) (c)
O sistema de medição por comparação consiste em simplesmente com-
parar uma medida desconhecida com uma medida conhecida, por isso o 
nome “por comparação”. As balanças usadas antigamente funcionavam dessa 
maneira: comparava-se o peso de uma fruta, por exemplo, com pesos de 
massa conhecida. Já o sistema de medição por indicação utiliza uma escala 
e compara um valor desconhecido com a escala, indicando um valor nessa 
escala — por exemplo, um termômetro de mercúrio. O sistema de medição 
diferencial, que agrupa os conceitos de comparação e indicação, compara 
9Conceitos de metrologia
uma medida desconhecida a uma medida conhecida, e a diferença entre eles é 
indicada por uma escala — como funciona o relógio comparador, por exemplo. 
Erros de medição
Mesmo conhecendo e escolhendo o melhor sistema de medição para a medição 
que você pretende utilizar, não há sistema de medição perfeito, e isso gera erros 
de medição. Os erros de medição são determinados com base na diferença 
entre o valor teórico (VVC) e o valor experimental. O VVC é o verdadeiro 
valor convencional de uma medida; experimentalmente, ele seria obtido a 
partir da média de infinitas medidas. 
Você deve estar pensando que é impossível realizar infinitas medidas 
do diâmetro de um parafuso usado na coluna vertebral de um paciente, por 
exemplo. Realmente, não há como fazer isso, então, como determinar o VVC? 
Calma, o VVC é um valor estimado. Quanto mais próximo o valor teórico de 
uma cota (diâmetro do parafuso) estiver do valor real, maior será a confiabi-
lidade do teu processo produtivo. 
Como não existem medidas sem a presença do erro, em qualquer medição, 
estimar que o erro é zero não tem justificativa alguma. O conhecimento 
dos erros existentes em uma medição vai exigir de você um conhecimento 
aprofundado do sistema de medição, suas influências e, principalmente, como 
corrigir esses erros. Se os erros de medição forem minimizados, você terá 
medidas mais confiáveis e, assim, um sistema de medição com maior con-
fiabilidade metrológica. 
Na nomenclatura do Guia para Expressão da Incerteza da Medição 
(GUIA..., 2008), a palavra “erro” é empregada exclusivamente para indicar a 
diferença entre o valor verdadeiro e o resultado de uma medição. Os erros de 
medição podem ser classificados comoerros sistemáticos e erros aleatórios. 
O erro sistemático é um componente do erro de medição que, em medições 
repetidas, permanece constante ou varia de maneira previsível. Suas causas 
podem ser conhecidas ou desconhecidas. É possível aplicar uma correção 
para compensar um erro sistemático conhecido. Já o erro aleatório é um 
componente do erro de medição que, em medições repetidas, varia de maneira 
imprevisível (VOCABULÁRIO..., 2012).
Existem vários fatores em um processo de medição que produzem erro, 
chamados de fontes de erro. Assim, as fontes de erro são os fatores que con-
tribuem para que o resultado de uma medição seja diferente do valor teórico. 
Estes são exemplos comuns de fontes de erro:
Conceitos de metrologia10
 � calibração do instrumento (posteriormente será considerada incerteza 
herdada);
 � erro de operação do instrumento;
 � erro de leitura — erro de paralaxe.
Ao expressar o valor de uma medição, o valor não deve ser indicado junto com o valor 
de erro de medição estimado. O valor da medição deve ser expresso com seu valor 
médio e a incerteza de medição.
Incerteza de medição
Imagine que você precisa adquirir para um hospital um termômetro para 
medição da temperatura do corpo humano. Nesse caso, você precisa de um 
termômetro confiável e com resolução baixa, que possa auxiliar o corpo 
médico na determinação de problemas de saúde. Ao realizar orçamento em 
várias empresas, você identifica que o menor valor encontra-se com uma 
empresa do Japão. Como você pode verificar se o termômetro tem um erro de 
medição aceitável? No momento da compra do termômetro, o valor indicado 
pelo fornecedor é apenas o da incerteza de medição — então, como saber se 
o valor da incerteza de medição é aceitável dentro do padrão exigido pelo 
sistema de qualidade?
Esse exemplo mostra claramente a importância do conhecimento do termo 
incerteza de medição dentro do sistema de qualidade. Assim, os institutos 
de normalização industrial de vários países uniram-se para criar uma nor-
malização que determine, de uma forma matemática, o valor da incerteza de 
medição. Esse valor indica a qualidade do valor medido ou a confiabilidade 
usando diferentes instrumentos e equipamentos.
O valor da incerteza de medição pode ser descrito por um parâmetro não 
negativo, que caracteriza a dispersão dos valores atribuídos a um mensurando, 
com base nas informações utilizadas (GUIA..., 2008).
Como regra geral, quanto menor a incerteza em determinado sistema de 
medição, maior a necessidade de utilizar equipamentos mais precisos e maior 
o custo para realizar essa medição. Assim, maiores serão os investimentos 
11Conceitos de metrologia
em equipamentos/instrumentos de medição, treinamento de mão de obra e 
padrões usados na calibração. 
A Figura 3 mostra os resultados de medições obtidas com valores de incer-
teza de medição distintos, representados pela distribuição de probabilidade. 
Quanto maior a incerteza de medição, maior será a variabilidade do processo 
de medição. 
Figura 3. Distribuição de probabilidade com valores distintos de incerteza de medição.
Fonte: Adaptada de Peter Hermes Furian/Shutterstock.com
Calibração
Como é possível relacionar os erros de medição com os valores de incerteza 
de medição? Essa tarefa não é tão simples, pois vários são os fatores que 
interferem no valor de uma medição, como a temperatura do ambiente em 
que são realizadas as medidas e a temperatura do componente medido. Ou 
então, em relação à mão de obra, como garantir que a leitura do instrumento 
de medição está adequada ao esperado? Mesmo com o treinamento dos ope-
radores, haverá problemas ao longo do trabalho. E, ainda que um instrumento 
Conceitos de metrologia12
de medição apresente um erro de medição aceitável, é possível garantir os 
valores medidos por ele ao longo de 10 anos de trabalho?
Existe uma alternativa para garantir que o erro de medição do instrumento 
esteja dentro do aceitável: um procedimento chamado de calibração. A cali-
bração é um procedimento realizado com o instrumento de medição, em que 
são comparados os valores indicados pelo instrumento e os valores do padrão 
usado na calibração. De certa forma, a calibração determina as correções 
que devem ser aplicadas ao instrumento de medição. Os resultados obtidos 
na calibração ficam registrados em um documento chamado de Certificado 
de Calibração. 
Mas então, se um micrômetro for calibrado no Japão e no Brasil, os valores 
de incerteza de medição serão os mesmos? Depende. Os procedimentos de 
calibração podem ser realizados com base em normas técnicas diferentes, o 
que pode alterar os valores de incerteza de medição. 
A incerteza de medição é um dos conceitos mais importantes do ramo metrológico. Há 
um grande mistério em torno desse conceito, e não é para menos, pois sua quantificação 
pode ser realizada de várias formas, com obtenção de valores distintos, e todos eles 
podem ser considerados aceitos. 
E, você, estudante de metrologia, como pode compreender e aplicar esses 
conceitos todos na determinação de um valor que pode ser expresso de várias 
formas? Sim, o valor da incerteza de medição pode ser quantificado dessa 
forma.
A palavra “incerteza” significa por si só “dúvida”. Considerando o nosso 
foco de estudo, a incerteza de medição significa a dispersão de resultados 
obtidos experimentalmente com nível de confiança determinado. É importante 
que você tenha em mente algumas premissas para que possa entender como 
serão realizados os cálculos na determinação da incerteza de medição:
 � Os fatores que influenciam no valor da incerteza são fontes de erro. 
 � O desvio-padrão das medidas realizadas é considerado no cálculo da 
incerteza.
13Conceitos de metrologia
 � Temperatura, paralaxe, incerteza herdada da calibração são algumas 
fontes importantes no cálculo.
 � Alguns fatores que podem influenciar nos valores de medida são difíceis 
de medir e, com isso, podem ser desprezados. 
A análise de erros e, consequentemente, a análise da incerteza de medição 
é uma tarefa difícil, e mesmo laboratórios renomados podem esquecer de 
considerar algum parâmetro. Existem vários métodos matemáticos para a 
determinação da incerteza de medição, como método ISO GUM (mais usado), 
o Monte Carlo, o Kragten, a lógica fuzzy, entre outros.
O documento ISO GUM — Guia para Expressão da Incerteza de Medição teve sua última 
edição brasileira em 2008. Esse trabalho mostra as regras gerais para o cálculo da 
incerteza de medição e apresenta nos anexos exemplos de aplicação do método 
para laboratórios. 
1. Para determinar a área necessária 
para que seja instalada a cerâmica 
no hall de entrada de um 
shopping, qual o instrumento de 
medição deve ser utilizado?
a) Termômetro.
b) Velocímetro.
c) Micrômetro.
d) Trena.
e) Manômetro.
2. Considerando as medidas 
realizadas por diferentes sistemas 
de medição, qual das medidas 
a seguir, com sua respectiva 
incerteza de medição, apresenta 
menor variabilidade do processo?
a) 20 ± 0,0001.
b) 20 ± 0,1.
c) 20 ± 0,50.
d) 20 ± 0,25.
e) 20 ± 0,001.
3. Ajustes devem ser realizados nos 
instrumentos de medição quando 
os instrumentos apresentam 
grandes desvios nos valores 
indicados pela calibração. Essa 
operação deve ser realizada pelo:
a) Cliente insatisfeito.
b) Fornecedor de matéria-prima.
c) Operador do setor de usinagem.
d) Responsável pelo setor 
de Exportação.
Conceitos de metrologia14
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR ISO/IEC 17025:2017: Requisitos 
gerais para a competência de laboratórios de ensaio e calibração. Rio de Janeiro: 
ABNT, 2017.
GUIA para a Expressão da Incerteza de Medição: avaliação de dados de medição: GUM 
2008. Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2008. Disponível em: <http://www.inmetro.gov.
br/inovacao/publicacoes/gum_final.pdf>. Acesso em: 16 jul. 2018.
VOCABULÁRIO internacional de metrologia: conceitos fundamentais e gerais e termos 
associados (VIM 2012). Duque de Caxias,RJ: INMETRO, 2012. Disponível em: <http://
www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf>. Acesso em: 16 jul. 2018.
Leituras recomendadas
ABACKERLI, Á J. et al. Metrologia para a qualidade. Rio de Janeiro: Campus, 2015. 
ALBERTAZZI JÚNIOR, A. G.; SOUZA, A. R. de. Fundamentos da metrologia científica e 
industrial. Barueri, SP: Manole, 2008.
RIBEIRO, J. L. D.; CATEN, C. S. ten. Série monográfica qualidade: controle estatístico do 
processo. Porto Alegre: FEENG/UFRGS, 2012. Disponível em: <http://www.producao.
ufrgs.br/arquivos/disciplinas/388_apostilacep_2012.pdf>. Acesso em: 16 jul. 2018.
e) Mão de obra treinada 
em metrologia.
4. Resolução é definida como 
a menor diferença entre as 
indicações de instrumento de 
medição. Para um paquímetro 
universal, a menor resolução é:
a) 0,001 mm.
b) 1 mm.
c) 0,02 mm.
d) 5 mm.
e) 0,5 mm.
5. Traçador de altura é um 
equipamento de medição que 
mede grandezas relacionadas 
a qual área da metrologia?
a) Calorimetria.
b) Dimensional.
c) Massa.
d) Termometria.
e) Barométrica.
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
Conteúdo:
DICA DO PROFESSOR
Os instrumentos de medição são fundamentais para que ocorra a medição de fato. É importante 
lembrar que eles são classificados em função da grandeza em que são projetados para realizar as 
suas medidas. E para a mesma grandeza, há uma grande infinidade de instrumentos disponíveis 
no mercado.
A Dica do Professor aborda os diferentes instrumentos de medição existentes para determinação 
de grandezas como massa, temperatura, dimensional, entre outros. Assim, você aprenderá que 
há instrumentos de medição distintos entre si para a mesma grandeza de medição.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
 
EXERCÍCIOS
1) Para a determinação da área necessária à instalação de cerâmica no hall de entrada 
de um shopping, qual instrumento de medição deve ser utilizado?
A) Termômetro.
B) Velocímetro.
C) Micrômetro.
D) Trena.
E) Manômetro.
2) Considerando medidas realizadas por diferentes sistemas, e conforme os princípios 
de metrologia trabalhados nesta Unidade, qual destas medidas, com sua respectiva 
incerteza de medição, apresenta menor variabilidade do processo?
A) 20 ± 0,0001.
B) 20 ± 0,1.
C) 20 ± 0,50.
D) 20 ± 0,25.
E) 20 ± 0,001.
3) Ajustes devem ser realizados nos instrumentos de medição quando estes apresentam 
grandes desvios nos valores indicados pela calibração. Essa operação deve ser 
realizada pelo:
A) cliente insatisfeito.
B) fornecedor de matéria-prima.
C) operador do setor de usinagem.
D) responsável pelo setor de exportação.
E) mão de obra treinada em metrologia.
4) A resolução é definida como a menor diferença entre as indicações de instrumento de 
medição. Para um paquímetro universal, a menor resolução é:
A) 0,001 mm.
B) 1 mm.
C) 0,02 mm.
D) 5 mm.
E) 0,5 mm.
5) Traçador de altura compreende um equipamento de medição relacionado a qual 
grandeza em relação à área da metrologia?
A) Calorimetria.
B) Dimensional.
C) Massa.
D) Termometria.
E) Barométrica.
NA PRÁTICA
Ao realizar uma medição com um instrumento específico, o resultado desta deve ser analisado 
de forma criteriosa. Isso porque todos os instrumentos realizam medidas com erros. Na verdade, 
quanto menor o erro de medição que o instrumento apresenta, maior será o seu valor agregado, o 
que muitas vezes inviabiliza a compra por parte das indústrias.
Os blocos-padrão não são instrumentos de medição, mas padrões primários utilizados na 
verificação das medidas realizadas por  esses instrumentos.  Você deve estar pensando: o que 
significa verificação? E o que são blocos-padrão? Blocos-padrão são padrões dimensionais com 
características únicas. Basicamente, são blocos de material duro, com superfície de medição 
plana e rugosidade baixa. Eles são fabricados em diferentes graus de precisão e com diferentes 
materiais, como cerâmicas e metal duro, com superfície preparada para suportar várias medições 
ao longo de sua vida útil.
De outra forma, o bloco-padrão é uma medida de comprimento materializada, e é a partir desse 
valor que os instrumentos de medição são comparados para a verificação de suas 
medidas. Entende-se que os blocos-padrão podem ser utilizados apenas para instrumentos de 
medição dimensionais, não podendo ser utilizados para verificar se um termômetro está 
medindo valores com erros aceitáveis. 
Veja o conceito a seguir e entenda um pouco mais sobre como os blocos-padrão são utilizados 
Na Prática:
Com essas medidas comparativas entre os valores indicados pelo instrumento de medição e o 
bloco-padrão, é possivel apontar que o paquímetro apresenta valor mais próximo ao indicado 
pelo bloco-padrão, apresentando menor erro de medição.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Blog sobre metrologia
Este site apresenta material de pesquisa para aprofundamento dos assuntos tratados em 
metrologia, além de cursos disponibilizados para a comunidade externa.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Resolução no 01, de 10 de abril de 2013
Este documento mostra as diretrizes determinadas pelo Inmetro e pelo Governo Federal sobre a 
metrologia brasileira dentro do intervalo de 2013 a 2017.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Medida, normalização e qualidade - aspectos da história da metrologia no Brasil
Esta publicação mostra um histórico sobre a metrologia brasileira relacionada à história da 
metrologia mundial. O livro foi organizado por uma comissão de pesquisadores do Inmetro.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Metrologia científica 
APRESENTAÇÃO
A metrologia científica é a área da metrologia que trabalha com os aspectos teóricos de uma 
medida, englobando conceitos de calibração, padrões de medida, erros de medição e calibração. 
A primeira impressão é a de que a metrologia científica está presente apenas dentro dos 
laboratórios de desenvolvimento científico e de pesquisa, mas não se engane, ela está ligada 
também à metrologia industrial, e o grau de interação entre as duas demonstra o nível de 
desenvolvimento de uma nação.
A metrologia industrial, por sua vez, trata do uso e da aplicação dos instrumentos de medição 
dentro do processo produtivo. Medidas realizadas pela indústria precisam, necessariamente, ser 
confiáveis. E confiabilidade obtém-se por meio do uso dos conceitos da metrologia científica.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você estudará os conceitos relacionados à metrologia 
científica e à metrologia industrial, as suas principais características e a importância desses 
conceitos para a indústria.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Descrever a importância da metrologia científica para a indústria.•
Diferenciar a metrologia científica da metrologia industrial.•
Identificar a importância das pesquisas na busca por padrões para a 
metrologia científica.
•
DESAFIO
A metrologia científica está diretamente ligada à metrologia industrial, sendo o grau de 
interação entre as duas uma demonstração do nível de desenvolvimento de uma nação.
 
Com base na situação descrita, e como responsável pelo procedimento, como você deve 
argumentar para que as medidas sejam realizadas adequadamente, usando os conceitos de 
metrologia científica e industrial?
INFOGRÁFICO
A diferença entre as áreas da metrologia está relacionada ao foco de estudo de cada uma 
delas. Sabe-se que sem o desenvolvimento da metrologia científica, o desenolvimento da 
metrologia industrial fica prejudicado. 
Neste Infográfico, você verá três grandes áreas de metrologia: científica, industrial e legal. 
CONTEÚDO DO LIVRO
A metrologia necessita da metrologia científica, pois, por meio do procedimentode calibração, é 
possivel verificar as medidas do seu instrumento, comparado aos valores indicados pelo padrão 
de medição. Assim, pelo certificado de calibração, você verá como verificar erros de medição e 
os valores de incerteza desta.
No capítulo Metrologia científica, do Livro Metrologia, você verá a importância da metrologia 
científica para a indústria. Verá também a diferença entre ela e a metrologia industrial, 
compreendendo a importância das pesquisas na busca por padrões para essa área. 
Boa leitura. 
METROLOGIA
Lisiane Trevisan
 
Metrologia científica 
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Descrever a importância da metrologia científica para a indústria.
 � Diferenciar a metrologia cientifica da metrologia industrial.
 � Identificar a importância das pesquisas na busca de padrões para a 
metrologia científica.
Introdução
À primeira vista, parece que a metrologia científica está presente apenas 
dentro dos laboratórios de desenvolvimento científicos e de pesquisa, 
não é mesmo? Mas não se engane, a metrologia científica está direta-
mente ligada à metrologia industrial, e o grau de iteração entre as duas 
demonstra o nível de desenvolvimento de uma nação.
Neste capítulo, você vai estudar a metrologia científica e sua relação 
com a metrologia industrial. Saber diferenciar as duas metrologias é 
parte do dia a dia de um técnico da área. Além disso, vai aprender sobre 
o papel da metrologia científica para a indústria e sobre a importância 
da pesquisa no desenvolvimento de padrões metrológicos.
A importância da metrologia científica para 
a metrologia industrial
A metrologia é a ciência que cuida das medições. Ela está presente no cotidiano 
das pessoas, ainda que elas não percebam: você pode encontrá-la nas mais 
diversas áreas, como medicina, enfermagem, direito e, principalmente, na 
engenharia. Para que o processo de medição ocorra, você precisa, necessa-
riamente, de um objeto de medição e um instrumento de medição.
A metrologia é dividida em três grandes subáreas:
 � Metrologia legal: como o próprio nome diz, a metrologia legal trata 
das relações entre a metrologia e as leis, e também trabalha com a área 
forense. Ela garante que as unidades de medida sejam usadas de forma 
adequada e que a qualidade de um produto seja mantida, além de proteger 
o consumidor em relação ao uso adequado de instrumentos de medição.
 � Metrologia industrial: a metrologia industrial trata do uso e da apli-
cação dos conceitos de metrologia dentro dos processos produtivos. Ela 
é importante para que seja possível garantir a qualidade de produtos 
e serviços dentro da cadeia produtiva. Também cuida do uso dos ins-
trumentos de medição dentro do processo, como deve ser realizada a 
leitura e sua implementação dentro do chão de fábrica. 
 � Metrologia científica: a metrologia científica trata das metodologias 
de pesquisa relacionadas aos padrões de medição nacionais e inter-
nacionais, além de cuidar de instrumentos laboratoriais. Esta subárea 
trata dos conceitos relacionados à acreditação de laboratórios também.
O Inmetro, órgão executivo da política nacional de metrologia, tem quatro diretorias, 
uma para cada área técnica: Diretoria de Metrologia Científica e Industrial; Diretoria 
de Metrologia Legal; Diretoria de Avaliação da Conformidade; Diretoria de Metrologia 
Aplicada às Ciências da Vida. 
A metrologia cientifica e a metrologia industrial trabalham diretamente 
juntas. Elas são tão importantes uma para a outra que o Inmetro criou uma 
diretoria única para elas, para que possa cuidar dos conceitos relacionados 
às duas subáreas. 
A metrologia cientifica trata do uso de padrões de medição a partir do uso 
de normas e procedimentos. A metrologia científica é muitas vezes usada como 
referência para as medidas realizadas pela indústria. Não há como realizar 
medições sem que haja um referencial, seja em relação aos padrões, seja em 
relação ao procedimento usado para a realização das medições. 
Metrologia científica2
Você trabalha em uma fábrica que produz componentes para a montagem de móveis. 
Sua tarefa é controlar o diâmetro dos parafusos produzidos. O desafio é grande — afinal, 
o diâmetro é fundamental para que o produto exerça a sua função dentro do sistema 
de montagem do cliente. 
Depois de muito analisar, você percebe que o controle de qualidade no processo 
final será suficiente para garantir a qualidade do produto. Assim, você pede para um 
colega realizar cinco medidas na mesma amostra (mesmo parafuso), usando o mesmo 
instrumento de medição, e obtém os seguintes resultados: 
1,201 mm; 1,200 mm; 1,204 mm; 1,200 mm; 1,200 mm
Como você explica as diferenças encontradas, já que se trata do mesmo operador, 
do mesmo instrumento de medição e da mesma amostra? Desafiador não?
Dificilmente obteremos medições iguais entre si, mesmo repetindo as 
mesmas condições de medida. Essa dispersão dos resultados obtidos é tradu-
zida para a linguagem metrológica como repetitividade ou reprodutividade. 
O que importa para a gente agora, neste conteúdo, é saber que esses fatores 
acarretam erro de medição. 
Erros de medição sempre existirão. Considere o exemplo que acabamos 
de ver e observe os erros de medição relacionados ao chão de fábrica: de que 
maneira foram realizadas as medições? O parafuso estava com a superfície 
limpa no momento da medição? Qual era temperatura do parafuso no momento 
da medição? Todos esses erros de medição estão relacionados ao processo de 
medição e a como ele foi realizado, então, esses erros estão relacionados à 
metrologia industrial.
A metrologia industrial é, muitas vezes, responsabilidade do técnico e 
dos colaboradores que entram em contato com o instrumento de medição e o 
utilizam em seu cotidiano. Essa responsabilidade está voltada para o uso e não 
tem a ver com problemas de calibração. A metrologia industrial necessita de 
um referencial para que as suas medidas sejam confiáveis: e é aí que entram 
em cena os conceitos da metrologia científica. 
Voltando ao nosso exemplo, a metrologia científica poderia indicar e garantir 
o erro de medição máximo aceito pelo instrumento de medição com base na 
comparação desse instrumento com um padrão de medição.
3Metrologia científica
No Brasil, a metrologia científica é responsabilidade do Inmetro e dos 
laboratórios acreditados por ele. Aqui temos novo conceito: laboratório 
acreditado. O laboratórios acreditados são laboratórios que trabalham sob 
normas e procedimentos auditados pelo Inmetro, e a acreditação indica que 
esses laboratórios seguem as normas e trabalham de acordo com o Inmetro, 
ou seja, que eles são acreditados sob a norma escolhida. 
O site do Inmetro tem um Sistema de Consulta aos 
Escopos de Acreditação dos Laboratórios de Análises 
Clínicas (ISO 15189) e Laboratórios de Ensaio (ISO/IEC 
17025) Acreditados (Rede Brasileira de Laboratórios de 
Ensaio — RBLE). Você pode acessar o sistema e fazer 
consultas por meio do link ou do código a seguir.
https://goo.gl/waKuTx
Diferença entre metrologia científica e 
metrologia industrial
A metrologia científica e a metrologia industrial são fundamentais para o 
desenvolvimento de um processo produtivo e complementam uma a outra. Mas 
qual a diferença entre as duas? A diferença está no foco de trabalho: enquanto 
a metrologia cientifica trata da teoria, das normas e dos erros de medição, 
a metrologia industrial foca-se no uso e na aplicação dos instrumentos de 
medição dentro do chão de fábrica.
A metrologia cientifica desenvolve padrões de medição, normas e suas 
aplicações. Também cuida dos erros de medição e da incerteza de medição 
que se obtém em diversas medidas. Já a metrologia industrial cuida do uso e 
da aplicação em equipamentos no processo produtivo. Os procedimentos de 
medição (documentos em que são listadas as etapas necessárias para a reali-
zação de umamedida, com erros de medição dentro do aceitável) podem ser 
realizados tanto por laboratórios (metrologia cientifica) quanto pela indústria 
(metrologia industrial). 
Metrologia científica4
No entanto, na prática, não há diferenciação entre os problemas da me-
trologia cientifica e os da metrologia industrial. Vejamos um exemplo de 
complicação na classificação de problemas desse tipo:
Um barômetro em uma cidade turística indica o valor da pressão atmosfé-
rica, para uso em esportes radicais. Em um dia de chuva, os valores costumeiros 
ficaram alterados, e essa alteração pode apresentar riscos de acidente aos 
praticantes de esportes radicais. O técnico responsável pelo conserto indica que: 
as variações climáticas ocorridas na última noite alteraram os valores me-
didos, gerando problemas metrológicos no instrumento de medição. Foi 
constatado que o instrumento de medição tem problemas metrológicos 
científicos, o que impossibilita seu conserto.
O que esse relatório quer dizer?
Este é um exemplo de relatório voltado apenas para a aprendizagem, dificilmente 
você encontrará relatórios com os conceitos descritos dessa forma. No entanto, ele 
ajuda a entender o que você pode encontrar pela frente: não há uma forma correta ou 
indicada para a descrição do funcionamento emitida em um certificado de calibração. 
O primeiro passo é entender do que trata o relatório: o barômetro é um 
instrumento de medição para a medida da pressão atmosférica, e as variações 
climáticas (temperatura ambiente, altitude, umidade) alteram os valores medi-
dos. O barômetro em questão foi analisado pelo técnico, que verificou alguns 
problemas nas medidas realizadas pelo instrumento (problemas metrológicos). 
A última frase do relatório indica que o barômetro não apresentou problemas 
de leitura ou instalação (escopo da metrologia industrial), mas sim problemas 
de calibração, ou erros de medição (representados por problemas científicos).
Como resolver o problema? Nesse caso, o instrumento de medição deve 
ser enviado a um laboratório acreditado, para que as suas medidas sejam 
comparadas às medidas de um padrão de medição ou às de outro barômetro 
calibrado.
Inúmeros são os problemas relacionados à metrologia industrial: problemas 
na lataria de um carro, na montagem da porta de uma geladeira, no encaixe 
5Metrologia científica
do colchão na grade de uma cama de solteiro. Muitos desses problemas são 
gerados durante o processo de fabricação dos componentes e são visualizados 
apenas pelo cliente, e essas variações não acarretam desuso do material. 
A maioria das empresas tem um sistema de controle das variáveis para, por 
exemplo, o colchão ter uma tolerância de modo que possa ser montado sobre 
uma cama sem que haja problemas. Mesmo que sejam realizadas as medidas 
durante o processo de fabricação do colchão, é necessário confiar nas medidas 
que os instrumentos de medição indicam. Sabe-se que a largura dos colchões 
está dentro de uma tolerância aceitável.
A tolerância é a faixa de valores aceitável pelo projeto, indicada pelo setor responsável. 
Ela depende do processo de fabricação, dos equipamentos de fabricação, dos instru-
mentos usados e da capacitação da mão de obra, de forma indireta. Quanto menor 
a tolerância aceitável, maior é o custo de fabricação.
Pesquisas na busca de padrões para 
a metrologia científica
Padrões de medida são usados dentro da metrologia científica e também dentro 
da metrologia industrial. Segundo o Vocabulário Internacional de Metrologia 
(VOCABULÁRIO..., 2012, p. 46), padrões de medição são:
Realização da definição de uma dada grandeza, com um valor determinado 
e uma incerteza de medição associada, utilizada como referência.
NOTA 1 A “realização da definição de uma dada grandeza” pode ser fornecida 
por um sistema de medição, uma medida materializada ou um material de 
referência. NOTA 2 Um padrão de medição serve frequentemente de refe-
rência na obtenção de valores medidos e incertezas de medição associadas 
para outras grandezas da mesma natureza, estabelecendo assim uma rastre-
abilidade metrológica através da calibração de outros padrões, instrumentos 
de medição ou sistemas de medição.NOTA 2 Um padrão de medição serve 
frequentemente de referência na obtenção de valores medidos e incertezas de 
medição associadas para outras grandezas da mesma natureza, estabelecendo 
assim uma rastreabilidade metrológica através da calibração de outros padrões, 
instrumentos de medição ou sistemas de medição.
Metrologia científica6
Assim, o padrão de medição tem um valor de referência, e a sua incerteza 
de medição tem o valor determinado anteriormente. 
Um padrão de medição pode ser classificado em padrão primário e padrão 
secundário. O VIM (VOCABULÁRIO..., 2012, p. 47-48) descreve os padrões 
primário e secundário da seguinte maneira:
Padrão Primário
Padrão de medição estabelecido com auxílio dum procedimento de medição 
primário ou
criado como um artefato, escolhido por convenção.
EXEMPLO 1 Padrão de medição primário de concentração em quantidade de 
substância preparado pela dissolução duma quantidade de substância conhecida 
dum constituinte químico num volume conhecido de solução.
EXEMPLO 2 Padrão de medição primário de pressão baseado em medições 
separadas de força e área.
EXEMPLO 3 Padrão de medição primário para as medições das razões mola-
res de isótopos, preparado por meio da mistura de quantidades de substância 
conhecida de isótopos especificados. 
Padrão Secundário
Padrão de medição estabelecido por intermédio duma calibração com refe-
rência a um padrão
de medição primário duma grandeza da mesma natureza.
NOTA 1 A calibração pode ser obtida diretamente entre o padrão de medição 
primário e o padrão de medição secundário, ou envolver um sistema de me-
dição intermediário calibrado pelo padrão de medição primário, que atribui 
um resultado de medição ao padrão de medição secundário.
NOTA 2 Um padrão cujo valor é atribuído por um procedimento de medição 
primário de razão é um padrão secundário. 
Em resumo, o padrão primário é um padrão de unidade que pode ser usado 
para calibração de instrumentos de medição. Padrões de medição primários 
são comparados com uma rede de calibração entre países; por exemplo, os 
padrões de medição primários brasileiros podem ser comparados a padrões 
de medição norte-americanos. 
Assim, surgem os conceitos de padrão internacional e padrão nacional. 
Padrão internacional é um padrão de medida que tem seu valor reconhecido 
por um acordo internacional, que serve de base para a comparação entre outros 
padrões de medida. Já o padrão nacional é um padrão de medida reconhecido 
dentro da nação apenas. A Figura 1 mostra a cadeia de padrões e como eles 
devem ser comparados entre si.
7Metrologia científica
Figura 1. Cadeia de rastreabilidade de padrões.
Fonte: Ianalítica (2013).
RA
ST
RE
A
BI
LI
D
A
D
E
COMPARABILIDADE
Unidade do SI
Padrões Internacionais
Padrões dos Institutos Nacionais de Metrologia
Padrões de referência dos laboratórios de
calibração acreditados
Padrões de referência dos laboratórios 
de ensio acreditados
Padrões de trabalho dos 
laboratórios de chão de fábrica
A comparação entre padrões de medição deve ser feita sempre com pa-
drões de medição com erros de medição menores, ou seja, valores menores 
de incerteza de medição. No caso da pirâmide da Figura 1, o nível abaixo é 
sempre comparado com qualquer padrão do nível acima; usualmente, é feita 
a comparação com padrões de um nível acima.
O padrão de medição primário é o padrão de medição que foi desenvol-
vido para ser referência em sua unidade de grandeza. Ele tem uma incerteza 
de medição pequena e serve para a comparação com outros padrões. Padrões 
de medição primários têm alto custo de aquisição.
Já os padrões de medição secundários têm menor valor de mercado, por 
serem construídos e comparados com o padrão de medição primário. Lembre-
-se de que, para quepossam ser realizadas as comparações entre padrões de 
medição, é necessário que os padrões trabalhem com as mesmas grandezas. 
Um padrão comparativo de cores não pode ser comparado a um bloco-padrão. 
Metrologia científica8
Os padrões de medição aqui comentados nada mais são do que a medida materiali-
zada. O instrumento de medição reproduz o valor da medida realizada por meio da 
comparação com uma medida materializada. É algo físico, como, por exemplo, o peso 
de 1 g e/ou o bloco-padrão de 10 mm. Mas nem sempre os padrões são materializados: 
na calibração de termômetros e/ou barômetros não há padrões materializados que 
possam ser comparados.
E onde são utilizados os padrões de medição? Os padrões de medição 
podem ser utilizados em diferentes processos: na calibração, na verificação, 
no ajuste e na regulagem. A calibração destaca-se por ser o mais importante 
processo entre os citados; os outros são processos complementares. 
Verificação é uma calibração simplificada, que testa se um sistema de medição, 
ou medida materializada, está em conformidade com uma dada especificação. Por 
exemplo, a aferição de uma balança de supermercado, feita com um conjunto de 
blocos padrão pelo próprio funcionário.
Ajuste é a operação corretiva destinada a fazer um instrumento de medição ter 
desempenho compatível com o seu uso. Pode ser automático, semiautomático ou 
manual, e normalmente é efetuado por técnico especializado. Por exemplo, o ajuste 
do zero de um manômetro, o ajuste do fator de amplificação de um medidor de forças 
elétrico e a “calibração” automática em uma balança analítica digital. 
Regulagem é um ajuste que emprega somente os recursos disponíveis no sistema de 
medição para o usuário, normalmente efetuado pelo usuário comum. Por exemplo, a 
tara (zeragem) de uma balança eletrônica regulada usando-se um botão apropriado 
para isso.
A calibração é o processo de comparação entre o valor indicado pelo 
instrumento de medição e o valor indicado pelo padrão de referência. Ela 
fornece os valores da incerteza de medição, obtidos na etapa de comparação. 
No procedimento de calibração, a incerteza de medição do padrão é chamada 
de incerteza de medição herdada.
9Metrologia científica
Mesmo que seja o padrão mais caro, fornecido pelo melhor laboratório do mundo, um 
padrão de medição sempre terá uma incerteza de medição associada a ele. 
O resultado do procedimento de calibração é obtido e expresso por meio 
de um documento chamado de “certificado de calibração”. Esse documento 
mostra as condições, os valores, as normas e outras informações importantes. 
A Figura 2 mostra os tópicos existentes em um certificado de calibração, 
conforme o item 5.10.2 da norma ABNT NBR ISO/IEC 17025:2005 (ASSO-
CIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2005).
Figura 2. Tópicos existentes no certificado de calibração.
Item
5.10.2
Número de
página/Total
Local de
Realização
Identificação
UnívocaTítulo
Declaração 
sobre
reprodução
Declaração
sobre
resultados
Assinatura
Resultados
Incerteza
Desvios ao
procedimento
Condições
Ambientais Rastreabilidade
Metrológica
Procedimento
de calibração
Descrição e
identificação
do item a ser
calibrado
Data de 
realização
Nome e 
endereço do
cliente
Nome e
Endereço do
Laboratório
Metrologia científica10
E como entender como é realizado o procedimento de calibração? Bom, 
para isso você deve ler o certificado de calibração, observando a norma e o 
procedimento de calibração que o laboratório seguiu. O procedimento de 
calibração nada mais é do que as etapas que foram realizadas para que fosse 
concluída a calibração. 
E qualquer pessoa pode executar a calibração? Não, existem regras, tem-
peratura ambiente e umidades controladas, além de toda a documentação 
necessária para garantir os resultados.
1. Um trena com 30 cm será usada 
na determinação de um terreno. 
Você deve confiar nas medidas 
indicadas pelo instrumento de 
medição. Como verificar se o 
instrumento está indicando medidas 
com erro de medição mínimos?
a) Comparar com um 
padrão de 50 cm.
b) Comparar com um 
padrão de 30 cm.
c) Comparar com um 
padrão de 10 cm.
d) Comparar com um 
padrão de 20 cm.
e) Comparar com um 
padrão de 100 cm.
2. Existem diferentes instrumentos 
de medição usados para cada 
finalidade. O termômetro é usado 
para a medição de temperatura, 
a balança mede a massa que 
seja suspensa sobre o seu prato. 
Para a medição do diâmetro 
de uma caneta, conforme 
os conceitos de metrologia 
industrial, qual o instrumento 
de medição mais indicado?
a) Paquímetro com 
resolução 0,02 mm.
b) Trena com resolução de 1 mm.
c) Micrômetro com resolução 
25 — 50 mm.
d) Micrômetro com resolução 
50 — 75 mm.
e) Trena com resolução de 10 mm.
3. Pela metrologia científica, 
o que se entende por 
procedimento de medição?
a) Procedimento de medição é 
a forma como deve ser limpo 
o instrumento de medição, 
anterior à calibração.
b) Procedimento de medição é a 
forma como o técnico deve se 
portar, anterior à calibração.
c) Procedimento de medição são 
as etapas a serem seguidas para 
que o instrumento de medição 
seja submetido à calibração.
d) Procedimento de medição 
são as etapas que não devem 
ser seguidas para que o 
instrumento de medição seja 
submetido à calibração. 
e) Procedimento de medição 
são as etapas inversas que 
11Metrologia científica
devem a ser seguidas para que 
o instrumento de medição 
seja submetido à calibração.
4. Pelos conceitos da metrologia 
cientifica, ao realizar cinco medidas 
do comprimento de uma fita, como 
são os valores encontrados? 
As medidas foram realizadas 
com o mesmo instrumento de 
medição e mesmo operador.
a) Os valores são idênticos entre si e 
mudam em função do operador.
b) Os valores são idênticos 
entre si e não mudam em 
função do operador.
c) Os valores são diferentes 
entre si e mudam em função 
da vontade de trabalhar.
d) Os valores não são diferentes 
entre si e mudam em 
função da gerência.
e) Os valores são diferentes 
entre si, porém próximos.
5. A metrologia é dividida em três 
grandes áreas: metrologia legal, 
metrologia científica e metrologia 
industrial. Em relação à metrologia 
industrial, qual destas atividades 
é de sua responsabilidade?
a) Calibração de termômetros.
b) Uso de termômetro dentro 
da linha de produção.
c) Normas usadas pelos 
termômetros.
d) Substituição de termômetros 
mais baratos.
e) Limpeza dos termômetros, 
anterior à calibração.
ALBERTAZZI JÚNIOR, A. G.; SOUZA, A. R. de. Fundamentos da metrologia científica e 
industrial. Barueri, SP: Manole, 2008.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR ISO/IEC 17025:2017: requisitos 
gerais para a competência de laboratórios de ensaio e calibração. Rio de Janeiro: 
ABNT, 2017.
GUIA para a Expressão da Incerteza de Medição: avaliação de dados de medição: GUM 
2008. Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2008. Disponível em: <http://www.inmetro.gov.
br/inovacao/publicacoes/gum_final.pdf>. Acesso em: 18 jul. 2018.
IANALÍTICA. Metrologia química. 2013. Disponível em: <https://ianalitica.com.br/
metrologia-quimica/>. Acesso em: 18 jul. 2018.
VOCABULÁRIO internacional de metrologia: conceitos fundamentais e gerais e termos 
associados (VIM 2012). Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2012. Disponível em: <http://
www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf>. Acesso em: 18 jul. 2018.
Metrologia científica12
Leituras recomendadas
ABACKERLI, Á. J. et al. Metrologia para a qualidade. Rio de Janeiro: Campus, 2015. 
RIBEIRO, J. L. D.; CATEN, C. S. ten. Série monográfica qualidade: controle estatístico do 
processo. Porto Alegre: FEENG/UFRGS, 2012. Disponível em: <http://www.producao.
ufrgs.br/arquivos/disciplinas/388_apostilacep_2012.pdf>. Acesso em: 18 jul. 2018.
13Metrologia científica
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, vocêencontra a obra na íntegra.
 
Conteúdo:
DICA DO PROFESSOR
Nesta Dica do Professor, você verá a demonstração do procedimento de calibração de diferentes 
instrumentos de medição e/ou ensaios.
A calibração surge como um assunto importante quando descrevemos a relevância do 
desenvolvimento dos padrões de medição a serem utilizados pela metrologia científica. 
Várias pesquisas (muitas delas, acadêmicas) trabalham com o desenvolvimento de padrões de 
medida: adaptações do procedimento de calibração em que é possível realizar a comparação 
entre equipamento suspeito e equipamento de medição confiável. 
A calibração nada mais é do que o procedimento de comparação entre o valor indicado pelo 
instrumento de medição e o valor indicado pelo padrão de medição. Isso justifica a sua 
importância no desenvolvimento de padrões de medição confiáveis, com baixo custo de 
fabricação e acessíveis aos processos produtivos.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
EXERCÍCIOS
1) Uma trena com 30 cm será utilizada na determinação das medidas de um terreno. 
Você deve confiar nas medidas indicadas pelo instrumento de medição. Como 
verificar se o instrumento está indicando medidas com erro de medição mínimos?
A) Comparar com um padrão de 50 cm.
B) Comparar com um padrão de 30 cm.
C) Comparar com um padrão de 10 cm.
D) Comparar com um padrão de 20 cm.
E) Comparar com um padrão de 100 cm.
2) Existem variados e distintos instrumentos de medição, sendo que a escolha por um ou 
outro se dá em função dos intervalos medidos, do custo e da resolução de cada 
instrumento. Qual é o instrumento de medição mais indicado para determinar o 
diâmetro de uma caneta, para exportação do produto?
A) Paquímetro com resolução 0,02 mm.
B) Trena com resolução de 1 mm.
C) Micrômetro com resolução 25 - 50 mm.
D) Micrômetro com resolução 50 - 75 mm.
E) Trena com resolução de 10 mm.
3) Pela metrologia científica, o que se entende por procedimento de medição?
A) Procedimento de medição é a forma como deve ser limpo o instrumento de medição, 
anteriormente à calibração.
B) Procedimento de medição é a forma como o técnico deve ser portar, anteriormente à 
calibração.
C) Procedimento de medição são as etapas a serem seguidas para que o instrumento de 
aferição seja submetido à calibração.
D) Procedimento de medição são as etapas que não devem ser seguidas para que o 
instrumento de aferição seja submetido à calibração.
E) Procedimento de medição são as etapas inversas que devem ser seguidas para que o 
instrumento de aferição seja submetido à calibração.
4) Você precisa realizar algumas medidas repetidas, ou seja, utilizando o mesmo 
instrumento de medição e com o mesmo operador, exemplo típico do realizado pela 
indústria. A que análise pode-se chegar após realizar 5 medidas do comprimento de 
uma fita usada na confecção de um vestido de noiva?
A) As medidas são idênticas entre si e mudam em função do operador.
B) As medidas são idênticas entre si e não mudam em função do operador.
C) As medidas são diferentes entre si e mudam em função da vontade de trabalhar.
D) As medidas não são diferentes entre si e mudam em função da gerência.
E) As medidas são diferentes entre si, porém próximas.
5) A metrologia é dividida em 3 grandes áreas: metrologia legal, metrologia científica e 
metrologia industrial. Em relação à metrologia industrial, qual destas atividades é de 
sua responsabilidade?
A) Calibração de termômetros.
B) Uso de termômetro dentro da linha de produção.
C) Normas usadas pelos termômetros.
D) Substituição de termômetros mais baratos.
E) Limpeza dos termômetros anteriormente à calibração.
NA PRÁTICA
A metrologia científica e a metrologia industrial são fundamentais para o desenvolvimento de 
um processo produtivo e complementam uma à outra.
Neste Na Prática, você verá a relação entre os tipos de metrologia, a partir do exemplo de uma 
balança industrial utilizada na venda de parafusos, em uma loja do centro de São Paulo. 
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Inmetro: acordo de reconhecimento mútuo
No site do Inmetro, você poderá ver a importância do desenvolvimento da metrologia científica 
mundialmente. O reconhecimento mútuo mostra o reconhecimento do sistema metrológico 
desenvolvido por uma nação e a aceitação desse sistema em outras nações.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Inmetro: perguntas mais frequentes sobre metrologia científica - FAQ
Também no site do Inmetro, você verá uma série de perguntas e respostas sobre metrologia 
científica e poderá tirar as suas dúvidas sobre o assunto.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Metrologia e qualidade: sua importância como fatores de competitividade nos processos 
produtivos
Neste artigo, você verá a relação estreita entre metrologia e controle de qualidade de uma 
empresa.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Metrologia legal 
APRESENTAÇÃO
De acordo com o Vocabulário Internacional de Metrologia (VIM), a metrologia é a ciência da 
medição e suas aplicações, e engloba todos os aspectos teóricos e práticos a ela relativos, 
qualquer que seja a incerteza de mensuração (dúvida presente) e o campo de aplicação. A 
metrologia se faz presente em qualquer atividade em que se deseja conhecer um mensurando 
(grandeza submetida à aferição) por meio de alguma medição. Já a metrologia legal é a parte 
dessa ciência relacionada às atividades resultantes de exigências obrigatórias, no que diz 
respeito às medições, às unidades de medida, aos equipamentos e aos métodos de medição, que 
são desenvolvidas por organismos competentes.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai aprender a importância da metrologia e das 
exigências legais aplicadas a ela, assim como vai reconhecer o modo como os organismos 
metrológicos garantem a proteção ao consumidor e como o Instituto Nacional de Metrologia, 
Qualidade e Tecnologia (INMETRO) atua no Brasil.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Identificar a importância das exigências legais quanto à metrologia.•
Reconhecer a importância dos organismos competentes quanto à metrologia para os 
consumidores.
•
Explicar o papel do INMETRO na sociedade brasileira.•
DESAFIO
Uma das formas de garantir a segurança ao consumidor é por meio da atuação da metrologia 
legal, por intermédio dos órgãos que realizam verificações metrológicas e fiscalizações nos 
estabelecimentos comerciais. Veja a seguinte situação:
 
Como você deve proceder se tem certeza de que o marcador de combustível está correto, ou 
seja, a qual órgão você deve recorrer? Aliás, você sabe se existe algum órgão específico para 
buscar auxílio nesses casos?
INFOGRÁFICO
Você sabia que, no âmbito mundial, a metrologia é oficialmente tratada e organizada pelo BIPM 
– Bureau Internacional de Pesos e Medidas?Trata-se de uma espécie de escritório internacional, 
localizado em Sèrves, na França, e que, dentre suas responsabilidades, mantém o SI –Sistema 
Internacional de Unidades e realiza pesquisas relacionadas ao avanço das medições, bem como 
comparações internacionais entre os padrões de medição dos laboratórios nacionais de 
metrologia.
No Brasil, esses assuntos são tratados por meio do SINMETRO, que é constituído por entidades 
públicas e privadas, exercendo atividades relacionadas com metrologia, normalização, qualidade 
industrial e certificação de conformidade. O SINMETRO conta com um órgão normativo, o 
CONMETRO, e um órgão executivo, o INMETRO.
Veja, no Infográfico a seguir, a importância dos organismos competentes quanto à metrologia 
para os consumidores.
CONTEÚDO DO LIVRO
No Brasil, a metrologia abrange três níveis com atividades bem definidas: a metrologia 
científica, a metrologia industrial e a metrologia legal. Esta última tem como principal objetivoproteger o consumidor de acordo com as exigências técnicas e legais nas áreas de economia, 
saúde, segurança e meio ambiente.
As atividades da metrologia legal são atribuição do INMETRO, órgão executivo do 
SINMETRO, que também colabora para a uniformidade de sua aplicação no âmbito mundial, 
pela sua ativa participação no Mercosul e na OIML – Organização Internacional de Metrologia 
Legal.
Para saber mais sobre esse conteúdo, leia o capítulo Metrologia legal, da obra Metrologia, que 
aborda a importância das exigências legais da área e o papel do INMETRO na sociedade 
brasileira.
Boa leitura.
METROLOGIA
Clidio Richardson 
Goncalves de Lima
 
Metrologia legal
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Identificar as exigências legais quanto à metrologia e sua importância.
 � Reconhecer a importância dos organismos de metrologia competentes 
para os consumidores.
 � Explicar o papel do Inmetro na sociedade brasileira.
Introdução
A metrologia é, por definição, a ciência da medição e suas aplicações, 
englobando todos os aspectos teóricos e práticos da medição, qualquer 
que seja a incerteza de medição (dúvida presente numa medição) e o 
campo de aplicação. A metrologia legal é a parte dessa ciência relacionada 
às atividades resultantes de exigências obrigatórias às medições, unidades 
de medida, equipamentos (instrumentos ou sistemas de medição) e mé-
todos de medição, que são desenvolvidas por organismos competentes. 
Neste capítulo, você vai estudar a importância das exigências legais 
aplicadas à metrologia e vai reconhecer como os organismos metrológi-
cos garantem a proteção ao consumidor e como o Inmetro atua no Brasil.
Metrologia e exigências legais
A metrologia legal tem como principal objetivo proteger o consumidor de 
acordo com as exigências técnicas e legais obrigatórias nas áreas da economia, 
saúde, segurança e meio ambiente.
No Brasil, as atividades da metrologia legal são uma atribuição do In-
metro — Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia, que 
também colabora para a uniformidade da sua aplicação no mundo, pela sua 
ativa participação no Mercosul e na OIML — Organização Internacional de 
Metrologia Legal.
O equipamento de medição é o meio pela qual as medições são realizadas. Normal-
mente, o termo instrumento de medição é comumente empregado para medidores 
pequenos, portáteis e encapsulados em uma única unidade. Por sua vez, o termo 
sistema de medição normalmente abrange desde medidores simples e compactos 
até os grandes e complexos. 
Controle metrológico
Controle metrológico, é uma ação própria de um organismo de metrologia 
legal. No Brasil, estão sujeitos à regulamentação (cumprimentos legais) e ao 
controle metrológico os equipamentos de medição e medidas materializadas 
utilizados nas atividades econômicas ou comerciais e nas medições que in-
teressem à sociedade nas áreas da saúde, da segurança e do meio ambiente. 
Também os produtos pré-medidos estão sujeitos à regulamentação.
Atualmente, aproximadamente 85% de tudo que consumimos é produto pré-medido 
(ou pré-embalado), ou seja, é produto medido e embalado sem a presença do consu-
midor e que se encontra em condições de comercialização. No site do Inmetro você 
encontrará outras informações sobre essa importante atividade.
www.inmetro.gov.br
O desenvolvimento tecnológico, econômico e social de uma sociedade 
organizada, a exemplo do Brasil, determina a efetiva implantação do con-
trole metrológico dos equipamentos de medição. Inicialmente, percebia-se a 
presença de atividades de metrologia legal apenas em medições realizadas 
em transações comerciais; contudo essas vêm sendo praticadas cada vez mais 
nas demais áreas previstas na legislação.
Metrologia legal2
A elaboração da regulamentação técnica metrológica vem se pautando 
em diretrizes que permitam o alinhamento da regulamentação a parâmetros 
internacionais, bem como a aplicação do controle metrológico, privilegiando 
as áreas da saúde, da segurança e do meio ambiente.
O Inmetro, por meio das atividades da metrologia legal, fiscaliza todas 
as atividades das relações de consumo que envolvam medições, visando à 
garantia da proteção ao consumidor e à concorrência justa dos mercados. 
De uma maneira bem simples, se você compra 1 kg de açúcar deve pagar 
e levar 1 kg de açúcar, e não mais ou menos; se compra 1 L de leite, deve 
adquirir 1 L de leite; e assim por diante. Todas as medições realizadas na 
presença do consumidor ou realizadas de forma antecipada, os chamamos 
produtos pré-medidos, devem prover confiança a ambas às partes interessadas 
na comercialização dos mesmos: consumidores e fornecedores.
Estes são alguns dos equipamentos (instrumentos/sistemas de medição) e 
produtos pré-medidos que são submetidos ao controle metrológico:
Equipamentos
 � balanças (comumente utilizadas em supermercados, padarias, restau-
rantes, farmácias);
 � pesos (massas-padrão, utilizadas para calibrar balanças);
 � bombas medidoras de combustíveis;
 � veículos-tanque (caminhão e vagão);
 � taxímetros;
 � medidores de velocidade;
 � hidrômetros (medidores de água);
 � medidores de gás domiciliares;
 � medidas de capacidade para líquidos (volumes);
 � medidores de comprimento;
 � termômetros clínicos;
 � medidores de energia elétrica eletromecânicos;
 � medidores de gás (tipo rotativo e tipo turbina);
 � analisadores de gases veiculares (aprovação de modelo);
 � medidores de energia elétrica eletrônicos (aprovação de modelos);
 � etilômetros;
 � esfigmomanômetros (medidores de pressão sanguínea/arterial).
3Metrologia legal
Produtos pré-medidos
 � alimentos;
 � medicamentos;
 � material de escritório;
 � cosméticos;
 � higiene e limpeza;
 � material para construção;
 � material escolar;
 � têxteis;
 � gás engarrafado;
 � químicos;
 � cesta básica.
No dia a dia, as pessoas têm contato com um grande número de equi-
pamentos de medição passíveis à regulamentação metrológica. As ações 
governamentais no campo da metrologia legal objetivam disseminar e manter 
medidas e unidades harmonizadas e supervisionar equipamentos e métodos 
de medição.
As medições são realizadas em quase todos os ramos da atividade humana. 
A agricultura, a pecuária, o comércio, a indústria e o setor de serviços não 
existiriam da forma como os conhecemos hoje sem que medições confiáveis 
fossem efetuadas.
O principal objetivo estabelecido legalmente no campo econômico é proteger 
o consumidor, enquanto comprador de produtos e serviços medidos, e o ven-
dedor, enquanto fornecedor destes. A exatidão dos equipamentos de medição, 
especialmente em atividades comerciais, dificilmente pode ser conferida pela 
segunda parte envolvida, que não possui meios técnicos para fazê-lo.
De um modo geral, os equipamentos de medição estão na posse de um 
dos parceiros comerciais, que tem acesso a eles mesmo na ausência da outra 
parte. É tarefa do controle metrológico estabelecer a adequada transparência e 
confiança entre as partes, com base em testes, medições ou ensaios imparciais.
Atualmente, em países desenvolvidos, não apenas em atividades no campo 
comercial são submetidas à supervisão governamental: também os equipa-
mentos de medição utilizados em atividades oficiais, no campo médico, na 
fabricação de fármacos (medicamentos), bem como nos campos de proteção 
ocupacional, ambiental e da radiação devem ser submetidos, obrigatoria-
mente, ao controle metrológico. A qualidade das medições assume especial 
Metrologia legal4
importância na área da saúde, uma vez que são vários os efeitos negativos que 
resultados de menor confiabilidade podem provocar ao cidadão.
Portanto, a credibilidade de uma medição é fundamentalmente necessária 
onde quer que exista conflito de interesses, ou onde quer que medições incor-
retas levem a riscos indesejáveis aos indivíduos ou à sociedade.
A importância da metrologia na proteçãoaos consumidores
Proteger os consumidores é o principal papel desempenhado pela metrologia 
legal. Imagine viver em uma sociedade em que você não tivesse a confiança 
ao adquirir um produto (de loja, padaria, supermercado), ao receber um laudo 
médico, ao comprar um medicamento, ao abastecer seu veículo, entre outras 
situações.
Na metrologia, essa confiança é denominada certificação de conformi-
dade, que é a condição de um produto de atender aos requisitos de uma norma, 
especificação ou regulamento técnico nacional ou internacional. Quando se 
trata de produtos relacionados à saúde, segurança, meio ambiente e alimentação, 
a certificação de conformidade é obrigatória; em outros casos, ela é voluntária.
Medições no cotidiano com garantia da qualidade
Praticamente tudo o que você consume passa antes por um processo de fabrica-
ção. Atualmente, com o aumento da competitividade e a busca incessante pela 
redução de custos e tempos de produção, cresce cada vez mais a necessidade 
de se ter pleno conhecimento sobre todas as etapas do processo de fabricação, 
visando a torná-lo viável do ponto de vista econômico e operacional.
A medição é a ferramenta por meio da qual esse conhecimento pode ser 
alcançado, pois com ela é possível qualificar e quantificar as grandezas físicas 
envolvidas no processo. Assim, a metrologia se torna extremamente impor-
tante para o desenvolvimento tecnológico, uma vez que ela está na essência 
de qualquer atividade técnica que sustente ações de melhoria e garantia da 
qualidade de produtos e serviços.
Entretanto, formar uma cultura metrológica e disseminá-la em uma empresa 
tem sido, até hoje, um grande desafio no Brasil. Isso porque a metrologia é 
geralmente formalizada apenas para atender aos requisitos de normas de 
sistemas de gestão da qualidade, sendo focada na calibração periódica dos 
5Metrologia legal
meios de medição dentro de um contexto puramente operacional. Esse restrito 
cenário tem assegurado à metrologia o estigma de ser uma atividade dispen-
diosa, sendo a ela atribuídos aspectos negativos como o aumento dos tempos 
de produção e a geração de gargalos entre processos.
Felizmente, tem-se verificado algumas iniciativas de sucesso para reverter 
esse paradigma, seja pelo uso efetivo das informações geradas pelas medições 
(a metrologia deixa de ser simplesmente uma ferramenta de avaliação passiva 
e passa a ser um meio para a melhoria contínua), seja pelo posicionamento 
estratégico da função “metrologia” no organograma da empresa, de forma tal 
que ela tenha maior visibilidade, participe das etapas anteriores à produção 
propriamente dita e flanqueie a garantia da qualidade com dados confiáveis 
sobre a qualidade dos produtos e processos. Entre as várias ações que fazem 
parte dessas iniciativas, destacam-se aquelas relacionadas à definição e à ava-
liação de processos de medição utilizados em produtos, processos e serviços, 
visando à garantia do controle da qualidade aos seus consumidores.
Para um dado produto poder receber um certificado de conformidade, 
são necessários testes e ensaios. Por eles, são determinados se uma ou mais 
características ou desempenho de um produto, material, equipamento, pro-
cesso ou serviço estão em conformidade com um procedimento especificado 
(norma ou regulamento técnico). Esses testes são realizados em diversas áreas 
de interesse dos consumidores: acústica, vibração, automotiva, aeronáutica, 
brinquedos, construção civil, couros e calçados, eletroeletrônica, física e 
química, mecânica, têxtil, saúde, segurança e meio ambiente. 
Como, naturalmente, existem interesses comerciais envolvidos, esses testes, 
medições e ensaios devem ser realizados por entidades neutras e independentes, 
que tenham a devida competência técnica. Embora o Inmetro tenha potencial 
para realizá-los, ele não é suficientemente grande e abrangente para atender à 
imensa demanda que esse tipo de atividade envolve nas diversas áreas.
Aqui no Brasil, a metrologia é tratada pelo Inmetro de forma científica, 
industrial e legal. A metrologia científica cuida dos padrões de medicado 
internacionais e nacionais, dos instrumentos laboratoriais e das pesquisas e 
metodologias científicas relacionadas ao mais alto nível de qualidade metroló-
gica. Já a metrologia industrial aplica a metrologia no controle dos processos 
produtivos e na garantia da qualidade dos produtos finais. Por fim, a metrologia 
legal é responsável por proteger o consumidor de acordo com as exigências 
técnicas e legais obrigatórias. 
Metrologia legal6
As atividades da metrologia legal são divididas em ações preventivas e 
ações fiscalizadoras, ambas voltadas à proteção ao consumidor. 
Ações preventivas de proteção ao consumidor:
 � edição dos regulamentos técnicos e normas visando à garantia da quali-
dade metrológica dos sistemas, medidas, meios e métodos de medição;
 � verificação inicial e anual desses sistemas e medidas;
 � padronização das quantidades em que são acondicionados os produtos 
pré-medidos.
Ações fiscalizadoras para proteção ao consumidor:
 � inspeção metrológica para verificação do correto funcionamento e 
adequado uso dos instrumentos e medidas;
 � perícia metrológica em produtos pré-medidos para verificação da cor-
respondência entre a quantidade nominal e a quantidade efetiva;
 � aplicação de penalidade de multa, apreensão e interdição de instru-
mentos e produtos que se encontrem em desacordo com a legislação 
metrológica; 
 � revogação de aprovação e/ou suspensão da verificação inicial de um 
modelo que venha a permitir, quando em utilização, a facilidade a 
fraudes contra o consumidor.
A aplicação do sistema de medicado sobre o mensurando produz um nú-
mero: a indicação. Porém, o trabalho de medicado não termina com a obtenção 
da indicação. Em toda a medição efetuada, existem erros de medição. É 
necessário considerá-los, compensar o que for possível e apresentar a faixa 
de dúvidas ainda remanescente no resultado da medição.
O resultado da medição (RM) é a faixa de valores dentro da qual deve 
estar o valor verdadeiro do mensurando (grandeza a ser medida), e é composto 
de duas partes: resultado base (RB) e incerteza de medição (U). Veja a 
equação a seguir.
RM = (RB ± U) unidade (1)
7Metrologia legal
O resultado base (RB) é o valor central da faixa a que corresponde o resultado da 
medição. É o valor que mais se aproxima ao valor verdadeiro do mensurando (grandeza 
submetida à medição), e é calculado a partir da indicação ou da média de várias indi-
cações, à qual pode ser aplicada uma correção (compensação dos erros encontrados).
Já a incerteza de medição (U) está relacionada à duvida presente no resultado 
da medição. Ela decorre da ação combinada dos vários componentes de erro que 
agem sobre o processo de medição. Define o tamanho da faixa, centrada em torno 
do resultado base, em que é esperado encontrar o valor verdadeiro do mensurando. 
É calculada a partir de vários componentes da incerteza, normalmente por métodos 
estatísticos.
Para que seja garantida a confiabilidade metrológica, é imprescindível 
que os equipamentos de medição sejam calibrados. Você pode entender a 
calibração como uma comparação entre o sistema de medição a calibrar e 
o sistema de medição padrão (referência) em condições estabelecidas e bem 
definidas, como: definição do mensurando; procedimento ou estratégia de 
medição (normas, métodos ou especificações); condições ambientais, por 
exemplo temperatura e umidade; operador (competência e habilidades); e 
características metrológicas do padrão a ser utilizado. 
Segundo o Vocabulário Internacional de Metrologia, calibração é uma operação que 
estabelece, sob condições especificadas, uma relação entre os valores e as incertezas 
de medição fornecidos por padrões e as indicações correspondentes com as incertezas 
associadas. Depois disso, utiliza essa informação para estabelecer uma relação visando 
à obtenção de umresultado de medição a partir de uma indicação.
Padrão é uma medida materializada, um instrumento de medição, um material 
de referência ou um sistema de medição destinado a definir, realizar, conservar ou 
reproduzir uma unidade ou um ou mais valores de uma grandeza para servir como 
referência.
Metrologia legal8
Por meio de uma calibração, você passa a conhecer os erros e as incertezas 
do equipamento submetido à análise. Normalmente, os resultados das medições 
dessa atividade são apresentados na forma de um certificado de calibração ou 
de um relatório de ensaio. Um resultado da medição somente é apresentado de 
forma completa e correta quando composto do resultado base, sua respectiva 
incerteza de medição e sua respectiva unidade. 
A norma NBR ISO/IEC 17025:2017 apresenta na seção 7.8 as informações 
que devem constar nestes documentos (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE 
NORMAS TÉCNICAS, 2017). Essa é a norma utilizada pelos laboratórios 
(de calibração, ensaio e/ou amostragem) que buscam a acreditação (atestação 
formal de que fornecem resultados tecnicamente válidos). Aqui no Brasil, o 
organismo acreditador é o Inmetro.
Esses resultados devem ser fornecidos com exatidão, clareza, objetividade, 
sem ambiguidade, e devem incluir todas as informações acordadas com o 
cliente e necessárias para a interpretação dos mesmos, além de todas as in-
formações requeridas pelo método utilizado.
Veja o que a norma NBR ISO/IEC 17025:2017 apresenta sobre relatórios 
de ensaio ou certificados de calibração (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE 
NORMAS TÉCNICAS, 2017):
Relatório de Ensaio: cada relatório deve incluir pelo menos as seguintes 
informações, a menos que o laboratório (que realiza a calibração ou o ensaio) 
tenha razões válidas para não fazer isso, minimizando qualquer possibilidade 
de mal-entendido ou uso indevido: 
 � um título (por exemplo, “Relatório de Ensaio”, “Certificado de 
Calibração”); 
 � nome e endereço do laboratório;
 � local da realização das atividades de laboratório, inclusive quando 
realizadas nas instalações de cliente ou em locais fora das instalações 
permanentes do laboratório, ou em instalações associadas temporárias 
ou móveis;
 � identificação unívoca, de forma que todos os seus componentes sejam 
reconhecidos como parte do relatório completo, e uma clara identificação 
do final do relatório;
 � nome e informações de contato do cliente;
 � identificação do método utilizado;
 � uma descrição, identificação não ambígua e a condição do item analisado;
 � data do recebimento do(s) item(s) de ensaio ou de calibração;
9Metrologia legal
 � data(s) da realização da atividade de laboratório (calibração ou ensaio);
 � data da emissão do relatório;
 � uma declaração de que os resultados se referem somente aos itens 
ensaiados ou calibrados;
 � quando apropriado, resultados com as unidades de medida;
 � adições, desvios ou exclusões em relação ao método;
 � identificação da(s) pessoa(s) que autoriza(m) o relatório;
 � quando os resultados forem de provedores externos (subcontratados ou 
terceirizados), uma identificação clara sobre isso. 
Certificado de calibração: além dos requisitos listados acima, os certificados 
de calibração devem incluir o seguinte: 
 � incerteza de medição do resultado de medição, apresentada na mesma 
unidade do mensurando ou na forma de um termo relativo ao mensu-
rando (por exemplo, percentual);
 � condições (por exemplo, ambientais) sob as quais as calibrações foram 
realizadas, que tenham influência sobre os resultados de medição;
 � uma declaração identificando como os resultados das medições são 
metrologicamente rastreáveis;
 � resultados obtidos antes e depois de qualquer ajuste ou reparo, se 
disponíveis.
Entretanto, garantir que o certificado/relatório tenha todas as informações 
não garante que os resultados apresentados são os melhores possíveis, ou que o 
equipamento está apto a ser usado. Uma análise detalhada do certificado precisa 
ser feita para que possamos considerar o certificado/equipamento aprovado.
Inmetro e a sociedade brasileira
No Brasil, os assuntos relacionados à metrologia estão bem definidos e ofi-
cialmente organizados pelo Sinmetro — Sistema Nacional de Metrologia, 
Normalização e Qualidade Industrial. O Sinmetro é constituído por entidades 
públicas e privadas, que exercem atividades relacionadas com metrologia, 
normalização, qualidade industrial e certificação da conformidade. 
Entre as organizações que compõem o Sinmetro, as principais podem ser 
relacionadas:
Metrologia legal10
 � Conmetro — Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e 
Qualidade Industrial e seus Comitês Técnicos. Trata-se de um órgão 
normativo.
 � Inmetro — Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia, 
que é o órgão executivo da política nacional de metrologia.
 � Organismos de Certificação Acreditados, (Sistemas da Qualidade, 
Sistemas de Gestão Ambiental, Produtos e Pessoal).
 � Organismos de Inspeção Acreditados.
 � Organismos de Treinamento Acreditados.
 � Organismo Provedor de Ensaio de Proficiência Credenciado.
 � Laboratórios Acreditados de Calibrações e Ensaios.
 � Associação Brasileira de Normas Técnicas — ABNT.
 � Institutos Estaduais de Pesos e Medidas — IPEM.
 � Redes Metrológicas Estaduais.
Com o objetivo de integrar uma estrutura sistêmica articulada, o Sinmetro, 
o Conmetro e o Inmetro foram criados pela Lei nº. 5.966, de 11 de dezembro 
de 1973, cabendo ao Inmetro substituir o então INPM — Instituto Nacional de 
Pesos e Medidas e ampliar significativamente o seu raio de atuação a serviço 
da sociedade brasileira (BRASIL, 1973).
Atuação do Inmetro no Brasil
O Inmetro é uma autarquia federal, vinculada ao Ministério da Indústria, 
Comércio Exterior e Serviços. Para abranger um país com as dimensões do 
Brasil, o Inmetro optou por um modelo descentralizado, atuando por meio 
das redes RBC — Rede Brasileira de Calibração, RBLE — Rede Brasileira 
de Laboratórios de Ensaio e RBMLQ — Rede Brasileira de Metrologia Legal 
e Qualidade.
O Inmetro tem por missão prover confiança à sociedade brasileira nas 
medições e nos produtos, por meio da metrologia e da avaliação da con-
formidade, com a harmonização das relações de consumo, a inovação e a 
competitividade do país.
Vinculado à Diretoria de Metrologia Científica e Industrial do Inmetro, 
o Laboratório Nacional de Metrologia — LNM é a entidade responsável 
pela guarda e manutenção dos padrões nacionais. Entre as suas atividades, 
destaca-se a oferta de serviços de calibração de melhor exatidão no país em 
praticamente todas as grandezas, usando como referência os padrões nacionais.
11Metrologia legal
O LNM integra 25 laboratórios de referência assim agrupados:
 � divisão de metrologia mecânica: composta pelos laboratórios de fluidos, forca e 
dureza, massa, metrologia dimensional e pressão.
 � divisão de metrologia elétrica: laboratórios de capacitância e indutância, resistência 
elétrica, potência e energia, transformadores, tensão e corrente elétrica.
 � divisão de metrologia acústica e vibrações: laboratórios de ensaios acústicos, ele-
troacústicos e vibrações.
 � divisão de metrologia óptica: laboratórios de interferometria, fotometria e 
radiometria.
 � divisão de metrologia térmica: laboratórios de termometria, pirometria, higrometria, 
criogenia e propriedades termofísicas.
 � divisão de metrologia química e ambiental: laboratório de motores, combustíveis 
e lubrificantes; de métodos analíticos clássicos; e de metrologia gasosa.
 � laboratório de tempo e frequência vinculado ao Observatório Nacional. 
 � Laboratório Nacional de Metrologia das Radiações Ionizantes, composto por: 
laboratório de dosimetria das radiações, laboratório de metrologia de radionuclídeos 
e laboratório de fluência de nêutrons.
Para coordenar as calibrações no país, o Inmetro tem a RBC, que é um 
conjunto de laboratórios acreditados que realiza serviços de calibração de 
padrões e de instrumentosde medição. Ela é composta por laboratórios vin-
culados a indústrias, universidades, institutos tecnológicos e por laboratórios 
independentes. Todos são competentes para a execução de serviços de cali-
bração de instrumentos de medir e de medidas materializadas. A acreditação 
dos laboratórios exige a comprovação da competência técnica, credibilidade 
e capacidade operacional do laboratório.
Utilizando padrões rastreáveis às referencias metrológicas mundiais de 
mais alta exatidão, a RBC estabelece, formalmente, o vínculo com as unida-
des do SI — sistema internacional de unidades, constituindo a base técnica 
imprescindível ao livre comércio entre áreas econômicas, preconizado nos 
mercados globalizados.
Em se tratando de ensaios, o Inmetro conta com a RBLE, um conjunto 
de laboratórios acreditados e coordenados pelo Inmetro para, em seu nome, 
efetuarem certificação de conformidade, isto é, verificarem a condição de um 
produto de atender aos requisitos de uma norma, especificação ou regulamento 
técnico, nacional ou internacional.
Metrologia legal12
No campo da metrologia legal, o Inmetro conta com a RBMLQ, que são 
órgãos que têm por principal atribuição efetuar verificações periódicas (ca-
librações simplificadas) nos meios de medição abrangidos pela metrologia 
legal e nos produtos pré-medidos.
Atividades do Inmetro
No âmbito de sua ampla missão institucional, o Inmetro objetiva fortalecer 
as empresas nacionais, aumentando sua produtividade por meio da adoção 
de mecanismos destinados à melhoria da qualidade de produtos e serviços.
Entre as competências e atribuições do Inmetro destacam-se:
 � executar as políticas nacionais de metrologia e da qualidade;
 � verificar e fiscalizar a observância das normas técnicas e legais no 
que se refere às unidades de medida, métodos de medição, medidas 
materializadas, instrumentos de medição e produtos pré-medidos;
 � manter e conservar os padrões das unidades de medida, assim como 
implantar e manter a cadeia de rastreabilidade dos padrões das unidades 
de medida no país, de forma a torná-las harmônicas internamente e 
compatíveis no plano internacional, visando a sua aceitação universal 
e a sua utilização, com vistas à qualidade de bens e serviços;
 � fortalecer a participação do país nas atividades internacionais relacio-
nadas com metrologia e avaliação da conformidade, promovendo o 
intercâmbio com entidades e organismos estrangeiros e internacionais;
 � prestar suporte técnico e administrativo ao Conmetro e aos seus comitês 
assessores, atuando como sua secretaria executiva;
 � estimular a utilização das técnicas de gestão da qualidade nas empresas 
brasileiras;
 � planejar e executar as atividades de Acreditação de Laboratórios de 
Calibração e de Ensaios, de provedores de ensaios de proficiência, de 
Organismos de Avaliação da Conformidade e de outros necessários ao 
desenvolvimento da infraestrutura de serviços tecnológicos no país;
 � coordenar, no âmbito do Sinmetro, a atividade de avaliação da confor-
midade, voluntária e compulsória, de produtos, serviços, processos e 
pessoas;
 � planejar e executar as atividades de pesquisa, ensino e desenvolvimento 
tecnológico em metrologia e avaliação da conformidade; e
13Metrologia legal
 � desenvolver atividades de prestação de serviços e transferência de tec-
nologia e cooperação técnica, quando voltadas à inovação e à pesquisa 
científica e tecnológica em metrologia e avaliação da conformidade.
Acessando o link a seguir, você pode ler mais sobre como 
é tratada a questão da metrologia no Brasil e quais são 
as atribuições do Sinmetro, do Conmetro e do Inmetro:
https://goo.gl/ZKn82Y
1. A metrologia está presente em 
praticamente todas as atividades 
do nosso cotidiano e é de 
fundamental importância para 
o progresso de uma sociedade. 
Medições são realizadas nas mais 
diversas situações da nossa vida.
Qual das alternativas a seguir 
define metrologia e cita dois 
exemplos do seu cotidiano? 
a) É a responsável pelo controle 
das medidas. Engloba somente 
aspectos práticos da medição, 
qualquer que seja o campo de 
aplicação. 
Exemplos: tamanho de 
um sapato (número) e 
tamanho de uma roupa.
b) É o resultado de uma medição 
fornecido por um sistema de 
medição. Engloba somente 
aspectos teóricos da medição, 
qualquer que seja o campo de 
aplicação. 
Exemplos: tamanho de um 
sapato (número) e compra de 
algum produto que precise ter 
sua massa (quilograma) medida.
c) É a ciência da medição e suas 
aplicações. Engloba aspectos 
teóricos e práticos da medição, 
qualquer que seja a dúvida 
presente em uma medição e o 
campo de aplicação. 
Exemplos: controle do 
tempo e tamanho (número) 
de um calçado.
d) É a ciência relacionada às 
atividades resultantes de 
exigências obrigatórias, 
relacionadas às medições, 
unidades de medida, 
Metrologia legal14
equipamentos e métodos de 
medição em qualquer campo de 
medição. 
Exemplos: controle do tempo 
e abastecimento do carro em 
um posto de combustível.
2. Entre as alternativas a seguir, 
indique a que aponta o principal 
objetivo da metrologia legal e cita o 
nome do órgão que é responsável 
pelas verificações periódicas.
a) Garantir a proteção dos produtos 
comercializados. 
Órgão: Ministério da 
Agricultura, Pecuária e 
Abastecimento — MAPA.
b) Fornecer dados confiáveis numa 
calibração ou ensaio. 
Órgão: Agência Nacional de 
Vigilância Sanitária — ANVISA.
c) Proteger o consumidor de acordo 
com as exigências não legais. 
Órgão: Agência Nacional 
do Petróleo — ANP.
d) Garantir proteção aos fabricantes 
de que seus produtos estão de 
acordo com as exigências legais. 
Órgão: Portaria da Defesa 
do Consumidor. 
e) Proteger o consumidor de acordo 
com as exigências técnicas e 
legais obrigatórias nas áreas da 
economia, saúde, segurança e 
meio ambiente. 
Instituto de Pesos e 
Medidas — IPEM.
3. O que são produtos pré-medidos?
a) Produtos medidos nos 
estabelecimentos na 
presença dos clientes.
b) Produtos medidos sem a 
presença do consumidor.
c) Itens medidos nas instalações dos 
estabelecimentos, na presença 
dos órgãos fiscalizadores.
d) Itens que são medidos 
por exigências legais.
e) Produtos que foram medidos 
na presença de alguns 
clientes, nas instalações dos 
estabelecimentos comerciais.
4. Quando se realiza alguma medição, 
o valor obtido com o equipamento 
ainda não é o resultado da medição, 
mas apenas parte dele. Um resultado 
da medição somente é completo 
quando esse valor é obtido com o 
equipamento ou o meio de medição 
e o parâmetro que caracteriza 
a qualidade dessa medição.
Entre as alternativas a 
seguir, indique qual define o 
resultado de uma medição e 
as partes que o compõem.
a) É o valor obtido pelo 
instrumento de medição no 
momento de uma medição.
b) É a faixa de valores dentro 
da qual deve estar o 
erro da medição.
c) É um número resultante 
de uma indicação do 
equipamento de medição.
d) É o valor de uma medição.
5. Entre as alternativas a seguir, indique 
a que define o que é o Inmetro e 
qual a sua relação com o Sinmetro.
a) É o Instituto Nacional de 
Metrologia, Normalização e 
Qualidade Industrial. Trata-se do 
órgão normativo do Sinmetro.
b) É o Instituto Nacional de 
Metrologia, Qualidade e 
Tecnologia. Trata-se do órgão 
executivo do Sinmetro.
15Metrologia legal
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR ISO/IEC 17025:2017: Requisitos 
gerais para a competência de laboratórios de ensaio e calibração. Rio de Janeiro: 
ABNT, 2017.
BRASIL. Lei nº. 5.966, de 11 de dezembro de 1973. Institui o Sistema Nacional de Me-
trologia, Normalização e Qualidade Industrial, e dá outras providências. Brasília, 
DF, 1973. Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/CCivil_03/Leis/L5966.htm>. 
Acesso em: 16 jul. 2018.
Leituras recomendadas
BRASIL. Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia(INMETRO). Dispo-
nível em: <http://www.inmetro.gov.br/>. Acesso em: 16 jul. 2018.
BRASIL. Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (INMETRO). NIT-
-DICLA-062: aplicação da ABNT NBR ISO/IEC 17025 no âmbito da metrologia legal. 
Revisão: 04 mar. 2018. Disponível em: <http://www.inmetro.gov.br/credenciamento/
organismos/doc_organismos.asp?tOrganismo=CalibEnsaios>. Acesso em: 16 jul. 2018.
GONÇALVES JR, A. A.; SOUSA, A. R. Fundamentos de metrologia científica e industrial. 
Barueri, SP: Manole, 2008.
LIMA, C. R. G. Um estudo comparativo de instrumentos de medição aplicáveis ao controle 
dimensional de superfícies livres em peças de médio e grande porte. 2006. 108 f. Dissertação 
(Mestrado em Metrologia)- Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2006.
VOCABULÁRIO internacional de metrologia: conceitos fundamentais e gerais e termos 
associados (VIM 2012). Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2012. Disponível em: <http://
www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf>. Acesso em: 16 jul. 2018.
c) É o Instituto Nacional de 
Metrologia. Trata-se do órgão 
normativo do Sinmetro.
d) É o Laboratório Nacional de 
Metrologia. Trata-se do órgão 
administrativo do Sinmetro.
e) É o responsável por exercer 
atividades relacionadas com 
metrologia, normalização, 
qualidade industrial e 
certificação da conformidade. 
Trata-se do órgão 
administrativo do Sinmetro.
Metrologia legal16
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esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
Conteúdo:
DICA DO PROFESSOR
A metrologia está muito mais presente em sua vida do que você imagina. Ao nascer, um 
profissional de saúde mede o tamanho (comprimento) do bebê, sua massa e realiza 
testes/exames de sangue. Em tudo que envolve alguma medição, a metrologia está presente.
Confira a Dica do Professor a seguir e saiba mais sobre o impacto da metrologia na sua vida.
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EXERCÍCIOS
1) A metrologia está presente em praticamente todas as atividades do cotidiano de uma 
pessoa e é de fundamental importância para o progresso de uma sociedade. Medições 
são realizadas nas mais diversas situações da nossa vida.
Qual das alternativas define metrologia e cita dois exemplos do cotidiano?
A) É o ato de medir alguma coisa. Engloba tanto aspectos teóricos quanto práticos da 
medição, qualquer que seja a grandeza a ser medida e o campo de aplicação.
 
Exemplos: compra de algum produto que necessite ter sua massa medida (quilograma) e o 
abastecimento num posto de combustível (volume).
B) É a responsável pelo controle das medidas. Engloba somente aspectos práticos da medição, 
qualquer que seja o campo de aplicação.
 
Exemplos: tamanho de um sapato (número) e tamanho de uma roupa. 
C) É o resultado de uma medição, fornecido por um sistema próprio. Engloba somente 
aspectos teóricos da medição, qualquer que seja o campo de aplicação.
 
Exemplos: tamanho de um sapato (número) e compra de algum produto que necessite ter 
sua massa medida.
D) É a ciência da medição e suas aplicações. Engloba tanto aspectos teóricos quanto práticos 
da medição, qualquer que seja a dúvida presente numa aferição e o campo de aplicação.
 
Exemplos: controle do tempo e tamanho (número) de um calçado.
E) É a ciência relacionada às atividades resultantes de exigências obrigatórias, relacionadas a 
medições, unidades de medida, equipamentos e métodos de aferição, em qualquer campo 
de medição.
 
Exemplos: controle do tempo e abastecimento num posto de combustível.
2) O INMETRO é uma autarquia federal, vinculada ao Ministério da Indústria, 
Comércio Exterior e Serviços. Para atuar em um país com as dimensões do Brasil, o 
INMETRO optou por um modelo descentralizado, agindo por meio das redes: RBC – 
Rede Brasileira de Calibração (laboratórios que realizam calibrações oficiais em seu 
nome), RBLE – Rede Brasileira de Laboratórios de Ensaio (laboratórios que 
realizam avaliação de conformidade) e RBMLQ – Rede Brasileira de Metrologia 
Legal e Qualidade (órgãos que realizam verificações periódicas).
Qual o principal objetivo da metrologia legal? Cite o nome do órgão responsável 
pelas verificações periódicas.
Garantir a proteção dos produtos comercializados.
 
A) 
Órgão: Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento – MAPA.
B) Fornecer dados confiáveis em uma calibração ou ensaio.
 
Órgão: Agência Nacional de Vigilância Sanitária – ANVISA.
C) Proteger o consumidor de acordo com as exigências não legais.
 
Órgão: Agência Nacional do Petróleo – ANP.
D) Garantir proteção aos fabricantes de que seus produtos estão de acordo com as exigências 
legais.
 
Órgão: Portaria da Defesa do Consumidor.
E) Proteger o consumidor de acordo com as exigências técnicas e legais obrigatórias nas áreas 
da economia, saúde, segurança e meio ambiente.
 
Órgão: Instituto de Pesos e Medidas – IPEM.
3) No Brasil, os equipamentos de medição e medidas materializadas utilizados nas 
atividades econômicas ou comerciais e nas medições que interessem à sociedade nas 
áreas da saúde, da segurança e do meio ambiente, assim como os produtos pré-
medidos estão sujeitos à regulamentação (cumprimentos legais) e ao controle 
metrológico.
O que são produtos pré-medidos?
A) Produtos medidos nos estabelecimentos na presença dos clientes.
B) Produtos medidos sem a presença do consumidor.
C) Itens medidos nas instalações dos estabelecimentos, na presença dos órgãos fiscalizadores.
D) Itens que são medidos por exigências legais.
E) Produtos que foram medidos na presença de alguns clientes, nas instalações dos 
estabelecimentos comerciais.
4) Quando se realiza alguma medição, o valor obtido com o equipamento ainda não é o 
resultado final, mas apenas parte deste. Um resultado de medição somente é completo 
quando se obtém tal valor a partir do equipamento (ou meio de medição) e do 
parâmetro que caracteriza a qualidade dessa medição.
Defina o resultado de uma medição e quais as partes que a compõem.
A) É a faixa de valores dentro da qual deve estar o valor verdadeiro do mensurando, sendo 
composto de duas partes: resultado base e incerteza de medição.
B) É o valor obtido pelo instrumento de medição no momento de uma aferição.
C) É a faixa de valores dentro da qual deve estar o erro da medição.
D) É um número resultante de uma indicação do equipamento de medição.
E) É o valor de uma medição.
No Brasil, os assuntos relacionados à metrologia estão bem definidos e oficialmente 
organizados a partir do SINMETRO – Sistema Nacional de Metrologia, 
5) 
Normalização e Qualidade Industrial. O SINMETRO é constituído por entidades 
públicas e privadas, que exercem atividades relacionadas com metrologia, 
normalização, qualidade industrial e certificação de conformidade.
Dentre as organizações que compõem o SINMETRO, as principais são o 
CONMETRO e o INMETRO.
Defina o que é o INMETRO e sua relação com o SINMETRO.
A) É o Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial. Trata-se do 
órgão normativo do SINMETRO.
B) É o Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia. Trata-se do órgão executivo 
do SINMETRO.
C) É o Instituto Nacional de Metrologia. Trata-se do órgão normativo do SINMETRO.
D) É o Laboratório Nacional de Metrologia. Trata-se do órgão administrativo do 
SINMETRO. 
E) É o responsável por exercer atividades relacionadas com metrologia, normalização, 
qualidade industrial e certificação de conformidade. Trata-se do órgão administrativo do 
SINMETRO.
NA PRÁTICA
A missão do INMETRO é prover confiança à sociedade brasileira nas medições e nos produtos, 
por meio da metrologia e da avaliação da conformidade, promovendo a harmonização das 
relações de consumo, a inovação e a competitividade do país. Uma de suas competências é 
verificar e fiscalizar a observância das normas técnicas e legais no que se referea unidades de 
medida, métodos de medição, medidas materializadas, instrumentos de medição e produtos pré-
medidos.
Veja o exemplo a seguir para compreender melhor o assunto.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Linguagem da metrologia legal
Veja a respeito da linguagem da metrologia legal por meio do Vocabulário Internacional de 
Termos de Metrologia Legal, 4.ª edição - 2005.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Vocabulário Internacional de Metrologia
Conheça a linguagem da metrologia por meio do Vocabulário Internacional de Metrologia: 
conceitos fundamentais e gerais e termos associados ‒ VIM 2012.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
INMETRO
O site do INMETRO é uma grande fonte de informação. Nele, você vai encontrar informações 
sobre como funciona a metrologia no Brasil, metas e diretrizes, e como ocorrem as fiscalizações 
feitas por esse órgão.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Termos fundamentais de metrologia: 
Unidades e grandezas de medida
APRESENTAÇÃO
Nesta unidade você verá que a Metrologia é uma ciência com linguagem própria e que é 
importante conhecer alguns termos e sistemas empregados, bem como conversões entre estes 
sistemas para poder trabalhar tranquilamente! 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Reconhecer os termos fundamentais da Metrologia.•
Identificar os sistemas de medidas.•
Realizar conversões de unidades.•
DESAFIO
Imagine que você trabalha em uma grande empresa multinacional 
do setor metalmecânico.
Seu supervisor imediato solicita a correta seleção de um instrumento 
de medição para uma peça importada, com medidas em polegadas! Escreva quais características 
são importantes para seleção de 
um instrumento e como você converteria a medida de 1/8".
INFOGRÁFICO
Observe no gráfico abaixo o que abordaremos nesta Unidade 
de Aprendizagem.
 
CONTEÚDO DO LIVRO
A metrologia é a ciência da medição e suas aplicações. Ela engloba todos os aspectos teóricos e 
práticos da medição, qualquer que seja a incerteza de medição e o campo de aplicação. Leia o 
capítulo Metrologia científica: unidades e grandezas de medidas, que trata do conteúdo desta 
Unidade de Aprendizagem.
Boa leitura.
FUNDAMENTOS 
DA METROLOGIA
Cristiano Link
Catalogação na publicação: Poliana Sanchez de Araujo – CRB 10/2094
F981 Fun damentos de metrologia / Organizador, 
Cristiano Linck. – Porto Alegre : SAGAH, 2016.
x, 106 p. il. ; 22,5 cm.
ISBN 978-85-69726-44-9
1. Metrologia - Fundamentos. 2. Engenharia. I. Linck, 
Cristiano. 
CDU 006.91:62
F981 Fun damentos de metrologia [recurso eletrônico] 
/ Organizador, Cristiano Linck. – Porto Alegre : 
SAGAH, 2016.
Editado como livro impresso em 2016.
ISBN 978-85-69726-45-6
1. Metrologia - Fundamentos. 2. Engenharia. I. Linck, 
Cristiano. 
CDU 006.91:62
Metrologia científica: 
unidades e grandezas de 
medidas
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Reconhecer os termos fundamentais da metrologia.
 � Identificar os sistemas de medidas.
 � Realizar conversões de unidades.
Introdução
Neste texto, você vai ver que a metrologia é uma ciência com 
linguagem própria, e que é importante você conhecer alguns termos 
e sistemas empregados. Também vai aprender como fazer conversões 
entre esses sistemas, para poder trabalhar tranquilamente.
Termos fundamentais da metrologia
A metrologia é a ciência da medição e suas aplicações. Ela engloba todos os 
aspectos teóricos e práticos da medição, qualquer que seja a incerteza de me-
dição e o campo de aplicação. Assim, para desenvolver um bom trabalho em 
metrologia, é fundamental que você reconheça alguns conceitos, unidades e 
grandezas de medidas.
Esses termos estão agrupados em um documento muito importante para 
quem atua na área metrológica, o Vocabulário Internacional de Metrologia 
(VIM). O VIM é atualizado periodicamente e a sua última versão é de 2012. 
Esse documento de 2012 é a 1ª edição luso-brasileira autorizada pelo Bureau 
Internacional de Pesos e Medidas (BIPM), da 3ª edição internacional do VIM 
– International Vocabulary of Metrology – Basic and general concepts and 
associated terms. JCGM, p. 200, 2012.
O VIM é disponibilizado gratuitamente pelo INMETRO, no site www.inmetro.gov.br.
Link
Alguns dos conceitos tratados no VIM, e que são importantes para a seleção de 
um instrumento de medição, são apresentados a seguir:
Grandeza. Atributo de um fenômeno, corpo ou substância que pode ser quali-
tativamente distinguido e quantitativamente determinado.
Unidade (de medida). Quantidade arbitrária para termo de comparação, defi-
nida e adotada por convenção, com a qual outras grandezas de mesma natureza são 
comparadas para expressar suas magnitudes em relação àquela grandeza. 
Sistema de unidades. Conjunto das unidades de base e unidades derivadas, 
definido de acordo com regras específicas, para um dado sistema de grandezas.
Medição. Conjunto de operações que tem por objetivo determinar o valor de 
uma grandeza.
Resultado. Valor de uma grandeza obtido por medição.
Incerteza de medição. Estimativa que caracteriza a faixa de valores dentro da 
qual se encontra o valor verdadeiro da grandeza medida. 
Faixa nominal. Faixa de indicação obtida em uma posição específica dos con-
troles de um instrumento de medição 
Resolução. Menor diferença entre indicações de um dispositivo mostrador que 
pode ser significativamente percebida.
Para a seleção de instrumentos de medição, há uma grande quantidade de termos 
que devem ser conhecidos para que o instrumento de medição forneça os resultados 
compatíveis com a aplicação das peças a serem medidas.
Fique atento
Outro conceito importante é o de unidades de medidas e como os siste-
mas empregados na metrologia dimensional se relacionam. É importante que 
você saiba que existem várias unidades de medida, que podem ser funda-
mentais ou derivadas Todas elas estão agrupadas no Sistema Internacional de 
Unidades (SI), cuja edição atual é a 9ª, do ano de 2012. Esse documento, assim 
8 Fundamentos de metrologia
como o VIM, é disponibilizado gratuitamente no site do INMETRO. Para 
medições dimensionais, existe o Sistema Internacional, que utiliza o metro 
como referência, e o Sistema Inglês, baseado na polegada.
Conversões de unidades
As conversões de unidades são muito importantes para tornar o trabalho me-
trológico compatível com a aplicação. Elas podem ocorrer de duas maneiras: 
dentro do mesmo sistema ou entre os sistemas.
Para conversões dentro do sistema internacional, popularmente chamado 
de sistema métrico, temos a regra apresentada na Figura 1.
No sistema inglês, você encontra dois tipos de possibilidade de escrita: a 
escrita em frações decimais e a escrita em frações ordinárias.
Para conversão dentro do sistema inglês, você tem as seguintes regras:
Fração Ordinária para Fração Decimal: Basta dividir o numerador pelo 
denominador e adicionar o resultado ao número inteiro, quando houver.
A fração decimal 0,5” também pode ser escrita como fração Ordinária ½. 
A fração decimal 0,75” também pode ser escrita como fração ordinária ¾. .
Na mecânica, é muito comum o uso de frações ordinárias para especificação de mate-
riais e dimensões de peças utilizadas na indústria automotiva e aeroespacial.
Exemplo
Figura 1. Conversão de unidades dentro do sistema internacional.
9Metrologia científica: unidades e grandezas de medidas
Fração Decimal para Fração Ordinária: Basta multiplicar a parte 
fracionária decimal por 128/128 (menor divisão da polegada). Arredondar 
e simplificar, quando possível, e juntar o resultado com o número inteiro.
Entretanto, de maneira prática, é mais útil realizar a conversão entre 
os dois sistemas. Assim, você poderá verificar se uma peça fabricada em 
umsistema poderá ser aplicada em outro e vice-versa.
Uma polegada equivale a 25,4 milímetros. Dessa maneira, geralmente 
você pode aplicar a Regra de Três Matemática para realizar as conver-
sões. Porém, para facilitar o trabalho de conversão entre os sistemas, 
existem 4 regras práticas (chamadas aqui de casos):
1º Caso: mm para polegada fração decimal. Para converter milímetros 
para polegada em fração decimal, você divide o nº dado em “mm” por 25,4.
2º Caso: polegada fração decimal para mm. Para converter polegada 
fração em decimal para mm, você multiplica o valor dado em polegada deci-
mal por 25,4.
3º Caso: mm para polegada fração ordinária. Para converter milíme-
tros para polegada em fração ordinária, você multiplica o valor dado em mi-
límetros por 5,04/128 (valor constante), efetuando arredondamento e simpli-
ficação, se necessário.
4º Caso: polegada fração ordinária para mm. Para converter polegada 
fração em ordinária para milímetros, você multiplica o numerador da fração 
por 25,4 e divide-se o produto pelo denominador.
Lembre-se! Conhecer os termos da metrologia e realizar as conversões corretamente 
são de fundamental importância para selecionar instrumentos de medição e controlar 
os processos produtivos.
Fique atento
10 Fundamentos de metrologia
1. O que é a faixa nominal de um 
instrumento?
a) A faixa de medidas de uma peça.
b) O quanto o instrumento mede.
c) A faixa de medidas que o instru-
mento é capaz de medir.
d) A menor medida.
e) A quantificação da confiabilidade.
2. O que é a resolução de um instru-
mento?
a) Menor medida fornecida pelo 
instrumento.
b) A capacidade da medida.
c) Polegadas.
d) Conversão.
e) Mensurando.
3. Converta 1/32” para mm.
a) 0,03125
b) 25,4
c) 2,54
d) 0,79357
e) 0,65
4. Converta 7 mm para polegadas 
milesimais.
a) 0,2755
b) 27,55
c) 12,8
d) 0,792
e) 1/32
5. O que é importante na seleção de 
um instrumento? 
a) Capacidade do instrumento.
b) Faixa nominal e Resolução.
c) Tamanho do instrumento.
d) Facilidade de manuseio.
e) Capacidade de converter medi-
das automaticamente.
Exercícios
SCARAMBONI, A. et al. Telecurso 2000: Curso profissionalizante: Mecânica: Metrologia. 
Rio de Janeiro: Fundação Roberto Marinho, 2003. 244p.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES: SI. Duque de Caxias, RJ: INMETRO/CICMA/
SEPIN, 2012. 94 p.
VOCABULÁRIO INTERNACIONAL DE METROLOGIA (VIM 2012): Conceitos fundamentais 
e gerais e termos associados. Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2012. 94 p.
Leituras recomendadas
11Metrologia científica: unidades e grandezas de medidas
Metrologia industrial: 
medições e resultados de 
medições
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Expressar resultados de medição.
 � Reconhecer tolerâncias.
 � Diferenciar incerteza e tolerância.
 � Justificar conformidade.
Introdução
Neste texto, você vai estudar os resultados de uma medição. Os 
resultados de uma medição são de extrema importância, pois é por 
meio da correta interpretação da medição que você pode verificar se 
um componente está em conformidade ou não.
Resultados de medição
Medir é uma tarefa muito importante, pois através de uma medição você pode 
determinar inúmeras características de um determinado componente. Mas 
tecnicamente falando, o que é medir? Medir é determinar experimentalmente 
o valor de uma grandeza.
Grandezas são atributos de fenômenos físicos que podem ser quantitativa-
mente determinados; ou seja, são fenômenos para os quais você pode atribuir 
um valor numérico, como comprimento, massa, temperatura, tempo, intensi-
dade luminosa, entre outros. Toda medição provém do ato de medir, do ato 
de determinar experimentalmente o valor de uma grandeza. A partir dessa 
medição você tem um resultado de medição. Resultado de medição é o valor 
de uma grandeza obtido por medição. Para ter validade, esse resultado deve 
estar acompanhado de sua incerteza de medição.
A incerteza de medição é um parâmetro associado ao resultado de uma 
medição que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser fundamental-
mente atribuídos a um mensurando. Em outras palavras, ela vai ser a quanti-
ficação da dúvida referente àquele resultado.
Será que o resultado fornecido pelo instrumento de medição é realmente aquele que 
está sendo indicado?
Fique atento
Você determina o quanto aquele resultado pode estar certo por meio de 
análises estatísticas, baseadas no instrumento, no ambiente, na pessoa que 
está medindo, na peça, no método de medição e nas próprias medidas. Tam-
bém faz isso por meio da repetição de medições de uma mesma peça. Dessa 
maneira, a incerteza pode ser considerada como um indicador da confiabili-
dade da medição. 
Sabendo disso, ainda restam alguns questionamentos sobre medidas e medi-
ções. Por exemplo: por que você mede algo? Qual a necessidade prática de medir? 
A resposta é: para investigar, monitorar e controlar fenômenos físicos. Em outras 
palavras, medir ajuda a entender se um fenômeno está dentro do esperado.
Você mede a temperatura de uma criança doente esperando que ela não esteja com 
febre. Caso esteja, toma algumas atitudes, como levar ao médico. O mesmo ocorre com 
uma peça! Você mede suas dimensões para saber se ela está compatível com o uso. 
Caso não esteja, interfere no processo para que ela fique de acordo com o esperado.
Exemplo
Incerteza e tolerância
O esperado em um sistema produtivo geralmente é fornecido por especifica-
ções que podem ser tanto de projetos (que consideram a fabricação perfeita 
do componente) quanto de especificações de processo (que consideram o pro-
cesso produtivo do componente como uma variável). Sabendo que a variação 
13Metrologia industrial: medições e resultados de medições
em qualquer etapa do processo pode vir de 6 variáveis, conhecidas como 6 M, 
surgiram as tolerâncias.
6 M é o nome dado aos 6 fatores de variabilidade. São eles:
 � Mão de obra
 � Material
 � Método
 � Máquina
 � Medição
 � Meio ambiente
Saiba mais
As tolerâncias são as variações permitidas do processo ou do projeto. Em 
outras palavras, é aquilo que pode variar em uma medida sem comprometer o 
funcionamento de um componente e sem que a peça seja descartada.
Existem 3 tipos de tolerância:
 � Dimensionais
 � Geométricas
 � Acabamento Superficial
As tolerâncias dimensionais tratam das dimensões lineares e angulares 
de peças e componentes. As tolerâncias geométricas são mais recentes e 
tratam da geometria e do posicionamento de elementos das peças e compo-
nentes. As tolerâncias de acabamento superficial dizem respeito a limites 
aceitáveis de rugosidade das peças e componentes. Todas essas tolerâncias 
são importantes para garantir a conformidade dos produtos e processos.
Conformidade
Conformidade é a característica que garante que determinada medida está 
dentro da tolerância com influência da incerteza de medição. De certa forma, 
isso garante que os produtos tenham funcionalidade e atendam às necessidades 
e especificações dos clientes. Atender às necessidades e expectativas dos clien-
tes é garantir a qualidade dos produtos, processos e serviços prestados.
14 Fundamentos de metrologia
A Figura 1 sintetiza os conceitos de conformidade, tolerância e incerteza 
para garantir a qualidade.
Assim, é importante que você saiba diferenciar o que é tolerância e o que 
é incerteza. Tolerância é aquilo que você permite que a peça varie. Ou seja, é 
o que o cliente deseja baseado em estudos de aceitação de componentes e pe-
ças. Já a incerteza é o quanto de dúvida você tem a respeito de um resultado, 
baseado em estudos estatísticos relativos ao ato de medir.
A regra de ouro da metrologia diz que a incerteza deve ser 10 vezes menor 
que a tolerância de processo. Isso evita que peças dentro da tolerância estejam 
com defeito devido à incerteza fornecida pela medida.
Lembre-se de que um resultado só garante a conformidade se estiver com sua incerte-za muito bem definida e dentro dos limites especificados pelas tolerâncias!
Fique atento
Tolerância
Incerteza
Instrumento
Qualidade
Variações permissíveis
Dimensionais geométricas
Acabamento superficial 
Especificações dos clientes
Conformidade
Figura 1. Influência de tolerância, incerteza e 
instrumento na conformidade metrológica.
15Metrologia industrial: medições e resultados de medições
1. O que é medir?
a) Encontrar uma medida em um 
instrumento de medição. 
b) Determinar experimentalmente o 
valor de uma grandeza.
c) Utilizar um instrumento de medição. 
d) Apropriar-se de resultados 
calculados.
e) Obter um resultado.
2. Por que medimos?
a) Para controlar e monitorar um 
processo.
b) Porque os clientes solicitam.
c) Porque é requisito normativo.
d) Porque o coordenador solicita.
e) Para utilizar os instrumentos.
3. O que é o resultado de uma medição?
a) Valor do instrumento de medição.
b) Valor de uma grandeza obtida 
por cálculos.
c) Valor de uma grandeza obtida 
por medição.
d) Obtenção de unidades de medida.
e) O que conseguimos visualizar 
num mostrador.
4. O que são tolerâncias dimensionais?
a) Variações permissíveis de acaba-
mento superficial.
b) Variações permissíveis da 
geometria.
c) Resultado obtido por uma 
medição.
d) Variações permissíveis das 
dimensões.
e) Incerteza de medição.
5. O que é conformidade?
a) Uma característica estar de 
acordo com as especificações 
de tolerâncias, mesmo com sua 
incerteza.
b) O resultado estar na faixa nominal.
c) O resultado estar de acordo com 
a resolução do instrumento.
d) Determinar o valor de uma 
grandeza.
e) Controlar um processo.
Exercícios
ALBERTAZZI, A. G. Jr; SOUZA, A. R. de. Fundamentos da metrologia científica e industrial. 
Manole: Barueri, São Paulo, 2008.
SCARAMBONI, A. et al. Telecurso 2000: Curso profissionalizante: Mecânica: Metrologia. 
Rio de Janeiro: Fundação Roberto Marinho, 2003. 244p.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES: SI. Duque de Caxias, RJ: INMETRO/CICMA/
SEPIN, 2012. 94 p.
VOCABULÁRIO INTERNACIONAL DE METROLOGIA (VIM 2012): Conceitos fundamentais 
e gerais e termos associados. Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2012. 94 p.
Leituras recomendadas
16 Fundamentos de metrologia
Conteúdo:
DICA DO PROFESSOR
Assista no vídeo as dicas dos termos mais importantes e como efetuar corretamente as 
conversões de medidas.
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EXERCÍCIOS
1) O que é a faixa nominal de um instrumento? 
A) É a faixa de medidas de uma peça.
B) É o quanto o instrumento mede.
C) É a faixa de medidas que o instrumento é capaz de medir.
D) É a menor medida.
E) É a quantificação da confiabilidade.
2) O que é a resolução de um instrumento? 
A) Menor medida fornecida pelo instrumento.
B) É a capacidade da medida.
C) Polegada.
D) Conversão.
E) Mensurando.
3) Converta 1/32" para mm. 
A) 0,03125.
B) 25,4.
C) 2,54.
D) 0,79357.
E) 0,65.
4) Converta 7 mm para polegadas milesimais. 
A) 0,2755.
B) 27,55.
C) 12,8.
D) 0,792.
E) 1/32.
5) O que é importante na seleção de um instrumento? 
A) Capacidade do Instrumento.
B) Faixa nominal e resolução.
C) Tamanho do instrumento.
D) Facilidade de manuseio.
E) Capacidade de converter medidas automaticamente.
NA PRÁTICA
Conhecer os diferentes sistemas de medidas utilizados é de fundamental importância.
 
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Vocabulário Internacional de Metrologia
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Resumo do Sistema Internacional de Unidades - SI
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Telecurso 2000 Metrologia 02 Medidas e Conversoes xvid
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Tabelas de conversão métricas e calculadoras para conversões métricas
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Tipos de medidas
APRESENTAÇÃO
O assunto tipos de medidas é muito importante para a observação das grandezas físicas, nas 
quais podem ser contempladas as medidas que aparecem na engenharia mecânica e o processo 
de medição. Esses itens são tratados nesta Unidade de Aprendizagem a fim de localizá-los para 
o início de procedimentos de medição em uma indústria.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai estudar os tipos de medidas que poderão aparecer na 
indústria ou em determinadas aplicações em que é preciso utilizar o recurso de medidas.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Definir o que são grandezas físicas.•
Identificar as principais medidas observadas na engenharia mecânica.•
Descrever o processo de medição.•
DESAFIO
A empresa KPY necessita melhorar o departamento de controle de qualidade e quer aumentar o 
número de amostras de peças que serão medidas. As peças que ela produz são: placas adesivas 
de comprimento maior do que 1 metro e peças prismáticas metálicas de comprimento até 150 
mm; também produz solventes.
Com base na informação de produtos e com base em uma possibilidade de instrumentos de 
medição como régua, trena, paquímetro, micrômetro, balança, manômetro, etc., qual são os 
instrumentos que podem ser utilizados para controlar as medidas dos produtos fabricados? 
Justifique a sua resposta.
INFOGRÁFICO
Neste Infográfico, serão demonstrados alguns tipos de medidas utilizados pelos países e que são 
classificados por um sistema de unidades.
Confira.
CONTEÚDO DO LIVRO
"Tipos de medidas" é um dos temas relacionados à metrologia e que envolve noções de 
grandezas físicas e unidades.
Leia o capítulo Tipos de medidas, da obra Metrologia, no qual você vai conhecer as noções 
básicas dos conceitos de grandezas físicas, as principais medidas encontradas na Engenharia 
Mecânica e o processo de medição.
Boa leitura.
METROLOGIA
Paulo Henrique 
Lixandrão Fernando
 
Tipos de medidas
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Definir o que são grandezas físicas.
 � Identificar as principais medidas observadas na engenharia mecânica.
 � Descrever o processo de medição.
Introdução
Neste capítulo, você vai estudar os tipos de medida que podem ser 
encontrados na indústria ou nas aplicações em que é necessário utilizar o 
recurso de medidas. Dominar o conceito de medidas é muito importante 
na realização de procedimentos de medição na indústria, então, você vai 
estudar também o conceito de grandeza física, as medidas que aparecem 
na engenharia mecânica e o processo de medição.
Conceito de grandeza física
As grandezas estão relacionadas a tudo que pode ser medido ou contado. 
As grandezas físicas estão relacionadas a propriedades físicas como com-
primento, volume, temperatura etc. As grandezas não físicas são aquelas 
que apresentam aspectos de medição, mas que não podem se relacionar com 
conceitos físicos, como por exemplo a chuva, que é uma combinação de 
substâncias que misturam as gotas de chuva, mas que dificilmente podemos 
mensurar. 
Ao longo da história, foram descobertas diversas grandezas físicas rela-
cionadas a aplicações. Por exemplo, a construção de blocos de pirâmides em 
formatos cúbicos similares proporcionou a noção de volume, e a construção 
de rodas de madeira, para serem utilizadas em carroças, possibilitou que 
percebêssemos que há uma relação entre o diâmetro da roda e a distância 
percorrida por cada volta etc. 
As grandezas físicas combinadas são mais utilizadas do que as grandezas 
físicas individuais. Por exemplo, se você imaginar que precisa chegar a uma 
cidade B a partir de uma cidade A dentro de um determinado tempo, então, 
terá que considerar duas grandezas físicas, a distância e o tempo; essas duas 
grandezas juntas nos dão a grandeza física combinada de velocidade. 
Por meio das grandezas físicas, você pode trabalhar com unidades, mas 
esses são dois conceitos diferentes:a grandeza física não é a unidade. No 
exemplo que você acabou de ver, temos a grandeza velocidade, mas também 
temos a unidade de velocidade, que pode ser considerada como quilômetros 
por hora (km/h). Então, as unidades estão relacionadas a padrões, enquanto 
as grandezas físicas estão relacionadas à qualidade ou à quantidade.
A qualidade em uma grandeza física ocorre quando você quer mensurar 
algo não pela sua quantidade, mas sim pelo grau de observação e compara-
ção. Por exemplo, em uma feira, sabe-se que há uma barraca que vende boas 
laranjas; neste caso, então, sabe-se que a grandeza física está relacionada à 
forma/aspecto daquelas laranjas, logo, está relacionada a uma dimensão física, 
então, é possível mensurar o que são laranjas boas e o que são laranjas ruins.
A grandeza física relacionada à quantidade é bem definida. Por exemplo, 
se em um conjunto de amostra de um lote de 1.000 peças, 3 foram rejeitadas 
por que a dimensão do corpo era menor do que a especificada, você tem um 
conceito de grandeza física relacionada ao diâmetro de uma peça com uma 
unidade definida por milímetro (mm). Então, diferentemente da qualidade, 
aqui há uma maior homogeneização das peças e há uma medição por meio da 
qual se pode quantificar quais peças estão aprovadas e quais estão reprovadas.
Observe que o conceito de grandeza física não está relacionado apenas à indústria 
metalmecânica, para a aplicação de medições etc. O conceito de grandeza física é 
utilizado em diversos meios e áreas, como a química, a engenharia civil, ambiental, 
de materiais, a matemática, a biologia, a medicina etc. 
Tipos de medidas2
Principais medidas observadas na 
engenharia mecânica
Na engenharia mecânica há diversas medidas a serem observadas, que podem 
ser classificadas por meio de padrões, que são os seguintes:
 � grandezas escalares;
 � grandezas vetoriais.
Nas grandezas escalares, temos a manutenção de mensuração pontual 
sem estar relacionada ao meio — por exemplo, a definição do comprimento 
de algo, ou a definição da altura de algo, ou o tempo, a temperatura, pressão 
ou outra medida relacionada apenas aquele corpo.
As grandezas vetoriais estão mais relacionadas ao espaço — por exemplo, 
a força aplicada ao objeto, a velocidade e a aceleração de determinado objeto.
Sendo assim, na engenharia mecânica é possível observar medidas por 
meio das classificações de padrões. As principais medidas observadas na 
engenharia mecânica estão relacionadas às dimensões físicas com as quais 
conseguimos obter resultados mensuráveis. São elas:
 � comprimento;
 � diâmetro;
 � altura;
 � largura;
 � peso;
 � temperatura;
 � pressão;
 � velocidade;
 � tempo;
 � aceleração.
Todas essas medidas encontradas na engenharia mecânica têm unidades 
padrão, que foram definidas por comitês padronizados de medidas, como por 
exemplo o sistema internacional de unidades (SI), que é um órgão que relaciona 
as unidades e procura definir um padrão a ser utilizado. No Quadro 1, você 
pode ver as principais unidades de medida do SI utilizadas na engenharia 
mecânica. Perceba, por exemplo, que a medida de distância a ser utilizada é o 
metro e a medida de tempo é o segundo, assim, a grandeza física de velocidade 
3Tipos de medidas
na engenharia mecânica, considerando o SI, não pode ser representada pela 
unidade de km/h, mas sim por uma unidade de m/s, e assim respectivamente.
Sistema internacional de unidades — SI
K Kelvin (temperatura)
m Metros (distância)
A Ampere (corrente elétrica)
s Segundos (tempo)
mol Mol (Quantidade de substância)
kg Quilograma (massa)
cd Candela (intensidade luminosa)
Quadro 1. Medidas do SI
Então, as principais medidas da engenharia mecânica são aquelas que 
se baseiam em comitês de regulação de unidades, como o SI, que buscam 
sempre padronizar e relacionar as grandezas individuais de cada medida com 
grandezas combinadas nas diversas situações de aplicação que podem ocorrer 
no cotidiano e na indústria de forma geral.
Há vários sistemas de unidades utilizados em diversos países. O SI utiliza o sistema 
métrico para a aplicação de suas unidades e é adotado em mais de 60% dos países 
no mundo. Outros sistemas utilizados são o MKS e o CGS, que utilizam a tipologia 
LMT — do inglês Length, Mass e Time — para definir as suas unidades, além do sistema 
inglês, que ainda é utilizado na maior parte de países anglo-saxões, como a Inglaterra. 
O sistema técnico e o chinês são outros exemplos.
Tipos de medidas4
Processo de medição
O processo de medição consiste em obter algo que possa ser mensurável para 
determinada aplicação, seja de forma qualitativa, seja de forma quantitativa. 
Para medir, são utilizadas ferramentas específicas; por exemplo, para medir a 
grandeza física de comprimento, utiliza-se régua, paquímetro, barbante etc. Veja 
a seguir algumas ferramentas utilizadas para cada uma das grandezas físicas:
 � Diâmetro: paquímetro com a orelha (elemento do paquímetro).
 � Altura: medida com a parte de trás de um paquímetro.
 � Largura: paquímetro.
 � Peso: balança.
 � Temperatura: termógrafo.
 � Pressão: manômetro.
 � Velocidade: radar.
 � Tempo: cronômetro.
 � Aceleração: GPS.
Na engenharia mecânica, o instrumento mais utilizado é o paquímetro, 
mas outros instrumentos de maior precisão instrumental, como o micrômetro, 
também são bastante utilizados. Assim, na engenharia mecânica, a medida e 
o instrumento a utilizar depende muito da qualidade do que se deseja medir. 
Na Figura 1 você pode ver uma régua de aço, instrumento bastante utilizado 
para marcação de medidas de peças na usinagem, em uma ferramentaria. 
Perceba que esse instrumento apresenta-se com o sistema internacional de 
unidades e com o sistema inglês, posicionados na parte frontal e traseira da 
régua, respectivamente. Isso comprova que ainda é necessário saber utilizar 
e conhecer sistemas de medidas distintos.
Figura 1. Régua de aço com dois sistemas. 
Fonte: ivn3da/Shutterstock.com.
5Tipos de medidas
Para medir algo, primeiramente você deve verificar qual é o objeto a ser 
medido e qual é a precisão ou acurácia (exatidão) necessária para o que você 
deseja medir. Por exemplo, não dá para medir uma peça em que o grau de 
precisão é centesimal com uma régua cujo grau de precisão é dado pela unidade 
de milímetro. Assim, o primeiro passo do processo de medição consiste em 
identificar qual o melhor instrumento para a medida. Na Figura 2 você pode 
ver dois instrumentos com precisões diferentes: o paquímetro e o micrômetro, 
sendo que o paquímetro tem precisão menor do que o micrômetro.
Figura 2. O paquímetro e o micrômetro são instrumentos muito usados e que 
têm graus de precisão diferentes. 
Fonte: AlexanderZam/Shutterstock.com.
Após a seleção do instrumento, o segundo passo é verificar os limites de 
comprimento do instrumento. Por exemplo, se você tem uma peça com 160 
mm de comprimento, mas o paquímetro selecionado tem um limite de medição 
máximo de 150 mm, não é possível medir a peça com esse instrumento. Você 
então seleciona um paquímetro de novo tamanho, de curso de 300 mm, por 
exemplo. 
Tipos de medidas6
Feita a seleção em relação à precisão e ao tamanho do instrumento a medir, 
o último passo é verificar qual o sistema de unidades se pretende obter para 
aquela medida. Por exemplo, um projetista precisa redesenhar uma peça já 
fabricada e enviar o desenho para a Inglaterra, na matriz da empresa; como 
ele trabalha na filial da empresa, aqui no Brasil, ele tem por obrigação medir 
e desenhar com o sistema inglês de unidades. 
1. Medidas são grandezas físicas 
que podem ser mensuradas. Qual 
a grandeza física relacionada 
a distância e tempo?
a) Velocidade.
b) Aceleração.
c) Desaceleração.
d) Frenagem.
e) Partida.
2. Uma grandeza física qualitativa é 
aquela que apresenta uma forma 
ou aspecto homogêneo e não tem 
uma preocupação com quantidades. 
Qual dos itens citados abaixo é um 
grandezafísica do tipo qualitativa?
a) Lote de peças.
b) Brigadeiro de festa de 
aniversário do tipo pequeno, 
médio e grande.
c) Bolinhas de gude.
d) Temperatura de 
ebulição da água.
e) Tempo em que o ponteiro 
dá uma volta no relógio.
3. Na engenharia mecânica, há diversas 
medidas observadas, e muitas 
estão relacionadas à dimensão 
(tamanho), que pode ser relacionada 
à unidade de milímetros (mm). De 
quais medidas estamos falando?
a) Aceleração, temperatura, 
diâmetro, largura.
b) Comprimento, diâmetro, 
altura, largura.
c) Comprimento temperatura, 
altura, velocidade.
d) Pressão, peso, comprimento, 
velocidade.
e) Velocidade, tempo, 
aceleração, temperatura.
4. Quais os dois principais sistemas 
de medidas encontrados e 
adotados nos países?
a) Sistema internacional de 
unidades e sistema inglês.
b) Sistema inglês e sistema chinês.
c) Sistema técnico e sistema 
internacional de unidades.
d) Sistema técnico e sistema chinês.
e) Sistema internacional de 
unidades e sistema chinês.
5. Para o processo de medição, 
há a necessidade de utilizar 
instrumentos para realizar medições. 
Normalmente, o instrumento 
para medir a pressão de um 
reservatório de ar comprimido é o:
a) paquímetro.
b) régua.
c) manômetro.
d) micrômetro.
e) termômetro.
7Tipos de medidas
ALBERTAZZI JÚNIOR, A. G.; SOUZA, A. R. de. Fundamentos da metrologia científica e 
industrial. Barueri, SP: Manole, 2008.
GONÇALVES JR, A. A. Metrologia e controle geométrico. Florianópolis: UFSC, 2000.
GUIA para a Expressão da Incerteza de Medição: avaliação de dados de medição: GUM 
2008. Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2008. Disponível em: <http://www.inmetro.gov.
br/inovacao/publicacoes/gum_final.pdf>. Acesso em: 20 jul. 2018.
MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. 
6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
OLIVARES, I. R. B. Gestão da qualidade em laboratórios. Campinas, SP: Átomo, 2009.
SANTOS JÚNIOR, M. J.; IRIGOYEN, E. R. C. Metrologia dimensional: teoria e prática. 
Porto Alegre: UFRGS, 1995. 
SILVA NETO, J. C. da. Metrologia e controle dimensional. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012. 
VOCABULÁRIO internacional de metrologia: conceitos fundamentais e gerais e termos 
associados (VIM 2012). Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2012. Disponível em: <http://
www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf>. Acesso em: 20 jul. 2018.
Leituras recomendadas
Tipos de medidas8
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
Conteúdo:
DICA DO PROFESSOR
Existe uma infinidade de situações em que é possível observar o conceito de medidas, não 
somente na indústria, mas também em outras situações.
Nesta Dica do Professor, você verá algumas situações do cotidiano envolvendo o conceito de 
medidas.
Assista.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
EXERCÍCIOS
1) Medidas são grandezas físicas que podem ser mensuradas. Qual a grandeza física 
relacionada à distância e ao tempo?
A) Velocidade.
B) Aceleração.
C) Desaceleração.
D) Frenagem.
E) Partida.
2) Uma grandeza física qualitativa é aquela que apresenta uma forma ou aspecto 
homogêneo e não há uma preocupação com quantidades. Qual dos itens citados a 
seguir é um grandeza física qualitativa?
A) Lote de peças.
B) Brigadeiro de doce de aniversário de tamano pequeno, médio e grande.
C) Bolinhas de gude do mesmo formato.
D) Temperatura de ebulição da água.
E) Tempo em que o ponteiro dá uma volta no relógio.
3) Na Engenharia Mecânica, há diversas medidas observadas, muitas delas relacionadas 
à dimensão (tamanho), que pode ser relacionada à unidade de milímetros (mm). De 
quais medidas o texto fala?
A) Aceleração, temperatura, diâmetro e largura.
B) Comprimento, diâmetro, altura e largura.
C) Comprimento, temperatura, altura e velocidade.
D) Pressão, peso, comprimento e velocidade.
E) Velocidade, tempo, aceleração e temperatura.
4) Quais os dois principais sistemas de medidas encontrados e adotados nos países?
A) Sistema Internacional de Unidade e sistema inglês.
B) Sistema inglês e sistema chinês.
C) Sistema técnico e Sistema Internacional de Unidade.
D) Sistema técnico e sistema chinês.
E) Sistema Internacional de Unidade e sistema chinês.
5) Para o processo de medição há a necessidade de instrumentos para a realização de 
medição. Normalmente, o instrumento para medir a pressão de um reservatório de ar 
comprimido é o:
A) paquímetro.
B) régua.
C) manômetro.
D) micrômetro.
E) termomêtro.
NA PRÁTICA
Na indústria, há a necessidade de o inspetor identificar qual instrumento de medida ele utilizará 
para a medição de peças que ele recebe para inspeção. O problema, então, é reconhecer a peça 
que chega no departamento de recebimento, analisar qual o tipo de precisão que aquela peça 
precisa para medição e procurar utilizar o instrumento adequado.
Imagine que um profissional precisa inspecionar uma determinada peça, que é uma chapa 
metálica. Para isso, ele precisa usar o instrumento certo para medir tal peça. No esquema a 
seguir, você vai ver as ações necessárias para que isso ocorra.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Práticas para o ensino de Física I – aula 01 – medidas de grandezas físicas
Neste vídeo da Universidade Virtual do Estado de São Paulo (UNIVESP), você vai aprender na 
prática sobre conceitos de grandezas físicas.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Física I – aula 5 – grandezas escalares e vetoriais
Neste vídeo da UNIVESP, você vai aprender na prática sobre conceitos de grandezas escalares e 
vetoriais.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Grandezas físicas e análise dimensional: da mecânica à gravidade quântica
Neste artigo, você vai ler um texto relacionado à grandeza física discutida em relação a 
conceitos de mecânica e teoria quântica.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Sistemas de medidas
APRESENTAÇÃO
O sistema de medidas é um conceito atribuído a uma vasta gama de unidades em determinadas 
regiões. Existem padrões de medição, que são medidas de grandeza aferidas e associadas a um 
valor determinado e a uma incerteza de medição, que podem seguir os padrões de medição 
internacionais e nacionais. Também há a correção dos instrumentos baseada nesses padrões, 
conhecida como calibração de medição. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você estudará os sistemas de medidas, além disso, verificará 
como eles ocorrem, como, por exemplo, a conversão de unidades para as medidas de 
comprimento, massa, capacidade, volume e tempo. Você também verá como é realizada a 
calibração com base nesses padrões e quais são os instrumentos mais utilizados para mensurar o 
valor de uma grandeza. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Descrever o que compreende o sistema de medidas.•
Reconhecer a importância dos padrões de medição.•
Identificar os principais instrumentos de medição utilizados para 
mensurar o valor de uma grandeza.
•
DESAFIO
Neste Desafio, você vai precisar pensar em qual instrumento utilizaria para executar a medição 
de uma peça, considerando que se trata de uma precisão de forma. Na figura a seguir, estão 
desenhadas três peças: na parte inferior há duas buchas cilíndricas e, na parte superior, há um 
eixo com encaixe, com a parte cônica em uma das extremidades.
Confira:
 
Com base na descrição do Desafio e na figura, e sabendo que você têm como instrumentos de 
medida a trena, a régua, o paquímetro, o micrômetro e o relógio comparador, responda:
Qual instrumento você utilizaria para medir as três peças? Justifique a sua resposta.
INFOGRÁFICO
O paquímetro, o micrômetro, a régua e a trena são instrumentos utilizados na maior parte dos 
casos em que se faz necessário medirobjetos de grandezas físicas relacionadas a unidades de 
medida.
Neste Infográfico, você vai ver alguns instrumentos básicos de medição.
CONTEÚDO DO LIVRO
Os sistemas de unidades são um dos temas relacionados à metrologia que envolvem noções de 
grandezas físicas e conversões de unidades. Neste capítulo, estão sendo estudados os sistemas 
de medidas, como o sistema internacional de unidades (SI), os padrões utilizados na medição 
com o uso dos blocos padrões e os principais instrumentos para mensurar o valor de uma 
grandeza.
Leia o capítulo de Sistemas de medidas, do livro Metrologia, base teórica desta Unidade de 
Aprendizagem, no qual você vai conhecer de que modo podem ocorrer as conversões de 
unidades físicas. Também vai verificar o conceito de calibração e de padrões de medição, além 
dos principais instrumentos utilizados para medição.
Boa leitura.
METROLOGIA
Paulo Henrique 
Lixandrão Fernando
 
Sistemas de medidas
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Descrever o que compreende o sistema de medidas.
 � Reconhecer a importância dos padrões de medição.
 � Identificar os principais instrumentos de medição utilizados para 
mensurar o valor de uma grandeza.
Introdução
Neste capítulo, você vai estudar os sistemas de medidas e verificar como 
ocorre, por exemplo, a conversão de unidades para as medidas de com-
primento, massa, capacidade, volume e tempo. 
Existem padrões de medição, que são medidas de grandeza aferidas 
e associadas a um valor determinado e a uma incerteza de medição, que 
podem seguir os padrões de medição internacionais e nacionais. Também 
há a correção dos instrumentos baseada nesses padrões, conhecida como 
calibração de medição. Então, você também vai ver como é realizada a 
calibração com base nesses padrões e quais são os instrumentos mais 
utilizados para mensurar o valor de uma grandeza.
Os sistemas de medidas
Um sistema de medidas é compreendido pelas grandezas de medição e por 
suas unidades associadas. As principais grandezas de dimensão encontradas 
e classificadas no sistema internacional de unidades (SI) são as grandezas das 
medidas de comprimento, massa, capacidade, volume e tempo.
Nas medidas de comprimento, que é uma das grandezas mais utilizadas, o 
metro é o padrão principal de unidade no SI; a partir dessa unidade, há uma 
U N I D A D E 4
conversão aumentando ou diminuindo os números significativos de uma me-
dida. Nas medidas de massa, procura-se utilizar unidades em que há a relação 
com o peso de um determinado objeto padrão; a capacidade está relacionada 
a volumes líquidos; o volume está relacionado a sólidos cúbicos; e o tempo é 
uma medida de grandeza que representa leis do universo para observar algo 
ao longo de um período. No Quadro 1, você pode ver uma relação de unidades 
dessas grandezas de medição, com as suas principais unidades.
Grandeza física Unidades
Comprimento km hm dam m dm cm mm
Massa kg hg dag g dg cg mg
Capacidade kl hl dal l dl cl ml
Volume km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
Tempo d a m d h m s
Quadro 1. Grandezas de medição e suas principais unidades
Essas unidades de grandeza física são as mais importantes, e você precisa 
conhecer o que representa cada uma delas para poder converter medidas 
em situações de medição. Por exemplo, o operador de uma máquina mediu, 
com um instrumento, uma peça metálica e chegou à medida de 73,54 mm. 
No entanto, o engenheiro da seção solicitou a medida em metros, e não em 
milímetros. Como converter essa medida para metros?
Existem três formas para fazer isso: a primeira delas é usando uma tabela, 
a segunda é por multiplicações de base 10 e a terceira é por análise dimensio-
nal. Então, imagine que o operador não quer fazer cálculos e quer utilizar o 
método da tabela. Usando uma tabela igual à que você vê a seguir, ele precisa, 
primeiramente, localizar a vírgula. A vírgula deve ficar exatamente na coluna 
da medida inicial, do lado direito, que no caso é a unidade de milímetros. Veja:
km hm dam m dm cm mm
,
Sistemas de medidas2
A partir da localização da vírgula na coluna apropriada, o operador pode 
distribuir o número da medida obtida em outras colunas, ficando de acordo 
com o que você vê na próxima tabela. Observe que, em algumas situações, os 
números localizados após a vírgula ficarão fora da tabela. Não há problema 
em relação a isso.
km hm dam m dm cm mm
7 3 , 5 4
A próxima etapa é deslocar a vírgula para a unidade requerida — neste 
caso, a unidade metro, que o operador deve apresentar para o engenheiro. Veja 
na tabela a seguir como isso é feito:
km hm dam m dm cm mm
, 7 3 5 4
Por fim, o operador completa as colunas vazias com o número zero. Então, 
o número originalmente medido, depois de convertido pelo método da tabela, 
fica assim:
km hm dam m dm cm mm
0 , 0 7 3 5 4
Então, o operador chega à medida em metros de 0,07354 m. O método 
da tabela é prático e não requer o uso de calculadora ou cálculos associados 
para se chegar ao número convertido. Outras grandezas de medidas podem 
ser convertidas por esse método, da mesma forma mostrada neste exemplo, 
de dimensão em comprimento. 
No método de converter em potência de 10, a cada unidade vizinha há 
uma multiplicação ou uma divisão de base 10. Continuando com o mesmo 
exemplo, de milímetros para metros temos três junções de vizinhança; como 
a unidade percorre do lado direito para o esquerdo, ou seja, o valor da unidade 
cresce da direita para a esquerda, precisamos dividir, em vez de multiplicar, 
para converter de milímetro para metro. Então, temos que dividir o valor 
originalmente obtido em milímetros por uma base 10 de expoente 3, que seria 
o mesmo que multiplicar por uma base 10 de expoente −3. Logo, temos que: 
3Sistemas de medidas
73,54 · 10−3 m = 0,07354 m
Para fazer a mesma conversão usando o método de análise dimensional, 
precisamos saber quantos milímetros equivalem a 1 metro. Sabemos que 1 metro 
equivale a 1.000 milímetros, então, multiplicamos a medida em milímetros por 
uma relação de metros/milímetros. Assim, de acordo com o exemplo, temos que:
73,54 mm · (1 m / 1.000 mm)
73,54 · (1 m / 1.000)
73,54 m / 1.000 = 0,07354 m
Aqui, cancelamos as unidades de milímetros e o valor final aparece em metros.
Na maioria dos casos, você consegue converter unidades por meio de 
um desses métodos. Sem dúvida os métodos de cálculo são um pouco mais 
trabalhosos do que o de tabela, no entanto é mais fácil entender o que está 
acontecendo nos métodos de cálculos. O método de análise dimensional é o 
mais flexível, pois você pode misturar unidades de medidas como taxas, por 
exemplo. É fácil converter uma taxa de 1 kg/h para 1 hg/min com esse método.
Na última década, houve um grande desenvolvimento de instrumentos de medição que 
conseguem obter medidas em escalas nanométricas, ou seja, de 10−9 m. Essas escalas 
representam a maior parte da composição da matéria que conhecemos, incluindo 
átomos e outras substâncias. Então, é importante conhecer não apenas as unidades 
de medida, mas também os instrumentos para executar as medições.
Padrões de medição
Em um processo de medição, você precisa garantir a exatidão das medidas 
utilizando instrumentos que tenham uma incerteza de medição aceitável, 
que garanta a confiabilidade da medida que está sendo realizada. Para que 
isso ocorra, há um processo para validar os instrumentos, e esse processo é 
importante para que as folgas e demais erros dimensionais do instrumento 
Sistemas de medidas4
não causem uma incerteza maior do que a admitida como confiabilidade na 
medição. Esse processo de chama calibração.
A calibração compara a medição de um instrumento com um objeto padrão, 
que funciona como padrão de referência. Esse objeto é conhecido como bloco 
padrão ou peso padrão, e é um material normalmente fabricado com um metal 
de alta resistência, para não ter desgaste, e que apresenta a confiabilidade de 
incertezade medição para as medidas associadas a ele. 
Os padrões de medição são muito importantes para garantir a confiabilidade 
do instrumento e, consequentemente, a medida real da peça produzida. Nas 
grandes indústrias, há kits padronizados com blocos padrão, para que, em 
períodos determinados, os instrumentos possam ser certificados ou calibrados. 
Os blocos padrão são utilizados da seguinte forma: você seleciona o bloco 
cuja medida, gravada nele, representa a dimensão que você quer medir. Então, 
você mede o bloco com o instrumento. Se a medida lida pelo instrumento for 
diferente da medida gravada no bloco padrão, isso quer dizer que o instrumento 
precisa de ajustes, como regulagem de fusos, reaperto de porcas e parafusos, 
substituição de componentes, etc. Na Figura 1, você pode ver um bloco padrão 
sendo aplicado na calibração de um micrômetro.
Figura 1. Bloco padrão aplicado em um micrômetro. 
Fonte: N_Sakarin/Shutterstock.com
5Sistemas de medidas
Existem diversas empresas certificadoras, pois empresas fabricantes de peças são 
constantemente auditadas para estarem dentro dos padrões internacionais de qua-
lidade. Para que haja confiabilidade e para que não haja um desvio de atividade da 
empresa, esses fornecedores são contratados com o intuito de certificar, calibrando 
e aferindo todos os instrumentos da empresa. 
Principais instrumentos de medição utilizados 
para mensurar o valor de uma grandeza
É fácil conhecer os instrumentos de medição, pois, em algum momento da 
vida, você já se deparou com alguma situação em que precisou identificar a 
medida de determinado objeto, ou os parâmetros para as propriedades físicas 
do objeto. Entretanto, existem diversos instrumentos que não identificam 
dimensões, mas que também são considerados instrumentos de medição — 
por exemplo, o microscópio óptico utilizado em laboratório, que gera uma 
imagem de uma substância ou superfície e, por recursos internos, você pode 
escalar e colocar a medida nessa substância ou superfície.
Ainda assim, conhecemos os instrumentos pelas sua grandezas físicas. 
Em relação ao comprimento, temos alguns instrumentos conhecidos, como:
 � Trena: instrumento de baixa precisão, mas de grande alcance de medida, 
também conhecido como fita métrica. Encontra-se, na maioria dos 
casos, em dimensões de 3 m, 5 m e 8 m de comprimento.
 � Régua: há réguas padrão utilizadas para a construção de desenhos 
técnicos em escritórios de engenharia, que normalmente apresentam 
300 mm de comprimento, e há réguas metálicas graduadas de 1 metro, 
para serem utilizadas na indústria.
 � Paquímetro: é um dos instrumentos mais utilizados na indústria, 
pois a maioria das peças apresentam uma precisão centesimal, e esse 
instrumento está adequado para essas medições. Existe nas versões 
analógica e digita, e pode ser encontrado nos sistema métrico ou no 
sistema inglês.
 � Micrômetro: é um instrumento de maior precisão do que o paquímetro, 
normalmente chegando a medidas de ordem milesimal, ou seja, de 
0,001 mm.
Sistemas de medidas6
Em relação às grandezas físicas massa e capacidade, um dos instrumentos 
mais utilizados é a balança. Na grandeza física tempo, temos um instrumento 
bastante utilizado que é o cronômetro. Em relação à grandeza física de tempe-
ratura, temos o termômetro. Para cada uma das grandezas físicas específicas 
há instrumentos indicados.
O que difere um instrumento do outro é sua aplicação. Não adianta pegar-
mos um termômetro para medir o comprimento de uma peça e vice-versa. É 
extremamente importante você identificar cada instrumento disponível na sua 
empresa, escola, laboratório ou local em que utilizará esse recurso e aplica-lo 
da forma adequada para conseguir a medição. Existem diversos instrumentos, 
mas o mais importante é conhecer o que se deseja medir.
Outro ponto importante é classificar os instrumentos quanto a sua preci-
são. Não adianta utilizarmos uma trena para medir uma peça de 100,5 mm 
de comprimento se a precisão máxima da trena é de números inteiros em 
milímetros. Nesse caso, precisamos ter algum instrumento que meça casas 
decimais, por exemplo. 
Os instrumentos também são classificados por comprimento — um exemplo 
clássico é o do paquímetro, na maior parte dos casos fabricado nas medidas de 
150 mm, 300 mm e 450 mm. Então, é preciso entender o tamanho do objeto 
a ser medido para classificar o tamanho do instrumento a ser selecionado.
Outra identificação que temos que observar ao selecionar o instrumento 
é o sistema de medida utilizado. Por exemplo, não adianta utilizarmos um 
micrômetro que tem um sistema inglês de medição se precisamos obter a 
medida no sistema métrico. Caso isso ocorra, é necessário fazer a conversão. 
1. Quais são os métodos utilizados 
para a conversão de medidas?
a) Método da tabela, da potência 
de 10 e da análise dimensional.
b) Método da divisão, 
da multiplicação e da 
análise dimensional.
c) Método do gráfico, da divisão 
e da exponenciação.
d) Método da tabela, do gráfico 
e da análise dimensional.
e) Método da potência de 10, 
do gráfico e da divisão.
2. Um operador mediu o comprimento 
de uma peça com uma trena e 
obteve a medida de 3,4 metros. 
No entanto, ele deseja informar a 
medida para o chefe de usinagem 
na unidade de centímetros. 
Fazendo a conversão, qual é a 
medida correta em centímetros?
a) 34 cm.
7Sistemas de medidas
b) 340 cm.
c) 3400 cm.
d) 34000 cm.
e) 0,34 cm.
3. Pedro fez uma conta e verificou 
que estava consumindo muita água 
durante o mês em sua residência. 
Sabendo que ele pretende reduzir 
o consumo de água, em volume, 
de 10 m3 para 9,3 m3 no próximo 
mês, e que a densidade da água 
é de aproximadamente 1.000 
kg/m3, quanto de economia 
em litros ele terá e qual será a 
porcentagem dessa redução se 
ele atingir o consumo desejado?
a) 7.000 litros e 7%.
b) 700 litros e 7%.
c) 350 litros e 14%.
d) 3.500 litros e 7%.
e) 0,7 litros e %.
4. Sabe-se que o bloco padrão é 
um objeto fabricado para calibrar 
instrumentos. O bloco padrão 
é configurado em um kit com 
diversas medidas. Qual a medida 
do instrumento é garantida no 
bloco padrão e qual aspecto 
ele representa na medição?
a) Medida real, garantido a 
incerteza da medição.
b) Medida imaginária, garantindo 
o desvio na medição.
c) Medida imaginária, garantindo 
a incerteza na medição.
d) Medida real, garantindo 
o desvio na medição.
e) Medida aleatória, 
garantindo a incerteza ou 
o desvio na medição.
5. Existem diversos instrumentos de 
medição e eles são classificados por 
suas grandezas físicas e também por 
outras características. Quais são elas?
a) Material, aspecto e tamanho.
b) Sistema de unidade, 
aspecto e precisão.
c) Precisão, tamanho e 
sistema de unidade.
d) Fornecedor, precisão e 
sistema de unidade.
e) Tamanho, fornecedor e aspecto.
ALBERTAZZI JÚNIOR, A. G.; SOUZA, A. R. de. Fundamentos da metrologia científica e 
industrial. Barueri, SP: Manole, 2008.
GONÇALVES JR, A. A. Metrologia e controle geométrico. Florianópolis: UFSC, 2000.
GUIA para a Expressão da Incerteza de Medição: avaliação de dados de medição: GUM 
2008. Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2008. Disponível em: <http://www.inmetro.gov.
br/inovacao/publicacoes/gum_final.pdf>. Acesso em: 22 jul. 2018.
MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. 
6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
OLIVARES, I. R. B. Gestão da qualidade em laboratórios. Campinas, SP: Átomo, 2009.
Leituras recomendadas
Sistemas de medidas8
SANTOS JÚNIOR, M. J.; IRIGOYEN, E. R. C. Metrologia dimensional: teoria e prática. 
Porto Alegre: UFRGS, 1995. 
SILVA NETO, J. C. da. Metrologia e controle dimensional. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012. 
VOCABULÁRIO internacional de metrologia: conceitos fundamentais e gerais e termos 
associados (VIM 2012). Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2012. Disponível em: <http://
www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf>. Acesso em: 22 jul. 2018.9Sistemas de medidas
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
 
Conteúdo:
DICA DO PROFESSOR
Os sistemas de medidas podem ser apresentados por meio de suas grandezas físicas e por meio 
das medições a que são destinados.
Nesta Dica do Professor, você vai conhecer algumas situações do cotidiano envolvendo tipos de 
medidas e processos de calibrações feitos nos instrumentos. 
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
EXERCÍCIOS
1) Quais são os métodos utilizados para a conversão de medidas?
A) Método da tabela, da potência de 10 e da análise dimensional.
B) Método da divisão, da multiplicação e da análise dimensional.
C) Método do gráfico, da divisão e da exponenciação.
D) Método da tabela, do gráfico e da análise dimensional.
E) Método da potência de 10, do gráfico e da divisão.
2) Um operador mediu o comprimento de uma peça com uma trena e obteve a medida 
de 3,4 metros. No entanto, ele deseja informar a medida para o chefe de usinagem na 
unidade de centímetros. Fazendo a conversão, qual é a medida correta em 
centímetros?
A) 34 cm.
B) 340 cm.
C) 3400 cm.
D) 34000 cm.
E) 0,34 cm.
3) Pedro fez uma conta e verificou que estava consumindo muita água durante o mês em 
sua residência. Sabendo que ele pretende reduzir o consumo de água, em volume, de 
10 m3 para 9,3 m3 no próximo mês, e que a densidade da água é de 
aproximadamente 1.000 kg/m3, quanto de economia em litros ele terá e qual será a 
porcentagem dessa redução se ele atingir o consumo desejado? 
A) 7.000 litros e 7%.
B) 700 litros e 7%.
C) 350 litros e 14%.
D) 3.500 litros e 7%.
E) 0,7 litros e 7%.
4) Sabe-se que o bloco padrão é um objeto fabricado para calibrar instrumentos. Este é 
configurado em um kit com diversas medidas. Qual a medida do instrumento é 
garantida no bloco padrão e qual aspecto ele representa na medição?
A) Medida real, garantindo a incerteza da medição.
B) Medida imaginária, garantindo o desvio da medição.
C) Medida imaginária, garantindo a incerteza da medição.
D) Medida real, garantindo o desvio da medição.
E) Medida aleatória, garantindo a incerteza ou o desvio da medição.
5) Existem diversos instrumentos de medição e eles são classificados por suas grandezas 
físicas, além de suas outras características. Quais são elas?
A) Material, aspecto e tamanho.
B) Sistema de unidade, aspecto e precisão.
C) Precisão, tamanho e sistema de unidade.
D) Fornecedor, precisão e sistema de unidade.
E) Tamanho, fornecedor e aspecto.
NA PRÁTICA
O processo de calibração é utilizado para garantir que a medida obtida por um determinado 
instrumento esteja dentro dos limites admissíveis para uma medida real. Esse procedimento é 
muito utilizado nas indústrias, nas quais há a necessidade de calibrar instrumentos de medição.
Para entender melhor como isso funciona, você vai ver o caso de uma medição de peça por um 
paquímetro que havia sido certificado há 2 anos  ̶  sendo que o período de calibração é a 
cada 6 meses. Sendo assim, o erro apresentado vai ser verificado.
Veja a seguir. 
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SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Sistema de medidas
O seguinte vídeo mostra a apresentação sobre sistemas de medidas na sala de aula de alunos do 
ensino fundamental.
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Inmetro
Neste vídeo você verá as medidas padronizadas pelo Inmetro, como metro, quilo e litro.
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Capacidade de medição e calibração: uma ferramenta para seleção de serviços de 
calibração
O seguinte artigo traz uma análise crítica sobre capacidades de medição (CMC) disponibilizadas 
pelos laboratórios acreditados, além de fazer considerações para que haja maior uniformidade 
em sua apresentação.
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Unidades de medição
APRESENTAÇÃO
Grandezas físicas estão relacionadas a tudo que se enxerga: tamanhos, dimensões, capacidades, 
valores, cores, etc. Estas são aquelas em que há uma mensuração de algo, que pode ser uma 
medida, um formato padrão ou outro. Imagine um contexto em que você acorda atrasado para o 
trabalho: a grandeza física, nesse caso, é o tempo; a unidade de medida, os segundos.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você estudará as unidades de medição, que podem ser as 
unidades de comprimento, área, volume, massa, capacidade, tempo, etc. As unidades de 
medição apresentadas aqui são as principais unidades que o engenheiro deve conhecer para, a 
partir delas, entender outros conceitos e outras equações, que utilizam variações dessas 
unidades.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Descrever o conceito de grandeza física.•
Identificar as unidades de medição.•
Reconhecer a notação científica e a terminologia correta de uma 
medição.
•
DESAFIO
Imagine que você está enchendo o pneu de um carro e a pressão indicada no manômetro de 35 
PSI deve ser calculada, de forma que você entenda quantos quilogramas-força estão sendo 
aplicados por uma determinada área.
Agora que você entendeu o desafio, qual seria o valor em bar e em kgf/cm2? Justifique.
INFOGRÁFICO
Na Engenharia existem diversos tipos de unidades de medição, mas você sabe como as 
grandezas físicas são relacionadas a essas unidades?
No Infográfico a seguir, você vai conferir alguns tipos de medida, como: unidades de volume, 
área, tempo e temperatura.  
CONTEÚDO DO LIVRO
Na Engenharia há uma expressão conhecida como notação científica, a qual significa representar 
números tidos como grandes de uma forma mais simples. Logo, uma notação científica 
representa notações de forma exponencial.
Para saber mais, leia o capítulo Unidades de medição, da obra Metrologia, base teórica desta 
Unidade de Aprendizagem. Você vai estudar as unidades de medição, que podem ser as 
unidades de comprimento, área, volume, massa, capacidade, tempo, etc. Além disso, ainda vai 
aprender sobre notação científica e algarismos significativos.
Boa leitura.
METROLOGIA
Paulo Henrique 
Lixandrão Fernando
 
Unidades de medição
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Descrever o conceito de grandeza física.
 � Identificar as unidades de medição.
 � Reconhecer a notação científica e a terminologia correta de uma 
medição.
Introdução
Neste capítulo, você vai estudar as unidades de medição, que podem ser 
as unidades de comprimento, área, volume, massa, capacidade, tempo 
etc. As unidades de medição apresentadas aqui são as principais unidades 
que o engenheiro deve conhecer para, a partir delas, entender outros 
conceitos e outras equações, que utilizam variações dessas unidades.
Conceito de grandeza física
Grandezas físicas são aquelas em que há uma mensuração de algo, que pode 
ser uma medida, um formato padrão ou outro. Considere o exemplo de ferver a 
água em uma panela, no fogão. A água contida na panela está em temperatura 
ambiente; ao ser aquecida, ela sofre transformação de fase, passando do estado 
líquido para o gasoso em um dado momento. Esse momento é conhecido 
como ponto de ebulição, e ele tem uma medida bem definida, relacionada a 
um aspecto quantitativo: em torno de 100 °C. A grandeza física, neste caso, 
é a temperatura, e a unidade para a temperatura é o grau Celsius (°C).
Grandezas físicas também podem estar relacionadas a aspectos qualitativos, 
e não somente quantitativos. Um aspecto qualitativo se baseia no conceito 
de que a dimensão apresenta uma qualidade quando comparada uma a uma, 
por exemplo, ruim, boa, ótima ou outros aspectos de qualidade em relação 
a dimensões, como pequeno, médio e grande. Considere duas xícaras de 
café, uma pequenae uma grande. Essas são duas medidas distintas para uma 
grandeza física, que, nesse caso, está relacionada à capacidade.
Grandezas físicas estão relacionadas a tudo que vemos: tamanhos, dimensões, capa-
cidades, valores, cores, etc. podem ser considerados aspectos de grandezas físicas, 
sejam eles estabelecidos com mensurações de quantidade, sejam com mensurações 
de qualidade. Tente sempre observar o que são medidas relacionadas à quantidade 
e o que são medidas relacionadas à qualidade.
Unidades de medição
As principais unidades de medição, a partir das quais é possível fazer trans-
formações e adotar várias outras equações dedutivas são:
 � unidade de comprimento;
 � unidades de área;
 � unidades de volume;
 � unidades de massa;
 � unidades de capacidade;
 � unidades de tempo.
As unidades de comprimento são aquelas em que obtemos as medidas 
relacionadas à dimensão. Por exemplo, medir a altura de uma pessoa que tem 
1,90 m, medir o tamanho do pé de uma pessoa que tem 20 cm (nesse caso, 
há uma unidade bem específica determinando o tamanho de sapatos, etc.), 
ou mesmo medir a largura de uma sala de jantar, etc. O comprimento está 
relacionado às unidades de comprimento, que são conhecidas, em ordem 
crescente de comprimento, como nanômetro (nm), milímetro (mm), centí-
metro (cm), decímetro (dm), metro (m), decâmetro (dam), hectômetro (hm) e 
quilômetro (km).
Se utilizarmos o exemplo de uma medida padrão de 1m, temos que 1 cm 
= 0,01 m, logo, temos também:
Unidades de medição2
1 km = 1000 m
1 hm = 100 m
1 dam = 10 m
1 dm = 0,1 m
1 cm = 0,01 m
1 mm = 0,001 m
1 nm = 0,000000001 m
As unidades de área são determinadas quando se tem uma superfície ou 
uma base, e não apenas um comprimento. A área é a região compreendida entre 
um comprimento e o seu lado. Então, a área está relacionada às unidades de 
comprimento pela largura, que são conhecidas, em ordem crescente de área, 
como nanômetro quadrado (nm2), milímetro quadrado (mm2), centímetro 
quadrado (cm2), decímetro quadrado (dm2), metro quadrado (m2), decâmetro 
quadrado (dam2), hectômetro quadrado (hm2) e quilômetro quadrado (km2).
De acordo com a conversão, temos que 1 m2 equivale às seguintes unidades:
1 km2 = 1.000.000 m2
1 hm2 = 10.000 m2
1 dam2 = 100 m2
1 dm2 = 0,01 m2
1 cm2 = 0,0001 m2
1 mm2 = 0,000001 m2
As unidades de volume são aquelas em que, além de um comprimento e 
de uma largura, há uma altura associada ao objeto, formando um determinado 
sólido. Quer dizer, ela está relacionada à dimensão geométrica tridimensio-
nal. Nesse caso, a unidade representa um expoente cúbico, ou seja, há três 
direções de plano. Então, o volume está relacionado às unidades cúbicas, 
que são conhecidas, em ordem crescente de volume, como nanômetro cúbico 
(nm3), milímetro cúbico (mm3), centímetro cúbico (cm3), decímetro cúbico 
(dm3), metro cúbico (m3), decâmetro cúbico (dam3), hectômetro cúbico (hm3) 
e quilômetro cúbico (km3).
De acordo com a conversão, temos que 1 m3 equivale às seguintes unidades:
1 km3 = 1.000.000.000 m3
1 hm3 = 1.000.000 m3
1 dam3 = 1000 m3
1 dm3 = 0,001 m3
3Unidades de medição
1 cm3 = 0,000001 m3
1 mm3 = 0,000000001 m3
As unidades de volume também estão diretamente relacionadas às unidades 
de capacidade de determinado sólido. As unidades de capacidade são conhe-
cidas, em ordem crescente, como mililitro (ml), centilitro (cl), decilitro (dl), 
litro (l), decalitro (dal), hectrolitro (hl) e quilolitro (kl). É possível converter as 
unidades de capacidade em unidades de volume nos materiais que apresentarem 
características de sólidos ou líquidos. Assim, temos que:
1 l = 0,001 m3 = 1 dm3
As unidades que envolvem massa estão relacionadas aos pesos mássicos e 
são conhecidas, em ordem crescente, como miligrama (mg), centigrama (cg), 
decigrama (dg), grama (g), decagrama (dag), hectograma (hg) e quilograma 
(kg).
Temos também as unidades de tempo, cujas condicionais de unidade se 
baseiam no segundo (s):
1 minuto = 60 segundos
1 hora = 60 minutos
1 dia = 24 horas 
1 ano = 365 dias
1 década = 10 anos 
1 século = 100 anos 
1 milênio = 1.000 anos
Há uma técnica para a conversão de unidades que se chama análise dimensional. 
Com a análise dimensional, é possível converter diversas unidades. Por exemplo, se 
você quer converter 1 m3 para cm3, basta multiplicar 1 m3 · X/m3, onde X corresponde 
a quantos centímetros temos em 1 metro, que são 100 cm. Logo, 1 m3 · 1003 cm3/m3 = 
1003 cm3, ou 1.000.000 cm3. Treine e veja como é fácil converter medidas por análise 
dimensional.
Unidades de medição4
Notação científica e terminologia correta 
de uma medição
Na engenharia, há um termo conhecido como notação científica, que nada 
mais é do que representar números tidos como grandes de uma forma mais 
simples. Então uma notação científica representa notações de forma exponen-
cial, e pode ser escrita como:
Y · 10e
O expoente “e” representa o número de casas que um número Y pode ter 
depois dele. Na medição, esse é um termo muito utilizado, pois há medidas 
com várias casas decimais após a vírgula, para garantir a precisão de núme-
ros. Um exemplo bastante utilizado para a notação científica é o número de 
Avogadro, que tem a seguinte constante: 
6,02 · 1023
Há também a conhecida notação E que é utilizada na maioria das calcula-
doras. Nesse caso, no lugar do número da base 10, temos a letra para identificar 
que aquela parcela é um expoente. Por exemplo, na constante de Avogadro, a 
notação científica fica assim:
6,02 E23
Na medição, é bastante importante conhecer essas notações científicas, 
pois você poderá retirar do instrumento uma medida com a escala errada em 
relação à real.
Na grandeza física, é importante também conhecer o que são algarismos 
significativos. Por exemplo:
5 = um algarismo significativo
15 = dois algarismos significativos
15,1 = três algarismos significativos
0,15 = três algarismos significativos
1,15 · 102 = três algarismos significativos
5Unidades de medição
Então, nas medições, precisamos padronizar o número de algarismos sig-
nificativos para uma ou outra medida equivalente. Imagine a medição de um 
lote de peças para verificar, por amostragem, se o lote será aceito ou rejeitado. 
Você deve utilizar, para a análise, um número que apresente a equivalência 
de algarismos significativos para a amostra. 
1. As grandezas físicas estão 
relacionadas a algo que pode ser 
medido ou mensurado de forma 
qualitativa ou quantitativa. Ao 
fervermos a água, ela entra em 
ebulição a 100 °C. Qual é a grandeza 
física envolvida neste caso?
a) Temperatura.
b) Solidificação.
c) Aceleração.
d) Mudança de estado.
e) Volume.
2. A unidade de medição 
necessária para medir a distância 
entre uma cidade A e uma 
cidade B é a unidade de:
a) Área.
b) Comprimento.
c) Volume.
d) Massa.
e) Tempo.
3. João fez três medições em uma peça 
na fábrica. A primeira dimensão 
envolvia o comprimento, a segunda 
envolvia a largura e a terceira a altura. 
De qual unidade estamos falando?
a) Área.
b) Volume.
c) Massa.
d) Tempo.
e) Comprimento.
4. Um fazendeiro mediu uma área 
de sua propriedade para venda, 
que tinha 5 m × 30 m. Sabendo 
que o comprador compra a 
terra por hectometro2, qual a 
dimensão dessa área em hm2?
a) 0,015.
b) 0,0015.
c) 150.
d) 0,15.
e) 1,5.
5. Pedro precisa medir o resíduo 
de uma reação, em que a água é 
expelida de uma reação na indústria. 
Ele tem uma caixa de dimensões 
4m × 3m × 5 m, mas precisa 
informar a medida em litros. Em 
determinada operação, a caixa se 
encheu pela metade. Com base 
nesses dados, qual a quantidade 
de água, em litros, foi colhida?
a) 20.000.
b) 15.000.
c) 30.000.
d) 40.000.
e) 25.000.
Unidades de medição6
ALBERTAZZI JÚNIOR, A. G.; SOUZA, A. R. de. Fundamentos da metrologia científica e 
industrial. Barueri, SP: Manole, 2008.
GONÇALVES JR, A. A. Metrologia e controle geométrico. Florianópolis: UFSC, 2000.
GUIA para a Expressão daIncerteza de Medição: avaliação de dados de medição: GUM 
2008. Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2008. Disponível em: <http://www.inmetro.gov.
br/inovacao/publicacoes/gum_final.pdf>. Acesso em: 22 jul. 2018.
MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. 
6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
OLIVARES, I. R. B. Gestão da qualidade em laboratórios. Campinas, SP: Átomo, 2009.
SANTOS JÚNIOR, M. J.; IRIGOYEN, E. R. C. Metrologia dimensional: teoria e prática. 
Porto Alegre: UFRGS, 1995. 
SILVA NETO, J. C. da. Metrologia e controle dimensional. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012. 
VOCABULÁRIO internacional de metrologia: conceitos fundamentais e gerais e termos 
associados (VIM 2012). Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2012. Disponível em: <http://
www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf>. Acesso em: 22 jul. 2018.
Leituras recomendadas
7Unidades de medição
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
 
Conteúdo:
DICA DO PROFESSOR
Existe uma infinidade de situações em que é possível observar o conceito de unidades de 
medida. Você sabia que algumas delas podem ser combinadas ou sozinhas?
Na Dica do Professor a seguir, você vai ver algumas situações do cotidiano envolvendo 
unidades de medida.
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EXERCÍCIOS
1) As grandezas físicas estão relacionadas a algo que pode ser medido ou mensurado de 
forma qualitativa ou quantitativa. Ao ferver a água, ela entra em ebulição a 100 °C. 
Qual é a grandeza física envolvida nesse caso?
A) Temperatura.
B) Solidificação.
C) Aceleração.
D) Mudança de estado.
E) Volume.
2) Uma unidade de medição necessária para medir a distância que uma pessoa levaria 
para chegar de uma cidade A para uma cidade B é a unidade de?
A) Área.
B) Comprimento.
C) Volume.
D) Massa.
E) Tempo.
3) João fez três medições em uma peça na fábrica. A primeira dimensão envolvia o 
comprimento, a segunda envolvia a largura e a terceira, a altura. De qual unidade o 
texto está falando?
A) Área.
B) Volume.
C) Massa.
D) Tempo.
E) Comprimento.
4) Um fazendeiro mediu uma área de sua propriedade para venda, a qual tinha 5 m × 
30 m. Sabendo que o comprador compra a terra por hectometro2, qual a dimensão 
dessa área em hm2? 
A) 0,015.
B) 0,0015.
C) 150.
D) 0,15.
E) 1,5.
5) Pedro precisa medir o resíduo de uma reação, em que a água é expelida de uma 
reação na indústria. Ele tem uma caixa de dimensões 4 m × 3 m × 5 m, mas precisa 
informar a medida em litros. Em determinada operação, a caixa se encheu pela 
metade. Com base nesses dados, qual a quantidade de água, em litros, foi colhida? 
A) 20.000.
B) 15.000.
C) 30.000.
D) 40.000.
E) 25.000.
NA PRÁTICA
As unidades de volume são aquelas em que, além de um comprimento e de uma largura, há uma 
altura associada ao objeto, formando um determinado sólido. Quer dizer, ela está relacionada à 
dimensão geométrica tridimensional. 
A unidade de volume é muito importante dentro de um laboratório. O que você sabe sobre as 
vidrarias utilizadas neste ambiente? Todas têm em seu corpo a graduação que permite controlar 
o volume de líquidos e substâncias. Essa graduação proporciona medidas as quais são utilizadas 
pelos técnicos ou pesquisadores, tendo um caráter de maior ou menor precisão entre os tipos.
Saiba mais sobre os instrumentos utilizados para que essas medições sejam realizadas.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Grandezas e medidas: medir, estimar e comparar
Neste vídeo da Universidade Virtual do Estado de São Paulo (UNIVESP), você irá aprender 
sobre conceitos de grandezas e medidas aplicados em uma escola estadual do 5.° ano.
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Medidas de grandezas físicas
No seguinte vídeo você irá aprender sobre as medidas de grandezas físicas em relação à 
disciplina de Física.
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Unidades de medida
Leia o texto a seguir e saiba mais sobre o Sistema Internacional de Unidades (SI). Veja também 
algumas unidades que são derivadas das unidades básicas, mas também são usadas no SI.
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Sistemas métricos decimais - sistema 
internacional de unidades (SI)
APRESENTAÇÃO
O metro foi definido, em 1889, em função de uma liga metálica de platina-irídio e, em 1983, 
apresentou sua definição atual: o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante 
um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo. Todavia, o protótipo original de 1889 
ainda é conservado no BIPM (Bureau Internacional de Pesos e Medidas), que foi criado para 
assegurar a unificação das medidas, por meio do surgimento do Sistema Internacional de 
unidades. O BIPM é fiscalizado pelo Comitê Internacional de Pesos e Medidas (CIPM), sob 
autoridade da Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM). O SI, conforme decisão da 
Conferência Geral distingue as unidades em duas classes: unidades de base e unidades 
derivadas. As unidades de base consistem em sete unidades bem definidas: metro, quilograma, 
segundo, ampere, kelvin, mol e candela.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai estudar como o Sistema Internacional de Unidades 
surgiu e qual foi a causa deste surgimento. Além disso, também aprenderá as unidades desse 
sistema e a empregabilidade do sistema métrico decimal.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Descrever como e por que surgiu o Sistema Internacional de Unidades.•
Identificar as unidades do Sistema Internacional de Unidades.•
Empregar o sistema métrico decimal.•
DESAFIO
A padronização das unidades de medidas é de grande importância, pois permite amplo progresso 
industrial. Ela também possibilita que pesquisas sejam reproduzidas em qualquer lugar do 
mundo, que bens de consumo sejam comercializados internacionalmente, dentre outras tantas 
aplicações.
Talvez você nunca tenha pensado nisso, mas a utilização de um sistema de medição padronizado 
é algo bastante recente na história do homem.
INFOGRÁFICO
O Bureau Internacional de Pesos e Medidas foi criado para assegurar a unificação das 
medidas. Neste Infográfico, acompanhe as unidades e grandezas do Sistema Internacional de 
Unidades.
CONTEÚDO DO LIVRO
O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo 
de 1/299 792 458 de segundo. As unidades são distinguidas em duas classes: unidades de base e 
unidades derivadas. As unidades de base são definidas em: metro, quilograma, segundo, ampére, 
kelvin, mol e candela.
Na obra Metrologia, leia o capítulo Sistema métrico decimal - sistema internacional de unidades 
(SI), base teórica desta Unidade de Aprendizagem, no qual você vai ler sobre o surgimento 
do Sistema Internacional de Unidades a partir da necessidade de assegurar a unificação das 
medidas.
Boa leitura.
METROLOGIA
Kelly Cristina de 
Lira Lixandrão
 
Sistemas métricos decimais 
— sistema internacional 
de unidades (SI)
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Descrever como e porque surgiu o sistema internacional de unidades.
 � Identificar as unidades do sistema internacional de unidades.
 � Empregar o sistema métrico decimal.
Introdução
Você sabia que até pouco tempo atrás não havia um sistema de medição 
padronizado e que as unidades de medida eram definidas de maneira 
arbitrária? As medidas de comprimento, por exemplo, geralmente equi-
valiam ao tamanho das partes do corpo do rei de cada país: o pé, a pole-
gada, etc. Isso dificultava muito as transações comerciais e o intercâmbio 
científico entre os países. Hoje, estamos tão acostumados com o uso de 
um sistema de mediçãopadronizado que já nem paramos para pensar 
em sua importância. 
Neste capítulo, você vai estudar como o sistema internacional de 
unidades (SI) surgiu e por que. Também verá como funciona o padrão 
de unidades do SI e como empregar o sistema métrico decimal. 
Surgimento do sistema internacional 
de unidades
A padronização das unidades de medidas é de grande importância, pois 
permite o amplo progresso industrial. Também possibilita que pesquisas 
sejam reproduzidas em qualquer lugar do mundo, que bens de consumo 
sejam comercializados internacionalmente, entre outras tantas aplicações. 
Talvez você nunca tenha pensado nisso, mas a utilização de um sistema de 
medição padronizado é algo bastante recente na história do homem. Até o 
século XVIII, as unidades de medida eram definidas de maneira arbitrária, 
variando de um país para outro e dificultando as transações comerciais e 
o intercâmbio científico. 
A França foi o primeiro país a colocar em prática a ideia de se adotar 
um sistema unificado de medição, que há séculos já vinha sendo discutida. 
Durante a Revolução Francesa, havia grande necessidade de padronização de 
medidas a serem utilizadas no comércio e na indústria. Foi nesse momento, 
após extensos estudos, que surgiu o sistema métrico decimal. 
Em 1875, foi assinado em Paris um tratado internacional conhecido 
como Convenção do Metro. Seu objetivo era estabelecer uma autoridade 
internacional no campo da metrologia. Nesse tratado, o metro foi adotado 
como unidade básica de medida do comprimento. O tratado também criou o 
Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM), cuja missão é assegurar 
a unificação das medidas. O BIPM é fiscalizado pelo Comitê Internacional 
de Pesos e Medidas (CIPM), sob autoridade da Conferência Geral de Pesos 
e Medidas (CGPM). 
Com a criação dessas organizações, todo e qualquer assunto relacionado 
à medição passou a ser de responsabilidade delas. Ao longo dos anos, novas 
edições da CGPM foram revisando o sistema métrico e definindo os protóti-
pos internacionais de metro, quilograma e demais unidades. Com o tempo, a 
CGPM estabeleceu que o sistema métrico internacional passaria a se chamar 
sistema internacional de unidades (SI). 
O sistema internacional de unidades (SI) atual pode ser considerado como uma forma 
moderna do sistema métrico decimal, e é o sistema de medição mais utilizado no 
mundo, sendo empregado pela grande maioria dos países.
Sistemas métricos decimais — sistema internacional de unidades (SI)2
Essas organizações seguem atuando até hoje, com o objetivo de aperfei-
çoar a área de metrologia. A CGPM é formada por delegados pertencentes 
aos Estados membros da Convenção do Metro, que se reúnem a cada quatro 
anos com a missão de:
 � propagar e aperfeiçoar o sistema métrico;
 � sancionar os resultados obtidos de novas determinações metrológicas 
fundamentais;
 � sancionar resoluções científicas de caráter internacional;
 � decidir sobre organização e desenvolvimento do BIPM.
Já o BIPM, que possui sede próxima à cidade de Paris, possui sob sua 
responsabilidade:
 � estabelecimento de padrões fundamentais e escalas das principais 
grandezas físicas;
 � realização de comparações dos padrões nacionais e internacionais;
 � asseguramento da correspondência das técnicas de medidas;
 � coordenação de determinações referentes às constantes físicas.
O CIPM é formado por 18 membros de diferentes Estados, que anualmente 
se reúnem a fim de garantir a unificação internacional das unidades de medidas. 
Nos laboratórios do BIPM, trabalham aproximadamente 45 físicos e técnicos 
que realizam pesquisas metrológicas, verificam padrões e fazem comparações 
internacionais das unidades. Esses trabalhos são detalhados anualmente em 
relatórios das sessões do Comitê Internacional.
Devido à expansão das tarefas do BIPM, o CIPM instituiu, em 1972, os Comitês Consultivos, 
que têm autonomia para criar grupos de trabalho, temporários ou permanentes, para o 
estudo de questões específicas. Esses comitês têm regulamento comum e seus membros 
são laboratórios de metrologia e institutos especializados. Atualmente, existem 10 comitês:
1. Comitê Consultivo para Eletricidade e Magnetismo (CCEM).
2. Comitê Consultivo para Fotometria e Radiometria (CCPR).
3. Comitê Consultivo para Termometria (CCT).
4. Comitê Consultivo para Comprimento (CCL).
3Sistemas métricos decimais — sistema internacional de unidades (SI)
O sistema internacional de unidades
O sistema internacional de medidas distingue as unidades em duas classes: 
unidades de base e unidades derivadas.
As unidades de base têm sete unidades bem definidas: metro, quilograma, 
segundo, ampere, kelvin, mol e candela, conforme você pode ver no Quadro 1. 
Fonte: Adaptado de Silva Neto (2012).
Grandeza de base Símbolo Unidade de base Símbolo
Comprimento l, h, r, x metro m
Massa M quilograma kg
Tempo, duração T segundo s
Corrente elétrica I, i ampere A
Temperatura termodinâmica T Kelvin K
Quantidade de substância N mol mol
Intensidade luminosa I
v
candela cd
Quadro 1. Principais unidades do Sistema Internacional (SI)
Para expressar valores de quantidades maiores ou menores nas unidades de 
base do SI, foram criados prefixos, que você pode ver listados no Quadro 2, 
 que mostra também a quantidade expressa por cada prefixo.
5. Comitê Consultivo para Tempo e Frequência (CCTF).
6. Comitê Consultivo para Radiações Ionizantes (CCRI).
7. Comitê Consultivo para Unidades (CCU).
8. Comitê Consultivo para Massa e Grandezas Relacionadas (CCM).
9. Comitê Consultivo para Quantidade de Substância: Metrologia Química (CCQM).
10. Comitê Consultivo para Acústica, Ultrassom e Vibração (CCAUV).
Fonte: Brasil (2012).
Sistemas métricos decimais — sistema internacional de unidades (SI)4
Fonte: Adaptado de Silva Neto (2012).
Fator Nome Símbolo Fator Nome Símbolo
101 deca da 10−1 deci d
102 hecto h 10–2 centi c
103 quilo k 10–3 mili m
106 mega M 10–6 micro µ
109 giga G 10–9 nano n
1012 tera T 10–12 pico p
1015 peta P 10–15 femto f
1018 exa E 10–18 atto a
1021 zetta Z 10–21 zepto z
1024 yotta Y 10–24 yocto y
Quadro 2. Prefixos do SI
As unidades derivadas são unidades que podem ser formadas pela com-
binação entre as unidades de base. Veja no Quadro 3 quais são as unidades 
derivadas.
Grandeza derivada Unidade derivada Símbolo
Superfície Metro quadrado m2
Volume Metro cúbico m3
Frequência Hertz Hz
Massa específica 
(densidade)
Quilograma por metro cúbico kg/m3
Velocidade Metro por segundo m/s
Velocidade angular Radiano por segundo rad/s
Aceleração Metro por segundo ao quadrado m/s2
Quadro 3. Unidades derivadas
(Continua)
5Sistemas métricos decimais — sistema internacional de unidades (SI)
Fonte: Adaptado de Silva Neto (2012).
Quadro 3. Unidades derivadas
Grandeza derivada Unidade derivada Símbolo
Aceleração angular Radiano por segundo 
ao quadrado 
rad/s2
Força Newton N
Pressão (tensão mecânica) Newton por metro 
ao quadrado 
N/m2
Viscosidade cinemática Metro ao quadrado por segundo m2/s
Viscosidade dinâmica Newton por segundo 
por metro quadrado 
N · s/m2
Trabalho, energia, 
quantidade de calor
Joule J
Potência Watt W
Quantidade de eletricidade Coulomb C
Tensão elétrica, 
diferença de potencial 
Volt V
Intensidade do 
campo elétrico 
Volt por metro V/m
Resistência elétrica Ohm Ω
Capacitância elétrica Farad F
Fluxo de indução 
magnética 
Weber Wb
Indutância Henry H
Indução magnética Tesla T
Intensidade do 
campo magnético 
Ampere por metro A/m
Força magnetomotriz Ampere A
Fluxo luminoso Lumen Lm
Luminância Candela por metro quadrado Cd/m2
Luminamento (ou 
aclareamento) 
lux Lx
(Continuação)
Sistemas métricos decimais — sistema internacional de unidades (SI)6
Emprego do sistema métrico decimal
Como o próprio nome sugere, o sistema métrico decimal consiste em um 
sistema de medição decimalizado, ou seja, que utiliza uma base de 10, 
cuja unidade de base é o metro (abreviado como m).O metro é a unidade da 
grandeza comprimento e, com ele, você consegue medir a distância entre dois 
pontos. O sistema métrico também estabelece os múltiplos e os submúltiplos 
do metro, conforme você pode ver no Quadro 4.
Perceba que cada unidade de comprimento é 10 vezes maior que a unidade 
imediatamente inferior — ou 10 vezes menor que a unidade imediatamente 
superior. Assim, as sucessivas unidades variam sempre de 10 em 10.
A partir do metro também se derivam outras unidades. O metro quadrado 
(abreviado m2) é a unidade da grandeza superfície, e equivale à medida da 
superfície de um quadrado com um metro de lado. Essa unidade é utilizada 
para medir a área de algo. Veja no Quadro 5 a relação do metro quadrado com 
seus múltiplos e submúltiplos.
Agora, cada unidade de superfície é 100 vezes maior ou menor que a 
unidade imediatamente inferior ou superior, uma vez que 102 = 100. Assim, 
as sucessivas unidades variam sempre de 100 em 100, quando falamos em 
metro quadrado.
Temos também o metro cúbico (abreviado m3), que é a unidade da gran-
deza volume. Ele equivale ao volume ocupado por um cubo com um metro 
de aresta. Veja no Quadro 6 a relação do metro cúbico com seus múltiplos e 
submúltiplos.
Veja que cada unidade de volume é 1000 vezes maior ou menor que a 
unidade imediatamente inferior ou superior, uma vez que 103 = 1000. Assim, 
quando falamos em volume, as sucessivas unidades variam sempre de 1000 
em 1000.
O litro é a unidade de capacidade e está diretamente relacionado à grandeza volume, 
uma vez que 1 litro = 1 dm3.
7Sistemas métricos decimais — sistema internacional de unidades (SI)
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Sistemas métricos decimais — sistema internacional de unidades (SI)8
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9Sistemas métricos decimais — sistema internacional de unidades (SI)
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Sistemas métricos decimais — sistema internacional de unidades (SI)10
O sistema métrico é bastante amplo e complexo, e existem muitas outras 
medidas derivadas do metro. Reveja o Quadro 1 e o Quadro 3 para identificar 
outras unidades derivadas do metro, além das outras unidades de base ado-
tadas pelo SI. Reveja também o Quadro 2, que mostra os prefixos utilizados 
pelo SI — eles não fazem mais sentido agora que você estudou um pouco do 
sistema métrico?
1. Em 1875, foi criado em Paris, pela 
Convenção do Metro, o Bureau 
Internacional de Pesos e Medidas 
(BIPM). Qual a sua missão? 
a) Propagar e aperfeiçoar 
o sistema métrico.
b) Assegurar a unificação 
de medidas.
c) Sancionar os resultados obtidos 
de novas determinações 
metrológicas fundamentais.
d) Sancionar resoluções científicas 
de caráter internacional.
e) Decidir sobre organização e 
desenvolvimento do BIPM.
2. O CIPM (Comitê Internacional 
de Pesos e Medidas), em função 
da expansão das tarefas do 
BIPM, instituiu em 1972 Comitês 
Consultivos, que possuem 
autonomia de criar grupos 
de trabalho, temporário ou 
permanente, para o estudo de 
questões específicas. Quantos 
comitês foram criados? 
a) Nove Comitês Consultivos.
b) Oito Comitês Consultivos.
c) Dez Comitês Consultivos.
d) Sete Comitês Consultivos.
e) Seis Comitês Consultivos.
3. O SI distingue as unidades em 
duas classes: unidades de base 
e as unidades derivadas. As 
unidades de base possuem quantas 
unidades bem definidas? 
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 7.
4. O BIPM é fiscalizado pelo 
Comitê Internacional de Pesos e 
Medidas (CIPM), sob autoridade 
da Conferência Geral de Pesos e 
Medidas (CGPM), que é formada 
por delegados pertencentes aos 
Estados membros da Convenção do 
Metro. Eles se reúnem a cada quatro 
anos com a missão de: 
a) Propagar e aperfeiçoar 
o sistema métrico. 
b) Estabelecer padrões 
fundamentais e escalas das 
principais grandezas físicas.
c) Realizar comparações 
dos padrões nacionais 
e internacionais. 
d) Assegurar a correspondência 
das técnicas de medidas.
e) Coordenar determinações 
referentes às constantes físicas.
5. O progresso do homem 
acompanhado de sua habilidade 
de medir faz com que determinada 
11Sistemas métricos decimais — sistema internacional de unidades (SI)
SILVA NETO, J. C. da. Metrologia e controle dimensional. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012. 
Leituras recomendadas
BRASIL. Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (INMETRO). Sistema 
internacional de unidades. Rio de Janeiro: INMETRO, 2007.
BRASIL. Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (INMETRO). Sistema 
internacional de unidades. Rio de Janeiro: INMETRO, 2012.
Referência
medida seja reconhecida em 
qualquer lugar do mundo, a 
partir do reconhecimento dos 
padrões. Assim, a metrologia 
torna-se uma linguagem 
universal. Como a unidade de 
medida é representada? 
a) Algarismo romano. 
b) Letra. 
c) Número. 
d) Símbolo. 
e) Equação. 
Sistemas métricos decimais — sistema internacional de unidades (SI)12
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
Conteúdo:
DICA DO PROFESSOR
Você sabia que até pouco tempo atrás não havia um sistema de medição padronizado e que as 
unidades de medida eram definidas de maneira arbitrária? As medidas de comprimento, por 
exemplo, geralmente equivaliam ao tamanho das partes do corpo do rei de cada país, como o pé, 
a polegada, etc., o que dificultava muito as transações comerciais e o intercâmbio científico 
entre os países. Hoje, as pessoas estão tão acostumadas com o uso de um sistema de medição 
padronizado que já nem se pensa mais em sua importância.
Na Dica do Professor, você verá o sistema métrico decimal e as unidades e grandezas de base.
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EXERCÍCIOS
1) Em 1875 foi criado em Paris, pela Convenção do Metro, o Bureau Internacional de 
Pesos e Medidas (BIPM). Qual a sua missão? 
A) Propagar e aperfeiçoar o sistema métrico.
B) Assegurar a unificação de medidas.
C) Sancionar os resultados obtidos de novas determinações metrológicas fundamentais.
D) Sancionar resoluções científicas de caráter internacional.
E) Decidir sobre a organização e o desenvolvimento do BIPM.
O CIPM (Comitê Internacional de Pesos e Medidas), em função da expansão das 
tarefas do BIPM, instituiu, em 1972, os Comitês Consultivos. Eles possuem 
2) 
autonomia para criar grupos de trabalho, temporários ou permanentes, para o 
estudo de questões específicas. Quantos Comitês foram criados?
A) Nove Comitês Consultivos.
B) Oito Comitês Consultivos.
C) Dez Comitês Consultivos.
D) Sete Comitês Consultivos.E) Seis Comitês Consultivos.
3) O SI, conforme decisão da Conferência Geral, distingue as unidades em duas classes: 
unidades de base e unidades derivadas. As unidades de base possuem quantas 
unidades bem definidas? 
A) 3.
B) 4.
C) 5.
D) 6.
E) 7.
O BIPM é fiscalizado pelo Comitê Internacional de Pesos e Medidas (CIPM), sob 
autoridade da Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), sendo esta última 
formada por delegados pertencentes aos Estados membros da Convenção do Metro, 
4) 
que se reúnem a cada quatro anos, possuindo como missão:
A) a propagação e o aperfeiçoamento do sistema métrico.
B) o estabelecimento de padrões fundamentais e de escalas das principais grandezas físicas.
C) a realização de comparações dos padrões nacionais e internacionais.
D) o asseguramento da correspondência das técnicas de medidas.
E) a coordenação de determinações referentes às constantes físicas.
5) O progresso do homem, acompanhado de sua habilidade de medir, faz com que 
determinada medida seja reconhecida em qualquer lugar do mundo a partir do 
reconhecimento dos padrões. Assim, a metrologia torna-se uma linguagem universal. 
Como a unidade de medida é representada?
A) Algarismo romano.
B) Letra.
C) Número.
D) Símbolo.
E) Equação.
NA PRÁTICA
Como o próprio nome sugere, o sistema métrico decimal consiste em um sistema de medição 
decimalizado, ou seja, que utiliza uma base de 10, cuja unidade de base é o metro (abreviado por 
m). O metro é a unidade da grandeza de comprimento e, com ele, você consegue medir a 
distância entre dois pontos. O sistema métrico também estabelece os múltiplos e os submúltiplos 
do metro.
Na Prática, você vai aprender sobre o paquímetro com o sistema de medida métrico, 
com sistema de medidas métrico e inglês e o digital.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Sistema métrico decimal como um saber escolar no brasil: alteração das práticas escolares 
na segunda metade do Oitocentos
Leia este artigo que apresenta um resumo de como o sistema métrico deveria se tornar um dos 
conteúdos de formação geral. 
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O Sistema Internacional de Unidades - SI
Leia este artigo que apresenta um resumo sobre o porquê da criação do Sistema Internacional de 
unidades.
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Análise da confiabilidade e concordância dos métodos paquímetro e polpas digitais na 
mensuração da diástase do músculo reto abdominal
Veja este artigo que apresenta um resumo sobre o uso do paquímetro e polpas digitais para 
determinar a diástase dos músculos retos abdominais.
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Sistema inglês de medição – noções gerais
APRESENTAÇÃO
O sistema inglês de medição surgiu a partir da necessidade de se criar uma padronização das 
medidas e, para isso, os reis ingleses estabeleceram relações importantes entre a jarda, do inglês 
yard, e outras medidas. A polegada geralmente é utilizada para medições pequenas a médias e a 
milha terrestre (equivalente a 1.760 jardas), para grandes distâncias. A jarda é a unidade de 
medida padrão do sistema inglês e corresponde a 91,44 cm.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai estudar como o sistema inglês de medição surgiu e 
qual a forma utilizada para estabelecer a jarda como padrão desse sistema. Além disso, vai 
aprender sobre a diferença entre o sistema inglês de medição e o sistema métrico, e ainda, saberá 
como medir em polegadas e em milímetros com o uso do paquímetro.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Descrever como surgiu o sistema inglês de medição.•
Diferenciar o sistema inglês de medição do sistema métrico.•
Medir em polegadas e em milímetros usando o paquímetro.•
DESAFIO
Você trabalha em uma empresa que fornece componentes de fixação (tais como parafusos, 
porcas e outros) para a indústria automotiva, e necessita realizar medições de uma peça com o 
uso de um paquímetro.
 
Quais são as equivalências de medida encontradas no sistema métrico para esses 3 valores 
numéricos?
Além disso, responda: qual o volume cúbico da peça em unidades de m³?
INFOGRÁFICO
Você sabia que o sistema inglês de medição, também chamado de sistema imperial, surgiu 
originalmente na Roma Antiga? Sim! E ele foi evoluindo com o passar dos anos.
Veja o Infográfico a seguir e saiba como surgiu o sistema inglês de medição e para 
quais medições se utiliza polegadas e jardas.
CONTEÚDO DO LIVRO
No Brasil, é adotado o sistema internacional de unidades (SI), que tem o metro como sua 
unidade padrão. Mas o sistema inglês de medição também é muito utilizado, principalmente em 
algumas áreas específicas, como a indústria metalmecânica. O sistema inglês foi desenvolvido a 
partir do estabelecimento de relações entre a jarda e outras medidas, ou seja, a jarda é a unidade 
de medida padrão do sistema inglês.
No capítulo Sistema inglês de medição – noções gerais, da obra Metrologia, você vai aprender 
sobre o sistema inglês de medição e sobre a diferença entre esse sistema e o sistema métrico, 
além de compreender como medir em polegadas e em milímetros, com o uso do paquímetro.
Boa leitura.
METROLOGIA
Kelly Cristina de 
Lira Lixandrão
 
Sistema inglês de medição 
— noções gerais
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Descrever como surgiu o sistema inglês de medição.
 � Diferenciar o sistema inglês de medição do sistema métrico.
 � Medir em polegadas e em milímetros usando o paquímetro.
Introdução
Embora o Brasil adote o sistema internacional de unidades (SI), que tem o 
metro como sua unidade padrão, o sistema inglês de medição também 
é bastante utilizado, principalmente em algumas áreas específicas, como 
a indústria metalmecânica. O sistema inglês foi desenvolvido a partir 
do estabelecimento de relações entre a jarda e outras medidas. A jarda, 
então, é a unidade de medida padrão do sistema inglês. 
Neste capítulo, você vai estudar como o sistema inglês de medição 
surgiu e qual foi a forma utilizada para estabelecer a jarda como padrão 
do sistema. Além disso, vai verificar qual é a diferença entre o sistema 
inglês de medição e o sistema métrico e ver como medir em polegadas 
e em milímetros usando o paquímetro. 
O sistema inglês de medição
O sistema inglês de medição, também chamado de sistema imperial, surgiu 
originalmente na Roma antiga e evoluiu ao longo do tempo. No século XII, 
com a intenção de criar uma padronização, a Inglaterra oficializou a jarda (do 
inglês yard) como sendo a distância entre a ponta do nariz do rei Henrique I e 
seu dedo polegar, estando ele de braço esticado. A escolha da jarda deveu-se 
a sua grande utilização na época.
A partir daí, foram estabelecidas relações importantes entre a jarda e outras 
medidas, todas referentes a partes do corpo dos reis da Inglaterra: 
1 pé (do inglês foot)= 12 polegadas (do inglês inch)
1 jarda = 3 pés
No sistema inglês, geralmente a polegada é utilizada para medições pe-
quenas e médias, e a milha terrestre (equivalente a 1760 jardas), para grandes 
distâncias. A polegada pode ser dividida em frações com numerador ímpar 
e cujo denominador pode ser 2, 4, 8, 16, 32, 64 ou 128. Simbolicamente, a 
polegada é indicada por uma dupla plica (ʺ); às vezes também se usa aspas.
A resolução de 1/16ʺ é a mais utilizada pela polegada fracionária. Con-
forme pode ser visto na Figura 1, na primeira peça, cada divisão da escala 
tem espaçamento de 1/16ʺ e, na segunda, a medida é de 2 3/16 ,̋ que você lê 
como “duas polegadas e três dezesseis avos de polegada”.
Figura 1. Esquemas de escalas em polegada fracionária com resolução de 1/16” e 2 3/16”.
Fonte: Silva Neto (2012).
Sistema inglês de medição — noções gerais2
Para dimensões inferiores a uma polegada, essa unidade de medidapode 
ser representada por leitura fracionária ou milesimal. Veja estes exemplos:
Para leitura fracionária: 1/4” — “um quarto de polegada”
Para leitura milesimal: 0.015” — “quinze milésimos de polegada”
Veja agora exemplos para dimensões maiores do que uma polegada:
Para leitura fracionária: 1 3/8” — “uma polegada e três oitavos de 
polegada”
Para leitura milesimal: 3.045” — “três polegadas e quarenta e cinco 
milésimos de polegada”
Na Figura 2, você pode ver uma escala em polegada milesimal, na qual 
cada divisão da escala tem uma resolução de 0.025 .̋ 
Figura 2. Esquema de uma escala em polegada milesimal com resolução de 0.025”.
Fonte: Silva Neto (2012).
Diferença entre o sistema inglês de medição 
e o sistema métrico
O metro é a unidade de medida do SI, adotado como padrão pela maioria dos 
países, incluindo o Brasil. Em alguns países, porém, como Inglaterra e Estados 
Unidos, são adotadas as unidades de medidas do sistema inglês de medição. 
3Sistema inglês de medição — noções gerais
A jarda é a unidade de medida padrão do sistema inglês e corresponde a 
91,44 cm. Para converter as unidades do sistema inglês para o SI, é conside-
rado que 1 polegada corresponde a 25,4 mm. Os casos mais importantes de 
conversão são os que você pode ver a seguir.
Converter polegadas para milímetros: para esta conversão, é necessário 
multiplicar o número dado em polegadas por 25,4, conforme o exemplo:
2” → 2 × 25,4 = 50,8 mm
Converter milímetros para polegadas fracionárias: para esta conversão, 
é necessário multiplicar o número dado em milímetros por 128 e dividir por 
25,4, sendo que o resultado do numerador deve ser um número exato; caso 
não seja, ele deve ser arredondado para o inteiro mais próximo do decimal 
encontrado. No denominador, deve ser colocado 128, que corresponde à menor 
resolução da polegada fracionária, conforme o exemplo:
12,7 mm → (12,7 × 128)/25,4 = 64
64/128 = 1/2”
Converter milímetros para polegadas milesimais: para esta conversão, é 
necessário dividir o número dado em milímetros por 25,4, conforme o exemplo:
30,5 mm → 30,5/25,4 = 1200”
Medição em polegadas e em milímetros 
usando o paquímetro
O nome paquímetro tem origem nas palavras gregas paqui, que significa 
“espessura”, e metron, que significa “medida”. Conforme você pode ver na 
Figura 3, o paquímetro universal, que é o mais utilizado, tem uma régua 
graduada fixa sobre a qual desliza um cursor, chamado de nônio ou Vernier. 
Sistema inglês de medição — noções gerais4
Figura 3. Réguas e fitas métricas com marcações métricas e imperiais.
Fonte: Jason Winter/Shutterstock.com.
A resolução de um paquímetro corresponde à menor medida que o instrumento é 
capaz de medir. Para encontrá-la, você divide a unidade que o instrumento tem em 
sua escala fixa pelo número de divisões que ele tem em sua escala móvel (nônio ou 
Vernier). Por exemplo, se a escala fixa de um paquímetro for em milímetros e a escala 
móvel tiver 20 divisões, a resolução desse paquímetro será 1 mm/20 = 0,05 mm. 
Na Figura 4, você pode verificar como é realizada a leitura de um paquí-
metro em milímetros. Inicialmente, na escala fixa, você lê os milímetros que 
estão até antes do zero do nônio — que, neste caso, são 4 mm. Após, lê os 
milímetros do nônio cujo traço (divisão) coincide com o traço da escala fixa 
— que, neste caso, é o número 4. Feito isso, você soma os valores encontrados, 
e o resultado obtido será 4,4 mm.
5Sistema inglês de medição — noções gerais
Figura 4. Paquímetro universal.
Fonte: oYOo/Shutterstock.com.
Na Figura 5, você pode verificar como é feita a leitura de paquímetro em 
polegadas fracionárias. A escala fixa tem divisão de 1/16 ,̋ e a móvel tem 
resolução de 1/128 .̋ A leitura é realizada de forma similar à da escala em 
milímetros. No exemplo abaixo, o valor encontrado corresponde a 1 1/16ʺ + 
1/128ʺ = 1 9/128 ,̋ cuja leitura é “uma polegada e nove e cento e vinte e oito 
avos de polegada”.
Figura 5. Leitura utilizando o paquímetro em polegadas fracionárias, com resolução de 
1/128”.
Fonte: Silva Neto (2012).
Sistema inglês de medição — noções gerais6
1. O sistema inglês de medição surgiu 
na Roma antiga e evoluiu ao longo 
do tempo. No século XII, com a 
intenção de criar uma padronização, a 
Inglaterra oficializou a jarda, em razão 
de sua grande utilização. Qual foi o 
parâmetro utilizado para estipulá-la?
a) A distância entre a ponta 
do nariz do rei Henrique I e 
seu dedo polegar, estando 
ele de braço esticado.
b) A distância entre a ponta 
do nariz do rei Augusto I e 
seu dedo polegar, estando 
ele de braço esticado.
c) A distância entre a orelha do rei 
Henrique I e seu dedo indicador, 
estando ele de braço esticado.
d) A distância entre a orelha do rei 
Augusto I e seu dedo indicador, 
estando ele de braço esticado.
e) A distância entre a ponta 
do nariz do rei Henrique I e 
seu dedo indicador, estando 
ele de braço esticado.
2. Os reis da Inglaterra estabeleceram 
relações importantes entre 
a jarda e outras medidas. Em 
quais situações a polegada e a 
milha terrestre são utilizadas?
a) A milha terrestre é utilizada para 
medições pequenas e médias, e a 
polegada, para grandes distâncias.
b) A milha terrestre é utilizada 
para medições pequenas, e a 
polegada, para grandes distâncias.
c) A polegada é utilizada 
para medições pequenas e 
médias, e a milha terrestre, 
para grandes distâncias.
d) A polegada é utilizada para 
grandes distâncias, e a milha 
terrestre, para medições médias. 
e) A milha terrestre e a polegada 
são utilizadas para medições 
pequenas e médias.
3. A polegada pode ser lida de 
forma fracionada ou milesimal; 
simbolicamente, ela é indicada 
por plicas (”) ou aspas. Como 
é feita a leitura de 0.15”? 
a) Quinze polegadas. 
b) Quinze centésimos de polegada.
c) Quinze décimos de polegada.
d) Quinze quartos de polegada. 
e) Quinze milésimos de polegada.
4. Quantos centímetros 
equivalem a uma jarda?
a) 91,44 cm. 
b) 92,55 cm.
c) 92,44 cm. 
d) 91,55 cm.
e) 91,54 cm.
5. O paquímetro universal tem uma 
régua graduada fixa, sobre a 
qual desliza um cursor, chamado 
de nônio ou Vernier. Como é 
encontrada a sua resolução? 
a) Dividindo o número de 
divisões da escala móvel pela 
unidade da escala fixa. 
b) Multiplicando o número de 
divisões da escala móvel pela 
unidade da escala fixa.
c) Dividindo a unidade da 
escala fixa pelo número de 
divisões da escala móvel. 
d) Multiplicando a unidade da 
escala fixa pelo número de 
divisões da escala móvel. 
e) Dividindo a unidade da 
escala fixa por mil.
7Sistema inglês de medição — noções gerais
INMETRO. Sistema Internacional de Unidades. 1ª ed brasileira da 8ª. Edição do BIPM. 
Rio de Janeiro, 2012. 
INMETRO. Sistema Internacional de Unidades - SI. 8ª. Edição do BIPM. Rio de Janeiro, 2007
NETO, J. C. da S. Metrologia e Controle Dimensional. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012. 
SILVA NETO, J. C. da. Metrologia e controle dimensional. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012. 
Leitura recomendada
BRASIL. Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (INMETRO). Sistema 
internacional de unidades. Rio de Janeiro: INMETRO, 2012.
Referência
Sistema inglês de medição — noções gerais8
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
Conteúdo:
DICA DO PROFESSOR
A palavra paquímetro tem origem nas palavras gregas paqui, que significa espessura, e metro, 
que significa medida. O paquímetro universal apresenta uma régua graduada fixa, sobre a qual 
desliza um cursor, chamado de nônio ou Vernier.
Na Dica do Professor a seguir, você verá como medir em polegadas e em milímetros, por meio 
do paquímetro. Além disso, verá mais sobre o sistema inglês de medição. 
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EXERCÍCIOS
1) O sistema inglês de medição foi originado na Roma Antiga e evoluiu com o passar dos 
séculos.No século XII, com a intenção de se criar uma padronização, pela Inglaterra, 
a jarda, em razão de sua grande utilização, foi oficializada. Qual foi o parâmetro 
utilizado para estipulá-la?
A) A distância entre a ponta do nariz do Rei Henrique I e seu dedo polegar, estando ele de 
braço esticado.
B) A distância entre a ponta do nariz do Rei Augusto I e seu dedo polegar, estando ele de 
braço esticado.
C) A distância entre a orelha do Rei Henrique I e seu dedo indicador, estando ele de braço 
esticado.
D) A distância entre a orelha do Rei Augusto I e seu dedo indicador, estando ele de braço 
esticado.
A distância entre a ponta do nariz do Rei Henrique I e seu dedo indicador, estando ele de E) 
braço esticado.
2) Os reis da Inglaterra estabeleceram relações importantes entre a jarda e outras 
medidas. Uma jarda equivale a três pés. Em quais situações a polegada e a milha 
terrestre são utilizadas? 
A) A milha terrestre é utilizada para medições pequenas a médias e a polegada, para grandes 
distâncias.
B) A milha terrestre é utilizada para medições pequenas e a polegada, para grandes distâncias.
C) A polegada é utilizada para medições pequenas a médias e a milha terrestre, para grandes 
distâncias.
D) A polegada é utilizada para grandes distâncias e a milha terrestre, para medições médias.
E) A milha terrestre e a polegada são utilizadas para medições pequenas a médias.
3) A polegada pode ser dividida em frações com numerador ímpar, cujo denominador 
pode ser 2, 4, 8, 16, 32, 64 ou 128. Simbolicamente, a polegada é indicada por aspas 
(”). Como é feita a leitura de 0.15”? 
A) Quinze polegadas.
B) Quinze centésimos de polegada.
C) Quinze décimos de polegada.
D) Quinze quartos de polegada.
E) Quinze milésimos de polegada.
4) O metro é a unidade de medida do Sistema Internacional, adotado como padrão pela 
maioria dos países. Todavia, em alguns países, como Inglaterra e Estados Unidos, são 
adotadas as unidades de medidas do sistema inglês, também conhecido como sistema 
imperial. Quantos centímetros equivalem a uma jarda?
A) 91,44 cm.
B) 92,55 cm.
C) 92,44 cm.
D) 91,55 cm.
E) 91,54 cm.
5) O paquímetro universal, que é o mais utilizado, possui uma régua graduada fixa, 
sobre a qual desliza um cursor, chamado de nônio ou vernier. Como é encontrada a 
sua resolução?
A) Dividindo-se o número de partes que apresenta em sua escala móvel pela unidade que o 
instrumento apresenta em sua escala fixa.
B) Multiplicando-se o número de divisões que apresenta em sua escala móvel pela unidade 
que o instrumento apresenta em sua escala fixa.
C) Dividindo-se a unidade que o instrumento apresenta em sua escala fixa pelo número de 
divisões que apresenta em sua escala móvel.
D) Multiplicando-se a unidade que o instrumento apresenta em sua escala fixa pelo número de 
divisões que apresenta em sua escala móvel.
E) Dividindo-se a unidade que o instrumento apresenta em sua escala fixa por mil.
NA PRÁTICA
O paquímetro é um instrumento de medição largamente encontrado na indústria, sendo 
utilizado para medidas lineares de peças e de profundidade, de modo que é muito importante 
que você saiba realizar a sua leitura. Ele possui uma régua graduada fixa, sobre a qual desliza 
um cursor, chamado de nônio ou Vernier.
Veja a seguir alguns exemplos de peças que podem ser medidas com o paquímetro. 
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SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Sistema internacional de unidades
Neste artigo, você poderá verificar diversas informações referentes ao sistema internacional de 
unidades.
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Leitura régua graduada polegada
Você sabe como é feita esta leitura? Então assista ao vídeo a seguir.
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Medições
Saiba mais sobre a importância das medições e como elas são calculadas nos sistemas.
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Medições e resultados de medições
APRESENTAÇÃO
Nesta unidade estudaremos os resultados de uma medição. Os resultados de uma medição são de 
extrema importância, pois é por intermédio da correta interpretação da mesma, que podemos 
constatar se um componente está em conformidade ou não. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Expressar Resultados de Medição.•
Reconhecer Tolerâncias.•
Diferenciar Incerteza e Tolerância.•
DESAFIO
Imagine que você trabalha no Setor Metalúrgico e precisa selecionar as peças que serão 
enviadas a um cliente.
Sua tolerância de processo é 80 +/- 0,05mm. Você dispõe de um instrumento com incerteza de 
medição de +/- 0,005mm.
 
Relate como é possível garantir a Conformidade destes produtos e quais produtos você 
mandaria para seu cliente!
INFOGRÁFICO
Entenda como o resultado de uma medição é influenciado por diversos fatores:
CONTEÚDO DO LIVRO
Medir é uma tarefa muito importante, pois através de uma medição você pode determinar 
inúmeras características de um determinado componente. Mas tecnicamente falando, o que é 
medir? Descubra fazendo a leitura do trecho da obra Fundamentos da Metrologia.
Boa leitura.
FUNDAMENTOS
DE
METROLOGIA
Cristiano Linck
Organizador
Metrologia industrial: 
medições e resultados de 
medições
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Expressar resultados de medição.
 � Reconhecer tolerâncias.
 � Diferenciar incerteza e tolerância.
 � Justificar conformidade.
Introdução
Neste texto, você vai estudar os resultados de uma medição. Os 
resultados de uma medição são de extrema importância, pois é por 
meio da correta interpretação da medição que você pode verificar se 
um componente está em conformidade ou não.
Resultados de medição
Medir é uma tarefa muito importante, pois através de uma medição você pode 
determinar inúmeras características de um determinado componente. Mas 
tecnicamente falando, o que é medir? Medir é determinar experimentalmente 
o valor de uma grandeza.
Grandezas são atributos de fenômenos físicos que podem ser quantitativa-
mente determinados; ou seja, são fenômenos para os quais você pode atribuir 
um valor numérico, como comprimento, massa, temperatura, tempo, intensi-
dade luminosa, entre outros. Toda medição provém do ato de medir, do ato 
de determinar experimentalmente o valor de uma grandeza. A partir dessa 
medição você tem um resultado de medição. Resultado de medição é o valor 
de uma grandeza obtido por medição. Para ter validade, esse resultado deve 
estar acompanhado de sua incerteza de medição.
A incerteza de medição é um parâmetro associado ao resultado de uma 
medição que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser fundamental-
mente atribuídos a um mensurando. Em outras palavras, ela vai ser a quanti-
ficação da dúvida referente àquele resultado.
Será que o resultado fornecido pelo instrumento de medição é realmente aquele que 
está sendo indicado?
Fique atento
Você determina o quanto aquele resultado pode estar certo por meio de 
análises estatísticas, baseadas no instrumento, no ambiente, na pessoa que 
está medindo, na peça, no método de medição e nas próprias medidas. Tam-
bém faz isso por meio da repetição de medições de uma mesma peça. Dessa 
maneira, a incerteza pode ser considerada como um indicador da confiabili-
dade da medição. 
Sabendo disso, ainda restam alguns questionamentos sobre medidas e medi-
ções. Por exemplo: por que você mede algo? Qual a necessidade prática de medir? 
A resposta é: para investigar, monitorar e controlar fenômenos físicos. Em outras 
palavras, medir ajuda a entender se um fenômeno está dentro do esperado.
Você mede a temperatura de uma criança doente esperando que ela não esteja com 
febre. Caso esteja, toma algumas atitudes, como levar ao médico. O mesmo ocorre com 
umapeça! Você mede suas dimensões para saber se ela está compatível com o uso. 
Caso não esteja, interfere no processo para que ela fique de acordo com o esperado.
Exemplo
Incerteza e tolerância
O esperado em um sistema produtivo geralmente é fornecido por especifica-
ções que podem ser tanto de projetos (que consideram a fabricação perfeita 
do componente) quanto de especificações de processo (que consideram o pro-
cesso produtivo do componente como uma variável). Sabendo que a variação 
13Metrologia industrial: medições e resultados de medições
em qualquer etapa do processo pode vir de 6 variáveis, conhecidas como 6 M, 
surgiram as tolerâncias.
6 M é o nome dado aos 6 fatores de variabilidade. São eles:
 � Mão de obra
 � Material
 � Método
 � Máquina
 � Medição
 � Meio ambiente
Saiba mais
As tolerâncias são as variações permitidas do processo ou do projeto. Em 
outras palavras, é aquilo que pode variar em uma medida sem comprometer o 
funcionamento de um componente e sem que a peça seja descartada.
Existem 3 tipos de tolerância:
 � Dimensionais
 � Geométricas
 � Acabamento Superficial
As tolerâncias dimensionais tratam das dimensões lineares e angulares 
de peças e componentes. As tolerâncias geométricas são mais recentes e 
tratam da geometria e do posicionamento de elementos das peças e compo-
nentes. As tolerâncias de acabamento superficial dizem respeito a limites 
aceitáveis de rugosidade das peças e componentes. Todas essas tolerâncias 
são importantes para garantir a conformidade dos produtos e processos.
Conformidade
Conformidade é a característica que garante que determinada medida está 
dentro da tolerância com influência da incerteza de medição. De certa forma, 
isso garante que os produtos tenham funcionalidade e atendam às necessidades 
e especificações dos clientes. Atender às necessidades e expectativas dos clien-
tes é garantir a qualidade dos produtos, processos e serviços prestados.
14 Fundamentos de metrologia
A Figura 1 sintetiza os conceitos de conformidade, tolerância e incerteza 
para garantir a qualidade.
Assim, é importante que você saiba diferenciar o que é tolerância e o que 
é incerteza. Tolerância é aquilo que você permite que a peça varie. Ou seja, é 
o que o cliente deseja baseado em estudos de aceitação de componentes e pe-
ças. Já a incerteza é o quanto de dúvida você tem a respeito de um resultado, 
baseado em estudos estatísticos relativos ao ato de medir.
A regra de ouro da metrologia diz que a incerteza deve ser 10 vezes menor 
que a tolerância de processo. Isso evita que peças dentro da tolerância estejam 
com defeito devido à incerteza fornecida pela medida.
Lembre-se de que um resultado só garante a conformidade se estiver com sua incerte-
za muito bem definida e dentro dos limites especificados pelas tolerâncias!
Fique atento
Tolerância
Incerteza
Instrumento
Qualidade
Variações permissíveis
Dimensionais geométricas
Acabamento superficial 
Especificações dos clientes
Conformidade
Figura 1. Influência de tolerância, incerteza e 
instrumento na conformidade metrológica.
15Metrologia industrial: medições e resultados de medições
1. O que é medir?
a) Encontrar uma medida em um 
instrumento de medição. 
b) Determinar experimentalmente o 
valor de uma grandeza.
c) Utilizar um instrumento de medição. 
d) Apropriar-se de resultados 
calculados.
e) Obter um resultado.
2. Por que medimos?
a) Para controlar e monitorar um 
processo.
b) Porque os clientes solicitam.
c) Porque é requisito normativo.
d) Porque o coordenador solicita.
e) Para utilizar os instrumentos.
3. O que é o resultado de uma medição?
a) Valor do instrumento de medição.
b) Valor de uma grandeza obtida 
por cálculos.
c) Valor de uma grandeza obtida 
por medição.
d) Obtenção de unidades de medida.
e) O que conseguimos visualizar 
num mostrador.
4. O que são tolerâncias dimensionais?
a) Variações permissíveis de acaba-
mento superficial.
b) Variações permissíveis da 
geometria.
c) Resultado obtido por uma 
medição.
d) Variações permissíveis das 
dimensões.
e) Incerteza de medição.
5. O que é conformidade?
a) Uma característica estar de 
acordo com as especificações 
de tolerâncias, mesmo com sua 
incerteza.
b) O resultado estar na faixa nominal.
c) O resultado estar de acordo com 
a resolução do instrumento.
d) Determinar o valor de uma 
grandeza.
e) Controlar um processo.
Exercícios
ALBERTAZZI, A. G. Jr; SOUZA, A. R. de. Fundamentos da metrologia científica e industrial. 
Manole: Barueri, São Paulo, 2008.
SCARAMBONI, A. et al. Telecurso 2000: Curso profissionalizante: Mecânica: Metrologia. 
Rio de Janeiro: Fundação Roberto Marinho, 2003. 244p.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES: SI. Duque de Caxias, RJ: INMETRO/CICMA/
SEPIN, 2012. 94 p.
VOCABULÁRIO INTERNACIONAL DE METROLOGIA (VIM 2012): Conceitos fundamentais 
e gerais e termos associados. Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2012. 94 p.
Leituras recomendadas
16 Fundamentos de metrologia
 
DICA DO PROFESSOR
Assista ao vídeo para compreender melhor como a Conformidade pode ser alcançada!
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EXERCÍCIOS
1) O que é medir?
A) a) Encontrar uma medida em um instrumento de medição.
B) b) Determinar experimentalmente o valor de uma grandeza.
C) c) Utilizar um Instrumento de Medição.
D) d) Apropriar-se de resultados calculados.
E) e) Obter um resultado.
2) Por que medimos?
A) a) Controlar e monitorar um processo.
B) b) Porque os clientes solicitam.
C) c) Porque é requisito normativo.
D) d) Porque o coordenador solicita.
E) e) Para utilizar os instrumentos.
3) O que é o resultado de uma Medição?
A) a) Valor do Instrumento de Medição.
B) b) Valor de uma grandeza obtida por cálculos.
C) c) Valor de uma grandeza obtida por uma Medição.
D) d) É a obtenção de unidades de medida.
E) e) É o que conseguimos visualizar em um mostrador.
4) O que são Tolerâncias Dimensionais?
A) a) Variações permissíveis de acabamento superficial.
B) b) Variações permissíveis da geometria.
C) c) Resultado obtido por uma Medição.
D) d) Variações permissíveis das dimensões.
E) e) Incerteza de Medição.
5) O que é Conformidade?
a) Uma característica estar de acordo com as especificações de tolerâncias, mesmo com A) 
sua incerteza!
B) b) O resultado é estar na faixa nominal.
C) c) O resultado é estar de acordo com a resolução do instrumento.
D) d) Determinar o valor de uma grandeza.
E) e) Controlar um processo.
NA PRÁTICA
A Conformidade dos produtos só pode ser obtida com qualidade nos processos.
A Conformidade, tolerâncias e incertezas estão em todas as medições...
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Vocabulário Internacional de Metrologia
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Tolerância Geometrica de Forma
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Tolerância Geometrica de Orientação
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Tolerância Geometrica de Posição
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Conceito de exatidão (acurácia)
APRESENTAÇÃO
A exatidão de uma medida, também conhecida como acurácia, é um parâmetro qualitativo que 
indica o quanto um valor medido se aproxima do valor verdadeiro de uma grandeza. Por 
exemplo, ao pesar uma massa padrão de 100g em uma balança, espera-se obter leituras (ou 
indicações) de 100g, ou um valor muito próximo disso. Afinal, uma massa padrão tem um valor 
conhecido e é desejável que a balança seja capaz de indicar o valor conhecido com um bom grau 
de exatidão.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai estudar o conceito de exatidão de uma medida, 
analisar a relação entre os resultados de uma medição em relação a um valor de referência e, por 
fim, compreender como a exatidão impacta na medição de lotes de fabricação.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentaros seguintes aprendizados:
Definir exatidão.•
Analisar os resultados da medição comparando-a com um valor teórico.•
Descrever o significado de acurácia na medição de lotes de fabricação.•
DESAFIO
A exatidão de uma medida está relacionada ao grau de concordância entre o valor medido e o 
valor verdadeiro do mensurando, ou seja, da propriedade que está sendo medida. No entanto, 
saber o valor verdadeiro de uma grandeza é muito difícil. Por esse motivo, costuma-se escolher 
um valor de referência (conhecido) para avaliar a exatidão de um sistema de medição.
Já a precisão de uma medida está associada ao grau de concordância entre valores obtidos a 
partir de medições repetidas de um mesmo objeto ou objetos semelhantes. Quanto menor a 
dispersão entre os valores medidos, maior a precisão do sistema de medição.
Tanto o leitor instrumentado quanto o leitor analógico estão longe de uma situação ideal. Em 
qual desses dois sistemas de medição seria mais fácil implementar melhorias? Proponha uma 
solução.
INFOGRÁFICO
Toda medida está sujeita a erros, que podem ser sistemáticos ou aleatórios. Os diferentes 
componentes do erro de medição estão fortemente associados ao conceito de precisão e de 
exatidão de uma medida. O conceito de exatidão, particularmente, está ligado ao erro 
sistemático de uma medida, ou seja, à parcela previsível do erro de medição.
Neste infográfico, você vai relacionar os conceitos de precisão e exatidão com os tipos de erros 
associados a uma medida.
CONTEÚDO DO LIVRO
O ideal na área de Metrologia seria obter resultados de medição iguais ou muito próximos do 
valor verdadeiro de uma grandeza a ser medida. No entanto, é praticamente impossível saber 
qual o valor verdadeiro de um mensurando. Ainda assim, as medidas podem ser comparadas, 
por exemplo, com padrões de referência rastreáveis ou outros valores de referência.
Na obra Metrologia , leia o capítulo Conceito de exatidão (acurácia), base teórica desta Unidade 
de Aprendizagem. Um conceito fundamental relacionado à comparação de um valor medido 
com um valor de referência é a exatidão. Você vai estudar o conceito de exatidão (ou acurácia) 
de uma medida, analisar a relação entre os resultados de medição em relação a um valor de 
referência e, por fim, verificar como a exatidão impacta na medição de lotes de fabricação.
Boa leitura.
METROLOGIA
Daniel Kapper
 
Conceito de exatidão 
(acurácia)
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Definir exatidão.
 � Analisar os resultados da medição comparando a um valor teórico.
 � Descrever o significado de acurácia na medição de lotes de fabricação.
Introdução
A exatidão (também conhecida como acurácia) de uma medida é um 
parâmetro qualitativo que indica o quanto um valor medido se apro-
xima do valor verdadeiro de uma grandeza. Por exemplo, ao pesar uma 
massa padrão de 100g em uma balança, você espera obter leituras (ou 
indicações) de 100g, ou um valor muito próximo disso. Afinal, uma massa 
padrão tem um valor conhecido. 
Neste capítulo, você vai estudar o conceito de exatidão (ou acurácia) 
de uma medida, analisar a relação entre os resultados de uma medição 
e um valor de referência e, por fim, verificar como a exatidão impacta na 
medição de lotes de fabricação.
Conceito de exatidão
Segundo o Vocabulário Internacional de Metrologia — VIM (VOCABU-
LÁRIO..., 2012, p. 20), a exatidão de uma medida pode ser definida como o 
“grau de concordância entre um valor medido e um valor verdadeiro de um 
mensurando”. Ainda conforme o VIM, a exatidão de medição não é uma 
grandeza e não lhe é atribuído um valor numérico, ou seja, a exatidão é uma 
medida qualitativa.
O termo acurácia (do inglês, accuracy) também é utilizado como sinônimo de exatidão.
Imagine uma competição de tiro ao alvo em que temos quatro atiradores, 
identificados como A, B, C, D. Cada um dos atiradores dispara cinco tiros em 
direção ao centro do alvo. Os resultados dos tiros são os mostrados na Figura 1.
Figura 1. Comparação entre precisão e exatidão em uma competição de tiro ao alvo.
Fonte: Adaptada de extender_01/Shutterstock.com.
A B C D
O atirador A apresentou uma dispersão muito grande em relação ao centro 
do alvo, ou seja, baixa precisão. No entanto, os tiros estão aproximadamente 
à mesma distância do centro, o que indica uma boa exatidão.
O atirador B, além de apresentar um espalhamento muito grande, ou seja, 
baixa precisão, teve o “centro” dos tiros — a média entre os tiros — distante 
do centro do alvo, tendo também pouca exatidão.
O atirador C apresenta os tiros próximos entre si, com boa exatidão, porém 
distantes do alvo, ou seja, com pouca exatidão.
O atirador D, por fim, conseguiu acertar todos os tiros próximos do centro 
do alvo, uma boa exatidão, com baixa dispersão entre si, uma boa precisão. 
Entre todos os atiradores, essa é a situação ideal. 
Comparando os atiradores A, B e C, o C é o melhor entre esses três. Apesar 
de nenhum de seus tiros ter acertado o centro do alvo, o espalhamento entre 
eles é menor. Se a mira do atirador C for ajustada, podemos chegar a uma 
situação próxima da ideal, ou seja, próxima a do atirador D.
Conceito de exatidão (acurácia)2
Não confunda exatidão com precisão. A precisão está associada à dispersão dos valores 
entre si, enquanto a exatidão está associada à média dos valores.
Vejamos um exemplo de como o conceito de exatidão pode ser utilizado 
na área de metrologia dimensional.
Um técnico realiza três medidas do diâmetro de um corpo de prova de 
tração com um paquímetro não calibrado (EQ. 1) e obtém os seguintes valores:
24,21 – 23,97 – 24,05 mm
Em seguida, ele mede o mesmo corpo de prova com um paquímetro cali-
brado (EQ. 2), para obter um valor de referência. Dessa vez, as leituras são 
as seguintes:
19,97 – 20,00 – 20,04 mm
O paquímetro EQ. 1 é exato? Para responder isso, vamos estabelecer um 
valor de referência para o diâmetro do corpo de prova. Considerando a média 
dos valores obtidos com o equipamento calibrado (EQ. 2) como referência, 
obtemos 20,00 mm como um possível valor de referência (ou seja, o “alvo”) 
da medição.
Calculando a média das três medições realizadas com o paquímetro EQ. 1, 
chegamos ao valor de 24,08 mm. Podemos dizer que, em média, o paquímetro 
EQ. 1 está gerando valores com uma tendência de 4,08 mm acima do valor 
de referência. Ou seja, aparentemente, há um erro sistemático atuando sobre 
o sistema de medição que, na média, faz com que os valores obtidos sejam 
muito maiores do que o valor de referência. Logo, o paquímetro EQ. 1 não 
tem boa exatidão.
A exatidão e os erros
Toda medição está sujeita a erros. O erro de uma medição corresponde à 
diferença entre o valor medido de uma grandeza e um valor de referência 
3Conceito de exatidão (acurácia)
(valor verdadeiro). O erro tem duas componentes: o erro sistemático e o erro 
aleatório (Equação 1).
Erro total = Erro sistemático + Erro aleatório (Equação 1)
 � Erro sistemático: é a parcela previsível do erro, e corresponde ao erro 
médio. Essa parcela é mais fácil de ser detectada e corrigida. O conceito 
de exatidão está associado ao erro sistemático de tal forma que, quanto 
menor o erro sistemático, maior a exatidão.
 � Erro aleatório: é a parcela imprevisível do erro. Ele é o agente que 
faz com que repetições sob as mesmas condições levem a resultados 
diferentes. A precisão de uma medida está associada ao erro aleatório, 
de forma que, quanto menor o erro aleatório, maior a precisão.
É mais fácil corrigir um problema de exatidão do que um problema de 
precisão. Voltando à Figura 1: no caso do atirador C, que tem boa precisão e 
pouca exatidão, esse problema é relativamente simples de corrigir. Bastaria 
ajustar a mira do atirador. Da mesma forma, se um sistema de medição tem 
um erro sistemático, a tendência é ser relativamente simples corrigir esse erro: 
basta realizar um ajuste no equipamento ou adicionar um fatorde correção 
para a medida.
Análise de resultados de medição em relação a 
um valor de referência
Medir é determinar experimentalmente o valor de uma grandeza. Grandezas 
são atributos de fenômenos físicos que podem ser determinados quantitativa-
mente, ou seja, por meio de um valor numérico, como comprimento, massa, 
temperatura, tempo, entre outros. Toda medição provém do ato de medir, de 
determinar experimentalmente o valor de uma grandeza. A partir de uma 
medição, você obtém um resultado de medição.
Uma medida pode ser dita exata quando, na média, os valores medidos 
estão próximos do valor verdadeiro daquela grandeza. Ou seja, exatidão 
significa estar próximo ao valor verdadeiro. Na prática, entretanto, é quase 
impossível saber o valor verdadeiro de uma grandeza. Se soubéssemos o 
valor verdadeiro de uma grandeza, não seria necessário realizar medições, e 
a metrologia não precisaria existir!
Conceito de exatidão (acurácia)4
Já que é quase impossível saber o “alvo” de uma medida (o valor verda-
deiro), que valor podemos utilizar como referência para avaliar a exatidão 
de uma medida? 
Valor verdadeiro (de uma grandeza): valor de uma grandeza compatível com a 
própria definição da grandeza.
Valor medido (de uma grandeza): valor de uma grandeza que representa um 
resultado de medição.
Valor convencional (de uma grandeza): valor atribuído a uma grandeza por um 
acordo, para um dado propósito. Por exemplo, o valor convencional da aceleração da 
gravidade é igual a 9,80665 m/s².
Valor de referência (de uma grandeza): valor de uma grandeza utilizado como base 
para a comparação com valores de grandezas da mesma natureza. O valor de referência 
pode ser um valor verdadeiro de um mensurando (sendo, nesse caso, desconhecido) 
ou um valor convencional (nesse caso, conhecido). Um valor de referência com a sua 
incerteza de medição associada é geralmente relacionado a:
a) Um material, por exemplo, um material de referência certificado.
b) Um dispositivo, por exemplo, um laser estabilizado.
c) Um procedimento de medição de referência.
d) Uma comparação de padrões.
Fonte: Vocabulário... (2012, p. 19-22) 
A diferença entre o valor medido e o valor verdadeiro de uma grandeza 
equivale ao erro de medição, que pode nos dar uma ideia da exatidão associada 
àquela medida, ou seja:
E = I − VV (Equação 2)
Onde:
E = erro de medição.
I = indicação (leitura) do sistema de medição.
VV = valor verdadeiro do mensurando. Na prática, pode ser utilizado um 
valor de referência.
5Conceito de exatidão (acurácia)
Resumindo: medir é determinar experimentalmente o valor de uma gran-
deza, uma vez que é inviável saber o valor verdadeiro dela. Ao medir, obtemos 
um valor medido, ou seja, um valor que representa um resultado de medição. 
Para determinar a exatidão associada ao valor medido, é importante adotar 
um valor de referência para realizar a comparação. 
Um engenheiro mecânico deseja saber o valor da resistência à tração de um material 
metálico. Para isso, realiza um ensaio de tração em uma máquina de ensaios universal, 
mas não tem certeza sobre a exatidão desse sistema de medição. Para ter uma ideia 
da exatidão associada ao valor medido, o engenheiro realiza a instrumentação do 
corpo de prova. Depois de executar o ensaio, a máquina de ensaios indica o valor de 
725,97 MPa para a resistência à tração do corpo de prova. Em seguida, o engenheiro 
verifica que a instrumentação indica um valor de referência de 725,36 MPa para o 
mesmo corpo de prova. Qual o erro associado ao valor medido? A máquina de ensaios 
universal tem boa exatidão?
Utilizando a Equação 2 e adotando o valor do corpo de prova instrumentado como 
valor de referência, temos:
Erro = 725,97 − 725,36 = 0,61 MPa
Ou seja, o valor medido tem, a princípio, um erro de 0,61 MPa. Esse erro é bastante 
pequeno (da ordem de 0,08%) em comparação com o valor de referência, o que 
sugere uma boa exatidão.
Acurácia na medição de lotes de fabricação
No ambiente industrial, as medidas costumam ser realizadas em condições 
bem menos controladas do que em um ambiente laboratorial. As condições 
ambientais, no dia a dia da indústria, costumam ser menos homogêneas, além 
de haver diferentes operadores e sistemas de medição para realizar as medidas 
(podendo gerar diferenças entre as medidas).
Ainda assim, para garantir a qualidade dos processos de produção, é im-
portante que os sistemas de medição da indústria sejam capazes de fornecer 
medições confiáveis ao longo do tempo. Para isso, é importante analisar se 
as características da medição são tais que, ainda que gerem variabilidade, 
Conceito de exatidão (acurácia)6
mantenham os valores dentro de limites aceitáveis, conforme você pode ver 
na Figura 2. Assim como um processo de produção deve produzir bens de 
qualidade, o processo de medição deve gerar medições confiáveis (ALBER-
TAZZI JÚNIOR; SOUZA, 2008).
Figura 2. A medição em processos industriais.
Fonte: Adaptado de Albertazzi Júnior e Souza (2008, p. 338).
Material
Método
Meio
ambiente
Meio
ambiente
Máquina
Processo de produção
Mão-de-obra
Produto com
boa qualidade
Processo de medição
Sistema de
medição
Método Mensuração
Mão-de-obra
Medições com
boa qualidade
1752,124
0,0125
124,12
Inúmeros fatores qualitativos e quantitativos devem ser considerados na 
avaliação da confiabilidade de processos de medição na indústria, como 
tendência (associada à exatidão), repetitividade (associada à precisão), re-
produtibilidade e estabilidade. Neste momento, vamos ver a importância da 
exatidão (ou acurácia) na medição de lotes de fabricação. Vejamos um exemplo.
Um processo de fabricação está sendo avaliado por um analista ao longo 
do tempo. A variável a ser quantificada nesse processo é a largura da peça, 
que tem as seguintes especificações:
Valor de referência: 99,995 mm
Tolerância: ± 0,1 mm
7Conceito de exatidão (acurácia)
O analista realiza a medição de um lote de 10 peças, obtendo as seguintes 
leituras:
Peça Indicação (mm)
1 99,998
2 100,000
3 100,003
4 99,992
5 99,992
6 99,989
7 100,007
8 100,005
9 100,001
10 99,997
Em um primeiro momento, o analista se pergunta: esse lote de peças pode 
ser considerado aprovado, ou seja, dentro das especificações?
Considerando o valor de referência e a tolerância aceitável para a largura 
da peça, temos um intervalo de especificação que vai de 99,895 mm a 100,095 
mm. Todos os valores medidos ficaram dentro desse intervalo de especificação. 
Portanto, o lote pode ser considerado aprovado.
Em um segundo momento, o analista consulta o certificado de calibração 
do sistema de medição utilizado para medir as peças e constata que o sistema 
utilizado para medir o lote tem um erro sistemático positivo de 0,1 mm. Com 
essa nova informação, é possível continuar afirmando que o lote de peças 
pode ser considerado aprovado?
Agora que o erro sistemático do equipamento é conhecido, o analista con-
cluir que todos os valores medidos foram superestimados em 0,1 mm. Assim, 
ele pode efetuar um ajuste (correção) dos valores medidos, descontando 0,1 
mm de cada uma das medidas. Veja como ficariam as leituras corrigidas:
Conceito de exatidão (acurácia)8
Peça Indicação (mm) Valor ajustado (mm)
1 99,998 99,898
2 100,000 99,900
3 100,003 99,903
4 99,992 99,892
5 99,992 99,892
6 99,989 99,889
7 100,007 99,907
8 100,005 99,905
9 100,001 99,901
10 99,997 99,897
Agora é possível ver que os valores corrigidos das leituras 4 e 5 ficaram 
fora do intervalo de especificação da peça. Ou seja, considerando a exatidão 
do sistema de medição, nem todas as peças do lote podem ser consideradas 
aprovadas.
Esse exemplo mostra que é fundamental conhecer a exatidão (acurácia) 
dos sistemas de medição em ambiente industrial, especialmente quando se 
trata da aprovação de lotes de fabricação com limites de tolerância estreitos. 
Entender o conceito de exatidão de uma medida e saber escolher os valores 
de referência adequados é muito importante na área de metrologia.1. Na prática, é difícil conhecermos 
o valor verdadeiro de uma 
grandeza. Por isso, costuma-se 
escolher um valor de referência 
para a análise da exatidão. Entre 
as opções a seguir, qual poderia 
ser escolhida como um valor de 
referência para uma medida?
a) Valor medido no sistema 
de medição.
b) Um valor obtido de um material 
de referência certificado.
c) Um valor obtido de um 
ensaio anterior.
d) Um valor obtido em um 
equipamento não calibrado.
9Conceito de exatidão (acurácia)
e) Uma medida obtida de um 
material semelhante ao que 
está sendo analisado.
2. Uma medida pode ser 
considerada “exata” quando:
a) Tem boa repetitividade.
b) Apresenta alta dispersão.
c) Apresenta baixa dispersão.
d) É próxima ao valor verdadeiro.
e) Tem boa reprodutibilidade.
3. Qual das alternativas está 
corretamente relacionada ao 
conceito de exatidão? 
a) Geralmente, é mais fácil corrigir 
um problema de exatidão do 
que um problema de precisão.
b) Toda medida exata é 
também precisa.
c) Quanto menor o erro 
sistemático de uma medida, 
menor a exatidão.
d) A exatidão de uma medida está 
associada ao erro aleatório.
e) A exatidão de uma medida 
é, às vezes, erroneamente, 
chamada de acurácia.
4. Um laboratório realiza 
monitoramentos ambientais de 
águas. Ele deseja validar um novo 
procedimento para avaliação do 
teor de zinco em água, mas está 
em dúvida entre dois métodos de 
análise: o Método 1 e o Método 2.
Para escolher o método mais 
adequado, o laboratório analisa 
uma amostra de água de 
referência com teor de zinco 
especificado igual a 0,15 mg/L.
Ao usar o Método 1, o teor de 
zinco medido pelo laboratório foi 
de 0,18 mg/L. Ao usar o Método 
2, o resultado foi 0,1 mg/L.
Considerando que a mesma amostra 
de referência foi utilizada para aplicar 
os dois métodos, e que a amostra é 
homogênea, pode-se inferir que:
a) O Método 1 é mais exato 
que o Método 2.
b) O Método 2 é mais exato 
que o Método 1.
c) O Método 1 é mais preciso 
que o Método 2.
d) O Método 2 é mais preciso 
que o Método 1.
e) Os dados apresentados são 
insuficientes para inferir a 
exatidão dos métodos.
5. Assinale a alternativa correta 
sobre a exatidão na medição 
de lotes de fabricação.
a) No ambiente industrial, as 
medidas costumam ser 
realizadas em condições bem 
mais controladas do que em 
um ambiente laboratorial.
b) Não é necessário que os sistemas 
de medição da indústria sejam 
capazes de fornecer medições 
confiáveis ao longo do tempo.
c) A exatidão é um conceito 
fundamental em ambiente 
laboratorial, porém pouco 
relevante no âmbito industrial.
d) A exatidão de uma medida não 
gera impacto na aprovação 
de lotes de fabricação.
e) Assim como um processo 
de produção deve produzir 
bens de qualidade, o processo 
de medição deve gerar 
medições confiáveis.
Conceito de exatidão (acurácia)10
ALBERTAZZI JÚNIOR, A. G.; SOUZA, A. R. de. Fundamentos da metrologia científica e 
industrial. Barueri, SP: Manole, 2008.
VOCABULÁRIO internacional de metrologia: conceitos fundamentais e gerais e termos 
associados (VIM 2012). Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2012. Disponível em: <http://
www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf>. Acesso em: 20 jul. 2018.
Leituras recomendadas
ABACKERLI, Á. J. et al. Metrologia para a qualidade. Rio de Janeiro: Campus, 2015. 
RIBEIRO, J. L. D.; CATEN, C. S. ten. Série monográfica qualidade: controle estatístico do 
processo. Porto Alegre: FEENG/UFRGS, 2012. Disponível em: <http://www.producao.
ufrgs.br/arquivos/disciplinas/388_apostilacep_2012.pdf>. Acesso em: 20 jul. 2018.
SILVA NETO, J. C. da. Metrologia e controle dimensional. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012.
11Conceito de exatidão (acurácia)
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
 
Conteúdo:
DICA DO PROFESSOR
A exatidão de uma medida está relacionada ao grau de concordância entre o valor medido e o 
valor verdadeiro. Como, na prática, não é possível saber o valor verdadeiro de um mensurando, 
deve-se selecionar algum outro valor de referência para avaliar a exatidão.
Na Dica do Professor, veja alguns exemplos práticos de valores de referência que podem ser 
utilizados para verificar a exatidão de uma medida.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
EXERCÍCIOS
1) Na prática, é difícil conhecer o valor verdadeiro de uma grandeza. Por isso, costuma-
se escolher um valor de referência para a análise da exatidão. Dentre as opções 
abaixo, qual poderia ser escolhida como um valor de referência para uma medida?
A) Valor medido no sistema de medição.
B) Um valor obtido de um material de referência certificado.
C) Um valor obtido de um ensaio anterior.
D) Um valor obtido em um equipamento não calibrado.
E) Uma medida obtida de um material semelhante ao que está sendo analisado.
2) Uma medida pode ser considerada exata quando:
A) Possui boa repetitividade.
B) Apresenta alta dispersão.
C) Apresenta baixa dispersão.
D) É próxima ao valor verdadeiro.
E) Possui boa reprodutibilidade.
3) Escolha qual das alternativas a seguir está correta sobre o conceito de exatidão.
A) Geralmente, é mais fácil corrigir um problema de exatidão do que um problema de 
precisão.
B) Toda a medida exata é também precisa.
C) Quanto menor o erro sistemático de uma medida, menor é a exatidão.
D) A exatidão de uma medida está associada ao erro aleatório.
E) A exatidão de uma medida é, às vezes erroneamente, chamada de acurácia.
Um laboratório realiza monitoramentos ambientais de águas. O laboratório deseja 
validar um novo procedimento para avaliação do teor de zinco em água, mas está em 
dúvida entre dois métodos de análise: o Método 1 e o Método 2.
Para escolher o método mais adequado, o laboratório analisa uma amostra de água 
de referência com teor de zinco especificado igual a 0,15 mg/L.
Ao seguir o Método 1, o teor de zinco medido pelo laboratório foi de 0,18 mg/L. Ao 
usar o Método 2, o resultado foi 0,14 mg/L.
Considerando que a mesma amostra de referência foi utilizada para aplicar os dois 
4) 
métodos e que a amostra é homogênea, pode-se inferir que:
A) o Método 1 é mais exato do que o Método 2.
B) o Método 2 é mais exato do que o Método 1.
C) o Método 1 é mais preciso do que o Método 2.
D) o Método 2 é mais preciso do que o Método 1.
E) Os dados apresentados são insuficientes para inferir algo sobre a exatidão dos métodos.
5) Assinale a alternativa correta sobre a exatidão na medição de lotes de fabricação.
A) No ambiente industrial, as medidas costumam ser realizadas em condições bem mais 
controladas do que em um ambiente laboratorial.
B) Não é necessário que os sistemas de medição da indústria sejam capazes de fornecer 
medições confiáveis ao longo do tempo.
C) A exatidão é um conceito fundamental em ambiente laboratorial, porém pouco relevante 
no âmbito industrial.
D) A exatidão de uma medida não gera impacto na aprovação de lotes de fabricação.
E) Assim como um processo de produção deve produzir bens de qualidade, o processo de 
medição deve gerar medições confiáveis. 
NA PRÁTICA
O conceito de exatidão é fundamental na área de Metrologia e impacta na seleção de um sistema 
de medição para uma determinada aplicação. Ainda que seja um parâmetro qualitativo associado 
à diferença entre um valor medido e o valor verdadeiro, muitos autores costumam usar medidas 
de tendência central (por exemplo média e mediana) para avaliar a exatidão de um sistema de 
medição.
O uso de réguas milimetradas é de fundamental importância na área odontológica, 
especialmente para a realização de tratamentos endodônticos. Deve-se estar atento à exatidão e 
precisão desses instrumentos a fim de evitar possíveis erros de mensuração e interpretação 
capazes de comprometer o êxito da terapia endodôntica.
Veja algumas das principais informações sobre o artigo de Linset al (2015) que tratou sobre a 
precisão e exatidão dessa réguas. 
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Precisão e exatidão
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Vocabulário Internacional de Metrologia
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Exatidão e precisão das réguas milimetradas utilizadas durante procedimentos 
endodônticos
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Conceito de precisão
APRESENTAÇÃO
A Metrologia, que é a ciência das medidas, está presente em praticamente todas as atividades 
com as quais você tem contato no dia a dia, por exemplo, o rótulo do alimento que você comeu 
no café da manhã e o tamanho da roupa que você está usando. Essas coisas envolvem números 
que foram medidos. Como saber, no entanto, se essas medidas encontradas ao longo do dia são 
confiáveis? Algumas métricas e conceitos são necessários e o conceito de precisão de uma 
medida é um deles.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai estudar o conceito de precisão, verificar a relação 
entre o desvio padrão de uma série de medições repetidas e a precisão e, por fim, relacioná-lo 
com a ideia de erro aleatório.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Definir o que é e para que serve a precisão na medição.•
Relacionar a precisão com o desvio padrão de uma série de medições.•
Analisar a relação entre erros aleatórios e precisão de uma medição.•
DESAFIO
A precisão de uma medida está relacionada à dispersão entre valores obtidos por meio de 
medições repetidas. Na área de Metrologia, de um modo geral, quanto maior a precisão de 
um sistema de medição, melhor, pois isso significa que os valores obtidos sob as mesmas 
condições tendem a ser próximos entre si. A precisão de medição pode ser expressa 
numericamente por medidas de dispersão, tais como o desvio padrão, a variância ou o 
coeficiente de variação, sob condições especificadas de medição. 
Você sabe analisar a precisão de uma medida?
Considerando que todas as medidas foram realizadas sob as mesmas condições de ensaio e que 
as amostras são homogêneas, responda:
a) Qual dos equipamentos (A ou B) fornece resultados com maior precisão para esta aplicação? 
Demonstre.
b) O equipamento com maior precisão fornece sempre os resultados mais adequados para esta 
aplicação? Explique.
INFOGRÁFICO
O erro de medição pode ser definido como a diferença entre o valor medido de uma grandeza e 
um valor de referência. Lembre-se disso: toda a medida está sujeita a erros, que podem ser 
sistemáticos ou aleatórios. Os diferentes componentes do erro de medição estão fortemente 
associados aos conceitos de precisão e de exatidão de uma medida. O conceito de precisão, em 
especial, está intimamente ligado ao erro aleatório de uma medida, ou seja, à parcela 
imprevisível do erro de medição.
Para que você possa aprofundar esse conhecimento, veja no Infográfico os conceitos de precisão 
e exatidão de uma medida, além de como eles se relacionam com os tipos de erros associados a 
uma medida.
CONTEÚDO DO LIVRO
A precisão de uma medida é um conceito fundamental na área de Metrologia, pois medições 
precisas são importantes para obter resultados confiáveis e auxiliar na tomada de decisão. 
Imagine que um técnico em mecânica está realizando várias medições do diâmetro de um 
parafuso com um paquímetro digital, e obtém os valores de 5,12 mm, 5,10 mm e 5,13 mm. 
Como o técnico está medindo o mesmo parafuso, seria esperado que os valores fossem 
exatamente iguais, mas não é o que ocorre neste caso. Cabe, ao técnico, avaliar se o grau de 
concordância entre as medidas realizadas sob as mesmas condições para a mesma 
peça está adequado ou não. Para isso, o técnico deverá analisar a precisão desta medida.
Para saber mais sobre esse assunto tão interessante e importante, leia o capítulo Conceito de 
precisão, da obra Metrologia. Por meio do texto, você vai estudar o conceito de precisão, 
verificar a relação entre o desvio padrão de uma série de medições repetidas e a precisão e, por 
fim, relacioná-lo com o conceito de erro aleatório.
Boa leitura.
METROLOGIA
Daniel Kapper
 
Conceito de precisão
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Definir o que é precisão na medição e para que serve.
 � Relacionar a precisão com o desvio-padrão de uma série de medições.
 � Analisar a relação entre erros aleatórios e precisão de uma medição.
Introdução
Você lembra quantos gramas tinha o pão que comeu no café da manhã, 
conforme a informação do rótulo? E sabe o tamanho da roupa que está 
vestindo? Essas coisas do nosso dia a dia envolvem números que foram 
medidos, mas como saber se essas medidas são confiáveis? Algumas 
métricas e conceitos são necessários, e o conceito de precisão de uma 
medida é um deles. 
A precisão de uma medida é um conceito qualitativo fundamental 
na área de metrologia, pois medições precisas são importantes para 
obter resultados confiáveis e auxiliar na tomada de decisões, permitindo 
monitorar, controlar e investigar processos ou equipamentos. Neste 
capítulo, você vai estudar o conceito de precisão, verificar a relação entre 
o desvio-padrão de uma série de medições repetidas e a precisão e, por 
fim, relacionar a precisão com o conceito de erro aleatório. 
Definição de precisão
A medição é o conjunto de operações que têm por objetivo determinar o valor 
de uma grandeza. O ato de medir é um processo experimental pelo qual o valor 
momentâneo de uma grandeza física é quantificado em termos de unidades 
U N I D A D E 2
de um padrão conhecido e rastreável. A medida é, enfim, o valor obtido pelo 
processo de medição para a grandeza considerada.
A partir dessa definição inicial de medição, podemos começar a entender a 
importância da precisão de uma medição. Mas qual é a definição de precisão?
Vamos começar com um exemplo prático: imagine que você está atirando 
flechas em direção a um alvo. Algumas flechas vão chegar mais próximas 
do centro do alvo, outras ficarão mais distantes ou até totalmente fora do 
alvo. Fazendo uma analogia com a metrologia, o centro do alvo seria o valor 
verdadeiro da grandeza, ou seja, o valor que se espera atingir. 
Imagine agora que depois de atirar muitas flechas em pontos aleatórios, 
você aprimorou a técnica e começou a atirar uma sequência de flechas mais 
ou menos em um mesmo ponto (não necessariamente no centro do alvo). Ou 
seja, as flechas começaram a ficar mais próximas entre si. Analogamente à 
metrologia, pode-se dizer que você está sendo mais preciso na arte de atirar, 
mas não necessariamente exato (pois você não está necessariamente acertando 
o centro do alvo).
O termo “precisão de medição” é algumas vezes utilizado, erroneamente, para designar 
a exatidão de medição. 
A partir desse contexto, chegamos à seguinte definição formal de precisão 
de medição, segundo o Vocabulário Internacional de Metrologia — VIM 
(VOCABULÁRIO..., 2012, p. 21): “Grau de concordância entre indicações 
ou valores medidos, obtidos por medições repetidas, no mesmo objeto ou em 
objetos similares, sob condições especificadas”.
Ainda conforme o VIM, a precisão de medição pode ser expressa numerica-
mente por características como o desvio-padrão, a variância ou o coeficiente de 
variação, sob condições especificadas de medição (VOCABULÁRIO..., 2012).
Conceito de precisão2
Precisão e exatidão
As definições de precisão e de exatidão podem se confundir. A precisão está 
associada à dispersão dos valores entre si, enquanto a exatidão está associada 
à média dos valores. Assim, você pode dizer que precisão significa ter pouca 
dispersão entre as medidas encontradas, e exatidão significa obter uma medição 
próxima ao valor verdadeiro, ou ao valor alvo.
Utilizando o mesmo exemplo de atirar flechas em direçãoao alvo, a Figura 
1 ilustra a diferença entre precisão e exatidão. O ideal, na área de metrologia, 
é obter uma medição que seja exata e precisa.
Figura 1. Precisão e exatidão.
Fonte: Adaptada de Ribeiro e Caten (2012).
E
x
a
ti
d
ã
o
Precisão
Precisão e desvio-padrão de medições repetidas
A precisão de uma medida, conforme visto, está relacionada à dispersão entre 
valores obtidos por meio de medições repetidas. Na área de metrologia, quanto 
maior a precisão de um sistema de medição, melhor, pois isso significa que 
os valores obtidos sob as mesmas condições tendem a ser próximos entre si.
Na prática, o conceito de precisão pode auxiliar, por exemplo, na escolha 
de um instrumento de medição. 
3Conceito de precisão
Um engenheiro mecânico deseja medir o diâmetro de uma porca. Inicialmente, ele 
realizou cinco medidas sob as mesmas condições utilizando uma régua graduada, 
anotando os seguintes valores (em milímetros):
11,40 — 11,90 — 11,10 —11,50 — 11,80 mm
Em seguida, ele realizou novamente cinco medidas sob as mesmas condições, 
mas utilizando um paquímetro digital. Dessa vez, obteve os seguintes valores (em 
milímetros):
11,52 — 11,51 — 11,49 — 11,50 — 11,52 mm
Ao medir a mesma peça com um paquímetro digital, o engenheiro obteve valores 
mais próximos entre si. Ou seja, no caso deste exemplo, o paquímetro digital é um 
instrumento mais preciso que a régua graduada.
Até aqui, verificamos a importância da precisão de uma medição. Como 
podemos fazer, então, para quantificar a precisão de um sistema de medição? 
Ou seja, que parâmetros numéricos podemos usar para definir se determinado 
sistema é mais preciso que outro?
Para quantificar a dispersão entre medidas de um mesmo objeto (e, con-
sequentemente, a precisão), podemos usar medidas estatísticas de dispersão, 
como a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação.
Variância: a variância (s2) permite avaliar o grau de dispersão de valores de 
n valores de uma determinada variável em relação à média aritmética (x–). 
A equação a seguir apresenta o cálculo da variância, onde x
i
 representa o 
i-ésimo valor observado:
s2 =
∑n
i = 1 (xi
 – x
–
)2
n – 1
Desvio-padrão: o desvio-padrão (s) de uma amostra é uma medida de dispersão 
definida pela raiz quadrada da variância, ou seja:
Conceito de precisão4
s = √s2 =
∑n
i = 1 (xi
 – x
–)2
n – 1
coeficiente de variação: o coeficiente de variação (CV) é calculado pelo 
quociente entre o desvio-padrão e a média de um conjunto de observações, 
sendo usualmente apresentado na forma de percentual.
CV = 100%
σ
x
–
Quanto maior o desvio-padrão de uma série de medições ou valores, maior 
é a dispersão dos dados analisados. O mesmo ocorre com a variância e o 
coeficiente de variação, pois todas as medidas de dispersão estão relacionadas 
ao desvio-padrão. Umas das vantagens do desvio-padrão é que ele sempre 
tem a mesma unidade de medida dos resultados originais da amostra. Por 
exemplo, se uma variável dimensional está sendo analisada em milímetros, o 
desvio-padrão também será calculado em milímetros.
Uma medição precisa terá um desvio-padrão baixo quando realizada 
uma série de medidas repetidas sob as mesmas condições. 
No exemplo anterior, foram obtidos os seguintes valores do diâmetro de uma porca 
a partir de uma régua graduada:
11,40 – 11,90 – 11,10 – 11,50 – 11,80 mm
Para esses valores, obtemos:
Média (x
–
) = 11,54 mm
Desvio padrão (s) =
(11,40 – 11,54)2 + (11,90 – 11,54)2 + ... + (11,80 – 11,54)2
5 – 1
= 0,32 mm
Variância (s2) = 0,322 = 0,103 mm2
Coeficiente de variação (CV) = 2,78%
5Conceito de precisão
Repetindo os cálculos para os valores obtidos a partir de um paquímetro digital:
11,52 – 11,51 – 11,49 – 11,50 – 11,52 mm
Temos, então:
Média (x
–
) = 11,51 mm
Desvio-padrão (s) = 0,01 mm
Variância (S2) = 0,002 mm2
Coeficiente de variação (CV) = 0,11%
Concluímos que o desvio-padrão, assim como todas as outras medidas de dispersão, 
são significativamente menores para o paquímetro digital em comparação com a régua 
graduada. Isso confirma que, neste exemplo, o paquímetro digital é um instrumento 
mais preciso que a régua graduada.
A precisão e o desvio-padrão estão fortemente relacionados, de forma que, 
quanto maior for o desvio-padrão de uma série de medições repetidas sob 
as mesmas condições, maior será a dispersão entre os valores e, consequen-
temente, menor será a precisão.
Precisão e erros aleatórios
Na prática, toda medição está sujeita a erros. O erro de uma medição pode ser 
definido como a diferença entre o valor medido de uma grandeza e um valor 
de referência (valor verdadeiro). Usualmente, o erro tem duas componentes: 
o erro sistemático e o erro aleatório.
O erro sistemático é a parcela previsível do erro, e corresponde ao erro 
médio. Essa parcela é mais fácil de ser detectada e corrigida. Já o erro ale-
atório constitui a parcela imprevisível do erro. É o agente que faz com que 
repetições sob as mesmas condições levem a resultados diferentes. A Figura 
2 ilustra as componentes do erro de medição.
Conceito de precisão6
Figura 2. Componentes do erro de medição.
Erro total
Erro sistemático
Erro aleatório
Valor verdadeiro Média Valor medido
P
ro
b
a
b
il
id
a
d
e
A precisão da medição está relacionada ao erro aleatório do processo. O 
erro aleatório (EA) é igual à diferença entre o erro total (ET) de medição e o 
erro sistemático (ES), ou seja:
EA = ET − ES
A partir das definições de erro, erro sistemático e erro aleatório, pode-se 
dizer que o conceito de precisão também está intimamente ligado ao conceito 
de erro aleatório. Como vimos, quando um processo de medição tem pouca 
precisão, os valores medidos estão dispersos entre si. Essa dispersão é difícil 
de controlar e se comporta de forma imprevisível, assim como o erro aleatório.
Por fim, com base no que foi apresentado, você pode considerar que a 
existência de erros aleatórios em uma medida ocasiona uma menor precisão 
nas medições.
7Conceito de precisão
1. Qual a definição de precisão 
segundo o VIM? 
a) Grau de concordância entre 
valores medidos, obtidos por 
medições repetidas, no mesmo 
objeto ou em objetos similares, 
sob condições especificadas.
b) Grau de concordância entre 
um valor medido e o valor 
verdadeiro de um mensurando.
c) Diferença entre o valor 
medido de uma grandeza 
e um valor de referência.
d) Propriedade de um instrumento 
de medição segundo a 
qual este mantém as suas 
propriedades metrológicas 
constantes ao longo do tempo.
e) Condição de medição que 
incluem o mesmo procedimento 
de medição, os mesmos 
operadores, o mesmo sistema de 
medição, as mesmas condições 
de operação e o mesmo 
local, assim como medições 
repetidas no mesmo objeto 
ou em objetos similares.
2. Um engenheiro de materiais deseja 
avaliar a tensão de escoamento 
de um material metálico. Para isso, 
ensaia, sob as mesmas condições, 
três corpos de prova semelhantes, 
obtendo os seguintes resultados:
724,17 MPa – 767,75 
MPa – 758,42 MPa
Consultando um livro de metalurgia, 
o engenheiro constatou que a 
tensão de escoamento esperada 
para esse material é de 750 MPa.
Então, pode-se afirmar que: 
a) Os resultados têm boa precisão, 
pois a dispersão entre os valores 
obtidos foi muito baixa.
b) Os resultados têm boa 
precisão, pois a média entre 
os valores obtidos é próxima 
ao valor esperado.
c) Os resultados têm boa 
exatidão, pois a média entre 
os valores obtidos é próxima 
do valor esperado.
d) Os resultados têm boa exatidão, 
pois a dispersão entre os 
valores é muito baixa.
e) Os resultados têm boa exatidão, 
pois o desvio-padrão entre 
os valores é muito baixo.
3. Qual das imagens representa um 
padrão de tiros em um alvo que 
é exato, mas pouco preciso?
Fonte: Adaptada de Por extender_01/Shutterstock.
com.
a) 
Conceito de precisão8
b) 
c) 
d) 
e) Nenhuma das imagens.
4. Um metrologista realizou uma série 
de medidas dimensionaisde um 
bloco padrão de 50 mm com um 
micrômetro. Analisando os dados, 
concluiu que as medidas têm boa 
precisão e exatidão. Qual valor de 
média e coeficiente de variação (CV) 
melhor representa essa situação?
a) Média = 50,05 mm / CV = 0,7%
b) Média = 49,97 mm / CV = 0,7%
c) Média = 51,38 mm / CV = 0,2%
d) Média = 49,97 mm / CV = 0,2%
e) Média = 50,05 mm / CV = 0,2%
5. Você está realizando uma 
série medidas de temperatura 
ambiente com um termômetro. 
Uma das leituras resulta em 18 °C. 
Consultando um equipamento de 
referência no mesmo ambiente, 
você constata que a temperatura 
de referência daquele ambiente 
é, de fato, 18 °C. No entanto, ao 
consultar o certificado de calibração 
do equipamento que está usando, 
você constata que o equipamento 
tem um erro sistemático associado 
de + 2 °C. Ou seja, seria esperado 
que o termômetro resultasse em 
uma leitura de 20 °C. Qual das 
alternativas abaixo representa 
uma justificativa plausível para 
o valor medido ter sido igual ao 
valor de referência, neste caso?
a) O erro sistemático do 
instrumento deve ser 
desconsiderado na medição 
da temperatura.
b) O termômetro utilizado 
não tem boa exatidão.
c) Uma medição é impactada 
somente pelos erros aleatórios, 
e não pelos erros sistemáticos.
d) O erro total de medição é 
negativo (−2 °C), compensando 
o erro sistemático.
e) A medida realizada tem 
um erro aleatório negativo 
associado que, neste caso, está 
compensando o erro sistemático.
9Conceito de precisão
VOCABULÁRIO internacional de metrologia: conceitos fundamentais e gerais e termos 
associados (VIM 2012). Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2012. Disponível em: <http://
www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf>. Acesso em: 20 jul. 2018.
Leituras recomendadas
ABACKERLI, Á. J. et al. Metrologia para a qualidade. Rio de Janeiro: Campus, 2015. 
RIBEIRO, J. L. D.; CATEN, C. S. ten. Série monográfica qualidade: controle estatístico do 
processo. Porto Alegre: FEENG/UFRGS, 2012. Disponível em: <http://www.producao.
ufrgs.br/arquivos/disciplinas/388_apostilacep_2012.pdf>. Acesso em: 20 jul. 2018.
SILVA NETO, J. C. da. Metrologia e controle dimensional. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012. 
Referência
Conceito de precisão10
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
Conteúdo:
DICA DO PROFESSOR
A precisão nas medições está relacionada ao grau de concordância entre valores obtidos sob 
condições repetidas, ou seja, quanto um determinado instrumento consegue repetir os mesmos 
valores sob as mesmas condições. Além disso, para muitas aplicações, nem sempre é necessário 
uma precisão elevada.
Por exemplo, quando você vai se pesar na balança de uma farmácia, é indiferente se o valor lido 
é de 68,16 kg, 68,18 kg ou 68,20 kg, pois você deseja obter um valor aproximado do seu peso e, 
muitas vezes, até o tipo de roupa que você está usando tem mais influência no resultado do que 
uma diferença de poucos gramas.
No entanto, algumas aplicações na indústria requerem uma precisão muito elevada, pois uma 
diferença muito pequena nos valores medidos pode resultar na aprovação ou reprovação de uma 
peça, por exemplo. Veja, no vídeo a seguir, alguns exemplos de aplicações da área de 
metrologia nas quais é necessária uma precisão elevada.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
EXERCÍCIOS
1) Qual a definição de precisão, segundo o Vocabulário Internacional de Metrologia?
A) Grau de concordância entre valores medidos, obtidos por medições repetidas no mesmo 
objeto ou em objetos similares, sob condições especificadas.
B) Grau de concordância entre o valor medido e o valor verdadeiro de um mensurando.
C) Diferença entre o valor medido de uma grandeza e o valor de referência.
D) Propriedade de um instrumento de medição segundo a qual ele mantém as suas 
propriedades metrológicas constantes ao longo do tempo.
E) Condição de medição que incluem o mesmo procedimento de medição, os mesmos 
operadores, o mesmo sistema de medição, as mesmas condições de operação e o mesmo 
local, assim como medições repetidas no mesmo objeto ou em objetos similares.
2) Um engenheiro de materiais deseja avaliar a tensão de escoamento de um material 
metálico. Para isso, ensaia, sob as mesmas condições, três corpos de prova 
semelhantes, obtendo os seguintes resultados:
724,17 MPa – 767,75 MPa – 758,42 MPa
Consultando um livro de metalurgia, o engenheiro constatou que a tensão de 
escoamento esperada para esse material é de 750 MPa.
Pode-se afirmar que:
A) os resultados possuem boa precisão, pois a dispersão entre os valores obtidos foi muito 
baixa.
B) os resultados possuem boa precisão, pois a média entre os valores obtidos é próxima ao 
valor esperado.
C) os resultados possuem boa exatidão, pois a média entre os valores obtidos é próxima do 
valor esperado.
D) os resultados possuem boa exatidão, pois a dispersão entre os valores é muito baixa.
E) os resultados possuem boa exatidão, pois o desvio padrão entre os valores é muito baixo.
3) Qual das imagens representa um alvo que foi atingido por um atirador que é exato, 
mas pouco preciso?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) Nenhum dos alvos.
4) Um metrologista realizou uma série de medidas dimensionais de um bloco padrão de 
50 mm com um micrômetro. Analisando os dados, concluiu que as medidas possuem 
boa precisão e exatidão. Qual valor de média e coeficiente de variação (CV) melhor 
representa essa situação?
A) Média = 50,05 mm / CV = 0,7%.
B) Média = 49,97 mm / CV = 0,7%.
C) Média = 51,38 mm / CV = 0,2%.
D) Média = 49,97 mm / CV = 0,2%.
E) Média = 50,05 mm / CV = 0,2%.
5) Você está realizando uma série de medidas de temperatura ambiente com um 
termômetro e uma das leituras de temperatura resulta em 18°C. Consultando um 
equipamento de referência no mesmo ambiente, você constatou que a temperatura de 
referência daquele ambiente é, de fato, 18°C. Ao consultar o certificado de calibração 
do equipamento que você está usando, no entanto, você constata que o equipamento 
tem um erro sistemático associado de + 2°C. Ou seja, seria esperado que o 
termômetro resultasse em uma leitura de 20°C. Qual das alternativas abaixo 
representa uma justificativa plausível para, neste caso, o valor medido ter sido igual 
ao valor de referência?
A) O erro sistemático do instrumento deve ser desconsiderado na medição da temperatura.
B) O termômetro utilizado não possui boa exatidão.
C) Uma medição é impactada somente pelos erros aleatórios e não pelos erros sistemáticos.
D) O erro total de medição é negativo (-2 °C), compensando o erro sistemático.
E) A medida realizada tem um erro aleatório negativo associado que, neste caso, está 
compensando o erro sistemático.
NA PRÁTICA
Na prática, toda a medição está sujeita a erros, que podem ser previsíveis ou não. Os erros são 
inerentes ao processo de medir. Conhecer e quantificar esses erros, entender 
seus componentes, suas causas e seus efeitos ajuda a corrigir e a garantir maior 
confiabilidade no processo de medição.
O conceito de precisão de uma medida está relacionado ao erro aleatório, ou seja, à parcela 
imprevisível do erro. O erro aleatório é que faz com que repetições sob as mesmas 
condições levem a resultados diferentes.  Veja isso por meio de um caso prático.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Exemplificando a diferença entre exatidão e precisão
Este pequeno vídeo mostra, através do exemplo de um arco e flecha, a diferença entre o conceito 
de precisão e exatidão.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Determinação da precisão de um ensaio químico
O artigo a seguir mostra um exemplo de determinação da precisão de uma medida para um 
ensaio de cromatografia gasosa.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Conceitode precisão de uma medida
APRESENTAÇÃO
A precisão de uma medida é um parâmetro qualitativo que representa o quanto um sistema de 
medição é capaz de repetir os valores, ou seja, obter resultados com uma pequena dispersão. 
Imagine que, ao medir a tensão elétrica da sua casa com um voltímetro, você obtém um valor de 
221 V e, pouco tempo depois, ao medir novamente, o valor lido é de 207 V. Isso não seria 
desejável, pois ao medir a tensão em uma mesma tomada, espera-se obter o mesmo resultado 
(ou ao menos resultados parecidos, com pequena dispersão).
Nesta Unidade de Aprendizagem, você estudará o conceito de precisão de uma medida, além de 
aprender sobre as principais variáveis envolvidas na precisão de uma medida e identificar como 
a precisão varia de um instrumento para outro.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Definir o que é precisão de uma medida.•
Identificar as variáveis envolvidas na precisão de uma medida.•
Distinguir como a precisão varia de um instrumento para outro e como lidar com essa 
situação.
•
DESAFIO
Você trabalha em um laboratório que realiza análises de proteína bruta (PB) por meio de 
diferentes métodos analíticos.
condição de medição em um conjunto de condições que incluem o mesmo procedimento de 
medição, os mesmos operadores, o mesmo sistema de medição, as mesmas condições de 
operação e o mesmo local, assim como medições repetidas no mesmo objeto ou em objetos 
similares durante um curto período de tempo.
Condição de precisão intermediária: condição de medição em um conjunto de condições que 
compreendem o mesmo procedimento de medição, o mesmo local e medições repetidas no 
mesmo objeto ou em objetos similares, ao longo de um período extenso de tempo. Pode incluir 
outras condições submetidas a mudanças também. As condições que podem variar 
compreendem novas calibrações, padrões, operadores e sistemas de medição.
Condição de reprodutibilidade: condição de medição em um conjunto de condições que incluem 
diferentes locais, diferentes operadores, diferentes sistemas de medição e medições repetidas no 
mesmo objeto ou em objetos similares.
Com base na contextualização e nos três conceitos relacionados à precisão de uma medida, 
responda:
a) Qual parâmetro estatístico foi utilizado para concluir que os valores obtidos entre os 
diferentes laboratórios são comparáveis?
b) Qual dos três métodos tem maior precisão sob condições de repetitividade na medição de 
amostras de farelo de trigo (B)? Justifique sua resposta com base em elementos do texto.
c) Qual dos três métodos tem menor precisão sob condições de reprodutibilidade na medição de 
amostras de matriz hemoglobina (F)? Justifique sua resposta com base em elementos do texto.
INFOGRÁFICO
A precisão de medição de um determinado objeto tem relação com as condições especificadas 
para a realização de medidas repetidas, tais como:
Procedimento de medição 
Operador 
Sistema de medição 
Local de medição 
Calibração 
Tempo entre as sucessivas medidas
Esses fatores podem influenciar ou não na precisão de uma medida. Se as condições 
especificadas são tais que a dispersão entre os valores obtidos seja pequena, é possível dizer que 
a medição é precisa.
Veja no Infográfico a seguir, como esses fatores podem impactar na precisão da medição 
dimensional de uma peça.
CONTEÚDO DO LIVRO
A precisão de uma medida é um conceito fundamental na área de metrologia, pois medições 
precisas são importantes para obter resultados confiáveis e auxiliar na tomada de decisão.
No capítulo Conceito de precisão de uma medida, do livro Metrologia, base teórica desta 
Unidade de Aprendizagem, você vai estudar o conceito de precisão de uma medida, entender as 
principais variáveis envolvidas na precisão de uma medida e compreender como a precisão varia 
de um instrumento para outro.
Boa leitura. 
METROLOGIA
Daniel Antonio Kapper Fabricio
Conceito de precisão 
de uma medida
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Definir o que é precisão de uma medida.
 � Identificar as variáveis envolvidas na precisão de uma medida.
 � Distinguir como a precisão varia de um instrumento para outro e 
como lidar com essa situação.
Introdução
A precisão de uma medida é um parâmetro qualitativo que representa 
o quanto um sistema de medição é capaz de “repetir” os valores, ou 
seja, obter resultados com pequena dispersão. Imagine que, ao medir 
a tensão elétrica da sua casa com um voltímetro, você obtém um valor 
de 221 V e, pouco tempo depois, ao medir novamente, o valor lido é de 
207 V. Isso não seria desejável, pois ao medir a tensão em uma mesma 
tomada, espera-se obter o mesmo resultado (ou ao menos resultados 
parecidos, com pequena dispersão). 
Neste capítulo, você vai estudar o conceito de precisão de uma 
medida. Também vai ver quais são as principais variáveis envolvidas 
na precisão de uma medida e identificar como a precisão varia de um 
instrumento para outro.
Definindo precisão de uma medida
Imagine a seguinte situação: você se pesa em uma balança e vê que está com 
74,75 kg; poucos minutos depois, você se pesa de novo na mesma balança e 
verifica que o valor é de 74,78 kg. Seria desejável que o valor das duas medidas 
fosse idêntico, pois você pesou o mesmo “objeto” (no caso, seu corpo) sob as 
mesmas condições. No entanto, neste caso, uma diferença de 0,03 kg (ou 30 g) 
entre medidas sucessivas pode ser considerada desprezível. Mas se fôssemos 
pesar um pequeno cacho de bananas em uma balança similar, obtendo 620 
g e, logo em seguida, 650 g, essa mesma diferença de 30 g seria bem mais 
significativa, deixando dúvidas sobre o valor a ser pago. Agora, imagine se, 
em vez de bananas, o objeto a ser pesado fosse uma pedra preciosa — uma 
diferença de 30g iria gerar um enorme prejuízo para o vendedor ou para o 
comprador!
Esse exemplo nos mostra dois pontos importantes:
1. Um mesmo instrumento de medição pode ser aplicável para algumas 
situações e não ser para outras, devido à presença de erros aleatórios sob 
condições de repetitividade que podem impactar nas medidas obtidas.
2. Quando pesamos o mesmo objeto em condições iguais ou parecidas, 
ainda assim podemos obter indicações, ou leituras, diferentes entre si. 
Quando medições repetidas, realizadas sob determinadas condições, re-
sultam em valores iguais ou relativamente próximos entre si, pode-se dizer 
que essa medida é precisa. A Figura 1 ilustra a ideia de precisão fazendo 
uma analogia com o tiro ao alvo: se um atirador de dardos é capaz de acertar 
vários dardos com pequena dispersão entre eles, pode-se dizer que ele está 
sendo preciso. Da mesma forma, se um instrumento de medição é capaz de 
indicar sucessivas medidas de um mesmo objeto com valores próximos entre 
si, pode-se dizer que esse instrumento é preciso.
Conceito de precisão de uma medida2
Figura 1. O conceito de precisão representado pelo tiro ao alvo.
Fonte: adaptada de extender_01/Shutterstock.com.
O Vocabulário Internacional de Metrologia (VIM) é um documento re-
conhecido no mundo todo que referencia e oficializa os termos utilizados 
no universo da metrologia. Segundo o VIM, precisão de medição pode ser 
definida como o “grau de concordância entre indicações ou valores medidos, 
obtidos por medições repetidas, no mesmo objeto ou em objetos similares, 
sob condições especificadas” (VOCABULÁRIO..., 2012, p. 21). 
Paulo deseja medir o diâmetro de uma moeda e, para isso, utiliza um projetor de perfil. 
Obtém, em um primeiro momento, o valor de 22,1350 mm. Para analisar a dispersão 
do projetor de perfil, Paulo mede novamente o diâmetro da mesma moeda, sob as 
mesmas condições, obtendo os seguintes valores: 22,1345 mm; 22,1355 mm; 22,1350 
mm; 22,1355 mm.
Para medir a dispersão entre as cinco medidas, Paulo realizou o cálculo do desvio 
padrão entre as cinco medidas. Obteve, nesse caso, um desviopadrão de 0,000418 
mm, que representa menos de 0,002% da média dos valores obtidos. Como a dispersão 
entre os valores obtidos foi muito pequena, somente uma fração do valor médio, 
pode-se inferir que o equipamento possui elevada precisão.
3Conceito de precisão de uma medida
Precisão é um termo qualitativo associado à pouca dispersão entre medidas repeti-
das, ou seja, à ausência de erros aleatórios. A dispersão pode ser quantificada com o 
cálculo das medidas de dispersão, como o desvio padrão, a variância e o coeficiente 
de variação. No entanto, o conceito de precisão deve ser utilizado preferencialmente 
de forma qualitativa, e não quantitativa.
Ainda segundo o VIM, as “condições especificadas” podem ser, por exem-
plo, condições de repetitividade, condições de precisão intermediária ou 
condições de reprodutibilidade. Esses termos são importantes para você 
entender as variáveis envolvidas na precisão de uma medida. Vejamos a 
definição desses termos conforme o VIM (VOCABULÁRIO..., 2012).
 � Repetitividade (ou repetibilidade) de medição: precisão de medição 
sob um conjunto de condições de repetitividade.
 ■ Condição de repetitividade (ou repetibilidade): condição de me-
dição em um conjunto de condições, que incluem o mesmo proce-
dimento de medição, os mesmos operadores, o mesmo sistema de 
medição, as mesmas condições de operação e o mesmo local, assim 
como medições repetidas no mesmo objeto ou em objetos similares 
durante um curto período de tempo.
 � Precisão intermediária de medição: precisão de medição sob condi-
ções de precisão intermediária.
 ■ Condição de precisão intermediária: condição de medição em um 
conjunto de condições, que compreendem o mesmo procedimento 
de medição, o mesmo local e medições repetidas no mesmo objeto 
ou em objetos similares, ao longo de um período extenso de tempo. 
Pode incluir outras condições submetidas a mudanças também. As 
condições que podem variar compreendem novas calibrações, pa-
drões, operadores e sistemas de medição.
 � Reprodutibilidade de medição: precisão de medição conforme um 
conjunto de condições de reprodutibilidade.
 ■ Condição de reprodutibilidade: Condição de medição em um 
conjunto de condições, que incluem diferentes locais, diferentes 
operadores, diferentes sistemas de medição e medições repetidas 
no mesmo objeto ou em objetos similares.
Conceito de precisão de uma medida4
Resumindo: a precisão de uma medida de determinado objeto tem forte 
relação com as condições especificadas para a realização de medidas repe-
tidas, como:
 � procedimento de medição;
 � operador;
 � sistema de medição;
 � condições de operação;
 � local de medição;
 � calibrações/padrões;
 � tempo entre as sucessivas medidas.
Se as condições especificadas são tais que a dispersão entre os valores 
obtidos é pequena, podemos dizer que a medição é precisa. Na prática, esses 
fatores (entre outros) podem influenciar ou não na precisão de uma medida. 
Vejamos, a seguir, algumas variáveis envolvidas na precisão de uma medida.
Variáveis envolvidas na precisão 
de uma medida
Como foi visto, diversos fatores podem impactar na precisão de uma medida: 
procedimento de medição, operador, sistema de medição, local de medição, 
calibração, o tempo entre medidas sucessivas, entre outros. Vejamos esses 
fatores em mais detalhes.
Segundo o VIM, procedimento de medição é a descrição detalhada de 
uma medição de acordo com um ou mais princípios de medição e com um 
dado método de medição (VOCABULÁRIO..., 2012). Essa descrição é ba-
seada em um modelo de medição e inclui todo cálculo destinado à obtenção 
de um resultado de medição. Normalmente, um procedimento de medição é 
documentado em detalhes suficientes para que um operador consiga realizar 
uma medição. A Figura 2 ilustra um exemplo de procedimento de medição 
documentado para um ensaio de dureza.
5Conceito de precisão de uma medida
Figura 2. Exemplo de procedimento de medição de dureza.
O operador é a pessoa responsável pela execução de uma medição (Fi-
gura 3). Quando os resultados de uma medição são precisos mesmo quando 
o operador varia (ou seja, quando diferentes pessoas executam medições de 
um mesmo objeto), pode-se dizer que essa medição tem reprodutibilidade. 
Nem sempre isso ocorre, no entanto. Por exemplo, ao realizar uma medida 
de tensão elétrica com um instrumento analógico, dois operadores podem 
fazer leituras diferentes de uma mesma medida, dependendo de qual direção 
o ponteiro do equipamento é lido.
Conceito de precisão de uma medida6
Um sistema de medição, segundo o VIM, representa o conjunto de um ou 
mais instrumentos de medição (dispositivo utilizado para realizar medições) e, 
frequentemente, outros dispositivos, compreendendo, se necessário, reagentes 
e insumos. Esse conjunto é montado e adaptado para fornecer informações 
destinadas à obtenção dos valores medidos, dentro de intervalos especificados 
para grandezas de naturezas especificadas. O sistema de medição representa 
o equipamento utilizado para realizar determinada medida (VOCABULÁ-
RIO..., 2012).
O local de medição é outra variável que pode impactar na precisão de 
uma medida. Mudanças de temperatura, de umidade do ar, ou até mesmo a 
presença de outros agentes no ambiente (que podem contaminar o mensurando) 
podem causar variações no resultado. Por exemplo, o comprimento de um 
trilho ferroviário em equilíbrio a uma temperatura ambiente de 28 °C será 
ligeiramente diferente do comprimento desse mesmo trilho a uma temperatura 
especificada de 18 °C, devido à dilatação térmica do metal.
Conforme o VIM, calibração é a operação que, sob condições especifi-
cadas, primeiramente estabelece uma relação entre os valores e as incertezas 
de medição fornecidos por padrões e as indicações correspondentes com as 
incertezas associadas. Posteriormente, a calibração utiliza essa informação 
para estabelecer uma relação e obter um resultado de medição a partir de 
uma indicação. Resumindo, a calibração é uma comparação com um padrão 
(VOCABULÁRIO..., 2012).
As calibrações de equipamentos são normalmente relatadas em certificados 
de calibração, que ajudam a ter uma ideia dos erros aleatórios e sistemáticos 
associados àquele instrumento. Como a precisão de uma medida está rela-
cionada ao erro aleatório, novas calibrações ou novos padrões de calibração 
afetam na precisão do instrumento.
Por fim, o intervalo de tempo entre sucessivas medidas também pode 
impactar na precisão da medição. Ao realizar medições repetidas no mesmo 
objeto ou em objetos similares durante um curto período de tempo, espera-se 
que os valores obtidos no instrumento de medida sejam semelhantes entre si. 
No entanto, ao longo do tempo, um instrumento pode perder suas caracte-
rísticas metrológicas. É desejável que um instrumento de medição tenha boa 
estabilidade, ou seja, capacidade de manter suas propriedades metrológicas 
constantes ao longo do tempo.
7Conceito de precisão de uma medida
Efeito da precisão entre diferentes 
instrumentos de medida
A precisão é uma característica qualitativa de uma medição, mas existem 
muitas variáveis quantitativas na seleção de um instrumento de medição para 
determinada aplicação, como repetitividade, reprodutibilidade, tendência, 
linearidade, entre outras. A precisão, ainda que não seja quantitativa, é um 
fator importante a ser analisado para a escolha de um instrumento de medição.
Parâmetros quantitativos são aqueles que podem ser descritos por números. Parâmetros 
qualitativos são aqueles que são definidos por categorias, ou seja, representam uma 
classificação dos indivíduos.
Você já deve ter ouvido falar em “balança de precisão”. Uma balança de 
precisão (Figura 3) é um dispositivo de alta sensibilidade utilizado para medir 
a massa de sólidos e líquidos não voláteis com alto grau de precisão.
Figura 3. Balança de precisão.
Fonte: Rabbitmindphoto/Shutterstock.com
Conceito de precisão de uma medida8
Uma balança de precisão é fundamental, por exemplo,para medir a quan-
tidade de um reagente em uma reação química. Nesse caso, um erro de poucos 
microgramas já faria diferença na execução da reação química. Já em um 
supermercado, para pesar um quilo de alimento, utilizamos outros tipos de 
balança, já que, nesse caso, uma diferença de microgramas não tem impacto 
no preço do produto.
Perceba que o conceito de precisão é muito importante na escolha de um instrumento 
de medida. Uma balança de supermercado não é um instrumento adequado para 
pesar um reagente, assim como uma balança de precisão não é adequada para pesar 
a massa de uma pessoa.
Vejamos um exemplo prático de como a precisão pode impactar na escolha 
de um instrumento de medida.
Um técnico do Laboratório de Ensaios Mecânicos (LEMEC) deseja analisar 
se o raio do entalhe de um corpo de prova de ensaios de impacto tipo “V” 
está dentro das especificações técnicas. Ao analisar a norma de ensaio, ele 
verifica que a especificação do raio do entalhe de corpos de prova tipo V é 
de (0,250 ± 0,025) mm.
O técnico dispõe de dois instrumentos de medida para analisar o raio do 
entalhe: um paquímetro digital e um projetor de perfil. Ao realizar quatro 
medições repetidas do corpo de prova com o paquímetro digital, ele obtém 
os seguintes valores:
0,23 — 0,32 — 0,26 — 0,28 mm, com média igual a 0,2725 mm
Em seguida, o técnico mede o mesmo corpo de prova em um projetor de 
perfil. Desta vez, ele obtém os seguintes valores:
0,2690 — 0,2700 — 0,2695 — 0,2690 mm, com média igual a 0,2694 mm
9Conceito de precisão de uma medida
Utilizando a ideia de precisão, pode-se dizer que os dois instrumentos 
de medida são adequados para verificar a tolerância desse corpo de prova?
Não, o paquímetro digital não é suficientemente preciso para essa análise. 
A faixa de tolerância para o raio do entalhe é de 0,225 mm a 0,275 mm. Na 
média das quatro medidas obtidas com o paquímetro, pode-se inferir que o 
corpo de prova está dentro da especificação, mas alguns valores individuais 
ficaram dentro e outros fora, gerando dúvida sobre essa conclusão. Isso ocorre 
porque o instrumento de medição é pouco preciso para essa aplicação, pois 
possui dispersão elevada entre as medidas repetidas.
Já o projetor de perfil é adequado para essa análise, pois os valores me-
didos ficaram próximos entre si e coerentes com o valor médio. As medidas 
permitem concluir, com algum grau de segurança, que o corpo de prova está 
dentro do limite de especificação. Para se ter uma conclusão mais segura, seria 
importante estimar a incerteza de medição associada a cada uma das medidas. 
Esse exemplo confirma a ideia de que o conceito de precisão, ainda que 
seja qualitativo, é importante na seleção de um instrumento de medida.
Conceito de precisão de uma medida10
VOCABULÁRIO internacional de metrologia: conceitos fundamentais e gerais e termos 
associados (VIM 2012). Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2012. Disponível em: <http://
www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf>. Acesso em: 16 jul. 2018.
Leituras recomendadas
ALBERTAZZI JÚNIOR, A. G.; SOUZA, A. R. de. Fundamentos da metrologia científica e 
industrial. Barueri, SP: Manole, 2008.
ANDRADE, A. C. O. S.; SILVA, D. G. Validação de metodologia de cromo trivalente e 
cromo hexavalente em água bruta e água residual com material de referência certifi-
cado por espectrometria de absorção atômica/chama devido a modificação realizada 
no método EPA 7195. Interfaces Científicas: Saúde e Ambiente, v. 5, n. 1, p. 119-128, 2016.
ASTM INTERNATIONAL. ASTM E23: standard test methods for notched bar impact 
testing of metallic materials. 2016. Disponível em: <https://www.astm.org/Standards/
E23>. Acesso em: 16 jul. 2018.
LINK, W. Tópicos avançados da metrologia mecânica: confiabilidade metrológica e suas 
aplicações na metrologia. Porto Alegre: Mitutoyo, 2000.
PROLAB. O que é, como usar e como calibrar uma balança de precisão. 2014. Disponível 
em: <http://www.prolab.com.br/blog/saiba-o-que-e-como-usar-e-como-calibrar- 
uma-balanca-de-precisao/>. Acesso em: 16 jul. 2018.
SILVA NETO, J. C. da. Metrologia e controle dimensional. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012. 
Referência
 de precisão de uma medida11 Conceito
 
DICA DO PROFESSOR
Muitas variáveis estão envolvidas na precisão de uma medida, tais como: procedimento de 
medição, operador, sistema de medição, etc.
Veja nesta Dica do Professor, como algumas dessas variáveis podem impactar na precisão de 
uma medida presente em uma atividade simples do dia a dia.
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EXERCÍCIOS
1) Daniela deseja saber qual é a massa de uma joia, pois está pensando em vendê-la. 
Para isso, pesa a joia algumas vezes em um instrumento de medição que tem em sua 
casa. Daniela não consegue obter uma boa estimativa da massa da joia, pois há uma 
alta dispersão entre as leituras obtidas no instrumento de medição.
Com base nessa informação, o que é possível dizer sobre o instrumento de medição 
utilizado por Daniela?
A) Ele tem boa exatidão.
B) Ele não tem boa exatidão.
C) Ele tem boa precisão.
D) Ele não tem boa precisão.
E) Ele tem boa repetitividade.
Um laboratório realiza ensaios mecânicos de dureza Vickers com elevada 2) 
competência técnica. Ao medir a dureza de um conjunto de amostras de um mesmo 
lote, os resultados obtidos são próximos entre si. Ao alterar o instrumento de medição 
usado, o operador, ou até mesmo as condições ambientais do laboratório (realizando 
as medidas em salas diferentes), os resultados de dureza, continuam com boa 
concordância entre si.
Pode-se dizer que as medidas de dureza desse laboratório têm boa:
A) repetitividade.
B) repetibilidade.
C) reprodutibilidade.
D) precisão intermediária.
E) exatidão.
3) Sobre o conceito de precisão de uma medida, assinale a alternativa correta.
A) É um conceito qualitativo.
B) É um conceito quantitativo.
C) Está relacionado à média entre medidas repetidas.
D) Não depende das condições especificadas de medição.
E) Está associado à ausência de erros sistemáticos.
4) 
Diversas variáveis estão envolvidas na precisão de uma medida: operador, 
calibração, procedimento, local de medição, sistema de medição, entre outros. Na 
área de balística, para medir o tempo que um disparo leva para atingir um alvo, é 
mais apropriado usar um cronógrafo balístico do que um relógio comum, pois o 
cronógrafo tem maior precisão para essa aplicação.
Ao optar por usar um cronógrafo balístico em vez de um relógio comum, qual 
variável estará sendo alterada?
A) Operador.
B) Calibração.
C) Procedimento de medição.
D) Local de medição.
E) Sistema de medição.
5) Paulo é um metrologista do Laboratório de Ensaios Mecânicos (LEMEC) e recebeu 
um lote de seis amostras para a realização de ensaios de impacto. Inicialmente, ele 
ensaiou três amostras no equipamento A, obtendo os seguintes valores de energia 
absorvida (KV2): 84 — 87 — 85 J, com média = 85,33 J e coeficiente de variação 
(CV) = 1,79%.
Em seguida, ensaiou as outras três amostras no equipamento B, obtendo os seguintes 
valores de KV2: 94 — 91 — 93 J, com média = 92,67 e CV = 1,65%.
Com base nos resultados obtidos, pode-se afirmar que:
A) o equipamento A tem maior precisão que o equipamento B, pois o coeficiente de variação 
entre as medidas foi maior.
B) o instrumento de medição não impacta na precisão de uma medida.
C) o equipamento B tem maior precisão que o equipamento A, pois o valor médio obtido foi 
maior.
D) o equipamento B tem maior exatidão que o equipamento A.
E) a precisão variou pouco do equipamento A para o equipamento B, pois a dispersão dos 
resultados foi parecida.
NA PRÁTICA
O conceito de precisão de uma medida é importante na área de metrologia e impacta na 
seleção de um instrumento de medição ou até mesmo na escolha de um método de ensaio.
Ainda que seja um parâmetro qualitativo associado à dispersão entre medidas, muitos autores 
costumam usar medidas de dispersão (por exemplo, desvio padrão,variância e coeficiente de 
variação) de uma série de medidas repetidas para quantificar a precisão de um método ou de um 
instrumento de medida.
Andrade e Silva (2016) aplicaram os conceitos de precisão e exatidão, entre outros conceitos 
metrológicos, para a validação de um método analítico, ou seja, para verificar se o método de 
ensaio é adequado para um uso pretendido. Veja a seguir algumas informações sobre esse 
caso.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Validação de metodologia de cromo trivalente e cromo hexavalente em água bruta e água 
residual com material de referência certificado por espectrometria de absorção atômica
Estudo de caso mostrando o conceito de precisão de uma medida para a validação de um método 
analítico.
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Avaliação da repetibilidade e reprodutibilidade de métodos de proteína bruta: estudo 
colaborativo
O seguinte artigo mostra o uso do conceito de precisão sob condições de repetitividade e 
reprodutibilidade.
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Vocabulário Internacional de Metrologia
Veja a seguir, a versão do documento que contém os principais termos e definições da área de 
Metrologia. Sugere-se a leitura dos itens 2.13, 2.15 e 2.20 a 2.25, os quais foram os principais 
termos abordados nesta Unidade de Aprendizagem.
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Precisão x acurácia (exatidão)
APRESENTAÇÃO
Os conceitos de precisão e acurácia (exatidão) estão relacionados à medição de determinado 
objeto, peça ou a qualquer item de que se deseja obter dimensões. Dessa forma, saber as 
diferenças entre esses dois conceitos e quando aplicá-los é de grande importância na aplicação 
industrial.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você verá quais são as diferenças entre precisão e acurácia 
(exatidão) ‒ conceitos muito utilizados na indústria ‒, além dos modelos de 
avaliação de precisão de uma medição.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Reconhecer o conceito de precisão.•
Descrever como modelar dados para avaliar a precisão de uma 
medição.
•
Explicar a relação existente entre precisão e acurácia.•
DESAFIO
Na empresa Automotix Ltda., o setor de controle de qualidade realiza, periodicamente, testes de 
qualidade para garantir que a matéria-prima (peças que serão utilizadas na montagem de 
veículos) seja enviada à indústria automotiva em perfeitas condições de qualidade.
Após realização de determinada análise com cinco repetições, o técnico verificou que os 
resultados foram: 2,3; 2,2; 2,4; 2,5 e 2,0.
Considerando que o valor alvo deveria ser em torno de 4,0, esses dados indicam que o resultado 
está preciso ou exato? Justifique.
INFOGRÁFICO
A precisão e a acurácia estão relacionadas a medidas coerentes com a grandeza obtida; quando 
distantes desta, é possível afirmar que não há nem precisão, nem acurácia. 
Em um valor medido de x = 20, por exemplo, se houver medidas de 4, 5, 6, 7 ou 4.1, 4.2, 4.3,  
não há nem precisão, nem acurácia. 
Neste Infográfico, você vai ver os dados de avaliação contidos na precisão de medidas.
CONTEÚDO DO LIVRO
Precisão x acurácia (exatidão) é um dos temas relacionados à metrologia que envolvem 
avaliação de conjunto de dados ou medidas.
No capítulo de Precisão x acurácia (exatidão), da obra Metrologia, base teórica desta Unidade 
de Aprendizagem, você vai conhecer as noções básicas dos conceitos de precisão e de exatidão e 
como elas podem se relacionar.
Boa leitura.
METROLOGIA
Paulo Henrique 
Lixandrão Fernando
 
Precisão x acurácia 
(exatidão)
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Reconhecer o conceito de precisão.
 � Avaliar a precisão de uma medição.
 � Explicar a relação existente entre precisão e acurácia.
Introdução
Neste capítulo, você verá quais são as diferenças entre precisão e acurácia 
(exatidão), que são conceitos bastante utilizados na indústria. Também vai 
estudar os modelos de avaliação de precisão de uma medição. Embora 
precisão e acurácia (exatidão) estejam sempre relacionadas à medição 
de determinado objeto, peça ou qualquer item de que se deseja obter 
dimensões, há uma grande diferença entre esses dois termos. Conhecer 
essa diferença é fundamental para a atuação do profissional dentro de 
um ambiente fabril, por exemplo.
Conceito de precisão
O termo precisão define um rigor ou uma excelência absoluta de algum valor, 
que não possui defeitos. A partir daí, entendemos que precisão é algo que 
queremos obter com o maior nível de detalhes possível. Em uma repetibilidade 
de medições, a precisão está relacionada à ausência de mudanças bruscas de 
valores entre uma medida e outra, considerando objetos que foram desenvol-
vidos em quantidades similares. 
De acordo com Silva Neto (2012), numericamente, a precisão está rela-
cionada a indicadores de incerteza, que podem estar ligados diretamente à 
dispersão, ao desvio-padrão, à variância e ao coeficiente de variação. Portanto, 
a precisão está intrinsicamente relacionada a condições de repetibilidade, 
reprodutibilidade, etc., e não deve se relacionar somente à exatidão da medição. 
Assim, quando você pensar ou falar de precisão, deve ter sempre em mente a 
quais indicadores ou condições a precisão pode estar relacionada:
 � repetibilidade; 
 � precisão intermediária;
 � reprodutibilidade;
 � indicadores de incerteza:
 ■ dispersão;
 ■ desvio padrão;
 ■ variância;
 ■ coeficiente de variação.
Um exemplo bastante prático de peças que devem ser precisas são os 
rolamentos, que podem apresentar uma faixa de incerteza. Quanto você vai 
dimensionar um mancal em uma máquina, há a necessidade de se pensar nas 
dimensões do eixo e nas dimensões do cubo ao qual o rolamento será montado. 
Assim, se você consultar a tabela de rolamentos, independentemente do forne-
cedor, você irá encontrar lá as dimensões mínima e máxima tanto do diâmetro 
externo da capa do rolamento quanto do diâmetro interno do rolamento. A 
precisão está associada a todas essas medidas. Há uma tolerância ou faixa 
permissível, à qual há uma garantia ou confiabilidade de que as dimensões 
serão sempre as indicadas. 
Outro exemplo que ajuda a definir precisão é a do tiro ao alvo. Imagine 
que uma pessoa treinada vá fazer exercícios em um uma academia de tiros. 
Nessa academia haverá um alvo deslocado há centenas de metros do atirador, 
que ele tentará acertar. Veja um exemplo de alvo na Figura 1.
Precisão x acurácia (exatidão)2
Figura 1. Precisão em tiro ao alvo. 
Fonte: Nosyrevy/Shutterstock.com.
Como o objetivo é acertar o alvo, nessa figura, se o atirador acertar qualquer 
tiro entre a região com um X e a região com o número 7, ele estará sendo 
preciso. Se os tiros sempre acertarem esse limite, ele está sendo repetitivo, 
porém ele pode apresentar um desvio-padrão, ora acertando o local X, ora o 
local 7, por exemplo.
Diferentemente da precisão, a exatidão é precisa, porém os desvios-padrão 
ou as incertezas são cada vez menores. Veremos mais a esse respeito mais 
adiante no capítulo.
É comum ocorrer a seguinte situação: uma peça usinada em determinado equipamento 
pode ser precisa e atender aos critérios de confiabilidade e de amostragem para um 
lote de peças, porém a máquina em que a peça vai ser aplicada já sofreu desgastes 
pelo tempo de uso ou já passou por algum processo de transformação, impedindo 
que a peça seja usada, apesar de precisa. Quer dizer, a repetibilidade de peças para 
manutenção já não consegue substituir a peça. Assim, é preciso medir com critérios 
o local na máquina em que a peça será aplicada e fabricar uma nova peça exclusiva-
mente para esse local. Essa peça, então, deixa de ser considerada precisa e passa a ser 
considerada exata, pois servirá somente para aquele determinado local.
3Precisãox acurácia (exatidão)
Modelagem de dados para avaliar a precisão 
de uma medição
Voltando ao exemplo do tiro ao alvo, quando pensamos em quantidade de tiros 
aleatórios, podemos dar um tratamento estatístico para os dados relacionados 
à precisão. Se os dados estão próximos em uma curva estatística, a modelagem 
de distribuição normal estará mais fechada do que em uma modelagem de 
apenas precisão. Na Figura 2, por exemplo, há três curvas; veja que a curva 
com o maior pico é a que tem menor largura, então, pode-se afirmar que essa 
curva é mais exata do que as outras. Já a curva mais larga e mais baixa pode 
ser considerada mais precisa, no entanto ela não é tão exata.
Figura 2. Curva de distribuição demonstrando precisão versus exatidão. 
Fonte: Adaptada de Iamnee/Shutterstock.com.
Assim, a exatidão de uma medição é aquela em que o número de dimensões 
feitos em certa repetibilidade tem um desvio-padrão muito pequeno, ou seja, 
há uma aproximação dos dados. Existem vários instrumentos capazes de 
auxiliar o operador na conferência da fabricação de peças. Esses instrumentos 
podem ser relógios comparadores, paquímetros, micrômetros, calibradores 
passa não passa, etc. 
Para garantir a precisão dos instrumentos, eles devem sempre passar por 
testes de calibração, para que as regulagens sejam mantidas. Esses testes 
são efetuados e o instrumento é ajustado por meio de conferência de peças 
conhecidas como blocos padrão ou calibradores.
Precisão x acurácia (exatidão)4
Uma série de dados podem ser relacionados para uma análise em lotes. Se, 
por exemplo, temos um conjunto de 100 peças a serem produzidas, deve-se 
adotar uma amostra e, por meio dessa amostra, coletar os dados; por meio de 
modelos estatísticos, deve-se definir o desvio-padrão a partir de dados como 
tendência de medidas, repetitividade e número de amostras.
Em metrologia, os conceitos de precisão e exatidão estão muito bem relacionados, pois 
são elementos que ainda garantem a confiabilidade das peças. Entretanto, podemos 
ter também as medidas de conjunto de peças denominadas inexatas, que estão 
relacionadas à incerteza de medição. Essas peças são aquelas que se sabe que o 
conjunto de medidas está disperso.
Relação entre precisão e acurácia
Podemos classificar a relação entre precisão e acurácia para um conjunto de 
dados da seguinte maneira:
 � Exato e preciso: esta situação ocorre quando, em um conjunto de 
medidas, as medidas estão próximas umas das outras e também estão 
próximas de uma medida determinada como padrão ou valor verdadeiro.
 � Preciso, mas não exato: ocorre quando as medidas de um conjunto estão 
próximas umas das outras, mas há uma grande distorção em relação à 
medida determinada como padrão ou valor verdadeiro.
 � Exato, mas não preciso: neste caso, o conjunto de medidas é próximo 
ao valor verdadeiro ou o valor padrão, mas as medidas não são próximas, 
por exemplo, há uma medida em cada extremidade do ponto-alvo.
 � Nem exato, nem preciso: este é um dos casos mais complicados de 
conjunto de medidas; nele, as medidas não estão próximas nem do valor 
verdadeiro ou real, nem umas das outras, então, há uma dispersão das 
medidas.
5Precisão x acurácia (exatidão)
Na precisão, há a relação de repetibilidade e reprodutibilidade;, na exatidão, 
que também é sinônimo de acurácia, entram três componentes de relação, que 
são o vício, a linearidade e a estabilidade.
Na exatidão, tanto o vício quanto a linearidade são conceitos de avaliação 
de uma medição. O vício procura observar a média do conjunto de medições 
juntamente com um valor de referência verdadeiro, e faz um cálculo de dife-
rença entre estes dois fatores. Já a linearidade busca observar um intervalo de 
medições e, por meio desse intervalo de dados, traça uma curva, obtendo as 
medidas que seriam ideais para esse conjunto de dados. A estabilidade está 
relacionada ao instrumento, e é aquela que verifica a capacidade do instrumento 
de manter ou conservar as suas características metrológicas.
Todo instrumento apresenta uma capacidade de precisão para a realização 
de medidas. Então, um instrumento poderá ser calibrado para obter valores 
próximos de uma determinada medida. A precisão de um instrumento está 
relacionada à menor medida que ele pode disponibilizar para um conjunto de 
dados. Na Figura 3 você pode ver um micrômetro cuja menor medida é 0,001 
mm; logo, essa é considerada a precisão do instrumento.
Figura 3. Precisão de um micrômetro. 
Fonte: Fouad A. Saad/Shutterstock.com.
Precisão x acurácia (exatidão)6
A precisão de um instrumento, como por exemplo um paquímetro, pode 
ser determinada pela divisão da menor parte da escala fixa (régua) pelo nú-
mero de divisões da escala móvel, que é conhecida como nônio ou vernier. 
Imagine um paquímetro que tem 1 mm como a menor divisão da escala fixa e 
o número de divisões do nônio é 20. Como 1/20 = 0,05 mm, então, a precisão 
desse paquímetro é de 0,05 mm.
A relação entre precisão e acurácia, portanto, é muito importante para que 
o operador tenha noção do que se deve levar em conta na hora de medir um 
conjunto de peças. Por exemplo, não adianta ter uma dimensão de precisão de 
uma peça a ser medida que seja menor do que o que o instrumento disponibiliza 
como precisão. Também devem ser observados os detalhes de cada peça, com 
relação aos graus de tolerância já calculados anteriormente pelo departamento 
de engenharia, para poder determinar um intervalo de desvio da medida que, 
dependendo de onde a peça será aplicada na máquina, poderá ser um caso de 
ser apenas “preciso e não exato”, ou algum outro caso que já vimos.
Conclusão
Os conceitos de precisão e exatidão (acurácia) estão relacionados às peças, 
mas também estão intimamente relacionados aos instrumentos. Portanto, 
além das ferramentas atuais de trabalho para a usinagem ou inspeção de 
peças, um operador em uma indústria tem que conhecer o que é precisão e 
o que é acurácia.
Existem vários modelos matemáticos para calcular precisão em peças, 
que aparecem tecnicamente como as tolerâncias que as peças podem obter 
em uma análise de um lote por amostragem para uma inspeção de qualidade 
dimensional. Um dos modelos é o modelo de distribuição normal, no qual é 
possível verificar a porcentagem de peças que estão conformes e, em compa-
ração, também é possível observar a exatidão dessas peças. 
Lembre-se de que um conjunto de medidas pode ser preciso, mas muitas 
vezes não pode ser exato. Às vezes, os operadores confundem precisão e 
exatidão ou acurácia. Cabe a você, que está estudando metrologia, levar o 
conhecimento a profissionais dentro da empresa, para que possamos ter uma 
universalização e padronização dos conceitos relacionados à precisão e à 
exatidão.
7Precisão x acurácia (exatidão)
1. A precisão está relacionada à 
exatidão, mas elas não são o mesmo 
elemento. Quais características nos 
permitem dizer que o conjunto 
de medida é preciso e exato?
a) Ter uma quantidade de 
medidas dentro de um limite 
admissível e próximo da 
medida real de referência.
b) Ter uma quantidade de 
medidas dentro de um limite 
admissível e distante da 
medida real de referência.
c) Ter uma quantidade de 
medidas fora de um limite 
admissível e próximo da 
medida real de referência.
d) Ter uma quantidade de 
medidas fora de um limite 
admissível e distante da 
medida real de referência.
e) Ter apenas uma medida 
dentro de um limite 
admissível e as outras fora.
2. Quais são os indicadores 
de incerteza que poderão 
estar relacionados ao 
conceito de precisão?
a) Coeficiente de dispersão, 
variância e média aritmética.
b) Média aritmética, 
moda e variância.
c) Dispersão, desvio-padrão, 
variância e coeficiente 
de variação.
d) Moda, coeficiente de 
dispersão e desvio-padrão.
e) Junção, desvio padrão, variância 
e coeficiente de variação.
3. No conceito de precisão, deve 
se considerar os elementos 
de repetibilidade e de 
reprodutibilidade; já no conceito 
de exatidão, quaissão os 
componentes de relação utilizados 
para a avaliação das medições?
a) Vício, desvio-padrão 
e linearidade.
b) Vício, linearidade e estabilidade.
c) Moda, desvio-padrão 
e linearidade.
d) Linearidade, moda e 
coeficiente de variação.
e) Junção, vício e estabilidade.
4. Os instrumentos também 
apresentam precisão. Como deve 
ser determinada a precisão de um 
instrumento como o paquímetro?
a) Dividir a menor medida da 
escala fixa pelo número de 
divisões da escala móvel.
b) Multiplicar a menor medida 
da escala fixa pelo número de 
divisões da escala móvel.
c) Dividir a maior medida da 
escala fixa pelo número de 
divisões da escala móvel.
d) Dividir a maior medida 
da escala fixa por uma 
divisão da escala móvel.
e) Escolher aleatoriamente 
uma divisão entre a escala 
fixa e a escala móvel.
5. Um atirador tinha três tiros para 
acertar em um alvo a 100 metros 
de distância. O alvo tinha três 
regiões circulares equidistantes. 
O primeiro círculo, central, valia 
100 pontos; o segundo círculo, 
intermediário, valia 50 pontos; e o 
terceiro círculo, externo, valia 10 
pontos. O atirador atirou os três tiros 
Precisão x acurácia (exatidão)8
e recarregou o revólver por mais 
duas vezes. Na primeira tentativa 
ele fez 160 pontos, na segunda 300 
e na terceira 0. Em relação às três 
tentativas, como foram consideradas 
a precisão e a exatidão dos tiros?
a) 1ª: Impreciso e inexato; 2ª: Preciso 
e exato; 3ª: Preciso e inexato.
b) 1ª: Preciso e exato; 2ª: Impreciso 
e inexato; 3ª: Preciso e inexato.
c) 1ª: Preciso e inexato; 2ª: Preciso 
e exato; 3ª: Impreciso e inexato.
d) 1ª: Impreciso e inexato; 2ª: Preciso 
e inexato; 3ª: Preciso e exato.
e) 1ª: Preciso e inexato; 2ª: Impreciso 
e inexato; 3ª: Preciso e exato.
SILVA , J. C. da. Metrologia e controle dimensional. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012. 
Leituras recomendadas
ALBERTAZZI JÚNIOR, A. G.; SOUZA, A. R. de. Fundamentos da metrologia científica e 
industrial. Barueri, SP: Manole, 2008.
GONÇALVES JÚNIOR, A. A. Metrologia e controle geométrico. Florianópolis: UFSC, 2000.
GUIA para a Expressão da Incerteza de Medição: avaliação de dados de medição: GUM 
2008. Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2008. Disponível em: <http://www.inmetro.gov.
br/inovacao/publicacoes/gum_final.pdf>. Acesso em: 16 jul. 2018.
MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. 
6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
OLIVARES, I. R. B. Gestão da qualidade em laboratórios. Campinas, SP: Átomo, 2009.
SANTOS JÚNIOR, M. J.; IRIGOYEN, E. R. C. Metrologia dimensional: teoria e prática. 
Porto Alegre: UFRGS, 1995. 
VOCABULÁRIO internacional de metrologia: conceitos fundamentais e gerais e termos 
associados (VIM 2012). Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2012. Disponível em: <http://
www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf>. Acesso em: 18 jul. 2018.
Referência
9Precisão x acurácia (exatidão)
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
 
Conteúdo:
DICA DO PROFESSOR
Existe uma infinidade de situações em que é possível observar o conceito de precisão x 
acurácia; basta analisar e verificar como isso procede.
Na Dica do Professor a seguir, você vai ver algumas situações do cotidiano que envolvem o 
conceito de precisão x acurácia, até chegar no contexto industrial.
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EXERCÍCIOS
1) A precisão está relacionada à exatidão, mas elas não são o mesmo elemento. Quais 
características nos permitem dizer que o conjunto de medidas é preciso e exato?
A) Ter uma quantidade de medidas dentro de um limite admissível e próximo da medida real 
de referência.
B) Ter uma quantidade de medidas dentro de um limite admissível e distante da medida real 
de referência.
C) Ter uma quantidade de medidas fora de um limite admissível e próximo da medida real de 
referência.
D) Ter uma quantidade de medidas fora de um limite admissível e distante da medida real de 
referência.
E) Ter apenas uma medida dentro de um limite admissível e as outras fora.
2) 
Quais são os indicadores de incerteza que poderão estar relacionados ao conceito de 
precisão?
A) Coeficiente de dispersão, variância e média aritmética.
B) Média aritmética, moda e variância.
C) Dispersão, desvio-padrão, variância e coeficiente de variação.
D) Moda, coeficiente de dispersão e desvio-padrão.
E) Junção, desvio-padrão, variância e coeficiente de variação.
3) No conceito de precisão, devem-se considerar os elementos de repetibilidade e de 
reprodutibilidade; já no conceito de exatidão, quais são os componentes de relação 
utilizados para a avaliação das medições?
A) Vício, desvio-padrão e linearidade.
B) Vício, linearidade e estabilidade.
C) Moda, desvio-padrão e linearidade.
D) Linearidade, moda e coeficiente de variação.
E) Junção, vício e estabilidade.
4) Os instrumentos também apresentam precisão. Como deve ser determinada a 
precisão de um instrumento como o paquímetro?
A) Dividindo a menor medida da escala fixa pelo número de divisões da escala móvel.
B) Multiplicando a menor medida da escala fixa pelo número de divisões da escala móvel.
C) Dividindo a maior medida da escala fixa pelo número de divisões da escala móvel.
D) Dividindo a maior medida da escala fixa por uma divisão da escala móvel.
E) Escolhendo aleatoriamente uma divisão entre a escala fixa e a escala móvel.
5) Um atirador tinha três tiros para acertar em um alvo a 100 metros de distância. O 
alvo tinha três regiões circulares equidistantes. O primeiro círculo, central, valia 100 
pontos; o segundo círculo, intermediário, valia 50 pontos; e o terceiro círculo, 
externo, valia 10 pontos. O atirador atirou os três tiros e recarregou o revólver por 
mais duas vezes. Na primeira tentativa ele fez 160 pontos, na segunda 300 e na 
terceira 0. 
Em relação às três tentativas, como foram consideradas a precisão e a exatidão dos 
tiros? 
A) 1.a: impreciso e inexato; 2.a: preciso e exato; 3.a: preciso e inexato.
B) 1.a: preciso e exato; 2.a: impreciso e inexato; 3.a: preciso e inexato.
C) 1.a: preciso e inexato; 2.a: preciso e exato; 3.a: impreciso e inexato.
D) 1.a: impreciso e inexato; 2.a: preciso e inexato; 3.a: preciso e exato.
E) 1.a: preciso e inexato; 2.a: impreciso e inexato; 3.a: preciso e exato.
NA PRÁTICA
Entender os conceitos de precisão, acurácia e dispersão é um dos principais desafios quando se 
estuda a precisão dos resultados em uma medição.
Veja, a seguir, a analogia do exemplo de tiro ao alvo feita para o entendimento do assunto de 
precisão x acurácia. O exemplo de tiro ao alvo demonstra, didaticamente, como o resultado dos 
tiros no alvo podem definir conceitos de precisão, dispersão, acurácia, etc.
Entenda como isso funciona.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Medições, erros de medida e análise dimensional
No seguinte vídeo, você aprenderá sobre os conceitos envolvendo medição, os quais são 
utilizados na precisão de peças.
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Precisão x exatidão
Você sabe qual é a diferença entre exatidão e precisão? É o que será visto no vídeo a seguir.
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Fundamentos de metrologia
No artigo a seguir, do autor Lima Júnior, você aprenderá sobre valor verdadeiro, precisão e 
exatidão.
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Erros
APRESENTAÇÃO
Toda a medição possui erros, estes erros são inerentes ao processo de medir. Nesta Unidade de 
Aprendizagem estudaremos estes erros, pois ter conhecimento destes erros, bem como suas 
causas, ajudam a corrigí-los e evitá-los. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Identificar os Erros de Medição.•
Apontar as principaiscausas de Erros.•
Diferenciar os tipos de Erros.•
DESAFIO
Imagine que você trabalha em uma fábrica de produção de peças e tem a seguinte situação: 
Um eixo que deve medir 80mm; Sua medida foi de 80,43mm.
Para responder esta questão, lembre-se que a tendência da medição que você fez foi 
calculada e representa 0,3mm em função da dilatação do material da peça.
Qual o resultado corrigido da medição? 
Explique o que é o erro residual e o que ele representa.
INFOGRÁFICO
Entenda como diferenciar os Erros de Medição.
CONTEÚDO DO LIVRO
Os erros são inerentes ao processo de medir. Conhecer esses erros, suas componentes, suas 
causas e seus efeitos ajuda a corrigir e a evitar os erros no processo de medição e a garantir 
maior confiabilidade metrológica. Acompanhe o trecho da obra Fundamentos da Metrologia, 
sobre Estudo dos Erros.
Boa leitura!
FUNDAMENTOS
DE
METROLOGIA
Cristiano Linck
Organizador
 
U N I D A D E 4
Estudo dos erros
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Identificar os erros de medição.
 � Apontar as principais causas de erros.
 � Diferenciar os tipos de erros.
Introdução
Toda a medição tem erros. Esses erros fazem parte do processo de 
medir. Neste texto, você vai estudar os erros, pois ter conhecimento 
dos erros e de suas causas ajuda a corrigi-los e a evitá-los.
Não existe medição perfeita!
Por mais experiente e hábil que um operador seja, por mais simples que seja 
a peça a ser medida, por mais tecnológico e calibrado que o instrumento seja, 
por mais confiável que o método de medição possa ser, sempre vão existir 
erros de medição. Os erros são inerentes ao processo de medir. Conhecer 
esses erros, suas componentes, suas causas e seus efeitos ajuda a corrigir e 
a evitar os erros no processo de medição e a garantir maior confiabilidade 
metrológica.
De maneira ideal, a indicação apresentada por um instrumento de medi-
ção deveria corresponder ao valor verdadeiro do mensurando. Mas toda me-
dição tem imperfeições que dão origem a erros no resultado da medição. Os 
erros são indesejáveis, mas são inevitáveis e não podem ser ignorados. Negar 
sua existência seria um erro maior ainda. O erro está presente toda vez que o 
comportamento real se afasta do comportamento ideal.
102 Fundamentos de metrologia
Você pode definir erro como o resultado de uma medição menos o valor verdadeiro 
do mensurando.
Saiba mais
Os erros têm duas componentes: uma componente sistemática e outra 
componente aleatória. O erro sistemático ou componente sistemática é a par-
cela previsível do erro. Corresponde ao erro médio. Já o erro aleatório ou 
componente aleatória é a parcela imprevisível do erro. É o agente que faz as 
repetições levarem a resultados diferentes. 
Não confunda! 
Erro é a diferença entre o valor medido e o valor real de uma grandeza.
Incerteza é a quantificação da dúvida sobre o resultado de medição.
Fique atento
Os erros e suas componentes estão associados a dois parâmetros quali-
tativos do desempenho do sistema: a precisão e a exatidão. A precisão está 
associada à dispersão dos valores entre si. A exatidão está associada à média 
dos valores. Assim, você pode dizer que:
 � Precisão significa ter pouca dispersão entre as medidas encontradas.
 � Exatidão significa um sistema funcionar, na média, sem erros, tendo sem-
pre um ótimo desempenho. 
103Estudo dos erros
A precisão e a exatidão podem ser compreendidas como um tiro ao alvo. A Figura 1 
esquematiza esses conceitos.
a b c d
Figura 1. Tiro ao alvo.
Na Figura 1a, você tem precisão, pois os tiros estão bem próximos uns dos outros. Po-
rém, você não tem exatidão, pois os tiros estão longe do objetivo (centro).
Na Figura 1b, você tem exatidão, pois, na média, os tiros estão próximos ao centro. 
Porém, você não tem precisão, pois os tiros estão muito dispersos. 
Na Figura 1c, você tem precisão e exatidão, pois os tiros têm pouca dispersão e, na 
média, estão próximos ao centro.
Na Figura 1d, você não tem nem precisão, nem exatidão, pois os tiros estão muito dis-
persos e, na média, estão longe do objetivo (centro).
Exemplo
Conhecer os erros e corrigi-los é fundamental para se obter confiabilidade metrológica. 
Matematicamente, o erro de medição pode ser calculado pela equação:
E = I – VV
Onde E é o erro, I é a indicação do instrumento e VV o valor verdadeiro do mensu-
rando.
Exemplo
A correção é a constante aditiva que, quando você soma à indicação, com-
pensa o erro sistemático de um sistema de medição. Essa constante é conheci-
da como tendência. Tendência é definida como uma estimativa do erro siste-
104 Fundamentos de metrologia
mático. Para calculá-la, você utiliza o valor verdadeiro convencional. Valor 
verdadeiro convencional é uma estimativa suficientemente próxima do valor 
verdadeiro do mensurando.
Matematicamente, a correção é igual à tendência com o sinal invertido:
C = – td
Td = I – VVC
C = VCC – I
Onde C é a correção, Td é a tendência, I é a indicação e VVC é o valor verdadeiro 
convencional.
Exemplo
Além de corrigir os erros de medição, é importante que você conheça as 
causas e os efeitos dos erros, para aprimorar os processos e atuar na resolução 
de problemas industriais. Uma ferramenta que auxilia na análise e solução de 
problemas é o Diagrama de Causa e Efeito. Também conhecido como Dia-
grama de Ishikawa ou diagrama “espinha de peixe”, ele permite descobrir 
problemas que geram a má qualidade de um produto ou serviço.
Esse diagrama tem o formato de uma grande seta apontando para um pro-
blema. Os ramos que saem dessa seta representam as principais categorias 
das causas potenciais de problemas de qualidade. Essas categorias de causas 
potenciais são chamadas de 6 M (Mão de Obra, Máquina, Material, Meio 
ambiente, Método e Medição).
Os 6 M representam as causas de toda a variabilidade em qualquer proces-
so existente. Assim, a causa raiz de um erro de medição pode ser facilmente 
encontrada, analisada, corrigida e tratada. A Figura 2 mostra o Diagrama de 
Ishikawa em conjunto com os 6 M. 
105Estudo dos erros
Lembre-se! Os erros existem e precisam ser conhecidos. Assim, você pode garantir 
maior confiabilidade metrológica.
Fique atento
Mão de obra Máquina Material
Erro de
medição
Meio ambiente Método medição
Figura 2. Diagrama de Ishikawa.
1. O que é erro de medição?
a) A diferença entre o valor indicado 
por um sistema de medição e o 
valor verdadeiro do mensurando.
b) A falta de atenção de um ope-
rador ao fazer uma leitura de 
instrumentos.
c) O instrumento não fornecer a 
medida correta.
d) A seleção incorreta dos instru-
mentos.
e) Uma componente aleatória das 
medições.
2. O que significa exatidão?
a) Capacidade do instrumento de 
medir bem. 
b) Capacidade de um sistema fun-
cionar sem erros, tendo sempre 
um ótimo desempenho.
c) Tem relação com a dispersão das 
medidas realizadas.
d) Componente previsível de um erro.
e) Componente imprevisível de um 
erro.
Exercícios
106 Fundamentos de metrologia
3. O que é precisão? 
a) Muita dispersão nos resultados
b) Capacidade de repetição média 
dos resultados mesmo com 
bastante dispersão.
c) Componente imprevisível de um 
erro.
d) Pouca dispersão em condição de 
repetibilidade.
e) Componente previsível de um 
erro.
4. O que o Diagrama de Ishikawa mostra?
a) A variabilidade em qualquer 
processo.
b) Os erros.
c) A precisão dos instrumentos.
d) A exatidão.
e) A medida correta, sem erros.
5. Quais as duas componentes de um 
erro de medição? 
a) Repetibilidade e Reprodutibilidade.
b) Precisão e Exatidão.
c) Mão de obra e Máquina.
d) Sistemática e Aleatória.
e) Material e Método.
ALBERTAZZI, A. G. Jr; SOUZA, A. R. de. Fundamentos da metrologia científica e industrial. 
Manole: Barueri, São Paulo, 2008.
SCARAMBONI, A. et al. Telecurso 2000: Curso profissionalizante: Mecânica: Metrologia. 
Rio de Janeiro: Fundação Roberto Marinho, 2003.244p.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES: SI. Duque de Caxias, RJ: INMETRO/CICMA/
SEPIN, 2012. 94 p.
TELECURSO 2000: Curso profissionalizante: Mecânica: Qualidade -. Rio de Janeiro: Fun-
dação Roberto Marinho, 2009. 164 p.
VOCABULÁRIO INTERNACIONAL DE METROLOGIA (VIM 2012): Conceitos fundamentais 
e gerais e termos associados. Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2012. 94 p.
Leituras recomendadas
 
DICA DO PROFESSOR
No vídeo entenda mais sobre Erros de Medição e suas causas!
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EXERCÍCIOS
1) O que é Erro de Medição? 
A) É a diferença entre o valor indicado por um Sistema de Medição e o valor verdadeiro do 
mensurando.
B) É a falta de atenção de um operador ao realizar uma leitura de instrumentos.
C) É o instrumento não fornecer a medida correta.
D) É a seleção incorreta dos instrumentos.
E) É uma componente aleatória das medições.
2) O que significa Exatidão? 
A) Capacidade do instrumento de medir bem.
B) Capacidade de um sistema funcionar sem erros, tendo sempre um ótimo desempenho.
C) Tem relação com a dispersão das medidas realizadas.
D) É a componente previsível de um erro.
E) É a componente imprevisível de um erro.
3) O que é Precisão? 
A) Muita dispersão nos resultados.
B) Capacidade de repetição média dos resultados mesmo que com bastante dispersão.
C) Componente imprevisível de um erro.
D) Pouca dispersão em condição de repetibilidade.
E) Componente previsível de um erro.
4) O que o Diagrama de Ishikawa nos mostra? 
A) A variabilidade em qualquer processo.
B) Os Erros.
C) A Precisão do instrumento.
D) A Exatidão.
E) A medida correta, sem erros.
5) Quais as duas componentes de um Erro de Medição? 
A) Repetibilidade e Reprodutibilidade.
B) Precisão e Exatidão.
C) Mão de obra e Máquina.
D)  Sistemática e Aleatória.
E) Material e Método.
NA PRÁTICA
Conhecer os Erros de Medição é fundamental!
Imagine que se você desconhecer os fatores que implicam no Erro, jamais conseguirá corrigi-
los! Por exemplo:
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Erros e Incertezas nas Medições
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Diagrama de Ishikawa - Causa e Efeito
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Diagrama de Causa e Efeito
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Tolerâncias
APRESENTAÇÃO
Nesta Unidade de Aprendizagem, você verá conceitos relativos a tolerâncias, em especial as 
tolerâncias geométricas, que são uma tendência na indústria por resolverem problemas de 
montagem e reduzirem não conformidades.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Diferenciar os tipos de tolerâncias.•
Conceituar as tolerâncias geométricas.•
Interpretar a aplicação das tolerâncias geométricas.•
DESAFIO
Você é projetista de uma grande multinacional, e o novo produto a ser lançado mundialmente 
precisa de algumas revisões. Veja a peça que faz parte deste produto. Considere que ela faz 
parte de um conjunto montado.
 
Explique quais tolerâncias geométricas são necessárias para garantir o melhor desempenho do 
produto com um menor índice de retrabalho.
INFOGRÁFICO
O infográfico a seguir mostra como as tolerâncias geométricas se relacionam. Confira!
CONTEÚDO DO LIVRO
Os conceitos de tolerância surgiram após a Revolução Industrial, onde se percebeu a 
necessidade de se substituir peças em conjuntos mecânicos sem fazer pequenos reparos ou 
ajustes. Para entender mais, leia o conteúdo Tolerâncias Geométricas, base teórica desta 
Unidade de Aprendizagem.
 
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DICA DO PROFESSOR
O vídeo apresenta dicas de interpretação referentes às tolerâncias geométricas. Assista!
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EXERCÍCIOS
1) Qual a definição de tolerância geométrica?
A) Variação permissível da dimensão dos elementos.
B) Variação permissível da rugosidade dos elementos.
C) São os limites aceitáveis da dimensão.
D) Variação permissível da geometria dos elementos.
E) É a correção dos erros da peça.
2) Quais são as normas que tratam sobre tolerâncias geométricas?
A) ISO 1101:2012.
B) ASME Y14.5:2009.
C) NBR 6409:1997.
D) ISO 1101:2012, ASME Y14.5:2009 e NBR 6409:1997.
E) NBR 6158:1995.
3) O que são elementos isolados e elementos associados, respectivamente?
A) Elementos isolados e associados necessitam de elemento de referência.
B) Elementos isolados e associados não necessitam de elemento de referência.
C) Não existe esta distinção em tolerâncias geométricas.
D) Elementos isolados precisam de elemento de referência; elementos associados, não.
E) Elementos isolados não precisam de elemento de referência; elementos associados, sim.
4) Qual a interpretação desta imagem? 
A) Planeza de 0,02 mm na superfície superior.
B) Posição de um elemento no furo de 0,02 em relação às referências A, B e C.
C) Paralelismo de 0,2 mm do furo em relação à superfície inferior (referência C).
D) Batimento total axial de 0,02 na superfície lateral direita.
E) Circularidade de 0,2 mm na superfície cilíndrica interna.
5) Qual imagem representa a tolerância geométrica de posição de um elemento?
http://publica.sagah.com.br/publicador/objects/layout/955868320/2019-09-21-14-14-12-exercicio4.jpg?v=2083331179
A) 
 
 B) 
 
C) 
 
 D) 
 
E) 
 
NA PRÁTICA
As tolerâncias geométricas definem o quanto a geometria e a posição dos elementos em uma 
peça podem variar.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Ferramentas de desenvolvimento de produtos - GD&T.
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Tolerância geométrica de forma - Metrologia
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Telecurso 2000 Metrologia 25 Tolerância Geométrica de Forma
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Telecurso 2000 Metrologia 26 Tolerância Geométrica de Orientação
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Telecurso 2000 Metrologia 27 Tolerância Geométrica de Posição
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Metrologia industrial
APRESENTAÇÃO
Entender do que trata a metrologia industrial e suas relações no processo produtivo é de grande 
importância para o controle de qualidade dos produtos. Um sistema de gestão com base em 
resultados confiáveis permite obter produtos com a qualidade assegurada. O controle do 
processo produtivo é realizado com base nas medições realizadas com os instrumentos de 
medição. Sendo assim, é possível quantificar o desempenho dos processos com base nas 
medições realizadas.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você verá os conceitos usados na metrologia industrial, 
compreenderá sua importância dentro do sistema de gestão de uma empresa e reconhecerá suas 
relações com a capabilidade do processo.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Definir o que é metrologia industrial.•
Relacionar metrologia industrial e a gestão da qualidade.•
Identificar a importância da metrologia industrial na capabilidade de processo.•
DESAFIO
Uma empresa que produz refrigerantes está sendo processada por clientes de alguns países da 
Europa. O refrigerante tem marketing baseado no "refrigerante do Brasil", devido ao seu sabor: 
guaraná com açaí. Na Europa há uma grande aceitação do produto, mas o preço não é 
competitivo, devido aos impostos de exportação, ao frete e, principalmente, ao valor do produto 
com o volume da embalagem maior, de 485 ml.
De acordo com o que foi visto, responda: 
a) Com base na nova embalagem, quais são os valores de volume aceitáveis? Identifique o 
limite inferior da especificação (LIE) e o limite superior da especificação (LSE).
b) Indique uma alternativa para provar ao cliente que o volumede refrigerante está dentro do 
esperado, sem que sejam abertas as embalagens.
c) Como pode ser usado o conceito de capabilidade para justificar o controle do processo de 
produção?
INFOGRÁFICO
Sabe-se que há um grande custo envolvido na implementação, no uso e na adequação do sistema 
de gestão. Este precisa estar relacionado aos conceitos e instrumentos de medição usados pelo 
setor de metrologia de uma empresa.
O ideal seria que todos os componentes produzidos fossem inspecionados em 100% das 
variáveis importantes para garantir a qualidade esperada do produto; dessa forma, não 
haveria produto com falhas no mercado. A função que cada produto exerce dentro de um 
sistema, assim como a sua tolerância e inspeção, justifica investimentos que devem 
ser realizados.
No Infográfico a seguir, você vai entrar em contato com o layout de uma empresa que fabrica 
peças automotivas, a qual realiza a medição do componente fabricado em diferentes etapas.
CONTEÚDO DO LIVRO
A metrologia industrial está presente em todas as etapas de fabricação de um processo 
produtivo. É por meio dela que é possível realizar o controle das variáveis. Mas lembre-se, esta 
não trabalha sozinha, você precisará de instrumentos de medição, os quais realizarão as 
medidas. 
No capítulo Metrologia industrial, do livro Metrologia, base teórica desta Unidade de 
Aprendizagem, você vai ver os conceitos tratados pela metrologia industrial, inclusive o de 
calibração. Você também vai ver a união da metrologia industrial com a gestão da qualidade. 
Vai ver que medidas no componente fabricado devem ser confiáveis para que seja garantida a 
qualidade do produto. Por fim, vai entender a importância da metrologia industrial na 
capabilidade de processo.
Boa leitura.
METROLOGIA
Lisiane Trevisan
 
Metrologia industrial
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Definir o que é metrologia industrial.
 � Relacionar a metrologia industrial e a gestão da qualidade.
 � Identificar a importância da metrologia industrial na capabilidade 
de processo.
Introdução
Entender do que trata a metrologia industrial e suas relações no processo 
produtivo é de grande importância para o controle de qualidade dos 
produtos. Um sistema de gestão com base em resultados confiáveis 
permite obter produtos com a qualidade assegurada. O controle do 
processo produtivo é realizado com base nas medições realizadas com 
os instrumentos de medição. E, com base nas medições realizadas, é 
possível quantificar o desempenho dos processos.
Neste capítulo, você verá os conceitos usados na metrologia industrial, 
compreenderá sua importância dentro do sistema de gestão de uma 
empresa e reconhecerá suas relações com a capabilidade do processo.
Conceito de metrologia industrial 
A metrologia industrial trata do uso e da aplicação dos conceitos de metro-
logia dentro dos processos produtivos. Essa subárea da metrologia garante a 
qualidade de produtos e serviços dentro da cadeia produtiva. Ela também cuida 
do uso dos instrumentos de medição dentro do processo, de como deve ser 
realizada a leitura desses instrumentos e como eles devem ser implementados 
dentro do chão de fábrica. 
Cada instrumento de medição pode ser utilizado para diferentes fins, e 
também pode ser adaptado a diferentes sistemas. Além do monitoramento e 
da adaptação do uso dos instrumentos de medição, a metrologia industrial 
cuida também dos ensaios de proficiência.
A diretoria de Metrologia Científica e Industrial do Inmetro (Dimci) é uma das diretorias 
mais importante dentro do Inmetro. Atualmente está composta por 6 divisões técnicas: 
 � Divisão de Metrologia Acústica e de Vibrações;
 � Divisão de Metrologia Elétrica;
 � Divisão de Metrologia Mecânica;
 � Divisão de Metrologia Óptica;
 � Divisão de Metrologia Térmica;
 � Divisão de Metrologia Química;
 � Serviço de Engenharia de Instrumentação e Inovação Tecnológica;
 � Seção de Apoio à Metrologia Científica e Industrial.
E o que são ensaios de proficiência? Os ensaios de proficiência são proce-
dimentos técnicos que determinam o desempenho de laboratórios de calibração 
e de ensaios. Esses ensaios são feitos por comparações interlaboratoriais. É 
por meio dos ensaios de proficiência que é possível avaliar a competência de 
um laboratório. A avaliação da competência de um laboratório foca no modo 
como um laboratório metrológico realiza a calibração ou o ensaio, se é de 
forma adequada, ou não.
Atente para um conceito novo: comparações interlaboratoriais. Com-
parações interlaboratoriais nada mais são do que a comparação de valores 
entre laboratórios diferentes. Um exemplo seria comparar as medidas de um 
paquímetro em duas calibrações realizadas por dois laboratórios distintos. 
Mas é importante lembrar: antes de comparar, é necessário que o laboratório 
seja acreditado, então, precisamos tratar de um assunto importante: calibração 
e acreditação.
Metrologia industrial2
A calibração é descrita como a comparação dos valores indicados por um instrumento 
de medição, quando é realizada a medição de um padrão de medição. Por mais 
sofisticado e completo que seja o instrumento de medição, sempre haverá erros de 
medida. Os erros de medida estão presentes na realização de uma medida qualquer 
e também em medições em relação a um padrão de medição. Na calibração, serão 
considerados os erros de medição para posterior cálculo da incerteza de medição.
O resultado da uma calibração permite identificar os valores medidos, 
comparados com o padrão de medição, e assim estabelecer as possíveis cor-
reções geradas nesse processo. Existem dois tipos de calibração: 
 � Calibração direta: a calibração direta trata da comparação direta entre 
a grandeza de entrada e o sistema de medição. Na calibração direta, a 
grandeza de entrada e o sistema de medição possuem a mesma gran-
deza, por isso ela permite a comparação direta. Como exemplo, temos 
a calibração de uma balança: o padrão de medida usado na calibração e 
o equipamento de medição (balança) trabalham com mesma grandeza, 
a massa.
 � Calibração indireta: na calibração indireta, há uma conversão de 
grandezas de medida. A grandeza que se deseja medir será calculada 
pela medição de outras unidades de medida. Não há coincidência das 
grandezas medidas e calculadas. Um exemplo clássico do uso da cali-
bração indireta é a calibração do velocímetro de um automóvel. Não 
existe um padrão de velocímetro; assim, para realizar a calibração de 
um velocímetro, será necessário medir a distância percorrida e dividir 
pelo tempo (também medido) que o automóvel usou para realizar o 
deslocamento.
O resultado de uma calibração é expresso através de um documento, cha-
mado de certificado de calibração ou relatório de calibração.
3Metrologia industrial
O certificado de calibração é um documento que contém uma grande 
quantidade de informações sobre como foram realizadas as etapas de calibra-
ção: data da calibração, técnico responsável, norma utilizada na calibração, 
procedimento de medição, valores encontrados durante a comparação entre 
instrumento de medição e o padrão de medição, incerteza de medição com 
nível de confiabilidade indicado, etc. 
O resultado da calibração realizada em um laboratório é então comparado 
aos valores da calibração realizada em outro laboratório — e essa é a compa-
ração interlaboratorial, que acabamos de ver.
O laboratório de metrologia que realiza as calibrações de acordo com normas 
indicadas pelo Inmetro passa por uma avaliação. Se aprovado, torna-se um 
laboratório acreditado. Essa avaliação, no Brasil, pode ser realizada conforme 
as normas indicadas pelo Inmetro, assim, o laboratório será acreditado pelo 
instituto.
O site do Inmetro tem um Sistema de Consulta aos Escopos de Acreditação dos 
Laboratórios de Análises Clínicas (ISO 15189) e Laboratórios de Ensaio (ISO/IEC 17025), 
Acreditados (Rede Brasileira de Laboratóriosde Ensaio — RBLE). Se quiser conhecer 
esse sistema, acesse o link a seguir.
https://goo.gl/GNJ1KD
Qual a importância da calibração para a metrologia industrial? A calibra-
ção é uma maneira de garantir a qualidade do instrumento de medição ou 
do padrão de medição usado pela empresa. Com a calibração, evitamos que 
o instrumento de medição utilizado no processo produtivo realize medidas 
equivocadas, que acarretam a comercialização de produtos com especifica-
ção fora do recomendado. Além disso, a calibração indica o valor do erro de 
medição e, consequentemente, o valor da incerteza e da medição, permitindo 
que você encaminhe o instrumento de medição para o chão de fábrica com 
erros de medição que poderão ser compensados. 
Metrologia industrial4
Relação entre metrologia industrial e 
gestão da qualidade
A metrologia industrial está intimamente ligada ao sistema de gestão da 
qualidade. É por meio das diferentes medições durante o processo de produ-
ção que é possível garantir a qualidade do produto que está sendo produzido. 
Mundialmente, produtos produzidos e comercializados seguem, em grande 
parte, normas de fabricação, medição e análise das variáveis envolvidas com 
confiabilidade. 
A indústria automobilística tem um grande controle de qualidade e uma infinidade 
de instrumentos de medição utilizados, durante o processo produtivo, para garantir a 
qualidade do seu produto final — desde instrumentos de medição para inspecionar a 
espessura da chapa de aço utilizada na construção do capô, as dimensões das sinaleiras, 
dos vidros das portas dianteira e traseira até a quantidade de óleo dentro da caixa de 
transmissão. Há uma infinidade de exemplos do uso da metrologia industrial dentro 
desse processo produtivo para garantir a qualidade do produto final: um carro zero 
quilômetro. A qualidade que o cliente busca ao adquirir um carro zero quilometro é 
altíssima.
Usamos outro exemplo da área da saúde para que você entenda a ampli-
tude da metrologia industrial dentro do processo de produção. Uma empresa 
fabrica paracetamol, um medicamento antitérmico amplamente utilizado por 
adultos e crianças, com diferentes concentrações, de acordo com a idade e a 
necessidade do paciente: 50 mg/mL, 100 mg/mL e 200 mg/mL. 
O consumidor não tem como diferenciar a concentração do antitérmico 
apenas realizando uma inspeção visual, ou seja, apenas observando o líquido. 
Como garantir a concentração do remédio sem que sejam realizadas medidas?
Serão necessárias medições ao longo do processo produtivo, sem dúvidas. 
Serão necessárias medidas da concentração, para que o cliente tenha garantida 
a concentração descrita na embalagem do medicamento. Todos sabemos o 
perigo que é ingerir uma dose inadequada de qualquer medicamento. Somente 
esse tópico já justifica o estudo e a importância da metrologia industrial e da 
gestão da qualidade. 
5Metrologia industrial
E, se realmente forem realizadas as medidas, como garantir que as medições 
serão confiáveis? Existem várias formas de garantir que as medições serão 
confiáveis; a mais indicada é utilizar instrumentos de medição calibrados, ter 
um sistema de gestão dentro do laboratório metrológico, técnicos treinados, 
etc. Na verdade, trata-se de um sistema complexo, com várias etapas e grande 
quantidade de detalhes que compõem o sistema.
Além de todos esses fatores, há uma premissa metrológica importante: 
não existem medições sem erro. Por melhor que seja o sistema de medição, 
sempre haverá erros de medição. E como poderemos entender esse fator dentro 
do nosso exemplo? 
Em um ano, a indústria produz 1.500.000 lotes de paracetamol com con-
centração de 50 mg/mL. Dentro desse universo de 1.500.000 lotes, haverá 
variações no processo em que frascos com concentração de 49 mg/mL. Eles 
deverão ser descartados? Ou eles poderão ser vendidos pela concentração de 
50 mg/mL sem que o cliente saiba? Como argumentar que a concentração 
de 50 mg/mL fará o mesmo efeito medicamentoso do frasco com 49 mg/mL, 
frente ao problema de saúde do cliente? 
E é aí que surge o conceito de tolerância: a tolerância pode ser compreen-
dida como o intervalo de variação considerada aceitável na medição de uma 
variável. Essa característica vale para qualquer produto, processo ou serviço. 
Dentro dessa faixa de valores, a qualidade do produto está assegurada. A 
tolerância pode ser expressa pelo símbolo: “±”. Exemplo: 50 mg/mL ± 1 mg/mL.
O valor da tolerância é descrito pela empresa, norma ou função do produto. 
O valor de 1 mm de tolerância para o encaixe da porta de um automóvel para 
a carroceria é considerado alto. Já para a tampa de um bueiro, 1 mm é consi-
derado muito baixo e/ou desprezível. Tudo depende do produto, processo de 
fabricação e utilidade que o produto terá no final.
Assim, voltando ao nosso exemplo do antitérmico... o paracetamol pode 
ser considerado um produto aceitável, que exerce as funções descritas na sua 
formulação, se for considerada uma tolerância de 1 mg/mL nas concentrações 
dos produtos fabricados. Em caso de medicação, serão necessárias outras 
análises, como eficácia da medicação com valores distintos dentro da concen-
tração. Considerando o exemplo da concentração de 50 mg/mL, uma tolerância 
de 1 mg/mL pode ser descrita por: se remédios fabricados e inspecionados 
apresentarem concentração entre 49 mg/mL e 51 mg/mL, eles serão aceitos. 
O controle das variáveis, com uso de instrumentos de medição confiáveis, 
seguros e calibrados, exige um sistema de qualidade eficaz e mão de obra 
treinada. Tudo isso tem um custo para a empresa. O sucesso de uma indústria 
Metrologia industrial6
está em fornecer produtos de qualidade ao mercado, produtos que atendem 
ou superam as expectativas do cliente. Para isso, ela necessita de sistemas de 
qualidade eficientes.
A falta de qualidade e de controle das variáveis descritas pela metrologia 
industrial, também acarretam altos custos. Produtos sem qualidade perdem 
mercado facilmente, e a sua reconquista é difícil e trabalhosa. 
Metrologia industrial e capabilidade 
do processo 
Os custos de qualidade são expressivos. Quanto maior for a exigência do 
cliente e do processo, maior será o valor necessário para garantir a qualidade. 
Os controles das variáveis podem ser realizados por meio de variáveis ou de 
atributos. 
Quando um parâmetro é controlado por variável, o parâmetro em questão 
é então medido e comparado ao valor médio e sua respectiva tolerância. Se o 
valor medido estiver dentro da tolerância, então esse parâmetro está aprovado 
e o produto segue para a próxima etapa de produção ou sua finalização. Já no 
controle de qualidade por atributos, o parâmetro é comparado e, posterior-
mente, será atribuído a ele “sim” ou “não”.
Imagine um controle de qualidade por variáveis da medição de uma chapa de 
madeira, dentro de uma indústria de móveis. O gráfico do controle da medição 
ao longo de cada dia da semana apresenta oscilações no valor da variável. 
Como determinar quais são os valores máximos e mínimos aceitáveis dentro 
desse processo produtivo?
É possível determinar uma tolerância de 0,000001 mm dentro do processo 
produtivo, sendo que esse valor está longe do realizado realmente? Descarte 
esta ideia!
Aqui percebemos a importância da tolerância. A tolerância leva aos valores 
do limite de especificação. E o que são limites de especificação?
O limite inferior da especificação (LIE) é o valor mínimo aceito pelo 
processo de uma variável. Já o limite superior da especificação (LSE) é o 
valor máximo aceito pelo processo.
Na Figura 1, é possível observar algumas cartas de controle com compor-
tamentos distintos, semelhantes ao gráficos do nosso exemplo. Em cartas de 
controle, determina-se os limites inferior de controle e o limite superior de 
controle. O valor médio é o limite médio (chamado de LM).
7Metrologia industrial
Figura 1. Comportamento de variáveis expressos em gráficos de carta de controle.
Fonte: Adaptada de Linck(2017, p. 156-157).
LIC
LM
LSC LSC
LIC
ZONA A
ZONA B
ZONA C
ZONA C
ZONA B
ZONA A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
LSC
LM
LIC LIC
LSC
ZONA A
ZONA B
ZONA C
ZONA C
ZONA B
ZONA A
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Com os valores dos limites de especificação determinados, não fica mais 
fácil determinar qual a chapa de madeira deve ser descartada, retrabalhada 
ou mesmo liberada para prosseguir no processo produtivo?
E como garantir que todas as chapas de madeira estão dentro da tolerância 
aceitável? Neste momento surge um novo conceito: capabilidade. Capabilidade 
é um parâmetro matemático que indica se o processo produz produtos dentro 
dos limites especificados anteriormente. 
Metrologia industrial8
Matematicamente, o índice de capabilidade do processo (C
p
) é descrito com base nos 
valores do limite de especificação (LSE e LIE) e do desvio-padrão (σ) dos valores obtidos 
experimentalmente, ou seja, obtidos no processo produtivo. Se os valores estudados 
estão próximos a uma distribuição de probabilidade normal, a sua probabilidade de 
abrangência será de 97,7% de que as peças produzidas terão as medidas dentro do limite 
determinado anteriormente. O índice de capabilidade do processo será calculado como:
C
P
 =
LSE – LIE
6σ
O índice de capabilidade do processo é um número adimensional, ou 
seja, não há unidade de medida para essa variável. Quando encontramos 
valores acima de 1,33, podemos indicar que o processo é capaz. Com valor de 
C
p
 > 1,33, não há necessidade de inspeção de 100% das peças produzidas, 
afinal de contas, o processo produtivo está sob controle. 
Já processos em que o índice de capabilidade é maior que 1,00, o processo é 
aceitável: serão necessários ajustes na amostragem dos componentes medidos. 
E para índices menores que 1,00, o processo é incapaz, e ações precisam ser 
tomadas. 
Os valores de capabilidade dependem necessariamente dos valores de LSE 
e LIE — esses valores podem ser determinados como valores fixos e eternos. 
Sim, você poderá manter esses valores sempre iguais; no entanto, os valores 
de desvio-padrão não serão os mesmos. Existem alterações no sistema de 
produção, alterações nos valores medidos — afinal, cada chapa de madeira 
terá uma medida única e representativa de sua amostra. Essa dispersão do 
processo produtivo altera os valores de desvio-padrão na fórmula do C
p
.
Por isso, as alterações do processo de fabricação alteram os valores medidos 
do produto durante o processo de fabricação. Esses valores são distintos para 
cada produto, então, para cada lote serão calculados os valores médios e os 
valores de desvio-padrão. Tenha em mente que processos de fabricação não 
são estáveis, e valores de variáveis nunca serão estáveis, com valores fixos 
para todos os produtos, para todos os lotes fabricados ao longo de toda a 
produção de uma indústria.
E, finalmente, você deve estar perguntando, qual a importância da metro-
logia industrial para a capabilidade de processo? 
9Metrologia industrial
Para que os valores dos índices da capabilidade estejam dentro do esperado 
e o processo seja capaz, é necessário que o valor do C
p
 seja maior de 1,33. 
Para o cálculo do índice de capabilidade, é necessário o conhecimento de três 
fatores: limite superior da especificação, limite inferior da especificação e 
desvio-padrão natural do processo. Os valores de desvio-padrão são calculados 
em função dos valores medidos na fabricação dos componentes. 
Tenha em mente que medidas não confiáveis acarretam em valores 
equivocados de desvio-padrão e, consequentemente, valores de C
p
 também 
equivocados.
1. A metrologia industrial trata da 
aplicação de instrumentos de 
medição nos processos produtivos 
para que se possa garantir a 
qualidade dos produtos finais. 
Qual o processo indicado para 
que os instrumentos de medição 
tenham suas medidas confiáveis?
a) Ajuste.
b) Regulagem.
c) Calibração.
d) Regulagem e ajuste.
e) Duas regulagens.
2. O processo de calibração pode 
ser realizado de duas formas: 
direta e indireta. Um exemplo do 
uso da calibração indireta é:
a) Calibração de balança.
b) Calibração de um termômetro.
c) Calibração de um paquímetro.
d) Calibração de um velocímetro.
e) Calibração de um micrômetro.
3. Qual a relação entre a metrologia 
industrial e o controle de qualidade?
a) Não há relação entre metrologia 
industrial e o controle de 
qualidade. Os dois setores 
devem trabalhar em separado 
para que não haja conflitos 
entre as duas áreas.
b) O controle de qualidade deve 
ter responsabilidade sobre os 
projetos e controles do setor da 
metrologia. Conflitos devem ser 
resolvidos com a supremacia 
do setor de qualidade.
c) O setor de metrologia deve ser 
superior ao sistema da qualidade. 
Não há restrições para a atuação 
do setor da metrologia industrial. 
d) Os dois setores devem 
ser submissos ao setor de 
manutenção da empresa. 
Quaisquer alterações no 
controle de qualidade da 
empresa devem ser reportadas 
ao gerente de manutenção.
e) Os dois setores devem 
trabalhar em conjunto. 
Eles são complementares 
e devem ser parceiros na 
solução de problemas do 
processo produtivo.
4. A capabilidade (C
p
) é um fator que 
permite avaliar se o processo está 
produzindo itens dentro dos limites 
Metrologia industrial10
das especificações. Para qual valor de 
C
p
 o processo é considerado capaz?
a) C
p
 > 5,00.
b) C
p
 > 1,50.
c) C
p
 > 1,33.
d) C
p
 > 1,00.
e) C
p
 > 0,50.
5. Quais são os fatores que são 
considerados no cálculo da 
capabilidade do processo?
a) Somente os valores 
representativos do limite 
superior da especificação e o 
desvio-padrão do processo.
b) Somente os valores 
representativos do limite 
superior da especificação e o 
desvio-padrão do processo.
c) Somente os valores 
representativos do limite 
superior e o limite inferior 
da especificação.
d) Somente os limites inferior e 
superior da especificação além 
do desvio-padrão natural.
e) Apenas o desvio-padrão do 
processo de fabricação.
LINCK, C. Fundamentos de metrologia. 2. ed. Porto Alegre: SAGAH, 2017. [Bookshelf Online].
Leituras recomendadas
ABACKERLI, Á. J. et al. Metrologia para a qualidade. Rio de Janeiro: Campus, 2015. 
ALBERTAZZI JÚNIOR, A. G.; SOUZA, A. R. de. Fundamentos da metrologia científica e 
industrial. Barueri, SP: Manole, 2008.
GUIA para a Expressão da Incerteza de Medição: avaliação de dados de medição: GUM 
2008. Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2008. Disponível em: <http://www.inmetro.gov.
br/inovacao/publicacoes/gum_final.pdf>. Acesso em: 26 ago. 2018.
RIBEIRO, J. L. D.; CATEN, C. S. ten. Série monográfica qualidade: controle estatístico do 
processo. Porto Alegre: FEENG/UFRGS, 2012. Disponível em: <http://www.producao.
ufrgs.br/arquivos/disciplinas/388_apostilacep_2012.pdf>. Acesso em: 26 ago. 2018.
Referência
11Metrologia industrial
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
 
Conteúdo:
DICA DO PROFESSOR
A calibração é um procedimento que está incluído dentro dos conceitos de metrologia industrial, 
estando intimamente ligado ao sistema de gestão da qualidade.
Como todas as medidas têm erro de medição associados, a calibração é fundamental para 
estimar se os instrumentos de medição têm erros dentro do aceitável. 
A calibração é realizada experimentalmente, obtendo uma relação entre os valores indicados 
pelo instrumento de medição e o padrão de medição, obtendo como resultado os valores de erro 
de medição e, consequentemente, os valores de incerteza de medição.
Veja nesta Dica do Professor, o processo de calibração e suas características. 
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EXERCÍCIOS
1) A metrologia industrial trata da aplicação de instrumentos de medição nos processos 
produtivos para que se possa garantir a qualidade dos produtos finais. O quese pode 
fazer para que os instrumentos de medição tenham suas medidas confiáveis?
A) Ajuste.
B) Regulagem.
C) Calibração.
D) Regulagem e ajuste.
E) Duas regulagens.
2) O processo de calibração pode ser realizado de duas formas: direta e indireta. Um 
exemplo do uso da calibração indireta é:
A) Calibração de balança.
B) Calibração de um termômetro.
C) Calibração de um paquímetro.
D) Calibração de um velocímetro.
E) Calibração de um micrômetro.
3) Qual a relação entre a metrologia industrial e o controle de qualidade?
A) Não há relação entre metrologia industrial e controle de qualidade. Os dois setores devem 
trabalhar em separado para que não haja conflito entre as duas áreas.
B) O controle de qualidade deve ter responsabilidade sobre os projetos e os controles do setor 
da metrologia. Conflitos devem ser resolvidos com a supremacia do setor de qualidade.
C) O setor de metrologia deve ser superior ao sistema da qualidade. Não há restrições para a 
atuação do setor da metrologia industrial.
D) Os dois setores devem ser submissos ao setor de manutenção da empresa. Qualquer 
alteração no controle de qualidade da empresa deve ser reportado ao gerente de 
manutenção.
E) Os dois setores devem trabalhar em conjunto. Estes são complementares e devem ser 
parceiros na solução de problemas do processo produtivo.
4) A capabilidade (Cp) é um fator que permite avaliar se o processo está produzindo 
itens dentro dos limites das especificações. Para qual valor de Cp o processo é 
considerado capaz?
A) Cp > 5,00.
B) Cp > 1,50.
C) Cp > 1,33.
D) Cp > 1,00.
E) Cp > 0,50.
5) Quais são os fatores considerados no cálculo da capabilidade do processo?
A) Somente os valores representativos do limite inferior da especificação e o desvio-padrão 
do processo.
B) Somente os valores representativos do limite superior da especificação e o desvio-padrão 
do processo.
C) Somente os valores representativos do limite superior e o limite inferior da especificação.
D) Somente os limites inferior e superior da especificação, além do desvio-padrão natural.
E) Apenas o desvio-padrão do processo de fabricação.
NA PRÁTICA
Os conceitos de metrologia industrial estão focados na importância da determinação dos valores 
de desvio-padrão obtidos experimentalmente com base nas medidas realizadas ao longo das 
etapas de fabricação. Medidas realizadas de acordo com o recomendado por normas, nos indica 
que as medidas foram realizadas com confiabilidade e, medidas confiáveis, permitem que você 
possa calcular os valores de desvio-padrão de maneira também confiável. 
Veja neste Na Prática, o uso adequado da metrologia industrial para o sistema de gestão, com o 
uso do índice de capabilidade (Cp) dentro de um processo produtivo.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Calibração
No site a seguir, você poderá consultar o conceito de calibração e as respectivas diretorias do 
Inmetro.
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Documentos orientativos sobre certificação ISO 9001:2008
No link a seguir, o Inmetro mostra os documentos orientativos para a certificação da ISO 
9001:2008.
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