Secagem de Sólidos: Processo e Curvas

Prévia do material em texto

1. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
1.1 Introdução 
A secagem de sólidos é uma das mais antigas e usuais operações 
unitárias encontradas nos mais diversos processos de indústrias agrícolas, 
cerâmicas, químicas, alimentícias, farmacêuticas, de papel e celulose, mineral e 
de polímeros (MENON; MUJUMDAR, 1987). 
Entende-se por secagem o processo de remoção de uma substância 
volátil (comumente, mas não exclusivamente, água) de um produto sólido por 
evaporação. E a quantidade de água presente no sólido é chamada de umidade 
(PARK et. al., 2007). A secagem de um sólido úmido, é feita mediante passagem 
de uma corrente de ar atmosférico aquecido pelo sólido úmido a uma 
temperatura e umidade fixas, por uma combinação de transferências de calor 
para evaporar o líquido e massa, para remover a umidade de dentro do sólido, o 
que reduz a quantidade de água presente no corpo sólido (FOUST, 2006). 
Essa operação é utilizada para facilitar o carregamento, 
descarregamento, transporte pneumático, ou seja, o manuseio de compostos 
pulverulentos. Como também, para reduzir os custos de transporte de matérias-
primas, aumentar o valor de uma commodity, para aumentar a vida de prateleira 
do produto ou para simplesmente cumprir especificações no que diz a respeito 
de uma matéria-prima ou de um produto (LINDEMANN; SCHMIDT, 2010). O tipo 
de secador, a qualidade do produto seco, a quantidade de energia gasta e o 
tempo utilizado nesse processo são parâmetros primordiais para a rentabilidade 
do produto final (PACHECO, 2010). 
 
 
1.2 Conteúdo Médio de Umidade 
 
No processo de secagem, a umidade pode ser obtida em relação à base 
úmida ou à base seca. Geralmente, o conteúdo de umidade ou o conteúdo 
médio de umidade são dados em base seca (XBS, XBS) que é a razão entre a 
massa de água no material e a massa do material totalmente seco. A umidade 
média em base seca do material é dada pela Equação 1.1 (MOREIRA et al., 
2015). 
𝑋 =
𝑚 − 𝑚
𝑚
 (1.2.1) 
 No qual, m é a massa do material em um determinado instante e mseca é 
a massa do material totalmente seco, obtida em uma secagem em estufa à 
105 ºC (MOREIRA et al., 2015). 
1.3 Curvas de Secagem 
 
 O processo de secagem se manifesta sob um comportamento típico, que 
pode ser observado por meio da curva de secagem. Além disso, cada sólido 
possui uma curva característica (PARK et. al., 2007). Os sólidos, em geral, 
possuem uma curva de secagem bem definida, decrescente ao longo do período 
da secagem. A Figura 1, representa o comportamento da umidade de um 
alimento durante um processo com condições constantes de secagem. 
 
 
Figura 1.3.1: Curva característica de secagem com teor de umidade em função 
do tempo. 
Fonte: FOUST et al., 2006 
 
 Observa-se a partir da Figura 1, que entre os pontos A e B, ocorre um 
período de adaptação as condições de secagem. Nesse intervalo, a temperatura 
do sólido é menor que a temperatura ambiente e o calor transferido do ar para o 
sólido é maior do que o calor retirado do sólido para evaporar água (FOUST et 
al., 2006). No intervalo B e C, a temperatura do sólido é igual a temperatura 
ambiente; a velocidade de secagem permanece inalterada com a diminuição do 
teor de umidade e o calor é transferido para a superfície de secagem do sólido 
ocorre basicamente por convecção. Além disso, nesse regime, as temperaturas 
no interior do sólido tendem a ser iguais à temperatura de bulbo úmido do gás, 
permanecendo estáveis e a taxa de secagem também permanece constante 
(FOUST et. al., 2006). 
 No intervalo C e D, corresponde ao período de taxa decrescente. Inicia-
se quando a umidade do sólido atinge um valor determinado chamada umidade 
crítica. Esse trecho pode ser dividido em duas zonas: zona de superfície de 
secagem não-saturada e zona em que o fluxo interno de água controla o 
processo. Além desse ponto, a temperatura da superfície eleva-se e a taxa de 
secagem cai rapidamente (FOUST et. al., 2006). 
 No ponto E, a taxa de secagem aproxima-se de zero, em um certo teor de 
umidade de equilíbrio, que é o menor teor de umidade possível no processo de 
secagem (FOUST et. al., 2006). Os dados de secagem podem ser também 
representados pelo conteúdo de umidade médio (X) ou adimensional de 
umidade (W), como apresenta a Equação 2, ou pela taxa de secagem em função 
do conteúdo de umidade para que se possa identificar os períodos de secagem 
e também a umidade crítica do material. A taxa de secagem pode ser 
determinada pela Equação 1.3.1 (MOREIRA et al., 2015). 
𝑊 =
𝑋 − 𝑋
𝑋 − 𝑋
 
 
(1.3.1) 
𝑁 =
∆
∆ . 𝐴
 
 
(1.3.2) 
Pode-se representar a taxa de secagem em função da umidade em base seca 
do material como apresenta a Figura 1.3.2. 
 
Figura 1.3.2: Taxa de secagem em função do conteúdo de umidade. 
Fonte: MOREIRA et al., 2015 
 
 Novamente, observa-se a partir da Figura 2, o período de taxa constante 
de secagem que vai da umidade inicial (X0) até a umidade crítica (XCR). A partir 
da umidade crítica inicia-se o período de taxa decrescente de secagem que vai 
até a umidade de equilíbrio (MOREIRA et al., 2015). Além disso, a umidade 
crítica é determinada pela intersecção das retas: tangente traçada sobre os 
pontos experimentais do período de taxa constante de secagem e sobre os 
pontos experimentais do período de taxa decrescente de secagem. A partir do 
ponto de intersecção, descendo verticalmente até o eixo dos valores de umidade 
determina-se o valor aproximado para a umidade crítica (MOREIRA et al., 2015). 
 
1.4 Cinética de Secagem 
 
Existem diversos modelos empíricos para representar a secagem, sendo 
o mais conhecido obtido por Lewis e tem a seguinte forma: 
−
𝑑𝑋
𝑑𝑡
= 𝐾. (𝑋 − 𝑋 ) 
(1.4.1) 
Na qual, K é a constante de secagem dada em tempo-1. A constante de 
secagem representa a velocidade com que a água é retirada do material, assim, 
quanto maior a constante de secagem, maior será a velocidade retirada de água 
de um material e menor o tempo necessário para a secagem. 
Integrando a Equação 01, tem-se para o modelo de Lewis: 
𝑋 − 𝑋
𝑋 − 𝑋
= 𝑒𝑥𝑝 (−𝐾. 𝑡) 
(1.4.2) 
Uma vez determinada a constante de secagem, é possível determinar a 
difusividade efetiva, Def, em m2 s-1, por meio da equação abaixo: 
𝐷 =
𝐾. 𝐿
𝜋
 
(1.4.3) 
Os modelos de Brooker (1974) e Page (1949) são outros dois muito 
citados na literatura, dados respectivamente pelas Equações 04 e 05. 
𝑋 − 𝑋
𝑋 − 𝑋
= 𝐶. 𝑒𝑥𝑝 (−𝐾. 𝑡) 
(1.4.4) 
𝑋 − 𝑋
𝑋 − 𝑋
= 𝑒𝑥𝑝 (−𝐾. 𝑡 ) 
(1.4.5) 
 
1.5. MATERIAIS E MÉTODOS 
1.5.1 Materiais 
 
 Faca, paquímetro, termômetro, anemômetro, cronômetro, balança 
analítica e estufa de convecção natural. 
 
1.5.2 Métodos 
 
 Cortou-se 3 fatias circulares do material a ser seco, cuja espessura era ≤ 
que 0,5 cm, caracterizando assim a secagem em camada fina. 
 Primeiramente, ligou-se o ventilador do secador e ajustou-se a velocidade 
do ar de secagem para 2,0 m/s, utilizando-se o anemômetro para verificar se a 
velocidade do ar foi atingida. A velocidade do ar deve ser medida no final do 
secador. 
 Depois, ajustou-se a temperatura do ar no controlador. Após ocorrer a 
estabilização da temperatura do ar de secagem no final do secador, colocou-se 
as amostras a serem secas no coletor de amostra. 
 Pesou-se a amostra, em intervalos de 5 min, e o seu diâmetro e a sua 
espessura foram medidos com o uso do paquímetro. Quando se atingiu a massa 
constante, encerrou-se o processo de secagem desligando-se primeiro o 
aquecedor do ar, que é o controlador de temperatura, e só depois o ventilador. 
 As amostras foram então ser levadas para uma estufa a 105°C/24 h para 
a obtenção da massa seca. Assumiu-se como a massa seca da amostra a massa 
mínima da amostra atingida experimentalmente após três valores consecutivos 
de massa iguais em intervalos de tempo de 24h. 
 
 
 
 
 
 
2 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 As condições experimentais da secagem das rodelas demaçã são 
apresentadas na Tabela 1. 
Tabela 1 - Condições experimentais. 
Coluna 
Diâmetro 
inicial (mm) 
Diâmetro 
final (mm) 
Temperatura 
de entrada 
(°C) 
Velocidade 
(m.s-1) 
Massa 
seca (g) 
1 20,5 16,55 50 2 0,1358 
2 20,5 15,99 50 2 0,1212 
3 20,5 16,3 50 2 0,1197 
 
 Com os dados de umidade em base seca adimensional (W) versus tempo, 
foi possível determinar a curva de secagem, apresentada na Figura 2.1. 
 
Figura 2.1. Curva de secagem de rodela de maçã. 
 
A curva da Figura 2.1 é uma curva exponencial típica de secagem, 
representa a redução do conteúdo de umidade no interior do material seco. É 
possível verificar claramente dois períodos de secagem: períodos 1 e 2. O 
período 1 refere-se ao período de velocidade constante de secagem, no qual a 
quantidade de água disponível dentro do produto é grande. Nesta etapa, a água 
evapora-se como água livre. 
Este processo ocorre até que a migração de água do interior até a 
superfície do produto seja suficiente para acompanhar a perda por evaporação 
na superfície. Já no período 2 (a partir de 120 min), onde a umidade varia muito 
pouco com o tempo e a água na superfície do material começa a ser deficiente. 
O ponto de transição entre estes dois períodos denomina-se umidade crítica e 
foi determinada para o estudo da secagem da maça pelo método gráfico 
apresentado na Figura 2.2. 
 
 
Figura 2.2. Fluxo de evaporação em função da umidade em base seca. 
 
 A curva da Figura 2.2 apresenta o comportamento do fluxo mássico da 
evaporação de secagem como função da umidade em base seca do material. 
Verifica-se que a curva não apresenta um comportamento típico. Era esperado 
um comportamento constante à medida que a umidade diminui até a umidade 
crítica, a partir da qual o fluxo decai linearmente, conforme apresenta a Figura 
1.3.2. 
 Apesar disso, a fim de se determinar a umidade crítica, uma vez que não 
é possível estabelecer uma reta horizontal na Figura 2.2, determinou-se uma 
faixa de umidade crítica, sendo os limites superior e inferior determinados a partir 
das intersecções da reta linear com as retas horizontais superior e inferior, 
respectivamente. Com este método gráfico, a umidade crítica determinada 
experimentalmente foi de 1,8 ± 0,45 kg de água kg de sólido-1. 
 A cinética de secagem foi modelada a partir de três modelos empíricos: 
Lewis (Equação 1.4.2), Brooker (Equação 1.4.4) e Page (Equação 1.4.5). Os 
parâmetros ajustados foram obtidos a partir das linearizações dos modelos 
(Equações 2.1 a 2.3, respectivamente) apresentados na Figura 2.3. Os 
parâmetros dos modelos ajustados, juntamente com os valores de R² são 
apresentados na Tabela 2.2. 
𝑙𝑛 𝑙𝑛 (𝑊) = −𝐾 ∙ 𝑡 (2.1) 
𝑙𝑛 𝑙𝑛 (𝑊) = 𝑙𝑛 (𝐶) − 𝐾 ∙ 𝑡 (2.2) 
𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝑙𝑛 
1
𝑊
 =𝑙𝑛 𝑙𝑛 (𝐾) + 𝑛 ∙ 𝑙𝑛(𝑡) (2.3) 
 
 
 
Figura 2.3. Ajustes dos modelos de: a) Lewis; b) Brooker e c) Page. 
 
Tabela 2.2. Modelos ajustados à cinética de secagem. 
Modelo R² Parâmetros 
Lewis 0,9922 K = 2,18 x 10-2 s-1 
a) b) 
c) 
Brooker 0,9801 
K = 2,04 x 10-2 s-1 
C = 1,191 
Page 0,9917 
K = 2,73 x 10-2 s-0,966 
n = 0,966 
 
 As linearizações da Figura 2.3 mostram que todos os modelos se 
ajustaram bem aos dados experimentais, com coeficientes de determinação 
acima de 0,98. O modelo mais simples, de Lewis, por apresentar apenas um 
parâmetro ajustável foi o que apresentou melhor ajuste (R² 0,992). O modelo de 
Lewis também foi o melhor encontrado em outros trabalhos de secagem de 
alimentos (Perez et al., 2013). 
 
3. CONCLUSÃO 
 
A umidade crítica foi determinada experimentalmente através de um 
gráfico de taxa de secagem em função da umidade do material de 1,8 ± 0,45 kg 
de água kg de sólido-1. A cinética de secagem foi modelada a partir de três 
modelos empíricos: Lewis, Brooker e Page, ajustando-se os parâmetros a partir 
das linearizações e obteve-se para Lewis K=2,18.10-2 s-1, para Brooker 
K=2,04.10-2 s-1 e C=1,191 e, para Page K=2,73.10-2 s-0,966 e n=0,966. Desse 
modo, o modelo de Lewis apresentou apenas um parâmetro ajustável e foi o que 
apresentou melhor ajuste. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
GARCIA, R.T. et al. Protótipo de secador experimental para a seagem de 
produtos agrícolas em camada delgada. In: ENCONTRO NACIONAL DE 
PESQUISA E EXTENSÃO (ENEPEX), 1., 2014, Dourados. Anais...Dourados, 
2014. 
PARK, K.B. et al. Seleção de secadores: Fluxograma. Revista Brasileira de 
Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v. 9, n. 2, p. 179-202, 2001. 
MOREIRA et al., “Laboratório de Engenharia Química II – Secagem”; Toledo - 
PR; 2015; pgs. 2 – 6. 
FOUST, A.S., et al.; “Princípios das Operações Unitárias”; 2ª Ed.; Editora 
Guanabara II; Rio de Janeiro - RJ; 1982. 
LINDEMANN, C; SCHMIDT, V.W.; “Relatório de Laboratório de Operações 
Unitárias: Secagem em leite de jorro”; Curso de Engenharia Química da 
Universidade Federal do Rio Grande; Rio Grande; 2010. 
MENON, A. S., MUJUMDAR, A. S.; “Drying of solids: principles, classification, 
and selection of dryers”; Handbook of Industrial Drying; Marcel Dekker Inc.; New 
York;1987. 
PACHECO, C.R.F.; “Apostila de conceitos básicos de secagem”; Departamento 
de Engenharia Química da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo; 
São Paulo; 2010. 
PARK, K.J.; ANTONIO, G.C.; OLIVEIRA, R.A.; PARK, K.J.B.; “Apostila de 
conceitos de processo e equipamentos de secagem”; CT&EA – Centro de 
Tecnologia e Engenharia Agroindustrial; Campinas; 2007.