4 - Óptica Geométrica - Parte IV

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FÍSICA
Óptica Geométrica – Parte IV
Livro Eletrônico
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Óptica Geométrica – Parte IV
FÍSICA
Hérico Avohai
Sumário
Apresentação .....................................................................................................................................................................3
Óptica Geométrica – Parte IV ...................................................................................................................................4
1. Instrumento Ópticos ..................................................................................................................................................4
1.1. Instrumentos de Projeção ...................................................................................................................................6
1.2. Instrumentos de Observação ..........................................................................................................................15
2. Óptica da Visão .........................................................................................................................................................25
2.1. Principais Componentes do Olho ................................................................................................................25
2.2. Adaptação Visual .................................................................................................................................................27
2.3. Acomodação Visual ............................................................................................................................................27
2.4 Defeitos Visuais e Suas Correções ............................................................................................................. 29
Mapa Mental ....................................................................................................................................................................34
Questões de Concurso ...............................................................................................................................................35
Gabarito ..............................................................................................................................................................................47
Gabarito Comentado ...................................................................................................................................................48
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ApresentAção
Bom dia, boa tarde, boa noite!! Tudo bem por aí?
Espero que sim!
Chegamos à última parte da óptica geométrica. Nesta aula aplicaremos todos os concei-
tos aprendidos nos instrumentos ópticos, no olho humano e na correção dos defeitos da visão.
Preparado(a)?
Vamos nessa? Seeeelvaa!!!!
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ÓPTICA GEOMÉTRICA – PARTE IV
Então, futuro(a) servidor(a)... aquilo que foi estudado anteriormente em óptica constitui a 
base teórica necessária para a fabricação dos instrumentos ópticos e entender alguns proble-
mas na visão.
Vamos começar com os instrumentos ópticos.
1. Instrumento ÓptIcos
São equipamentos capazes de captar, ampliar, reduzir e/ou projetar imagens.
O exemplo mais simples que posso te apresentar é o da lupa, sim aquela lente convergente 
que se você colocar o objeto entre a distância focal e o centro óptico, você conseguirá uma 
imagem ampliada do objeto.
Até o Large Binocular Telescope (LBT) — “Grande Telescópio Binocular” em tradução livre 
que está localizado no Monte Graham, a 3.300 m de altitude, no sudeste do Arizona, nos Esta-
dos Unidos.
O LBT é, atualmente, um dos mais avançados telescópios ópticos do mundo. Ele tem dois 
espelhos de 8,4 metros de diâmetro. O telescópio está em funcionamento desde 2007 e foi 
construído em parceria entre EUA, Alemanha e Itália1 e sua função é coletar imagens do espa-
ço, como buracos negros, planetas, estrelas e as galáxias mais distantes do universo.
Boa, Bizurado!
Em 1667, o cientista inglês Robert Hooke (1635-1703) publicou um livro intitulado Micro-
graphia, onde ele apresentou os resultados de suas observações utilizando um aparelho re-
cém-criado, o microscópio 2. Hook não criou o microscópio, mas foi um dos primeiros, se não 
o primeiro, a utilizar o instrumento óptico para fins científicos.
1 https://www.dw.com/pt-br/os-cinco-maiores-telesc%C3%B3pios-terrestres-de-observa%C3%A7%C3%A3o/a-16319559 - 
acesso em 02/09/20 
2 A criação do microscópio é atribuída ao holandês Hans Jansen e seu filho, Zacharias, ambos fabricantes de óculos, em 1590;
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Ao observar um pedaço de cortiça em seu microscópio ele observou vários espaços vazios 
e definiu como célula derivado da expressão latina cella (espaço vazio). Essa denominação foi 
utilizada mais tarde para designar a unidade construtiva da matéria viva.
A fotografia abaixo mostra uma ilustração feita pelo próprio Hook — além de ser um gênio 
da ciência, o cara ainda era um baita desenhista, rsrs, é muito talento para uma pessoa, só — e 
está publicada no livro Micrographia.
Imagem 1: https://www.bl.uk/learning/timeline/large107702.html
Outro grande cientista a fazer uso e melhorias em um instrumento óptico foi Galileu Galilei 
(1566 —1642). Galileu aprimorou a luneta (ou telescópio refrator) original, recém-criada na 
Holanda por Hans Lippershey (1570 —1619) — há controvérsias sobre quem criou a primeira 
luneta, mas o primeiro pedido de patente que se tem conhecimento para esse instrumento foi 
feito por Lippershey em 1608 3.
Galileu não inventou o telescópio e nem mesmo foi o primeiro a apontá-lo para o céu (como 
alguns costumam divulgar erroneamente), mas com certeza foi Galileu quem construiu o me-
lhor aparelho de sua época e foi Galileu quem apresentou os melhores estudos científicos ba-
seados da utilização do telescópio. Dentre outras coisas, o telescópio de Galileu lhe permitiu 
observar detalhadamente as manchas solares, as crateras lunares, os anéis de Saturno e os 
satélites de Júpiter.
Imagem 2: http://www.if.ufrgs.br/mpef/mef008/aulas_11/Galileu_observacoes_tel_v3.htm
3 http://www.observatorio.ufmg.br/Pas88.htm - acesso em 02/09/20
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http://www.observatorio.ufmg.br/Pas88.htm - acesso em 02/09/20
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Finalizado esse pequeno resumo histórico, vamos dar início ao estudo propriamente dito 
dos instrumentos ópticos.
Para fins didáticos, os instrumentos ópticos costumam ser classificados em dois grupos: 
instrumentos de projeção e instrumentos de observação.
• Grupo I (instrumentos de projeção): Caracterizam-se por formar imagem final real, que 
é projetada em uma tela difusora (tela cinematográfica) ou em um anteparo fotossen-
sível (filme fotográfico ou conversor eletrônico). Pertencem a esse grupo as câmeras 
fotográficas, as filmadoras e os projetores em geral.
• Grupo II (instrumentos de observação): Distinguem-se por formar imagem final vir-
tual, que serve de objeto real para um observador, cujo bulbo do olho se associa ao 
instrumento. Fazem parte desse grupo a lupa, o microscópio composto, as lunetas e 
os telescópios.
Outro ponto importante, é lembrar que somente as imagens reais são projetadas!!!
Obviamente não vamos nos aprofundar nos pormenores funcionais ou técnicos dos apare-
lhos; deixe isso para os técnicos.
Vou estudar contigo somente os princípios físicos de seus funcionamentos, que são cobra-
dos em provas. Blz?
Vamos iniciar pelos instrumentos do grupo I.
1.1. Instrumentos de projeção
a) Câmeras Fotográficas
Quem nunca tirou uma fotografia né? Hoje em dia, o que mais se faz são as selfies.
O funcionamento básico de toda câmera fotográfica é o mesmo de uma câmara escura de 
orifício, Zque estudamos na primeira aula sobre óptica
A imagem a seguir mostra um objeto, o orifício da câmera escura e a imagem projeta-
da formada.
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Imagem 3: Câmara escura
Só que numa câmera fotográfica, no lugar do orifício temos “a lente”, que na verdade é 
sempre um conjunto de duas ou mais lentes individuais, entretanto, para simplificar o estudo, 
consideraremos esse conjunto de lentes como uma única lente convergente que será deno-
minada de objetiva e que tem como principal característica ser a lente voltada para o objeto.
A objetiva é uma lente convergente, ou seja, uma lente em que os raios de luz que a atra-
vessam são desviados para um único ponto, enquanto o anteparo na câmera é um filme fo-
tográfico (câmeras antigas) ou um dispositivo de carga acoplada ou CCD (sigla derivada da 
expressão inglesa Charge-Coupled Device), este por sua vez, em geral, é um chip de silicone 
dividido em milhares de pixels4.
Resumindo, a objetiva da câmera projeta a imagem real e invertida do objeto no filme ou 
CCD, estes são anteparos fotossensíveis que, devido a fenômenos fotoquímicos ou fotoeletrô-
nicos a imagem fica gravada.
A quantidade de luz que penetra na câmera é graduada por um mecanismo denominado 
diafragma enquanto o outro dispositivo chamado de obturador regula o intervalo de tempo 
durante o qual o filme ou o CCD ficará exposto à luz. Além disso, a máquina fotográfica dispõe 
de um mecanismo que lhe permite regular a distância entre a lente e o anteparo (filme ou CCD) 
para manter a focalização que funciona da seguinte maneira:
4 Chama-se pixel a menor região onde se forma uma imagem digital. A palavra pixel deriva da fusão de duas palavras da língua 
inglesa: pix (contração da palavra Picture) e element. A imagem completa do objeto fotografado é obtida por meio da utiliza-
ção de muitos pixels. De modo geral, a resolução (nitidez) da imagem é tanto maior quanto maior for a quantidade de pixels.
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Imagem 4: quando o objeto se aproxima da lente (p diminui), regula-se a distância entre a lente e o filme. Para 
que a distância focal f permaneça constante, p’ deve aumentar de acordo com a função dos pontos conjugados 
Vamos ver um exemplo, mas antes se liga no recado que o Bizurado tem para você.
001. (UFU—MG/VESTIBULAR) A objetiva de uma máquina fotográfica tem distância focal 
100mm e possui um dispositivo que permite seu avanço ou retrocesso. A máquina é utilizada 
para tirar duas fotos: uma de um objeto no infinito e outra de um objeto distante 30cm da obje-
tiva. O deslocamento da objetiva, de uma foto para outra, em mm, foi de:
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a) 50
b) 100
c) 150
d) 200
e) 250
Na primeira situação, quando o objeto está no infinito, podemos admitir que a imagem se for-
ma no plano focal da lente, isto é, 
Na segunda situação, considerando que o objeto estava focalizado quando sua distância até 
a lente era de , podemos utilizar a função dos pontos conjugados (equação de 
Gauss) para encontrar o valor da distância entre a lente e o filme, na segunda fotografia.
Mas essa não é a resposta, pois se pergunta qual o deslocamento da lente de uma foto para 
outra. Logo, a distância focal da foto quando o objeto se encontrava no infinito era de 100 mm 
e quando o objeto se encontrava a 300 mm da lente, a distância entre a lente e o filme era de 
150 mm, portanto o deslocamento foi:
Gostou? Eu gostei!!!
Letra a.
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b) Projetores
Bora lá, nada de desânimo... o seu futuro está em suas mãos!
Um projetor é um equipamento provido de uma lente convergente (objetiva), que fornece 
imagens reais, invertidas e maiores que o objeto. Há vários tipos de projetores, desde os an-
tigos retroprojetores que utilizavam uma folha de acetato transparente, os projetores e o Da-
tashow, que é um projetor acoplado a um computador, hoje, costumamos chamar o Datashow 
de projetor multimídia.
Imagem 5: da esquerda para a direita, retroprojetor, projetor e projetor multimídia. Todos são classificados como pro-
jetores. Fonte das imagens: https://pt.quora.com/Qual-a-diferen%C3%A7a-entre-projetor-retroprojetor-e-data-show
Veja as figuras abaixo que mostram esquemas simplificados do funcionamento destes 
equipamentos, sendo que imagem 6 mostra um retroprojetor e a imagem 7 mostra um projetor.
Imagem 6: Esquema do retroprojetor.
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O funcionamento do retroprojetor é o seguinte: a transparência, colocada sob a lâmina de 
vidro (objeto), situa-se entre o foco principal objeto e o ponto antiprincipal objeto da lente de 
projeção. Os raios de luz emitidos pela lâmpada atravessam uma lente denominada lente de 
Fresnel que é construída de forma a aumentar a eficiência da fonte de luz.
Os raios de luz atravessam a transparência, incidem na lente de projeção, sofrem refração 
e em seguida são refletidos no espelho plano, formando na tela a imagem real, ampliada e 
invertida do objeto.
Imagem 7: Esquema do projetor.
Já o projetor possui um espelho côncavo posicionado atrás da lâmpada do projetor, esse 
espelho aumenta a intensidade da luz que ilumina o objeto. Observe que o filamento da lâmpa-
da deve ser posicionado no centro de curvatura do espelho de modo que sua imagem real se 
forme na mesma posição.
Vamos ver alguns exemplos de questões envolvendo esses equipamentos.
002. (ACAFE/VESTIBULAR/2015) O retroprojetor é um aparelho simples e funcional utilizado 
para projeção de imagens, ainda utilizado em algumas escolas. A base do funcionamento do 
retroprojetor consiste na projeção e ampliação de uma imagem sobre um anteparo (tela ou 
parede) com utilização de uma lente convergente. Um estudante resolveu fazer uma versão 
caseira de um retroprojetor utilizando uma placa de vidro, uma lente convergente, um espelho 
e uma lanterna para projetar a imagem de uma seta na parede (veja a figura). Considere a dis-
tância focal da lente de 30 cm e a distância entre a lente e o espelho (dLE) de 35 cm.
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A distância correta, em cm, entre o espelho e o anteparo (dEA) para que a imagem da seta seja 
3 vezes maior que ela é:
a) 40.
b) 120.
c) 85.
d) 65.
DADOS
f = 30 cm
Para começar, é importante notar que a distância da imagem à lente (p’) é a soma das distân-
cias entre o espelho e o anteparo e a distância entre a lente e o espelho, ou seja:
O aumento linear transversal da imagem em relação ao objeto é A = –3 (sinal negativo, pois a 
imagem é invertida), aplicamos a equação do aumento linear transversal:
Substituindo os valores na equação acima temos:
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Aplicando a equação de Gauss.
Logo:
Finalmente, retomamos a nossa primeira equação:
Substituindo os valores e isolando dEA, encontramos:
Gostou? Eu gostei! Rsrs
Letra a.
003. (FUVEST—SP) Um projetor de slides tem lente de distância focal igual a 10 cm. Ao se 
focalizar a imagem, o slide é posicionado a 10,4 cm da lente.
a) Faça um esquema que represente o objeto, a lente e a imagem formada.
b) Qual a distância da tela à lente?
Eu sei que na sua prova não cai questão aberta assim, mas achei importante colocá-la aqui 
para auxiliar na construção do raciocínio de resolução para questões que eventualmente po-
dem surgir, uma vez que vamos utilizar conceitos vistos em aulas anteriores e aproveitaremos 
para relembrá-los. Vamos lá... observe o esquema para resolução do item “a”:
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a)
Imagem 8: esquema de um projetor para resolução do exemplo
O objeto é representado pela seta vermelha (o) à esquerda da lente que, por sua vez, é repre-
sentada pela seta dupla posicionada na origem (0) e a imagem é representada pela seta (i), à 
direita da lente.
b) Para resolver o item b, basta aplicar a equação de Gauss, onde precisamos encontrar o 
valor de p’.
Substituindo os valores, temos:
Ok! Vamos agora tratar do segundo grupo de instrumento ópticos, os Instrumentos de 
Observação.
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1.2. Instrumentos de observAção
a) Lupa ou Lente de Aumento (ou Microscópio Simples)
É, basicamente, uma lente convergente que fornece de um objeto real situado entre o foco 
principal objeto e o centro óptico uma imagem virtual, direita e maior, conforme estudamos na 
aula sobre lentes, lembra?
Ela é a precursora dos instrumentos ópticos de grande ampliação, servindo, inclusive, como 
a lente ocular de equipamentos mais sofisticados, como os microscópios compostos. Observe 
as figuras a seguir:
Aplicando os raios notáveis.
Na figura abaixo, mostro como o observador utiliza a lupa para aumentar o tamanho 
do objeto.
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Imagem 9: esquema de um objeto observado com uma lupa.
Note que as linhas tracejadas formam a imagem vista pelo olho do observador. Quan-
do a lupa e o objeto são fixados em suportes estáveis, o aparelho é denominado microscó-
pio simples.
Não se esqueça de que a imagem é virtual, direita e maior que o objeto e não pode ser 
projetada em um anteparo.
Os aumentos fornecidos pelas lupas raramente excedem a 10 vezes. Lupas que proporcio-
nam aumentos da ordem de uma dezena de vezes têm distância focal pequena, o que torna 
seu diâmetro também pequeno, comprometendo o brilho da imagem e sua boa visualização.
A ampliação angular de uma lupa é dada por:
Em que f é a distância focal da lente e 25 cm é um valor de referência para o ponto próximo 
(PP) (definiremos PP mais adiante).
004. (UNILAB/TEC. LABORATÓRIO/FÍSICO/2014) Marque na coluna correspondente da Fo-
lha de Respostas:
V, se a proposição é verdadeira;
F, se a proposição é falsa.
A figura representa o esquema simplificado de uma lupa porque a imagem conjugada desse 
objeto extenso, O1, que se encontra disposto perpendicularmente ao eixo principal da lente 
esférica, é virtual, direita e maior do que o objeto.
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Como destacado no conteúdo, a imagem formada pela lupa é virtual, direita e maior que o objeto.
Verdadeira.
b) MicroscópioComposto
Um microscópio age em dois aspectos: na ampliação e na resolução do objeto observado. 
Ampliação é a capacidade de fazer um objeto parecer maior do que ele realmente é. Já a reso-
lução é a capacidade de discernir duas estruturas distintas que estejam juntas.
No caso, também é preciso diferenciar dois conceitos relacionados à óptica: poder de re-
solução e limite de resolução. O poder de resolução é a capacidade de uma lente em formar 
detalhes mínimos (depende da lente). Já o limite de resolução é a menor distância entre dois 
pontos distintos do objeto que poderão ser individualizados na imagem final (depende do com-
primento de onda da luz emitida pelo objeto).
É um instrumento de observação que fornece uma imagem maior do objeto observado. Em 
geral, o microscópio fornece uma imagem ampliada centenas de vezes, contudo, há, no merca-
do, equipamentos que prometem ampliações até 2.500 vezes o tamanho do objeto.
Imagem 10: microscópio óptico. Fonte: https://kasvi.com.br/microscopio-terminologias-microscopia/
A parte óptica do equipamento, que é a parte que nos interessa, rsrsrs, é constituída por 
dois sistemas de lentes convergentes associados coxialmente, isto é, com eixos coincidentes. 
A primeira, próxima ao objeto, é a objetiva, cuja distância focal é da ordem de milímetros. Ela 
responde pela captação da imagem do objeto.
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A segunda é a ocular, que, operando como lupa, o observador vê a imagem fornecida pelo 
primeiro sistema. Vamos montar um esquema simplificado do funcionamento de um micros-
cópio que vai nos ajudar a compreender melhor seu funcionamento, observe a figura a seguir 
com atenção.
Imagem 11: formação da imagem no microscópio composto.
Os raios de luz que partem do objeto que está posicionado além do foco-objeto F1 da ob-
jetiva, forma a imagem i1, esta é uma imagem maior, real e invertida (como a do projetor), por 
se tratar de uma imagem real, ela é o objeto para a lente ocular que fornece a imagem final i2, 
sendo que i2 é virtual, maior, direita em relação à imagem i1 e invertida em relação ao objeto.
O aumento linear transversal é melhor entendido se o fizermos em duas etapas.
A primeira é o aumento em relação à objetiva:
 
Já o aumento em relação à ocular é dado por:
 
Para o microscópio composto pelas duas lentes, temos:
Multiplicando o segundo membro da expressão anterior por , obtemos:
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Observe que na equação acima, o aumento linear da objetiva é e o aumento line-
ar da ocular é dado por , concluímos, então, que o aumento linear do microscópio é 
dado pelo produto dos aumentos lineares transversais de suas lentes, portanto:
Há ainda uma fórmula muito simples de calcular a ampliação total de um microscópio 
presente em livros de ensino superior que eu acho que vale a pena lembrar, pois pode ser ob-
jeto de prova:
Em que é a ampliação lateral da objetiva, mθ é a ampliação angular da ocular, é o compri-
mento do tubo, fob é a distância focal da objetiva foc e é a distância focal da ocular.
Caramba, Bizurado! Seu futuro será promissor! É exatamente isso que eu queria que sou-
besse!!! Muito show!
É hora do exemplo...
005. (UFPE—PE) Um microscópio composto é formado por duas lentes convergentes. A lente 
que fica mais próxima do objeto é a objetiva e aquela através da qual se observa a imagem 
i1 é a ocular. A imagem, formada pela objetiva, funciona como um objeto para a ocular (veja 
a figura).
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Óptica Geométrica – Parte IV
FÍSICA
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Quando o objeto é colocado a 1 cm da objetiva a imagem final que se observa é 100 vezes 
maior que o objeto, e se encontra a 50 cm da lente ocular. Se a ampliação devido à lente obje-
tiva é 20 vezes, determine a distância D, em centímetros.
Observe a figura abaixo:
 
Eu tive um professor de física no ensino médio que dizia que desenhar a situação do problema 
era metade da resolução, rsrs, veja que para esta questão ele tinha razão. De acordo com os 
dados, temos:
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O aumento total do microscópio é dado pela expressão
Substituindo os valores acima na expressão do aumento linear da ocular, temos:
Finalmente, das figuras, temos que:
D = 30 cm
c) Lunetas
Há dois tipos de lunetas: as astronômicas e as terrestres. Como os próprios nomes dizem, 
as primeiras permitem observar corpos celestes, por isso também são chamadas de telescó-
pio refrator, enquanto as do segundo tipo são utilizadas, por exemplo, em navegação, ou seja, 
para observar grandes distâncias dentro do globo terrestre, os binóculos são formados por um 
par de lunetas terrestres.
Nada impede que se utilize uma luneta astronômica para observar objetos na Terra, mas 
há alguns contratempos, a imagem observada, por exemplo, nesse tipo de luneta é invertida, 
além disso elas são mais caras que as terrestres, que, por sua vez, contam com algum sistema 
endireitador da imagem final que torna mais conveniente sua utilização.
Vejamos um esquema de funcionamento de uma luneta astronômica.
Imagem 12: formação da imagem em uma luneta astronômica.
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A luneta, assim como o microscópio, é formada essencialmente por duas lentes conver-
gentes, a objetiva e a ocular, no entanto, ao contrário do microscópio em que a distância focal 
da objetiva era pequena (da ordem de milímetros), a distância focal da objetiva na luneta pode 
chegar a alguns metros, além disso, a imagem conjugada pela objetiva se encontra em seu 
plano focal imagem, essa imagem comporta-se como objeto para a ocular.
Observe que, em relação à ocular, a imagem conjugada pela objetiva comporta-se como o 
objeto e está posicionada entre o foco objeto e o centro óptico da ocular, sendo que a imagem 
conjugada pela ocular é virtual, direita e aumentada, mas observe que é invertida em relação 
ao objeto inicial.
As lunetas não fornecem aumentos lineares dos corpos observados apenas possibilitam 
a visualização desses corpos sob ângulos visuais ampliados, o que dá aosusuários melhores 
condições de observação. Por isso elas são denominadas instrumentos de aproximação. Para 
as lunetas não se define o aumento linear transversal, mas sim um aumento visual (ou aumen-
to angular), dado por:
Onde θ’ é o ângulo visual sob o qual a imagem final do objeto é observada e θ é o ângulo 
visual sob o qual o astro é visto a olho nu. Frequentemente, para efeitos de cálculos o aumento 
angular, G, pode ser expresso pela relação entre as tangentes dos mesmos ângulos:
Ou ainda, em condições usuais, pela razão da distância focal da objetiva, fob, pela distância 
focal da ocular, foc.
Vamos aos exemplos.
006. (FUNDEP/CBM—MG/ASPIRANTE/2016) Utilizando a lente de uma luneta, João conse-
gue projetar a imagem de seu celular na parede branca de seu quarto.
Sobre a lente utilizada por João, é CORRETO afirmar:
a) A lente é divergente, pois a imagem é invertida.
b) A lente é convergente, pois a imagem é real.
c) A lente é divergente, pois a imagem é virtual.
d) A lente é convergente, pois a imagem é direita.
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Lembre-se de que apenas imagens reais podem ser projetadas em anteparos e que imagens 
reais são produzidas por lentes convergentes. Além disso, a imagem é invertida em relação ao 
objeto, podendo ser maior ou menor que ele.
Letra b.
Mais um, mais um, mais um....
007. (CEBRASPE/FUB/TÉCNICO EM ÓTICA/2018) A respeito do sistema mecânico de um 
microscópio de luz e de aspectos relacionados aos tipos de lentes utilizadas nesses equipa-
mentos, julgue o item.
Devido ao fenômeno de aberração cromática, raios de luz com diferentes cores (diferentes 
comprimentos de ondas) são focados em diferentes pontos axiais.
Uma luz branca é a composição de todas as cores. Como cada uma das cores possui um 
comprimento de onda diferente, elas irão refratar na lente de maneiras (angulações) diferentes, 
logo serão focadas em diferentes pontos axiais.
Imagem 13: https://lusoacademia.org/2016/04/27/porque-ocorrem-falhas-na-formacao-da-imagem-em-lentes-
-aberracoes/
Certo.
d) Telescópio
Chegamos ao último instrumento óptico, o telescópio ou telescópio refletor (lembre-se de 
que a luneta astronômica é chamada de telescópio refrator). A diferença básica entre o teles-
cópio e a luneta é a substituição da lente objetiva por um espelho côncavo, esférico ou parabó-
lico. A vantagem do telescópio é que o espelho apresenta menos aberração cromática.
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Imagem 14: Mostra a utilização de um telescópio.
A seguir temos uma imagem do funcionamento físico de um telescópio.
Imagem 15: formação da imagem em um telescópio.
Observe que temos a formação de três imagens: i1 formada no plano focal do espelho côn-
cavo E, ela é real e invertida; esta imagem é um objeto virtual para o espelho plano E’, este por 
sua vez conjuga uma imagem real i2. A imagem i2 funciona como objeto para a lente ocular L, 
que forma a imagem virtual i3.
É isso, Guerreiro(a)! Finalizamos a teoria sobre os instrumentos ópticos. Para finalizar nos-
sa teoria, vamos tratar a seguir da óptica da visão.
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2. ÓptIcA dA vIsão
2.1. prIncIpAIs componentes do olho
A visão é o principal sentido dos nossos sentidos. Por mais que algumas pessoas possam 
ter, por exemplo, paladar ou audição mais apurados que a maioria de nós, ainda assim somos 
muito dependentes das informações que os nossos olhos captam do ambiente. O olho, em es-
sência, é um sistema óptico (cujo funcionamento, de forma bastante simplificada, se asseme-
lha ao da câmera fotográfica) que capta e converte energia luminosa em pulsos elétricos que 
são interpretados pelo cérebro. Veja as imagens a seguir para se familiarizar com as principais 
partes do olho.
Imagem 15: https://www.sindromedeusherbrasil.com.br/olhos#:~:text=Retina%20%2D%20%C3%A9%20na%20
retina%20que,que%20percebem%20as%20demais%20cores
Imagem 16: https://www.provisu.ch/cgi/pt/anatomia.pl?pt+alp+H+A09.371.060.067.070
A imagem acima mostra os principais componentes do olho humano. Com exceção da re-
gião onde está localizada a córnea (região mais abaulada), o bulbo possui forma esférica, com 
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diâmetro aproximado de 2,5 cm e é composto por 3 membranas posicionadas externamente 
— esclera ou esclerótica (é o “branco do olho”), coroide (altamente vascularizada, cuja função 
é fazer a irrigação sanguínea do bulbo do olho) e a retina (onde são encontradas as células que 
recebem os estímulos visuais e os transformam em impulsos nervosos, sendo esta a camada 
mais interna do bulbo.
As células receptoras podem ser de dois tipos: os bastonetes — que percebem o branco, 
o preto e o cinza, e os cones — que percebem as demais cores. O nervo ótico é ligado à retina, 
ele capta e transmite os impulsos nervosos até o cérebro) — e 3 elementos transparentes lo-
calizados em seu interior — humor aquoso (é um líquido transparente que preenche o espaço 
entre o cristalino e a córnea), cristalino (localizado atrás da íris, o cristalino é uma membrana 
elástica, que muda de espessura conforme a distância em que se encontra o objeto focaliza-
do) e o humor vítreo (substância gelatinosa que preenche o espaço entre a parte de trás do 
cristalino e a retina).
A íris é um fino tecido muscular que apresenta no centro uma abertura circular ajustável, 
chamada de pupila, cuja função é regular a quantidade de luz que penetra no olho.
O texto a seguir descreve, resumidamente, o funcionamento do olho humano:
Os raios luminosos atravessam a córnea, o cristalino, o humor aquoso e o humor vítreo e atingem 
a retina. O mecanismo da visão pode ser melhor entendido, se compararmos o globo ocular a uma 
câmara fotográfica: o cristalino seria a objetiva; a Íris, o diafragma, e a retina seria a placa ou pelícu-
la. Desta maneira os raios luminosos, ao penetrarem na córnea e no humor aquoso, passando pela 
pupila, chegam ao cristalino, que leva a imagem mais para trás ou para frente, permitindo que ela se 
projete sobre a retina.5
Imagem 17: esquema de funcionamento do olho. Fonte: https://afh.bio.br/sistemas/sensorial/2.php
5 https://afh.bio.br/sistemas/sensorial/2.php
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2.2. AdAptAção vIsuAl
É a capacidade que íris tem de regular a abertura da retina para controlar a quantidade de 
luz que penetra o olho, assim, em ambientes mais iluminados, a íris reduz o diâmetro da retina 
de forma a reduzir a quantidade de energia luminosa que penetra no olho e vice-versa, em am-
bientes menos iluminados a pupila se dilata permitindo um maior aproveitamento dos raios de 
luz que chegam.
Em geral, em ambientes claros (comparáveis a período diurno) o diâmetro da retina de 
olho humano normal varia entre 1,5 mm e 2,0 mm, já em ambientes escuros (comparáveis a 
ambientes noturnos sem iluminação artificial) esse diâmetro varia entre 8,0 mm e 10,0 mm. 
É importante saber que outros mecanismos fisiológicos que são acionados no processo, no 
entanto, do ponto de vista óptico a adaptação visual “é a capacidade que íris tem de regular a 
abertura da retina para controlar a quantidade de luz que penetra o olho”.
Imagem 18: pupila em um ambiente e claro e em ambiente escuro. Fonte: https://www.google.com/url?sa=i&ur-
l=https%3A%2F%2Fslideplayer.com.br%2Fslide%2F2674423%2F&psig=AOvVaw3kIfEWX6edXUVY8J_qONJu&us-
t=1599833116964000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCKD3i_ng3usCFQAAAAAdAAAAABAd
2.3. AcomodAção vIsuAl
As câmeras fotográficas possuem um dispositivo móvel que permite ajustar a distância 
entre a lente e o anteparo, assim podemos focalizar o objeto quando sua distância à lente 
varia, mas no bulbo do olho a distância entre a lente e a retina é constante, aproximadamente 
15,0 mm, então como é que as imagens se formam nitidamente na retina?
Como vimos anteriormente, o cristalino tem sua espessura alterada pelos músculos cilia-
res conforme a distância em que se encontra o objeto focalizado. Esse processo de ajuste da 
distância focal do sistema óptico do bulbo do olho à visão nítida de objetos diferentemente 
afastados é denominado acomodação visual.
As pessoas que têm visão considerada normal, emétropes, têm a capacidade de acomo-
dar objetos de distâncias de 25 cm em média (ponto próximo) até distâncias no infinito visual 
(ponto remoto).
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A imagem abaixo mostra a contração do cristalino pelos músculos ciliares quando a ima-
gem se encontra no ponto próximo, nessa situação os músculos ciliares estão em esforço 
máximo, já quando o objeto está no ponto remoto, ou seja, no infinito visual, o cristalino tem 
espessura máxima devido à acomodação, ou relaxamento dos músculos ciliares.
Imagem 19: pupila em um ambiente e claro e em ambiente escuro. Fonte: http://optometriabrasilinfo.blogspot.
com/2016/07/definicao-para-que-imagem-fique-nitida.html
Vamos aplicar a equação dos pontos conjugados para os dois extremos, ponto próximo 
(PP) e ponto remoto (PR).
Distância focal (PP) objeto a 25,0 cm do olho:
Resolvendo a equação encontramos f = 14,1 mm distante da lente.
Distância focal (PR) objeto no ∞:
Quando o denominador da primeira parcela do segundo membro da equação tende ao 
infinito (ou seja, é um número tão grande quanto se queira) a parcela tende a um valor tão pe-
queno que pose ser desprezado, logo:
Portanto, f = 15 mm, ou seja, a imagem se forma no fundo do olho.
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2.4 defeItos vIsuAIs e suAs correções
Chamamos de emetropia a condição em que a luz que chega à retina, proporciona uma 
imagem nítida, resultando numa visão normal, contudo, por diversas razões, a visão pode ser 
prejudicada e os principais defeitos são: a miopia, a hipermetropia, a presbiopia, o astigmatis-
mo e o estrabismo. Vejamos cada um deles para você arrebentar na sua prova.
• MIOPIA
A miopia prejudica a visão de objetos distantes, isso ocorre devido a um alongamento do 
bulbo do olho na direção do eixo óptico ou de uma curvatura excessiva na córnea e/ou no 
cristalino, fazendo com que ponto remoto do olho míope seja real, isto é, um olho míope não 
acomoda a visão para objetos impróprios, como ocorre no olho normal.
Ao visar um objeto no “infinito”, o olho míope conjuga uma imagem real, situada antes da 
retina, que é enxergada desfocada.
Imagem 20: http://www.iobbauru.com.br/team/cirurgias-miopia/
A correção da miopia se dá pela utilização de lentes divergentes. As lentes corretivas de-
vem proporcionar ao olho míope a visão de objetos impróprios. Por isso, a um objeto “situado 
no infinito”, elas devem conjugar uma imagem virtual, posicionada no ponto remoto do olho.
Imagem 21: esquema de correção da míopia. O objeto no infinto é visto no PR, este é coincidente com o foco 
imagem da lente corretiva.
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Como assim, Bizurado? Que história é essa?
Rsrsrs, cheio da graça, hein, Bizurado! Mas é isso mesmo, uma ótima maneira de lembrar 
na hora da prova!
Voltando ao conteúdo!
Desprezando a distância entre a lente e o olho, a distância focal f da lente corretiva deve ser 
igual ao módulo da distância do ponto remoto ao olho.
Em relação à vergência V:
Vamos resolver um exemplo para tornar um pouco mais concreto o que foi visto.
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008. (UNITAU—SP/VESTIBULAR) O ponto remoto de um míope se situa a 51 cm de seus 
olhos. Supondo que seja de 1,0 cm a distância entre seus olhos e as lentes dos óculos, pode-
mos afirmar que, para a correção do defeito visual, podemos usar uma lente de vergência:
a) 3,0 di.
b)–3,0 di.
c) –2,0 di
d) 2,0 di.
e) 4,0 di.
Vejamos o nosso esquema de correção do olho míope adaptado para a questão:
Como o foco da lente corretiva coincide com o PR, a distância é obtida da seguinte forma:
Portanto o foco é
Temos, então, a vergência V, dada por:
Letra c.
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• HIPERMETROPIA
Este defeito da visão consiste em um encurtamento do bulbo do olho na direção antero-
posterior. O olho hipermetrope tem dificuldade em focalizar objetos próximos (na verdade, tem 
dificuldade em focalizar objetos distantes também, porém, os músculos ciliares conseguem 
diminuir a distância focal e assim o objeto é visto com nitidez), sendo que o ponto próximo 
(PP) situa-se mais distante que o PP do olho normal.
Imagem 22: http://www.cevipa.com.br/hipermetropia/
A correção, ao contrário da miopia, é feita utilizando-se lentes convergentes, que aumen-
tam a vergência do olho.
Imagem 20: esquema de correção da hipermetropia.
Um objeto situado a cerca de 25 cm (PPN) deve fornecer uma imagem virtual situada pró-
xima ao PPH.
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Desprezando a distância entre a lente e o olho, podemos calcular a distância focal f 
da lente que corrige a hipermetropia aplicando a equação dos pontos conjugados, onde 
 e, logo:
Onde V é a vergência da lente.
• ASTIGMATISMO
Este defeito da visão consiste em um problema no globo ocular, ou seja, ele não é perfei-
tamente esférico e possuem curvaturas diferentes em sua estrutura, dessa maneira, a pessoa 
não consegue enxergar nitidamente os objetos.
Isso acontece porque a convergência na vertical do olho, ou qualquer outra, pode ser dife-
rente de outra direção.
Por exemplo, vamos supor que uma pessoa tenha problema na convergência horizontal, 
mas sem problemas na vertical
Então, os raios luminosos de um objeto que chegam no plano vertical do olho convergem 
direitinho na retina, entretanto, os raios luminosos desse mesmo objeto que chegam no plano 
horizontal convergem antes da retina, ou seja, um ponto diferente.
O problema é que assim a pessoa tem a formação de duas imagens do objeto, ela vê uma 
imagem borrada.
Para corrigir esse tipo de defeito da visão, as lentes dos óculos devem ser cilíndricas, pois 
a lente cilíndrica pode compensar a convergência do olho somente na direção que ela precisa.
As lentes de contatos são tóricas, ou em formato toroide.
Finalizo aqui a parte teórica, vamos praticar para aplicar os conceitos e fixar o conteúdo.
Para a resolução dos exercícios, considere que o meio em que as lentes estão inseridas seja o ar.
Bom, era somente tudo isso de teoria! Agora é a sua vez de treinar bastante!
#partiuresoluçõesdequestões
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QUESTÕES DE CONCURSO
001. (AERONÁUTICA/EEAR/SARGENTO/2012) Assinale a alternativa que completa correta-
mente e respectivamente as lacunas do texto a seguir:
A máquina fotográfica é um instrumento de __________, que consiste basicamente de uma câ-
mara escura que tem uma lente ___________________, que recebe a designação de objetiva, um 
diafragma e, nas câmaras digitais, ao invés de um filme utiliza-se um sensor de imagem. A 
imagem conjugada pela objetiva é _____________, invertida e menor.
a) projeção; convergente; real
b) projeção; divergente; virtual
c) observação; divergente; real
d) projeção; convergente; virtual
Portanto, a câmera é um instrumento de projeção, que possui uma lente convergente e a ima-
gem projetada é real.
(UNILAB/VESTIBULAR/2014) Utilize as informações a seguir para responder as questões 2 e 3.
Com base nas informações da figura que representa o esquema simplificado de um retroproje-
tor e nos conhecimentos de Física, é correto afirmar:
002. A transparência, colocada sobre a base de vidro, se encontra entre o foco objeto e o ponto 
antiprincipal objeto da lente de projeção.
003. A lente objetiva do projetor conjuga imagem virtual, direita e maior do que o objeto.
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FÍSICA
Hérico Avohai
004. (MACK—SP) Um projetor de diapositivos (slides) usa uma lente convergente para produzir 
uma imagem na tela que se encontra a 5 m da lente. Um slide com medidas 2 cm x 3 cm tem na 
tela imagem com medidas 100 cm x 150 cm. A distância focal dessa lente é, aproximadamente:
a) 10 cm
b) 5 cm
c) 1 cm
d) 0,5 cm
e) 0,1 cm
005. (ITA—SP) A figura mostra um instrumento óptico constituído de uma lente divergente, 
com distância focal f1 = –20 cm, distante 14 cm de uma lente convergente, com distância focal 
f2 = 20 cm . Se um objeto linear é posicionado a 80 cm à esquerda da lente divergente, pode-se 
afirmar que a imagem definitiva formada pelo sistema:
a) é real e o fator de ampliação linear do instrumento é –0,4.
b) é virtual, menor e direita em relação ao objeto.
c) é real, maior e invertida em relação ao objeto.
d) é real e o fator de ampliação linear do instrumento é –0,2.
e) é virtual, maior e invertida em relação ao objeto.
(CEBRASPE/FUB/TÉCNICO EM ÓTICA/2018) Acerca de microscópios de luz, julgue os 
itens a seguir.
006. A lente mais externa de um microscópio de luz é plana.
007. A imagem produzida por esse aparelho é invertida horizontalmente, mas não invertida 
verticalmente.
(CEBRASPE/POLÍCIA FEDERAL/PAPILOSCOPISTA/2012) Utilize as informações a seguir para 
responder as questões 8 e 9.
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Óptica Geométrica – Parte IV
FÍSICA
Hérico Avohai
Instrumentos ópticos, como o ilustrado na figura I acima, são comumente utilizados em técni-
cas de identificação forense. As lupas, compostas por lentes delgadas e convergentes, são fre-
quentemente usadas. Considere uma lupa composta por uma lente biconvexa de raios iguais 
em módulo e que sejam do, di, e f, respectivamente, as distâncias do objeto, da imagem e do 
foco em relação ao eixo central na lente — figura II. Com base nessas informações e nas figu-
ras acima, julgue os itens que se seguem.
008. Para um objeto posicionado no ponto focal, sua imagem estará localizada no infinito.
009. Se do < f, então a imagem será invertida.
(CEBRASPE/FUB/TÉCNICO EM ÓTICA/2018) Utilize as informações a seguir para responder as 
questões 10, 11 e 12
A figura precedente ilustra o funcionamento da objetiva e da ocular de um microscópio de luz, 
em que fo e fe são os pontos focais das lentes objetiva e ocular, respectivamente. Com base 
nessas informações e nas leis da ótica que descrevem o funcionamento de lentes, julgue os 
itens subsecutivos.
010. A imagem formada pela objetiva é real.
011. A imagem formada pela ocular, vista pelo observador, é real e direita.
012. A imagem formada pela ocular é ampliada e está localizada no lado esquerdo da ocular.
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Óptica Geométrica – Parte IV
FÍSICA
Hérico Avohai
(CEBRASPE/FUB/TÉCNICO EM ÓTICA/2018) A respeito do sistema mecânico de um micros-
cópio de luz e de aspectos relacionados aos tipos de lentes utilizadas nesses equipamentos, 
julgue os próximos itens.
013. Ampliação é a capacidade de uma lente fazer um objeto parecer maior do que realmente é.
014. O poder de resolução de um microscópio de luz refere-se à capacidade de esse instru-
mento resolver dois objetos que estejam muito próximos um do outro.
015. (CEBRASPE/PCPA/PERITO CRIMINAL/2007) A lupa, mostrada na figura, é um instru-
mento óptico que consiste em uma lente biconvexa, de pequena distância focal, que, por sua 
capacidade de ampliar imagens, também é chamada de microscópio simples. Com relação a 
esse instrumento óptico, julgue os itens a seguir.
I – A lente que constitui uma lupa é divergente.
II – A ampliação produzida por uma lupa depende sempre da distância mínima de resolução 
do observador.
III – Quando uma lente biconvexa é usada como lupa, a um objeto real corresponderá sempre 
uma imagem virtual ampliada.
IV – A imagem produzida por uma lente biconvexa não pode ser projetada em um anteparo.
Estão certos apenas os itens
a) I e II.
b) I e III.
c) II e III.
d) III e IV.
016. (IF—TO/IF—TO/PROFESSOR/2018) Telescópios são dispositivos utilizados para obser-
vações astronômicas e podem ser de diversos tipos, dependendo de sua construção. Entre 
outros, podemos citar o telescópio refrator, que utiliza somente lentes delgadas, e o refletor, 
que utiliza lentes delgadas e espelhos. Considere um telescópio refrator, constituído por uma 
lente objetiva de 90mm de diâmetro cuja ampliação angular é 50. Qual deve ser o menor raio 
de sua ocular para direcionar toda a luz de uma fonte pontual distante?
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Óptica Geométrica – Parte IV
FÍSICA
Hérico Avohai
a) 1,80 mm
b) 0,45 mm
c) 0,90 mm
d) 3,60 mm
017. (CEBRASPE/SEDUC — CE/PROFESSOR/2009) Para corrigir a visão de um olho míope, 
com o ponto distante a 1 m do olho, utilizou-se uma lente de Cd = +1 dioptria (di). Nesse caso, 
é correto afirmar que essa lente é:
a) convergente, com Cd = -1,0 di.
b) convergente, com Cd = +1,0 di.
c) divergente, com Cd = -1,0 di.
d) divergente, com Cd = +1,0 di.
(CEBRASPE/FUB/FÍSICO/2009) Utilize as informações a seguir para responder as questões 
18, 19 e 20.
Em um olho humano normal, relaxado e mirando o infinito, a luz entra pela córnea, onde ocor-
re a maior parte da refração, e produz uma imagem real invertida na retina. Em um olho com 
miopia, a imagem é formada na frente da retina. E em um olho com hipermetropia, a imagem é 
formada atrás da retina, o mesmo ocorre com um olho com presbiopia.
Internet: <www.educar.sc.usp.br/otica/instrume.htm>
Tendo como referência o texto e a figura acima, julgue os itens a seguir.
018. Para corrigir um olho míope deve-se utilizar uma lente convergente.
019. Corrige-se um olho com hipermetropia com uma lente convergente.
020. Para corrigir um olho com presbiopia deve-se utilizar uma lente plana convexa.
021. (IBFC/EBSERH /TÉCNICO EM ÓPTICA/2016) Uma pessoa é míope de 3 dioptrias. As-
sinale a alternativa que apresenta respectivamente a distância focal das lentes e se a pessoa 
conseguirá ver a imagem nítida da chama de uma vela colocada a 25cm desse olho míope 
sem correção:
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Óptica Geométrica – Parte IV
FÍSICA
Hérico Avohai
a) -0,40 metros e a pessoa enxergará bem devido ao processo acomodativo.
b) +0,33 metros e a pessoa não enxergará nítido, pois os +0,33 metros é a medida de ponto 
próximo da pessoa, logo, ela enxergará bem se a chama for colocada além dessa medida e 
não antes.
c) +0,33 metros e a pessoa conseguirá ver a chama nítida, pois a chama está localizada entre 
o ponto remoto e o ponto próximo.
d) -0,33 metros e a pessoa conseguirá ver a chama nítida, pois a chama está localizada entre 
o ponto remoto e o ponto próximo.
e) -0,33 metros e a pessoa não enxergará nítido, pois os -0,33 metros é a medida de ponto 
próximo da pessoa, logo, ela enxergará bem se a chama for colocada além dessa medida e 
não antes.
022. (CEBRASPE/SEDUC—AL/PROFESSOR/2018) Julgue o item a seguir.
Em um olho hipermetrope, os raios paralelos são focalizados de tal modo que a imagem se 
forma atrás da retina, por isso a lente corretiva adequada nesse caso é a ilustrada na figu-
ra a seguir.
023. (CEBRASPE/POLÍCIA CIENTÍFICA-PE/PERITO CRIMINAL/2016) O microscópio é um 
instrumento óptico formado por duas lentes convergentes associadas para gerar imagens 
ampliadas de objetos pequenos. A lente próxima do objeto é conhecida como objetiva, e a 
lente próxima ao olho do observador é conhecida como ocular e amplia a imagem fornecida 
pela objetiva.
A respeito do processo de formação de imagens em um microscópio, assinale a opção correta.
a) A imagem gerada pela objetiva não será invertida em relação ao objeto.
b) A imagem gerada pela objetiva se localiza entre a lente ocular e o seu foco.
c) A imagem gerada pela objetiva é virtual, pois ela será objeto da lente ocular.
d) A imagem final gerada pela ocular é real e invertida em relação ao objeto.
e) A distância entre o objeto e a lente objetiva deve ser um pouco menor que a distância focal 
da objetiva.
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Óptica Geométrica – Parte IV
FÍSICA
Hérico Avohai
024. (FGV/SEE—PE/PROFESSOR/2016) Nossos olhos nos permitem ver com nitidez objetos 
próximos ou distantes, pois conseguem modificar a distância focal do cristalino de modo que, 
dependendo da distância em que se encontre o objeto observado, sua imagem se forma na 
retina. Nesse processo, denominado “acomodaçãovisual”, a ação dos músculos ciliares mo-
difica a forma do cristalino alterando o raio de curvatura e, por conseguinte, a distância focal. 
Nos olhos de uma pessoa adulta sem defeitos de visão, a distância mínima de visão distinta 
é, em média, 20 cm, o ponto remoto está no infinito, e a distância entre o cristalino e a retina é 
da ordem de 20 mm.
Assim, é possível estimar que a convergência do olho humano varia entre:
a) 1 di e 50 di.
b) 5 di e 55 di.
c) 5 di e 50 di.
d) 50 di e 55 di.
e) 50 di e 100 di.
025. (UFMG/VESTIBULAR/2019) Em uma aula, um professor pediu aos estudantes para ex-
plicarem, por escrito, como eles compreendiam o funcionamento da visão humana. Dentre os 
textos dos estudantes, reproduzidos a seguir, assinale a alternativa que apresenta CORRETA-
MENTE como a ciência entende o processo da visão.
a) A luz é refletida por espelhos, mas não é refletida por objetos comuns. Sendo ou não refleti-
da, a luz sempre se espalha em um ambiente. Quando um ambiente está cheio de luz, a visão 
dos objetos torna-se possível. Tudo se passa como se o olho lançasse alguma coisa em dire-
ção ao objeto observado.
b) A luz sai do olho e se dirige até os objetos que podemos enxergar com nosso sentido da 
visão. Depois de encontrar os objetos, a luz retorna para o olho trazendo com ela uma imagem. 
Por isso, somos capazes de ver as estrelas à noite, mesmo estando em um ambiente comple-
tamente escuro.
c) Os olhos refletem a luz que recebem de uma fonte luminosa, tais como o Sol, as lâmpadas 
elétricas, as velas acesas, a luz do luar ou o brilho das estrelas. A luz refletida pelos olhos atin-
ge os objetos situados a nossa volta e é isso que nos permite enxergar esses objetos.
d) Para a visão ocorrer, a luz do Sol ou de uma fonte luminosa qualquer precisa iluminar os 
objetos. Objetos iluminados refletem um pouco da luz que recebem em direção aos nossos 
olhos. Essa luz, então, penetra em nossos olhos e é isso que inicia o processo da visão.
026. (FUNIVERSA/PERITO CRIMINAL/PCDF/2012) Um perito da polícia trabalha com um mi-
croscópio composto no laboratório. Esse tipo de instrumento ótico é usado para ver objetos 
muito pequenos que se encontram a pequenas distâncias e, em sua forma mais simples, con-
siste em duas lentes convergentes. A lente mais próxima do objeto chama-se objetiva e forma 
uma imagem real do objeto. A lente mais próxima ao olho é chamada de ocular e é usada 
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Óptica Geométrica – Parte IV
FÍSICA
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como um ampliador simples para ver a imagem formada pela objetiva. O poder ampliador M 
do microscópio é o produto da ampliação lateral da objetiva pela ampliação angular do visor. 
Sabendo dessas informações, o perito obtém os seguintes dados do microscópio que está 
usando: (1) comprimento focal da objetiva é de 9,0 mm; (2) ampliação angular do visor ocular 
é de 10 para uma pessoa cujo ponto próximo é de 25 cm; (3) comprimento do tubo é igual a 
18 cm. Com esses dados, o perito pode concluir acertadamente que o poder ampliador do 
microscópio é:
a) M=+90.
b) M=-162
c) M=+162
d) M=-200
027. (QUADRIX/SEDF/PROFESSOR/2018) Com relação aos problemas relacionados à visão, 
julgue o item seguinte.
A miopia decorre de um achatamento do globo ocular ou da pouca convergência do cristalino. 
Sendo assim, o míope deve utilizar lentes do tipo convergente para enxergar nitidamente obje-
tos situados no infinito.
028. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2015) Um estudante foi ao oftalmologista, reclamando 
que, de perto, não enxergava bem. Depois de realizar o exame, o médico explicou que tal fato 
acontecia porque o ponto próximo da vista do rapaz estava a uma distância superior a 25 cm 
e que ele, para corrigir o problema, deveria usar óculos com “lentes de 2,0 graus“, isto é, lentes 
possuindo vergência de 2,0 dioptrias.
Do exposto acima, pode-se concluir que o estudante deve usar lentes:
a) divergentes com 40 cm de distância focal
b) divergentes com 50 cm de distância focal.
c) divergentes com 25 cm de distância focal.
d) convergentes com 50 cm de distância focal.
e) convergentes com 25 cm de distância focal.
029. (ITA—SP) Um telescópio astronômico tipo refrator é provido de uma objetiva de 1 000 
mm de distância focal. Para que o seu aumento angular seja de aproximadamente 50 vezes, a 
distância focal da ocular deverá ser de:
a) 10 mm
b) 50 mm
c) 150 mm
d) 25 mm
e) 20 mm
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Óptica Geométrica – Parte IV
FÍSICA
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030. (UFLA-MG/VESTIBULAR) Uma pessoa hipermetrope tem seu globo ocular pequeno em 
relação à distância focal do cristalino. Considerando que essa pessoa tenha uma distância 
mínima de visão distinta de 0,5 m, então, para que possa enxergar objetos a 0,25 m, deve usar 
lentes de vergência (dioptrias ou graus):
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 0,75
031. (IDECAN/IFBA/PROFESSOR/2019) Para que o ser humano consiga ver um objeto, é pre-
ciso que os olhos recebam raios luminosos que refletem quando atingem um objeto e redi-
recionam os raios luminosos para a retina do ser humano. O sistema visual, que começa na 
retina e termina no córtex visual, localizado na parte posterior do cérebro, processa automati-
camente as informações contidas nos raios luminosos. Esse sistema identifica arestas, orien-
tações, texturas, formas e cores e oferece à consciência uma imagem. Fisicamente podemos 
falar de dois tipos de imagem, a real e a virtual. Analisando as afirmativas abaixo, assinale a 
que possui um exemplo de uma imagem virtual.
a) Uma imagem que está a uma distância positiva de um espelho plano.
b) Um ponto luminoso, em uma folha de papel, formado por uma lupa.
c) Toda imagem formada pelo cruzamento dos raios de luz.
d) Poço de água que aparece em pavimentação asfáltica em dias de temperatura extremamen-
te elevada.
e) Uma imagem invertida.
(CEBRASPE/PREF. SÃO CRISTÓVÃO/PROFESSOR/2019) Óculos baratos e ajustáveis à vista 
para crianças pobres
Joshua Silver inventou seus óculos ajustáveis havia 20 anos, quando trabalhava como professor 
de física na Universidade de Oxford, na Inglaterra. Eles funcionam preenchendo as duas lentes 
adaptáveis com gel de sílica, o que modifica a curvatura da lente e, dessa forma, altera seu grau. 
Para calibrar os óculos, é só olhar para uma tabela optométrica e ajustar os óculos manualmente.
Internet: <www.gizmodo.uol.com.br> (com adaptações).
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Óptica Geométrica – Parte IV
FÍSICA
Hérico Avohai
A figura anterior ilustra um mesmo par de óculos em duas situações distintas. As lentes dos 
óculos são flexíveis e podem ser preenchidas com gel de sílica, cujo índice de refração n2 é 
igual ao do material das lentes. As lentes são sempre plano-convexas e ideais e se deformam 
pela injeção de gel, localizado em um pequeno reservatório. Na primeira situação, sem a in-
trodução do gel, o raio de curvatura da lente é R1 e, na segunda situação, preenchida com gel, 
o raio de curvatura é igual a R2, com R1>R2. Em ambas as situações, as lentes se encontramsubmersas no ar em um meio com índice de refração n1<n2. Considerando as informações e a 
figura precedentes, julgue os itens.
032. Pode-se considerar que a lente em questão tem raio infinito, dado que uma de suas fa-
ces é plana.
033. A dioptria da lente será inversamente proporcional à quantidade de gel de sílica nas lentes.
034. A disposição de lentes nos óculos como ilustrado é adequada para alunos que se-
jam míopes.
035. Se os óculos forem submersos em um meio com índice de refração maior que n2, ocorrerá 
uma mudança na vergência das lentes.
036. (AOCP/SED—MS/PROFESSOR/2022) No livro do Grupo de Reelaboração do Ensino de 
Física, são mostradas duas figuras de imagens em dois tipos de óculos: imagem ampliada e 
imagem diminuída.
É correto afirmar que, respectivamente, os óculos são para os seguintes defeitos da visão:
a) hipermetropia e miopia.
b) presbiopia e hipermetropia.
c) astigmatismo e presbiopia.
d) miopia e hipermetropia.
e) astigmatismo e miopia.
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Óptica Geométrica – Parte IV
FÍSICA
Hérico Avohai
037. (AOCP/SED—MS/PROFESSOR/2022) Um dos defeitos da visão é aquele em que a su-
perfície frontal do olho ou cristalino, no interior do olho, é curvado em certa direção, distorcen-
do a imagem. Esse defeito é
a) a miopia.
b) a hipermetropia.
c) o descolamento da retina.
d) o astigmatismo.
e) a presbiopia.
038. (CEBRASPE/POLITEC—RO/AGENTE DE CRIMINALÍSTICA/2022) Assinale a opção cor-
reta, considerando a relação dos mecanismos físicos da visão e dos defeitos visuais e a apli-
cação das leis da ótica geométrica.
a) A correção visual da miopia é feita via lentes convergentes.
b) A distância focal de uma lente delgada, esférica, plano-convexa, com índice de refração igual 
a 1,4, raio de curvatura igual a 1 cm e imersa no ar (índice de refração igual a 1) é igual a 25 cm.
c) A miopia é um defeito visual provocado, geralmente, pelo alongamento do globo ocular, que 
faz com que a imagem seja formada antes da retina.
d) A hipermetropia é um defeito provocado pelo encurtamento do globo ocular, que faz com 
que a imagem seja formada antes da retina.
e) Por definição, na miopia, o ponto remoto corresponde a um ponto no infinito.
039. (CEBRASPE/SEDUC—AL/PROFESSOR/2021) Em cada olho humano, existem aproxima-
damente 6 milhões de cones, células constituintes da retina. Os cones subdividem-se em três 
tipos — A, B e C — e cada um deles é mais sensível a determinados intervalos de comprimen-
tos de onda: pequenos (tipo A), médios (tipo B) ou grandes (tipo C), conforme mostra o gráfi-
co a seguir.
Considerando as informações apresentadas, e sabendo que a velocidade da luz é igual a 
3 × 108 m/s, julgue o seguinte item.
A reflexão é o principal fenômeno óptico envolvido no processo de formação de imagem pelo 
olho humano.
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Óptica Geométrica – Parte IV
FÍSICA
Hérico Avohai
040. (AERONÁUTICA/EEAR/SARGENTO/2021) A luneta astronômica é um instrumento ópti-
co destinado à observação de objetos celestes a grandes distâncias. Este instrumento consta 
basicamente de duas lentes, não justapostas e associadas coaxialmente, a objetiva e a ocular. 
Como o saudoso Prof. Dr. Alberto Gaspar escreveu em seu livro, a palavra objetiva pode ser 
entendida como uma abreviação da expressão “lente voltada para o objeto” e a palavra ocular 
está relacionada aos olhos. Sabe-se que a objetiva apresenta grande distância focal e a ima-
gem conjugada é invertida e serve de objeto para a ocular. A imagem conjugada pela ocular é 
invertida com relação ao objeto celeste e maior com relação a imagem conjugada pela objeti-
va. Portanto, pode-se concluir que:
a) a objetiva e a ocular são lentes divergentes
b) a objetiva e a ocular são lentes convergentes
c) a objetiva é uma lente convergente e a ocular uma lente divergente
d) a objetiva é uma lente divergente e a ocular uma lente convergente
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Óptica Geométrica – Parte IV
FÍSICA
Hérico Avohai
GABARITO
1. a
2. C
3. E
4. a
5. a
6. E
7. E
8. C
9. E
10. C
11. E
12. C
13. C
14. C
15. c
16. c
17. c
18. E
19. C
20. C
21. d
22. E
23. b
24. d
25. d
26. d
27. E
28. d
29. e
30. b
31. d
32. C
33. C
34. E
35. C
36. a
37. d
38. c
39. E
40. b
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Óptica Geométrica – Parte IV
FÍSICA
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GABARITO COMENTADO
001. (AERONÁUTICA/EEAR/SARGENTO/2012) Assinale a alternativa que completa correta-
mente e respectivamente as lacunas do texto a seguir:
A máquina fotográfica é um instrumento de __________, que consiste basicamente de uma câ-
mara escura que tem uma lente ___________________, que recebe a designação de objetiva, um 
diafragma e, nas câmaras digitais, ao invés de um filme utiliza-se um sensor de imagem. A 
imagem conjugada pela objetiva é _____________, invertida e menor.
a) projeção; convergente; real
b) projeção; divergente; virtual
c) observação; divergente; real
d) projeção; convergente; virtual
Como vimos no início da aula, os instrumentos ópticos são divididos em dois grupos: instru-
mentos de projeção e instrumentos de observação. A função de uma câmera fotográfica é, 
sendo bem romântico, rsrsrs, “eternizar” um momento, ou seja, capturar uma imagem e proje-
tá-la em um anteparo. Portanto, a câmera pertence ao grupo dos instrumentos de projeção e 
possui “uma” lente convergente denominada de objetiva. Quanto à natureza da imagem, lem-
bre-se do bizu:
Portanto, a câmera é um instrumento de projeção, que possui uma lente convergente e a ima-
gem projetada é real.
Letra a.
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Óptica Geométrica – Parte IV
FÍSICA
Hérico Avohai
(UNILAB/VESTIBULAR/2014) Utilize as informações a seguir para responder as questões 2 e 3.
Com base nas informações da figura que representa o esquema simplificado de um retroproje-
tor e nos conhecimentos de Física, é correto afirmar:
002. A transparência, colocada sobre a base de vidro, se encontra entre o foco objeto e o ponto 
antiprincipal objeto da lente de projeção.
Foi quase a mesma expressão que vimos quando descrevi o funcionamento do retropro-
jetor, veja:
O funcionamento do retroprojetor é o seguinte: a transparência, colocada sob a lâmina de vidro, situ-
a-se entre o foco principal objeto e o ponto antiprincipal objeto da lente de projeção.
Certo.
003. A lente objetiva do projetorconjuga imagem virtual, direita e maior do que o objeto.
O “bizu” aqui é lembrar-se de que um projetor é um equipamento de projeção, ou seja, ele proje-
ta uma imagem em um anteparo e para que uma imagem se forme em um anteparo ela precisa 
ser uma imagem real, portanto, a afirmação está errada.
Errado.
004. (MACK—SP/2003) Um projetor de diapositivos (slides) usa uma lente convergente para pro-
duzir uma imagem na tela que se encontra a 5 m da lente. Um slide com medidas 2 cm x 3 cm tem 
na tela imagem com medidas 100 cm x 150 cm. A distância focal dessa lente é, aproximadamente:
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a) 10 cm
b) 5 cm
c) 1 cm
d) 0,5 cm
e) 0,1 cm
Lembre-se de que um projetor fornece imagens reais, invertidas e maiores que o objeto. Encon-
tramos a ampliação:
A questão fornece o valor de 
Letra a.
005. (ITA—SP) A figura mostra um instrumento óptico constituído de uma lente divergente, 
com distância focal f1 = –20 cm, distante 14 cm de uma lente convergente, com distância focal 
f2 = 20 cm . Se um objeto linear é posicionado a 80 cm à esquerda da lente divergente, pode-se 
afirmar que a imagem definitiva formada pelo sistema:
a) é real e o fator de ampliação linear do instrumento é –0,4.
b) é virtual, menor e direita em relação ao objeto.
c) é real, maior e invertida em relação ao objeto.
d) é real e o fator de ampliação linear do instrumento é –0,2.
e) é virtual, maior e invertida em relação ao objeto.
A questão é um pouco trabalhosa, mas não é difícil de resolver, bora lá... comecemos pela lente 
divergente (Ld), utilizando a equação dos pontos conjugados:
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Como a lente é divergente, a imagem é virtual e fica a 16 cm à esquerda de Ld. Essa imagem é o 
objeto para a lente convergente (Lc) que conjugará imagem final do sistema. A distância entre o 
ela e Lc é à esquerda de Lc. Aplicando a equação dos pontos conjugados:
A imagem é real e fica a 60 cm à direita de Lc. Vamos agora resolver as ampliações:
A imagem conjugada pela lente divergente é menor e direita (e virtual).
A ampliação total do equipamento vale:
Portanto, alternativa a.
Letra a.
(CEBRASPE/FUB/TÉCNICO EM ÓTICA/2018) Acerca de microscópios de luz, julgue os 
itens a seguir.
006. A lente mais externa de um microscópio de luz é plana.
Essa foi moleza! Não há lentes planas no sistema óptico do microscópio, mas de qualquer 
forma vamos relembrar a composição do sistema: ele é formado por dois sistemas de lentes 
convergentes, o que é uma característica das lentes esféricas.
Errado.
007. A imagem produzida por esse aparelho é invertida horizontalmente, mas não invertida 
verticalmente.
Errado. A imagem fornecida é invertida tanto horizontalmente quanto verticalmente.
Errado.
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(CEBRASPE/POLÍCIA FEDERAL/PAPILOSCOPISTA/2012) Utilize as informações a seguir para 
responder as questões 8 e 9.
Instrumentos ópticos, como o ilustrado na figura I acima, são comumente utilizados em técni-
cas de identificação forense. As lupas, compostas por lentes delgadas e convergentes, são fre-
quentemente usadas. Considere uma lupa composta por uma lente biconvexa de raios iguais 
em módulo e que sejam do, di e f, respectivamente, as distâncias do objeto, da imagem e do 
foco em relação ao eixo central na lente — figura II. Com base nessas informações e nas figu-
ras acima, julgue os itens que se seguem.
008. Para um objeto posicionado no ponto focal, sua imagem estará localizada no infinito.
Observe nossa imagem esquemática de funcionamento da lupa:
Veja que o objeto para ser observado corretamente deve está posicionado entre foco prin-
cipal e a lente, porém, a questão diz que o objeto está posicionado no ponto focal, logo, os 
raios que atravessam a lente são paralelos (reveja a aula de lentes esféricas), portanto a 
imagem é imprópria.
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Obs.: � A questão afirma que as lentes são delgadas e convergentes, logo, podemos concluir 
que as lentes são mais refringentes que o meio em que estão inseridas.
Certo.
009. Se do < f, então a imagem será invertida.
Esta é a posição correta para se observar um objeto com uma lupa, logo a imagem conjugada 
será virtual, direita e maior.
Errado.
(CEBRASPE/FUB/TÉCNICO EM ÓTICA/2018) Utilize as informações a seguir para responder as 
questões 10, 11 e 12.
A figura precedente ilustra o funcionamento da objetiva e da ocular de um microscópio de luz, 
em que fo e fe são os pontos focais das lentes objetiva e ocular, respectivamente. Com base 
nessas informações e nas leis da ótica que descrevem o funcionamento de lentes, julgue os 
itens subsecutivos.
010. A imagem formada pela objetiva é real.
011. A imagem formada pela ocular, vista pelo observador, é real e direita.
012. A imagem formada pela ocular é ampliada e está localizada no lado esquerdo da ocular.
As questões 10, 11 e 12 podem ser resolvidas juntas, basta analisarmos nosso esquema de 
formação da imagem no microscópio:
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Veja que há questões fáceis (pra quem estudou) em concursos. Vimos logo após a imagem 
11 que “Os raios de luz que partem do objeto que está posicionado além do foco-objeto F1 da 
objetiva, forma a imagem i1, esta é uma imagem maior, real e invertida (como a do projetor), 
por se tratar de uma imagem real, ela é o objeto para a ocular que fornece a imagem final i2, 
sendo que i2 é virtual, maior e invertida em relação ao objeto”.
Certo, Errado, Certo.
(CEBRASPE/FUB/TÉCNICO EM ÓTICA/2018) A respeito do sistema mecânico de um micros-
cópio de luz e de aspectos relacionados aos tipos de lentes utilizadas nesses equipamentos, 
julgue os próximos itens.
013. Ampliação é a capacidade de uma lente fazer um objeto parecer maior do que realmente é.
014. O poder de resolução de um microscópio de luz refere-se à capacidade de esse instru-
mento resolver dois objetos que estejam muito próximos um do outro.
A questão 13 descreve literalmente o que é a ampliação, enquanto a questão 14 expressa a 
definição do poder de resolução, portanto ambas estãocorretas.
Certo, Certo.
015. (CEBRASPE/PCPA/PERITO CRIMINAL/2007) A lupa, mostrada na figura, é um instru-
mento óptico que consiste em uma lente biconvexa, de pequena distância focal, que, por sua 
capacidade de ampliar imagens, também é chamada de microscópio simples. Com relação a 
esse instrumento óptico, julgue os itens a seguir.
I – A lente que constitui uma lupa é divergente.
II – A ampliação produzida por uma lupa depende sempre da distância mínima de resolução 
do observador.
III – Quando uma lente biconvexa é usada como lupa, a um objeto real corresponderá sempre 
uma imagem virtual ampliada.
IV – A imagem produzida por uma lente biconvexa não pode ser projetada em um anteparo.
Estão certos apenas os itens:
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a) I e II.
b) I e III.
c) II e III.
d) III e IV.
I – Errado. De acordo com aquilo que vimos em nossa aula, a lupa é formada de uma lente con-
vergente que fornece de um objeto real situado entre o foco principal objeto e o centro óptico 
uma imagem virtual, direita e maior. Daí concluímos que I está errado.
II – Certo. Esse item se refere à “distância mínima de resolução do observador” nada mais é a 
que a menor distância que um objeto deve estar do olho para que possa ser visto como nitidez. 
Como vimos quando estudamos a hipermetropia, o ponto próximo (PP) varia do olho normal 
para o hipermetrope, portanto a distância mínima de resolução pode variar dependendo do 
observador e isso influencia na ampliação do objeto observado. Logo, item II está correto.
III – Certo. Quando a lente biconvexa é usada como lupa significa que o objeto está entre o 
foco e o centro óptico da lente, portanto a imagem sempre será virtual e ampliada (maior).
IV – Errado. Quando o objeto está situado antes do foco em direção ao ponto antiprincial, a 
imagem formada sempre será real e já vimos que imagens reais podem ser projetadas.
Letra c.
016. (IF—TO/IF—TO/PROFESSOR/2018) Telescópios são dispositivos utilizados para obser-
vações astronômicas e podem ser de diversos tipos, dependendo de sua construção. Entre 
outros, podemos citar o telescópio refrator, que utiliza somente lentes delgadas, e o refletor, 
que utiliza lentes delgadas e espelhos. Considere um telescópio refrator, constituído por uma 
lente objetiva de 90mm de diâmetro cuja ampliação angular é 50. Qual deve ser o menor raio 
de sua ocular para direcionar toda a luz de uma fonte pontual distante?
a) 1,80 mm
b) 0,45 mm
c) 0,90 mm
d) 3,60 mm
O telescópio refrator nada mais é que a nossa luneta astronômica. Como vimos em nesta aula, 
o aumento linear pode ser calculado por:
Em nossa aula sobre espelhos esféricos, vimos que o foco está posicionado na metade da 
distância do raio ao vértice, portanto:
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Encontramos o foco da ocular seguindo os passos abaixo:
O raio da ocular é obtido por:
Letra c.
017. (CEBRASPE/SEDUC — CE/PROFESSOR/2009) Para corrigir a visão de um olho míope, 
com o ponto distante a 1 m do olho, utilizou-se uma lente de Cd = +1 dioptria (di). Nesse caso, 
é correto afirmar que essa lente é:
a) convergente, com Cd = -1,0 di.
b) convergente, com Cd = +1,0 di.
c) divergente, com Cd = -1,0 di.
d) divergente, com Cd = +1,0 di.
Lembre-se de que a correção da miopia se dá pela utilização de lentes divergentes. As lentes 
corretivas devem conjugar uma imagem virtual, posicionada no ponto remoto (distante) do 
olho e que a distância focal f da lente corretiva deve ser igual ao módulo da distância do ponto 
remoto ao olho , finalmente é preciso saber que obtemos a 
dioptria calculando a vergência da lente.
Em relação à vergência Cd:
Letra c.
(CEBRASPE/FUB/FÍSICO/2009) Utilize as informações a seguir para responder as questões 
18, 19 e 20.
Em um olho humano normal, relaxado e mirando o infinito, a luz entra pela córnea, onde ocor-
re a maior parte da refração, e produz uma imagem real invertida na retina. Em um olho com 
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miopia, a imagem é formada na frente da retina. E em um olho com hipermetropia, a imagem é 
formada atrás da retina, o mesmo ocorre com um olho com presbiopia.
Internet: <www.educar.sc.usp.br/otica/instrume.htm>
Tendo como referência o texto e a figura acima, julgue os itens a seguir.
018. Para corrigir um olho míope deve-se utilizar uma lente convergente.
Errado. O texto explica que a formação da imagem do olho míope se dá antes da retina, mesmo 
que você não tivesse estudado sobre esse defeito na visão, mas estudou as lentes, saberia que 
para “jogar” a imagem mais adiante necessitaríamos de lentes divergentes.
Errado.
019. Corrige-se um olho com hipermetropia com uma lente convergente.
Mesmo raciocínio da questão anterior, mas o defeito é o inverso, logo a correção também será.
Certo.
020. Para corrigir um olho com presbiopia deve-se utilizar uma lente plana convexa.
Nós não estudamos esse defeito da visão, contudo, do ponto de vista físico, o texto deixa cla-
ro que o defeito tem o mesmo resultado da hipermetropia, logo, é, no mínimo, razoável que a 
correção seja a mesma, ou seja, deve-se utilizar uma lente convergente. No nosso estudo das 
lentes vimos que uma lente plana convexa é convergente.
Certo.
021. (IBFC/EBSERH /TÉCNICO EM ÓPTICA/2016) Uma pessoa é míope de 3 dioptrias. As-
sinale a alternativa que apresenta respectivamente a distância focal das lentes e se a pessoa 
conseguirá ver a imagem nítida da chama de uma vela colocada a 25cm desse olho míope 
sem correção:
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a) -0,40 metros e a pessoa enxergará bem devido ao processo acomodativo.
b) +0,33 metros e a pessoa não enxergará nítido, pois os +0,33 metros é a medida de ponto 
próximo da pessoa, logo, ela enxergará bem se a chama for colocada além dessa medida e 
não antes.
c) +0,33 metros e a pessoa conseguirá ver a chama nítida, pois a chama está localizada entre 
o ponto remoto e o ponto próximo.
d) -0,33 metros e a pessoa conseguirá ver a chama nítida, pois a chama está localizada entre 
o ponto remoto e o ponto próximo.
e) -0,33 metros e a pessoa não enxergará nítido, pois os -0,33 metros é a medida de ponto 
próximo da pessoa, logo, ela enxergará bem se a chama for colocada além dessa medida e 
não antes.
Para resolver esta questão, você precisa lembrar que o míope tem a visão prejudicada quando 
o objeto está distante e que o ponto próximo (PP) para o olho normal é de aproximadamente 
25 cm, ou seja, a vela será vista nitidamente. Para encontrara distância focal utilizamos a de-
finição da vergência.
Obs.: � Durante as pesquisas para nosso curso, vi outras fontes em que o PP era 17 cm e 
20 cm, mas, de qualquer forma, 25 cm coloca o objeto na faixa em que será visto 
com nitidez.
Letra d.
022. (CEBRASPE/SEDUC—AL/PROFESSOR/2018) Julgue o item a seguir.
Em um olho hipermetrope, os raios paralelos são focalizados de tal modo que a imagem se 
forma atrás da retina, por isso a lente corretiva adequada nesse caso é a ilustrada na figu-
ra a seguir.
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A figura mostra uma lente plana convexa que é uma lente convergente, como vimos na resolu-
ção da questão 20.
Errado
023. (CEBRASPE/POLÍCIA CIENTÍFICA—PE/PERITO CRIMINAL/2016) O microscópio é um 
instrumento óptico formado por duas lentes convergentes associadas para gerar imagens 
ampliadas de objetos pequenos. A lente próxima do objeto é conhecida como objetiva, e a 
lente próxima ao olho do observador é conhecida como ocular e amplia a imagem fornecida 
pela objetiva.
A respeito do processo de formação de imagens em um microscópio, assinale a opção correta.
a) A imagem gerada pela objetiva não será invertida em relação ao objeto.
b) A imagem gerada pela objetiva se localiza entre a lente ocular e o seu foco.
c) A imagem gerada pela objetiva é virtual, pois ela será objeto da lente ocular.
d) A imagem final gerada pela ocular é real e invertida em relação ao objeto.
e) A distância entre o objeto e a lente objetiva deve ser um pouco menor que a distância focal 
da objetiva.
Vejamos, o item a diz que a imagem não será invertida, por isso está errado. O item c afirma 
que a imagem gerada pela objetiva é virtual, mas vimos que a objetiva fornece uma imagem 
real que funciona como objeto para a ocular. Item d erra ao afirmar que a imagem fornecida 
pela ocular é real, lembre-se de que a ocular é a mesma lente da lupa, sua imagem é virtual. 
Finalmente, o item e afirma que o objeto deve estar posicionado entre o foco e a lente, no en-
tanto o objeto para ser visualizado com nitidez no microscópio deve ser posicionado após o 
foco da lente objetiva.
Letra b.
024. (FGV/SEE—PE/PROFESSOR/2016) Nossos olhos nos permitem ver com nitidez objetos 
próximos ou distantes, pois conseguem modificar a distância focal do cristalino de modo que, 
dependendo da distância em que se encontre o objeto observado, sua imagem se forma na 
retina. Nesse processo, denominado “acomodação visual”, a ação dos músculos ciliares mo-
difica a forma do cristalino alterando o raio de curvatura e, por conseguinte, a distância focal. 
Nos olhos de uma pessoa adulta sem defeitos de visão, a distância mínima de visão distinta 
é, em média, 20 cm, o ponto remoto está no infinito, e a distância entre o cristalino e a retina é 
da ordem de 20 mm.
Assim, é possível estimar que a convergência do olho humano varia entre:
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a) 1 di e 50 di.
b) 5 di e 55 di.
c) 5 di e 50 di.
d) 50 di e 55 di.
e) 50 di e 100 di.
Quando estudamos a acomodação visual, encontramos as distâncias focais para os pontos 
PP e PR, mas utilizamos PP = 25 cm e a distância entre o cristalino e a retina (p’ = 15 mm), basta 
substituirmos os valores e depois encontrar as dioptrias.
Distância focal (PP) objeto a 20,0 cm do olho:
Lembre-se que a dioptria é calculada em metros, logo:
Distância focal (PR) objeto no ∞:
Letra d.
025. (UFMG/VESTIBULAR/2019) Em uma aula, um professor pediu aos estudantes para ex-
plicarem, por escrito, como eles compreendiam o funcionamento da visão humana. Dentre os 
textos dos estudantes, reproduzidos a seguir, assinale a alternativa que apresenta CORRETA-
MENTE como a ciência entende o processo da visão.
a) A luz é refletida por espelhos, mas não é refletida por objetos comuns. Sendo ou não refleti-
da, a luz sempre se espalha em um ambiente. Quando um ambiente está cheio de luz, a visão 
dos objetos torna-se possível. Tudo se passa como se o olho lançasse alguma coisa em dire-
ção ao objeto observado.
b) A luz sai do olho e se dirige até os objetos que podemos enxergar com nosso sentido da 
visão. Depois de encontrar os objetos, a luz retorna para o olho trazendo com ela uma imagem. 
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Por isso, somos capazes de ver as estrelas à noite, mesmo estando em um ambiente comple-
tamente escuro.
c) Os olhos refletem a luz que recebem de uma fonte luminosa, tais como o Sol, as lâmpadas 
elétricas, as velas acesas, a luz do luar ou o brilho das estrelas. A luz refletida pelos olhos atin-
ge os objetos situados a nossa volta e é isso que nos permite enxergar esses objetos.
d) Para a visão ocorrer, a luz do Sol ou de uma fonte luminosa qualquer precisa iluminar os 
objetos. Objetos iluminados refletem um pouco da luz que recebem em direção aos nossos 
olhos. Essa luz, então, penetra em nossos olhos e é isso que inicia o processo da visão.
Essa foi dada, né? Questão do tipo ponto ganho.
Item a erra logo no início “mas não é refletida por objetos comuns”, nem precisa continuar a 
leitura. Item b já começa errado, rsrs, “A luz sai do olho”. Item c segue a mesma linha de iniciar 
com um absurdo “Os olhos refletem a luz”, nem precisaria ler o item d.
Letra d.
026. (FUNIVERSA/PERITO CRIMINAL/PCDF/2012) Um perito da polícia trabalha com um mi-
croscópio composto no laboratório. Esse tipo de instrumento ótico é usado para ver objetos 
muito pequenos que se encontram a pequenas distâncias e, em sua forma mais simples, con-
siste em duas lentes convergentes. A lente mais próxima do objeto chama-se objetiva e forma 
uma imagem real do objeto. A lente mais próxima ao olho é chamada de ocular e é usada 
como um ampliador simples para ver a imagem formada pela objetiva. O poder ampliador M 
do microscópio é o produto da ampliação lateral da objetiva pela ampliação angular do visor. 
Sabendo dessas informações, o perito obtém os seguintes dados do microscópio que está 
usando: (1) comprimento focal da objetiva é de 9,0 mm; (2) ampliação angular do visor ocular 
é de 10 para uma pessoa cujo ponto próximo é de 25 cm; (3) comprimento do tubo é igual a 
18 cm. Com esses dados, o perito pode concluir acertadamente que o poder ampliador do 
microscópio é:
a) M=+90.
b) M=-162
c) M=+162
d) M=-200
Questão simples, basta aplicar a fórmula de ampliação do microscópio que relaciona a amplia-
ção lateral da objetiva com a ampliação angular da ocular.
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Substituindo os termos pelos seusrespectivos valores:
Letra d.
027. (QUADRIX/SEDF/PROFESSOR/2018) Com relação aos problemas relacionados à visão, 
julgue o item seguinte.
A miopia decorre de um achatamento do globo ocular ou da pouca convergência do cristalino. 
Sendo assim, o míope deve utilizar lentes do tipo convergente para enxergar nitidamente obje-
tos situados no infinito.
O item inicia descrevendo corretamente a miopia, mas erra ao afirmar que a correção de dá por 
lente convergente. Para você que está atento, essa foi moleza.
Errado.
028. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2015) Um estudante foi ao oftalmologista, reclamando 
que, de perto, não enxergava bem. Depois de realizar o exame, o médico explicou que tal fato 
acontecia porque o ponto próximo da vista do rapaz estava a uma distância superior a 25 cm 
e que ele, para corrigir o problema, deveria usar óculos com “lentes de 2,0 graus“, isto é, lentes 
possuindo vergência de 2,0 dioptrias.
Do exposto acima, pode-se concluir que o estudante deve usar lentes:
a) divergentes com 40 cm de distância focal
b) divergentes com 50 cm de distância focal.
c) divergentes com 25 cm de distância focal.
d) convergentes com 50 cm de distância focal.
e) convergentes com 25 cm de distância focal.
Sabemos que problema para enxergar de perto é o causado pela hipermetropia e sua correção 
se dá por meio da utilização de lentes convergentes corrigindo o PP, ou seja, PP = 25 cm, logo, 
resolvendo a vergência:
Letra d.
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029. (ITA—SP) Um telescópio astronômico tipo refrator é provido de uma objetiva de 1 000 mm 
de distância focal. Para que o seu aumento angular seja de aproximadamente 50 vezes, a distân-
cia focal da ocular deverá ser de:
a) 10 mm
b) 50 mm
c) 150 mm
d) 25 mm
e) 20 mm
Questão fácil, basta aplicar a fórmula de ampliação.
Letra e.
030. (UFLA—MG/VESTIBULAR) Uma pessoa hipermetrope tem seu globo ocular pequeno em 
relação à distância focal do cristalino. Considerando que essa pessoa tenha uma distância 
mínima de visão distinta de 0,5 m, então, para que possa enxergar objetos a 0,25 m, deve usar 
lentes de vergência (dioptrias ou graus):
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 0,75
Como vimos no estudo sobre hipermetropia, podemos encontrar facilmente o ponto focal, sa-
bendo que logo:
Letra b.
031. (IDECAN/IFBA/PROFESSOR/2019) Para que o ser humano consiga ver um objeto, é pre-
ciso que os olhos recebam raios luminosos que refletem quando atingem um objeto e redi-
recionam os raios luminosos para a retina do ser humano. O sistema visual, que começa na 
retina e termina no córtex visual, localizado na parte posterior do cérebro, processa automati-
camente as informações contidas nos raios luminosos. Esse sistema identifica arestas, orien-
tações, texturas, formas e cores e oferece à consciência uma imagem. Fisicamente podemos 
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Óptica Geométrica – Parte IV
FÍSICA
Hérico Avohai
falar de dois tipos de imagem, a real e a virtual. Analisando as afirmativas abaixo, assinale a 
que possui um exemplo de uma imagem virtual.
a) Uma imagem que está a uma distância positiva de um espelho plano.
b) Um ponto luminoso, em uma folha de papel, formado por uma lupa.
c) Toda imagem formada pelo cruzamento dos raios de luz.
d) Poço de água que aparece em pavimentação asfáltica em dias de temperatura extremamen-
te elevada.
e) Uma imagem invertida.
a) Errado. Imagem com distância positiva é real.
b) Errado. Se uma lupa produz um ponto luminoso num papel, ela está projetando a imagem, 
ou seja, é real.
c) Errado. Imagem formada pelo cruzamento dos raios de luz é real.
d) Certo.
e) Errado. Imagem invertida é real.
Letra d.
(CEBRASPE/PREF. SÃO CRISTÓVÃO/PROFESSOR/2019) Óculos baratos e ajustáveis à vista 
para crianças pobres
Joshua Silver inventou seus óculos ajustáveis havia 20 anos, quando trabalhava como profes-
sor de física na Universidade de Oxford, na Inglaterra. Eles funcionam preenchendo as duas 
lentes adaptáveis com gel de sílica, o que modifica a curvatura da lente e, dessa forma, altera 
seu grau. Para calibrar os óculos, é só olhar para uma tabela optométrica e ajustar os óculos 
manualmente.
Internet: <www.gizmodo.uol.com.br> (com adaptações).
A figura anterior ilustra um mesmo par de óculos em duas situações distintas. As lentes dos 
óculos são flexíveis e podem ser preenchidas com gel de sílica, cujo índice de refração n2 é 
igual ao do material das lentes. As lentes são sempre plano-convexas e ideais e se deformam 
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Óptica Geométrica – Parte IV
FÍSICA
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pela injeção de gel, localizado em um pequeno reservatório. Na primeira situação, sem a in-
trodução do gel, o raio de curvatura da lente é R1 e, na segunda situação, preenchida com gel, 
o raio de curvatura é igual a R2, com R1>R2. Em ambas as situações, as lentes se encontram 
submersas no ar em um meio com índice de refração n1<n2. Considerando as informações e a 
figura precedentes, julgue os itens.
032. Pode-se considerar que a lente em questão tem raio infinito, dado que uma de suas fa-
ces é plana.
Quando a face é plana o raio é infinito.
Certo.
033. A dioptria da lente será inversamente proporcional à quantidade de gel de sílica nas lentes.
A vergência (dioptria) da lente é inversamente proporcional ao foco que por sua vez é inversa-
mente proporcional ao raio.
Portanto, se a lente é preenchida com gel, o raio aumenta, o foco diminui e consequentemente 
a vergência aumenta.
Certo.
034. A disposição de lentes nos óculos como ilustrado é adequada para alunos que se-
jam míopes.
Conforme o enunciado e a equação dos fabricantes, quando n1 < n2, a lente passa a ser conver-
gente, o que não é utilizada par a correção de miopia.
Errado.
035. Se os óculos forem submersos em um meio com índice de refração maior que n2, ocorrerá 
uma mudança na vergência das lentes.
Conforme o enunciado e a equação dos fabricantes, quando n1 > n2, o foco da lente passa a ser 
negativo, logo a lente passa a ser divergente, consequentemente muda a vergência da lente.
Certo.
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FÍSICA
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036. (AOCP/SED—MS/PROFESSOR/2022) No livro do Grupo de Reelaboração do Ensino de 
Física, são mostradas duas figuras de imagens em dois tipos de óculos: imagem ampliada e 
imagem diminuída.
É correto afirmar que, respectivamente, os óculos são para os seguintes defeitos da visão:
a) hipermetropia e miopia.
b) presbiopia e hipermetropia.
c) astigmatismo e presbiopia.
d) miopia e hipermetropia.
e) astigmatismo e miopia.
Observe que, nos óculos de cima, a imagem aumenta, logo a lentesó pode ser convergente, 
que é utilizada para a correção da hipermetropia e presbiopia.
No segundo, a imagem é menor e direita, logo a lente só pode ser divergente, que é utilizada 
para a correção de miopia.
Letra a.
037. (AOCP/SED—MS/PROFESSOR/2022) Um dos defeitos da visão é aquele em que a su-
perfície frontal do olho ou cristalino, no interior do olho, é curvado em certa direção, distorcen-
do a imagem. Esse defeito é:
a) a miopia.
b) a hipermetropia.
c) o descolamento da retina.
d) o astigmatismo.
e) a presbiopia.
O defeito da visão que tem problema em certas direções é o astigmatismo.
Letra d.
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038. (CEBRASPE/POLITEC—RO/AGENTE DE CRIMINALÍSTICA/2022) Assinale a opção cor-
reta, considerando a relação dos mecanismos físicos da visão e dos defeitos visuais e a apli-
cação das leis da ótica geométrica.
a) A correção visual da miopia é feita via lentes convergentes.
b) A distância focal de uma lente delgada, esférica, plano-convexa, com índice de refração igual 
a 1,4, raio de curvatura igual a 1 cm e imersa no ar (índice de refração igual a 1) é igual a 25 cm.
c) A miopia é um defeito visual provocado, geralmente, pelo alongamento do globo ocular, que 
faz com que a imagem seja formada antes da retina.
d) A hipermetropia é um defeito provocado pelo encurtamento do globo ocular, que faz com 
que a imagem seja formada antes da retina.
e) Por definição, na miopia, o ponto remoto corresponde a um ponto no infinito.
a) Errado. A correção visual da miopia é feita via lentes divergentes, né Bizurado?
b) Errado. DADOS
lente plano-convexa
nL = 1,4
Rc = 1 cm
Rp = infinito = ∞
f =?
Utilizando a equação dos fabricantes, temos:
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Óptica Geométrica – Parte IV
FÍSICA
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c) Certo.
d) Errado. Imagem formada antes da retina é a miopia.
e) Errado. O ponto remoto está localizado no olho e não no infinito.
Letra c.
039. (CEBRASPE/SEDUC—AL/PROFESSOR/2021) Em cada olho humano, existem aproxima-
damente 6 milhões de cones, células constituintes da retina. Os cones subdividem-se em três 
tipos — A, B e C — e cada um deles é mais sensível a determinados intervalos de comprimen-
tos de onda: pequenos (tipo A), médios (tipo B) ou grandes (tipo C), conforme mostra o gráfi-
co a seguir.
Considerando as informações apresentadas, e sabendo que a velocidade da luz é igual a 3 × 108 m/s, 
julgue o seguinte item.
A reflexão é o principal fenômeno óptico envolvido no processo de formação de imagem pelo 
olho humano.
O cristalino que é utilizado para produzir as imagens é uma lente, logo, o principal fenômeno 
óptico é a refração.
Errado.
040. (AERONÁUTICA/EEAR/SARGENTO/2021) A luneta astronômica é um instrumento ópti-
co destinado à observação de objetos celestes a grandes distâncias. Este instrumento consta 
basicamente de duas lentes, não justapostas e associadas coaxialmente, a objetiva e a ocular. 
Como o saudoso Prof. Dr. Alberto Gaspar escreveu em seu livro, a palavra objetiva pode ser 
entendida como uma abreviação da expressão “lente voltada para o objeto” e a palavra ocular 
está relacionada aos olhos. Sabe-se que a objetiva apresenta grande distância focal e a ima-
gem conjugada é invertida e serve de objeto para a ocular. A imagem conjugada pela ocular é 
invertida com relação ao objeto celeste e maior com relação a imagem conjugada pela objeti-
va. Portanto, pode-se concluir que:
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Óptica Geométrica – Parte IV
FÍSICA
Hérico Avohai
a) a objetiva e a ocular são lentes divergentes
b) a objetiva e a ocular são lentes convergentes
c) a objetiva é uma lente convergente e a ocular uma lente divergente
d) a objetiva é uma lente divergente e a ocular uma lente convergente
A luneta, assim como o microscópio, é formada essencialmente por duas lentes convergentes, 
a objetiva e a ocular.
Letra b.
Parabéns por ter chegado até aqui!
Beijos na testa e até a próxima!
Hérico Avohai
Graduado em Física pela UNB e pós-graduado em Criminalística. É professor de Física, Matemática, Ra-
ciocínio Lógico e Criminalística, tendo começado a lecionar em 2000, tanto para o nível médio quanto para 
cursos preparatórios para concursos. Foi aprovado em diversos concursos. Desde 2010 é Perito Criminal 
da Polícia Científica do Estado de Goiás, atuou na Força Nacional de Segurança Pública entre 2016 e 2018 
e é analistas em perfis de manchas de sangue pela Associação Internacional de Analistas de Manchas de 
Sangue (IABPA).
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	Apresentação
	Óptica Geométrica – Parte IV
	1. Instrumento Ópticos
	1.1. Instrumentos de Projeção
	1.2. Instrumentos de Observação
	2. Óptica da Visão
	2.1. Principais Componentes do Olho
	2.2. Adaptação Visual
	2.3. Acomodação Visual
	2.4 Defeitos Visuais e Suas Correções
	Mapa Mental
	Questões de Concurso
	Gabarito
	Gabarito Comentado
	AVALIAR 5: 
	Página 70: