Resolução_aula2

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RESOLUÇÃO DOS 
EXERCÍCIOS
PROFA. LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC- USP
CONVERSÃO DECIMAL PARA BASE b
 273 9 
 270 30- 9
3 27 3
3
- 9
 0 0-
3
Resultado 
zero, finaliza 
iterações
Sentido da representação 
do número convertido
(273)10 = (333)9
PROFA. LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC- USP
2
Base 9 Base 10
EXERCÍCIO: converter 273 decimal para a base 9, utilizando o 
método de divisões sucessivas por 9 ( detalhando)
EXERCÍCIO: Converter o número (1100111)2 
para base 10 ( detalhando)
26 25 24 23 22 21 20
(1100111)2 = 1 1 0 0 1 1 1
(1100111)2 = 1x26 + 1x25 + 0x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 1x20
(1100111)2 1x 64 + 1x 32 + 0x 16 + 0x 8 + 1x 4 + 1x 2 + 1x 1
(1100111)2 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1
 
20 1
21 2
22 4
23 8
24 16
25 32
26 64
27 128
28 256
29 512
210 1024
(1100111)2 = (103)10
Base 2 Base 10 
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3
 157 2 
 156 78- 2
1 78 39
0
- 2
 38 19-
1
2
18 9-
1
Quando zero, 
finaliza 
iterações
Sentido da representação 
do número convertido
2
8 4-
1
2
4 2-
0
2
2 1
0
- 2
0 0 -
1(157)10 = (10011101)2
EXERCÍCIO: usando Método da divisão sucessiva 
converter 157 decimal para base 2( detalhando)
Base 10 Base 2 
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EXERCÍCIO: converter 1AC8 hexadecimal para 
decimal ( detalhando)
Base 16 
163 162 161 160
1AB816=
1AC816 = 
 = 1x 4096 + 10x 256 + 12x 16 + 8x 1
 = 4096 + 2560 + 192 + 8 
 = 6856 no sistema decimal 
Indicar a base 
8CA
8x160+12x161+ 10 x162 
Base 10 
1
1x163 +
(1AC8)16 = (6856)10
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5
EXERCÍCIO: converter 1350 decimal para Hexadecimal, 
utilizando o método de divisões sucessivas por 16 ( 
detalhando)
 1350 16 
 1344 84
 6
- 16
 80 5-
4
16
5 Quando zero, 
finaliza 
iterações
Sentido da representação 
do número convertido
(1350)10 = (546)16
Base 10 Base 16 
 0 0-
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6
Base 2 Base 16
EXERCÍCIO: converter (1AC8)16 em 
hexadecimal para sistema binário ( detalhando)
163 162 161 160
hexadecimal 1 A C 8
0001
(1AC8)16 = (0001 1010 1100 1000)2
binário 100011001010
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7
Base 2 Base 16 BINÁRIO HEXADECIM
AL
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
 0110 0111 1111 0010 11112
binário 0110 0111 1111 0010 1111
hexa 6 7 F 2 F
(1100111111100101111)2 = (67F2F)16
EXERCÍCIO: converter o número 
binário 1100111111100101111)2 
para o sistema hexadecimal( 
detalhando)
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8
CONVERSÃO DECIMAL PARA OCTAL
EXERCÍCIO Converter o número (1350)8 para a decimal
( detalhando)
Base 8 Base 10 
9
83 82 81 80
13508=
13508= 1x 83 + 3x 82 + 5x 81+ 0x 80 
(1350)8 = (744)10
Indicar a base 
053
= 1x 512 + 3x 64 + 5x 8 + 0x 1 
= 512 + 192 + 40 + 0 
= 744 no sistema decimal
1
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EXERCÍCIO Converter o número (1350)10 para a base 8
Usando o método das divisões sucessivas ( detalhando)
 1350 8 
 1344 168
 6
- 8
 168 21-
0 Quando zero, 
finaliza 
iterações
Sentido da representação 
do número convertido
(1350)10 = (2506)8
 16 2
8
-
5
8
 0 0-
2
Base 10 Base 8 
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10
EXERCÍCIO
 Converter o número (4725)8 para binário ( base 2)
Base 8 Base 2 
11
83 82 81 80
(4725)8 = (100111010101)2
101111
527Octal
binário
4
100 010
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BINÁRIO OCTAL
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7
1110111111100100012
Agrupar de 4 em 4 da direita p/ esquerda:
 001
 010 001
 110 010 001
 111 110 010 001
 011 111 110 010 001
 1 011 111 110 010 001
 11 011 111 110 010 001
 111 011 111 110 010 001
binário 111 011 111 110 010 001
octal 7 3 7 6 2 1
1110111111100100012 = 7376218
EXERCÍCIO
 Converter o número (111011111110010001)2 para a base 8 
Base 2 Base 8 
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12
Base 2 Base 10
• Somatório dos pesos:
20 1
21 2
22 4
23 8
24 16
25 32
26 64
27 128
28 256
29 512
210 1024
Exemplo: Converter 157 para base 2
Tabela de 
exponenciação de 2
 157 = 128 + 16 + 8 + 4 + 1 
Reescrever cada membro da expressão na base 2
 157 = 27 + 24 + 23 + 22 + 20
Para obter o número em binário deve-se completar com 
os outros pesos na base 2:
 157 = 1x 27 + 0x 26 + 0x 25 + 1x24 + 1x 23 + 1x 22 + 1x 20
(157)10 = ( 1 0 0 1 1 1 1) 2
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