Fichário1 167

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W. J. Maciel: 500 Exerćıcios Resolvidos de Astrof́ısica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
233. A Lua tem um diâmetro de cerca de 3480 km e está a uma distância de
3.84× 1010 cm da Terra. Qual é seu diâmetro aparente, vista da Terra?
Solução:
R =
3480
2
= 1740 km = 1.74× 108 cm
d = 3.84× 1010 cm
α =
R
d
=
1.74× 108
3.84× 1010
= 0.00453 rad
φ = 2α = 0.00906 rad = 0.00906
(180) (60)
π
≃ 31.2min ≃ 1870” ≃ 0.52o
⋆ ⋆ ⋆
234. Até que distância uma moeda de 1 real poderia ser vista pelo Hipparcos? e
pelo GAIA? Compare seus resultados com distâncias astronômicas relevantes.
Solução:
Hipparcos: pH ≥ 0.001”
GAIA: pG ≥ 0.00001”
o diâmetro da moeda é D ≃ 2.7 cm
dH ≤ D
pH
=
(2.7) (180) (3600)
(0.001) (3.14)
dH ≤ 5.57× 108 cm = 5570 km = 0.87RT
onde RT = 6400 km é o raio da Terra
dG ≤ D
pG
=
(2.7) (180) (3600)
(0.00001) (3.14)
dG ≤ 5.57× 1010 cm = 1.45 dL
onde dL = 3.84× 1010 cm é a distância Terra-Lua
⋆ ⋆ ⋆
235. O aglomerado globular M4 (NGC 6121) tem um diâmetro aparente máximo
de 36 minutos de arco. Sabendo que o aglomerado está localizado a uma distância
de 2200 pc, qual é sua dimensão em pc, anos luz e cm?