MAT-107-108

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MATEMÁTICA – Trigonometria
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PR
IM
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Voltar
GA
BA
RI
TO
Avançar
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58. FUVEST-SP O quadrado ao lado tem O como centro e M como
ponto médio de um de seus lados. Para cada ponto X perten-
cente aos lados do quadrado, seja u o ângulo MÔX, medido em
radianos, no sentido anti-horário. O gráfico que melhor repre-
senta a distância de O a X, em função de θ, é:
a) d)
X
M
O
θ
π 2ππ 2π
π 2π π 2π
π 2π
b) e)
c)
59. ITA-SP Para x no intervalo [0, π/2], o conjunto de todas as soluções da inequação
sen (2x) – sen (3x + π ) > 0
é o intervalo definido por:
a) π < x < π
b) π < x < π
c) π < x < π
d) π < x < π
e) π < x < π
60. Cefet-PR Considere o retângulo ABCD a seguir, com “a”, “b” e “c” ∈ |R. O ângulo α
mede:
2
210
412
6 3
4 2
4 3
a) 30º
b) 45º
c) arctg 2/5
d) arctg 9/8
e) 60º
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BA
RI
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61. FEI-SP A expressão f(t) = 2 – 2 cos π t , 0 ≤ t ≤ 12,
representa a variação da profundidade do trabalho de uma ferramenta de corte em rela-
ção ao tempo de operação. Em que instante essa profundidade é máxima?
a) t = 9
b) t = 12
c) t = 6
d) t = 3
e) t = 2
62. FEI-SP Assinale a alternativa cujo gráfico representa a função f(x) = 1 + | sen x|, 0 ≤ x ≤ 2π:
a) d)
� �6
b) e)
c)
63. VUNESP Uma equipe de agrônomos coletou dados da temperatura (em °C) do solo em
uma determinada região, durante três dias, a intervalos de 1 hora. A medição da tempera-
tura começou a ser feita às 3 horas da manhã do primeiro dia (t = 0) e terminou 72 horas
depois (t = 72). Os dados puderam ser aproximados pela função
H (t) = 15 + 5 sen π t + 3π ,
onde t indica o tempo (em horas) decorrido após o início da observação e H(t) a tempe-
ratura (em °C) no instante t.
a) Resolva a equação sen π t + 3π = 1, para t � [0, 24].
b) Determine a temperatura máxima atingida e o horário em que essa temperatura ocor-
reu no primeiro dia de observação.
64. FEI-SP A seqüência v
1
, v
2
, …, v
12
 descreve os volumes mensais de um poluente despe-
jados por uma usina em um curso de água, durante os 12 meses do ano passado. Os
componentes dessa seqüência são definidos por:
v
m
 = 3 + sen π , m = 1, 2, …, 12.
Pode-se afirmar que:
a) a partir do terceiro mês (m = 3) os volumes são crescentes;
b) o maior volume mensal ocorreu em maio (m = 5);
c) o menor volume mensal ocorreu em fevereiro (m = 2);
d) os volumes de março e de abril (m = 3, m = 4) são iguais;
e) a partir do segundo mês (m = 2) os volumes são decrescentes.
� �212
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