MANUAL DE SOBREVIVÊNCIA ENEM - 2-409-411

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407X
X MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIASMATEMÁTICA
X A U L A S
11
APOSTILAS: TEORIA + 65 QUESTÕES
CAIU NO ENEM: 05 | EXERCÍCIOS ONLINE: 30
1
MATEMÁTICA 
BÁSICA
1.9
RADICIAÇÃO 
QUESTÃO 01 
(ENEM 2012 1ª APLICAÇÃO) Dentre outros objetos de pesquisa, 
a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes 
do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da 
superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa 
m pela fórmula , em que k é uma constante positiva.
Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo 
sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a 
área da superfície corporal?
A
B
C
D
E
QUESTÃO 02 
(ENEM 2011 1ª APLICAÇÃO) O Índice de Massa Corporal (IMC) 
é largamente utilizado há cerca de 200 anos, mas esse cálculo 
representa muito mais a corpulência que a adiposidade, uma 
vez que indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o 
mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta o Índice de Adiposidade 
Corporal (IAC) como uma alternativa mais fi dedigma para 
quantifi car a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e 
a altura. A fi gura mostra como calcular essa medidas, sabendo-se 
que, em mulheres, a adiposidade normal está entre 19% e 26%.
Uma jovem com IMC=20 kg/m2, 100 cm de circunferência dos 
quadris e 60 kg de massa corpórea resolveu averiguar seu 
IAC. Para se enquadrar aos níveis de normalidade de gordura 
corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da 
nova medida é
(Use √3 = 1,7 e √1,7 = 1,3)
A. aumentar seu nível de gordura em cerca de 1%.
B. manter seus níveis atuais de gordura.
C. reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.
D. aumentar seu nível de gordura em cerca de 27%.
E. reduzir seu excesso de gordura em cerca de 27%.
QUESTÃO 03 
(ENEM 2010 1ª APLICAÇÃO) Embora o Í ndice de Massa 
Corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda 
inú meras restriç õ es teó ricas ao uso e à s faixas de normalidade 
preconizadas. O Recí proco do Í ndice Ponderal (RIP), de acordo 
com o modelo alomé trico, possui uma melhor fundamentaç ã o 
matemá tica, já que a massa é uma variá vel de dimensõ es cú bicas 
e a altura, uma variá vel de dimensõ es lineares. As fó rmulas que 
determinam esses í ndices sã o:
ARAUJO, C. G. S.; RICARDO, D. R. Í ndice de Massa Corporal: Um Questionamento 
Científi co Baseado em Evidências. Arq. Bras. Cardiologia, volume 79, no 1, 2002 
Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a 25 
kg/m2, entã o ela possui RIP igual a
A. 8 cm/kg1/3.
B. 40 cm/kg1/3.
C. 2,5 cm/kg1/3.
D. 20 cm/kg1/3.
E. 0,4 cm/kg1/3.
QUESTÃO 04 
(ENEM 2013 1ª APLICAÇÃO) Muitos processos fi siológicos e 
bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, 
apresentam escalas construídas a partir da relação entre 
superfície e massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, 
por exemplo, considera que “o cubo da área S da superfície de um 
mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”.
HUGHES-HALLETT, D. et al. Cálculo e aplicações. São Paulo: Edgard Blücher, 1999 
Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S 
pode ser escrita em função de M por meio da expressão:
A
B
C
D
E
QUESTÃO 05 
(ENEM 2017 LIBRAS) “Veja os algarismos: não há dois que façam 
o mesmo ofício; 4 é 4, e 7 é 7. E admire a beleza com que um 4 e um 
7 formam esta coisa que se exprime por 11. Agora dobre 11 e terá 
22; multiplique por igual número, dá 484, e assim por diante.”
ASSIS, M. Dom Casmurro. Olinda: Livro Rápido, 2010.
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408 X
X MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIASMATEMÁTICA
No trecho anterior, o autor escolheu os algarismos 4 e 7 e 
realizou corretamente algumas operações, obtendo ao final o 
número 484. 
A partir do referido trecho, um professor de matemática solicitou 
aos seus alunos que escolhessem outros dois algarismos e 
realizassem as mesmas operações. Em seguida, questionou sobre 
o número que foi obtido com esse procedimento e recebeu cinco 
respostas diferentes.
Aluno 1 Aluno 2 Aluno 3 Aluno 4 Aluno 5
121 242 324 625 784
Quais alunos apresentaram respostas corretas, obedecendo ao 
mesmo princípio utilizado nas operações matemáticas do autor?
A. 3 e 5
B. 2, 3 e 5 
C. 1, 3, 4 e 5 
D. 1 e 2
E. 1 e 4 
X A U L A S
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APOSTILAS: TEORIA + 63 QUESTÕES
CAIU NO ENEM: 03 | EXERCÍCIOS ONLINE: 30
1
MATEMÁTICA 
BÁSICA
1.10
EXPRESSÕES 
ALGÉBRICAS
QUESTÃO 01 
(ENEM 2013 1ª APLICAÇÃO) Na aferição de um novo semáforo, 
os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo 
(verde - amarelo - vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 
5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja 
igual a do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde 
fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y 
segundos.
Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?
A. 3X − 2Y + 15 = 0
B. 3X − 3Y + 15 = 0
C. 5X − 2Y + 10 = 0
D. 3X − 2Y + 10 = 0
E. 5X − 3Y + 15 = 0
QUESTÃO 02 
(ENEM 2018 1ª APLICAÇÃO) Uma empresa deseja iniciar uma 
campanha publicitária divulgando uma promoção para seus 
possíveis consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios 
mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e anúncios 
na rádio local. Considera-se que a população alcançada pela 
distribuição de panfletos seja igual à quantidade de panfletos 
distribuídos, enquanto que a alcançada por um anúncio na rádio 
seja igual à quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de 
cada anúncio na rádio é de R$ 120,00, e a estimativa é de que 
seja ouvido por 1.500 pessoas. Já a produção e a distribuição dos 
panfletos custam R$ 180,00 cada 1.000 unidades. Considerando 
que cada pessoa será alcançada por um único desses meios de 
divulgação, a empresa pretende investir em ambas as mídias.
Considere X e Y os valores (em real) gastos em anúncios na rádio 
e com panfletos, respectivamente.
O número de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela 
expressão 
A
50X 50Y
4 9
+
B
50X 50Y
9 4
+
C
4X 4Y
50 50
+
D
50 50
4X 9Y
+
E
50 50Y
9X 4Y
+
QUESTÃO 03 
(ENEM 2018 2ª APLICAÇÃO) Em certa página de um livro foi 
anotada uma senha. Para se descobrir qual é a página, dispõe 
da informação de que a soma dos quadrados dos três números 
correspondentes à página da senha, à página anterior e à página 
posterior é igual a um certo número k que será informado 
posteriormente.
Denotando por n o número da página da senha, qual é a expressão 
que relaciona n e k?
A. 3n2 – 4n = k - 2
B. 3n2 + 4n = k - 2
C. 3n2 = k + 2
D. 3n2 = k - 2
E. 3n2 = k 
X A U L A S
01
APOSTILAS: TEORIA + 60 QUESTÕES
CAIU NO ENEM: 00 | EXERCÍCIOS ONLINE: 30
1
MATEMÁTICA 
BÁSICA
1.11 PRODUTOS 
NOTÁVEIS E 
FATORAÇÃO 
Este assunto não foi diretamente cobrado nas questões 
ENEM. No entanto, é de extrema importância para a 
completa compreensão do conteúdo, além de ser cobrado 
nos vestibulares tradicionais. Não deixe de dar uma olhada 
nas videoaulas desse assunto para que você tenha a 
preparação mais completa e deixe a concorrência para trás.
409X
X MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIASMATEMÁTICA
X A U L A S
01
APOSTILAS: TEORIA + 64 QUESTÕES
CAIU NO ENEM: 04 | EXERCÍCIOS ONLINE: 30
1
MATEMÁTICA 
BÁSICA
1.12 SISTEMA 
DE EQUAÇÕES 
DO 1° GRAU 
QUESTÃO 01 
(ENEM 2015 1ª APLICAÇÃO) A expressão “Fórmula de Young” é 
utilizada calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose 
do adulto:
Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma 
criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 60 mg. A 
enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a 
idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas 
horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um 
medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a 
dose da medicação Y administrada à criança estava correta.
Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do 
medicamento X, em miligramas, igual a
A. 40.
B. 20.
C. 15.
D. 36.E. 30.
QUESTÃO 02 
(ENEM 20172ª APLICAÇÃO) Um motorista de um carro flex 
(biocombustível) calcula que, abastecido com 45 litros de 
gasolina ou com 60 litros de etanol, o carro percorre a mesma 
distância.
Chamando de x o valor do litro de gasolina e de y o valor do 
litro de etanol, a situação em que abastecer com gasolina é 
economicamente mais vantajosa do que abastecer com etanol é 
expressa por
A
B
C
D
E
QUESTÃO 03 
(ENEM 2017 2ª APLICAÇÃO) Uma escola organizou uma 
corrida de revezamento 4 x 400 metros, que consiste em uma 
prova esportiva na qual os atletas correm 400 metros cada um 
deles, segurando um bastão, repassando-o de um atleta para 
outro da mesma equipe, realizando três trocas ao longo do 
percurso, até o quarto atleta, que cruzará a linha de chegada 
com o bastão. A equipe ganhadora realizou a prova em um 
tempo total de 325 segundos.
O segundo corredor da equipe ganhadora correu seus 400 
metros 15 segundos mais rápido do que o primeiro;j á o terceiro 
realizou seus 400 metros 5 segundos mais rápido que o segundo 
corredor,e o último realizou seu percurso em 3/4 do tempo 
realizado pelo primeiro.
Qual foi o tempo, em segundo, em que o último atleta da equipe 
ganhadora realizou seu percurso de 400 metros?
A. 58
B. 61
C. 69
D. 72
E. 96
QUESTÃO 04 
(ENEM 2018 1ª APLICAÇÃO) Durante uma festa de colégio, 
um grupo de alunos organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram 
à festa e não participaram da rifa. Entre os que compareceram, 
alguns compraram três bilhetes, 45 compraram 2 bilhetes, e 
muitos compraram apenas um. O total de alunos que comprou 
um único bilhete era 20% do número total de bilhetes vendidos, 
e o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o número total de 
alunos do colégio.
Quantos alunos compraram somente um bilhete? 
A. 34
B. 42
C. 47
D. 48
E. 79
X A U L A S
03
APOSTILAS: TEORIA + 60 QUESTÕES
CAIU NO ENEM: 00 | EXERCÍCIOS ONLINE: 30
1
MATEMÁTICA 
BÁSICA
1.13 
EQUAÇÃO
DO 2° GRAU 
Este assunto não foi diretamente cobrado nas questões 
ENEM. No entanto, é de extrema importância para a 
completa compreensão do conteúdo, além de ser cobrado 
nos vestibulares tradicionais. Não deixe de dar uma olhada 
nas videoaulas desse assunto para que você tenha a 
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