Tópicos de Física 3 - Parte 1-241-243

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239TÓPICO 3 | GERADORES ELÉTRICOS E CIRCUITOS SIMPLES
Por que pilhas e baterias não podem ser descartadas no lixo comum?
As pilhas e baterias de uso comum no Brasil são compostas por uma 
série de elementos químicos que, dependendo da quantidade, podem ser 
extremamente nocivos ao ser humano e ao meio ambiente. Entre esses 
elementos, podemos destacar cádmio, chumbo, zinco e muitos outros. 
Na maioria das vezes, as pilhas e baterias são descartadas junto com o 
lixo comum, sem nenhum tratamento técnico específico.
Dessa maneira, tais elementos químicos irão diretamente ao solo, pro-
movendo sua contaminação e, por consequência, a de lençóis aquíferos.
Um outro problema grave enfrentado no Brasil é que muitas pilhas e baterias entram em nosso mercado 
consumidor por meio de contrabando, sem que haja nenhum tipo de controle nos níveis de produtos tóxicos 
utilizados na sua fabricação.
Você teria alguma proposta que pudesse ser implementada na sua escola, no seu bairro ou na sua casa 
para ajudar no descarte ecologicamente consciente de pilhas e baterias?
A imagem a seguir representa, num mesmo par de eixos ordenados, o gráfico 
da tensão elétrica U em função da intensidade de corrente elétrica i para o gerador 
e para o resistor.
gerador
0 i
U
resistor
ponto de trabalho
r 1 R
i
T 
5 
e
i
CC
e
A intersecção dos gráficos nos fornece um ponto denominado 
ponto de trabalho, em que a intensidade de corrente elétrica iT repre-
senta a intensidade de corrente elétrica que percorre o gerador e o 
resistor simultaneamente.
Considerando o circuito ao lado, temos:
∑
i
R
5
e
Em que S R representa o somatório de todas as resistências elé-
tricas presentes no circuito simples:
S R 5 R1 1 R2 1 R3 1 r
É possível mostrar que para um circuito simples com vários ge-
radores e vários resistores em série, temos:
∑
∑
i
R
5
e
Esta expressão, que nos permite calcular a intensidade de corrente elétrica 
em um circuito simples, é conhecida como Lei de Ohm-Pouillet ou simplesmente 
Lei de Pouillet.
R
1
R
2
R
3
r
e
2
1
i
i
i
i
B
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JÁ PENSOU NISTO?
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240 UNIDADE 2 | ELETRODINÂMICA
Nível 1Exercícios
 1. Um gerador obedece à seguinte equação:
U 5 20 2 0,50i (SI)
Sabe-se que esse gerador está sendo percor-
rido por uma corrente elétrica de intensidade 
8,0 A. Determine:
a) a f.e.m. (e) do gerador, bem como sua re-
sistência interna (r);
b) a tensão elétrica (U) nos seus terminais 
quando percorrido pela referida corrente 
elétrica.
c) Desenhe de forma esquemática esse ge-
rador e indique, nesse esquema, o sentido 
convencional da corrente elétrica.
Resolução:
a) Comparando-se a equação fornecida com 
a equação do gerador real, temos:
U 5 e 2 r i ⇒ U 5 20 2 0,50 i
 Assim:
e 5 20 V e r 5 0,50 V
b) Para i 5 8,0 A, vem:
U 5 e 2 r i ⇒ U 5 20 2 0,50 (8,0)
U 5 16 V
c) A representação esquemática do gerador é:
r 5 0,50 V e 5 20V
i
E.R.
 4. O gráfico a seguir representa a curva carac-
terística de um gerador. 
24
i (A)
U (V)
0
12
a) Determine os valores da f.e.m. e da resis-
tência interna desse gerador.
b) Se os terminais desse gerador forem co-
nectados por um fio de resistência elétrica 
desprezível, qual o valor da intensidade de 
corrente elétrica para essa situação?
c) Determine a equação que relaciona a ten-
são elétrica e a corrente elétrica nesse 
gerador.
d) Se esse gerador for percorrido por uma 
corrente elétrica de intensidade 2,0 A, qual 
será a ddp em seus terminais?
E.R.
B
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 2. (Urca-CE) Um estudante de Física mediu os valo-
res da diferença de potencial nos terminais de um 
gerador e os correspondentes valores da corren-
te elétrica que o atravessava, obtendo, assim, a 
tabela a seguir:
U (V ) 48 44 30
i (A) 1,0 3,0 10
A força eletromotriz desse gerador, em volts, é 
igual a:
a) 50
b) 100
c) 150
d) 200
e) 300
 3. (IJSO) Um estudante fez algumas medidas acerca 
de um circuito elétrico com a ajuda dos seguintes 
dispositivos: uma bateria (1), caixa de resistores 
(2), interruptor (3), amperímetro (4) e voltímetro 
(5). De acordo com as indicações mostradas na 
figura abaixo, determine a força eletromotriz da 
bateria. As leituras do amperímetro são em am-
peres e do voltímetro em volts. Considere o am-
perímetro e o voltímetro ideais.
3 4
4
4
2
2
1
1
5
5
32
1
0
,5
3 3
a) e 5 2,9 V
b) e 5 3,4 V
c) e 5 3,8 V
d) e 5 5,8 V
R
e
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J
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241TÓPICO 3 | GERADORES ELÉTRICOS E CIRCUITOS SIMPLES
Resolução:
a) Do gráfico, temos que para i 5 0, U 5 e:
e 5 24 V
A resistência interna r pode ser obtida pela 
declividade da reta:
r tg
24
12
r 2[ VV5 a 5 5
b) A situação proposta está esquematizada a 
seguir:
 
e r
AA
Nessa situação o gerador encontra-se em 
curto-circuito e a intensidade de corrente 
é dada por:
i i
r
i
24
2,0
i 12 Acc cc cc5 5
e
5 5⇒ ∴
c) Da equação do gerador temos:
U 5 e 2 r i ⇒ U 5 24 2 2,0i (SI)
d) Para i 5 2,0 A, vem:
U 5 24 2 2,0 ? (2,0) ∴ U 5 20 V
B
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A
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 6. (UFRJ) Uma bateria comercial de 1,5 V é utiliza-
da no circuito esquematizado abaixo, no qual o 
amperímetro e o voltímetro são considerados 
ideais.
Varia-se a resistência R, e as correspondentes 
indicações do amperímetro e do voltímetro são 
usadas para construir o seguinte gráfico de vol-
tagem (V ) versus intensidade de corrente (I).
Usando as informações do gráfico, calcule:
a) o valor da resistência interna da bateria;
b) a indicação do amperímetro quando a resis-
tência R tem o valor 1,7 V.
 7. (UFV-MG) Um resistor variável R é ligado em uma 
fonte de corrente contínua, de força eletromotriz 
e e resistência interna r, constantes, configuran-
do um circuito fechado de corrente total i. Para 
diferentes valores de R, são medidas a corrente 
total do circuito i e a diferença de potencial de 
saída V da fonte. O gráfico abaixo apresenta algu-
mas dessas medidas efetuadas.
Determine a força eletromotriz e e a resistência 
interna r da fonte.
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/U
F
R
J
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/U
F
R
J
 5. (UCMG) Uma bateria de automóvel apresenta a 
curva característica abaixo. A f.e.m. e a resistência 
interna da bateria valem, respectivamente,
i (A)
U (V)
0
2,0 4,0
6,0
12
a) 12 V; 8,0 V
b) 3,0 V; 4,0 V
c) 3,0 V; 3,0 V
d) 12 V; 3,0 V
e) 24 V; 6,0 V
R
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