Física 2 (2)-163-165

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As leis da Termodinâmica 161
Para essa transformação, calcule:
a) o trabalho realizado pelo gás;
b) a variação de energia interna do gás.
39. Voltando à situação do exercício anterior, supo-
nha que R = 8,31 J/mol·K e que a massa molar 
do gás seja M = 4,0 g/mol. Calcule:
a) o número de mols de moléculas do gás;
b) a massa do gás;
c) o calor específico sob pressão constante (cp) 
desse gás;
d) o calor molar sob pressão constante (Cp) desse 
gás.
40. Durante uma transformação isobárica um gás 
ideal monoatômico realizou um trabalho de 600 J. 
Qual é a variação da energia interna do gás?
41. Certa quantidade de gás ideal monoatômico está 
inicialmente no estado A indicado no diagrama, 
à temperatura TA = 300 K. Esse gás pode passar 
para o estado B de vários modos. O diagrama 
ilustra três modos diferentes de executar a trans-
formação do estado A para o estado B: AXB, AYB 
e AZB.
A
V (m3)
p (105 Pa)
1,0
X
Z
BY
0
0,8 3,2
2,0
3,0
a) Calcule a temperatura no estado B.
b) Sendo n o número de mols de moléculas do 
gás e R a constante universal dos gases, cal-
cule o valor de nR.
c) A variação de energia interna do gás entre os 
estados A e B depende da maneira como foi 
feita a transformação?
d) Calcule as energias internas do gás nos esta-
dos A e B.
e) Calcule a variação de energia interna do gás 
na transformação do estado A para o estado B.
42. Considere novamente a situação do exercício 
anterior. Calcule o calor (Q) recebido pelo gás e 
o trabalho (š) realizado pelo gás nas seguintes 
transformações:
a) AXB
b) AYB
c) AZB
43. Dentro de um cilindro munido de êmbolo há 
um gás sob pressão 1,5·105 Pa e no estado 
A indicado no diagrama abaixo. Esse gás tem 
massa molar M = 44 g/mol e calor molar sob 
pressão constante Cp = 29,1 J/mol·K. É dado 
R = 8,31 J/mol·K.
T (K)
V (m3)
0,10
B
A
0
200
0,40
Mantendo-se a pressão constante, o gás passa do 
estado A para o estado B indicado no diagrama. 
Calcule:
a) a temperatura no estado B;
b) o número de mols de moléculas do gás;
c) o calor recebido pelo gás na transformação AB;
d) o trabalho realizado pelo gás nessa transfor-
mação;
e) a variação de energia interna do gás na trans-
formação AB;
f) o calor específico do gás sob pressão constante.
44. Um gás ideal tem calor molar a volume constante 
CV = 20,4 J/ mol · K. Sabendo que R = 8,3 J/mol · K, 
calcule seu calor molar a pressão constante.
Resolu•‹o:
Pela Relação de Mayer, temos:
Cp – CV = R ⇒ Cp = R + CV ⇒
⇒ Cp = (20,4 J/mol·K) + (8,3 J/mol·K)
Cp = 28,7 J/mol·K
45. Determinado gás ideal tem massa molar 
M = 32 g/mol e calor molar sob pressão constante 
Cp = 29,4 J/mol·K. Calcule:
a) o calor molar a volume constante;
b) o calor específico sob pressão constante;
c) o calor específico a volume constante.
Capítulo 7162
46. Um gás ideal sofre uma transformação isobárica, 
sob pressão de 60 N/m2, indo do estado A para o 
estado B indicados no gráfico.
T (K)
V (m3)
1
2
B
A
0
100 200 300
3
Sabendo que nessa transformação o gás perdeu 
uma quantidade de calor de 300 J, calcule a 
variação de energia interna do gás.
47. (Unifesp-SP) A figura representa uma amostra 
de um gás suposto ideal, contida dentro de um 
cilindro. As paredes laterais e o êmbolo são adia-
báticos; a base é diatérmica e está apoiada em 
uma fonte de calor. 
fonte de calor
cilindro
êmbolo
gás
Considere duas situações:
I. O êmbolo pode mover-se livremente, permi-
tindo que o gás se expanda a pressão constante.
II. O êmbolo é fixo, mantendo o gás a volume 
constante.
Suponha que nas duas situações a mesma quan-
tidade de calor é fornecida a esse gás, por meio 
dessa fonte. Pode-se afirmar que a temperatura 
desse gás vai aumentar:
a) igualmente em ambas as situações.
b) mais em I do que em II.
c) mais em II do que em I.
d) em I, mas se mantém constante em II.
e) em II, mas se mantém constante em I.
48. (UF-BA) Um cilindro, munido de um êmbolo 
móvel, contém um gás ideal que ocupa um volu-
me de 3 L, à temperatura T
1
. O gás é aquecido, 
lentamente, até a temperatura T
2
, quando passa a 
ocupar um volume de 3,5 L. Durante o processo, 
a superfície externa do êmbolo, cuja área vale 
0,5 m2, está sob ação de pressão atmosférica 
constante e igual a 105 N/m2.
Sobre esse processo são feitas as afirmativas a 
seguir. Dê como resposta a soma dos números 
que antecedem as sentenças verdadeiras.
(01) O processo é isobárico.
(02) A força exercida pelo gás sobre o êmbolo 
vale 2·105 N.
(04) A energia interna do gás permanece cons-
tante durante o processo.
(08) O gás realiza trabalho de 50 J sobre a vizi-
nhança.
(16) A velocidade média das moléculas do gás é 
a mesma no início e no fim do processo.
(32) O volume do gás, durante o processo, 
aumenta linearmente com a temperatura 
absoluta.
49. (Vunesp-SP) Um pistão com êmbolo móvel con-
tém 2 mols de O
2
 e recebe 581 J de calor. O gás 
sofre uma expansão isobárica na qual seu volume 
aumentou de 1,66 L, a uma pressão constante 
de 105 N/m2. Considerando que nessas condi-
ções o gás se comporta como gás ideal, utilize 
R = 8,3 J/(mol·K) e calcule:
a) a variação de energia interna do gás;
b) a variação de temperatura do gás.
50. (UF-GO) O esquema da figura representa um cilin-
dro de paredes adiabáticas, exceto a base, a qual 
é diatérmica e tem uma área de 100 cm2. A parte 
superior do cilindro é fechada por um pistão de 
50 kg, também adiabático, que pode mover-se 
livremente, mantendo confinada dentro do cilindro 
uma certa quantidade de gás ideal monoatômico 
em equilíbrio. O gás é aquecido por meio de uma 
chama colocada sob a base do recipiente até que 
o pistão se eleve 10 cm. São dados: g = 10 m/s2 
e a pressão atmosférica é 105 N/m2.
Calcule:
a) o trabalho realizado pelo gás sobre o pistão;
b) a variação da energia interna do gás;
c) o calor transferido pela chama para o gás.
Exercícios de Reforço
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As leis da Termodinâmica 163
51. (UF-MG) Um cilindro é fechado por um êmbolo 
que pode se mover livremente. Um gás, contido 
nesse cilindro, está sendo aquecido, como repre-
sentado na figura.
êmbolo
gás
Com base nessas informações, é correto afirmar 
que, nesse processo:
a) a pressão do gás aumenta e o aumento da sua 
energia interna é menor que o calor forneci-
do.
b) a pressão do gás permanece constante e o 
aumento da sua energia interna é igual ao 
calor fornecido.
c) a pressão do gás aumenta e o aumento de sua 
energia interna é igual ao calor fornecido.
d) a pressão do gás permanece constante e o 
aumento da sua energia interna é menor do 
que o calor fornecido.
52. (UF-MS) Um gás ideal é levado da condição A até 
a condição B por três caminhos distintos: ACB, 
ADB e diretamente pela isoterma AB, como mos-
tra o gráfico.
A
D
B
C
volume
pressão
0
Sobre essas transformações são feitas as afirma-
tivas a seguir. Analise-as e dê como resposta a 
soma dos números que antecedem as sentenças 
verdadeiras.
(01) A transformação AC é isobárica e o gás 
absorveu calor.
(02) A transformação AD é isocórica e o trabalho 
realizado pelo gás é negativo.
(04) A transformação direta AB é isotérmica 
e a variação da energia interna do gás é 
negativa.
(08) O gás absorve calor e realiza trabalho posi-
tivo na transformação direta AB.
(16) O trabalho realizado pelo gás é o mesmo 
pelos três caminhos.
53. (Fuvest-SP) Um grande cilindro com ar inicial-
mente à pressão p
1
 e temperatura ambiente 
(T
1
 = 300 K) quando aquecido pode provocar 
elevação de uma plataforma A, que funciona 
com um pistão até uma posição mais alta. 
Tal processo exemplifica a transformação do 
calor em trabalho, que ocorre em máquinas 
térmicas, à pressão constante. Em uma dessas 
situações, o ar contido em um cilindro, cuja 
área da base S é igual a 0,16 m2, sustenta uma 
plataforma de massa M
A
 = 160 kg a uma altura 
H
1
 = 4,0 m do chão (situação 1). Ao ser aque-
cido, a partir da queima deum combustível, o 
ar passa a uma temperatura T
2
, expandindo-se 
e empurrando a plataforma até uma nova altura 
H
2
 = 6,0 m (situação 2).
São dados:
•	 pressão atmosférica: p
0
 = 1,0·105 Pa = 105 N/m2;
•	 calor específico do ar a pressão constante = 
= 1,00·103 J/kg·K;
•	 densidade do ar a 300 K = 1,1 kg/m3.
H
1
 = 4,0 m
A
situação 1 situação 2
A
(p
0
)
(p
0
)
H
2
 = 6,0 m
g
p
1
T
1
p
1
T
2
Para verificar em que medida esse é um processo 
eficiente, estime:
a) a pressão p
1
 do ar dentro do cilindro, em pas-
cals, durante a operação;
b) a temperatura T
2
 do ar no cilindro, em kel-
vins, na situação 2;
c) a eficiência do processo indicada pela razão 
R = 
ΔE
p
Q
, onde ΔE
p
 é a variação da energia 
potencial da plataforma, quando ela se deslo-
ca da altura H
1
 para a altura H
2
, e Q, a quan-
tidade de calor recebida pelo ar do cilindro 
durante o aquecimento.
il
U
ST
R
a
ç
õ
eS
: 
za
pT