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Indução eletromagnética 383
F
m
 = B · i · L = (1,5 T)(2,0 A)(1,0 m) 
F
m
 = 3,0 N
O operador exerce sobre o fio a força F
1
.
Supondo que não haja atrito, as forças F
1
 e 
F
m
 devem se cancelar para que a velocidade se 
mantenha constante:
F
1
 = F
m
 = 3,0 N
d) Sendo F paralela à velocidade v (fig. b), a 
potência de F
1
 é dada por:
P
1
 = F
1
 · v = (3,0 N) · (4,0 m/s) = 12 W
P
1
 = 12 W
Como podemos observar, a potência P
1
 forne-
cida pelo operador é igual à potência dissipa-
da no circuito:
P
1
 = P
d
 = 12 W
41. Consideremos um condutor retilíneo CD, de resis-
tência R = 12 Ω, em contato com um condutor 
dobrado em forma de U e de resistência desprezí-
vel, como indica a figura.
C
D
0,80 m
B
v
O circuito encontra-se numa região onde há um 
campo magnético uniforme, perpendicular ao 
plano do circuito, e cuja intensidade é B = 5,0 T. 
Um operador puxa o condutor, fazendo-o se 
mover com velocidade constante v = 6,0 m/s, 
como ilustra a figura.
a) Determine a intensidade e o sentido da cor-
rente induzida no circuito.
b) Calcule a potência dissipada no circuito.
c) Desprezando o atrito, calcule a intensidade da 
força exercida pelo operador.
d) Calcule a potência da força exercida pelo ope-
rador.
42. Uma barra condutora XY, de resistência R = 2,0 Ω, 
apoia-se em um condutor dobrado em forma 
de U, e de resistência desprezível. O circuito 
localiza-se em um plano horizontal. A barra está 
ligada a um corpo C, de peso P = 1,8 N, através 
de um fio ideal que passa por uma polia ideal 
fixa. O conjunto está numa região onde há um 
campo magnético uniforme, o qual possui direção 
vertical e intensidade B = 1,5 T.
Exercícios de Aplicação
40. Um condutor retilíneo CD, de comprimento 
L = 1,0 m e resistência R = 3,0 Ω, está em con-
tato com um condutor de resistência desprezível 
e dobrado em forma de U, como ilustra a figura. 
O conjunto encontra-se numa região onde há 
um campo magnético uniforme, perpendicular 
ao plano do circuito e de intensidade B = 1,5 T. 
Um operador puxa o condutor CD, fazendo-o 
mover-se com velocidade constante v = 4,0 m/s. 
Calcule:
a) a intensidade da corrente induzida no circuito;
b) a potência dissipada no circuito;
c) o módulo da força exercida pelo operador, 
supondo que não haja atrito;
d) a potência da força exercida pelo operador.
C
D
L
B
v
Figura a.
Resolu•‹o:
a) A força eletromotriz induzida é dada por:
ε = B · L · v = (1,5 T)(1,0 m)(4,0 m/s) = 6,0 V
Sendo i a intensidade da corrente induzida, 
temos:
ε = R · i ⇒ i = 
ε
R
 = 
6,0 V
3,0 Ω
 ⇒ i = 2,0 A
b) A potência dissipada no circuito é:
P
d
 = R · i2 = (3,0 Ω)(2,0 A)2 ⇒ P
d
 = 12 W
c) O condutor CD é percorrido por uma corrente 
de intensidade i = 2,0 A. 
C
D
i
F
m
F
1
v
Figura b.
 Como ele está sob a ação de um campo mag-
nético perpendicular ao fio, sobre este existe 
uma força magnética F
m
 (fig. b) cujo módulo 
é dado por:
IL
u
st
r
A
ç
õ
es
: 
ZA
pt
Capítulo 19384
C
Y
X
0,40 m
B Sabendo que o corpo C desce com velocidade 
constante e desprezando o atrito, calcule:
a) a intensidade da corrente induzida no circui-
to;
b) o módulo da velocidade da barra.
Exercícios de Reforço
43. (U. F. Santa Maria-RS) A figura que representa 
corretamente o sentido da corrente convencional 
(i) num segmento de condutor que se desloca 
com velocidade v numa região de campo magné-
tico uniforme B é:
a) 
i B
v
b) 
B
vi
c) 
B
v
i
d) 
B
vi
e) 
B
v i
44. (UF-PR) A figura ilustra uma montagem que 
permite estudar o fenômeno da indução eletro-
magnética. Nela uma haste metálica h de 40 cm 
de comprimento desliza sem atrito, com velo-
cidade constante de 2,5 m/s sobre dois trilhos 
condutores. A extremidade esquerda de cada um 
desses trilhos está ligada a um resistor R com 
resistência 4 mΩ. Considere que a haste e os 
trilhos têm resistência elétrica desprezível e que 
o campo magnético B tem módulo 1,5 mT. Calcule 
o módulo da diferença de potencial aplicada aos 
terminais do resistor R devido à indução de força 
eletromotriz no circuito.
h
R
v
B
45. (UF-SC) Ao fazer uma demonstração em uma aula 
experimental, um professor de Física introduz 
uma espira metálica retangular de lados medindo 
a e b com velocidade constante v , em uma região 
onde há um campo magnético B constante, per-
pendicular ao plano de espira, como mostra a 
figura. O trecho esquerdo da espira, de compri-
mento a, tem resistência R e o restante dela tem 
resistência desprezível.
B
v
b
a
lado
esquerdo
lado
direito
IL
u
st
r
A
ç
õ
es
: 
ZA
pt
Indução eletromagnética 385
Dê como resposta a soma dos números que ante-
cedem as sentenças verdadeiras.
(01) O sentido da corrente induzida na espira é 
horário.
(02) A transformação do trabalho mecânico rea-
lizado pelo professor em energia térmica na 
espira é explicada pelo princípio da conser-
vação da energia.
(04) O fluxo magnético dentro do plano da espira 
não varia, pois o campo magnético B, na 
região, tem módulo constante.
(08) A lei de Lenz, que determina o sentido da 
corrente induzida na espira, é uma con-
sequência do princípio da conservação da 
energia.
(16) Atua sobre o fio esquerdo da espira, de 
resistência R e comprimento a, uma força 
magnética de módulo 
B2 · a2 · v
R
, direção 
horizontal e sentido da direita para a 
esquerda.
46. (UF-MS) Considere um campo magnético de 
intensidade B, perpendicular e entrando no plano 
desta página, e um circuito elétrico constituído 
pelos condutores ACDE, contidos no plano desta 
mesma página. A haste AC pode se movimentar 
paralelamente ao trecho DE (figura).
B
D
E
A
C
Dê como resposta a soma dos números que ante-
cedem as sentenças verdadeiras.
(01) Enquanto B for aumentando, uma força 
magnética induzida tenderá a afastar a 
haste AC de DE.
(02) Se B for aumentando e a haste mantida fixa, 
elétrons irão movimentar-se de A para C.
(04) Não há um fluxo magnético através do cir-
cuito ACDE.
(08) Se B for aumentando e a haste man-
tida fixa, ter-se-á a ddp induzida 
V
A – VC > 0.
(16) Se B permanecer constante e a haste AC 
for forçada a se aproximar de DE, o senti-
do da corrente elétrica induzida será de A 
para C.
(32) Enquanto B for aumentando, o campo mag-
nético induzido, dentro do circuito ACDE, 
terá o mesmo sentido do campo magnético 
de intensidade B.
47. (Fuvest-SP) É possível acender um LED, movi-
mentando-se uma barra com as mãos? Para 
verificar essa possibilidade, um jovem utiliza 
um condutor elétrico em forma de U, sobre o 
qual pode ser movimentada uma barra M, tam-
bém condutora, entre as posições X1 e X2. Essa 
disposição delimita uma espira condutora, na 
qual é inserido o LED, cujas características são 
indicadas na tabela a seguir. Todo o conjunto é 
colocado em um campo magnético B (perpen-
dicular ao plano dessa folha e entrando nela), 
com intensidade de 1,1 T. O jovem, segurando 
em um puxador isolante, deve fazer a barra des-
lizar entre X1 e X2.
0,60 m
0,40 m0,20 m
B
LED
M
X
1
X
2
LED (diodo emissor de luz)
Potência 24 mW
Corrente 20 mA
Luminosidade 2 lumens
Para verificar em que condições o LED acenderia 
durante o movimento, estime:
a) a tensão V, em volts, que deve ser produzida 
nos terminais do LED para que ele acenda de 
acordo com suas especificações;
b) a variação Δϕ do fluxo do campo magnético 
através da espira no movimento entre X1 e 
X2;
c) o intervalo de tempo Δt, em s, durante o 
qual a barra deve ser deslocada entre as duas 
posições, com velocidade constante para que 
o LED acenda.
IL
u
st
r
A
ç
õ
es
: 
ZA
pt