PIRÂMIDES (1)

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PIRÂMIDES
 
PIRAMIDES 
 
Questão 1. A base de uma pirâmide é uma das faces de um cubo de aresta 
a. Se o volume do cubo somado com o volume da pirâmide é 2a3, a altura da 
pirâmide é ________ da aresta a. 
a) o dobro 
b) o triplo 
c) a metade 
d) a terça parte 
e) a quinta parte 
 
 
 
 
Questão 2. A Grande Pirâmide de Gizé, que está́ localizada no Egito, é 
considerada uma das maiores e mais pesadas obras já construídas pela 
humanidade. Uma miniatura realista da pirâmide de Gizé pode ser 
encontrada em certo antiquário. Esta miniatura é uma pirâmide regular, que 
possui a aresta de sua base quadrada medindo 24 cm enquanto sua altura 
mede 16 cm. 
 
A área total da superfície da miniatura da pirâmide mede 
a) 768 cm2 
b) 960 cm2 
c) 1344 cm2 
d) 1536 cm2 
e) 2112 cm2 
 
 
 
 
 
 
Questão 3. O volume de uma pirâmide cuja altura mede 20 cm e a base é 
formada por um quadrado de lado igual a 4 cm é 
a) 3v 101,20 cm= 
b) 3v 106,66 cm= 
c) 3v 98,66 cm= 
d) 3v 88,20 cm= 
e) 3v 92,66 cm= 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4. Um grupo de amigos decidiu acampar em local próximo a uma 
das cachoeiras da cidade de Bonito. Planejam utilizar uma barraca feita de 
tecido impermeável no formato de pirâmide regular quadrangular, com 
medidas da aresta de base de 2 m e altura 2 m. Considerando que a barraca 
deve isolar o grupo de toda umidade, inclusive a proveniente do solo, 
quantos metros quadrados de tecido são necessários? 
a) 4 3. 
b) 4( 3 1).+ 
c) 4(1 4 5).+ 
d) 4 5. 
e) 80 4.+ 
 
 
 
 
Questão 5. O volume, em 3m , de um poliedro convexo, cujos vértices são os 
centros das faces de um cubo, cuja medida da aresta é igual a 1m, é 
a) 
1
6
 
b) 
1
2
 
c) 
1
3
 
d) 
2
3
 
e) 
1
8
 
 
 
 
 
 
Questão 6. Se um tetraedro regular tem arestas de medida x, então é 
correto afirmar sobre a área total T(A ) e a área da base B(A ) desse tetraedro 
que 
a) 𝐴𝑇 = 3𝐴𝐵 
b) 𝐴𝑇 = 𝐴𝐵 + √3 
c) 𝐴𝐵 =
𝐴𝑇 
4
 
d) 𝐴𝐵 = 𝐴𝑇√3 B TA A 3= 
a) 𝐴𝑇 =
𝐴𝐵
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 7. Em um curso de dobraduras, a instrutora orientou que fosse 
construída uma pirâmide de base quadrada, de lado igual a 3 cm e altura 
igual a 10 cm. O volume dessa pirâmide é igual a 
a) 325 cm 
b) 330 cm 
c) 315 cm 
d) 39 cm 
e) 312 cm 
 
Questão 8. Considere o paralelepípedo de vértices A, B, C, D, E, F, G, H e a 
pirâmide de vértices B, F, G, H, inscrita no paralelepípedo, representados na 
figura a seguir. 
 
A razão entre o volume da pirâmide e o volume do paralelepípedo é 
a) 1.
6
 
b) 1.
5
 
c) 1.
4
 
d) 1.
3
 
e) 1.
2
 
 
Questão 9. A figura indica um prisma reto triangular e uma pirâmide 
regular de base quadrada. A altura desses sólidos, em relação ao plano em 
que ambos estão apoiados, é igual a 4 cm, como indicam as figuras. 
 
Se os sólidos possuírem o mesmo volume, a aresta da base da pirâmide, em 
centímetros, será igual a 
a) 4 3
3
 
b) 3 3
2
 
c) 3 
d) 3 3 
e) 6 3
5
 
 
Questão 10. A medida da altura de uma pirâmide é 10 m e sua base é um 
triângulo retângulo isósceles cuja medida da hipotenusa é 6 m. Pode-se 
afirmar corretamente que a medida do volume dessa pirâmide, em 3m , é 
igual a 
a) 60 
b) 30 
c) 15 
d) 45 
e) 50 
 
 
 
 
Questão 11. Uma pirâmide regular de base hexagonal tem o vértice sobre 
uma semiesfera e a base inscrita na base desta semiesfera. Sabendo que a 
aresta lateral dessa pirâmide mede 10 cm, então o volume é igual a: 
a) 3125 6 cm 
b) 3500 3 cm 
c) 3375 6 cm 
d) 35 15 cm
2
 
e) 3250 3 cm 
 
 
 
 
 
Questão 12. Para a feira cultural da escola, um grupo de alunos irá construir 
uma pirâmide reta de base quadrada. A pirâmide terá 3 m de altura e cada 
aresta da base medirá 2 m. A lateral da pirâmide será coberta com folhas 
quadradas de papel, que poderão ser cortadas para um melhor 
acabamento. 
 
Se a medida do lado de cada folha é igual a 20 cm, o número mínimo dessas 
folhas necessárias à execução do trabalho será 
 
Utilize 10 3,2 
a) 285 
b) 301 
c) 320 
d) 333 
e) 360 
 
Questão 13. Se a soma dos ângulos de todas as faces de uma pirâmide 
(incluindo a base) é 3.600 graus, então, a base da pirâmide é um polígono 
com: 
a) 9 lados. 
b) 10 lados. 
c) 11 lados. 
d) 12 lados. 
e) 14 lados. 
 
Questão 14. Em uma pirâmide regular, a base é um quadrado de lado q. 
Sabendo que as faces laterais dessa pirâmide são triângulos equiláteros, 
pode-se afirmar que o seu volume é 
a) 3q 2 
b) 
3q 2
6
 
c) q 2
2
 
d) 
3q 3
6
 
e) 
3q 3
3
 
 
Questão 15. A medida da aresta de um tetraedro regular com altura igual 
a 5 metros é 
a) 5 2,5 m. 
b) 5 1,5 m. 
c) 2 1,5 m. 
d) 3 2,5 m. 
e) 3 m 
 
 
 
 
Questão 16. Aumentando-se a medida "a" da aresta da base de uma 
pirâmide quadrangular regular em 30% e diminuindo- se sua altura "h" em 
30%, qual será a variação aproximada no volume da pirâmide? 
a) Aumentará 18%. 
b) Aumentará 30%. 
c) Diminuirá 18%. 
d) Diminuirá 30%. 
e) Não haverá variação. 
 
 
 
 
 
Questão 17. Se um tetraedro regular tem arestas de comprimento 6 m, 
então podemos afirmar que 
a) a altura é igual a 3 3 m. 
b) a altura é igual a 3 6 m. 
c) a altura é igual a 4,5 m. 
d) o volume é igual a 327 3 m .
2
 
e) o volume é igual a 318 2m . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 18. A altura de um tetraedro regular que possui área total e volume 
numericamente iguais, é: 
a) 2 6 
b) 36 
c) 6 
d) 6 2 
e) 12 
 
 
Questão 19. Sabendo que a medida da área do círculo circunscrito a uma 
das faces de um tetraedro regular é igual a 9,42 m2, é correto dizer que a 
medida, em m2, da área desse tetraedro (soma das medidas das áreas de 
suas faces) é: 
Use o número racional 3,14 como aproximação do número .π 
a) 10 √3 
b) 7 √3 
c) 9 √3 
d) 8 √3 
e) 6 √3 
 
 
 
Questão 20. Se um tetraedro regular e um cubo têm áreas de superfície 
iguais, a razão entre o comprimento das arestas do tetraedro e o 
comprimento das arestas do cubo é igual a 
a) √2√3 
b) √24 √3 
c) √2 √34 
d) √24 √34 
e) 2 √34 
 
 
GABARITO 
 
1. B 
2. D 
3. B 
4. E 
5. A 
6. C 
7. B 
8. A 
9. D 
10. B 
 
11. A 
12. C 
13. C 
14. B 
15. B 
16. A 
17. E 
18. E 
19. C 
20. C