19 - Roteiro 19 - Aula 19

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MATERIAL EXTRA – (Óptica da visão – Aula 19) 
Turma Extensivo Online – (FÍSICA / F.3) 
Professor Fabio Teixeira 
 
 
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1. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2017) Óptica da Visão 
 
 
 
 O olho humano, responsável pela visão, pode distinguir cerca de 
10 milhões de cores e é capaz de detectar um único fóton. 
 É um sistema óptico complexo, formado por vários meios 
transparentes, além de um sistema fisiológico com inúmeros componentes 
e todo o conjunto é chamado GLOBO OCULAR. Pela complexidade de se 
traçar os trajetos dos raios luminosos através desses diferentes meios, 
convencionou-se representar todos eles por uma única lente convergente 
biconvexa (o cristalino), de distância focal variável, essa representação é 
chamada de olho reduzido. 
 
 
 
 Chama-se Óptica da Visão o estudo das trajetórias dos raios 
luminosos, através do globo ocular, até a formação de imagens no cérebro. 
As pessoas que tem visão considerada normal, emetropes, têm a 
capacidade de conjugar imagens nítidas para objetos situados em média a 
25 cm da lente (ponto próximo), por convenção, até distâncias no infinito 
visual (ponto remoto). 
 O cristalino é uma lente transparente e flexível, localizada atrás 
da pupila. Sua distância focal pode ser ajustada para focar objetos em 
diferentes distâncias, num mecanismo chamado acomodação. 
 
 A íris (na figura acima) é a área verde/cinza/marrom (castanha), 
medindo cerca de 12 mm de diâmetro. As outras estruturas visíveis são 
a pupila (círculo preto no centro) e a esclera (parte branca do olho) ao redor 
da íris. A córnea está presente, mas não é possível vê-la na foto, por ser 
transparente. Teoricamente, poderíamos pensar no centro da pupila como 
sendo o centro da íris. 
 A pupila é um espaço vazio em forma circular, normalmente preto, 
definido pela margem interior da íris. Mede de 1,5 mm de diâmetro com 
muita luz até 8mm de diâmetro com pouca luz. Sua função é controlar a 
passagem de luz que chega até a retina. Quando o olho é exposto a níveis 
de iluminação muito elevados, a pupila se contrai (na verdade a íris dilata), 
efeito chamado de Pupillary Reflex. 
 
a) Admita a íris da figura recebendo pouca luz. Qual a área da região 
colorida? (adote 3,1)π  
b) Chamamos de amplitude de acomodação visual a variação da 
vergência do cristalino de um olho, funcionando como uma lente, capaz 
de conjugar imagens nítidas para um objeto situado em seu ponto 
próximo e no seu ponto remoto. Determine, em metros, a distância do 
ponto próximo para uma pessoa que possua o ponto remoto normal e 
cuja amplitude de acomodação visual seja de 2,5 di. 
 
2. (Enem 2015) Entre os anos de 1028 e 1038, Alhazen (lbn al-Haytham: 
965-1040 d.C.) escreveu sua principal obra, o Livro da Óptica, que, com 
base em experimentos, explicava o funcionamento da visão e outros 
aspectos da ótica, por exemplo, o funcionamento da câmara escura. O livro 
foi traduzido e incorporado aos conhecimentos científicos ocidentais pelos 
europeus. Na figura, retirada dessa obra, é representada a imagem 
invertida de edificações em tecido utilizado como anteparo. 
 
 
ROTEIRO DE ESTUDOS 
 FOCO NO VESTIBULAR! 
OBRIGATÓRIOS 2, 3, 6, 8, 9, 11 e 13 
APROFUNDAMENTO 1, 4, 5,12, 15 e 16 
DESAFIO 7, 10 e 14 
FOCO NO VESTIBULAR! (Resolução no final) 
 
 
 
 
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Se fizermos uma analogia entre a ilustração e o olho humano, o tecido 
corresponde ao(à) 
a) íris b) retina c) pupila d) córnea e) cristalino 
 
3. (Ifsul 2020) João, um estudante de ensino médio, leva para a aula de 
Física sua receita oftalmológica, para que possa debater com o professor e 
seus colegas o possível defeito de visão que possui. 
LONGE 
 ESFÉRICO CILÍNDRICO EIXO 
OD 2,00− 180 
OE 1,75− 10 
PERTO 
 ESFÉRICO CILÍNDRICO EIXO 
OD 
OE 
Considerando que João tem dificuldade de enxergar objetos distantes e que 
a solução para seu problema é a utilização de óculos com lentes esféricas 
divergentes, é correto afirmar que o defeito de visão que esse estudante 
apresenta é 
a) astigmatismo. b) hipermetropia. c) miopia. d) estrabismo. 
 
4. (Ufsc 2019) Em 2017, Carlos Mastrangelo, da Universidade de Utah, nos 
EUA, divulgou seus estudos sobre a criação de óculos formados por lentes 
líquidas, para fazer o foco automático. Seu objetivo foi resolver o problema 
de quem tem presbiopia e miopia, por exemplo, para não precisar trocar de 
óculos. Mastrangelo conta que os óculos possuem uma câmera 
infravermelha entre as lentes que serve para identificar a distância entre o 
rosto do usuário e o objeto que ele está olhando e, assim, fazer o foco 
correto. 
 
 
Sobre o assunto abordado e com base no exposto acima, é correto afirmar 
que: 
01) o defeito da visão chamado hipermetropia provoca o mesmo efeito que 
a miopia, ou seja, o indivíduo tem dificuldades em enxergar objetos 
próximos. 
02) uma das formas de ajustar o foco da lente é alterando sua curvatura. 
04) o fenômeno óptico que explica o funcionamento de uma lente é a 
refração. 
08) para determinar a distância, a câmera acoplada aos óculos utiliza a 
onda de calor liberada pelos objetos. 
16) uma causa do defeito da visão chamado presbiopia está relacionada 
com um globo ocular mais achatado. 
32) a lente utilizada para corrigir o defeito da visão chamado miopia é a 
lente convergente. 
64) em um olho hipermetrope a imagem é formada após a retina. 
 
5. (Enem 2019) A maioria das pessoas fica com a visão embaçada ao abrir 
os olhos debaixo d’água. Mas há uma exceção: o povo moken, que habita 
a costa da Tailândia. Essa característica se deve principalmente à 
adaptabilidade do olho e à plasticidade do cérebro, o que significa que você 
também, com algum treinamento, poderia enxergar relativamente bem 
debaixo d’água. Estudos mostraram que as pupilas de olhos de indivíduos 
moken sofrem redução significativa debaixo d’água, o que faz com que os 
raios luminosos incidam quase paralelamente ao eixo óptico da pupila. 
GISLÉN, A. et al. Visual Training Improves Underwater Vision in Children. 
Vision Research, n. 46, 2006 (adaptado). 
 
A acuidade visual associada à redução das pupilas é fisicamente explicada 
pela diminuição 
a) da intensidade luminosa incidente na retina. 
b) da difração dos feixes luminosos que atravessam a pupila. 
c) da intensidade dos feixes luminosos em uma direção por polarização. 
d) do desvio dos feixes luminosos refratados no interior do olho. 
e) das reflexões dos feixes luminosos no interior do olho. 
 
6. (Unicamp 2019) As cirurgias corretivas a laser para a visão estão cada 
vez mais eficientes. A técnica corretiva mais moderna é baseada na 
extração de um pequeno filamento da córnea, modificando a sua curvatura. 
No caso de uma cirurgia para correção de miopia, o procedimento é feito 
para deixar a córnea mais plana. Assinale a alternativa que explica 
corretamente o processo de correção da miopia. 
a) Na miopia, a imagem do ponto remoto se forma antes da retina e a 
cirurgia visa a aumentar a distância focal da lente efetiva do olho. 
b) Na miopia, a imagem do ponto remoto se forma depois da retina e a 
cirurgia visa a aumentar a distância focal da lente efetiva do olho. 
c) Na miopia, a imagem do ponto remoto se forma depois da retina e a 
cirurgia visa a diminuir a distância focal da lente efetiva do olho. 
d) Na miopia, a imagem do ponto remoto se forma antes da retina e a 
cirurgia visa a diminuir a distância focal da lente efetiva do olho. 
 
7. (Ufsc 2019) Entre os cinco sentidos humanos, a visão é um dos mais 
importantes, por isso deve-se cuidar muito bem dos olhos. Ainda assim, 
defeitos visuais como miopia, hipermetropia e astigmatismo aparecem no 
decorrer da vida. Mas nada está perdido, pois os óculos são alternativas 
acessíveis e satisfatórias na melhoria da qualidade visual dos indivíduos. 
Considere o esquema do olho abaixo para responder aos itens da questão.Dados: 
1 1 2 2
i P' 1 1 1 C
A ; ; n ; n sen n sen
O P f P P' v
θ θ
−
= = = + =  =  
 
a) Com base no esquema do olho abaixo, desenhe a imagem do objeto 
(seta) formada em um olho hipermetrope. 
 
 
 
b) b) Que tipo de lente esférica corrige o defeito da hipermetropia e que 
fenômeno óptico explica o funcionamento de uma lente esférica? 
 
c) Considere uma pessoa hipermetrope capaz de enxergar nitidamente 
quando seu ponto próximo é de 1,0 m. Nesse caso, qual a vergência 
 
 
 
 
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da lente corretiva para conjugar a imagem de um objeto no ponto 
próximo, se esse objeto estiver a 25 cm do olho? 
 
8. (Uel 2019) Na figura, que se assemelha ao bulbo de um olho humano, é 
possível perceber algumas das suas estruturas, como a pupila e a íris. 
 
 
Com base nos conhecimentos sobre a óptica da visão, é correto afirmar que 
o olho com 
a) hipermetropia é caracterizado pela formação da imagem num ponto 
antes da retina. 
b) miopia é semelhante a uma lente de vidro plano-côncavo mergulhada em 
meio aquoso. 
c) hipermetropia é semelhante a uma lente de vidro côncavo-convexo 
mergulhada em meio aquoso. 
d) miopia tem a imagem formada depois da retina, e sua correção deve ser 
feita com lentes convergentes. 
e) miopia é caracterizado por apresentar uma convergência acentuada do 
cristalino. 
 
9. (Ufrgs 2018) Muitas pessoas não enxergam nitidamente objetos em 
decorrência de deformação no globo ocular ou de acomodação defeituosa 
do cristalino. 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas dos 
enunciados a seguir, na ordem em que aparecem. 
Para algumas pessoas a imagem de um objeto forma-se à frente da retina, 
conforme ilustrado na figura I abaixo. Esse defeito de visão é chamado de 
__________, e sua correção é feita com lentes __________. 
 
 
 
Em outras pessoas, os raios luminosos são interceptados pela retina antes 
de se formar a imagem, conforme representado na figura II abaixo. Esse 
defeito de visão é chamado de __________, e sua correção é feita com 
lentes __________. 
 
a) presbiopia − divergentes − hipermetropia – convergentes 
b) presbiopia − divergentes − miopia − convergentes 
c) hipermetropia − convergentes − presbiopia − divergentes 
d) miopia − convergentes − hipermetropia − divergentes 
e) miopia − divergentes − hipermetropia − convergentes 
 
10. (Acafe 2016) Um professor resolveu fazer algumas afirmações sobre 
óptica para seus alunos. Para tanto, contou com o auxílio de óculos com 
lentes bifocais (figura abaixo). Esses óculos são compostos por duas lentes, 
uma superior para ver de longe e outra inferior para ver de perto. 
 
Com base no exposto acima e nos conhecimentos de óptica, analise as 
afirmações a seguir, feitas pelo professor a seus alunos. 
I. As lentes inferiores dos óculos são aconselhadas para uma pessoa com 
miopia. 
II. As lentes superiores são lentes divergentes. 
III. Pessoas com hipermetropia e presbiopia são aconselhadas a usar as 
lentes inferiores. 
lV. As lentes inferiores possibilitam que as imagens dos objetos, que se 
formam antes da retina, sejam formadas sobre a retina. 
V. As lentes inferiores podem convergir os raios do Sol. 
 
Todas as afirmações corretas estão em: 
a) III e IV. b) IV e V. c) II, III e V. d) I, II e III. 
 
11. (Unesp 2016) Dentre as complicações que um portador de diabetes 
não controlado pode apresentar está a catarata, ou seja, a perda da 
transparência do cristalino, a lente do olho. Em situações de hiperglicemia, 
o cristalino absorve água, fica intumescido e tem seu raio de curvatura 
diminuído (figura 1), o que provoca miopia no paciente. À medida que a taxa 
de açúcar no sangue retorna aos níveis normais, o cristalino perde parte do 
excesso de água e volta ao tamanho original (figura 2). A repetição dessa 
situação altera as fibras da estrutura do cristalino, provocando sua 
opacificação. 
 
De acordo com o texto, a miopia causada por essa doença deve-se ao fato 
de, ao tornar-se mais intumescido, o cristalino ter sua distância focal 
a) aumentada e tornar-se mais divergente. 
b) reduzida e tornar-se mais divergente. 
c) aumentada e tornar-se mais convergente. 
d) aumentada e tornar-se mais refringente. 
e) reduzida e tornar-se mais convergente. 
 
12. (Espcex (Aman) 2016) Um estudante foi ao oftalmologista, reclamando 
que, de perto, não enxergava bem. Depois de realizar o exame, o médico 
explicou que tal fato acontecia porque o ponto próximo da vista do rapaz 
estava a uma distância superior a 25 cm e que ele, para corrigir o 
 
 
 
 
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problema, deveria usar óculos com “lentes de 2,0 graus“, isto é, lentes 
possuindo vergência de 2,0 dioptrias. 
Do exposto acima, pode-se concluir que o estudante deve usar lentes 
a) divergentes com 40 cm de distância focal. 
b) divergentes com 50 cm de distância focal. 
c) divergentes com 25 cm de distância focal. 
d) convergentes com 50 cm de distância focal. 
e) convergentes com 25 cm de distância focal. 
 
13. (Ufmg 2012) Quando uma pessoa olha para um objeto, a imagem deste 
deve se formar sobre a retina. Algumas pessoas, por terem um defeito de 
visão, veem objetos próximos fora de foco, enquanto os distantes ficam 
mais bem focados. Outras pessoas têm o defeito contrário – ou seja, os 
objetos distantes são vistos fora de foco e os próximos, mais nitidamente. 
Elmo é um professor de Física portador de um desses dois defeitos e, para 
corrigi-lo, ele precisa usar óculos. Nestas figuras, Elmo está sem óculos, à 
esquerda, e com seus óculos, à direita. 
 
 
 
Como se pode notar na figura da direita, os óculos fazem com que os olhos 
de Elmo pareçam maiores. 
a) A lente dos óculos de Elmo é convergente ou divergente? Justifique sua 
resposta. 
b) Nesta figura, está representado um dos olhos de Elmo, sem óculos, e 
dois raios de luz que vêm de um objeto muito distante: 
 
Desenhe, nessa figura, a continuação dos dois raios para indicar em que 
ponto se forma a imagem do objeto. Explique seu raciocínio. 
 
 
14. (Fuvest 2019) Três amigos vão acampar e descobrem que nenhum 
deles trouxe fósforos. Para acender o fogo e fazer o almoço, resolvem 
improvisar e prendem um pedaço de filme plástico transparente num aro de 
“cipó”. Colocam um pouco de água sobre o plástico, formando uma poça 
de aproximadamente 14 cm de diâmetro e 1cm de profundidade 
máxima, cuja forma pode ser aproximada pela de uma calota esférica. 
Quando o sol está a pino, para aproveitamento máximo da energia solar, a 
distância, em cm, entre o centro do filme e a palha seca usada para iniciar 
o fogo, é, aproximadamente, 
 
Note e adote: 
- Para uma lente plano-convexa, 
1 1
(n 1) ,
f R
= − sendo n o índice de 
refração da lente e R o seu raio de curvatura. 
- Índice de refração da água 1,33.= 
a) 75 b) 50 c) 25 d) 14 e) 7 
 
15. (Fuvest 2013) A extremidade de uma fibra ótica adquire o formato 
arredondado de uma microlente ao ser aquecida por um laser, acima da 
temperatura de fusão. A figura abaixo ilustra o formato da microlente para 
tempos de aquecimento crescentes (t1<t2<t3). 
 
 
 
Considere as afirmações: 
 
I. O raio de curvatura da microlente aumenta com tempos crescentes de 
aquecimento. 
II. A distância focal da microlente diminui com tempos crescentes de 
aquecimento. 
III. Para os tempos de aquecimento apresentados na figura, a microlente é 
convergente. 
 
Está correto apenas o que se afirma em 
(Note e adote: a luz se propaga no interior da fibra ótica, da esquerda para 
a direita, paralelamente ao seu eixo; a fibra está imersa no ar e o índice de 
refração do seu material é 1,5.) 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) I e III. 
e) II e III. 
 
16. (Unesp 2009) É possível improvisar uma objetiva para a construção de 
um microscópio simples pingando uma gota de glicerina dentro de um furo 
circular de 5,0 mm de diâmetro, feito com um furador de papel em um 
pedaço de folhade plástico. Se apoiada sobre uma lâmina de vidro, a gota 
adquire a forma de uma semiesfera. Dada a equação dos fabricantes de 
lentes para lentes imersas no ar, ( )
1 2
1 1 1
C n 1
f R R
 
= = −  + 
 
, e 
sabendo que o índice de refração da glicerina é 1,5, a lente plano-convexa 
obtida com a gota terá vergência C, em unidades do SI, de: 
a) 200 di. 
b) 80 di. 
c) 50 di. 
d) 20 di. 
e) 10 di. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 1: 
 a) O resultado é dado por: 
2 2
212 8 62mm .
2 2
π π
   
 −     
   
 
 
b) O ponto próximo para a visão de uma pessoa que apresenta a variação 
da vergência de 2,5 di, ou seja, uma pessoa com hipermetropia é 
expressa pela Equação de Gauss ajustada para a vergência: 
N H
1 1
V
d d
= − 
 
Onde: 
V = vergência em dioptrias (di) que significa o inverso da distância 
focal da lente em metros; Nd é a distância mínima de visão para um 
olho normal; 
Hd é a distância mínima de visão para um olho hipermetrope. 
 
Substituindo os valores e calculando Hd , temos: 
1 1 1 1
H
H H H
1 1 1 1
2,5 m 4 m 2,5 m 1,5 m d 0,667 m
0,25 m d d d
− − − −= −  = −  =  = 
 
Resposta da questão 2: [B] 
 
A estrutura do olho análoga à imagem invertida utilizada na figura é a 
retina. Quando a imagem é formada na retina, esta é reduzida e invertida. 
Ao chegar ao córtex cerebral, ela é processada. 
 
Resposta da questão 3: [C] 
 
A miopia se caracteriza pela dificuldade de focalizar objetos distantes e a 
correção exige o uso de lentes divergentes. 
 
Resposta da questão 4: 02 + 04 + 08 + 64 = 78. 
 
[01] Falsa. A hipermetropia provoca efeito contrário a miopia, pois o 
indivíduo tem dificuldade de enxergar objetos próximos com nitidez, 
enquanto na miopia a visão é embaçada para objetos mais longe do 
observador. 
 
[02] Verdadeira. O foco da lente tem relação com a sua curvatura, sendo 
essa relação chamada de equação dos fabricantes de lentes. 
 
[04] Verdadeira. A refração faz o raio luminoso ser desviado ao 
atravessar meios diferentes. 
 
[08] Verdadeira. O infravermelho é a faixa do espectro das ondas 
eletromagnéticas em que o calor dos objetos é emitido. 
 
[16] Falsa. A presbiopia é causada pela incapacidade da musculatura 
ocular de ajustar o globo ocular para visão de objetos próximos 
ocasionada a partir dos 40 anos de idade. É também conhecida 
popularmente como “vista cansada”. 
 
[32] Falsa. Para a miopia utiliza-se lentes divergentes. 
 
[64] Verdadeira. Por esse motivo utiliza-se lentes convergentes para 
corrigir o problema. 
 
Resposta da questão 5: [D] 
 
A redução da pupila permite que os feixes de luz refratados para o interior 
dos olhos sejam mais estreitos, e com isso incidam quase paralelamente 
ao eixo óptico da pupila, possibilitando menores desvios e melhor 
resolução da imagem. 
 
Resposta da questão 6: [A] 
 
A miopia consiste na formação da imagem antes da retina, e a sua 
correção pode se dar com o aumento da distância focal do olho. 
 
Resposta da questão 7: 
 a) Abaixo a construção da imagem para um olho hipermetrope. 
 
 
 
b) Para solucionar o problema do olho hipermetrope devemos usar uma 
lente convergente. O fenômeno óptico que explica o funcionamento 
das lentes esféricas é a refração. 
 
c) A distância focal ( )f corretiva par o olho hipermetrope é dada pela 
equação de Gauss, onde a distância da imagem ( )p' deve ser de 
25 cm (ponto próximo do olho normal) e a distância do objeto ( )p 
deve ser de 1m− (ponto próximo do hipermetrope). A vergência ( )V 
da lente corretiva é o inverso da distância focal. 
1 1 1 1 1 1 1
V 3 di
f P P' f 0,25 m 1m f
1
f m 33,3 cm
3
= +  = −  = =
= =
 
 
Resposta da questão 8: [E] 
 
A hipermetropia é caracterizada pela formação da imagem depois da 
retina (olho pequeno) dificultando a visão de objetos em detalhes de perto, 
necessitando-se de lentes convergentes para correção do problema. 
Na miopia ocorre o oposto: a formação da imagem se dá antes da retina 
(olho grande) dificultando a visão de objetos mais distantes, 
recomendando-se o uso de lentes divergentes para a correção. 
 
Resposta da questão 9: [E] 
 
A formação de imagens antes da retina é chamada de miopia (1ª lacuna) 
e depois da retina chama-se hipermetropia (3ª lacuna) e suas correções 
impõe a utilização de lentes divergentes (2ª lacuna) e convergentes (4ª 
lacuna). Assim, a alternativa correta é letra [E]. 
 
Resposta da questão 10: [C] 
 
[I] Falsa. As lentes inferiores são para leitura e, portanto, não servem para 
quem tem miopia que necessitam melhorar a visão para longe. 
[II] Verdadeira. As lentes superiores são divergentes indicadas para a 
miopia, corrigindo a visão para maiores distâncias. 
[III] Verdadeira. As lentes inferiores são para pessoas com dificuldade de 
leitura, indicadas para pessoas com hipermetropia ou presbiopia. 
[IV] Falsa. Como são feitas de lentes convergentes, elas corrigem o foco 
que está depois de retina para que se forme sobre a retina. 
RESOLUÇÃO 
 
 
 
 
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[V] Verdadeira. Por esse motivo são chamadas de lentes convergentes. 
 
Resposta da questão 11: [E] 
 
Considerando o cristalino uma lente biconvexa simétrica e que as duas 
faces estejam em contato como o mesmo meio, pela equação do 
fabricante de lente, tem-se: 
( ) ( )
( )rel rel rel
1 1 1 1 2 1
n 1 n 1 f R.
f R R f R 2 n 1
 
= − +  = −  = 
− 
 
 
A distância focal é diretamente proporcional ao raio de curvatura. Assim, 
se o raio de curvatura diminui, o cristalino tem sua distância focal 
reduzida. 
Da equação da vergência,
1
V ,
f
= a vergência é inversamente 
proporcional à distância focal. Então, se a distância focal é reduzida, o 
cristalino torna-se mais convergente. 
 
Resposta da questão 12: [D] 
 
Pelo descrito no enunciado, o estudante não enxergava bem pois o seu 
ponto próximo era superior a 25 cm. Este tipo de problema é 
característico do problema de visão chamado hipermetropia. Para 
correção deste, é necessária uma lente convergente. 
 
Como é dado que a vergência da lente a ser usada é de 2 dioptrias, temos 
que: 
11V m
f
1
2
f
f 50 cm
− =
 
=
=
 
 
Resposta da questão 13: 
 a) A imagem dos olhos do professor Elmo é virtual, direita e MAIOR. A 
lente capaz de produzir esse tipo de imagem (para um objeto real) é 
convergente, conforme o esquema, sendo F e F’ os focos da lente. 
 
 
 
b) Se ele usa lente convergente, o sistema óptico formado somente pelo 
seu olho não está dando aos raios convergência suficiente para 
focalizá-los na retina. Isso significa que, quando sem óculos, a imagem 
está se formando depois da retina, conforme ilustra o esquema. 
 
 
 
Resposta da questão 14: [A] 
 
Representação da situação descrita no enunciado: 
 
 
 
Formou-se uma lente plano-convexa, cujo raio de curvatura R pode ser 
obtido aplicando-se o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo da 
figura: 
( )
22 2 2 2R R 1 7 R R 2R 1 49
2R 50 R 25 cm
= − +  = − + + 
 =  =
 
 
Aplicando a equação fornecida: 
( ) ( )
1 1 1 1
n 1 1,33 1
f R f 25
1 0,33 25
f f 75 cm
1f 25
3
= −  = − 
 =    
 
 
A distância entre o centro da lente e a fonte de calor deve ser igual a 
distância focal. Logo, a distância entre o centro do filme e a palha seca 
deve ser de aproximadamente 75 cm. 
 
Resposta da questão 15: [E] 
 
Analisando cada uma das afirmativas. 
I. Incorreta. A figura ilustra os perfis adquiridos pela microlente com os 
tempos crescentes de aquecimento. 
 
 
 
Nota-se nela que R3 < R2 < R1. Assim, o raio de curvatura da microlente 
diminui com os tempos crescentes de aquecimento. 
II. Correta. De acordo com a equação do fabricante de lentes (I), a 
vergência (V) de uma lente plano convexa é dada pela expressão: 
 
lente
meio
n 1
V 1 (I)
n R
1
f (II)
V
  
= −  
  

=
 
Ela nos mostra que à medida que o raio de curvatura diminui a 
vergência aumenta.A expressão (II) mostra que a distância focal é o 
inverso da vergência. Portanto, a distância focal da microlente diminui 
com os tempos crescentes de aquecimento. 
 
 
 
 
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III. Correta. Como são lentes plano-convexas imersas no ar, e o índice de 
refração do material da fibra (nlente = 1,5) é maior que o do meio (nar = 1), 
a microlente tem vergência positiva. Logo, a microlente é convergente. 
 
Resposta da questão 16: [A] 
 
Para a face plana, o raio de curvatura tende a infinito, portanto 
1
R
 tende a 
zero. 
Para a face esférica, 
–3R 2,5 mm 2,5 10 m.= =  
Sendo n = 1,5, aplicando a equação dada, vem: 
( ) 3 3
1 0,5
C 1,5 1 
2,5 10 2,5 10
C 200 di.
− −
 
= − =  
  
=