Controle de Vibrações - Isolamento

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Controle de Vibrações 
Introdução de Amortecimento
Introdução de Amortecimento
Isolamento de Sistemas e Absorvedores dinâmicos
Trabalho apresentado como critério de avaliação para a Parcial II, do curso de Engenharia Mecânica, sob a orientação do Professor Paulo Maria de Oliveira.
Discentes:
Carolina de Jesus Teles
Lasivanio Costa Oliveira
Leonardo Almeida dos Santos
Rodrigo Carreiro Sales
2020
Faculdade UNIME de Ciências Exatas e Tecnológicas 
Isolamento de Vibração
Segundo Rao “o isolamento de vibração é um procedimento pelo qual os efeitos indesejáveis da vibração são reduzidos” (RAO, 2008, p. 320). 
O isolamento pode ocorrer de duas maneiras, primeiro isolar a base (e consequentemente o meio) das forças de vibração transmitidas pela máquina. Em segundo, isolar a máquina da vibração proveniente da base.
Isolamento de Vibração
Basicamente, aplicamos o isolamento para dois tipos de vibração:
para isolar a vibração de uma máquina ao suporte; ou
para isolar a vibração vinda do suporte para a máquina.
Para um sistema com um grau de liberdade, podemos escrever a equação da força transmitida à base como sendo: 
Já se o sistema estiver recebendo a vibração da base, a equação se torna: 
Sistema de isolamento da vibração com fundação rígida
Redução da força transmitida à massa:
Se um instrumento ou máquina sensível de massa m precisar ser isolado contra o movimento harmônico indesejado de sua base, a equação utilizada é: 
Se a base for harmônica, o movimento da massa também será. Como consequência a transmissibilidade será a razão dos deslocamentos:
 
Sistema de isolamento da vibração com fundação rígida
Redução da força transmitida à massa:
As várias equações para esse sistema, nos permite obter o gráfico de eficiência do isolador, representado abaixo:
Sistema de isolamento da vibração com fundação rígida
Redução da força transmitida à massa:
A força transmitida para dois graus de liberdade é dada por: 
Sistema de isolamento da vibração com fundação rígida
Redução da força transmitida à fundação por uma máquina:
Quando uma máquina é parafusada diretamente a uma fundação rígida ou piso, a fundação estará sujeita a uma carga harmônica resultante do desbalanceamento na máquina aliado à carga estática devido ao peso da máquina. Para reduzir essa força, é colocado um membro elástico ou resilinte entre a máquina e a fundação rígida, idealizando assim um sistema com um grau de liberdade.
A força transmitida é dada por: 
Transmissibilidade Absoluta
A transmissibilidade de um isolador de vibração é definida pela razão da força transmitida pela força excitadora. 
A força de excitação é transmitida proporcionalmente a transmissibilidade absoluta TR. Assim, é desejável que o valor de TR seja o mínimo possível. 
Na prática deve-se definir qual a transmissibilidade TR adequada para o sistema e com isto calcular qual a razão r que pode ser utilizada para se ter esta transmissibilidade.
Transmissibilidade Absoluta
A figura abaixo mostra o valor de TR em função da razão r. Onde observa-se que para valores r > √ 2 representam TR < 1, o que significa que o que é transmitido a base é menor que a amplitude gerada. Esta faixa representa a faixa de isolamento. Por outro lado, para r < √ 2 representa TR > 1, o que representa a faixa de ampliação. 
Transmissibilidade Absoluta
Exercício Resolvido:
Tipos de Isolamento
Passivo 
Este tipo de dispositivo absorve a energia dos sistemas reduzindo as vibrações nas estruturas, atuando em uma dada frequência modal da estrutura, ou seja, em uma determinada faixa de frequência.
O controle passivo possui como principais sistemas de controle os amortecedores de massa os quais são responsáveis pela transferência de energia entre a estrutura a ser controlada e a massa auxiliar. Amortecedores estruturais controlam as vibrações através da dissipação de energia provocada pelas deformações nos mesmo.
Exemplos de sistemas de controle passivo:
Isolamento de base;
Amortecedor de Fricção;
Amortecedor Metálico;
Amortecedor Visco-elástico;
Amortecedor Visco-fluido;
Tipos de Isolamento
Ativo
O controle ativo é adaptável às mudanças de parâmetros de carregamento e da estrutura. Desta maneira, ele é capaz de controlar vibrações das mais variadas faixas de frequências (BENEVELI, 2002).
O controle acontece através de um ciclo de leitura da aplicação de forças à estrutura. Esta aquisição de dados acontece através de sensores localizados na mesma, os quais medem a excitação e a resposta estrutural. Um ponto fundamental deste tipo de sistema é a rapidez de leitura de informação, cálculo da resposta e aplicação das forças de controle.
Exemplos de sistemas de controle ativo:
Cabos tensionados;
Contraventamento ativo;
Amortecedores de massas ativos;
Sistemas de rigidez variável;
Apêndices Aerodinâmicos.
Absorvedores de Vibração
Uma máquina ou sistema pode experimentar vibração excessiva se sofrer a ação de uma força cuja excitação quase coincide com a frequência natural da máquina ou sistema.
A vibração nesse caso pode ser reduzida com a utilização de um neutralizador de vibração ou absorvedor dinâmico de vibração.
Absorvedor Dinâmico de Vibração Não Amortecido
Os absorvedores são basicamente um sistema massa-mola que é inserido no sistema base, o que permite dois graus de liberdade. O objetivo é neutralizar a amplitude de vibração da máquina, com base na amplitude de vibração do absorvedor. Quando ligamos uma massa auxiliar m2 a uma máquina de massa m1 por meio de uma mola de rigidez k2, temos como equações do movimento:
Para um absorvedor não amortecido, podemos escrever a amplitude do sistema principal e do absorvedor como sendo, respectivamente: 
Absorvedor Dinâmico de Vibração Não Amortecido
Quando temos 
O absorvedor não amortecido retira o sistema da ressonância quando o mesmo funciona em regime próximo da frequência natural porém, gera duas novas frequências de ressonância que devem ser evitadas, dadas por: 
Com estes dois picos, temos que a máquina experimenta grandes 
amplitudes quando passa pelo regime de partida. Portanto, 
para se reduzir a amplitude da máquina, deve-se adicionar 
um absorvedor amortecido (RAO, 2008, p. 329).
Efeito de um absorvedor não amortecido sobre a resposta da máquina.
Absorvedor Dinâmico de Vibração Amortecido
O absorvedor descrito anteriormente elimina o pico de ressonância original na curva de resposta da máquina, mas introduz dois novos picos. A máquina experimenta grandes amplitudes quando passa pelo primeiro pico durante a partida e a parada. A amplitude da máquina pode ser reduzida com a adição de um absorvedor de vibração amortecido.
Equações de movimento das duas massas: 
O regime permanente pode ser obtido com essas duas equações:
As magnitudes X1 e X2 são obtidos por:
Absorvedor Dinâmico de Vibração Amortecido
Se o amortecimento for zero, a ressonância ocorre nas duas frequências de ressonância não amortecidas do sistema. Quando o amortecimento se torna infinito, as duas massas ficam praticamente presas uma à outra e o sistema se comporta em essência, como um sistema de um grau de liberdade. Também nesse caso a ressonância ocorre X1 tende ao infinito em :
Efeito de um absorvedor amortecido sobre a resposta da máquina.
Assim o pico de X1 é infinito para c2=0, bem como c2=infinito. E assim, entre esses limites o pico de X1 será o mínimo. 
Definição de um isolador de uma máquina de lavar
Imagine neste momento que você é o engenheiro da equipe de projetos de uma multinacional fabricante de máquinas de lavar roupas. O novo modelo que está sendo desenvolvido será uma máquina de grande porte, com 30 kg de massa, com funcionamento em 1200 rpm. Foi definido que um isolamento de 80% é adequado para a máquina. Considerando um fator de amortecimento de 7% para o sistema, você foi incumbido de definir a rigidez do isolador da máquina.
Solução: 
Resumindo, você definiu que a rigidezdo isolador para garantir um isolamento do sistema de 80%, deve ser k = 92,18kN/m, finalizando com êxito a resolução da problematização proposta.
Vídeos Demonstrativos
https://www.youtube.com/watch?v=bqJadkufes4 - Absorvedor
https://www.youtube.com/watch?v=cgo_Dh-Bz8c – Resposta do sistema passivo de isolamento de vibrações à excitação sinusoidal
https://www.youtube.com/watch?v=U9c6kWX0Qgw – Amortecimento
https://www.youtube.com/watch?v=mfiMWE6bcHs – Absorvedor de Vibrações UNESP
https://www.youtube.com/watch?v=Y6IJMZOWrGI – Absorvedor aplicado no motor de navio 
https://www.youtube.com/watch?v=CrSPphcZsF0 - Absorbedor Pasivo de Vibraciones ( Passive Vibration Absorber )
 
Referências
Quesadac, Ricardo Carvalho - Controle de vibrações / Ricardo Carvalho Quesada. – Londrina : Editora e Distribuidora Educacional S.A., 2019. 240 p.
Rao, Singiresu S. – Vibrações Mecânicas / Singiresu S. Raio; revisor técnico José Juliano de Lima Junior; tradução Arlete Simille - - São Paulo : Pearson Prentice Hall, 2008.
Silva, Samuel – Vibrações Mecânicas. 2009. 151f. Apostila (Doutorado) – Centro de Engenharias e ciências exatas, Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Foz do Iguaçu, 2009