teorico

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Processo do Pensamento 
Lógico-Matemático
Responsável pelo Conteúdo:
Prof.ª Esp. Marcia Maria Ferrari Ortiz
Revisão Textual:
Prof. Me. Luciano Vieira Francisco
O Conhecimento Lógico-Matemático
O Conhecimento Lógico-Matemático
 
• Compreender os conceitos básicos do pensamento lógico-matemático;
• Relacionar aspectos afetivos e cognitivos na construção do conhecimento lógico-matemático;
• Conhecer o pensamento complexo de Morin;
• Investigar o material didático blocos lógicos; 
• Explorar os jogos Jenga e Mancala;
• Ampliar o conhecimento sobre números e o sistema de numeração decimal;
• Conhecer a teoria dos campos conceituais.
OBJETIVOS DE APRENDIZADO 
• Introdução;
• O Conhecimento Lógico-Matemático;
• A Construção do Conhecimento Lógico-Matemático 
em Seus Aspectos Afetivos e Cognitivos;
• O Pensamento Complexo de Morin e a Matemática;
• Material Didático;
• Jogos;
• Fechamento.
UNIDADE O Conhecimento Lógico-Matemático
Introdução 
Nesta Unidade trataremos da articulação entre pensamento e desenvolvimento lógico 
na infância, adolescência, idade adulta e velhice.
Abordaremos também a compreensão dos processos básicos do pensamento 
lógico-matemático. 
Relacionaremos os aspectos afetivos e cognitivos na construção do conhecimento 
lógico-matemático.
Conheceremos o pensamento complexo de Morin e suas implicações na aprendizagem 
da Matemática.
Investigaremos o uso de materiais didáticos, em especial, os blocos lógicos como 
instrumentos de avaliação e intervenção psicopedagógica no campo da Matemática.
Exploraremos os jogos de regra Jenga e Mancala como recursos para a aprendizagem.
Iniciaremos o nosso estudo acrescentando informações ao seu conhecimento sobre a im-
portância da Matemática, por meio do vídeo disponível em: https://youtu.be/YAN2lDSjprE
Após assistir a este vídeo, amplie o seu aprendizado sobre o desenvolvimento do racio-
cínio lógico segundo Piaget.
Figura 1 
Fonte: novaescola.org.br
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O Conhecimento Lógico-Matemático 
Para programarmos uma boa intervenção psicopedagógica é imprescindível sabermos 
o nível de desenvolvimento cognitivo da criança, do jovem ou adulto. 
Piaget concebeu a inteligência como tendo dois aspectos: o cognitivo (conhecimento) e 
o afetivo (sentimento). No aspecto cognitivo, Piaget identificou três tipos de conhecimento, 
denominando-os conhecimentos físico, lógico-matemático e social. 
O conhecimento social é o saber sobre coisas geradas pelas civilizações. A sua ori-
gem fundamental corresponde às convenções criadas pelas pessoas. A característica 
principal do conhecimento social é a de que possui uma natureza amplamente arbitrária. 
As palavras grande, pequeno, azul, verde, um, dois são alguns exemplos desse tipo 
de conhecimento, de modo que cada povo dá um nome segundo a sua cultura. Exem-
plificando, uma mesma ideia pode ser expressa de uma forma na língua portuguesa e 
de outra diferente na língua inglesa: grande = big; pequeno = small; azul = blue; verde 
= green; um = one; dois = two.
Em sua pesquisa sobre o desenvolvimento da inteligência, Piaget observou o cresci-
mento de seus filhos e de outras crianças, e a partir disso identificou outra espécie de 
conhecimento, o qual nativo do mundo físico, das propriedades dos objetos e derivado 
das ações sobre os objetos (descoberta). É o conhecimento das propriedades físicas dos 
objetos e eventos: cor, tamanho, forma, textura, cheiro, peso e outras características. 
Uma criança adquire conhecimento físico sobre um objeto manuseando-o (agindo sobre 
ele) com os seus cinco sentidos: visão, audição, tato, olfato e paladar.
O terceiro tipo de conhecimento identificado por Piaget é o lógico-matemático, 
construído a partir do pensar sobre as experiências com objetos e eventos (invenção). 
A manipulação física e mental da criança sobre os objetos propicia o desenvolver desse 
conhecimento, assim como acontece com o conhecimento físico. Mas são distintas 
as relativas funções das ações e dos objetos na construção do conhecimento lógico-
-matemático. A criança cria (inventa) o conhecimento lógico-matemático; ele não é 
próprio do objeto, como é o caso do conhecimento físico, mas ele é construído a par-
tir das ações da criança sobre os objetos. Estes servem apenas como um instrumento 
para permitir que a construção ocorra. Quando notamos a diferença entre as cores 
do céu azul e das nuvens brancas, ou entre as formas de um prato circular e uma tra-
vessa retangular, tais diferenças são exemplos de conhecimento lógico-matemático. A 
diferença é uma relação criada mentalmente que relaciona os dois objetos.
O desenvolvimento afetivo (valores, sentimentos e interesses) e o desenvolvimento 
cognitivo ocorrem de formas similares, isto é, as estruturas afetivas são construídas do 
mesmo modo que as estruturas cognitivas. O aspecto afetivo é responsável pelo movi-
mento da atividade mental e pela triagem dos objetos ou eventos sobre os quais agir.
Segundo Piaget, o desenvolvimento cognitivo passa por uma sequência de quatro 
estágios, etapas ou períodos, independentemente da cultura de cada povo. Esse proces-
so é gradual e é no decorrer de anos que as crianças evoluem de um estágio para outro.
Vejamos, então, os períodos de desenvolvimento e suas implicações para o pensamento 
lógico-matemático.
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UNIDADE O Conhecimento Lógico-Matemático
Estágio da Inteligência Sensório-Motora 
(Aproximadamente de 0 a 2 Anos de Idade)
Durante este estágio, o comportamento é essencialmente motor. A criança ainda 
não representa eventos internamente e não “pensa” conceitualmente; apesar disso, 
o desenvolvimento “cognitivo” é constatado à medida que os esquemas (estruturas 
mentais) são construídos.
O conhecimento físico predomina sobre o conhecimento lógico-matemático e no final 
do período a criança já tem desenvolvida as noções de causalidade (outros objetos, que 
não ela própria, podem causar eventos), de espaço e de tempo. O conceito de objeto 
(sabe que os objetos são permanentes e que continuam a existir mesmo quando não 
estão visíveis) é alcançado também nesta ocasião.
Ao terminar o desenvolvimento sen-
sório-motor, a criança já deve ter alcan-
çado um desenvolvimento conceitual 
necessário ao da linguagem falada e de 
outras habilidades cognitivas e sociais, 
principais aspectos do nível seguinte 
de desenvolvimento: o do pensamento 
pré-operacional.
Operação é uma ação mental, é 
uma ação que pode ser internalizada. 
O pensamento pré-operatório é o pen-
samento preso aos sentidos.
Estágio do Pensamento Pré-Operacional 
(Aproximadamente de 2 a 7 Anos de Idade)
Este estágio é caracterizado pelo desenvolvimento da linguagem e outras formas de repre-
sentação e pelo rápido desenvolvimento conceitual. O raciocínio, neste estágio, é pré-lógico 
ou semilógico. O comportamento cognitivo é ainda influenciado pelas atividades percep-
tivas. As ações podem ser internalizadas por meio das funções representacionais, mas o 
pensamento é ainda preso à percepção (PIAGET; INHELDER, 1969). 
Os atributos do pensamento pré-lógico são obstáculos ao pensamento lógico como a 
centração, o egocentrismo, as transformações e a reversibilidade. 
A centração é a tendência da criança diante de um estímulo visual a centrar ou fixar 
sua atenção sobre um número limitado de aspectos perceptuais do estímulo.
Como resultado, quando centrada tende a assimilar apenas aspectos limitados de um 
evento, nas partes e não no todo. Pode-se observar este fato colocando uma certa quan-
tidade de tampinhas alinhadas e pedir ao aprendiz arranjar uma fileira com a mesma 
quantidade de tampinhas. Espaçar as próprias tampinhas horizontalmente e perguntar 
se, com esse movimento, mudou a quantidade de tampinhas da primeira fileira.
Figura 2
Fonte: Getty Images
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A criança costuma afirmar que agora a fileira ficou com mais tampinhas do que 
a fileira dela, pois consegue perceber apenas o aumento no comprimento da fileira 
e não considera o aumento dos espaços entre as tampas – esta atividadeé baseada 
na prova das fichas idealizada por Piaget.
O pensamento e comportamento egocêntrico impedem à criança assumir o papel ou 
o ponto de vista do outro, de modo que sem consciência disso, a criança sempre se acha 
certa, e caso ocorra uma contradição, a criança egocêntrica conclui que a evidência deve 
estar errada. É por este motivo que a criança teima em dizer que a primeira fileira tem mais 
objetos do que a segunda fileira, mesmo após ver as tampas serem reunidas e ocuparem 
o mesmo espaço ao do início do desafio.
Figura 3
Fonte: Getty Images
A criança não focaliza o processo de transformação de um estado original a um estado 
final, indo de um evento perceptivo particular a outro evento perceptivo particular, mas 
não conseguindo integrar uma série de eventos em termos de relações início-fim, de modo 
que as imagens mentais se assemelham mais à fotografia do que aos filmes.
Se pedirmos a uma criança um desenho do movimento feito por um lápis partindo da 
posição vertical (em pé) caindo sobre uma superfície horizontal, o resultado será o lápis 
em pé ou o lápis deitado, pois ela ainda não consegue relacionar as duas dimensões 
ao mesmo tempo. O pensamento não é nem indutivo (do particular para o geral), nem 
dedutivo (do geral para o particular); ele é transdutivo (do particular para o particular). 
A criança pré-operatória não consegue fazer generalizações.
O raciocínio indutivo passa do específico ao geral. Fazemos muitas observações, discer-
nimos um padrão, fazemos uma generalização e inferimos uma explicação ou uma teoria.
Já o raciocínio dedutivo começa com uma hipótese geral ou fato conhecido e cria uma 
conclusão específica dessa generalização.
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UNIDADE O Conhecimento Lógico-Matemático
A reversibilidade do pensamento é a possibilidade de o pensamento seguir a linha de 
raciocínio de volta ao ponto de partida. É pensar em separar e unir partes ao mesmo 
tempo. Logo, o pensamento da criança pré-operacional não é reversível, ele é pré-lógico. 
O pensamento lógico é reversível.
Os conceitos de Piaget sobre centração, egocentrismo, transformação e rever-
sibilidade estão estreitamente relacionados. No início, o pensamento pré-operacional 
é dominado pela presença ou ausência de cada um deles. À medida que o desenvolvi-
mento cognitivo ocorre, tais características gradualmente se integram. A passagem de 
um estágio ou nível de pensamento para um superior é processual.
O pensamento pré-operatório não é conservativo, dado que a conservação se re-
fere ao conceito de que a quantidade de uma matéria permanece a mesma indepen-
dentemente de quaisquer mudanças em uma dimensão irrelevante. Se dividirmos um 
pote grande de pipoca em dois menores a criança tende a pensar que a quantidade de 
pipoca aumentou. Assim também acontece com as transformações feitas com massinhas 
de modelar, de modo que uma mesma quantidade pode ficar fina ou grossa, em formato 
de bolinhas ou bolonas, em um grande pedaço ou em vários pedacinhos – para a criança 
pré-operatória a quantidade sempre se altera.
A conservação é uma medida ou um sinal do tipo de estrutura lógico-matemática 
já desenvolvida pela criança. É exatamente por este motivo que em uma avaliação 
psicopedagógica aplica-se as provas operatórias criadas por Piaget e a sua equipe. 
Apoiando-se nessas evidências pode-se planejar as intervenções psicopedagógicas mais 
afinadas para a pessoa. Este pensamento pré-operatório é impeditivo para a construção 
do conceito de número, que requer o pensamento conservativo – nesta oportunidade 
estudaremos como se dá a construção do conceito de número.
Estágio das Operações Concretas (de 7 a 11 Anos de Idade)
O estágio das operações concretas é um período de passagem entre o pensamento 
pré-operacional e o pensamento formal. A criança alcança o uso das operações comple-
tamente lógicas pela primeira vez neste estágio, de modo que o pensamento deixa de ser 
dominado pelas percepções e a criança torna-se capaz de resolver problemas que existem 
ou existiram (são concretos) em sua experiência. 
A criança operacional concreta não é egocêntrica em pensamento como são as crian-
ças pré-operacionais. Neste período, ela pode assumir o ponto de vista dos outros e sua 
linguagem é comunicativa e social. 
Tais crianças podem descentrar a percepção, atentando-se às transformações. No caso 
da prova com tampinhas, a criança vai percebendo gradativamente que as mudanças 
aplicadas não alteram a quantidade das tampinhas; consegue, então, resolver problemas 
de conservação apresentando argumentos corretos para as suas respostas, ou seja, justi-
ficando o porquê de as quantidades de tampinhas não se alterarem.
A reversibilidade do pensamento é desenvolvida, de modo que podem pensar simul-
taneamente em juntar e separar partes de um todo.
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Além da conservação, outras duas operações intelectuais importantes se desenvolvem: 
seriação e classificação, as quais formam a base para o conceito de número. 
Seriação : é a capacidade de organizar mentalmente um conjunto de elementos em ordem 
crescente ou decrescente de tamanho, peso ou volume.
Classificação : é a capacidade de agrupar mentalmente um conjunto de objetos de acordo 
com as suas semelhanças.
Figura 4
Fonte: Getty Images
No decorrer deste nível pode ser observado um paralelismo entre os desenvolvimentos 
cognitivo e afetivo.
Estágio das Operações Formais (de 11 a 15 Anos de Idade ou Mais)
A próxima etapa é denominada por Piaget como estágio das operações formais, cons-
truindo-se sobre o desenvolvimento das operações concretas, unificando-as e as ampliando.
Por volta dos doze anos de idade a nova etapa é iniciada e se finaliza aos dezesseis ou 
mais. Essa construção nem sempre é totalmente completa. Depende de condições or-
gânicas, cognitivas, emocionais e ambientais. Tendo isto em vista, o acompanhamento 
psicopedagógico abrange pessoas de todas as faixas etárias, desde a infância até a velhice.
O pensamento operacional concreto é lógico, porém, restrito ao mundo concreto. 
Unicamente após o desenvolvimento das operações formais o raciocínio torna-se 
“independente do conteúdo” ou “independente do concreto”. O raciocínio formal 
pode lidar com o possível tão bem quanto com o real. O jovem pode raciocinar sobre 
o passado, presente e futuro.
O pensamento operacional concreto é reversível. As duas formas de reversibilidade, 
a inversão e reciprocidade, coordenam-se no pensamento formal. Exemplificando:
• Inversão: ao despejar um líquido em um recipiente mais alto e mais fino e devolvê-lo 
ao recipiente original, a quantidade não se altera;
• Reciprocidade: ao despejar um líquido em um recipiente mais alto e mais fino a quan-
tidade não se altera em virtude de o aumento na altura compensar a diminuição da 
largura do recipiente.
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UNIDADE O Conhecimento Lógico-Matemático
Figura 5
Fonte: Getty Images
Várias estruturas emergem durante a construção das operações formais: o raciocínio 
hipotético transcende a percepção, memória e lida com objetos dos quais não temos 
conhecimento direto, ou seja, objetos hipotéticos. Outro tipo de raciocínio é o dedutivo, 
aquele que vai das premissas à conclusão ou do geral para o específico. Por exemplo: 
todo mamífero possui pulmões. As baleias são mamíferos; logo, as baleias pos-
suem pulmões. A ideia básica do raciocínio dedutivo é que se algo é verdadeiro em 
uma classe de coisas em geral, essa verdade se aplica a todos os membros dessa classe. 
O raciocínio hipotético-dedutivo é a capacidade de pensar sobre o real, bem como 
deduzir conclusões a partir de premissas hipotéticas, sendo também desenvolvido nessa 
fase. Assim como o pensamento científico-indutivo, é o tipo de raciocínio que vai dos 
fatos específicos às conclusões gerais; é ele o principal processo de raciocínio empregado 
pelos cientistas para chegar a generalizações ou leis científicas.
Aqueles que desenvolveram o raciocínio formal podem explorar todas as relações pos-
síveis presentes nos problemas concretos ou hipotéticos. Nemtodos os adultos constroem 
este tipo de pensamento durante o seu desenvolvimento, de modo que a construção do pen-
samento lógico depende das condições orgânicas, emocionais e sociais de cada indivíduo.
O mecanismo básico do conhecimento lógico-matemático é a abstração reflexiva, 
que consiste na abstração do conhecimento novo a partir do conhecimento existente, 
ganho pela reflexão ou pelo pensamento indo sempre além do observável. Os dois prin-
cipais conteúdos cognitivos que se desenvolvem durante o estágio das operações formais 
são: as operações proposicionais ou combinatórias e os esquemas operacionais formais 
como a proporção e a probabilidade. 
Na operação proposicional ou combinatória uma variável ou um fator é alterado de 
cada vez enquanto os outros permanecem constantes, de modo que todas as possi-
bilidades são exploradas.
Sobre o desenvolvimento do raciocínio matemático e os estágios de desenvolvimento, 
segundo Piaget, assista aos vídeos disponíveis em:
• Jean Peaget – Fases do Desenvolvimento: https://youtu.be/EnRlAQDN2go
• Piaget – Construtivismo na Escola: https://youtu.be/z-FfrQLVyN8
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A Construção do Conhecimento 
Lógico-Matemático em Seus 
Aspectos Afetivos e Cognitivos
Reveja e aprofunde os seus conhecimentos sobre o que foi estudado até o momento por 
meio do artigo: A construção do Conhecimento Lógico-Matemático: Aspectos Afetivos e 
Cognitivos acerca da construção do pensamento lógico-matemático com foco nos aspectos 
da afetividade. Disponível em: https://bityl.co/6sfF
A partir do estudado, podemos confirmar como o ambiente físico, social, familiar, a ma-
turação, as condições estruturais orgânicas, a hereditariedade e até mesmo emocional são 
fatores que acarretamo favorecimento ou desfavorecimento da aprendizagem da criança, 
poisatuam simultaneamenteno desenvolvimento intelectual.
O nosso próximo assunto é a teoria mais conhecida de um dos principais pensadores 
contemporâneos ainda vivos, Edgar Morin, com a teoria da complexidade.
O Pensamento Complexo
de Morin e a Matemática
Edgar Morin, pseudônimo de Edgar Nahoum (Paris, 1921), formado em Direito, 
Geografia e História, estudou Filosofia, Sociologia e Epistemologia.
Figura 6
Fonte: Wikimedia Commons
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UNIDADE O Conhecimento Lógico-Matemático
A teoria da complexidade, abalizada em seus fundamentos e conceitos é muito apli-
cada na área da Educação, tendo como alicerce as formulações surgidas no campo das 
Ciências Exatas e Naturais, tais como as teorias da informação e dos sistemas. Dessa 
forma, enfatizam a importância de não existir uma separação entre as disciplinas.
Morin espera que os professores de Ensino Fundamental acabem com as barreiras do 
conhecimento, por lidarem com experiências generalistas e porque nessa fase as crianças 
possuem um modo de pensar que ainda não foi influenciado pela separação das disciplinas. 
Da mesma forma, podemos incluir os psicopedagogos que lidam com pessoas com difi-
culdades de aprendizagem – em grande parte produtos deste sistema compartimentalizado. 
Um mundo de especialistas em objetos de estudo cada vez menores. Esta realidade é mo-
tivo de reflexão do pensador francês Edgar Morin (1921). Criador de uma teoria do conhe-
cimento que busca se adequar às exigências do mundo contemporâneo, a produção de 
Morin aponta para a importância de reconectar os saberes, fazendo com que os estudantes 
sejam capazes de ter acesso aos conhecimentos específicos, mas sem perder de vista o 
todo. Assista ao vídeo disponível em: https://youtu.be/WXm029AiSqU
O pensamento complexo de Morin em relação à Educação sugere um ensino em 
rede, oposto do atual, dividido em disciplinas, distribuídas cronologicamente nos 
anos escolares. Em especial, a disciplina Matemática é fatiada, dificultando possíveis 
conexões com a vida do dia a dia, tornando-se um conhecimento sem sentido para 
a maioria dos estudantes. Não é à toa que ela é a disciplina considerada a “mais” 
assustadora pelos aprendizes e a “maior” produtora de alunos com dificuldades.
O sistema escolar vigente acredita que seja possível juntar estas “fatias” de conhecimento 
e produzir um pensamento lógico-matemático completo e coerente – que ilusão!
Um caminho possível a ser percorrido nos atendimentos psicopedagógicos seria con-
siderar a pessoa com dificuldade em Matemática ou em outra área como um ser huma-
no único e que possui organismo, corpo, inteligência e desejos particulares, de acordo 
com o pensamento de Alicia Fernández.
Alicia Fernández (1946-2015) nasceu em Buenos Aires, Argentina. Formou-se 
em Psicopedagogia e Psicologia pela Universidade de El Salvador em Buenos 
Aires. Internacionalmente conhecida, é uma referência fundamental para a 
Psicopedagogia, pois analisou questões importantes que envolvem as dificul-
dades de aprendizagem.
Complementando com a ideia do pensamento complexo de Morin, trata-se de enxergar 
a pessoa com dificuldade sendo maior do que a soma de suas partes, ou seja, uma pessoa 
inteira única e completa.
Assim, abordar a Matemática como uma área do conhecimento dentro de um universo 
de relações entre diversas áreas é uma boa opção para minimizar as dificuldades e dar 
significado à aprendizagem dos conceitos matemáticos.
[...] queremos resgatar a complexidade. A palavra complexus significa, origi-
nalmente, “aquilo que é tecido junto”. Não se trata de negar a lógica formal 
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ou de negar a separabilidade, mas de resgatar o tecido dinâmico constituído 
e constituinte de certezas com incertezas, de identidades com contradições, 
apreendidas através do raciocínio lógico formal integrado a outras formas 
de se processar conhecimento. Nos movimentos desse tecido, a Matemática 
e o pensamento lógico encontram novos espaços, novos parceiros, novas 
perspectivas para se reintegrarem na dança eterna da Vida. (ANITA, 2002)
Para avançar nas reflexões sobre as implicações do pensamento pós-moderno no 
resgate das habilidades socioemocionais e no processo de ensino-aprendizagem da 
Matemática, leia o Material Complementar desta Unidade.
Após a reflexão sobre como a Psicopedagogia e a concepção pós-moderna de pensa-
mento complexoressignificam o ensino da Matemática, ampliaremos os nossos conheci-
mentos relativos aos recursos concretos disponíveis para a educação matemática.
Material Didático
M aterial didático (MD) é qualquer instrumento útil ao processo de ensi-
no-aprendizagem. Portanto, MD pode ser um giz, uma calculadora, um 
filme, um livro, um quebra-cabeça, um jogo, uma embalagem, uma trans-
parência, entre outros. (LORENZATO, 2006, p. 18) 
Entre os vários materiais didáticos encontram-se os estruturados manipuláveis. As con-
tribuições dos materiais manipuláveis na educação matemática são muitas, acontecendo 
através da interação dos alunos com esse recurso, que incentiva por meio da observa-
ção, do pensamento, questionamento, diálogo, erro, das ideias e tentativas o desenvol-
vimento dos conceitos teóricos pela manipulação desses objetos. 
Alguns materiais didáticos manipuláveis são os conhecidos materiais estruturados, 
muito utilizados na Matemática, tais como os blocos lógicos, o material dourado, o ábaco, 
a escala Cuisenaire, o geoplano, o tangram e outros – nesta oportunidade exploraremos 
os blocos lógicos.
Figura 7 – Blocos lógicos
Fonte: Wikimedia Commons
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UNIDADE O Conhecimento Lógico-Matemático
O material é constituído de 48 peças que combinam quatro atributos em cada uma: 
tamanho (grande e pequeno), cor (amarelo, azul, vermelho), forma (círculo, retângulo, 
quadrado, triângulo) e espessura (grosso e fino). 
Por meio dos blocos lógicos é possível propor diferentes jogos de construção e es-
tratégicos, os quais contribuem para a assimilação de conceitos básicos de cor, forma 
e tamanho, além de realizar atividades mentais de seleção, comparação, classificação 
e ordenação. Os blocos lógicos são utilizados na elaboração do raciocínio, uma vez que 
se passa gradativamente do concreto para o abstrato, de modo que com o auxílio dessematerial a criança pode organizar o seu pensamento.
Os blocos lógicos foram criados por Zoltan Paul Dienes (1916-2014), educador hún-
garo, na década de 1950. Esse matemático obteve o título de doutor em Matemática 
e Psicologia pela Universidade de Londres, em 1939. Trabalhou como professor em 
várias universidades, todas na Inglaterra. Tornou-se pesquisador na Universidade de 
Harvard (1960-1961) e professor adjunto em Psicologia na Universidade de Adelaide 
(Austrália), no período de 1961 a 1964. Foi nomeado diretor do Centro de Investigação 
em Psicomatemática, em Sherbrooke, Quebec, Canadá em 1964 e, após o fechamento 
do Centro em 1975, por motivos políticos, dedicou os seus estudos à educação indíge-
na, como professor na Universidade de Brandon, no Canadá, até 1978. 
Um programa psicopedagógico com blocos lógicos pode ser iniciado com crianças 
a partir de 4 anos de idade. As atividades iniciais envolvem jogos, trabalhos corporais, 
confecção e preenchimento de desenhos. 
Piaget e Inhelder (1975) definem diferentes níveis da estrutura lógica de classificação; 
à medida que a criança avança nesses níveis, torna-se capaz de fazer classificações, 
inclusões de classe e intersecções. Essas relações desenvolvem habilidades necessárias 
à construção do número, considerado por Piaget como a síntese das relações de ordem 
e inclusão hierárquica.
As atividades propostas, a seguir, estão de acordo com a Base Nacional Comum 
Curricular (BNCC) para o Ensino Fundamental – Anos Iniciais:
(EF01MA14) Identificar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângu-
lo) em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em contornos de faces de 
sólidos geométricos.
Veja a seguir algumas sugestões de atividades:
• Materiais para serem impressos, disponíveis em: https://bit.ly/35jvXvk
• Atividades com blocos lógicos, disponíveis em: https://bityl.co/6sli
Ademais, o livro Pensar é divertido (KOTHE, 1978) traz cerca de 70 jogos, em que 
a maioria pode ser adaptada para crianças cegas. Na adaptação de blocos lógicos pode-
-se substituir o atributo cor por diferentes texturas, ou simplesmente não levar em conta 
esse atributo, ou ainda informar a criança cega sobre o colorido das peças.
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Jogos 
Jogos são recursos preciosos na aprendizagem, em geral, de modo que é imprescindível, 
ao trabalharmos com jogos, termos um mínimo de prática com eles.
Ao jogarmos, passamos por um processo individual de aprendizagem e ao refletirmos 
sobre este processo, podemos construir uma base de conhecimento sobre as habilidades 
necessárias, a fim de vencermos os desafios intrínsecos ao jogo e à nossa vida.
U ma observação cuidadosa pode nos ajudar a inferir o período de desenvolvimento 
da inteligência do jogador. Este é mais um instrumento que podemos usar em uma 
avaliação psicopedagógica, tanto inicial como processual. É ainda um bom material 
para intervenções, independentemente da idade.
Não deixe de assistir a videoaula que preparamos para você nessa unidade sobre os jogos 
Jenga e Mancala!
Em Síntese
E spero que você tenha gostado desta Unidade, assim como compreendido os proces-
sos básicos do pensamento lógico-matemático e o relacionado aos aspectos afetivos e 
cognitivos na construção deste pensamento; e que tenha conhecido apropriadamente 
o pensamento complexo de Morin e as suas conexões com o ensino-aprendizagem da 
Matemática; além de ter reconhecido o material didático blocos lógicos e explorado os 
jogos Jenga e Mancala.
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UNIDADE O Conhecimento Lógico-Matemático
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Sites
LinkedIn – Luzia Faraco Ramos
Perfil da autora de livros paradidáticos de Matemática, destinados ao Ensino Fundamental I 
e II.
https://lkdin.io/3PWf
 Vídeos
O Monstro da Matemática – Os Mistérios da Matemática
Às vezes, é o desconhecido que nos assusta. Tememos a face daquilo que não entendemos, 
não dominamos, do que parece tão distante e estranho que preferimos nem conhecer. E 
ninguém pode gostar daquilo que não conhece. O que você pensa quando ouve a palavra 
Matemática? Mistério, maravilha, monstro ou talvez maldição? 
https://youtu.be/UhWQifpoqXU
Desenvolvimento do raciocínio matemático
https://youtu.be/eRSmeVqw8Qo
Edgar Morin
Um dos principais expoentes do pensamento mundial, Edgar Morin defende a desfragmen-
tação do conhecimento e a união entre a Ciência e o humanismo.
https://youtu.be/AOBIl0WbPo8
 Leitura
Formação do pensamento lógico-matemático
https://bityl.co/6pI1
Raciocínio dedutivo
https://bityl.co/6pIK
A Matemática, o pensamento lógico e a Pós-Modernidade
https://bit.ly/3hsvSN5
Sujeitos na escola: em debate, o desenvolvimento das competências socioemocionais
https://bit.ly/3opePx7
Blocos lógicos como recursos para o desenvolvimento de relações lógicas nos anos iniciais do Ensino 
Fundamental
https://bityl.co/6pJG
 Filmes
A história da Matemática
Documentário produzido pela BBC Londres. Veja o trailer.
https://youtu.be/JAQmH_j1OQg
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Referências
LORENZATO, S. Laboratório de ensino de Matemática na formação de professores. 
Campinas, SP: Autores Associados, 2006.
MORIN, E. Os meus filósofos. [S.l.]: Sulina, 2013.
______ __. Os sete saberes necessários à Educação do futuro. [S.l.]: Unesco; Cortez, 
2008.
PIAGET, J.; INHELDER, B. The psychology of the child. In: WADSWORTH. B. J. 
Inteligência e afetividade da criança na teoria de Piaget. São Paulo: Pioneira Thomson 
Learning, 2003.
______ __. Gênese das estruturas lógicas elementares. 2. ed. Rio de Janeiro: Zahar, 
1975.
W ADSWORTH. B. J. Inteligência e afetividade da criança na teoria de Piaget.
São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003.
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