Questionário U1 U2 CALCULOS

UNIASSELVI

Gil K. S.

em 17/11/2023

Questões resolvidas

Sempre que estudamos as relações entre duas quantidades variáveis, as taxas de variação desempenham seu papel. Um exemplo conhecido é o da velocidade (a taxa de variação da posição em relação ao tempo). Fonte: E-book da disciplina, p. 38 B) A velocidade média ao longo de um intervalo de tempo muito pequeno está muito próxima da velocidade instantânea.

A) Verdadeiro.
B) Falso.

Algumas leis básicas de limites usadas para calcular os limites de funções podem ser construídas como somas, múltiplos, produtos ou quocientes de outras funções. Utilizando algumas dessas leis, assinale a alternativa que contém o valor de

A) 1/2
B) 1/3
C) 1/4
D) 1/5

Embora estejamos mais acostumados com expoentes naturais, quando definimos as regras de derivação, a regra da potência é válida para qualquer expoente.

A) Verdadeiro.
B) Falso.

Funções exponenciais podem ser usadas para modelar fenômenos, tais como o decaimento radioativo, o crescimento populacional, as taxas de juros, entre outros. Daí a importância do estudo de suas derivadas. Considere os itens a seguir:

I. A derivada da função exponencial f(x) = a^x é f'(x) = a^x * ln(a).
II. A derivada da função exponencial f(x) = e^x é f'(x) = e^x.
III. A derivada da função exponencial f(x) = log_a(x) é f'(x) = 1 / (x * ln(a)).
A) I e II, apenas.
B) I e III, apenas.
C) II e III, apenas.
D) III, apenas.
E) I, II e III.

As derivadas das funções seno e cosseno podem ser definidas usando o limite da razão incremental. As derivadas das demais funções trigonométricas padrão podem ser calculadas usando a regra do quociente.

A) f'(x) = -sin(x)
B) f'(x) = cos(x)
C) f'(x) = -cos(x)
D) f'(x) = sen(x)

Considere as regras do produto e do quociente e os itens a seguir.

I. A derivada da função f(x) = x^2 * sen(x) é f'(x) = 2x * sen(x) + x^2 * cos(x).
II. A derivada da função f(x) = (x^2 + 1) / x é f'(x) = (2x - x^2 - 1) / x^2.
III. A derivada da função f(x) = (sen(x) / x) é f'(x) = (x * cos(x) - sen(x)) / x^2.
A) I, apenas.
B) II, apenas.
C) III, apenas.
D) II e III, apenas.
E) I, II e III.

Conteúdos escolhidos para você

37 pág.

Derivadas e Regras de Derivação (1)

UVA

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Calculo diferencial e Integral

6 pág.

Perguntas dessa disciplina

Prova Online CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III Questão 10 Sem resposta Uma equação diferencial ordinária é aquela em que estão envolvidas a função...

Anhanguera

Dica do Professor É comum deparar-se com expressões que precisam ser simplificadas para aplicar a tranformada (direta ou inversa) de Laplace, utilizan

FMU

Questão 02 1PONTO Na natureza, há grandezas que podem ser divididas indefinidamente em partes menores, por exemplo, um intervalo de tempo. Elas são...

FMU

Para Barboza e Silva (2025), as progressões numéricas (P. N.), classificadas em aritméticas (P. A.) ou geométricas (P. G.), desempenham um papel im...

O conhecimento acerca de métodos de derivaçSaber calcular o valor de uma derivada é fundamental para o estudo de cálculo integral, já que este valo...

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Questões resolvidas

Sempre que estudamos as relações entre duas quantidades variáveis, as taxas de variação desempenham seu papel. Um exemplo conhecido é o da velocidade (a taxa de variação da posição em relação ao tempo). Fonte: E-book da disciplina, p. 38 B) A velocidade média ao longo de um intervalo de tempo muito pequeno está muito próxima da velocidade instantânea.

A) Verdadeiro.
B) Falso.

Algumas leis básicas de limites usadas para calcular os limites de funções podem ser construídas como somas, múltiplos, produtos ou quocientes de outras funções. Utilizando algumas dessas leis, assinale a alternativa que contém o valor de

A) 1/2
B) 1/3
C) 1/4
D) 1/5

Embora estejamos mais acostumados com expoentes naturais, quando definimos as regras de derivação, a regra da potência é válida para qualquer expoente.

A) Verdadeiro.
B) Falso.

Funções exponenciais podem ser usadas para modelar fenômenos, tais como o decaimento radioativo, o crescimento populacional, as taxas de juros, entre outros. Daí a importância do estudo de suas derivadas. Considere os itens a seguir:

I. A derivada da função exponencial f(x) = a^x é f'(x) = a^x * ln(a).
II. A derivada da função exponencial f(x) = e^x é f'(x) = e^x.
III. A derivada da função exponencial f(x) = log_a(x) é f'(x) = 1 / (x * ln(a)).
A) I e II, apenas.
B) I e III, apenas.
C) II e III, apenas.
D) III, apenas.
E) I, II e III.

As derivadas das funções seno e cosseno podem ser definidas usando o limite da razão incremental. As derivadas das demais funções trigonométricas padrão podem ser calculadas usando a regra do quociente.

A) f'(x) = -sin(x)
B) f'(x) = cos(x)
C) f'(x) = -cos(x)
D) f'(x) = sen(x)

Considere as regras do produto e do quociente e os itens a seguir.

I. A derivada da função f(x) = x^2 * sen(x) é f'(x) = 2x * sen(x) + x^2 * cos(x).
II. A derivada da função f(x) = (x^2 + 1) / x é f'(x) = (2x - x^2 - 1) / x^2.
III. A derivada da função f(x) = (sen(x) / x) é f'(x) = (x * cos(x) - sen(x)) / x^2.
A) I, apenas.
B) II, apenas.
C) III, apenas.
D) II e III, apenas.
E) I, II e III.

Conteúdos escolhidos para você

37 pág.

Derivadas e Regras de Derivação (1)

UVA

215 pág.

Calculo diferencial e Integral

6 pág.

Perguntas dessa disciplina

Prova Online CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III Questão 10 Sem resposta Uma equação diferencial ordinária é aquela em que estão envolvidas a função...

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Dica do Professor É comum deparar-se com expressões que precisam ser simplificadas para aplicar a tranformada (direta ou inversa) de Laplace, utilizan

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Questão 02 1PONTO Na natureza, há grandezas que podem ser divididas indefinidamente em partes menores, por exemplo, um intervalo de tempo. Elas são...

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Para Barboza e Silva (2025), as progressões numéricas (P. N.), classificadas em aritméticas (P. A.) ou geométricas (P. G.), desempenham um papel im...

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Questionário U1-U2 G-23200180 - Cálculo - Limites e Derivadas + Cálculo I

Total de pontos10/10

1. Sempre que estudamos as relações entre duas quantidades variáveis, as taxas de
variação desempenham seu papel. Um exemplo conhecido é o da velocidade (a taxa de
variação da posição em relação ao tempo).
Fonte: E-book da disciplina, p. 38

B) A velocidade média ao longo de um intervalo de tempo muito pequeno está
muito próxima da velocidade instantânea.

2. Algumas leis básicas de limites usadas para calcular os limites de funções podem ser
construídas como somas, múltiplos, produtos ou quocientes de outras funções.
Utilizando algumas dessas leis, assinale a alternativa que contém o valor de

C) 1/4

3. Embora estejamos mais acostumados com expoentes naturais, quando definimos as
regras de derivação, a regra da potência é válida para qualquer expoente.

Resposta C

4. Funções exponenciais podem ser usadas para modelar fenômenos, tais como o
decaimento radioativo, o crescimento populacional, as taxas de juros, entre outros. Daí a
importância do estudo de suas derivadas. Considere os itens a seguir:
https://lex2.unilasalle.edu.br/lex_web_application/handlers/call_acddisciplina_ocorrencia.php?function=listarAulas&params=%7B%22slugt%22%3A%2203bc7e3a6f4a41dd3ed79c5adbb6ed92%22%7D

B) III, apenas.

5. As derivadas das funções seno e cosseno podem ser definidas usando o limite da
razão incremental. As derivadas das demais funções trigonométricas padrão podem ser
calculadas usando a regra do quociente.

B) f'(x) = cos (x)

6. Considere as regras do produto e do quociente e os itens a seguir.

D) II e III, apenas.

Questionário U1 U2 CALCULOS

Cálculo

UNIASSELVI

Ferramentas de estudo

Algumas leis básicas de limites usadas para calcular os limites de funções podem ser construídas como somas, múltiplos, produtos ou quocientes de outras funções. Utilizando algumas dessas leis, assinale a alternativa que contém o valor deA) 1/2B) 1/3C) 1/4D) 1/5

Embora estejamos mais acostumados com expoentes naturais, quando definimos as regras de derivação, a regra da potência é válida para qualquer expoente.A) Verdadeiro.B) Falso.

As derivadas das funções seno e cosseno podem ser definidas usando o limite da razão incremental. As derivadas das demais funções trigonométricas padrão podem ser calculadas usando a regra do quociente.A) f'(x) = -sin(x)B) f'(x) = cos(x)C) f'(x) = -cos(x)D) f'(x) = sen(x)

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E4_MEMA

Conceitos Matemáticos

Derivadas e Regras de Derivação (1)

Calculo diferencial e Integral

AOL 3 CALC DIFEN 4

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Dica do Professor É comum deparar-se com expressões que precisam ser simplificadas para aplicar a tranformada (direta ou inversa) de Laplace, utilizan

Questão 02 1PONTO Na natureza, há grandezas que podem ser divididas indefinidamente em partes menores, por exemplo, um intervalo de tempo. Elas são...

Para Barboza e Silva (2025), as progressões numéricas (P. N.), classificadas em aritméticas (P. A.) ou geométricas (P. G.), desempenham um papel im...

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Algumas leis básicas de limites usadas para calcular os limites de funções podem ser construídas como somas, múltiplos, produtos ou quocientes de outras funções. Utilizando algumas dessas leis, assinale a alternativa que contém o valor deA) 1/2B) 1/3C) 1/4D) 1/5

Embora estejamos mais acostumados com expoentes naturais, quando definimos as regras de derivação, a regra da potência é válida para qualquer expoente.A) Verdadeiro.B) Falso.

As derivadas das funções seno e cosseno podem ser definidas usando o limite da razão incremental. As derivadas das demais funções trigonométricas padrão podem ser calculadas usando a regra do quociente.A) f'(x) = -sin(x)B) f'(x) = cos(x)C) f'(x) = -cos(x)D) f'(x) = sen(x)

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AOL 3 CALC DIFEN 4

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Dica do Professor É comum deparar-se com expressões que precisam ser simplificadas para aplicar a tranformada (direta ou inversa) de Laplace, utilizan

Questão 02 1PONTO Na natureza, há grandezas que podem ser divididas indefinidamente em partes menores, por exemplo, um intervalo de tempo. Elas são...

Para Barboza e Silva (2025), as progressões numéricas (P. N.), classificadas em aritméticas (P. A.) ou geométricas (P. G.), desempenham um papel im...

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A) 1/2
B) 1/3
C) 1/4
D) 1/5

Embora estejamos mais acostumados com expoentes naturais, quando definimos as regras de derivação, a regra da potência é válida para qualquer expoente.

A) Verdadeiro.
B) Falso.

As derivadas das funções seno e cosseno podem ser definidas usando o limite da razão incremental. As derivadas das demais funções trigonométricas padrão podem ser calculadas usando a regra do quociente.

A) f'(x) = -sin(x)
B) f'(x) = cos(x)
C) f'(x) = -cos(x)
D) f'(x) = sen(x)

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A) 1/2
B) 1/3
C) 1/4
D) 1/5

Embora estejamos mais acostumados com expoentes naturais, quando definimos as regras de derivação, a regra da potência é válida para qualquer expoente.

A) Verdadeiro.
B) Falso.

As derivadas das funções seno e cosseno podem ser definidas usando o limite da razão incremental. As derivadas das demais funções trigonométricas padrão podem ser calculadas usando a regra do quociente.

A) f'(x) = -sin(x)
B) f'(x) = cos(x)
C) f'(x) = -cos(x)
D) f'(x) = sen(x)