Questão2e

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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Resolva a equação diferencial y''-y=0 e assinale a alternativa que contém a resposta correta.
Questão 1Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
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A resposta correta é: 
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Verifique as equações a seguir e assinale a alternativa que apresenta uma equação diferencial linear homogênea.
Questão 2Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
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A resposta correta é: 
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Em uma reação química entre substâncias A e B, o composto resultante é tal que, para cada 3 gramas do composto A, 2 gramas de B são usados. Determine a quantidade X formada após 80 minutos, se inicialmente havia 45 gramas de A, 40 gramas de B e 5 gramas do produto são formados em 10 minutos.
Questão 3Escolha uma opção:
a.
8,37 gramas.
b.
18,37 gramas.
c.
28,37 gramas.
d.
38,37 gramas.
e.
48,37 gramas.
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A resposta correta é: 28,37 gramas.
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Uma indústria química registra em um instante t0 = 0 um tanque contendo 150 litros de uma solução com 2 gramas de um certo soluto por litro. Nesse tanque, água pura entra à razão de 3l/min e uma mistura homogênea sai na mesma razão. Considere que a quantidade do soluto Q(t) (em gramas) é a solução do problema de valor inicial 
​​​​​
Quanto tempo transcorre, aproximadamente, até que a concentração de corante atinja 4% da concentração original? Dica: Resolva o PVI e encontre t1 tal que Q(t1) = 12g.​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​
Questão 4Escolha uma opção:
a.
200 minutos.
b.
120 minutos.
c.
60 minutos.
d.
160 minutos.
e.
100 minutos.
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A resposta correta é: 160 minutos.
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Uma força eletromotriz (fem) de 10 volts é aplicada a um circuito em série L- R, no qual a indutância é de 2 henry e a resistência 25 ohms, considerando que a corrente i(t) (em amperes) é a solução do problema de valor inicial​​​​​  
Qual é o valor aproximado da corrente após 0,1 segundos? ​​​​​​​​​​​​​​
Questão 5Escolha uma opção:
a.
0,285A.
b.
0,1A.
c.
0,385A.
d.
0,4A.
e.
0,185A.
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A resposta correta é: 0,285A.
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Encontre a solução particular da equação y''+y=0 que satisfaz as condições y(0)= 1 e y'(0)= -2.
Questão 6Escolha uma opção:
a.
y = 2sen x.
b.
y = cos⁡ x-2sen x.
c.
y = sen x-cos ⁡x.
d.
y = cos⁡ x-sen x.
e.
y = cos⁡ x.
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A resposta correta é: y = cos⁡ x-2sen x.
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
A equação diferencial para a velocidade v = v(t) de uma massa m em queda, sujeita à resistência do ar proporcional à velocidade instantânea é mv'=mg-kv, onde k é uma constante de proporcionalidade positiva e g é a aceleração da gravidade. Assim, para um objeto de m = 5kg e k = 2 (medido experimentalmente), considerando g = 9,8m/s2, calcule a velocidade desse objeto, aproximada, após 4 segundos se v(0) = 0.
Questão 7Escolha uma opção:
a.
0m/s.
b.
19,6m/s.
c.
12,6m/s.
d.
24,5m/s.
e.
22,6m/s.
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A resposta correta é: 19,6m/s.
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Encontre a solução do problema de valor inicial   e assinale a alternativa que contempla a resposta correta.
Questão 8Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
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A resposta correta é: 
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Sobre um problema de valor de contorno, é correto afirmar que:
Questão 9Escolha uma opção:
a.
só poderá apresentar uma única solução.
b.
apresenta várias soluções, uma única solução ou nenhuma solução.
c.
não se aplica a equações diferenciais de segunda ordem.
d.
nunca terá infinitas soluções.
e.
nunca apresentará solução.
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A resposta correta é: apresenta várias soluções, uma única solução ou nenhuma solução.
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Suponha que um habitante infectado por um vírus da gripe volte para uma comunidade isolada, na qual habitam 2.000 pessoas. Presumindo que o número de pessoas infectadas N(t), t medido em dias, é dado pela equação logística, determine o número de pessoas infectadas após 8 dias se N(0) = 1 e N(4) = 10.​​​​​​​_____​​​​​​​​​​​​​​​​
Questão 10Escolha uma opção:
a.
80 pessoas.
b.
20 pessoas.
c.
40 pessoas.
d.
296 pessoas.
e.
96 pessoas.
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A resposta correta é: 96 pessoas.