Eng Conicas e Sem Fim

Prévia do material em texto

ENGRENAGENS CÔNICAS
Engrenagens cônicas
• São adequadas aos casos em que efetua a transmissão de 
potência entre árvores que se cruzam, ou melhor, em que 
não há paralelismo. Isto porque o engrenamento cônico 
serve a qualquer disposição geométrica das árvores, 
conforme mostrado, onde o ângulo de interseção pode ser 
menor ou maior. O caso em que estão perpendiculares é o 
mais comum e o de rendimento mais eficiente.
Engrenagens cônicas de dentes retos
• O par é empregado com mais 
frequência e eficiência quando as 
árvores se cruzam no ângulo de 
interseção em 90°. 
• Os dentes das rodas cônicas têm 
um formato também cônico, o 
que dificulta a sua fabricação, 
diminui o nível de precisão desta 
e requer uma montagem 
minuciosa para o funcionamento 
adequado. 
• A engrenagem cônica também é 
usada simplesmente para mudar 
o sentido de rotação e alterar a 
direção das forças. 
• Na figura ao lado observa-se que 
há uma correção nos dentes: o do 
pinhão está mais aguçado.
Engrenagens cônicas de dentes retos
• Engrenagens cônicas de dentes 
retos são utilizadas geralmente 
para velocidades no circulo 
primitivo de até 5m/s, quando o 
nível de ruído não é importante. 
Disponíveis em muitos 
tamanhos comerciais, elas 
apresentam um custo de 
produção menor que o de 
outras engrenagens cônicas, 
principalmente quando 
fabricadas em pequenas 
quantidades. A Figura ilustra ao 
lado ilustra bem a largura 
variável desse tipo de 
engrenagem com dentes retos. 
Engrenagens cônicas de dentes retos
http:////upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/Bevel_gear.jpg
Engrenagens cônicas de dentes retos
http://www.flickr.com/photos/jaylake/2793508745/
Engrenagens cônicas de dentes retos
Recomenda-se o uso em 
baixas velocidades, a menos 
que o processo de fabricação 
seja efetivamente preciso. 
Entretanto, são engrenagens 
de difícil execução. 
Segundo alguns autores, 
para não haver transmissões 
ruidosas, deve-se usar de 
uma redução de transmissão 
de até 1:4, enquanto para 
cônica espirais pode-se 
chegar a 1:7.
Engrenagens cônicas de dentes retos
Conforme ocorre 
usualmente com pares 
de engrenagens, 
deseja-se reduzir as 
velocidades angulares 
na fonte para ganhar 
torque. Mas nem 
sempre é assim. No 
caso ao lado, a entrada 
de potência ocorre 
pela coroa e atrelado 
ao eixo do pinhão está 
a ferramenta de 
operação, um 
esmagador de espigas. 
Engrenagens cônicas de dentes retos
• A espessura variável das 
engrenagens cônicas faz 
com que seu processo de 
fabricação seja bastante 
elaborado.
• A espessura frontal é 
tomada junto a 
circunferência primitiva, 
que governa a 
cinemática do 
componente.
Engrenagens cônicas de dentes retos
γ - ângulo primitivo do pinhão; 
Dpp = Diâmetro primitivo do pinhão; 
Γ - ângulo primitivo da coroa; 
Dpc = Diâmetro primitivo da coroa;
Ao = geratriz do cone;
b= largura da engrenagem;
Engrenagens cônicas de dentes retos
• Os diâmetros primitivos são 
definidos pelas bases dos 
cones primitivos, que por sua 
vez são definidos pelo ponto 
comum nas extremidades 
maiores dos dentes, de maior 
espessura. 
• Ângulos primitivos (δc e δp) são definidos pelos eixos das 
engrenagens e as geratrizes 
dos cones primitivos. Para θ= 
90o tem-se:
Engrenagens cônicas de dentes retos
 
• Quando duas engrenagens cônicas se 
acoplam, seus cones primitivos se 
conectam ao longo de uma reta comum. 
• Para que se tenha o engrenamento 
perfeito, as extremidades maiores do par 
deverão se situar num círculo cujo 
centro está no vértice comum cujo raio é 
a geratriz dos cones primitivos.
• Na realidade isso somente acontece em 
um ponto, fato que torna as 
engrenagens cônicas de dentes retos 
ruidosas e com trepidação. Quanto 
maiores os dentes e em menor número, 
maior a trepidação.
• Perceba que este fenômeno não 
acontece com as ECR. 
Linha de ação trocada
Dados construtivos
Os dados construtivos são sempre os 
externos, ou seja, se referem à base maior 
dos cones primitivos. 
Chama-se de roda ideal aquela gerada pelo 
rolamento do cone complementar sobre 
um plano. Permite estudar o perfil do 
dente e escolher o número da fresa de 
disco. 
Estabelecido o número de dentes, 
estima-se por fórmulas adequadas o valor 
do módulo médio. O módulo médio é o 
que corresponde ao ponto médio do 
dente; porém, o módulo que caracteriza a 
engrenagem é o módulo externo, que 
corresponde à interseção da geratriz com a 
superfície do cone complementar. 
Estimado o módulo médio, determina-se o 
módulo externo, que é o valor 
normalizado.
Fonte: Escola PROTEC - SP 
Engrenagens cônicas de dentes retos
• A forma evolvental (evolvente esférica) 
não é usada por questões de fabricação, ou 
seja, não há um processo de geração capaz 
de produzir a forma evolvente. Se esta 
fosse usada, seria conforme mostrado na 
figura ao lado. O perfil normalmente 
empregado é o octóide.
• Padronização: Embora não sejam 
intermutáveis (o par deve ser fabricado em 
conjunto, pois processos diferentes para 
obtenção de pinhão e coroa impedem o 
bom acoplamento) a definição das 
dimensões dos dentes é padronizada.
• As normas estabelecem um único ângulo 
de pressão α=20o . Diferentemente das 
engrenagens cilíndricas, as dimensões dos 
dentes do pinhão e coroa são diferentes.
Engrenagens cônicas - Padronização
Pinhão 13 14 15 16
Coroa ≥ 30 ≥ 20 ≥ 17 ≥ 16
 INTERFERÊNCIA
Com base no ângulo de pressão frontal padronizado em 20º os números 
mínimos de dentes do pinhão e da coroa para evitar a interferência são os 
seguintes (veja que não pode haver acoplamento de duas engrenagens 
cônicas iguais com 13 dentes!) 
Fabricação de cônicas
A chamada correção dos dentes das cônicas é feita para que o dente
Tenha sua espessura variável, possibilitando o engrenamento do par. 
Fabricação de engrenagens cônicas
Visita a ENGREMEC
Engrenagens cônicas – fabricação 
Gleason tradicional
• Engrenagens 
cônicas 
produzidas 
no sistema 
Gleason, 
desde 
módulo 1 a 
22 em 
diâmetro 
máximo de 
860 mm.
Engrenagens cônicas – Gleason 
modificado
Engrenagens cônicas - forças
As forças atuantes em 
uma engrenagem cônica 
estão mostradas na 
figura. Considera-se que 
as forças estão atuando 
no ponto central do 
dente. 
Engrenagens cônicas - forças
A componente 
tangencial é: 
As outras 
componentes são :
Os cálculos das Fa e Fr devem ser feitos e computados 
para o correto dimensionamento das árvores.
Tipos de Engrenagens cônicas
• As engrenagens cônicas podem ser 
classificadas como: 
• Engrenagens cônicas de dentes retos ♣ 
• Engrenagens cônicas espirais♣
• Engrenagens cônicas zerol♣ 
• Engrenagens hiperbolóides (ou, 
abreviadamente, hipóides)♣ 
• Engrenagens espiróides (ou espiroidais)♣ 
Engrenagens cônicas Zerol
Engrenagens cônicas ZEROL® são um tipo de 
engrenagem patenteada com dentes curvos, 
mas com ângulo de espiral nulo. Os esforços 
axiais neste tipo de engrenagem não são tão 
altos quanto aqueles das engrenagens 
cônicas espirais. Conseqüentemente, 
aplicam-se no lugar das engrenagens cônicas 
de dentes retos. A engrenagem zerol é 
produzida pela mesma ferramenta utilizada 
para gerar a engrenagem cônica de espiral 
comum. 
Para fins de projeto, geralmente, usa-se o 
mesmo procedimento indicado para 
engrenagens cônicas de dentes retos, 
substituindo, ao final, a engrenagem por uma 
zerol. Um par de engrenagens cônicas zerol é 
ilustrado pela Figura ao lado. 
Engrenagens cônicas espirais
• Engrenagens cônicas 
espirais são recomendadas 
para maiores velocidades 
e para onde os níveis de 
ruídos forem importantes. 
As engrenagens cônicas 
espirais são a contraparte 
cônica das engrenagens 
helicoidais. A Figura ao 
lado mostra um par de 
engrenagens cônicas 
espirais engrenadas. 
Engrenagens cônicas hipóides
• Engrenagens hipóides ou 
hiperbolóides são normalmente 
utilizadas no caso de aplicações 
envolvendo de engrenagens cônicas, 
mas com eixos deslocados, inversos, 
como em diferenciais automotivos. 
Tais engrenagenstêm este nome 
pois suas superfícies primitivas são 
hiperbolóides de revolução. A 
interação entre os dentes destas 
engrenagens consiste em uma 
combinação de rolamento com 
deslizamento ao longo de uma linha 
reta, sendo semelhante ao que 
ocorre nas engrenagens sem-fim. A 
Figura mostra um par de 
engrenagens hiperbolóides 
engrazada. 
Engrenagens cônicas espiroidais
• Engrenagens 
espiróides são 
semelhantes às 
hipóides, porém com 
deslocamentos 
maiores, o pinhão 
começa a parecer com 
um parafuso sem-fim 
em cone. 
• A Figura ao lado 
auxilia na classificação 
de engrenagens 
cônicas em espiral. 
Falhas em engrenagens cônicas
Falhas em engrenagens cônicas
Redutor MAUSA Tipo RG 1-75
empresa Aracruz Celulose
PAR COROA E PARAFUSO SEM-FIM
• O parafuso de rosca sem fim, ou o par 
coroa/parafuso-sem-fim (CPSF) é um tipo de 
engrenamento no qual o movimento circular gerado 
pelo parafuso movimenta uma engrenagem coroa. 
PAR COROA E PARAFUSO SEM-FIM
• A transmissão de potência 
entre árvores não paralelas 
pode esquematizada de 
modo que diversos tipos de 
engrenamento sejam 
gerados pelo deslocamento 
do pinhão. Assim sendo, os 
eixos passam a não se 
cruzar. O caso extremo 
dessa natureza é o par 
coroa/parafuso-sem-fim 
(CPSF). 
PAR COROA E PARAFUSO 
SEM-FIM
PAR COROA E PARAFUSO 
SEM-FIM
• O sem fim é um parafuso especial de acionamento, assemelha-se 
a uma rosca ACME, mas suas medidas obedecem à padronização 
particular.
• 
• 
•
• 
• 
• A coroa é semelhante a uma engrenagem helicoidal, mas o 
formato dos dentes depende do seu processo de fabricação. 
• Na realidade, um parafuso poderia ser idealizado como uma 
engrenagem helicoidal, no qual seu dente realizou uma revolução 
completa em torno do seu eixo axial. Nestas condições 
hipotéticas, o perfil dos dentes do parafuso seria evolvental e este 
componente poderia ser usado para conduzir engrenagens 
helicoidais. 
PAR COROA E PARAFUSO 
SEM-FIM
• Mas os parafusos não são fabricados assim; são torneados ou 
então laminados. Entretanto, é possível garantir um 
acoplamento com a coroa nestas condições que a coroa tenha 
sido cortado por uma fresa com mesmo diâmetro e forma do 
dente do parafuso. O par CPSF será conjugado, mas a coroa 
não terá dentes evolventais, pois o parafuso possui superfícies 
típicas das roscas usuais. 
• O processo de fabricação da coroa de certo modo se beneficia 
desta característica, pois é feito exatamente por ferramentas 
de fresagem que são parafusos de corte. 
PAR COROA E PARAFUSO 
SEM-FIM
• Então, a mais das vezes as superfícies dos dentes das coroas 
são diferentes das ECH padronizadas, sendo retos no lugar 
de evolventais, por conta de seu acoplamento se dar com 
um parafuso. Também o formato superior dos dentes 
apresenta-se abaulado, por conta do acoplamento com o 
parafuso. 
PAR COROA E PARAFUSO 
SEM-FIM
• Características básicas: 
• Enquanto os parafusos comuns de 
acionamento costumam ter uma entrada, o 
PSF pode ter várias. Se não houvesse entradas 
múltiplas, o passo da coroa vai ser grande, 
resultando em dentes grandes e não 
padronizados, a razão de contato também 
diminui.
PAR COROA E PARAFUSO 
SEM-FIM
• Pa(passo axial) é a distância de um ponto do 
filete a outro adjacente.
• Pz (passo da hélice ou avanço) é a distância 
axial percorrida pelo SEM FIM em uma volta.
PAR COROA E PARAFUSO 
SEM-FIM
• Na figura pode-se ver o ângulo de hélice ψ e 
seu complemento γ, caso o sem fim seja 
montado a 90º. O ângulo de hélice é grande 
no SF e é pequeno na coroa. O ângulo γ é o 
ângulo de hélice ψ da coroa.
PAR COROA E PARAFUSO 
SEM-FIM
• Os círculos de pé, topo e primitivo são igualmente definidos 
no sem-fim. Pode-se falar de um cilindro primitivo que 
representa sem-fim. O mesmo vale para a coroa. A largura b é 
igual ao comprimento de uma tangente à circunferência 
primitiva do sem-fim, entre seus pontos de interseção com o 
círculo de cabeça.
PAR COROA E PARAFUSO 
SEM-FIM
• Análise cinemática 
• Critério Básico de Projeto:Na especificação do 
passo de um par coroa- sem fim, fixa-se o 
passo axial do sem fim como igual ao PC da 
coroa, se o ângulo entre eles é de 90o .
PAR COROA E PARAFUSO 
SEM-FIM
• Interferência:
• Especificação do tamanho dos dentes no SF:
PAR COROA E PARAFUSO 
SEM-FIM
• Forças: Tangencial no sem fim é axial na coroa 
e vice-versa.