ESTRADAS AULA 6

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Faculdade Estácio de João Pessoa 
Curso de Bacharelado em Engenharia Civil 
ESTRADAS 
 
Prof.: Pedro França 
João Pessoa - 2018 
CURVAS VERTICAIS 
INTRODUÇÃO 
 O projeto de perfil longitudinal, ou 
simplesmente perfil, é o corte do terreno e da 
estrada projetada por uma superfície que contém 
o eixo da planta; 
 A linha que representa o eixo da rodovia no plano 
vertical é chamada de greide da rodovia; 
INTRODUÇÃO 
INTRODUÇÃO 
 A escolha do perfil ideal está intimamente ligada 
ao custo da estrada, especialmente ao custo da 
terraplenagem; 
INTRODUÇÃO 
 A escolha do perfil ideal está intimamente ligada 
ao custo da estrada, especialmente ao custo da 
terraplenagem; 
 Condições geológicas e geotécnicas das áreas 
atravessadas pela estrada terão grande 
influência na escolha do perfil, pois tanto na 
execução dos cortes como dos aterros, condições 
desfavoráveis do solo natural podem exigir a 
execução de serviços especiais de alto custo, como 
escavações em rochas, obras especiais de 
drenagem, estabilização de taludes, entre outros; 
INTRODUÇÃO 
 O projeto do eixo de uma estrada considerado em 
perfil longitudinal é composto por rampas que 
devem ser concordadas por curvas verticais; 
 As curvas verticais servem para unir de modo 
confortável e seguro as rampas de aclive 
(subidas) com as rampas de declive (descida) e 
vice-versa; 
GREIDE 
 O projetista deve, sempre que possível, usar 
rampas suaves e curvas verticais de raios 
grandes, de forma a permitir que os veículos 
possam percorrer a estrada com velocidade 
uniforme; 
 Projetos desse tipo são possíves em regiões de 
topografia pouco acidentada; 
GREIDE 
 Conforme o terreno vai ficando mais acidentado, 
o uso de rampas suaves e curvas de grandes raios 
começa a exigir um aumento do movimento de 
terra (maiores cortes e aterros), e 
consequentemente maiores custos; 
 Nesses casos, a escolha do greide é uma decisão 
entre melhores condições técnicas com maior 
custo ou rampas mais acentuadas e curvas de 
menor raio com um custo menor. 
GREIDE 
 Melhores condições técnicas x custo; 
GREIDE 
 Os trechos retos do greide são chamados de; 
 Rampas ou aclives – no sentido crescente do 
estaqueamento a altura dos pontos vai aumentando, 
considerada inclinação positiva; 
 Contra-rampa ou Declive – quando a altura dos 
pontos vai diminuindo, considerada inclinação 
negativa; 
 Patamares ou Trecho em Nível – quando o trecho 
mantém-se na horizontal, definida inclinação nula. 
RAMPAS 
 Comportamento dos veículos nas rampas; 
 Veículos de passageiros – conseguem vencer 
rampas de até 4 a 5% com perda de velocidade muito 
pequena. Em rampas de até 3%, o comportamento 
desses veículos é praticamente o mesmo que nos 
trechos em nível.; 
 Caminhões – a perda de velocidade é bem maior do 
que a dos veículos de passageiros; 
RAMPAS 
 Nas rampas, a velocidade desenvolvida por um 
caminhão depende de vários fatores: inclinação e 
comprimento da rampa, peso e potência do 
caminhão, velocidade de entrada na rampa e 
habilidade do motorista; 
 Caminhões médios conseguem manter 
velocidades da ordem de 25 km/h em rampas de 
até 7% e caminhões pesados, apenas velocidades 
da ordem de 15 km/h. 
CONTROLE DE RAMPAS PARA PROJETOS 
 Inclinação máxima da rampa, segundo o DNIT; 
 Em regiões em que a topografia do terreno for 
desfavorável ou em estradas secundárias de baixo 
volume de tráfego, poderão ser adotados valores 
maiores que os indicados para as rampas 
máximas, a fim de evitar pesados movimentos de 
terra. 
CONTROLE DE RAMPAS PARA PROJETOS 
 Inclinação mínima da rampa; 
 Nos trechos onde a água da chuva não pode ser 
retirada no sentido transversal à pista (cortes 
extensos ou em pistas com guias laterais), é 
aconselhável o uso de rampas com inclinação não 
inferior a 0,5% em estradas com pavimento de alta 
qualidade e 1% em estradas com pavimento de média 
a baixa qualidade. 
 Quando a topografia da região atravessada for 
favorável e as condições locais permitires, poderão ser 
usados trechos em nível (rampas com inclinação 0%), 
desde que haja condições para a perfeita drenagem da 
pista. 
COMPRIMENTO CRÍTICO DAS RAMPAS 
 O comprimento máximo de uma rampa não é um 
elemento que possa ser prefixado de uma 
maneira geral, pois em regiões montanhosas a 
topografia pode exigir rampas de grande 
extensão; 
 O termo comprimento crítico de uma rampa 
é usado para definir o máximo comprimento de 
uma determinada rampa na qual o veículo-
padrão pode operar sem perda excessiva de 
velocidade. 
COMPRIMENTO CRÍTICO DAS RAMPAS 
 O gráfico abaixo permite a determinação do 
comprimento crítico em função da inclinação da 
rampa e do valor estabelecido para a perda de 
velocidade, de um caminhão nacional de 154 kg/kW e 
velocidade de entrada na rampa de 80 km/h: 
COMPRIMENTO CRÍTICO DAS RAMPAS 
 Determinação de comprimento crítico de rampa com 
4% de inclinação e redução de 25% da velocidade do 
caminhão em relação à velocidade de entrada na 
rampa: 
CURVAS DE CONCORDÂNCIA VERTICAL 
 As curvas verticais têm por objetivo concordar as 
rampas projetadas e devem ser escolhidas de 
forma a atender às condições de segurança, boa 
aparência e visibilidade, além de permitir a 
drenagem adequada da rodovia; 
 As curvas utilizadas para concordância vertical 
podem ser circunferências ou parábolas do 2º 
grau, sendo esta última a indicada pelo DNIT 
por proporcionar boa aparência à curva e boa 
concordância com as tangentes, além de 
possibilitar fácil cálculo de suas cotas. 
CURVAS DE CONCORDÂNCIA VERTICAL 
CURVAS DE CONCORDÂNCIA VERTICAL 
 PCV – Ponto de Curva vertical; 
 PIV – Ponto de interseção vertical; 
 PTV – Ponto de Tangente vertical. 
 L – Comprimento da curva vertical (projeção horizontal) 
 I1 – Inclinação da primeira rampa; 
 I2 – Inclinação da segunda rampa; 
 
CURVAS DE CONCORDÂNCIA VERTICAL 
 As parábolas podem ser simétricas ou 
assimétricas; 
CÁLCULO DA PARÁBOLA 
I. Diferença das inclinações (j) – diferença 
algébrica entre i1 e i2, portanto considerando os 
respectivos sinais, sendo i1 o primeiro trecho de 
inclinação constante no sentido crescente do 
estaqueamento e i2 o segundo trecho de 
inclinação constante.; 
 j < 0 – a curva será côncava (concavidade voltada para 
baixo – depressão) 
 j > 0 – a curva será convexa (concavidade voltada para 
cima – lombada) 
 As parábolas podem ser côncavas ou convexas; 
CÁLCULO DA PARÁBOLA 
CÁLCULO DA PARÁBOLA 
II. Comprimento mínimo (Lmín) – está 
diretamente ligado a distância de 
visibilidade de parada (dp), distância mínima 
necessária para que um veículo que percorre 
uma via possa parar antes de atingir um 
obstáculo na sua trajetória; 
 Sendo o parâmetro K é definido da seguinte forma: 
p/ curva convexa p/ curva côncava 
CÁLCULO DA PARÁBOLA 
III. Corda máxima (L) – A corda máxima pode ser 
pré-estabelecida ou arbitrada em conformidade 
com as demais condições estabelecidas para 
curva como a ordenada máxima e/ou o raio, ou 
determinado pela fórmula; 
CÁLCULO DA PARÁBOLA 
IV. Ordenada (ou flecha) máxima (e) – 
Também pode ser pré-estabelecida, arbitrada 
ou ser resultante da definição dos outros 
elementos da curva; 
CÁLCULO DA PARÁBOLA 
V. Equação da parábola: 
 Para x e L em metros. 
CÁLCULO DA PARÁBOLA 
VI. Pontos de máximo e mínimo – A 
determinação do ponto mais alto ou baixo da 
curva, seja convexa ou côncava 
respectivamente, é de grande interesse na fase 
do projeto de drenagem 
 A distância d do PCV até o ponto mais alto ou 
baixo em questão é dada pela equação: 
 A ordenada y0 do ponto de máximo e mínimo 
pode ser encontrada pela expressão: 
EXERCÍCIO 
 Exemplo 1 – Calcular os elementos notáveis 
(estacas e cotas do PCV, PTV e V) da curva 
abaixo e confeccionar a nota de serviço a seguir. 
O raio dacurva vertical (Rv) é igual a 4000 m e a 
distância de visibilidade de parada (Dp) é igual a 
112 m. 
 
Até daqui a pouco!