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5.2 Transferência de massa com reação química
Processos difusivos de massa com reação química (RQ) são classificados em dois 
tipos:
- RQ heterogênea: ocorre apenas na fronteira do VC (superfície reativa) e sua 
informação deve ser dada via condição de contorno;
- RQ homogênea: ocorre ao longo do caminho de difusão (no VC) e sua informação 
deve ser dada na Eq. diferencial governante (via termo RA).
5.2.1. Transferência de Massa com Reação Química Heterogênea
 Muitos problemas de difusão de massa envolvem a difusão de um 
componente A até uma superfície sólida reativa na qual este componente é 
consumido através de uma RQ. 
 Esses processos têm–se duas etapas independentes que ocorrem uma 
após a outra: uma etapa de difusão e outra etapa de reação química.
A fase lenta é sempre a controladora do processo.
• Processo controlado pela etapa de difusão: a etapa de RQ é muito rápida se 
comparada à etapa de difusão. A RQ é instantânea (com taxa de reação infinita) e, 
portanto, a concentração do componente A pode ser assumida igual a zero.
• Processo controlado pela etapa de RQ: a etapa de RQ é lenta quando comparada à 
etapa de difusão. A taxa da reação química é finita e a conservação de massa na 
superfície exige que a taxa de transporte da espécie A deva ser igual à taxa de reação, 
ou seja, na superfície reativa (z = 0):
𝑵𝑨,𝒛 = − 𝒌𝒔𝑪𝑨 𝒛 = 𝟎
Note que a concentração molar de A na superfície reativa não é conhecida!
Considere a situação de um reator catalítico onde ocorre a transferência de 
um componente A, em estado estacionário, até a superfície plana de um 
catalisador, onde o mesmo reage para formar um componente B, através da 
seguinte reação química 2A → B. 
Supõe-se conhecida a fração molar do componente A em uma posição  na 
qual assume-se que o processo de transferência de massa ocorre. Deseja-se saber 
qual é o fluxo (ou a taxa) do componente A para duas situações distintas: 
(a) reação química instantânea; 
(b) reação química lenta.
Um outro exemplo clássico de difusão com RQ 
heterogênea ocorre em reatores de combustão de 
carvão para geração de energia; o componente A 
(Oxigênio) difunde-se até a partícula sólida de Carbono 
onde reage para formar CO e/ou CO2. A difusão de A 
ocorre na fase gasosa que circunda a partícula 
(componente B). 
O processo pode ser controlado pela fase de 
difusão ou pela fase de RQ.
A Pergunta de Engenharia que se quer responder 
é: qual a taxa de geração de energia? 
Essa taxa está relacionada à taxa de consumo de 
Carbono que, por sua vez, está relacionada à taxa de 
difusão de Oxigênio. 
O2
CO2
CO
Exemplo 5.7
Um reator de carvão está sendo proposto como uma nova planta de energia. 
O reator opera a 1145 K e o processo é controlado pela difusão de Oxigênio que 
migra em sentido contrário ao Monóxido de Carbono formado na superfície. 
Assuma que a massa específica do Carbono é 1280 kg/m3 e que a partícula é 
esférica com diâmetro inicial de 1,5 x 10-4 m. Ar puro existe há vários diâmetros da 
partícula. A difusividade do Oxigênio na mistura gasosa é 1,3 x 10-4 m2/s. 
Assumindo condições pseudo-estacionárias, determine o tempo necessário para 
reduzir o diâmetro da superfície de carbono a 5 x 10-5 m. 
Número de Dankhöler (Da)
▪ Se Da → , o processo é controlado pela difusão (resistência à difusão é 
enorme e a resistência à RQ é pequena) → yA0 = 0!
▪ Se Da → 0, o processo é controlado pela RQ (resistência à difusão é mínima 
e a resistência à RQ é grande) → yA0 = ??
𝐷𝑎 =
𝐷𝐴𝐵
𝛿𝑘1
−1
=
ൗ𝛿 𝐷𝐴𝐵
ൗ1 𝑘1
Resistência à difusão
Resistência à RQ
Quando o componente A, à medida que migra, 
reage para formar outro componente, tem-se 
uma RQ homogênea, ou seja, que está ocorrendo 
igualmente em todos os pontos do domínio, ao 
longo do caminho de difusão. As etapas de 
difusão e RQ ocorrem simultaneamente. 
A informação da RQ entra na ED governante – 
RA (em kgmolA/m
3.s).
A cinética da RQ fornece o valor de RA. 
𝑅𝐴 = −𝑘𝑛𝐶𝐴
𝑛
onde n e kn são, respectivamente, a ordem e a 
constante da RQ. 
 O sinal negativo indica uma RQ que consome 
o componente A.
5.2.2 Transferência de massa com reação química homogênea
A Pergunta de Engenharia é: Qual 
é a taxa na qual o componente A 
está sendo absorvido pelo líquido 
B?
Considere uma camada de líquido de um meio absorvente, por exemplo, uma 
solução concentrada de NaOH que absorve CO2 de uma fase gás.
Na superfície do líquido em contato com o gás, a concentração do composto A é 
conhecida (CA0); à medida que A se transfere através do líquido é consumido por 
meio de uma RQ de primeira ordem, de tal forma que, a partir de uma espessura , a 
sua concentração torna-se zero.
Deseja-se determinar o fluxo com o qual o componente A está sendo absorvido 
pela fase líquida.
Exemplo 5.8
Deseja-se equacionar um modelo matemático para calcular a distribuição 
linear de um produto gasoso A que se transfere através da atmosfera. O gás A, à 
medida que se difunde, reage quimicamente para a formação de um composto B, 
sendo que a reação química é de primeira ordem. O processo ocorre em estado 
estacionário e a difusão é assumida ser decorrente apenas do gradiente de 
concentração (ou seja, é possível desprezar a contribuição advectiva). O fluxo 
molar de A no nível da superfície da terra é conhecido e denotado por NAo; 
também é conhecida a distância acima do nível da terra a partir da qual pode-se 
assumir concentração de A igual a zero. Encontre o perfil de concentrações do 
componente A ao longo da atmosfera.
Exemplo 5.9
Considere o problema envolvendo a transferência de oxigênio das cavidades 
internas do pulmão, através do tecido pulmonar, para a rede de vasos sanguíneos 
no lado oposto. O tecido do pulmão (espécie B) pode ser modelado como uma 
parede plana de espessura L. O processo de inspiração mantém, por hipótese, a 
concentração molar de oxigênio, CA(0), constante na superfície interna do tecido 
(x = 0), e a assimilação do oxigênio pelo sangue mantém, por hipótese, a 
concentração molar de oxigênio, CA(L), constante na superfície externa do tecido 
(x = L). Há consumo de oxigênio no tecido, em função do processo metabólico, e a 
reação é de ordem zero. Determinar a expressão da distribuição da concentração 
de oxigênio no tecido e a da taxa de assimilação de oxigênio pelo sangue, por 
unidade de área superficial do tecido.
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