Álgebra I

Prévia do material em texto

INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA
Conceito de álgebra. A álgebra é o ramo da matemática que estuda as estruturas, as relações e as quantidades. A partir desse conceito, passaremos a estudar “Álgebra”.
Sabemos que uma expressão matemática pode conter apenas números, números e letras ou apenas letras.
As expressões que contêm somente números, são chamadas de expressões numéricas.
Exemplos: a) 3 – 5 b) 2 . 5 + 15 : 3 
As expressões que contêm letras e números, ou apenas letras, são chamadas expressões algébricas ou literais.
Exemplos: c) a + b d) 5x2 – 3x + 1 
CONCLUSÃO: Expressões numéricas, somente números.
 Expressões algébricas, números e letras ou somente letras.
VALOR NUMÉRICO DE UMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA
Para obter o valor numérico de uma expressão algébrica, você deve proceder do seguinte modo:
1º Substituir as letras por números reais dados.
2º Efetuar as operações indicadas, devendo obedecer à seguinte ordem:
a) Potenciação
b) Divisão e multiplicação
c) Adição e subtração
IMPORTANTE! Utilize parênteses quando substituirmos letras por números negativos.
Exemplos 1) Calcular o valor numérico de a + b onde a =5
 b = 8
a + b
5 + 8
 13
Exemplo 2) Calcular o valor numérico de 2x + 3a onde, x = 5 e a = -4 
 2.x + 3.a
 2 . 5 + 3 . (-4)
 10 – 12 = -2
OBS: sempre entre um número e uma letra ou entre duas ou mais letras, existe um sinal de multiplicação. Não vai aparecer, mas existe e temos que calcular com ele.
 Exemplos: 2x + 8 é o mesmo que 2.x + 8
 ab – 2c + 4 é o mesmo que a . b – 2.c + 4
 xyz – 10 é o mesmo que x . y . z – 10
Exemplo 3) Calcular o valor numérico de x² - 7x +y onde, x = 5 e y = -1
 X2 – 7x + y
52 – 7.5 + ( -1 )
25 – 35 – 1
 -10 – 1= -11