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ELETRICIDADE
REVISÃO DE MATEMÁTICA
Prof. Badin
POTÊNCIA 
1. Nomenclatura 2³
 onde: 2 base e 3 expoente
2. Definição: 2³ = 2.2.2 =8
 3 fatores 
3. Consequências da definição:
a) Potência com expoente =1 (é a própria base) :
2¹ =2 ; 3¹ = 3 ; 5¹ = 5 ; (345)¹ = 345 ; (-7)¹ = -7
b) Potência com base ≠ 0 e expoente = 0
30 = 1 ; 230 = 1 ; ( -3,25)0 = 1
Atenção: 00 = ∄ 𝑛ã𝑜 é 𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑑𝑜 em matemática
c) Potência com expoente negativo
2-2 = 
1
2
+2
; 
3
5
−2
=
5
3
+2
 ; 
1
7
−5
= 7+5
4.Propriedades das potências
a) Potências de mesma base
25.2³ = 25+3 = 28
5³ : 57 = 53-7 = 5-4 
b) Potências de mesmo expoente
23 . 33 = (2 . 3)3 = 63 = 216
83 : 43 = (8 : 4)3 = 23 = 8
c) Potência de potência
(2³)4 = 23.4 = 2¹²
(a2 . b3) 2 = (a2) 2 . (b3) 2 = a2 . 2. b3 . 2 = a4 . b6
d) Potência de ordem superior
24
3
 = 264
32
3
 = 38
POTÊNCIA DE 10 
N. 10x onde N 𝝐 𝑹 e x 𝝐 𝒁
 2.300.000 = 23.105
 2.300.000 = 0,23.107
 0,000 000 75= 75.10-8
 0,000 000 75 = 7,5.10-7
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
N. 10x onde 𝟏 ≤ N < 10 e x 𝝐 𝒁
2.300.000 = 2,3.106
0,000 001 85 = 1,85.10-6
987 000 000 = 9,87.108
ARRENDONDAMENTO
Arredondamento é o nome dado ao processo de dispensa de casas 
decimais desnecessárias em números decimais
Se o algarismo anterior ao da casa decimal que você quer arredondar for 
maior ou igual a 5, devemos aumentar 1 na casa decimal escolhida para 
o arredondamento. 
Se o algarismo anterior ao da casa decimal que você quer arredondar for 
menor do que 5, é só tirarmos as casas decimais que não nos interessam, e 
o número não se altera.
Arredondar os números, a seguir, na sua segunda casa 
decimal:
7,68732 = 7,69
2,362148 = 2,36
8,99762 = 9,00
1. Resolver as questões sem usar calculadora:
a)
2000.2.103.0,0006.10−5 .10000
3.10−3.200000.2.104.0,01
b) Se a = 23, b = a2, c = 2a, o valor de 2abc 
a)
2000.2.103.0,0006.10−5 .10000
3.10−3.200000.2.104.0,01
 =
 = 
2.103.2.103.6.10−4.10−5.1.104
3.10−3.2.105.2.104.10−2
 = 
24.101
12.104
= 𝟐 . 𝟏𝟎−𝟑
b) Se a = 23, b = a2, c = 2a, o valor de 2abc 
a = 23
b = a2 = (23)2 = 26
c = 2a = 22
3
= 28
2abc = 2. 23. 26. 28 = 218
1. Resolver as questões sem usar calculadora:
c) 
3−1+5−1
3−1− 5−1
d) 
0,00001 .(0,01)³ .1000
0,001
c) 
3−1+5−1
3−1− 5−1
 = 
1
3
 +
1
5
1
3
 –
1
5
 = 
5+3 
15
5−3
15
=
8
15
2
15
=
8
15
 .
15
2
= 4
d)
0,00001 .(0,01)³ .1000
0,001
 = 
10−5. 10−2
3 
.103 
10−3
 =
 
 = 
10−5.10−6.103
10−3
 = 
10−8
10−3
= 10−5
2. A terça parte de 911 é igual a
 
a) 311 b) 910 c) 921 d) 273 e) 277
terça parte de 911 = 
911
𝟑
 = 
𝟑𝟐
𝟏𝟏
𝟑
=
𝟑𝟐𝟐
𝟑
= 𝟑𝟐𝟏= 𝟑𝟑.𝟕=
 = 𝟑𝟑
𝟕
= 𝟐𝟕𝟕
3. Em 2010, a população prevista de nosso planeta 
atingirá 6 bilhões e 900 milhões de habitantes. Escreva 
esse número em notação científica
6 bilhões e 900 milhões
6 bilhões = 6.000.000.000
900 milhões= 900.000.000
 6.900.000.000 = 6,9.109
 
4. Fazer o arredondamento na terceira casa decimal:
a) 12,389 675=
b) 98,721 475 =
arredondamento na terceira casa decimal:
a) 12,389 675 = 12,390
b) 98,721 475 = 98,721
5. (FATEC) – Das três sentenças abaixo:
 I. 2x + 3 = 2x . 23 
II. (25)x = 52x 
III. 2x + 3x = 5x 
a) somente a I é verdadeira; 
b) somente a II é verdadeira; 
c) somente a III é verdadeira; 
d) somente a II é falsa; 
e) somente a III é falsa.
I. V 2x + 3 = 2x . 23 
II. V (25)x = ( 52 )x = 52x
III. F 2x + 3x = 5x 
e) somente a III é falsa.
TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES
Quilometro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milimetro
 km hm dam m dm cm mm
 𝟏𝟎𝟏⟶ ⟵ 𝟏𝟎−𝟏
2,3 hm = .........cm = 2,3.104 cm
7,8 mm = .........dam = 7,8.10-4 dam
km hm dam m dm cm mm
 𝟏𝟎𝟏⟶ ⟵ 𝟏𝟎−𝟏
5,4 km² = .........dam² = 5,4.(102)2 dam² = 5,4.104 dam²
6 mm² = .........hm² = 6.(10-5)2 hm² =6.10-10 hm²
8 dam³ = .........cm³ = 8.(103 )3 cm³ = 8.10 9 cm³
MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DA UNIDADE
PREFIXO SÍMBOLO VALOR
tera T 10
12
giga G 10
9
mega M 10
6
quilo k 10
3
unidade ......... ........
mili 𝒎 10
-3
micro 𝝁 10
-6
nano 𝜼 10
-9
pico 𝒑 10
-12
femto f 10
-15
atto a 10
-18
GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS 
As grandezas físicas podem ser classificadas em dois grupos: 
- grandezas escalares 
- grandezas vetoriais. 
Uma grandeza é escalar quando tem apenas intensidade, isto é, fica 
perfeitamente definida e caracterizada pelo seu valor numérico e uma 
unidade. 
Ex.: tempo, comprimento, área, volume, densidade, massa, tempo, 
energia, pressão, potência etc. 
Assim, quando dizemos que a massa de uma pessoa vale 50kg, esgotamos 
o assunto, não cabendo mais nenhuma indagação sobre a massa. 
Uma grandeza é vetorial quando exige, para sua completa caracterização, 
além de sua intensidade, a sua orientação, isto é, a sua direção e sentido.
 
Ex.: velocidade , aceleração , força , impulso , vetor campo elétrico , vetor 
indução magnética.
APLICAÇÕES
1. As duas cargas puntiformes estão no vácuo, separadas de uma 
distância de 30mm, sabendo que a constante dielétrica do meio 
k = 9.109 N.m² /C²e que as cargas puntiformes valem : Q1 = + 20 µC e 
Q2 = - 15 nC . Determinar o valor, em módulo, da força elétrica entre 
as cargas ( Lei de Coulomb) .
F12 =
k.Q1.Q2
d12 ²
 
𝐹12 =
𝑘.𝑄1.𝑄2
𝑑12 ²
 
k = 9.109 N.m² /C²
Q1 = + 20 µC =.....C = 20.10
-6 C
Q2 = - 15 nC =....C = -15.10
-9C
𝑑12 = 30mm = ....m = 30.10
-3 m
F12 =
9.109 .20.10−6 .15.10−9
30.10−3 ²
 = 
2700.10−6 
302.10−6
 = 
2700
900
= 3𝑁
2. Fazer as transformações de unidades:
a) 7,2 dm =....................................... hm
b) 2,3 dam² = ..................................... cm²
c) 3 pF =............................................ F
d) 5,8 dm³ = ..................................... km³
e) 4,4 TW =........................................W
a) 7,2 dm = 7,2 . 10−3 hm
b) 2,3 dam² = 2,3 . (103 )2 = 2,3.106 cm²
c) 3 pF = 3. 10−12 F
d) 5,8 dm³ = 5,8.( 10-4)3 = 5,8. 10-12 km³
e) 4,4 TW = 4,4. 1012 W
km hm dam m dm cm mm
 𝟏𝟎𝟏⟶ ⟵ 𝟏𝟎−𝟏
3. Escreva os números a seguir em notação científica:
a) 0,00065 = .....................................................
b) 270000 = ......................................................
c) 0,00000065321 = .........................................
d) 7395,85. 10²² = ............................................
a) 0,0006 5 = 6,5 . 10−4
b) 270 000 = 2,7 . 105
c) 0,000 000 6 5321 = 6,5321. 10−7
d) 7 395,85. 10²² = 7,39585. 103. 10²² = 7,39585. 1025 
4. Recentemente, alguns cientistas anunciaram a descoberta do GL 581c, 
um novo planeta localizado a 20,5 anos-luz da Terra. Sabe-se que ano-luz é 
a distância percorrida pela luz, a uma velocidade de 3,0 . 108 m/s, durante 
um ano. Estima-se que a nave New Horizons, a mais rápida já construída 
pela NASA, levaria 400.000 anos para ir da Terra até o GL 581c. Então, é 
CORRETO afirmar que, para tanto, essa nave teria de desenvolver uma 
velocidade média compreendida entre 
a) 15,0 km/s e 15,25 km/s. 
b) 15,25 km/s e 15,50 km/s. 
c) 15,50 km/s e 15,75 km/s. 
d) 15,75 km/s e 16,0 km/s
De acordo com os dados do enunciado, a velocidade média da nave 
New Horizons deverá ser de aproximadamente
velocidade de 3,0 . 108 m/s
400.000 anos = 4 . 105
20,5 anos-luz
V = 
∆𝑠
∆𝑡
 = 
20,5 .3.108
4.105
 = 
61,5.
4
 . 103 = 15,375. 103
 𝑚
𝑠
 = 15,375 km/s
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