Unidade 5 - Introdução CA

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Engenharia de Produção
Eletricidade Aplicada
Conceitos de Corrente Alternada
Profª Viviane Reis de Carvalho
Março 2022
Corrente Contínua X Corrente Alternada
SIN: Sistema Interligado Nacional – Horizonte 2024
Forma de onda senoidal
Forma de onda senoidal
➢ Valor de pico, valor máximo ou amplitude: máximo valor
atingido durante um ciclo.
➢ Valor pico a pico: é a amplitude total de um sinal desde o pico
positivo até o negativo
➢ Período (T): tempo que a função leva para completar um ciclo ➔
seg (s).
➢ Frequência (f): número de ciclos completados na unidade de
tempo (1 seg)
➢ Frequência angular ou velocidade angular (): ângulo descrito
em uma unidade de tempo (1 seg)
Valor eficaz
O valor eficaz de uma tensão ou corrente alternada senoidal está
diretamente ligado à potência transferida por esse par de grandezas.
É através do valor eficaz que se pode comparar a potência associada
a grandezas CA com potências associadas a grandezas CC.
A tensão ou corrente eficaz é o valor de grandeza alternada
equivalente a uma grandeza contínua que corresponde à mesma
potência nos dois casos: alternada e contínua.
Expressão geral
➢ O ângulo de fase expressa de quantos graus a função está
defasada da função básica (função seno ou cosseno pura)
Onde: A é o valor máximo da grandeza expressa pela função.
Graus X Radianos
Exemplo 1:
a) Qual é o valor de pico?
b) Qual é o valor de pico a pico da forma de onda?
g) Qual é o valor eficaz da tensão? 
c) Qual é o período da forma de onda ?
d) Quantos ciclos aparecem na figura ?
e) Qual é a frequência da forma de onda ?
f) Qual é o valor instantâneo em 0,3 s e 0,6 s ?
A tensão de pico de uma onda senoidal CA é de 100 V. Calcule 
a tensão instantânea em 0 º , 30 º , 60 º , 90 º , 135 º e 245º .
Exercício 1:
Exercício 2:
Uma corrente CA varia ao longo de um ciclo completo em 1/100 s. 
Qual é o período e a frequência? Se a corrente tiver um valor 
máximo de 5 A, desenhe a forma de onda para a corrente em graus 
e em milissegundos. 
Defasagem entre funções
A defasagem entre duas funções senoidais é dada por um ângulo (), 
expresso em graus (º)
Corrente em fase com a tensão
 = 0º
Cargas resistivas
➢ Resistência de aquecimento;
➢ Chuveiro elétrico;
➢ Ferro de passar roupa.
Exemplos:
Cargas indutivas
➢ Motor de indução;
➢ Máquina de solda elétrica;
➢ Reator de lâmpada fluorescente.
Exemplos:
Corrente atrasada em relação à tensão:
 = - 90º
Indutor puro (ideal)
Cargas capacitivas
➢ Capacitores;
Exemplos:
Corrente adiantada em relação à tensão:
 = 90º
Capacitor puro (ideal)
Exemplo 2:
-100
-50
0
50
100
0 1 2 3 4 5 6 7
Tempo (ms)
T
e
n
s
ã
o
 (
V
)
f(t)
g(t)
Considerar as formas de ondas f(t) e g(t) dadas no gráfico para
responder os seguintes itens:
a) Qual é o ângulo θ da função g(t) em relação à função f(t)?
Cada divisão vale 60º.
Então g(t) está 60º adiantada em relação à f(t).
θ = 60º
b) Qual é o valor da tensão máxima (Vmax) ou de pico (Vp) das
formas de ondas?
g(t) ➔
f(t) ➔
c) Calcule o Período (T) e a Frequência (f) da função g(t).
d) Qual é o valor da tensão eficaz das formas de ondas?
g(t) ➔
f(t) ➔
Exemplo 3: 
Esboce o gráfico da função abaixo e calcule:
i = 7 sen (1885t – 700) (A)
a) O valor eficaz da corrente.
b) Frequência e período da corrente.
Exemplo 3:
i = 7 sen (1885t – 700) (A)
7 A
Esboce o gráfico da função abaixo e calcule:
v = 1000 sen (5655t + 20º) (V)
a) Valor eficaz da tensão.
b) Frequência (Hz) e período da tensão.
Exemplo 4:
Exemplo 4:
v = 1000 sen (5655t + 20º) (V)
Exemplo 5:
Corrente adiantada de 110º em relação à tensão
Exercício 3:
Desenhe as formas de onda referentes às equações abaixo. (no 
mesmo gráfico). A tensão está adianta ou atrasada em relação à 
corrente? De quantos graus?
A tensão está adianta em relação à corrente de 90º 
Desenhe as formas de onda referentes às equações abaixo. (no 
mesmo gráfico). O eixo X deve ser definido em ms.
Exercício 4:
Domínio do tempo X Domínio da frequência
Representação fasorial:
➢ Fasor tensão
➢ Fasor corrente
Represente o fasor tensão e o fasor corrente:
Exemplo 6: 
Represente o fasor tensão e o fasor corrente:
Exemplo 7: 
O campo magnético
Ímã permanente: linhas de campo magnético saem do 
polo norte em direção ao polo sul
O campo magnético
Limalha de ferro atraída pelas linhas de fluxo magnético
O campo magnético
Polos opostos se atraem e polos iguais se repelem
Indução Eletromagnética
◦ Quando um condutor é movido através de um campo magnético 
(cortando a linhas de campo) , uma força eletromotriz é produzida 
no condutor 
◦ Se o condutor forma um circuito, a força eletromotriz produz uma 
corrente no circuito. 
Indutor
◦ Componente passivo de circuito.
◦ Indutores são elementos armazenadores de energia na forma 
de campo magnético. 
◦ Qualquer condutor de corrente elétrica possui propriedades 
indutivas e pode ser considerado um indutor. 
◦ Para aumentar o efeito indutivo, um indutor usado na prática é 
normalmente construído no formato de bobinas cilíndricas com 
várias espiras (voltas) de fio condutor.
Símbolo do indutor
◦ A passagem de corrente elétrica através de um condutor é 
acompanhada por campos magnéticos. Surge um fluxo magnético 
concatenado com a corrente. 
◦ A indutância é a propriedade a qual um indutor se opõe à 
mudança de fluxo de corrente.
Onde:
 é o fluxo concatenado (Wb)
L é a indutância em Henry (H)
I é a corrente (A)
Indutores em série e paralelo
Paralelo
Série
Campo Elétrico
◦ A força de atração ou repulsão entre as cargas 
é proporcional a magnitude das cargas e 
inversamente proporcional ao quadrado da 
distância que as separa: 
◦ A intensidade do campo elétrico (V/m) 
submetido a uma tensão V é dada por: 
Capacitor
Símbolos do capacitor
◦ Componente passivo de circuito. 
◦ Consiste de duas superfícies condutoras separadas por um material 
não condutor (ou dielétrico) projetado para armazenar energia em 
seu campo elétrico. 
Capacitor
◦ Os formatos típicos consistem em dois eletrodos ou placas que 
armazenam cargas opostas. 
◦ Estas duas placas são condutoras e são separadas por um isolante 
(ou dielétrico). 
◦ Devido ao fato de cada placa armazenar cargas iguais, porém 
opostas, a carga total no dispositivo é sempre zero. 
Quando uma diferença de potencial 
V = Ed é aplicada às placas deste 
capacitor, surge um campo elétrico 
entre elas. Este campo elétrico é 
produzido pela acumulação de carga 
nas placas
Capacitância
◦ A propriedade que estes dispositivos têm de armazenar energia 
elétrica sob a forma de um campo eletrostático é chamada de 
capacitância. 
◦ A capacitância é medida pelo quociente da quantidade de carga (Q) 
armazenada pela diferença de potencial ou tensão (V) que existe 
entre as placas. 
◦ A unidade de capacitância é o Farad (F)
Onde:
Q é a carga, medida em coulomb (C)
C é a capacitância, medida em Farad (F)
V é a tensão sobre o capacitor (V)
Capacitores em série e paralelo
Paralelo
Série
Reatâncias (indutores e capacitores) 
Devido à “reação” de capacitores e indutores à passagem de
corrente alternada, estes elementos são ditos reativos e
caracterizados por uma reatância:
➢ Reatância indutiva:
➢ Reatância capacitiva:
Variação da oposição à corrente com a 
frequência
𝑋𝐿 = 𝜔𝐿 Ω
𝑋𝐶 =
1
𝜔𝐶
Ω
𝜔 Τ𝑟𝑎𝑑 𝑠
𝑍 Ω
𝑅
𝐿
𝐶
1. Escreva expressões analíticas para as formas de onda das
figuras abaixo com o ângulo de fase em graus.
Exercícios 
(b)
2) Escreva as expressões a seguir na forma de fasores.
3. Expresse os fasores abaixo no domínio do tempo para uma 
frequência de 60 Hz.
4. Determine a frequência (Hz) em que o indutor de 220mH possui
as seguintes reatâncias:
a) 120 
b) 450 
5. Determine a reatância de um capacitor de 22 F para:
a) f = 6 kHz
b)  = 1508 rad/s