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Pincel Atômico - 01/06/2023 16:19:37 1/4
BRUNO MASSARELLI
GARRIDO
Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 2 (21437)
Atividade finalizada em 24/01/2023 15:36:19 (696390 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [774656] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de
3,33 pontos [capítulos - 1]
Turma:
Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-FEV2022 - SGegu0A071222 [79518]
Aluno(a):
91361502 - BRUNO MASSARELLI GARRIDO - Respondeu 8 questões corretas, obtendo um total de 3,33 pontos como nota
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77]
Questão
001
(VUNESP/2020/Prefeitura de Sorocaba/PEB Matemática – adaptada) Segundo Carl B.
Boyer (2010), em seu livro História da Matemática, o autor de Os Elementos indica
uma lista de cinco postulados e algumas noções comuns (ideias intuitivas). Analise as
seguintes afirmações:
1. Prolongar um segmento de reta continuamente em uma linha reta.
2. Descrever um círculo com qualquer centro e qualquer raio.
3. A medida de um ângulo inscrito num arco eÌ• igual a metade da medida angular do
arco interceptado do mesmo círculo.
4. Que, se uma reta cortando duas retas faz os ângulos interiores de um mesmo lado
menores que dois ângulos retos, as retas, se prolongadas indefinidamente, encontram-
se desse lado em que os ângulos são menores que dois ângulos retos.
5. Um plano e̕ perpendicular a outro plano se, e somente se, existir uma reta contida
em um deles que seja ortogonal ao outro plano.
Segundo Boyer e de acordo com as suas leituras, de todas as afirmações acima
apresentadas, as que são postulados presentes na obra Os elementos são apenas as
que estão na opção
2, 3 e 5.
1, 2 e 3.
2, 3 e 4.
1, 3 e 5.
X 1, 2 e 4.
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73]
Questão
002
No preâmbulo da Unidade 1 apresentamos o seguinte verso do poeta brasileiro Mário
Quintana: “Linha curva: o caminho mais agradável entre dois pontos”.
De forma afetuosa, o poeta quis, possivelmente, se inspirar em um dos princípios mais
básicos da Geometria para propor uma espécie de paródia romântica. Em qual
princípio geométrico Mário Quintana se inspirou para sugerir que há mais de um
caminho entre dois pontos, dentre os quais uma linha curva seria o mais agradável,
porém, não o único?
Ao processo de divisão da circunferência em partes iguais de acordo com o movimento
do Sol e da Terra, na região mesopotâmica.
Ao procedimento de medir e dividir terrenos em que os egípcios já utilizam noções de
Geometria de forma prática, inclusive, para capitalizarem suas terras.
Ao postulado euclidiano que propõe que um segmento de reta pode ser prolongado
indefinidamente para construir uma reta.
À ideia primitiva de que as extremidades da superfície são linhas.
X
Ao axioma proposto por Euclides em que se pode traçar uma única reta ligando
quaisquer dois pontos.
Pincel Atômico - 01/06/2023 16:19:37 2/4
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81]
Questão
003
(OMNI/2021/Prefeitura de Lençóis Paulista-SP/Agente Administrativo – adaptada)
Consideremos três pontos quaisquer A, B e C em um plano π. Analise as opções
abaixo e escolha aquela que tem uma afirmação verdadeira.
 
O ponto C nunca estará entre os pontos A e B.
X A reta que passa pelos pontos A e B pode passar também pelo ponto C.
O segmento AB, ou seja, o segmento de reta que começa no ponto A e termina no
ponto B, tem uma quantidade finita de pontos.
Entre os pontos A, B e C, sempre eÌ• possível desenhar um triângulo.
A, B e C não podem estar todos no plano π.
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80]
Questão
004
(IMA/2017/Prefeitura de Penalva/MA – adaptada) Uma das noções primitivas da
Geometria Euclidiana é o ponto. Graficamente, ele pode ser representado como ( . ). A
seguir, algumas afirmações são feitas em relação à noção de ponto:
I) Se P, Q , R são não colineares, então são três pontos distintos.
II) Um conjunto de pontos forma uma reta, que é representada por uma letra minúscula
do nosso alfabeto.
III) Um ponto é adimensional, ou seja, é desprovido de qualquer dimensão.
IV) Um ponto é indicado por uma letra maiúscula do alfabeto grego.
Ao analisar essas sentenças, pode-se concluir que as seguintes afirmações são
VERDADEIRAS:
II, III e IV.
I, II e IV.
Apenas I.
X I, II e III.
Apenas IV.
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80]
Questão
005
A partir das proposições axiomáticas, postulares e primitivas foi possível estabelecer
(por Euclides e por outras pessoas depois dele) relações diretas da aplicação das
noções de ponto, reta, plano e espaço na própria Geometria geral e em outras áreas
da Matemática. Analise a Figura 12 a seguir:
Sobre essa figura, podemos destacar como verdadeira a seguinte relação direta e
aplicada:
Todos os ângulos retos são diferentes.
X
A condição de existência de um plano é possuir, pelo menos, três pontos com um
ponto não colinear.
Todos os ângulos retos são iguais
Pode-se traçar um círculo com qualquer centro e qualquer raio.
Partindo-se de dados particulares, suficientemente constatados, infere-se uma verdade
geral ou universal.
Pincel Atômico - 01/06/2023 16:19:37 3/4
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77]
Questão
006
As escolas gregas de Artes, Filosofia e Matemática, por volta do século VI a. C.,
demonstravam certa hegemonia e expansão na produção, sistematização e divulgação
de conhecimentos matemáticos, em especial, os relacionados à Geometria. Euclides,
sem dúvida, foi um expoente e se destacou com a obra Os Elementos. Composto por
13 volumes, Os Elementos reuniram boa parte do que se sabia de Geometria naquele
tempo, deu um salto significativo em aspectos metodológicos e contribui, até os dias
de hoje, para o desenvolvimento de pesquisas e práticas de ensino e aprendizagem
nesse vasto campo.
Considere as seguintes afirmativas em relação às contribuições de Euclides e seus
predecessores gregos em relação à Geometria:
I. Adotavam um caráter documental de registrar, sistematizar e divulgar os
conhecimentos gregos e de outros povos.
II. Concebiam e utilizavam o método lógico-dedutivo em suas análises, demonstrações
e provas.
III. A proposição de axiomas e postulados como geradores de cadeias dedutivas era a
essência e a base para a construção (ou descoberta) de propriedades e conceitos
mais complexos a partir de noções mais simples.
As afirmativas que condizem que as características da Geometria produzida ou
sistematizada por Euclides, seus predecessores e contemporâneos são:
I e II.
Apenas III.
Apenas I.
II e III.
X I, II e III.
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78]
Questão
007
A chamada Geometria Euclidiana (e também as suas ramificações – Plana, Espacial e
Analítica) considera e está baseada em proposições que devem ser aceitas, assim
como "dogmas", sem, necessariamente, serem provadas, mas apenas enunciadas:
são os axiomas e os postulados. São conceitos matemáticos que não necessitam de
demonstração para serem verdadeiros, pois fazem parte de um consenso da
comunidade que os utiliza. Em relação aos axiomas e postulados propostos por
Euclides e seus discípulos, podemos afirmar que:
Representam a realidade concreta e, por isso, podem ser representados no mundo
material.
Foram obtidos a partir de experiências e observações.
X
Dão suporte ao método lógico-dedutivo para os conceitos, demonstrações e provas da
Geometria Euclidiana.
Limitam-se ao espaço bidimensional e não podem ser considerados nos espaços uni e
tridimensional.
Trazem uma definição matemática sobre figuras e conceitos não euclidianos.
Pincel Atômico - 01/06/2023 16:19:37 4/4
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75]
Questão
008
Em relação às geometrias que se desenvolveram nas regiões egípcia e mesopotâmica
na Antiguidade, analise cada uma das seguintes afirmativas e sinalize-as com V para
as que forem verdadeiras e F para as que forem falsas.
( ) Possuíam aspectos baseados, essencialmente, em métodos seguros e lógicos da
Matemática que lhe conferiam um caráter puramente científico.
( ) Caracterizavam-se pelo uso de técnicas, artefatos e observação empírica que,
fundamentalmente, embasavam boaparte dos conhecimentos.
( ) Havia um predomínio do pensamento metodológico indutivo, caracterizado pela
quantidade, repetição, padronização de eventos, técnicas e pelo uso do senso comum
em que casos particulares indicariam leis gerais.
De acordo com a sinalização dos parênteses acima, a sequência que define o
preenchimento correto é:
V-F-V.
F-V-F.
V-V-V.
X F-V-V.
F-F-V.