ESTUDO DE CASO - MATEMÁTICA FINANCEIRA

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Matemática Financeira
Estudo de caso
O senhor Fulano Beltrano, dadas as situações atuais do mercado, decidiuque sua 
empresa, a Beltrano Empreendimentos Ltda, necessita efetuar uma expansão de seus 
negócios e para tanto precisará aumentar suas dependências, neste sentido a empresa 
resolveu investir um montante de R$ 150.000,00 e, de acordo com os estudos referentes 
ao caixa do projeto,ele prevê que os fluxos de caixa do projeto serão, para o primeiro ano 
R$ 30.000,00 e, para os demais anos respectivamente de R$ 40.000,00 de R$ 50.000,00 de 
R$ 60.000,00 e de R$ 70.000,00.
Sabendo-se que a taxa de remuneração de capital neste caso é de 15%ao ano, calcule 
o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto, informe o seu valor e avalie se o projeto deva 
ser aprovado e explique o porquê.
Resposta: Não seria recomendado aprovar o projeto!
O PORQUE DA QUESTAO: Para calcular o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto, precisamos 
trazer os fluxos de caixa futuros para seu valor presente, considerando a taxa de remuneração de 
capital. A fórmula do VPL é a seguinte:
VPL = - Investimento Inicial + (FC1 / (1 + r)^1) + (FC2 / (1 + r)^2) + ... + (FCn / (1 + r)^n)
Onde:
Investimento Inicial é o valor investido no projeto (R$150.000,00)
FC1, FC2, ..., FCn são os fluxos de caixa nos anos 1, 2, ..., n
r é a taxa de remuneração de capital (15%)
Vamos calcular o VPL considerando os fluxos de caixa fornecidos: 
 
VPL = -150000 + (30000 / (1 + 0.15)^1) + (40000 / (1 + 0.15)^2) + (50000 / (1 + 0.15)^3) + (60000 
/ (1 + 0.15)^4) + (70000 / (1 + 0.15)^5) 
 
Calculando essa expressão, encontramos: 
 
VPL = -150000 + 26087 + 30854 + 33422 + 33808 + 31383 = -24446 
 
O valor presente líquido (VPL) do projeto é aproximadamente = -R$24.446,00. 
 
A interpretação do VPL é a seguinte: se o VPL for positivo, o projeto é considerado viável, pois o 
retorno esperado é maior do que o investimento inicial. No entanto, se o VPL for negativo, como 
no caso apresentado, o projeto não é recomendado, pois o retorno esperado é menor do que o 
investimento inicial. Portanto, com base no VPL calculado de -R$24.446,00, não seria 
recomendado aprovar o projeto, pois o retorno esperado não cobre o investimento inicial.