Metodos Quantitativos

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14/05/2023 02:12 Estácio: Alunos
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Disc.: MÉTODOS QUANTITATIVOS   
Aluno(a): ERIKA FERNANDES DE FREITAS 202008672431
Acertos: 10,0 de 10,0 17/05/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
O desenvolvimento de um modelo matemático para estudos em pesquisa operacional pode ser dividido em
diferentes etapas. Uma dessas etapas versa sobre a identi�cação das variáveis de decisão, sua função objetivo e
suas restrições. Qual etapa seria essa?
Seleção da melhor alternativa  
Formulação do problema
 Formulação do modelo matemático
Veri�cação do modelo matemático e uso para predição
Observação do sistema
Respondido em 17/05/2023 15:45:17
Explicação:
Winston (2004) propõe um procedimento composto por sete passos para o desenvolvimento de modelos
matemáticos em estudos de pesquisa operacional. A descrição do enunciado faz referência a formulação do modelo
matemático.
Acerto: 1,0  / 1,0
A Pesquisa Operacional (PO) se destaca por fornecer uma ferramenta quantitativa para apoio ao processo de
tomada de decisão para problemas complexos. Assinale a alternativa, a seguir, que não corresponde a uma das
diferentes técnicas de Pesquisa Operacional.
 Teoria da Contingência
Teoria de sistemas baseados em agentes
Inteligência Computacional
Teoria dos Jogos
Teoria das Filas
Respondido em 17/05/2023 15:48:21
Explicação:
A resposta certa é:Teoria da Contingência
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
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A Teoria da Contingência é uma teoria da administração que se concentra na relação entre diferentes aspectos do
ambiente organizacional e suas implicações para o desempenho organizacional. Ela não é considerada uma técnica de
Pesquisa Operacional.
Teoria das Filas, Teoria dos Jogos E Teoria de sistemas baseados em agentes são exemplos de técnicas de pesquisa
operacional.
A Inteligência Computacional é uma área da inteligência arti�cial que inclui técnicas de pesquisa operacional, como
aprendizado de máquina, redes neurais, algoritmos genéticos e algoritmos de busca.
Acerto: 1,0  / 1,0
Foi desenvolvido um modelo para a análise de um problema complexo. Sabe-se que todas as variáveis de decisão
desse modelo estão livres para assumir valores fracionais. Desse modo, pode-se a�rmar que esse modelo é:
Não linear
 Não inteiro
Determinístico
Estocástico
Dinâmico
Respondido em 17/05/2023 15:53:18
Explicação:
Um modelo é considerado não-inteiro quando as variáveis de decisão podem assumir valores fracionários. Isso
signi�ca que a solução ótima pode não ser necessariamente um número inteiro, mas pode ser uma fração. Isso difere
de um modelo inteiro, onde as variáveis de decisão devem ser números inteiros.
Acerto: 1,0  / 1,0
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura
para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta.
O preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as
restrições de disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi que indica a quantidade em toneladas produzidas
da liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a função objetivo deste
problema é:
Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
 Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2
Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Respondido em 17/05/2023 16:06:57
Explicação:
 Questão3
a
 Questão4
a
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A resposta certa é:Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Acerto: 1,0  / 1,0
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está de�nindo a sua estratégia de plantio para as
culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3
kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg
de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria
fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à
restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi=
área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a função objetivo é:
Min f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm
Min f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
Max f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm
 Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
Max f(x)= 0,3xt+0,4xa+0,5xm
Respondido em 17/05/2023 15:46:32
Explicação:
A resposta certa é:Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
Acerto: 1,0  / 1,0
Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo
considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de
utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características
nutricionais e estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da
demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
Problema de transbordo.
Problema do planejamento de produção.
Problema da designação.
 Problema da mistura.
Problema de transporte.
Respondido em 17/05/2023 15:53:25
Explicação:
A resposta certa é: Problema da mistura.
Muitos modelos de programação linear representam situações em que o tomador de decisão deseja minimizar o custo
para atender a determinadas condições (restrições). O problema da mistura, também conhecido como o problema da
dieta, é um dos modelos clássicos que se encaixa neste tipo de padrão.
O problema da dieta foi proposto pela primeira vez por Stiger (1945), tendo sido um dos primeiros problemas de
otimização linear a ser implementado na prática com sucesso. Neste tipo de problema, o tomador de decisão deseja
determinar níveis de utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, que deve respeitar certas
 Questão5
a
 Questão6
a
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características nutricionais, estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao
atendimento da demanda. É importante destacar que este tipo de problema não se limita à dieta humana, sendo
aplicado também à elaboração de rações para gado, peixe, aves etc.
Entretanto, de forma mais ampla, o problema da mistura não se restringe apenas à composição de rações alimentares.
O problema da mistura pode ser aplicado à produção de ligas metálicas, à especi�cação de combustíveis, à fabricação
de remédios ou de produtos químicos em geral, à produção de adubos ou de papel. Em suma, o problema da mistura
representa uma classe de modelos clássicos, que podem ser aplicados a diferentes setores. Neste tipo de problema,
diferentes insumos devem ser misturados em uma proporção ideal para fabricar produtos para a comercialização.
Acerto: 1,0  / 1,0
Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista,
que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de
vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém
ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para
diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 1020
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $
20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo
matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina D passasse
para 350 mg por dia, o custo mínimo:
 Aumentaria em $ 2,36.
Aumentaria em $ 1,36.
Não sofreria alteração.
Aumentaria em $ 2,00.
Aumentaria em $ 0,36.
Respondido em 17/05/2023 15:46:45
 Questão7
a
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Explicação:
A resposta certa é: Aumentaria em $ 2,36. Com base na solução do Solver, percebe-se que o custo aumenta em R$
2,36:
Acerto: 1,0  / 1,0
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
A função objetivo do dual do problema é:
Max w = 8y1 + 10y2 + 70y3
Min w = 5y1+ 6y2 + 8y3
Max w = 0,2y1 + 0,6y2 + 2y3
Min w = 0,2y1 + 0,6y2 + 2y3
 Questão8
a
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 Min w = 8y1 + 10y2 + 70y3
Respondido em 17/05/2023 16:10:39
Explicação:
A resposta correta é: Min w = 8y1 + 10y2 + 70y3
Se o primal é um problema de maximização, sabemos que o dual é um problema de minimização.  Sabemos, também,
que os termos independentes do primal são os coe�cientes da função objetivo do dual. Desse modo, a função objetivo
do dual é :
Min W=8y1+10y2+70y3
Acerto: 1,0  / 1,0
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos passam
pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1.000 unidades
seriam produzidas por dia; caso o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas
1.500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R$100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha
contribui em R$400,00 e cada mesa contribui em R$500,00. Considere as seguintes variáveis inteiras como
variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas
X2 = quantidade de cadeiras produzidas
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
650.000,00
750.000,00
 500.000,00
150.000,00
50.000,00
Respondido em 17/05/2023 16:12:00
Explicação:
A resposta certa é: 500.000,00
Acerto: 1,0  / 1,0
A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de
fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em reais por
tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-
prima.
 Questão9
a
 Questão10
a
14/05/2023 02:12 Estácio: Alunos
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A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em toneladas produzidas
da liga especial de baixa resistência (i = 1) e da especial de alta resistência (i = 2). Assim, para a solução ótima
deste problema, a produção de ligas especiais de alta resistência pela metalúrgica deve ser de:
Fonte: Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36)
11,4
31,4
45,4
100,4
 1,4
Respondido em 17/05/2023 16:14:03
Explicação:
A resposta certa é: 1,4