LANÇAMENTO HORIZONTAL

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FÍSICA I
PRÉ-VESTIBULAR 315SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
LANÇAMENTO HORIZONTAL08
DEFINIÇÃO
É o movimento que começa com uma velocidade com direção 
horizontal, paralela ao solo. Após o lançamento teremos dois 
movimentos distintos:
No eixo Horizontal: como desprezamos o atrito não haverá 
mudança na velocidade, teremos MU. Portanto a velocidade 
horizontal (vx), que é a velocidade inicial do movimento, permanece 
constante durante toda a trajetória. A maior distância horizontal 
alcançada pelo corpo denomina-se ALCANCE (A).
No eixo Vertical: ocorrerá queda livre, pois o movimento 
ocorrerá por força da gravidade apenas. Portanto usaremos 
as equações do MRUV, já que a aceleração durante a queda é 
constante.
A velocidade em cada ponto da trajetória deve ser calculada 
compondo-se as duas velocidades que o móvel possui:
• Não esqueça que o vetor velocidade é sempre tangente à 
trajetória em cada ponto considerado.
• 
PROEXPLICA
AS EQUAÇÕES QUE UTILIZAREMOS SERÃO:
• NA VERTICAL (MRUV):
0
2
0
2
0
V V at
atS V t
2
V2 V 2a S
= + 

∆ = + 

= + ∆  0
Substituindo :
S H a g V 0→ = =
Resulta em:
y
2
2
y
V gt
gtH
2
V 2g H
=
∆ =
= ∆
• NA HORIZONTAL (MRU):
S V t

∆ = ⋅ 

 x
Substituindo :
S Alcance V V∆ → =
Resulta em:
xA V t= ⋅
ATENÇÃO!
O tempo de queda só depende da altura que o corpo cai e da 
gravidade. O movimento horizontal ocorre enquanto a pedra 
estiver no ar, não influenciando no tempo da queda.
Resumindo, quando um corpo é lançado horizontalmente no 
vácuo, nas proximidades da superfície de um planeta, descreve dois 
movimentos simultâneos e independentes: queda livre (na vertical) e 
movimento uniforme (na horizontal). Esses movimentos compõem 
uma trajetória parabólica, em relação à superfície do planeta.
PROTREINO
EXERCÍCIOS
01. Uma bolinha rola com velocidade de módulo constante 
v = 4,0 m/s sobre uma mesa horizontal de altura h = 0,8 m e, com 
essa velocidade, abandona a borda da mesa.
Considere g= 10 m/s² e calcule
a) O tempo em que a bolinha chega ao solo;
b) O intervalo de tempo calculado no item anterior seria maior, 
menor ou igual, se a bolinha caísse em queda livre de uma 
mesma altura;
c) O seu deslocamento na direção horizontal a partir do instante 
em que abandona até o instante que toca o solo;
d) O módulo da velocidade com que a bolinha chega ao solo.
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FÍSICA I 08 LANÇAMENTO HORIZONTAL
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
02. Um avião se move horizontalmente a 2000 m de altura com 
velocidade de 432 Km/h no instante em que abandona um caixote.
Considere g = 10 m/s² e despreze a ação do ar e calcule:
a) O tempo de queda;
b) A distância que o caixote percorre na direção horizontal desde 
o lançamento até o instante em que atinge o solo;
c) O módulo da velocidade do pacote ao atingir o solo.
03. Uma bolinha desliza sobre uma mesa com velocidade 
constante de 20 m/s sobre uma mesa horizontal. Ao abandonar a 
borda da mesa, ela cai livre de resistência do ar sob ação da força 
gravitacional, atingindo o solo num ponto situado a 10 metros do 
pé da mesa. A partir dessas informações, calcule:
a) O tempo de queda;
b) A altura da mesa, em relação ao solo;
04. No universo cinematográfico dos Transformers, Cybertron é um 
planeta fictício habitado por múltiplos seres mecânicos, chamados 
de Transformers, esses habitantes estavam em guerra e se dividiam 
em Autobots, liderados por Optimus Prime e os Decepticons, liderados 
por Megatron. As explosões durante essa guerra levaram a destruição 
Cybertron e em consequência seus habitantes passaram a procurar 
um novo planeta para chamar de lar.
Antes da destruição do planeta Cybertron, uma máquina atirou 
horizontalmente uma bola de ferro de 2 toneladas, próxima a 
superfície do planeta, e obteve os gráficos a seguir. 
Sendo x a distância horizontal e y a vertical e identificando as 
informações dos gráficos, calcule:
Adote: desprezível qualquer força dissipativa.
a) a velocidade horizontal da bola;
b) o valor da aceleração da gravidade no planeta Cybertron.
05. No jogo de baseball duas equipes de nove jogadores pontuam 
quando batem com um bastão em uma bola lançada e conseguem 
correr pelas quatro bases do campo. Um jogador da equipe 
atacante pode parar em uma das bases e, depois, avançar com a 
ajuda da rebatida de um companheiro. Os times trocam de posição 
sempre que três rebatedores são eliminados. Um turno de ataque e 
defesa de cada time representa uma entrada, um jogo profissional 
é composto de nove entradas. Ao final do jogo, o time com mais 
corridas vence.
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Aroldis_Chapman_2010_(2).jpg
Aroldis Chapman é um famoso arremessador, nascido em Cuba, 
consegue lançar bolas a uma velocidade de 171 Km/h. Considere 
que Aroldis em um treinamento lance horizontalmente uma bola 
a uma velocidade de 144 Km/h e que ela leve 0,46 segundos para 
chegar ao rebatedor. Analisando as informações e desconsiderando 
a resistência do ar, calcule: 
a) a distância, em metros, entre o arremessador e o rebatedor;
b) o quanto a bola caiu, aproximadamente, entre o instante do 
lançamento e o instante em que chega ao rebatedor.
PROPOSTOS
EXERCÍCIOS
01. (FUVEST) Um drone voando na horizontal, em relação ao solo 
(como indicado pelo sentido da seta na figura), deixa cair um 
pacote de livros. 
 
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FÍSICA I
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A melhor descrição da trajetória realizada pelo pacote de livros, 
segundo um observador em repouso no solo, é dada pelo percurso 
descrito na
a) trajetória 1.
b) trajetória 2.
c) trajetória 3.
d) trajetória 4.
e) trajetória 5.
02. (UECE) Sem considerar qualquer atrito e assumindo a força da 
gravidade constante, é correto afirmar que a trajetória idealizada 
de corpos que são arremessados horizontalmente próximos à 
superfície da Terra é 
a) reta.
b) hiperbólica.
c) parabólica.
d) semicircular.
03. (ENEM 2ª APLICAÇÃO) Para um salto no Grand Canyon usando 
motos, dois paraquedistas vão utilizar uma moto cada, sendo que 
uma delas possui massa três vezes maior. Foram construídas duas 
pistas idênticas até a beira do precipício, de forma que no momento 
do salto as motos deixem a pista horizontalmente e ao mesmo 
tempo. No instante em que saltam, os paraquedistas abandonam 
suas motos e elas caem praticamente sem resistência do ar.
As motos atingem o solo simultaneamente porque 
a) possuem a mesma inércia.
b) estão sujeitas à mesma força resultante.
c) têm a mesma quantidade de movimento inicial.
d) adquirem a mesma aceleração durante a queda.
e) são lançadas com a mesma velocidade horizontal
04. (UERJ) Quatro bolas são lançadas horizontalmente no espaço, 
a partir da borda de uma mesa que está sobre o solo. Veja na tabela 
abaixo algumas características dessas bolas.
Bolas Material Velocidade inicial (m·s–1) 
Tempo de 
queda (s) 
1 chumbo 4,0 t1
2 vidro 4,0 t2
3 madeira 2,0 t3
4 plástico 2,0 t4
A relação entre os tempos de queda de cada bola pode ser expressa 
como: 
a) t1 = t2 < t3 = t4
b) t1 = t2 > t3 = t4
c) t1 < t2 < t3 = t4
d) t1 = t2 = t3 = t4
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
Três bolas − X, Y e Z − são lançadas da borda de uma mesa, 
com velocidades iniciais paralelas ao solo e mesma direção e 
sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das 
velocidades iniciais das bolas.
Bolas Massa
(g)
Velocidade inicial
(m/s)
X 5 20
Y 5 10
Z 10 8
05. (UERJ) As relações entre os respectivos alcances horizontais 
Ax, Ay e Az das bolas X, Y e Z, com relação à borda da mesa, estão 
apresentadas em: 
a) Ax < Ay < Az
b) Ay = Ax = Az
c) Az < Ay < Ax
d) Ay < Az < Ax
06. (UERJ) As relações entre os respectivos tempos de queda tx, ty 
e tz das bolas X, Y e Z estão apresentadas em: 
a) tx < ty < tz b) ty < tz < tx c) tz < ty < tx d) ty = tx = tz
07. (UERJ) Em uma área onde ocorreu uma catástrofe natural, 
um helicóptero em movimento retilíneo, a uma altura fixa do chão, 
deixa cair pacotes contendo alimentos. Cada pacote lançado atinge 
osolo em um ponto exatamente embaixo do helicóptero.
Desprezando forças de atrito e de resistência, pode-se afirmar 
que as grandezas velocidade e aceleração dessa aeronave são 
classificadas, respectivamente, como: 
a) variável − nula
b) nula − constante
c) constante − nula
d) variável − variável
08. (UFRGS) Dois objetos de massas m1 e m2(=2m1) encontram-se 
na borda de uma mesa de altura h em relação ao solo, conforme 
representa a figura abaixo.
O objeto 1 é lentamente deslocado até começar a cair verticalmente. 
No instante em que o objeto 1 começa a cair, o objeto 2 é lançado 
horizontalmente com velocidade V0. A resistência do ar é desprezível.
Assinale a alternativa que melhor representa os gráficos de posição 
vertical dos objetos 1 e 2, em função do tempo. Nos gráficos, 1qt 
representa o tempo de queda do objeto 1. Em cada alternativa, o 
gráfico da esquerda representa o objeto 1 e o da direita representa 
o objeto 2.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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FÍSICA I 08 LANÇAMENTO HORIZONTAL
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
09. (ACAFE) Em um parque de diversões, João tenta ganhar um 
prêmio no jogo dos dardos. Para isso, deve acertar um ponto 
situado na periferia do disco do alvo. O disco gira em MCU com a 
velocidade de 4,5 m/s e possui um raio de 45 cm. 
João lança o dardo horizontalmente na direção do centro do alvo, 
distante 6 m, quando o ponto está passando na extremidade 
superior do disco, como mostra a figura abaixo.
Com base no exposto, marque a alternativa que indica o módulo da 
velocidade de lançamento horizontal do dardo, em m/s, para que 
João acerte o ponto na extremidade inferior do disco do alvo.
a) 35 b) 30 c) 25 d) 20
10. (ESPCEX (AMAN)) Uma esfera é lançada com velocidade 
horizontal constante de módulo v=5 m/s da borda de uma mesa 
horizontal. Ela atinge o solo num ponto situado a 5 m do pé da 
mesa conforme o desenho abaixo. 
Desprezando a resistência do ar, o módulo da velocidade com que 
a esfera atinge o solo é de: 
Dado: Aceleração da gravidade: g=10 m/s2
a) 4 m/s
b) 5 m/s
c) 5 2 m / s
d) 6 2 m / s
e) 5 5 m / s
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
Um trem em alta velocidade desloca-se ao longo de um trecho 
retilíneo a uma velocidade constante de 108 km/h. Um passageiro 
em repouso arremessa horizontalmente ao piso do vagão, de uma 
altura de 1 m, na mesma direção e sentido do deslocamento do 
trem, uma bola de borracha que atinge esse piso a uma distância 
de 5 m do ponto de arremesso. 
11. (UERJ) O intervalo de tempo, em segundos, que a bola leva para 
atingir o piso é cerca de: 
a) 0,05 b) 0,20 c) 0,45 d) 1,00
12. (UERJ) Se a bola fosse arremessada na mesma direção, mas 
em sentido oposto ao do deslocamento do trem, a distância, em 
metros, entre o ponto em que a bola atinge o piso e o ponto de 
arremesso seria igual a: 
a) 0 b) 5 c) 10 d) 15
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
Na figura, estão representadas as trajetórias de dois projéteis, 
A e B, no campo gravitacional terrestre. O projétil A é solto da borda 
de uma mesa horizontal de altura H e cai verticalmente; o projétil B é 
lançado da borda dessa mesa com velocidade horizontal de 1,5 m/s. 
(O efeito do ar é desprezível no movimento desses projéteis.)
13. (UFRGS) Se o projétil A leva 0,4 s para atingir o solo, quanto 
tempo levará o projétil B? 
a) 0,2 s.
b) 0,4 s.
c) 0,6 s.
d) 0,8 s.
e) 1,0 s.
14. (UFRGS) Se o projétil A leva 0,4 s para atingir o solo, qual será o 
valor do alcance horizontal X do projétil B? 
a) 0,2 m. 
b) 0,4 m.
c) 0,6 m.
d) 0,8 m.
e) 1,0 m.
15. (FAMEMA) Um helicóptero sobrevoa horizontalmente o solo 
com velocidade constante e, no ponto A, abandona um objeto de 
dimensões desprezíveis que, a partir desse instante, cai sob ação 
exclusiva da força peso e toca o solo plano e horizontal no ponto 
B. Na figura, o helicóptero e o objeto são representados em quatro 
instantes diferentes.
Considerando as informações fornecidas, é correto afirmar que a 
altura h de sobrevoo desse helicóptero é igual a 
a) 200 m.
b) 220 m.
c) 240 m.
d) 160 m.
e) 180 m.
PRÉ-VESTIBULAR
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16. (FAMERP) Uma bola rola sobre uma bancada horizontal e 
a abandona, com velocidade V0, caindo até o chão. As figuras 
representam a visão de cima e a visão de frente desse movimento, 
mostrando a bola em instantes diferentes durante sua queda, até o 
momento em que ela toca o solo.
Desprezando a resistência do ar e considerando as informações 
das figuras, o módulo de V0 é igual a 
a) 2,4 m/s
b) 0,6 m/s
c) 1,2 m/s
d) 4,8 m/s
e) 3,6 m/s
17. (UDESC) Um projétil é lançado, com velocidade horizontal V0, do 
topo de uma mesa que possui altura h.
Desconsiderando a resistência do ar, assinale a alternativa 
que corresponde ao deslocamento horizontal e ao módulo da 
aceleração deste projétil, respectivamente, quando ele está na 
metade da altura da mesa.
a) 0
hV ; g
g
b) 0
2hV ; 0
g
c) 0
V h; g 2
2 g
d) 0
hV ; 0
g
e) 0
hV ; g
2g
18. (UEFS) Da borda de uma mesa, uma esfera é lançada 
horizontalmente de uma altura h, com velocidade inicial v0. Após 
cair livre de resistência do ar, a esfera toca o solo horizontal em um 
ponto que está a uma distância d da vertical que passa pelo ponto 
de partida, como representado na figura.
Considerando que a aceleração da gravidade local tem módulo g, 
o valor de v0 é
a) hd
2 g
⋅
⋅
b) 
gh
2 d
⋅
⋅
c) gd
h
⋅
d) 
2 gh
d
⋅
⋅
e) 
gd
2 h
⋅
⋅
19. (ACAFE) O puma é um animal que alcança velocidade de até 
18 m/s e pode caçar desde roedores e coelhos até animais maiores 
como alces e veados. Considere um desses animais que deseja 
saltar sobre sua presa, neste caso um pequeno coelho, conforme 
a figura.
O puma chega ao ponto A com velocidade horizontal de 5 m/s 
e se lança para chegar à presa que permanece imóvel no ponto 
B. Desconsiderando a resistência do ar e adotando g=10 m/s², a 
alternativa correta é: 
a) O puma não vai cair sobre a presa, pois vai tocar o solo a 20 cm 
antes da posição do coelho.
b) O puma cairá exatamente sobre o coelho, alcançando sua 
presa.
c) O puma vai chegar ao solo, no nível do coelho, após 0,5 s do 
início de seu salto.
d) O puma vai cair 30 cm a frente do coelho, dando possibilidade 
da presa escapar.
20. (UPE) Um naturalista, na selva tropical, deseja capturar um 
macaco de uma espécie em extinção, dispondo de uma arma 
carregada com um dardo tranquilizante. No momento em que 
ambos estão a 45 m acima do solo, cada um em uma árvore, o 
naturalista dispara o dardo. O macaco, astuto, na tentativa de 
escapar do tiro se solta da árvore. Se a distância entre as árvores 
é de 60m, a velocidade mínima do dardo, para que o macaco seja 
atingido no instante em que chega ao solo, vale em m/s:
Adote g = 10 m/s2. 
a) 45
b) 60
c) 10
d) 20
e) 30
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SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
05. APROFUNDAMENTO
EXERCÍCIOS DE
01. (UNIFESP) Um avião bombardeiro sobrevoa uma superfície 
plana e horizontal, mantendo constantes uma altitude de 500 m 
e uma velocidade de 100 m/s Fixo no solo, um canhão antiaéreo 
será disparado com a intenção de acertar o avião. Considere que o 
avião e o canhão estejam contidos em um mesmo plano vertical, 
despreze a resistência do ar e adote g = 10m / s².
a) Quantos metros antes da vertical que passa pelo canhão o 
piloto do avião deve abandonar uma bomba para acertá-lo no 
solo?
b) Considere que o canhão não tenha sido atingido pela bomba e 
que, na tentativa de acertar o avião, um artilheiro dispare desse 
canhão um projétil com velocidade inicial v0, exatamente 
no momento em que o avião passa verticalmente sobre ele. 
Desprezando as dimensões do avião e considerando que o 
avião não altere sua velocidade, qual o mínimo valor de v0 para 
que o artilheiro tenha sucesso?
02. (UERJ) Um avião, em trajetória retilínea paralela à superfície 
horizontal do solo, sobrevoa uma região com velocidade constante 
igual a 360 km/h.
Três pequenas caixas são largadas, com velocidade inicialnula, 
de um compartimento na base do avião, uma a uma, a intervalos 
regulares iguais a 1 segundo.
Desprezando-se os efeitos do ar no movimento de queda das 
caixas, determine as distâncias entre os respectivos pontos de 
impacto das caixas no solo. 
03. (UFRJ) Duas mesas de 0,80 m de altura estão apoiadas sobre 
um piso horizontal, como mostra a fi gura a seguir. Duas pequenas 
esferas iniciam o seu movimento simultaneamente do topo da 
mesa: 
I. a primeira, da mesa esquerda, é lançada com velocidade 0V

 na 
direção horizontal, apontando para a outra esfera, com módulo 
igual a 4m/s; 
II. a segunda, da mesa da direita, cai em queda livre.
Sabendo que elas se chocam no momento em que tocam o chão, 
determine:
a) o tempo de queda das esferas;
b) a distância x horizontal entre os pontos iniciais do movimento. 
04. Um motociclista deseja saltar um fosso de largura d = 4,0 m, 
que separa duas plataformas horizontais. As plataformas estão em 
níveis diferentes, sendo que a primeira encontra-se a uma altura 
h = 1,25 m acima do nível da segunda, como mostra a fi gura.
O motociclista salta o vão com certa velocidade u0 e alcança a 
plataforma inferior, tocando-a com as duas rodas da motocicleta 
ao mesmo tempo. Sabendo-se que a distância entre os eixos das 
rodas é 1,0 m e admitindo g = 10 m/s², determine:
a) o tempo gasto entre os instantes em que ele deixa a plataforma 
superior e atinge a inferior.
b) qual é a menor velocidade com que o motociclista deve deixar 
a plataforma superior, para que não caia no fosso. 
05. (UFU) Na fi gura a seguir, o objeto 1 parte da origem do sistema 
de coordenadas com velocidade 1V

 na direção x e, no mesmo 
instante, o objeto 2 parte do repouso da posição x = d, realizando um 
movimento de queda livre. Ambos estão sob a ação da aceleração 
da gravidade, cujo módulo é g.
Desprezando a resistência do ar, determine as coordenadas x e y da 
posição (em função de d, v1 e g) onde os objetos 1 e 2 encontrar-se-ão. 
GABARITO
 EXERCÍCIOS PROPOSTOS
01. D
02. C
03. D
04. D
05. C
06. D
07. C
08. A
09. D
10. E
11. C
12. B
13. B
14. C
15. E
16. D
17. A
18. E
19. A
20. D
 EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO
01. 
a) x = 1000 m 
b) 100 2 m/s
02. Por inércia as três caixas continuaram em movimento com a mesma velocidade 
horizontal do avião de 360 km/h. Desta forma os impactos no solo ocorrerão sobre a 
mesma linha reta, separadas pela distância percorrida pelo avião durante aquele 1 s entre 
os lançamentos das caixas. A velocidade de 360 km/h corresponde a 100 m/s e desta 
forma a distância entre os pontos de impacto será de 100 m.
03. 
a) t = 0,4 s 
b) 1,6 m
04. 
a) v = 10 m/s 
b) t = 0,5 s
05. 
2
2
g dx d e y
2 v
⋅
= = −
⋅