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13/12/2022 21:15 Resposta natural para circuitos RC :: Plataforma A
https://i9b2b.grupoa.education/sagah/object/default/38736016 1/3
Exercícios
Respostas enviadas em: 30/11/2022 22:09
 Prazo para envio: 30/11/22 23:59
4. A chave na imagem a seguir esteve na posição “a” por um longo tempo antes de ser movida para a posição
“b” em t=0. Assinale a alterna�va que apresenta o tempo em que o circuito a�ngirá seu regime permanente e
a expressão para a resposta natural do circuito.
A. 100 ms, 12e V
Antes da abertura da chave, o capacitor se comporta como uma malha aberta na presença de tensão
constante. Assim, considerando como uma malha aberta, não haverá corrente circulando pelo resistor de
10 kΩ, portanto a tensão no capacitor antes da abertura da chave será a tensão da fonte: v (0 ) = 12 V.
Como um capacitor não pode variar sua tensão instantaneamente, é possível afirmar que: v (0 ) = v (0 ) =
V = 12 V.
Após a comutação da chave, tem-se o circuito resumido ao resistor de 100 kΩ e ao capacitor inicialmente
carregado. Assim, é possível determinar a expressão para v (t), ou seja, a resposta natural para este
(-50t) 
c
-
c
+
c
-
0
C
󱀹
󰃰
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circuito RC. Determina-se, portanto, a constante de tempo para o circuito RC: τ=RC=(100 kΩ).(100nF) =
0,01 s
O tempo em que o circuito a�ngirá seu regime permanente será de 5τ, portanto 0,05s ou 50ms. Sendo V
= 12 V e τ = 0,01 s, determina-se a expressão para v (t):
v (t) = V .e V
v (t) = 12e V
B. 50 ms, 12e V
Antes da abertura da chave, o capacitor se comporta como uma malha aberta na presença de tensão
constante. Assim, considerando como uma malha aberta, não haverá corrente circulando pelo resistor de
10 kΩ, portanto a tensão no capacitor antes da abertura da chave será a tensão da fonte: v (0 ) = 12 V.
Como um capacitor não pode variar sua tensão instantaneamente, é possível afirmar que: v (0 ) = v (0 ) =
V = 12 V.
Após a comutação da chave, tem-se o circuito resumido ao resistor de 100 kΩ e ao capacitor inicialmente
carregado. Assim, é possível determinar a expressão para v (t), ou seja, a resposta natural para este
circuito RC. Determina-se, portanto, a constante de tempo para o circuito RC: τ=RC=(100 kΩ).(100nF) =
0,01 s
O tempo em que o circuito a�ngirá seu regime permanente será de 5τ, portanto 0,05s ou 50ms. Sendo V
= 12 V e τ = 0,01 s, determina-se a expressão para v (t):
v (t) = V .e V
v (t) = 12e V
C. 10 ms, 12e V
Antes da abertura da chave, o capacitor se comporta como uma malha aberta na presença de tensão
constante. Assim, considerando como uma malha aberta, não haverá corrente circulando pelo resistor de
10 kΩ, portanto a tensão no capacitor antes da abertura da chave será a tensão da fonte: v (0 ) = 12 V.
Como um capacitor não pode variar sua tensão instantaneamente, é possível afirmar que: v (0 ) = v (0 ) =
V = 12 V.
Após a comutação da chave, tem-se o circuito resumido ao resistor de 100 kΩ e ao capacitor inicialmente
carregado. Assim, é possível determinar a expressão para v (t), ou seja, a resposta natural para este
circuito RC. Determina-se, portanto, a constante de tempo para o circuito RC: τ=RC=(100 kΩ).(100nF) =
0,01 s
O tempo em que o circuito a�ngirá seu regime permanente será de 5τ, portanto 0,05s ou 50ms. Sendo V
= 12 V e τ = 0,01 s, determina-se a expressão para v (t):
v (t) = V .e V
v (t) = 12e V
D. 5 ms, 12e V
0
C
C 0
(-t/τ) 
C
(-100t) 
(-100t) 
c
-
c
+
c
-
0
C
0
C
C 0
(-t/τ) 
C
(-100t) 
(-500t) 
c
-
c
+
c
-
0
C
0
C
C 0
(-t/τ) 
C
(-100t) 
(-1000t) 
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Antes da abertura da chave, o capacitor se comporta como uma malha aberta na presença de tensão
constante. Assim, considerando como uma malha aberta, não haverá corrente circulando pelo resistor de
10 kΩ, portanto a tensão no capacitor antes da abertura da chave será a tensão da fonte: v (0 ) = 12 V.
Como um capacitor não pode variar sua tensão instantaneamente, é possível afirmar que: v (0 ) = v (0 ) =
V = 12 V.
Após a comutação da chave, tem-se o circuito resumido ao resistor de 100 kΩ e ao capacitor inicialmente
carregado. Assim, é possível determinar a expressão para v (t), ou seja, a resposta natural para este
circuito RC. Determina-se, portanto, a constante de tempo para o circuito RC: τ=RC=(100 kΩ).(100nF) =
0,01 s
O tempo em que o circuito a�ngirá seu regime permanente será de 5τ, portanto 0,05s ou 50ms. Sendo V
= 12 V e τ = 0,01 s, determina-se a expressão para v (t):
v (t) = V .e V
v (t) = 12e V
E. 100 ms, 12e V
Antes da abertura da chave, o capacitor se comporta como uma malha aberta na presença de tensão
constante. Assim, considerando como uma malha aberta, não haverá corrente circulando pelo resistor de
10 kΩ, portanto a tensão no capacitor antes da abertura da chave será a tensão da fonte: v (0 ) = 12 V.
Como um capacitor não pode variar sua tensão instantaneamente, é possível afirmar que: v (0 ) = v (0 ) =
V = 12 V.
Após a comutação da chave, tem-se o circuito resumido ao resistor de 100 kΩ e ao capacitor inicialmente
carregado. Assim, é possível determinar a expressão para v (t), ou seja, a resposta natural para este
circuito RC. Determina-se, portanto, a constante de tempo para o circuito RC: τ=RC=(100 kΩ).(100nF) =
0,01 s
O tempo em que o circuito a�ngirá seu regime permanente será de 5τ, portanto 0,05s ou 50ms. Sendo V
= 12 V e τ = 0,01 s, determina-se a expressão para v (t):
v (t) = V .e V
v (t) = 12e V
 
c
-
c
+
c
-
0
C
0
C
C 0
(-t/τ) 
C
(-100t) 
(-5t) 
c
-
c
+
c
-
0
C
0
C
C 0
(-t/τ) 
C
(-100t) 
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