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04/05/2023, 11:23 Estácio: Alunos
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Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL   
Aluno(a): DIEGO DO ESPIRITO SANTO CALDEIRA 202303096909
Acertos: 9,0 de 10,0 04/05/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja  . Considere as seguintes a�rmações.
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2 .
3. A função f é sobrejetora.
4. .
São verdadeiras as a�rmações:
1,2 e 3, apenas.
 2 e 4, apenas.
3 e 4, apenas.
1 e 3, apenas.
1,2,3 e 4.
Respondido em 04/05/2023 11:13:30
Explicação:
As a�rmações 2 e 4 estão corretas.
A a�rmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, de�nida no círculo trigonométrico e, por isso,
possui um período de 2 𝜋.
A a�rmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)= /2,
sen(90)=1.
A a�rmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.
A a�rmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.
Acerto: 1,0  / 1,0
(EsPCEx, 2015) Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está
de�nida a função  .
f : R → R, dada porf(x) = senx
π
f(0) = 0, f ( ) =  e f ( ) = 1π
3
√3
2
π
2
√3
f(x) =
√x2−6x+5
3√x2−4
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
04/05/2023, 11:23 Estácio: Alunos
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.
 .
.
.
Respondido em 04/05/2023 11:11:38
Explicação:
A resposta correta é:  .
A função não pode ter denominador igual a zero, logo os valos -2 e 2 estão fora do domínio.
Não podemos ter a raiz de zero ja que o domínio tem que pertencer aos reais, logo os valores 1 e 5 também não fazem
parte do domínio da função, assim como os valores entre essas raízes, pois resultam em raíz negativa e
consequentemnte um número complexo e não real.
Acerto: 0,0  / 1,0
O crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função N(t)=600.3kt , em que N é o número de
bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas. A produção tem início em t=0. Decorridas 12 horas,
há um total de 1800 bactérias. O valor de k e o número de bactérias, após 24 horas do início da
produção, são, respectivamente:
 12 e 5400
 
Respondido em 04/05/2023 11:14:05
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Assim como toda matéria existente no planeta, os átomos de um elemento químico radioativo possuem
a tendência de se desintegrar. Com o passar do tempo, a massa desse átomo diminui e, se a massa inicial
é M0  , suponha que ela se decomponha segundo a fórmula , onde M(t)   representa a massa
desse átomo após decorridos t  anos.
Quantos anos serão necessários para que a massa do elemento se reduza até um oitavo da massa inicial?
(Use que log 2 = 0,3.)
61
60
(−∞, 2) ∪ (5, +∞)
(−∞, 2) ∪ (−2, 1) ∪ [5, +∞)
R − {−2, 2}
(−∞, −2) ∪ [2, +∞)
(−∞, 1) ∪ (5, +∞)
(−∞, −2) ∪ (−2, 1) ∪ [5, +∞)
 e 36001
12
 e  − 100
−1
12
 e 64
−1
12
 e 54001
12
 e 54001
12
M0 .  10
−t
70
 Questão3
a
 Questão4
a
04/05/2023, 11:23 Estácio: Alunos
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62
64
 63
Respondido em 04/05/2023 11:14:46
Explicação:
A resposta correta é 63, veja a memória de cálculo:
Veja que podemos simpli�car o , assim:
Veja que podemos reescrever  como 2-3, assim:
2-3 =   
Aplicando logaritmo na base 10 em ambos os lados, temos:
log (2-3) 
-3log(2) = 
Isolando t, temos:
Como log(10) = 1 log(2) = 0,3, temos:
 
Acerto: 1,0  / 1,0
O módulo do vetor  é igual a 5. Então:
 x = -2 ou x = 2
x = -1 ou x = 1
x = -1 ou x = 2
x = 1 ou x = 2
x = -2 ou x = 1
Respondido em 04/05/2023 11:17:06
Explicação:
A resposta correta é: x = -2 ou x = 2
Acerto: 1,0  / 1,0
M0 = M0 ⋅ 10
1
8
−t
70
M0
= 101
8
−t
70
1
8
10
−t
70
= log(10 )
−t
70
− log(10)t
70
t =
70.3.log(2)
log(10)
t = = 63
70.3.0,3
1
→u = (2x, 3)
 Questão5
a
 Questão
6
a
04/05/2023, 11:23 Estácio: Alunos
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Seja f(x) uma função de�nida por
 
 
O limite   é igual a:
0
2
-2
 5
-3
Respondido em 04/05/2023 11:18:44
Explicação:
A resposta correta é: 5
Acerto: 1,0  / 1,0
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o
cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção
desse cartaz?
6%
 3%
10%
25%
30%
Respondido em 04/05/2023 11:19:16
Explicação:
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m  em cm .
1 m  equivale a 10.000 cm , logo, 2,5 m  = 25.000 cm .
Agora calculando a porcentagem que 750 cm  representa em 25.000 cm , temos:
750/25.000 = 0,03 = 3%
Acerto: 1,0  / 1,0
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer uma prova
contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se
um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de:
f(x) = { se x < 2
x2 + 1 se x ≥ 2
2x2−3x−2
x−2
limx→2f(x)
2 2
2 2 2 2
2 2
 Questão7
a
 Questão8
a
04/05/2023, 11:23 Estácio: Alunos
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22
23
21
 25
24
Respondido em 04/05/2023 11:19:42
Explicação:
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. Além disso, cada acerto (a)
vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi 110. Temos, então, o sistema de equações:
a + e = 30
5a - 3e = 110
Queremos descobrir o número de acertos, logo:
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos:
5a - 3 (30 - a) = 110
5a - 90 + 3a = 110
5a + 3a = 110 + 90
8a = 200
a = 25 questões
 
Acerto: 1,0  / 1,0
No grá�co a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de
1998. A partir desse grá�co, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de
1998:
Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
Respondido em 04/05/2023 11:20:23
 Questão9
a
04/05/2023, 11:23 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro
semestre do grá�co é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses
do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma
coisa.
Acerto: 1,0  / 1,0
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das
ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual
construímos esses eixos �ca dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4)  3º quadrante
K. (2, 0)  ao eixo y
L. (−3, −2)  3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
(I);(J);(K);(L) São falsas
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
Respondido em 04/05/2023 11:21:03
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto
não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este
ponto está sobre o eixo OX. Por �m, vemos que (L é verdadeira.) A �gura a seguir ilustra vem o que
está ocorrendo:
∈
∈
∈
 Questão10
a
04/05/2023, 11:23 Estácio: Alunos
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