Aula 1 - Eletrônica Digital

Prévia do material em texto

FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE CARATINGA – FUNEC 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA – UNEC 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ELETRÔNICA DIGITAL 
Prof. Daniel Butters 
 
 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 2 
Professor: Daniel Butters – danielmbutters@hotmail.com 
GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA 
DISCIPLINA: ELETRÔNICA DIGITAL 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
A maioria dos serviços e equipamentos atuais já são digitais ou passarão a ser 
digital em pouco tempo. Como exemplo: temos os telefones celulares, televisores, 
rádio, eletrônica automotiva, calculadoras, equipamentos eletrodomésticos, equipa-
mentos de navegação global, sistemas militares, sistemas computacionais e micro 
processados, todos esses dependem fortemente da eletrônica digital. Como temos 
um mundo cada vez mais conectado e automatizado é imprescindível que um enge-
nheiro eletricista conheça sobre os conceitos principais de eletrônica digital. 
 
1.1. GRANDEZAS ANALÓGICAS E DIGITAIS 
Os circuitos eletrônicos podem ser divididos em duas grandes categorias: ana-
lógicos e digitais. 
A maioria das grandezas que podemos medir quantitativamente na natureza se 
encontram na forma analógica, como exemplo a temperatura do ar que varia numa 
faixa contínua de valores, conforme exemplo da imagem a seguir: 
 
 
 
 
 
 
Imagine agora que em vez de fazer um gráfico de temperatura em uma base 
contínua, façamos a leitura da temperatura apenas a cada hora. Agora temos valores 
AULA 1 
A eletrônica analógica envolve grandezas com valores contínuos e a eletrônica 
digital é aquela que apresenta valores discretos. 
Figura 1: Gráfico de uma grandeza analógica (temperatura versus tempo). 
Fonte: FLOYD, THOMAS L. Sistemas Digitais Fundamentos e Aplicações 9ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2007. 
Pág. 20. 
 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 3 
Professor: Daniel Butters – danielmbutters@hotmail.com 
GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA 
DISCIPLINA: ELETRÔNICA DIGITAL 
 
amostrados que representam a temperatura em pontos discretos no tempo (de hora 
em hora) ao longo de um período de 24 horas, conforme imagem a seguir: 
Efetivamente convertemos uma grandeza analógica em um formato que pode-
mos digitalizar, ou seja, representar cada valor amostrado por um código digital que 
consiste de uma série de 1 e 0. Nesse formato os dados podem ser processados e 
transmitidos de forma mais eficiente e confiável do que no formato analógico. Além 
disso, dados digitais possuem uma grande vantagem na forma de armazenamento. 
Por exemplo, uma música (som é uma grandeza analógica) quando convertida para o 
formato digital pode ser arma-
zenada de forma mais com-
pacta e confiável. Além disso, 
no formato digital pode ser re-
produzida com maior precisão 
e pureza do que quando está 
no formato analógico, onde 
está sujeito a ruído (flutuações 
indesejadas na tensão), o que 
praticamente não afeta dados 
digitais. A imagem ao lado 
mostra um exemplo de repro-
dução de áudio a partir de um 
formato analógico e outro exemplo no formato digital. 
Figura 2: Representação dos valores amostrados (quantização) da grandeza analógica, onde cada valor é repre-
sentado por um ponto que pode ser digitalizado. 
Fonte: FLOYD, THOMAS L. Sistemas Digitais Fundamentos e Aplicações 9ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2007. 
Pág. 21. 
Figura 3: Comparação de reprodução de áudio a partir do formato ana-
lógico e digital 
Fonte: FLOYD, THOMAS L. Sistemas Digitais Fundamentos e Aplica-
ções 9ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2007. Pág. 21. 
 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 4 
Professor: Daniel Butters – danielmbutters@hotmail.com 
GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA 
DISCIPLINA: ELETRÔNICA DIGITAL 
 
1.2. SISTEMAS NUMÉRICOS 
A humanidade, através dos tempos, sentiu a necessidade da utilização de sis-
temas numéricos. O sistema decimal é o utilizado no dia a dia e é, sem dúvida, o mais 
importante dos sistemas numéricos. Ele apresenta dez algarismos com os quais po-
demos formar qualquer número por meio da lei de formação. 
Os outros sistemas, em especial o binário e o hexadecimal, são muito impor-
tantes nas áreas de técnicas digitais e informática. Ao longo do nosso estudo perce-
beremos a importante ligação entre os circuitos lógicos (que são tratados pela eletrô-
nica digital) e esses sistemas de numeração. 
 
1.2.1. O sistema binário 
 
Para representar a quantidade zero, utilizamos o algarismo 0 e para represen-
tar a quantidade um, utilizamos o algarismo 1. Para representar a quantidade dois, da 
mesma forma que fazemos no sistema decimal (que não temos o algarismo 10 e re-
presentamos a quantidade de dezena utilizando o algarismo 1 seguido do algarismo 
0 representando a unidade), utilizaremos o algarismo 1 para representar um grupo de 
dois elementos seguido do elemento 0 que representa nenhuma unidade, dessa 
forma, representamos o número dois em binário. 
A tabela a seguir mostra a sequência de numeração do sistema binário até a 
quantidade nove: 
Tabela 1: Sequência de numeração do sistema binário 
Decimal Binário 
0 0 
1 1 
2 10 
3 11 
4 100 
5 101 
6 110 
7 111 
8 1000 
9 1001 
No sistema binário de numeração existem apenas dois algarismos: o algarismo 
0 (zero) e o algarismo 1 (um). 
Observação: 
Cada dígito binário recebe a de-
nominação de bit (binary digit). O con-
junto de 4 bits é denominado nibble, e 
o de 8 bits, byte, termo bastante uti-
lizado na área da informática. 
 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 5 
Professor: Daniel Butters – danielmbutters@hotmail.com 
GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA 
DISCIPLINA: ELETRÔNICA DIGITAL 
 
Para que os dispositivos que operam com circuitos lógicos possam enxergar 
um número é necessário que este número esteja no sistema binário, uma vez que na 
eletrônica digital existe apenas os níveis lógicos 1(presença de tensão) e 0(ausência 
de tensão) e estes são os únicos algarismos existentes quando a base é 2. No en-
tanto, para a compreensão humana é mais fácil e prático perceber a quantidade re-
presentada por um número quando este está no sistema de base 10, ou sistema de-
cimal. Por isso fica evidente a importância de se converter números do sistema binário 
para o sistema decimal, assim como, do sistema decimal para o sistema binário. 
 
1.2.2. Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal 
Para entendermos a conversão de binário para decimal, utilizaremos inicial-
mente como exemplo, o número decimal 594 para visualizarmos a estrutura do sis-
tema decimal: 
5 . 100 + 9 . 10 + 4 . 1 = 594 
 
 
 
 5 . 102 + 9 . 101 + 4 . 100 = 594 
 
Esquematicamente, temos: 
5 . 102 + 9 . 101 + 4 . 100 = 594 
 
Podemos notar no exemplo, que o algarismo menos significativo (4) multiplica 
a unidade (1 ou 100), o segundo algarismo (9) multiplica a dezena (10 ou 101) e o mais 
significativo (5) multiplica a centena (100 ou 102). A soma desses resultados repre-
sentará o número. 
 
Utilizando o conceito aprendido, analisaremos um número binário (base 2), por 
exemplo, o número 101: 
1 . 22 + 0 . 21 + 1 . 20 = 5 
102 101 100 
5 9 4 
22 21 20 
1 0 1 
centena dezena unidadeA regra básica de formação de um número consiste no somatório de cada 
algarismo correspondente multiplicado pela base elevada por um índice con-
forme o posicionamento do algarismo no número. 
 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 6 
Professor: Daniel Butters – danielmbutters@hotmail.com 
GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA 
DISCIPLINA: ELETRÔNICA DIGITAL 
 
Como exemplo realizaremos a conversão do número 11002 para o sistema de-
cimal, utilizando o processo anterior, temos: 
1 . 23 + 1 . 22 + 0 . 21 + 0 . 20 = 12 
11002 = 1210 
 
1.2.3. Conversão do Sistema Decimal para Binário 
 
 Para entendermos a conversão de decimal para binário, utilizaremos inicial-
mente, como exemplo, o número decimal 47 e aplicaremos o método das divisões 
sucessivas: 
Dividindo o número 47 por 2, temos: 
 
 
 
 
Ou seja, 23 . 21 + 1 . 20 = 47 
Dividindo o número 23 por 2, temos: 
 
 
 
 
Ou seja, 11 . 21 + 1 . 20 = 23 
Substituindo B em A, temos: 11 . 22 + 1 . 21 + 1 . 20 = 47 
Dividindo o número 11 por 2, temos: 
 
 
 
 
Ou seja, 5 . 21 + 1 . 20 = 11 
Substituindo D em C, temos: 5 . 23 + 1 . 22 + 1 . 21 + 1 . 20 = 47 
 
23 22 21 20 
1 1 0 0 
47 2 
07 23 
1 
23 2 
1 11 
 
11 2 
1 5 
 
A conversão do sistema decimal para o sistema binário pode ser realizada 
através do método das divisões sucessivas, que consiste em efetuar sucessivas 
divisões pela base a ser convertida até o último quociente possível. O número 
transformado será composto por este último quociente (algarismo mais signifi-
cativo) e todos os restos, na ordem inversa às divisões. 
1º resto 
2º resto 
3º resto 
Expressão A 
Expressão B 
Expressão C 
Expressão D 
Expressão E 
 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 7 
Professor: Daniel Butters – danielmbutters@hotmail.com 
GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA 
DISCIPLINA: ELETRÔNICA DIGITAL 
 
Dividindo o número 5 por 2, temos: 
 
 
 
 
Ou seja, 2 . 21 + 1 . 20 = 5 
Substituindo F em E, temos: 2 . 24 + 1 . 23 + 1 . 22 + 1 . 21 + 1 . 20 = 47 
Dividindo o número 2 por 2, temos: 
 
 
 
 
Ou seja, 2 . 21 + 0 . 20 = 2 
Substituindo H em G, temos: 
 1 . 25 + 0 . 24 + 1 . 23 + 1 . 22 + 1 . 21 + 1 . 20 = 47 
 Esquematizando a última expressão, temos: 
 
 
4710 = 1011112 
 Como outro exemplo, vamos transformar o número 40010 em binário. Pelo mé-
todo prático, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim sendo: 𝟒𝟎𝟎𝟏𝟎 = 1100100002 
5 2 
1 5 
 
2 2 
0 1 
 
25 24 23 22 21 20 
1 0 1 1 1 1 
400 2 
0 200 2 
 0 100 2 
 0 50 2 
 0 25 2 
 1 12 2 
 0 6 2 
 0 3 2 
 1 1 
Último quociente 8º resto 7º resto 6º resto 5º resto 4º resto 3º resto 2º resto 1º resto 
1 1 0 0 1 0 0 0 0 
4º resto 
5º resto 
Expressão F 
Expressão G 
Expressão H 
MSB (most significant bit) 
LSB (least significant bit) 
 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 8 
Professor: Daniel Butters – danielmbutters@hotmail.com 
GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA 
DISCIPLINA: ELETRÔNICA DIGITAL 
 
1.2.4. O sistema Hexadecimal de Numeração 
O sistema Hexadecimal apresenta 16 algarismos, sendo sua base igual a 16. 
Os algarismos são enumerados da seguinte forma: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, 
D, E e F. 
O algarismo A representa a quantidade 10, o algarismo B representa a quanti-
dade 11, e assim sucessivamente até a letra F. 
 
Tabela 2: Sequência de numeração do sistema hexadecimal 
Decimal Hexadecimal Decimal Hexadecimal 
0 0 11 B 
1 1 12 C 
2 2 13 D 
3 3 14 E 
4 4 15 F 
5 5 16 10 
6 6 17 11 
7 7 18 12 
8 8 19 13 
9 9 20 14 
10 A 21 15 
 
1.2.5. Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal 
A regra de conversão é análoga à de outros sistemas numéricos, porém, neste 
caso, a base é 16. Utilizaremos como exemplo o número 3F16 e o converteremos para 
decimal: 
3 . 161 + F . 160 = 3 . 161 + 15 . 160 = 6310 
 
1.2.6. Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal 
Assim como é realizada a conversão de decimal em binário, utilizaremos o mé-
todo das divisões sucessivas pela base do sistema a ser convertido. Como exemplo, 
transformaremos o número 100010 em hexadecimal da seguinte forma: 
 
 
161 160 
3 F 
No sistema hexadecimal de numeração existem 16 algarismos. Esse sistema é 
muito utilizado na programação de microcontroladores e, também no mapea-
mento de memórias. 
 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 9 
Professor: Daniel Butters – danielmbutters@hotmail.com 
GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA 
DISCIPLINA: ELETRÔNICA DIGITAL 
 
 
 
 
 
 
Sendo 1410 = E16, temos: 
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟏𝟎 = 3E816 
 
1.2.7. Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário 
A regra consiste em transformar cada algarismo diretamente no correspon-
dente em binário, respeitando-se o número padrão de bits do sistema, sendo para o 
hexadecimal igual a quatro bits (24 = 16). 
Tabela 3: Conversão Hexadecimal para Binário 
Hexadecimal Binário Hexadecimal Binário 
0 0000 8 1000 
1 0001 9 1001 
2 0010 A 1010 
3 0011 B 1011 
4 0100 C 1100 
5 0101 D 1101 
6 0110 E 1110 
7 0111 F 1111 
 
Converteremos, como exemplo, o número C1316 para o sistema binário (lem-
brando-se que C16 = 1210): 
 
Logo: 
𝐂𝟏𝟑𝟏𝟔 = 1100000100112 
 
1.2.8. Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal 
Para efetuarmos esta conversão, devemos aplicar o processo inverso da con-
versão hexadecimal em binário. Portanto, neste caso, agruparemos de 4 em 4 bits, da 
direita para a esquerda e converteremos cada grupo diretamente em hexadecimal. 
Como exemplo, vamos converter o número 100110002 em hexadecimal: 
 
Logo: 
𝟏𝟎𝟎𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟐 = 9816 
1000 16 
8 62 16 
 14 3 
Último quociente 2º resto 1º resto 
3 14 8 
C 1 3 
1100 0001 0011 
1001 1000 
9 8 
MSB 
LSB 
 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 10 
Professor: Daniel Butters – danielmbutters@hotmail.com 
GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA 
DISCIPLINA: ELETRÔNICA DIGITAL 
 
1.3. PROBLEMAS RESOLVIDOS 
1) Converta o número binário 11001100012 para o sistema decimal. 
R: 
 
 
1 . 29 + 1 . 28 + 0 . 27 + 0 . 26 + 1 . 25 + 1 . 24 + 0 . 23 + 0 . 22 + 0 . 21 + 1 . 20
= 1 . 29 + 1 . 28 + 1 . 25 + 1 . 24 + 1 . 20 = 512 + 256 + 32 + 16 + 1 = 𝟖𝟏𝟕 
1100110001𝟐 = 𝟖𝟏𝟕10 
 
2) Converta o número decimal 55210 em binário. 
R: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
552𝟏𝟎 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟏𝟎𝟏𝟎𝟎𝟎𝟐 
 
3) Converta o número hexadecimal 1FC916 para decimal. 
R: 
 
 
1 . 163 + F . 162 + C . 161 + 9 . 160 = 1 . 163 + 15 . 162 + 12 . 161 + 9 . 160
= 4096 + 3840 + 192 + 9 = 𝟖𝟏𝟑𝟕 
1FC916 = 𝟖𝟏𝟑𝟕10 
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 
1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 
552 2 
0 276 2 
 0 138 2 
 0 69 2 
 1 34 2 
 0 17 2 
 1 8 2 
 0 4 2 
 0 2 2 
 0 1 
Último quo-
ciente 
9º 
resto 
8º 
resto 
7º 
resto 
6º 
resto 
5º 
resto 
4º 
resto 
3º 
resto 
2º 
resto 
1º 
resto 
1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 
163 162 161 160 
1 F C 9 
 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEADPágina | 11 
Professor: Daniel Butters – danielmbutters@hotmail.com 
GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA 
DISCIPLINA: ELETRÔNICA DIGITAL 
 
4) Converta o número decimal 388210 em hexadecimal. 
R: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3882𝟏𝟎 = 𝐅𝟐𝐀16 
 
5) Converta o número hexadecimal 6CF916 em binário? 
R: 
 
 
6CF9𝟏𝟔 = 𝟏𝟏𝟎𝟏𝟏𝟎𝟎𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟎𝟎𝟏2 
 
6) Converta o número binário 110001111000111002 em hexadecimal? 
R: 
 
 
 
 
11000111100011100𝟐 = 𝟏𝟖𝐅𝟏𝐂16 
 
3882 16 
10 242 16 
 2 15 
Último quociente 2º resto 1º resto 
15 2 10 
Último quociente 2º resto 1º resto 
F 2 A 
6 C F 9 
0110 1100 1111 1001 
0001 1000 1111 0001 1100 
1 8 15 1 12 
0001 1000 1111 0001 1100 
1 8 F 1 C 
 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 12 
Professor: Daniel Butters – danielmbutters@hotmail.com 
GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA 
DISCIPLINA: ELETRÔNICA DIGITAL 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
IDOETA, IVAN VALEIJE; CAPUANO, FRANCISCO GABRIEL. Elementos de Eletrô-
nica Digital, 42. Ed. São Paulo: Érica, 2019. 
FLOYD, THOMAS L. Sistemas Digitais Fundamentos e Aplicações, 9. Ed. Porto 
Alegre: Bookman, 2007. 
BIGNELL, JAMES W.; DONOVAN, ROBERT. Eletrônica Digital, 1. Ed. São Paulo: 
Cengage Learning, 2009. 
TOCCI, RONALD J.; WIDMER, NEAL S.; MOSS, GREGORY L. Sistemas Digitais 
princípios e aplicações, 12. Ed. São Paulo: Pearson, 2019. 
TOKHEIM, ROGER. Fundamentos de Eletrônica Digital, 7. Ed. Porto Alegre: Book-
man, 2013. 
HAUPT, ALEXANDRE GASPARY; DACHI, ÉDISON PEREIRA. Eletrônica Digital, 1. 
Ed. São Paulo: Blucher, 2018.