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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JULIO DE MESQUITA F ILHO” 
FACULDADE DE ENGENHARIA - DEPARTAMENTO DE ENGENHARI A ELÉTRICA 
 
ELETROTÉCNICA 
 
Experiência 05: Ensaios em transformadores monofásicos 
 
Objetivo: Determinar os parâmetros do circuito elétrico equivalente de transformadores 
monofásicos, bem como calcular seu rendimento e sua regulação. 
 
1.0 – Introdução 
O circuito elétrico equivalente de um transformador é a forma de representar o 
comportamento das grandezas elétricas e magnéticas tais como as perdas joule nos enrolamentos, 
as perdas por Histerese e Foucault, os fluxos de dispersão do primário e secundário e a reatância 
de magnetização. 
O circuito equivalente de um transformador com núcleo ferromagnético (não linear) é 
dado pela Figura 1. 
1Iɺ
1Vɺ
' 2
2
I
I
k
=
ɺ
ɺ
2Iɺ
2Vɺ
cIɺ mIɺ
Iϕɺ
1Eɺ 2Eɺ
 
Figura 1 – Circuito equivalente do transformador monofásico – Modelo T. 
 
O circuito equivalente da Figura 1, referido ao primário (N1 espiras), tem a seguinte 
configuração: 
 
1Iɺ
1Vɺ
'
2Iɺ
'
2Vɺ
cIɺ mIɺ
Iϕɺ
'
2 2V kV=ɺ ɺ
' 2
2 2R k R=
' 2
2 2Xl k Xl=
1 1 2 1
2 2 1 2
21
1 1 1 2 2 2
2
;
; ;
V N I N
k k
V N I N
Z
V Z I V Z I k
Z
= = = =
= = =
' 2
2
I
I
k
=
ɺ
ɺ
 
Figura 2 – Circuito equivalente do transformador monofásico referido ao primário. 
 
2.0 – Ensaios: 
 Os parâmetros do circuito equivalente podem ser obtidos mediante a execução dos 
seguintes ensaios: 
 
2.1 – Ensaio a vazio ou de circuito aberto – Tensão nominal 
 No ensaio a vazio, aplica-se tensão nominal no lado da baixa tensão. Ou seja, nesse caso, 
o lado de baixa tensão é o primário do transformador. No secundário do transformador não há 
 2
circulação de corrente. A corrente do primário tem valor muito baixo sendo responsável apenas 
pela magnetização do núcleo do transformador. Dessa maneira, podemos desprezar as perdas 
joule dos enrolamentos e as dispersões de fluxos, sendo somente consideradas as perdas no 
núcleo. 
 Neste ensaio são medidas as seguintes grandezas: 
 Vo – Tensão nominal aplicada (V); 
 Po – Potência consumida – perdas no núcleo (W); 
 Io – Corrente a vazio (A). 
 
oIɺ
oVɺ
cIɺ mIɺ
Iϕɺ
 
Figura 3 – Alimentação pela BT com AT em aberto. 
 
 A partir das grandezas medidas são calculados os seguintes valores: 
 
2
0
0
c
V
R
P
= ; 0
0
c
P
I
V
= ; 2 20m cI I I= − ; 
m
m I
V
X 0= 
Dessa forma, obtêm-se: Rc [Ω] e Xm [Ω] referidos à baixa tensão. 
 
 
2.2 – Ensaio de Curto-Circuito – Corrente nominal 
 Neste ensaio, são colocados em curto-circuito os terminais da baixa tensão. A tensão 
aplicada no primário que, agora, é o lado de alta tensão (AT), deve ser de valor tal que circule 
corrente nominal na baixa tensão. Como a tensão aplicada no primário é muito baixa, as perdas 
no núcleo e a reatância de magnetização são desprezadas. Portanto, o circuito da Figura 1 pode 
ser aproximado por: 
ccIɺ
ccVɺ
 
Figura 4 – Alimentação pela AT com BT em curto-circuito. 
 
Neste ensaio, são anotados os seguintes valores: 
 Vcc – tensão aplicada na AT para circular Inominal na Baixa tensão (V); 
 Icc – Inominal (A); 
 Pcc – Potência consumida – perdas no cobre (W). 
 
 A partir dessas grandezas medidas, são calculados: 
 
1
cc
cc eq
cc
V
Z Z
I
= = ; 1 2
cc
cc eq
cc
P
R R
I
= = ; 2 21 1 1cc eq eq eqX X Z R= = − 
 
 Mas, por outro lado, tem-se: 
 ( ) ( )' '1 1 2 1 2eqZ R R j Xl Xl= + + + 
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sendo: '1 1 2eqR R R= + ; 
 '1 1 2eqX Xl Xl= + 
 
 Serão feitas as seguintes aproximações: 
 
'
1 2 2
ccRR R= = 
 '1 2 2
ccXXl Xl= = 
 Observar que tais parâmetros são referidos à AT. 
 
3.0 – Rendimento e Regulação 
 Os rendimentos dos transformadores diferem dos 100% desejáveis devido às perdas que 
ocorrem no seu interior, as quais são subdivididas em perdas no ferro e perdas nos enrolamentos. 
 Considerando a existência dessas perdas, tem-se, para os transformadores, uma diferença 
entre a potência de entrada P1 e de saída P2 a qual é denominado de rendimento. 
 A regulação de tensão de um transformador é uma grandeza que mede a variação da 
tensão em seus terminais devido à passagem do regime a vazio para o regime em carga. 
3.1 – Rendimento 
A relação entre a potência de entrada P1 (fonte) e a de saída P2 (carga) define o 
rendimento do transformador, ou seja: 
 
1
2
P
P=η 
Ou: 
 ( ) 100%
1
2 ⋅=
P
Pη 
 Como o rendimento dos transformadores pode chegar a 99% e a diferença entre as 
potências é muito pequena, não é possível simplesmente medir as duas potências. Para contornar 
esse problema, tem-se: 
 ccPPPP ++= 021 
onde: 2222 cosϕ⋅⋅= IVP 
 
 Dessa forma, o rendimento pode ser calculado como: 
 ( )
2 2 2 2
2 0 2 2 2 0
cos
% 100 100
coscc cc
P V I
P P P V I P P
ϕη
ϕ
= ⋅ = ⋅
+ + + +
 
sendo: Po e Pcc obtidos dos ensaios a vazio e em curto-circuito. 
 
3.2 - Regulação de tensão 
 Mede a variação da tensão nos terminais do transformador devido à passagem do regime 
a vazio para o regime em carga. Com o transformador a vazio, no secundário tem-se a tensão ou 
fem induzida E2, que passa para um valor V2 ao se ligar uma carga. Se a regulação é boa, esta 
variação será pequena e vice-versa. A variação de tensão (∆V = E2 – V2) depende da carga que 
se coloca no secundário e pode ser: positiva, negativa ou nula. O valor da variação é influenciado 
por I2 e cosϕ2. Em geral, a regulação dos transformadores é definida para valor nominal da 
corrente e fator de potência da carga aproximadamente unitário. 
 A regulação é dada relativamente a V2 e sua expressão, em porcentagem, é: 
 
( ) 2 2 20 2
2 2
% 100 100 :n
n
E V V V
reg sendo
V V
− −= ⋅ = ⋅
 
 
V20: Tensão a vazio 
V2n: Tensão sob carga nominal 
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4.0 – Parte prática: Transformador nas relações 110/220 V e 220/220 V 
4.1 – Ensaio a vazio 
a) Anotar os dados de placa do transformador; 
b) Montar o circuito da figura abaixo; 
c) Conexões: 110/220 V; 
d) Alimentar o transformador pela baixa tensão com Vnominal; 
e) Medir: V0; I0; P0. 
 
4.2 – Ensaio em curto-circuito 
a) Monte o circuito da figura abaixo; 
b) Conexões: 220/110 V; 
c) Alimentar o transformador pela alta com tensão reduzida e corrente nominal; 
d) Medir: Vcc; Icc; Pcc. 
 
 
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4.3 – Ensaio em carga considerando Alta e Baixa Dispersão de Fluxo 
a) Ligar o transformador em 220/220 V. Por que não foi usada a relação 110/220 V? 
b) Monte o circuito da figura abaixo; 
c) Coloque carga no transformador de maneira a circular corrente nominal secundária; 
d) Medir tensões, correntes e potências ativas do primário e secundário através dos 
wattímetros; 
e) Desconectar a carga (desligar o disjuntor da bancada, sem alterar o cursor do Variac, 
retirar a carga e ligar novamente o disjuntor) e medir V20. 
 
 
5.0 – Relatório 
 
a) Apresentar todas as leituras efetuadas; 
b) Apresente os valores dos elementos do ramo magnetizante (ensaio a vazio) referidos 
ao lado de AT. Apresente também os cálculos realizados para isso; 
c) Montar o circuito equivalente com todos os parâmetros calculados referidos a AT; 
d) Calcule o rendimento para alta e baixa dispersão de fluxo através das três equações 
de rendimento apresentadas no roteiro. Compare e faça comentários sobre os 
rendimentos do transformador para alta e baixa dispersão de fluxo; 
e) Calcule a regulação de tensão para alta e baixa dispersão de fluxo. Compare e faça 
comentários sobre as regulações para alta e baixa dispersão de fluxo; 
f) Explique quais são as vantagens de se realizar o ensaio a vazio do lado de baixa 
tensão (BT) e o ensaio de curto-circuito no lado de alta tensão (AT). 
 
 
Prof. Fábio 
Prof. Malange 
Adilson – Técnico 
Everaldo - Técnico