TP1 eletrostatica 1Sem2023 (1)

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Curso de Engenharia Elétrica 
Campus Coração Eucarístico 
 
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Disciplina: Laboratório de Eletromagnetismo Turno: Noite 1º Sem. 2023 
Profa.: Rose Batalha 
 
 
Aluno: Nathan Bandeira de Faria Data: 27/02/2023 
Matrícula: 667637 
 
TRABALHO PRÁTICO 1 
 
 
Mapeamento de Equipotenciais - Utilização do Software de Cálculo de Campo Elétrico (QuickField) 
 
 
Utilizando o software QuickField, simular a geometria a seguir para a situação da placa inferior estar aterrada e a 
superior estar energizada com uma tensão de 20V. Supor, para efeito do presente cálculo, que o campo nas 
extremidades das placas é uniforme (desprezar o efeito de borda). 
 
Somente os elementos que devem receber valores devem ser nomeados. O software exige que a região a ser 
mapeada seja “fechada”. A linha superior indica a placa positiva e deve ser definida com um potencial de 20V. A linha 
inferior, com a saliência, é a placa com potencial 0V (aterrada). As linhas laterais são para limitar a região fechada e não 
têm valor de entrada (não devem receber “nome”). 
 
Todas dimensões em centímetros. 
 
 
 
 
 
1) Utilizando o Quickfield na avaliação do vetor campo elétrico �⃗� : 
 
• Solicitar ao software o valor do vetor campo elétrico �⃗� em dois pontos, cujas coordenadas são indicadas: 
Coordenadas (x,y) do sistema cartesiano, conforme a construção da figura no software. Anotar o módulo da 
intensidade de campo elétrico e os valores de suas componentes Ex e Ey, bem como o vetor campo �⃗� . 
20V 
25 
cm 
24,5 
cm 
24,5 
cm 
1
 
c
m 
13 
cm 
0V 
AR 
Origem do sistema de coordenadas (0,0) 
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 Ponto P1: (1,13) cm 
 
 
 
Ponto P2: (23,13) cm 
 
 
Observe que o software mostra a 
distribuição das linhas 
equipotenciais na região em estudo. 
A diferença de potencial entre duas 
linhas adjacentes é a mesma 
para todas as linhas. Assim, se 
|�⃗� | =80,508V/m Ex =1,88489V/m Ey =-80,487Vm 
�⃗� =80,508V/m 
|�⃗� | =181,55V/m Ex = 144,07V/m Ey =-110,47V/m 
�⃗� =181,55V/m 
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as linhas estão mais próximas significa que o potencial está variando mais rapidamente naquela região. 
 
 
• Calcular analiticamente o campo elétrico no ponto P1, considerando que o campo possa ser aproximado por um 
valor uniforme próximo das laterais da geometria simulada. 
 
 
 
• Veja que, o ponto P1 está na extremidade lateral da placa, longe da saliência. A distribuição do potencial na 
região é praticamente uniforme, desde a placa positiva até a placa aterrada. O vetor campo elétrico aponta 
na direção da maior variação das linhas equipotenciais, partindo da placa positiva. 
 
R: Considerando que a distribuição de campo seja uniforme, assumimos que as linhas são paralelas, com isso, 
analiticamente, não há variação de campo para a componente X do vetor. A componente Y é integralmente o módulo 
do vetor campo magnético. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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• Avaliar as componentes de �⃗� no ponto P2 através da distribuição de potencial, ou seja, calcular as componentes do 
campo elétrico no ponto P2 através da variação do potencial no espaço. 
• Veja que, neste caso, a presença da saliência afeta significativamente a distribuição das linhas equipotenciais. 
• Indicar, no mapeamento realizado, os tamanhos x e y ; 
 
 
 
 
2) Linhas equipotenciais: 
 
• A distribuição das equipotenciais mostradas pelo software está coerente com o esperado? Justifique. 
R: Comparando o resultado do software com o resultado encontrado analiticamente, não houve uma resposta 
coerente. Na falta do software, é interessante realizar os cálculos apenas para regiões consideradas uniforme para se 
analisar, ou seja, em que as linhas de campo eletromagnéticos são paralelas e uniforme umas as outras. 
 
 
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• Comente a relação: distância entre as linhas equipotenciais x intensidade de campo elétrico. 
R: A medida que as linhas de campo ficam condensadas umas as outras, percebe-se que o módulo do campo 
fica maior. Isso pode ser visto ao centro da figura, em que há uma compressão do meio ar. Logo, a maior intensidade de 
campo e módulo da força é encontrada onde há uma distância menor a ser percorrida entre as placas inferior e 
superior. 
 
 
 
3) Verificando a distribuição do campo elétrico na região mais próxima à linha inferior (placa aterrada), como você 
associaria a presença da saliência com a proteção proporcionada por um para-raios do tipo Franklin? 
 
R: O poder das pontas é um conceito da proteção contra descargas atmosféricas. Segundo este conceito, a 
intensidade da descarga elétrica é diretamente proporcional à quantidade de carga acumulada nas pontas expostas de 
um objeto, no caso seria a saliência observada na simulação com a alta intensidade de campo proporcionada pela 
compressão das linhas de campo geradas por acúmulo de cargas, como um edifício ou uma torre. Para-raios do tipo 
Franklin funcionam com base neste princípio, utilizando uma haste metálica pontiaguda para atrair as descargas 
atmosféricas e conduzi-las de forma segura para o solo.