Exercícios de Física: Cinemática e Momento de Inércia

Prévia do material em texto

Unesp UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA 
 Instituto de Ciencia e Tecnologia - Campus de Sorocaba 
 
Engenharia Ambiental – Profa. Maria Lúcia Antunes 
 
 
9ª Lista de Física 1 
 
1) Um volante do motor de carro que está sendo testado, tem a posição angular 
descrita pela função (t)= 2t
3
. O diâmetro do volante é igual a 0,36m. a) Obtenha , 
em radianos e em graus, nos instantes t1=2s e t2=5s. b) Calcule a distância 
percorrida por uma partícula na periferia do volante nesse intervalo de tempo. c) 
Calcule a velocidade angular média, em rad/s e em rpm entre os instantes 2 e 5 
segundos. d) Ache a velocidade angular instantânea para t = 3s. (resp.: 16rad; 42m; 
78rad/s ou 745rpm; 54 rad/s). 
2) Uma roda de bicicleta está sendo testada em uma oficina de reparos. A velocidade 
angular da roda é igual a 4 rad/s no instante t=0s e sua aceleração angular constante 
é de –1,20 rad/s
2
. Nesse instante a linha de referência se encontra em 0=0. a) Qual 
a velocidade angular da roda no instante t = 3s? b) Qual a posição angular da linha 
de referência nesse instante? (resp.: 0,40 rad/s e 378
0
) 
3) Um prato de toca discos, rodando a 33,33rev/min, diminui e pára 30s após o motor 
ser desligado. a) Determine a sua aceleração angular em rad/s
2
. b) Quantas 
revoluções o motor realiza neste intervalo? (Resp.: -0,116rad/s
2
; 8,35 revoluções). 
4) Um carro parte do repouso e percorre uma trajetória circular de 30m de raio. Sua 
velocidade aumenta (em módulo) na razão constante de 0,5m/ s
2
. Qual o módulo de 
sua aceleração linear resultante (aceleração tangencial e centrípeta), depois de 15s? 
5) Quatro polias estão conectadas por duas correias conforme mostra a figura. A polia 
A (RA = 15cm) é a polia motriz que gira a 10rad/s. A polia B (RB = 10cm) está 
conectada à A pela correia 1. A polia B` (RB` = 5cm) é concêntrica à B e está 
rigidamente ligada aela. A polia C (RC = 25cm) está conectada a polia B`pela 
correia 2. a) Calcule a velocidade linear de um ponto na correia 1. b) Calcule a 
velocidade angular da polia B. c) Calcule a velocidade angular da polia B`. 
d)Calcule a velocidade linear de um ponto da correia 2. e) Calcule a velocidade 
angular da polia C. (Resp.: a)1,5m/s; b)15rad/s; c) 15rad/s; d)0,75m/s; e) 3rad/s) 
 
 
Questão 5 
 
Questão 6 
 
 
6) Quatro partículas, cada qual com massa m estão ligadas por hastes de massa 
desprezível formando um quadrado de lado L. O sistema gira em torno do eixo 
indicado na figura. a) Calcule o momento de inércia em relação a esse eixo. b) 
Calcule o momento de inércia em relação a um eixo paralela ao da figura, porém 
que passa pela extremidade da esquerda do quadrado. (Resp.: mL
2
; 2m L
2
). 
 
 
Questão 7 
Ques.8 
 
7) Quatro partículas, cada qual com massa m estão ligadas por hastes de massa 
desprezível formando um quadrado de lado L. O sistema gira em torno do eixo 
indicado na figura. Calcule o momento de inércia em relação a esse eixo. (Resp.: 
mL
2
) 
8) Calcule o momento de inércia de um bastão fino de massa M e comprimento L em 
relação a um eixo perpendicular ao bastão e que passa pelo seu centro de massa. 
(ver figura). (Resp.: ML
2
/12) 
9) Consulte tabelas e determine qual o momento de inércia de uma placa de massa M 
e dimensões a e b em relação a um eixo que passa pelo seu centro de massa (figura 
A). Usando o Teorema do eixo paralelo, qual o momento de inércia dessa mesma 
placa em relação a um eixo paralelo ao que passa pelo centro de passa e por uma 
das extremidades da placa (Figura B). (Resp.: M(a
2
+ 4b
2
)/12). 
 
Ques9 
Figura A 
Ques9 
Figura B 
 
 
10) Com o teorema dos eixos paralelos, determine o momento de inércia de uma esfera 
maciça, de massa M e raio R, em relação a um eixo tangente à sua superfície. 
(Resp.: 7(MR
2
)/5) 
11) Duas partículas de massa m cada uma, elas estão ligadas entre si a um eixo de 
rotação , por dois bastões delgados de comprimento L e massa M cada um, 
conforme mostra a figura. O conjunto gira, em torno do eixo de rotação, com 
velocidade angular w. a) Determine algebricamente a expressão para o momento de 
inércia do conjunto em relação ao eixo. b) Determine algebricamente a expressão 
para a energia cinética de rotação do conjunto. (Resp.[(8/3)M +5m]L
2
) 
 
Ques.11 
Questão 13 
 
 
12) Calcule o momento de inércia de um volante que possui uma energia cinética de 
24400J quando está girando a 602rpm. (Resp. 12,3Kg.m
2
) 
13) Um bastão fino de comprimento L e massa m está suspenso livremente por uma de 
suas extremidades. Ele é puxado lateralmente para oscilar como um pêndulo 
passando pela posição mais baixa com uma velocidade angular w. a) Calcule a 
energia cinética ao passar por esse ponto. b) A partir desse ponto, qual a altura 
alcançada pelo centro de massa? Despreze atrito e resistência do ar.(Resp.mL
2
 w
2
/6 
; L
2
 w
2
/6g ) 
14) Um corpo de 4Kg está sobre uma superfície horizontal sem atrito, preso a um cordel 
que passa por uma polia e no qual se pendura um outro corpo de 2Kg. A polia é um 
disco homogêneo, com raio 8cm e massa 0,6Kg. a) Calcule a velocidade do corpo 
de 2Kg depois de cair 2,5m a partir do repouso. b) Qual a velocidade angular da 
polia no instante correspondente a queda livre de 2,5m? (Resp. 3,95m/s; 49,3rad/s) 
 
Questão 14 
 
Questão 15 
 
 
15) A barra da figura é solta em repouso, na posição horizontal. O eixo não oferece 
atrito. Calcular a velocidade angular da barra ao atingir a posição vertical.