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4.2. Lista de Exercícios _ Ciência dos Materiais
Lista de Exercícios (Slides 40 e 41 - Imperfeições no Arranjo Cristalino)
20) Para o cobre: qual é o espaçamento de repetição (vetor de Burgers) dos átomos na
direção [211]?
D(hkl)= ao/(h2+k2+l2)0,5
D(111)= 4/(12+12+12)0,5 = 2,30 A
21) Como podem apresentar-se os compostos cerâmicos de estrutura AX? Descreva-os.
Aqueles que possuem o mesmo número de cátions e ânions, que são representados
respectivamente por A e X. Nas estruturas AX os cátions ocupam 4 das 8 posições
intersticiais tetraedrais possíveis e os íons se tocam pela diagonal do tubo. Ex.: NaCl,
BeO, ZnS.
22) Como podem apresentar-se os compostos cerâmicos de estrutura AmXp?
Descreva-os.
Nas estruturas do tipo AmXp existe uma relação de um cátion para cada 2 ânions, a
estrutura é cubica de face centrada, cada átomo A tem oito vizinhos X e este composto
cerâmico apresenta 8 interstícios octaédricos ocupados, os locais octaédricos ocupados
mantém a neutralidade devido a valência. Ex.: ZrO2.
23) Como podem apresentar-se os compostos cerâmicos de estrutura AmBnXp?
Descreva-os.
A estrutura AmBnXp apresenta um óxido duplo com dois cátions, a sua estrutura é mais
complexa devido a presença de mais um átomo na célula unitária. Esses compostos são
geralmente aplicados em componentes eletrônicos. Ex.: FeAl2O4.
24) Defina a constante de Madelung. Qual é seu significado físico?
É utilizada para determinar a contribuição do potencial eletrostático na energia de ligação
de cristais iônicos. Caracteriza o efeito eletrostático líquido de todos os íons na rede
cristalina.
25) Baseado na razão entre os raios ionicos e a necessidade de balanço de cargas da
estrutura cúbica, qual o arranjo atômico do CoO?
0,65<r/R<1,67
r/R=0,389
De acordo com as tabelas do item 3.6.3, o CoO pode ter arranjo atômico CFC ou HC.
26) Baseado no raio iônico, determine o número de coordenação esperado para os
seguintes compostos:
a)FeO
r/R=0,65/1,72
r/R=0,378
NC=4
b)CaO
r/R=0,65/2,23
r/R=0,291
NC=4
c)SiC
r/R=0,91/1,46
r/R=0,62
NC=6
d)PbS
r/R=0,1,09/1,81
r/R=0,602
NC=6
e)B2O3
r/R=0,65/1,17
r/R=0,555
NC=6
27) Calcule a densidade do composto CdS.
r(S)=0,148 R(Cd)=0,184
r/R=0,148/0,184
r/R=0,804 NC=8 - CS(cubico simples)
A0=(2R+2r)
A0=(2*0,184+2*0,148)
A0=0,664
Massa célula.unitária = 2,4 x10-22g
Volume cél. Unit = 0,292
Ρ=2,4*10-22g/0,664*10-27m3
ρ=3,61*105g/m3 ou 0,361g/cm3.
28) Descreva a estrutura cristalina do Al2O3.
Estrutura do tipo AX2, onde 2/3 dos locais tetraédricos estão ocupados por Al+3. Este
composto mantém sua neutralidade elétrica devido a valência.
29) Descreva a estrutura cristalina tipo perovskita. Cite um exemplo.
É uma estrutura do tipo AnBmXp que possui um óxido duplo com dois cátions, sua
estrutura é mais complexa devido a presença de mais um átomo.Ex: CaTiO3.
30) Descreva a estrutura cristalina tipo espinélio. Cite um exemplo.
A estrutura do espinélio é formada por dois metais de valência diferentes onde um forma
um interstício tetraédrico e outro um interstício octaédrico. O ânion forma a rede CFC. Ex.:
FeAl2O4.
31) Descreva a estrutura cristalina “cúbica tipo diamante”. Cite exemplos de materiais que
cristalizam nessa estrutura.
A estrutura cristalina do diamante é caracterizada pela ocupação dos interstícios, por ser
totalmente covalente e metaestável. Seus átomos se tocam pela diagonal do cubo. Os
materiais que cristalizam com esta estrutura são o Ge, o Si e o Pb.
32) Comente a cristalinidade de materiais poliméricos.
Os materiais poliméricos que não são amorfos, apresentam um estrutura semi-cristalina.
O grau de cristalinidade varia conforme a organização das cadeias poliméricas, sendo
uma importante característica que deve ser levada em conta na seleção de um material e
sua aplicação.
33) Descreva a estrutura não-cristalina dos vidros. O que são pontes-de-oxigênio e
modificadores de redes?
Os vidros são materiais amorfos, onde não há ordenamento nem na primeira vizinhança.
Os vidros inorgânicos à base de sílica, aos quais foram adicionados outros óxidos, como
o CaO e o Na2O, estes óxidos adicionados não formam redes poliédricas, ao contrário,
seus cátions são incorporados no interior através de pontes de oxigênio e modificam a
rede, por esta razão estes aditivos óxidos são chamados de modificadores de rede.
34) Como pode-se obter informações sobre estrutura cristalina de materiais a partir da
difração de raio-X?
Os raios X de comprimento de onda conhecidos, são incididos sobre uma amostra.
Quando este feixe definido difrata em um cristal desconhecido, a medida do(s) ângulo(s)
de difração do(s) raio(s) emergente(s) podem elucidar a distância dos átomos no cristal e,
consequentemente, a estrutura cristalina.
35) Nos exercícios em que você calculou a densidade teórica de metais ou compostos,
esta difere dos valores que você obtém na prática analisando sólidos mesmo com
porosidade nula. A que se deve a diferença? E qual sua consequência?
A diferença entre o valor teórico e o valor real de densidade pode ser devida aos defeitos
cristalinos presentes nos materiais, oriundos do processamento ou da presença de
inclusões. A consequência destes defeitos, poderá influenciar diretamente na perda de
propriedades do material.
36) Que tipo de defeitos podem ocorrer num cristal. Quais são os defeitos pontuais?
Descreva-os.
Defeitos pontuais:
Vacâncias ou lacunas: é a falta de um átomo na rede cristalina, pode resultar no
empacotamento imperfeito na solidificação inicial.
Defeito intersticial: quando um átomo é abrigado por uma estrutura cristalina,
principalmente se esta tiver um baixo fator de empacotamento.
Defeito substitucional: quando um átomo é deslocado de sua posição original por outro, e
conforme o tamanho pode aproximar os átomos da rede, separar os átomos da rede, e
como consequência pode ocorrer à distorção da rede.
Defeito de Frenkel: um íon desloca-se de sua posição na rede para uma posição
intersticial..
Defeitos Lineares: Discordâncias.
Defeitos planares: superfícies internas e externas, interfaces (falhas de empilhamento,
contorno de fases.
Defeitos volumétricos: estruturas amorfas ou não cristalinas.
38) Classifique os defeitos pontuais quanto à forma, origem e estequiometria.
Os defeitos pontuais quanto à forma são: Vacância, Inclusões, Schottky, Frenkel.
Já os defeitos quanto à origem podem ser: Intrínseco e Extrínseco.
E quanto à estequiometria são: não estequiométrico: sub rede de cátions e sub rede de
ânions.
39) O que são defeitos não-estequiométricos?
São defeitos que provocam mudança na composição química do material. Formam sub
redes de cátions e sub redes de ânions, estes defeitos podem ser dominantes,
compensadores, e podem gerar deficiência no metal ou metal em excesso,
respectivamente.
40) O que são defeitos extrínsecos e intrínsecos?
Defeitos intrínsecos : São defeitos pontuais que envolvem apenas as espécies químicas
dos constituintes do material.
Defeitos extrínsecos: São defeitos que envolvem espécies químicas diferente dos
constituintes do material. Ex impurezas
41) O que é íon aliovalente e íon isovalente?
O íon isovalente é uma solução sólida intersticial ou substicional com valência igual, são
incorporados de forma simples, deve-se considerar a interação elástica resultante da
diferença dos raios iônicos. Neste caso aplica-se a regra de Hume-Rothery para
determinar o tipo de solução sólida formada.
Já o íon Aliovalente é a solução sólida intersticial ou substicional com diferente valência. É
caracterizado pelo excesso de cargas introduzidas que causam grande concentração de
defeitos na rede cristalina, o tipo de defeito depende da energia de formação, os defeitos
de Schottky e Frenkel são exemplos de defeitos aliovalentes.
42) Quais as consequências de um defeito tipo Frenkel na rede, por exemplo, do MgO?
O aumento da concentração de um elemento incorporado na rede.
43- Supondo o parâmetro de rede do CsCl de 4,0185 A e a densidade de 4,285 Mg/m3,
calcular o número de defeitos Schottky por célula unitária.d=m/V 4,285= m/V ao= 0,40185 nm
rCs+= 0,167 nm / RCl- = 0,181 nm
rCs+/ RCl- = 0,92 então NC=8 CS tipo CsCl
Massa cél. unit.= Cs+ + Cl- então X.(MCs+ MCl)/6,02.1023 íons
Volume da célula unitária = a03 = 0,0649.10-27m3
4,285 Mg/m3= X.27,97. 10-23 g/ 0,0649 . 10-27 m3
X= 0,9943 íons
N° defeitos= (1-0,9943)/1 * 100 = 0,568%
44) O que é a notação de Kröger-Vink. Utilize esta notação para representar: a) vacância
de um cátion Mg+2 em MgO; b) vacância de um cátion Cs+ em NaCl; c) vacância de um
ânion O-2 em NiO; d) Al substituindo íon Ni em NiO; e) Mg substituindo Ni em NiO; f)
Mg+2 substituindo Na em NaCl; g) Mg intersticial em MgO e O em um interstício de
Al2O3.
A notação de Kroger-Vink explica e representa os principais tipos de defeitos pontuais em
sólidos iônicos. A letra maiúscula indica o tipo de defeito pontual, isto é, um dos íons, dos
quais a rede cristalina é formada, ou se é vacância ou impureza. O subscrito indica a
posição que o íon ou vacância ocupa na rede: 3 possibilidades: posição do cátion, do
ânion ou intersticial. O superescrito indica o excesso de carga: se positiva: pontos; se
negativa: traços; se não há excesso de carga, pode-se indicá-lo por X.
a)V’’Mg
b) V’Cs
c) VooO
d) AloNi
e) MgoNi
f) MgooNa
g) Mgoooi
h) O’’i
45) O que são discordâncias e como podem ocorrer?
As discordâncias são defeitos lineares ou unidimensionais em torno do qual alguns
átomos estão desalinhados, são associadas à cristalização e a deformação. Sua origem
pode ser térmica, mecânica e por supersaturação de defeitos pontuais, este tipo de
defeito pode ser responsável pela deformação, falha ou rompimento de um material.
46) Qual o significado do vetor de Burgers? Qual a relação entre a discordância e a
direção do vetor de Burgers para cada tipo de discordância?
O vetor de Burgers fornece a magnitude e a direção de distorção da rede, corresponde à
distância de deslocamento dos átomos ao redor da discordância. Na discordância em
espiral o vetor de Burger é paralelo á direção da linha de discordância, na discordância
em cunha o vetor de Burgers é perpendicular à discordância em cunha.
47) Defina grão. O que é contorno de grão. Que tipo defeito é considerado um contorno
de grão?
Grão é a porção de material onde o arranjo cristalino é idêntico, variando sua orientação.
O contorno de grão é a fronteira entre os grãos. O contorno de grão é considerado um
defeito planar.
48) Como pode a superfície de um cristal ser considerado um defeito da estrutura
cristalina?
O defeito de superfície externa é o defeito mais evidente devido a descontinuidade, a
coordenação atômica na superfície não é comparável a dos átomos no interior do cristal,
os átomos superficiais tem seus vizinhos em apenas um lado, logo possuem mais energia
e estão firmemente ligados aos átomos externos.
49) O que são defeitos volumétricos?
São estruturas sem ordenamento de longo alcance, estas estruturas são chamadas de
estruturas amorfas e podem formar uma matriz em cristais de polímeros formando os
polímeros semicristalinos.
50) Cite algumas propriedades influenciadas diretamente pela presença de defeitos.
Defeitos pontuais influenciam diretamente as propriedades de difusão, processos de
transporte de condução iônica, reações de estado sólido, transformações de fase,
evolução da microestrutura. Defeitos lineares influenciam diretamente nas propriedades
mecânicas como a deformação plástica, fragilidade e dureza. Defeitos planares
influenciam diretamente nas propriedades magnéticas e dielétricas. Defeitos volumétricos
influenciam na estrutura cristalina do material.