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MÉTODOS PARA A PROGRAMAÇÃO AGREGADA 
O planejamento agregado não necessita de nível de detalhe, uma vez que isso é feito nos níveis 
inferiores de planejamento. Portanto, no planejamento agregado diferentes produtos são agregados 
em famílias e usam uma mesma unidade de medida no processo de agregação (tempo, volume de 
produção ou dinheiro). Isso também facilita o papel do planejamento agregado na comunicação com 
a alta gerência, a qual se relaciona melhor com essas unidades. A experiência mostra que o número 
de famílias adequado para facilidade de gerenciamento é de 5 a 15. 
Vale lembrar que ao criar um plano agregado, o gerente de operações deve responder a algumas 
perguntas: 
1. Os estoques devem ser utilizados para absorver as modificações da demanda durante o período 
de planejamento? 
2. As modificações devem ser absorvidas com a variação do tamanho da força de trabalho? 
3. Devem ser usados empregados em tempo parcial, ou as horas-extras e o tempo ocioso absorverão 
as flutuações? 
4. Devem ser utilizadas subcontratações para pedidos flutuantes de modo que uma força de trabalho 
estável possa ser mantida? 
5. Os preços ou outros fatores devem ser modificados para influenciar a demanda? 
Todas essas questões são estratégias legítimas de planejamento. Elas envolvem a manipulação de 
estoques, índices de produção, níveis de mão-de-obra, capacidade e outras variáveis controláveis. As 
opções para o planejamento podem ser agrupadas em opções de produção (capacidade) e opções de 
demanda (ver Figura 1). 
Figura 1: Estratégias de planejamento agregado 
Fonte: Fernandes e Godinho Filho (2010) 
 
 
 
 
 
Estratégias 
Trabalhar com a 
demanda 
(proativa) 
Trabalhar com a 
produção (capacidade) 
(reativa) 
Influenciar a demanda 
Acompanhar a demanda 
Força de trabalho constante: 
permitindo ou não faltas, 
utilizando horas extras ou 
subcontratação 
Estratégias mistas 
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As opções de capacidade (produção) caracterizam-se por não tentarem modificar a demanda, mas 
procuram absorver as flutuações desta. Dentre as opções de capacidade (produção) destacam-se: 
a) Mudanças nos níveis de estoques; 
b) Variação do tamanho da força de trabalho por contratações e demissões; 
c) Variação dos índices de produção por horas-extras ou tempo ocioso; 
d) Subcontratação; 
e) Utilização de trabalhadores em tempo parcial. 
Já, nas opções de demanda as empresas tentam suavizar as modificações do padrão de demanda 
durante o período de planejamento. As opções básicas de demanda que se destacam são: 
a) Influenciar a demanda: incentivo por meio de propaganda, promoções, abatimento nos preços, 
etc.; 
b) Não atendimento do pedido durante os períodos de forte demanda: são pedidos que uma 
empresa recebe mas não pode atender momentaneamente (propositada ou fortuitamente); 
c) Mix de produtos e serviços anti-sazonais: é uma técnica de suavizamento ativa amplamente 
utilizada entre fabricantes. São exemplos empresas que produzem aquecedores e 
condicionadores de ar ou máquinas de cortar grama e limpadores de neve. 
É importante destacar as vantagens e desvantagens que essas oito opções podem gerar, conforme 
mostrado na Tabela 1. 
Tabela 1: Opções do Planejamento Agregado: Vantagens e Desvantagens 
Opção Vantagens Desvantagens Alguns Comentários 
Mudança dos níveis de 
estoque. 
As modificações em recursos 
humanos são graduais ou não 
existem; não há modificações 
abruptas na produção. 
Custos de estocagem ou 
armazenamento. Faltas de 
estoque, resultando em perda 
de vendas, podem ocorrer se a 
demanda aumentar. 
Isso se aplica principalmente a 
estruturas de produção, e não 
de serviços. 
Variação da força de 
trabalho por contratações 
ou dispensas. 
Evita os custos de outras 
alternativas. 
Os custos de contratações, 
dispensas e treinamento 
podem ser significativos. 
É utilizada onde muitas 
pessoas não-qualificadas 
procuram uma renda extra. 
Variação dos índices de 
produção por meio de 
horas-extras ou de 
inatividade. 
Atende às flutuações sazonais 
sem custos de contratações nem 
de treinamento. 
Pagamento de horas-extras; 
trabalhadores cansados; pode 
não atender à demanda. 
Possibilita a flexibilidade 
dentro do plano agregado. 
Subcontratação. 
Permite a flexibilidade e o ajuste 
da produção da empresa. 
Perda de controle da 
qualidade; lucros reduzidos; 
perda de futuros negócios. 
Aplica-se principalmente a 
estruturas de produção. 
Utilização de 
trabalhadores em 
tempo parcial. 
É uma opção menos dispendiosa 
e mais flexível do que os 
trabalhadores de tempo integral. 
Elevados custos de 
rotatividade e de treinamento; 
a qualidade é prejudicada; 
programação difícil. 
Boa para cargos não-
qualificados em áreas com 
grande reserva de mão-de-
obra temporária. 
Influenciar a demanda. 
Tenta utilizar excesso de 
capacidade. Os descontos atraem 
novos clientes. 
Incerteza na demanda. Difícil 
ajustar a demanda e o 
suprimento com precisão. 
Cria ideias de marketing. O 
excesso de reservas é utilizado 
em algumas indústrias. 
Não-atendimento de 
pedidos durante 
períodos de grande 
demanda. 
Pode evitar as horas-extras. 
Mantém a capacidade constante. 
O cliente precisa estar 
disposto a esperar, mas o 
prestígio da empresa fica 
prejudicado. 
Muitas empresas atrasam 
o atendimento de 
pedidos. 
Mix de produtos e 
serviços anti-sazonais. 
Utiliza os recursos em sua 
totalidade; possibilita uma 
força de trabalho estável. 
Pode requerer habilidades 
ou equipamentos fora das 
áreas de especialidade da 
empresa. 
Encontro arriscado de 
produtos ou serviços com 
padrões de demanda opostos. 
 
 
 
 
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Vale lembrar que o planejamento agregado envolve alcançar um plano de produção para cada família 
de produtos da empresa de forma que a demanda prevista seja atendida e que os custos envolvidos 
sejam minimizados. Os principais custos envolvidos são: 
i) custos básicos de produção: são os custos fixos e variáveis incorridos em produzir um 
produto; 
ii) custos de manter estoque: são os custos de se ter uma quantidade de produtos em estoque. 
Basicamente, esse custo é composto pelo: custo do capital empatado (custo de oportunidade) 
mais o custo de possuir estoques (seguro, risco de obsolescência etc.) e mais o custo de 
armazenagem; 
iii) custo de falta, no caso make to stock: são os custos ocorridos quando da falta de um produto, 
como por exemplo perda de receita de venda e confiança; 
iv) custos de contratação: são os custos envolvidos com a contratação de funcionários, como por 
exemplo exames médicos, treinamento, aprendizagem, burocracia; 
v) custos de demissão: são os custos envolvidos com a demissão de funcionários, como por 
exemplo: perda de produtividade, custos legais, possibilidade de queda da moral dos 
funcionários; 
vi) custo de horas extras: se refere ao valor e número de horas excedentes a serem contratadas; 
vii) custo de subcontratação: se refere à quantidade de produtos a ser produzida por terceiros; 
esses custos são maiores conforme o prazo em relação à data atual. 
O planejamento agregado inclui decisões do tipo: 
• volume a ser produzido por unidade de tempo (mês); 
• níveis de estoque necessários em cada período; 
• número de pessoas necessárias em cada período; 
• níveis de pedidos pendentes; 
• necessidade de horas extras; 
• utilização de banco de horas; 
• necessidade de subcontratações; 
Quanto à utilização do banco de horas para o planejamento agregado vale destacar as vantagens e 
desvantagens dessa escolha. As vantagens para a empresa do banco de horas são: minimização do 
uso de horas extras, maior flexibilidade ao sistema, mínima formação de estoques, baixa ociosidade, 
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evita demissões; já as desvantagens para a empresa são: válido somente para pequenos incrementos 
devido a restrições legais, aumento dos custos de controle e risco de não compensação das horas ou 
do pagamento de horas extras.Combinação de opções para o desenvolvimento de um plano 
Embora as opções de capacidade (produção) e as opções de demanda possam produzir um plano 
agregado eficaz, algumas combinações das opções de capacidade e de demanda podem ser melhores. 
Muitos fabricantes admitem que a utilização das opções de demanda foi plenamente explorada pelo 
departamento de marketing e as opções razoáveis foram incorporadas à previsão de demanda. O 
gerente de operações então elabora o plano agregado com base nessa prisão. Entretanto, utilizando as 
cinco opções de capacidade que dispõe, o gerente de operações ainda tem inúmeros planos possíveis. 
Esses planos podem abranger, em um extremo, uma estratégia de acompanhamento, e, no outro, uma 
estratégia de programação nivelada. Os plano, é claro, podem se enquadrar em qualquer ponto entre 
esses dois extremos. 
A- Estratégia de acompanhamento 
Uma estratégia de acompanhamento da demanda busca alcançar índices de output que atendam à 
previsão de demanda. Essa estratégia pode ser obtida de diversas maneiras. Por exemplo, o gerente 
de operações pode fazer variarem os níveis da força de trabalho contratando ou dispensando pessoas 
ou pode fazer variar a produção com utilização de horas-extras, tempo ocioso, empregados de tempo 
parcial ou subcontratações. Muitas organizações de serviços preferem a estratégia de 
acompanhamento porque a opção de estoques é difícil ou impossível de ser adotada. Exemplos de 
diversas indústrias que passaram para a estratégia de acompanhamento englobam educação, hotelaria 
e construção. 
B- Estratégia de nivelamento 
Uma estratégia de nivelamento (ou programação nivelada) é um plano agregado em que a produção 
diária é uniforme de período a período. Empresas como a Toyota e a Nissan mantêm a produção em 
níveis uniformes e podem: (1) deixar o estoque de produtos acabados aumentar ou diminuir para 
controlar a diferença entre a demanda e a produção ou (2) encontrar trabalho alternativo para 
empregados. A filosofia delas é a de que uma força de trabalho estável conduz a um produto de 
melhor qualidade, menor rotatividade e absenteísmo e maior comprometimento dos empregados com 
as metas corporativas. Outras economias ocultas incluem empregados mais experientes, programação 
e supervisão mais fáceis e preparações e paralisações menos drásticas. A programação nivelada 
funciona melhor quando a demanda é razoavelmente estável. 
 
 
 
 
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MÉTODOS PARA O PLANEJAMENTO AGREGADO 
Para a maioria das empresas, nem a estratégia de acompanhamento e nem a estratégia de nivelamento 
podem ser consideradas ideais, de modo que uma combinação das oito opções (chamada de estratégia 
mista) deve ser considerada para se obter o custo mínimo. Entretanto, como existe um imenso número 
de possíveis estratégias mistas, os gerentes acham que o planejamento agregado pode ser uma tarefa 
desafiadora. Encontrar o plano "ótimo" nem sempre é possível. Na verdade, algumas empresas não 
têm um processo formal de planejamento agregado: elas utilizam o mesmo plano ano após ano, 
fazendo ajustes para mais ou para menos, o suficiente para se adequar à nova demanda anual. Esse 
método certamente não proporciona muita flexibilidade, e, se o plano original não era o ideal, todo o 
processo de produção estará fixado em um desempenho subótimo. 
 
Existem dois conjuntos de métodos para realizar o planejamento agregado, a saber: 
a) métodos de planilha: são métodos simples, baseados em tentativa e erro, que fornecem uma 
solução heurística (isto é, rápida e geralmente não ótima) para o problema; 
b) métodos avançados: que buscam gerar uma solução ótima para o problema utilizando a pesquisa 
operacional. O método da programação linear é um dos mais utilizados e será abordado mais 
adiante. 
Os métodos de planilha são mais fáceis, de custo mais baixo, mais flexíveis que métodos baseados 
em pesquisa operacional, dependem demais de criatividade e tempo da pessoa que está realizando o 
planejamento e são muito mais utilizados na prática que os métodos avançados. 
PLANEJAMENTO AGREGADO: MÉTODOS DE PLANILHA 
Os métodos de planilha são populares porque são fáceis de aprender e usar. Basicamente, esses planos 
trabalham com poucas variáveis de cada vez para possibilitar que os planejadores comparem a 
demanda projetada com a capacidade existente. Elas são abordagens de tentativa e erro que não 
garantem um plano de produção ótima, mas exigem apenas cálculos limitados e podem ser executados 
pelo pessoal de escritório. A seguir, apresentamos as cinco etapas do método de planilha: 
1. Determinar a demanda em cada período. 
2. Determinar a capacidade em horário normal, com horas extras e fazendo subcontratações em cada 
período. 
3. Encontrar os custos da mão-de-obra, de contratação e de demissão e os custos de armazenamento 
ou estocagem. 
4. Considerar a política da empresa que pode ser aplicada aos trabalhadores ou aos níveis de estoque. 
5. Desenvolver planos alternativos e examinar seus custos totais. 
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Existem inúmeras estratégias que podem ser consideradas dentro dos métodos de planilha. A Figura 
1 mostra essas estratégias. Na verdade, também está dentro do escopo do planejamento agregado a 
possibilidade de se trabalhar com a demanda, ou seja, buscar formas de se influenciar a demanda de 
forma a torná-la mais constante ao longo dos períodos. Dentro dessa estratégia pode-se, por exemplo: 
a) Não satisfazer a demanda em períodos de pico de tal forma que somente determinada parcela de 
mercado será atendida e quantidades a mais serão perdidas; 
b) Alocar a demanda dos períodos de pico para períodos sem pico, ou criar demanda para períodos 
sem pico por meio de forte investimento em propaganda e utilização de promoções; 
c) Produzir gama de produtos com picos de demanda em diferentes períodos, como por exemplo 
motos de neve e jetskis; 
d) Usar capacidade de reserva. 
Paralelamente a essas estratégias de se trabalhar com a demanda, o foco do planejamento 
agregado é na verdade trabalhar com a produção (ilustrado na Figura 1). Algumas estratégias que se 
encontram nessa categoria são as seguintes: 
a) Trabalhar com a produção acompanhando a demanda; 
b) Trabalhar com a força de trabalho constante, permitindo faltas; 
c) Trabalhar com a força de trabalho constante, não permitindo faltas; 
d) Trabalhar com a força de trabalho constante, utilizando horas extras; 
e) Trabalhar com a força de trabalho constante, utilizando subcontratação; 
f) Estratégias mistas que combinam características das outras estratégias. 
Dentro de cada uma dessas estratégias existem variações dependendo dos parâmetros assumidos, 
como já mencionado. 
Encontrar a solução de menor custo por tentativa e erro é uma questão de habilidade do planejador, 
sorte, existência de capital e tempo disponíveis para a geração de planos alternativos. 
Nas próximas subseções, são apresentadas essas seis estratégias por meio de um exemplo. Os dados 
deste exemplo encontram-se na Tabela 2. 
 
 
 
 
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Tabela 2: Dados para exemplificar estratégias de planejamento agregado 
Mês Dias Demanda 
Janeiro 20 2.940 
Fevereiro 20 3.250 
Março 22 3.820 
Abril 22 3.410 
Maio 21 3.000 
Junho 20 2.850 
 
Produção: quatro unidades/trabalhador/dia Salários e benefícios: $ 150/trabalhador/dia 
Custo de Contratação: $ 500/trabalhador Custo de demissão: $ 650/trabalhador 
Custo de Armazenagem: $ 6/unidade/mês Custo de falta = $ 20/unidade/mês 
Número de trabalhadores no início: 33 Turno de trabalho: 8 horas 
Custo de Subcontratação: $ 80/unidade Custo de hora extra = $ 30/hora ou $ 60/unidade 
Estoque no início de janeiro e no final do mês de junho: 0 unidade 
A) Estratégia do acompanhamento da demanda 
 
Nessa estratégia, não há formação de estoques e em cada mês é produzida exatamente a quantidade 
demandada. Os principais métodos para permitir flexibilidade da produção são utilizados: 
contratações,demissões, horas extras, banco de horas, dentre outros. Aqui mostramos um exemplo 
desse método utilizando contratações e demissões. 
Uma vantagem clara da estratégia de acompanhamento da demanda e de evitar o alto custo dos 
estoques. Por outro lado, as desvantagens são: abalo na moral de funcionários, pouca habilidade de 
acompanhar demanda no curto prazo, risco de falta, dificuldade em se manterem padrões de qualidade 
e níveis de serviço. Na Tabela 3, um exemplo dessa estratégia utilizando os dados da Tabela 2. 
Tabela 3: Estratégia de acompanhamento da demanda 
 Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. Total 
Dias 20 19 22 22 21 20 124 
Unidades/trabalhador/mês 80 76 88 88 84 80 496 
Demanda 2.940 3.250 3.820 3.410 3.100 2.850 19.370 
Trabalhadores necessários 37 43 44 39 37 36 236 
Trabalhadores disponíveis 33 37 43 44 39 37 233 
Trabalhadores contratados 4 6 1 0 0 0 11 
Custo de contratação 2.000 3.000 500 0 0 0 5.500 
Trabalhadores demitidos 0 0 0 5 2 1 8 
Custo de demissão 0 0 0 3.250 1.300 650 5.200 
Trabalhadores utilizados 37 43 44 39 37 36 236 
Custo da mão de obra 111.000 122.550 145.200 128.700 116.550 108.000 732.000 
Unidades produzidas 2.940 3.250 3.820 3.410 3.100 2.850 19.370 
Estoque 0 0 0 0 0 0 0 
Custo de armazenagem 0 0 0 0 0 0 0 
Custo de falta 0 0 0 0 0 0 0 
Custo total 113.000 125.550 145.700 131.950 117.850 108.650 742.700 
 
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Algumas das fórmulas utilizadas na Tabela 3 são: 
Número de trabalhadores necessários no mês = _____Demanda mensal_______ 
 Unidades/trabalhador/mês 
Trabalhadores contratados = max {O, trabalhadores necessários - trabalhadores disponíveis} 
Trabalhadores demitidos = max {O, trabalhadores disponíveis - trabalhadores necessários} 
Capacidade produtiva = (unidades/trabalhador/ mês) X número de trabalhadores 
Unidades Produzidas = min {demanda, capacidade produtiva} 
As linhas em destaque representam os dados do exercício. Observe que não há custos de estocagem 
e nem de faltas. Vê-se que o custo total dessa estratégia é igual a $ 742.700. 
B) Estratégia da força de trabalho constante permitindo faltas 
Nessa estratégia, a força de trabalho é mantida constante ao longo do tempo. Estoques são armaze-
nados e utilizados em períodos nos quais a demanda é maior que a capacidade produtiva. Faltas 
(representadas por estoque negativo) são permitidas. Existem custos de estoques e faltas, bem como 
pode haver um custo inicial com contratação/demissão. A Tabela 4 mostra um exemplo dessa 
estratégia para os dados da Tabela 2. Algumas das fórmulas e pressupostos utilizados nessa tabela 
são: 
Número de trabalhadores = _____Σ demanda no período_______ = 19.370 = 39,05 ~ 40 
 Σ unidades/trabalhador/mês no período 496 
Estoque no final do período t = (Estoque no final do período t - 1) + (Produção no período t) - 
(Demanda no período t). 
Unidades produzidas (janeiro a maio) = (unidades/trabalhador/mês) X número de trabalhadores. 
Unidades produzidas (junho) = somente quantidade para zerar estoque no final de junho. 
Tabela 4: Estratégia da força de trabalho constante permitindo faltas 
 Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. Total 
Dias 20 19 22 22 21 20 124 
Unidades/trabalhador/mês 80 76 88 88 84 80 496 
Demanda 2.940 3.250 3.820 3.410 3.100 2.850 19.370 
Trabalhadores necessários 40 40 40 40 40 40 240 
Trabalhadores disponíveis 33 40 40 40 40 40 233 
Trabalhadores contratados 7 0 0 0 0 0 7 
Custo de contratação 3.500 0 0 0 0 0 3.500 
Trabalhadores demitidos 0 0 0 0 0 0 0 
Custo de demissão 0 0 0 0 0 0 0 
Trabalhadores utilizados 40 40 40 40 40 40 240 
Custo da mão de obra 120.000 114.000 132.000 132.000 126.000 120.000 744.000 
Unidades produzidas 3.200 3.040 3.520 3.520 3.360 2.730 19.370 
Estoque 260 50 -250 - 140 120 0 
Custo de armazenagem 1.560 300 0 0 720 0 2.580 
Custo de falta 0 0 5.000 2.800 0 0 7.800 
Custo total 125.060 114.300 137.000 134.800 126.720 120.000 757.880 
 
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C) Estratégia da força de trabalho constante não permitindo faltas 
Essa estratégia é bastante parecida com a anterior. A diferença é que faltas não são permitidas. Dessa 
forma, para se calcular o número de trabalhadores constantes nos períodos deve-se, para cada mês, 
dividir a somatória da demanda pela somatória unidades/trabalhador/mês. O maior valor encontrado 
é o número de trabalhadores constante para não haver falta. Isso é ilustrado na Tabela 5. Vemos que 
esse número é 41,025, aproximando para cima, 42. 
Tabela 5: Cálculo do número de trabalhadores constantes para não haver falta. 
 Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. 
Demanda 2.940 3.250 3.820 3.410 3.100 2.850 
Somatória da demanda 2.940 6.190 10.010 13.420 16.520 19.370 
Unidades/trabalhador/mês 80 76 88 88 84 80 
Somatória unidades/ trabalhador/mês 80 156 244 332 416 496 
Trabalhadores necessários para não haver falta 36,750 39,679 41,025 40,422 39,712 39,052 
 
Na Tabela 6, está ilustrado, para os dados da Tabela 2, a estratégia de força de trabalho constante não 
permitindo faltas. Algumas fórmulas e pressupostos nessa estratégia são: 
Unidades produzidas (janeiro a março) = (unidades/trabalhador/mês) X número de trabalhadores 
Unidades produzidas (abril a junho) = somente quantidade para zerar estoque no final de cada mês 
Tabela 6: Estratégia da força de trabalho constante não permitindo falta 
 Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. Total 
Dias 20 19 22 22 21 20 124 
Unidades/trabalhador/mês 80 76 88 88 84 80 496 
Demanda 2.940 3.250 3.820 3.410 3.100 2.850 19.370 
Trabalhadores necessários 42 42 42 42 42 42 252 
Trabalhadores disponíveis 33 42 42 42 42 42 243 
Trabalhadores contratados 9 0 0 0 0 0 9 
Custo de contratação 4.500 0 0 0 0 0 4.500 
Trabalhadores demitidos 0 0 0 0 0 0 0 
Custo de demissão 0 0 0 0 0 0 0 
Trabalhadores utilizados 42 42 42 42 42 42 252 
Custo da mão de obra 126.000 119.700 138.600 138.600 132.300 126.000 781.200 
Unidades produzidas 3.360 3.192 3.696 3.172 3.100 2.850 19.370 
Estoque 420 362 238 0 0 0 
Custo de armazenagem 2.520 2.172 1.428 0 0 0 6120 
Custo de falta 0 
Custo total 133.020 121.872 140.028 138.600 132.300 126.000 791.820 
 O custo total dessa estratégia é de $ 791.820 
 
 
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D) Estratégia da força de trabalho constante utilizando horas extras 
Nessa estratégia, utiliza-se um número constante de trabalhadores ao longo dos períodos e, quando 
essa produção regular não é suficiente, utilizam-se horas extras. 
Horas extras são os recursos mais frequentemente utilizados devido à facilidade de implantação e 
flexibilidade da solução. A desvantagem é o aumento de custos e a diminuição da produtividade. 
Além disso, as horas extras somente podem aumentar a capacidade até um limite estabelecido. As 
decisões sobre horas extras em empresas brasileiras são adotadas com naturalidade, sendo que essas 
decisões cabem muitas vezes até aos escalões de mais baixa gerência. 
Nessa estratégia, o cálculo do número de trabalhadores constantes pode ser feito de diversas maneiras, 
gerando-se diversos planos alternativos. Para nosso exemplo, dado pela Tabela 2, sabemos que com 
40 trabalhadores a demanda do período é atendida, porém, com falta. O número de trabalhadores 
necessários que atende à menor demanda é de 36 (ver estratégia de acompanhamento da demanda). 
Portanto, podem-se gerar alternativas, por exemplo, dentro desse intervalo (36 a 40 trabalhadores 
constantes). Em nosso exemplo mantemos 38 trabalhadores constantes, como pode ser visto na Tabela 
7. 
Tabela 7: Estratégia da força de trabalho constante (38 trabalhadores) utilizando horas extras. 
 Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. Total 
Dias 20 19 22 22 21 20 124 
Unidades/trabalhador/mês 80 76 88 88 84 80 496 
Demanda 2.940 3.250 3.820 3.410 3.100 2.850 19.370 
Trabalhadores necessários 38 38 38 38 38 38 228 
Trabalhadores disponíveis 33 38 38 38 38 38 223 
Trabalhadores contratados 5 0 0 0 0 0 5 
Custo de contratação 2.500 0 0 0 0 0 2.500 
Trabalhadoresdemitidos 0 0 0 0 0 0 0 
Custo de demissão 0 0 0 0 0 0 0 
Trabalhadores utilizados 38 38 38 38 38 38 228 
Custo da mão de obra 114.000 108.300 125.400 125.400 119.700 114.000 706.800 
Unidades produzidas 3.040 2.888 3.344 3.344 3.192 2.758 18.566 
Unidades produzidas com horas extras 0 262 476 66 0 0 804 
Custo de horas extras 0 15.720 28.560 3.960 0 0 48.240 
Estoque 100 0 0 0 92 0 
Custo de armazenagem 600 0 0 0 552 0 1.152 
Custo de falta 0 0 0 0 0 0 0 
Custo total 117.100 124.020 153.960 129.360 120.252 114.000 758.692 
 
11 
 
 
 
Vemos que o custo dessa estratégia é $ 758.692. Houve uma ineficiência no último período de 282 
unidades. Portanto, poderíamos tentar trabalhar com 37 trabalhadores. Fazendo-se isso o custo vai 
para $ 758.528 e a ineficiência no último período cai para 118 unidades (ver Tabela 8). 
Tabela 8: Estratégia da força de trabalho constante (37 trabalhadores) utilizando horas extras 
 Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. Total 
Dias 20 19 22 22 21 20 124 
Unidades/trabalhador/mês 80 76 88 88 84 80 496 
Demanda 2.940 3.250 3.820 3.410 3.100 2.850 19.370 
Trabalhadores necessários 37 37 37 37 37 37 222 
Trabalhadores disponíveis 33 37 37 37 37 37 218 
Trabalhadores contratados 4 0 0 0 0 0 4 
Custo de contratação 2.000 0 0 0 0 0 2.000 
Trabalhadores demitidos 0 0 0 0 0 0 0 
Custo de demissão 0 0 0 0 0 0 0 
Trabalhadores utilizados 37 37 37 37 37 37 222 
Custo da mão de obra 111.000 105.450 122.100 122.100 116.550 111.000 688.200 
Unidades produzidas 2.960 2.812 3.256 3.256 3.108 2.842 18.234 
Unidades produzidas com horas extras 0 418 564 154 0 0 1.136 
Custo de horas extras 0 25.080 33.840 9.240 0 0 68.160 
Estoque 20 0 0 0 8 0 
Custo de armazenagem 120 0 0 0 48 0 168 
Custo de falta 0 0 0 0 0 0 0 
Custo total 113.120 130.530 155.940 131.340 116.598 111.000 758.528 
Esse é um típico exemplo do método da tentativa e erro: para cada estratégia mostrada pode haver 
inúmeras possiblidades (algumas delas inclusive podem reduzir o custo total) dependendo de 
suposições feitas. 
 
E) Estratégia da força de trabalho constante utilizando subcontratação 
 
A gerência pode optar por realizar subcontratação de serviços para substituir as variações na mão de 
obra, mantendo a parcela de mercado. Essa estratégia normalmente leva a alterações menores e mais 
gerenciáveis nos níveis de estoque e de força de trabalho. As desvantagens da subcontratação são: 
altos custos, menor controle sobre entregas e qualidade, risco de os subcontratantes desejarem entrar 
no mesmo mercado. Uma regra básica sobre subcontratação é a seguinte: quanto maior o prazo do 
contrato de subcontratação, menores são os custos. 
A ideia dessa estratégia é bastante semelhante à estratégia anterior. A diferença é que ao invés de 
utilizar horas extras para compensar demandas maiores que a capacidade, é utilizada a 
subcontratação. É claro que o número máximo possível de horas subcontratadas depende da 
capacidade de fornecimento dos terceiros da empresa. Para o número de trabalhadores constantes 
vale o que já foi dito anteriormente: existem várias possibilidades. Aqui vamos testar o número de 
 
12 
 
 
 
trabalhadores necessários para atingir a menor demanda: 36 trabalhadores (ver Tabela 3). A Tabela 
9 mostra essa estratégia. O custo total dessa estratégia é de $ 794.620. Outras possibilidades poderiam 
também ser testadas, por exemplo, um número maior de trabalhadores constantes ao longo dos 
períodos. Isso é feito para 37 trabalhadores e mostrado na Tabela 10. O custo total passou a ser $ 
781.248. 
Tabela 9: Estratégia da força de trabalho constante (36 trabalhadores) utilizando subcontratação 
 Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. Total 
Dias 20 19 22 22 21 20 124 
Unidades/trabalhador/mês 80 76 88 88 84 80 496 
Demanda 2.940 3.250 3.820 3.410 3.100 2.850 19.370 
Trabalhadores necessários 36 36 36 36 36 36 216 
Trabalhadores disponíveis 33 36 36 36 36 36 213 
Trabalhadores contratados 3 0 0 0 0 0 3 
Custo de contratação 1.500 0 0 0 0 0 1.500 
Trabalhadores demitidos 0 0 0 0 0 0 0 
Custo de demissão 0 0 0 0 0 0 0 
Trabalhadores utilizados 36 36 36 36 36 36 216 
Custo da mão de obra 108.000 102.600 118.800 118.800 113.400 108.000 669.600 
Unidades produzidas 2.880 2.736 3.168 3.168 3.024 2.850 17.826 
Unidades subcontratadas 60 514 652 242 76 0 1.544 
Custo de subcontratação 4.800 41.120 52.160 19.360 6.080 0 123.520 
Estoque 0 0 0 0 0 0 0 
Custo de armazenagem 0 0 0 0 0 0 0 
Custo de falta 0 0 0 0 0 0 0 
Custo total 114.300 143.720 170.960 138.160 119.480 108.000 794.620 
 
Tabela 10: Estratégia da força de trabalho constante (37 trabalhadores) utilizando subcontratação. 
 
 Jan. Fev. Mar. Abr Maio Jun. Total 
Dias 20 19 22 22 21 20 124 
Unidades/trabalhador/mês 80 76 88 88 84 80 496 
Demanda 2.940 3.250 3.820 3.410 3.100 2.850 19.370 
Trabalhadores necessários 37 37 37 37 37 37 222 
Trabalhadores disponíveis 33 37 37 37 37 37 218 
Trabalhadores contratados 4 0 0 0 0 0 4 
Custo de contratação 2.000 0 0 0 0 0 2.000 
Trabalhadores demitidos 0 0 0 0 0 0 0 
Custo de demissão 0 0 0 0 0 0 0 
Trabalhadores utilizados 37 37 37 37 37 37 222 
Custo da mão de obra 111.000 105.450 122.100 122.100 116.550 111.000 688.200 
Unidades produzidas 2.960 2.812 3.256 3.256 3.108 2.842 18.234 
Unidades subcontratadas 0 418 564 154 0 0 1.136 
Custo de subcontratação 0 33.440 45.120 12.320 0 0 90.880 
Estoque 20 0 0 0 8 0 28 
Custo de armazenagem 120 0 0 0 48 0 0 
Custo de falta 0 0 0 0 0 0 0 
 
13 
 
 
 
Custo total 113.120 138.890 167.220 134.420 116.598 111.000 781.248 
 
 
 
14 
 
 
 
F) Estratégia mista 
A estratégia mista é a mais utilizada na prática. Ela consiste da combinação inteligente das estratégias 
puras, aproveitando suas vantagens e descartando desvantagens intrínsecas. Na Tabela 11 mostramos 
um exemplo de estratégia mista. 
Tabela 11: Estratégia mista 
 Jan. Fev. Mar Abr Maio Jun. Total 
Dias 20 19 22 22 21 20 124 
Unidades/trabalhador/mês 80 76 88 88 84 80 496 
Demanda 2.940 3.250 3.820 3.410 3.100 2.850 19.370 
Trabalhadores necessários 37,00 43,00 43,00 36,00 36,00 36,00 231 
Trabalhadores disponíveis 33 37 43 43 36 36 228 
Trabalhadores contratados 4 6 0 0 0 0 10 
Custo de contratação 2.000 3.000 0 0 0 0 5.000 
Trabalhadores demitidos 0 0 0 7 0 0 7 
Custo de demissão 0 0 0 4.550 0 0 4.550 
Trabalhadores utilizados 37 43 43 36 36 36 231 
Custo da mão de obra 111.000 122.550 141.900 118.800 113.400 108.000 715.650 
Unidades produzidas 2.960 3.268 3.784 3.168 3.024 2.850 19.054 
Unidades produzidas com horas extras 0 0 0 240 76 0 
Custos com horas extras 0 0 0 14.400 4.560 0 18.960 
Estoque 20 38 2 0 0 0 
Custo de armazenagem 120 228 12 0 0 0 
Custo de falta 0 0 0 0 0 0 
Custo total 113.120 125.778 141.912 133.200 117.960 108.000 739.970 
Vale notar que nos dois primeiros contratamos pessoas, uma vez que a demanda estava aumentando. 
Mantemos o número de trabalhadores constantes em fevereiro e março. Como a demanda a partir de 
abril começa a cair, demitimos sete funcionários, deixando o número de trabalhadores constantes em 
abril, maio e junho. Quando a demanda é maior que a capacidade utilizamos horas extras (abril e 
maio). O custo total dessa estratégia é de $ 739.970, a menor até então (veja tabela comparativa dos 
custos de todas as estratégias mostradas na Tabela 12). Geralmente, a estratégia mista resulta no 
melhor custo, uma vez que é a combinação dos pontos fortes de cada uma das estratégias vistas, 
porém é interessante avaliar as estratégias puras exatamente para se conhecer melhor o problema e 
identificar os pontos fortes e fracos de cada estratégia. 
Tabela 12: Comparação dos custos totais de cada estratégia vista 
 
Estratégia Custo total 
Acompanhamento da demanda $ 742.700 
Força de trabalho constante permitindo falta $ 757.880 
Força de trabalho constante não permitindo falta $ 791.820 
Força de trabalho constante (38 trabalhadores) e horasextras $ 758.692 
Força de trabalho constante (37 trabalhadores) e horas extras $ 758.528 
Força de trabalho constante (36 trabalhadores) e subcontratação $ 794.620 
Força de trabalho constante (37 trabalhadores) e subcontratação $ 781.248 
Mista $ 739.970 
 
15 
 
 
 
 
Exercício 
Fornecidos os dados abaixo, aplique as diversas estratégias de planejamento agregado, mostradas 
abaixo, comparando os custos totais de cada uma delas. 
a) Trabalhar com a produção acompanhando a demanda; 
b) Trabalhar com a força de trabalho constante, permitindo faltas; 
c) Trabalhar com a força de trabalho constante, não permitindo faltas; 
d) Trabalhar com a força de trabalho constante, utilizando horas extras; 
e) Trabalhar com a força de trabalho constante, utilizando subcontratação; 
f) Estratégias mistas que combinam características das outras estratégias (estratégia mista) 
 
 Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. 
Demanda Prevista 2.200 1.500 1.100 900 1.100 1.600 
Dias úteis 22 19 21 21 22 20 
 
Dados: 
Custo de material: $ 100/unidade 
Custo de manutenção de estoque: $ 1,50/unidade-mês 
Custo de falta de estoque: $ 5/unidade/mês 
Custo com subcontratação: $ 125/unidade 
Custo de contratação e treinamento: $ 200/trabalhador 
Custo de demissão: $ 250/trabalhador 
Trabalho necessário por unidade: 5 horas 
Custo do trabalho (primeiras 8 horas em cada dia):$4/hora 
Custo da hora extra: $ 6/hora 
Estoque inicial: 400 unidades 
Número de trabalhadores atualmente disponíveis: 30 
Número de horas trabalhadas em horas normais por dia: 8 horas