4 Grandezas quimicas - gases - cálculo estequiometrico - alunos

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QUÍMICA
CIÊNCIAS DA NATUREZA 
E SUAS TECNOLOGIAS
Antonio César Baroni Santoro
Defi nir gases e conhecer leis e transformações gasosas. Conhecer e compreender as relações entre diferentes unidades – 
como massa, volume e mol – existentes nos sistemas químicos.
CÁLCULOS QUÍMICOS / GASES
Capítulo 1 Grandezas químicas 2
Capítulo 2 Estudo dos gases 20
Capítulo 3 Cálculo estequiométrico I 43
Capítulo 4 Cálculo estequiométrico II 62
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 ► Conceituar unidade de 
massa atômica.
 ► Compreender o que é massa 
atômica e sua unidade.
 ► Defi nir mol.
 ► Conhecer a constante de 
Avogadro e sua relação com 
o conceito de mol.
 ► Conceituar massa molar.
Principais conceitos 
que você vai aprender:
 ► Unidade de massa atômica
 ► Massa atômica
 ► Mol
 ► Constante de Avogadro
 ► Massa molar
OBJETIVOS
DO CAPÍTULO
C
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1
GRANDEZAS QUÍMICAS
O ser humano tem de maneira inata a necessidade de mensurar as coisas que o ro-
deiam, como parte dos atributos de ser inteligente. Existe a convenção social que cria 
padrões para que haja uma melhor comunicação entre as pessoas. Ao viajarmos para os 
Estados Unidos, por exemplo, nos depararmos com uma escala de temperatura em Fahre-
nheit, pois não há um padrão de medidas universal.
A busca pelo primeiro padrão de medida é muito complexa, pois cada povo tinha suas 
próprias maneiras de mensurar. Alguns modos de medir são autoexplicativos, como o 
palmo e a polegada. O mililitro que conhecemos hoje surgiu de um cubo de arestas de 
1 centímetro, algo não muito intuitivo. Outro exemplo clássico é o metro, defi nido origi-
nalmente como 10–7 distância entre o polo e o equador terrestre.
• Cada área necessita de unidades próprias que facilitem seus cálculos e análises. Na 
Química nos surge uma unidade de quantidade de matéria chamada mol, equivalente 
a 6,02 · 1023 unidades. Essa grandeza serve apenas para a Química? Quão grande ou 
pequena ela é? 
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Unidade de massa at™mica (u)
Existem diferentes maneiras de nos referirmos à quantidade de uma mesma amostra 
de matéria. Em nossas atividades diárias, usamos normalmente massa e volume. Basta 
lembrarmos uma receita de bolo: são muitos “100 g”, “20 mL”, etc.
Também podemos fazer uso do número de partículas elementares, átomos, moléculas 
e da quantidade de matéria (mol, como veremos adiante). Para um químico, essas diferen-
tes maneiras de contagem são tão ou mais importantes no que se refere, por exemplo, ao 
estudo das quantidades de reagentes e produtos numa reação química.
Usando essas diferentes unidades de contagem, é possível prever, por exemplo, 
a quantidade de produto formada em uma reação química ou o quanto de reagente de-
vemos usar.
No entanto, como contar átomos e moléculas se suas dimensões são extremamente 
reduzidas e se nem mesmo conseguimos enxergá-los? A solução foi estabelecer relações 
usando as massas dos próprios átomos. Se soubermos quanto pesa um átomo, podere-
mos calcular quantos deles existem em determinada amostra. Por exemplo: se soubermos 
a massa de um átomo de ferro, poderemos descobrir quantos átomos há em uma barra 
com 100 gramas desse metal. A questão passaria a ser, então, a maneira de como se “pe-
sar” um átomo ou uma molécula, já que é impossível manipulá-los isoladamente. Ainda 
que fosse possível, não existe balança tão sensível. Se a ideia é relacionar massas de áto-
mos, é preciso, antes de tudo, escolher um padrão que seja compatível com as dimensões 
atômicas. O ideal é o próprio átomo. O padrão usado atualmente é o átomo de carbono de 
número de massa 12 (12C).
Ficou estabelecido que a massa atômica do carbono-12 corresponde a 12 unidades de 
massas atômicas, simbolizadas por u. Isso quer dizer que uma unidade de massa atômica (u) 
corresponde a 
1
12
 da massa do átomo de carbono de número de massa 12.
Em termos práticos, a massa at™mica (MA) indica quantas vezes a massa de um átomo 
é maior que a massa da fração 
1
12
 do átomo do carbono-12. 1
Atualmente, a determinação das massas atômicas é feita por um equipamento de alta 
tecnologia chamado espectrômetro de massa.
Espectrômetro de massa.
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Curiosidade
1 Uma unidade de massa 
atômica (1 u) corresponde a 
1,66 ⋅ 10–24 g.
Esta fração
tem massa
correspondente
a 1 u.
Pizza representando um átomo 
de carbono-12, que tem 12 u, 
dividido em 12 partes iguais.
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4 CAPÍTULO 1
Os valores de massas atômicas são todos tabelados.
Veja alguns exemplos na tabela a seguir.
Elemento químico Massa atômica (u)
Flúor F9
19 )( 18,998
Sódio Na11
23 )( 22,989
Fósforo P15
31 )( 30,974
Cobalto Co27
59 )( 58,933
Ouro Au79
197 )( 196,967
Considerando-se os valores arredondados de massa atômica de vários elementos, de-
ve-se ter a seguinte interpretação para os valores:
• 4He (MA = 4 u): signifi ca dizer que a massa do átomo de hélio é quatro vezes maior que a mas-
sa atômica padrão, ou seja, quatro vezes maior que 
1
12
 da massa do átomo de carbono.
• 16O (MA = 16 u): signifi ca dizer que a massa do átomo de oxigênio é 16 vezes maior que a 
massa atômica padrão, ou seja, 16 vezes maior que 
1
12
 da massa do átomo de carbono.
• 200Hg (MA = 200 u): signifi ca dizer que a massa do átomo de mercúrio é 200 vezes maior que 
a massa atômica padrão, ou seja, 200 vezes maior que 
1
12
 da massa do átomo de carbono.
Nos estudos de estrutura atômica, vimos que a maioria dos elementos químicos apre-
senta dois ou mais tipos de diferentes átomos: os isótopos, que, apesar de terem o mesmo 
número atômico, apresentam massas distintas. Como calcular, então, a massa atômica 
das diferentes espécies químicas?
Massa at™mica de um elemento qu’mico
No cálculo das massas atômicas dos elementos, devemos considerar todos os seus 
isótopos e, ainda, a porcentagem de ocorrência de cada um na natureza.
Os valores tabelados de massas atômicas dos elementos correspondem à média pon-
derada das massas atômicas de todos os seus isótopos.
Veja o caso do elemento oxigênio, que tem três isótopos.
Isótopo Massa atômica
Ocorrência na natureza 
(%)
O8
16 )( 15,9950 99,76
O8
17 )( 16,9991 0,04
O8
18 )( 17,9992 0,20
A massa atômica do elemento oxigênio é o resultado do seguinte cálculo:
Massa atômica do elemento oxigênio = 
(99,76 15,9950) (0,04 16,9991) (0,20 17,9992)
100
⋅ + ⋅ + ⋅
 =
= 15,9994 u
Para simplifi carmos os cálculos, é comum trabalharmos com os valores arredondados.
Veja alguns exemplos.
Elemento Massa atômica Massa atômica aproximada*
Hidrogênio 1,0079 1
Oxigênio 15,9994 16
Cloro 35,453 35,5
*Valor igual, ou muito próximo, ao número de massa do isótopo mais abundante. 1
Atenção
1 Não confunda massa atômica 
com número de massa!
Número de massa é 
simplesmente a soma de 
prótons e nêutrons que existem 
no núcleo de determinado 
átomo. Portanto, será sempre 
um número inteiro e sem 
unidade.
O termo massa é usado porque 
essas partículas são responsáveis 
pela quase totalidade da massa 
de um átomo, pois a massa do 
elétron é desprezível. Já massa 
atômica é a média ponderada 
das massas dos isótopos 
existentes na natureza. 
Para a maioria dos elementos, os 
arredondamentos normalmente 
são feitos para que os valores 
de massas atômicas coincidam 
com o valor do número de 
massa do isótopo mais estável. 
Cabe salientar que o uso da 
informação da massa atômica 
não tem sentido prático, real. 
Trata-se apenas de uma análise 
referencial de massa.
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Massa molecular
Lembrando-se de que molécula é um agrupamento de átomos, resultado da ligação 
covalente entre eles, a massa de uma molécula em unidadesde massa atômica, ou massa 
molecular, é igual à soma das massas atômicas dos átomos que a compõem.
Observe o exemplo da água, cuja molécula é formada por dois átomos de hidrogênio e 
um de oxigênio, representada pela fórmula H
2
O.
H: 2 átomos · massa atômica = 2 · 1 = 2
16
+
O: 1 átomo · massa atômica = 1 · 16 =
Total = 18
Veja também o cálculo para a molécula de glicose.
C: 6 · 12 = 72
12
96
+H: 12 · 1 =
O: 6 · 16 =
Total = 180
E o valor da massa molecular da 
glicose, com fórmula C
6
H
12
O
6
?
Para os compostos iônicos, como o cloreto de sódio (NaCl), que não se apresentam 
na forma de moléculas, mas como um aglomerado de íons, o procedimento adotado é o 
mesmo, porém emprega-se a expressão “massa-fórmula”.
Na: 1 · 23 = 23
35,5
+
 Cl: 1 · 35,5 =
Total = 58,5
Para o nitrato de 
cálcio de fórmula 
Ca(NO
3
)
2
, temos:
N: 2 · 14 = 28
Ca: 1 · 40 = 40
96
+
O: 2 · 3 · 16 =
Total = 164
Constante de Avogadro
Primeiramente, vamos fazer a seguinte análise: que padrões quantitativos são usados 
para a comercialização de carros, ovos e tijolos? É provável que todos saibam as respos-
tas, pois são itens comuns no comércio em geral. Assim, respectivamente, respondería-
mos: para carros usamos a unidade, para os ovos, a dúzia e para os tijolos contabilizamos 
em milheiro. Assim, podemos perceber que devemos ter um padrão quantitativo condi-
zente com aquilo que vamos contar.
Com esse pensamento, Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro, conde de Quaregna 
e Cerreto, físico italiano que viveu entre 1776 e 1856, estudou uma maneira de quantifi car 
os átomos. Baseando-se no seu estudo envolvendo o número de moléculas de uma amos-
tra gasosa e utilizando-se de informações já conhecidas e dos resultados das experiências 
que ele próprio realizou, formulou, no ano de 1811, uma hipótese relacionada ao número 
de moléculas existentes em uma amostra de gás, a qual mais tarde fi cou conhecida como 
hipótese de Avogadro. Esse princípio dizia que um mesmo volume de qualquer que fosse 
o gás teria a mesma quantidade de moléculas quando medido nas mesmas condições de 
O valor da massa molecular da água é 
18 u. Isso signifi ca que a molécula de 
água é 18 vezes mais pesada que 
1
12
 
da massa do carbono-12.
A massa molecular da glicose é 180 u. 
Isso signifi ca que a molécula de glicose 
é 180 vezes mais pesada que 
1
12
 da 
massa do carbono-12.
A massa-fórmula do cloreto de sódio é 
58,5 u. Isso signifi ca que o cloreto de 
sódio é 58,5 vezes mais pesado que 
1
12
 da massa do carbono-12.
A massa-fórmula do nitrato de cálcio 
é 164 u. Isso signifi ca que o nitrato de 
cálcio é 164 vezes mais pesado que 
1
12
 da massa do carbono-12.
Defi nição
 Massa molecular (MM) : indica 
quantas vezes a massa de uma 
molécula é maior que o padrão: 
1
12
 da massa do átomo de 
carbono-12.
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6 CAPÍTULO 1
temperatura e pressão. No entanto, apesar de reconhecer que isso era verdade, não se 
tinha a ideia exata de quanto seria o número de moléculas existentes em determinada 
massa gasosa. Esse número de moléculas, ainda desconhecido, fi cou famoso e passou a 
ser chamado de constante de Avogadro.
Somente no início do século XX, Jean Baptiste Perrin, professor da Universidade de 
Paris, realizou vários experimentos que o levaram à conclusão de que o valor da cons-
tante de Avogadro estaria entre 6,5 ⋅ 1023 e 7,2 ⋅ 1023 moléculas, o que lhe rendeu a maior 
premiação da ciência no ano de 1926, o prêmio Nobel de Física. Mais tarde, após verifi ca-
ções mais precisas, descobriu-se que o valor é igual a 6,0221415 ⋅ 1023 unidades. Esse valor 
é absurdamente grande, visto que as estruturas que se referem a ele são, de igual modo, 
absurdamente pequenas.
Constante de Avogadro = 602 214 150 000 000 000 000 000 mol–1 (6,02 ⋅ 1023)
O mais interessante é que, mesmo sem conhecer o montante de “seu número”, Avogadro 
já tinha escrito a história, pois, não coincidentemente, o valor da massa de 6,02 ⋅ 1023 átomos 
de um elemento qualquer é igual ao valor numérico de sua massa atômica. 1
Um átomo de
carbono tem
massa de 12 u
6,022 · 1023 átomos
de carbono têm
massa de 12 g
Um átomo de
enxofre tem
massa de 32 u
6,022 · 1023 átomos
de enxofre têm
massa de 32 g
Mesmo número!
Mesmo número!
Mol e quantidade de matŽria
O termo quantidade pode ser usado para expressar massa, volume ou número de par-
tículas. Entretanto, em Química, quando se usa quantidade de matéria, está se referindo, 
exclusivamente, ao número de partículas de certa amostra de substância.
Foi criada uma unidade de medida especial para a grandeza quantidade de matéria: 
o mol. Como 12 é a massa atômica do carbono, expressa em gramas, o número de átomos 
existentes nessa massa é igual à constante de Avogadro, ou seja, 6 ⋅ 1023 átomos. Assim, 
pode-se concluir que 1 mol contém 6 ⋅ 1023 unidades elementares. Ao usarmos o termo 
mol, devemos especifi car as entidades elementares: átomos, moléculas, íons, elétrons ou 
outras partículas.
Veja os exemplos.
• 1 mol de átomos de hidrogênio corresponde a 6 ⋅ 1023 átomos de hidrogênio.
• 1 mol de moléculas de água corresponde a 6 ⋅ 1023 moléculas de água.
• 1 mol de íons de sódio corresponde a 6 ⋅ 1023 íons de sódio.
• 1 mol de elétrons corresponde a 6 ⋅ 1023 elétrons.
• 1 mol de pessoas corresponderia a 6 ⋅ 1023 pessoas (não existe esse número de pessoas 
no planeta inteiro!).
Algumas considerações sobre mol:
• a unidade mol refere-se à grandeza quantidade de matéria, não à grandeza massa; por-
tanto, mol não pode ser usado como sinônimo de massa.
• a unidade mol tem como símbolo o próprio nome, ou seja, mol. Como qualquer ou-
tra unidade, símbolo não tem plural; podemos escrever por extenso que “existem dez 
mols de água” ou que a quantidade de matéria é igual a 10 mol.
A massa, em gramas, que contém um mol de partículas é chamada massa molar, cuja 
unidade é g/mol.
Observação
1 A constante de Avogadro 
indica a quantidade de átomos 
que devem ser “pesados” 
para se ter uma massa 
numericamente igual à massa 
atômica do elemento, mas em 
gramas.
Para facilitar os cálculos, costuma- 
-se usar a constante de Avogadro 
com o valor 6 ⋅ 1023 mol–1.
Defi nição
 Mol : do latim moles, “volume 
gigantesco”, quantidade 
de matéria de um sistema 
que contém tantas unidades 
elementares quantos são os 
átomos contidos em 0,012 kg 
(12 gramas) de carbono-12.
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Massa molar (M) de uma substância é a massa, em gramas, de uma amostra que contém 
1 mol de partículas dessa substância, isto é, 6,02 ⋅ 1023 partículas, conforme a tabela.
Número de partículas Massa molar (M)
Átomos de hidrogênio 6,02 ⋅ 1023 átomos 1 g/mol
Moléculas de água 6,02 ⋅ 1023 moléculas 18 g/mol
Veja alguns dados referentes a diferentes quantidades da substância água (MM = 18 u).
Número de partículas Quantidade de matéria Massa da amostra
6 ⋅ 1023 moléculas 1 mol 18 g
3 ⋅ 1023 moléculas 0,5 mol 9 g
9 ⋅ 1023 moléculas 1,5 mol 27 g
As proporções diretas, usadas nos exemplos, geram outra forma de se determinar a 
quantidade de matéria (n), em mols, de uma amostra qualquer de água ou de qualquer 
outra substância. Generalizando as proporções diretas, poderemos usar a relação a seguir 
nos exemplos anteriores.
n = 
massa da amostra ( )
massamolar ( )
m
M
 ou n = 
m
M
 
Em resumo, em proporções diretas, temos:
1 mol 
tem
 6,02 ⋅ 1023 unidades 
temmassa igual a
 massa molar (M)
Desenvolva
C
A
 H17 Relacionar informações apresentadas em diferentes formas de linguagem e representação usadas nas ciências físicas, químicas 
ou biológicas, como texto discursivo, gráfi cos, tabelas, relações matemáticas ou linguagem simbólica.
(UFPR) O carbonato de sódio é um composto largamente usado para corrigir o pH em diversos sistemas, por exemplo, água 
de piscina. Na forma comercial, ele é hidratado, o que significa que uma quantidade de água está incluída na estrutura do 
sólido. Sua fórmula mínima é escrita como Na
2
CO
3
 ⋅ xH
2
O, em que x indica a razão de mols de água por mol de Na
2
CO
3
. 
O valor de x pode ser determinado através de uma análise gravimétrica. Uma amostra de 2,574 kg do sal hidratado foi aque-
cida a 125 oC, de modo a remover toda a água de hidratação. Ao término, a massa residual de sólido seco foi de 0,954 kg.
Dados: M (g ⋅ mol-1): Na
2
CO
3
= 106; H
2
O = 18.
a) Calcule a quantidade de matéria presente no sal seco. Mostre claramente seus cálculos.
m
MM
⋅0,945 10 g
106 g/mol
3
b) Calcule a quantidade de matéria de água que foi removida pelo aquecimento. Mostre claramente seus cálculos.
m
MM
⋅1,62 10 g
18 g/mol
3
c) Calcule a razão entre os resultados dos itens b e a.
n
n
b
a
90
9
d) Forneça a fórmula mínima do sal hidratado incluindo o valor de x.
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8 CAPÍTULO 1
Decifrando o enunciado Lendo o enunciado
O item pede a quantidade de 
matéria (mol).
A quantidade máxima 
recomendada de aspartame que 
se pode ingerir está associada 
ao IDA (índice diário aceitável).
Cuidado com unidades: o 
IDA está em mg/kg de peso 
corporal. O valor precisa 
ser ajustado para o peso do 
indivíduo.
(Enem)
Aspartame é um edulcorante artifi cial (adoçante dietético) que apresenta potencial ado-
çante 200 vezes maior que o açúcar comum, permitindo seu uso em pequenas quantidades. 
Muito usado pela indústria alimentícia, principalmente nos refrigerantes diet, tem valor 
energético que corresponde a 4 calorias/grama. É contraindicado a portadores de fenilce-
tonúria, uma doença genética rara que provoca o acúmulo da fenilalanina no organismo, 
causando retardo mental. O IDA (índice diário aceitável) desse adoçante é 40 mg/kg de 
massa corpórea.
Disponível em: <http://boaspraticasfarmaceuticas.blogspot.com>. 
Acesso em: 27 fev. 2012.
Com base nas informações do texto, a quantidade máxima recomendada de aspartame, em 
mol, que uma pessoa de 70 kg de massa corporal pode ingerir por dia é mais próxima de: 
(Dado: massa molar do aspartame = 294 g/mol)
a) 1,3 ⋅ 10–4
b) 9,5 ⋅ 10–3
c) 4 ⋅ 10–2
d) 2,6
e) 823
Resolução
Resposta: B
Pelo enunciado, o IDA desse adoçante é de 40 mg/kg de massa corpórea. Uma pessoa de 
70 kg pode ingerir, por dia:
40 mg de aspartame ——— 1 kg de massa corpórea
 x mg de aspartame ——— 70 kg de massa corpórea
x = 2 800 mg de aspartame ou 2,8 g
A quantidade em mol de aspartame em 2,8 gramas será:
1 mol de aspartame ——— 294 g
n mol de aspartame ——— 2,8 g 
n = 9,5 ⋅ 10–3 mol de aspartame
Atividades
 1. (Unimontes-MG) Os espectrômetros de massa são apa-
relhos que permitem determinar as massas atômicas e 
moleculares. O espectro de massa de átomos de cloro, 
mostrado na fi gura a seguir, revela a presença de dois 
isótopos. A análise de um espectro permite determinar 
a abundância relativa (%) dos isótopos em função das 
intensidades de seus sinais.
34 383736
Massa atômica (u)
In
te
n
si
d
a
d
e
 d
o
 s
in
a
l
35
35Cl
37Cl
Sabendo-se que o cloro encontrado na natureza é cons-
tituído de 24,22% do isótopo de maior massa atômica e 
de 75,78% do isótopo de menor massa, pode-se afi rmar 
que a massa atômica média do cloro se encontra:
a) mais próxima do isótopo menos abundante.
b) mais próxima do isótopo mais abundante.
c) acima da soma das massas atômicas dos isótopos.
d) duas unidades abaixo do isótopo mais abundante.
 2. Sabendo que a massa atômica do magnésio é igual a 24 u, 
determine a massa, em gramas, de um átomo desse ele-
mento. (Dado: constante de Avogadro = 6,0 ⋅ 1023)
a) 24 g
b) 4,0 g
c) 24 ⋅ 10–23 g
d) 4,0 ⋅ 1023 g
e) 4,0 ⋅ 10–23 g
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 3. Considere um copo que contenha 180 mL de água. Deter-
mine, respectivamente, o número de mols de moléculas de 
água, o número de moléculas de água e o número total 
de átomos.
(Dados:
Massas atômicas = H = 1,0; O = 16
Constante de Avogadro = 6,0 · 1023
Densidade da água =1,0 g/mL)
 4. (UEA-AM) O butano (C
4
H
10
) é o principal componente en-
contrado no botijão do gás de cozinha. Sabendo-se que 
as massas atômicas do carbono e do hidrogênio são, res-
pectivamente, 12,0 e 1,0, a quantidade em mol de butano 
existente em 5,8 g desse gás é:
a) 0,001
b) 0,005
c) 0,1
d) 0,5
e) 5
 5. (UnB-DF) Os microprocessadores atuais são muito peque-
nos e substituíram enormes placas contendo inúmeras 
válvulas. Eles são organizados de forma que apresentem 
determinadas respostas ao serem percorridos por um im-
pulso elétrico. Só é possível a construção de dispositivos 
tão pequenos devido ao diminuto tamanho dos átomos. 
Sendo estes muito pequenos, é impossível contá-los. 
A constante de Avogadro – e não o número de Avogadro – 
permite que se calcule o número de entidades – átomos, 
moléculas, formas unitárias, etc. – presentes em uma dada 
amostra de substância. O valor dessa constante, medido 
experimentalmente, é igual a 6,02 · 1023 mol–1. Com rela-
ção ao assunto, julgue os seguintes itens.
(01) A constante de Avogadro é uma grandeza, sendo, 
portanto, um número (6,02 · 1023) multiplicado por 
uma unidade de medida (mol–1).
(02) A constante de Avogadro, por ser uma grandeza 
determinada experimentalmente, pode ter seu valor 
alterado em função do avanço tecnológico.
(03) Massas iguais de diferentes elementos químicos 
contêm o mesmo número de átomos.
(04) Entre os elementos químicos, o único que, em prin-
cípio, não está sujeito a uma variação de massa atô-
mica é o isótopo do carbono de massa 12,00 u.
 6. (Unicid-SP) De acordo com a Resolução RDC no 344, de 
11 de dezembro de 2002, da Anvisa (Agência Nacional 
de Vigilância Sanitária), é obrigatória a adição de ferro e de 
ácido fólico nas farinhas de trigo e nas farinhas de milho, 
devendo cada 100 g de farinha de trigo ou de farinha 
de milho fornecer no mínimo 4,2 mg de ferro e 150 µg de 
ácido fólico.
Sabendo que a constante de Avogadro é 6,0 ⋅ 1023 mol–1, é 
correto afi rmar que o número de átomos de ferro existente 
em cada 100 g dessas farinhas é, no mínimo, igual a:
a) 4,5 ⋅ 1019
b) 2,5 ⋅ 1020
c) 2,0 ⋅ 1019
d) 6,0 ⋅ 1020
e) 1,0 ⋅ 1018
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10 CAPÍTULO 1
 7. (UFJF-MG) A água pode ser considerada a substância mais 
importante do nosso planeta, pois está presente em qua-
se todos os meios químicos; portanto, ela é fundamental 
para a existência da vida terrestre. O número de átomos 
presentes em 2 mol dessa substância é:
a) 1,2 ⋅ 1024
b) 6 ⋅ 1023
c) 1,8 ⋅ 1024
d) 3,6 ⋅ 1024
 8. +Enem [H14] A hipertensão arterial, também conhecida 
popularmente como pressão alta, é considerada uma doen-
ça silenciosa por, muitas vezes, não manifestar os sintomas 
e atrasar o diagnóstico médico. A doença se dá quando a 
pressão arterial do paciente, maior de 18 anos, é superior 
a 140 × 90 mmHg (milímetro por mercúrio) – ou 14 por 9. 
Segundo a Sociedade Brasileira de Hipertensão (SBH), 
estima-se que 25% da população brasileira sofra de hiper-
tensão, e entre pessoas com mais de 60 anos a porcenta-
gem ultrapassa 50%. O consumo excessivo de sal pode 
acarretar o aumento da pressão das artérias. Para evitar 
esse problema, o Ministério da Saúde recomenda o consu-
mo diário máximo de 5 g de sal (2 g de sódio). Uma pessoa 
que consome a quantidade de sal máxima recomendada 
está ingerindo um número de íons sódio igual a:
(Dados:
Massa molar do Na = 23,0 g/mol
Constante de Avogadro: 6,0 ⋅ 1023 mol–1)
a) 1,0 ⋅ 1021
b) 2,4 ⋅ 1021
c) 3,8 ⋅ 1022
d) 5,2 ⋅ 1022
e) 6,0 ⋅ 1023
Complementares Tarefa proposta 1 a 12
 9. (Fuvest-SP) A tabela abaixo apresenta o mol, em gramas, 
de várias substâncias:
Substância Au HCl O
3
C
5
H
12
H
2
O
Mol (g) 197 36,5 48 72 18
Comparando massas iguais dessas substâncias, a que 
apresenta maior número de moléculas é:
a) Au
b) HCl
c)O
3
d) C
5
H
10
e) H
2
O
 10. (UFTM-MG) 
Como se transforma leite 
em tecido
I. Leite vencido (não aprovado para consumo) é enri-
quecido com cera de abelha e colocado em uma centrífu-
ga. Ali é processado durante 5 horas a 90 °C. 
II. Durante o processo, uma mangueira injeta água na 
centrífuga. São usados 2 litros de água para fabricar um 
quilograma de tecido.
III. A pasta que sai da centrífuga é levada para uma má-
quina como a que faz algodão-doce. Ela separa a fi bra em 
fi os da espessura do cabelo humano. Com seis litros de 
leite se fabrica um vestido.
Galileu, p. 32, jun. 2013.
Considerando que a densidade da água é 1 g ⋅ mL–1, um 
vestido feito com 400 g de fi bra de leite consome uma 
quantidade de água, em mol, de, aproximadamente:
a) 22
b) 44
c) 68
d) 82
e) 100
 11. (Unicamp-SP) Responsável por 20% dos acidentes, o uso de 
pneu “careca” é considerado falta grave e o condutor recebe 
punição de 5 pontos na carteira de habilitação. A borracha do 
pneu, entre outros materiais, é constituída por um polímero 
de isopreno (C
5
H
8
) e tem uma densidade igual a 0,92 g ⋅ cm–3. 
Considere que o desgaste médio de um pneu até o momento 
de sua troca corresponda ao consumo de 31 mol de isopreno 
e que a manta que forma a banda de rodagem desse pneu 
seja um retângulo de 20 cm × 190 cm. Para esse caso espe-
cífi co, a espessura gasta do pneu seria de, aproximadamente:
(Dado: massas molares, em g ⋅ mol–1: C = 12 e H = 1)
a) 0,55 cm
b) 0,51 cm
c) 0,75 cm
d) 0,60 cm
 12. (Fuvest-SP) O carbono ocorre na natureza como uma mistu-
ra de átomos dos quais 98,90% são 12C e 1,10% são 13C. 
a) Explique o signifi cado das representações 12C e 13C. 
b) Com esses dados, calcule a massa atômica do carbono 
natural. 
(Dados: massas atômicas: 12C = 12,000; 13C = 13,003)
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11
Q
U
ÍM
IC
A
Fórmulas químicas
As fórmulas químicas são representações das substâncias. Elas contêm informações 
importantes, tais como a composição química das substâncias, tanto do ponto de vista 
qualitativo (quais elementos estão presentes) como do quantitativo (número de átomos, 
porcentagem em massa e proporção em número de átomos).
Se a fórmula molecular da água é H
2
O, cada molécula dessa substância é formada pe-
los elementos hidrogênio e oxigênio (análise qualitativa) e tem dois átomos de H e um 
átomo de O (análise quantitativa).
Existem outras possibilidades de fórmulas para representarmos as substâncias, além 
das fórmulas eletrônicas e estruturais já estudadas.
Fórmula percentual (ou centesimal)
A fórmula percentual, como o próprio nome indica, relaciona a massa de cada elemen-
to em 100 g de substância, ou seja, indica a porcentagem em massa de cada elemento 
químico que compõe determinada substância. Ela costuma ser obtida de resultados ex-
perimentais.
A seguir, um exemplo de como essa fórmula pode ser calculada.
Para o H, temos:
36 g de água ——— 4 g de hidrogênio
100 g de água ——— x g de hidrogênio 
x = 11,11 g
Para o O, temos:
36 g de água ——— 32 g de oxigênio
100 g de água ——— y g de oxigênio 
y = 88,89 g
2H
2
O 2H
2
 + O
2
36 g 4 g 32 g
Verifi ca-se experimentalmente que a decomposição de 36 g de água produz 4 g de hi-
drogênio e 32 g de oxigênio.
Portanto, a fórmula percentual da água é H
11,11%
O
88,9%
, isto é, em 100 g de água há 11,11 g 
de hidrogênio e 88,9 g de oxigênio.
Usando-se os conceitos de massa atômica e massa molecular, é possível obter a fórmula 
percentual por meio da fórmula molecular. Vamos considerar novamente a água (H
2
O), que 
tem massa molecular 18 u, e que átomos de hidrogênio e oxigênio têm, respectivamente, 
1 u e 16 u.
Para o H, temos:
18 u de H
2
O ——— 100%
 2 u de H ——— x
x = 11,11%
Para o O, temos: 18 u de H
2
O ——— 100%
 16 u de O ——— y
y = 88,9%
Fórmula mínima (empírica ou estequiométrica)
A fórmula mínima estabelece uma relação entre as quantidades de átomos dos ele-
mentos constituintes de uma molécula, usando os menores números inteiros possíveis. 
Ela pode ser obtida da fórmula molecular pela simplifi cação de seus índices.
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12 CAPÍTULO 1
Pelos dados da tabela a seguir percebe-se que a fórmula molecular é um múltiplo da 
fórmula mínima, o que nos permite escrever:
Fórmula molecular = fórmula mínima ⋅ n
em que n é um número inteiro.
Substância Fórmula molecular Fórmula mínima
Água oxigenada H
2
O
2
HO
Glicose C
6
H
12
O
6
CH
2
O
Benzeno C
6
H
6
CH
Ácido sulfúrico H
2
SO
4
H
2
SO
4
Como cada fórmula corresponde a um valor de massa, temos:
Massa molecular = massa da fórmula mínima ⋅ n
Pode-se também determinar a fórmula mínima com base na composição percentual. 
Consideremos o exemplo a seguir.
Uma substância apresenta massa molecular 60 u e a seguinte composição em massa: 
40,0% de carbono, 13,3% de hidrogênio e 46,7% de nitrogênio. Qual é a sua fórmula mínima?
Pelas informações fornecidas, a fórmula percentual é C
40,0%
H
13,3%
N
46,7%
, o que signifi ca 
que em cada 100 g de substância há 40,0 g de carbono, 13,3 g de hidrogênio e 46,7 g de 
nitrogênio. Dividindo essas massas pelos respectivos valores de massa molar, temos a 
proporção, em número de mols de átomos.
• Para o carbono, temos: 40,0 g : 12 g (massa molar) . 3,33 mol de átomos de C.
• Para o hidrogênio, temos: 13,3 g : 1 g (massa molar) = 13,3 mol de átomos de H.
• Para o nitrogênio, temos: 46,7 g : 14 g (massa molar) . 3,33 mol de átomos de N.
Para encontrarmos a menor proporção em números inteiros, dividimos esses valores 
pelo menor deles:
• Para o carbono: 3,3 : 3,3 = 1
• Para o hidrogênio: 13,3 : 3,3 . 4
• Para o nitrogênio: 3,3 : 3,3 . 1
Portanto, a fórmula mínima é: CH
4
N
Conhecendo a massa molecular da substância, podemos determinar também sua fór-
mula molecular. Veja:
Massa molecular = massa da fórmula mínima ⋅ n
60 = (1 ⋅ 12 + 4 ⋅ 1 + 1 ⋅ 14) ⋅ n s 60 = 30 ⋅ n s n = 2
Portanto, a fórmula molecular é: Fórmula molecular = [fórmula mínima ⋅ n]
 Fórmula molecular = (CH
4
N) ⋅ 2
 Fórmula molecular = C
2
H
8
N
2
Partindo da fórmula percentual de uma substância, nem sempre precisamos determinar 
antes a fórmula mínima para chegarmos à fórmula molecular. Acompanhe o desenvolvimen-
to a seguir, usando o modelo anterior, em que a massa molecular dessa substância é 60 u.
40,0%
13,3%
46,7%
h 24 u de carbono ÷ 12 = 2
Massas
atômicas (em u)
C
2
h 8 u* de hidrogênio ÷ 1 = 8 H
8
h 28 u* de nitrogênio ÷ 14 = 2 N
2
A molécula tem
massa = 60 u
* Os arredondamentos são 
válidos, porque os valores das 
porcentagens não são exatos.
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13
QU
ÍM
IC
A
Resumindo
Para calcularmos a fórmula mínima e/ou a fórmula molecular, podemos usar o esquema.
multiplicar por n
Fórmula 
molecular
dividir ou multiplicar até se obterem 
os menores números inteiros
Fórmula 
mínima
Porcentagem 
em massa
dividir pela 
massa atômica 
do elemento
dividir pela constante de 
Avogadro (6 · 1023 mol –1)
proporcional à 
quantidade de 
átomos
Número de átomos 
do elemento
Encontra-se a quantidade 
em mol de átomos
Quantidade, em 
mol, de átomos
 
Contextualize
CA
Para manter o peso
Depois de décadas de debates, físicos e outros especialistas em medições, os metrologistas, estão fi nalizando a redefi nição do 
conceito de quilograma, a unidade básica de medida da massa no Sistema Internacional de Unidades (SI). A partir de 2018, se os 
planos derem certo, o quilograma usado como referência mundial para mensurar a quantidade de matéria dos corpos deixará de 
ser representado por um objeto: o protótipo internacional do quilograma, um cilindro feito de uma liga especial de irídio e platina 
com massa igual à de 1 litro de água muito pura (destilada). No lugar desse cilindro metálico, guardado a vácuo desde 1889 sob 
redomas de vidro no Escritório Internacional de Pesos e Medidas (BIPM), emSèvres, na França, deve-se passar a defi nir o quilo-
grama a partir de uma constante fundamental da física, uma grandeza que, ao menos em teoria, é universal e não se altera com o 
tempo. Essa mudança, segundo os físicos, deve democratizar a capacidade de medir-se com precisão o quilograma, uma vez que 
não se dependerá mais da comparação com o cilindro metálico de Sèvres.
A grandeza invariável que servirá de base para defi nir o quilo é a constante de Planck. [...]
Contando ‡tomos
A busca de novos critérios para defi nir o quilo começou na década de 1980, quando se constatou um problema com o cilindro 
metálico de Sèvres: o quilograma usado como referência mundial estava perdendo massa, possivelmente por sua manipulação 
na limpeza ou pela evaporação do material que o compõe. Medições realizadas de tempos em tempos no último século revelaram 
também que a massa das cópias do quilo distribuídas pelo mundo oscilava – algumas ganhavam e outras perdiam frações de 
1 grama. [...]
Em 2011, a Conferência Geral sobre Pesos e Medidas (CGPM), organização internacional com 51 Estados-membros, entre eles 
o Brasil, reconheceu ofi cialmente as limitações do quilograma padrão e decidiu que a unidade de massa deveria ser redefi nida a 
partir do valor das constantes fundamentais da Física, medidas de forma cada vez mais precisa. Uma comissão de especialistas da 
CGPM decidiu que a unidade de massa deveria ser estabelecida a partir da constante de Planck. Antes, no entanto, recomendou 
que o valor da constante fosse defi nido a partir das três medições mais precisas, feitas usando ao menos dois métodos diferentes – 
o resultado das medições com as técnicas distintas deveria ser concordante e apresentar um nível de incerteza inferior a um valor 
preestabelecido.
O primeiro desses métodos consiste em defi nir o valor da constante de Planck a partir da contagem dos átomos de uma esfera 
de silício puro com massa de 1 quilograma. [...]
PARA MANTER o peso. Pesquisa Fapesp, n. 256, p. 62-65, jun. 2017.
Qual será o número de átomos que os cientistas contarão, no primeiro método, para defi nir a constante de Planck? Se 
necessário, consulte a tabela periódica.
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14 CAPÍTULO 1
Atividades
 13. (PUCC-SP) A combustão realizada a altas temperaturas é 
um dos fatores da poluição do ar pelos óxidos de nitro-
gênio, causadores de afecções respiratórias. A análise de 
0,5 mol de um desses óxidos apresentou 7,0 g de nitro-
gênio e 16 g de oxigênio. Qual a sua fórmula molecular?
a) N
2
O
5
b) N
2
O
3
c) N
2
O
d) NO
2
e) NO
 14. (Acafe-SC) No jornal Folha de S.Paulo, de 12 de novembro 
de 2012, foi publicada uma reportagem sobre a expansão 
do mercado interno chinês:
[...] Com alta do PIB da China prevista em 7% ao ano 
até 2020 os exportadores latino-americanos se benefi cia-
rão da exportação de seus minérios de ferro, cobre, car-
vão e petróleo a clientes chineses em nível provincial e 
municipal [...].
(texto adaptado) 
Um mineral que contém cobre é o calcopirita, cuja fór-
mula é CuFeS
2
. A porcentagem em massa de cobre nesse 
mineral é:
(Dado: Cu: 63,5 g/mol; Fe: 56 g/mol; S: 32 g/mol )
a) 34,60%
b) 30,51%
c) 33,87%
d) 30,81%
 15. A fórmula mínima da glicose, do ácido acético, do ácido lá-
tico e do formaldeído é exatamente a mesma: CH
2
O. Saben-
do que as suas massas molares são dadas por: 180 g/mol, 
60 g/mol, 90 g/mol e 30 g/mol, qual é a fórmula molecular 
de cada uma dessas substâncias, respectivamente?
a) C
4
H
12
O
2
, C
3
H
6
O
2
, C
2
H
2
O
2
 e CH
2
O.
b) C
6
H
18
O
6
, C
2
H
8
O
2
, C
4
H
12
O
2
 e CH
2
O.
c) C
6
H
12
O
6
, C
2
H
4
O
2
, C
3
H
6
O
3
 e CH
2
O.
d) C
3
H
6
O
3
, C
6
H
12
O
6
, C
2
H
2
O
2
 e CH
2
O.
e) CH
2
O, C
4
H
12
O
2
, C
2
H
4
O
2
 e C
6
H
12
O
6
.
 16. (Uniube-MG) Sabe-se que o composto hidrato de cloral, 
conhecido nas histórias de detetive como gotas imobili-
zantes, com ação fi siológica de sedativo e hipnótico, é 
um composto covalente que apresenta 14,52% de car-
bono, 1,83% de hidrogênio, 64,3% de cloro, 19,5% de 
oxigênio em massa, e tem massa molar de 165,5 g/mol. 
A respeito dessa substância, pode-se afi rmar que sua fór-
mula molecular é:
(Dado: C = 12 g/mol; O = 16 g/mol; Cl = 35,5 g/mol; 
H = 1 g/mol)
a) C
5
H
3
Cl
2
O
2
b) C
2
H
3
ClO
2
c) C
2
H
3
Cl
3
O
2
d) C
3
H
2
Cl
3
O
3
e) CH
15
Cl
3
O
2
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15
Q
U
ÍM
IC
A
 17. (UFPR) Um composto mineral foi analisado em laboratório, 
obtendo-se o seguinte resultado: o composto é constituído 
por átomos de um ametal X e um metal Y, com as por-
centagens em massa de X e Y correspondendo, respecti-
vamente, a 40% e 60% em massa. Sabe-se que as massas 
atômicas de X e Y são, respectivamente, 32 e 96 g ⋅ mol–1.
a) Quais são as porcentagens em quantidade de matéria 
(em mols) dos átomos X e Y no mineral?
b) Qual é a fórmula química desse composto?
 18. (UFG-GO) Cloreto de cobre II tem grande aplicação em 
sínteses orgânicas e como catalisador. Esse sal pode ser 
encontrado nas formas anidra ou hidratada. A fórmula 
molecular do sal hidratado é CuCl
2
 ⋅ nH
2
O, em que n re-
presenta o número de moléculas de água presentes na 
estrutura do cristal.
Com base nessas informações, considere:
a) Se 2,6 g do sal hidratado são aquecidos de forma 
completa, restando 2,0 g do sal anidro, qual é a fór-
mula molecular do sal hidratado?
b) O sal anidro se decompõe em altas temperaturas, for-
mando cloreto de cobre I e um gás. Escreva a reação 
química que representa esse processo.
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16 CAPÍTULO 1
 20. +Enem [H18] O cinamaldeído, ou aldeído cinâmico, é o 
composto orgânico responsável pelo sabor e odor da cane-
la. É um líquido amarelo pálido, viscoso, com um ponto de 
fusão da ordem dos –7 °C e um ponto de ebulição da ordem 
dos 246 °C, que se encontra presente na casca das espécies 
do gênero Cinnamomum (90% do óleo essencial da canela 
é cinamaldeído). É um composto ligeiramente solúvel em 
água, com uma densidade de aproximadamente 1,05 g/mL 
(semelhante à da água). É obtido pela destilação da casca da 
planta. Tem composição percentual de 81,82% de carbono, 
6,06% de hidrogênio e 12,12% de oxigênio. Com base nes-
ses dados, qual é a fórmula mínima desse composto?
a) C
9
HO
2
b) C
3
H
4
O
c) C
9
H
8
O
d) C
8
H
9
O
e) C
8
H
10
O
d) a água apresenta propriedades físicas e químicas 
iguais às propriedades do peróxido de hidrogênio.
 23. O poliestireno é um polímero sintético de adição usado 
na produção de objetos moldados, como pratos, copos, 
xícaras, seringas, material de laboratório e outros objetos 
rígidos e transparentes. Quando sofre expansão provocada 
por gases, origina o isopor. Ele é formado pela adição 
sucessiva do vinilbenzeno, mais conhecido como estireno. 
A massa molar do estireno é 104 g/mol e a sua fórmula 
empírica é CH. Deduza a sua fórmula molecular.
(Dado: massas atômicas: C = 12,01, H = 1,008)
 24. (PUCC-SP) Em 0,5 mol de quinina, substância utilizada 
no tratamento de malária, há 120 g de carbono, 12 g de 
hidrogênio, 1,0 mol de nitrogênio e 1,0 mol de átomos 
de oxigênio. Pode-se concluir que a fórmula molecular da 
quinina (massa molar = 324 g/mol) é:
a) C
20
H
12
N
2
O
2
b) C
20
H
24
N
2
O
2
c) C
10
H
12
NO
d) C
10
H
6
N
2
O
2
e) C
3
H
6
NO
 21. (FCC-SP) Uma substância possui fórmula mínima C
4
H
5
N
2
O 
e massa molecular 194 u. O número de átomos de nitro-
gênio contidos em uma única molécula da substância vale:
(Dado: C = 12 u, H = 1 u, N = 14 u e O = 16 u)
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
 22. (Unimontes-MG) Um vasto número de experiências, rea-
lizadas em longo período de tempo, demonstrou que um 
determinado composto sempre contém a mesma propor-
ção mássica entre seus elementos constituintes. Os ele-
mentos oxigênio e hidrogênio podem formar mais de um 
composto, como,por exemplo, a água, H
2
O, e o peróxido 
de hidrogênio, H
2
O
2
. Em relação a esses compostos, é 
correto afi rmar que:
a) a água contém uma proporção mássica: cerca de 
11,1% de hidrogênio e 88,9% de oxigênio.
b) o peróxido de hidrogênio contém uma mesma propor-
ção mássica (%) de hidrogênio que a água.
c) o peróxido de hidrogênio tem a metade da quantida-
de de oxigênio (de massa) em relação à água.
Complementares Tarefa proposta 13 a 24
 19. A decomposição de carnes e peixes pela ação de bactérias 
resulta na formação de uma substância chamada cadaverina. 
O odor dessa substância é bem desagradável. Sua fórmula 
percentual é C
58,77%
 H
13,81%
 N
27,40%
 e sua massa molar é igual 
a 102 g/mol. Determine a fórmula molecular da cadaverina.
a) C
5
H
14
N
2
b) C
5
H
7
N
2
c) C
10
H
28
N
4
d) C
2
H
7
N
e) C
4
H
14
N
2
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17
QU
ÍM
IC
A
 1. (UFRG-RS) Desde o século XIX, uma das questões mais 
preocupantes para os químicos era a defi nição do peso dos 
átomos. Atualmente, as massas atômicas dos elementos 
químicos são representadas, em sua maior parte, por nú-
meros fracionários. O elemento magnésio, por exemplo, 
apresenta massa atômica aproximada de 24,3 unidades de 
massa atômica. Uma justifi cativa adequada para este valor 
fracionário é que:
a) os átomos de magnésio podem apresentar um núme-
ro de elétrons diferente do número de prótons. 
b) o número de nêutrons é sempre maior que o número 
de prótons nos átomos de magnésio.
c) o elemento magnésio pode originar diferentes varie-
dades alotrópicas.
d) a massa de um átomo de magnésio é relativamente 
24,3 vezes maior que a de um átomo do isótopo 12 
do carbono.
e) o elemento magnésio é formado por uma mistura de 
isótopos naturais que apresentam massas atômicas di-
ferentes.
 2. O elemento químico neônio apresenta-se na natureza com 
a seguinte composição isotópica: 
• 90,00% de 20Ne 
• 0,27% de 21Ne 
• 9,73% de 22Ne 
Considerando as massas atômicas dos isótopos como 
sendo praticamente iguais aos seus números de mas-
sa, pede-se calcular a massa atômica do elemento 
neônio.
 3. (Vunesp) Na natureza, de cada cinco átomos de boro, um 
tem massa atômica igual a 10 u (unidade de massa atô-
mica) e quatro têm massa atômica igual a 11 u. Com base 
nesses dados, a massa atômica do boro, expressa em u, é 
igual a:
a) 10
b) 10,5
c) 10,8
d) 11
e) 11,5
 4. (Ufl a-MG) O dióxido de carbono (CO
2
) é um dos principais 
gases responsáveis pelo chamado efeito estufa, que pro-
voca o aquecimento global do nosso planeta. Para cada 
8,8 toneladas desse gás emitidas na atmosfera, o número 
de moléculas de CO
2
 é aproximadamente:
a) 1,2 ⋅ 1026
b) 2,0 ⋅ 102
c) 1,2 ⋅ 1029
d) 2,0 ⋅ 105 
 5. (Cesgranrio-RJ) Sabendo-se que a massa molecular da 
sacarose (C
12
H
22
O
11
) é 342 u, pode-se afi rmar que:
a) uma molécula de sacarose pesa 342 g.
b) uma molécula de sacarose pesa 342 mg.
c) 6,02 ⋅ 1023 moléculas de sacarose pesam 342 g.
d) 342 moléculas de sacarose pesam 6,02 ⋅ 1023 g.
e) 6,02 ⋅ 1023 moléculas de sacarose pesam 342 u.
 6. Qual (quais) das afi rmações seguintes relativas ao isótopo 
39K está(ão) correta(s)? 
 I. Um átomo de 39K tem massa atômica aproximada-
mente igual a 39. 
 II. Um átomo de 39K tem massa aproximadamente igual 
a 39 vezes a massa de 
1
12
 do átomo de 12C. 
 III. Um átomo de 39K tem massa aproximadamente igual 
a 3,25 vezes a massa de um átomo de 12C.
 7. (Unicentro-PR) O ar que entra pelos pulmões e se aloja 
nos alvéolos contém cerca de 2,86 ⋅ 10–12 mol de oxigênio 
gasoso, O
2
. Assim, pode-se afi rmar que o número de mo-
léculas desse gás, nos alvéolos pulmonares, é cerca de:
a) 6,02 ⋅ 1023
b) 2,86 ⋅ 1012
c) 1,7 ⋅ 1012
d) 12,01 ⋅ 1023
 8. (Unicamp-SP) O número atômico do magnésio é 12 e sua 
massa atômica é 24,3 u. Este elemento possui três isótopos 
naturais cujos números de massa são 24, 25 e 26. 
a) Com base nestas informações responda qual isótopo 
natural do magnésio é o mais abundante. Justifi que. 
 Ao se reagir apenas o isótopo 24 do magnésio com 
cloro, que possui os isótopos naturais 35 e 37, for-
mam-se cloretos de magnésio que diferem entre si pe-
las massas dos compostos. 
b) Quais são as massas desses cloretos de magnésio for-
mados? Justifi que.
 9. (UFRGS-RS) Em 2012, após décadas de pesquisas, cientis-
tas anunciaram, na Suíça, terem detectado uma partícula 
compatível com o denominado bóson de Higgs, partícu-
la que dá origem à massa. Essa partícula foi detectada 
no maior acelerador de partículas do mundo, o large 
hadroncollider (LHC), onde são realizadas experiências 
que consistem em acelerar, em direções opostas, feixes 
de prótons em velocidades próximas à da luz, fazendo-
-os colidirem entre si para provocar sua decomposição. 
Nos experimentos realizados no LHC, são injetados, no 
acelerador, feixes contendo cerca de 100 bilhões de pró-
tons, obtidos da ruptura de átomos de hidrogênio. Para 
obter 100 bilhões de prótons, é necessária uma quan-
tidade de átomos de hidrogênio de, aproximadamente:
a) 6,02 ⋅ 1011 mol
b) 1,66 ⋅ 105 mol
c) 6,02 ⋅ 10–1 mol
d) 3,01 ⋅ 10–10 mol
e) 1,66 ⋅ 10–13 mol
 10. (Ufl a-MG) A adição de fl uoreto à água potável ou ao sal 
de cozinha é utilizada na prevenção da cárie dentária. Na 
dieta diária de uma pessoa, é necessária a dose de 1,8 mg 
de fl uoreto. A quantidade em mol de íons (F–) a ser ingerida 
diariamente é:
a) 9,5 ⋅ 10–5
b) 9,5 ⋅ 10– 4
c) 1,8 ⋅ 10–3
d) 1,8 ⋅ 10–1
Tarefa proposta
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18 CAPÍTULO 1
 11. (Fuvest-SP) A grafite de um lápis tem quinze centímetros 
de comprimento e dois milímetros de espessura. Dentre 
os valores seguintes, o que mais se aproxima do número 
de átomos presentes nessa grafite é:
a) 5 ⋅ 1023
b) 1 ⋅ 1023
c) 5 ⋅ 1022
d) 1 ⋅1022
e) 5 ⋅ 1021
Observa•›es:
1) Assuma que a grafite é um cilindro circular reto, feito 
de grafita pura. A espessura da grafite é o diâmetro da 
base do cilindro.
2) Adote os valores aproximados de:
 2,2 g/cm3 para a densidade da grafita;
 12 g/mol para a massa molar do carbono;
 6,0 ⋅ 1023 mol–1 para a constante de Avogadro.
 12. +Enem [H11] A principal aplicação industrial da piperi-
dina é na produção de ditiotetrassulfeto de dipiperidinilo, 
usado como acelerador de vulcanização da borracha e 
em reações de degradação química, como no método 
de sequenciamento de DNA inventado por Walter Gilbert 
em 1977, para a clivagem de nucleotídios modificados 
específicos. A piperidina (C
5
H
11
N) está presente em ve-
neno da formiga lava-pé e no agente químico principal 
da pimenta-preta. Uma amostra de piperidina contém 
5,28 ⋅ 1022 átomos de hidrogênio.
A massa dessa amostra é:
(Dados: C: 12 g/mol, H: 1 g/mol; N: 14 g/mol; constante 
de Avogadro: 6 ⋅ 1023 entidades)
a) 250 mg
b) 340 mg
c) 374 mg
d) 589 mg
e) 680 mg
 13. (UEA-AM) A fórmula percentual do ácido acético, responsá-
vel pelas propriedades ácidas do vinagre, é C
40% 
H
6,7% 
O
53,3%
. 
Logo, a fórmula mínima desse ácido é:
a) CHO
b) CH
2
O
c) CH
6
O
d) C
2
H
4
O
2
e) C
2
H
2
O
4 
 14. (FEQ-CE) A análise química de uma amostra revela a se-
guinte relação entre os elementos químicos formadores da 
substância: 0,25 mol de H, 0,25 mol de S e 1,0 mol de O. 
Determine a fórmula mínima da substância.
 15. (Vunesp) Ferritas são compostos com propriedades mag-
néticas e utilizados em componentes eletrônicos. A análise 
química de uma ferrita forneceu os resultados: Mg = 12%; 
Fe = 56%;O = 32% (massas atômicas: Mg = 24; Fe = 56; 
O = 16). Determinar a fórmula mínima da ferrita.
 16. (UFPE) A análise química da amostra de um composto 
que contém oxigênio, cromo e potássio revelou os seguin-
tes resultados: 2,80 g de oxigênio; 2,60 g de cromo; e 
1,95 g de potássio. Determine a fórmula esperada para 
o composto.
(Dado: massas molares em g ⋅ mol–1: O = 16; K = 39; 
Cr = 52)a) K
2
Cr
3
O
10
b) K
2
Cr
2
O
7
c) K
2
Cr
2
O
5
d) KCrO
3
e) KCrO
2
 17. (FEI-SP) O rótulo de um cereal matinal indica que este 
contém 110 mg de sódio (Na) a cada porção de 100 g de 
cereal. A porcentagem de Na no cereal é:
a) 0,110%
b) 150%
c) 100%
d) 110%
e) 11,3% 
 18. (UFRN) Na Antártida, certo cientista brasileiro estuda a 
ação dos gases do tipo clorofluorcarbono (CFC) sobre a 
camada de ozônio. Usando um balão-sonda, coletou uma 
amostra de ar estratosférico, da qual isolou um desses 
gases. Na análise de composição da substância isola-
da, detectou 31,4% de flúor (F) e 58,7% de cloro (Cl). 
A partir desses dados, determine a fórmula mínima do 
composto.
 19. (UFRGS-RS) Em uma embalagem de sal de cozinha consta 
a seguinte informação:
Cada 1 g contém 355 mg de sódio.
Considerando-se que todo sódio provém do cloreto de 
sódio, o teor de cloreto de sódio nessa amostra de sal é, 
aproximadamente:
(Dado: NaCl = 58,5 g/mol)
a) 10%
b) 23%
c) 39%
d) 58%
e) 90% 
 20. (Unifei-MG) O carbonato de cálcio é formado por 40% 
de cálcio, 12% de carbono e x% de oxigênio (% em 
massa). Em 50 g do referido sal, a quantidade de oxi-
gênio é igual a:
a) 8 g
b) 16 g
c) 24 g
d) 32 g 
e) 48 g 
 21. (UFPI) Um composto X contém 63,3% de manganês 
e 36,7% de oxigênio, em massa. Quando X é aque-
cido, ocorrem o desprendimento de oxigênio gasoso 
e a formação do composto Y, que contém 72,0% de 
manganês e 28,0% de oxigênio. A fórmula do com-
posto Y é:
a) MnO
b) Mn
2
O
3
c) MnO
2
d) Mn
3
O
4
e) MnO
3
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19
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U
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A
 22. (UEG-GO) Determinado óxido de urânio é a base para 
geração de energia através de reatores nucleares e sua 
amostra pura é composta por 24,64 g de urânio e 3,36 g 
de oxigênio. Considerando-se essas informações, a fórmu-
la mínima desse composto deve ser:
(Dado: O = 16 g/mol e U = 238 g/mol)
a) UO b) UO
2
 c) U
2
O
3
 d) U
2
O e) U
2
O
5
23. (Fuvest-SP) A dose diária recomendada do elemento cálcio 
para um adulto é de 800 mg. Suponha certo suplemento 
nutricional à base de casca de ostras que seja 100% CaCO
3
. 
Se um adulto tomar diariamente dois tabletes desse suple-
mento de 500 mg cada um, qual porcentagem de cálcio da 
quantidade recomendada essa pessoa está ingerindo?
(Dado: massas molares (g/mol): Ca = 40; O = 16; C = 12)
a) 25%
b) 40%
c) 50%
d) 80%
e) 125%
 24. +Enem [H8] Hidrocarbonetos são compostos formados 
apenas por átomos de hidrogênio e carbono. São os com-
postos mais simples da Química orgânica e muito usados 
como combustíveis. Os hidrocarbonetos geralmente são 
extraídos pelo processo de destilação fracionada, em que 
o petróleo bruto passa por uma coluna de fracionamento, 
que separa as frações de acordo com o ponto de ebulição. 
A análise elementar de um hidrocarboneto, de massa mo-
lar igual a 78 g/mol, revelou a presença de 92,31% de 
carbono em sua composição. A fórmula molecular que 
melhor representa esse hidrocarboneto é: 
(Dado: massa molar, em g/mol: C = 12; H = 1)
a) C
5
H
6
b) C
6
H
5
c) C
6
H
6
d) C
12
H
6
e) C
6
H
12
 Vá em frente 
Assista
<www.youtube.com/watch?time_continue=334&v=iQ6P4oh9TwY>. Acesso em: 3 abr. 2018.
Será que um 1 quilograma pesa 1 quilograma? Confi ra a resposta correta no vídeo disponível neste link. 
Autoavalia•‹o:
V‡ atŽ a p‡gina 87 e avalie seu desempenho neste cap’tulo.
Et_EM_1_Cad4_Qui_c01_01a19.indd 19 8/31/18 6:16 PM
 ► Conhecer as transformações 
isotérmica, isocórica e 
isobárica.
 ► Dominar a equação geral 
dos gases.
 ► Conceituar volume molar.
 ► Enunciar e aplicar a lei do 
gás ideal.
 ► Conhecer o princípio de 
Avogadro.
 ► Conceituar pressão parcial, 
volume parcial e fração em 
mols.
 ► Realizar cálculos envolvendo 
misturas gasosas.
 ► Estudar as densidades 
absoluta e relativa.
Principais conceitos 
que você vai aprender:
 ► Transformações isotérmica, 
isobárica e isovolumétrica
 ► Equação geral dos gases
 ► Volume molar dos gases
 ► Condições normais de 
temperatura e pressão
 ► Constante universal dos 
gases
 ► Pressão parcial
 ► Fração em mols
 ► Lei de Dalton
 ► Volume parcial
 ► Lei de Amagat
 ► Densidade absoluta
 ► Densidade relativa
20
OBJETIVOS
DO CAPÍTULO
Zam
urovic P
h
o
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g
rap
h
y/S
h
u
tte
rs
to
ck
2
ESTUDO DOS GASES
Com a alta 
quantidade de smog, 
use máscara fora de 
casa. Protege o 
sistema respiratório 
de efeitos 
prejudiciais do smog.
Beba grande 
quantidade de 
líquido. Pelo menos 
dois litros de água 
carbonatada são 
suficientes para 
neutralizar os efeitos 
adversos do smog no 
organismo.
É recomendável não 
fumar e não ingerir 
bebidas alcoólicas. 
Eles aumentam os 
efeitos prejudiciais 
das substâncias no 
corpo.
É recomendável 
tomar suplementos 
vitamínicos. Eles 
ajudam a reduzir os 
efeitos tóxicos do 
smog no corpo.
Tenha uma dieta rica 
em frutas e vegetais. 
Estes são alimentos 
ricos em fibras e 
ajudam a eliminar 
substâncias tóxicas 
do corpo.
Mantenha plantas 
dentro de casa. 
Elas limpam 
efetivamente o ar da 
poluição e o 
enriquecem com 
oxigênio.
Evite exposição 
prolongada fora de 
casa pela manhã. 
É nesse período 
que se encontram 
as maiores 
concentrações de 
poluentes perigosos.
Limpe sua casa 
diariamente com 
pano úmido, que 
ajuda a remover as 
substâncias 
prejudiciais no 
interior da casa.
As portas e janelas 
devem permanecer 
fechadas para 
proteger o interior 
da casa do smog das 
ruas.
Use um purificador 
de ar. Poluentes 
podem ser 
depositados no 
interior da casa e o 
purificador de ar 
ajuda a removê-los.
É recomendado tomar banho 
várias vezes ao dia. A água 
ajuda a remover as substâncias 
prejudiciais que ficam na pele. 
Quando retornar da rua, tome 
um banho.
Smog: poluição atmosférica que 
contém substâncias tóxicas produzidas 
em grandes cidades e centros 
industriais por causa da queima de 
combustíveis fósseis e atividades 
industriais. Smog irrita os olhos, 
desenvolve e piora doenças respiratórias 
e deteriora a saúde das pessoas.
Estamos imersos em uma grande piscina. Um fl uído de que muitas vezes não nos da-
mos conta: a atmosfera. Muitas vezes nos preocupamos com a análise de sólidos, como 
ligas metálicas e minerais, ou mesmo com o comportamento de líquidos em soluções quí-
micas; porém não atentamos à imensa quantidade de elementos e substâncias químicas 
que nos circundam no ar que respiramos.
O smog é uma realidade em diversas cidades. O termo é de origem inglesa, vem de 
smoke (fumaça) e fog (neblina). Trata-se da fumaça de poluição que se acumula na atmos-
fera, principalmente em grandes centros urbanos.
Boa parte desse fenômeno é causado pela queima incompleta de combustíveis fósseis 
(à base de petróleo). Esses gases permanecem próximos à superfície terrestre, formando uma 
densa neblina. No entanto, não é apenas uma questão de beleza, o smog causa sérios danos 
à saúde do ser humano, principalmente àqueles que já apresentam problemas respiratórios.
O smog nos permite estudar diversas propriedades dos gases. Entre elas podem-se 
destacar a densidade e a capacidade de dispersão. Não apenas o tipo de gás é importante, 
mas também fatores como temperatura, pressão, volume estão diretamente relacionados 
ao seu comportamento.
• As variações sofridas pelos gases podem ser verifi cadas visualmente, por exemplo, 
colocando-se um saco de batatas fritas no interior de um freezer. Você imagina o que 
acontecerá nesse caso?
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21
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A
Comportamento dos gases
Certos acontecimentos corriqueiros, aos quais não damos muita atenção, muitas ve-
zes podem trazer informações bem interessantes quanto ao comportamento da matéria. 
Por exemplo, se guardarmos na geladeira uma garrafa plástica de 2 litros (tipo PET) tampa-
da, contendo ainda um pouco de refrigerante, horas mais tarde encontraremos a garrafa 
plástica “amassada”,o que não aconteceria se ela estivesse cheia. Ou, ainda, se precisar-
mos transportar água numa garrafa, que foi cheia até a boca, para conseguirmos tampá-la 
com uma rolha, é necessário tirar um pouco da água.
Essas duas situações ilustram bem o comportamento diferenciado de líquidos e gases 
em relação à temperatura e pressão, um dos assuntos que serão estudados neste capítulo.
Sabemos que a matéria pode existir em três estados fí sicos (ou fases de agregação): 
sólido, líquido e gasoso. O que determina qual será o estado físico de um material é a 
distribuição espacial dos átomos ou moléculas: de uma maior organização, fase sólida, 
para uma menor organização, fase líquida, e quase nenhuma organização na fase gasosa.
Estudar as propriedades macroscópicas (relacionadas ao comportamento de grandes 
grupos de partículas) possibilita criar um modelo que represente cada uma das fases, pois 
é quase impossível observar o comportamento isolado das partículas. Neste capítulo fa-
remos um estudo detalhado da fase gasosa.
Estudando uma amostra gasosa, podemos relacionar as propriedades a seguir.
O gás pode sofrer grande contração ou 
expansão. A forma e o volume do gás são 
variáveis, uma vez que ele sempre ocupa todo o 
recipiente que o contém. Por exemplo, caso uma 
bola cheia sofra uma força externa, ela diminui de 
volume, mostrando que o gás pode ser comprimido.
O gás exerce pressão. Ao enchermos um pneu, ele se torna 
maior por causa do aumento da pressão interna. Se deixarmos 
o ar escapar, ele murchará, pois a pressão interna diminui. 
Havendo elevação de temperatura do ar dentro do pneu, ele 
fi cará maior se o material for deformável, o que indica que a 
pressão aumenta se a temperatura sobe.
O gás tem baixa densidade. A densidade de um gás é cerca de mil 
vezes menor que a densidade da mesma substância nas fases líquida e 
sólida. Veja o caso do oxigênio com medidas realizadas no nível do mar:
Gás oxigênio
Oxigênio 
líquido
Oxigênio 
sólido
Densidade 
(g/mL)
0,00143
(T = 0 oC)
1,14
(T = –183 oC)
1,43
(T = –252,5 oC)
Defi nição
 Difus‹o : espalhamento 
espontâneo de uma substância 
em outra, formando uma 
solução.
O gás sofre difusão. Os gases espalham-se 
espontaneamente.
Ao destamparmos um recipiente com perfume, 
logo sua fragrância invade todo o ambiente.
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22 CAPÍTULO 2
Um modelo para os gases
Para explicar o comportamento dos gases, foi elaborado um modelo, conhecido como 
teoria cinética dos gases, que pode ser resumido da seguinte forma:
• As partículas de um gás estão em movimento contínuo e desordenado, não existindo 
forças de atração entre elas, o que justifi ca o fato de os gases ocuparem todo o volume 
do recipiente em que estão contidos.
• A distância entre as partículas é muito maior que o tamanho delas. Por isso, os gases 
podem sofrer compressão, além de apresentarem baixa densidade.
• As partículas colidem entre si e contra as paredes internas do recipiente; dessas coli-
sões resulta a pressão exercida pelo gás.
• Quando as partículas colidem umas com as outras ou com as paredes do recipiente, 
não há perda de energia; se houvesse, as partículas se aproximariam e se depositariam 
no fundo do recipiente. 1
Essas partículas, nas condições ambientes, podem ser monoatômicas (se forem cons-
tituídas por um só átomo), como, por exemplo, o gás hélio (He) e o gás neônio (Ne); diatô-
micas, como os gases oxigênio (O
2
), nitrogênio (N
2
) e clorídrico (HCl); triatômicas, como o 
gás carbônico (CO
2
), ou ainda poliatômicas, como a amônia (NH
3
), os gases metano (CH
4
) e 
butano (C
4
H
10
), etc.
Estado de um gás
As condições em que um gás se encontra, isto é, o volume que ocupa e a pressão e 
temperatura a que está submetido, defi nem o estado de um gás. Mudando o valor de uma 
ou mais dessas grandezas, o gás muda de estado. Por isso, pressão, volume e temperatura 
são chamados variáveis de estado.
É comum o uso da expressão “transformação gasosa” para indicar que houve altera-
ção nas variáveis de estado e, consequentemente, não houve mudança de estado físico.
As medidas das variáveis de estado
Estudaremos as três variáveis de estado de um gás: volume, temperatura e pressão.
Volume
O volume indica o espaço ocupado pelas moléculas do gás que corresponde ao espaço 
do recipiente onde ele está contido. As unidades de volume do sistema métrico decimal 
mais usadas são: centímetro cúbico (cm3), decímetro cúbico (dm3) e metro cúbico (m3). Em-
pregam-se, ainda, unidades de capacidade como litro (L) e mililitro (mL). 1
Temperatura
A temperatura está relacionada ao grau de agitação das partículas. Quanto mais inten-
so é o movimento destas, maior é a temperatura. A menor temperatura que pode existir é 
a de um estado em que a movimentação das partículas é mínima. Esse valor de tempera-
tura é chamado zero absoluto.
Atenção
1 Gás ideal e gás real
A descrição dos gases fornecida 
neste capítulo é baseada em um 
modelo teórico, caracterizando 
o que chamamos de gás ideal – 
nesse caso não há nenhuma 
interação entre as partículas, 
e o volume delas é sempre 
desprezível, em relação ao 
volume total do recipiente. Na 
prática, os gases apresentam 
comportamento um pouco 
diferente em relação ao gás 
ideal, porque existe uma 
pequena interação entre 
suas partículas. Nesse caso, 
são chamados gases reais. 
O comportamento de um 
gás real aproxima-se do gás 
ideal em valores elevados de 
temperatura e baixas pressões. 
Neste estudo, vamos considerar 
todo gás como ideal.
Podemos considerar um gás como 
um amontoado de partículas 
livres extremamente pequenas, 
sem nenhuma força agindo sobre 
elas, movimentando-se ao acaso 
no espaço e sofrendo colisões 
elásticas, ou seja, sem dissipação 
de energia.
Observação
1 Relações entre as unidades 
de volume e de capacidade 
Imagine um cubo com as 
seguintes dimensões:
10 cm
10 cm
10 cm
Ele tem uma capacidade de: 
10 cm ⋅ 10 cm ⋅ 10 cm =
= 1 000 cm3, ou 1 L
Lembre-se de que 10 cm = 1 dm, 
portanto:
1 m3 equivale a 1 000 L;
1 L equivale a 1 dm3;
1 dm3 equivale a 1 000 cm3;
1 000 cm3 equivalem a1 000 mL e 
1 cm3 equivale a 1 mL.
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23
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A unidade de temperatura usada nos cálculos de trabalhos científi cos é o kelvin (K), 
que corresponde à escala absoluta ou termodinâmica.
Essa escala, que recebe o nome de seu criador, lorde Kelvin, tem origem no zero abso-
luto (com ausência de movimento na escala atômica). A variação de 1 unidade nessa esca-
la corresponde à variação de 1 grau na escala Celsius, o que permite estabelecer a relação 
direta representada no esquema a seguir.
Termômetros
100
0
–273
373
273
0
Escala
Celsius (°C)
Escala
absoluta (K)
Assim, a conversão de uma escala a outra pode ser dada por:
T (K) = T (oC) + 273
 1
Pressão
A pressão de um gás é o resultado da colisão entre as partículas do gás e as paredes 
internas do recipiente. A cada um desses choques é aplicada uma força nessas paredes. 
Considerando-se certa área, a frequência de choques sobre ela vai fornecer o valor da 
pressão, que pode ser representada matematicamente por:
p = 
F
A
Na expressão, p é pressão, F
w
 é força e A é área.
A unidade de pressão adotada pelo Sistema Internacional de Unidades (SI) é o pascal (Pa), 
que corresponde à força aplicada de 1 newton (N) sobre uma superfície de 1 m2 (1 Pa = 1 N/m2).
Outras unidades também são usadas, por causa da importante experiência de Torricelli. 2
As transforma•›es gasosas
Se determinada massa fi xa de gás é submetida a uma ação externa, alterando-se uma 
de suas variáveis de estado, verifi ca-se que as outras duas também podem se alterar. Veja 
as transformações que podem ocorrer.
Transformação isotérmica
Ao apertarmos uma bola de borracha cheia de ar, verifi camos a diminuição do volume, 
mas, se a soltarmos, ela voltará à forma anterior.Em 1662, o químico inglês Robert Boyle (1627-1691) foi o primeiro a mostrar a relação 
existente entre volume e pressão de um gás. Para ilustrar a descoberta de Boyle, conside-
re um cilindro, provido de um êmbolo móvel, contendo uma massa fi xa de gás. Esse gás, 
que ocupa um volume determinado, é submetido a uma pressão, colocando-se um “peso” 
sobre o êmbolo. O que acontece com o volume se colocarmos mais “pesos”?
Curiosidades
1 Lorde Kelvin elaborou a 
escala absoluta baseando-se 
no resultado de diferentes 
experimentos, nos quais 
qualquer gás, quando resfriado 
de 0 °C para –1 °C, diminui 
1
273,15
 de sua pressão. Assim, 
extrapolando esses valores, 
postulou que a –273,15 °C os 
gases teriam pressão igual a 
zero, denominando esse valor 
de zero absoluto.
2 A experiência de Torricelli
Estamos envolvidos por uma 
camada gasosa – a atmosfera –, 
constituída por uma mistura de 
vários gases que chamamos ar. 
Portanto, vivemos sob pressão: 
a pressão do ar, ou pressão 
atmosférica. Quem relacionou 
essa pressão a um valor 
numérico, pela primeira vez, foi 
o cientista italiano Evangelista 
Torricelli (1608-1647), em 
1643, com uma experiência 
realizada ao nível do mar. Ele 
preencheu um tubo de vidro 
com mercúrio líquido, tampou-o 
e virou-o de ponta-cabeça, 
emborcando-o num recipiente 
que também continha mercúrio. 
Ao destampar o tubo, o nível de 
mercúrio começou a baixar, sem 
que entrasse ar, até parar em 
certa altura, formando vácuo 
na parte superior. Mas o ar 
externo impediu que o mercúrio 
continuasse a escoar. A coluna 
de mercúrio dentro do tubo 
era de 760 mm (ou 76 cm); assim, 
Torricelli supôs que a força do 
ar, ou melhor, a pressão que ele 
exerce, fosse igual a esse valor. 
Por essa razão, é comum indicar 
a pressão atmosférica em mmHg 
(milímetros de mercúrio).
76 cm
VácuoMercúrio
Mercúrio
Portanto: pressão atmosférica =
= 760 mmHg = 76 cmHg =
= 1 atmosfera (atm) =
= 101.325 Pa (101,3 kPa)
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24 CAPÍTULO 2
Estado 1 Estado 2 Estado 3
p
1
 = p p
2
 = 2p
V
1
 = V
V
2
 =
V
2
p
3
 = 4p
V
3
 =
V
4
Observando-se o esquema, verifi ca-se que o volume cai pela metade quando a pressão 
dobra e se reduz a um quarto se a pressão quadruplica, o que levou Boyle a enunciar a 
lei que leva o seu nome: “O volume de certa massa de gás é inversamente proporcional 
à pressão a que ele está submetido”. 1
Matematicamente, a lei de Boyle pode ser expressa por:
p ⋅ V = k (constante) ou p
1
 ⋅ V
1
 = p
2
 ⋅ V
2
Grafi camente, ao representarmos a pressão em ordenadas (eixo vertical) e o volume 
em abscissas (eixo horizontal), obtemos uma curva denominada isoterma.
Se a transformação isotérmica ocorrer a uma temperatura T’ > T, o produto p ⋅ V será 
maior e a isoterma estará mais afastada dos eixos.
Veja o gráfi co a seguir.
4p
p
2p
p
T
T ’
V VV
2
V
4
Estado 3
Isotermas
Estado 2
Estado 1
Observação
1 Boyle não fez nenhuma 
menção à temperatura, mas 
hoje se sabe que esse fenômeno 
se verifi ca à temperatura 
constante, o que constitui uma 
transformação isotérmica (do 
grego iso, “igual”, e thermos, 
“calor”).
Aumentando-se continuamente a 
pressão, o volume vai sendo reduzido 
porque a distância entre as partícu-
las gasosas fi ca cada vez menor. Mas 
esse processo tem um limite. Em cer-
to instante, as moléculas estarão tão 
próximas que não haverá mais gás, e 
sim líquido. Dessa forma, obtêm-se os 
conhecidos gases liquefeitos, como 
aqueles encontrados em isqueiros e 
botijões de cozinha com gás liquefeito 
de petróleo (GLP). Para voltar a ser gás, 
basta diminuir a pressão.
Transforma•‹o isob‡rica
Por que a garrafa de refrigerante guardada na geladeira amassa? Vamos considerar, 
agora, que o cilindro citado anteriormente seja aquecido e, sobre o êmbolo móvel, em vez 
de vários “pesos”, mantenhamos apenas um.
Observe o esquema a seguir.
Estado 1 Estado 2
T
1
 = T
V
1
 = V
V
2
 = 2V
T
2
 = 2T
Et_EM_1_Cad4_Qui_c02_20a42.indd 24 8/31/18 6:16 PM
25
Q
U
ÍM
IC
A
O aquecimento aumenta o grau de agitação das moléculas do gás, o que faz aumentar 
também a frequência de choques das moléculas contra as paredes do recipiente. O resul-
tado é um valor maior de pressão. Mas, como o êmbolo é móvel, ele se desloca para cima, 
o volume aumenta e evita o aumento da pressão, que permanece constante.
Essa transformação à pressão constante é conhecida como transformação isobárica 
(do grego iso, “igual”, e baros, “pressão”).
O francês Jacques Charles (1746-1823), um apaixonado por balões, estabeleceu a rela-
ção existente entre volume e temperatura dos gases. Essa relação é conhecida como lei de 
Charles: “Mantendo-se a pressão constante, o volume de certa massa de gás é diretamen-
te proporcional à temperatura absoluta ou termodinâmica (kelvin)”.
A equação que representa a lei de Charles é dada por:
V
T
= k (constante)
ou, considerando as temperaturas e volumes iniciais (V
1
, T
1
) e fi nais (V
2
, T
2
), temos:
V
T
1
1
 = 
V
T
2
2
Voltando à garrafa de refrigerante, como a temperatura no interior da geladeira é bai-
xa e a pressão externa é constante (pressão atmosférica), o volume de gás diminui. Sendo 
o plástico maleável, a garrafa acaba amassando.
As transformações isobáricas podem ser representadas grafi camente colocando-se o 
volume no eixo das ordenadas e a temperatura no eixo das abscissas. O resultado é uma 
reta que passa pela origem.
É importante ressaltar que o volume é diretamente proporcional à temperatura so-
mente na escala absoluta (kelvin). O gráfi co para a escala Celsius também é uma reta, po-
rém não passa pela origem.
Observe que, no zero absoluto (0 K ou –273 °C), o volume do gás seria mínimo, ou seja, 
o espaço ocupado é o menor possível. O signifi cado do zero absoluto, como dito anterior-
mente, é a movimentação nula das partículas (impossível de ser atingida).
Transforma•‹o isoc—rica ou isovolumŽtrica
Se repetirmos o experimento do cilindro prendendo o êmbolo, isto é, impedindo seu 
movimento, o volume continuará igual, mas o número de choques aumentará por causa 
da maior agitação das moléculas, levando ao aumento da pressão. Verifi ca-se, portanto, 
que a elevação da temperatura, com volume constante, provoca aumento da pressão. 
Essa transformação é chamada transformação isocórica (do grego iso, “igual”, e coros, 
“volume”), mas também é usado o termo isovolumétrica.
Estado 1
T
1
 = T
p
1
 = p
T
2
 = 2T
p
2
 = 2p
Estado 2
A relação entre pressão e temperatura, em volume constante, é conhecida como lei de 
Gay-Lussac. O seu enunciado é: “Mantendo-se o volume constante, a pressão de certa mas-
sa de gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta ou termodinâmica (kelvin)”.
V
T (K)0
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26 CAPÍTULO 2
Em termos matemáticos, temos:
p
T
 = k (constante)
ou, considerando as pressões e as temperaturas iniciais e finais, temos:
1
1
p
T
 = 
p
T
2
2
A representação gráfica, nesse caso, é semelhante à transformação isobárica, trocan-
do-se a variável volume por pressão.
p
T (K)0
Observe que, novamente, temos uma situação impossível: a pressão do gás ser nula à 
temperatura de zero absoluto.
A equação geral dos gases
Nas transformações estudadas até agora, uma das variáveis de estado – temperatura, 
pressão ou volume – foi mantida constante. Todavia existe a possibilidade de as três variá-
veis terem seus valores alterados simultaneamente.
A equação que representa essa transformação é denominada equação geral dos gases 
e é uma combinação das três anteriores, por um raciocínio em que duas transformações 
ocorrem com a mesma massa gasosa, conforme mostra o esquema.
Transformação
isotérmica
⇑
p
i 
· V
i
 = p’
 
· V
f
=
Transformação
isovolumétrica
⇑
Estado
inicial
V
i
p
i
T
i
Estado
intermediário
V
f
p’
T
i
Estado
final
V
f
p
f
T
f
p’T
i
p
f
T
f
Isolando p’ nas transformações isotérmica e isovolumétrica, teremos:
Transformação isotérmica: p’ = 
p V
V
i i
f
⋅
 s equação (1)
Transformação isovolumétrica: p’ = 
p T
T
f i
f
⋅
 s equação (2)
Igualando e rearranjando as equações (1) e (2), teremos:
p V
V
i i
f
⋅
= 
p T
T
f i
f
⋅
Assim, deduzimos que o quociente 
p V
T
⋅
 é constante; portanto, podemos simplificar 
da seguinte forma:
p V
T
⋅
 = k (constante)
ou, considerando as variáveis de estado iniciais (p
1
, V
1
, T
1
) e finais (p
2
, V
2
, T
2
), temos:
p V
T
1 1
1
⋅
 = 
p V
T
2 2
2
⋅
Et_EM_1_Cad4_Qui_c02_20a42.indd 26 8/31/18 6:17 PM
27
Q
U
ÍM
IC
A
Atividades
 1. O estado de um gás perfeito é caracterizado pelas variáveis 
de estado. Quais são elas e quais suas defi nições?
 2. (FEI-SP) Certa massa de um gás perfeito sofre transforma-
ção de A para B e de B para C, conforme mostra o dia-
grama abaixo. Sabendo-se que a transformação de A para 
B ocorre à temperatura constante, pode-se afi rmar que o 
volume do gás no estado B (V
B
), em L, e a temperatura no 
estado C valem, respectivamente:
0 2
1
2
3
T
P(atm)
A
C B
4 V
B
V(L)
a) 6 e 
2T
3
 d) 8 e 
3T
2
b) 8 e 
2T
3
 e) 8 e 3T
c) 6 e 
3T
2
 3. (Unifor-CE) O gás liquefeito de petróleo (GLP) é um dos 
subprodutos do petróleo, como a gasolina, o diesel e os 
lubrifi cantes. Torna-se liquefeito por compressão em boti-
jões de aço, atingindo pressões que variam entre 6 e 8 atm. 
Todos os recipientes são cheios até 85% de sua capacidade 
volumétrica, fi cando 15% de espaço livre destinado à va-
porização do produto. Considere um botijão de 13 kg de 
gás. Abre-se a válvula do botijão e deixa-se escapar certa 
massa do gás, menor que a massa inicial.
Fechando-se novamente a válvula, podemos concluir que:
a) a pressão do gás no espaço livre diminui proporcional-
mente ao volume do gás expelido.
b) a pressão do gás no espaço livre não varia, permane-
cendo a mesma que a pressão inicial.
c) a pressão do gás no espaço livre diminui, porém não 
proporcionalmente ao volume do gás expelido.
d) a pressão do gás no espaço livre aumenta proporcio-
nalmente ao volume do gás expelido.
e) a pressão do gás no espaço livre aumenta, porém não 
proporcionalmente ao volume do gás expelido.
 4. (Fuvest-SP) São propriedades de qualquer substância no 
estado gasoso:
 I. ocupar toda a capacidade do recipiente que a contém;
 II. apresentar densidade bastante inferior à da obtida por 
sua liquefação.
Para ilustrar essas propriedades, utiliza-se um liquidifi ca-
dor em cujo copo foram colocadas algumas esferas, pe-
quenas, leves e inquebráveis. Explique como esse modelo 
pode ilustrar as propriedades I e II.
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28 CAPÍTULO 2
 5. (UEPG-PR) Sobre os gases, assinale o que for correto.
(01) É possível reunir as três leis dos gases: lei de Gay-
-Lussac, lei de Charles e lei de Boyle-Mariotte, em 
uma só, que se aplica a qualquer transformação so-
frida por um gás ideal.
(02) Um gás sendo aquecido sob pressão constante au-
menta o seu volume e aumenta a energia cinética 
média de suas moléculas.
(04) A lei de Gay-Lussac diz que em uma transformação 
isobárica a pressão e a temperatura são grandezas 
diretamente proporcionais, em que a constante k 
depende da pressão e da natureza do gás.
(08) Segundo a equação geral dos gases, a pressão de 
um gás depende somente do volume em que ele 
está confinado.
Dê a soma dos números dos itens corretos.
 6. (FMIt-MG) O comportamento de um gás real aproxima-se 
do de um gás ideal quando:
a) submetido a baixas temperaturas.
b) submetido a baixas temperaturas e baixas pressões.
c) submetido a altas temperaturas e altas pressões.
d) submetido a altas temperaturas e baixas pressões.
e) submetido a baixas temperaturas e altas pressões.
 7. (UFG-GO) O motor de Stirling é um sistema que regenera 
o ar quente em um ciclo fechado. As transformações que 
ocorrem nesse motor podem ser representadas, idealmen-
te, pelas seguintes etapas:
1. o gás é aquecido a volume constante;
2. o gás se expande a uma temperatura constante;
3. o gás é resfriado a volume constante;
4. o gás se contrai a uma temperatura constante.
Faça o diagrama pressão × volume para essas etapas do 
motor de Stirling.
 8. +Enem [H15] Na maior parte dos mergulhos autôno-
mos recreativos, o gás que se respira é o mesmo ar que 
respiramos aqui na superfície, e não o oxigênio, como a 
maioria das pessoas acredita. O uso de oxigênio é restrito 
ao mergulho técnico. A diferença é que o ar é purificado 
por filtros especiais antes de ser comprimido dentro dos 
cilindros de mergulho. A cada 10 m de profundidade, a 
pressão sobre um mergulhador aumenta 1 atm em rela-
ção à pressão atmosférica. Sabendo-se disso, qual seria o 
volume de 2 L de ar (comportando-se como um gás ideal) 
inspirado pelo mergulhador ao nível do mar, quando ele 
estivesse a 30 m de profundidade?
a) 25 mL
b) 250 mL
c) 500 mL
d) 3 L
e) 4 L
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29
QU
ÍM
IC
A
Complementares Tarefa proposta 1 a 12
 9. (UFGD-MS) O estado mais simples da matéria é um gás. 
Sobre o comportamento de um sistema gasoso, leia as 
seguintes afi rmações.
 I. Gases são facilmente compressíveis, preenchem o es-
paço disponível e suas moléculas possuem movimento 
caótico incessante.
 II. A energia cinética média das moléculas de um gás é 
diretamente proporcional à temperatura absoluta.
 III. A pressão de um gás é o resultado das colisões das 
moléculas com as paredes do recipiente.
 IV. As moléculas se movimentam sem colidirem com as 
paredes do recipiente que as contém.
Assinale a alternativa que apresenta informações corretas.
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e II apenas.
d) I, II e III apenas.
e) II, III e IV apenas.
 10. Considere o diagrama.
p (atm)
V (L)
4
2
4 8
II
III
I
Responda aos itens.
a) Qual é o nome das transformações gasosas verifi cadas 
ao passar de I para II, de II para III e de III para I? 
b) Se a temperatura em II é igual a 227 °C, quais são as 
temperaturas em III e I?
 11. (Vunesp) Os desodorantes do tipo aerossol contêm em sua 
formulação solventes e propelentes infl amáveis. Por essa 
razão, as embalagens utilizadas para a comercialização do 
produto fornecem no rótulo algumas instruções, tais como:
• Não expor a embalagem ao sol.
• Não usar próximo a chamas.
• Não descartar em incinerador.
Uma lata desse tipo de desodorante foi lançada em um 
incinerador a 25 °C e 1 atm. Quando a temperatura do 
sistema atingiu 621 °C, a lata explodiu. Considere que 
não houve deformação durante o aquecimento. No mo-
mento da explosão a pressão no interior da lata era:
a) 1,0 atm.
b) 2,5 atm.
c) 3,0 atm.
d) 24,8 atm.
e) 30,0 atm.
 12. (Fuvest-SP) Uma certa massa de gás ideal, inicialmente à 
pressão P
0
, volume V
0
 e temperatura T
0
, é submetida à 
seguinte sequência de transformações: 
1. É aquecida à pressão constante até que a temperatura 
atinja o valor 2 T
0
 ⋅ 
2. É resfriada a volume constante até que a temperatura 
atinja o valor inicial T
0
. 
3. É comprimida à temperatura constante até que atinja 
a pressão inicial P
0
. 
a) Calcule os valores da pressão, temperatura e volume 
fi nal de cada transformação. 
b) Represente as transformações num diagrama pres-
são × volume.
Princ’pio de Avogadro
As transformações estudadas até este momento valem apenas para 
uma massa fi xa de gá s. E, se a massa de gá s variar, será que continua va-
lendo a relação 
p V
T
⋅
 = k?
O cientista Amedeo Avogadro, em 1811, também se envolveu com o 
estudo do comportamento dos gases. Ele estudou o porquê de algumas 
reações químicas com componentes gasosos ocorrerem com contração 
(diminuição) de volume e outras, não.
Avogadro elaborou um modelo que pudesse justifi car essas obser-
vações. Ele propôs que as amostras de dois gases submetidos à mesma 
pressão e temperaturaocupariam o mesmo volume e, portanto, apre-
sentariam o mesmo número de partículas. Isso quer dizer que, se em um 
volume V de gás existem x partículas, o dobro desse volume contém 2x 
partículas, nas mesmas condições de temperatura e pressão.
Essa hipótese só foi confi rmada experimentalmente anos mais tarde, 
passando a ser conhecida como princípio de Avogadro: “Volumes iguais 
de gases diferentes, nas mesmas condições de pressão e temperatura, 
contêm o mesmo número de partículas”.
N
2
(p, V, T )
O
2
(p, V, T )
NH
3
(p, V, T )
CO
2
(p, V, T )
N
2
(p, 2V, T )
O
2
(p, 2V, T )
NH
3
(p, 2V, T )
CO
2
(p, 2V, T )
Representação colorida para fi ns didáticos.
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30 CAPÍTULO 2
Para um mol de partículas (6,02 ⋅ 1023) de gás, a uma dada pressão e temperatura, o 
volume ocupado é chamado volume molar.
Experimentalmente, verifi ca-se que o volume molar num estado de referência, conhe-
cido como condições normais de temperatura e pressão (CNTP*), vale 22,4 litros.
*CNTP
=
=



T
p
0 °C ou 273K
1 atm ou 760mmHg
 
* Podemos usar CNTP, CN ou TPN (temperatura e pressão normais).
Equa•‹o de estado dos gases
A equação de estado dos gases relaciona as três variáveis de estado, pressão (p), volu-
me (V) e temperatura (T), à quantidade de matéria (n). Para estabelecermos a relação entre 
essas quatro grandezas, vamos retomar a expressão 
p V
T
⋅
 = k, que defi ne o estado do gás.
Suponha 1 mol de gás sofrendo sucessivas transformações gasosas, sendo as CNTP 
uma delas:
{
{{{
k1 1
1
Estado 1
2 2
2
Estado 2
3 3
3
Estado 3
CNTP
p V
T
p V
T
p V
T
p V
T
⋅
=
⋅
=
⋅
= … =
⋅
=
Nas CNTP, o volume que qualquer gás ocupa é 22,4 L, e o valor de k pode ser calcu-
lado por:
{
⋅p V
T
CNTP
 = k ou
⋅1 atm 22,4L
273K
 = k
k = 0,082 atm⋅L ⋅ K–1 ⋅ mol–1
Assim, esse valor de k é constante e vale em qualquer situação. Se dobrarmos a quan-
tidade de matéria de gás, nas mesmas condições, o volume também dobrará (princípio de 
Avogadro) e resultará em:
p V
T
⋅
 = k ou 
p V
T
⋅
 = 
1 atm 2 22,4 L
273 K
⋅ ⋅
 = k
ou ainda:
p V
T
⋅
 = 2 ⋅ 
1 atm 22,4L
273K
⋅
 = 2k
Igual raciocínio vale para outras quantidades em mol. Generalizando, para uma quan-
tidade de matéria qualquer, n, temos:
p V
T
⋅
 = n ⋅ k
A constante k é conhecida como constante universal dos gases e é representada pela 
letra R. A versão fi nal da expressão fi ca:
p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T
Equação de estado de um gás ou
equação de Clapeyron
Em que: n = 
m
M
 (n: quantidade de matéria (em mols), m: massa da amostra de gás e 
M: massa molar do gás). 1
Atenção
1 O valor de R
Os valores numéricos de R 
podem ser diferentes, 
dependendo das unidades 
usadas. Repare o que acontece 
quando mudamos a unidade da 
pressão:
R = 
⋅1atm 22,4 L
273 K
 =
= 0,082 atm ⋅ L ⋅ K–1 ⋅ mol–1
R = 
⋅760 mmHg 22,4 L
273 K
 =
= 62,3 mmHg ⋅ L ⋅ K–1 ⋅ mol–1
Por isso, na resolução dos 
exercícios, o valor de R usado 
deve estar compatível com a 
unidade da pressão.
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31
Q
U
ÍM
IC
A
Misturas gasosas
O ar que nos envolve é um exemplo de sistema gasoso formado por uma mistura de 
gases. Como a equação geral dos gases e a equação de estado independem do tipo de gás, 
pois são de ordem apenas quantitativa, valem também para a mistura de gases.
Nesse caso, devemos considerar que, a dada temperatura e a certo volume, a pressão 
é o resultado da contribuição de cada gás.
Suponha o sistema formado pelos gases A, B e C. Nesse caso, temos a expressão: p
total
 =
= p
A
 + p
B
 + p
C
, conhecida como lei de Dalton, em que p
A
, p
B
 e p
C
 são as pressões parciais. 1
Portanto, podemos determinar as pressões parciais pela equação de estado:
= ⋅
⋅
= ⋅
⋅
= ⋅
⋅









= + +
= + + ⋅
⋅
= ⋅
⋅
p n
T
V
p n
T
V
p n
T
V
p p p p
p n n n
T
V
p n
T
V
R
R
R
( )
R
R
A A
B B
C C
total A B C
total A B C
total total
Essa expressão mostra que a pressão da mistura é diretamente proporcional à quanti-
dade de matéria (quantidade em mols).
Ao nível do mar, o valor da pressão atmosférica é 760 mmHg, e o ar contém aproxima-
damente 21% de oxigênio. Portanto, a pressão parcial desse gás é próxima de 160 mmHg 
(0,21 ⋅ 760 mmHg). Para esse valor de pressão, a troca gasosa no sangue é efi ciente. 1
No entanto, na cabine de um avião em pleno voo ou no organismo de um alpinista, a 
6 000 m de altitude, por exemplo, a pressão do ar é muito menor, e os mesmos 21% de oxi-
gênio vão corresponder a uma pressão parcial também menor, cerca de 80 mmHg, valor 
insufi ciente para uma troca gasosa efi caz. Por isso, as cabines de avião são pressurizadas 
(aproximadamente 650 mmHg), e os alpinistas devem carregar tanques de ar comprimido 
enriquecido com oxigênio.
A cabine de um avião é pressurizada para garantir uma troca gasosa efi caz durante a respiração dos 
passageiros.
Fra•‹o em quantidade de matŽria
Podemos estabelecer uma relação entre a pressão parcial de um componente gasoso 
e a pressão total da mistura. Aplicando a equação de estado a cada caso e fazendo a razão 
entre elas, temos:
• para o componente gasoso i: p
i
 ⋅ V = n
i
 ⋅ R ⋅ T
• para a mistura: p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T
p V
p V
i
⋅
⋅
 = 
n T
n T
R
R
i
⋅ ⋅
⋅ ⋅
 s 
p
p
i = 
n
n
i 
M
a
te
j 
K
a
s
te
lic
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
Defi nição
 Pressões parciais : pressões 
exercidas por gases caso estejam 
sozinhos e ocupando o mesmo 
volume, à mesma temperatura, 
da mistura gasosa.
Observação
1 Ar inspirado e ar expirado
Na respiração humana, o ar 
inspirado e o ar expirado têm 
composições diferentes. Observe 
a tabela a seguir, que traz as 
pressões parciais, em mmHg, 
de cada um dos componentes 
dessas duas misturas gasosas ao 
nível do mar.
Gás
Ar 
inspirado
Ar 
expirado
Oxigênio 157,9 115,0
Dióxido de 
carbono
0,2 31,7
Nitrogênio 590,2 560,1
Argônio 7,0 6,6
Vapor de 
água
4,7 46,6
Curiosidade
1 À medida que a altitude 
aumenta, a temperatura e a 
pressão atmosférica diminuem. 
No caso da pressão, esse 
fenômeno acontece por causa 
de diversos fatores, entre 
eles a diminuição da força 
gravitacional: à medida que 
a altitude aumenta, ou seja, 
quanto maior a altitude, menor 
a quantidade de oxigênio 
disponível para a respiração.
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32 CAPÍTULO 2
A razão 
n
n
i é chamada fração em quantidade de matéria – ou fração molar – (X
i
), em 
que n
i
 é a quantidade de matéria de um componente e n a quantidade de matéria total da 
mistura (n = soma das quantidades de matéria de cada componente).
X
i
 = 
n
n
i = 
p
p
i
Assim, a pressão parcial do gás também pode ser calculada por: p
i
 = X
i
 ⋅ p, em que X
i
 é a 
fração em quantidade de matéria do gás e p é a pressão total da mistura gasosa.
Podemos também considerar que cada gás da mistura contribui com uma parte do 
volume, defi nindo assim o volume parcial.
As expressões, nesse caso, são análogas às da pressão parcial. O volume total é igual à 
soma dos volumes parciais: V
total
 = V
A
 + V
B
 + V
C
 (conhecida como lei de Amagat).
Para dado componente da mistura:
V
A
 = n
A
 ⋅ 
T
p
R ⋅
 = X
A
 ⋅ V
total
 
Na mistura: V
total
 = n
total
 ⋅ 
T
p
R ⋅
Também para o volume, temos a fração em quantidade de matéria:
X
i
 = 
n
n
i = 
V
V
i
Generalizando, para uma mistura gasosa, podemos deduzir a seguinte relação:
X
i
 = 
n
n
i = 
p
p
i = 
V
V
i
Interação
O estudo dos gases será revisto em Física, caderno 6, capítulo 1 e será extremamente necessá-
rio para a compreensão dos capítulos 2 a 4 do mesmo caderno.
A densidade dos gases
Comparando-se dois balões de volumes iguais, um com ar quente e outro com ar frio, 
sabe-se que o balão com ar quente sobe, logo é menos denso que o ar. Por que isso aconte-
ce? Para respondermos a essa pergunta, precisamos antes de alguns conceitos.
Densidade (absoluta) de um gás(d)
A densidade de um gás é calculada da mesma forma que qualquer outro material. É o 
quociente entre a massa e o volume ocupado pela massa gasosa. Então, em determinada 
temperatura, teríamos:
d = 
m
V
A densidade dos gases sempre será muito menor quando comparada à de outros ma-
teriais nas fases sólida e líquida, porque o volume ocupado pelos gases é muito grande.
Sabemos ainda que os gases são partículas com características dependentes de pres-
são e temperatura. Assim, para calcularmos a densidade em qualquer condição de 
pressão e temperatura, teremos:
p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T s p ⋅ V = 
m
M
 ⋅ R ⋅ T
Rearranjando: 
m
V
 = 
p M
TR
⋅
⋅
 
Então, a densidade de um gás é dada por: d = 
p M
TR
⋅
⋅
Defi nição
 Volume parcial : volume que um 
gás ocupa caso esteja sozinho, 
submetido à mesma pressão e à 
mesma temperatura em que se 
encontra a mistura.
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Agora poderemos calcular a densidade absoluta de um gás, quaisquer que sejam as 
condições de temperatura e pressão, em g/L.
No caso particular de 1 mol de qualquer gás nas CNTP, a expressão da densidade fi ca 
reduzida a: 
d
CNTP
 = 
M
22,4
, em que M é a massa molar do gás.
Vamos saber, agora, por que balões com ar aquecido, gás hidrogênio ou gás hélio so-
bem. Note que, aumentando a temperatura e mantendo os demais parâmetros constan-
tes, o valor numérico da densidade será menor, por isso o balão com ar quente sobe, por 
ser menos denso que o ar frio.
Ora, se o balão sobe porque o ar quente é menos denso que o ar frio, podemos concluir 
que os gases hidrogênio e hélio também devem ser menos densos que o ar, mas como po-
demos comprovar cientifi camente que um gás é mais ou menos denso que outro?
Densidade relativa dos gases (δ)
Para compararmos as densidades de dois gases – comparação conhecida como densidade 
relativa –, basta estabelecermos a razão entre elas. Em relação a dois gases – A e B –, temos:
δ = 
d
d
A
B
 = 
p M
T
p M
T
R
R
A
B
⋅
⋅
⋅
⋅
 = 
M
M
A
B
 
em que M
A
 = massa molar do gás A e M
B
 = massa molar do gás B. 1
Com essa expressão, podem-se determinar quantas vezes um gás é mais ou menos 
denso que outro. Vamos comparar, por exemplo, o gás carbônico e o gás hélio. Qual dos 
dois será mais denso?
d
d
CO
He
2
 = 
M
M
CO
He
2
 = 
44 g/mol
4 g/mol
 = 11
Isso quer dizer que o gás carbônico é 11 vezes mais denso que o gás hélio.
Se quisermos comparar a densidade de um gás em relação ao ar, usamos a seguinte 
expressão:
d
d
gás
ar
 = 
M
28,8
gás
 
em que 28,8 é a média ponderada das massas molares dos principais gases que compõem 
o ar. 2
I 
lo
v
e
 p
h
o
to
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
Observações
1 Quando dois gases 
estiverem submetidos às 
mesmas condições de pressão e 
temperatura, o de maior massa 
molar será o mais denso.
2 A Òmassa molar do arÓ
Sabendo-se que o ar é composto 
de aproximadamente 80% de 
gás nitrogênio (massa molar = 
=28 g/mol) e 20% de gás oxigênio 
(massa molar = 32 g/mol), 
pode-se calcular a “massa molar 
do ar” pela equação:
⋅ + ⋅(80 28) (20 32)
100
 . 28,8 g/mol
Essa massa é denominada 
“massa molar aparente” do ar.
Voar sempre fascinou o ser 
humano. Os primeiros voos 
tripulados de sucesso ocorreram 
em bal›es.
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34 CAPÍTULO 2
Agora podemos explicar por que as bexigas infladas com ar dos pulmões não sobem. 
Na expiração, liberamos principalmente gás carbônico, gás oxigênio não absorvido e gás 
nitrogênio. O gás de menor massa molar é o nitrogênio (28 g/mol). Já o oxigênio (32 g/mol) 
e o gás carbônico (44 g/mol) apresentam maiores massas molares e, portanto, também 
densidades maiores que a do ar (28,8 g/mol). Por esse motivo, essa mistura é mais densa 
que o ar. Não adianta encher um balão com o ar de seus pulmões e esperar que ele suba, 
mas, sim, enchê-lo com gás hidrogênio (2 g/mol) ou gás hélio (4 g/mol) – gases com massa 
molar menor que a massa molar aparente do ar, por isso são nitidamente menos densos 
que o ar.
Difus‹o e efus‹o de gases
Toda vez que abrimos um frasco de perfume ou cozinhamos um alimento, ou sem-
pre que há algum material orgânico em decomposição, os gases ou vapores responsáveis 
pelo odor se propagam pelo ar, formando uma solução gasosa.
Um exemplo particular de difusão gasosa ocorre quando o gás escapa por um orifício. 
Nesse caso, dá-se o nome de efus‹o.
Por meio de experiências, verifica-se que, à mesma temperatura, as velocidades de 
difusão e efusão dependem do tipo de gás e estão relacionadas com as massas mola-
res; quanto menor a massa molar, maiores essas velocidades. Estudando a difusão e a 
efusão gasosa, o químico escocês Thomas Graham (1805-1869) concluiu que a veloci-
dade de difusão (ou efusão) de um gás era inversamente proporcional à raiz quadrada 
da densidade de um gás. Assim, podemos deduzir que a expressão que compara as 
velocidades de difusão ou efusão de dois gases é dada por: 
v
v
A
B
 = 
M
M
B
A
, também cha-
mada de lei de Graham.
Cheiro de qu•?
Para que se possa sentir o cheiro de algo, as moléculas de determinada substância de-
vem chegar ao nariz, já que o olfato é um sentido muito direto. No ar atmosférico existem 
muitas substâncias gasosas por natureza, ou mesmo aquelas volatilizadas, que a todo 
momento chegam até as narinas das pessoas revelando seu aroma, quer seja de um bolo 
saindo do forno, de um perfume, de um bueiro aberto ou de qualquer outra coisa. Para que 
essas estruturas sejam percebidas, devem ser constituídas por moléculas leves e voláteis 
(de fácil evaporação), para que flutuem pelo ar até chegarem ao nariz. Para se ter uma 
ideia, um pedaço de alumínio não tem cheiro porque nada evapora dele (o alumínio é um 
sólido não volátil).
Quando as moléculas de um gás são espalhadas no ar atmosférico, define-se o pro-
cesso como difusão gasosa, um fenômeno facilmente percebido quando passamos, por 
exemplo, nas proximidades de uma fábrica de café e conseguimos sentir o cheiro simples-
mente por estarmos nas proximidades.
As moléculas de um gás apresentam, em média, elevada quantidade de energia e, as-
sim, se espalham pelo volume disponível, porque as forças intermoleculares existentes 
são incapazes de segurar suas moléculas próximas umas das outras, evitando que elas se 
espalhem.
Com isso, existe na parte superior das passagens nasais, atrás do nariz, uma área de 
neurônios especiais do tamanho de aproximadamente 1 cm2 de área. Esses neurônios são 
únicos: estão disponíveis em um espaço aberto, podendo ter contato com o ar, e apresen-
tam algumas projeções, os cílios, que servem para aumentar a área de superfície.
Quando uma molécula que gera um aroma estimula esses cílios, um impulso elétrico 
é disparado pelo neurônio e o sistema nervoso central cria a sensação que é percebida 
como cheiro. Estudos revelam que o ser humano é capaz de distinguir mais de 10 mil odo-
res (fragrâncias) diferentes.
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Mas fi ca a dúvida: se muitas coisas são perfumadas, por que a atmosfera é inodora? 
A explicação é simples. Sabe-se que, à medida que o gás se espalha, sofrendo difusão 
gasosa no ar atmosférico e consequentemente ocupando maior volume, a possibilidade 
de se encontrar uma molécula que propicie determinado cheiro é menor, já que a quan-
tidade do gás disseminado é limitada. Dessa forma, como a concentração do gás fi ca 
pequena, as pessoas não conseguem perceber sua presença pelo cheiro. Assim, ao pas-
sarmos perto da fábrica de café, como foi dito no início, o cheiro só será percebido nas 
proximidades; portanto, quando estivermos a alguns quarteirões de distância, a con-
centração das moléculas será tão pequena que elas não poderão mais ser convertidas 
em cheiro.
Decifrando o enunciado Lendo o enunciado
Associar os gases, 
principalmente o oxigênio, a 
cadaregião do gráfi co (nesse 
caso, região VI).
Quando o comando pede: “há 
2,5 bilhões de anos” signifi ca 
que temos de sair da data atual 
e retroceder 2,5 bilhões de anos.
Analise as divisões nos eixos: no 
eixo x é 2,5 bilhões de anos e, 
no eixo y, é 5%.
(Enem)
As áreas numeradas no gráfi co mostram a composição em volume, aproximada, dos gases 
na atmosfera terrestre, desde a sua formação até os dias atuais.
Adaptado de The Random House Encyclopedia, 3rd ed., 1990.
No que se refere à composição em volume da atmosfera terrestre há 2,5 bilhões de 
anos, pode-se afi rmar que o volume de oxigênio, em valores percentuais, era de, apro-
ximadamente:
a) 95%
b) 77%
c) 45%
d) 21%
e) 5%
Resolução
Resposta: E
De acordo com o gráfi co, há 2,5 bilhões de anos, podemos extrapolar na região do 
oxigênio (VI):
Data
atual
Tempo (bilhões de anos)
VI
V
IV
III
III
 (I) Metano e hidrogênio
 (II) Vapor de água
 (III) Amônia
 (IV) Nitrogênio
 (V) Gás carbônico
 (VI) Oxigênio
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
5%
4 3 2 1 0
0
C
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36 CAPÍTULO 2
Contextualize
O estranho caso do mergulhador cujo corpo começou a 
inchar inexplicavelmente
Alejandro Ramos não chega a ter 1,60 metro de altura, mas usa camisetas que poderiam ser de uma pessoa bem maior. Seus 
ombros mal cabem nas mangas ou nas da jaqueta azul que um amigo adaptou com tecido da mesma cor para que seus braços 
pudessem entrar.
Ramos, ou Willy, como é chamado por sua família, mostra o presente com orgulho no quarto que ocupa no Centro Médico 
Naval, na capital do Peru, Lima, desde dezembro, quando a Marinha decidiu estudá-lo.
Seu caso é inédito na história do mergulho, atividade que pratica em sua profi ssão. Há quatro anos, minutos após ter emergido 
da água, seu corpo começou a inchar, mantendo-se assim desde então. [...]
As protuberâncias se fundem com seus ombros. Seu peitoral infl ado cai sobre seu estômago – suas costas, cintura e coxas 
também têm um volume maior do que o normal. Ao fator estético, somam-se a dor nos ossos e o chiado em seu peito toda vez 
que respira. [...]
Os mergulhadores como ele trabalham de forma artesanal e passam horas desprendendo e coletando os moluscos antes de 
voltar à superfície. O tempo que passam submersos em meio a frias correntes marítimas é determinado por sua “necessidade de 
urinar”, como explicam vários profi ssionais de Pisco, cidade pesqueira 230 km ao sul da capital peruana, Lima.
Willy diz que aguentava por até oito horas. “Subia para urinar às vezes, mas achava que era uma perda de tempo”, recorda-se. 
Esvaziar a bexiga a tal profundidade não é uma opção quando se usa um traje feito com câmaras de pneus de caminhão. [...]
O traje é composto de uma jaqueta e uma calça tão grandes que dentro cabem o pescador e várias outras camadas de roupas 
de frio. Inclui pés de pato, máscara e um cinto de chumbo que os ajuda a afundar.
O acidente
Assim estava vestido Willy quando, quase ao fi nal de sua jornada de trabalho, ele notou que a mangueira em sua boca havia 
começado a roubar seu ar em que vez de fornecê-lo. “Todo mergulhador sabe o que isso signifi ca.”
Um mergulhador nunca sai sozinho para pescar. Tripulantes vários metros acima de sua cabeça se encarregam de receber o 
produto coletado e colocar gasolina em uma máquina a cada 90 minutos.
O equipamento comprime o ar e o envia ao mergulhador por meio de uma mangueira. A maioria dos pescadores de marisco 
peruanos não usa reguladores, um acessório que garantiria de 10 a 15 minutos de oxigênio em caso de emergência.
Naquela tarde, uma lancha se aproximou demais da embarcação de Willy, em que seu fi lho e um colega esperavam por ele. 
A hélice deste barco rompeu a mangueira e obrigou o mergulhador a subir 36 metros de uma só vez. Um trajeto de poucos minutos 
que podia ter lhe custado a vida. [...]
“Deformado”, mas vivo
No dia do acidente, quando Willy por fi m chegou à superfície, teve 
de recorrer a uma manobra de emergência: voltar a submergir à 
mesma profundidade e subir respeitando as paradas de seguran-
ça. “É como retomar uma descompressão que não foi feita”, explica 
Aguado. “Ajuda um pouco... mas não é algo muito seguro, porque, 
se o mergulhador fi car inconsciente na água, pode se afogar.” [...]
Ele chegou ao hospital de Pisco “inchado como uma batata”, re-
corda-se. “Foi um milagre eu ter me salvado. Agradeço a Deus que, 
bem, fi quei deformado, mas estou vivo... Ainda que, às vezes, eu fi -
que triste porque não queria estar nesta situação.”
Um tratamento às cegas
Willy tentou buscar uma cura para seu inchaço nos primeiros me-
ses após o acidente, mas não pôde pagar por ela por muito tempo. 
Os médicos nunca haviam visto um caso parecido e pediram que 
ele fi zesse uma ressonância magnética para ver o que havia sob a 
grande massa que fez seu peso corporal aumentar em 30 kg. Mas é 
um exame caro e que deve ser feito em uma parte do corpo por vez.
GOZZER, Stefania. O estranho caso do mergulhador cujo corpo começou a inchar inexplicavelmente. BBC. Disponível: <www.bbc.com/
portuguese/geral-43135068>. Acesso em: 4 abr. 2018.
Pesquise os efeitos de uma subida abrupta como a relatada pela reportagem.
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Atividades
 16. (UFVJM-MG) Suponha que você tenha um balão de hélio 
e um balão de hidrogênio, ambos com o mesmo volume 
de gás.
(Dado (g/mol): H
2
 = 2,0 e He = 4,0)
Assinale a alternativa correta.
a) Ambos os gases são combustíveis.
b) A força responsável pela fl utuação dos balões é a gra-
vitacional.
c) O princípio envolvido é o mesmo que faz um objeto 
fl utuar na água.
d) O balão com gás hélio sobe mais rápido do que o ba-
lão com hidrogênio, devido a sua menor densidade.
 17. (UFG-GO) Balões voam por causa da diferença de densi-
dade entre o ar interno e o externo ao balão. Considere 
um planeta com atmosfera de nitrogênio e um balão cheio 
com esse gás. Demonstre, e explique, se esse balão vai 
fl utuar quando o ar interno estiver a 100 °C e o externo, a 
25 °C. Admita o comportamento ideal dos gases, pressão 
de 1 atm e desconsidere a massa do balão. 
(Dado: R = 0,082 atm ⋅ L/K ⋅ mol)
 13. (EEM-SP) Uma determinada massa gasosa, confi nada em 
um recipiente de volume igual a 6,0 L, está submetida 
a uma pressão de 2,5 atm e sob temperatura de 27 °C. 
Quando a pressão é elevada em 0,5 atm nota-se uma 
contração no volume de 1,0 L. 
a) Qual a temperatura em que o gás se encontra? 
b) Que tipo de transformação ocorreu?
 14. (Unicid-SP) Considerando a massa molar média do ar 
atmosférico igual a 29 g/mol e sabendo que a constante 
universal dos gases, R, é igual a 8,2 ⋅ 10–2 atm ⋅ L ⋅ K–1 ⋅ mol–1, 
pode-se estimar que a massa de ar atmosférico, a 17 °C 
e 1 atm, contida em uma sala com as dimensões de 
6,0 m × 4,0 m × 3,0 m, seja, em quilogramas, próxima de:
a) 20
b) 10
c) 90
d) 50
e) 70
 15. Entre os seguintes gases: CO, N
2
, O
2
, He, H
2
, CH
4
, CO
2
, 
NH
3
, quais podem ser usados em balões que sobem em 
presença do ar?
(Dados: H = 1; He = 4; C = 12; N = 14; O = 16, massa 
molar aparente do ar = 28,9 g/mol)
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38 CAPÍTULO 2
 18. (ITA-SP) Temos um recipiente com N
2
 puro e outro com 
O
2
 puro. Volumes e pressões iniciais estão assinalados no 
esquema seguinte.
Abrindo a torneira que separa os gases e mantida a tem-
peratura, a pressão interna se estabiliza no valor de: 
a) 6,00 atm
b) 3,00 atm
c) 2,60 atm
d) 2,50 atm 
e) 2,17 atm
 19. +Enem [H14] O gás do riso, ou hilariante, produz uma sua-
ve depressão numa região do cérebro relacionada aos senti-
mentos e à autocensura. Ao inalá-lo, a pessoa entra num es-
tado de relaxamento e felicidade, podendo mesmo rir à toa. 
A sensação é parecida à de quandose exagera um pouco 
na bebida. Ainda não se sabe precisamente qual é o meca-
nismo de ação do gás, cujo nome correto é óxido nitroso. 
Uma massa de 200 g de óxido nitroso ocupa um volume de 
20,5 L, sob pressão 5,8 atmosferas à temperatura de 17 °C. 
A constante de Avogadro vale 6,02 ⋅ 1023 e a constante 
universal dos gases perfeitos R = 0,082 atm ⋅ L/mol · K.
Nessas condições, o número de moléculas contidas no 
gás é aproximadamente de:
a) 3,00 ⋅ 1024
b) 5,00 ⋅ 1023
c) 6,02 ⋅ 1023
d) 2,00 ⋅ 1024
e) 3,00 ⋅ 1029
R
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P.
 20. (UFG-GO) Em um laboratório, é realizado o seguinte 
experimento a 300 K: dois balões de dois litros cada 
um são conectados por uma torneira, conforme ilustra 
a fi gura. 
Balão A Balão B
O
2
 + H
2
H
2
O balão A contém 1 atm de H
2
 e o balão B, 0,5 atm de 
O
2
 e 0,5 atm de H
2
. Admitindo comportamento ideal dos 
gases e que não ocorra nenhuma reação química, calcule 
a pressão parcial dos gases em equilíbrio, após se abrir a 
torneira.
(Dado: R = 0,082 L ⋅ atm/K ⋅ mol)
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Complementares Tarefa proposta 13 a 24
I IIIII
(Dado: massas molares: H = 1 g/mol; Cl = 35,5 g/mol; 
N = 14 g/mol)
Baseando-se nessas informações e no esquema experi-
mental, analise as seguintes afi rmações:
 I. O anel branco forma-se mais próximo do HCl, porque 
este é um ácido forte e NH
3
 é uma base fraca.
 II. O anel branco formado é o NH
4
Cl sólido, resultado da 
reação química entre HCl e NH
3
 gasosos.
 III. O HCl é um gás mais leve que NH
3
, logo se movimen-
ta mais lentamente, por isso o anel branco está mais 
próximo do ácido clorídrico.
Está correto o que se afi rma em:
a) II
b) III
c) I e II
d) I e III
e) II e III
 24. (UFPA) Em um recipiente cuja capacidade é de 5,0 litros, 
misturam-se 2,8 g de nitrogênio e 1,6 g de oxigênio. 
A pressão total da mistura a 27 °C é: 
(Dados: R = 0,082 atm ⋅ L/mol ⋅ K; N = 14 u; O = 16 u)
a) 0,05 atm
b) 0,25 atm
c) 0,49 atm
d) 0,54 atm
e) 0,74 atm
 21. (Uerj) O oxigênio gasoso pode ser obtido em laboratório 
por meio da decomposição térmica do clorato de potássio. 
Em um experimento, o gás foi produzido em um frasco A 
e recolhido em um frasco B que, inicialmente, continha 
apenas água. Observe o esquema:
A
B
Ao fi m do experimento, verifi caram-se as seguintes medi-
das no interior do frasco B:
• volume de gás recolhido: 123 mL
• temperatura interna: 27 °C
• pressão total no nível da água: 786,7 mmHg
• pressão de vapor de água: 26,7 mmHg
Determine a massa de oxigênio gasoso, em gramas, reco-
lhida no frasco B e apresente a equação química comple-
ta e balanceada correspondente a sua obtenção.
22. Em uma transformação de certa massa de gás fi xa, a pres-
são foi reduzida a 
3
4
 da inicial e o volume de 
1
4
 da inicial. 
Calcule a temperatura (°C) que o gás deverá ter no novo 
estado, se inicialmente estava a 47 °C.
 23. (UPE) Dois chumaços de algodão, I e II, embebidos com 
soluções de ácido clorídrico, HCl, e amônia, NH
3
, res-
pectivamente, são colocados nas extremidades de um 
tubo de vidro mantido fi xo na horizontal por um suporte, 
conforme representação a seguir. Após um certo tempo, 
um anel branco, III, forma-se próximo ao chumaço de 
algodão I.
Tarefa proposta
 1. (Fuvest-SP) O pneu de um carro estacionado tem uma pressão de 2 atm, quando a temperatura é de 9 °C. Depois do veículo 
correr em alta velocidade, a temperatura do pneu sobe a 37° e seu volume aumenta de 10%. Qual a nova pressão do pneu?
 2. (Univás-MG) Ao sair de viagem, o motorista calibrou os pneus de seu veículo, colocando em seu interior 2 atm de pressão, num 
dia quente (27 °C). Ao chegar ao destino, mediu novamente a pressão dos pneus e encontrou 2,2 atm.
Considerando-se desprezível a variação de volume, a temperatura do pneu, no fi m da viagem, era de:
a) 57 °C b) 660 °C c) 330 °C d) 272 °C e) 26,7 °C
 3. (Furg-RS) Um gás ideal sofre uma transformação isobárica. Qual dos gráfi cos abaixo, onde V representa volume e T representa 
temperatura absoluta, melhor representa essa transformação?
a) b) c) d) e) 
R
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40 CAPÍTULO 2
 4. (UFPE) Um vendedor de balões de gás na praia de Boa 
Viagem, no Recife, utiliza um cilindro de 60 L de hélio a 
5 atm de pressão para encher os balões. A temperatura do 
ar é 30 °C, e o cilindro está em um local bem ventilado na 
sombra. No momento em que o vendedor não conseguir 
mais encher nenhum balão, qual o volume e a pressão do 
gás hélio restante no cilindro?
a) V . 0 L; p . 0 atm
b) V = 22,4 L; p = 1 atm
c) V = 60 L; p = 1 atm
d) V = 10 L; p = 5 atm
e) V = 60 L; p . 0 atm
 5. (UPE) Em relação à teoria cinética molecular dos gases, é 
correto afirmar que:
a) a energia cinética média de um conjunto de molécu-
las de um gás depende, apenas e exclusivamente, das 
massas das moléculas desse gás. 
b) quando quadruplicamos a temperatura absoluta de 
um conjunto de moléculas de um gás, suas moléculas 
terão velocidade média quadruplicada. 
c) quanto maiores as interações entre as moléculas de 
um gás, mais rigorosamente ele se comportará como um 
gás ideal. 
d) numa mesma temperatura, independentemente das 
massas molares de cada gás, as moléculas têm ener-
gias cinéticas médias iguais. 
e) as colisões entre moléculas de um gás perfeito com as 
paredes do recipiente que as contém são inelásticas 
para qualquer tipo de gás ideal.
 6. (FCC-SP) No gráfico a seguir, as cruzes representam valores 
experimentais dos volumes de certa amostra gasosa, para 
diferentes temperaturas. A pressão é constante.
V
T
A que temperatura a extrapolação da reta definida pe-
los pontos experimentais dá o valor teórico zero para o 
volume?
a) 273 kelvin
b) 273 graus Celsius
c) 100 graus Celsius
d) zero kelvin
e) zero grau Celsius
 7. (UEM-PR) Sobre a teoria cinética dos gases, assinale a al-
ternativa correta (Observa•‹o: Considere um recipiente 
isolado, hermeticamente fechado e contendo um gás 
ideal.)
a) Ao se aumentar a temperatura de um recipiente conten-
do um gás, a energia cinética das moléculas é diminuída. 
b) A pressão exercida por um gás é o resultado do choque 
inelástico das moléculas com as paredes do recipiente. 
c) A agitação molecular não tem relação alguma com a 
temperatura de um gás. 
d) As colisões intermoleculares são perfeitamente elásti-
cas, ou seja, ocorrem sem perda de energia. 
e) Quanto maior o número de colisões entre as molécu-
las do gás e as paredes do recipiente, menor será a 
pressão exercida por esse gás.
 8. (UEA-AM) Uma bolha de volume igual a 2 mL foi formada 
no fundo do oceano, em um local onde a pressão é de 
4 atm. Considerando que a temperatura permaneceu 
constante, o volume final da bolha ao atingir a superfície 
do oceano, local em que a pressão é igual a 1 atm, foi de:
a) 20 mL
b) 10 mL
c) 8 mL
d) 4 mL
e) 2 mL 
 9. (Fuvest-SP) Se um certo gás contido em um compartimen-
to e exercendo pressão de 10 mmHg for comprimido de 
maneira a ocupar um vigésimo do seu volume inicial, qual 
será a pressão final (temperatura constante)?
 10. (FEI-SP) Um cilindro munido de êmbolo contém um gás 
ideal representado pelo ponto 1 no gráfico. A seguir, o 
gás é submetido sucessivamente à transformação isobárica 
(evolui do ponto 1 para o ponto 2), isocórica (evolui do 
ponto 2 para o ponto 3) e isotérmica (evolui do ponto 3 
para o ponto 1).
p (atm)
T (K)
300 K
3
3
2
2
1
1
10 20 300 V (L)
Ao representar os pontos 2 e 3 nas isotermas indicadas, 
conclui-se que:
a) a temperatura do gás no estado 2 é 450 K.
b) a pressão do gás no estado 3 é 2 atm.
c) a temperatura do gás no estado 3 é 600 K.
d) o volume do gás no estado 2 é 10 L.
e) a pressão do gás no estado 2 é 2 atm.
 11. (Uece) Uma amostra de nitrogênio gasoso de volume 
conhecido V
1
 é mantida sob pressãoconstante a uma 
temperatura de 200 °C. Reduzindo-se essa temperatura 
Celsius pela metade, e sem necessitar fazer conversão de 
escala termométrica, o volume V
2
 será obtido, em termos 
aproximados, multiplicando-se V
1
 por: 
a) 0,79 
b) 0,69 
c) 0,50 
d) 1,58
 12. +Enem [H25] Um pneu bem calibrado garante mais se-
gurança na hora de dirigir e ajuda a reduzir o consumo de 
combustível. A calibragem errada pode não só compro-
meter a segurança dos ocupantes do veículo, como tam-
bém prejudicar o desempenho do automóvel. O correto é 
calibrar os pneus a cada 15 dias. Sempre com pneus frios, 
tendo rodado no máximo 3 quilômetros. A pressão deve 
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A
ser sempre a recomendada pelo fabricante do veículo, que 
em alguns carros está fi xada na porta do motorista. Se não 
for o caso, no manual está descrita a pressão adequada. 
Sabe-se que o pneu deve ser calibrado a uma pressão de 
30 lb/pol2 em um dia quente, a uma temperatura de 30 °C. 
Supondo que o volume e o número de mol injetados sejam 
os mesmos, qual será a pressão de calibração (em atm) 
nos dias mais frios, em que a temperatura atinge 12 °C?
(Dado: Considere 1 atm = 15 lb/pol2)
a) 1,90 atm
b) 2,11 atm
c) 4,50 atm
d) 0,89 atm
e) 14,3 atm
 13. (Vunesp) Uma equipe de cientistas franceses obteve ima-
gens em infravermelho da saída de rolhas e o consequente 
escape de dióxido de carbono em garrafas de champanha 
que haviam sido mantidas por 24 horas a diferentes tem-
peraturas. As fi guras 1 e 2 mostram duas sequências de 
fotografi as tiradas a intervalos de tempo iguais, usando 
garrafas idênticas e sob duas condições de temperatura.
Figura 1. Rolha saltando de garrafa de champanha a 18 °C.
Figura 2. Rolha saltando de garrafa de champanha a 4 °C.
Fonte: adaptado de Pesquisa Fapesp, jan. 2013. 
As fi guras permitem observar diferenças no espocar de 
um champanha: a 18 °C, logo no início, observa-se que o 
volume de CO
2
 disperso na nuvem gasosa – não detectá-
vel na faixa da luz visível, mas, sim, do infravermelho – é 
muito maior do que quando a temperatura é de 4 °C.
Numa festa de fi m de ano, os estudantes utilizaram os 
dados desse experimento para demonstrar a lei que diz: 
a) O volume ocupado por uma amostra de gás sob pres-
são e temperaturas constantes é diretamente propor-
cional ao número de moléculas presentes.
b) A pressão de uma quantidade fi xa de um gás em um 
recipiente de volume constante é diretamente propor-
cional à temperatura.
c) Ao aumentar a temperatura de um gás, a velocidade 
de suas moléculas permanece constante.
d) A pressão de uma quantidade fi xa de um gás em 
temperatura constante é diretamente proporcional à 
quantidade de matéria.
e) O volume molar de uma substância é o volume ocupa-
do por um mol de moléculas.
14. (FGV-SP) As fi guras A, B, C e D representam recipientes 
de volumes dados e contendo substâncias gasosas nas 
mesmas condições de pressão e temperatura.
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e
p
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d
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R
e
p
ro
d
u
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ã
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A B C D
O
3
CO
2
He C
2
H
4
V = 50 L V = 25 L V = 50 L V = 25 L
Pela lei de Avogadro (“volumes iguais de gases quaisquer, 
nas mesmas condições de pressão e temperatura, encer-
ram o mesmo número de moléculas”), é possível afi rmar 
que o número de átomos é igual em:
a) A e C
b) B e D
c) C e D
d) A e D
e) B e C
 15. (Unesa-RJ) Um volume de 10 L de um gás perfeito teve sua 
pressão aumentada de 1 para 2 atm e sua temperatura 
aumentada de –73 °C para +127 °C. O volume fi nal, em 
litros, alcançado pelo gás foi de:
a) 50
b) 40
c) 30
d) 10
e) 20
 16. (UCDB-MS) Certa massa de gás estava contida em um 
recipiente de 20 L, à temperatura de 27 °C e pressão de 
4 atm. Sabendo que essa massa foi transferida para um 
reservatório de 60 L, à pressão de 4 atm, podemos afi rmar 
que no novo reservatório:
a) a temperatura absoluta fi cou reduzida a 
1
3
 da inicial.
b) a temperatura absoluta fi cou reduzida de 
1
3
 da inicial.
c) a temperatura em °C triplicou o seu valor inicial.
d) a temperatura em °C fi cou reduzida a 
1
3
 de seu valor 
inicial.
e) a temperatura absoluta triplicou seu valor inicial.
 17. (Uece) A massa específi ca ou densidade absoluta de um 
gás nas CNTP é 1,25 g/L. Sua massa molecular é, aproxi-
madamente, igual à do:
a) monóxido de mononitrogênio.
b) etano.
c) monóxido de carbono.
d) sulfeto de hidrogênio.
 18. (Unimontes-MG) A efusão é uma das propriedades de um 
gás de atravessar uma parede porosa, como ilustram as 
fi guras a seguir.
CH
4
 (metano)
16 g/mol
Vácuo He (hélio)
4 g/mol
Vácuo
Em relação a esses gases e ao seu comportamento, ana-
lise as afi rmativas:
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42 CAPÍTULO 2
 I. A velocidade de efusão do gás metano é menor que a 
velocidade de efusão do gás hélio.
 II. O tempo de efusão do gás hélio é a metade do tempo 
de efusão do gás metano.
 III. A densidade do gás hélio é maior que a densidade do 
gás metano.
 IV. O gás hélio e o gás metano são considerados nobres.
Estão corretas as afirmativas:
a) I e II, apenas.
b) I, II e III, apenas.
c) I, II e IV, apenas.
d) I, II, III e IV.
 19. (Unifor-CE) Em um recipiente de 1,0 L, há um sistema 
gasoso em equilíbrio, contendo três gases A, B e C. Suas 
pressões parciais são, respectivamente, 0,2 atm, 0,5 atm 
e 0,7 atm. Sobre esse sistema pode-se afirmar que:
 I. a pressão total do sistema é 1,4 atm.
 II. o gás A tem o menor volume molar parcial.
 III. o gás C contribui com o maior número de moléculas 
na mistura.
É verdadeiro o que se afirma em:
a) I, somente.
b) III, somente.
c) I e II, somente.
d) II e III, somente.
e) I, II e III.
 20. (Furg-RS) O ar é uma mistura de gases. Mais de 78% dessa 
mistura é de nitrogênio. O oxigênio representa cerca de 
21%. O argônio 0,9% e o dióxido de carbono, 0,03%. 
O restante é constituído de outros gases. O volume ocupado 
pelo oxigênio nessa mistura, em um ambiente de 10 L, é:
a) 2,1 L
b) 4,7 L
c) 10 L
d) 17,7 L
e) 22,4 L
 21. (FEI-SP) As águas poluídas do rio Tietê liberam, entre outros 
poluentes, o gás sulfídrico (H
2
S). Um dos maiores proble-
mas causados por esse gás é o ataque corrosivo aos fios de 
cobre das instalações elétricas existentes junto a esse rio. 
O gás sulfídrico é mais denso do que o ar e, assim, con-
centra-se mais próximo ao solo. Considerando-se a massa 
molar média do ar igual a 28,9 g/mol, a densidade do H
2
S 
em relação ao ar, nas mesmas condições de temperatura 
e pressão, será aproximadamente:
(Dado: massa molar do H
2
S = 34 g/mol)
a) 0,9 
b) 1,2 
c) 2,4 
d) 4,8 
e) 5,0
 22. (ITA-SP) Um vaso de pressão com volume interno de 
250 cm3 contém gás nitrogênio (N
2
) quimicamente puro, 
submetido à temperatura constante de 250 °C e pressão 
total de 2,0 atm. Assumindo que o N
2
 se comporta como 
gás ideal, assinale a opção correta que apresenta os res-
pectivos valores numéricos do número de moléculas e da 
massa específica, em kg ⋅ m–3, desse gás quando exposto 
às condições de pressão e temperatura apresentadas.
a) 3,7 ⋅ 1021 e 1,1
b) 4,2 ⋅ 1021 e 1,4
c) 5,9 ⋅ 1021 e 1,4
d) 7,2 ⋅ 1021 e 1,3
e) 8,7 ⋅ 1021 e 1,3
 23. (UFBA) Numa sala fechada, foram abertos ao mesmo tempo 
três frascos com, respectivamente, gás amônia (17 g/mol), 
de odor característico forte e irritante, dióxido de enxofre 
(64 g/mol), de odor sufocante, e sulfeto de hidrogênio 
(34 g/mol), com cheiro de ovo podre. Uma pessoa na sala, 
a igual distância dos três frascos, sente os cheiros na se-
guinte ordem:
a) sulfeto de hidrogênio, amônia e dióxido de enxofre.
b) amônia, sulfeto de hidrogênio e dióxido de enxofre.
c) sulfeto de hidrogênio, dióxido de enxofre e amônia.
d) dióxido de enxofre, amônia e sulfeto de hidrogênio.
e) amônia, dióxido de enxofre e sulfeto de hidrogênio.
 24. +Enem [H25] Os metais chamados de não nobres, os 
que aparecem na fila de reatividade dos metais à esquerda 
do H, reagem com substânciasde caráter ácido. Isso ocorre 
porque são mais reativos que o hidrogênio e, assim, são 
capazes de deslocá-lo dos ácidos, formando o cátion H+ 
ou H
3
O+. Se colocarmos uma fita de magnésio metálico 
em uma solução de ácido clorídrico, veremos a formação 
de bolhas, indicando a formação do gás hidrogênio. O gás 
hidrogênio liberado na reação completa de 0,486 gramas 
de magnésio metálico com solução aquosa de ácido clo-
rídrico (HCl) foi confinado em um recipiente de 200 mL à 
temperatura de 27 °C. 
Desse modo pode-se afirmar corretamente que a pressão 
em seu interior vale:
(Dados: massa molar do magnésio = 24,3 g ⋅ mol–1 e cons-
tante universal dos gases R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol–1 ⋅ K–1)
a) 1,95 atm
b) 2,46 atm
c) 4,92 atm
d) 5,95 atm
e) 7,28 atm 
 Vá em frente 
Acesse
<https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/balloons-and-buoyancy>. Acesso em: 3 abr. 2018.
Neste link é possível fazer fantásticas simulações com diferentes situações no estado gasoso.
Autoavalia•‹o:
V‡ atŽ a p‡gina 87 e avalie seu desempenho neste cap’tulo.
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 ► Conhecer as relações 
existentes entre 
os coefi cientes 
estequiométricos e as 
diferentes unidades de 
quantidade que envolvem 
uma reação química.
 ► Determinar o reagente 
limitante e o reagente em 
excesso.
 ► Calcular a quantidade de 
reagente em excesso e 
considerar a quantidade 
de reagente limitante 
ao realizar um cálculo 
estequiométrico.
Principais conceitos 
que você vai aprender:
 ► Coefi ciente estequiométrico
 ► Reações consecutivas
 ► Leis ponderais e 
volumétricas
 ► Reagente limitante
 ► Reagente em excesso
43
3
CÁLCULO 
ESTEQUIOMÉTRICO I
OBJETIVOS
DO CAPÍTULO
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“Na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma.”
Eis uma das frases mais conhecidas ao falarmos sobre Química, trazendo uma base 
fundamental a todas as áreas dentro do estudo da Química. Muitos a conhecem, mas não 
lembram quem foi o responsável por tal postulado.
Antoine Laurent de Lavoisier nasceu em Paris, França, em 1743, fi lho de família rica, ór-
fão de mãe, com apenas 22 anos foi premiado pela Academia de Ciências pela elaboração 
de um projeto de iluminação para as ruas parisienses. Mais tarde foi eleito membro da 
famosa Academia Real de Ciências da França.
Os recursos que subsidiavam suas pesquisas vinham de ações que comprava pela ins-
tituição Ferme Générale. Fez diversas pesquisas e é considerado um dos fundadores da 
Química moderna. Em 1789 lançou o Tratado elementar de Qu’mica, em que as nomen-
claturas existentes da época dos alquimistas foram substituídas. Analisou o processo de 
respiração com a combustão; com Priestley, sugeriu o termo oxig•nio para o gás que tinha 
isolado na época e, fi nalmente, a conhecida lei de conservação das massas sobre a qual 
iniciamos o estudo. 
No entanto, a lei postulada não foi escrita da maneira hoje conhecida, mas sim: “Em 
todas as operações da arte e da natureza, nada é criado: uma mesma quantidade de ma-
téria existe antes e depois do experimento. Neste princípio se baseia toda a arte da expe-
rimentação em Química”.
• Você acha que, quando se trata de um sistema reacional aberto, a massa também se 
conserva?
Antoine Laurent Lavoisier 
(1743-1894) químico francês, 
demonstrando sua descoberta 
de oxigênio, 1776. Sobre a mesa 
no fundo direito da imagem, o 
seu calorímetro. Vies des savants 
illustres, de Louis Figuier, 1874 
(gravura).
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44 CAPÍTULO 3
Leis ponderais das reações químicas
Ao prepararmos um delicioso bolo de cenoura, seus ingre-
dientes devem seguir uma receita, ou seja, devem ser misturados 
em quantidades apropriadas. Se as quantidades forem respeita-
das, o bolo crescerá e fi cará “fofo”. No entanto, se a quantidade 
de um ou mais ingredientes for alterada, o resultado poderá não 
ser o desejado.
Dessa mesma maneira, na Química é importante saber as 
quantidades de matéria envolvidas num processo de transfor-
mação: tanto a quantidade de reagentes colocado para reagir 
quanto a quantidade de produtos formados ao longo do pro-
cesso de transformação.
Analogamente ao preparo do bolo, são várias as situações 
em que nos deparamos com a necessidade de conhecer as 
quantidades de substâncias envolvidas. Por exemplo, a quanti-
dade de gás carbônico produzido pela queima da gasolina nos 
motores dos automóveis ou mesmo a quantidade de água ne-
cessária para decompor um antiácido a fi m de combater a azia 
e a má digestão.
A obtenção dessas informações requer a realização de 
um tipo de cálculo conhecido como cálculo estequiométrico, 
cujo resultado tem como objetivo a determinação das quanti-
dades de matéria, seja em massa, em mol ou em volume, con-
sumidas ou mesmo produzidas durante as transformações 
químicas.
Como nas receitas de culinária, os cálculos estequiométricos 
também seguem um padrão defi nido por leis químicas, determi-
nadas leis ponderais e volumétricas que determinam os passos 
de cada operação matemática para que se obtenham os resulta-
dos pretendidos.
Lei da conservação da massa ou lei de Lavoisier
Historicamente, podemos considerar que a química moderna foi introduzida por La-
voisier, em 1789, ano do lançamento de uma publicação que é considerada um marco na 
ciência, o Traité élémentaire de Chimie, ou Tratado elementar da Química, em português, 
obra que foi logo traduzida para diversos idiomas.
Tal publicação revela uma das principais características do trabalho de pesquisa de 
Lavoisier: o frequente uso da balança. Esse hábito levou-o à descoberta da importância 
fundamental da massa da matéria em estudos químicos, realização que resultou na mais 
célebre lei das transformações da natureza, a lei da conservação da matéria, representada 
a seguir. Segundo essa lei, a soma das massas dos reagentes deve ser igual à soma das 
massas dos produtos de uma reação.
∑ massas dos reagentes = ∑ massas dos produtos
Cabe salientar que os métodos propostos por Lavoisier determinam que o sistema rea-
cional deva ser fechado para se evitar a troca de material com o ambiente, especialmente 
se substâncias gasosas estiverem envolvidas no processo.
A lei de Lavoisier pode ser verifi cada pela representação da reação envolvendo o gás 
carbônico e a água, resultando em ácido carbônico:
+
1 24 34
CO H O
44g 18g
2 2
Reagentes
 
w
 
{
H CO
62g
2 3
Produto
Assim, segundo Lavoisier: 44 g + 18 g = 62 g
RECEITA DE BOLO DE CENOURA
Massa
• 
1
2
 xícara (chá) de óleo
• 3 cenouras médias raladas
• 4 ovos
• 2 xícaras (chá) de açúcar
• 2
1
2
 xícaras (chá) de 
farinha de trigo
• 1 colher (sopa) de 
fermento em pó
Cobertura
• 1 colher (sopa) de manteiga
• 3 colheres (sopa) de chocolate em pó ou achocolatado
• 1 xícara (chá) de açúcar
Se desejar uma cobertura mais “molinha”, coloque 5 colheres 
de leite.
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Lei de Dalton
Com o modelo atômico, o cientista inglês John Dalton (1766-1844) postula que em uma 
transformação química não há destruição ou criação de átomos. Durante uma reação quí-
mica, os átomos somente se rearranjam, formando substâncias diferentes das iniciais.
Note duas conclusões:
1. Se, durante uma reação química, não há criação nem destruição de átomos, a massa 
do sistema permanece a mesma, comprovando a lei de Lavoisier.
2. Este é o princípio das reações químicas: as substâncias reagentes terão de ser, obriga-
toriamente, diferentes das substâncias produtos.
Veja o esquema a seguir para a reação entre o gás hidrogênio e o gás cloro, produzindo 
cloreto de hidrogênio:
H
2(g)
 + Cl
2(g)
2HCl
(g)
Lei das proporções constantes ou lei de Proust
No fi m do século XVIII, o cientista francês Joseph Louis Proust(1754-1826) fez obser-
vações que indicavam que as substâncias, qualquer que fosse o método usado para sua 
obtenção ou origem, apresentavam proporção em massa constante entre seus elementos 
constituintes.
A queima do carvão, representada a seguir, exemplifi ca a observação de Proust.
 C + O
2
 w CO
2 
12 g 32 g 44 g
24 g 64 g 88 g
6 g 16 g 22 g
Massa de oxigênio
Massa de carbono
 = 
32
12
 = 
64
24
 = 
16
6
 . 2,67
Proust também percebeu que as relações massa de oxigênio/massa de gás carbôni-
co e massa de carbono/massa de gás carbônico eram constantes (aproximadamente 0,73 
para a primeira relação e 0,27 para a segunda).
Proust chegou à conclusão de que para qualquer reação química existe uma propor-
ção constante entre as massas das substâncias participantes.
Um caso especial: a lei de Gay-Lussac
Se todas as substâncias participantes de uma reação química estiverem na fase gaso-
sa, pode ser mais conveniente fazer os cálculos em volume.
O cientista Gay-Lussac, ao estudar o comportamento dos gases, verifi cou que numa 
reação química com participantes gasosos não há, necessariamente, conservação de vo-
lume, mas que esses participantes guardam entre si uma proporção volumétrica de núme-
ros inteiros e pequenos, desde que estejam nas mesmas condições de pressão e tempera-
tura. Nesse caso, a proporção em mol será numericamente igual à proporção em volume.
• Para a síntese do cloreto de hidrogênio:
 1H
2
 + 1Cl
2
 w 2HCl 
1 mol 1 mol 2 mol
1 volume 1 volume 2 volume
1 L 1 L 2 L
Nesse caso: V
inicial
 = V
fi nal
Louis-Joseph Gay-Lussac 
(1778 -1850).
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46 CAPÍTULO 3
• Para a síntese da amônia:
 1N
2
 + 3H
2
 w 2NH
3
 
1 mol 3 mol 2 mol
1 volume 3 volumes 2 volume
1 L 3 L 2 L
Nesse caso: V
inicial
 . V
fi nal
 1
Interação
O conhecimento matemático dos conceitos de razão, proporção e porcentagem, presentes no 
capítulo 2, caderno 5 de Matemática, facilitará o desenvolvimento do raciocínio que envolve 
os cálculos estequiométricos.
Veja um exemplo: a combustão do acetileno pode ser representada por:
C
2
H
2(g)
 + 
5
2
O
2(g)
 w 2CO
2(g)
 + H
2
O
(v)
Admitindo todos os gases nas mesmas condições de temperatura e pressão, calcule os 
volumes formados de CO
2(g)
 e H
2
O
(g)
 quando 112 litros de C
2
H
2(g) 
reagem com excesso de O
2(g).
Estabelecendo a proporção, em mol:
 C
2
H
2(g)
 + 
5
2
O
2(g)
 w 2CO
2(g)
 + H
2
O
(v) 
1 mol 2,5 mol 2 mol 1 mol
1 volume 2,5 volumes 2 volumes 1 volume
112 L excesso 224 L 112 L
A lanterna de carbureto
Na extração de minérios em minas, e também no estudo de cavernas, é necessário um meio de 
iluminação artifi cial, barato e prático. Um instrumento muito usado na espeleologia e na mineração 
é a lanterna de carbureto ou carbeto. A lanterna de carbureto, também chamada de carbureteira, é 
um tipo de lanterna de baixo custo, com alto rendimento. Tem uma boa luz, é leve, sendo também 
muito fácil de transportar. Essas lanternas a carbureto são construídas em latão ou cobre, tendo dois 
recipientes sobrepostos, normalmente acoplados por uma rosca, com uma borracha vedante. 
O recipiente superior contém a água com uma pequena válvula que vai pingando no compartimento 
inferior, contendo o carbureto, que, em contato coma água que cai, reage, formando o acetileno, um 
gás que escapa sob pressão através de um bico. Acompanhe a reação:
CaC
2(s)
 + 2H
2
O
(,)
 w Ca(OH)
2(s)
 + C
2
H
2(g)
Nesse compartimento, o gás acetileno – excelente combustível – é queimado, produzindo uma 
chama brilhante e clara. Um refl etor acoplado ao bico projeta a luz para a frente, em um facho 
luminoso de até 15 ou 20 metros.
Percebe-se claramente que as condições estequiométricas da reação, a quantidade de carbureto, o 
volume de água que pinga e até mesmo o tamanho do recipiente que receberá o gás combustível 
determinam a efi ciência do processo de geração de luz.
Observação
1 A proporção em mol e a 
proporção em volume 
Observe a equação de 
Clapeyron: p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T s
s n = 
⋅
⋅R
p V
T
 
Quando pressão e temperatura 
forem constantes (e sendo 
o valor de R sempre uma 
constante), temos: n = k ⋅ V, em 
que k = 
⋅R
p
T
 
Assim, pode-se concluir que, 
nas condições estabelecidas, 
ao dobrarmos a quantidade 
em mol de moléculas de um 
gás, o volume ocupado por 
ele também dobrará; quando 
triplicarmos a quantidade em 
mol de moléculas do gás, o 
volume também triplicará, e 
assim sucessivamente.
L
o
re
n
z
a
6
2
/S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
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47
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A
Usando a quantidade de matéria, em mol
Primeiramente devemos saber que realizar um cálculo estequiométrico signifi ca ava-
liar numericamente a medida da quantidade de partículas envolvidas numa reação quí-
mica, e para isso será necessário usarmos várias ferramentas a fi m de que o cálculo seja 
efi caz. O ponto de partida para a realização do cálculo estequiométrico é estabelecer uma 
diferenciação: enquanto o conceito de reação química diz que este é o processo que ocor-
re na prática (experimental), a equação química é a representação teórica e esquemática 
dessa mesma reação química. Assim, para nossos cálculos, precisamos representar com 
precisão todos os componentes de uma reação, sendo eles reagentes ou produtos. Na re-
presentação das referidas substâncias, estaremos fazendo uso da simbologia com base 
no modelo atômico de Dalton, pois, segundo Lavoisier, a estrutura elementar do material 
permanecerá inalterada, sendo apenas reagrupada.
O balanceamento estequiométrico da equação usando coefi cientes numéricos põe à 
prova a lei da conservação da massa, porque, feita com correção, iguala o número de áto-
mos representados nos dois lados da equação química.
Ao mesmo tempo que igualam o número de átomos dos reagentes com o dos produ-
tos, os coefi cientes estequiométricos indicam também uma relação proporcional (lei de 
Proust) entre as quantidades de moléculas (ou fórmulas) que reagem e se formam na reação 
química.
Os coefi cientes estequiométricos determinam uma proporção quantitativa entre as 
substâncias relacionadas pela equação química. Retomando a síntese do ácido carbôni-
co, observe, na tabela a seguir, como podemos dar várias dimensões diferentes à mesma 
transformação, sempre nos baseando numa proporção quantitativa de material.
 1CO
2
 + 1H
2
O w 1H
2
CO
3 
1 molécula reage com 1 molécula formando 1 molécula
 1CO
2
 + 1H
2
O w 1H
2
CO
3 
6 ⋅ 1023 moléculas reagem com 6 ⋅ 1023 moléculas formando 6 ⋅ 1023 moléculas
1 mol reage com 1 mol formando
1 mol (quantidade 
de matéria)
M = 44 g/mol reagem com M = 18 g/mol formando
M = 62 g/mol 
(massa molar)
Portanto, os coefi cientes indicam também a proporção em quantidade de matéria 
(mol) das substâncias envolvidas na reação; 1 mol de CO
2
 reage com 1 mol de H
2
O para 
formar 1 mol de H
2
CO
3
.
O fi ltro da espaçonave
Como podemos calcular a massa de LiOH que deve ser colocada nos equipamentos 
que retiram gás carbônico de uma espaçonave para uma missão espacial completa?
Vamos considerar que a duração da viagem seja de uma semana, três astronautas fa-
çam parte da missão e que a massa de CO
2
 que uma pessoa exala por dia seja aproxima-
damente 1,1 kg.
Massa de CO
2
 exalado pelos três astronautas durante os sete dias: 3 ⋅ 7 ⋅ 1 100 g = 23 100 g
Considerando a reação na qual o dióxido de carbono exalado reage com o hidróxido 
de lítio, formando carbonato de lítio e água, teremos:
 1CO
2
 + 2LiOH w 1Li
2
CO
3
 + 1H
2
O 
44 g de CO
2
reagem com 2 ⋅ 24 g de LiOH
23 100 g de CO
2
reagem com m
m = 
⋅ ⋅23100 2 24
44
 = 25 200 g s m = 25,2 kg
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48 CAPÍTULO 3
Decifrando o enunciado Lendo o enunciado
Segundo o enunciado, é 
conveniente eliminar o 
etileno do ar para evitar oamadurecimento das frutas.
É necessário determinar 
a massa, em mg, de uma 
substância que reage com o 
hormônio vegetal, nesse caso, o 
permanganato de potássio.
Como os dados fornecidos 
estão todos em massa, altere a 
quantidade de matéria, em mol, 
para massa, em gramas.
(Enem)
Climatério é o nome de um estágio no processo de amadurecimento de determinados 
frutos, caracterizado pelo aumento do nível da respiração celular e do gás etileno (C
2
H
4
). 
Como consequência, há o escurecimento do fruto, o que representa a perda de muitas 
toneladas de alimentos a cada ano. É possível prolongar a vida de um fruto climatérico 
pela eliminação do etileno produzido. Na indústria, utiliza-se o permanganato de po-
tássio (KMnO
4
) para oxidar o etileno a etilenoglicol (HOCH
2
CH
2
OH), sendo o processo 
representado de forma simplifi cada na equação: 
2KMnO
4
 + 3C
2
H
4
 + 4H
2
O w 2MnO
2
 + 3HOCH
2
CH
2
OH + 2KOH
O processo de amadurecimento começa quando a concentração de etileno no ar está em 
cerca de 1,0 mg de C
2
H
4
 por kg de ar.
As massas molares dos elementos H, C, O, K e Mn são, respectivamente, iguais a 1 g/mol, 
12 g/mol, 16 g/mol, 39 g/mol e 55 g/mol.
A fi m de diminuir essas perdas, sem desperdício de reagentes, a massa mínima de KMnO
4
 
por kg de ar é mais próxima de:
a) 0,7 mg
b) 1,0 mg
c) 3,8 mg
d) 5,6 mg
e) 8,5 mg
Resolução
Resposta: C
Cálculo das massas molares do KMnO
4
 e do C
2
H
4
:
• KMnO
4
: 39 + 55 + (16 ⋅ 4) = 158 g/mol
• C
2
H
4
: (12 ⋅ 2) + (1 ⋅ 4) = 28 g/mol
Pela equação, a relação estequiométrica entre o KMnO
4
 e o C
2
H
4
 será:
2KMnO
4
 ——— 3C
2
H
4
 
 2 mol ——— 3 mol
2 ⋅ 158 g ——— 3 ⋅ 28 g
 m ——— 1 mg
m = 3,76 mg . 3,8 mg
E se fosse possível? Tema integrador Trabalho, ci•ncia e tecnologia
Um dos problemas ambientais do planeta Terra é a intensifi cação do efeito estufa, causada pelo aumento da concentração dos 
gases estufa na atmosfera terrestre, principalmente o gás carbônico. 
Estima-se que, por ano, uma quantidade da ordem de 10 Gt de carbono na forma de dióxido de carbono (CO
2
, massa molar = 44 g/mol) 
seja liberada para a atmosfera por processos de atividade humana.
Hoje a sociedade científi ca internacional não mede esforços para encontrar soluções para esse problema ambiental.
Sabe-se que uma das maneiras de eliminar o CO
2
 é fazendo-o reagir com hidróxido de lítio (massa molar = 24 g/mol) – a mesma 
substância usada na missão Apollo 13 para eliminar o gás carbônico liberado pela respiração dos astronautas. E se fosse possível eli-
minar todo o CO
2
 liberado pela atividade humana naturalmente, durante um ano, pelo mesmo processo usado na missão Apollo 13, 
qual seria a massa de base consumida?
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Atividades
 1. (UFBA) Hidreto de sódio reage com água, dando hidrogê-
nio, segundo a reação:
NaH + H
2
O w NaOH + H
2
Para obter 10 mol de H
2
, são necessários quantos mols 
de água?
a) 40 mol 
b) 20 mol 
c) 10 mol 
d) 15 mol 
e) 2 mol
 2. (Uerj) “Na natureza nada se cria, nada se perde; tudo se 
transforma.” Esse enunciado é conhecido como lei da 
conservação das massas ou lei de Lavoisier. Na época em 
que foi formulada, sua validade foi contestada, já que na 
queima de diferentes substâncias era possível observar 
aumento ou diminuição de massa. Para exemplifi car esse 
fenômeno, considere as duas balanças idênticas, I e II, 
mostradas na fi gura ao lado. Nos pratos dessas balanças 
foram colocadas massas idênticas de carvão e de esponja 
de aço, assim distribuídas:
• pratos A e C: carvão;
• pratos B e D: esponja de aço.
Prato BPrato A Prato DPrato C
I II
A seguir, nas mesmas condições reacionais, foram quei-
mados os materiais contidos em B e C, o que provocou 
desequilíbrio nos pratos das balanças. Para restabelecer o 
equilíbrio, serão necessários procedimentos de adição e re-
tirada de massas, respectivamente, nos seguintes pratos:
a) A e D.
b) B e C.
c) C e A.
d) D e B.
 3. (FMTM-MG) No motor de um carro a álcool, o vapor do 
combustível é misturado com o ar e se queima à custa de 
faísca elétrica produzida pela vela no interior do cilindro. 
A quantidade, em mols, de água formada na combustão 
completa de 138 gramas de etanol (C
2
H
6
O) é igual a: 
(Dado: massa molar em g/mol: H = 1, C = 12, O = 16) 
a) 1 
b) 3 
c) 6 
d) 9 
e) 10
 4. (Ufscar-SP) O etanol, proveniente da cana-de-açúcar, é um 
combustível de fonte renovável. A queima do etanol pra-
ticamente não contribui para o aumento do gás do efeito 
estufa, como ocorre com a queima da gasolina, que é 
combustível de fonte não renovável. A equação da reação 
de combustão do etanol é representada na equação:
H
3
CCH
2
OH
(,)
 + 3O
2(g)
 w 2CO
2(g)
 + 3H
2
O
(,)
Na combustão completa de 2 mol de etanol, a massa pro-
duzida de CO
2
, em gramas, é:
a) 22 
b) 44 
c) 88 
d) 132 
e) 176
 5. (Fuvest-SP) Resíduos industriais que contêm sulfetos não 
devem ser jogados nos rios. Podem-se tratá-los com peró-
xido de hidrogênio (H
2
O
2
), que oxida os sulfetos a sulfatos e 
se reduz a água. Quantos kg de peróxido de hidrogênio são 
necessários para oxidar 117 kg de sulfeto de sódio (Na
2
S) 
contidos em dado resíduo?
(Dados: massas molares (g/mol): H = 1; O = 16; Na = 23; 
S = 32 e Na
2
S + 4H
2
O
2
 w Na
2
SO
4
 + 4H
2
O)
a) 25
b) 51
c) 102
d) 204
e) 306
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50 CAPÍTULO 3
 6. (Univag-MT) Certo comprimido, utilizado como antiáci-
do estomacal, contém 230 mg de hidróxido de alumínio, 
Al(OH)
3
. A quantidade aproximada, em mol, de HCl pre-
sente no suco gástrico que esse comprimido é capaz de 
neutralizar é:
a) 5 ⋅ 10–2
b) 6 ⋅ 10–3
c) 9 ⋅ 10–3
d) 3 ⋅ 10–3
e) 3 ⋅ 10–2
 7. (Ufscar-SP) A massa de dióxido de carbono liberada na 
queima de 80 g de metano, quando utilizado como com-
bustível, é: 
(Dado: massas molares, em g/mol: H = 1, C = 12, O = 16) 
a) 22 g
b) 44 g
c) 80 g
d) 120 g
e) 220 g
 8. +Enem [H18] O agente mostarda recebeu esse nome pelo 
suposto cheiro ou gosto (cebola, alho ou mostarda) e colo-
ração. O primeiro uso foi em 12 de junho de 1917, em um 
ataque alemão contra as tropas britânicas nas trincheiras 
de Ypres, Bélgica, de modo que a mostarda também fi cou 
conhecida como Iperita. Alguns meses após o primeiro ata-
que, ambos os lados estavam usando o agente mostarda. 
A ação desse gás se deve à produção do ácido clorídrico, 
responsável pela irritação da pele, dos olhos e do sistema 
respiratório. A produção do ácido clorídrico ocorre pela 
seguinte equação, não balanceada:
C
4
H
8
SCl
2
 + H
2
O w C
4
H
10
SO
2
 + HCl
Admitindo que a dose letal seja de 0,02 mg de HCl por kg 
de massa corporal, qual seria a quantidade aproximada de 
gás mostarda suficiente para matar uma pessoa com 
80 kg?
a) 0,76 mg
b) 3,48 mg
c) 152 mg
d) 76 mg
e) 700 mg
Complementares Tarefa proposta 1 a 12
 9. (PUC-MG) Fosgênio, COCl
2
, é um gás venenoso. Quando 
inalado, reage com a água nos pulmões para produzir 
ácido clorídrico (HCl), que causa graves danos pulmona-
res, levando, fi nalmente, à morte: por causa disso, já foi 
até usado como gás de guerra. A equação química dessa 
reação é:
COCl
2
 + H
2
O w CO
2
 + 2HCl
Se uma pessoa inalar 198 mg de fosgênio, a massa de 
ácido clorídrico, em gramas, que se forma nos pulmões, 
é igual a:
a) 1,09 ⋅ 10–1
b) 1,46 ⋅ 10–1
c) 2,92 ⋅ 10–1
d) 3,65 ⋅ 10–2
e) 7,30 ⋅ 10–2
 10. (Uece) Em um laboratório de química, realizou-se a com-
bustão de 10 g de palha de aço em um recipiente aberto e, 
após sua queima, a massa resultante obtida foi de 10,9 g. 
Assinale a única opção que explica corretamente por que o 
valor obtido não invalida a lei da conservação das massas. 
a) Como, após a queima, a massa resultante deveria ser 
de 10 g, deve ter ocorrido um erro durante a pesa-
gem. 
b) Na combustão, o ferro reage com o oxigênio do ar,formando óxido, com 0,9 g a mais; esse acréscimo de-
ve-se apenas à massa do oxigênio do ar que foi fi xado 
na formação do óxido.
c) Não invalida a lei, porque a massa resultante de 10,9 g 
é normal, por estar dentro da margem de erro em uma 
pesagem, que é de 10%.
d) Como a combustão foi realizada em um recipiente 
aberto, impurezas contidas na atmosfera misturaram-
-se à massa resultante.
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Cálculos envolvendo reações consecutivas
Algumas substâncias, para serem produzidas, necessitam que seus reagentes realizem uma série de reações químicas 
antes de fi nalmente serem formadas. Esses processos que envolvem reações consecutivas podem ser simplifi cados se as 
equações químicas de todas as etapas intermediárias forem devidamente somadas, resultando naquela que é conhecida 
como equação global. Daí, o cálculo estequiométrico se desenvolverá utilizando-se das mesmas ferramentas, ou seja, equa-
ção química balanceada e relação proporcional quantitativa entre os componentes da equação. Na siderurgia, por exemplo, 
a produção de ferro metálico (pirometalurgia) a partir do óxido férrico pode ser representada de forma simplifi cada como 
resultado de duas reações químicas intermediárias:
2C
(s)
 + O
2(g)
 w 2CO
(g)
Fe
2
O
3(s) 
+ 3CO
(g)
 w 2Fe
(s)
 + 3CO
2(g)
Observe que, qualitativamente, o monóxido de carbono formado na primeira reação é consumido na segunda; é impor-
tante salientar, porém, que ele aparece com coefi cientes estequiométricos diferentes (quantidades diferentes) nas duas 
equações.
Imagine, então, que desejemos produzir 1 kg de ferro metálico e, para isso, devamos calcular a massa de carvão (C
(s)
) 
necessária para essa síntese.
Para que realizemos o cálculo estequiométrico, devemos fazer com que as quantidades de CO sejam as mesmas nas 
duas equações antes de somá-las. Veja a seguir.
P
ri
m
e
ir
a
 e
q
u
a
çã
o
2C + O
2
 w 2CO (· 3)
6C + 3O
2
 w 6CO
Fe
2
O
3
 + 3CO w 2Fe + 3CO
2
 (· 2)
2Fe
2
O
3
 + 6CO w 4Fe + 6CO
2
 
S
e
g
u
n
d
a
 e
q
u
a
çã
o
A
d
ic
io
n
a
n
d
o
 a
s 
d
u
a
s 
e
q
u
a
çõ
e
s,
 t
e
rí
a
m
o
s:
2Fe
2
O
3
 + 6C + 3O
2
 w 4Fe + 6CO
2
6C + 3O
2
 w 6CO
2Fe
2
O
3
 + 6CO w 4Fe + 6CO
2
Assim, a proporção em mol, em função dos coefi cientes estequiométricos obtidos na equação geral, será:
 2Fe
2
O
3(s)
 + 6C
(s)
 + 3O
2(s)
 w 4Fe
(s)
 + 6CO
2(s) 
2 mol 6 mol 3 mol 4 mol 6 mol
Assim, podemos fazer o seguinte raciocínio:
6 mol de C 
formam
 6 mol de CO
2
 
formam
 4 mol de Fe
6 ⋅ 12 g ————————————————— 4 ⋅ 56 g
 m ————————————————— 1 000 g
m = 321,4 g de C
carvão
 11. (UPE) O processo industrial de obtenção de ferro metálico 
consiste numa série de reações químicas que ocorrem em 
fornos a altas temperaturas. Uma delas, descrita a seguir, 
consiste na obtenção de ferro metálico a partir do seu 
óxido:
Fe
2
O
3
 + 3CO w 2Fe + 3CO
2
Se 106 gramas de Fe
2
O
3
 são utilizadas para redução do 
ferro, então a quantidade de ferro obtida é igual a: 
(Dado: massas molares: Fe = 56 g/mol; C = 12 g/mol;
O = 16 g/mol)
a) 70 kg
b) 7 ⋅ 106 kg
c) 0,7 ⋅ 103 kg
d) 70 ⋅ 103 kg
e) 700 ⋅ 106 kg
 12. Qual é a quantidade de matéria de gás oxigênio necessária 
para fornecer 17,5 mol de água, H
2
O
(v)
, na queima com-
pleta do acetileno, C
2
H
2(g)
?
a) 43,75 mol
b) 2 mol
c) 17,5 mol
d) 35 mol
e) 27,2 mol
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52 CAPÍTULO 3
Desenvolva
 H19 Avaliar métodos, processos ou procedimentos das ciências naturais que contribuam para diagnosticar ou solucionar problemas 
de ordem social, econômica ou ambiental.
(Fuvest-SP) O Brasil produziu, em 2014, 14 milhões de toneladas de minério de níquel. Apenas uma parte desse minério é 
processada para a obtenção de níquel puro. Uma das etapas do processo de obtenção do níquel puro consiste no aqueci-
mento, em presença de ar, do sulfeto de níquel (Ni
2
S
3
), contido no minério, formando óxido de níquel (NiO) e dióxido de 
enxofre (SO
2
). O óxido de níquel é, então, aquecido com carvão, em um forno, obtendo-se o níquel metálico. Nessa última 
etapa, forma-se, também, dióxido de carbono (CO
2
).
a) Considere que apenas 30% de todo o minério produzido em 2014 foi destinado ao processo de obtenção de níquel 
puro e que, nesse processo, a massa de níquel puro obtida correspondeu a 1,4% da massa de minério utilizada. Calcule 
a massa mínima de carvão, em quilogramas, que foi necessária para a obtenção dessa quantidade de níquel puro.
 → → →
∆
 →
∆∆
 →
C
carvão
{
 → → →
∆
 →
∆∆
 →
b) Cada um dos gases produzidos nessas etapas de obtenção do níquel puro causa um tipo de dano ambiental. Explique 
esse fato para cada um desses gases.
 Note e adote: Massa molar (g/mol): Ni = 58,8; C = 12,0; O = 16,0
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53
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Cálculo envolvendo gases
Quando uma reação química apresenta uma substância gasosa entre seus componen-
tes, devemos avaliar o cálculo estequiométrico sob duas hipóteses: o sistema está nas 
CNTP ou em outras condições de temperatura e pressão?
Quando houver gases nas CNTP
Nessa situação, o cálculo desenvolve-se naturalmente e, para as substâncias gasosas en-
volvidas, em vez de relacioná-las com as quantidades respectivas de matéria (em mol), faz-se 
a conversão do número de mols para o correspondente volume proporcional nas CNTP. Esta-
belecida essa relação, basta aplicar a lei das proporções defi nidas. Veja o exemplo da reação 
de formação de gás acetileno a partir de carbeto de cálcio, representada a seguir.
CaC
2(s)
 + H
2
O
(,)
 w Ca(OH)
2(s)
 + C
2
H
2(g)
Vamos calcular o volume do gás acetileno a partir de 128 g de carbeto, nas CNTP: 
CaC
2(s)
 + 2H
2
O
(,)
 w Ca(OH)
2(s)
 + C
2
H
2(g)
 1 mol 2 mol 1 mol 1 mol
 64 g ———————————— 22,4 L
128 g ———————————— V
V = 44,8 L
Quando os gases não estiverem nas CNTP
Vamos calcular agora a massa de carbeto de cálcio usada para produzir 12,3 litros de 
acetileno a 27 °C e 1 atm. (Observação: H = 1; C = 12; O = 16; Ca = 40 e R = 0,082 atm ⋅ L/mol ⋅ K)
Como todo gás, o acetileno sofre infl uência da pressão e da temperatura. Com os da-
dos do problema, calculamos a quantidade de matéria (n) de C
2
H
2
 formada, usando a equa-
ção de estado dos gases:
p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T s 1 ⋅ 12,3 = n ⋅ 0,082 ⋅ 300 s n = 0,5 mol
Agora estabelecemos a proporção entre o acetileno e o carbeto de cálcio:
CaC
2(s)
 + 2H
2
O
(,)
 w Ca(OH)
2(s)
 + C
2
H
2(g)
 64 g 
formam
 1 mol
 m 
formam
 0,5 mol
m = 32 g de CaC
2
O acetileno (C
2
H
2
) é o gás 
combustível usado em maçaricos 
para o corte de metais. Ele pode 
ser obtido pela reação da água 
com o carbeto de cálcio (CaC
2
).
K
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54 CAPÍTULO 3
Cálculo envolvendo reagentes em excesso
Uma reação química classifi cada como estequiométrica é aquela na qual as quantida-
des de todos os seus reagentes estão defi nitivamente adequadas com a estequiometria da 
equação, ou seja, respeitam integralmente as proporções impostas pelos coefi cientes este-
quiométricos, sejam as informações fornecidas em mols, gramas ou mesmo em litros (se to-
dos estiverem nas mesmas condições de T e p). Se as quantidades de reagentes não se apre-
sentarem conforme a estequiometria da equação, diz-se que existe reagente em excesso.
Para melhor observarmos essa proposta, vamos analisar a seguinte situação: conside-
rando-se novamente uma nave espacial na qual se deseja eliminar 10 mol de gás carbônico 
expelido pelos astronautas ao longo de algumas horas de viagem, dispõe-se de um equipa-
mento do módulo da espaçonave equipado com 400 g de LiOH. Será que tal massa de base 
será sufi ciente para eliminar todo o gás carbônico presente na cabine da espaçonave?
Para responder a essa pergunta, vamos aoscálculos estequiométricos. 
 CO
2(g)
 + 2LiOH
(s)
 w Li
2
CO
3(s)
 + H
2
O
(,)
 1 mol ————— 2 ⋅ 24 g
10 mol ————— m 
m = 10 ⋅ 48 = 480 g de LiOH
Podemos perceber que o valor obtido é maior que os 400 g que estão no equipamento, 
indicando que essa quantidade é insufi ciente para eliminar todo o CO
2
, portanto haverá 
sobra de uma parte desse reagente.
A substância que não reage completamente é chamada reagente em excesso, e a subs-
tância que não estiver em excesso será chamada de reagente limitante. Isso só acontece 
quando os reagentes não estão numa situação denominada proporção estequiométrica.
Observe o exemplo da síntese da água.
 Hidrogênio + Oxigênio w Água + Excesso
1a experiência 2 g 16 g 18 g —
2a experiência 4 g 32 g 36 g —
3a experiência 3 g 16 g 18 g 1 g hidrogênio
Veja a seguir:
moxigênio
mhidrogênio
16 g
8
2 g
= =
moxigênio
mhidrogênio
32 g
8
4 g
= =
moxigênio
mhidrogênio
16 g
5,33
3 g
= =
e
 n
ã
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 r
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a
ss
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 8
. 
Na reação de síntese da água, para que não haja excesso de reagentes, a massa de 
oxigênio deve ser oito vezes a massa de hidrogênio. É a chamada lei de Proust.
Nos casos em que forem fornecidas as quantidades de mais de um reagente, é pre-
ciso verifi car se existe excesso de algum deles, antes de fazermos qualquer cálculo es-
tequiométrico. Com base na quantidade de um dos reagentes, é possível determinar a 
quantidade necessária do outro, de acordo com a proporção estequiométrica dada pelos 
coefi cientes da equação. Se no enunciado o valor for menor que o estequiométrico, este 
será o reagente limitante; se for maior, será o reagente em excesso. 1
Atenção
1 Nunca use a massa do 
reagente em excesso para 
efetuar os c‡lculos.
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Conexões
Poderá um sistema ganhar massa ou perder massa?
Um sistema pode ganhar ou perder massa desde que seja um sistema aberto, ou seja, aquele que troca massa e calor 
com o Universo. A seguir, vamos fazer dois experimentos que comprovam os casos: um em que há perda de massa e outro 
em que há ganho de massa.
1. Queima de um pedaço de palha de aço (exemplo: Bombril®). Tome dois 
pedaços de palha de aço de mesma massa e prenda-os em pedaços de 
arame, de mesmo comprimento, separadamente.
 Prenda esses conjuntos (palha de aço + arame) nas extremidades 
opostas de um cabide de roupas e pendure esse cabide em uma maça-
neta, por exemplo. O sistema deverá ter o aspecto ao lado.
 Agora, com a ajuda do professor, retire do conjunto e queime apenas 
uma palha de aço, ateando fogo, até que todo o material adquira uma 
cor preta azulada. Aten•‹o: Não toque na palha de aço por pelo me-
nos dois minutos após a queima para evitar queimaduras!
 Prenda novamente a palha de aço no arame, prenda-o de novo no ca-
bide e pendure-o em uma maçaneta ou varal. Anote suas observações.
2. Queima de um pedaço de papel. Dois pires de porcelana devem ser preparados antes de se iniciar o experimento. 
Vire dois pires iguais (quanto mais leves, melhor) de cabeça para baixo. Prenda três pedaços de barbante de mesmo 
tamanho (aproximadamente 30 cm) com fi ta-crepe larga, em três pontos equidistantes no fundo do pires, conforme 
mostra o desenho a seguir.
Fita-crepe
Fundo do pires
Barbante preso no fundo 
do pires com o auxílio da 
fita-crepe larga
 Agora junte as três pontas do barbante e faça um nó. No local em que 
foi feito o nó, acople um clipe, que será colocado na extremidade do 
cabide. Repita o procedimento com o outro pires, tomando o cuidado de 
deixar os barbantes com igual tamanho. Os dois pires devem fi car em 
extremidades opostas no cabide, que será colocado em uma maçane-
ta ou varal. Amasse os papéis e coloque um em cada pires. O sistema, 
depois de montado, deverá apresentar o aspecto ao lado.
 Desmonte com cuidado o sistema e, novamente com a supervisão do 
professor, coloque fogo em apenas um dos papéis que estavam sobre 
os pires, com o cuidado de não queimar os barbantes presos ao pires. 
Aguarde o término da queima do papel. Após ter certeza de que foi 
fi nalizada a queima, recoloque o pires no cabide e, em seguida, na ma-
çaneta. Cuidado para que as cinzas resultantes da queima não caiam 
do pires. Anote suas observações.
Agora, responda às perguntas.
Em relação ao experimento 1:
a) O lado em que estava a palha de aço queimada subiu ou desceu em relação ao outro?
b) Apresente uma explicação para essa observação.
Em relação ao experimento 2:
c) O pires no qual foi feita a queima do papel subiu ou desceu em relação ao outro?
d) Apresente uma explicação para essa observação.
Cabide
Maçaneta
Arame
Pedaços de palha de aço
com mesma massa
Folhas de papel 
amassadas
Cabide
Maçaneta
Clipe
Barbante
Pires
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56 CAPÍTULO 3
Atividades
 13. Considerando a reação
N
2(g)
 + 3H
2(g)
 w 2NH
3(g)
quantos litros de NH
3(g)
 são obtidos a partir de 3 litros de 
N
2(g)
, considerando todos os gases nas CNTP?
 14. (UFTM-MG) Uma das reações que ocorrem durante o acio-
namento de um air bag está representada a seguir.
2NaN
3(s)
 w 2Na
(s)
 + 3N
2(g)
Sabendo que o volume molar dos gases nas CATP (condi-
ções ambientais de temperatura e pressão) é de 25 L/mol, 
nesse processo, para cada mol de NaN
3
 consumido, é for-
mado um volume de gás nitrogênio, em litros, igual a:
a) 2,5
b) 12,5
c) 25,0
d) 37,5
e) 50,0
 15. Uma das reações usadas para produção de gás hidrogênio, 
em laboratório é representada pela equação:
Zn + H
2
SO
4
 w ZnSO
4
 + H
2
Qual será a massa, em gramas, de ácido sulfúrico (mol = 98 g) 
necessária para se obter 5,6 litros de gás hidrogênio, nas con-
dições normais de temperatura e pressão (CNTP), pelo méto-
do ilustrado?
a) 4,53 g
b) 9,80 g
c) 12,25 g
d) 24,5 g
e) n.d.a.
 16. (Uniube-MG) Um dos grandes problemas enfrentados 
atualmente pelos cientistas é tentar estudar uma forma de 
minimizar os efeitos causados pela emissão de gases que 
provocam, principalmente, o aquecimento global, fenô-
meno esse conhecido como efeito estufa. O gás carbônico 
é apontado como o grande vilão no agravamento desse 
fenômeno, já que sua existência na atmosfera provém, 
em grande parte, de atividades humanas em decorrência 
do aumento do uso de combustíveis fósseis derivados do 
petróleo. O tipo de queima desses combustíveis pode ser 
representado por:
Combustível + O
2
 w produtos + energia
A combustão completa do metanol (H
3
COH) produz dió-
xido de carbono e água. O volume de CO
2
 formado a par-
tir da queima de 3,2 kg desse combustível nas condições 
de 1 atm e 27 °C é de, aproximadamente:
(Dado: C = 12; O = 16; H = 1)
a) 2 460 L
b) 2,46 ⋅ 103 mL
c) 2,46 L
d) 221 L
e) 0,22 L
 17. (PUC-MG) Sob condições apropriadas, gás acetileno (C
2
H
2
) 
e ácido clorídrico reagem para formar cloreto de vinila, 
C
2
H
3
Cl. Essa substância é usada para produzir policloreto 
de vinila (PVC) – plástico – e foi considerada recentemente 
carcinogênica. A reação na formação do C
2
H
3
Cl pode ser 
representada pela equação:
C
2
H
2
 + 1HCl w C
2
H
3
Cl
Quando se obtêm 2 mol de cloreto de vinila, o volume 
de gás acetileno consumido, nas CNTP (0 °C e 1 atm), é 
igual a:
a) 11,2 L 
b) 22,4 L 
c) 33,6 L
d) 44,8 L
e) 89,2 L
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 18. (Vunesp) 24 gramas de ferro (massa atômica = 56) rea-
gem com 8 gramas de enxofre (massa atômica = 32) para 
formar FeS. A reação ocorre por aquecimento até o desa-
parecimento de um dosreagentes. Qual é o reagente em 
excesso e qual a massa que restou desse reagente após a 
reação?
 19. +Enem [H25] O composto orgânico metano é o primeiro 
membro da série dos alcanos. A presença desse gás na at-
mosfera afeta a temperatura e o sistema climático da Terra. 
Ele é o principal componente do gás natural, por isso é um 
dos gases causadores do efeito estufa. Além da formação 
nos pântanos e na fermentação anaeróbica em depósitos 
de lixo e nos esgotos, uma das maneiras de produzir gás 
metano é reagindo carbeto de alumínio (Al
4
C
3
) com água, 
de acordo com a equação não balanceada:
Al
4
C
3(s)
 + H
2
O
(,)
 w Al(OH)
3(aq.)
 + CH
4(g)
Nas CNTP, reagindo-se 864,0 gramas de carbeto de alu-
mínio completamente com a água, produz-se um volume 
de gás metano equivalente a:
a) 44,8 L
b) 67,2 L
c) 89,2 L
d) 134,4 L
e) 403,2 L
 20. O peróxido de bário se decompõe a altas temperaturas, 
de acordo com a equação química:
2BaO
2(s)
 w 2BaO
(s)
 + O
2(s)
Determine o volume de oxigênio liberado, a 27 °C e 
1,00 atm, na decomposição térmica de 33,8 g de peróxi-
do de bário, BaO
2
. 
(Dado: constante universal dos gases: 
R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol–1 ⋅ K–1)
Complementares Tarefa proposta 13 a 24
 21. (UFF-RJ) O propano, um gás combustível reage com o oxi-
gênio segundo a equação: 
C
3
H
8(g)
 + O
2(g)
 w CO
2(g)
 + H
2
O
(g)
Logo, o volume de CO
2
 obtido, nas CNTP, a partir da com-
bustão de 0,20 mol de C
3
H
8
 será aproximadamente: 
a) 4,80 L 
b) 6,72 L 
c) 13,43 L 
d) 14,42 L 
e) 14,66 L
 22. (Uece) Geralmente, em faxinas, usa-se ácido muriático, 
HCl, na limpeza de pisos de mármore, pois o ácido ataca 
o mármore, que é formado basicamente por CaCO
3
, de 
acordo com a equação: 
CaCO
3(s)
 + 2HCl
(aq.)
 w CaCl
2(s)
 + H
2
O
(,)
 + CO
2(g)
Sabendo-se que nas CNTP o volume molar de gás carbônico 
é de 22,4 L, o volume aproximado, em litros, deste gás que 
se formará quando ocorrer reação de 25 g de mármore será:
a) 4,5
b) 5,6
c) 11,2
d) 22,4
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58 CAPÍTULO 3
 23. (UFC-CE) O ferro metálico pode ser produzido a partir da 
reação do Fe
2
O
3
 com CO de acordo com a seguinte equa-
ção química não balanceada:
xFe
2
O
3(s)
 + yCO
(g)
 w wFe
(s)
 + zCO
2(g)
Considere a reação completa entre 1,60 g de Fe
2
O
3
 e 3,00 g 
de CO e assinale a alternativa correta.
a) O reagente limitante desta reação é o monóxido de 
carbono.
b) A quantidade máxima de ferro metálico produzida 
será de aproximadamente 1,12 g.
c) Após a reação se completar, restará 0,58 g de monóxi-
do de carbono no meio reacional.
d) A quantidade máxima de dióxido de carbono produzi-
da será de aproximadamente 4,60 g.
e) Se o rendimento for de 80%, serão produzidos apro-
ximadamente 2,50 g de ferro metálico.
 24. (UFPE) A azida de sódio, NaN
3
, quando inflamada sofre 
decomposição rápida fornecendo nitrogênio gasoso 
que é utilizado para inflar os sacos de ar (air bags) 
de automóveis, de acordo com a reação: 2NaN
3(s)
 w
w 2Na
(s)
 + 3N
2(g)
. Quantos mols de azida de sódio são 
necessários para gerar nitrogênio suficiente para en-
cher um saco de plástico de 44,8 L à 0 °C e à pressão 
atmosférica?
(Dados: R = 0,082 L ⋅ atm ⋅ mol–1 ⋅ K–1; massa molar (g ⋅ mol–1): 
N = 14; Na = 23. Considere que o nitrogênio gasoso tem 
comportamento ideal nas condições acima.) 
a) 
1
3
 d) 
2
3
b) 2 e) 
4
3
c) 3 
Tarefa proposta
 1. (UEL-PR) Considere a reação de decomposição térmica 
de 0,50 mol de dicromato de amônio, de acordo com a 
equação:
(NH
4
)
2
Cr
2
O
7(s)
 w N
2(g)
 + 4H
2
O
(,)
 + Cr
2
O
3(g)
A quantidade do óxido metálico obtido, em mol, é:
a) 1,5
b) 1,0
c) 0,75
d) 0,50
e) 0,25
 2. (Uepa) No processo de destilação da água, esta passa por um 
aparelho chamado destilador, que a torna pura. O sal que se 
acumula em maior quantidade nos destiladores é o carbo-
nato de cálcio (CaCO
3
) e sua remoção do aparelho é feita 
pela adição de uma solução de ácido acético (H
3
CCOOH). 
A reação química que descreve a dissolução do sal é:
CaCO
3(s)
 + 2H
3
CCOOH
(aq.)
 w Ca(H
3
CCOO)
2(aq.)
 + H
2
O
(,)
 + CO
2(g)
A solução de ácido acético reage com o carbonato de 
cálcio produzindo acetato de cálcio, que é um sal muito 
solúvel em água, e, assim, é removido. Para se remover 
350 g de CaCO
3
 acumulados em um destilador, utiliza-se 
solução de ácido acético concentrado. Assim, afi rma-se 
que a quantidade (em gramas) de dióxido de carbono li-
berada no processo é:
(Dado: Ca = 40 g/mol; H = 1 g/mol; C = 12 g/mol; 
O = 16 g/mol)
a) 151 g
b) 152 g
c) 154 g
d) 156 g
e) 158 g
 3. (PUCC-SP) 
A preocupa•‹o com as algas 
As cianobactérias podem, sob certas condições, cres-
cer com rapidez nos cursos d’água, formando colônias 
visíveis. A maioria dos casos de intoxicação por ingestão 
desses organismos foi observada após aplicação de sul-
fato de cobre em águas com alta densidade de plâncton 
vegetal. Isso podia ser esperado: a aplicação constante de 
sulfato de cobre faz com que as algas morram e sua pa-
rede celular se rompa, liberando as toxinas na água. Por 
isso, atualmente o uso dessa substância como desinfetante 
não é recomendado. 
Adaptado de Ci•ncia Hoje. v. 25, n. 145, dezembro/98, p. 33. 
Sulfato de cobre pode ser utilizado na agricultura como 
fungicida e também para transformar o álcool hidratado 
(mistura azeotrópica contendo 4%, em massa, de água) 
em álcool anidro. CuSO
4
 + 5H
2
O w CuSO
4
 ⋅ 5H
2
O (pouco 
solúvel no álcool) 
Assim, para obter-se 96 kg de álcool anidro a custa de 
cerca de 100 kg de álcool hidratado, a massa de sulfato 
de cobre anidro utilizada é, aproximadamente,
(Dados: Massa molar (g/mol): CuSO
4
 = 160; H
2
O = 18)
a) 20 kg 
b) 10 kg 
c) 9 kg 
d) 7 kg 
e) 5 kg
 4. (PUC-SP) Querendo verifi car a lei de conservação das mas-
sas (lei de Lavoisier), um estudante realizou a experiência 
esquematizada a seguir.
Solução 
de HNO
3
Solução
final
Erlenmeyer
vazio
Balança Balança
K
2
CO
3(S)
1 1
1
2
2
2
Terminada a reação, o estudante verifi cou que a massa 
fi nal era menor que a massa inicial. Assinale a alternativa 
que explica o ocorrido:
a) A lei de Lavoisier só é válida nas condições normais de 
temperatura e pressão.
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Q
U
ÍM
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A
b) A lei de Lavoisier não é válida para reações em solução 
aquosa.
c) De acordo com a lei de Lavoisier, a massa dos produtos 
é igual à massa dos reagentes, quando estes se encon-
tram no mesmo estado físico.
d) Para que se verifi que a lei de Lavoisier, é necessário 
que o sistema seja fechado, o que não ocorreu na ex-
periência realizada.
e) Houve excesso de um dos reagentes, o que invalida a 
lei de Lavoisier.
 5. O hipoclorito de sódio é uma substância comercializada, 
em solução aquosa, com o nome de água sanitária ou 
água de lavadeira, apresentando propriedades bactericidas 
e alvejantes. Esse sal é produzido a partir de cloro e de soda 
cáustica, de acordo com a reação equacionada.
Cl
2
 + NaOH w NaCl + NaClO + H
2
O
Determine as massas de cloro e de soda cáustica necessá-
rias à obtenção de 1 490 g de hipoclorito de sódio.
(Dados os valores de massa molar: Cl
2
 = 71,0 g/mol; 
NaOH = 40,0 g/mol; NaClO = 74,5g/mol)
 6. (UEMT) Considere a reação de fotossíntese representada 
a seguir.
6CO
2(g)
 + 6H
2
O
(,)
  →clorofila
luz
 C
6
H
12
O
6(g)
 + 6O
2(g)
Se houver um consumo de 24 mol de dióxido de carbono 
a cada 20 minutos de reação, o número de mols de glico-
se produzido em 1 hora será:
a) 12 mol
b) 24 mol
c) 0,75 mol
d) 6 mol
e) 1 mol
 7. “Houston, we have a problem”. Ao enviar essa mensagem 
em 13 de abril de 1970, o comandante da missão espacial 
Apollo 13, Jim Lovell, sabia: a vida de seus companheiros 
e a sua própria estavam em perigo.
Um dos tanques de oxigênio da nave explodira. Uma substân-
cia, o superóxido depotássio (K
2
O
4
), poderia ser utilizada para 
absorver o CO
2
 e ao mesmo tempo restaurar o O
2
 na nave.
Calcule, segundo a equação K
2
O
4
 + CO
2
 w K
2
CO
3
 + 
3
2
O
2
, 
a massa, em kg, de K
2
O
4
 necessária para consumir todo o 
CO
2
 exalado por um tripulante durante 72 horas se, em 
média, uma pessoa exala 1,0 kg de CO
2
 por dia. 
(Dado(g/mol): O = 16, C = 12, K = 39).
 8. (UFMG) Na fi gura a seguir está representada uma balança. 
No prato da esquerda, há um béquer, que contém uma so-
lução aquosa de ácido clorídrico, HCl. No prato da direita, 
foram colocados alguns pesos, de forma que as massas, 
nos dois pratos, fi quem iguais.
Considere que se adiciona à solução ácida, acima descrita, 
uma solução aquosa de bicarbonato de sódio, NaHCO
3
, 
o que resulta em uma reação química.
a) Escreva a equação balanceada que representa essa 
reação.
b) A massa da solução aquosa de bicarbonato de 
sódio adicionada é de 16,80 g, valor encontrado 
numa pesagem independente, feita em outra ba-
lança. Quando cessa a reação, para que a massa 
contida nos dois pratos permaneça igual, é ne-
cessário adicionar, ao prato da direita, pesos cor-
respondentes a uma massa adicional de 16,36 g. 
Considerando a equação representada no item a 
desta questão, explique por que, no prato direito, 
a adição de apenas 16,36 g basta para equilibrar 
novamente a balança.
c) Calcule a quantidade de bicarbonato de sódio, em 
mol, presente na solução aquosa adicionada.
 9. (UFF-RJ) Dentre os alimentos que ingerimos, os carboidra-
tos são preferencialmente utilizados para produzir energia, 
por exemplo, para manter a temperatura corporal, ativi-
dades musculares, e outras funções. Uma equação repre-
sentativa desse processo se fundamenta na oxidação da 
glicose C
6
H
12
O
6
. 
a) Escreva a reação representativa da combustão de um 
mol de glicose. 
b) Se 900 g de glicose são consumidos pelo organismo 
durante um certo período, que massa de CO
2
, será 
produzida?
 10. (UFRJ) Um dos processos mais usados para purifi car ouro 
consiste no borbulhamento de cloro gasoso através de 
ouro impuro fundido. O ouro não reage com o cloro, 
enquanto os contaminantes são removidos na forma de 
cloretos. O gráfi co a seguir apresenta os dados de um 
processo de refi no de uma liga de ouro que contém 8% 
em massa de prata e 2% em massa de cobre, e relaciona 
o decaimento da quantidade dos contaminantes com o 
tempo de reação. 
Deseja-se refi nar 1 kg dessa liga. Calcule a massa de prata 
e de cobre metálicos presentes quando o processo atingir 
o tempo de meia-vida da prata na reação de cloração.
Observa•‹o: Tempo de meia-vida é o tempo que a 
amostra leva para reduzir sua massa pela metade.
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
 /
 U
F
R
J
, 
2
0
0
4
.
Et_EM_1_Cad4_Qui_c03_43a61.indd 59 8/31/18 6:18 PM
60 CAPÍTULO 3
 11. (Fuvest-SP) Amônia e gás carbônico podem reagir forman-
do ureia e água. O gráfico a seguir mostra as massas de 
ureia e de água que são produzidas em função da massa 
de amônia, considerando as reações completas.
200
160
120
80
40
0
30 40 50 60 70 80
Massa de amônia (g)
M
as
sa
 (
g
)
Ureia
Água
90 100 110 120
A partir dos dados do gráfico e dispondo-se de 270 g de 
amônia, a massa aproximada, em gramas, de gás carbô-
nico, minimamente necessária para reação completa com 
essa quantidade de amônia, é:
a) 120 b) 270 c) 350 d) 630 e) 700
 12. +Enem [H12] A impermeabilização com betume é uma 
técnica antiga usada por muitos povos, mas os egípcios 
se destacavam ao usar no embalsamamento dos mortos. 
A palavra múmia tem origem no idioma árabe (mumia ou 
mumiya), que significa betume, substância escura, semelhan-
te ao asfalto que escorria do monte Mumia, situado na Pérsia. 
Atualmente, as substâncias usadas para impermeabilizar são 
mais avançadas. Muitas vezes, o tecido é exposto ao vapor 
de (CH
3
)
2
SiCl
2
, que reage com grupos hidroxilas da superfície 
do tecido ou mesmo com traços de água para formar um 
filme impermeabilizante [(CH
3
)
2
SiO]
n
, através da reação a 
seguir, em que n representa um número inteiro e elevado.
n(CH
3
)
2
SiCl
2
 + 2nOH– w 2nCl– + nH
2
O + [(CH
3
)
2
SiO]
n
 Vapor Filme
Para a impermeabilização de um pedaço de tecido, fo-
ram necessários 14,82 g do filme impermeabilizante. Para 
isso, é necessária uma massa de (CH
3
)
2
SiCl
2
, em gramas, 
de aproximadamente:
a) 65 g
b) 12,9 g
c) 25,8 g
d) 51,6 g
e) 1 032 g
 13. (Vunesp) A limpeza de pisos de mármore normalmente é 
feita com solução de ácido clorídrico comercial (ácido mu-
riático). Essa solução ácida ataca o mármore, desprenden-
do gás carbônico, segundo a reação descrita pela equação:
CaCO
3(s)
 + 2HCl
(aq.)
 w CaCl
2(aq.)
 + H
2
O
(,)
 + CO
2(g)
Considerando a massa molar do CaCO
3
 = 100 g/mol, o vo-
lume molar de 1 mol de CO
2
 nas CNTP = 22,4 L e supondo 
que um operário, em cada limpeza de um piso de mármo-
re, provoque a reação de 7,5 g de carbonato de cálcio, o 
volume de gás carbônico formado nas CNTP será de: 
a) 3,36 L
b) 1,68 L
c) 0,84 L
d) 0,42 L
e) 0,21 L
 14. (UFPR) O dióxido de enxofre (SO
2
) é um dos principais 
gases que contribuem para a chuva ácida. Ele é gerado 
na queima de combustíveis fósseis. Uma alternativa para 
diminuir a quantidade de SO
2
 atmosférico é seu sequestro 
por calcário triturado (CaCO
3
), segundo a reação a seguir: 
CaCO
3(s)
 + SO
2(g)
 x CaSO
3(s)
 + CO
2(g)
Considere um processo industrial que produza diariamen-
te 128 toneladas de SO
2
.
(Dados: massas molares (g/mol): Ca = 40; C = 12; O = 16; 
S = 32 e R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol–1 ⋅ K–1)
a) Qual é a massa de CaCO
3
 necessária para consumir a 
produção diária de SO
2
?
b) Calcule o volume de CO
2
 gerado diariamente. Consi-
dere 1 atm e 298 K.
 15. (ITA-SP) Aquecendo juntos x kg de óxido de estanho (SnO
2
) 
e 0,48 kg de grafite sólidos, em atmosfera inerte, são pro-
duzidos 3,6 kg de estanho sólido, z m3 de monóxido de 
carbono (CO) e w m3 de dióxido de carbono (CO
2
) gasoso.
Qual das opções a seguir apresenta os valores corretos 
de x, z e w? 
(Considerando volumes gasosos medidos nas CNTP e 
comportamento ideal dos gases) 
x (kg) z (m3) w (m3)
a) 1,5 0,22 0,11
b) 3,8 0,11 0,22
c) 4,5 0,15 0,15
d) 4,5 0,45 0,45
e) 9,0 0,45 0,45
 16. (UFF-RJ) O cloreto de alumínio é um reagente muito em-
pregado em processos industriais que pode ser obtido por 
meio da reação entre alumínio metálico e cloro gasoso. 
Se 2,70 g de alumínio são misturados a 4,0 g de cloro, a 
massa produzida, em gramas, de cloreto de alumínio é:
(Dado: massas molares em g/mol: Al = 27,0 e Cl = 35,5)
a) 5,01 b) 5,52 c) 9,80 d) 13,35 e) 15,04
 17. (UPM-SP) CH
4(g)
 + 2O
2(g)
 w CO
2(g)
 + 2H
2
O
(g)
O volume de CO
2
, medido a 27 °C e 1 atm, produzido na 
combustão de 960,0 g de metano, é:
a) 60,0 L
b) 1 620,0 L
c) 1 344,0 L
d) 1 476,0 L
e) 960,0 L
(Dados: massa molar do CH
4
 = 16,0 g/mol; constante uni-
versal dos gases: R = 0,082 atm ⋅ L/mol ⋅ K)
 18. (ITA-SP) Num recipiente inerte, hermeticamente fechado, 
existem disponíveis 100 g de ferro, 100 g de água e 100 g 
de oxigênio. Supondo que ocorra a reação representada por:
2Fe + 3H
2
O + 
3
2
O
2
 w 2Fe(OH)
3
e que a reação prossiga até o consumo completo do(s) rea-
gente(s) minoritário(s), podemos prever que irá (irão) sobrar:
(Dado: massas molares, em g/mol: H = 1; O = 16; Fe = 56)
a) Fe e H
2
O.
b) Fe e O
2
.
c) H
2
O e O
2
.
d) apenas Fe.
e) apenas H
2
O.
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61
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U
ÍM
IC
A
 19. (UFR-RJ) O air bag é um dispositivo usado em automóveis 
para proteger os motoristas num eventual acidente. Ele é 
infl ado pelo gás nitrogênio produzido na reação a seguir:
6NaN
3
 + Fe
2
O
3
 w 3Na
2
O + 2Fe + 9N
2
Considerando uma massa de 19,5 g de azida de sódio 
(NaN
3
), a 27 °C e 1 atm de pressão, pede-se: 
a) a massa de óxido férrico consumidana reação, 
b) o volume de gás nitrogênio produzido. 
(Dado: R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol–1 ⋅ K–1)
 20. (UPM-SP) Sabendo-se que: 2C
4
H
10
 + 13O
2
 w 8CO
2
 +
+ 10H
2
O, então o volume de ar, medido a 27 °C e 1 atm, 
necessário para a combustão de 23,2 g de gás butano é: 
(Dados: considerar a composição do ar (em volume): 
80% de N
2
 e 20% de O
2
; constante universal dos gases =
= 0,082 atm ⋅ litro/mol ⋅ K; massa molar do butano = 58 g/mol)
a) 319,8 litros
b) 116,4 litros
c) 302,8 litros
d) 127,9 litros
e) 80,0 litros
 21. (ITA-SP) Quando aquecido ao ar, 1,65 g de um determina-
do elemento X forma 2,29 g de um óxido de fórmula X
3
O
4
. 
Das alternativas a seguir, assinale a opção que identifi ca o 
elemento X.
a) Antimônio
b) Arsênio
c) Ouro
d) Manganês
e) Molibdênio
 22. (Unimontes-MG) A equação química e o gráfi co a se-
guir representam a decomposição, sob aquecimento do 
MgCl
2
 ⋅ 6NH
3
, sólido, de massa molar 197 g, em cloreto 
de magnésio e amônia.
MgCl
2
 ⋅ 6NH
3(s)
 x MgCl
2(s)
 + 6NH
3(g)
100
100
90
80
70
60
50
40
50
82,8
65,6
48,4
II
I
III
100 150 200
P
o
rc
e
n
ta
g
e
m
 d
a
 m
a
ss
a
 i
n
ic
ia
l
T (°C)
250 300 350
A decomposição do MgCl
2
 ⋅ 6NH
3
 ocorre em 3 etapas, I, 
II e III, com perda gradativa de massa, correspondente à 
amônia NH
3
, gasosa. Assim, pode-se afi rmar que em cada 
etapa há perda de, aproximadamente:
a) 4 mol de amônia.
b) 2 mol de amônia.
c) 1 mol de amônia.
d) 5 mol de amônia.
 23. (UFR-RJ) A mistura de hidrazina (N
2
H
4
), peróxido de hidro-
gênio (H
2
O
2
) e Cu2+ (catalisador) é usada na propulsão de 
foguetes. A reação é altamente exotérmica, apresenta au-
mento signifi cativo de volume e os produtos são N
2(g)
 e H
2
O
(g)
. 
Considerando que a reação ocorra a 427 °C e 2,0 atm e 
que as densidades da hidrazina e do peróxido sejam 1,01 
e 1,46 g/mL, respectivamente, pede-se: 
a) a equação balanceada para a transformação química; 
b) a variação de volume do processo quando são mistu-
rados 16 g de hidrazina e 34 g de peróxido. 
(Dado: R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol–1 ⋅ K–1).
 24. +Enem [H18] O air bag é um dispositivo de segurança 
de alguns veículos automotivos, também conhecido por 
bolsa ou almofada de ar. Seu princípio de funcionamento 
é simples: no momento em que o veículo sofre um forte 
impacto, sensores distribuídos em partes específi cas são 
acionados, emitindo um sinal elétrico ao sensor mais pró-
ximo da região do impacto, infl ando o air bag apropriado. 
A reação que ocorre é dada por:
2NaN
3(s)
 w 2Na
(s)
 + 3N
2(g)
A reação é iniciada por um sensor de choque e ocorre 
rapidamente, com o N
2
 formado preenchendo o air bag 
em cerca de 0,03 s. O Na
(s)
 formado na reação, por ser 
muito reativo, é consumido por reação rápida com outro 
reagente presente na mistura inicial de reagentes. Se, no 
funcionamento de um air bag, 130 g de NaN
3
 forem to-
talmente decompostos:
a) serão produzidos 23 g de Na
(s)
.
b) serão produzidos 21 g de N
2(g)
.
c) serão produzidos 84 g de N
2(g)
.
d) o gás produzido ocupará um volume de 22,4 L nas CNTP.
e) o gás produzido ocupará um volume maior que 22,4 L 
nas CNTP.
 Vá em frente 
Leia
BELL, M. S. Lavoisier no ano um: o nascimento de uma nova ciência numa era de revolução. São Paulo: Companhia das 
Letras, 2007.
O livro mostra duas revoluções: a de Lavoisier, que inaugurou a Química moderna, e a Revolução Francesa, que iniciou 
uma nova era histórica.
Autoavalia•‹o:
V‡ atŽ a p‡gina 87 e avalie seu desempenho neste cap’tulo.
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 ► Determinar a quantidade 
que reage das substâncias 
impuras.
 ► Efetuar cálculos que 
envolvam o rendimento de 
uma reação química.
Principais conceitos 
que você vai aprender:
 ► Rendimento
 ► Impureza
 ► Grau de pureza
62
OBJETIVOS
DO CAPÍTULO
D
W
2630/S
h
u
tte
rsto
ck
4
CÁLCULO 
ESTEQUIOMÉTRICO I I
Prevalência de bócio em escolares de 6 a 14 anos. 
Inquérito nacional, Brasil de 1994 a 1996
Municípios com prevalência grave
Municípios com prevalência moderada
Estados com predomínio 
de prevalência leve
Estados com municípios de 
prevalência grave e moderada
Instituto Nacional de Alimentação de Nutrição e Fundação Nacional de Saúde/Mato Grosso do Sul, Unicef.
Em reações químicas, quase nunca conseguimos obter o produto na totalidade calcula-
da teoricamente. Um dos fatores que levam a um baixo rendimento, não apenas em expe-
rimentos, mas também em larga escala nas indústrias, é a pureza dos reagentes usados. Na 
natureza, a maior parte dos materiais que compõem a matéria ao nosso redor é um aglome-
rado de duas ou mais substâncias. Isso quer dizer que as substâncias que participam das 
reações químicas praticamente nunca apresentam 100% de pureza, ou seja, são impuras. 
Quando se cria uma produção em larga escala, problemas, como o custo da matéria-
-prima, começam a ser considerados. Muitas vezes, o gasto com reagentes puros não com-
pensa o ganho no rendimento fi nal.
Desde a década de 1950, a iodação do sal para o consumo humano é obrigatória, pois 
20% da população apresentava defi ciência de iodo, o que pode causar o bócio. Desse 
modo, ao comprarmos 1 kg de sal de cozinha, não estamos realmente comprando um pro-
duto puro; há uma pequena quantidade dessa massa que corresponde ao iodo. Assim, não 
se deve relacionar o termo impureza sempre a algo ruim, pois ela pode auxiliar em vários 
aspectos, como na qualidade de vida. 
• Você é capaz de citar outra impureza benéfi ca quando misturada, por exemplo, a ali-
mentos industrializados?
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63
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A
Ao puxar a máscara, o 
passageiro coloca em contato 
duas substâncias que estão 
armazenadas separadamente, a 
limalha de ferro (ferro em pó) e 
o sal clorato de sódio (NaClO
3
), 
provocando uma reação química 
entre elas. Um dos produtos dessa 
reação é o gás oxigênio.
Situação ideal e situação real
Quando estudamos os gases, vimos que, em grandes altitudes, a pressão atmosférica é 
muito baixa para que o oxigênio chegue efi cazmente até os pulmões. Por esse motivo, as 
cabines dos aviões são pressurizadas. Mas e se, durante um voo, ocorrer a despressuriza-
ção da cabine por um problema técnico?
Prevendo situações desse tipo, toda aeronave é equipada com máscaras de oxigênio 
de emergência. Esse oxigênio (O
2
), que pode salvar os passageiros, é produzido por uma 
reação química.
Você pode imaginar o que acontece se os reagentes não estiverem em quantidades 
adequada sou se estiverem fora dos padrões aceitáveis, isto é, não renderem o que se 
espera deles?
Para evitar uma tragédia, além de colocar os reagentes em proporção estequiomé-
trica, é preciso conhecer as suas especifi cações, como os graus de pureza e as condições 
de armazenamento. Todos os cálculos estequiométricos que realizamos no capítulo 
anterior permitiam fazer previsões sobre a quantidade de reagentes transformados 
em produtos. Usando a proporção estequiométrica das equações químicas, admitía-
mos que todo reagente se transformava em produto, constituindo o que se denomina 
situação ideal. Em outras palavras, o resultado indicava o máximo de produto que po-
deria ser obtido.
O que acontece na prática, porém – situação real –, é que a presença de impurezas 
junto aos reagentes gera uma frustração, visto que a massa de produto formada é menor 
que a prevista pelos cálculos. Isso porque a impureza não é capaz de participar do proces-
so de transformação proposto e, por isso, a massa de reagente efetivamente participante 
também é menor.
C‡lculos envolvendo a pureza dos reagentes
É muito difícil encontrarmos substâncias puras na natureza, porque elas são normal-
mente acompanhadas de outras substâncias em menor quantidade – as impurezas.
A purifi cação de determinada matéria-prima para uma transformação, em alguns ca-
sos, é muito cara. Deve-se considerar a presença dessasimpurezas para que, por meio de 
cálculos, seja possível prever a quantidade de produto obtido.
Para demonstrarmos o que acabamos de afi rmar, vamos fazer alguns cálculos relacio-
nados à produção dos reagentes ferro e clorato de sódio, usados em máscaras de oxigênio 
dos aviões.
A produção de ferro e aço nas siderúrgicas emprega como matéria-prima o minério de 
ferro chamado hematita. Em geral, o grau de pureza desse minério é da ordem de 86%. Isso 
signifi ca que, para cada 100 g de minério, 86 g correspondem a óxido de ferro III (Fe
2
O
3
), que 
é a substância da qual se obtém o ferro.
V
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M
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s
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h
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to
c
k
O rubi, pedra preciosa, é 
basicamente óxido de alumínio 
(Al
2
O
3
) com pequenas quantidades 
de óxido de cromo (Cr
2
O
3
) como 
impurezas.
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64 CAPÍTULO 4
O processo empregado é o da redução da hematita em alto-forno, esquematizado a 
seguir. O carvão (C) entra em combustão, formando o monóxido de carbono (CO), que re-
duzirá a hematita do ferro.
2C
(s)
 + O
2(g)
 →∆ 2CO
(g)
 Fe
2
O
3(s)
 + 3CO
(g)
 w 2Fe
(s)
 + 3CO
2(g)
Com 1 tonelada (1 000 kg) de hematita quanto se produz de ferro? (Dado: massas 
molares (g/mol): Fe
2
O
3
 = 160; Fe = 56)
230 °C
300 °C
525 °C
700 °C
945 °C
1 510 °C
Zona de redução
Ferro
Corrente de
ar quente
Escória
Mistura de hematita,
carvão e calcário
Como as impurezas normalmente não participam da reação, precisamos, antes de 
tudo, determinar a massa de Fe
2
O
3
 presente nessa amostra do minério.
Esse valor é facilmente obtido por uma proporção direta:
(1 tonelada) 1 000 kg ——— 100% (massa de minério)
 x ——— 86% (massa de óxido)
x = 860 kg (massa que efetivamente reage)
Agora, com a equação global que representa esse processo, determinamos a massa de 
ferro produzida, como nos cálculos anteriores:
2Fe
2
O
3(s)
 + 6C
(s)
 + 3O
2(g)
 w 4Fe
(s)
 + 6CO
2(g)
 2 ⋅ 160 g de Fe
2
O
3
 
formam
 4 ⋅ 56 g de Fe
(860 kg) 860 ⋅ 103 g 
formam
 y
y = 
224 86 10
320
4⋅ ⋅
 = 602 ⋅ 103 g = 602 kg de ferro
Acompanhe outro exemplo. A produção industrial do clorato de sódio (NaClO
3
) é feita 
por um processo eletroquímico que usa cloreto de sódio (NaCl), água e energia elétrica 
como matérias-primas. Com o clorato de sódio, forma-se também o gás hidrogênio (H
2
).
Que massa de NaClO
3
 é produzida a partir de 780 g de NaCl com 90% de pureza? (Dado: 
massas molares (g/mol): NaClO
3
 = 106,5; NaCl = 58,5)
Primeiramente, calculamos a massa de NaCl:
780 g ——— 100% (massa da amostra)
 x g ——— 90% (massa de NaCl)
x = 702 g (massa de NaCl que existe e efetivamente reage)
A equação representativa desse processo é: 
1NaCl
(s)
 + 3H
2
O
(,)
 w 1NaClO
3(s)
 + 3H
2(g)
Logo, podemos raciocinar da seguinte maneira:
 1 mol de NaCl 
forma
1 mol de NaClO
3
1 ⋅ 58,5 g de NaCl 
formam
1 ⋅ 106,5 g de NaClO
3
 702 g de NaCl 
formam
y g de NaClO
3 
y = 1 278 g (massa de NaClO
3
)
Esquema de um alto-forno 
utilizado para a produção 
de ferro a partir de 
seus minérios.
Defi nição
 Escória : subproduto da fusão 
de um minério durante a 
purifi cação de metais.
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65
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A
Massa da amostra impura
Em certos casos, quando já sabemos a quantidade (ou massa) do produto desejado, 
desejamos descobrir qual deveria ser a quantidade de reagente necessária para tal pro-
dução. Acontece que as impurezas não participam da reação e devem ser desconsidera-
das dos cálculos estequiométricos. Assim, para descobrirmos a massa total de reagente – 
amostra impura – depois de concluída a determinação da quantidade de reagente que 
efetivamente participou da reação, devemos relacioná-la com o grau de pureza.
Observe os exemplos.
1. No processo industrial de formação do clorato de sódio, o gás hidrogênio produzido é usa-
do na indústria alimentícia. Se houver excedente de produção, o gás, se não for absorvido 
pelo mercado, é queimado em caldeiras, substituindo e economizando óleo combustível:
1H
2(g)
 + 
1
2
O
2(g)
 w 1H
2
O
(,)
 + energia
Para economizar combustível, deseja-se produzir 336 m3 de hidrogênio, nas CNTP, e 
parte será usada na caldeira.
Que massa de NaCl, com 90% de pureza, deve ser usada?
Da equação, temos:
1NaCl
(s)
 + 3H
2
O
(,)
 w 1NaClO
3(s)
 + 3H
2(g)
1 mol de NaCl 
forma
3 mol de H
2
1 ⋅ 58,5 g de NaCl 
formam
3 ⋅ 22,4 L de H
2
y g de NaCl 
formam
336 ⋅ 103 L (336 m3) 
y = 292 500 g ou 292,5 kg (massa de NaCl que reage)
Para calcularmos a massa da amostra a ser utilizada, fazemos:
292,5 kg 
correspondem a
 90% (massa de NaCl que reage)
 x 
correspondea
 100% (massa de NaCl impuro)
x = 325 kg
2. O clorato de potássio (KClO
3
) é empregado principalmente na fabricação de fósforos 
de segurança e fogos de artifício. Serve para iniciar a combustão e depois retorna à 
natureza em forma de cloretos. Ele é produzido pela reação entre o clorato de sódio e 
o cloreto de potássio (KCl), segundo a reação equacionada:
1NaClO
3(s)
 + 1KCl
(s)
 w 1KClO
3(s)
 + 1NaCl
(s)
O NaCl produzido nessa reação é reutilizado para fabricar o NaClO
3
. A partir de 450 g de 
clorato de sódio, obtiveram-se 490 g de clorato de potássio.
Qual é a porcentagem de pureza da amostra de NaClO
3
? 
(Dado: massas molares (em g/mol): NaClO
3
 = 106,5 e KClO
3
 = 122,5)
O cloreto de sódio, também 
conhecido como sal marinho ou 
sal de cozinha, pode ser obtido 
nas salinas – tanques com enorme 
área e pequena profundidade 
onde se coloca a água do mar. 
Após a evaporação da água, resta 
um sólido branco constituído 
basicamente por NaCl e outros 
sais em menor quantidade.
zh
y
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h
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e
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ck
 
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66 CAPÍTULO 4
Inicialmente, precisamos conhecer a massa de NaClO
3
 que reagiu; para isso, estabelece-se a proporção entre NaClO
3
 e o 
clorato de potássio:
1NaClO
3(s)
 + 1KCl
(s)
 w 1KClO
3(s)
 + 1NaCl
(s)
1 mol de NaClO
3
 
forma
 1 mol de KClO
3
1 ⋅ 106,5 g de NaClO
3
 
formam
 1 ⋅ 122,5 g de KClO
3
y g de NaClO
3
 
formam
 490 g de KClO
3
y = 426 g (massa de NaClO
3
)
Agora, calculamos a porcentagem de pureza:
 450 g (massa de amostra) ——— 100%
426 g (massa de NaClO
3
 que reage) ——— x
x = 94,7% de pureza
Atividades
 1. (Unicamp-SP) Segundo notícia publicada no jornal Correio 
Popular (Campinas) de 23 de novembro de 1988, um ca-
minhão-tanque tombou nas proximidades de Itanhaém, 
causando um vazamento de 20 toneladas (2 ⋅ 107 gra-
mas) de ácido sulfúrico concentrado (H
2
SO
4
). A equipe de 
atendimento de acidentes usou cal extinta (Ca(OH)
2
) para 
neutralizar o ácido. Admitindo que o H
2
SO
4
 é 98%, calcule 
a massa mínima de Ca(OH)
2
 necessária para a neutraliza-
ção total do ácido derramado.
(Dado: Ca = 40; S = 32; O = 16; H = 1)
 2. (UFRGS-RS) O gás hilariante, N
2
O
(g)
, pode ser obtido pela 
decomposição térmica do nitrato de amônio, NH
4
NO
3(s)
, 
conforme mostra a reação a seguir:
NH
4
NO
3(s)
 w N
2
O
(g)
 + 2H
2
O
(,)
Se de 4,0 g do NH
4
NO
3(s)
 obtivemos 2,0 g de gás hilarian-
te, podemos prever que a pureza do sal é de ordem:
a) 100% 
b) 90% 
c) 75% 
d) 50% 
e) 20%
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67
Q
U
ÍM
IC
A
 3. (UPM-SP) O gás acetileno (C
2
H
2
) pode ser produzido pela 
reação do carbeto de cálcio (CaC
2
) com água em geradores 
especiais, obtendo-se também o hidróxido de cálcio como 
subproduto, conforme a equação a seguir não balanceada.
CaC
2(s)
 + H
2
O
(,)
 w Ca(OH)
2(aq.)
 + C
2
H
2(g)
O volume de gás acetileno obtido, nas CNTP, a partir da 
reação de 400 g de carbeto de cálcio com 80% de pureza 
e rendimento total, é igual a:
(Dado: massa molar em (g/mol) H = 1; C = 12; O = 16; 
Ca = 40)
a) 112,0 L
b) 140,0 L
c) 137,0 L
d) 44,8 L
e) 22,4 L
 4. O dióxido de titânio é um pó branco, sendo o pigmento mais 
usado nomundo em tintas para superfícies metálicas e em 
plásticos. Apresenta vantagens, como alta durabilidade e resis-
tência ao calor. Esse composto passa por análises de pureza e 
uma delas consiste em reagir uma amostra com trifl uoreto de 
bromo com a formação de oxigênio como um dos produtos, 
como na reação a seguir. A massa de oxigênio produzida é 
determinada e, assim, verifi ca-se a pureza do dióxido de titânio.
3TiO
2(s)
 + 4BrF
3(,)
 w 3TiF
4(s)
 + 2Br
2(,)
 + 3O
2(g)
50 g de uma amostra de dióxido de titânio foram ana-
lisados dessa forma, tendo sido produzidos 14 g de gás 
oxigênio. Qual é a porcentagem, em massa, de dióxido de 
titânio nessa amostra?
(Dadas as massas molares em g/mol: Ti = 47,88; O = 16; 
Br = 79,9; F = 19)
a) 60%
b) 70%
c) 80%
d) 90%
e) 100%
 5. (UFTM-MG) O ácido fl uorídrico, por reagir com o vidro, 
pode ser utilizado na gravação do número de chassi em 
vidros de automóveis. É produzido a partir da reação do 
minério fl uorita com ácido sulfúrico, a 250 °C, represen-
tada pela equação:
CaF
2(s)
 + H
2
SO
4(,)
 w CaSO
4(s)
 + 2HF
(g)
Considere que a massa molar do HF seja igual a 20 g ⋅ mol–1 
e que a massa molar do CaF
2
 seja igual a 78 g ⋅ mol–1. 
Se 100 kg de ácido fl uorídrico são obtidos a partir de 260 kg 
de fl uorita impura, é correto afi rmar que o teor percen-
tual, em massa, de CaF
2
 nesse minério é:
a) 70
b) 80
c) 65
d) 75
e) 60
 6. Uma das formas de produção da amônia é a partir da 
reação entre a cal viva (óxido de cálcio) e o cloreto de 
amônio, segundo a reação a seguir.
CaO
(s)
 + 2NH
4
Cl
(s)
 w 2NH
3(g)
 + H
2
O
(g)
 + CaCl
2(s)
10,5 g de uma amostra de cal viva foram colocados para 
reagir com excesso de cloreto de amônio e foram produ-
zidos 5,1 g de amônia. Qual é o grau de pureza em óxido 
de cálcio dessa amostra de cal viva usada?
a) 60%
b) 73%
c) 80%
d) 90%
e) 125%
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68 CAPÍTULO 4
 7. +Enem [H25] Os calcários são rochas sedimentares 
contendo minerais em quantidades acima de 30% de 
carbonato de cálcio (aragonita ou calcita). Quando 
o mineral predominante é a dolomita (CaMg(CO
3
)
2
), 
a rocha calcária é denominada calcário dolomítico. 
As principais impurezas que contém o calcário são as 
sílicas, argilas, fosfatos, carbonato de magnésio, gipso, 
glauconita, fluorita, óxidos de ferro e magnésio, sulfetos, 
siderita, sulfato de ferro, dolomita e matéria orgânica, 
entre outros.
A coloração do calcário passa do branco ao preto, po-
dendo ser cinza claro ou cinza escuro. Muitos calcários 
apresentam tons de vermelho, amarelo, azul ou verde, 
dependendo do tipo e da quantidade de impurezas que 
apresentam. Cento e cinquenta gramas de calcário (grau 
de pureza é de 90% em CaCO
3
) reagem com ácido sulfú-
rico, segundo a equação química:
CaCO
3(s)
 + H
2
SO
4(aq.)
 w CaSO
4(s)
 + H
2
O
(,)
 + CO
2(g)
Considerando que, nas condições de temperatura e 
pressão da reação, o volume molar de um gás é igual a 
24 litros, o volume de gás carbônico formado é de:
a) 16,3 L 
b) 17,9 L 
c) 18,7 L
d) 26,3 L 
e) 32,4 L 
 8. (Unicamp-SP) Em 2008, uma contaminação de leite 
na China afetou a saúde de mais de 300 mil crianças. 
O leite, um importante alimento infantil, estava conta-
minado com uma substância denominada melamina (ver 
fórmula estrutural a seguir). A legislação, em geral, admite 
2,5 ppm como uma concentração segura de melamina 
em alimentos, mas no leite em pó chinês foi encontrada 
uma concentração de até 6 000 ppm dessa substância. 
Revelou-se que a contaminação foi proposital. Pequenos e 
grandes produtores, além de uma grande empresa, foram 
responsabilizados.
Melamina
Fórmula molecular: C
3
H
6
N
6
NN
NH
2NH2N
NH
2
a) Sabendo que o leite é uma emulsão que contém água, 
açúcares, proteínas, sais minerais e lipídios, explique 
por que o nitrogênio é o único elemento químico que 
permite determinar o teor de proteínas no leite.
b) Suponha que um dos produtores condenados tivesse 
adicionado 1 000 litros de água a 9 000 litros de leite 
puro e sem melamina. Quantos gramas de melamina 
ele deveria adicionar à mistura resultante para que a 
análise indicasse o teor de proteína igual ao do leite 
sem adulteração? Considere que um litro de leite puro 
contém 0,50 grama de nitrogênio. 
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Complementares Tarefa proposta 1 a 12
 11. (Unicamp-SP) Na readequação de alguns estádios de fute-
bol, por conta de uma atitude ecológica coerente, milhares 
de assentos serão produzidos a partir de garrafas PET. Para 
cada assento serão necessárias cerca de 100 garrafas PET 
de capacidade de 600 mL e massa de 18 g cada uma. 
Pode-se afi rmar que a redução de volume do material 
reaproveitado para a fabricação dos assentos será, apro-
ximadamente, igual a:
(Dados: densidade do PET = 1,3 g ⋅ cm–3. Considere que 
no reaproveitamento do PET não ocorre perda de massa e 
que o volume externo da garrafa é de 600 mL.)
a) 2,3%
b) 33,3%
c) 66,6%
d) 97,7%
 12. (PUC-MG) Na metalurgia do zinco, uma das etapas é a reação 
do óxido de zinco com o monóxido de carbono, produzindo 
zinco elementar e dióxido de carbono, segundo a equação:
ZnO
(s)
 + CO
(g)
 w Zn
(s)
 +CO
2(g)
Considere que a amostra de ZnO tenha 60% de pureza. 
Nessas condições, para cada mol de zinco produzido, a 
massa de ZnO
(s)
 impuro utilizado, em gramas, é aproxi-
madamente igual a:
a) 135,0
b) 113,0
c) 81,0
d) 49,0
 9. (UPM-SP) A calcita é um mineral encontrado na forma 
de cristais e em uma grande variedade de formas, como 
também nas estalactites e estalagmites. É o principal cons-
tituinte dos calcários e mármores, ocorrendo também em 
conchas e rochas sedimentares. Pelo fato de ser composta 
por CaCO
3
, a calcita reage facilmente com HCl, formando 
cloreto de cálcio, gás carbônico e água. Considerando que 
uma amostra de 10 g de calcita, extraída de uma caver-
na, ao reagir com quantidade sufi ciente de HCl, produziu 
1,792 L de gás carbônico, medido nas CNTP, é correto 
afi rmar que essa amostra apresentava um teor de CaCO
3
 
da ordem de:
(Dado: massa molar (g/mol): CaCO
3
 = 100)
a) 75%
b) 80%
c) 85%
d) 90%
e) 95%
 10. (UFMG) Num recipiente foram colocados 15 g de ferro 
e 4,8 g de oxigênio. Qual a massa de Fe
2
O
3
 formada 
após um deles ser completamente consumido? (Fe = 56; 
O = 16)
a) 19,8 g
b) 16,0 g
c) 9,6 g
d) 9,9 g
e) 10,2 g
C‡lculos envolvendo rendimento de uma rea•‹o
O termo rendimento pode estar relacionado a diversas situações, tais como o rendi-
mento escolar de um aluno, o rendimento de um automóvel, o rendimento de um jogador 
de futebol durante uma partida, entre outras.
Essas situações expressam a relação que existe entre algo que se espera que aconteça 
e o que efetivamente acontece. Sobre o rendimento de um automóvel, por exemplo, espe-
ra-se que ele percorra tantos quilômetros com tantos litros de gasolina (situação ideal). 
Se compararmos com a distância real percorrida, que pode ser menor ou não, teremos o 
rendimento do automóvel.
Suponhamos que o carro deva percorrer 100 km com 10 litros de gasolina; se ele per-
correr apenas 80 km, o rendimento é dado por 
80
100
 = 0,8. Em geral, o rendimento é expres-
so em porcentagem e, para isso, basta multiplicar o valor encontrado por 100, ou seja, 80%.
A
le
x
a
n
d
e
r 
D
a
v
id
y
u
k
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70 CAPÍTULO 4
Isso acontece também com as reações químicas. Quando fazemos previsões a 
respeito de uma reação química, teoricamente acabamos impondo uma situação 
ideal de desenvolvimento, com reagentes puros e em quantidades estequiométri-
cas. Imaginamos sempre que o processo se desenvolve em regime fechado e em 
condições de temperatura e pressão ideais e constantes, ou seja, desenhamos um 
cenário perfeito para que a reação química tenha um desempenho prático compatí-
velcom o esperado.
Acontece que, como já visto, muitos fatores atuam contrariamente ao pleno de-
senvolvimento de uma reação química, como os casos de reações consecutivas ou 
mesmo a existência de impurezas. Outros fatores – como a operação inadequada dos 
equipamentos, imprecisão nas medidas, reações secundárias (aquelas que ocorrem 
sem nosso controle) ou outros problemas relacionados ao processo – fazem com 
que a massa obtida pelo produto seja menor que a prevista pelos cálculos. E a esse 
desvio de valores damos o nome de rendimento. A razão entre a quantidade de pro-
duto obtida e a quantidade prevista pela relação estequiométrica é o rendimento 
da reação.
Convém ressaltar que rendimento de 100% corresponde à situação ideal, isto é, o 
que se espera obter de produto. Veja o exemplo a seguir para entender como são esses 
cálculos.
O alto-forno de uma siderúrgica foi alimentado com 16 toneladas de hematita, já des-
contadas as impurezas. Qual o rendimento da reação se a massa de ferro obtida foi de 
8,96 toneladas?
(Dado: massas molares (em g/mol): Fe
2
O
3
 = 160; Fe = 56)
O primeiro passo é calcular a massa de ferro esperada:
2Fe
2
O
3(s)
 + 6C
(s)
 + 3O
2(g)
 w 4Fe
(s)
 + 6CO
2(g)
Pela reação, a proporção estequiométrica será:
 2 mol de Fe
2
O
3
 
formam
 4 mol de Fe
 2 ⋅ 160 g de Fe
2
O
3
 ———— 4 ⋅ 56 g de Fe
16 ⋅ 106 g de Fe
2
O
3
 ———— y
y = massa do Fe = 11,2 ⋅ 106 g ou 11,2 toneladas
Para calcularmos o rendimento, fazemos:
11,2 toneladas ———— 100% (ideal)
8,96 toneladas ———— x (real)
x = 80%
Reação com rendimento inferior a 100%
A formação do gás oxigênio liberado nas máscaras usadas nos aviões pode ser repre-
sentada por:
4Fe
(s)
 + 4NaClO
3(s)
 w 2Fe
2
O
3(s)
 + 4NaCl
(s)
 + 3O
2(g)
 + calor (primeira etapa)
O calor liberado nessa reação provoca a decomposição rápida do sal clorato de sódio, 
de acordo com a equação:
2NaClO
3
 w 2NaCl + 3O
2
 (segunda etapa)
É nessa segunda reação que praticamente todo o O
2
 é produzido.
Considerando-se que o dispositivo da máscara tem 100 g de clorato de sódio, com grau 
de pureza de 80% (e ferro suficiente), qual é o volume de O
2
 liberado, a 25 °C e 0,5 atm de 
pressão, para três passageiros, sabendo-se que o rendimento da reação é de 90%? A massa 
molar do NaClO
3
 (em g/mol) é 106,5.
A resolução desse problema envolve quatro passos.
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A
Primeiro passo. Determinação da massa de NaClO
3
 que efetivamente reage.
100 g de NaClO
3
 
correspondema
 100%
 y 
correspondea
 80%
y = 80 g de NaClO
3
Segundo passo. Cálculo da quantidade de matéria, em mol de O
2
, considerando-se o 
rendimento da reação igual a 100%.
Com auxílio da equação química, estabelecemos a proporção entre o NaClO
3
 e o O
2
. Como 
é da segunda etapa que vem praticamente todo o O
2
 formado, é nela que nos basearemos.
2NaClO
3
 w 2NaCl + 3O
2
 2 mol de NaClO
3
 ——— 3 mol de O
2
2 ⋅ 106,5 g de NaClO
3
 ——— 3 mol de O
2
 80 g de NaClO
3
 ——— z mol de O
2
z = 1,13 mol O
2
Terceiro passo. Cálculo da quantidade de matéria de O
2
 real, ou seja, que se formou 
para a reação com rendimento de 90%.
1,13 mol de O
2
 ——— 100%
 n mol de O
2
 ——— 90%
n = 1,02 mol O
2
Quarto passo. Cálculo do volume de O
2
 empregando-se a equação de estado dos gases 
(Clapeyron).
p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T s
s 0,5 ⋅ V = 1,02 ⋅ 0,082 ⋅ 298 s
s V = 49,8 L
Depois dessa “maratona” de cálculos, você está pronto para um desafi o.
Considere que cada recipiente de armazenagem de NaClO
3
 contenha 177,5 g des-
se sal. Por problemas de manutenção, 20% em massa do sal armazenado já se de-
compôs. Além disso, só metade do O
2
 produzido é absorvida pelos três passageiros 
servidos pelo sistema. Assim, quanto tempo o avião tem para descer até uma altitu-
de em que se possa respirar sem máscara, antes que essas três pessoas fiquem sem 
oxigênio?
(Dados: uma pessoa absorve, em média, 0,8 kg de O
2
 por dia; massas molares (g/mol): 
NaClO
3
 = 106,5; O
2
 = 32)
Começamos a resolução calculando a massa de NaClO
3
 que irá se decompor e fornecer 
oxigênio às pessoas. Como 20% se decompuseram anteriormente e agora estão na forma 
de NaCl, restam ainda 80% para se decomporem.
177,5 g ——— 100%
 x g ——— 80%
x = 142 g de NaClO
3
O próximo passo é calcular a massa de O
2
 formada. Novamente, vamos considerar ape-
nas a segunda equação:
2NaClO
3
 w 2NaCl + 3O
2
 2 mol de NaClO
3
 ——— 3 mol de O
2
2 ⋅ 106,5 g de NaClO
3
 ——— 3 ⋅ 32 g de O
2
 142 g de NaClO
3
 ——— y mol de O
2
y = 64 g O
2
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72 CAPÍTULO 4
Como só metade do O
2
 produzido é absorvida pelos passageiros, isso quer dizer que 
eles consomem apenas 32 g do gás. De acordo com o enunciado do problema, cada pessoa 
consome 0,8 kg ou 800 g de O
2
 por dia; então, as três pessoas no avião consomem 2 400 g. 
Quanto eles consomem de O
2
 por hora?
Para responder, basta estabelecer a seguinte proporção:
2 400 g ——— 24 horas
 w g ——— 1 hora
w = 100 g
Agora, vamos calcular o tempo que eles têm para respirar com máscaras, antes que 
acabe o O
2
. Para chegarmos a esse valor, relacionamos a quantidade de O
2
 que eles conse-
guem absorver (32 g) com a quantidade necessária para sobreviver em uma hora (100 g):
100 g de O
2
 ——— 60 minutos (1 hora)
 32 g de O
2
 ——— t 
t = 19,2 minutos
Esse seria o tempo que o piloto teria para descer o avião até uma altitude em que se 
pudesse respirar sem máscara.
Decifrando o enunciado Lendo o enunciado
O texto base indica que haverá 
reações consecutivas, reagente 
impuro e rendimento.
Como os dados e a resposta 
estão em massa, altere a 
quantidade estequiométrica, 
em mol, para massa.
Para acelerar a execução 
do exercício, é necessário 
adicionar, convenientemente, 
as duas equações químicas, 
transformando-as em apenas 
uma reação.
(Enem)
Para proteger estruturas de aço da corrosão, a indústria utiliza uma técnica chamada 
galvanização. Um metal bastante utilizado nesse processo é o zinco, que pode ser obtido 
a partir de um minério denominado esfalerita (ZnS), de pureza 75%. Considere que a 
conversão do minério em zinco metálico tem rendimento de 80% nesta sequência de 
equações químicas: 
2ZnS + 3O
2
 w 2ZnO + 2SO
2
ZnO + CO w Zn + CO
2
Considere as massas molares: ZnS (97 g/mol); O
2
 (32 g/mol); ZnO (81 g/mol); SO
2
 (64 g/mol); 
CO (28 g/mol); CO
2
 (44 g/mol); e Zn (65 g/mol).
Que valor mais próximo de massa de zinco metálico, em quilogramas, será produzido a 
partir de 100 kg de esfalerita?
a) 25
b) 33
c) 40
d) 50
e) 54
Resolu•‹o
Resposta: C
A massa pura de ZnS é dada por:
100 kg ——— 100%
 m kg ——— 75% 
m pura = 75 kg
Determinando a equação global:
w
w
w
2ZnS 3O 2ZnO 2SO
(ZnO CO Zn CO ) 2
2ZnS 3O 2CO 2Zn 2SO 2CO
2 2
2
2 2 2
+ +
+ + ⋅
+ + + +
 
2 mol ZnS ——— 2 mol Zn
 2 ⋅ 97 g ——— 2 ⋅ 65 g
 75 kg ——— x
x = mZn = 50,25 kg (com rendimento 100%)
Como o rendimento é de 80%, teremos:
50,25 kg ——— 100%
 y ——— 80%
y = mZn = 40,2 kg (com rendimento 80%)
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73
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Conexões
Quando a impureza faz bem
Atualmente, o aço é um dos principais produtos industrializados do mundo todo, considerado uma das mais impor-
tantes commodities das relações comerciais entre os países. Trata-se de uma liga metálica formada essencialmente por 
ferro e carbono. Por causa do processo siderúrgico atual, não se produz, e não se quer, aço com porcentagens de carbono 
próximas de zero, pois é a presença do carbono que dá ao ferro características próprias para determinado uso.
O aço comum apresenta um percentual de carbono abaixo de 2% e, para se ter uma ideia, distingue-se do ferro fun-
dido pelo percentual de pureza, já que este último também é uma liga de ferro e carbono, apresentando teor de carbono 
entre 2%e 6,7%.
A ductibilidade é considerada a propriedade principal que os diferencia, visto que o aço é mais facilmente deformável 
que uma peça em ferro fundido, que apresenta comportamento muito mais frágil.
Além da presença de ferro e carbono, o aço pode incorporar outros elementos químicos adicionados de forma inten-
cional para melhorar algumas de suas características, como aumentar a resistência mecânica, a ductibilidade ou mesmo 
a dureza. Podemos citar como exemplo a adição de elementos para facilitar algum processo para o tratamento do aço, 
como elementos de liga, como o níquel, o cromo e o molibdênio.
A fabricação do aço inoxidável requer a presença de elevados teores de cromo e de níquel (acima de 20%), e esse tipo 
de aço subdivide-se em três categorias principais:
• Austeníticos: resistentes à corrosão por conterem elevados teores de cromo e níquel.
• Martensíticos: contêm elevado teor de cromo, com baixo teor de níquel e teor de carbono sufi ciente para se alcança-
rem durezas médias ou altas no tratamento térmico de têmpera.
• Ferríticos: resistentes à corrosão, contêm elevado teor de cromo e baixos teores de níquel (por isso, mais baratos) e 
carbono. Este último e o tipo austenítico não podem ser temperados.
Observa•‹o: Têmpera é um tipo de tratamento baseado na diferença de velocidade de resfriamento de uma peça. 
Na metalurgia é frequentemente empregada para o endurecimento do aço. Sem dúvida, o aço é atualmente a mais 
importante liga metálica. É usado de forma intensiva em numerosas aplicações, tais como máquinas, ferramentas e em 
construções. Entretanto, seu uso se restringe a determinadas aplicações, muito em razão das vantagens técnicas que 
outros materiais oferecem, como o alumínio (por sua maior leveza e, na construção, por sua maior resistência à corrosão), 
o cimento (por sua maior resistência ao fogo) e a cerâmica (em aplicações que necessitem de elevadas temperaturas).
O aço inoxidável é uma liga de ferro, carbono e cromo que, dependendo do uso e do custo de produção, também pode 
conter níquel, molibdênio ou outros elementos. Apresenta propriedades físico-químicas superiores às dos aços comuns, 
sendo a alta resistência à corrosão a sua principal característica. Cite outras características que o aço inoxidável apresen-
ta como vantagem em relação ao aço comum.
Z
h
a
o
 j
ia
n
 k
a
n
g
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
Et_EM_1_Cad4_Qui_c04_62a88.indd 73 8/31/18 6:18 PM
74 CAPÍTULO 4
Atividades
 15. (Unirio-RJ) Soluções de amônia são utilizadas com frequên-
cia em produtos de limpeza doméstica. A amônia pode ser 
preparada por inúmeras formas. Dentre elas:
CaO
(s)
 + 2NH
4
Cl
(s)
 w 2NH
3(g)
 + H
2
O
(g) 
+ CaCl
2(s)
Partindo-se de 224 g de CaO
(s)
, obtiveram-se 102 g de 
NH
3
. O rendimento percentual da reação foi de:
(Dadas as massas molares em g/mol: H = 1; N = 14; O = 16, 
Cl = 35,5; Ca = 40)
a) 100
b) 90
c) 80
d) 75
e) 70
 16. (UFC-CE) Uma das maneiras de se produzir cal viva, CaO
(s)
, 
é por meio da pirólise (transformação por aquecimento de 
um composto em outro). Uma amostra de 20 g de calcário 
(CaCO
3
) produziu 10,0 g de cal viva. O rendimento da 
reação foi de, aproximadamente:
(Dado: CaCO
3
 = 100 g/mol; CaO = 56 g/mol)
a) 100%
b) 89%
c) 85%
d) 79%
e) 75%
 13. (UFG-GO) A combustão da gasolina e do óleo diesel libera 
quantidades elevadas de poluentes para a atmosfera. Para 
minimizar esse problema, tem-se incentivado a utilização 
de biocombustíveis como o biodiesel e o etanol. O etanol 
pode ser obtido a partir da fermentação da sacarose, con-
forme a equação não balanceada apresentada a seguir.
C
12
H
22
O
11(s)
 + H
2
O
(,)
 w C
2
H
6
O
(,)
 + CO
2(g)
Considerando-se o exposto e o fato de que uma indústria 
alcooleira utilize 100 mol de sacarose e que o processo 
tenha rendimento de 85%, conclui-se que a quantidade 
máxima obtida do álcool será de:
a) 27,60 kg
b) 23,46 kg
c) 18,40 kg
d) 15,64 kg
e) 9,20 kg
 14. (Ufes) A equação a seguir representa a reação de obtenção 
do cloro. Considerando-se que a reação teve um rendimen-
to de 85%, que foi realizada a uma pressão de 1,5 atm 
(R = 0,082 atm ⋅ L/mol ⋅ K), na temperatura de 27 °C, e 
que a massa de NaCl utilizada foi de 500 g, o volume de 
cloro obtido, em litros, é: 
2NaCl
(s)
 + MnO
2(s)
 + 2H
2
SO
4(aq.)
 w
w Na
2
SO
4(aq.)
 + MnSO
4(aq.)
 + Cl
2(g)
 + H
2
O
(,)
(Dado: massa molar (g/mol): NaCl = 58,5)
a) 59,6
b) 82,5
c) 119,2
d) 280,5
e) 1 650,0
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75
Q
U
ÍM
IC
A
 17. O calcário é um minério constituído principalmente de 
carbonato de cálcio (CaCO
3
). Quando esse minério é aque-
cido, são produzidos cal viva (óxido de cálcio) e dióxido de 
carbono. Se forem produzidos 52,5 g de gás carbônico 
a partir de 128,19 g de carbonato de cálcio, qual será o 
rendimento aproximado dessa reação?
a) 70%
b) 80%
c) 84%
d) 93%
e) 94%
 18. (PUC-RJ) O elemento boro pode ser preparado pela redu-
ção do B
2
O
3
, segundo a equação a seguir.
B
2
O
3
 + 3Mg w 2B + 3MgO
Partindo-se de 262,5 g de óxido de boro em excesso 
de magnésio, obtiveram-se 33 g de B, o que signifi ca 
que o rendimento percentual (%) da reação foi mais 
próximo de:
a) 30 
b) 35 
c) 40 
d) 45 
e) 50
 19. A reação entre o sulfato de cobre II e a amônia origina o 
composto Cu(NH
3
)
4
SO
4
:
CuSO
4(aq.)
+ 4NH
3(g)
 w Cu(NH
3
)
4
SO
4(aq.)
Determine o rendimento aproximado do processo quan-
do são obtidos 31,5 g de Cu(NH
3
)
4
SO
4(aq.)
 a partir de 25 g 
de sulfato de cobre II com excesso de amônia.
a) 59%
b) 68%
c) 73%
d) 80%
e) 88%
 20. +Enem [H15] O gás hilariante, ou gás do riso, pode desen-
cadear contrações musculares involuntárias no rosto de quem 
o inala, levando a uma impressão de que se está rindo. Ao 
mesmo tempo, o gás também confere um estado de prazer 
e felicidade e, exatamente por isso, sua principal aplicação é 
como agente anestésico nas áreas de Medicina e Odontolo-
gia. Para se ter esse efeito anestésico, o paciente inala uma 
mistura de 70% de óxido nitroso e 30% de oxigênio, que 
logo chega aos pulmões e alcança a corrente sanguínea. Com 
a circulação do sangue, o gás atinge o sistema nervoso central 
e age no córtex cerebral, região associada especialmente à 
sensação de ansiedade, produzindo um estado de repouso 
e de tolerância à dor. Sua obtenção é dada pela reação apre-
sentada na equação química abaixo:
NH
4
NO
3
 w N
2
O + 2H
2
O
Se forem usados 12 gramas de nitrato de amônio e forem 
obtidos 5,94 gramas de óxido de dinitrogênio, podemos 
afi rmar que o rendimento da reação é de:
a) 80%
b) 90% 
c) 91%
d) 97%
e) 110%
Et_EM_1_Cad4_Qui_c04_62a88.indd 75 8/31/18 6:18 PM
76 CAPÍTULO 4
Complementares Tarefa proposta 13 a 24
sulfato de cálcio (CaSO
4
) e sulfeto de cálcio (CaS). Escreva 
a equação balanceada do processo descrito.
Determine a massa de mercúrio obtida a partir de 465 kg 
de sulfeto de mercúrio (II), considerando que o rendimen-
to do processo é de 80%. 
(Dados: Hg = 200,5 g/mol; S = 32,0 g/mol; Ca = 40,0 g/mol; 
O = 16,0 g/mol)
 24. (UFRN) 
Sulfato de bário (BaSO
4
), substância bastante densa, 
comporta-se como material radiopaco, capaz de bar-
rar os raios X. Apesar da grande toxidade do íon bário 
(Ba2+), o referido composto, sendo muito insolúvel, pode 
ser ingerido sem risco de absorção pelo tubo digestivo 
e depois totalmente eliminado nas fezes. Por essas pro-
priedades, tem sido amplamente usado como contraste 
em exames radiológicos do tubo digestivo. Porém, de-
ve-se garantir que esse sulfato de bário esteja bastante 
puro, livre de outros compostos que possam liberar íon 
bário (Ba2+) dissolvido na corrente sanguínea, onde sem-
pre se mostra letal, mesmo em pequenas doses. A infeliz 
tentativa de obtenção de sulfato de bário pela reação de 
carbonato de bário com ácido sulfúrico por certa indús-
tria farmacêutica resultou em sulfato impuro com14% 
de carbonato, cuja ingestão causou diversas mortes em 
pacientes de radiologia.
ƒpoca, 6 jun. 2003. (Adaptado.) 
No quadro a seguir, são fornecidas algumas propriedades 
de substâncias possivelmente envolvidas na questão.
Sais BaSO
4
BaCO
3
BaCl
2
Solubilidade 
em água a 
36,5 °C e 
1 atm
Insolúvel Insolúvel Muito solúvel
Ácidos H
2
SO
4
HCl H
2
CO
3
Solubilidade 
em água a 
36,5 °C e 
1 atm
Solúvel Solúvel Pouco solúvel
Força ácida a 
36,5 °C e 
1 atm
Forte Forte Fraco 
Baseando-se nas informações do texto e do quadro aci-
ma, responda às solicitações propostas. 
(Dado: Ba = 137; C = 12; O = 16)
a) Explique, segundo a lei das proporções defi nidas, por 
que o sulfato de bário (BaSO
4
) obtido continha impu-
reza de carbonato de bário (BaCO
3
). 
b) Explique, considerando que o carbonato de bário 
(BaCO
3
) reage com o ácido clorídrico (HCl) presente 
no estômago humano, como foi possível a absorção 
dos íons bário (Ba2+) pelo sistema digestório. 
c) Calcule a massa de sulfato de bário impuro (com 14% 
de BaCO
3
) sufi ciente para matar um paciente, saben-
do que a dose letal média do íon Ba2+ é 35 mg.
 21. (UFTM-MG) O carbonato de sódio, importante matéria-pri-
ma na fabricação de vidros, pode ser produzido a partir 
da reação do cloreto de sódio, amônia e gás carbônico, 
processo químico conhecido como processo Solvay. São 
apresentadas duas etapas deste processo.
Etapa I: NaCl + CO
2
 + NH
3
 + H
2
O w NaHCO
3
 + NH
4
Cl
Etapa II: 2NaHCO
3
  →∆ Na
2
CO
3
 + CO
2
 + H
2
O
Considerando que o rendimento da etapa I é 75% e o da 
etapa II é 100%, a massa de carbonato de sódio, em kg, 
que pode ser produzida a partir de 234 kg de cloreto de 
sódio é:
a) 159
b) 212
c) 283
d) 318
e) 424
 22. Uma das formas de se obter vanilina no laboratório é a 
partir de um composto de fórmula (C
7
H
6
O
2
), que forma 
vanilina na proporção 1 : 1. Usando 15 g deste e obtendo 
10 g de vanilina, o rendimento da síntese é de, aproxima-
damente:
(Dado: massa molar da vanilina = 158 g)
a) 80%
b) 25%
c) 50%
d) 12%
e) 65%
 23. (PUC-SP) A produção de lixo decorrente das atividades 
humanas é responsável por sérios problemas ambien-
tais causados pela liberação inadequada de resíduos 
residenciais ou industriais. Um dos resíduos industriais 
que merece destaque na contaminação do ambiente é 
o metal mercúrio e seus compostos. O mercúrio tem 
larga aplicação como eletrodo do processo de obten-
ção do cloro gasoso (Cl
2
) e da soda cáustica (NaOH) 
a partir da eletrólise da salmoura (NaCI
(aq.)
). O metal 
mercúrio também é utilizado no garimpo do ouro em 
leito de rios, e na fabricação de componentes elétricos 
como lâmpadas, interruptores e retifi cadores. Compos-
tos iônicos contendo os cátions de mercúrio (I) ou (II), 
respectivamente Hg2
2+ e Hg2+, são empregados como 
catalisadores de importantes processos industriais ou 
ainda como fungicidas para lavoura ou produtos de 
revestimento (tintas). 
O descarte desses compostos, de toxicidade relativamen-
te baixa e geralmente insolúveis em água, torna-se um 
grave problema ambiental, pois algumas bactérias os 
convertem na substância dimetilmercúrio (CH
3
HgCH
3
) e 
no cátion metilmercúrio (II) (CH
3
Hg+) que são altamente 
tóxicos. Esses derivados são incorporados e acumulados 
nos tecidos corporais dos organismos, pois estes não con-
seguem metabolizá-los. 
O mercúrio é obtido a partir do cinábrio, minério verme-
lho cujo principal componente é o sulfeto de mercúrio (II), 
HgS. Minérios com alto teor de HgS são aquecidos em 
contato com cal (CaO), formando mercúrio metálico (Hg), 
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77
QU
ÍM
IC
A
Tarefa proposta
 6. (FGV-SP) O clorato de potássio, KClO
3
, é uma substân-
cia bastante utilizada nos laboratórios didáticos para a 
obtenção de gás oxigênio, a partir da sua decomposição 
térmica, gerando ainda como resíduo sólido o cloreto de 
potássio. Uma amostra de 12,26 g de uma mistura de sais 
de clorato e cloreto de potássio foi aquecida, obtendo-
-se 9,86 g de resíduo sólido (KCl). Considerando-se que 
todo o clorato de potássio contido na amostra de mistura 
de sais foi decomposto, então a porcentagem em massa de 
KClO
3
 na amostra era inicialmente igual a:
a) 20%
b) 40%
c) 50%
d) 60%
e) 80%
 7. (Unicamp-SP) Em 1990 foram consumidos, em nosso país, 
cerca de 164 bilhões (164 ⋅ 109) de cigarros. A massa de um 
cigarro que é queimada corresponde a aproximadamente 
0,85 g. Considerando que 40% da massa do cigarro seja 
do elemento carbono, quantas toneladas de dióxido de 
carbono os fumantes lançaram na atmosfera em 1990, 
no Brasil?
Observação: 1 tonelada (1 t) = 106 g; massas atômicas 
relativas: C (12); O (16).
 8. (IFPI) Os óxidos de certos metais podem produzir soluções 
básicas se eles forem dissolvidos apreciavelmente em água. 
O óxido de cálcio (cal virgem) reage com a água para dar 
hidróxido de cálcio (cal extinta). Determine a pureza des-
se óxido numa amostra contendo 100 g de cal virgem, 
sabendo que ela reage com água, formando 118,93 g do 
hidróxido de cálcio.
(Dado: H = 1,0 u; O = 16 u; Ca = 40 u)
a) 45%
b) 50%
c) 90%
d) 80%
e) 20%
 9. (UFC-CE) A porcentagem de TiO
2
 em um minério pode ser 
determinada por meio da seguinte reação: 
3TiO
2(s)
 + 4BrF
3(,)
 w 3TiF
4(s)
 + 2Br
2(,)
 + 3O
2(g)
Se 12,0 g do minério produzem 0,96 g de O
2
, a porcenta-
gem aproximada de TiO
2
 nesse minério é de:
a) 10%
b) 20%
c) 30%
d) 40%
e) 50%
 10. Considerando a reação balanceada:
FeS + 2HCl w FeCl
2
 + H
2
S
Qual é a massa de cloreto ferroso obtida quando 1 100 g 
de sulfeto ferroso, com 80% de pureza, reagem com ex-
cesso de ácido clorídrico? 
(Dado: Fe = 56 u; S = 32 u; H = 1 u; Cl = 35,5 u)
 11. (Fuvest-SP) Uma moeda antiga de cobre estava recoberta 
com uma camada de óxido de cobre (II). Para restaurar seu 
brilho original, a moeda foi aquecida ao mesmo tempo 
que se passou sobre ela gás hidrogênio. Nesse processo, 
 1. (UPM-SP) Uma amostra de 340,0 g de salitre do chile, 
cujo teor em nitrato de sódio, NaNO
3(s)
, é de 75%, reage 
com ácido sulfúrico concentrado, H
2
SO
4(conc.)
, produzindo 
bissulfato de sódio, NaHSO
4(aq)
, e ácido nítrico, HNO
3(aq)
.
NaNO
3(s)
 + H
2
SO
4(conc.)
 w NaHSO
4(aq.)
 + HNO
3(aq.)
A massa mínima de ácido sulfúrico necessária para reagir 
com todo o nitrato de sódio é igual a:
a) 392,0 g
b) 147,0 g 
c) 522,7 g
d) 73,5 g
e) 294,0 g
 2. A casca do ovo é constituída por CaCO
3
, que lhe confere 
dureza e resistência mecânica. Qual é a porcentagem de 
CaCO
3
 em 200 g da casca de um ovo? 
Observação: Considere 3 g de Ca em 100 g de casca 
de ovo.
 3. (UFSM-RS) O primeiro metal usado pelo homem para obter 
ferramentas e utensílios foi o cobre. No início, foi obtido 
a partir do elemento no estado livre e depois preparado 
por aquecimento do minério. Um método de preparação 
do cobre metálico envolve duas etapas:
Etapa I: 2Cu
2
S
(s)
 + 3O
2(g)
 w 2Cu
2
O
(s)
 + 2SO
2(g)
Etapa II: Cu
2
S
(s)
 + 2Cu
2
O
(s)
 w 6Cu
(s)
 + SO
2(g)
A quantidade de cobre, em gramas, produzida a partir des-
se processo, quando se parte de 47,7 g do minério calcosi-
ta, Cu
2
S, com pureza de 100%, é aproximadamente:
a) 6,35
b) 12,7
c) 38,1
d) 57,1
e) 114,3
 4. (UFSJ-MG) O enxofre é uma impureza presente na ga-
solina. Para determinar o teor de enxofre presente em 
10,0 g de determinada amostra de gasolina, foi feita uma 
oxidação dele até a formação de ácido sulfúrico. A seguir, 
reagiu-se o ácido formado com hidróxido de sódio, consu-
mindo 0,10 g deste último. Com base nessas informações, 
é correto afi rmar que a porcentagem em massa de enxofre 
presente na amostra de gasolina é igual a:
a) 0,2%
b) 0,8%
c) 1,6%
d) 0,4%
 5. (PUC-RJ) Ferro-gusa é o principal produto obtido no alto-
-forno de uma siderúrgica. As matérias-primas utilizadas 
são hematita (Fe
2
O
3
 mais impurezas), calcário (CaCO
3
 maisimpurezas), coque (C) e ar quente. Considere as principais 
reações que ocorrem no alto-forno:
CaCO
3(s)
 w CaO
(s)
 + CO
2(g)
CO
2(g)
 + C
(s)
 w 2CO
(g)
Fe
2
O
3(s)
 + 3CO
(g)
 w 2Fe
(s)
 + 3CO
2(g)
A partir de uma tonelada de hematita com 10 % de im-
purezas em massa, calcule a quantidade máxima, em kg, 
que se pode obter de ferrogusa (Fe mais 7%, em massa, 
de impurezas).
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78 CAPÍTULO 4
formou-se vapor de água e ocorreu a redução completa 
do cátion metálico. As massas da moeda, antes e depois 
do processo descrito, eram, respectivamente, 0,795 g e 
0,779 g. Assim sendo, a porcentagem em massa do óxido 
de cobre (II) presente na moeda, antes do processo de 
restauração, era:
(Dado: massas molares (g/mol): H = 1,00; O = 16,0; 
Cu = 63,5)
a) 2%
b) 4%
c) 8%
d) 10%
e) 16% 
 12. +Enem [H24] O quilate é usado como unidade de peso 
para diamantes e outras gemas. Nesse caso, a quilatagem, 
ou peso de gemas, é representada, internacionalmente, 
pela abreviatura ct. O diamante conhecido como Golden 
Jubilee, por exemplo, é atualmente o maior diamante fa-
cetado do mundo e pesa 545,67 ct.
Por outro lado, o quilate simbolizado pela letra K tem 
outro sentido. É usado como medida de pureza para o 
ouro. Nesse caso, o quilate expressa a quantidade de 
ouro em determinada liga. Comercialmente, a pureza de 
um objeto de ouro é indicada em quilates, sendo 1 quila-
te igual a 
1
24
 da massa do objeto em ouro. O ouro pode 
ser solubilizado em uma mistura ácida, denominada de 
água-régia, conforme a seguinte equação balanceada: 
Au
(s)
 + 3HNO
3(aq.)
 + 3HCl
(aq.)
 w AuCl
3(aq.)
 + 3H
2
O
(,)
 + 3NO
2(g)
O número de átomos de ouro contidos em uma aliança 
de 5,26 g de ouro 18 quilates é de:
a) 1,2 ⋅ 1022 átomos 
b) 2,4 ⋅ 1023 átomos 
c) 4,8 ⋅ 1023 átomos
d) 9,6 ⋅ 1022 átomos
e) 1,8 ⋅ 1023 átomos
 13. (Cesgranrio-RJ) O gás hidrogênio pode ser obtido em labo-
ratório a partir da reação de alumínio com ácido sulfúrico, 
cuja equação química não ajustada é dada a seguir: 
Al
(s)
 + H
2
SO
4(aq.)
 w Al
2
(SO
4
)
3(s)
 + H
2(g)
Um analista utilizou uma quantidade suficiente de H
2
SO
4(aq.)
 
para reagir com 5,4 g do metal e obteve 5,71 litros do gás 
nas CNTP. Nesse processo, o analista obteve um rendi-
mento aproximado de:
a) 75% 
b) 80% 
c) 85% 
d) 90% 
e) 95% 
 14. (Fuvest-SP) O nitrogênio pode ser obtido pela decomposi-
ção térmica do nitrito de amônio.
a) Escreva a equação de decomposição do nitrito de 
amônio.
b) Calcule o volume de nitrogênio obtido, nas condições 
normais de pressão e temperatura, pela decomposição 
de 12,8 g de nitrito de amônio, supondo que o rendi-
mento da reação seja de 80% (em massa).
 (Dados: massas atômicas: H (1,0 u); N (14,0 u); O (16,0 u) 
e volume molar dos gases nas CNTP = 22,4 L/mol)
 15. (FASM-SP) Bicarbonato de sódio, NaHCO
3
, e hidróxido 
de alumínio, Al(OH)
3
, são alguns dos constituintes de 
medicamentos antiácidos que reagem com o excesso 
de ácido clorídrico, HCl, contido no suco gástrico, re-
duzindo a acidez estomacal. O bicarbonato de sódio 
pode ser produzido a partir da reação química entre 
carbonato de sódio, gás carbônico e água, indicada na 
equação:
Na
2
CO
3
 + CO
2
 + H
2
O w 2NaHCO
3
Quando são produzidos 126 g do antiácido a partir 
de 1,0 mol de carbonato de sódio, o rendimento para 
esta reação em termos de produção de bicarbonato 
é igual a:
a) 65%
b) 75%
c) 60%
d) 70%
e) 80% 
 16. (Fatec-SP) O ácido acetilsalicílico, conhecido como “aspi-
rina”, é um dos analgésicos mais consumidos. Pode ser 
produzido pela interação entre ácido salicílico e anidrido 
acético, conforme mostra a equação a seguir:
C H O7 6 3
ácido salicílico
 + C H O4 6 3
ácido acético
 w C H O9 8 4
aspirina
 + C H O2 4 2
ácido acético
A massa de “aspirina” que seria possível produzir a partir 
de 1,38 tonelada métrica (1 t = 1 ⋅ 106 g) de ácido salicíli-
co, supondo que a transformação ocorra com rendimen-
to de 80%, é:
a) 1,10 t 
b) 1,44 t 
c) 180 g 
d) 1,38 t 
e) 7,8 g 
 17. (Uncisal) A água é um recurso natural indispensável à vida 
a demandar preservação. Estima-se que no período de 
formação do planeta a água se originou da liberação de 
grandes quantidades dos gases hidrogênio e oxigênio na 
atmosfera, que se combinaram e deram origem aos vapo-
res de água. Hoje, pode-se representar quimicamente essa 
reação por 2H
2(g)
 + O
2(g)
 w 2H
2
O
(g)
.
Considerando essa reação de formação da água, qual o 
rendimento dessa reação, se a partir de 10 gramas de 
hidrogênio obtiveram-se 72 gramas de água?
a) 72%
b) 13,8%
c) 90%
d) 80%
e) 10% 
 18. (Cesgranrio-RJ) Na obtenção de ferro a partir da hematita, 
Fe
2
O
3(s)
, considere a equação não balanceada:
Fe
2
O
3(s)
 + C
(s)
 w Fe
(s)
 + CO
(g)
Utilizando-se 4,8 t de minério, com um rendimento 
de 80% na reação, a quantidade de ferro produzida 
será de:
a) 2 688 kg 
b) 3 360 kg 
c) 1 344 t 
d) 2 688 t 
e) 3 360 t 
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79
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A
 19. (UFPE) Tricloreto de fósforo, PCl
3
, é produzido pela reação 
de fósforo branco, P
4
, e cloro, segundo a equação química:
P
4(s)
 + 6Cl
2(g)
 w 4PCl
3(g)
Uma amostra de 20,50 g de PCl
3
 foi coletada da reação 
de 6,00 g de P
4
 com excesso de cloro. Qual o rendimento 
percentual da reação?
(Dado: massas molares em g ⋅ mol–1: Cl = 35,5; P = 31)
a) 77%
b) 82%
c) 89%
d) 93%
e) 96%
 20. (Unip-SP) Uma amostra contendo 2,10 g de carbonato 
de magnésio, MgCO
3(s)
, foi tratada com ácido clorídrico, 
HCl
(aq.)
, obtendo-se 476 mL de gás carbônico, CO
2(g)
, me-
didos nas CNTP. O rendimento da reação foi:
1MgCO
3(s)
 + 2HCl
(aq.)
 w MgCl
2(aq.)
 + H
2
O
(,)
 + CO
2(g)
(Dados: C = 12 u, O = 16 u e Mg = 24 u e volume molar 
nas CNTP = 22,4 L)
a) 75%
b) 85%
c) 95%
d) 80%
e) 90%
 21. (Unirio-RJ) Leia o texto a seguir.
A contaminação da água com arsênio está preocupan-
do a primeira-ministra de Bangladesh […] que já pediu 
ajuda internacional. 
Jornal do Brasil, 5 out. 1999.
O arsênio (As) não reage rapidamente com a água. O ris-
co da permanência do As em água é o seu depósito nos 
sedimentos. É a seguinte a reação do arsênio com NaOH:
2As
(s)
 + 6NaOH
(aq.)
 w 2Na
3
AsO
3(s)
 + 3H
2(g)
75 g de arsênio reagiram com NaOH sufi ciente, produzin-
do 25,2 L de H
2
, nas CNTP. O rendimento percentual da 
reação foi de:
(Dados: massas atômicas: H = 1 u; O = 16 u; Na = 23 u; 
As = 75 u e volume molar = 22, 4 L)
a) 75%
b) 80%
c) 85%
d) 90%
e) 95%
 22. (UFG-GO) O sulfeto de sódio é um produto bastante 
utilizado na indústria metalúrgica. Um dos métodos de 
fabricação dessa substância envolve a saturação de uma 
solução de hidróxido de sódio com sulfeto de hidrogênio, 
conforme as reações 1 e 2 apresentadas a seguir.
H
2
S
(g)
 + NaOH
(aq.)
 x NaHS
(aq.)
 + H
2
O
(,) 
(Reação 1)
NaHS
(aq)
 + NaOH
(aq)
 x Na
2
S
(s)
 + H
2
O
(,) 
(Reação 2)
A partir das reações apresentadas:
a) indique qual o método de separação deve ser utilizado 
para obtenção do sulfeto de sódio;
b) determine a quantidade (em gramas) de sulfeto de só-
dio que será produzido ao se utilizarem 17 g de sulfeto 
de hidrogênio. Considere o rendimento da reação 1 
igual a 70%.
 23. (Vunesp) Hidreto de lítio pode ser preparado segundo a 
reação expressa pela equação química:
2Li
(S)
 + H
2(g)
 w 2LiH
(s)
Admitindo que o volume de hidrogênio é medido nas 
Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP), 
calcule:
a) A massa de hidreto de lítio que pode ser produzida na 
reação de 13,8 g de lítio com 11,2 L de hidrogênio;
b) O rendimento (em porcentagem) da reação se, com as 
quantidades de reagentes acima indicadas, ocorrer a 
formação de 6,32 g de LiH.
 Volume molar dos gases (CNTP): 22,4 L/mol
 Massas molares (g/mol): Li (6,90); H (1,00)
 24. +Enem [H18] Crianças que tomam aspirina podem estar 
em um risco aumentado de síndrome de Reye, uma doen-
ça rara, caracterizadapor lesões cerebrais súbitas e por 
problemas de fígado. Os sintomas podem incluir vômitos 
prolongados, confusão mental e convulsões. A aspirina 
é aprovada para uso em crianças com mais de 2 anos de 
idade, mas o medicamento nunca deve ser dado a crianças 
que estão se recuperando de uma gripe ou de catapora.
A aspirina (ácido acetilsalicílico) pode ser preparada pela 
reação do ácido salicílico com o anidrido acético, segundo 
a reação representada pela equação:
2C H O7 6 3(aq.)
ácido salicílico
 + 
,
C H O4 6 3
anidrido acético
( )
 w 2C H O9 8 4(s)
aspirina
 + 
,
H O2 ( )
água
Considerando-se que a reação que utiliza 51 g de anidri-
do acético ocorre com rendimento de 60%, e sabendo-se 
que as massas molares desses compostos são: C
7
H
6
O
3
 =
= 138 g/mol, C
4
H
6
O
3
 = 102 g/mol, C
9
H
8
O
4
 = 180 g/mol, a 
massa de aspirina obtida será de:
a) 45 g
b) 54 g
c) 90 g
d) 108 g
e) 180 g
 Vá em frente 
Leia
WOLK, R. L. O que Einstein disse ao seu cozinheiro. Rio de Janeiro: Zahar, 2002.
O livro trata de várias curiosidades que acontecem na cozinha. Apresenta diversos casos de preparo de alimentos baseados
em cálculos estequiométricos.
Autoavalia•‹o:
V‡ atŽ a p‡gina 87 e avalie seu desempenho neste cap’tulo.
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GabaritoooGabarito
Capítulo 1
Complementares
 9. e
 10. b
 11. d
 12. a) 12C e 13C representam isótopos 
do elemento carbono, ou seja, 
átomos de mesmo número atô-
mico e diferentes números de 
massa. 
b) MA = 12,01 u
 21. d
 22. a
 23. C
8
H
8
 24. b
Tarefa proposta
 1. e
 2. MA = 20,19 u
 3. c
 4. c
 5. c
 6. Todas são verdadeiras.
 7. c
 8. a) O valor da massa atômica do 
magnésio (24,3 u) está mais pró-
ximo do isótopo de número de 
massa 24, logo este deve ser o 
mais abundante. Justifi ca-se pelo 
fato de a massa atômica de um 
elemento químico ser a média 
ponderada das massas atômicas 
de seus isótopos, considerando-
-se as porcentagens. 
b) 24Mg; 35Cl; 35Cl s MM = 94 u 
 24Mg; 35Cl; 37Cl s MM = 96 u 
 24Mg; 37Cl; 37Cl s MM = 98 u
 9. e
 10. a
 11. c
 12. e
 13. b
 14. HSO
4
 15. MgFe
2
O
4
 16. b
 17. a
 18. CF
2
Cl
2
 19. e
 20. c
 21. d
 22. b
 23. c
 24. c
Capítulo 2
Complementares
 9. d
 10. a) I w II: transformação isobárica
 II w III: transformação isotérmica
 III w I: transformação isocórica 
b) I = 500 e III = 250 K
 11. c
 12. a) V
1
 = 2V
0
 p
2
 = 
p
2
0 
 V
3
 = V
0
b) 
p
0
2
p (atm)
1
23
2T
0
V2V
0
V
0
p
0
T
0
 21. m = 0,16 g
2KClO
3(s)
 w 2KCl
(s)
 + 3O
2(g)
 22. – 93 °C
 23. a
 24. e
Tarefa proposta
 1. 2 atm
 2. a 3. a 4. c 5. d 6. d 7. d 8. c
 9. 200 mmHg
 10. e 11. a 12. a 13. b 14. d 15. d
 16. e 17. c 18. a 19. e 20. a 21. b
 22. d 23. b 24. b
Capítulo 3
Complementares
 9. b 10. b 11. c 12. a 21. c 22. b 23. b 24. e
Tarefa proposta
 1. d 2. c 3. d 4. d
 5. 1 420 g de Cl
2
 e 1 600 g de NaOH
 6. a
 7. 9,68 kg 
 8. a) NaHCO
3(aq.)
 + HCl
(aq.)
 w NaCl
(aq.)
 + H
2
O
(,)
 + CO
2(g)
b) O NaHCO
3
 reage com HCl, liberando gás carbônico (CO
2
), com massa igual 
a 0,44 g (16,8 – 16,36), diminuindo a massa dos produtos em relação à 
massa dos reagentes, pois o sistema está aberto.
c) 0,01 mol
 9. a) C
6
H
12
O
6
 + 6O
2
 w 6CO
2
 + 6H
2
O 
b) 1 320 g
 10. 0,04 kg de prata e 0,008 kg de cobre
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 11. c
 12. c
 13. b
 14. a) 200 toneladas
b) 48,9 ⋅ 106 L
 15. d
 16. a
 17. d
 18. c
 19. a) 8,0 g
b) 11,07 L
 20. a
 21. d
 22. b
 23. a) N
2
H
4(,)
 + 2H
2
O
2(,)
 w N
2(g)
 + 4H
2
O
(g) 
b) 71,71 L
 24. c
Capítulo 4
Complementares
 9. b
 10. b
 11. d
 12. a
 21. a
 22. c
 23. 4HgS + 4CaO w 4Hg + 1CaSO
4
 + 3CaS 
320,8 kg de Hg
 24. a) O rendimento da reação não foi de 100%, foi inferior.
b) BaCO
3
 + 2HCl w BaCl
2
 + H
2
O + CO
2
 O BaCl
2
 é um sal solúvel, o que permitiu que íons bário fossem absorvidos 
pelo sistema digestório.
c) 0,36 g de sulfato de bário impuro
Tarefa proposta
 1. e
 2. 7,5%
 3. c
 4. d
 5. 674,1 kg
 6. c
 7. 204 453 t
 8. c 9. b
 10. 1 270 g de FeCl
2
 11. d 12. a 13. c
 14. a) NH
4
NO
2(s)
 w 2H
2
O
(,)
 + N
2(g)
b) 3,584 L de N
2
 15. b 16. b 17. d 18. a 19. a 20. b 21. a
 22. a) Filtração
b) 27,3 g
 23. a) 7,9 g de LiH
b) 80%
 24. d
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REVISÃO
Nome: Data:
Turma:Escola:
83
1-2 
Química – Cálculos químicos / Gases
 Capítulo 1 – Grandezas químicas
 Capítulo 2 – Estudo dos gases
H26 Avaliar implicações sociais, ambientais e/ou econômicas na produção ou no consumo de recursos energéticos ou minerais, 
identifi cando transformações químicas ou de energia envolvidas nesses processos.
 1. Os diferentes fertilizantes usados na agricultura contêm, em sua formulação, substâncias químicas que fornecem elementos 
químicos para aumentar o rendimento nas lavouras. Entre eles está o nitrogênio, relacionado diretamente ao desenvolvimento 
dos vegetais. Os fertilizantes que fornecem nitrogênio normalmente são comercializados sob a forma de ureia, sulfato de 
amônio e nitrato de amônio. A tabela apresenta os preços desses fertilizantes por tonelada.
Produto Fórmulas Preço do produto (expresso em reais por tonelada)
Ureia NH
2
CONH
2
230,00
Sulfato de amônio (NH
4
)
2
SO
4
210,00
Nitrato de amônio NH
4
NO
3
335,00
(Dado: massas molares (g/mol): H = 1,0; N = 14,0; O = 16,0; S = 32,0)
a) Faça a fórmula estrutural da ureia, lembrando que o hidrogênio fará apenas uma ligação covalente, o oxigênio duas 
ligações covalentes, o nitrogênio três ligações covalentes e o carbono quatro ligações covalentes. Sabe-se, ainda, que 
átomos de mesmo elemento químico não se ligam entre si.
 
b) Qual é a porcentagem de nitrogênio existente nas três substâncias usadas nos fertilizantes para fornecer nitrogênio?
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60
28
132
28
80
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84
c) Com base na proporção (em massa) de nitrogênio em 
cada um dos fertilizantes, indique qual deles é o mais 
barato. Justifi que.
d) O sulfato de amônio pode ser obtido industrialmente 
pela reação entre amônia e ácido sulfúrico. Escreva a 
equação que descreve essa reação química.
 H21 Utilizar leis físicas e/ou químicas para interpretar processos 
naturais ou tecnológicos inseridos no contexto da Termo-
dinâmica e/ou do Eletromagnetismo.
 2. Em um recipiente indeformável, inicialmente isento de 
qualquer substância química no estado gasoso, com volu-
me de 4,48 L, foram colocados 0,200 g de gás hidrogênio 
e 6,400 g de gás oxigênio a 0 °C. Supondo que não tenha 
havido reação química no interior do recipiente e os gases 
apresentem comportamento ideal, responda aos itens.
a) Qual é a pressão no interior do balão (em atmosferas) 
após a adição de oxigênio e hidrogênio?
 Dado: R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol–1 ⋅ K–1
m
M
0,200
2
6,4
32
b) Qual é a pressão parcial do oxigênio e o volume parcial 
do hidrogênio?
O2n
nT
O2p
pT
0,2
0,3
pO
1,5
2
H2n
nT
H2VHVVH
VT
0,1
0,3
VHVHHV
4,48
2
c) A respeito dos gases que estão no interior do balão, 
qual é o mais denso? Quantas vezes um é mais denso 
que o outro?
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REVISÃO
Nome: Data:
Turma:Escola:
85
Química – Cálculos químicos / Gases
 Capítulo 3 – Cálculo estequiométrico I
 Capítulo 4 – Cálculo estequiométrico II
3-4 
 H17 Relacionar informações apresentadas em diferentes formas 
de linguagem e representação usadas nas ciências físicas, 
químicas ou biológicas, como texto discursivo, gráfi cos, ta-
belas, relações matemáticas ou linguagem simbólica.
 1. (FMJ-SP) A queima incompleta de combustíveis gera 
monóxido de carbono, um gás inodoro, incolor e muito 
venenoso para o ser humano. Quando inalado, esse gás 
interage com a hemoglobina, desativando sua função de 
transportar oxigênio para as células. O gráfi co relaciona 
as porcentagens de hemoglobina desativada com a con-
centração de monóxido de carbono no a r.
Consultar as massas atômicas em uma tabela periódica.
a) Escreva a equação que representa a queima incompleta 
de um hidrocarboneto representado genericamente por 
C
n
H
2n + 2(,)
, produzindo CO
(g)
 e H
2
O
(g)
. Calcule a massa de 
oxigênio consumido na queima incompleta de 1 mol do 
hidrocarboneto em que o valor de n em sua fórmula é 8.
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
 /
 F
M
J
-S
P,
 2
0
1
5
.
b) Quando a desativação da hemoglobina atinge 33%, 
ocorre a inconsciência do indivíduo. Estime, a partir 
do gráfi co, a concentração de CO no ar para chegar a 
esse nível de desativação.
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86
 H25 Caracterizar materiais ou substâncias, identifi cando etapas, rendimentos ou implicações biológicas, sociais, econômicas ou 
ambientais de sua obtenção ou produção.
 2. (Unisa-SP) A produção de metanol a partir da biomassa é uma técnica promissora para tornar a produção de biodiesel mais 
sustentável. A técnica consiste em trituração de madeira e gaseifi cação desse material, produzindo H
2
 e CO, cujas massas 
molares são iguais a 2 g/mol e 28 g/mol, respectivamente. Esses gases devem ter suas concentrações ajustadas para que 
a proporção molar 
H
CO
2 seja igual a 2. A equação que representa a reação de formação do metanol está representada a 
seguir. 
2H
2(g)
 + CO
(g)
 w CH
4
O
(,)
Considere dois sistemas contendo os gases H
2
 e CO: 
Sistema Massa de H
2(g)
Massa de CO
(g)
1 2,0 56,0
2 3,0 21,0
a) Qual dos sistemas está ajustado para produzir metanol pela técnica indicada? Justifi que sua resposta mostrando os 
cálculos realizados.
m
MM
H
H
2
2
2,0 g
2,0 g/mol
m
MM
CO
CO
56 g
28 g/mol
n
n
H
CO
2 1
2
n
n
H
CO
2
m
MM
H
H
2
2
3,0 g
2,0 g/mol
m
MM
CO
CO
21 g
28 g/mol
n
n
H
CO
2 1,5
0,75
n
n
H
CO
2
b) Determine a massa de hidrogênio, em quilogramas, necessária para produzir 1 600 kg de metanol, considerando um 
rendimento de reação de 80%.
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Atribua uma pontuação ao seu desempenho em cada um dos objetivos apresentados, segundo a escala: 
4 para excelente, 3 para bom, 2 para razoável e 1 para ruim.
Escala de desempenho
Agora, somando todos os pontos atribuídos, verifi que seu desempenho geral no caderno e a 
recomendação feita a você.
Entre 48 e 36 pontos, seu desempenho é satisfatório. Se julgar necessário, reveja alguns 
conteúdos para reforçar o aprendizado.
Entre 35 e 25 pontos, seu desempenho é aceitável, porém você precisa rever conteúdos 
cujos objetivos tenham sido pontuados com 2 ou 1.
Entre 24 e 12 pontos, seu desempenho é insatisfatório. É recomendável solicitar a ajuda do 
professor ou dos colegas para rever conteúdos essenciais.
Procure refl etir sobre o próprio desempenho. Somente assim você conseguirá identifi car seus erros e corrigi-los.
Avalie seu desempenho no estudo dos capítulos deste caderno por meio da escala sugerida a seguir.
87
Q
U
ÍM
IC
A
Autoavaliação
Grandezas químicas
4 3 2 1 Calcula com facilidade a quantidade de átomos presentes em um sistema?
4 3 2 1 Entendeu a diferença entre número de massa e massa atômica?
4 3 2 1 Consegue usar a constante de Avogadro em diferentes situações-problema?
Estudo dos gases
4 3 2 1Consegue diferenciar com facilidade as três transformações gasosas?
4 3 2 1 É capaz de aplicar a equação de estado (equação de Clapeyron) em um sistema gasoso?
4 3 2 1 Tem condição de explicar por que os balões sobem quando o ar em seu interior é aquecido?
Cálculo estequiométrico I
4 3 2 1 Consegue selecionar a lei ponderal usada em determinada situação-problema?
4 3 2 1 É capaz de identifi car quando um sistema apresenta excesso de reagente?
4 3 2 1 Manipula reações consecutivas para transformá-las em uma só reação (montar a equação 
global)?
Cálculo estequiométrico II
4 3 2 1 É capaz de distinguir se um sistema apresenta impureza diante de uma situação-problema?
4 3 2 1 Consegue determinar a quantidade de reagente que deve ser adicionado em um sistema 
quando o rendimento da reação não é 100%?
4 3 2 1 Calcula as quantidades corretas se uma reação química apresentar, simultaneamente, 
impureza e rendimento?
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88
Revise seu trabalho com este caderno. Com base na 
autoavaliação, anote abaixo suas conclusões: aquilo 
que aprendeu e pontos em que precisa melhorar.
 
Conclus‹o
Direção geral: Guilherme Luz
Direção editorial: Luiz Tonolli e Renata Mascarenhas
Gestão de projetos editoriais: João Carlos Puglisi (ger.), Renato Tresolavy, 
Thaís Ginícolo Cabral, João Pinhata
Edição e diagramação: Texto e Forma
Gerência de produção editorial: Ricardo de Gan Braga
Planejamento e controle de produção: Paula Godo, Adjane Oliveira 
e Mayara Crivari
Revisão: Hélia de Jesus Gonsaga (ger.), Kátia Scaff Marques (coord.), 
Rosângela Muricy (coord.), Ana Paula C. Malfa, Brenda T. de Medeiros Morais, 
Carlos Eduardo Sigrist, Célia Carvalho, Celina I. Fugyama, 
Gabriela M. de Andrade e Texto e Forma
Arte: Daniela Amaral (ger.), Catherine Saori Ishihara (coord.), 
Daniel de Paula Elias (edição de arte)
Iconografi a: Sílvio Kligin (ger.), Denise Durand Kremer (coord.), 
Monica de Souza/Tempo Composto (pesquisa iconográfi ca) 
Licenciamento de conteúdos de terceiros: Thiago Fontana (coord.), 
Tempo Composto – Monica de Souza, Catherine Bonesso, Maria Favoretto e 
Tamara Queiróz (licenciamento de textos), Erika Ramires, Luciana Pedrosa Bierbauer 
e Claudia Rodrigues (analistas adm.)
Tratamento de imagem: Cesar Wolf e Fernanda Crevin
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Cartografi a: Eric Fuzii (coord.), Mouses Sagiorato (edit. arte), 
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química : cadernos 1 a 12 : aluno / obra 
coletiva : responsável Renato Luiz Tresolavy. -- 
1.ed. -- São Paulo : Saraiva, 2019.
Bibliografi a.
1. Química (Ensino médio) I. Tresolavy, Renato 
Luiz.
18-12930 CDD-540.7
Índices para catálogo sistemático:
1. Química : Ensino médio 540.7
2019
ISBN 978 85 5716 303 4 (AL)
Código da obra 2150601
1a edição
1a impressão
Impressão e acabamento
Uma publicação
629031
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