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CEFET-MG 
 
 
1. Argumentação 1.1. O uso do senso crítico na argumentação 1.2. Tipos de argumentos 
1.3. Argumentos falaciosos e apelativos 1.4. Comunicação eficiente de argumentos 1.5. 
Estrutura de argumentação 1.5.1. Premissas, pressupostos e conclusões 1.5.2. Teses, relações 
lógicas e estruturas retóricas 1.6. (In)coerência: significados de falácias, contradições, lacunas 
e (in)consistências ................................................................................................................... 1 
2. Raciocínio dedutivo e indutivo 2.1. Expansão de argumentos: admissibilidade, 
enfraquecimento e fortalecimento de ideias 2.2. Inferência 2.3. Geração de hipóteses 2.4. 
Indução e dedução ................................................................................................................ 22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Olá Concurseiro, tudo bem? 
 
Sabemos que estudar para concurso público não é tarefa fácil, mas acreditamos na sua 
dedicação e por isso elaboramos nossa apostila com todo cuidado e nos exatos termos do 
edital, para que você não estude assuntos desnecessários e nem perca tempo buscando 
conteúdos faltantes. Somando sua dedicação aos nossos cuidados, esperamos que você 
tenha uma ótima experiência de estudo e que consiga a tão almejada aprovação. 
 
Pensando em auxiliar seus estudos e aprimorar nosso material, disponibilizamos o e-mail 
professores@maxieduca.com.br para que possa mandar suas dúvidas, sugestões ou 
questionamentos sobre o conteúdo da apostila. Todos e-mails que chegam até nós, passam 
por uma triagem e são direcionados aos tutores da matéria em questão. Para o maior 
aproveitamento do Sistema de Atendimento ao Concurseiro (SAC) liste os seguintes itens: 
 
01. Apostila (concurso e cargo); 
02. Disciplina (matéria); 
03. Número da página onde se encontra a dúvida; e 
04. Qual a dúvida. 
 
Caso existam dúvidas em disciplinas diferentes, por favor, encaminhar em e-mails separados, 
pois facilita e agiliza o processo de envio para o tutor responsável, lembrando que teremos até 
cinco dias úteis para respondê-lo (a). 
 
Não esqueça de mandar um feedback e nos contar quando for aprovado! 
 
Bons estudos e conte sempre conosco! 
Apostila gerada especialmente para: Lucimara Andrade 035.213.856-47
 
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LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO 
 
A argumentação é a forma como utilizamos o raciocínio para convencer alguém de alguma coisa. A 
argumentação faz uso de vários tipos de raciocínio que são baseados em normas sólidas e argumentos 
aceitáveis. 
A lógica de argumentação é também conhecida como dedução formal e é a principal ferramenta 
para o raciocínio válido de um argumento. Ela avalia conclusões que a argumentação pode tomar e 
avalia quais dessas conclusões são válidas e quais são inválidas (falaciosas). O estudo das formas 
válidas de inferências de uma linguagem proposicional também faz parte da Teoria da argumentação. 
 
Conceitos 
 
Premissas (proposições): são afirmações que podem ser verdadeiras ou falsas. Com base nelas que 
os argumentos são compostos, ou melhor, elas possibilitam que o argumento seja aceito. 
 
Inferência: é o processo a partir de uma ou mais premissas se chegar a novas proposições. Quando 
a inferência é dada como válida, significa que a nova proposição foi aceita, podendo ela ser utilizada em 
outras inferências. 
 
Conclusão: é a proposição que contém o resultado final da inferência e que está alicerçada nas 
premissas. Para separar as premissas das conclusões utilizam-se expressões como “logo, ...”, “portanto, 
...”, “por isso, ...”, entre outras. 
 
Sofisma: é um raciocínio falso com aspecto de verdadeiro. 
 
Falácia: é um argumento inválido, sem fundamento ou tecnicamente falho na capacidade de provar 
aquilo que enuncia. 
 
Silogismo: é um raciocínio composto de três proposições, dispostas de tal maneira que a conclusão 
é verdadeira e deriva logicamente das duas primeiras premissas, ou seja, a conclusão é a terceira 
premissa. 
 
Argumento: é um conjunto finito de premissas – proposições –, sendo uma delas a consequência das 
demais. O argumento pode ser dedutivo (aquele que confere validade lógica à conclusão com base nas 
premissas que o antecedem) ou indutivo (aquele quando as premissas de um argumento se baseiam na 
conclusão, mas não implicam nela) 
O argumento é uma fórmula constituída de premissas e conclusões (dois elementos fundamentais da 
argumentação). 
 
Alguns exemplos de argumentos: 
 
1) 
Todo homem é mortal 
Premissas 
João é homem 
1. Argumentação 1.1. O uso do senso crítico na argumentação 1.2. Tipos de 
argumentos 1.3. Argumentos falaciosos e apelativos 1.4. Comunicação eficiente 
de argumentos 1.5. Estrutura de argumentação 1.5.1. Premissas, pressupostos e 
conclusões 1.5.2. Teses, relações lógicas e estruturas retóricas 1.6. 
(In)coerência: significados de falácias, contradições, lacunas e (in)consistências 
 
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Logo, João é mortal Conclusão 
 
2) 
Todo brasileiro é mortal 
Premissas 
Todo paulista é brasileiro 
Logo, todo paulista é mortal Conclusão 
 
3) 
Se eu passar no concurso, então irei viajar 
Premissas 
Passei no concurso 
Logo, irei viajar Conclusão 
 
Todas as PREMISSAS têm uma CONCLUSÃO. Os exemplos acima são considerados silogismos. 
 
Um argumento de premissas P1, P2, ..., Pn e de conclusão Q, indica-se por: 
 
P1, P2, ..., Pn |----- Q 
 
Argumentos Válidos 
Um argumento é VÁLIDO (ou bem construído ou legítimo) quando a conclusão é VERDADEIRA (V), 
sempre que as premissas forem todas verdadeiras (V). Dizemos, também, que um argumento é válido 
quando a conclusão é uma consequência obrigatória das verdades de suas premissas.Ou seja: 
 
A verdade das premissas é incompatível com a falsidade da conclusão. 
 
Um argumento válido é denominado tautologia quando assumir, somente, valorações verdadeiras, 
independentemente dos valores assumidos por suas estruturas lógicas. 
 
Argumentos Inválidos 
Um argumento é dito INVÁLIDO (ou falácia, ou ilegítimo ou mal construído), quando as verdades das 
premissas são insuficientes para sustentar a verdade da conclusão. 
Caso a conclusão seja falsa, decorrente das insuficiências geradas pelas verdades de suas premissas, 
tem-se como conclusão uma contradição (F). 
Um argurmento não válido diz-se um SOFISMA. 
Os argumentos falaciosos podem ter validade emocional, íntima, psicológica, mas não validade lógica. 
É importante conhecer os tipos de falácia para evitar armadilhas lógicas na própria argumentação e para 
analisar a argumentação alheia. 
 
- A verdade e a falsidade são propriedades das proposições. 
- Já a validade e a invalidade são propriedades inerentes aos argumentos. 
- Uma proposição pode ser considerada verdadeira ou falsa, mas nunca válida e inválida. 
- Não é possível ter uma conclusão falsa se as premissas são verdadeiras. 
- A validade de um argumento depende exclusivamente da relação existente entre as premissas e 
conclusões. 
 
Critérios de Validade de um argumento 
Pelo teorema temos: 
 
Um argumento P1, P2, ..., Pn |---- Q é VÁLIDO se e somente se a condicional: 
(P1 ^ P2 ^ ...^ Pn) → Q é tautológica. 
 
Métodos para testar a validade dos argumentos1 
Estes métodos nos permitem, por dedução (ou inferência), atribuirmos valores lógicos as premissas 
de um argumento para determinarmos uma conclusão verdadeira. 
Também podemos utilizar diagramas lógicos caso sejam estruturas categóricas (frases formadas pelas 
palavras ou quantificadores: todo, algum e nenhum). 
 
1 ALENCAR FILHO, Edgar de – Iniciação a lógica matemática – São Paulo: Nobel – 2002. 
CABRAL, Luiz Cláudio Durão; NUNES, Mauro César de Abreu - Raciocínio lógico passo a passo – Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. 
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Os métodos constistem em: 
 
1) Atribuição de valores lógicos: o método consiste nadedução dos valores lógicos das premissas 
de um argumento, a partir de um “ponto de referência inicial” que, geralmente, será representado pelo 
valor lógico de uma premissa formada por uma proposição simples ou de uma conjunção. Lembramos 
que, para que um argumento seja válido, partiremos do pressuposto que todas as premissas que 
compõem esse argumento são, na totalidade, verdadeiras. 
 
Para dedução dos valores lógicos, utilizaremos como auxílio a tabela-verdade dos conectivos. 
 
 
 
 
Exemplo 
Sejam as seguintes premissas: 
P1: O bárbaro não usa a espada ou o príncipe não foge a cavalo. 
P2: Se o rei fica nervoso, então o príncipe foge a cavalo. 
P3: Se a rainha fica na masmorra, então o bárbaro usa a espada. 
P4: Ora, a rainha fica na masmorra. 
 
Se todos os argumentos (P1,P2,P3 e P4) forem válidos, então todas premissas que compõem o 
argumento são necessariamente verdadeiras (V). E portanto pela premissa simples P4: “a rainha fica 
na masmorra”; por ser uma proposição simples e verdadeira, servirá de “referencial inicial” para a 
dedução dos valores lógicos das demais proposições que, também, compõem esse argumento. Teremos 
com isso então: 
 
Já sabemos que a premissa simples “a rainha fica na masmorra” é verdadeira, portanto, tal valor lógico 
confirmará como verdade a 1a parte da condicional da premissa P3 (1º passo). 
 
Lembramos que, se a 1ª parte de uma condicional for verdadeira, implicará que a 2ª parte também 
deverá ser verdadeira (2º passo), já que a verdade implica outra verdade (vide a tabela-verdade da 
condicional). Assim teremos como valor lógico da premissa uma verdade (V). 
 
DICA: 
Para dedução dos valores lógicos, utilizaremos como auxílio a tabela-verdade dos 
conectivos, portanto, tente memorizar quando é verdadeiro e quando é falso os 
conectivos lógicos! 
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Confirmando-se a proposição simples “o bárbaro usa a espada” como verdadeira (3º passo), logo, a 
1ª parte da disjunção simples da premissa P1, “o bárbaro não usa a espada”, será falsa (4º passo). 
 
Como a premissa P1 é formada por uma disjunção simples, lembramos que ela será verdadeira, se 
pelo menos uma de suas partes for verdadeira. Sabendo-se que sua 1ª parte é falsa, logo, a 2ª parte 
deverá ser, necessariamente, verdadeira (5º passo). 
 
Ao confirmarmos como verdadeira a proposição simples “o príncipe não foge a cavalo”, então, 
devemos confirmar como falsa a 2a parte da condicional “o príncipe foge a cavalo” da premissa P2 (6o 
passo). 
 
E, por último, ao confirmar a 2a parte de uma condicional como falsa, devemos confirmar, também, sua 
1a parte como falsa (7o passo). 
 
Através da analise das premissas e atribuindo os seus valores lógicos chegamos as seguintes 
conclusões: 
- A rainha fica na masmorra; 
- O bárbaro usa a espada; 
- O rei não fica nervoso; 
- o príncipe não foge a cavalo. 
 
Observe que onde as proposições são falsas (F) utilizamos o não para ter o seu correspondente como 
válido, expressando uma conclusão verdadeira. 
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Caso o argumento não possua uma proposição simples ou uma conjunção “ponto de referência inicial”, 
devem-se iniciar as deduções pela disjunção exclusiva ou pela bicondicional, caso existam. Lembrando 
que, no caso da bicondicional(VV ou FF) e a disjunção exclusiva(VF ou FV), cada uma possui duas 
possibilidades de serem verdadeiras, logo, é necessário testar as duas possibilidades. 
 
2) Método da Tabela Verdade: para resolvermos temos que levar em considerações dois casos. 
 
1º caso: quando o argumento é representado por uma fómula argumentativa. 
 
Exemplo 
 
A → B ~A = ~B 
Para resolver vamos montar uma tabela dispondo todas as proposições, as premissas e as conclusões 
afim de chegarmos a validade do argumento. 
 
(Fonte: http://www.marilia.unesp.br) 
 
O caso onde as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa está sinalizada na tabela acima 
pelo asterisco.Observe também, na linha 4, que as premissas são verdadeiras e a conclusão é verdadeira. 
Chegamos através dessa análise que o argumento não é valido. 
 
2o caso: quando o argumento é representado por uma sequência lógica de premissas, sendo a última 
sua conclusão, e é questionada a sua validade. 
 
Exemplo: 
“Se leio, então entendo. Se entendo, então não compreendo. Logo, compreendo.” 
P1: Se leio, então entendo. 
P2: Se entendo, então não compreendo. 
C: Compreendo. 
Se o argumento acima for válido, então, teremos a seguinte estrutura lógica (fórmula) representativa 
desse argumento: 
P1 ∧ P2 → C 
 
Representando inicialmente as proposições primitivas “leio”, “entendo” e “compreendo”, 
respectivamente, por “p”, “q” e “r”, teremos a seguinte fórmula argumentativa: 
P1: p → q 
P2: q → ~r 
C: r 
[(p → q) ∧ (q → ~r)] → r ou 
 
𝑝 → 𝑞
𝑞 → ~𝑟
𝑟
 
 
Montando a tabela verdade temos (vamos montar o passo a passo): 
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Sendo a solução (observado na 5a resolução) uma contingência (possui valores verdadeiros e falsos), 
logo, esse argumento não é válido. Podemos chamar esse argumento de sofisma embora tenha 
premissas e conclusões verdadeiras. 
 
Implicações tautológicas: a utilização da tabela verdade em alguns casos torna-se muito trabalhoso, 
principlamente quando o número de proposições simples que compõe o argumento é muito grande, então 
vamos aqui ver outros métodos que vão ajudar a provar a validade dos argumentos. 
 
3.1 - Método da adição (AD) 
p
p ∨ q
 ou p → (p ∨ q) 
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3.2 - Método da adição (SIMP) 
 
1º caso: 
p ∧ q
p
 ou (p ∧ q) → p 
 
2º caso: 
p ∧ q
p
 ou (p ∧ q) → q 
 
3.3 - Método da conjunção (CONJ) 
 
1º caso: 
 
p
q
p ∧ q
 ou (p ∧ q) → (p ∧ q) 
 
2º caso: 
 
p
q
q ∧ p
 ou (p ∧ q) → (q ∧ p) 
 
3.4 - Método da absorção (ABS) 
 
p → q
p → (p ∧ q)
 ou (p → q) → [p → p ∧ q)] 
 
3.5 – Modus Ponens (MP) 
 
p→q
p
q
 ou [(p → q) ∧ p] → q 
 
3.6 – Modus Tollens (MT) 
 
p→q
~q
~p
 ou [(p → q) ∧ ~q] → p 
 
3.7 – Dilema construtivo (DC) 
 
p → q
r → s
p ∨ r
q ∨ s
 ou [(p → q) ∧ (r → s) ∧ (p ∨ r) ] → (q ∨ s) 
 
3.8 – Dilema destrutivo (DD) 
 
p → q
r → s
~q ∨ ~s
~p ∨ ~r
 ou [(p → q) ∧ (r → s) ∧ (~q ∨ ~s) ] → (~p ∨ ~r) 
 
3.9 – Silogismo disjuntivo (SD) 
 
1º caso: 
 
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p ∨ q
~p
q
 ou [(p ∨ q) ∧ ~p] → q 
 
2º caso: 
 
p ∨ q
~q
p
 ou [(p ∨ q) ∧ ~q] → p 
 
3.10 – Silogismo hipotético (SH) 
 
p → q
q → r
p → r
 ou [(p → q) ∧ (q → r)] → (p → r) 
 
3.11 – Exportação e importação. 
 
1º caso: Exportação 
 
(p ∧ q) → r
p → (q → r)
 ou [(p ∧ q) → r] → [p → (q → r)] 
 
2º caso: Importação 
 
p → (q → r)
(p ∧ q) → r
 ou [p → (q → r)] → [(p ∧ q) → r] 
 
Produto lógico de condicionais: este produto consiste na dedução de uma condicional conclusiva, 
que será a conclusão do argumento, decorrente ou resultante de várias outras premissas formadas 
por, apenas, condicionais. 
Ao efetuar o produto lógico, eliminam-se as proposições simples iguais que se localizam em partes 
opostas das condicionais que formam a premissa do argumento, resultando em uma condicional 
denominada condicional conclusiva. Vejamos o exemplo: 
 
 
 
Nós podemos aplicar a soma lógica em alguns casos, como por exemplo: 
 
1º caso - quando a condicional conclusiva é formada pelas proposições simples que aparecem apenas 
uma vez no conjunto das premissas do argumento. 
 
Exemplo 
 
Dado o argumento: 
Se chove, então faz frio. 
Se neva, então chove. 
Se faz frio, então há nuvens no céu. 
Se há nuvens no céu, então o dia está claro. 
Temos então o argumento formado pelas seguintes premissas: 
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P1: Se chove, então faz frio. 
P2: Se neva, então chove. 
P3: Se faz frio,então há nuvens no céu. 
P4: Se há nuvens no céu, então o dia está claro. 
 
Vamos denotar as proposições simples: 
p: chover 
q: fazer frio 
r: nevar 
s: existir nuvens no céu 
t: o dia está claro 
Montando o produto lógico teremos: 
 
𝑥 {
𝑝 → 𝑞
𝑟 → 𝑝
𝑞 → 𝑠
𝑠 → 𝑡
 ⇒ 𝑥 {
𝑝 → 𝑞
𝑟 → 𝑝
𝑞 → 𝑠
𝑠 → 𝑡
 ⇒ 𝑥 {
𝑟 → 𝑞
𝑞 → 𝑠
𝑠 → 𝑡
 ⇒ 𝑥 {
𝑟 → 𝑞
𝑞 → 𝑠
𝑠 → 𝑡
 ⇒ 𝑥 {
𝑟 → 𝑠
𝑠 → 𝑡
 ⇒ 𝑥 {
𝑟 → 𝑠
𝑠 → 𝑡
 ⇒ 𝑟 → 𝑡 
 
Conclusão: “Se neva, então o dia está claro”. 
 
Observe que: As proposições simples “nevar” e “o dia está claro” só apareceram uma vez no conjunto 
de premissas do argumento anterior. 
 
2º caso - quando a condicional conclusiva é formada por, apenas, uma proposição simples que 
aparece em ambas as partes da condicional conclusiva, sendo uma a negação da outra. As demais 
proposições simples são eliminadas pelo processo natural do produto lógico. 
Neste caso, na condicional conclusiva, a 1ª parte deverá necessariamente ser FALSA, e a 2ª parte, 
necessariamente VERDADEIRA. 
 
 
 
Exemplo 
Seja o argumento: Se Ana trabalha, então Beto não estuda. Se Carlos não viaja, então Beto não 
estuda. Se Carlos viaja, Ana trabalha. 
 
Temos então o argumento formado pelas seguintes premissas: 
P1: Se Ana trabalha, então Beto não estuda. 
P2: Se Carlos não viaja, então Beto não estuda. 
P3: Se Carlos viaja, Ana trabalha. 
Denotando as proposições simples teremos: 
p: Ana trabalha 
q: Beto estuda 
r: Carlos viaja 
Montando o produto lógico teremos: 
 
{
𝑝 → ~𝑞
~𝑟 → ~𝑞
𝑟 → 𝑝
(𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑎) ⇒ 𝑥 {
𝑝 → ~𝑞
𝑞 → 𝑟
𝑟 → 𝑝
 ⇒ 𝑥 {
𝑟 → ~𝑞
𝑞 → 𝑟 ⇒ 𝑞⏟
𝐹
→ ~𝑞⏟
𝑉
 
 
 
DICA: 
Nos dois casos anteriores, pode-se utilizar o recurso de equivalência da 
contrapositiva (contraposição) de uma condicional, para que ocorram os devidos 
reajustes entre as proposições simples de uma determinada condicional que resulte 
no produto lógico desejado. 
(p → q) ⇔ ~q → ~p 
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Conclusão: “Beto não estuda”. 
 
Questões 
 
01. (IFAL – Assistente Social – COPEVE/UFAL/2019) Considere as seguintes premissas: 
– Se é domingo, então Carlos lava seu carro. – Se chover, então Carlos não lava seu carro. – Se não 
é domingo, então Carlos acorda cedo. – Carlos acordou tarde. 
Com base nessas premissas, pode-se concluir que: 
(A) Não é domingo 
(B) Não lavou o carro 
(C) Não choveu 
(D) Choveu 
(E) É impossível concluir 
 
02. (CRM/AC – Assistente Administrativo – QUADRIX/2019) 
P: Se João obedece à sua mãe, então ele come pudim. 
Q: Se João não come pudim, então ele fica triste. 
R: João gosta de futebol e sua mãe gosta de novela. 
Considerando as proposições lógicas acima, julgue o item. 
Se João não fica triste, então ele obedece à sua mãe. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
03. (FLAMA/SC – Geólogo – UNESC/2019) Considere verdadeiras as afirmações a seguir: 
I - Se Vivi é costureira, então Verônica não é advogada 
II - Se Verinha é bailarina, então Verônica é advogada 
III - Virna é professora 
IV - Ou Verinha é bailarina, ou Virna não é professora. 
Com base nessas afirmações podemos concluir corretamente que: 
(A) Se Virna é professora, então Verônica não é advogada 
(B) Se Verônica não é advogada, então Verinha não é bailarina 
(C) Virna é professora e Verônica não é advogada 
(D) Verônica não é advogada ou Vivi é costureira 
 
04. (Pref. de Petrolina/PE – Guarda Civil – IDIB/2019) Em uma sala de aula, o professor instiga os 
alunos com problemas de raciocínio lógico relacionando as cores dos carros e seus proprietários. Desta 
forma, o professor repassou aos alunos as afirmativas verdadeiras a seguir: 
I. Ou Bruno tem um carro rosa, ou Cinthia não tem um carro verde. 
II. Se Daniel tem um carro amarelo, então Ana não tem um carro azul. 
III. Se Bruno tem um carro rosa, então Ana tem um carro azul. 
IV. Cinthia tem um carro verde. 
Com base nas afirmações anteriores, pode-se concluir com certeza que: 
(A) Se Ana não tem um carro azul, então Bruno não tem um carro rosa. 
(B) Bruno não tem um carro rosa ou Daniel tem um carro amarelo. 
(C) Ana não tem um carro azul e Daniel não tem um carro amarelo. 
(D) Cinthia tem um carro verde e Ana não tem um carro azul. 
(E) Se Cinthia tem um carro verde, então Ana não tem um carro azul. 
 
05. (DPU – Agente Administrativo – CESPE) Considere que as seguintes proposições sejam 
verdadeiras. 
• Quando chove, Maria não vai ao cinema. 
• Quando Cláudio fica em casa, Maria vai ao cinema. 
• Quando Cláudio sai de casa, não faz frio. 
• Quando Fernando está estudando, não chove. 
• Durante a noite, faz frio. 
Tendo como referência as proposições apresentadas, julgue o item subsecutivo. 
Se Maria foi ao cinema, então Fernando estava estudando. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
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06. (STJ – Conhecimentos Gerais para o cargo 17 – CESPE) Mariana é uma estudante que tem 
grande apreço pela matemática, apesar de achar essa uma área muito difícil. Sempre que tem tempo 
suficiente para estudar, Mariana é aprovada nas disciplinas de matemática que cursa na faculdade. Neste 
semestre, Mariana está cursando a disciplina chamada Introdução à Matemática Aplicada. No entanto, 
ela não tem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nessa disciplina. 
A partir das informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue o item a seguir, acerca das 
estruturas lógicas. 
Considerando-se as seguintes proposições: 
p: “Se Mariana aprende o conteúdo de Cálculo 1, então ela aprende o conteúdo de Química Geral"; 
q: “Se Mariana aprende o conteúdo de Química Geral, então ela é aprovada em Química Geral"; 
c: “Mariana foi aprovada em Química Geral", é correto afirmar que o argumento formado pelas 
premissas p e q e pela conclusão c é um argumento válido. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
07. (Petrobras – Técnico (a) de Exploração de Petróleo Júnior – CESGRANRIO) Se Esmeralda é 
uma fada, então Bongrado é um elfo. Se Bongrado é um elfo, então Monarca é um centauro. Se Monarca 
é um centauro, então Tristeza é uma bruxa. 
Ora, sabe-se que Tristeza não é uma bruxa, logo 
(A) Esmeralda é uma fada, e Bongrado não é um elfo. 
(B) Esmeralda não é uma fada, e Monarca não é um centauro. 
(C) Bongrado é um elfo, e Monarca é um centauro. 
(D) Bongrado é um elfo, e Esmeralda é uma fada 
(E) Monarca é um centauro, e Bongrado não é um elfo. 
 
08. (Câm. de Indaiatuba/SP – Analista de Sistemas – VUNESP) Considere verdadeiras as 
afirmações I e II, e falsa a afirmação III. 
I. Se Hugo é policial, então Beatriz é juíza. 
II. Se Fernando é vereador, então Vanessa é professora. 
III. Beatriz não é juíza ou Vanessa é professora. 
A alternativa que contém uma afirmação necessariamente verdadeira, com base nas afirmações 
apresentadas é: 
(A) Fernando não é vereador 
(B) Hugo é policial. 
(C) Hugo não é policial e Fernando é vereador. 
(D) Hugo é policial e Fernando não é vereador. 
(E) Hugo é policial ou Fernando é vereador. 
 
Comentários 
 
01. Resposta: C 
Observe que dentre as premissas temos uma proposição simples, portanto iremos começar por ela e 
a partir daí descobriremos os valores lógicos das outras, lembrando, as premissas são sempre 
verdadeiras. 
Carlos acordou tarde (V) 
Vamos procurar uma que fale sobre o Carlos acordar ou não tarde. 
Se não é domingo, então Carlos acorda cedo(F). 
Como Carlos aordou tarde, Carlos acordou cedo é Falso, sendo assim temos uma condicional ? →F, 
logo o valor de não é domingo tem que ser obrigatoriamente Falso, pois a premissa tem que ser verdadeira 
e se tivermos um VF teremos uma premissa falsa, por isso devemos ter FF, continuando para outra 
premissa. 
Se é domingo, então Carlos lava seu carro 
Não é domingo é F, logo ser domingo é V, portanto obrigatoriamente Carlos lava seu carro tem que 
ser V, pois senão teríamos um V→F que na condicional seria falso, continuando, 
Se chover, então Carlos não lava seucarro 
 ? → F (pois Carlos lava seu carro é V) 
Como é uma condicional, Chover tem que ser Falso, para a condicional ser verdadeira, logo temos o 
seguinte: 
Chover = F 
Ser domingo = V 
Apostila gerada especialmente para: Lucimara Andrade 035.213.856-47
 
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Carlos lava seu carro = V 
Carlos acordou tarde = V 
Assim a conclusão verdadeira está na alternativa “C” Não choveu, pois se chover é falso, não chover 
é verdadeiro. 
 
02. Resposta: Errado 
Vamos analisar as premissas, lembrando que elas devem ser sempre verdadeiras, temos que tentar 
concluir: Se João não fica triste, então ele obedece à sua mãe. 
O ponta pé inicial é procurar a premissa mais simples, ou seja, a proposição simples ou uma conjunção, 
se não houver nenhuma dessas aí partimos para uma bicondicional ou uma disjunção exclusiva, mas aí 
meu amigo, amarra as calças, pois tem que testar todos os casos em que elas são verdadeiras, mas 
voltando para nossa questão aqui, temo uma conjunção em “R”. 
R: João gosta de futebol e sua mãe gosta de novela. 
A conjunção só é verdadeira se for tudo V, logo: 
João gosta de futebol = V 
sua mãe gosta de novela = V 
Agora vamos para as outras premissas utilizando essas informações já encontradas. 
Mas aí não conseguimos mais nada com as outras premissas, logo vamos tentar o método de negar 
a conclusão, aí se a conclusão for falsa e as premissas continuar verdadeiras estaremos diante de um 
argumento inválido, vamos lá! 
Se João não fica triste, então ele obedece à sua mãe (para ser falso devemos ter VF) 
João não fica triste = V 
Ele obedece sua mãe = F 
Vamos para as premissas, “R” já conseguimos determinar que ela pode ser Verdadeira, falta P e Q 
Q: Se João não come pudim, então ele fica triste. 
 ? → F, assim João não come pudim é F. 
 
P: Se João obedece à sua mãe, então ele come pudim. 
 F → F 
Essa premissa também vai ser verdade, então meu amigo(a), as premissas são verdadeiras mesmo 
eu negando a conclusão, desta forma não podemos ter um argumento válido, assim ele é inválido, 
portanto não podemos concluir que Se João não fica triste, então ele obedece à sua mãe, logo gabarito 
errado. 
 
03. Resposta: B 
Para resolver esse tipo de questão, lembre-se de procurar uma proposição simples ou por uma 
conjunção, pois todas as premissas são verdadeiras. 
I - Se Vivi é costureira, então Verônica não é advogada 
II - Se Verinha é bailarina, então Verônica é advogada 
III - Virna é professora 
IV - Ou Verinha é bailarina, ou Virna não é professora. 
Vou começar pela premissa III pois é uma proposição simples. 
Virna é professora (V) 
Procure uma premissa que contenha algo de Virna (IV). 
IV - Ou Verinha é bailarina, ou Virna não é professora. 
 ?v F como é uma disjunção exclusiva para ser verdadeiro as proposições simples 
precisam ter valor lógico diferentes logo a primeira é V. 
Verinha é bailarina (V) 
Premissa II 
Se Verinha é bailarina, então Verônica é advogada 
 V→? A segunda parte precisa ser V para a condicional ser Verdadeira, logo 
Verônica é advogada (V) 
Premissa I 
Se Vivi é costureira, então Verônica não é advogada 
 ? → F, a primeira parte precisa ser F para a condicional ser Verdadeira, logo 
Vivi é costureira (F) 
Agora, sabendo o valor lógico dessas proposições, vamos para as alternativas 
(A) Se Virna é professora, então Verônica não é advogada 
V→F essa condicional é FALSA 
Apostila gerada especialmente para: Lucimara Andrade 035.213.856-47
 
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(B) Se Verônica não é advogada, então Verinha não é bailarina 
F → F essa condicional é verdadeira, logo é a alternativa correta 
(C) Virna é professora e Verônica não é advogada 
V ^F essa conjunção é FALSA 
(D) Verônica não é advogada ou Vivi é costureira 
FvF essa disjunção simples é falsa 
 
04. Resposta: A 
Precisamos procurar uma proposição simples ou uma conjunção, para ser nosso ponto de partida. 
I. Ou Bruno tem um carro rosa, ou Cinthia não tem um carro verde. 
II. Se Daniel tem um carro amarelo, então Ana não tem um carro azul. 
III. Se Bruno tem um carro rosa, então Ana tem um carro azul. 
IV. Cinthia tem um carro verde. 
Iremos iniciar então pela premissa IV 
Cinthia tem um carro verde (V) 
Agora vamos para a premissa I 
Ou Bruno tem um carro rosa, ou Cinthia não tem um carro verde 
? v F a primeira parte precisa ser V para a disjunção exclusiva ser Verdadeira 
Bruno tem um carro rosa (V) 
Premissa III 
Se Bruno tem um carro rosa, então Ana tem um carro azul 
V → ? a segunda parte precisa ser V para a condicional ser Verdadeira. 
Ana tem um carro azul (V) 
Premissa II 
Se Daniel tem um carro amarelo, então Ana não tem um carro azul 
? → F a primeira parte precisa ser F para a condicional ser Verdadeira. 
Daniel tem um carro amarelo (F) 
Agora vamos analisar as alternativas. 
(A) Se Ana não tem um carro azul, então Bruno não tem um carro rosa. 
V → V essa condicional é verdaderia, logo é nossa alternativa correta. 
(B) Bruno não tem um carro rosa ou Daniel tem um carro amarelo. 
F v F essa disjunção simples é FALSA 
(C) Ana não tem um carro azul e Daniel não tem um carro amarelo. 
F ^ V essa conjunção é FALSA 
(D) Cinthia tem um carro verde e Ana não tem um carro azul. 
V ^F essa conjunção é FALSA 
(E) Se Cinthia tem um carro verde, então Ana não tem um carro azul. 
V → F essa condicional é FALSA 
 
05. Resposta: Errado 
A questão trata-se de lógica de argumentação, dadas as premissas chegamos a uma conclusão. 
Enumerando as premissas: 
A = Chove 
B = Maria vai ao cinema 
C = Cláudio fica em casa 
D = Faz frio 
E = Fernando está estudando 
F = É noite 
A argumentação parte que a conclusão deve ser (V) 
Lembramos a tabela verdade da condicional: 
 
 
A condicional só será F quando a 1ª for verdadeira e a 2ª falsa, utilizando isso temos: 
Apostila gerada especialmente para: Lucimara Andrade 035.213.856-47
 
14 
 
O que se quer saber é: Se Maria foi ao cinema, então Fernando estava estudando. // B → ~E 
Iniciando temos: 
4º - Quando chove (F), Maria não vai ao cinema. (F) // A → ~B = V – para que o argumento seja válido 
temos que Quando chove tem que ser F. 
3º - Quando Cláudio fica em casa (V), Maria vai ao cinema (V). // C → B = V - para que o argumento 
seja válido temos que Maria vai ao cinema tem que ser V. 
2º - Quando Cláudio sai de casa (F), não faz frio (F). // ~C → ~D = V - para que o argumento seja 
válido temos que Quando Cláudio sai de casa tem que ser F. 
5º - Quando Fernando está estudando (V ou F), não chove (V). // E → ~A = V. – neste caso Quando 
Fernando está estudando pode ser V ou F. 
1º- Durante a noite (V), faz frio (V). // F → D = V 
Logo nada podemos afirmar sobre a afirmação: Se Maria foi ao cinema (V), então Fernando estava 
estudando (V ou F); pois temos dois valores lógicos para chegarmos à conclusão (V ou F). 
 
06. Resposta: Errado 
Se o argumento acima for válido, então, teremos a seguinte estrutura lógica (fórmula) representativa 
desse argumento: 
P1 ∧ P2 → C 
Organizando e resolvendo, temos: 
A: Mariana aprende o conteúdo de Cálculo 1 
B: Mariana aprende o conteúdo de Química Geral 
C: Mariana é aprovada em Química Geral 
Argumento: [(A → B) ∧ (B → C)] ⇒ C 
Vamos ver se há a possibilidade de a conclusão ser falsa e as premissas serem verdadeiras, para 
sabermos se o argumento é válido: 
Testando C para falso: 
(A → B) ∧ (B →C) 
(A →B) ∧ (B → F) 
Para obtermos um resultado V da 2º premissa, logo B têm que ser F: 
(A → B) ∧ (B → F) 
(A → F) ∧ (F → F) 
(F → F) ∧ (V) 
Para que a primeira premissa seja verdadeira, é preciso que o “A” seja falso: 
(A → F) ∧ (V) 
(F → F) ∧ (V) 
(V) ∧ (V) 
 (V) 
Então, é possível que o conjunto de premissas seja verdadeiro e a conclusão seja falsa ao mesmo 
tempo, o que nos leva a concluir que esse argumento não é válido. 
 
07. Resposta: B 
Vamos analisar cada frase partindo da afirmativa Tristeza não é bruxa, considerando ela como (V), 
precisamos ter como conclusão o valor lógico(V), então: 
(4) Se Esmeralda é uma fada(F), então Bongrado é um elfo (F) → V 
(3) Se Bongrado é um elfo (F), então Monarca é um centauro (F) → V 
(2) Se Monarca é um centauro(F), então Tristeza é uma bruxa(F) → V 
(1) Tristeza não é uma bruxa (V) 
Logo: 
Temos que: 
Esmeralda não é fada(V) 
Bongrado não é elfo (V) 
Monarca não é um centauro (V) 
Como a conclusão parte da conjunção, o mesmo só será verdadeiro quando todas as afirmativas forem 
verdadeiras, logo, a única que contém esse valor lógico é: 
Esmeralda não é uma fada, e Monarca não é um centauro. 
 
08. Resposta: A 
Sabemos que I e II são VERDADEIRAS e que III é FALSA 
I. Se Hugo é policial, então Beatriz é juíza. VERDADEIRA 
Apostila gerada especialmente para: Lucimara Andrade 035.213.856-47
 
15 
 
II. Se Fernando é vereador, então Vanessa é professora. VERDADEIRA 
III. Beatriz não é juíza ou Vanessa é professora. FALSA 
Não recomendo iniciar pelas premissas I e II, pois a condicional possui três formas de verdade em sua 
tabela, já a premissa III é uma disjunção simples e só possui uma forma de ser FALSA (F v F), logo 
começaremos por ela 
Beatriz não é juíza ou Vanessa é professora 
F v F 
Agora podemos partir para as outras, tanto faz começar pela I ou pela II. 
II. Se Fernando é vereador, então Vanessa é professora 
? → F, para essa condicional ser verdadeira a primeira parte precisa ser FALSA 
Fernando é vereador (F) 
I. Se Hugo é policial, então Beatriz é juíza 
? → V, para essa condicional ser verdadeira não importa o valor lógico da primeira parte, pois ela 
sempre vai ser verdadeira, deste modo, não podemos concluir nada sobre Hugo ser policial, vamos 
analisar as alternativas. 
(A) Fernando não é vereador 
Essa é a alternativa correta 
(B) Hugo é policial. 
Não podemos concluir isso do HUGO 
(C) Hugo não é policial e Fernando é vereador. 
? ^ F não importa o que o Hugo seja, essa conjunção já é FALSA 
(D) Hugo é policial e Fernando não é vereador. 
? ^ V para essa conjunção ser verdadeira a primeira parte obrigatoriamente precisa ser Verdadeira, 
mas não podemos afirmar nada dela, então não podemos concluir isso. 
(E) Hugo é policial ou Fernando é vereador. 
? v F, para essa disjunção simples ser verdadeira, a primeira parte deveria ser verdadeira, mas não 
podemos afirmar nada do Hugo, portanto não podemos assinalar ela. 
 
ARGUMENTOS FALACIOSOS 
 
São raciocínios que pretendem demonstrar como verdadeiros argumentos logicamente falsos. Sua 
eficiência consiste em transferir a argumentação do plano lógico para o psicológico ou linguístico, 
servindo-se da linguagem, que pode ser usada tanto de modo expressivo como de modo informativo, 
visando assim despertar emoções e sentimentos que dão anuência a uma conclusão, mas não 
convencem logicamente2. 
 
As falácias3 podem ser classificadas como: 
 
Formais: são erros de raciocínio que resultam exclusivamente da sua forma lógica, isto é, da sua 
estrutura interna. 
 
Não formais: são erros de raciocínio que não resultam exclusivamente da forma lógica, mas do 
conteúdo. Isto é, somos iludidos por meio da linguagem usada para formular o argumento. 
 
 
 
 
2 Bastos C., Keller V. “Aprendendo Lógica” 1924. p. 22. 
3 http://ahduvido.com.br/30-falacias-mais-comum-utilizadas-em-debates-e-discussoes 
http://falacia.wikidot.com 
http://blog.qualconcurso.com.br/2015/07/argumentos-falaciosos-e-apelativos.html 
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Tipos de falácias 
 
Mostraremos agora algumas das mais comuns falácias lógicas argumentativas. Os mesmo possuem 
a intenção de neutralizar o senso crítico do interlocutor para que uma mensagem errônea seja aceita 
de forma irrefletida. 
 
- Falso dilema: apresentar apenas duas opções, quando, na verdade, existem mais. 
Exemplos: 
Brasil: ame-o ou deixe-o. 
Você não suporta seu marido? Separe-se! 
Ou eu colo na prova ou eu serei reprovado. 
 
 
- Pergunta complexa: apresentar duas proposições conectadas como se fossem uma única 
proposição, tratando-se de assuntos que não tenham relação, pressupondo-se que já se tenha dado uma 
resposta a uma pergunta anterior. 
 
Exemplos 
 
Você não é a favor do aborto e da liberdade feminina? 
Você é a favor da pena de morte e da luta contra impunidade? 
 
- Composição: concluir que uma propriedade compartilhada por um número de elementos em 
particular, também é compartilhada por um conjunto desses elementos; ou que as propriedades de uma 
parte do objeto devem ser as mesmas nele inteiro. 
 
Exemplo 
 
Essa bicicleta é feita inteiramente de componentes de baixa densidade, logo é muito leve. 
 
- Divisão (oposto da composição): assumir que a propriedade de um elemento deve aplicar-se às 
suas partes; ou que uma propriedade de um conjunto de elementos é compartilhada por todos. 
 
Exemplos 
 
Você deve ser rico, pois estuda em um colégio de ricos. 
Formigas podem destruir uma árvore. Logo, essa formiga também pode. 
 
- Petição por princípio: ocorre quando as premissas são pelo menos tão questionáveis quanto as 
conclusões atingidas. 
 
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17 
 
Exemplo 
 
Não posso acreditar nisso, porque é mentira. 
 
- Causa Falsa ou falsa causa: uma relação real ou percebida entre duas coisas significa que uma é 
a causa da outra. 
Uma variação dessa falácia é a “cum hoc ergo propter hoc” (com isto, logo por causa disto), na qual 
alguém supõe que, pelo fato de duas coisas estarem acontecendo juntas, uma é a causa da outra. Este 
erro consiste em ignorar a possibilidade de que possa haver uma causa em comum para ambas, ou, 
como mostrado no exemplo abaixo, que as duas coisas em questão não tenham absolutamente nenhuma 
relação de causa, e a sua aparente conexão é só uma coincidência. 
 
Exemplo 
 
Os fabricantes de bebida gaseificada apontam pesquisas que mostram que, dos cinco países onde a 
bebida é mais vendida, três estão na lista dos dez países mais saudáveis do mundo, logo, bebida 
gaseificada é saudável. 
 
- Causa complexa: supervalorizar uma causa que faz parte de um sistema, ou seja, é a identificação 
de apenas parte das causas de um evento. 
 
Exemplo 
 
O acidente não teria ocorrido se não fosse a má localização da árvore. 
 
- Regra geral: ocorre quando uma regra geral é aplicada a um caso particular onde a regra não deveria 
ser aplicada. 
 
Exemplo 
 
Cristãos geralmente não gostam de ateus. Você é um cristão, então você não deve gostar de ateus. 
 
 
- Falsa indução: é o oposto da Regra Geral. Ocorre quando uma regra específica é atribuída ao caso 
genérico. 
 
Exemplos 
 
Minha namorada me traiu. Logo, as mulheres tendem à traição. 
 
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18 
 
 
 
- Espantalho: consiste em criar ideias reprováveis ou fracas, atribuindo-as à posição oposta. 
 
Exemplos 
 
Depois de Felipe dizer que o governo deveria investir mais em saúde e educação, Jader respondeu 
dizendo estar surpreso que Felipe odeie tanto o Brasil, a ponto de querer deixar o nosso país 
completamente indefeso, sem verba militar. 
 
- Falácia da falácia: consiste em argumentar que uma proposição é falsa porque foi apresentada como 
a conclusão de um argumento falacioso. Lembre-se que um argumento falacioso pode chegar a 
conclusões verdadeiras. 
 
Exemplo 
Percebendo que Lia cometeu uma falácia ao defender que devemos comer alimentos saudáveis 
porque eles são populares, Alice resolveu ignorar a posição de Lia por completo e comer hambúrguer 
todos os dias. 
 
- Falácia da diversão: introdução de material irrelevante ao ponto em discussão, em geral com o 
objetivo de desviar o argumento para outra conclusão, muitas vezes mais fácil de ser combatido. 
 
Exemplo 
 
Não acho que homens e mulheres devam ganhar o mesmo salário por funções iguais. Sou contra a 
igualdade entre os sexos. Em um shopping center, imagine o que aconteceria se os banheiros fossem 
unissex:tanto homens quanto mulheres se sentiriam desconfortáveis. Você não acha que tenho razão? 
 
 
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19 
 
 - Ataque à Pessoa (apelo): atacar ou desmoralizar a pessoa e não seus argumentos. Pensa-se que, 
ao se atacar a pessoa, pode-se enfraquecer ou anular sua argumentação. 
 
Exemplos 
 
Se foi um burguês quem disse isso, certamente é engodo. 
Se foi um político que disse isso, certamente é desonesto. 
 
 
 
- Apelo à ignorância: concluir que algo é verdadeiro por não ter sido provado que é falso, ou que algo 
é falso por não ter sido provado que é verdadeiro. 
 
Exemplo 
 
Existe vida em outro planeta, pois nunca provaram o contrário. 
 
 
- Apelo a força: ameaçar com consequências desagradáveis se não for aceita ou acatada a 
proposição apresentada. 
 
Exemplos 
Você deve se enquadrar nas novas normas do setor. Ou quer perder o emprego? 
Acredite em Deus, senão queimará eternamente no Inferno. 
 
Apostila gerada especialmente para: Lucimara Andrade 035.213.856-47
 
20 
 
- Apelo à emoção: tenta-se manipular uma resposta emocional no lugar de um argumento válido ou 
convincente. 
Apelos à emoção são relacionados a medo, inveja, ódio, pena, orgulho, entre outros. 
É importante dizer que às vezes um argumento logicamente coerente pode inspirar emoção, ou ter um 
aspecto emocional, mas o problema e a falácia acontecem quando a emoção é usada no lugar de um 
argumento lógico. Ou, para tornar menos claro o fato de que não existe nenhuma relação racional e 
convincente para justificar a posição de alguém. 
 
Exemplos 
 
O papai fica triste quando você faz isso, não faça mais isso. 
Me dê dinheiro, pois estou com fome. 
 
 
 
- Apelo popular: sustentar uma proposição por ser defendida pela população ou parte dela. Sugere 
que quanto mais pessoas defendem uma ideia mais verdadeira ou correta ela é. Incluem-se aqui os 
boatos, o "ouvi falar", o "dizem", o "sabe-se que". 
 
Exemplo 
 
A maioria das pessoas acredita em alienígenas, portanto eles existem. 
 
- Apelo circunstancial: utilizar os interesses do interlocutor para que ele aceite o argumento sem 
refletir. 
 
Exemplo 
 
Você não quer ganhar mais? Então vamos votar na chapa verde. 
 
- Apelo à autoridade: usa-se sua posição como figura ou instituição de autoridade no lugar de um 
argumento válido. (A popular “carteirada”.) 
É importante mencionar que, no que diz respeito a esta falácia, as autoridades de cada campo podem 
muito bem ter argumentos válidos, e que não se deve desconsiderar a experiência e expertise do outro. 
Para formar um argumento, no entanto, deve-se defender seus próprios méritos, ou seja, deve-se 
saber por que a pessoa em posição de autoridade tem aquela posição. No entanto, é claro, é 
perfeitamente possível que a opinião de uma pessoa ou instituição de autoridade esteja errada; assim 
sendo, a autoridade de que tal pessoa ou instituição goza não tem nenhuma relação intrínseca com a 
veracidade e validade das suas colocações. 
 
Exemplos 
 
 - As maiores organizações de defesa dos direitos dos animais afirmam que uma dieta vegetariana é 
a mais saudável. 
Logo, uma dieta vegetariana é a mais saudável. 
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21 
 
 
 
Comunicação eficiente de argumentos 
 
A lógica nos permite organizar nossas ideias e ver com maior clareza se podemos chegar às 
conclusões às quais acreditamos poder chegar, a partir de nossas ideias. O pensador crítico exige a 
coerência que a lógica fornece mas reconhece seus limites. Para pensar criticamente, é necessário ser 
perspicaz, enxergar além da superfície, questionar onde não há perguntas já formuladas e ver facetas 
que outros não estão considerando. 
Ao formular argumentos, é possível distinguir alguns elementos explícitos, que aparecem claramente, 
e implícitos, que não estão descritos claramente no texto, mas podem ser subentendidos. Os elementos 
implícitos precisam ser decodificados pelo pensador crítico. São considerados elementos implícitos de 
um argumento: 
 
- Premissas subjacentes: são ideias necessárias para compreendermos adequadamente o 
significado das comunicações e cuja descoberta exige uma análise daquilo em que o autor baseou seu 
raciocínio. 
 
Exemplo 
 
Dizem que o pessoal da ANATEL é muito competente, mas Luiz Carlos não tem se saído bem. (Para 
esse argumento ser coerente, a premissa subjacente é que Luiz Carlos seja funcionário da ANATEL) 
 
- Pressupostos semânticos: são ideias não expressas explicitamente mas, de alguma forma, 
contidas no próprio significado das palavras. 
 
Exemplo 
 
Desde que casei, nunca mais morei sozinha. (Pela definição é possível que a pessoa morava sozinha 
antes e que depois que casou ela não mora mais sozinha). 
 
- Ideias subentendidas: referem-se àquelas não faladas explicitamente que, por uma questão de 
costumes sobre o uso linguagem, fazem parte íntegra das afirmativas em questão. 
 
Exemplo 
 
Eu não acredito que você, uma pessoa honesta e sensata, se filiou ao sindicato. (Aqui fica 
subentendida que o autor é contra sindicalização) 
 
- Significado social: algumas palavras e expressões são utilizadas de forma diferente do conceito 
formal (aquele do dicionário), o que pode revelar um significado social mais amplo dotado de 
regionalismos, gírias e senso comum. Nesse sentido, é importante diferenciar denotação de conotação. 
Exemplo: 
Os donos soltaram os cachorros para proteger a fazenda. (Sentido denotativo = soltar o que estava 
preso.) 
Eles soltaram os cachorros quando perceberam que foram trapaceados. (Sentido conotativo = ficar 
bravo, ...). 
 
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22 
 
- Intertextualidade: entende-se a criação de um texto a partir de outro pré-existente. A 
intertextualidade pode apresentar funções diferentes, as quais dependem muito dos textos/contextos em 
que ela é inserida, ou seja, dependendo da situação. Exemplos de obras intertextuais incluem: alusão, 
versão, plágio, tradução, pastiche e paródia. Evidentemente, o fenômeno da intertextualidade está ligado 
ao "conhecimento do mundo", que deve ser compartilhado, ou seja, comum ao produtor e ao receptor de 
textos. O diálogo pode ocorrer ou não em diversas áreas do conhecimento, não se restringindo única e 
exclusivamente a textos literários. 
 
Exemplo 
 
 
 
Questão 
 
01. (FUNPRESP – Analista - CESPE/2016) À luz da teoria da argumentação, julgue o item 
subsequente. 
Os sofismas são considerados argumentos válidos; as falácias, argumentos inválidos. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
Comentário 
 
01. Resposta. ERRADO. 
Sofismo é um raciocínio ou falácia se chama a uma refutação aparente, refutação sofística e também 
a um silogismo aparente, ou silogismo sofístico, mediante os quais se quer defender algo falso e confundir 
o contraditor, sendo então um argumento falso. 
Falácia é um raciocínio errado com aparência de verdadeiro. Na lógica e na retórica, uma falácia é um 
argumento logicamente inconsistente, sem fundamento, inválido ou falho na tentativa de provar 
eficazmente o que alega. 
 
 
 
Raciocínio Lógico-Dedutivo - Dedução 
 
A dedução é uma inferência que parte do universal para o mais particular. Assim considera-se que um 
raciocínio lógico é dedutivo quando, de uma ou mais premissas, se conclui uma proposição que é 
conclusão lógica da(s) premissa(s). 
 
A dedução é um raciocínio de tipo mediato, sendo o silogismo uma das suas formas clássicas. É um 
tipo de Raciocínio lógico que se utiliza da dedução para obter uma conclusão de certa premissa. Deduzir 
segundo o dicionário de língua portuguesa, pode significar concluir, ato de deduzir. 
 
2. Raciocínio dedutivo e indutivo 2.1. Expansão de argumentos: admissibilidade, 
enfraquecimento e fortalecimento de ideias 2.2. Inferência 2.3. Geração de 
hipóteses 2.4. Indução e dedução 
Apostila gerada especialmente para: Lucimara Andrade 035.213.856-4723 
 
Nesta modalidade de raciocínio lógico, dada uma generalização, inferimos as particularidades. As 
generalizações são sempre atingidas pelo processo indutivo, e as particularidades pelo dedutivo. 
 
O raciocínio dedutivo apresenta conclusões que devem, necessariamente, ser verdadeiras caso todas 
as premissas sejam verdadeiras. 
 
É importante deixar claro que a dedução não oferece conhecimento novo, apenas organiza e especifica 
o conhecimento que já se possui. 
 
Exemplo: 
Todo vertebrado possui vértebras. 
Todos os gatos são vertebrados. 
Logo, todos os gatos têm vértebras. 
 
Afim de estudar um pouco mais sobre Raciocínio lógico-dedutivo devemos estudar sobre os 
silogismos. 
 
Referência 
 
http://www.infoescola.com/filosofia/raciocinio-dedutivo/ 
 
SILOGISMO 
 
Silogismo é uma palavra cujo significado é o de cálculo. Etimologicamente, silogismo significa “reunir 
com o pensamento” e foi empregado pela primeira vez por Platão (429-348 a. C.). Aqui o sentido adotado 
é o de um raciocínio no qual, a partir de proposições iniciais, conclui-se uma proposição final. Aristóteles 
(384-346 a. C.) utilizou tal palavra para designar um argumento composto por duas premissas e uma 
conclusão. Exemplo: 
 
Jogamos futebol no sábado ou no domingo. Não jogamos futebol no sábado. 
╞ Jogamos futebol no domingo. 
 
Observação: o símbolo “╞” é chamado de traço de asserção; É usado entre as premissas e a 
conclusão .Esse silogismo também pode ser representado como: 
 
Jogamos futebol no sábado ou no domingo. 
Não jogamos futebol no sábado. 
Logo, jogamos futebol no domingo. 
 
Chamado de P a proposição: “Jogamos futebol no sábado”, escreve-se: P: Jogamos futebol no sábado. 
Chamado de C a proposição: “Jogamos futebol no domingo”, escreve-se: C: Jogamos futebol no 
domingo. 
 
Das proposições P e C resulta a proposição “Jogamos futebol no sábado ou no domingo”. Denotamos: 
P + C: Jogamos futebol no sábado ou no domingo. 
Com a negativa da proposição P, tem-se a premissa “Não jogamos futebol no sábado”. Escreve-se: 
~P: Não jogamos futebol no sábado. Reescrevendo o argumento, obteremos: 
 
P + C, ~P ╞ C 
 
ou 
 
P + C 
~P 
Logo, C 
 
 
 
 
Apostila gerada especialmente para: Lucimara Andrade 035.213.856-47
 
24 
 
Silogismo Categórico de Forma Típica 
 
Chamaremos de silogismo categórico de forma típica ao argumento formado por duas premissas e 
uma conclusão, de modo que todas as premissas envolvidas são categóricas de forma típica (A, E, I, O). 
Teremos também três termos: 
- Termo menor: sujeito da conclusão. 
- Termo maior: predicado da conclusão. 
- Termo médio: é o termo que aparece uma vez em cada premissa e não aparece na conclusão. 
 
Exemplos: 
Todos os artistas são vaidosos 
Alguns artistas são pobres 
Logo, todos os pobres são vaidosos. 
 
Todos os gregos são humanos 
Todos os atenienses são gregos 
Logo, todos os atenienses são humanos. 
 
Todos os coelhos são velozes 
Alguns cavalos não são velozes 
Logo, alguns cavalos não são coelhos. 
 
Alguns políticos são honestos 
Nenhum estudante é político 
Logo, nenhum estudante é honesto. 
 
Regras do Silogismo 
 
Para que um silogismo seja válido, sua estrutura deve respeitar regras. Tais regras, em número de 
oito, permitem verificar a correção ou incorreção do silogismo. As quatro primeiras regras são relativas 
aos termos e as quatro últimas são relativas às premissas. São elas: 
- Todo silogismo contém somente 3 termos: maior, médio e menor; 
- Os termos da conclusão não podem ter extensão maior que os termos das premissas; 
- O termo médio não pode entrar na conclusão; 
- O termo médio deve ser universal ao menos uma vez; 
- De duas premissas negativas, nada se conclui; 
- De duas premissas afirmativas não pode haver conclusão negativa; 
- A conclusão segue sempre a premissa mais fraca; 
- De duas premissas particulares, nada se conclui. 
 
Estas regras reduzem-se às três regras que Aristóteles definiu. O que se entende por “parte mais fraca” 
são as seguintes situações: entre uma premissa universal e uma particular, a “parte mais fraca” é a 
particular; entre uma premissa afirmativa e outra negativa, a “parte mais fraca” é a negativa. Atenção: 
Para determinar se um argumento é uma falácia ou silogismo, deve-se analisar o resultado, ou argumento 
final: quando se chega a um argumento falso, tem-se uma falácia; quando se chega a um argumento 
verdadeiro, tem-se um silogismo. 
 
Silogismos Derivados 
Silogismos derivados são estruturas argumentativas que não seguem a forma rigorosa do silogismo 
típico, mas que mesmo assim são formas válidas. 
 
Entimema: trata-se de um argumento em que uma ou mais proposições estão subentendidas. Por 
exemplo: todo metal é corpo, logo o chumbo é corpo. Neste caso, fica subentendida a premissa “todo 
chumbo é metal”. Passando para a forma silogística: 
 
Todo metal é corpo. 
Todo chumbo é metal. 
___________________ 
Todo chumbo é corpo. 
Apostila gerada especialmente para: Lucimara Andrade 035.213.856-47
 
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Mais um exemplo: Todo quadrúpede tem 4 patas. Logo, um cavalo é um quadrúpede. No dia a dia, 
usamos muitas formas como essa, pois as premissas faltantes são óbvias ou implícitas e repeti-las pode 
cansar os ouvintes. Contudo, é comum haver confusão justamente por causa de premissas faltantes. 
 
Epiquerema: o epiquerema é um argumento onde uma ou ambas as premissas apresentam a prova 
ou razão de ser do sujeito. Geralmente é acompanhada do termo porque ou algum equivalente. Por 
exemplo: 
 
O demente é irresponsável, porque não é livre. 
Ora, Pedro é demente, porque o exame médico revelou ser portador de paralisia geral progressiva. 
Logo, Pedro é irresponsável. 
 
No epiquerema sempre existe, pelo menos, uma proposição composta, sendo que uma das 
proposições simples é razão ou explicação da outra. 
 
Polissilogismo: O polissilogismo é uma espécie de argumento que contempla vários silogismos, onde 
a conclusão de um serve de premissa menor para o próximo. Por exemplo: 
 
Quem age de acordo com sua vontade é livre. 
Ora, o racional age de acordo com sua vontade. 
Logo, o racional é livre. 
 
Ora, quem é livre é responsável. 
Logo, o racional é responsável. 
 
Ora, quem é responsável é capaz de direitos. 
Logo, o racional é capaz de direitos. 
 
Silogismo Expositório: o silogismo expositório não é propriamente um silogismo, mas um 
esclarecimento ou exposição da ligação entre dois termos, caracteriza-se por apresentar, como termo 
médio, um termo singular. Por exemplo: 
 
Aristóteles é discípulo de Platão. 
Ora, Aristóteles é filósofo. 
Logo, algum filósofo é discípulo de Platão. 
 
Silogismo Informe: o silogismo informe caracteriza-se pela possibilidade de sua estrutura expositiva 
poder ser transformada na forma silogística típica. Por exemplo: “a defesa pretende provar que o réu não 
é responsável do crime por ele cometido. Esta alegação é gratuita. Acabamos de provar, por testemunhos 
irrecusáveis, que, ao perpetrar o crime, o réu tinha o uso perfeito da razão e nem podia fugir às graves 
responsabilidades deste ato”. Este argumento pode ser formalizado assim: 
 
Todo aquele que perpetra um crime quando no uso da razão é responsável por seus atos. 
Ora, o réu perpetrou um crime no uso da razão. 
Logo, o réu é responsável por seus atos. 
 
Sorites: é semelhante ao polissilogismo, mas neste caso ocorre que o predicado da primeira 
proposição se torna sujeito na proposição seguinte, seguindo assim até que na conclusão se unem o 
sujeito da primeira proposição com o predicado da última. Por exemplo: 
 
A Grécia é governada por Atenas. 
Atenas é governada por mim. 
Eu sou governado por minha mulher. 
Minha mulher é governada por meu filho, criança de 10 anos. 
Logo, a Grécia é governada por esta criança de 10 anos. 
 
Silogismo Hipotético: um silogismo hipotético contém proposições hipotéticas ou compostas, isto é, 
apresentam duas ou mais proposições simples unidas entre si por uma cópula não verbal, isto é, por 
partículas.As proposições compostas podem ser divididas em: 
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Claramente Compostas: são aquelas proposições em que a composição entre duas ou mais 
proposições simples são indicadas pelas partículas: e, ou, se ... então. 
 
Copulativa ou Conjuntiva: “a lua se move e a terra não se move”. Nesse exemplo, duas proposições 
simples são unidas pela partícula e ou qualquer elemento equivalente a essa conjunção. Dentro do cálculo 
proposicional será considerada verdadeira a proposição que tiver as duas proposições simples 
verdadeiras e será simbolizada como: p ∧ q. 
 
Disjuntivas: “a sociedade tem um chefe ou tem desordem”. Caracteriza-se por duas proposições 
simples unidas pela partícula “ou” ou equivalente. Dentro do cálculo proposicional, a proposição composta 
será considerada verdadeira se uma ou as duas proposições simples forem verdadeiras e será 
simbolizada como: p ∨ q. 
 
Condicional: “se vinte é número ímpar, então vinte não é divisível por dois”. Aqui, duas proposições 
simples são unidas pela partícula se... então. Dentro do cálculo proposicional, essa proposição, será 
considerada verdadeira se sua consequência for boa ou verdadeira, simbolicamente: p → q. 
 
Ocultamente Compostas: são duas ou mais proposições simples que formam uma proposição 
composta com as partículas de ligação: salvo, enquanto, só. 
 
Exceptiva: “todos corpos, salvo o éter, são ponderáveis”. A proposição composta é formada por três 
proposições simples, sendo que a partícula salvo oculta as suas composições. As três proposições 
simples componentes são: “todos os corpos são ponderáveis”, “o éter é um corpo” e “o éter não é 
ponderável”. Também são exceptivos termos como fora, exceto, etc. Essa proposição composta será 
verdadeira se todas as proposições simples forem verdadeiras. 
 
Reduplicativa: “a arte, enquanto arte, é infalível”. Nessa proposição temos duas proposições simples 
ocultas pela partícula enquanto. As duas proposições simples componentes da composta são: “a arte 
possui uma indeterminação X” e “tudo aquilo que cai sobre essa indeterminação X é infalível”. O termo 
realmente também é considerado reduplicativo. A proposição composta será considerada verdadeira se 
as duas proposições simples forem verdadeiras. 
 
Exclusiva: “só a espécie humana é racional”. A partícula “só” oculta as duas proposições simples que 
compõem a composta, são elas: “a espécie humana é racional” e “nenhuma outra espécie é racional”. O 
termo apenas também é considerado exclusivo. A proposição será considerada verdadeira se as duas 
proposições simples forem verdadeiras. 
 
O silogismo hipotético apresenta três variações, conforme o conetivo utilizado na premissa maior: 
 
Condicional: a partícula de ligação das proposições simples é se... então. 
 
Se a água tiver a temperatura de 100°C, a água ferve. 
A temperatura da água é de 100°C. 
Logo, a água ferve. 
 
Esse silogismo apresenta duas figuras legítimas: 
 
- Ponendo Ponens (do latim afirmando o afirmado): ao afirmar a condição (antecedente), prova-se o 
condicionado (consequência). 
 
Se a água tiver a temperatura de 100°C, a água ferve. 
A temperatura da água é de 100°C. 
Logo, a água ferve. 
 
- Tollendo Tollens (do latim negando o negado): ao destruir o condicionado (consequência), destrói-se 
a condição (antecedente). 
 
Se a água tiver a temperatura de 100°C, a água ferve. 
Ora, a água não ferve. 
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Logo, a água não atingiu a temperatura de 100°C. 
 
Disjuntivo: a premissa maior, do silogismo hipotético, possui a partícula de ligação “ou”. 
 
Ou a sociedade tem um chefe ou tem desordem. 
Ora, a sociedade não tem chefe. 
Logo, a sociedade tem desordem. 
 
Esse silogismo também apresenta duas figuras legítimas: 
 
- Ponendo Tollens: afirmando uma das proposições simples da premissa maior na premissa menor, 
nega-se a conclusão. 
 
Ou a sociedade tem um chefe ou tem desordem. 
Ora, a sociedade tem um chefe. 
Logo, a sociedade não tem desordem. 
 
- Tollendo Ponens: negando uma das proposições simples da premissa maior na premissa menor, 
afirma a conclusão. 
 
Ou a sociedade tem um chefe ou tem desordem. 
Ora, a sociedade não tem um chefe. 
Logo, a sociedade tem desordem. 
 
Conjuntivo: a partícula de ligação das proposições simples, na proposição composta, é “e”. Nesse 
silogismo, a premissa maior deve ser composta por duas proposições simples que possuem o mesmo 
sujeito e não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, ou seja, os predicados devem ser contraditórios. 
Possui somente uma figura legítima, o Ponendo Tollens, afirmando uma das proposições simples da 
premissa maior na premissa menor, nega-se a outra proposição na conclusão. 
 
Ninguém pode ser, simultaneamente, mestre e discípulo. 
Ora, Pedro é mestre. 
Logo, Pedro não é discípulo. 
 
Dilema: o dilema é um conjunto de proposições onde, a primeira, é uma disjunção tal que, afirmando 
qualquer uma das proposições simples na premissa menor, resulta sempre a mesma conclusão. Por 
exemplo: 
 
Se dizes o que é justo, os homens te odiarão. 
Se dizes o que é injusto, os deuses te odiarão. 
Portanto, de qualquer modo, serás odiado. 
 
Questões 
 
01. (CESGRANRIO - CAPES - Analista de Sistemas) Parte superior do formulário 
O silogismo é uma forma de raciocínio dedutivo. Na sua forma padronizada ,é constituído por três 
proposições: as duas primeiras denominam-se premissas e a terceira, conclusão .As premissas são juízos 
que precedem a conclusão .Em um silogismo, a conclusão é consequência necessária das premissas. 
Assinale a alternativa que corresponde a um silogismo. 
(A) 
Premissa 1: Marcelo é matemático. 
Premissa 2: Alguns matemáticos gostam de física. 
Conclusão: Marcelo gosta de física. 
(B) 
Premissa 1: Marcelo é matemático. 
Premissa 2: Alguns matemáticos gostam de física. 
Conclusão: Marcelo não gosta de física. 
(C) 
Premissa 1: Mário gosta de física. 
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Premissa 2: Alguns matemáticos gostam de física. 
Conclusão: Mário é matemático. 
(D) 
Premissa 1: Mário gosta de física. 
Premissa 2: Todos os matemáticos gostam de física. 
Conclusão: Mário é matemático. 
(E) 
Premissa 1: Mário gosta de física. 
Premissa 2: Nenhum matemático gosta de física. 
Conclusão: Mário não é matemático. 
 
02. (FGV - MEC - Documentador) O silogismo é uma forma de raciocínio dedutivo. Na sua forma 
padronizada, é constituído por três proposições: as duas primeiras denominam-se premissas e a terceira, 
conclusão. As premissas são juízos que precedem a conclusão. Em um silogismo, a conclusão é 
consequência necessária das premissas. São dados três conjuntos formados por duas premissas 
verdadeiras e uma conclusão não necessariamente verdadeira. 
 
I- 
Premissa 1: Todos os mamíferos são homeotérmicos. 
Premissa 2: Todas as baleias são mamíferas. 
Conclusão: Todas as baleias são homeotérmicas. 
II- 
Premissa 1: Todos os peixes são pecilotérmicos. 
Premissa 2: Todos os tubarões são pecilotérmicos. 
Conclusão: Todos os tubarões são peixes. 
III- 
Premissa 1: Todos os primatas são mamíferos. 
Premissa 2: Todos os mamíferos são vertebrados. 
Conclusão: Todos os vertebrados são primatas. 
 
Assinale: 
(A) se somente o conjunto I for um silogismo. 
(B) se somente o conjunto II for um silogismo. 
(C) se somente o conjunto III for um silogismo. 
(D) se somente os conjuntos I e III forem silogismos. 
(E) se somente os conjuntos II e III forem silogismos. 
 
03. 
Algumas flores são rosas 
A Rosa é uma mulher bonita 
Logo, algumas mulheres bonitas são flores. 
 
(A) O que é um silogismo categórico? 
(B) Este silogismo será válido formalmente? 
 
04. 
Todos os gatos são seres vivos 
Alguns seres vivos são omnívoros 
Logo, alguns seres omnívoros são gatos. 
 
(A) Será válido formalmente? 
 
Respostas 
 
01. Resposta “E”. 
Parte inferior doformulário 
A letra “D” parece certa, mas observe que certa seria se a segunda premissa fosse invertida: “Todos 
os que gostam de física são matemáticos”. A letra “E” é correta. Existem algumas proposições que podem 
ser negadas. 
Apostila gerada especialmente para: Lucimara Andrade 035.213.856-47
 
29 
 
Algum → negação: Nenhum. 
Nenhum → negação: Algum. 
Todo → negação: Algum não. 
Algum não → negação: Todo. 
Nessa questão basta negar todas as proposições com suas equivalências supracitadas, ou basta fazer 
conjuntos (ou balões): 
 
(A) Há dois grupos “matemáticos” e “aqueles que gostam de física”. Há uma intersecção entre eles, 
com matemáticos que gostam e matemáticos que não gostam de física. Marcelo pode estar tanto em um 
como em outro grupo. 
(B) Mesmo raciocínio. Marcelo pode gostar ou não de física. 
(C) Há intersecção entre “matemáticos” e “gostam de física”. Mário pode estar no grupo “matemáticos 
que gostam de física” e o outro grupo, “aqueles que gostam de física e não são matemáticos”. 
(D) O grupo “matemáticos” está dentro de “os que gostam de física”. Porém, Mario tanto pode ser 
matemático como pertencer a outro grupo que também goste de física. 
(E) Não há intersecção entre os grupos “os que gostam de física” e “matemáticos”. Mário gosta de 
física, logo, ele não pode ser matemático. (Alternativa correta) 
 
02. Resposta “A”. 
I - Todos os mamíferos são homeotérmicos. Todas as baleias são mamíferos. Conclusão: todas as 
baleias são homeotérmicos. Está certa... essa questão fica clara se desenharmos um conjunto.... assim 
fica da seguinte forma: o conjunto dos mamíferos está contido no conjunto dos homeotérmicos... e o 
conjunto das baleias está contido dentro do conjunto dos mamíferos, consequentemente está dentro do 
conjunto dos homeotérmicos, por isso podemos afirmar que todas as baleias são homeotérmicas. 
 
II - Todos os peixes são pecilotérmicos. Todos os tubarões são pecilotérmicos. Conclusão: todos os 
tubarões são peixes. Não podemos afirmar tal coisa... pode ser que alguns ou até todos sejam, mas a 
questão não dá informações suficientes para isso... em um conjunto teríamos o conjunto dos 
pecilotérmicos e dentro dele 2 conjuntos... dos peixes e dos tubarões... eles podem ter alguma intersecção 
ou nenhuma, por isso não podemos afirmar. 
 
III - Todos os primatas são mamíferos. Todos os mamíferos são vertebrados. Conclusão: todos os 
vertebrados são primatas. Mais uma vez não podemos afirmar, pois a questão não dá informações para 
concluirmos tal coisa... o conjunto dos primatas está contido no conjunto dos mamíferos e os mamíferos 
contidos no conjunto dos vertebrados, então pode ser que tenha primatas que não sejam primatas ou que 
não sejam mamíferos.... 
 
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30 
 
03. 
(A) Um silogismo categórico é uma forma de raciocínio composto por duas premissas categóricas e 
uma conclusão que se extrai combinando os termos em que se decompõem as suas premissas. 
(B) Ilegítimo, inválido formalmente, porque um silogismo compõe-se de, única e exclusivamente, três 
termos e neste exercício temos 4 termos/conceitos: flor, rosa (nome de flor), Rosa (nome de mulher) e 
mulher bonita. 
 
04. 
(A) Ilegítimo, inválido formalmente, porque o termo médio não é considerado pelo menos uma vez 
universalmente, tal como se exige nas regras. 
 
REGRAS DE INFERÊNCIA 
 
Caro aluno, Regras de inferência, está presente no conteúdo de Argumentação Lógica e implicação, 
portanto estude este conteúdo. 
 
IMPLICAÇÃO LÓGICA 
 
Se uma proposição P (p,q,r,...) implica logicamente ou apenas implica uma proposição Q (p,q,r,...) se 
Q (p,q,r,...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p,q,r,...) é verdadeira (V), ou seja, a proposição P 
implica a proposição Q, quando a condicional P → Q for uma tautologia. 
 
Representamos a implicação com o símbolo “⇒”, simbolicamente temos: 
 
P (p,q,r,...) ⇒ Q (p,q,r,...). 
 
A não ocorrência de VF na tabela verdade de P → Q, ou ainda que o valor lógico da condicional P → 
Q será sempre V, ou então que P → Q é uma tautologia. 
 
Observação: Os símbolos “→” e “⇒” são completamente distintos. O primeiro (“→”) representa a 
condicional, que é um conectivo. O segundo (“⇒”) representa a relação de implicação lógica que pode ou 
não existir entre duas proposições. 
 
Exemplo 
 
A tabela verdade da condicional (p ^ q) → (p ↔ q) será: 
 
p q p ^ q p ↔ 
q 
(p ^ q) → (p 
↔ q) 
V V V V V 
V F F F V 
F V F F V 
F F F V V 
 
Portanto, (p ^ q) → (p ↔ q) é uma tautologia, por isso (p ^ q) ⇒ (p ↔q). 
 
Em particular: 
- Toda proposição implica uma Tautologia: p ⇒ p v ~p 
 
p p v ~p 
V V 
F V 
 
- Somente uma contradição implica uma contradição: p ^ ~p ⇒ p v ~p → p ^ ~p 
 
p ~p p ^ ~p p v ~p → p ^ ~p 
V F F F 
F V F F 
Apostila gerada especialmente para: Lucimara Andrade 035.213.856-47
 
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Propriedades da Implicação Lógica 
A implicação lógica goza das propriedades reflexiva e transitiva: 
Reflexiva: P (p,q,r,...) ⇒ P (p,q,r,...) 
Uma proposição complexa implica ela mesma 
Transitiva: Se P (p,q,r,...) ⇒ Q (p,q,r,...) e 
 Q (p,q,r,...) ⇒ R (p,q,r,...), então 
 P (p,q,r,...) ⇒ R (p,q,r,...) 
 
Se P ⇒ Q e Q ⇒ R, então P ⇒ R 
 
Exemplificação e Regras de Inferência 
 
Inferência é o ato de derivar conclusões lógicas de proposições conhecidas ou decididamente 
verdadeiras. Em outras palavras: é a obtenção de novas proposições a partir de proposições verdadeiras 
já existentes. Vejamos as regras de inferência obtidas da implicação lógica: 
 
1 – A tabela verdade das proposições p ^ q, p v q , p ↔ q é: 
 
 
 
A proposição “p ^ q” é verdadeira (V) somente na 1ª linha, e também nesta linha as proposições “p v 
q” e “p → q” também são. Logo a primeira proposição IMPLICA cada uma das outras duas proposições. 
Então: 
p ^ q ⇒ p v q 
p ^ q ⇒ p → q 
 
A tabela acima também demonstram as importantes Regras de Inferência: 
Adição – p ⇒ p v q e q ⇒ p v q 
Simplificação – p ^ q ⇒ p e p ^ q ⇒ q 
 
2 – A tabela verdade das proposições p ↔ q, p → q e q → p, é: 
 
L p q p ↔ q p → q q → p 
1ª V V V V V 
2ª V F F F V 
3ª F V F V F 
4ª F F V V V 
 
A proposição “p ↔ q” é verdadeira (V) na 1ª e 4ª linha e as proposições “p → q” e “q → p” também são 
verdadeiras. Logo a primeira proposição IMPLICA cada uma das outras duas proposições. Então: 
 
p ↔ q ⇒ p → q e p ↔ q ⇒ q → p 
 
3 - Dada a proposição: (p v q) ^ ~p sua tabela verdade é: 
 
p q p v q ~p (p v q) ^ ~p 
V V V F F 
V F V F F 
F V V V V 
F F F V F 
 
Apostila gerada especialmente para: Lucimara Andrade 035.213.856-47
 
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Esta proposição é verdadeira somente na 3ª linha e nesta linha a proposição “q” também verdadeira, 
logo subsiste a IMPLICAÇÃO LÓGICA, denominada Regra do Silogismo disjuntivo. 
 
(p v q) ^ ~p ⇒ q 
 
É válido também: (p v q) ^ ~q ⇒ p 
 
4 – A tabela verdade da proposição (p → q) ^ p é: 
 
 
 
A proposição é verdadeira somente na 1ª linha, e nesta linha a proposição “q” também é verdadeira, 
logo subsiste a IMPLICAÇÃO LÓGICA, também denominada Regra de Modus ponens. 
 
(p → q) ^ p ⇒ q 
 
5 – A tabela verdade das proposições (p → q) ^ ~q e ~p é: 
 
 
 
A proposição (p → q) ^ ~q é verdadeira somente na 4º linha e nesta a proposição “~p” também é 
verdadeira, logo subsiste a IMPLICAÇÃO LÓGICA, denominada de Regra Modus tollens. 
 
(p → q) ^ ~q ⇒ ~p 
 
Observe que “~p” implica “p → q”, isto é: ~p ⇒ p → q 
 
Recapitulando as Regras de Inferência aplicadas a Implicação Lógica: 
 
Adição p ⇒ p v q 
q ⇒ p v q 
Simplificação p ^ q ⇒ p 
p ^ q ⇒ q 
Silogismo disjuntivo (p v q) ^ ~p ⇒ q 
(p v q) ^ ~q ⇒ p 
Modus ponens (p → q) ^ p ⇒ q 
Modus tollens (p → q) ^ ~q ⇒ ~p 
 
Referência 
ALENCAR FILHO, Edgar de – Iniciação a lógica matemática – São Paulo: Nobel – 2002. 
 
Questões 
 
01. (TJ/PI – Analista Judiciário – Escrivão Judicial – FGV) Renato falou a verdade quando disse: 
• Corro ou faço ginástica.• Acordo cedo ou não corro. 
Apostila gerada especialmente para: Lucimara Andrade 035.213.856-47
 
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• Como pouco ou não faço ginástica. 
Certo dia, Renato comeu muito. 
 
É correto concluir que, nesse dia, Renato: 
(A) correu e fez ginástica; 
(B) não fez ginástica e não correu; 
(C) correu e não acordou cedo; 
(D) acordou cedo e correu; 
(E) não fez ginástica e não acordou cedo. 
 
02. Dizer que “André é artista ou Bernardo não é engenheiro” é logicamente equivalente a dizer que: 
(A) André é artista se e somente Bernardo não é engenheiro. 
(B) Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro. 
(C) Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro. 
(D) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista. 
(E) André não é artista e Bernardo é engenheiro. 
 
03. Dizer que “Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista,” é do ponto de vista lógico, o mesmo que 
dizer que: 
(A) Se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista. 
(B) Se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro. 
(C) Se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista. 
(D) Se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista. 
(E) Se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é paulista. 
 
Respostas 
 
01. Resposta: D. 
Na disjunção, para evitarmos que elas fiquem falsas, basta por uma das proposições simples como 
verdadeira, logo: 
“Renato comeu muito” 
Como pouco ou não faço ginástica 
 F V 
 
Corro ou faço ginástica 
 V F 
 
Acordo cedo ou não corro 
 V F 
 
Portanto ele: 
 Comeu muito 
 Não fez ginástica 
 Correu, e; 
 Acordou cedo 
 
02. Resposta D 
Na expressão temos ~p v q  p  q  ~q  ~p. Temos duas possibilidades de equivalência p  q: 
Se André não é artista , então Bernardo não é engenheiro. Porém não temos essa opção ~q  ~p: Se 
Bernardo é engenheiro, então André é artista. Logo reposta letra d). 
 
03. Resposta: A. 
Na expressão temos ~p v q  p  q p  q: Se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista. Letra a). 
 
 
 
 
 
 
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HIPÓTESES 
Hipóteses Explicativas Fundamentadas - Hipóteses Subjacentes 
 
Caro estudante, quando estudamos sobre hipóteses, ou hipóteses explicativas fundamentais e 
hipóteses subjacentes é de suma importância conhecer sobre Raciocínio Analítico ou Raciocínio Crítico, 
pois todo embasamento se encontra no referido conteúdo. 
 
Além disso em várias provas são cobradas questões desse assunto. 
 
RACIOCÍNIO ANALÍTICO 
 
Raciocínio Analítico, na verdade, é outra denominação para Raciocínio Crítico, na qual trata-se de 
uma mistura de lógica com interpretação de textos em que pode envolver problemas da grandeza de 
verdade ou mentira, ou seja, quem fala a verdade e quem está mentindo no problema. 
 
Vejamos, 
Na biblioteca do colégio, um estudante conversa com seu colega: “Imagine só, ontem, perdi, uma 
cédula de 100 e só hoje a encontrei, dentro do dicionário entre as páginas 99 e 100”. Se o rapaz estava 
mentindo, como se descobre sua mentira? 
 
Solução: Em qualquer livro que tenha 100 páginas ou mais, as páginas 99 e 100 estão sempre na 
face anterior e posterior da mesma folha. A cédula de 100 reais não poderia estar entre elas, logo, o rapaz 
está mentindo. 
 
Ao estudar Raciocínio Analítico, estamos no campo da “lógica informal”, que é menos 
rigorosa/extremista. De qualquer forma, a uma primeira vista podemos fazer um julgamento preliminar 
desse argumento. O seu senso crítico não deve ter deixado que você fique inteiramente convencido da 
ideia que estava sendo defendida pelo texto. Isto porque, de fato, essa fala apresenta alguns erros de 
argumentação que são as falácias. 
 
Observe, 
 
Premissa 1: todas as pessoas com câncer que eu conheço bebiam café. 
Quantas pessoas de fato a pessoa que faz tal afirmação conhecia? 100? 200? O fato que isto não 
significa generalizar e afirmar que TODO mundo que bebe café vai morrer de câncer. 
 
Premissa 2: uma médica bastante conhecida parou de ingerir este alimento para evitar a doença. 
Será essa médica especialista em oncologia (especialidade médica que se dedica ao estudo e 
tratamento da neoplasia, incluindo sua etiologia e desenvolvimento)? Ou será ela pediatra? Aqui a pessoa 
que escreve este texto baseou suas informações prestadas por uma médica que ele conhecia, nem 
sabemos de fato a especialidade desta médica. 
 
Premissa 3: o número de casos de câncer tem aumentado, assim como o consumo de café. 
Uma informação não pode afirmar a correlação entre as mesmas. Há estudos que comprovem isso? 
Este fato é isolado a uma região? 
 
Logo a conclusão não pode ser aceita como válida ou como uma verdade, pois nossos 
questionamentos nos levam a crer que este argumento não é dito como válido. Pois podem existir pessoas 
com câncer que não bebem café e pessoas que bebem café e não tem câncer. 
Se na prova perguntasse: "Qual das informações abaixo, se for verdadeira, mais enfraquece o 
argumento apresentado?" 
(A) O autor do texto conhece 100 pessoas com câncer. 
(B) a médica referida pelo autor é pediatra, só tendo estudado oncologia brevemente durante a 
faculdade há 20 anos. 
(C) as regiões do país onde o aumento do consumo de café tem sido maior nos últimos anos também 
são as regiões que têm registrado os maiores aumentos na incidência de câncer. 
(D) todos os conhecidos do autor bebem café. 
 
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Solução: (“enfraquecer” o argumento é aquela afirmação que deixa a conclusão mais longe da sua 
validade) repare que duas das alternativas de resposta não enfraquecem o argumento, mas sim o 
reforçam: A e C. As outras duas alternativas enfraquecem o argumento, como vimos acima. Mas preste 
atenção na pergunta feita no enunciado: nós devemos marcar aquela informação que MAIS enfraquece 
o argumento. Com base na análise que fizemos acima, creio que você não tenha dificuldade de marcar a 
alternativa D. Afinal, na alternativa B, o mero fato de a médica ter estudado oncologia por um curto período 
e há muito tempo atrás não invalida totalmente a opinião dela, embora realmente enfraqueça um pouco 
a argumentação do autor do texto. 
 
Mais alguns exemplos: 
1) Nos últimos cinco anos, em um determinado país, verificou-se uma queda significante nas vendas 
de cigarros. Essa queda coincidiu com a intensificação das campanhas públicas de conscientização 
acerca dos malefícios à saúde provocados pelo fumo. Portanto, a queda nas vendas de cigarro deve ter 
sido causada pelo receio das pessoas em relação aos graves prejuízos que o fumo traz para a saúde. 
Qual dos fatos a seguir, se for verdadeiro, enfraquecerá consideravelmente o argumento apresentado? 
(A) Nos últimos anos, a indústria tabagista tem oferecido mais opções de cigarros aos consumidores, 
como os com sabores especiais e teores reduzidos de nicotina. 
(B) O preço dos cigarros subiu consideravelmente nos últimos cinco anos, devido a uma praga que 
afetou as plantações de tabaco ao redor do mundo. 
(C) A procura por produtos ligados a tratamentos antifumo, como os chicletes e adesivos de nicotina, 
cresceu muito neste país nos últimos cinco anos. 
(D) O consumo de outros tipos de fumo, como o charuto e o cachimbo, caiu 30% nos últimos cinco 
anos. 
(E) De acordo com dados do Ministério da Saúde do país, o número de fumantes caiu 40% nos últimos 
cinco anos. 
 
Resolução: devemos buscar a afirmação que enfraquece a ideia de que a redução nas vendas de 
cigarro foi devida ao aumento das campanhas de conscientização. 
(A) ERRADO. Esse aumento de opções (inclusive opções mais saudáveis, com menos nicotina) não 
explica a redução do consumo de cigarros, mas ajudaria a explicar um eventual aumento neste consumo. 
 (B) CORRETO. Se houve uma forte alta no preço dos cigarros, talvez este fator tenha sido mais 
importante para a redução do consumo de cigarro que as campanhas de conscientização. Isto certamente 
enfraquece o argumento. 
(C) ERRADO.A maior busca por tratamento não garante que esses tratamentos estejam sendo 
eficazes, isto é, o consumo de cigarro por viciados esteja diminuindo. 
(D) ERRADO. A queda no consumo de outros tipos de fumo não fornece uma explicação alternativa 
para a queda no consumo de cigarro. Continuamos podendo acreditar que as responsáveis pela queda 
no consumo sejam as campanhas de conscientização. 
 (E) ERRADO. A queda do número de fumantes pode ter ocorrido justamente devido à intensificação 
das campanhas de conscientização nos últimos 5 anos, e assim propiciado também a queda nas vendas 
de cigarro. 
Resposta: B 
 
2) Há 2 anos, a Universidade Delta implantou um processo em que os alunos da graduação realizam 
uma avaliação da qualidade didática de todos os seus professores ao final do semestre letivo. Os 
professores mal avaliados pelos alunos em três semestres consecutivos são demitidos da instituição. 
Desde então, as notas dos alunos têm aumentado: a média das notas atuais é 70% maior do que a média 
de 2 anos atrás. A causa mais provável para o aumento de 70% nas notas é: 
(A) a melhoria da qualidade dos alunos que entraram na Universidade Delta nos últimos 2 anos, 
atraídos pelo processo de avaliação dos docentes. 
(B) a demissão dos professores mal avaliados, que são substituídos por professores mais jovens, com 
mais energia para motivar os alunos para o estudo. 
(C) o aumento da cola durante as avaliações, fenômeno que tem sido observado, nos últimos anos, 
nas principais instituições educacionais brasileiras. 
(D) uma diminuição no nível de dificuldade das avaliações elaboradas pelos professores, receosos de 
serem mal avaliados pelos alunos caso sejam exigentes. 
(E) a melhoria da qualidade das aulas em geral, o que garante que os alunos aprendam os conteúdos 
de maneira mais profunda, elevando a média das avaliações. 
 
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Resolução: antes de avaliar as alternativas, repare que um aumento de 70% significa que, se a nota 
média dos alunos anteriormente era 6 (em 10 pontos), após o aumento a nota média passou a ser 10 
(nota máxima!). Isto é, estamos diante de um aumento muito expressivo das notas. 
 (A) ERRADO. Pode até ser que alunos melhores tenham sido atraídos pelo processo mais rigoroso 
de avaliação dos docentes, mas é improvável que isto justifique um aumento tão grande nas notas. Seriam 
necessários alunos MUITO melhores. 
(B) ERRADO. Note que a medida foi implementada há apenas 4 semestres (2 anos), e são necessários 
pelo menos 3 semestres completos para que os professores mal avaliados começassem a ser demitidos. 
Isto é, é improvável acreditar que os efeitos da substituição de professores estivessem sendo sentidos de 
maneira tão intensa em tão pouco tempo. 
(C) ERRADO. Se de fato houve aumento da cola, é provável que isso tenha influenciado um aumento 
das notas, mas um aumento tão expressivo como o citado no item A (de 6 para 10 pontos) exigiria um 
aumento massivo da cola. 
(D) CORRETO. É possível acreditar que uma redução na dificuldade das provas seja capaz de gerar 
um aumento expressivo nas notas dos alunos. Basta cobrar os tópicos mais básicos e/ou mais intuitivos 
de cada disciplina. Esta tese é mais crível que as demais. 
 (E) ERRADO. Ainda que os professores, com medo da demissão, tenham melhorado a qualidade de 
suas aulas, é improvável que está melhoria de qualidade seja responsável por uma variação tão 
expressiva nas notas. 
Resposta: D 
Questões 
 
01. (TJ/MA – Técnico Judiciário – FCC/2019) André, Bernardo e Carlos foram à Festa da Lógica e 
cada um deles, na festa, ou deveria dizer somente mentiras ou somente verdades. Ao encontrarem 
Daniel, que só fala verdades, tiveram a seguinte conversa: 
André: Eu e Carlos estamos falando a verdade. 
Bernardo: André está mentindo. 
Carlos: Amanhã é domingo. 
André: Ontem foi quinta-feira. 
Bernardo: Em cem dias será segunda-feira. 
Daniel concluiu, corretamente, que estava(m) mentindo: 
(A) apenas André. 
(B) apenas Carlos. 
(C) André e Bernardo. 
(D) André e Carlos. 
(E) Bernardo e Carlos. 
 
02. (CRF/TO – Analista de TI – IADES/2019) Em uma festa, havia várias pessoas; algumas diziam 
apenas a verdade e outras, apenas mentiras. Cada uma delas disse a todas as outras: “vocês são todos 
mentirosos”. Quantas pessoas nessa festa diziam somente a verdade? 
(A) 4 
(B) 1 
(C) 0 
(D) 3 
(E) 2 
 
03. PC/SP – Agente Policial – VUNESP/2018) Paulo, Lucas, Sandro, Rogério e Vitor são suspeitos 
de terem furtado a bicicleta de uma pessoa. Na delegacia: 
• Vitor afirmou que não tinha sido nem ele nem Rogério; 
• Sandro jurou que o ladrão era Rogério ou Lucas; 
• Rogério disse que tinha sido Paulo; 
• Lucas disse ter sido Paulo ou Vitor; 
• Paulo termina dizendo que Sandro é um mentiroso. 
Sabe-se que um e apenas um deles mentiu. Sendo assim, a pessoa que furtou a bicicleta foi 
(A) Vitor. 
(B) Lucas. 
(C) Paulo. 
(D) Sandro. 
(E) Rogério. 
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04. (PC/SP – Investigador de Polícia – VUNESP/2018) Angélica, Bernadete, Cleuza, Dolores e Edite 
são amigas e brincavam de se pintarem na casa de Edite, quando uma delas virou um vidro de esmalte, 
sujando todo o tapete. A mãe de Edite perguntou: quem derramou esse esmalte? 
Fui eu, gritou Edite. 
Não fui eu, disse Dolores. 
A Edite mentiu, falou Cleuza. 
Eu não vi direito, mas foi a Bernadete ou a Edite, disse a Angélica. 
Não derramei nada e a Cleuza também não, falou Bernadete. 
Sabendo-se que uma e apenas uma dessas amigas mentiu, é possível concluir logicamente que quem 
derramou o vidro de esmalte foi a 
(A) Bernadete. 
(B) Cleuza. 
(C) Angélica. 
(D) Dolores. 
(E) Edite. 
 
05. (DPE/SP – Oficial de Defensoria Pública – FCC) Ana, Bete e Ciça conversam sobre suas idades 
dizendo: 
Ana: − Tenho 22 anos, dois a menos do que Bete, e um ano a mais do que Ciça. 
Ciça: − Tenho 27 anos, Ana tem 22 anos, e Bete tem 28 anos. 
Bete: − Ciça tem 7/8 da minha idade, a mais velha de nós tem 4 anos a mais do que a mais nova; Ciça 
disse apenas uma mentira. 
Sabendo que Ana sempre diz a verdade, é correto afirmar que 
(A) Ciça disse apenas uma mentira. 
(B) Ciça disse três mentiras. 
(C) Bete disse três mentiras. 
(D) Bete disse apenas verdades. 
(E) Bete disse apenas uma verdade. 
 
06. (TCE/CE – Técnico de Controle Externo – Administração – FCC) Em uma família de 6 pessoas, 
um bolo foi dividido no jantar. Cada pessoa ficou com 2 pedaços do bolo. Na manhã seguinte, a avó 
percebeu que tinham roubado um dos seus dois pedaços de bolo. Indignada, fez uma reunião de família 
para descobrir quem tinha roubado o seu pedaço de bolo e perguntou para as outras 5 pessoas da família: 
“Quem pegou meu pedaço de bolo?" 
As respostas foram: 
Guilherme: “Não foi eu" 
Telma: “O Alexandre que pegou o bolo". 
Alexandre: “A Caroline que pegou o bolo". 
Henrique: “A Telma mentiu" 
Caroline: “O Guilherme disse a verdade". 
A avó, sabendo que uma pessoa estava mentindo e que as outras estavam falando a verdade, pôde 
concluir que quem tinha pegado seu pedaço de bolo foi 
(A) Guilherme. 
(B) Telma. 
(C) Alexandre. 
(D) Henrique. 
(E) Caroline. 
 
07. (PC/AC – Delegado de Polícia Civil – IBADE) Leonardo, Rodrigo e Paulo são professores de uma 
famosa rede de ensino. Cada um leciona apenas uma das seguintes disciplinas: Sociologia, Matemática 
e Química. Uma pessoa que não os conhece, pergunta sobre a disciplina que cada um leciona e obtém 
as seguintes respostas: 
Leonardo: Paulo leciona Sociologia. 
Rodrigo: Leonardo não leciona Sociologia. 
Paulo: Rodrigo não leciona Matemática. 
Se as três respostas dadas são verdadeiras, pode-se afirmar que: 
 
(A) Paulo leciona Química. 
(B) Leonardo leciona Sociologia. 
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(C) Rodrigo leciona Matemática. 
(D) Leonardo leciona Química. 
(E) Rodrigo leciona Química. 
 
08. (SEGEP/MA – Auditor Fiscal da Receita Estadual– FCC) Quatro meninos têm 5, 7, 9 e 11 
carrinhos cada um. A respeito da quantidade de carrinhos que cada um tem, eles afirmaram: 
− Antônio: Eu tenho 5 carrinhos; 
− Bruno: Eu tenho 11 carrinhos; 
− Cássio: Antônio tem 9 carrinhos; 
− Danilo: Eu tenho 9 carrinhos. 
Se apenas um deles mentiu, tendo os outros dito a verdade, então é correto concluir que a soma do 
número de carrinhos de Antônio, Bruno e Cássio é igual a 
(A) 23 
(B) 25 
(C) 21 
(D) 27 
(E) 22 
 
Comentários 
 
01. Resposta: A 
Para resolver esses problemas, primeiro passo é buscar contradições, ou seja, duas pessoas que se 
contradizem. 
André não pode falar a verdade, pois ele disse que ele e Carlos falam a verdade, mas depois André 
disse que ontem foi quinta-feira e Carlos disse que amanhã é domingo, logo alguém está mentindo, neste 
caso o André está mentindo, vamos analisar se mais alguém pode estar mentindo. 
Bernardo está falando a verdade, pois ele disse que André está mentindo]. 
Resumindo, 
Carlos: Amanhã é domingo (ou seja, hoje é Sábado). 
André: Ontem foi quinta-feira (ou seja, hoje é Sexta). 
Bernardo: em cem dias será segunda-feira (ou seja, hoje é Sábado, porque 100 dias são 14 semanas 
inteiras mais 2 dias). 
Logo, temos Carlos e Bernardo de um lado falando que é Sábado e André de outro falando que é 
Sexta, ou seja, em contradição. 
 
02. Resposta: B 
Observe que, se houver mais de uma pessoa verdadeira, elas não iriam poder dizer para TODAS as 
outras: "vocês são todos mentirosos", porque teria outra pessoa verdadeira entre eles. Sendo assim, só 
pode ter uma pessoa verdadeira para que todos se chamem de mentirosos. 
 
03. Resposta: C 
Sabemos que apenas um deles mentiu, portanto, vamos tentar encontrar uma contradição na fala 
deles: 
• Sandro jurou que o ladrão era Rogério ou Lucas; 
• Paulo termina dizendo que Sandro é um mentiroso. 
Esta é a contradição, ambas não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, desta forma a mentira está 
em um deles dois (Sandro ou Paulo), com isso, temos a certeza que Rogério disse a verdade, sendo 
assim, o ladrão foi o Paulo, o que nos remete a alternativa “C”. 
 
04. Resposta: E 
Para começo de conversa, procure aquelas que estão se contradizendo, ou seja, a Edite e a Cleuza, 
logo a mentirosa é uma dessas, isso significa que as outras estão falando a verdade, sendo assim, não 
foi a Dolores, segundo a Angélica foi a Bernadete ou a Edite, segundo a Bernadete não foi ela e nem a 
Cleuza, juntando a fala da Bernadete com a da Angélica podemos concluir que foi a Edite, assim a Edite 
disse a verdade e a Cleuza é a mentirosa. 
 
05. Resposta: E 
Como a Ana fala a verdade: 
Ana: 22 anos 
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Bete: 24 anos 
Ciça: 21 anos 
 
Portanto Ciça diz 2 mentiras (que ela tem 27 anos e que Bete tem 28 anos) 
Bete diz que Ciça tem 7/8 da sua idade: 
24.7
8
= 21 𝑎𝑛𝑜𝑠 
Portanto, verdade. 
A mais velha é Bete que tem 24 anos e a mais Nova é Ciça com 21 anos, portanto são 3 anos de 
diferença e não 4. 
E Ciça disse 2 mentiras. 
Ou seja, Bete também disse 2 mentiras (a diferença de idade e que Ciça disse apenas uma mentira). 
 
Ana: 3 verdades 
Ciça: 2 mentiras e 1 verdade 
Bete: 2 mentiras e 1 verdade 
 
06. Resposta: E 
Vamos fazer a tabela de hipóteses para ficar mais fácil 
As hipóteses serão trabalhadas como se cada um tivesse comido o bolo. 
Hipótese 1: Guilherme comeu 
Hipótese 2: Telma comeu 
Hipótese 3: Alexandre comeu 
Hipótese 4: Henrique comeu 
Hipótese 5: Caroline comeu 
 
Nomes O que disse Hipótese 
1 
Hipótese 
2 
Hipótese 
3 
Hipótese 
4 
Hipótese 
5 
Guilherme Não fui eu F V V V V 
 
Telma 
O Alexandre que pegou o 
bolo 
 
F 
 
F 
 
V 
 
F 
 
F 
 
Alexandre 
A Carolina que pegou o 
bolo 
 
F 
 
F 
 
F 
 
F 
 
V 
Henrique A Telma mentiu V V F 
V 
V 
 
Caroline 
O Guilherme disse a 
Verdade 
 
F 
 
V 
 
V 
 
V 
 
V 
A hipótese 5 é a única que tem 1 falsa. Portanto, é a que está correta. Caroline comeu o bolo. 
 
07. Resposta: E 
Leonardo: Paulo leciona Sociologia. 
Paulo: Rodrigo não leciona Matemática. Podemos afirmar então que R leciona Q, por causa da 1° 
afirmação. 
Logo, P -> M. R->Q. P->S 
Alternativa E. 
 
08. Resposta: A 
Danilo disse que tem 9 carrinhos e Cássio disse que Antônio também tem 9 carrinhos, ou seja, um dos 
dois necessariamente está mentindo, assim sendo Antônio e Bruno estão falando a verdade. 
Se Antônio está necessariamente falando a verdade, então ele tem 5 carrinhos e não 9. 
Conclusão: Cássio mentiu e, assim, possui 7 carrinhos já que os demais falam a verdade. 5+11+7 = 
23, alternativa A. 
 
 
 
 
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