ficha de exercícios n 1 sobre transformadores

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1. Um transformador tem a seguinte característica: 
 220/110 V. Responda as seguintes questões: 
a) 0 transformador é redutor ou elevador? 
b) Indique o valor da tensão no primário e a do secundário. 
c) Calcule a sua relação de transformação. 
2. Suponha que o primário do transformador anterior tinha 800 espiras. Qual será o número de espiras do 
secundário? 
3. Considere um transformador de 100/300 V, com 300 espiras no enrolamento primário. 
a) Indique as tensões no primário e do secundário 
b) Calcule a relação de transformação 
c) Calcule o número de espiras no secundário 
4. Ao aplicar-se 220 V a 500 espiras do primário de um transformador, obteve-se no secundário 150 V. Calcule: 
a) 0 número de espiras do secundário 
b) A tensão que se obteria no secundário se se aplicassem no primário os mesmos 220 V mas apenas a 
400 das suas espiras. 
c) A tensão que se obteria no secundário se se aplicassem no primário os mesmos 220 V mas agora a 
600 espiras. 
5. Ao aplicar 100 V a 200 espiras do primário de um transformador obteve-se no secundário 40 V. Calcule: 
a) 0 numero de espiras do secundário. 
b) A tensão que se obteria no secundário se se aplicassem no primário os mesmos 100 V, mas apenas a 
100 das suas espiras. 
c) A tensão que se obteria no secundário se se aplicassem no primário os mesmos 100 V mas agora a 
400 espiras. 
6. Aplicou-se 150 V ao primário de um transformador que tem 300 espiras. Obteve-se no secundário 250V. 
Calcule: 
a) 0 número de espiras no secundário 
b) A tensão que se obteria no secundário se fossem utilizadas no secundário apenas 400 espiras. 
c) A tensão que se obteria no secundário se se utilizasse no secundário 600 espiras. 
7. Resolva problema idêntico ao anterior, supondo que agora o número de espiras no primário é de 350 espiras. 
8. Pretende-se construir um transformador que eleve a tensão da rede de 220 V (50 Hz) para 400V. Cálculos 
efectuados permitiram-nos seleccionar para secção do núcleo o valor de S= 15 cm2. 0 transformador deve 
trabalhar com uma indução máxima (Bm) de 1,3 Tesla. Calcule: 
a) 0 número de espiras que deve ter o primário. 
b) 0 numero de espiras que deve ter o secundário . 
c) A intensidade da corrente em vazio, sabendo que a linha de força média do núcleo tem um 
comprimento de 45 cm. 
d) 0 fluxo no núcleo (valor eficaz). 
 
9. Resolva problema idêntico ao anterior supondo que a tensão no primário é de 200 V (50 Hz) e no secundário 
é de 150 V; Bm = 1 ,5 T. Os restantes valores são idênticos. 
lpestana
Text Box
Nota: - Os problemas que se seguem dizem respeito ao transformador ideal.
lpestana
Text Box
Ficha nº 1 - Transformadores
10. Pretende obter-se, no secundário do transformador, dois níveis de tensão (U2 e U'2). A tensão da rede é 220 
V. 0 número total de espiras no primário e no secundário é 
respectivamente de 600 espiras e 50 espiras. Calcule: 
a) 0 valor de U2. 
b) A posição da tomada no secundário (número de espiras) 
que permite obter U' = 8 V. 
11. Pretende-se construir um transformador monofásico para funcionar a 220/15 V, 50 Hz, com 30 espiras no 
secundário. Calcule: 
a) A relação de transformação. 
b) 0 valor máximo do fluxo. 
c) 0 valor máximo da indução, se a secção do núcleo for de 13 cm2 
12. Para se calcular o numero de espiras dos enrolamentos de um transformador fez-se um enrolamento auxiliar 
com 12 espiras enroladas em volta do núcleo. Aplicando uma tensão de 220 V no primário, mediu-se no 
secundário uma tensão de 120 V e no enrolamento auxiliar uma tensão de 3 V. 
 Calcule o número de espiras do primário e do secundário deste transformador. 
13. Pretende-se rebobinar o secundário de um transformador, alimentado a 220 V, com 500 espiras no primário. 
Calcule o numero de espiras no secundário para obter neste: 
a) 110V 
b) 300 V 
14. Queimou-se o enrolamento secundário de um transformador de 220/180 V. Pretende-se que calcule o número 
de espiras a bobinar, sabendo que ao aplicar 220 V no primário mediu-se, num enrolamento auxiliar com 20 
espiras, uma tensão de 60 V. 
15. Pretende-se construir um transformador de 220/500 V (50 Hz). A secção do núcleo deverá ser de 11 cm2 e o 
número de espiras no secundário de 1500. Calcule: 
a) A relação de transformação. 
b) 0 numero de espiras no primário: 
c) 0 valor máximo da indução magnética. 
d) 0 valor máximo do campo magnético 
e) 0 valor eficaz da corrente em vazio, supondo que l = 40 cm. 
16. Um transformador de 110/220 V (50 Hz} tem no primário 300 espiras. Sabendo que ele foi construído para 
trabalhar com uma indução máxima de 1,6 Tesla, calcule: 
a) A secção do núcleo (cm2). 
b) 0 fluxo máximo φm (mWb). 
17. Um transformador de 220/100 V (50 Hz) foi construído para trabalhar com uma indução máxima de 1,3 
Tesla. Sabendo que o número de espiras em cada enrolamento está dependente da secção do núcleo escolhida 
(e esta está dependente da potência a fornecer), calcule, nas três situações seguintes: 
a) 0 numero de espiras N1 e N2 se a secção do núcleo for de 12 cm2. 
b) 0 numero de espiras N1 e N2 se a secção do núcleo for de 15 cm2. 
c) 0 número de espiras N1 e N2 se a secção do núcleo for de 10 cm2. 
18. Um transformador de 220/60 V foi construído para trabalhar com uma indução máxima de 1,5 Tesla. Sabendo 
que o número de espiras no primário e de 600 e a secção do núcleo de 9,18 cm2, calcule: 
a) A frequência da rede. 
b) 0 número de espiras no secundário. 
19. Um transformador de 220/110 V foi construído para trabalhar a 60 Hz, com uma indução máxima de 1 ,4 
Tesla. A secção do núcleo e de 14 cm2. Calcule: 
a) 0 número de espiras no primário e no secundário. 
b) Os novos números de espiras, se pretendesse ligar o mesmo transformador (mantendo a indução) a 
50 Hz. 
 
 Nota: - Os problemas que se seguem dizem respeito ao transformador ideal. 
20. Um transformador de 220/110 V tem uma potência nominal de 100 VA. Calcule as intensidades nominais do 
transformador. 
21. Um transformador monofásico fornece, num dado instante, a uma carga indutiva (cos φ2=0,7) uma intensidade 
de 5 A, sob uma tensão de 130 V. A tensão no primário é de 220 V. 
a) Calcule as potências aparente, activa e reactiva no secundário. 
b) Calcule a impedância da carga. 
c) Calcule a intensidade no primário. 
d) Calcule o factor de potência no primário. 
e) Sabendo que a intensidade nominal no primário é de 5 A, calcule: 
i) A intensidade nominal no secundário. 
ii) A potência nominal do transformador. 
iii) A impedância nominal da carga. 
22. O transformador da figura tem no primário e no secundário respectivamente 4000 espiras e 700 espiras. A 
tensão no primário é de 1500 V. A carga nominal Zcn é 
de 30 Ω com um factor de potência de 0,6. Calcule: 
a) A relação de transformação. 
b) A tensão no secundário. 
c) As intensidades no secundário e no primário. 
d) A Potência nominal do transformador. 
e) A potência activa consumida. 
23. Na figura está representado um transformador que alimenta uma carga Zc=100 Ω (cos φ=0,8). O primário tem 
1000 espiras. Calcule: 
a) A tensão aplicada à carga. 
b) A relação de transformação. 
c) A intensidade no primário. 
d) A potência activa absorvida à rede. 
24. Pretende-se construir um transformador monofásico com as seguintes características: 220/380 V, 50 Hz, 
12VA. Sabendo que o núcleo deverá ter uma secção de 2 cm2 e uma indução máxima de 1,1 Tesla, calcule: 
a) A relação de transformação. 
b) O número de espiras no primário. 
c) O número de espiras no secundário. 
d) A intensidade nominal no secundário. 
e) A intensidade nominal no primário. 
25. 1) Resolva problema semelhante ao anterior, com as seguintes diferenças: potência nominal igual a 600 VA, 
secção do núcleo igual a 24 cm2. 
 2) Compare os resultados obtidos nos dois problemas, atendendo às diferenças das suas características. 
26. Calcule a potência indicada pelo wattímetro 
representado na figura. 
 (Z1 = 40 Ω; cos φ1 = 0.7; R2 = 50 Ω). 
27. 0 enrolamento secundário de um transformador tem 
120 espiras e fornece uma corrente de 5 A a24 V. 
Pretendemos rebobinar o secundário de modo a obter 
nele uma tensão de 36 V, mantendo constante a sua 
potência nominal. 
a) Calcule a sua potência nominal. 
b) Qual deverá ser o número de espiras do novo 
enrolamento? 
c) Qual a intensidade nominal do secundário, 
nesta situação? 
28. 0 secundário de um transformador debita 15 A, sob uma tensão de 5000 V, a uma carga indutiva cujo factor 
de potência e 0,8. A relação entre as espiras é: 
 
 
 
 
N
N
1
2
1
22 72
=
.
 . Calcule: 
a) A potência activa no secundário. 
b) A potência aparente. 
c) A potência reactiva. 
d) A tensão no primário. 
e) A intensidade no primário 
f) 0 factor de potência do transformador. 
29. Um transformador de 220/110 V, 600 VA, tem no primário 500 espiras. 
a) a) Calcule as intensidades nominais no primário e no secundário. 
b) b) A impedância nominal da carga. 
c) c) Se ligar o secundário a uma carga de 30 Ω (cos ϕ=0,8), calcule: 
i) As intensidades no primário e no secundário. 
ii) As potências activa, reactiva e aparente no secundário. 
iii) As potências activa, reactiva e aparente no primário. 
d) Calcule o quociente entre a potência aparente do ponto 3 e a potência nominal do transformador e 
conclua. 
30. Um transformador de 200 kVA, com três enrolamentos, foi construído para 2400 V no primário tendo no 
secundário dois enrolamentos, um para 600 V e o outro para 240 V. 0 primário tem 200 espiras; a potência 
nominal de cada enrolamento do secundário e de 100 kVA. Calcule: 
a) 0 número de espiras de cada enrolamento do secundário. 
b) A intensidade nominal no primário. 
c) A intensidade nominal em cada um dos enrolamentos do secundário. 
d) A intensidade de corrente no primário quando no enrolamento de 240 V passa uma corrente de 
intensidade 300 A e no enrolamento de 600 V passa uma corrente de intensidade 100 A (cos ϕ = 1). 
31. Um transformador de 150/220 V, 600 VA, está a trabalhar num dado momento a 2/3 da sua carga nominal. A 
carga Zc tem um factor de potência de 0,7. Calcule: 
a) A intensidade nominal do secundário. 
b) A intensidade absorvida pela carga Zc a que está ligado. 
c) 0 valor da impedância Zc. 
d) As potências activa, reactiva e aparente absorvidas pela carga Zc. 
e) Se Zc diminuísse, as potências consumidas seriam maiores ou menores? 
32. Um transformador de uma maquina de soldar, ligada a 220 V, tem 1200 espiras no primário, com tomadas nas 
1 000ª, 800ª e 600ª espiras. 0 secundário tem 100 espiras; a potência nominal do transformador é 1500VA. 
Calcule: 
a) A intensidade nominal no primário. 
b) b) As tensões que se podem obter no secundário para as diversas posições das tomadas (1200, 1000, 
800 e 600 espiras). 
c) A intensidade de corrente mais elevada no secundário quando o primário é percorrido por 6 A. 
d) A intensidade de corrente mais elevada no primário quando o secundário é percorrido por 30 A. 
33. Uma bobina não pura com 60 Ω de resistência e80 Ω de reactância é alimentada a 120 V por um 
transformador. A intensidade absorvida no primário é 654 mA. Calcule: 
a) A impedância e o factor de potência da carga. 
b) As potências activa, reactiva e aparente no secundário. 
c) A tensão da rede a que o transformador está ligado. 
34. Um transformador de 1000/220 V tem uma potência nominal de 3 kVA. Calcule: 
a) 0 número máximo de lâmpadas incandescentes de 75 W que é possível alimentar com este 
transformador. 
b) 0 número máximo de lâmpadas fluorescentes de 75 W (cos þ = 0,6) que é possível alimentar com 
este transformador. 
c) Compare os dois resultados e conclua acerca da importância de o factor de potência ser elevado. 
35. Pretende-se construir um transformador para alimentar uma carga indutiva cuja potência é de 100 W, 
intensidade máxima de 4 A e factor de potência de 0,6. 0 transformador é ligado à rede de 220 V (50 Hz). 
Calcule: 
a) A resistência e a reactância da carga. 
b) A tensão que o secundário deve fornecer. 
c) A potência nominal do transformador. 
d) 0 número de espiras no primário e no secundário se o núcleo do transformador tiver uma secção de 
15 cm2 e a indução máxima for de 1,4 Tesla. 
36. Considere um transformador de 220/150 V,1000 VA. 
a) Verifique se este transformador pode alimentar 5 cargas iguais, ligadas em paralelo, com uma 
resistência individual de 75 Ω e cos ϕ=0,8. 
b) Qual o número máximo possível de cargas? 
c) Qual a potência activa máxima na situação da alínea b)? 
d) Qual a potência activa máxima que se forneceria se as cargas fossem resistivas puras e no mesmo 
número da alínea b). 
e) Compare os resultados das alíneas c) e d). 
37. Um transformador de 220/120 V tem uma potência nominal de 300 VA. 
a) Calcule a intensidade nominal do secundário. 
b) Calcule a impedância nominal da carga. 
c) Este transformador pode alimentar uma carga cuja impedância é de 40 Ω ? 
d) E pode alimentar uma carga cuja impedância é de 60 Ω? 
e) Qual é então a impedância mínima que o transformador pode alimentar? 
38. A figura representa um transformador e três cargas (uma 
resistência, uma bobina e um condensador). 
 Ao ligar no secundário cada uma das cargas 
individualmente, embora a corrente I2 indique sempre o 
mesmo valor, o wattímetro indica respectivamente para 
cada caso os seguintes valores: 
 P2A = 100 W, P2B = 50 W, P2C = 5 W. 
 Admite-se que a tensão é constante. Calcule. 
a) A impedância de cada carga. 
b) 0 factor de potência de cada carga.