Leis de Kirchhoff para Circuitos Elétricos

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LABORATÓRIO DE FÍSICA 
LEIS DE KIRCHHOFF 
 
LEIS DE KIRCHHOFF 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O físico Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) desenvolveu duas leis que são 
universalmente empregadas na análise de circuitos elétricos. Trata-se da “lei dos nós” e 
“lei das malhas”. Estas duas leis facilitam enormemente a análise de circuitos 
complexos, contendo resistores e fontes de tensão nas mais variadas formas de ligação. 
Para melhor compreender estas leis é necessário explorar dois importantes conceitos: 
Nós e Malhas. 
 
• Nó: É um ponto onde ocorre a ligação de três ou mais condutores. Como 
exemplos, os pontos a e d na figura abaixo formam os nós; 
 
• Malha: É um circuito fechado contendo diversos componentes elétricos. No 
exemplo abaixo, existem três malhas neste circuito, sinalizadas pelos 
subcircuitos fechados “afed”, “adcb” e “bfec”. 
 
 
Figura 1 - Circuito com várias malhas e nós 
 
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2. PRIMEIRA LEI DE KIRCHHOFF - LEI DOS NÓS 
 
 Lei dos nós Qualquer que seja o “nó” de um circuito elétrico, a soma das correntes 
elétricas que deixam o circuito é igual a soma das correntes que chegam até ele. Esta lei 
é uma consequência direta do princípio da conservação da carga elétrica que estabelece 
que cargas elétricas não podem ser criadas e nem destruídas. Sendo assim, o total das 
cargas elétricas que chegam a um nó é igual ao total das cargas que deixam o mesmo. A 
primeira lei de Kirchhoff pode ser entendida matematicamente como: 
 
∑ 𝑖𝑛𝑛 = 0 
 
3. SEGUNDA LEI DE KIRCHHOFF - LEI DAS MALHAS 
 
Esta segunda lei estabelece que a soma das diferenças de potencial em todos os 
elementos de uma malha é sempre nula. Como consequência, em qualquer malha, a 
soma algébrica das forças eletromotrizes é igual à soma algébrica das quedas de 
potencial nos demais elementos da malha. 
 
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