2_EE_PO_Manhã

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ADMINISTRATIVAS 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO 
DISCIPLINA: Pesquisa Operacional (AD412) – 5A – Manhã (2021.2) 
DATA: 17/05/2022 
 
2º Exercício Escolar – Pesquisa Operacional 
 
Discentes: __________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. [1,0 ponto] Uma empresa de inteligência artificial do Porto Digital em Recife-PE está 
realizando uma análise de custos de um dos seus produtos. Essa empresa possui um custo 
variável de R$ 100,00 para cada unidade do produto IA_1 produzida, mais um custo fixo de R$ 
5.000,00 (esse último custo não varia com a quantidade produzida). Se a empresa investir x 
reais em propaganda nas redes sociais ela consegue vender 𝑥−0,50 produtos IA_1 ao preço 
unitário de R$ 300,00. Formule o problema de otimização (variáveis de decisão, função objetivo 
e restrições) e responda: 
 
a. [0,50] De que forma a empresa pode maximizar o lucro dessa linha de produto IA_1? 
b. [0,50] Se o custo fixo fosse de R$ 20.000,00 o que a empresa deveria fazer? 
 
2. [2,0 pontos] Uma empresa quer saber a configuração ótima que minimize os custos de 
transporte de suas fábricas em Petrolina (PE) e Teresina (PI) para os centros de consumo (lojas) 
localizadas em Recife (PE), Fortaleza (CE) e Natal (RN). Os custos unitários de transporte, bem 
como as demandas e capacidades estão apresentados na tabela abaixo. Para a realização desse 
transporte a empresa contratou uma empresa especializada em logística. A empresa contratada 
oferece desconto sobre o preço unitário em função da quantidade transportada. O desconto 
oferecido é proporcional a um milésimo da quantidade de produtos transportados entre cada 
fábrica e cada loja. Dessa forma, monte o problema de otimização e indique as quantidades 
ótimas. 
 
Fábricas 
Lojas (centros de consumo) Capacidade 
(und) Recife Fortaleza Natal 
Petrolina R$ 20,00 R$ 25,00 R$ 30,00 600 
Teresina R$ 25,00 R$ 20,00 R$ 30,00 900 
Demanda (und) 550 400 300 - 
 
3. [2,0 pontos] Uma empresa de automóveis deve produzir 1000 veículos. Essa empresa tem 
quatro fábricas. Devido a diferenças na mão de obra e avanços tecnológicos, as plantas diferem 
Observações sobre a realização do 2º Exercício Escolar: 
 
1. A prova pode ser feita em grupos de ATÉ 2 PESSOAS; 
2. Deve ser mostrada TODA A MEMÓRIA de cálculo de forma DETALHADA para obtenção dos resultados 
das questões; 
3. A prova pode ser realizada de forma digital; 
4. Responder a prova de forma ORGANIZADA; 
5. Responder a prova em um único arquivo do Excel E juntar toda a prova em um único pdf (enviar 1 arquivo 
em xls e 1 arquivo em pdf), utilizar as abas do Excel para uma melhor organização. 
6. A prova deve ser entregue até o dia 19/05/2022 (até às 23:59h). 
7. Essa avaliação vale até 10,0 (dez) pontos. 
8. Segunda chamada só serão aceitas com a justificativa aceita pela Coordenação do Curso e conterá o assunto 
de toda a disciplina no semestre. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
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DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ADMINISTRATIVAS 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO 
DISCIPLINA: Pesquisa Operacional (AD412) – 5A – Manhã (2021.2) 
DATA: 17/05/2022 
 
no custo de produção de cada carro. Elas também utilizam diferentes quantidades de matéria-
prima e mão de obra, resumidas na Tabela abaixo. 
 
Fábrica Custo [R$ mil] Mão de obra Matéria-prima 
1 15 2h 3 toneladas 
2 10 3h 4 toneladas 
3 9 4h 5 toneladas 
4 7 5h 6 toneladas 
 
Um acordo trabalhista assinado requer que pelo menos 400 carros sejam produzidos na fábrica 
3. A empresa pode transferir seus funcionários livremente entre as fábricas sem nenhum ônus. 
O fornecedor pode entregar a matéria-prima em qualquer uma das cidades sem nenhum custo 
adicional. Existe uma disponibilidade de 3.300 horas de mão de obra e 4.000 toneladas de 
matéria prima que podem ser alocadas entre as quatro fábricas. A empresa deseja minimizar o 
seu custo. Dessa forma, responda: 
 
a. Formule o modelo de otimização. 
b. Resolva o problema indicando as quantidades ótimas a serem produzidas em cada 
fábrica e indique o custo mínimo na alocação ótima. 
c. Quanto custaria produzir mais um veículo? Justifique. 
d. Quanto o gestor estaria disposto a pagar por uma hora extra? Justifique. 
 
4. [2,0 pontos] Uma empresa dispõe de uma série de oleodutos que servem para transportar 
óleo do campo produtor para as refinarias. Considere o grafo abaixo, no qual são representadas 
as possíveis ligações entre o campo C e a refinaria R e onde os círculos numerados são estações 
de bombeamento e os quadrados numerados indicam o fluxo máximo de óleo que pode ser 
bombeado entre as estações. 
 
 
Formule o problema (função objetivo, variáveis de decisão e restrições) de maneira a determinar 
o fluxo máximo de óleo que pode sair do campo C e chegar à refinaria R. 
 
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DATA: 17/05/2022 
 
5. [2,0 pontos] Uma fábrica de equipamentos produz três tipos de furadeiras, que necessitam 
de tempos diferentes na linha de montagem. Para que cada tipo de furadeira seja fabricado, um 
custo de preparação da fábrica é incorrido (ajustes que devem ser efetuados na linha de 
montagem). Suponha que todas as furadeiras do mesmo tipo serão produzidas de uma só vez 
(apenas uma preparação do tipo). Os dados relevantes à análise do problema encontram-se na 
tabela abaixo. Ache as quantidades a serem fabricadas para maximizar o lucro do próximo mês. 
 
 Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3 Total disponível 
Montagem 2 h 3 h 2,5 h 600 h 
Pintura 3 h 2 h 2,5 h 500 h 
Lucro unitário R$ 50 R$ 60 R$ 65 
Preparação R$ 5000 R$ 4000 R$ 3000 
 
6. [1,0 ponto] Um cinema possui três balconistas atendendo clientes com desconto especial, 
tendo por referência o princípio do primeiro a chegar será o primeiro a ser atendido. O tempo 
de atendimento por cliente está exponencialmente distribuído com uma média de dois minutos 
por cliente. Os clientes com desconto especial esperam em uma fila única em um saguão grande, 
e as chegadas seguem uma distribuição de Poisson com uma média de 81 clientes por hora. Os 
trailers são exibidos dez minutos antes do começo de casa sessão. Se o tempo médio na área de 
descontos especiais ultrapassar dez minutos, os clientes ficam insatisfeitos. Qual é o tempo 
médio gasto na área de descontos especiais? Verifique se, na média, os clientes estão satisfeitos. 
 
7. [EXTRA = 0,50 ponto] Um aeroporto tem uma única pista de pouso/decolagem, os aviões 
chegam a uma taxa de 15 aviões por horas e aterrissam a uma taxa de 20 aviões por hora. 
Sabendo que essa pista foi classificada com grau de 2 de variabilidade dos tempos de 
aterrisagem em relação à média e que, através de verificações in loco, verificou-se que as 
variações dos tempos de aterrisagem são maiores do que uma distribuição constante e menores 
do que àqueles verificados por um modelo exponencial, calcule o tempo médio que a aeronave 
fica no sistema. 
 
Boa Prova! 
 
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