IBGE - Agente Censitário de Administração e Informática

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IBGE
Agente Censitário de Administração e Infortmática
UOL CURSOS TECNOLOGIA 
EDUCACIONAL LTDA
1ª Edição
ISBN:978-65-88322-34-5
Todos os direitos desta edição são reservados a
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É proibida a reprodução total ou parcial por quaisquer meios, sem autorização escrita da 
empresa.
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Significação das Palavras
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SIGNIFICAÇÃO DAS PALAVRAS
Homônimas
 • homófonas: (sela/cela) (acento/assento) 
 • homógrafas: (gosto/gosto) (colher/colher)
Obs.: homônimas perfeitas (para) (pelo)
Parônimas: (ratificar/retificar) (emigra/imigrar)
Sinônimas: (enorme/imenso) (perguntar/questionar)
Antônimas: (alegria/tristeza) (bom/mau)
Hiperônimas: (time) (esporte)
Hipônimas: (Flamengo/Vasco) (natação/corrida)
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Coesão - Elementos referenciais
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ANÁLISE TEXTUAL
COESÃO TEXTUAL
Processos Endofóricos: (apontam para dentro)
Anaforismo: (aponta para antes) 
Cataforismo: (aponta para depois)
Com núcleos isolados:
As alunas novatas chegaram, eu as encontrei no pátio.
Era um professor que parecia competente.
Recebemos as notas mensais. 
O resultado foi entregue às pressas.
Com núcleos em enumeração:
(este, esta, isto) – retomam o termo mais próximo;
(numerais) – retomam termos intermediários;
(aquele, aquela, aquilo) – retomam o termo mais distante.
O teatro, o cinema e a música emocionam. 
Daquele gosto mais, pois o segundo frequento pouco e a esta dedico pouco do meu tempo.
Com ideias:
(esse, essa, isso) – retomam uma ideia já citada.
(este, esta, isto) – referem-se ao que ainda será citado.
A salvação da humanidade está no amor e na arte, isso é inegociável.
Devemos lutar incansavelmente por isto: cultivar amigos, viver amores e construir família.
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Processo exofórico: (aponta para fora)
“Hoje, que a noite está calma e que a minha alma esperava por ti, apareceste aqui afinal...” 
(Torturas de amor – Valdik Soriano)
TEMPO:
ESTE/ESTA/ISTO (Presente)
Nesta semana, tudo parece tranquilo.
ESSE/ESSA/ISSO (Passado/futuro- próximo)
Ano passado fui aprovado. Nesse ano as coisas melhoraram.
Em 2021, tudo será diferente. Nesse ano, viveremos em paz.
AQUELE/AQUELA/AQUILO (Passado/futuro- distante)
Em 1922, houve a Semana de Arte Moderna. Naquele ano, a arte reinava.
Acontecerá em 2050 uma revolução. Naquele ano, tudo será melhor.
ESPAÇO:
ESTE/ESTA/ISTO (Perto de quem fala, longe de quem ouve)
Esta minha caneta é muito boa.
ESSE/ESSA/ISSO (Perto de quem ouve, longe de quem fala)
Essa sua blusa parece nova.
AQUELE/AQUELA/AQUILO (Longe dos dois)
Veja aquele carro na esquina.
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Formação de Palavras
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FORMAÇÃO DE PALAVRAS
Existem dois processos básicos pelos quais se formam as palavras: a derivação e a composição.
A diferença entre ambos consiste basicamente em que, no processo de derivação, partimos 
sempre de um único radical, enquanto no processo de composição sempre haverá mais de um 
radical.
DERIVAÇÃO
Derivação é o processo pelo qual se obtém uma palavra nova, chamada derivada, a partir de 
outra já existente, chamada primitiva. 
Tipos de Derivação
Derivação Prefixal ou Prefixação
Resulta do acréscimo de prefixo à palavra primitiva, que tem o seu significado alterado. 
Veja os exemplos:
 • crer- descrer
 • ler- reler
 • capaz- incapaz
Derivação Sufixal ou Sufixação
Resulta de acréscimo de sufixo à palavra primitiva, que pode sofrer alteração de significado ou 
mudança de classe gramatical. 
Por exemplo: alfabetização
No exemplo acima, o sufixo -ção transforma em substantivo o verbo alfabetizar. Este, por sua 
vez, já é derivado do substantivo alfabeto pelo acréscimo do sufixo -izar.
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Derivação Prefixal e Sufixal
Ocorre quando a palavra derivada resulta do acréscimo não simultâneo de prefixo e sufixo à 
palavra primitiva.
Exemplo: DES LEAL DADE
Derivação Parassintética ou Parassíntese
Ocorre quando a palavra derivada resulta do acréscimo simultâneo de prefixo e sufixo à palavra 
primitiva.
Considere, por exemplo, o adjetivo “triste”. Do radical “trist-” formamos o verbo entristecer 
pela junção simultânea do prefixo “en-” e do sufixo “-ecer”. Note que a presença de apenas um 
desses afixos não é suficiente para formar uma nova palavra, pois em nossa língua não existem 
as palavras “entriste”, nem “tristecer”. 
Exemplos:
 • enriquecer
 • anoitecer
 • endomingado
Dica: para estabelecer a diferença entre derivação prefixal e sufixal e parassintética, basta 
retirar o prefixo ou sufixo da palavra na qual se tem dúvida. Feito isso, observe se a palavra 
que sobrou existe; caso isso aconteça, será derivação prefixal e sufixal. Caso contrário, será 
derivação parassintética.
Derivação Regressiva
O substantivo abstrato resultante de uma ação sofreu derivação regressiva.
Ex.: luta, dança, combate, ataque.
COMPOSIÇÃO
Composição é o processo que forma palavras compostas, a partir da junção de dois ou mais 
radicais. Existem dois tipos, apresentados a seguir.
Composição por Justaposição
Ao juntarmos duas ou mais palavras ou radicais, não ocorre alteração fonética.
Exemplos: passatempo, quinta-feira, girassol, couve-flor
Obs.: em “girassol” houve uma alteração na grafia (acréscimo de um “s”) justamente para 
manter inalterada a sonoridade da palavra.
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Composição por Aglutinação
Ao unirmos dois ou mais vocábulos ou radicais, ocorre supressão de um ou mais de seus 
elementos fonéticos. 
Exemplos:
 • embora (em boa hora)
 • fidalgo (filho de algo – referindo-se à família nobre)
 • hidrelétrico (hidro + elétrico)planalto (plano alto)
Obs.: ao aglutinarem-se, os componentes subordinam-se a um só acento tônico, o do último 
componente.
Redução
Algumas palavras apresentam, ao lado de sua forma plena, uma forma reduzida. 
Observe:
 • auto – por automóvel
 • cine – por cinema
 • micro – por microcomputador
Como exemplo de redução ou simplificação de palavras, podem ser citadas também as siglas, 
muito frequentes na comunicação atual. (Se desejar, veja mais sobre siglas na seção “Extras” -> 
Abreviaturas e Siglas)
Hibridismo
Ocorre hibridismo na palavra em cuja formação entram elementos de línguas diferentes. 
Por exemplo: auto (grego) + móvel (latim)
Onomatopeia
Numerosas palavras devem sua origem a uma tendência constante da fala humana para 
imitar as vozes e os ruídos da natureza. As onomatopeias são vocábulos que reproduzem 
aproximadamente os sons e as vozes dos seres. 
Exemplos: miau, zum-zum, piar, tinir, 
PALAVRA-VALISE: 
Composição midiática
Ex.: sapatênis, Flaflu, Grenal.
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Semântica e Vocabulário
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SEMÂNTICA E VOCABULÁRIO
LINGUAGEM
É a capacidade que possuímos de expressar nossos pensamentos, ideias, opiniões e sentimentos. 
A Linguagem está relacionada a fenômenos comunicativos; onde há comunicação, há linguagem. 
Podemos usar inúmeros tipos de linguagens para estabelecermos atos de comunicação, tais 
como: sinais, símbolos, sons, gestos e regras com sinais convencionais (linguagem escrita e 
linguagem mímica, por exemplo). Num sentido mais genérico, a Linguagem pode ser classificada 
como qualquer sistema de sinais que se valem os indivíduos para comunicar-se.
Tipos de Linguagem
A linguagem pode ser:
 • Verbal: a linguagem verbal é aquela que faz uso das palavras para comunicar algo.
 • Não Verbal: é aquela que utiliza outros métodos de comunicação, que não são as palavras. 
Dentre elas estão a linguagem de sinais, as placas e sinais de trânsito, a linguagem corporal, 
uma figura, a expressão facial, um gesto, etc.
LÍNGUA
A língua possui um caráter social: pertence a todoum conjunto de pessoas, as quais podem agir 
sobre ela. Cada membro da comunidade pode optar por esta ou aquela forma de expressão. Por 
outro lado, não é possível criar uma língua particular e exigir que outros falantes a compreendam. 
Dessa forma, cada indivíduo pode usar de maneira particular a língua comunitária, originando 
a fala.
FALA
A fala está sempre condicionada pelas regras socialmente estabelecidas da língua, mas é 
suficientemente ampla para permitir um exercício criativo da comunicação. 
Um indivíduo pode pronunciar um enunciado da seguinte maneira: A família de Regina era 
paupérrima.
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Outro, no entanto, pode optar por: A família de Regina era muito pobre.
As diferenças e semelhanças constatadas devem-se às diversas manifestações da fala de cada 
um. 
LÍNGUA FALADA E LÍNGUA ESCRITA
A escrita representa um estágio posterior de uma língua. A língua falada é mais espontânea, 
abrange a comunicação linguística em toda sua totalidade. Além disso, é acompanhada pelo 
tom de voz, algumas vezes por mímicas, incluindo-se fisionomias. A língua escrita não é apenas 
a representação da língua falada, mas sim um sistema mais disciplinado e rígido, uma vez que 
não conta com o jogo fisionômico, as mímicas e o tom de voz do falante.
SIGNO
O signo linguístico é um elemento representativo que apresenta dois aspectos: o significado e o 
significante.
Ao escutar a palavra cachorro, reconhecemos a sequência de sons que formam essa palavra. 
Esses sons se identificam com a lembrança deles que está em nossa memória. Essa lembrança 
constitui uma real imagem sonora, armazenada em nosso cérebro que é o significante do signo 
cachorro.
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Classes de palavras
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PRONOMES
EU/MIM:
OS ENVELOPES FORAM ENTREGUES PARA MIM.
OS ENVELOPES CHEGARAM PARA EU CARIMBAR.
TODOS FORAM EMBORA, EXCETO EU.
VIAJAR É DIFÍCIL PARA MIM.
PARA MIM VIAJAR É DIFÍCIL.
ME/TE/SE (SEM PREPOSIÇÃO VISÍVEL)
MIM/TI/SI (COM PREPOSIÇÃO VISÍVEL)
Mostrei-te os recados.
Mostrei os recados a ti.
Eles me revelaram o segredo.
Eles revelaram para mim o segredo.
Sem mim, você fica triste.
O/a/os/as (sem preposição)
Lhe/lhes (com preposição)
Eu revisei o texto.
Eu o revisei.
Nós oferecemos o poema a você.
Nós lhe oferecemos o poema.
Pronomes Possessivos
São palavras que, ao indicarem a pessoa gramatical (possuidor), acrescentam a ela a ideia de 
posse de algo (coisa possuída). Por exemplo:
Este caderno é meu. (meu = possuidor: 1ª pessoa do singular)
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NÚMERO PESSOA PRONOME
singular primeira meu(s), minha(s)
singular segunda teu(s), tua(s)
singular terceira seu(s), sua(s)
plural primeira nosso(s), nossa(s)
plural segunda vosso(s), vossa(s)
plural terceira seu(s), sua(s)
PRONOMES RELATIVOS 
QUE
QUEM ONDE
O QUAL
CUJO
QUE: RELATIVO UNIVERSAL. 
Os problemas de que falei são graves.
Eram alunos em que podíamos confiar.
Fomos a regiões em que todos eram felizes.
QUEM: (PESSOA)
Parecia contente a jovem com quem conversei.
A mulher a quem todos admiravam era encantadora. 
ONDE: (LUGAR)
Tudo nos levava ao município de onde você vinha.
O escritório para onde fui transferido é promissor.
Fica bem perto a cidade onde moro. 
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O QUAL: (UNIVERSAL)
Acontecerá hoje o torneio para o qual me preparei.
A cidade para a qual me mudei continua segura. 
CUJO:
Comprei livros de cujo autor sempre gostei. 
Está aqui o móvel em cuja gaveta pus os documentos.
Acaba de chegar o político contra cujos argumentos me posicionei.
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Análise sintática
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ANÁLISE SINTÁTICA
Sujeito simples 
Constituído de apenas um núcleo.
Miguel guardou o caderno. 
Sujeito composto 
Apresenta dois ou mais núcleos. 
Paulo e Pedro chegaram cedo.
Sujeito indeterminado 
Necessita-se de mais investimentos.
Roubaram o carro.
Sujeito inexistente
Havia outras opções.
Aqui faz frio.
Choveu bastante ontem.
Predicado nominal (VL + predicativo)
O menino está feliz. 
Predicado verbal (V.nocional – predicativo)
Todos chegaram agora. 
Predicado verbo-nominal (V. nocional + predicativo)
Maria chegou assustada.
O professor considerou a nota boa.
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Complemento nominal: 
Completa substantivo 
abstrato/adjetivo/advérbio
Possui preposição
Expressa passividade
A ameaça à população foi real.
Isto é útil a você.
Estamos perto de Deus.
Adjunto adnominal:
Está ligado a substantivo abstrato ou concreto.
Com ou sem preposição
Expressa atividade
A ameaça do marginal foi real.
O uniforme da banda foi reformado.
A dor estomacal parecia intensa.
A joia da coroa sumiu.
Adjunto adverbial (modifica verbo, adjetivo ou advérbio)
Levarei rapidamente o recado ao seu irmão doente.
Levarei muito rapidamente o recado ao seu irmão doente.
Levarei o recado ao seu irmão muito doente.
APOSTO:
1. Explicativo: 
O Neto, professor de Português, acaba de chegar.
Teresina, capital do Piauí, é encantadora.
2. ESPECIFICATIVO:
O número vinte é o meu preferido.
O poeta Drummond está vivo na arte.
3. ENUMERATIVO:
Comprei tudo: roupas, livros e bebida.
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4. RESUMITIVO:
Comprei livros e roupas, tudo em promoção.
VOCATIVO: 
(identificação da pessoa com quem se fala)
João, vem cá!Vem cá, João!
AGENTE DA PASSIVA:
A casa está cercada de árvores.
Tudo foi feito pelo administrador.
PREDICATIVO DO SUJEITO:
O predicativo do sujeito atribui uma qualidade ao sujeito, caracterizando-o:
A professora parece apreensiva.
Após todos esses anos, ela continua divertida.
A mochila da Sofia é nova.
O pneu da bicicleta está vazio.
O menino ficou triste durante horas.
PREDICATIVO DO OBJETO
O predicativo do sujeito atribui uma qualidade ao objeto direto ou ao objeto indireto, 
caracterizando-os:
Não consideramos esta situação prioritária.
Claro que eu lhe chamei de mentirosa.Eles acusaram-me de irresponsável.
Eu vi-o tristonho no canto da sala.
Complementos verbais:
Percebi o tumulto.
Não gosto de tumulto.
Comi do doce.
O rapaz, eu o vi.
Sonhei um sonho bom.
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Concordância nominal e verbal
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CONCORDÂNCIA NOMINAL:
(Regra geral)
ARTIGO /PRONOME/ NUMERAL/ ADJETIVO/SUBSTANTIVO
O meu segundo momento foi maravilhoso.
01 ADJETIVO/ MAIS DE 01 SUBSTANTIVO:
Compramos novo caderno e livro.
Compramos caderno e livro novo.
Compramos caderno e livro novos.
CASOS ESPECIAIS:
ANEXO: As apostilas publicadas seguem anexas.
Os protocolos escolares vão em anexo.
ALERTA:
Poucas pessoas continuam alerta.
Brasileiros parecem estar em alerta em relação ao coronavírus.
MEIO: 
Ela parecia meio enjoada após comer meia pizza.
Era meio-dia e meia quando ele chegou.
MESMO: 
Elas mesmas compraram o material de construção.
Elas compraram mesmo.
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OBRIGADO:
Os alunos disseram: muito obrigados!
Muito obrigada. Disse a garotinha.
É BOM/É PROIBIDO/É NECESSÁRIO/É 
PERMITIDO:
ENTRADA É PROIBIDO.
A ENTRADA É PROIBIDA.
ÁGUA É BOM.
ESTA ÁGUA É BOA.
BASTANTE: 
Viajei bastantes vezes pelo mundo.
Todas as viagens foram bastante importantes.
SÓ/SÓS/A SÓS:
Depois que todos saíram, ficamos sós/a sós.
Nada fizemos, ficamos só observando.
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CONCORDÂNCIA VERBAL
REGRA GERAL: 
O verbo sofre flexão de acordo com o seu sujeito.
*Com sujeito simples:
As autoridades revelaram novas diretrizes.
Chegaram mais cedo os alunos aprovados.
* Com sujeito composto:
(Surgiu/surgiram) empregado e patrão (surgiram).
(Surgi/surgimos) eu e você (surgimos).
CONCORDÂNCIA COM VERBO SER:
1. PESSOA:
Minhas alegrias é Maria.
2. TERMO NO PLURAL:
No início, tudo são flores.
3. PESO, MEDIDA, QUANTIDADE:
Meu peso são 90kg.
*90 kg é muito.
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Casos especiais:
Grande parte/ maioria/maior parte/bando/grupo:
A maioria dos boletos sumiu e foi esquecida.
A maioria dos boletos sumiram e foram esquecidos.
Porcentagem:1% veio mais tarde.
1% dos alunos veio/vieram mais tarde.
Verbo haver:
(Sentido de EXISTIR):
Espero que haja verdadeiras melhorias.
(Tempo decorrido): 
Eu o conheci há dez anos.
(Em locuções verbais):
Deve haver
Pode haver
O bom aluno haverá de vencer as dificuldades.
QUE/QUEM:
Fui eu que fiz a denúncia.
Fui eu quem fiz/fez a denúncia.
Se:
Pronome apassivador;
Índice de indeterminação do sujeito.
Reformam-se sofás antigos.
Aqui se constrói motor náutico.
Não se trata de problemas financeiros nesta empresa.
Confiou-se em autoridades policiais.
NÚCLEOS LIGADOS POR OU:
Pedro ou Paulo voltarão hoje.
Pedro ou Paulo voltará primeiro.
SUJEITO ORACIONAL:
Trabalhar determina o sucesso.
Era comum estudar antes das provas.
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Regência Nominal e Verbal
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REGÊNCIA NOMINAL E VERBAL
REGÊNCIA NOMINAL
Regência nominal é o nome da relação existente entre um nome (substantivo, adjetivo 
ou advérbio) e os termos regidos por esse nome. Essa relação é sempre intermediada por 
uma preposição.
No estudo da regência nominal, é preciso levar em conta que vários nomes apresentam 
exatamente o mesmo regime dos verbos de que derivam. Conhecer o regime de um verbo 
significa, nesses casos, conhecer o regime dos nomes cognatos. Observe o exemplo.
Verbo obedecer e os nomes correspondentes: todos regem complementos introduzidos pela 
preposição “a”.
Obedecer a algo/ a alguém.
Obediente a algo/ a alguém.
Exemplo de regência de alguns nomes:
Amor
 • Tenha “amor a” seus livros.
 • Meu “amor pelos” animais me conforta.
 • Cultivemos o “amor da” família.
 • O amor “para com” a Pátria.
Ansioso
 • Olhos “ansiosos de” novas paisagens.
 • Estava “ansioso por” vê-la.
 • Estou “ansioso para” ler o livro.
Acessível a
Exemplo: Isto é acessível a todos.
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Acostumado a, com
Exemplos:
 • Estou acostumado a comer pouco.
 • Estamos acostumados com as novas ferramentas.
Afável com, para com
Exemplos:
 • Ele é afável com sua filha.
 • O professor tem sido afável para com seus alunos.
Agradável a
Exemplo: Sou agradável a ti.
Alheio a, de
Exemplos:
 • Ele vive alheio a tudo.
 • João está alheio de carinho fraternal.
Apto a, para
Exemplos:
Estou apto a trabalhar.
Joana está apta para desenvolver suas funções.
Aversão a, por
Exemplos:
Ele tem aversão a pessoas.
Paula tem aversão por itens supérfluos.
Benefício a
Exemplo: Pilates é um grande benefício à saúde.
PORTUGUÊS | NEWTON NETO
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Capacidade de, para
Exemplos:
 • Laura tem excepcional capacidade de comunicação.
 • Joaquim tem capacidade para o trabalho.
Capaz de, para
Exemplos:
 • Ele é capaz de tudo.
 • A empresa é capaz para trabalhar com projetos.
Compatível com
Exemplo: Seu computador é compatível com este.
Contrário a
Exemplo: Esse modo de vida é contrário à saúde.
Curioso de, por
Exemplos:
 • Luís é curioso de tudo.
 • Vitória é curiosa por natureza
Descontente com
Exemplo: Estamos descontentes com nosso sistema político.
Essencial para
Exemplo: Esse livro é essencial para aprender matemática.
Fanático por
Exemplo: Ele é fanático por histórias em quadrinhos.
6
Imune a, de
Exemplos:
 • O Brasil não ficou imune à crise econômica.
 • Estamos imunes de pagar os impostos.
Inofensivo a, para
Exemplos:
 • O vírus é inofensivo a seres humanos
 • Os danos que sofreu são inofensivos para sua saúde.
Junto a, de
Exemplos:
 • Comprei a casa junto a sua.
 • Estava junto de miguel, quando aconteceu o acidente.
Livre de
Exemplo: Este sabonete está livre de parabenos.
Simpatia a, por
Exemplo:
 • José tem simpatia as causas populares.
 • Tenho muito simpatia por Ana.
Tendência a, para
 • Viviana tem tendência à mentira.
 • As meninas tem tendência para a moda.
União com, de, entre
 • A união com Regina foi fracassada.
 • Na reação química, ocorreu uma união de substâncias.
 • A união entre eles é muito bonita.
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7
REGÊNCIA VERBAL
Principais casos
ASSISTIR:
(VER, PRESENCIAR)(a): Os alunos assistiram às aulas do Neto..
(AJUDAR): Devido ao Covid19, os enfermeiros assistem os infectados.
(CABER)(a): Saúde pública é um direito que assiste a todo cidadão.
(MORAR)(em): Concurseiros assistem em Teresina para estudar.
ASPIRAR:
(SORVER, CHEIRAR): A funcionária aspirou o pó do tapete.
(DESEJAR, PRETENDER)(a): O mundo hoje aspira ao fim da pandemia.
VISAR:
(MIRAR): O policial visou o suspeito com atenção.
(ASSINAR): Eu visei o cheque a lápis.
(DESEJAR, PRETENDER)(a): Ele visa à paz mundial.
PREFERIR (a):
O estudante prefere estudar a divertir-se.
É preferível estudar a divertir-se.
INFORMAR/AVISAR/COMUNICAR:
Informei ao policial o tumulto generalizado.
Informei o policial sobre o tumulto generalizado.
PAGAR/PERDOAR:
Paguei a você o valor devido.
Perdoei a você o insulto gratuito.
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ESQUECER/LEMBRAR:
Maria se esqueceu da fatura atrasada.
Maria esqueceu a fatura atrasada.
OBEDECER/DESOBEDECER (a):
Eu obedeci à ordem do juiz.
Ela desobedeceu aos comandos do patrão.
QUERER
(DESEJAR): Quero você.
(QUERER BEM)(a): Quero aos meus amigos.
AGRADAR
(ACARICIAR): Eu agradei os meus filhos.
(SER AGRADÁVEL)(a): O artista agradou ao público geral.
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Crase
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CRASE
Nomes de lugares femininos:
Retornarei a Brasília e à Bahia hoje.
Referi-me à Roma antiga.
Crase entre palavras repetidas:
Tudo foi resolvido cara a cara.
Ele uniu a minha fome à fome dela.
Crase antes de verbos:
Eu continuo a estudar Português.
Depois que a vi, tudo mudou.
Crase com pronomes de tratamento:
Direcionei o ofício a Vossa senhoria.
(senhora, senhorita, madame, dama, dona )
Crase diante de nomes próprios femininos:
Entreguei meu coração a/à Vitória.
Crase com pronomes demonstrativos:
Referi-me àquele professor experiente.
Eu me direcionei àquilo que ficou determinado.
Crase em expressões adverbiais femininas:
Estávamos à mesa de um bar.
Permaneci à janela, esperando por você.
Crase com pronomes demonstrativos:
Referi-me àquele professor experiente.
Eu me direcionei àquilo que ficou determinado.
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Crase em expressões adverbiais femininas:
Estávamos à mesa de um bar.
Permaneci à janela, esperando por você.
Todos agiram às claras.
Eles ficaram à mercê de sua decisão.
O garoto parecia à vontade diante do castigo.
O enfermo encontrava-se à beira da morte.
Pagamentos à vista são preferenciais no comércio local.
Resolvi nosso problema às pressas.
Crase na indicação de horas:
Chegaremos à zero hora.
Retornarei às 20 horas.
As últimas coisas a serem resolvidas serão discutidas às 10 horas.
Ficarei aqui até as/às 10 horas.
Estou aqui desde as 10 horas.
Voltarei aqui após as 10 horas.
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Pontuação
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PONTUAÇÃO
CAMPO SEMÂNTICO:
Aplicação:
Carlos chega cedo.
Carlos parecia tranquilo.
João, Carlos e Mariana vieram a Teresina.
Lula, Collor e Fernando Henrique foram presidentes.
Fogo não poupe a cidade.
Para muita gente ler romances será fácil.
Eles voltarão, hoje, a Teresina.
Não, quero que você participe.
CAMPO ESTRUTURAL:
1. Nunca separar o sujeito do verbo;
2. Nunca separar um termo de seu complemento/adjunto;
3. Isolar corretamente as expressões intercaladas.
Minhas convicções são ameaçadas pelo acaso.
Convocaram todos os membros.
O projeto artístico será aprovado.
A ameaça ao povo deve ser combatida. 
Ensinei tudo a ela.
A ela ensinei tudo.
Joana, aluna veterana, parecia motivada.
Joana, ainda hoje, parecia confiante e otimista.
Após o treino inicial, todos estavam exaustos.
Quando cheguei, tudo mudou.
João, vem cá.
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Discurso Direto e Indireto
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TIPOS DE DISCURSO
DISCURSO DIRETO, INDIRETO E INDIRETO LIVRE
Discurso Direto, Discurso Indireto e Discurso Indireto Livre são tipos de discursos utilizadosno 
gênero narrativo para introduzir as falas e os pensamentos dos personagens. Seu uso varia de 
acordo com a intenção do narrador.
Discurso Direto
No discurso direto, o narrador dá uma pausa na sua narração e passa a citar fielmente a fala do 
personagem.
O objetivo desse tipo de discurso é transmitir autenticidade e espontaneidade. Assim, o 
narrador se distancia do discurso, não se responsabilizando pelo que é dito.
Pode ser também utilizado por questões de humildade - para não falar algo que foi dito por um 
estudioso, por exemplo, como se fosse de sua própria autoria.
Características do Discurso Direto
Utilização dos verbos da categoria dicendi, ou seja, aqueles que têm relação com o verbo “dizer”. 
São chamados de “verbos de elocução”, a saber: falar, responder, perguntar, indagar, declarar, 
exclamar, dentre outros.
Utilização dos sinais de pontuação - travessão, exclamação, interrogação, dois pontos, aspas.
Inserção do discurso no meio do texto - não necessariamente numa linha isolada.
Exemplos de Discurso Direto
Os formados repetiam: “Prometo cumprir meus deveres e respeitar meus semelhantes com 
firmeza e honestidade.”.
O réu afirmou: “Sou inocente!”
Querendo ouvir sua voz, resolveu telefonar:
— Alô, quem fala?— Bom dia, com quem quer falar? 
— respondeu com tom de simpatia.
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Discurso Indireto
No discurso indireto, o narrador da história interfere na fala do personagem preferindo suas 
palavras. Aqui não encontramos as próprias palavras da personagem.
Características do Discurso Indireto
 • O discurso é narrado em terceira pessoa.
 • Algumas vezes são utilizados os verbos de elocução, por exemplo: falar, responder, perguntar, 
indagar, declarar, exclamar. Contudo não há utilização do travessão, pois geralmente as 
orações são subordinadas, ou seja, dependem de outras orações, o que pode ser marcado 
através da conjunção “que” (verbo + que).
Exemplos de Discurso Indireto
Os formados repetiam que iriam cumprir seus deveres e respeitar seus semelhantes com 
firmeza e honestidade.
O réu afirmou que era inocente.
Querendo ouvir sua voz, resolveu telefonar. Cumprimentou e perguntou quem estava falando. 
Do outro lado, alguém respondeu ao cumprimento e perguntou com tom de simpatia com 
quem a pessoa queria falar.
Discurso Indireto Livre
No discurso indireto livre há uma fusão dos tipos de discurso (direto e indireto), ou seja, há 
intervenções do narrador bem como da fala dos personagens.
Não existem marcas que mostrem a mudança do discurso. Por isso, as falas dos personagens 
e do narrador - que sabe tudo o que se passa no pensamento dos personagens - podem ser 
confundidas.
Características do Discurso Indireto Livre
Liberdade sintática.
Aderência do narrador ao personagem.
Exemplos de Discurso Indireto Livre
Fez o que julgava necessário. 
Não estava arrependido, mas sentia um peso
Talvez não tenha sido suficientemente justo com as crianças…
O despertador tocou um pouco mais cedo.
Vamos lá, eu sei que consigo!
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Identificação da ideia central
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3
PRAIA
‘’No dia 5 de julho saímos para a praia, foi um passeio incrível. Em diversos países existem 
belas praias e que merecem ser conhecidas, quem o fizer certamente saberá que é um passeio 
relaxante e que possibilitará ainda tirar muitas fotografias lindas. É sempre bom tirar um tempo 
para recarregar as baterias e ir à praia te ajuda com isso.”
Apenas lendo o título “praia” não seria possível identificar a ideia central do texto. No entanto, 
você soube que seria algo falando sobre praias. Mas ao longo do texto temos diversas 
informações que nos ajudam a identificar que o tema central são “férias na praia”.
Em muitas situações, você foi estimulado a ler um texto por sentir-se atraído pela temática 
resumida no título. Pois o título cumpre uma função importante: antecipar informações sobre o 
assunto que será tratado no texto.
Em outras situações, você pode ter abandonado a leitura porque achou o título pouco atraente 
ou, ao contrário, sentiu-se atraído pelo título de um livro ou de um filme, por exemplo. 
É muito comum as pessoas se interessarem por temáticas diferentes, dependendo do sexo, 
da idade, escolaridade, profissão, preferências pessoais e experiência de mundo, entre outros 
fatores.
As informações que são utilizadas para complementar o tema são chamadas de subtemas ou 
mesmo ideias secundárias.
E todas essas informações caminham por uma mesma direção, fazendo uma integração, 
contribuindo para que o texto faça sentido e sua ideia central seja destacada. 
Em outras palavras, as informações secundárias servem como sustentação para a ideia central. 
E ajudam o escritor a desenvolver o seu texto de forma coerente.
Em resumo, o tema central é a ideia sob a qual o texto será fundamentado. É por meio dela 
também que uma pessoa consegue ler esse texto e fazer sua interpretação.
CACHORROS
Os zoólogos acreditam que o cachorro se originou de uma espécie de lobo que vivia na Ásia. 
Depois os cães se juntaram aos seres humanos e se espalharam por quase todo o mundo. 
Essa amizade começou há uns 12 mil anos, no tempo em que as pessoas precisavam caçar 
para se alimentar. Os cachorros perceberam que, se não atacassem os humanos, podiam 
ficar perto deles e comer a comida que sobrava. Já os homens descobriram que os cachorros 
podiam ajudar a caçar, a cuidar de rebanhos e a tomar conta da casa, além de serem ótimos 
companheiros. Um colaborava com o outro e a parceria deu certo.
4
Ao ler apenas o título “Cachorros”, você deduziu sobre o possível assunto abordado no texto. 
Embora você imagine que o texto vai falar sobre cães, você ainda não sabia exatamente o que 
ele falaria sobre cães. Repare que temos várias informações ao longo do texto: a hipótese dos 
zoólogos sobre a origem dos cães, a associação entre eles e os seres humanos, a disseminação 
dos cães pelo mundo, as vantagens da convivência entre cães e homens.
As informações que se relacionam com o tema chamamos de subtemas (ou ideias secundárias). 
Essas informações se integram, ou seja, todas elas caminham no sentido de estabelecer uma 
unidade de sentido. Portanto, pense: sobre o que exatamente esse texto fala? Qual seu assunto, 
qual seu tema? Certamente você chegou à conclusão de que o texto fala sobre a relação entre 
homens e cães. Se foi isso que você pensou, parabéns! Isso significa que você foi capaz de 
identificar o tema do texto!
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Estratégias linguísticas
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ESTRATÉGIAS LINGÚISTICAS
A estratégia linguística está intimamente ligada à intenção argumentativa presente no texto. É 
possível avaliar as estratégias nesta organização textual:
Introdução: problematização do tema;
Desenvolvimento: argumentação/fundamentação/defesa do ponto de vista;
Conclusão: balanço da discussão realizada ao longo do texto.
Com essa divisão textual, podemos notar que o desenvolvimento é o maior representante 
da função principal de um texto dissertativo-argumentativo, uma vez que a parte de maior 
concentração da argumentação está localizada ali.
Estratégia de argumentação por exemplificação
Um exemplo é sempre um elemento que traz força para a defesa de um ponto de vista, visto 
que é a melhor forma de comprovar uma opinião. Além desse benefício, há outro ganho ao 
fazer uso dessa estratégia: é um mecanismo bastante acessível. O que isso quer dizer? Há, no 
geral, três formas de exemplificação, e isso faz com que as possibilidades de uso pelos falantes 
sejam inúmeras. Observem:
Fatos divulgados na mídia
“O artigo 5º da Constituição Federal diz que “todos são iguais perante a lei, sem distinção de 
qualquer natureza’’. 
Com a decisão do Supremo, esse tempo vai se encurtar, mas a cela especial continua lá. 
(Divulgado na mídia)
Isso é bastante paradigmático em um país em que milhares de pobres seguem presos sem 
julgamento de primeira instância – um escárnio.”(argumentação)
Dados estatísticos
“Pesquisa realizada pelo Instituto Data Popular, encomendada pelo Catraca Livre para a 
campanha “Carnaval sem assédio’’, apontou que 61% dos homens abordados afirmaram 
que uma mulher solteira que vai pular carnaval não pode reclamar de ser cantada. (Dados 
estatísticos)
Nessa hora, não tem como não sonhar com o meteoro vindo e dando reset nas coisas.” 
(Argumentação)
4
Situações fictícias
“Noite de quarta-feira em Ipanema, bairro carioca de classe média alta. Restaurante da moda, 
repleto de jovens bem-nascidos, sofre o terceiro ‘arrastão’ do mês. Clientes e funcionários 
são assaltados e ameaçados de morte. (Situação fictícia)
 Eis aqui o cotidiano violento da cidade maravilhosa.’’ (Argumentação)
Argumento de autoridade
A argumentação de autoridade consiste em apresentar e interpretar a opinião de outros autores.
Os argumentos de autoridade podem ser colocados em prática por meio de:
Citações: é quando citamos, precisamente, a ideia de determinado autor. Nesse caso, as palavras 
do autor devem estar entre aspas.
O sociólogo Michel Foucault afirma que ‘nada é político, tudo é politizável, tudo pode tornar-se 
político’.
Paráfrases: é quando, com as nossas palavras, apresentamos a ideia de outro autor.
Frase de Karl Marx: “A religião é o ópio do povo.”
“Marx considera que a religião é uma forma de alienação.”
→ Argumento por alusão histórica
Assim como na argumentação por citação, a intertextualidade é uma das intenções dessa 
estratégia. Há, além disso, a relação com a argumentação por exemplificação, uma vez que fatos 
históricos também são meios que podem comprovar determinada afirmação/reflexão crítica.
“Há exatos 122 anos, era declarada ilegal a propriedade de um ser humano sobre outro no 
Brasil.”
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 Inferência - Compreensão Gramatical do Texto 
Variação Linguística - Conotação e Denotação
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ANÁLISE TEXTUAL 01
TEXTO I
Compreensão / Interpretação
Perfil da linguagem
Variações linguísticas
Compreensão: análise do que está explícito no texto.
Interpretação: análise do pressuposto e do subentendido.
Aplicação:
O Brasil avançou significativamente nos três últimos anos, passando a triplicar o seu crescimento, 
a ponto de chegar a 30% neste ano. (Folha de São Paulo, 2020)
Pressuposto: informação infalível.
Subentendido: especulação,falível.
Perfil da linguagem:
Denotação: sentido real, literal.
A população sofre com serviços públicos ruins.
Conotação: sentido figurado, literário.
Explode mais um surto de vírus no colo do mundo.
Formal: variedade padrão da norma culta.
Os problemas se agravaram em ritmo expressivo.
Informal: coloquialismo, marcas da oralidade.
Os caôs pioraram pra valer.
Verbal: através de palavras, texto.
Não verbal: através de imagens.
Mista: imagens e palavras.
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Variações linguísticas:
Variação diatópica ou regional:
Mexerica, tangerina, mandioca, macaxeira.
Variação diacrônica ou histórica:
Vossa mercê, vosmecê, paço.
Variação diastrática ou cultural:
Óia presses caras.
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Polissemia e Figuras de linguagem
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FIGURAS DE SINTAXE
Pleonasmo
O pleonasmo ocorre quando a mesma ideia é repetida excessivamente com palavras diferentes 
na mesma sentença. Quando é feito de modo intencional, é visto como figura de linguagem, 
quando sem intenção, trata-se de um vício de linguagem (“subir para cima”, “entrar para dentro” 
e similares).“Me sorri um sorriso pontual” (Chico Buarque)
Elipse
A elipse é a omissão de um termo na sentença sem haver prejuízo de sentido. Isso porque o 
termo omitido fica subentendido pelo contexto.
Começamos o namoro há um mês.
O menino apoiou-se na bancada, olhos e ouvidos atentos.
Zeugma
O zeugma é um tipo de elipse: ocorre quando há omissão de um termo na sentença, mas 
porque tal termo já foi utilizado anteriormente e, portanto, será subentendido.
Ele vai bastante à praia, mas também às montanhas.
Assíndeto
O assíndeto é outro tipo de elipse: trata-se da omissão de conjunções (“e”, “mas”, “porque”, 
“logo” etc.)
“Vim, vi, venci.” (Júlio César)
Polissíndeto
O polissíndeto é a repetição proposital de uma mesma conjunção como recurso estilístico.
“Vão chegando as burguesinhas pobres
e as criadas das burguesinhas ricas
e as mulheres do povo, e as lavadeiras da redondeza.”
(Manuel Bandeira)
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Anáfora
A anáfora é a repetição proposital de uma mesma palavra ou expressão como recurso 
estilístico, dando ênfase àquilo que se repete. É muito utilizada em poesias e músicas.
“É preciso casar João,
é preciso suportar, Antônio,
é preciso odiar Melquíades
é preciso substituir nós todos.”
(Carlos Drummond de Andrade)
Hipérbato
O hipérbato ocorre quando há inversão proposital de palavras ou de trechos nos enunciados 
como recurso estilístico.
“Ouviram do Ipiranga às margens plácidas
De um povo heroico o brado retumbante”
(Hino Nacional Brasileiro)
Anacoluto
O anacoluto ocorre quando há mudança de construção sintática no meio do enunciado, 
gerando uma quebra nele e deixando um termo solto, sem exercer função sintática.
“Umas carabinas que guardava atrás do guarda-roupa, a gente brincava com elas, de tão 
imprestáveis.”
(José Lins do Rego)
Aliteração
A aliteração é a repetição de um mesmo som consonantal propositalmente em um texto como 
recurso estilístico.
“Vozes veladas, veludosas vozes,
Volúpias dos violões, vozes veladas
Vagam nos velhos vórtices velozes
Dos ventos, vivas, vãs, vulcanizadas.”
(Cruz e Souza)
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Assonância
A assonância é a repetição de um mesmo som vocálico propositalmente em um texto como 
recurso estilístico.
“Berro pelo aterro, pelo desterro
Berro por seu berro, pelo seu erro
Quero que você ganhe, que você me apanhe
Sou o seu bezerro gritando mamãe”
(Caetano Veloso)
Paranomásia
A paranomásia é a  , mas significados diferentes.
“Conhecer as manhas e as manhãs
O sabor das massas e das maçãs”
(Almir Sater e Renato Teixeira)
Onomatopeia
A onomatopeia é a tentativa de reproduzir sons e barulhos pela escrita. É muito comum em 
histórias em quadrinhos.
Derrubou o prato enquanto enxugava a louça: CRASH!
“Do berro, do berro que o gato deu: miau!” (Cantiga popular)
FIGURAS DE SEMÂNTICA
Metáfora
A metáfora corre quando se faz qualquer comparação sem utilizar expressões que indiquem que 
uma comparação está sendo feita (“como”, “tanto quanto”, “parece”, entre outras). Exemplo:
Você tem uma pedra dentro do peito.
6
Catacrese
A catacrese ocorre quando não existe um termo específico para designar algo, e, por isso, 
utiliza-se outros termos para substituir essa falta.
Precisei chamar um marceneiro para consertar o pé da mesa.
Não existe um termo específico para designar tal parte da mesa, por isso, toma-se “pé” como 
empréstimo para designá-la.
Personificação (Prosopopeia)
A personificação ocorre quando se atribui características humanas àquilo que não é humano, 
como objetos ou sentimentos.
Eu podia ver o cansaço rastejando-se no chão e vindo em minha direção.
Sinestesia
A sinestesia ocorre quando se constrói uma expressão que mistura duas sensações diferentes 
entre aquelas percebidas pelos órgãos sensoriais.
Tinha olhos bem pretos, quentes e doces.
Na frase, temos a mistura da visão (“bem pretos”) com o tato (“quentes”) e o paladar (“doces”) 
para descrever os olhos de alguém.
Gradação
A gradação ocorre quando se utiliza uma sequência de palavras que intensifica uma ideia.
Estava muito frio, congelando, uma temperatura glacial.
Na frase, temos a gradação na descrição do frio para intensificar a ideia de que a temperatura 
estava realmente baixa.
Metonímia
A metonímia ocorre quando se substitui um termo por outro. Essa substituição, porém, é 
feita pela proximidade de referências entre os dois termos.
Comeu o prato todo.
Ironia
A ironia ocorre quando se expressa uma ideia por meio de uma construçãoque diz o oposto do 
que realmente se quer dizer.
Não para de chover: que ótima ideia vir hoje para a praia.
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A hipérbole corresponde ao uso intencional de expressões muito exageradas para passar-se 
uma ideia.
Que demora! Estou esperando há séculos!
Hipérbole
A expressão “há séculos” é um exagero para indicar que se estava esperando há muito tempo.
Eufemismo
O eufemismo ocorre quando se utiliza expressões para atenuar uma ideia tida como agressiva 
ou desagradável.
Ele estava muito doente e acabou batendo as botas.
A expressão “bater as botas” é um equivalente para “morrer”, a fim de expressar esse conceito 
de maneira atenuante.
Antítese
A antítese dá-se quando se utiliza duas palavras ou ideias com significados opostos.
“Quem ama o feio, bonito lhe parece.” (Ditado popular)
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Confronto e Reconhecimento de Frases Corretas e Incorretas
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CONFRONTO E RECONHECIMENTO 
DE FRASES CORRETAS E INCORRETAS
Em vez de/ ao invés de:
Em vez de uma bermuda, ele escolheu um sapato.
Ela escolheu subir ao invés de descer.
A cerca de/ acerca de/ há cerca de:
Falamos a cerca de dez mil pessoas.
Falamos há cerca de três horas.
Falamos acerca de política nacional.
Ao encontro de/de encontro a
Meu pensamento vai ao encontro do seu.
Minha decisão segue de encontro à sua.
Onde/aonde:
O escritório onde trabalho será reformado.
Fica bem distante o escritório aonde iremos.
Mas/Mais
Mas é uma conjunção adversativa e indica oposição, equivalendo à “porém”, “contudo”, 
“entretanto”, “no entanto”.
Exemplos: 
Ele foi à aula, mas o professor faltou.
Nós precisamos da tua ajuda, mas se for de boa vontade.
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Mais é um advérbio de intensidade, mas também é utilizado para indicar idéia de adição ou de 
acréscimo.
É oposição de menos.
Exemplos: 
Ele sempre foi o mais organizado da turma.
Ele é muito bondoso, mas faria ainda mais por você!
Mal/Mau
Mal é um advérbio ou substantivo, depende da posição na oração. Quando como advérbio tem 
significado semelhante a “de modo errado”, “irregularmente” e como substantivo é o oposto de 
bem e significa “prejudicial”:
Exemplos: 
Hoje o Joãozinho se comportou mal com a professora.
Não fume, pois faz mal.
Mau é adjetivo e tem o mesmo sentido de “ruim”, “maldoso”, “de má índole”.
Possui o feminino má.
Exemplos: 
Por que a professora foi tão má conosco?
João é um mau arquiteto.
Demais/ De mais
Demais pode ser advérbio de intensidade ou pronome indefinido. Quando exerce função de 
advérbio significa “muito” e quando exerce função de pronome indefinido tem sentido de “os 
outros”, “os restantes”:
Exemplos:
As meninas sabem demais. (advérbio de intensidade)
Vocês podem ir, os demais ficam para conversarmos. (pronome indefinido)
De mais é uma locução prepositiva. É o oposto de “de menos”. É empregado sempre ao lado de 
substantivos ou pronomes substantivos:
Exemplos:
Eles não fizeram nada de mais.
A poupança que fizeram não rendeu de mais.
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Senão/ Se não
Senão é o mesmo que “caso contrário” ou “a não ser”.
Exemplos: 
Vamos terminar nosso trabalho, senão deveremos fazê-lo em dobro amanhã.
Não fazia mais nada senão estudar e estudar.
Se não aparece em orações condicionais e equivale a “caso não”:
Exemplos: 
Se não terminarmos nosso trabalho hoje, não teremos tempo amanhã.
Se não procurarmos nos acalmar, não conseguiremos pensar no que fazer.
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Tipologias Textuais - Gêneros Textuais
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ANÁLISE TEXTUAL 02
TIPOLOGIA TEXTUAL
 • DESCRIÇÃO
 • NARRAÇÃO
 • DISSERTAÇÃO
 • INJUNTIVO
 • INSTRUCIONAL
DESCRIÇÃO:
(tempo estático, verbos de ligação e adjetivações).
1. Descrição Física, técnica, objetiva, denotativa;
2. Descrição subjetiva, conotativa, psicológica.
Descrição Subjetiva
“Ficara sentada à mesa a ler o Diário de Notícias, serena, no seu roupão de manhã de fazenda 
preta, com largos botões de madrepérola; o cabelo louro um pouco desmanchado, a alma leve, 
com um tom seco do calor do travesseiro, enrolava-se, torcido no alto da cabeça pequenina, 
de perfil bonito..” (O Primo Basílio, Eça de Queiroz)
Descrição Objetiva
“A vítima, Solange dos Santos (22 anos), moradora da cidade de Marília, era magra, alta 
(1,75), cabelos pretos e curtos; nariz fino e rosto ligeiramente alongado.”
4
NARRAÇÃO:
(verbos de ação, sequenciamento, variavelmente no passado, estrutura de personagem, enredo, 
tempo, ambiente e clímax)
Exemplo de excerto de texto narrativo:
“E ele, caminhando devagar sob as acácias, sentia no sombrio silêncio as pancadas desordenadas 
do seu coração. 
Subiu os três degraus de pedra – que lhe pareciam já de uma casa estranha. (…) Ali ficou. Ela, 
com o xale na mão, veio dizer-lhe que a senhora estava na sala das tapeçarias… Carlos entrou. 
(…) E correu para ele, arrebatou-lhe as mãos, sem poder falar, soluçando, tremendo toda.” (Os 
Maias, Eça de Queirós)
DISSERTAÇÃO: 
Exposição/argumentação
(falar sobre algo, informação, verbos de ligação e de ação, discorrer sobre um tema)
Outros nomes: informativo/explicativo/didático/referencial. (expositivo)
Texto Dissertativo Argumentativo
Em pleno século XXI é salutar refletirmos sobre a importância de preservação do meio ambiente 
bem como atuarmos em prol de uma sociedade mais consciente e limpa. Já ficou mais que claro 
que a maioria dos problemas os quais enfrentamos atualmente nas grandes cidades, foram 
gerados pela ação humana.
Texto Dissertativo Expositivo
Os Relatórios das Organizações das Nações Unidas (ONU) sobre a gestão e desenvolvimento 
dos recursos hídricos alertam para a preservação e proteção dos recursos naturais do planeta, 
sobretudo da água. Sendo assim, as estatísticas apontam para uma enorme crise mundial da 
falta de água a partir de 2025.
Injuntivo: ordem/sugestão
(presença de comando, verbos no imperativo)
Recursos Linguísticos
A linguagem dos textos injuntivos é simples e objetiva. Um dos recursos linguísticos marcantes e 
recorrentes desse tipo de texto é a utilização dos verbos no imperativo, de modo a indicar uma 
“ordem”, por exemplo, na receita de bolo:
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“misture todos os ingredientes”; bula de remédio 
“tome duas cápsulas por dia”; manual de instruções 
“aperte a tecla amarela”; propagandas 
“vista essa camisa”.
Instrucional: 
Organizado em tópicos, como um manual de instruções.
1. Separe as peças;
2. Organize o tabuleiro.
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Análise verbal (Verbos)
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ANÁLISE VERBAL
FLEXÃO ESTRUTURAL
No Brasil, as pessoas não se deteram diante da crise.
Tudo caminhava para que o governo intervisse.
Ninguém preveu o ocorrido.
Todos se satisfazeram com o resultado.
Ninguém interviu no andamento da obra municipal.
Se o candidato conter um objeto suspeito será eliminado.
Quem se opor aos protocolos poderá ser afastado.
TEMPOS E MODOS:
indicativo:
presente eu amo
pretérito perfeito eu amei
pretérito imperfeito eu amava
pretérito mais-que-perfeito eu amara
subjuntivo:
presente que eu ame
pretérito imperfeito se eu amasse
futuro quando eu amar
4
Imperativo:
Presente do indicativo IMPERATIVO AFIRMATIVO Presente do subjuntivo IMPERATIVO NEGATIVO 
Eu amo x Que eu ame x 
Tu amas Ama tu Que tu ames Não ames tu 
Ele ama Ame você Que ele ame Não ame você 
Nós amamos Amemos nós Que nós amemos Não amemos nós 
Vós amais Amai vós Que vós ameis Não ameis vós 
Eles amam Amem vocês Que eles amem Não amem vocês 
 
VOZES VERBAIS:
1. ATIVA;
2. PASSIVA;
3. REFLEXIVA;
4. NEUTRA.
Ex.:
Cada concurseiro desenvolvia métodos de estudo.
Todos os políticos eram investigados pela comissão.
Corromperam-se os políticos.
Os envolvidos se mostravam confusos e indignados.
João e Pedro se ofenderam severamente.
Ela é linda.
Havia tumulto na reunião.
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Colocação pronominal
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COLOCAÇÃO PRONOMINAL
1. PRÓCLISE;
2. MESÓCLISE;
3. ÊNCLISE. 
PRONOMES
O, A, OS, AS 
LHE, LHES
ME TE SE NOS VOS
PROIBIÇÕES DA PRÓCLISE:
(INICIAR FRASE) 
Te observei bem de perto.
(DEPOIS DE SINAL DE PONTUAÇÃO) 
Hoje, o vi aqui.
(SONORIDADE RUIM) 
Vou o ver.
Outros exemplos:
Eu te considero um campeão.
Ninguém disse que te apoiaria.
Levar-te-ei em meus pensamentos.
Deixe-o comigo.
4
ATENÇÃO:
INFINITIVO (R): ÊNCLISE POSSÍVEL.
Não devo enganar-te mais.
GERÚNDIO (NDO): ÊNCLISE OPCIONAL
Nunca contentando-se, foi embora.
“EM” se contentando, ficou conosco. 
PARTICÍPIO (IDO/ADO): NUNCA UTILIZAR ÊNCLISE.
Ela havia me falado a verdade.
AFIRMAÇÃO/SEM ATRATIVO: ÊNCLISE POSSÍVEL. 
O professor pareceu-me entusiasmado.
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Reescrita de frases, parágrafos e textos 
de diferentes gêneros e níveis de formalidade
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REESCRITA DE FRASES
Para a análise de reescritura, é necessário investigar alguns pontos:
(grafia, acentuação, concordância, regência, crase, pontuação)
A construção, após a reescrita, deve levar em consideração os seguintes tópicos: 
1. Preservar encadeamento de ideias; 
2. Empregar diferentes vocábulos e expressões.
OPÇÕES PARA A REESCRITURA:
1. Sinonímia: 
É necessário questionar acerca da política do Brasil.
É indispensável indagar sobre a política nacional.
2. Classes de palavras: 
Desejo que os alunos alcancem a vitória.
Desejo que os alunos vençam. 
3. Voz verbal:
Ouvem-se novas propostas.
Novas propostas são ouvidas.
Não se controla o impulso.
O impulso não é controlado.
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4. Tempo verbal composto: 
Ela havia falado toda a verdade.
Ela falara toda a verdade.
5. Discurso:
Direto: (Maria disse: - Eu estou com sede)
Indireto: (Maria disse que estava com sede)
6. Substituição de conjunções: 
Ele estudava à medida que os outros brincavam.
Ele estudava à proporção que os outros brincavam.
Como era tarde, dormimos.
Uma vez que era tarde, dormimos. 
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Período composto
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PERÍODO COMPOSTO
FRASE – ORAÇÃO – PERÍODO
Frase: todo enunciado de sentido completo.
Bom dia! Socorro! 
Oração: frase verbal, com sentido completo ou incompleto.
Seja feliz!
Período: possui sentido completo e apresenta um ou mais verbos.
PERÍODO COMPOSTO POR COORDENAÇÃO
Orações coordenadas:
Assindéticas (sem síndeto, conjunção);
Os animais pareciam tranquilos, o dia passava lentamente.
Sindéticas (com síndeto, conjunção).
CLASSIFICAÇÃO:
Aditiva: Estudo Português e trabalho diariamente.
Adversativa: Todos se esforçam, porém poucos vencem.
Alternativa: Ora você sorri, ora você chora.
Conclusiva: Fiz tudo certo; estou, pois, tranquilo.
Explicativa: Estuda, que a vida muda.
PERÍODO COMPOSTO POR SUBORDINAÇÃO
Orações subordinadas :
1. Substantivas;
2. Adjetivas;
3. Adverbiais.
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ORAÇÕES SUBSTANTIVAS: SUBSTITUIR POR ISSO.
CLASSIFICAÇÃO:
Subjetiva (sujeito): É importante que você estude.
Predicativa (predicativo): O meu sonho é que você lute.
Objetiva direta (O.D.): Quero que tudo aconteça.
Objetiva indireta (O.I.): Preciso de que algo mude.
Completiva nom. (C.N.): Tenho medo de que algo acabe.
Apositiva (aposto): Este é o nosso desejo: que você vença.
ORAÇÕES ADJETIVAS: iniciadas por pron. relativo.
CLASSIFICAÇÃO:
Explicativas (com vírgulas):
Os alunos, que conheci, são incríveis.Paguei os boletos, que chegaram.
Restritivas (sem vírgulas):
Comprei os carros que estavam à venda.Recebi os presentes que você me deu.
ORAÇÕES ADVERBIAIS: possuem valor de advérbio.
CLASSIFICAÇÃO:
Causal: Como houve pandemia, ficamos em casa.
Condicional: Se houver cuidado, venceremos.
Consecutivas: Estudou tanto que virou aprovado.
Comparativa: Ele estuda como o seu irmão.
Concessiva: Embora tenha estudado, não passou.
Conformativa: Ela fez conforme você mandou.
Temporal: Quando tudo passar, seremos felizes.
Proporcional: à medida que estudo, venço.
Final: Estudei tudo, a fim de que fosse aprovado.
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Acordo Ortográfico
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ACORDO ORTOGRÁFICO
MUDANÇAS NO ALFABETO
A principal mudança no Alfabeto da Língua Portuguesa com o Acordo Ortográfica foi o retorno 
das letras K, W e Y.
Embora essas letras não sejam letras originais da Língua Portuguesa, sendo inclusive retiradas 
do Alfabeto do Brasil e Portugal no século XX, elas agora voltaram devido ao forte uso das 
mesmas no dia a dia.
O Alfabeto Oficial do Português agora tem 26 letras:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
TREMA
Não existe mais o trema em palavras da Língua Portuguesa.
Como era: Como ficou: 
freqüência frequência 
lingüiça linguiça 
seqüência sequência 
tranqüilo tranquilo 
seqüestro sequestro 
delinqüente delinquente
Obs.: Haverá o uso do trema apenas em palavras estrangeiras. 
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MUDANÇAS NA ACENTUAÇÃO
1. Retira-se o acento dos ditongos abertos ÉI, ÓI em palavras 
paroxítonas.
Como era: Como ficou:
idéia ideia
apóio apoio
assembléia assembleia
alcalóide alcaloide
asteróide asteroide 
Obs.: Não se retiram os acentos das monossílabas, das oxítonas, nem do grupo éu.
2. Nas palavras paroxítonas, não se usa mais o acento no i e no u 
tônicos quando vierem depois de um ditongo.
Como era: Como ficou:
feiúra feiura
baiúca baiuca
Bocaiúva Bocaiuva
Obs.: as vogais devem estar no meio e antecedidas de ditongo. Se não estiverem no meio ou 
não forem antecedidas de ditongo o acento continua.
Ex.: Piauí, saúde, saída, baú.
3. Não se usa mais o acento das palavras terminadas em êem e 
ôo(s).
Como era: Como ficou:
crêem creem
vêem veem
lêem leem
dêem deem
enjôo enjoo
perdôo perdoo
vôo voo
PORTUGUÊS | NEWTON NETO
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4. Não se usa mais o acento diferencial:
Ex.: 
PÊLO / PELO /PÉLO 
PÁRA / PARA 
FORMA / FÔRMA
Aplicação: 
Ele nunca pára no sinal vermelho.
Ele nunca para no sinal vermelho.
O pêlo do animal está caindo.
O pelo do animal está caindo.
Obs.: Ainda continuam os acentos de pôr (verbo) e pôde (passado).
5. Verbos TER e VIR:
(sing.) Ele tem, vem.
(plur.) Eles têm, vêm.
Atenção: os derivados recebem agudo no singular e circunflexo no plural.
Ex.:
Ele mantém sua conduta. 
Eles mantêm suas condutas.
João intervém nas atividades da empresa.
João e Pedro intervêm nas atividades da empresa.
USO DO HÍFEN
1. VOGAIS IGUAIS = SEPARA!
anti-inflamatório
contra-ataque
micro-ondas
semi-integral
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2. VOGAIS DIFERENTES = JUNTA!
autoestrada
extraoficial
infraestrutura
semianalfabeto
coautor
hidroelétrico
3. VOGAL + R ou S (DUPLICA-SE A CONSOANTE)
antissemita 
semirreta 
contrassenha 
antirracismo
suprarrenal 
ultrarromântico 
neorrealismo 
antirrugas
4. Qualquer prefixo = H (USA-SE HÍFEN)
ANTI-HIGIÊNICO 
ANTI-HORÁRIO 
EXTRA-HORÁRIO 
SUPER-HOMEM 
MINI-HOTEL 
SUPRA-HUMANO
OBS.: DESUMANO/TRANSUMANO
5. R + R (Usa-se o hífen)
inter-relacionado 
super-romântico 
hiper-requintado 
inter-racial
PORTUGUÊS | NEWTON NETO
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6. CIRCUM, PAN + VOGAL, M, N, H (Usa-se o hífen)
circum-navegação 
circum-hospitalar 
pan-americano
circum-meridiano
Obs.: circuncentro, circumboreal, pancelestial.
7. *pré, pós, ex, vice: usa-se o hífen.
Pré-projeto (preconceito, prever, predizer)
pós-graduação
ex-prefeito
vice-governador
8. além, aquém, recém, bem: usa-se o hífen.
Além-mar 
aquém-mar
recém-casado
bem-amado
9. Palavras que perderam a noção 
de composição (não se usa o hífen).
pontapé
mandachuva
girassol
paraquedas
10. Encadeamentos recebem hífen.
Trecho Londres-Málaga
eixo Rio – São Paulo
11. expressões negativadas não recebem hífen.
Não comparecimento
Não pagamento
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Matemática
Potenciação
Professor Fabrício Biazotto
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Matemática
POTENCIAÇÃOA potência é a tabuada da tabuada, ou seja, como na tabuada temos a soma de um número 
repetidas vezes:
3 x 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 ou 4 x 3 = 4 + 4 + 4 = 12
Na potência é a multiplicação de um número repetidas vezes:
53 = 5 x 5 x 5 = 125.
Assim como na tabuada temos que memorizar algumas (as tabuadas de 1 a 10), nas potências 
também é necessário saber algumas delas, para que se possa realizar cálculos.
As principais partes de uma potência são:
Potências que são Obrigatórias Saber (Como nas Tabuadas)
1º – EXPOENTE 0:
Qualquer número elevado a zero (0), o resultado sempre será igual a 1.
ATENÇÃO: COM EXCEÇÃO NO NÚMERO ZERO, QUE NÃO EXISTE RESPOSTA!
Ex: 20 = 1; 30 = 1; 100.0000 = 1; x0 = 1; 00 = ∄
2º – EXPOENTE 1:
Qualquer número elevado a um (1), o resultado sempre será ele mesmo.
Ex: 01 = 0; 21 = 2; 31 = 3; 100.0001 = 100.000; x1 = x
 
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3º – POTÊNCIAS DE BASE 0:
Quando a base é zero (0), o resultado sempre será igual a 0.
Ex: 01 = 0; 04 = 0; 0x = 0.
4º – POTÊNCIAS DE BASE 1:
Quando a base é um (1), o resultado sempre será igual a 1.
Ex: 11 = 1; 110 = 1; 1x = 1.
5º – POTÊNCIAS DE BASE 2:
É necessário memorizar os valores de 20 a 212.
20 = 1 
21 = 2 
22 = 4 
23 = 8
24 = 16
25 = 32
26 = 64
27 = 128
28 = 256
29 = 512
210 = 1024
211 = 2048
212 = 4096
6º – POTÊNCIAS DE BASE 3:
É necessário memorizar os valores de 30 a 38.
30 = 1
31 = 3
32 = 9 
33 = 27
34 = 81
35 = 243
36 = 729
37 = 2187
38 = 6561
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7º – POTÊNCIAS DE BASE 4:
É necessário memorizar os valores de 40 a 46.
40 = 1 
41 = 4 
42 = 16
43 = 64
44 = 256
45 = 1024
46 = 4096
8º – POTÊNCIAS DE BASE 5:
É necessário memorizar os valores de 50 a 54.
50 = 1 
51 = 5 
52 = 25
53 = 125
54 = 625
9º – POTÊNCIAS DE BASE 6:
É necessário memorizar os valores de 60 a 64.
60 = 1 
61 = 6 
62 = 36
63 = 216
64 = 1296
10º – POTÊNCIAS DE BASE 7:
É necessário memorizar os valores de 70 a 74.
70 = 1 
71 = 7 
72 = 49
73 = 343
74 = 2401
 
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11º – POTÊNCIAS DE BASE 8:
É necessário memorizar os valores de 80 a 84.
80 = 1 
81 = 8 
82 = 64
83 = 512
84 = 4096
12º – POTÊNCIAS DE BASE 9:
É necessário memorizar os valores de 90 a 94.
90 = 1
91 = 9
92 = 81
93 = 729
94 = 6561
13º – POTÊNCIAS DE BASE 10:
... (ATÉ O – ∞ )
10-4 = 0,0001 
10-3 = 0,001 
10-2 = 0,01 
10-1 = 0,1 
100 = 1 
101 = 10 
102 = 100
103 = 1000 
104 = 10000
... (ATÉ O + ∞ )
14º – QUADRADOS PERFEITOS DE 0 A 25:
02 = 0 (+ 1) 112 = 121 (+ 23) 222 = 484 (+ 45)
12 = 1 (+ 3) 122 = 144 (+ 25) 232 = 529 (+ 47) 
22 = 4 (+ 5) 132 = 169 (+ 27) 242 = 576 (+ 49)
32 = 9 (+ 7) 142 = 196 (+ 29) 252 = 625 (+ e assim até o ∞)
42 = 16 (+ 9) 152 = 225 (+ 31)
52 = 25 (+ 11) 162 = 256 (+ 33)
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62 = 36 (+ 13) 172 = 289 (+ 35)
72 = 49 (+ 15) 182 = 324 (+ 37)
82 = 64 (+ 17) 192 = 361 (+ 39)
92 = 81 (+ 19) 202 = 400 (+ 41)
102 = 100 (+ 21) 212 = 441 (+ 43)
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Operações com Números Decimais
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Matemática
OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS
Operação de Números com Vírgula
Das quatro operações matemáticas, é necessário entender que:
Soma, Subtração e Divisão – Arrumar as casas com a vírgula antes de fazer a operação, todos 
os valores devem necessariamente possuir o mesmo número de casas após a vírgula.
Multiplicação – Primeiro deve-se fazer a conta toda e somente no resultado final que se arruma 
a vírgula.
Veja os exemplos:
SOMA: 23,345 + 0,52 = 23,865
SUBTRAÇÃO: 4,3 – 1,524 = 23,865
DIVISÃO: 16,212 ÷ 4,2 = 3,86
 
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MULTIPLICAÇÃO: 23,345 X 0,52 = 12,13940 = 12,1394
AGORA PERCEBA QUE NO NÚMERO DE CIMA SÃO TRÊS CASAS APÓS A VÍRGULA NO DE BAIXO 
SÃO DUAS ASSIM O TOTAL DE CASA SÃO CINCO: 12,13940
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Matemática
Divisibilidade
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Matemática
DIVISIBILIDADE
A divisibilidade de um número ocorre quando ele for dividido, o resultado será um número 
inteiro positivo ou negativo e o resultado da divisão igual a zero.
Os números divisíveis por um valor são exatamente o múltiplos desse valor (os números que 
estão na tabuada do valor), por exemplo, o números que são divisíveis por 7 são: 0, 7, 14, 21, 
28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, ..., logo os números que estão na tabuada do 7.
Para que se identifique se é divisível, ou não, basta saber a tabuada, porém existem algumas 
regras para facilitar: 
1º – Divisibilidade por 0: Não existe!
2º – Divisibilidade por 1: Todos, qualquer número dividido por 1 o resultado é ele mesmo.
3º – Divisibilidade por 2: Números pares.
4º – Divisibilidade por 3: O resultado da soma dos algarismos deve estar na tabuada do 3.
Ex.: 42 = 4 + 2 = 6 (está na tabuada do 3) = é divisível por 3
 43 = 4 + 3 = 7 (não está na tabuada do 3) = não é divisível por 3
5º – Divisibilidade por 4: Números terminados em 00, ou os dois últimos algarismos estão na 
tabuada do 4.
Ex.: 730 = Não termina em 00 e 30 não está na tabuada do 4 = não é divisível por 4
 732 = Não termina em 00, porém 32 está na tabuada do 4 = é divisível por 4
6º – Divisibilidade por 5: Números terminados em 0 ou 5.
7º – Divisibilidade por 6: Um número par divisível por 3.
8º – Divisibilidade por 8: Números terminados em 000, ou os três últimos algarismos estão na 
tabuada do 8.
9º – Divisibilidade por 9: O resultado da soma dos algarismos deve estar na tabuada do 9.
10º – Divisibilidade por 10: Números terminados em 0.
11º – Divisibilidade por 7: Procedimento:
Ex.: 6.314 é divisível por 7?
1 – Separar o último algarismo: 631. 4.
2 – Multiplicar o último algarismo por 2: 631. 8.
3 – Subtrair os números: 631 – 8.
4 – Ver se o Resultado está na tabuada do 7: 623 ...... Não sei!!!!!..... Repete.
 
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1 – 62. 3.
2 – 62. 6.
3 – 62 – 6.
4 – 56 = então 6.314 é divisível por 7.
12º – Divisibilidade por 11: Procedimento:
Ex.: 8.679 é divisível por 11?
1 – Separar o último algarismo: 867. 9.
2 – Subtrair os números: 867 – 9.
3 – Ver se o Resultado está na tabuada do 11: 858 ...... Não sei!!!!!..... Repete.
1 – 85. 8.
2 – 85 – 8.
3 – 77 = então 8.679 é divisível por 11.
13º – Divisibilidade por 12: Números divisíveis por 3 e 4. 
14º – Divisibilidade por 15: Números divisíveis por 3 e 5. 
15º – Divisibilidade por 25: Números terminados em 00, 25, 50 e 75.
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Números Primos
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Matemática
NÚMEROS PRIMOS
Primos quer dizer primordiais, ou seja, são os números que possuem somente e exatamente 
dois divisores, o número 1 e ele mesmo.
Os números primos, com exceção do número 2 que é o único número par primo, são 
necessariamente ímpares, porém não são todos os ímpares.
Para que se possa saber se um número é ou não primo de uma forma simples, deve-se realizar 
dois passos:
1º Ver se o número é ímpar. 
2º Ver se ele não pertence a nenhuma tabuada a não ser a dele mesmo.
Assim os números primos de 1 a 100, que é o que importa, são:
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97}
DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS
A decomposição em fatores primos nada mais é do que separar (decompor) um número 
qualquer em multiplicação (fatores) de números primordiais (primos).
Esta ferramenta é muito utilizada em MMC, MDC e extração de raízes quaisquer.
Por exemplo, não precisa sofrer para resolver qualquer raiz, basta decompor em fatores primos 
e, se a raiz é quadrada, formar pares e tirar da raiz, se cúbica ternos, se quarta, quadras e assim 
sucessivamente.
Veja: 
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Matemática
Conjuntos Numéricos
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Matemática
CONJUNTOS NUMÉRICOS
Os conjuntosnuméricos reúnem diversos conjuntos cujos elementos são números. Eles são 
formados pelos números naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos.
1º – CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS (N) 
O conjunto dos números naturais são os números que começam a partir do zero e vai até o 
infinito, sendo assim, todos apenas inteiros e positivos. Neste conjunto não existem números 
com vírgula, frações e número negativos.
2º – CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS (ℤ) 
O conjunto dos números inteiros são os números que começam a partir do menos infinito e vai 
até o mais infinito, sendo assim, todos apenas inteiros negativos e positivos. Neste conjunto 
não existem números com vírgula e frações.
 
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RELAÇÕES ENTRE OS CONJUNTOS:
3 ∈ ℕ  3 ∈ ℤ   – 3 ∉ ℕ   – 3 ∈ ℤ
ℕ ⊂ ℤ  ℤ ⊄ ℕ  ℕ ⊅ ℤ  ℤ ⊃ ℕ
ℤ ∪ ℕ = ℕ ∪ ℤ = ℤ  ℤ ∩ ℕ = ℕ ∩ ℤ = ℕ
3º – CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS (ℚ) 
O conjunto dos números racionais são todos os números inteiros, mais as frações exatas e as 
dízimas periódicas. É neste momento finalmente que entram os números com vírgula
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RELAÇÕES ENTRE OS CONJUNTOS:
3 ∈ ℕ  3 ∈ ℤ   3 ∈ ℚ
 – 3 ∉ ℕ   – 3 ∈ ℤ   – 3 ∈ ℚ
0,333... ∉ ℕ  0,333... ∉ ℤ  0,333... ∈ ℚ
 – 0,333... ∉ ℕ   – 0,333... ∉ ℤ   – 0,333... ∈ ℚ
ℤ ⊂ ℚ  ℚ ⊄ ℤ  ℤ ⊅ ℚ  ℚ ⊃ ℤ
ℚ ∪ ℤ = ℤ ∪ ℚ = ℚ  ℚ ∩ ℤ = ℤ ∩ ℚ = ℤ
4º – CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS (𝕀𝕀) 
O conjunto dos números irracionais são apenas as dízimas aperiódicas (dízimas não periódicas), 
que são números com vírgulas não exatos (infinitos, por enquanto) como o 𝜋𝜋, por exemplo. É 
um conjunto disjunto (separado, ou não possui intersecção) ao conjunto dos racionais, porém 
é tão grande quanto o conjunto dos números racionais e também vai do menos infinito até o 
mais infinito
 
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RELAÇÕES ENTRE OS CONJUNTOS:
𝕀𝕀 NÃO CONTÉM (⊅) E NÃO ESTÁ CONTIDO (⊄) EM NENHUM DOS OUTROS CONJUNTOS.
5º – CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS (R) 
O conjunto dos números reais não é um conjunto a mais, mas sim é o conjunto união entre 
o conjunto dos números racionais (ℚ) e o conjunto dos números irracionais (𝕀𝕀). É MUITO 
IMPORTANTE ENTENDER ℚUE NÃO EXISTE UM NÚMERO ℚUE SEJA EXCLUSIVAMENTE REAL, 
OU SEJA, TODO NÚMERO REAL OU É RACIONAL, OU É IRRACIONAL.
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6º – CONJUNTO DOS NÚMEROS COMPLEXOS (C) 
O conjunto dos números complexos são todos os reais mais 
o números imaginários (i).
ATENÇÃO: O NÚMERO COMPLEXO NÃO É SIMPLESMENTE 
UM NÚMERO, MAS SIM UMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA RE-
PRESENTADO PELA LETRA Z, COMPOSTA POR UMA PARTE 
REAL E UMA PARTE IMAGINÁRIA:
ℂ = { Z = a + bi, onde a e b ∈ ℝ ; i2 = – 1 }
Onde: Se b = 0, o número complexo (ℂ) é exclusivamente 
real (ℝ), por isso pode-se dizer que todo número real 
é complexo. Se a = 0, o número complexo é puramente 
imaginário
OUTRAS FORMAS DE REPRESENTAR CONJUNTOS NUMÉRICOS:
Até o presente momento foi visto a representação dos conjuntos através dos diagramas de 
Venn e representações de conjuntos entre chaves, porém os conjuntos numéricos podem ser 
representados por sentenças matemáticas, retas numéricas e por conjuntos solução.
Estas três últimas representações são de fundamental importância no estudo dos sinais da reta 
numérica para soluções de inequações.
Por exemplo: Veja o conjunto dos números inteiros de novo e relembre o conjunto
ℤ- 
*= {– ∞, ..., – 3, – 2, – 1} = ℤ – ℕ:
OBS.: DIFEREℕÇA EℕTRE USAR CHAVES { } E COLCHETES [ ] E O CASO DO IℕFIℕITO:
ℚuando se utilizar chaves { }, está sendo listado apenas os elementos {−∞,0} , assim este 
conjunto tem apenas 2 elementos: o número menos infinito e o número zero.
ℚuando se utiliza colchetes [ ], estão listados todos os elementos entre os valores ]−∞,0[ , 
assim este conjunto possui todos os elementos entre o menos infinito e o zero.
Pelo fato de não se conhecer o infinito, ou seja, de não se ter certeza do que é exatamente, é 
preferível excluí-lo da solução sempre, assim o colchete sempre será aberto para o infinito, seja 
ele positivo, ou negativo e pertencendo ou não a solução.
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Matemática
Frações
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Matemática
FRAÇÕES
1 – O QUE SÃO FRAÇÕES?
Fração é a parte de um todo, um pedaço de uma unidade.
A fração em termos matemáticos é a operação de divisão escrita de outra forma:
Ex: 3 ÷ 5 (lido como 3 divido por 5) é o mesmo que 3/5 (lido como três quintos) e o mais 
importante!!
3 ÷ 5 = 0,6 ... E ... 3/5 = 0,6, ou seja, a própria operação de divisão como já visto.
2 – AS PARTES DE UMA FRAÇÃO
3 = O número de cima e conhecido como NUMERADOR (N), é o 
número que será dividido, as partes que se tem
5 = O número debaixo é conhecido como DENOMINADOR (D), é o 
número que divide, todas as partes
______ = Traço de divisão, ou Traço de Fração
0,6 = O resultado da conta, o resultado da divisão é o QUOCIENTE (q), é o número de 
quantidades iguais de cada uma das partes do denominador
3 – OS TIPOS DE FRAÇÃO
As frações se apresentam de 5 formas diferentes, são elas:
A) FRAÇÃO PRÓPRIA
São as frações verdadeiras, onde o numerador É MENOR que o denominador, assim o quociente 
(o resultado da divisão) é um número exclusivamente racional (Q) e necessariamente um valor 
entre – 1 e 0 ou 0 e 1, então:
 
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B) FRAÇÃO IMPRÓPRIA
São frações onde o numerador É MAIOR que o denominador, assim o quociente (o resultado da 
divisão) é um número exclusivamente racional (Q) e necessariamente um valor menor – 1 ou 
maior que 1, então:
C) FRAÇÃO APARENTE
São frações onde o numerador É DIVISÍVEL PELO denominador, assim o quociente (o resultado 
da divisão) é um número exclusivamente inteiro (Z), ou seja, o resultado não pode ter vírgula, e 
o resto da divisão igual a zero então:
D) FRAÇÃO MISTA
São frações impróprias transformadas na forma própria, representadas por uma parte inteira e 
uma fração própria.
ATENÇÃO!!! O NÚMERO 3 NÃO ESTÁ MULTIPLICANDO O NUMERADOR E A FRAÇÃO MISTA NÃO 
FAZ PARTE DE NENHUMA OPERAÇÃO MATEMÁTICA, APENAS A FRAÇÃO IMPRÓPRIA. A FRAÇÃO 
MISTA É APENAS UMA NOTAÇÃO! POR ISSO...
...TRANSFORMAÇÕES DA FRAÇÃO MISTA:
1º DE MISTA PARA IMPRÓPRIA:
Matemática – Frações – Prof. Fabrício Biazotto
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2º DE IMPRÓPRIA PARA MISTA:
E) FRAÇÃO EQUIVALENTE
São frações diferentes (atenção! Diferentes) que possuem o mesmo quociente (resultado da 
divisão).
As frações equivalentes são obtidas por múltiplos (multiplicando o numerador e o denominador 
por um mesmo valor), ou através de simplificações (dividir o numerador e o denominador pelo 
mesmo valor).
São muito importantes porque as representações matemáticas em forma de fração são neces-
sariamente na forma irredutível, por isso a simplificação em muitos casos é necessária.
Perceba que se dividir cada uma das frações o quociente é 0,5, por isso são equivalentes. 
Também é importante perceber que a fração 1/2 não pode ser mais simplificada, assim, esta é 
a fração irredutível.
Neste caso todos os quocientes são 0,75, assim são equivalentes.
Raciocínio Lógico
Tabela-verdade / Tautologia / Contradição
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Módulo 2
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Raciocínio Lógico
TABELA-VERDADE
1 – A TABELA-VERDADE
O raciocínio lógico matemático é a fusão de duas grandes áreas da matemática: A teoria de 
conjuntos e a análise combinatória, assim a tabela-verdade é o conjunto de todos os arranjos 
simples e com repetição de todas as possibilidades verdadeiras e falsas de cada uma das 
proposições que compõem a sentença lógica.
Veja o exemplo: Imagine que possua três formas geométricas: um quadrado, um círculo e um 
triângulo.
Agora, responda de quantas formas diferentes pode-se trocar estas três formas?
Fácil: 1ª escolha: são três escolhas e aleatoriamente foi escolhida o círculoPara a 2ª escolha, restam apenas duas formas geométricas: e foi escolhido aleato-
riamente o quadrado.
Finalmente a 3ª escolha resta apenas o triângulo: 
Colocando isso numericamente, ou seja, na simbologia matemática:
_____ _____ _____
                3  x 2  x 1  = 6 arranjos diferentes!
Muito bem! Essa foi fácil. Agora quais são os 6 arranjos?
Neste momento é necessário arrumar as três formas de modo que cada uma dos seis arranjos 
sejam representados:
 
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Pronto! Agora fazer um desenho em torno das figuras para que fiquem bem separadas e 
organizadas:
O desenho feito envolta das formas geométricas chama-se tabela e, se ao invés de forem 
formas geométricas forem os valores lógicos V e F, a tabela passa a ter um sobrenome, 
chamado verdade, daí a tabela-verdade.
A tabela verdade é exatamente todos os arranjos V e F arrumados em forma de tabela e 
não pode errar nenhum, nem muito menos repetir algum, por isso é necessário paciência e 
vontade para fazer a tabela-verdade, porque se erra uma única célula, a tabela-verdade fica 
automaticamente errado em todo o seu conjunto. Por isso, CUIDADO!!
A necessidade da tabela-verdade é simples, porque não irá analisar somente sentenças 
conhecidas, onde se sabe o valor lógico da mesma, como:
MANAUS É CAPITAL DO AMAZONAS = V
Se fosse somente assim, o RLM não seria válido para um todo, logo existe a necessidade de 
analisar qualquer tipo de sentença, seja ela conhecida, ou desconhecida e a tabela-verdade 
demonstra todas as possibilidades, fornecendo assim uma forma bem clara e lógica de se 
chegar a uma conclusão.
Raciocínio Lógico – Tabela-verdade / Tautologia / Contradição – Prof. Fabrício Biazotto
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A tabela-verdade será indicada toda vez que se desconhece o valor lógico da sentença 
analisada, ou quando se pede para determinar todos os possíveis valores lógicos da sentença, 
seja ela conhecida ou não, ou quando se pede para analisar uma equivalência lógica, ou quando 
se pede para analisar se é uma tautologia, contradição, ou contingência.
2 – TABELAS-VERDADES USUAIS
A maioria dos exercícios cobrados de tabelas-verdades possuem no máximo três colunas e 
para que todos façam exatamente a mesma tabela, para que se tenha um único gabarito, fica 
obrigado que:
1º – As colunas estejam dispostas em ordem crescente alfabética;
2º – Na primeira linha todos verdadeiros;
3º – na última linha todos falsos.
É necessário então que as tabelas sejam memorizadas da forma que se segue:
3 – TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO DE TABELAS-VERDADE
Conforme as tabelas acima, percebe-se algumas regras para sua elaboração. As colunas 
são o exato número de proposições existentes na sentença lógica, as linhas são os arranjos 
verdadeiros e falsos simples e com repetição de cada uma das proposições da sentença, sendo 
assim:
1 coluna = 1 proposição, então o numero de linhas é:
 
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2 colunas = 2 proposições, então o numero de linhas é:
3 colunas = 3 proposições, então o numero de linhas é:
É lógico que para cada proposição somente existem 2 possibilidades, ou V de verdadeiro, ou F 
de falso, então o número de linhas é exatamente igual a uma potencia de base 2 (V ou F), onde 
o expoente é o exato número de proposições.
É claro que não existem apenas estas três tabelas, mas sim infinitas e caso apareça algo 
diferente destas três, basta realizar os seguintes passos:
1º – Número de colunas = Número de proposições;
2º – Número de linhas = 2número de proposições;
3º – Arranjos Verdadeiros e Falsos:
Veja o seguinte exemplo:
João é rico, alto, magro, engenheiro e músico.
Proposições:
P = João é rico. 
Q = João é alto. 
R = João é magro. 
S = João é engenheiro. 
T = João é músico.
1º – Número de colunas = número de proposições = 5 (P, Q, R, S, T)
2º – Número de linhas = 2número de proposições = 25 = 32
3º – Arranjos Verdadeiros e Falsos:
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P Q R S T
1 V V V V V
2 V V V V F
3 V V V F V
4 V V V F F
5 V V F V V
6 V V F V F
7 V V F F V
8 V V F F F
9 V F V V V
10 V F V V F
11 V F V F V
12 V F V F F
13 V F F V V
14 V F F V F
15 V F F F V
16 V F F F F
17 F V V V V
18 F V V V F
19 F V V F V
20 F V V F F
21 F V F V V
22 F V F V F
23 F V F F V
24 F V F F F
25 F F V V V
26 F F V V F
27 F F V F V
28 F F V F F
29 F F F V V
30 F F F V F
31 F F F F V
32 F F F F F
E pronto!!! Toda e qualquer tabela-verdade pode ser elaborada desta forma.
 
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4 – GRUPOS DE TABELAS-VERDADES
É sempre importante frisar que é necessário paciência e vontade para elaborar tabelas-
verdade, pois não são admitidos erros em nenhuma célula da tabela, porque este erro será 
propagado até a última coluna feita e a grande importância disto, é porque a única coluna que 
importa em uma tabela-verdade é a ÚLTIMA COLUNA.
Por conta da última coluna ser a que determina toda a tabela e apesar de existirem infinitas 
tabelas como já foi visto, todas estas infinitas tabelas podem ser agrupadas em apenas três 
grupos, exclusivamente através da última coluna: Tautologia, Contradição e Contingência.
Para que seja possível agrupá-las é necessário entender o significado de cada uma delas:
A) TAUTOLOGIA – Independentemente dos valores lógicos de cada proposição simples que 
compõem a sentença lógica, esta sempre será verdadeira.
Na prática: “A última coluna é toda verdadeira”.
B) CONTRADIÇÃO – Independentemente dos valores lógicos de cada proposição simples que 
compõem a sentença lógica, esta sempre será falsa.
Na prática: “A última coluna é toda falsa”.
C) CONTINGÊNCIA – Independentemente dos valores lógicos de cada proposição simples que 
compõem a sentença lógica, esta sempre será mesclada.
Na prática: “A última coluna é mesclada”.
Em qualquer exercício onde for pedido para ser analisado uma sentença qualquer como uma 
tautologia, contradição, ou contingência, é imperativo que se faça a tabela-verdade e olhar 
exclusivamente para a última coluna.
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Questões
1. (2018 – exercício autoral)
Faça a tabela-verdade de uma sentença ló-
gica com 4 proposições simples.
2. (2006 – FCC – Pref.Mun.SP – Auditor Fiscal)
Considere o argumento seguinte: 
Se o controle de tributos é eficiente e é exer-
cida a repressão à sonegação fiscal, então 
a arrecadação aumenta. Ou as penalidades 
aos sonegadores não são aplicadas ou o 
controle de tributos é ineficiente. É exercida 
a repressão à sonegação fiscal. Logo, se as 
penalidades aos sonegadores são aplica-
das, então a arrecadação aumenta.
Se para verificar a validade desse argumen-
to for usada uma tabela-verdade, qual de-
verá ser o seu número de linhas?
a) 4 
b) 8 
c) 16 
d) 32 
e) 64
3. (2018 – CESPE – ADAPTADO)
O número de linhas da tabela-verdade de 
uma proposição composta (A∧B)∨C é 
igual a 6.
( ) Certo   ( ) Errado
4. (2017 – FCC – TJ/SP – Programador de Sis-
temas)
Considere que uma expressão lógica envol-
va candidato (C), cargo político (P), votos (V) 
e ganhador (G). Para avaliar se uma dada 
expressão é verdadeira ou não, um Técnico 
deve usar uma Tabela da Verdade, que con-
tém uma lista exaustiva de situações possí-
veis envolvendo as 4 variáveis. A Tabela da 
Verdade deve ter 4 colunas e 
a) 8 linhas. 
b) 16 linhas. 
c) 4 linhas. 
d) 32 linhas. 
e) 64 linhas.
Gabarito: 1. X 2. C 3. E 4. B
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Conjunção / Disjunção / Disjunção Exclusiva
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Raciocínio Lógico
CONECTIVOS LÓGICOS
2 – CONJUNÇÃO (E = MAS) ( ^ OU ∩)
Todos entendem quando a mãe pede para ir em algum lugar e comprar um punhado de coisas.
“Joãozinho, vá a feira e me traga banana, maçã e laranja”
A mãe entrega o dinheiro e sai Joãozinho para as compras.
É claro que se Joãozinho retornar para casa com:
a) banana e maçã = Errou! E mãe briga dizendo que ele nunca ouve o que ela fala.
b) bananae laranja = Errou! E mãe briga dizendo que ele nunca ouve o que ela fala.
c) maçã e laranja = Errou! E mãe briga dizendo que ele nunca ouve o que ela fala.
d) só a banana = Errou! E a mãe dá uma bela escovada e ainda tem um castigo!
e) só a maçã = Errou! E a mãe dá uma bela escovada e ainda tem um castigo!
f) só a laranja = Errou! E a mãe dá uma bela escovada e ainda tem um castigo!
g) A pior das hipóteses e bem ao estilo Joãozinho de ser... Não traz nada para casa e ainda gasta 
o dinheiro no fliper! Nem precisa dizer o que irá acontecer, não é?
Note que a sentença “Joãozinho, vá a feira e me traga banana, maçã e laranja”, a vírgula entre 
banana e maçã tem o sentido do E, conforme visto no 1º capítulo, assim é uma sentença 
conjuntiva, ou seja, é uma conjunção.
Desde criança sabe-se que para Joãozinho acertar o pedido da mãe, só existe uma opção, a de 
retornar para casa com os três itens pedidos! Assim desde a infância sabe-se que quando tem 
uma coisa E outra E outra E outra e quantos E existirem, somente será verdadeiro, quando 
todas forem verdadeiras, no caso do Joãozinho, trazer tudo para casa, logo desde a infância 
que se sabe o que é uma Conjunção!
Também será que ninguém se lembra da prova de estudos sociais (esta para as pessoas mais 
antigas que fizeram 3ª série ainda) ou se preferir da prova de geografia (esta para as pessoas 
mais novas que já fizeram o 4º ano), da Tia Marialva, onde lá na questão no 3 da prova estava 
escrito:
 
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3. Assinale ou V para verdadeiro, ou F para falso nas sentenças abaixo e se falso, justifique.
( ) Florianópolis é capital de Santa Catarina e pertence a região sudeste.
Lembra disso! 
Vamos lá! Sei que todos já estão com a resposta na cabeça (F A L S O!) e com a justificativa 
também (REGIÃO SUL), porém vamos analisar isso parte a parte.
1º – Todos morriam quando a Tia (Prof. se preferir) pedia para justificar! ...Para que isso! Está 
errado! Está errado, ué! ...Lembra!
2º – Era para marcar V ou F (atenção agora!) E justificar, por isso que se somente marcasse V 
ou F, algumas tias davam meio ponto e outras, mais afastadas, por assim dizer! Davam errado 
mesmo e pronto!
Por que? Porque era para fazer os dois. Lembra do exemplo do Joãozinho, no caso do E, ou 
tudo ou nada, não tem mais ou menos!
3º – Por que a sentença é F de falso?
Florianópolis é capital de Santa Catarina = V
pertence a região sudeste = F
ou seja, na sentença a metade (50%) é verdadeiro e a outra metade (50%) é falso. Se está 
perfeitamente meio a meio, então por que o F de falso venceu?
De novo o Joãozinho, no caso do E ou tudo, ou nada! Não tem mais ou menos!
Logo, mais uma vez acabamos de perceber que desde a infância sabemos sim o que é 
conjunção e que uma conjunção somente será verdadeira quando todas forem verdadeiras! 
Não é verdade?
Mas será que é assim que funciona no RLM? Não. Não é através disso que se tem a regra da 
conjunção, exatamente pela subjetividade do exemplo e pelas diferenças de julgamento, meio 
ponto ou inteiramente errado, de cada pessoa.
A lógica tem que ser imutável (Princípio da identidade), então tem que existir uma explicação 
lógica e exata da conjunção. É aí que entra a teoria de conjuntos, a união, a intersecção, a 
diferença e o está contido (subconjunto) que explicam as regras dos conectivos, assim para 
conjunção:
Conjunção = ^ = ∩ = Intersecção de conjuntos = E.
Exemplo: No seguinte conjunto é apenas para dizer se pertence, ou não pertence cada um dos 
valores ao conjunto A, ao conjunto B e a intersecção entre eles.
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Conforme já dito anteriormente, em tabela-verdade, a única coluna que importa é a última, 
sendo assim olhado exclusivamente para a última coluna da tabela acima (em vermelho), 
percebe-se que é quase uma contradição, somente não é por conta da segunda linha que é 
verdadeiro, por isso é uma contingência, então é possível determinar uma regra, de forma bem 
lógica, válida e imutável, do porque esta segunda linha é verdadeira:
Regra da Conjunção: “SOMENTE SERÁ VERDADEIRO QUANDO TODAS FOREM VERDADEIRAS”.
O que já se sabia desde a infância conforme os exemplos acima.
De forma lógica também, é possível perceber algumas observações por conta desta regra
OBS1.: Em uma conjunção, se pelo menos uma for falsa, ela sempre será falsa.
OBS2.: Simbolizando quando uma conjunção é falsa, ou seja, quando não será uma conjunção, 
entende-se que é a negação da conjunção. Veja a sentença:
“Não será uma conjunção quando pelo menos 1 for falsa, ou seja, uma ou a outra for falsa”. 
(OBS1)
Simbolizando: ~ (P ^ Q) = ~ P v ~ Q (Lei de De Morgan).
Exemplo: Faça a tabela-verdade para a seguinte sentença: “Pedro é advogado e arquiteto”.
1º – Simbolizar: 
P = Pedro é advogado
Q = Pedro é arquiteto
Conectivo: E = ^
2º – Escrever a sentença simbolizada: P ^ Q
3º – Perguntar-se: Quantas letras diferentes há na sentença?
   Resposta: Duas! (lembra da tabela-verdade para duas colunas)
4º – Escrever a tabela-verdade: 
 
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P Q
V V
V F
F V
F F
5º – Entender que se deseja unir estas duas colunas e apenas uma coluna conforme a sentença 
simbolizada: P ^ Q (acrescentar esta coluna a tabela).
P Q P ^ Q
V V 
V F 
F V 
F F 
6º – Realizar o seguinte exercício mental: Que símbolo é esse? Qual o seu nome? Qual a sua 
regra?
7º – Aplicar a regra em cada linha da tabela-verdade.
E está pronto a tabela-verdade. Só isso! Neste momento consegue perceber que é uma 
CONTINGÊNCIA, pois a última coluna é mesclada!
OBS3.: Em uma conjunção de uma proposição e da negação dela mesma, sempre será uma 
CONTRADIÇÃO.
Exemplo: Na eleição para prefeitura o candidato A será e não será eleito.
Na eleição para prefeitura o candidato A será eleito = P
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Na eleição para prefeitura o candidato A não será eleito = ~ P (perceba que é a mesma sentença 
P porém negada! Por isso não será Q e sim ~ P)
Conectivo: E = ^
Sentença simbolizada P ^ ~ P (apenas uma letra, logo tabela-verdade de uma coluna)
Ao terminar a tabela-verdade, percebe-se que a última coluna é toda F, assim esta tabela é 
uma CONTRADIÇÃO!
OBS4.: A sentença lógica P ^ Q é lida como P E Q, porém existem outras formas de ser escrita:
 P ^ Q = P e Q;
 P, mas Q,;
 P, embora Q,;
 Tanto P como Q;
 Não só P, mas também Q;
 P, apesar de Q.
3 – DISJUNÇÃO (OU) (v OU U).
A disjunção também a conhecemos desde a infância, naquelas festinhas americanas, onde as 
meninas levavam um prato de salgado, ou doce. Lembra?
Quando isto era dito já ficava entendido que poderia levar qualquer salgadinho, qualquer doce, 
ou ainda se preferisse os dois! Só não podia não levar nada!
Na disjunção então vale qualquer coisa que esteja dentro do foi estipulado, a única coisa que 
não vale é estar completamente fora! Pronto, de novo se sabe disjunção desde a infância!
Mas será que em RLM é assim? De novo, é claro que não! A disjunção também é determinada 
através da teoria de conjuntos:
Disjunção = v = ∪ = União de conjuntos = OU.
Exemplo: No seguinte conjunto é apenas para dizer se pertence, ou não pertence cada um dos 
valores ao conjunto A, ao conjunto B e a união entre eles.
 
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Conforme já dito anteriormente, em tabela-verdade, a única coluna que importa é a última, 
sendo assim olhado exclusivamente para a última coluna da tabela acima (em vermelho), 
percebe-se que é quase uma tautologia, somente não é por conta da última linha que é falso, 
por isso é uma contingência, então é possível determinar uma regra, de forma bem lógica, 
válida e imutável, do porque esta última linha é falsa:
Regra da Conjunção: “SOMENTE SERÁ FALSO QUANDO TODAS FOREM FALSAS”.
O que já se sabia desde a infância conforme o exemplo acima.
De forma lógica também, é possível perceberalgumas observações por conta desta regra
OBS1.: Em uma disjunção, se pelo menos uma for verdadeira, ela sempre será verdadeira.
OBS2.: Simbolizando quando uma disjunção é falsa, ou seja, quando não será uma disjunção, 
entende-se que é a negação da disjunção. Veja a sentença:
“Não será uma disjunção quando todas forem falsas, ou seja, uma e a outra for falsa”. (REGRA)
Simbolizando: ~ (P v Q) = ~ P ^ ~ Q (Lei de De Morgan).
Exemplo: Faça a tabela-verdade para a seguinte sentença: “Pedro é advogado ou arquiteto”.
OBS3.: Em uma disjunção de uma proposição e da negação dela mesma, sempre será uma 
TAUTOLOGIA.
Exemplo: Na eleição para prefeitura o candidato A será ou não será eleito.
Sentença simbolizada P v ~ P (apenas uma letra, logo tabela-verdade de uma coluna).
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Ao terminar a tabela-verdade, percebe-se que a última coluna é toda V, assim esta tabela é 
uma TAUTOLOGIA!
OBS4.: A sentença lógica P v Q é lida como P OU Q, porém existem outras formas de ser escrita:
 P v Q = P ou Q;
 P ou Q ou ambos,;
 P e/ou Q,(nos documentos legais).
4 – DISJUNÇÃO EXCLUSIVA (OU...OU...) (V OU –)
Principalmente para as meninas, as disjunção exclusiva é utilizada logo cedo, por volta dos 13 
anos, onde é necessário tomar uma decisão importante:
“Nos seus 15 anos, o que deseja? Ou uma festa, ou uma viagem?”
Neste momento a menina entende que se escolher a festa, perdeu a viagem, se escolher a 
viagem, perdeu a festa! Mais uma vez, a disjunção exclusiva é conhecida desde a infância.
Porém em RLM, a disjunção exclusiva trata da exclusividade dos elementos nos conjuntos, ou 
seja, a diferença de conjuntos.
Disjunção Exclusiva = v = – = Diferença de conjuntos = OU... OU... .
Exemplo: No seguinte conjunto é apenas para dizer se pertence, ou não pertence cada um dos 
valores ao conjunto A, ao conjunto B e a diferença entre A – B ou B – A.
 
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Conforme já dito anteriormente, em tabela-verdade, a única coluna que importa é a última, 
sendo assim olhado exclusivamente para a última coluna da tabela acima (em vermelho), 
percebe-se que é quase uma tautologia, somente não é por conta da última linha que é falso, 
por isso é uma contingência, então é possível determinar uma regra, de forma bem lógica, 
válida e imutável, do porque esta última linha é falsa:
Regra da Conjunção: “SERÁ VERDADEIRO QUANDO APENAS UMA FOR VERDADEIRA”. 
Exemplo: Faça a tabela-verdade para a seguinte sentença: “Ou Pedro é advogado ou arquiteto”.
OBS.: Em uma disjunção exclusiva de uma proposição e da negação dela mesma, sempre será 
uma TAUTOLOGIA.
Exemplo: Na eleição para prefeitura ou o candidato A será, ou não será eleito.
Sentença simbolizada P v ~ P (apenas uma letra, logo tabela-verdade de uma coluna).
Ao terminar a tabela-verdade, percebe-se que a última coluna é toda V, assim esta tabela é 
uma TAUTOLOGIA!
OBS2.: A sentença lógica P v Q é lida como OU P OU Q.
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Questões
5 – EXERCÍCIOS
1. (2014 – VUNESP – DESENVOLVE/SP – Ana-
lista Grupo 06)
Considere as afirmações:
I. A camisa é azul ou a gravata é branca.
II. Ou o sapato é marrom ou a camisa é azul.
III. O paletó é cinza ou a calça é preta.
IV. A calça é preta ou a gravata é branca.
Em relação a essas afirmações, sabe-se que 
é falsa apenas a afirmação IV. Desse modo, 
é possível concluir corretamente que
a) a camisa é azul e a calça é preta. 
b) a calça é preta ou o sapato é marrom. 
c) o sapato é marrom ou a gravata é bran-
ca. 
d) a calça é preta e o paletó é cinza. 
e) a camisa é azul ou o paletó é cinza. 
2. (2013 – CESPE – MTE – AFT)
Se S = (P∧Q) ∨ (P∧ R), então a última colu-
na da tabela-verdade de S conterá, de cima 
para baixo e na ordem em que aparecem, 
os seguintes elementos: V, F, V, V, F, V, F e 
F. 
( ) Certo   ( ) Errado
3. (2018 – FCC – ADAPTADO)
Assinale a alternativa verdadeira sobre a ta-
bela verdade de ∼p∧ ∼q .
p q ∼p ∼q ∼p∧ ∼q
I V V F F F
II V F F V V
III F V V F V
IV F F V V F
a) I
b) II
c) III
d) IV. 
4. (2018 – CESPE – ADAPTADO)
Considere que a proposição composta “Ali-
ce não mora aqui ou o pecado mora ao 
lado” e a proposição simples “Alice mora 
aqui” sejam ambas verdadeiras. Nesse caso, 
a proposição simples “O pecado mora ao 
lado” é verdadeira.
( ) Certo   ( ) Errado
 
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5. (2018 – CESPE – ADAPTADO)
Considere que uma proposição Q seja com-
posta apenas das proposições simples A e B 
e cujos valores lógicos V ocorram somente 
nos casos apresentados na tabela abaixo.
A B Q
V F V
F F V
Nessa situação, uma forma simbólica corre-
ta para Q é [A∧ (¬B)]∨[(¬A)∧ (¬B)] .
( ) Certo   ( ) Errado
Gabarito: 1. E 2. E 3. A 4. C 5. C 
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Condicional / Bicondicional
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CONECTIVOS LÓGICOS
6 – CONDICIONAL OU IMPLICAÇÃO (ENTÃO) (→ OU ⊂ )
A condicional é o conectivo lógico mais utilizado e é importante lembrar que o “se” não é 
conectivo lógico, o conectivo é exclusivamente o “então”, porém qualquer sentença lógica que 
iniciar com “se” só pode ser uma condicional.
Outra coisa importante que deve ser frisada é que de uma forma constante, o “então” é 
substituído simplesmente por uma vírgula (,), assim é necessário entender isso na sentença 
lógica.
O mais importante a entender na condicional é que a segunda proposição será sempre uma 
subconjunto da primeira proposição, por isso do símbolo “está contido” (⊂ ), então:
Se P, então Q = P → Q = Todo P é Q = P ⊂ Q = P está contido em Q
Ou seja, o seguinte exemplo: “Se é pescador, então é mentiroso”, é exatamente igual a “Todo 
pescador é mentiroso”, o que na teoria de conjuntos significa:
Logo, como se pode ver, o conjunto pescador está contido no conjunto mentiroso, assim todo 
pescador é mentiroso, porém a recíproca não é verdadeira, pois existem mentirosos que não 
são pescadores. Estes são todos os mentirosos que estão na coroa (setor circular) em vermelho.
Para que se possa entender melhor o que será explicado, o seguinte exemplo será utilizado: Se 
moro no estado do Rio de Janeiro, então moro no Brasil.
Simbolizando:
P: Moro no estado do Rio de Janeiro; Q: Moro no Brasil; Conectivo: então = →
P → Q
 
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Visualizando a sentença P → Q na teoria de conjunto:
Passa-se a possuir as seguintes possibilidade:
1º – Mora no RJ, necessariamente mora no Br. (1ª = V e 2ª = V);
2º – Mora no Brasil, não necessariamente mora no RJ, pode morar no RJ, mas também pode 
morar em outro estado. (1ª = V ou F e 2ª = V).
Ao entender a 1ª possibilidade e a 2ª possibilidade, o que é bem representado na teoria de 
conjuntos, fica fácil perceber o seguinte:
A 2ª sentença é condição necessária da 1ª sentença;
A 1ª sentença é condição suficiente da 2ª sentença.
3º – Não mora no Br., necessariamente não mora no RJ (1ª = F e 2ª = F);
4º – É impossível morar no Rio de Janeiro e não morar no Brasil! (1ª = V e 2ª = F).
Analisando as possibilidades, fica entendido que:
A 1ª é verdadeira (1ª = V e 2ª = V);
A 2ª é verdadeira (1ª = V ou F e 2ª = V).
A 3ª é verdadeira (1ª = F e 2ª = F);
A 4ª é a única possibilidade de uma condicional ser FALSA! logo a regra da condicional é:
Regra da Condicional: “SOMENTE SERÁ FALSO QUANDO A 1ª FOR VERDADEIRA E A 2ª FOR 
FALSA”.
V → F = F
Exemplo: Faça a tabela-verdade para a seguinte sentença: “Se Pedro é advogado, então é 
arquiteto”.
Também de forma lógica é possível perceber alguma observações:
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OBS1.: Em uma condicional, se 1ª for FALSA, ou a 2ª for VERDADEIRA, ela sempre será 
verdadeira.
OBS2.: Simbolizando quando uma condicional é falsa, ou seja, quando não será uma condicional, 
entende-se que é a negação da condicional. Veja a sentença:
“Não seráuma condicional quando a 1ª for V e a 2ª for F, ou seja, quando for uma e não for a 
outra”. (REGRA)
Simbolizando: ~ ( P → Q) = P ^ ~ Q (Lei de De Morgan).
OBS3.: A condicional é a única onde a ordem das proposições é importante!
P ^ Q = Q ^ P, ou seja, a ordem das proposições não altera a conjunção;
P v Q = Q v P, ou seja, a ordem das proposições não altera a disjunção;
P v Q = Q v P, ou seja, a ordem das proposições não altera a disjunção exclusiva;
P ↔ Q = Q ↔ P, ou seja, a ordem das proposições não altera a bicondicional;
Porém, muita atenção!!!
P → Q ≠ Q → P, ou seja, a ordem das proposição altera a condicional!
Exemplo: Faça a tabela-verdade para P → Q e Q → P
OBS4.: Nas tabelas-verdades:
A) A conjunção pode unir duas ou mais proposições ao mesmo tempo, desde que todas sejam 
conjunções, pois todas devem ser V.
B) A disjunção pode unir duas ou mais proposições ao mesmo tempo, desde que todas sejam 
disjunções, pois todas devem ser F.
C) A disjunção exclusiva pode unir duas ou mais proposições ao mesmo tempo, desde que 
todas sejam disjunções exclusivas, pois apenas uma deve ser V.
D) A bicondicional pode unir duas ou mais proposições ao mesmo tempo, desde que todas 
sejam bicondicionais, pois devem ser iguais.
E) A condicional é a única que deve ser resolvida apenas aos pares (de duas em duas), 
exclusivamente por conta de sua regra!
 
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OBS5.: A sentença lógica P → Q é lida como Se P, ENTÃO Q, porém existem outras formas de 
ser escrita:
P → Q = Se P, então Q;
 P, então Q,;
 quando P. Q,;
 Q quando P;
 No caso de P, Q;
 Q no caso de P;
 Q, contanto que P,;
 P é condição suficiente para Q;
 Q é condição necessária para P;
 Q, se P;
 P somente quando Q;
 P, só se Q;
 P só no caso de Q;
 P implica Q.
7 – BICONDICIONAL (... SE, E SOMENTE SE, ...) (↔)
A bicondicional, como a própria etimologia da palavra indica, é uma condicional duas vezes, 
logo é o momento onde P → Q = Q → P, e para que isto aconteça, é necessário que o conjunto 
P e o conjunto Q sejam exatamente iguais, assim tem-se que:
P → Q = Q → P = P ! Q = P ↔ Q, ou seja,
P está contido em Q e Q está contido em P:(P⊂Q)∧ (Q⊂P) , logo:
A primeira sentença é condição suficiente e necessária para segunda sentença e;
A segunda sentença é condição suficiente e necessária para primeira sentença.
Assim como na condicional, na bicondicional (condicional duas vezes) a regra é a mesma VF = 
F em ambos sentidos, porém como são conjuntos iguais, a regra da bicondicional fica definida 
como:
Regra da Bicondicional: “SERÁ VEDADEIRO QUANDO FOREM IGUAIS”.
Raciocínio Lógico – Condicional / Bicondicional – Prof. Fabrício Biazotto
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Exemplo: Faça a tabela-verdade para a seguinte sentença: “Pedro é advogado se, e somente se, 
é arquiteto”.
Também de forma lógica é possível perceber alguma observações:
OBS1.: Em uma bicondicional se os valores lógicos das proposições forem diferentes, ela 
sempre será falsa.
OBS2.: Simbolizando quando uma bicondicional é falsa, ou seja, quando não será uma 
bicondicional, entende-se que é a negação da bicondicional. Veja a sentença:
“Não será uma bicondicional quando a 1ª for V e a 2ª for F e vice-versa, ou seja, quando for 
uma e não for a outra, ou quando não for uma e for a outra”. (OBS1)
Simbolizando: ~ (P ↔ Q) = (P ^ ~ Q ) v (~ P ^ Q) (Lei de De Morgan).
OBS3.: Em uma bicondicional de uma proposição e da negação dela mesma, sempre será uma 
contradição.
Exemplo: Na eleição para prefeitura o candidato A será se, e somente se, não será eleito.
Sentença simbolizada P ↔ ~ P (apenas uma letra, logo tabela-verdade de uma coluna)
Ao terminar a tabela-verdade, percebe-se que a última coluna é toda F, assim esta tabela é 
uma CONTRADIÇÃO!
OBS4.: A sentença lógica P ↔ Q é lida como P, SE, E SOMENTE SE Q, porém existem outra 
forma de ser escrita:
P ↔ Q = P, se, e somente se Q;
 P somente Q.
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Questões
8 – EXERCÍCIOS:
1. (2014 – CESPE – TJ/SE – CESPE – 2014 – 
Técnico Judiciário)
Sabendo–se que para a proposição 
(P∨Q)↔ (Q∧R) , a tabela-verdade se faz 
necessário, é correto afirmar que, a partir 
da tabela, a coluna correspondente à pro-
posição (P∨Q)↔ (Q∧R) conterá, de cima 
para baixo e na sequência, os seguintes ele-
mentos: V F F F V F F F. 
( ) Certo   ( ) Errado
2. (2014 – CESPE – CEF – Técnico Bancário)
Considerando a proposição “Se Paulo não 
foi ao banco, ele está sem dinheiro", julgue 
os itens a seguintes.
Se as proposições “Paulo está sem dinheiro" 
e “Paulo foi ao banco" forem falsas, então a 
proposição considerada será verdadeira.
( ) Certo   ( ) Errado 
3. (2014 – CESPE – PF – Agente da PF)
A partir do preenchimento da tabela-verda-
de abaixo, é correto concluir que a proposi-
ção: P∧Q∧R→P∨Q , é uma tautologia.
( ) Certo   ( ) Errado
4. (2016 – CESPE – DPU – Analista)
Um estudante de direito, com o objetivo de 
sistematizar o seu estudo, criou sua própria 
legenda, na qual identificava, por letras, al-
gumas afirmações relevantes quanto à dis-
ciplina estudada e as vinculava por meio de 
sentenças (proposições). No seu vocabulá-
rio particular constava, por exemplo:
P: Cometeu o crime A. 
Q: Cometeu o crime B. 
R: Será punido, obrigatoriamente, com a 
pena de reclusão no regime fechado. 
S: Poderá optar pelo pagamento de fiança. 
Ao revisar seus escritos, o estudante, ape-
sar de não recordar qual era o crime B, lem-
brou que ele era inafiançável.
Tendo como referência essa situação hipo-
tética, julgue o item que se segue.
A sentença (P→Q)↔ ((∼Q)→ (∼P)) será 
sempre verdadeira, independentemente 
das valorações de P e Q como verdadeiras 
ou falsas.
( ) Certo   ( ) Errado
 
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5. (FCC – ICMS/SP)
Na tabela-verdade abaixo, p e q são propo-
sições.
p q ?
V V F
V F V
F V F
F F F
A proposição composta que substitui corre-
tamente o ponto de interrogação é
a) q∧p
b) q→p
c) ¬(p→q)
d) p↔ q
e) ¬(p∨q)
Gabarito: 1. E 2. E 3. C 4. C 5. C
Raciocínio Lógico
Equivalência Lógica e Negação de Proposições
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Raciocínio Lógico
EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS
1 – EQUIVALÊNCIA LÓGICA
Por tudo que foi visto até agora, fica claro que existe uma infinidade de possibilidades de 
sentenças lógicas e com isso uma infinidade de sentenças lógicas que possuem a mesma 
tabela-verdade.
Como é impossível decorar as infinitas tabelas-verdade iguais que existem, é necessária uma 
teoria que agrupe todas estas igualdades, logo:
EQUIVALÊNCIA LÓGICA – Independentemente dos valores lógicos de cada proposição simples 
que compõem as diferentes sentenças lógicas, estas sempre serão iguais.
Na prática: “As últimas colunas são iguais linha a linha”.
Exemplo: ∼ (P∧ ∼Q)=P→Q
1º – Fazer a tabela-verdade para ∼ (P∧ ∼Q) :
P Q ∼Q (p∧ ∼Q) ∼ (p∧ ∼Q)
V V F F V
V F V V F
F V F F V
F F V F V
2º – Fazer a tabela-verdade para P→Q :
P Q P→Q
V V V
V F F
F V V
F F V
 
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3º – Comparar as últimas colunas:
Como se pode ver as últimas colunas destacadas nas duas tabelas-verdade, percebe-se que os 
valores de cima para baixo, linha a linha são exatamente iguais:
V, F, V, V.
Assim pode-se dizer que são equivalentes.
Para que se saiba então se duas ou mais proposições são equivalentes, basta montar a tabela-
verdade de cada sentença e comparar a última coluna. Caso sejam iguais linha a linha são 
equivalentes, caso contrário, não são equivalentes e isto é válido para todas as equivalências 
que existem, sem exceção.
Porém, existem algumas equivalências bem usuais, onde é importante o seu conhecimento, 
para que se ganhe tempo e evite a confecção de tabelas-verdade a torto e a direito, sabendo 
que caso não lembre, a única saída é a tabela-verdade e também, caso apareça algo diferente 
das equivalências usuais listadas abaixo:
A) Equivalências Recíprocas:
 • P∧Q =Q∧P
 • P∨Q =Q∨P
 • P v Q = Q v P
 • P ↔ Q = Q ↔P
B) Equivalência de Negação Simples:
 • ∼ (∼P)=P
 • ~ (P v Q) = P ↔ Q
C) Equivalências de Negação, ou Leis de De Morgan:
 • ∼ (P∧Q)=∼P∨ ∼Q
 • ∼ (P∨Q)=∼P∧ ∼Q
 • ∼ (P→Q)=∼P∧ ∼Q
 • ∼ (P↔Q)= (P∧ ∼Q)∨ (∼P∧Q)= P v Q
D)	Equivalências	de	Afirmação	Condicional	e	Bicondicional:
 • P→Q =∼Q→∼P (também é conhecida como contrapositiva)
 • P→Q =∼P∨Q
Raciocínio Lógico – Equivalência Lógica e Negação de Proposições – Prof. Fabrício Biazotto
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ATENÇÃO!!! A CONDICIONAL NÃO É EQUIVALENTE À SUA INVERSA NEM A SUA OPOSTA!!!
 • P→Q ≠Q→P (INVERSA)
 • P→Q ≠∼P→∼Q (OPOSTA)
 • P↔Q = (P→Q)∧ (Q→P)
 • P↔Q = (∼Q↔∼P) (contrapositiva)
 • P↔Q = (∼P↔∼Q) (oposta)
1.1 – TÉCNICA DE RESOLUÇÃO DE EQUIVALÊNCIA
Para equivalências quaisquer, não existe uma técnica simples, somente fazer a tabela-verdade 
para cada uma e comparar a última coluna, ou seja, para toda e qualquer sentença lógica que 
não esteja contemplada nas equivalências usuais e as equivalências usuais.
Como já foi dito, é necessário vontade e paciência, pois sabe-se que é longo e toma tempo para 
realizar equivalências lógicas. Imagine uma equivalência com três proposições por exemplo, 
nas usuais não há nenhuma com três proposições, todas são com duas, logo somente a tabela-
verdade é possível para compará-las.
Porém as equivalências usuais, como o próprio nome sugere, são as mais cobradas e assim 
existe um passo-a-passo bem simples que deve ser seguido:
1º – Escrever a sentença conforme o texto;
2º – Simbolizar a sentença;
3º – Resolver (lembrar a qual das equivalências usuais conhecidas ela pertence);
4º – Traduzir (escrever de volta para a linguagem usual);
5º – Comparar com as opções e marcar a certa! (Caso não tenha nas opções, verificar as 
variações da escrita da sentença).
Exemplo: Dada a sentença: “Milão é capital da Itália ou Paris é capital da Inglaterra”, é 
necessariamente falsa, então é necessariamente verdadeiro que:
Perceba que o exemplo está trocando uma sentença falsa por verdadeiro, logo ele pede a 
negação da sentença, assim:
1º – Escrever: negação de “Milão é capital da Itália ou Paris é capital da Inglaterra.”
           
2º – Simbolizar: ~     (P    v    Q	)
3º – Resolver: Quer dizer lembrar das equivalências usuais, então: 
∼ (P∨Q)=∼P∧ ∼Q
Então fica: ∼p∧ ∼Q
 
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4º – Traduzir: “Milão não é capital da Itália e Paris não é capital da Inglaterra.”
      
           ~	P      ^      ~	Q	
5º – Variações (caso necessário):
 • Paris não é capital da Inglaterra e Milão não é capital da Itália (recíproca);
 • Milão não é capital da Itália nem Paris da Inglaterra (E + NÃO = NEM);
 • Paris não é capital da Inglaterra nem Milão da Itália (recíproca e e + não = nem).
Assim, qualquer uma das quatro são equivalentes e são possíveis respostas.
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Questões
2 – EXERCÍCIOS:
1. (2004 – ESAF – MPU) 
Sabe-se que João estar feliz é condição ne-
cessária para Maria sorrir e condição sufi-
ciente para Daniela abraçar Paulo. Sabe-se, 
também, que Daniela abraçar Paulo é con-
dição necessária e suficiente para a Sandra 
abraçar Sérgio. Assim, quando Sandra não 
abraça Sérgio,
a) João está feliz, e Maria não sorri, e Da-
niela abraça Paulo.
b) João não está feliz, e Maria sorri, e Da-
niela não abraça Paulo
c) João está feliz, e Maria sorri, e Daniela 
não abraça Paulo.
d) João não está feliz, e Maria não sorri, e 
Daniela não abraça Paulo.
e) João não está feliz, e Maria sorri, e Da-
niela abraça Paulo. 
2. (2015 – CESPE – TCE/RN) 
Em campanha de incentivo à regularização 
da documentação de imóveis, um cartório 
estampou um cartaz com os seguintes dize-
res: “O comprador que não escritura e não 
registra o imóvel não se torna dono desse 
imóvel”.
A partir dessa situação hipotética e consi-
derando que a proposição P: “Se o compra-
dor não escritura o imóvel, então ele não o 
registra” seja verdadeira, julgue o item se-
guinte. Um comprador que tiver registrado 
o imóvel, necessariamente, o escriturou.
( ) Certo   ( ) Errado
3. (2018 – Autoral)
A negação da proposição “Maria não foi 
aprovada ou Paulo foi aprovado” é:
a) “Maria foi reprovada e Paulo não foi re-
provado.”
b) “Maria foi aprovada ou Paulo não foi 
aprovado.”
c) “Paulo foi reprovado nem Maria foi re-
provada.”
d) “Maria foi aprovada e Paulo foi aprova-
do.”
e) “Maria não foi reprovada e Paulo foi 
aprovado.”
4. (2006 – UFPR – TCE/PR – Oficial de Controle)
A negação da sentença “se você estudou ló-
gica, então você acertará esta questão” é:
a) se você não acertar esta questão, então 
você não estudou lógica.
b) você não estudou lógica e acertará esta 
questão.
c) se você estudou lógica, então não acer-
tará esta questão.
d) você estudou lógica e não acertará esta 
questão.
e) você não estudou lógica e não acertará 
esta questão. 
 
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5. (2012 – ESAF – RF – AFRF)
A afirmação “A menina tem olhos azuis ou o 
menino é loiro” tem como sentença logica-
mente equivalente:
a) se o menino é loiro, então a menina 
tem olhos azuis.
b) se a menina tem olhos azuis, então o 
menino é loiro.
c) se a menina não tem olhos azuis, então 
o menino é loiro.
d) não é verdade que se a menina tem 
olhos azuis, então o menino é loiro.
e) não é verdade que se o menino é loiro, 
então a menina tem olhos azuis.
Gabarito: 1. D 2. E 3. C 4. D 5. C
Raciocínio Lógico
Diagramas Lógicos
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Raciocínio Lógico
DIAGRAMAS LÓGICOS
1 – DIAGRAMAS LÓGICOS
A palavra diagrama, em matemática, quer dizer representação gráfica, ou seja, desenho. 
Desenho do quê? Desenho de diagramas de Venn. É necessário o desenho, como se fosse uma 
tabela-verdade, para que fique claro o que está sendo proposto.
Os diagramas lógicos são muito utilizados em argumentação lógica, por isso a maioria das suas 
questões possuem esta aparência, pois é a partir deles que conseguimos retirar conclusões.
Veja o seguinte exemplo:
P1: Algumas coisas verdes são comestíveis.
P2: Alguns carros são verdes.
Conclusão: Alguns carros são comestíveis. 
Pelo exemplo acima fica claro que é uma afirmação completamente falsa! Ora, desde quando 
comemos carros? Porém tome muito cuidado! Nunca refute uma ideia sem analisa-la antes, 
pois por mais absurda que seja, ela pode ser verdadeira!
Não se pode esquecer que em RLM o pensamento é linear, sem subjetividades, assim deve-se 
estar restrito ao que foi dito, nada além disso.
Também é fundamental lembrar que em RLM, não existe o TALVEZ! Ou é, ou não é! Por isso 
se uma afirmação pode ser verdade, então ela também pode ser falsa, logo em RLM é uma 
afirmação inconclusiva, pelo fato de não poder assertivamente cravar se é V de verdadeiro, ou 
F de falso, o que torna a argumentação inválida.
Finalmente, só pode ser concluído em RLM o que se tem absoluta certeza, se não há certeza 
nada se pode concluir!
Assim a representação das premissas acima fica (não esquecendo que necessariamente deve 
estar da mesma forma com que foi proposta):
 
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Unindo as duas, unicamente pelo fato de coisas verdes ser comum a elas temos:
Perceba que em ambas premissas não existe nenhuma informação entre carros, coisas verdes 
e comestíveis ao mesmo tempo, apenas de forma separada como já visto e representado, logo 
fica desta forma impossível concluir que alguns carros são comestíveis, ou seja, podem ser 
comestíveis? Podem, tipo uma carro feito de pepino!! Por que não? Porém, se pode ser, logo 
também pode não ser e pelo que foi representado no diagrama não são, mas nem isso podemos 
dizer, que não são! Porque não há informação suficiente para isso. Por isso a argumentação é 
inconclusiva, logo inválida!!!
Isto é diagrama lógico!
Para melhor entender como representar graficamente as premissas através dos diagramas é 
necessário compreender e entender que apenas três simples palavras levarão automaticamente 
aos diagramas, sãoelas:
TODO, ALGUM, NENHUM
Não se esqueça, apenas estas três palavras que indicaram no texto que se está falando de 
diagramas lógicos! Então estudando cada uma delas:
1.1 – TODO
Todo quer dizer um conjunto dentro do outro, assim toda vez que a palavra todo aparecer, 
deve-se enxergar:
Um conjunto dentro do outro e mais, sempre será a primeira dentro da segunda!
Raciocínio Lógico – Diagramas Lógicos – Prof. Fabrício Biazotto
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Todo A é B
Ao representar graficamente, fica claro que não existe nenhum elemento que seja A e que não 
seja B, porém existem elementos que são B e não são A (todos os elementos da coroa circular)
Se é dito que: “todos que moram no Brasil, moram na América do Sul”, é o mesmo que dizer: 
“todos que moram na América do Sul, moram no Brasil”, é claro que não, por isso que:
TODO A É B ≠ TODO B É A (NÃO ACEITA VICE-VERSA!)
Com relação a teoria de conjuntos temos:
A ∪ B = {Conjunto B}
A ∩ B = {Conjunto A}
A – B = ∅ ou { } (vazio!)
B – A = { } (os elementos que estão na coroa circular).
1.2 – ALGUM (OU PELO MENOS, OU EXISTEM)
Algum quer dizer que os conjuntos estão entrelaçados e o mais importante é que a palavra 
algum pode ser substituída por PELO MENOS ou EXISTEM, assim toda vez que qualquer uma 
dessas palavras aparecerem, deve-se enxergar:
 
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Algum A é B, ou Pelo menos um A é B, ou Existem A que são B:
Ao representar graficamente, fica claro que existem A que não são B, existem B que não são A 
e existem A que são B, ou B que são A (intersecção)
Se é dito que: “Alguns peixes são mamíferos”, é o mesmo que dizer: “Alguns mamíferos são 
peixes”, por isso que:
ALGUM A É B = ALGUM B É A (ACEITA VICE-VERSA!)
Com relação a teoria de conjuntos temos:
A ∪ B = { , , }
A ∩ B = { }
A – B = { }
B – A = { }
1.3 – NENHUM
Nenhum quer dizer um conjunto separado do outro (conjuntos disjuntos), assim toda vez que a 
palavra todo aparecer, deve-se enxergar:
Ao representar graficamente, fica claro que não existe nenhum elemento de A que seja B e não 
existe nenhum elemento de B que seja A.
Raciocínio Lógico – Diagramas Lógicos – Prof. Fabrício Biazotto
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Se é dito que: “Nenhum pescador é mentiroso”, é o mesmo que dizer: “Nenhum mentiroso é 
pescador”.
NENHUM A É B = NENHUM B É A (ACEITA VICE-VERSA!)
Com relação a teoria de conjuntos temos:
A ∪ B = {Conjunto A, Conjunto B}
A ∩ B = ∅ ou { } (vazio!)
A – B = {Conjunto A}
B – A = {Conjunto B}
2 – NEGAÇÃO DE DIAGRAMAS LÓGICOS
As negações são nada mais do que uma questão de bom senso! Veja:
Está você em uma festa, uma festa bem animada, e engata numa conversa que tem futuro. Em 
um determinado momento para dar humor à conversa, manda:
– Todo o pescador é mentiroso!
Então vem a resposta:
– Pera lá! Meu pai é pescador!
O que fazer neste momento? A vergonha com certeza fala por si!
Na situação ilustrada acima quando dizemos que “todo pescador é mentiroso”, fica claro que 
o conjunto dos pescadores está totalmente incluído no conjunto mentirosos. A resposta é 
exatamente a negação desta total inclusão! “Pera lá! Meu pai é pescador!”, ou seja, a resposta 
perfeita, do ponto de vista lógico, mostra que os pescadores não foram excluídos totalmente 
do conjunto mentirosos, mas sim apenas alguns, neste caso pelo menos um! O pai!
Por isso do bom senso, quando se fala “todo A é B”, está generalizado e incluindo todos. Se isto 
estiver errado, não se pode dizer “nenhum A é B”, pois estaria cometendo o mesmo erro de 
generalização, assim para que isso não aconteça, exclui-se os que não são, o que significa que 
não necessariamente serão todos!
As negações dos diagramas são:
2.1 – NEGAÇÃO DO TODO A É B:
TODO A É B ALGUM A NÃO É B (e vice-versa)
 
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Graficamente:
OBS.: Não esquecer que algum pode ser modificado por pelo menos ou existem:
Pelo menos um A não é B
Existem A que não são B
2.2 – NEGAÇÃO DE NENHUM A É B:
NENHUM A É B ALGUM A É B (e vice-versa)
Graficamente:
OBS.: Não esquecer que algum pode ser modificado por pelo menos ou existem:
Pelo menos um A é B
Existem A que são B
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Questões
3 – EXERCÍCIOS:
1. (2013 – FCC – DPE/RS – TÉCNICO DE 
TRANSPORTE)
Ao ser questionado por seus alunos sobre a 
justiça da avaliação final de seu curso, um 
professor fez a seguinte afirmação: “Não é 
verdade que todos os alunos que estuda-
ram foram reprovados”. Considerando ver-
dadeira a afirmação do professor, pode-se 
concluir que, necessariamente, 
a) todos os alunos que não estudaram fo-
ram reprovados.
b) somente alunos que não estudaram fo-
ram reprovados.
c) pelo menos um aluno que estudou não 
foi reprovado.
d) todos os alunos que estudaram não fo-
ram reprovados.
e) pelo menos um aluno que não estudou 
foi reprovado. (Letra: c)
2. (2018 – ADAPTADO)
Todos os alunos de matemática são, tam-
bém, alunos de inglês, mas nenhum aluno 
de inglês é aluno de história. Todos os alu-
nos de português são também alunos de 
informática, e alguns alunos de informática 
são também alunos de história. Como ne-
nhum aluno de informática é aluno de in-
glês, e como nenhum aluno de português é 
aluno de história, então:
a) pelo menos um aluno de português é 
aluno de inglês.
b) pelo menos um aluno de matemática é 
aluno de história.
c) nenhum aluno de português é aluno de 
matemática.
d) todos os alunos de informática são alu-
nos de matemática.
e) todos os alunos de informática são alu-
nos de português. 
3. (2004 – CESPE – TCE/ES)
Julgue os itens a seguir:
A seguinte argumentação é inválida.
Premissa 1: Todo funcionário que sabe lidar 
com orçamento conhece contabilidade.
Premissa 2: João é funcionário e não conhe-
ce contabilidade.
Conclusão: João não sabe lidar com orça-
mento.
( ) Certo   ( ) Errado
4. (2006 – CESGRANRIO – IBGE – TÉCNICO)
Suponha que todos os professores sejam 
poliglotas e todos os poliglotas sejam reli-
giosos. Pode-se concluir que, se:
a) João é religioso, João é poliglota.
b) Pedro é poliglota, Pedro é professor.
c) Joaquim é religioso, Joaquim é profes-
sor.
d) Antônio não é professor, Antônio não é 
religioso.
e) Cláudio não é religioso, Cláudio não é 
poliglota.
5. (2008 – CESPE – MPE/AM – AGENTE DE 
APOIO)
Se a afirmativa “todos os beija-flores voam 
rapidamente” for considerada falsa, então a 
afirmativa “algum beija-flor não voa rapida-
mente” tem de ser considerada verdadeira.
( ) Certo   ( ) Errado 
Gabarito: 1. C 2. C 3. E 4. E 5. C
Raciocínio Lógico
Lógica de Argumentação
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Raciocínio Lógico
ARGUMENTAÇÃO, ENCADEAMENTO E SILOGISMO
1 – ARGUMENTAÇÃO LÓGICA
O argumento é uma conclusão retirada de uma sequência de premissas, onde este argumento 
é uma consequência de todas as premissas, ou seja, um argumento é uma sequência de 
proposições P1, P2, ..., Pn, chamadas premissas, e uma proposição Q, chamada conclusão, 
sendo este argumento válido, se Q (conclusão) é V sempre que P1, P2, ..., Pn forem V, caso 
contrário, não é argumento válido.
Na prática em argumentação lógica o que se deve fazer é considerar todas as premissas 
verdadeiras e a conclusão também verdadeira e analisar cada uma das proposições simples de 
cada premissa e da conclusão e verificar se realmente está correto, ou seja, tudo é verdadeiro! 
Não as proposições simples, mas sim cada uma das premissas e a conclusão. Caso contrário, se 
qualquer uma das premissas, ou mesmo a conclusão for falsa, o argumento será inválido.
Veja o seguinte exemplo:
(ESAF) Caso ou compro uma bicicleta. Viajo ou não caso. Vou morar em Pasárgada ou não 
compro uma bicicleta. Ora, não vou morar em Pasárgada. Assim,
a) não viajo e caso.
b) viajo e caso.
c) não vou morar em Pasárgada e não viajo.
d) compro uma bicicleta e não viajo.
e) compro uma bicicleta e viajo.
Neste exemplo, apesar das premissas estarem todas escritas em uma mesma linha, ficaentendido que a pessoa está argumentando:
P1: Caso ou compro uma bicicleta.
P2: Viajo ou não caso.
P3: Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta.
Q = Ora = Conclusão: Não vou morar em Pasárgada.
 
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Assim como já foi dito, a conclusão somente será V se todas as premissas forem V:
P1: Caso ou compro uma bicicleta. = V
P2: Viajo ou não caso. = V
P3: Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta. = V
Q = Ora = Conclusão: Não vou morar em Pasárgada. = V
Agora o deve ser feito é analisar cada uma das sentenças de forma que sejam verdadeiras, pela 
regra da argumentação, e para isso basta utilizar o conhecimento das regras dos conectivos 
premissa a premissa:
Q = Ora = Conclusão: Não vou morar em Pasárgada. = V
Pela conclusão podemos então que a proposição da premissa 3 “Vou morar em Pasárgada” é 
falso:
Não vou morar em Pasárgada. = V
P3: Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta. = V
  
       F
Agora, como o conectivo é OU = DISJUNÇÃO, deve-se lembrar a regra: Somente será F quando 
todas forem Falsas. Como a sentença tem que ser verdadeira, a proposição “não compro uma 
bicicleta” só pode ser V, porquê se for falsa, na premissa 3 todas seriam falsas e a sentença 
logicamente seria falsa, o que NÃO PODE! Então:
P3: Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta. = V
      
       F            V
Q = Ora = Conclusão: Não vou morar em Pasárgada. = V
Bom uma já foi, agora percebe-se que comprar bicicleta está lá na premissa 1, logo é ela que 
deve agora ser analisada, pois é o que se tem certeza, assim, se “não compro uma bicicleta” é 
verdadeiro, então na premissa 1 “compro uma bicicleta” é falso:
P1: Caso ou compro uma bicicleta. = V
      
         F
Agora, como o conectivo é OU = DISJUNÇÃO, deve-se lembrar a regra: Somente será F quando 
todas forem Falsas. Como a sentença tem que ser verdadeira, a proposição “Caso” só pode ser 
V, porquê se for falsa, na premissa 1 todas seriam falsas e a sentença logicamente seria falsa, o 
que NÃO PODE! Então:
P1: Caso ou compro uma bicicleta. = V
     
   V      F
Raciocínio Lógico – Lógica de Argumentação – Prof. Fabrício Biazotto
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P3: Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta. = V
      
       F            V
Q = Ora = Conclusão: Não vou morar em Pasárgada. = V
Bom duas já foram, agora percebe-se que não casar está lá na premissa 2, logo é ela que 
deve agora ser analisada, pois é o que se tem certeza, assim, se “caso” é verdadeiro, então na 
premissa 2 “não caso” é falso:
P2: Viajo ou não caso. = V
      
       F
Agora, como o conectivo é OU = DISJUNÇÃO, deve-se lembrar a regra: Somente será F quando 
todas forem Falsas. Como a sentença tem que ser verdadeira, a proposição “Viajo” só pode ser 
V, porquê se for falsa, na premissa 2 todas seriam falsas e a sentença logicamente seria falsa, o 
que NÃO PODE! Então:
P1: Caso ou compro uma bicicleta. = V
    
   V      F
P2: Viajo ou não caso. = V
    
   V    F
P3: Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta. = V
     
       F            V
Q = Ora = Conclusão: Não vou morar em Pasárgada. = V
Pronto, todas as sentenças e proposições foram analisadas, assim tem-se verdadeiro que:
Caso; Viajo; Não compro bicicleta e Não vou morar em Pasárgada.
Logo a resposta é a letra b.
2 – ENCADEAMENTO LÓGICO
É a sequência de raciocínio dentro de uma mesma argumentação lógica que leva a conclusão V 
ou F da sentença e/ou da proposição.
Conforme visto no exemplo de argumentação, através da conclusão foi possível encadeá-la com 
a premissa 3 e determinar que a proposição era F, assim como da premissa 3, foi encadeada 
com a premissa 1 e finalmente a premissa 1 encadeada com a premissa 2 e assim chegou-se a 
conclusão final de quais proposições seriam verdadeiras. Isto é encadeamento!
 
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3 – SILOGISMO LÓGICO
Substantivo masculino. 1 – lógica: raciocínio dedutivo estruturado formalmente a partir de 
duas proposições (premissas), das quais se obtém por inferência uma terceira (conclusão), por 
exemplo: “todos os homens são mortais; os gregos são homens; logo, os gregos são mortais”.
Em sua Origem (etimologia) do grego: “sullogismós”, por extenso, conjectura, suposição, 
raciocínio, pelo latim “syllogismus” silogismo = forma de argumentação.
Na prática, a forma utilizada para resolver o exemplo da argumentação nada mais foi do que 
um silogismo lógico.
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Questões
4 – EXERCÍCIOS
1. (2007 – ANPAD) 
Sejam as proposições:
I. Se Carlos trair a esposa, Larissa ficará ma-
goada.
II. Se Larissa ficar magoada, Pedro não irá 
ao jogo.
III. Se Pedro não for ao jogo, o ingresso não 
será vendido.
IV. Ora, o ingresso foi vendido.
Portanto, pode-se afirmar que
a) Carlos traiu a esposa, e Pedro não foi ao 
jogo.
b) Carlos traiu a esposa, e Pedro foi ao 
jogo.
c) Carlos não traiu a esposa, e Pedro foi ao 
jogo.
d) Pedro foi ao jogo, e Larissa ficou mago-
ada.
e) Pedro não foi ao jogo, e Larissa não fi-
cou magoada. (Letra: c)
2. (1996 – ESAF – RF – AFTN)
Se Nestor disse a verdade, Júlia e Raul men-
tiram. Se Raul mentiu, Lauro falou a verda-
de. Se Lauro falou a verdade, há um leão 
feroz nesta sala. Ora, não há um leão feroz 
nesta sala. Logo: 
a) Nestor e Júlia disseram a verdade 
b) Nestor e Lauro mentiram 
c) Raul e Lauro mentiram 
d) Raul mentiu ou Lauro disse a verdade 
e) Raul e Júlia mentiram 
3. (2002 – ESAF – AFC)
Se Iara não fala italiano, então Ana fala 
alemão. Se Iara fala italiano, então ou Ching 
fala chinês ou Débora fala dinamarquês. Se 
Débora fala dinamarquês, Elton fala espan-
hol. Mas Elton fala espanhol se e somente 
se não for verdade que Francisco não fala 
francês. Ora, Francisco não fala francês e 
Ching não fala chinês. Logo,
a) Iara não fala italiano e Débora não fala 
dinamarquês.
b) Ching não fala chinês e Débora fala di-
namarquês.
c) Francisco não fala francês e Elton fala 
espanhol.
d) Ana não fala alemão ou Iara fala italiano.
e) Ana fala alemão e Débora fala dinamar-
quês
4. (2013 – CESPE – TER/MS – PROGRAMAÇÃO 
DE SISTEMAS)
As proposições a seguir são as premissas de 
um argumento.
Se uma companhia tem grande porte e nu-
merosas ramificações, sua falência teria um 
custo intolerável para a sociedade.
Se a falência de uma companhia tem um 
custo intolerável para a sociedade, o gover-
no protegê-las-á na iminência ou durante 
de uma crise séria.
Se o governo protege uma companhia du-
rante uma crise séria, recursos públicos são 
usados em benefício de um ente privado.
Assinale a opção correspondente à conclusão 
que, juntamente com as premissas acima, 
constituem um argumento válido. ”Se uma 
companhia tem grande porte e numerosas ra-
mificações, então recursos públicos são usa-
dos em benefício de um ente privado.”
( ) Certo   ( ) Errado
 
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5. (2012 – CESPE – PF – AGENTE)
Um jovem, ao ser flagrado no aeroporto 
portando certa quantidade de entorpecen-
tes, argumentou com os policiais conforme 
o esquema a seguir:
Premissa 1: Eu não sou traficante, eu sou 
usuário;
Premissa 2: Se eu fosse traficante, estaria 
levando uma grande quantidade de droga e 
a teria escondido;
Premissa 3: Como sou usuário e não levo uma 
grande quantidade, não escondi a droga.
Conclusão: Se eu estivesse levando uma 
grande quantidade, não seria usuário.
Considerando a situação hipotética apre-
sentada acima, julgue os Itens a seguir.
a) A proposição correspondente à negação 
da premissa 2 é logicamente equivalente a 
“Como eu não sou traficante, não estou le-
vando uma grande quantidade de droga ou 
não a escondi”.
( ) Certo   ( ) Errado
b) Se a proposição “Eu não sou traficante” 
for verdadeira, então a premissa 2 será uma 
proposição verdadeira, independentemen-
te dos valores lógicos das demais proposi-
ções que a compõem.
( ) Certo   ( ) Errado
c) Sob o ponto de vista lógico, a argumen-
tação do jovem constitui argumentação vá-
lida.
( ) Certo( ) Errado
d) P e Q representam, respectivamente, as 
proposições “Eu não sou traficante” e “Eu 
sou usuário”, então a premissa 1 estará cor-
retamente representada por P∧Q .
( ) Certo   ( ) Errado
Gabarito: 1. C 2. B 3. A 4. C 5. a) E b) C c) E d) C
Raciocínio Lógico
Lógica Proposicional
Professor Fabrício Biazotto
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Raciocínio Lógico
INTRODUÇÃO
Filosoficamente e psicologicamente desde o início dos tempos, existem dois sentimentos que 
quase sempre entram em conflito: A Razão e a Emoção.
Sabe-se que pelas escolhas que se faz, tudo depende do momento e da necessidade, por isso 
nem sempre toma-se a decisão certa, o que não quer dizer que é a melhor, assim existe uma 
máxima: Quer ter razão, ou ser feliz?
Na infância a vida é basicamente uma dicotomia, pois para todas as perguntas, a resposta é 
simples: Sim, ou Não, sem justificativas, como por exemplo a famosa resposta de mãe: – Mãe 
posso ir na festa? E a mãe responde: – Não? Então vem a segunda pergunta: Por que? E a 
resposta clássica: Porque não!!!! E pronto. Nesta época da infância ficava entendido que não 
podia e pronto!
Depois que cresce e a responsabilidade aumenta, aprendemos que a resposta “porque não” 
deve vir sempre complementada com uma justificativa plausível e que a outra parte entenda 
perfeitamente o porque da aceitação, ou negativa, para o determinado questionamento.
O que isto quer dizer? Simples, que na infância o raciocínio era simplesmente lógico, onde só 
existiam duas possibilidades: O Sim e o Não! Conforme a responsabilidade e o amadurecimento 
ganham forma, passa-se a existir o talvez, quem sabe, mais tarde, assim ganhamos subjetividade 
que vai tomando o lugar da razão e perdendo assim o raciocínio linear da infância tornando 
este cada vez menos usual e dificultando ainda mais o entendimento.
O raciocínio lógico, é um pensamento linear, sem outras possibilidades além do V de 
verdadeiro (sim), ou do F de falso (não), onde não existem margens para outras interpretações, 
ou subjetividades, como comparado a uma simples linha de programação, onde um sistema 
informático qualquer caminha exclusivamente nesta linha e qualquer coisa fora dela determina 
uma solução inconclusiva, ou indeterminada, assim ou o sistema trava, ou simplesmente não 
abre.
A ideia é simples, imagine uma pergunta bem difícil e uma resposta igualmente complicada 
como:
 
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 • Pela linha da razão: Amor, estou gorda? Está!! Imagina esta resposta? Geraria uma 
problema enorme!
 • Pela linha da subjetividade: Amor, estou gorda? Veja bem, ....... (todo um enredo para 
justificar uma resposta que nem sempre é respondida), fica tudo bem e subentende-se a 
necessidade de melhora, ou de manter o que está sendo feito!
Por isso, é lógico que existe a mentira, pois a verdade nem sempre foi feita para ser dita! Se ela 
machucar, ofender, gerar algum conflito, omitimos a mesma e enrola a conversa! Na razão isto 
não seria possível e como o meio é social, o raciocínio subjetivo é sempre melhor que a razão e 
é por isso que existe a seguinte ditado: “Quer ter razão, ou ser feliz?” É perceptível que quando 
quer ter razão, existe uma certa indisposição, se quer ser feliz, é necessário “engolir alguns 
sapos”.
O raciocínio lógico não é somente para sentenças que serão analisadas em verdadeiro, ou 
falso, mas sim em toda a área das exatas, matemática, física e química, como um todo e, é 
este raciocínio linear, que deve ser posto em prática para resolução dos problemas, por isso 
EXATAS, não há subjetividade.
Este é o grande problema, pois quando se lê algo, sente-se a necessidade de que a sentença 
faça sentido, porém não necessariamente fará.
Exemplo: Nova Iorque é um estado dos Estados Unidos = V
Esta foi fácil, todos sabem que isto é uma verdade e faz completo sentido, agora:
Se um periquito não é um quadrado perfeito, então um prego não é um número primo. V ou 
F?
Neste momento você quer entender e dar sentido para a sentença acima, porém nada faz 
sentido e fica claro que dirá que não entendeu nada, nem muito menos é capaz de dizer se é V 
ou F!
Aí é que está o problema! Para a lógica matemática faz todo o sentido. Como? Simples, veja o 
pensamento linear:
Vamos a primeira sentença:
Um periquito não é um quadrado perfeito 
Lógico, o que tem haver periquito com quadrado perfeito? NADA!!!!!!! E está certo! Então “Um 
periquito não é um quadrado perfeito” isto é V, porque realmente um periquito nunca será um 
quadrado perfeito!!!!
Vamos a segunda sentença:
Um prego não é um número primo (veja que o raciocínio linear será exatamente o mesmo)
Lógico, o que tem haver prego com número primo? NADA!!!!!!! E está certo! Então “Um prego 
não é um número primo” isto é V, porque realmente um prego nunca será um número primo!!!!
Assim a sentença: Se um periquito não é um quadrado perfeito, então um prego não é um 
número primo = V
Raciocínio Lógico – Lógica Proposicional – Prof. Fabrício Biazotto
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Para efeito do que será explanado posteriormente, a forma de raciocínio que deve ser utilizado 
é exclusivamente o lógico, sem interpretação entre linhas, ou subjetividades, como se fosse 
uma linha de programação e agindo como um computador lendo o BIOS e as linhas do software 
para ligar e abrir os programas, então é necessário trocar a chave e retornar ao tempo da 
infância, onde o que valia era apenas o Sim e o Não, sem justificativas!
Bons Estudos!
 
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LÓGICA PROPOSICIONAL
DEFINIÇÕES, PROPOSIÇÕES E SIMBOLOGIAS
O raciocínio lógico é um processo de linha de pensamento de acordo com as normas da lógica 
que permite chegar a uma determinada conclusão, com apenas duas possibilidades, ou V 
de verdadeiro, ou F de falso, nunca uma terceira opção, ou a resolução de problemas. Um 
raciocínio lógico requer consciência e capacidade de organização do pensamento de forma 
linear.
1 – LEIS DA LÓGICA
Possivelmente o estudo da lógica tem seu início com os sofistas, posteriormente Platão também 
estudou os princípios lógicos, porém foi com Aristóteles que a lógica tomou a forma conhecida 
dos dias atuais, com vários estudos e ensaios sobre o assunto, tornando amplamente aceita 
em ciências e matemática, sendo muito utilizada no ocidente, influenciando os pensamentos 
filosóficos até o século XX.
A lógica possui dois significados principais, o primeiro discute o uso do raciocínio em alguma 
atividade e o segundo é o estudo normativo, filosófico do raciocínio válido.
Tradicionalmente, existem três assim chamados os princípios os leis fundamentais de todo 
ser, ou pensamento. Essas leis necessárias do pensamento derivam por referência ao próprio 
pensamento, uma vez que expressa o ser e o não-ser, sendo elas:
I. PRINCÍPIO DA IDENTIDADE – Originalmente isto significa que “O objeto é pensado como 
sendo por natureza, imutável, logo A é A”, ou seja, para o estudo da lógica temos:
“Se uma proposição é verdadeira, então ela é verdadeira, se falsa, então ela é falsa.”
II. PRINCÍPIO DA NÃO-CONTRADIÇÃO (OU CONTRADIÇÃO) – Originalmente isto significa que 
“Nada poder ser A e não ser A ao mesmo tempo e sob a mesma perspectiva”, ou seja, para 
o estudo da lógica temos:
“Uma proposição ou é V de verdadeiro, ou é F de falso.”
III. PRINCÍPIO DO TERCEIRO EXCLUÍDO – Originalmente isto significa que “Tudo é A ou não é 
A”, ou seja, para o estudo da lógica temos:
“Não existe uma proposição que seja verdadeira e falsa”
Estas leis eram consideradas por Aristóteles como princípios metafísicos, que é a ciência que 
estuda o “ser enquanto ser”, ou seja, a tudo que se refere ao meio físico (natural), ou ao meio 
mental, sendo assim aplicadas a totalidade do real. 
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2 – PROPOSIÇÕES
As proposições, sentenças, premissas, pistas, dicas, argumentos, entre outras denominações 
são o objeto de estudo da lógicae definhada como:
“Toda proposição é um enunciado verbal, exclusivamente afirmativo, suscetível de ser avaliado 
em V de verdadeiro, ou F de falso.”
As proposições também são denominadas como sentenças fechadas, logo, tudo que não 
pertencer a sua própria definição são conhecidos como sentenças abertas e assim, não são 
estudados na lógica.
As sentenças abertas, são sentenças interrogativas, exclamativas, imperativas e as sentenças 
afirmativas onde não é possível valorá-la em V de verdadeiro, ou F de falso.
Exemplos: 
A) Bamako é a capital do Mali. – É uma proposição (sentença fechada), porque é uma sentença 
afirmativa e é possível avaliar se é V de verdadeiro, ou F de falso.
B) Ele foi o melhor jogador de futebol do ano de 2012. – Não é uma proposição (sentença 
aberta), porque apesar de ser afirmativa, quem é ELE? Exatamente pelo fato de não saber 
de quem se está falando, não é possível avaliar em V ou F.
C) Que horas são? – Não é proposição (sentença aberta), porque é uma sentença interrogativa.
D) Que céu lindo! – Não é proposição (sentença aberta), porque é uma sentença exclamativa.
E) Faça seus deveres corretamente. – Não é proposição (sentença aberta), porque é uma 
sentença imperativa.
3 – SIMBOLOGIA
A matemática é uma forma de linguagem onde a sua escrita não é simbolizada pelos caracteres 
linguísticos normais, como o alfabeto A, B, C..., o grego, o persa, o hebraico, ou qualquer outro 
ideograma ou símbolo linguístico que conhecemos, mas sim através simbologia pura e simples, 
como hoje graças a tecnologia, o EMOJI, assim a matemática exige que os textos sejam 
traduzidos em forma de emoji, porém não os bonitinhos das redes sociais, mas sim símbolos 
como +, –, x, /, X, Y, entre outros, como por exemplo:
“João e Maria foram à feira e juntos compraram uma dúzia de maçãs”
 
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Esta sentença é uma sentença bem usual em nosso dia-a-dia, assim como seria traduzida em 
inglês?
“John and Mary went to the fair and together they bought a dozen apples”
Da mesma forma que traduzimos do português para o inglês, alemão, francês, italiano, 
devemos traduzir do português para o “matematiquês”, logo escrevendo a sentença de forma 
simbólica temos:
“João e Maria foram à feira e juntos compraram uma dúzia de maças”
João = X. 
Maria = Y. 
E = conjunção coordenada aditiva = +. 
Foram à feira e juntos compraram = =. 
Uma dúzia de maçãs = 12. 
X + Y = 12.
Perceba que além da escrita ser mais rápida (ocupamos menos de ¼ da linha, enquanto no 
português ocupamos quase que a linha toda), também não nos preocupamos com toda aquela 
quantidade de normas gramaticais, sintáticas, acentuação, entre outras regras, então olhando 
por este prisma, o “matematiquês” é bem mais simples, não concorda?
No raciocínio lógico matemático é isso que se deve fazer, traduzir do português para o 
matematiquês e é esta a grande dificuldade, a tradução da linguagem e como se aprende 
na escola para falar inglês, francês, espanhol, temos que decorar um vocabulário e algumas 
regras, na matemática não é diferente e devemos fazer o mesmo, assim a análise gramatical 
e/ou sintática não interfere em nada no resultado final, V ou F, nem mesmo a interpretação 
subjetiva da sentença.
A simbologia de uma proposição é exclusivamente letras do alfabeto latino (A, a, B, b, P, p, 
Q, q...), onde não existe uma normativa determinado que seja maiúscula ou minúscula, tanto 
faz, porém não podemos utilizar nenhum outro símbolo que não seja uma letra do alfabeto 
latino e quando for uma sentença composta, basta seguir a ordem alfabética crescente, logo 
escolhemos somente a primeira letra, as outros por consequência segue o alfabeto, então não 
reinvente a roda! Escolha o usual, letra P, para a primeira proposição e siga na sequencia Q, R, 
S... .
Exemplo: Pedro é advogado.
Pedro = substantivo próprio masculino;
é = verbo ser conjugado na terceira pessoa do singular no modo presente do indicativo;
advogado = adjetivo, o que qualifica o substantivo;
Pedro = Sujeito Simples;
advogado = predicado;
é = verbo de ligação, o que liga o sujeito a sua qualidade;
advogado = predicativo do sujeito.
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Sabe, nada disso importa no raciocínio lógico matemático, isso é gramática da língua 
portuguesa, então o que importa é:
Pedro é advogado. = P (proposição P).
Só isso e é esta letra P que será julgada em V ou F, por isso que as interpretações ou 
subjetividades não importam!
4 – TIPOS DE PROPOSIÇÃO
As proposições podem ser simples, ou compostas.
A) Proposição simples = a sentença lógica é formada por uma única proposição;
B) Proposição composta = a sentença lógica é formada por duas ou mais proposições simples.
OBS.: PARA QUE A PROPOSIÇÃO SEJA COMPOSTA É NECESSÁRIO EXISTIR PELO MENOS UM 
DOS SEGUINTES CONECTIVOS LÓGICOS:
E; OU; ENTÃO; ou SE, E SOMENTE SE.
CASO NA SENTENÇA NENHUM DESTES CONECTIVOS APAREÇAM, A PROPOSIÇÃO SERÁ 
NECESSÁRIAMENTE SIMPLES.
FICA NESTE CASO ENTENDIDO QUE NÃO É O TAMANHO DA SENTENÇA QUE INDICA SE ELA É 
COMPOSTA, OU NÃO, MAS SIM O CONECTIVO LÓGICO.
5 – CONECTIVOS LÓGICOS E SUAS SIMBOLOGIAS
A) NEGAÇÃO = ∼ OU ¬ ;
B) E = CONJUNÇÃO = ∧ OU ∩ ;
C) OU = DISJUNÇÃO = ∨ OU ∪ ;
D) OU ... OU ... = DISJUNÇÃO EXCLUSIVA = v OU – ;
E) ENTÃO = CONDICIONAL = → OU ⊂ ;
F) SE, E SOMENTE SE = BICONDICIONAL = ↔ .
6 – PRIORIDADES DE RESOLUÇÃO DOS CONECTIVOS LÓGICOS
Assim como nas operações aritméticas, que possuem uma hierarquia na resolução de 
problemas, como por exemplo:
 
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{[(2 + 3) x 72 ] – 5} : 4 , lembra? Neste caso era bem fácil, expressões numéricas da Tia Marialva 
lá da 3ª série do ensino fundamental, lembra? Então resolvemos:
Primeiro os parênteses;
Segundo os colchetes;
Terceiro as chaves;
Finalmente, por último, o lado de fora.
{[5 x 49] – 5} : 2 = {245 – 5} : 2 = 240 : 2 = 120. Pronto!
Agora e esta, lembra?
2 + 3 x 72 – 5 : 4 , sem os parênteses, colchetes e chaves, precisamos lembrar da hierarquia das 
operações:
Primeiro: potenciação ou radiciação;
Segundo: Multiplicações ou divisões;
Terceiro: adições ou subtrações.
2 + 3 x 49 – 5 : 2 = 2 + 147 – 2,5 = 149 – 2,5 = 146,5.
Os conectivos lógicos também possuem sua hierarquia, caso não existam os parênteses, 
colchetes e chaves indicando o que deve ser resolvido primeiro, segundo e assim por diante, é 
necessário coloca-los, seguindo a seguinte hierarquia:
1º NEGAÇÃO = ∼ OU ¬;
2º E = CONJUNÇÃO = ∧ OU ∩ ;
3º OU = DISJUNÇÃO = ∨ OU ∪ , ou OU ... OU ... = DISJUNÇÃO EXCLUSIVA = v OU – ;
4º ENTÃO = CONDICIONAL = → OU ⊂ ;
5º SE, E SOMENTE SE = BICONDICIONAL = ↔ .
Exemplo: Simbolize a sentença lógica abaixo e indique as prioridades de resolução.
“Se João é alto e Guilherme é gordo, então ou João não é alto ou Ricardo é rico se, e somente 
se, Guilherme não é gordo, ou Ricardo não é rico.”
O primeiro passo é identificar e simbolizar as proposições:
João é alto = P
Guilherme é gordo = Q
João não é alto = ∼P
Ricardo é rico = R
Guilherme não é gordo = ∼Q
Ricardo não é rico = ∼R
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O segundo passo é identificar e simbolizar os conectivos:
E = ∧
Então = →
Ou ... ou ... = v
Se, e somente se = ↔
Ou = ∨
O terceiro passo é unir o primeiro com o segundo passo, na ordem que está:
P∧Q→∼P v R↔∼Q∨ ∼R
O quarto e último passo é inserir os parênteses, colchetes e chaves, segundo as prioridades, 
caso terminem e a sentença ainda não foi completamente resolvida, basta começar de novo 
com parênteses, colchetes e chaves, com uma outra cor e assim sucessivamente:
[([P∧Q]→ {(∼P) v R})↔ {(∼Q)∨ (∼R)}]
E pronto! Aí está sua sentença lógica devidamente traduzida para a forma simbólica e com as 
indicações das prioridades lógicas.
7 – MODIFICADORES COMUNS DOS CONECTIVOS LÓGICOS
Em algumas situações, a sentença lógica pode vir com o conectivo não na sua forma usual, 
modificando-o conformea necessidade.
Os mais comuns são:
Mas = E = CONJUNÇÃO = ∧ OU ∩
, = vírgula = pode substituir o E, OU, ou ENTÃO, dependendo do texto! ATENÇÃO PARA O QUE A 
VÍRGULA QUER DIZER É MUITO IMPORTANTE!
Nem = e + não
Quando = Então na forma invertida. CUIDADO!!!! EM GERAL QUANDO O ENTÃO É SUBSTITUIDO 
PELO QUANDO, NO MOMENTO DA ESCRITA DA SENTENÇA, INVERTE-SE AS POSIÇÕES DAS 
MESMAS!! OU SEJA, A PRIMEIRA SENTENÇA CONTINUA SENDO A PRIMEIRA SENTENÇA, PORÉM 
ESCRITA NO LUGAR DA SEGUNDA E VICE-VERSA.
Exemplo: Se ESTÁ CHOVENDO (1ª prop.), então EU USO O GUARDA-CHUVA (2ª prop.).
EU USO O GUARDA-CHUVA (2ª Prop., escrita no lugar da 1ª ), quando ESTÁ CHOVENDO (1ª 
Prop., escrita no lugar da 2ª).
 
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8 – PALAVRAS FORTES DO RLM
Na área das exatas como um todo, existem palavras de fundamental importância, pois se não 
solucionam o problema por si só, elas sempre querem dizer algo muito importante sobre o que 
está sendo avaliado, então é muito importante se caso, pelo menos uma delas aparecerem no 
texto, dar uma atenção especial a mesma.
 • TODO;
 • ALGUM, OU PELO MENOS, OU EXISTEM (possuem o mesmo significado);
 • NENHUM;
 • SÓ;
 • SOMENTE;
 • APENAS.
Um exemplo que permite entender o significado destas palavras, foi muito bem exposto na 
prova para agente da polícia federal do ano de 2018, banca CESPE.
Em um aeroporto, 30 passageiros que desembarcaram de determinado voo e que estiveram 
nos países A, B ou C, nos quais ocorre uma epidemia infecciosa, foram selecionados para ser 
examinados. Constatou-se que exatamente 25 dos passageiros selecionados estiveram em A 
ou em B, nenhum desses 25 passageiros esteve em C e 6 desses 25 passageiros estiveram em 
A e em B.
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que segue.
Considere que, separando-se o grupo de passageiros selecionados que visitou o país A, o grupo 
que visitou o país B e o grupo que visitou o país C, seja verificado, em cada um desses grupos, 
que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino. Nessa situação, 
conclui-se que o grupo de 30 passageiros selecionados tem, no máximo, 14 mulheres.
( X ) Certo   ( ) Errado.
A questão pede uma solução simples:
Cidade A e Cidade B = 25 pessoas, destas 25 pessoas metade homens, assim:
25 / 2 = 12,5, ou seja, 12,5 homens e 12,5 mulheres.
Cidade C = 5 pessoas, destas 5 metade homens, assim:
5 / 2 = 2,5, ou seja, 2,5 homens e 2,5 mulheres.
Somando A, B e C para totalizar as mulheres podemos ter:
12,5 homens, pode aproximar para 12, 13, ou deixar os 12,5
2,5 homens, pode aproximar para 2, 3, ou deixar os 2,5
Este é que é o problema!!! Só pode existir uma resposta e o texto precisa deixar claro o que 
fazer, pois veja as seguintes situações:
Raciocínio Lógico – Lógica Proposicional – Prof. Fabrício Biazotto
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1 – Se utilizar a aproximação para 12 homens, dos 25 de A e B, são 13 mulheres.
Então para C a mesma aproximação: 2 homens, dos 5, são 3 mulheres.
13 + 3 = 16 mulheres! Como a sentença afirma no máximo 14, ERRADO!
2 – Se não realizar nenhuma aproximação temos: 
A e B = 12,5 homens e 12,5 mulheres
C = 2,5 homens e 2,5 mulheres
Totalizando as mulheres: 
12,5 + 2,5 = 15 mulheres! Como a sentença afirma no máximo 14, ERRADO!
3 – Se utilizar a aproximação para 13 homens, são 12 mulheres
Então para C a mesma aproximação: 3 homens, dos 5, são 2 mulheres.
12 + 2 = 14 mulheres! Como a sentença afirma no máximo 14, CERTO!
Qual resolução então está correta? Simples! Veja o destaque no texto da questão (pelo 
menos), então pelo menos quer dizer no mínimo, ou seja, daquele valor para mais! Assim pelo 
menos a metade de homens quer dizer no mínimo para A e B, 12,5 homens (deste valor para 
mais), então a aproximação acertada são 13 homens. O mesmo para C, logo 3 homens, o que 
determina 12 mulheres para A e B e 2 mulheres para C, demonstrando que a terceira opção é a 
correta e assim a questão está CERTO!
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Questões
1. (2018 – CESPE – Polícia Federal – Agente de 
Polícia Federal)
As proposições P, Q e R a seguir referem-se 
a um ilícito penal envolvendo João, Carlos, 
Paulo e Maria: 
P: “João e Carlos não são culpados”. 
Q: “Paulo não é mentiroso”. 
R: “Maria é inocente”. 
Considerando que ∼ X representa a nega-
ção da proposição X, julgue o item a seguir. 
As proposições P, Q e R são proposições 
simples. 
( ) Certo   ( ) Errado
2. (2018 – CESPE – Polícia Federal – Agente de 
Polícia Federal)
As proposições P, Q e R a seguir referem-se 
a um ilícito penal envolvendo João, Carlos, 
Paulo e Maria: 
P: “João e Carlos não são culpados”. 
Q: “Paulo não é mentiroso”. 
R: “Maria é inocente”. 
Considerando que ∼ X representa a nega-
ção da proposição X, julgue o item a seguir. 
A proposição “Se Paulo é mentiroso então 
Maria é culpada.” pode ser representada 
simbolicamente por (∼Q)↔ (∼R) . 
( ) Certo   ( ) Errado
3. (2016 – CESPE – INSS – Técnico do Seguro 
Social)
A sentença “Bruna, acesse a Internet e ve-
rifique a data da aposentadoria do Sr. Car-
los!” é uma proposição composta que pode 
ser escrita na forma p∧q .
( ) Certo   ( ) Errado
4. (2016 – CESPE – INSS – Téc. do Seguro Social)
Dadas as proposições simples p: “Sou apo-
sentado” e q: “Nunca faltei ao trabalho”, a 
proposição composta “Se sou aposentado 
e nunca faltei ao trabalho, então não sou 
aposentado” deverá ser escrita na forma 
(p∧q)→∼p , usando-se os conectivos lógi-
cos.
( ) Certo   ( ) Errado
5. (2008 – STF) 
Filho meu, ouve minhas palavras e aten-
ta para meu conselho. A resposta branda 
acalma o coração irado. O orgulho e a vai-
dade são as portas de entrada da ruína do 
homem. Se o filho é honesto então o pai é 
exemplo de integridade. Tendo como refe-
rência as quatro frases acima, assinale a al-
ternativa CORRETA.
a) A primeira frase é composta por duas 
proposições lógicas simples unidas pelo 
conectivo de conjunção. 
b) A segunda frase é uma proposição lógi-
ca simples. 
c) A terceira frase é uma proposição lógica 
composta. 
d) A quarta frase é uma proposição lógica 
em que aparecem dois conectivos lógi-
cos. 
Gabarito: 1. E 2. E 3. E 4. C 5. B
Raciocínio Lógico
Negação das Proposições / Operador Não (Negação Simples)
Professor Fabrício Biazotto
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Raciocínio Lógico
CONECTIVOS LÓGICOS
1 – NEGAÇÃO (~ OU ¬) – É O OPOSTO
A negação é um dos mais complicados de ser entendido, porque entende-se que o NÃO, ou 
qualquer outro advérbio, ou adjunto adverbial de negação, torna a sentença uma negação. Aí 
é onde mora o perigo! A negação no RLM é independente de qualquer advérbio ou adjunto 
adverbial!
Por isso pode-se ter uma sentença qualquer escrita na forma negativa, como por exemplo: 
“Hoje não é domingo” e ser simbolizada como P, da mesma forma que se pode ter uma 
sentença escrita na forma afirmativa, como por exemplo: “Hoje é domingo” e ser simbolizada 
por ~P ou ¬ P, mais uma vez, não é o não que determina a negação, mas sim a troca do valor 
lógico da sentença, o que é V se torna F e vice-versa.
É necessário entender que a negação em RLM significa o valor oposto, ou seja, uma proposição, 
ou sentença lógica verdadeira (V), quando for negada deverá necessariamente ser falsa (F), ou 
uma proposição, ou sentença lógica falsa (F), quando for negada deverá necessariamente ser 
verdadeira (V) e somente isso, não importando a forma como está escrita, logo:
P = V. (original) Q = F. (original)
~ P = F ¬ Q = V
~ (~ P) = V ¬ ( ¬ Q) = F
~ (~ (~ P)) = F ¬ (¬ (¬ Q)) = V
E assim por diante. E assim por diante.
Perceba que existe uma lógica bem simples para as negações:
1º – Quando o número de negações for par (0, 2, 4, 6, ...) o valor lógico da sentença é o mesmo 
da original.
2º – Quando o número de negações for ímpar (1, 3, 5, 7, ...) o valor lógico da sentença é o 
oposto da original.
1.1 – NEGAÇÃO DE SENTENÇAS LÓGICAS
Ex.: P: A porta está aberta = V
 
4 www.acasadoconcurseiro.com.brNegações:
~ P: A porta não está aberta = F
¬ P: A porta está fechada = F
~ P: Não é verdade que a porta está aberta = F
¬ P: É falso que a porta está aberta = F
~ P: Não é verdade que a porta não está fechada = F
¬ P: É falso que a porta não está fechada = F
~ P: Não é falso que a porta está fechada = F
¬ P: É verdade que a porta está fechada = F
~ P: Não é falso que a porta não está aberta = F
¬ P: É verdade que a porta não está aberta = F
Como pode perceber foi demostrado várias formas diferentes de trocar o valor lógico da 
sentença verdadeira V, para F, as vezes utilizando o NÃO, outras vezes utilizando o antônimo e 
outras utilizando ambos. O importante é perceber que é o oposto ao da sentença original que 
está sendo determinado e é claro que serão utilizados em exercícios, os mais complicados de 
serem entendidos.
Também foi utilizado as duas simbologias de negação alternadamente para que se entenda 
que não há uma regra de qual das duas utilizar. Ambas são igualmente importantes e podem 
ser utilizadas a qualquer instante, basta ter uma regra pessoal, escolha uma e utilizar a mesma 
em toda a resolução.
1.2 – NEGAÇÃO DE EXPRESSÕES MATEMÁTICAS
Nas operações matemáticas, não existem operações opostas, mas sim inversas e, em 
matemática, oposto é diferente de inverso:
OPOSTO. INVERSO.
A ⇒ – A A ⇒ 1/A
 – A/B ⇒ A/B – A/B ⇒ – B/A
O oposto, conforme exemplo acima, é a troca do sinal, o que é positivo fica negativo e vice-
versa. Já o inverso significa inverter o número (trocar o numerador pelo denominador) sem 
alterar o sinal, ou seja, o que é positivo continua positivo e o que é negativo, continua negativo.
Este entendimento é importante para entender que em negação (que é o oposto) das 
expressões matemáticas não podemos trocar as operações matemáticas (são inversas e não 
opostas), mas somente as igualdades ou desigualdades.
1.2.1 – NEGAÇÃO DE EXPRESSÕES ARITMÉTICAS
A diferença entre aritmética e álgebra é que em aritmética, as expressões possuem apenas 
algarismos (números) como por exemplo 2 + 3 = 5, já a álgebra entra a famosa incógnita, 
passam a ter letras, ou seja o X: x + 3 = 5, que conhecemos como equação, então em RLM as 
expressões aritméticas são proposições, já as expressões algébricas não são proposições, são 
Raciocínio Lógico – Negação das Proposições / Operador Não (Negação Simples) – Prof. Fabrício Biazotto
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sentenças abertas, pelo fato da incógnita X, como o próprio nome já diz INCÓGNITA, não se 
sabe de quem, ou do que se está falando, não conseguindo assim determinar se é verdadeiro 
ou falso, somente a solução, a resposta final da equação que pode ser julgada, ou seja, quando 
chegamos ao resultado X = 2, por exemplo, onde este sim pode ser julgado e não a equação.
P : 3 + 4 = 5 (F) Q: 2 x 32 – 7 ≠ 10 (V)
~ P: 3 + 4 ≠ 5 (V) ¬ Q: 2 x 3
2 – 7 = 10 (F)
R: X + 3 = 5 – Não é proposição, sentença aberta!
Perceba que em ambos a negação está na igualdade e na diferença somente! Nunca nas 
operações matemáticas.
1.2.2 – NEGAÇÃO DE DESIGUALDADES OU CONJUNTO SOLUÇÃO DE INEQUAÇÕES
A diferença básica entre equação e inequação é que a equação é uma igualdade e a inequação 
uma desigualdade, ou seja, o maior, maior ou igual, menor e menor ou igual, na prática a 
equação possui um único valor que a satisfaz, se a equação for do 1 grau, 2 valores se do 2 
grau, 3 valores se do 3 grau e, assim sucessivamente, não podendo assumir qualquer outro 
valor, como por exemplo X + 4 = 5, então X só pode ser exclusivamente igual a 1, qualquer 
outro valor não satisfaz a equação de forma alguma.
A inequação não, não é um único elemento de um conjunto que a satisfaz, mas sim um conjunto 
inteiro de valores que podem ser utilizados, sendo a inequação do grau que for (polinômio), 
como por exemplo X > 16, isto quer dizer que se X representa idades, o valor de 17 anos até o 
infinito podem fazer parte da inequação que a satisfaz e, X ≥ 16, o valor 16 entra também no 
conjunto.
De um forma mais prática, quando se diz no mínimo 16 anos, de 16 anos pra cima, ou pelo 
menos 16 anos, quer dizer que as pessoas que possuem de 16 para mais anos pode realizar 
determinado assunto, isso que quer dizer o MAIOR OU IGUAL (≥), já quando se diz acima de 16 
anos, o MAIOR (>), 16 anos não entram, é de 17 para cima.
A mesma ideia para no máximo, que é o MENOR OU IGUAL (≤), ou abaixo de, que é o MENOR 
(<).
Por isso estas sentenças também possuem suas negações, que é o perfeito oposto a isto.
Exemplos:
P: X ≥ 16, a negação, que é o oposto, é a troca do maior para o menor e, se tem o igual retira, 
se não tem o igual, coloca, logo:
1 – P: X ≥ 16. | ~P: X < 16 (trocou-se o sinal de maior para menor e retira-se o igual).
2 – Q: X < 7. | ~Q: X ≥ 7 (trocou-se o sinal de menor para maior e colocou-se o igual).
Em conjunto solução de inequações ou desigualdades, também pode-se negar de outras duas 
formas, através do estudo dos sinais na reta numérica e através do próprio conjunto solução.
 
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Demonstrando as três maneiras para o exemplo 1:
Raciocínio Lógico – Negação das Proposições / Operador Não (Negação Simples) – Prof. Fabrício Biazotto
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OBS1.: DIFERENÇA ENTRE USAR CHAVES { } E COLCHETES [ ].
Quando se utilizar chaves { }, está sendo listado apenas os elementos:
{16, ∞ }, assim este conjunto tem apenas 2 elementos: o número 16 e o infinito!
Quando se utiliza colchetes [ ], estão listados todos os elementos entre os valores:
[16, ∞ [, assim este conjunto possui todos os elementos entre o 16 e o infinito
Por isso em retas numéricas é necessário utilizar os colchetes!
OBS2.: O CASO DO INFINITO!
Ambas soluções acima (afirmação e negação) o infinito faz parte das soluções, por isso deveria 
ser colchete FECHADO! Porém existe uma problema filosófico (mais parecido com “medinho”)! 
Pelo fato de não se conhecer o infinito, é preferível excluí-lo da solução sempre! Por que? 
Simples! Vai que ao se chegar no infinito e o valor é 15 ([16 , ∞ [), conforme a solução, somente 
os valores maiores ou iguais a 16 são verdadeiro, então o 15 não pode fazer parte da solução, 
concorda? Mas pode ser perguntado:
“Ei! Espera aí! Como a seta da reta mostra que aumenta para direita e a solução começa no 
número 16, conforme o desenho da reta numérica, como que o infinito será 15? Dá um tempo 
né!”
Resposta:
“Aí é que está o problema! O medinho! Já foi até o infinito? Conhece lá? Então... como não 
sabe o que é o infinito, por que então não pode ser 15?”
Exatamente pelo desconhecimento do que é o infinito que é preferível excluí-lo sempre das 
soluções, assim nunca irá interessar se o infinito faz ou não faz parte do conjunto solução, para 
ele será sempre colchete aberto, ou parênteses.
Para o exemplo 2, a mesma coisa!
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Questões
1.3 – EXERCÍCIOS
1. (2018 – exercício autoral)
Negue as seguintes sentenças:
P: Amanhã será sábado.
Q: O Aluno foi reprovado.
R: Não é verdade que Hugo não fala holandês.
S: A menina não tem 9 anos.
T: 4 + 3 = 9.
U: X > – 2
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Matemática
MMC E MDC
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Matemática
MMC E MDC
mmc
Para começar, uma mensagem subliminar! O mmc em geral é simbolizado por letra minúscula, 
para lembrar que o primeiro “m” é de mínimo.
No mínimo múltiplo comum (mmc) é calculado o PRIMEIRO, múltiplo comum entre dois ou 
mais números quaisquer, caso seja desejado o segundo, ou terceiro, ..., basta calcular o mmc e 
multiplicar por 2, ou 3, ... .
Caso os valores sejam números primos, ou equações quaisquer, ou números com vírgula, o 
mmc será a simples multiplicação entre eles:
mmc (2, 3, 5) = 2 x 3 x 5 = 30. mmc (X, (x + 1), X2, a3) = X3a3 (x + 1).  mmc (1,3 ; 2,5) = 3,25
Caso os valores sejam números inteiros e positivos, o mmc será:
mmc (10, 20, 30) = 60
Múltiplos de 10 = 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, ...
Múltiplos de 20= 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
Múltiplos de 30 = 30, 60, 90, 120, ... 
(perceba que basta pegar a intersecção entre os 3, que são: 60, 120, 180, ... Múltiplos de 60, 
porém o primeiro é 60)
Porém pela decomposição em fatores primos é ainda mais fácil, veja:
 
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Utiliza-se o mmc quando em qualquer questão estiver escrito coisas diferentes com quantidades 
diferentes, pedindo para se reencontrarem, por exemplo, dois ônibus saindo de uma rodoviária 
saem juntos as 6:00 horas, um vai para A de 15 em 15 min e o outro vai para B de 45 em 45 
min., a que horas sairão juntos novamente?
MDC
Para começar, veja de novo uma mensagem subliminar! O MDC em geral é simbolizado por 
letras maiúsculas, para lembrar que o primeiro “M” é de máximo.
No máximo divisor comum (MDC) é calculado o máximo, porque já se conhece o mínimo divisor 
comum, que é o número 1.
Caso os valores sejam números primos, não existe divisor comum.
Caso os valores sejam números quaisquer, o MDC será:
Porém pela decomposição em fatores primos é ainda mais fácil, veja:
Utiliza-se o MDC, quando em qualquer questão estiver escrito coisas diferentes com 
quantidades diferentes, pedindo para:
 • Serem separados de forma igual (homem com homem, mulher com mulher, azul com azul, ...);
 • Serem separados todos na mesma quantidade;
 • No maior número de unidades possível por grupo, ou no menor número de grupos 
possíveis.
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Matemática
Operações com Frações
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Matemática
OPERAÇÕES COM FRAÇÕES
Operação com Números Racionais
Os números racionais propriamente ditos, são os números com vírgula e as frações próprias e 
impróprias, inclusive as dízimas periódicas, assim deve-se dividir em duas partes: Operação com 
Frações e Operação de números com vírgula, pois para cada um existe uma técnica diferente.
Operação com Frações
1º – Somas ou Subtrações
a) Com denominadores iguais:
Deve-se repetir o denominador (este nunca será somado ou subtraído) e somar ou subtrair 
somente os numeradores.
Ex: (porém é necessário perceber que 3 é divisível por 3 e como se 
sabe, é obrigatório representar a fração em sua forma mais simples possível! Por isso...) 
b) Com denominadores diferentes:
É impossível... Não se sabe como somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, 
somente com denominadores iguais!
Assim, primeiro deve-se igualar os denominadores através do mmc e, segundo, operar da 
mesma forma que os denominadores iguais.
 
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ATENÇÃO: PARA SE COMPARAR FRAÇÕES, SE MAIOR, MENOR, OU IGUAL, É IMPOSSÍVEL FA-
ZER COM DENOMINADORES DIFERENTES. É PRECISO PRIMEIRO IGUALAR TODOS OS DENO-
MINADORES, VIA MMC E DEPOIS COMPARAR APENAS OS NUMERADORES.
2º – Multiplicação
A mais democrática das operações. 
Não importa se os denominadores são iguais ou diferentes, basta multiplicar numerador com 
numerador e denominador com denominador.
3º – Divisão
Na verdade a operação de divisão é uma multiplicação inversão do denominador (ou de quem 
está dividindo).
Veja:
 (perceba de novo que 15 e 12 podem ser simplificados por 3, logo)
Ou: 
4º – Simplificação entre frações
Dentro da própria fração já se sabe como simplificar, basta dividir o numerador e o denominador 
pelo mesmo valor, porém também é possível simplificar entre frações e, para isso, existem duas 
formas:
A) Quando estão multiplicando entre si: Numerador de uma com o denominador da outra e 
vice – versa:
Ex: 
(perceba de novo que 10 e 4 podem ser simplificados por 2, logo)
Matemática – Operações com Frações – Prof. Fabrício Biazotto
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B) Quando estão igualadas entre si: Numerador de uma com o Numerador da outra e 
Denominador de uma com o Denominador da outra:
Ex: 
(perceba de novo que 6 é divisível por 2, logo)
5 = 3x
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Matemática
Radiciação
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Matemática
RADICIAÇÃO (RAÍZES)
Radiciação é a operação matemática inversa à potenciação. Enquanto a potenciação é uma 
multiplicação na qual todos os fatores são iguais, a radiciação procura descobrir que fatores 
são esses, dando o resultado dessa multiplicação. Dizemos que a raiz quadrada (raiz com índice 
2) de 16 é igual a 4, ou seja, é a operação que realizamos quando queremos descobrir qual o 
número que multiplicado por ele mesmo, uma determinada quantidades de vezes, dá um valor 
que se deseja.
Exemplo:
Qual é o número que multiplicado por ele mesmo 3 vezes dá como resultado 125?
Por tentativa podemos descobrir que:
5 x 5 x 5 = 125
Logo, o 5 é o número que estamos procurando.
Partes de Uma Radiciação
Para indicar a radiciação utiliza-se a seguinte notação:
n = o índice do radical. Indica quantas vezes o número que estamos procurando foi multiplicado 
por ele mesmo;
a = o radicando. Indica o resultado da multiplicação do número que estamos procurando por 
ele mesmo;
x = a raiz. É o resultado da operação, indica que x foi multiplicado n vezes para dar o a.
Quando não aparecer nenhum valor no índice do radical, o seu valor é igual a 2. Essa raiz é 
chamada de raiz quadrada.
A raiz de índice igual a 3 também recebe um nome especial e é chamada de raiz cúbica.
Exemplos:
3√27 (Lê-se raiz cúbica de 27)
5√32 (Lê-se raiz quinta de 32)
√400 (Lê-se raiz quadrada de 400)
 
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Informações Sobre Radiciações
A) Existem muitas raízes que não são exatas e todas elas são números irracionais.
B) Raízes irracionais não se resolvem, apenas deixa indicada em sua forma mais simples 
possível:
C) Todas as potências básicas que se deve memorizar auxiliam nas resoluções de raízes.
D) Para uma raiz quadrada tenha a possibilidade de ser exata, os números devem terminar 
em...
1 x 1 = 1 6 x 6 = 36
2 x 2 = 4 7 x 7 = 49
3 x 3 = 9 8 x 8 = 64
4 x 4 = 16 9 x 9 = 81
5 x 5 = 25 10 x 10 = 100
... Em 1, 4, 5, 6, 9 e 00
Logo, os números que terminarem em:
2, 3, 7, 8 e 0 possuirão raízes irracionais, 
ou seja, não exatas.
Extração de Raízes Quaisquer
O método mais utilizado é pela tentativa e erro, porém basta decompor em fatores primos e, 
se a raiz é quadrada, formar pares e tirar da raiz, se cúbica ternos, se quarta, quadras e assim 
sucessivamente.
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Raízes Quadradas Irracionais que são Obrigatórias
DIREITO ADMINISTRATIVO
VIDEOAULA
PROF. ARIEL ZVOZIAK
Regime Jurídico dos Servidores Públicos Federais 
Lei 8.112/90
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DIREITO ADMINISTRATIVO
3
TÍTULO IV
DO REGIME DISCIPLINAR
CAPÍTULO I
DOS DEVERES
Art. 116. São deveres do servidor:
I - exercer com zelo e dedicação as atribuições do cargo;
II - ser leal às instituições a que servir;
III - observar as normas legais e regulamentares;
IV - cumprir as ordens superiores, exceto quando manifestamente ilegais;
V - atender com presteza:
a) ao público em geral, prestando as informações requeridas, ressalvadas as protegidas por 
sigilo;
...............
c) às requisições para a defesa da Fazenda Pública.
VI - levar ao conhecimento da autoridade superior as irregularidades de que tiver ciência em 
razão do cargo;
VI - levar as irregularidades de que tiver ciência em razão do cargo ao conhecimento da 
autoridade superior ou, quando houver suspeita de envolvimento desta, ao conhecimento de 
outra autoridade competente para apuração; (Redação dada pela Lei nº 12.527, de 2011)
VII - zelar pela economia do material e a conservação do patrimônio público;
VIII - guardar sigilo sobre assunto da repartição;
IX - manter conduta compatível com a moralidade administrativa;
X - ser assíduo e pontual ao serviço;
XI - tratar com urbanidade as pessoas;
XII - representar contra ilegalidade, omissão ou abuso de poder.
Parágrafo único. A representação de que trata o inciso XII será encaminhada pela via hierárquica 
e apreciada pelaautoridade superior àquela contra a qual é formulada, assegurando-se ao 
representando ampla defesa.
4
CAPÍTULO II
DAS PROIBIÇÕES
Art. 117. Ao servidor é proibido: (Vide Medida Provisória nº 2.225-45, de 4.9.2001)
I - ausentar-se do serviço durante o expediente, sem prévia autorização do chefe imediato;
II - retirar, sem prévia anuência da autoridade competente, qualquer documento ou objeto da 
repartição;
III - recusar fé a documentos públicos;
IV - opor resistência injustificada ao andamento de documento e processo ou execução de serviço;
V - promover manifestação de apreço ou desapreço no recinto da repartição;
VI - cometer a pessoa estranha à repartição, fora dos casos previstos em lei, o desempenho de 
atribuição que seja de sua responsabilidade ou de seu subordinado;
...............
IX - valer-se do cargo para lograr proveito pessoal ou de outrem, em detrimento da dignidade 
da função pública;
X - participar de gerência ou administração de empresa privada, de sociedade civil, ou exercer o 
comércio, exceto na qualidade de acionista, cotista ou comanditário;
X - participar de gerência ou administração de empresa privada, sociedade civil, salvo a 
participação nos conselhos de administração e fiscal de empresas ou entidades em que a União 
detenha, direta ou indiretamente, participação do capital social, sendo-lhe vedado exercer 
o comércio, exceto na qualidade de acionista, cotista ou comanditário; (Redação dada pela 
Medida Provisória nº 2.225-45, de 4.9.2001)
X - participar de gerência ou administração de sociedade privada, personificada ou não personificada, 
salvo a participação nos conselhos de administração e fiscal de empresas ou entidades em que a 
União detenha, direta ou indiretamente, participação no capital social ou em sociedade cooperativa 
constituída para prestar serviços a seus membros, e exercer o comércio, exceto na qualidade de 
acionista, cotista ou comanditário; (Redação dada pela Lei nº 11.094, de 2005)
X - participar de gerência ou administração de sociedade privada, personificada ou não 
personificada, exercer o comércio, exceto na qualidade de acionista, cotista ou comanditário; 
(Redação dada pela Medida Provisória nº 431, de 2008).
X - participar de gerência ou administração de sociedade privada, personificada ou não 
personificada, exercer o comércio, exceto na qualidade de acionista, cotista ou comanditário; 
(Redação dada pela Lei nº 11.784, de 2008
XI - atuar, como procurador ou intermediário, junto a repartições públicas, salvo quando 
se tratar de benefícios previdenciários ou assistenciais de parentes até o segundo grau, e de 
cônjuge ou companheiro;
XI - atuar, como procurador ou intermediário, junto ao órgão ou à entidade pública em que 
estiver lotado ou em exercício, exceto quando se tratar de benefícios previdenciários ou 
assistenciais de parentes até o segundo grau e de cônjuge ou companheiro; Redação dada pela 
Medida Provisória nº 792, de 2017) (Vigência encerrada)
DIREITO ADMINISTRATIVO | PROF. ARIEL ZVOZIAK
5
XI - atuar, como procurador ou intermediário, junto a repartições públicas, salvo quando 
se tratar de benefícios previdenciários ou assistenciais de parentes até o segundo grau, e de 
cônjuge ou companheiro;
XII - receber propina, comissão, presente ou vantagem de qualquer espécie, em razão de suas 
atribuições;
XIII - aceitar comissão, emprego ou pensão de estado estrangeiro;
XIV - praticar usura sob qualquer de suas formas;
XV - proceder de forma desidiosa;
XVI - utilizar pessoal ou recursos materiais da repartição em serviços ou atividades particulares;
XVII - cometer a outro servidor atribuições estranhas ao cargo que ocupa, exceto em situações 
de emergência e transitórias;
XVIII - exercer quaisquer atividades que sejam incompatíveis com o exercício do cargo ou função 
e com o horário de trabalho;
XIX - recusar-se a atualizar seus dados cadastrais quando solicitado. (Incluído pela Lei nº 
9.527, de 10.12.97)
...............
CAPÍTULO III
DA ACUMULAÇÃO
Art. 118. Ressalvados os casos previstos na Constituição, é vedada a acumulação remunerada de 
cargos públicos.
§ 1º A proibição de acumular estende-se a cargos, empregos e funções em autarquias, 
fundações públicas, empresas públicas, sociedades de economia mista da União, do Distrito 
Federal, dos Estados, dos Territórios e dos Municípios.
§ 2º A acumulação de cargos, ainda que lícita, fica condicionada à comprovação da 
compatibilidade de horários.
§ 3º Considera-se acumulação proibida a percepção de vencimento de cargo ou emprego 
público efetivo com proventos da inatividade, salvo quando os cargos de que decorram essas 
remunerações forem acumuláveis na atividade. (Incluído pela Lei nº 9.527, de 10.12.97)
Art. 119. O servidor não poderá exercer mais de um cargo em comissão, nem ser remunerado pela 
participação em órgão de deliberação coletiva.
Art. 119. O servidor não poderá exercer mais de um cargo em comissão, exceto no caso previsto no 
parágrafo único do art. 9o, nem ser remunerado pela participação em órgão de deliberação coletiva. 
(Redação dada pela Lei nº 9.527, de 10.12.97)
Parágrafo único. O disposto neste artigo não se aplica à remuneração devida pela participação 
em conselhos de administração e fiscal das empresas públicas e sociedades de economia mista, 
suas subsidiárias e controladas, bem como quaisquer entidades sob controle direto ou indireto 
da União, observado o que, a respeito, dispuser legislação específica. (Incluído pela Lei nº 9.292, 
de 12.7.1996) 
6
Parágrafo único. O disposto neste artigo não se aplica à remuneração devida pela participação 
em conselhos de administração e fiscal das empresas públicas e sociedades de economia mista, 
suas subsidiárias e controladas, bem como quaisquer empresas ou entidades em que a União, 
direta ou indiretamente, detenha participação no capital social, observado o que, a respeito, 
dispuser legislação específica. (Redação dada pela Medida Provisória nº 2.225-45, de 
4.9.2001)
Art. 120. O servidor vinculado ao regime desta lei, que acumular licitamente 2 (dois) cargos efetivos, 
quando investido em cargo de provimento em comissão, ficará afastado de ambos os cargos efetivos.
Art. 120. O servidor vinculado ao regime desta Lei, que acumular licitamente dois cargos efetivos, 
quando investido em cargo de provimento em comissão, ficará afastado de ambos os cargos efetivos, 
salvo na hipótese em que houver compatibilidade de horário e local com o exercício de um deles, 
declarada pelas autoridades máximas dos órgãos ou entidades envolvidos. (Redação dada 
pela Lei nº 9.527, de 10.12.97)
CAPÍTULO IV
DAS RESPONSABILIDADES
Art. 121. O servidor responde civil, penal e administrativamente pelo exercício irregular de suas 
atribuições.
Art. 122. A responsabilidade civil decorre de ato omissivo ou comissivo, doloso ou culposo, que 
resulte em prejuízo ao erário ou a terceiros.
§ 1º A indenização de prejuízo dolosamente causado ao erário somente será liquidada na forma 
prevista no art. 46, na falta de outros bens que assegurem a execução do débito pela via judicial.
§ 2º Tratando-se de dano causado a terceiros, responderá o servidor perante a Fazenda Pública, 
em ação regressiva.
§ 3º A obrigação de reparar o dano estende-se aos sucessores e contra eles será executada, até 
o limite do valor da herança recebida.
Art. 123. A responsabilidade penal abrange os crimes e contravenções imputadas ao servidor, nessa 
qualidade.
Art. 124. A responsabilidade civil-administrativa resulta de ato omissivo ou comissivo praticado no 
desempenho do cargo ou função.
Art. 125. As sanções civis, penais e administrativas poderão cumular-se, sendo independentes entre 
si.
Art. 126. A responsabilidade administrativa do servidor será afastada no caso de absolvição criminal 
que negue a existência do fato ou sua autoria.
DIREITO ADMINISTRATIVO | PROF. ARIEL ZVOZIAK7
CAPÍTULO V
DAS PENALIDADES
Art. 127. São penalidades disciplinares:
I - advertência;
II - suspensão;
III - demissão;
...............
Art. 132. A demissão será aplicada nos seguintes casos:
I - crime contra a administração pública;
II - abandono de cargo;
III - inassiduidade habitual;
IV - improbidade administrativa;
V - incontinência pública e conduta escandalosa, na repartição;
VI - insubordinação grave em serviço;
VII - ofensa física, em serviço, a servidor ou a particular, salvo em legítima defesa própria ou de 
outrem;
IX - revelação de segredo do qual se apropriou em razão do cargo;
X - lesão aos cofres públicos e dilapidação do patrimônio nacional;
XI - corrupção;
XII - acumulação ilegal de cargos, empregos ou funções públicas;
XIII - transgressão dos incisos IX a XVI do art. 117.
...............
Art. 136. A demissão ou a destituição de cargo em comissão, nos casos dos incisos IV, VIII, X e XI 
do art. 132, implica a indisponibilidade dos bens e o ressarcimento ao erário, sem prejuízo da ação 
penal cabível.
Art. 137. A demissão ou a destituição de cargo em comissão, por infringência do art. 117, incisos IX 
e XI, incompatibiliza o ex-servidor para nova investidura em cargo público federal, pelo prazo de 5 
(cinco) anos.
Parágrafo único. Não poderá retornar ao serviço público federal o servidor que for demitido ou 
destituído do cargo em comissão por infringência do art. 132, incisos I, IV, VIII, X e XI.
Art. 138. Configura abandono de cargo a ausência intencional do servidor ao serviço por mais de 
trinta dias consecutivos.
Art. 139. Entende-se por inassiduidade habitual a falta ao serviço, sem causa justificada, por 
sessenta dias, interpoladamente, durante o período de doze meses.
8
Art. 140. O ato de imposição da penalidade mencionará sempre o fundamento legal e a causa da 
sanção disciplinar.
Art. 140. Na apuração de abandono de cargo ou inassiduidade habitual, também será adotado o 
procedimento sumário a que se refere o art. 133, observando-se especialmente que: (Redação 
dada pela Lei nº 9.527, de 10.12.97)
I - a indicação da materialidade dar-se-á: (Incluído pela Lei nº 9.527, de 10.12.97)
a) na hipótese de abandono de cargo, pela indicação precisa do período de ausência intencional 
do servidor ao serviço superior a trinta dias; (Incluído pela Lei nº 9.527, de 10.12.97)
b) no caso de inassiduidade habitual, pela indicação dos dias de falta ao serviço sem causa 
justificada, por período igual ou superior a sessenta dias interpoladamente, durante o período 
de doze meses; (Incluído pela Lei nº 9.527, de 10.12.97)
II - após a apresentação da defesa a comissão elaborará relatório conclusivo quanto à inocência 
ou à responsabilidade do servidor, em que resumirá as peças principais dos autos, indicará o 
respectivo dispositivo legal, opinará, na hipótese de abandono de cargo, sobre a intencionalidade 
da ausência ao serviço superior a trinta dias e remeterá o processo à autoridade instauradora 
para julgamento. (Incluído pela Lei nº 9.527, de 10.12.97)
Art. 141. As penalidades disciplinares serão aplicadas:
I - pelo Presidente da República, pelos Presidentes das Casas do Poder Legislativo e dos Tribunais 
Federais e pelo Procurador-Geral da República, quando se tratar de demissão e cassação de 
aposentadoria ou disponibilidade de servidor vinculado ao respectivo Poder, órgão, ou entidade;
II - pelas autoridades administrativas de hierarquia imediatamente inferior àquelas mencionadas 
no inciso anterior quando se tratar de suspensão superior a 30 (trinta) dias;
III - pelo chefe da repartição e outras autoridades na forma dos respectivos regimentos ou 
regulamentos, nos casos de advertência ou de suspensão de até 30 (trinta) dias;
IV - pela autoridade que houver feito a nomeação, quando se tratar de destituição de cargo em 
comissão.
Art. 142. A ação disciplinar prescreverá:
I - em 5 (cinco) anos, quanto às infrações puníveis com demissão, cassação de aposentadoria ou 
disponibilidade e destituição de cargo em comissão;
II - em 2 (dois) anos, quanto à suspensão;
III - em 180 (cento e oitenta) dias, quanto à advertência.
§ 1º O prazo de prescrição começa a correr da data em que o fato se tornou conhecido.
...............
§ 4º Interrompido o curso da prescrição, o prazo começará a correr a partir do dia em que 
cessar a interrupção.
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Ética
Código de Ética do IBGE
Professor Fidel Ribeiro
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Ética
CÓDIGO DE ÉTICA PROFISSIONAL DO SERVIDOR PÚBLICO DO IBGE
Apresentação
Todo trabalho realizado no IBGE, seja ele de natureza finalística, seja ele de natureza adminis-
trativa, está pautado pela competência
e pela excelência técnica adquiridas ao longo desses quase 80 anos em que vimos servindo aos 
cidadãos brasileiros, sem qualquer espécie de discriminação.
Considero importante que os princípios éticos sejam mais conhecidos por todos os servidores 
para orientar suas condutas no trabalho diário. Foi com essa ideia em mente que reconstituí-
mos, em 2013, a Comissão de Ética do IBGE, a qual vem agora apresentar-nos importante docu-
mento: o Código de Ética do IBGE.
Tenho a convicção de que todo servidor do IBGE contribui sobremaneira para que diariamente 
cumpramos nossa missão institucional, de todos bem conhecida. A expectativa da Direção do 
IBGE é a de que nossa missão, no que diz respeito ao ambiente de trabalho profissional, seja 
agora aperfeiçoada pela presença ainda mais intensa da ética em todos os setores da Casa.
Agradeço, por fim, a todos os servidores a seriedade e a extremada dedicação com que reali-
zam seu trabalho. São vocês que fazem do IBGE uma das instituições mais respeitadas do País.
Wasmália Bivar
Presidenta do IBGE
Introdução
Na Administração Pública brasileira, a ética tem assumido relevante papel. O IBGE, como não 
poderia deixar de ser, vem fomentando e instigando a disseminação daquilo que se entende 
por ética no âmbito administrativo federal. Para tanto, a Presidência da Casa, entre outras me-
didas, delegou à Comissão de Ética do IBGE a elaboração de dois documentos essenciais: o 
Código de Ética Profissional do Servidor Público do IBGE, que ora apresentamos nesta singela 
publicação em papel, e o Regimento Interno da Comissão de Ética do IBGE (disponível somente 
em formato digital, no seguinte endereço eletrônico: http://w3.presidencia.ibge.gov.br/etica).
O Código de Ética Profissional do Servidor Público do IBGE visa a estabelecer, fundamental-
mente, os princípios de natureza deontológica, os deveres e as vedações a que estão sujeitos 
os agentes públicos lotados no Instituto. Documento de imprescindível leitura para todos nós, 
o Código foi construído, naturalmente, a partir do Código de Ética Profissional do Servidor Pú-
blico Civil do Poder Executivo Federal (Decreto nº 1.171/1994), agregando a ele, contudo, algu-
mas particularidades do trabalho realizado no IBGE.
 
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O Regimento Interno da Comissão de Ética do IBGE, por sua vez, delimita e define as compe-
tências e atribuições da Comissão de Ética do IBGE, cuja função primeira – ressalte-se – é a de 
orientar e educar cotidianamente o agente público para a ética. O Regimento também estabe-
lece, não obstante, o rito processual pelo qual se orienta a Comissão quando provocada por 
denúncia ou, ainda, ex officio, nos Processos de Apuração Ética, e segue de maneira estrita a 
Resolução nº 10/2008 da Comissão de Ética Pública, vinculada à Presidência da República.
A Comissão de Ética do IBGE está à disposição de todos no e-mail etica@ibge.gov.br.
Vinicius Duarte Figueira
Presidente da Comissão de Ética do IBGE
CÓDIGO DE ÉTICA PROFISSIONAL DO SERVIDOR PÚBLICO DO IBGE
CAPÍTULO I
Seção I
DAS REGRAS DEONTOLÓGICAS
I – A dignidade, o decoro, o zelo, a eficácia, a eficiência e a consciência dos princípios morais 
são primados maiores que devem nortear o servidor público do IBGE, seja no exercício do cargo 
ou função, ou foradele, já que refletirá o exercício da vocação do próprio poder estatal. Seus 
atos, comportamentos e atitudes serão direcionados para a preservação da honra e da tradição 
do serviço público, como um todo, e, em especial, das pesquisas estatísticas e geocientíficas 
oficiais, cujas fontes de dados escolhidas devem contemplar a qualidade, a oportunidade, os 
custos e o ônus para os cidadãos.
II – O servidor público não poderá jamais desprezar o elemento ético de sua conduta. Assim, 
não terá que decidir somente entre o legal e o ilegal, o justo e o injusto, o conveniente e o in-
conveniente, o oportuno e o inoportuno, mas principalmente entre o honesto e o desonesto, 
consoante as regras contidas no art. 37, caput, e § 4º , da Constituição Federal. Por se integrar à 
condição de servidor do IBGE, o elemento ético da conduta abrange, além dos primados maio-
res, a adoção dos melhores princípios, métodos e práticas, de acordo com considerações estri-
tamente profissionais, incluídos os princípios técnicos, científicos e a ética profissional.
III – A moralidade da Administração Pública não se limita à distinção entre o bem e o mal, de-
vendo ser acrescida da ideia de que o fim é sempre o bem comum. O equilíbrio entre a legalida-
de e a finalidade, na conduta do servidor público, é que poderá consolidar a moralidade do ato 
administrativo. Para melhor exercício de sua função pública no IBGE, o servidor deve ter cons-
ciência da relevância das informações estatísticas e geocientíficas, a fim de atender ao direito à 
informação pública de modo imparcial e com igualdade de acesso. É imprescindível que o servi-
dor do IBGE zele pela qualidade dos processos de produção das informações oficiais, adotando 
critérios de boas práticas tanto nas atividades finalísticas quanto nas atividades de apoio.
Ética – Código de Ética do Servidor Público do IBGE – Prof. Fidel Ribeiro
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IV – A remuneração do servidor público é custeada pelos tributos pagos direta ou indiretamen-
te por todos, até por ele próprio, e por isso se exige, como contrapartida, que a moralidade 
administrativa se integre no Direito, como elemento indissociável de sua aplicação e de sua 
finalidade, erigindo-se, como consequência, em fator de legalidade.
V – O trabalho desenvolvido pelo servidor público perante a comunidade deve ser entendido 
como acréscimo ao seu próprio bem-estar, já que, como cidadão, integrante da sociedade, o 
êxito desse trabalho pode ser considerado como seu maior patrimônio.
VI – A função pública deve ser tida como exercício profissional e, portanto, se integra na vida 
particular de cada servidor público. Assim, os fatos e atos verificados na conduta do dia a dia 
em sua vida privada poderão acrescer ou diminuir o seu bom conceito na vida funcional.
VII – Salvo os casos de segurança nacional, investigações policiais ou interesse superior do Es-
tado e da Administração Pública, a serem preservados em processo previamente declarado si-
giloso, nos termos da lei, a publicidade de qualquer ato administrativo constitui requisito de 
eficácia e moralidade, ensejando sua omissão comprometimento ético contra o bem comum, 
imputável a quem a negar. Entretanto, os dados individuais de pessoas físicas ou jurídicas co-
letados pelo IBGE são estritamente confidenciais e exclusivamente utilizados para fins estatís-
ticos. Ademais, leis, regulamentos e medidas que regem a operação dos sistemas estatístico e 
cartográfico no Instituto devem ser de conhecimento público.
VIII – Toda pessoa tem direito à verdade. O servidor não pode omiti-la ou falseá-la, ainda que 
contrária aos interesses da própria pessoa interessada ou da Administração Pública. Nenhum 
Estado pode crescer ou estabilizar-se sobre o poder corruptivo do hábito do erro, da opressão 
ou da mentira, que sempre aniquilam até mesmo a dignidade humana quanto mais a de uma 
Nação.
IX – A cortesia, a boa vontade, o cuidado e o tempo dedicados ao serviço público caracterizam 
o esforço pela disciplina. Tratar mal uma pessoa que paga seus tributos direta ou indiretamente 
significa causar-lhe dano moral. Da mesma forma, causar dano a qualquer bem pertencente ao 
patrimônio público, deteriorando-o, por descuido ou má vontade, não constitui apenas uma 
ofensa ao equipamento e às instalações ou ao Estado, mas a todos os homens de boa vontade 
que dedicaram sua inteligência, seu tempo, suas esperanças e seus esforços para construí-los.
X – Deixar o servidor público qualquer pessoa à espera de solução que compete ao setor em 
que exerça suas funções, permitindo a formação de longas filas, ou qualquer outra espécie de 
atraso na prestação do serviço, não caracteriza apenas atitude contra a ética ou ato de desuma-
nidade, mas principalmente grave dano moral aos usuários dos serviços públicos.
XI – O servidor deve prestar toda a sua atenção às ordens legais de seus superiores, velando 
atentamente por seu cumprimento, e, assim, evitando a conduta negligente. Os repetidos er-
ros, o descaso e o acúmulo de desvios tornam-se, às vezes, difíceis de corrigir e caracterizam 
até mesmo imprudência no desempenho da função pública.
XII – Toda ausência injustificada do servidor de seu local de trabalho é fator de desmoralização 
do serviço público, o que quase sempre conduz à desordem nas relações humanas.
XIII – O servidor que trabalha em harmonia com a estrutura organizacional, respeitando seus 
colegas e cada concidadão, colabora e de todos pode receber colaboração, pois sua atividade 
pública é a grande oportunidade para o crescimento e o engrandecimento da Nação. O cará-
ter colaborativo e participativo deve estar presente nas atividades estatísticas e cartográficas, 
 
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privilegiando-se, assim, um contato estreito e harmonioso entre ambas as atividades – contato 
essencial para melhorar a qualidade, comparabilidade e coerência dos dados produzidos. Esse 
espírito colaborativo e participativo deve estender-se à coordenação dos sistemas estatísticos 
e cartográficos nacionais de responsabilidade do IBGE. Portanto, compete ao Instituto propor, 
discutir e estabelecer, em conjunto com as demais instituições nacionais, diretrizes, planos e 
programas para a produção estatística e cartográfica – processo que deve irradiar-se à esfera 
internacional, especialmente na cooperação bilateral e multilateral, a fim de melhorar as in-
formações estatísticas e geocientíficas oficiais em todos os países, por meio da utilização de 
conceitos, classificações e métodos que promovam a coerência e a eficiência entre os diversos 
sistemas estatísticos e cartográficos.
Seção II
DOS PRINCIPAIS DEVERES DO SERVIDOR PÚBLICO DO IBGE
XIV – São deveres fundamentais do servidor do IBGE:
a) desempenhar, a tempo, as atribuições do cargo, função ou emprego público de que seja ti-
tular;
b) exercer suas atribuições com rapidez, perfeição e rendimento, pondo fim ou procurando 
prioritariamente resolver situações procrastinatórias, principalmente diante de filas ou de 
qualquer outra espécie de atraso na prestação dos serviços pelo setor em que exerça suas atri-
buições, com o fim de evitar dano moral ao usuário;
c) ser probo, reto, leal e justo, demonstrando toda a integridade do seu caráter, escolhendo 
sempre, quando estiver diante de duas opções, a melhor e a mais vantajosa para o bem co-
mum;
d) jamais retardar qualquer prestação de contas, condição essencial da gestão dos bens, direi-
tos e serviços da coletividade a seu cargo;
e) tratar cuidadosamente os usuários dos serviços aperfeiçoando o processo de comunicação e 
contato com o público;
f) ter consciência de que seu trabalho é regido por princípios éticos que se materializam na 
adequada prestação dos serviços públicos;
g) ser cortês, ter urbanidade, disponibilidade e atenção, respeitando a capacidade e as limita-
ções individuais de todos os usuários do serviço público, sem qualquer espécie de preconceito 
ou distinção de raça, sexo, nacionalidade, cor, idade, religião, cunho políticoe posição social, 
abstendo-se, dessa forma, de causar-lhes dano moral;
h) ter respeito à hierarquia, porém sem nenhum temor de representar contra qualquer com-
prometimento indevido da estrutura em que se funda o Poder Estatal;
i) resistir a todas as pressões de superiores hierárquicos, de contratantes, interessados e outros 
que visem obter quaisquer favores, benesses ou vantagens indevidas em decorrência de ações 
imorais, ilegais ou aéticas e denunciá-las;
j) zelar, no exercício do direito de greve, pelas exigências específicas da defesa da vida e da se-
gurança coletiva;
Ética – Código de Ética do Servidor Público do IBGE – Prof. Fidel Ribeiro
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l) ser assíduo e frequente ao serviço, na certeza de que sua ausência provoca danos ao trabalho 
ordenado, refletindo negativamente em todo o sistema;
m) comunicar imediatamente a seus superiores todo e qualquer ato ou fato contrário ao inte-
resse público, exigindo as providências cabíveis;
n) manter limpo e em perfeita ordem o local de trabalho, seguindo os métodos mais adequa-
dos à sua organização e distribuição;
o) participar dos movimentos e estudos que se relacionem com a melhoria do exercício de suas 
funções, tendo por escopo a realização do bem comum;
p) apresentar-se ao trabalho com vestimentas adequadas ao exercício da função;
q) manter-se atualizado com as instruções, as normas de serviço e a legislação pertinentes ao 
órgão onde exerce suas funções;
r) cumprir, de acordo com as normas do serviço e as instruções superiores, as tarefas de seu 
cargo ou função, tanto quanto possível, com critério, segurança e rapidez, mantendo tudo sem-
pre em boa ordem;
s) facilitar a fiscalização de todos atos ou serviços por quem de direito;
t) exercer com estrita moderação as prerrogativas funcionais que lhe sejam atribuídas, absten-
do-se de fazê-lo contrariamente aos legítimos interesses dos usuários do serviço público e dos 
jurisdicionados administrativos;
u) abster-se, de forma absoluta, de exercer sua função, poder ou autoridade com finalidade 
estranha ao interesse público, mesmo que observando as formalidades legais e não cometendo 
qualquer violação expressa à lei;
v) apresentar, nas análises estatísticas e geográficas, informações que estejam de acordo com 
as normas científicas sobre fontes, métodos e procedimentos, bem como comentar as interpre-
tações errôneas e o uso indevido de informações estatísticas e geocientíficas;
x) zelar pela qualidade dos processos de produção das informações estatísticas e geocientíficas 
oficiais, adotando critérios de boas práticas tanto nas atividades finalísticas quanto nas ativida-
des de apoio;
z) divulgar e informar a todos os integrantes da sua classe sobre a existência deste Código de 
Ética, estimulando o seu integral cumprimento. A conduta ética do servidor do IBGE deve res-
peitar a legislação e as normatizações do Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão, 
assim como as normas internas desta Fundação, expressas em suas Resoluções, Ordens de Ser-
viço, Portarias, Normas de Serviço e Memorandos.
Seção III
DAS VEDAÇÕES AO SERVIDOR PÚBLICO DO IBGE
XV – É vedado ao servidor público do IBGE:
a) o uso do cargo ou função, facilidades, amizades, tempo, posição e influências, para obter 
qualquer favorecimento, para si ou para outrem;
 
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b) prejudicar deliberadamente a reputação de outros servidores ou de cidadãos que deles de-
pendam;
c) ser, em função de seu espírito de solidariedade, conivente com erro ou infração a este Códi-
go de Ética ou ao Código de Ética de sua profissão;
d) usar de artifícios para procrastinar ou dificultar o exercício regular de direito por qualquer 
pessoa, causando-lhe dano moral ou material;
e) deixar de utilizar os avanços técnicos e científicos ao seu alcance ou do seu conhecimento 
para atendimento do seu mister;
f) permitir que perseguições, simpatias, antipatias, caprichos, paixões ou interesses de ordem 
pessoal interfiram no trato com o público, com os jurisdicionados administrativos ou com cole-
gas hierarquicamente superiores ou inferiores;
g) pleitear, solicitar, provocar, sugerir ou receber qualquer tipo de ajuda financeira, gratificação, 
prêmio, comissão, doação ou vantagem de qualquer espécie, para si, familiares ou qualquer 
pessoa, para o cumprimento da sua missão ou para influenciar outro servidor para o mesmo 
fim;
h) alterar ou deturpar o teor de documentos que deva encaminhar para providências;
i) iludir ou tentar iludir qualquer pessoa que necessite do atendimento em serviços públicos;
j) desviar servidor público para atendimento a interesse particular;
l) retirar da Instituição, sem estar legalmente autorizado, qualquer documento, livro ou bem 
pertencente ao patrimônio público;
m) fazer uso de informações privilegiadas obtidas no âmbito interno de seu serviço, em benefí-
cio próprio, de parentes, de amigos ou de terceiros;
n) apresentar-se embriagado no serviço ou fora dele habitualmente;
o) dar o seu concurso a qualquer instituição que atente contra a moral, a honestidade ou a dig-
nidade da pessoa humana;
p) exercer atividade profissional aética ou ligar o seu nome a empreendimentos de cunho du-
vidoso.
q) disponibilizar informações de caráter sigiloso e confidencial sobre pessoas físicas ou jurídi-
cas, bem como antecipar resultados de pesquisas à sua divulgação oficial, exceto quando auto-
rizado.
CAPÍTULO II
DA COMISSÃO DE ÉTICA DO IBGE
XVI – A Comissão de Ética do IBGE está encarregada de orientar e aconselhar sobre a ética 
profissional dos servidores da Casa, no tratamento com as pessoas e com o patrimônio públi-
co, competindo-lhe conhecer concretamente de imputação ou de procedimento susceptível de 
censura.
Ética – Código de Ética do Servidor Público do IBGE – Prof. Fidel Ribeiro
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XVII – À Comissão de Ética do IBGE incumbe fornecer, quando necessário e a quem de direito, 
os registros sobre a conduta ética dos servidores da Casa, para o efeito de instruir e fundamen-
tar promoções e para todos os demais procedimentos próprios da carreira de servidor público 
no âmbito do IBGE.
XVIII – A pena aplicável ao servidor público pela Comissão de Ética do IBGE é a de censura e sua 
fundamentação constará do respectivo parecer, assinado por todos os seus integrantes, com 
ciência do faltoso.
XIX – Para fins de apuração do comprometimento ético, entende-se por servidor público todo 
aquele que, por força de lei, contrato ou de qualquer ato jurídico, preste serviços de nature-
za permanente, temporária ou excepcional, ainda que sem retribuição financeira, desde que 
ligado direta ou indiretamente a qualquer órgão do poder estatal, como as autarquias, as fun-
dações públicas, as entidades paraestatais, as empresas públicas e as sociedades de economia 
mista, ou em qualquer setor onde prevaleça o interesse do Estado.
Planejamento
• Função inicial da Administração – alicerce para as demais;
• Processo de analisar a organização e o ambiente, determinar os objetivos e traçar os 
planos (meios) necessários para atingi-los. (Chiavenato e Schermerhorn)
• O planejamento não é um acontecimento, mas um processo contínuo, permanente e 
dinâmico, que fixa objetivos, define linhas de ação, detalha as etapas para atingi-los e 
prevê os recursos necessários à consecução desses objetivos. (Almeida)
• Planejar é ao mesmo tempo:
‒ um Processo: sequência de atividade sistemáticas e contínuas;
‒ uma Habilidade: saber fazer do Administrador;
‒ uma Atitude: comportamento, maneira de agir, resultado 
do equilíbrio de forças proativas e reativas.
• Assim como o contrário de eficiência é o desperdício, 
o contrário de planejamento é improvisação. (Maximiano)
Planejamento
• Tipos comuns de planos:
• Benefícios: 
o Foco;
o Comprometimento;
o Flexibilidade, dinamismo;
o Agilidade;
o Eficiência.
Processo de Planejamento (Maximiano)
“Processo de estruturar e esclarecer caminhos e obje4vos.”
• Análise da situação estratégicapresente da organização (onde estamos?): missão, visão, 
valores, desempenho atual, resultados alcançados;
• Análise ambiental (quais são as ameaças e oportunidades externas) e interna (quais são os 
pontos fortes e fracos da organização?);
• Elaboração do plano estratégico da organização: objeUvos (para onde devemos ir?) + 
estratégias (o que devemos fazer para chegar até lá?);
• Implementação e avaliação.
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Análise da situação 
estratégica.
Onde estamos?
Análise do ambiente 
externo/ interno.
Definição de objetivos 
e estratégias.
Onde e como chegar.
Execução e avaliação
Processo de Planejamento (Chiavenato - Schermerhorn)
CESPE STJ
O processo até se chegar à estratégia é predominantemente quantitativo, embasado 
no estabelecimento detalhado de dados.
CESPE SERPRO
Há consenso entre as metodologias de que o planejamento estratégico deve ter início 
com o estabelecimento dos objetivos gerais da organização.
CESPE ICMBIO
Caso a situação atual seja diagnosticada e se estabeleçam os objetivos a serem 
alcançados, o planejamento estratégico terá cumprido seu objetivo.
CESPE STF
A modificação dos objetivos iniciais estabelecidos em um processo 
de planejamento é admitida como desdobramento natural do 
próprio processo, sem que isso resulte em perda de eficiência.
FCC TRT-24
O planejamento
I. eficaz depende da qualidade e quantidade de dados disponíveis e confiáveis.
II. operacional decide “o que fazer” e “como fazer”.
III. é um acontecimento.
IV. é o sinônimo da improvisação.
Está correto o que consta APENAS em
a) I e II.
b) I e III.
c) II e IV.
d) II e III.
e) III e IV.
FCC TRT-23
Sobre planejamento, considere:
I. O planejamento não elimina a incerteza. Ele sugere, sim, formas para uma 
organização se preparar para responder a possibilidades.
II. Recusar-se a preparar ou adiar a preparação de planos não adia o futuro ou 
minimiza o seu impacto. Tal comportamento tampouco prejudica a habilidade de 
responder efetivamente.
III. O planejamento deve ser visto somente como planejamento contingencial para as 
piores situações possíveis.
IV. O planejamento proativo dá à organização uma medida de controle sobre o futuro.
Está correto o que consta APENAS em 
a) I, III e IV. b) I, II e III. c) I e IV. 
d) III. e) III e IV.
Três Níveis Organizacionais 
Questões mais comuns: Níveis de Planejamento
Estratégico (Institucional): decisões amplas e de longo prazo, que 
afetam toda organização (missão, visão, objetivos gerais).
Tá>co (intermediário, funcional, departamental): tradução e 
interpretação das decisões estratégicas em planos concretos de 
médio prazo no nível departamental. 
Operacional: desdobramento dos planos táticos de cada 
departamento em planos operacionais (organizacionais para a 
FCC) de curto prazo para cada tarefa/atividade: o que fazer, como 
fazer, quando fazer... cronogramas, projetos etc.
Níveis de Planejamento - desdobramento
Planejamento
de RH
Planejamento
da Produção
Planejamento
Financeiro
Planejamento
Logístico
Planos táticos
Transporte
Armazenagem
Distribuição
Contratação
Benefícios
Capacitação
Fornecedores
Planos Operacionais
Planejamento 
Estratégico
Níveis de Planejamento
FCC 2018 SABESP
No que concerne às funções do administrador, a de planejar 
contempla a
I. idenVficação ou o estabelecimento dos objeVvos da organização no longo prazo, de 
forma sistêmica, levando em conta também o ambiente externo, correspondente ao 
denominado planejamento estratégico.
II. determinação da forma de aVngir os objeVvos e as metas da organização, com o 
estabelecimento de programas e projetos, concentrado no ambiente interno e com 
horizonte de curto prazo, correspondente ao denominado planejamento 
organizacional.
III. avaliação do cumprimento das metas e dos indicadores estabelecidos, corrigindo o 
desempenho dos subordinados e eventuais desvios dos planos traçados, 
correspondente ao denominado planejamento táVco.
Está correto o que se afirma APENAS em 
a) III. b) II e III. c) I e III. d) II. e) I e II.
FCC 2018 DPE-AM
Planejamento estratégico consiste em uma das atividades de maior relevância no 
âmbito das organizações contemporâneas e, conforme apontado pela literatura, 
a) considera não só os aspectos internos da organização, mas também o ambiente 
externo no qual está inserida, exigindo uma visão global e sistêmica. 
b) corresponde à determinação de cursos de ação e engloba decisões com base em 
objetivos estritamente financeiros, baseadas em estimativa de mercado. 
c) diz respeito a decisões a serem tomadas no futuro, sendo, portanto, uma 
atividade reativa e prospectiva. 
d) equivale ao planejamento operacional das metas de 
médio prazo e dos meios disponíveis para alcançá-las. 
e) estabelece apenas indicadores para um horizonte 
mais próximo e de caráter mensurável no curto prazo.
CESPE FUB
A - É na fase de planejamento tático que ocorrem o detalhamento e a especificação 
dos planos estratégicos.
B - Uma organização que esteja definindo os objetivos para suas áreas funcionais —
recursos humanos, finanças, marketing, tecnologia — está elaborando seu 
planejamento operacional.
CESPE MEC
O planejamento estratégico é desenvolvido em nível institucional e promove a 
tradução e a interpretação das decisões estratégicas em planos mais detalhados no 
nível departamental.
CESPE SEGESP
O planejamento estratégico de uma organização compõe-se 
dos objetivos estratégicos de curto, médio e longo prazo que 
afetam a direção ou a visibilidade da empresa no futuro, não 
devendo, por isso, ser elaborado conjuntamente com os 
planos táticos e operacionais atuais.
CESPE 2018 EBSERH
No planejamento estratégico, a entidade, em primeiro lugar, 
deve definir os indicadores que deseja medir e, a partir deles, definir sua direção 
estratégica e seus objetivos corporativos.
CESPE 2018 STM
Planejamentos estratégicos consideram a relação da organização com o ambiente em 
que ela atua, enquanto planejamentos operacionais se concentram em metas 
intraorganizacionais. 
CESPE 2018 STM
O planejamento estratégico é uma forma de planejamento com 
foco no curto prazo e que prioriza temas de maior relevância no 
âmbito das organizações. 
CESPE 2018 EBSERH
O planejamento estratégico enfatiza o longo prazo, é voltado para as relações da 
organização com seu meio ambiente e envolve toda a organização.
CESPE 2018 EBSERH
O planejamento estratégico de uma organização define objetivos de curto prazo 
orientados ao cumprimento dos interesses específicos da alta administração.
CESPE 2017 TRF1
Nas unidades de trabalho dos tribunais, a elaboração do planejamento tático inclui o 
detalhamento analítico das atividades a serem executadas no curto prazo.
CESPE - 2018 - IPHAN - Analista
Decisões operacionais dão o suporte necessário às 
decisões estratégicas, provendo a ligação necessária 
entre o estratégico e o tático.
DEPSEC - 2018 – UNIFAP - Administrador
A palavra “Planejamento” lembra pensar, criar, moldar ou mesmo tentar controlar o 
futuro da organização dentro de um horizonte estratégico. Podemos dizer que 
Planejamento pode ser o processo formalizado para gerar resultados a partir de um 
sistema integrado de decisões (PEREIRA, 2010).
Hierarquicamente, assinale a alternativa que corresponde a sequência do nível mais 
complexo do planejamento ao nível que menos exige complexidade:
A) Tático, Estratégico e Operacional.
B) Operacional, Tático e Estratégico.
C) Estratégico, Operacional e Tático.
D) Estratégico, Tático e Operacional.
E) Operacional, Estratégico e Tático.
SELECON - 2018 - Prefeitura de Cuiabá - Administrador
O Vpo de planejamento que busca oVmizar determinadas áreas da organização e não 
a empresa como um todo, caracterizado como de médio prazo, de amplitude restrita, 
com riscos menores e maior flexibilidade é 
o do Vpo:
A) operacional
B) táVco
C) estratégico
D) básico
SELECON - 2018 - Prefeitura de Cuiabá - Administrador
Considere que uma organização possui um planejamento que está relacionadoao 
longo prazo, é global, de especificidade direcional e de uso único.
Este planejamento é o do tipo:
A) estratégico
B) gerencial
C) operacional
D) tático
CS-UFG - 2018 - SANEAGO - GO - Administrador
É própria do planejamento estratégico a
A) formulação de estratégias departamentais.
B) definição de ações focadas nas aVvidades meio.
C) especificação da missão e da visão.
D) idenVficação de indicadores departamentais.
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administração
Funções da Administração
Prof. Rafael Ravazolo
CASA TRIBUNAIS
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Administração
FUNÇÕES DA ADMINISTRAÇÃO
A Administração possui dezenas de definições na literatura especializada. De forma simples, 
pode-se dizer que administrar é a tarefa de tomar decisões sobre recursos para atingir objetivos.
Nesse contexto, o Processo Organizacional (Administrativo, de Gerenciamento) é o conjunto de 
decisões de um administrador, ou seja, as funções que um gestor executa (planejar, organizar, 
dirigir, liderar, comunicar, controlar, avaliar, etc.).
Assim como um processo é uma forma sistematizada de se fazer algo (uma sequência de passos 
para atingir um objetivo), o Processo Organizacional é a forma sistematizada (uma sequência 
de funções) que o administrador usa para facilitar o gerenciamento de sua organização.
Autores divergem sobre as funções que compõem o Processo Organizacional, incluindo ou 
excluindo atividades em seus modelos. Algumas dessas diferenças são apenas semânticas; 
outras são baseadas na importância relativa dada aos elementos. O importante é saber que 
estes elementos, mesmo com nomes diferentes, representam processos muito semelhantes. 
Por exemplo, dois modelos frequentemente encontrados em editais de concursos são 
“Planejamento, Direção, Comunicação, Controle e Avaliação” e “Planejamento, Organização, 
Direção e Controle”. 
Foi a Teoria Clássica da Administração, de Henry Fayol, que deu notoriedade às funções 
administrativas. Para ele a Administração dividia-se em: prever, organizar, comandar, coordenar 
e controlar. Hoje em dia, o modelo mais aceito é oriundo da teoria Neoclássica, uma evolução 
do pensamento de Fayol, e possui 4 funções: Planejamento, Organização, Direção e Controle.
 • Planejar é examinar o futuro e traçar objetivos e planos de ação;
 • Organizar é montar uma estrutura humana e material, é alocar recursos para alcançar os 
objetivos;
 • Dirigir é manter o pessoal em atividade, é reunir, coordenar e harmonizar as atividades e os 
esforços das pessoas;
 • Controlar é cuidar para que tudo seja realizado conforme os planos e as orientações.
 
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Pensando na organização/empresa como um todo, o processo acorre conforme a figura a seguir.
A seguir, a figura que representa o Processo Administrativo, suas funções e atividades.
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Planejamento
Constitui a função inicial / fundamental da administração, pois estabelece o alicerce para as 
demais funções de Organizar, Liderar e Controlar.
O processo de planejamento é a ferramenta para administrar as relações com o futuro. As 
decisões que tentam influenciar o futuro, ou que serão colocadas em prática no futuro, são 
decisões de planejamento.
Segundo Maximiano, planejar é ao mesmo tempo um processo, uma habilidade e uma atitude. 
 • Processo: sequência de atividade sistemáticas e contínuas;
 • Habilidade: saber fazer do Administrador;
 • Atitude: comportamento, maneira de agir, resultado do equilíbrio de forças proativas e 
reativas.
O planejamento define os objetivos, as estratégias para o futuro e os recursos e procedimentos 
necessários para alcançá-los adequadamente. Graças ao planejamento, o administrador se 
orienta aos fins visados e às ações necessárias para alcançá-los, baseando-se em algum método, 
plano, meio ou lógica e não ao acaso. 
“Assim como o contrário de eficiência é o desperdício, 
o contrário de planejamento é improvisação.”
Planejar envolve solução de problemas e tomada de decisões quanto a alternativas para o 
futuro. O planejamento, portanto, é o processo de estabelecer objetivos e o curso de ação 
apropriada para atingi-los.
Algumas definições de Planejamento:
 • Processo de determinar como o sistema administrativo deverá alcançar os seus objetivos – 
como deverá ir para onde deseja chegar (Certo & Peter).
 • Ato de determinar os objetivos da organização e os meios para alcançá-los (Daft).
 • Decidir antecipadamente aquilo que deve ser feito, como, quando e quem deve fazer 
(Koontz et al.).
 • Processo de estabelecer objetivos e determinar o que deve ser feito para alcançá-los 
(Schermerhorn).
Planejar é, em suma, o procedimento de analisar a organização e o ambiente, determinar os 
objetivos e traçar os planos necessários para atingi-los da melhor maneira possível.
Há, genericamente, cinco partes a serem planejadas:
 • Fins: estado futuro – visão, missão, objetivos, metas etc.
 • Meios: caminho para chegar ao estado futuro – estratégias, políticas, projetos, processos 
etc.
 • Organização: estruturação dos meios para realizar os fins.
 • Recursos: dimensionamento dos recursos necessários (pessoas, tecnologia, finanças etc.).
 • Implantação e controle: definir os meios de acompanhamento da gestão.
 
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Chiavenato define os tipos mais comuns de Planos:
O planejamento gera uma série de benefícios, dentre eles:
 • Foco e comprometimento – convergência e coordenação dos esforços
 • Flexibilidade – maior capacidade de adaptar-se ao ambiente
 • Agilidade, coordenação e maior embasamento na tomada de decisões
 • Eficiência na utilização dos recursos (pessoas, finanças, materiais, tempo, etc.)
 • Definição de prazos e de métodos de controle dos resultados
Princípios e Filosofias do Planejamento
A literatura de Administração enumera diversos princípios ligados ao Planejamento. Alguns 
deles são:
 • Inerência – é inerente à natureza humana, é indispensável, sendo parte integrante da 
administração, e deve estar presente em todos os níveis e setores de atividades; 
 • Universalidade – tenta prever todas as variáveis e todas as consequências, até onde 
seja possível, levando em conta todas as opiniões. Uma visão unilateral prejudica o 
planejamento; 
 • Unidade – abrange múltiplas facetas, que devem ser integradas num conjunto coerente; 
 • Previsão – está voltado para o futuro. É, intrinsecamente, uma previsão de curto, médio e 
longo prazo; 
 • Flexibilidade – apesar de buscar uma situação futura específica (objetivos), deve ser feita 
uma revisão constante do curso dos acontecimentos, de modo a possibilitar reajustamentos 
e alterações (dentro de limites razoáveis).
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Djalma Oliveira (2013) cita princípios gerais e específicos:
Princípios Gerais:
1. Contribuição aos objetivos – o planejamento deve sempre visar aos objetivos máximos da 
organização. Deve-se hierarquizar os objetivos estabelecidos e procurar alcançá-los em sua 
totalidade, tendo em vista a interligação entre eles. 
2. Precedência do planejamento – é uma função administrativa que vem antes das outras 
(organização, direção e controle). 
3. Maior penetração e abrangência – pode provocar uma série de modificações nas 
características e atividades da empresa (pessoas, tecnologia, materiais etc.).
4. Maior eficiência, eficácia e efetividade – deve procurar maximizar os resultados e 
minimizar as deficiências.
Princípios Específicos: 
Representam uma atitude e visão interativa do planejamento, conforme Ackoff.
1. Planejamento participativo: o papel do responsável é facilitar o processo de elaboração do 
plano pela própria empresa, o qual deve ser realizado pelas áreas pertinentes.
2. Planejamento coordenado (horizontal): todos os aspectos envolvidos devem ser 
projetados para que atuem de forma interdependente.
3. Planejamento integrado (vertical): os vários escalões de uma empresa devem ter seusplanejamentos integrados. 
4. Planejamento permanente: essa condição é exigida pela própria turbulência do ambiente, 
pois nenhum plano mantém seu valor com o tempo. Apesar de o planejamento buscar uma 
situação futura específica (objetivos), deve ser feita uma revisão constante do curso dos 
acontecimentos, de modo a possibilitar reajustamentos e alterações (flexibilidade dentro 
de limites razoáveis).
Planejar é também uma questão de atitude. Maximiano define duas atitudes básicas: proativa 
e reativa. A atitude proativa é representada pelas forças que desejam e impulsionam as 
mudanças na organização; é a atitude dos administradores que processam de maneira positiva 
os inputs que vêm do ambiente e de dentro da própria organização; a atitude é mais proativa 
quanto mais rapidamente a organização antecipar-se ao futuro e fizer as mudança necessárias. 
A atitude reativa é representada pelas forças que desejam preservar a estabilidade, a 
manutenção do status quo. É a atitude dos administradores que processam negativamente as 
informações que vêm do ambiente externo e de dentro da própria organização; é a resistência 
a mudanças.
Em todas as organizações, os dois tipos de forças estão presentes e são necessários. A atitude 
proativa é importante para o crescimento e a mudança; a atitude reativa é importante para 
manter o equilíbrio e para impedir as mudanças abruptas e desnecessárias. O equilíbrio entre 
os dois tipos de atitudes influencia o desempenho da organização. Predominando a atitude 
proativa entre os administradores, a organização torna-se capaz de ajusta-se às mudanças no 
ambiente e eleva sua eficácia. Predominando a atitude reativa, a organização preocupa-se 
pouco com a necessidade de inovar.
 
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Oliveira também relaciona três tipos de Filosofias de planejamento, pois, “todo planejamento 
se subordina a uma filosofia de ação”:
1) Satisfação (Conservador): busca alcançar um mínimo de satisfação, fazer as coisas 
“suficientemente bem”, sem esforços extras para superar as expectativas. É considerada 
uma filosofia conservadora/defensiva, voltada para a estabilidade e a manutenção 
da situação existente em um ambiente previsível e estável. Busca identificar e sanar 
problemas internos, conservando as práticas vigentes. Sua base é retrospectiva – aproveita 
a experiência passada para projetar o futuro, assegurar a continuidade do sucesso.
2) Otimização: busca mais que a satisfação, procura fazer “tão bem quanto possível”. É 
analítica, voltada para a inovação e a melhoria incremental dentro da organização – 
melhorar as práticas vigentes. Busca assegurar a reação adequada às mudanças; maximizar 
o desempenho da organização, utilizando melhor os recursos disponíveis. Utiliza técnicas 
matemáticas, estatísticas e simulações.
3) Adaptação: é o planejamento inovativo, voltado para as contingências, dando mais valor 
ao processo de planejar do que ao plano em si. Busca antecipar-se, ser proativo. Exige 
diferentes planos dependendo do conhecimento em relação ao futuro (certeza, incerteza 
ou ignorância) e busca a homeostase – equilíbrio interno e externo após uma mudança. 
Foco nas contingências, no futuro – antecipar eventos e identificar ações adequadas em 
um ambiente dinâmico e incerto.
Organização
A palavra Organização pode ter vários sentidos dentro da Administração. Os dois mais comuns 
são: 1) Entidade (uma instituição, associação, empresa, órgão público); 2) Função Organizar 
(processo de organizar a forma como trabalho será realizado).
No primeiro sentido, uma organização é um tipo de associação em que os indivíduos se 
dedicam a tarefas complexas e estão relacionados entre si por um estabelecimento consciente 
e sistemático de objetivos. Elas variam em termos de tamanho, complexidade, consciente 
racionalidade (dos indivíduos) e objetivos. Nesse contexto, uma organização é um sistema 
aberto (em constante interação com o ambiente) que realiza um contínuo processo de 
transformação de insumos em produtos.
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Segundo Cury, as organizações evoluíram passando pelas seguintes modelagens:
 • Tradicional: de caráter autoritário, hierárquico, vertical, mecanicista, burocrático.
 • Tipos de estrutura: linear (militar), funcional, linha-staff (staff and line), colegiada 
(comissão).
 • Moderna: quadro sistêmico, comportamental, orgânico, influenciado pelas ciências 
comportamentais (behavioristas).
 • Tipos de estrutura: por funções (funcional), por produto (divisional).
 • Contemporânea: adhocráticas, participativas, horizontais, ênfase no cliente, sob influência 
da turbulência, da forte concorrência, da globalização.
 • Tipos de estrutura: por projeto, matricial, colateral, por equipe, grupos-tarefa.
No segundo sentido, que será detalhado a seguir, o Processo de Organizar criar a estrutura da 
empresa de modo a facilitar o alcance dos resultados. Em outras palavras, é alocar/dispor os 
recursos humanos e materiais em uma estrutura organizacional que facilite a realização dos 
objetivos. 
Está relacionada à estruturação das áreas, à divisão interna do trabalho, à alocação de recursos, 
à coordenação de esforços, etc., representando os meios para se colocar em prática as outras 
funções administrativas: o planejamento, a direção e o controle.
Envolve identificação, análise, ordenação e agrupamento das atividades e recursos, visando ao 
alcance dos resultados estabelecidos pelo planejamento. Reúne as pessoas e os equipamentos 
e estabelece relações de responsabilidade e autoridade.
A organização, portanto, é a maneira pela qual 
as atividades são divididas, organizadas e coor-
denadas: atribuição de tarefas, agrupamentos 
de tarefas em equipes ou departamentos e alo-
cação dos recursos necessários nessas instân-
cias. É o processo de distribuir, arranjar e alocar 
o trabalho, estabelecer a autoridade e os recur-
sos entre os órgãos para que possam ajudar a 
alcançar os objetivos organizacionais. Assim, a 
organização é o processo de engajar as pessoas 
em um trabalho conjunto, de maneira estrutu-
rada para alcançar objetivos comuns.
Organograma é a representação gráfica de de-
terminados aspectos da estrutura organizacio-
nal (figura ao lado). 
 
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São duas as formatações básicas da estrutura organizacional:
1. Estrutura formal é aquela representada pelo organograma, estatutos e regras. Procura 
consolidar, ainda que de forma geral, a distribuição das responsabilidades e autoridades 
pelas unidades organizacionais da empresa.
2. Estrutura informal é a rede de relações sociais e pessoais que não é formalmente 
estabelecida pela empresa, as quais surgem e se desenvolvem espontaneamente, e, 
portanto, apresenta situações que não aparecem no organograma.
A estrutura informal complementa a estrutura formal; proporciona maior rapidez no processo 
decisório; reduz distorções da estrutura formal; reduz a carga de comunicação dos chefes; 
motiva e integra as pessoas. Ao mesmo tempo, pode gerar problemas como o desconhecimento 
da realidade empresarial pelas chefias, a maior dificuldade de controle e a possibilidade de 
atritos entre as pessoas.
A função Organizar abrange necessariamente quatro componentes:
 • Tarefas: trabalho realizado em uma empresa, normalmente fragmentado por um processo 
de divisão de trabalho, que provoca a especialização de atividades e de funções.
 • Pessoas: cada pessoa é designada para ocupar um cargo, que é uma parte específica 
do trabalho global. Essa designação deve considerar habilidades, aptidões, interesses, 
experiência e comportamento de cada pessoa.
 • Órgãos: as tarefas e as pessoas são agrupadas em órgãos, como divisões, departamentos 
ou unidades da organização.
 • Relações: entre os órgãos componentes da organização e entre as pessoas com relação ao 
seu trabalho.
Os níveis da organização são:
Abrangência Conteúdo Tipo de Desenho Resultado
Nível institucional A instituição como uma totalidadeDesenho organizacional Tipo de organização
Nível 
intermediário
Cada departamento 
isoladamente Desenho departamental
Tipo de 
departamentalização
Nível operacional Cada tarefa ou operação Desenho de cargos e tarefas
Análise e descrição 
de cargos
As etapas genéricas do processo de organização são: 
 • Analisar objetivos e determinar as atividades, pessoas e recursos necessários ao seu 
alcance;
 • Dividir o trabalho, decompô-lo em tarefas mais simples;
 • Definir responsabilidades, designar as atividades de cada posição – cargos e tarefas;
 • Definir autoridade – hierarquia e amplitude de controle;
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 • Desenhar a estrutura: estabelecer mecanismos de comunicação e coordenação das ativi-
dades; agrupar as atividades em uma estrutura lógica – especialização e departamentaliza-
ção.
Direção
Seguindo o fluxo do Processo Organizacional, logo após o Planejamento e a Organização tem-
se a Direção, que é a função administrativa que trata das relações interpessoais dos gestores 
com seus respectivos subordinados. É o processo de trabalhar com pessoas para possibilitar a 
realização de objetivos.
A direção representa a implantação daquilo que foi planejado e organizado, ou seja, dinamiza 
a empresa, faz as coisas acontecerem. Para tanto, usa-se a competência interpessoal para 
ativar e movimentar as pessoas a alcançarem os objetivos organizacionais, por meio de 
relacionamentos, interação, influência, liderança, comunicação e motivação. A direção 
representa, portanto, o processo de influenciar e orientar as atividades relacionadas às tarefas 
dos diversos membros da equipe ou da organização, como um todo.
Constitui uma das mais complexas funções administrativas pelo fato de envolver orientação, 
assistência à execução, comunicação, motivação, enfim todos os processos por meio dos quais 
os administradores procuram influenciar seus subordinados para que se comportem dentro 
das expectativas e consigam alcançar os objetivos da organização.
A base conceitual para a direção é a área do conhecimento denominada Comportamento 
Organizacional, que busca a compreensão do comportamento individual e dos grupos no 
ambiente de trabalho.
Dirigir, portanto, é lidar com conceitos voltados à Gestão de Pessoas: liderança, comunicação, 
incentivo, motivação, satisfação, capacitação, participação, etc. As pessoas precisam ser 
aplicadas em seus cargos e funções, treinadas, guiadas e motivadas para alcançarem os 
resultados que delas se esperam. 
Todos os gestores da organização devem ser, em certo sentido, gestores de pessoas.
A Direção é aplicada em todos os níveis hierárquicos e também segue o princípio escalar: 
diretores dirigem gerentes, gerentes dirigem supervisores e supervisores dirigem funcionários 
etc.
 
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Os três níveis de direção são:
Níveis de organização Níveis de direção Cargos Envolvidos Abrangência
Institucional – Global Direção Diretores e altos executivos
A empresa ou áreas da 
empresa
Intermediário – 
Departamental Gerência
Gerentes e pessoal no 
meio do campo
Cada departamento ou 
unidade da empresa
Operacional Supervisores Supervisores e encarregados
Cada grupo de pessoas 
ou tarefas
Há pouco tempo, um Departamento de Recursos Humanos atuava de forma mecanicista: 
contratava profissionais com experiência e conhecimento técnico, cuidava da folha de 
pagamento e pressupunha que bastava o poder hierárquico e o salário no final do mês para se 
alcançar a obediência dos funcionários e os resultados esperados.
Os avanços observados nas últimas décadas têm levado as organizações a buscarem novas 
formas de gestão com o intuito de melhorar o desempenho e alcançar resultados para o pleno 
atendimento das necessidades dos clientes. Devido a isso, o papel das pessoas nas organizações 
foi revisto: deixaram de ser recursos (ou custos) e assumiram uma posição estratégica.
Em outras palavras, no início do processo de industrialização, as pessoas eram vistas como 
um custo, um “mal necessário” às empresas. Hoje em dia, essa visão mudou e as pessoas são 
vistas no ambiente de trabalho como: seres humanos, agentes ativos e inteligentes, parceiros 
da organização.
Nesse contexto moderno, portanto, a Gestão de Pessoas é o conjunto de políticas e práticas 
necessárias para cuidar do capital humano da organização, capital este que contribui com 
seus conhecimentos, habilidades e capacidades para o alcance dos objetivos institucionais.
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A evolução supracitada é condizente com as Teorias X e Y de Douglas McGregor. O autor pôs 
em evidência a filosofia do gestor sobre a natureza humana e a sua relação com a motivação 
dos subordinados. Segundo ele, os gestores tendem a desenvolver um conjunto de crenças 
ou ideias sobre os empregados, as quais podem ser divididas em dois grupos, com visões 
antagônicas – a Teoria X e a Teoria Y.
 • De acordo com os pressupostos da Teoria X, as pessoas: são preguiçosas e indolentes; 
evitam o trabalho; evitam a responsabilidade para se sentirem mais seguras; precisam ser 
controladas e dirigidas; são ingênuas e sem iniciativa. Se o gestor tem essa visão negativa 
das pessoas, ele tende a ser mais controlador e repressor, a tratar os subordinados de 
modo mais rígido, a ser autocrático, a não delegar responsabilidades.
 • Nas pressuposições da Teoria Y, o trabalho é uma atividade tão natural como brincar ou 
descansar, portanto, as pessoas: são esforçadas e gostam de ter o que fazer; procuram 
e aceitam responsabilidades e desafios; podem ser automotivadas e autodirigidas; são 
criativas e competentes. Como o gestor acredita no potencial dos funcionários, ele incentiva 
a participação, delega poderes e cria um ambiente mais democrático e empreendedor.
Controle
O controle é a última etapa do Processo Administrativo. Representa o acompanhamento, 
monitoramento e avaliação do desempenho organizacional para verificar se as ações estão 
acontecendo de acordo com o que foi planejado, organizado e dirigido.
Controlar significa garantir que aquilo que foi planejado seja bem executado e que os 
objetivos estabelecidos sejam alcançados adequadamente. 
Busca manter a organização no caminho adequado para alcance dos objetivos e permitir as 
correções necessárias para atenuar ou corrigir os desvios.
 
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A essência do controle, portanto, é a comparação entre aquilo que foi planejado e aquilo que 
está sendo executado, para verificar se tudo está funcionando da maneira certa e no tempo 
certo. Para isso, são fornecidas as informações e a retroação, de forma a manter as operações 
dentro do curso correto de ação. A comparação do desempenho real com o que foi planejado 
não busca apenas localizar as variações, erros ou desvios, mas também localizar dificuldades e 
pontos passíveis de melhoria ao longo do processo. Dessa forma, o controle permite a chamada 
“melhoria contínua” para que as operações futuras possam alcançar melhores resultados.
Um sistema de controle eficaz deve possuir as seguintes características:
 • Orientação estratégica para resultados – apoiar planos estratégicos e focalizar as atividades 
adequadas (aquelas essenciais, que fazem a real diferença para a organização);
 • Compreensão – apresentar dados em termos compreensíveis para apoiar o processo de 
tomada de decisões;
 • Orientação rápida para as exceções (instantaneidade) – indicar os desvios rapidamente, 
mostrando onde as variações ocorrem e o que deve ser feito para corrigi-las adequadamente. 
Além de ser realizado no tempo certo, deve ter um custo aceitável;
 • Flexibilidade – proporcionar um julgamento individual e que possa ser modificado para 
adaptar-se a novas circunstâncias e situações;
 • Autocontrole – proporcionar confiabilidade, boa comunicação e participação das pessoas;
 • Natureza positiva – enfatizar desenvolvimento, mudança e melhoria, alavancando a 
iniciativadas pessoas e minimizando as punições;
 • Clareza e objetividade – ser imparcial e acurado, com o um propósito fundamental de 
melhoria do desempenho.
O controle é algo universal: todas as atividades humanas fazem uso de algum tipo controle, 
consciente ou inconscientemente. Além disso, abrange todos os níveis organizacionais:
Nível 
organizacional
Tipo de 
Controle Conteúdo
Extensão 
do tempo Amplitude
Institucional Estratégico Genérico, sintético e abrangente. Longo Prazo
Macro-orientado. Aborda 
a empresa como uma 
totalidade – 
desempenho global.
Intermediário Tático
Menos genérico e 
mais detalhado que 
o estratégico.
Médio prazo
Aborda cada unidade 
(departamento) 
separadamente.
Operacional Operacional
Detalhado, 
específico e 
analítico.
Curto prazo Micro-orientado. Aborda cada tarefa ou operação.
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Momentos de controle
 • Pré-controle (preliminar): Orientado para o futuro. Acontece antes da execução e procura 
verificar se tudo está pronto para o início de determinado processo. O maior objetivo 
é evitar que ocorram disfunções, desvios de rota e demais problemas. É um controle 
preventivo que se conecta diretamente à atividade de planejamento, uma vez que não 
espera a implementação da ação para comparar seus resultados com as metas e sim toma 
medidas antecipadas. Ex: verificação do estoque inicial.
 • Controle real (concomitante, simultâneo): ocorre durante o processo, apontando desvios 
imediatamente. Preocupação com o que está em andamento. Ex: controle estatístico do 
processo.
 • Pós-controle (por feedback): ocorre após o término do processo e verifica os resultados. 
Também é chamado de Feedback porque é o retorno sobre algo que já aconteceu, portanto, 
sua preocupação é com o passado. Ex: balanço financeiro.
Tipos de Controle
 • Controle formal: é a possibilidade de um gerente (ou figura de autoridade) utilizar o poder 
racional-legal de seu cargo para induzir ou inibir algum comportamento. Mecanismos: 
punições, recompensas, sistemas combinados de planejamento, controle e avaliação de 
desempenho, como a administração por objetivos.
 • Controle técnico: é a exigência que alguém sente para comportar-se de determinada 
maneira, independente de chefes ou colegas. É exercido por sistemas que determinam a 
direção, intensidade e frequência do comportamento. Ex: linha de produção, relógios.
 • Controle social: é aquele exercido por um conjunto de pessoas sobre qualquer de seus 
membros, para ajustar seu comportamento à cultura do grupo (crenças, valores e normas 
criadas por esse mesmo grupo). Mecanismos: punições e recompensas para estimular e 
inibir o comportamento humano.
Processo de Controle
O controle é um processo cíclico/repetitivo composto de quatro fases:
1) estabelecimento de objetivos ou padrões de controle;
2) avaliação/mensuração do desempenho;
3) comparação do desempenho com os padrões estabelecidos;
4) ação corretiva.
 
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SLIDES
1
Administrar é 
tomar decisões sobre recursos 
para atingir objetivos
Processo Organizacional - Funções Administrativas
• Escola Clássica = Fayol = PO3C
• Prever, Organizar, Comandar, Coordenar e Controlar
• Neoclássicos = PODC
• Planejar é examinar o futuro e traçar objetivos e um plano de ação; define 
os objetivos a atingir e como se deve fazer para alcançá-los.
• Organizar é montar uma estrutura humana e material; alocar recursos para 
alcançar os objetivos; especialização, autoridade, responsabilidade, 
departamentalização.
• Dirigir é manter o pessoal em atividade, reunir, coordenar 
e harmonizar as atividades e os esforços das pessoas; 
fazer as coisas andarem e acontecerem.
• Controlar é cuidar para que tudo seja realizado conforme 
os planos e as orientações.
Processo Organizacional
 
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Processo 
Organizacional
PODC
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Planejamento
• É a função inicial da Administração: determina antecipadamente aonde ir 
e como chegar: Fins; Meios; Organização; Recursos; Implantação e Controle.
• Tipos comuns de planos:
• Benefícios: 
- Foco;
- Comprometimento;
- Flexibilidade, 
dinamismo;
- Agilidade;
- Eficiência, etc.
Organização - Estrutura Organizacional
• Criar a estrutura da empresa de modo a facilitar o alcance dos resultados.
• Alocar/dispor os recursos humanos e materiais em uma estrutura.
• Abrange: tarefas, pessoas, órgãos e relações.
• Maneira pela qual as aDvidades são divididas, organizadas e coordenadas: 
• Divisão do trabalho, atribuição/agrupamentos de tarefas em departamentos 
e alocação dos recursos necessários.
• Estrutura Formal: organograma + estatutos + regras.
• Estrutura Informal: rede de relações sociais e pessoais
• Não está no organograma, nem nas regras formais.
• Pontos posiDvos: complementa a estrutura formal; 
maior rapidez no processo decisório; reduz distorções
da estrutura formal; reduz a carga de comunicação
dos chefes; moDva e integra as pessoas.
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Direção
• Processo de trabalhar com pessoas para possibilitar a realização de 
obje5vos.
• Representa a implantação daquilo que foi planejado e organizado: 
dinamiza a empresa, faz as coisas acontecerem.
• Uso da competência interpessoal para a5var e movimentar as pessoas a 
alcançarem os obje5vos organizacionais, por meio de relacionamentos, 
interação, influência, liderança, comunicação e mo5vação.
• Todos os gestores da organização são, em certo sen5do, gestores de 
pessoas.
Controle
Controlar significa garantir que aquilo que foi planejado seja bem 
executado e que os objetivos estabelecidos sejam alcançados 
adequadamente. 
• Monitoramento está presente em todas as etapas do processo administrativo.
• É um processo de comparação entre o desempenho real e o planejado, 
buscando falhas e oportunidades de melhoria.
• Características de um controle eficaz: orientação estratégica para resultados, 
compreensão, orientação rápida para as exceções (instantaneidade), 
flexibilidade, autocontrole, natureza positiva, clareza e objetividade.
• Momentos: pré-controle; concomitante; pós-controle (feedback).
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Administração
Estrutura Oganizacional
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Aula XXAdministração
ESTRUTURA ORGANIZACIONAL
A estrutura organizacional é o resultado da identificação, análise, ordenação e agrupamento 
das atividades e dos recursos das empresas, incluindo o sistema de decisão, responsabilidade, 
autoridade e linhas de comunicação, que definem a maneira como se integram as partes de 
uma organização.
 • Sistema de Decisão: define a natureza das decisões, os responsáveis por elas e as formas 
de decidir.
 • Sistema de Responsabilidades: distribuição das atividades nas organizações.
 • Sistema de Autoridade: distribuição de poder dentro das organizações – direito formal 
que o ocupante de determinado cargo tem para dar ordens.
 • Sistema de Comunicação: forma de integração entre as diversas unidades da organização.
São duas as formatações básicas da estrutura organizacional:
1. Estrutura formal é aquela representada pelo organograma, estatutos e regras. Procura 
consolidar, ainda que de forma geral, a distribuição das responsabilidades e autoridades 
pelas unidades organizacionais da empresa.
2. Estrutura informal é a rede de relações sociais e pessoais que não é formalmente 
estabelecida pela empresa, as quais surgem e se desenvolvem espontaneamente, e, 
portanto, apresenta situações que não aparecem no organograma.
 • A estrutura informal complementa a estrutura formal; proporciona maior rapidez no 
processo decisório; reduz distorções da estrutura formal; reduz a carga de comunicação 
dos chefes; motiva e integra as pessoas. Ao mesmo tempo, pode gerar problemas como o 
desconhecimento da realidade empresarialpelas chefias, a maior dificuldade de controle e 
a possibilidade de atritos entre as pessoas.
Modelos de organizações
Modelos são os estilos ou padrões de organizações existentes. Há diversos modelos descritos 
na literatura, entretanto, pode-se dizer que suas características variam entre dois modelos 
extremos: o mecanicista e o orgânico.
 
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Modelo Mecanicista
Estruturas mecanicistas têm esse nome porque buscam imitar o funcionamento automático 
e padronizado das máquinas. As pessoas fazem trabalhos repetitivos, sem autonomia e sem 
improvisação. O modelo mecanicista é chamado de burocrático, pois é tido como sinônimo da 
burocracia racional-legal descrita por Max Weber.
São estruturas rígidas e altamente controladas, adequadas a condições ambientais 
relativamente estáveis e previsíveis. Organizações deste tipo valorizam a lealdade e a obediência 
aos superiores e à tradição. 
O desenho é piramidal, verticalizado; as tarefas são 
especializadas e precisas; regras, regulamentos e 
procedimentos são bem definidos e estão escritos; a 
hierarquia é rígida e a autoridade não pode ser questionada 
– a fonte da autoridade é a posição da pessoa na estrutura 
organizacional; a comunicação vertical é enfatizada; 
o poder é centralizado e a responsabilidade pela 
coordenação e a visão do todo pertencem exclusivamente 
à alta administração.
Modelo Orgânico
Estruturas orgânicas têm esse nome porque imitam o comportamento dinâmico dos organismos 
vivos.
Esse modelo é chamado pós-burocrático ou adhocrático* (de acordo com a demanda, 
um modelo para cada situação), pois procura se adaptar a condições instáveis, mutáveis. 
Ambientes assim oferecem problemas complexos que muitas vezes não podem ser resolvidos 
com estruturas tradicionais.
* Adhocracia é um sistema temporário, adaptativo, que muda rapidamente, com 
poucos níveis administrativos, poucas gerências e pouca normatização, organizado em 
torno de problemas a serem resolvidos por grupos de pessoas dotadas de habilidades 
profissionais diversas.
O desenho orgânico mais achatado e flexível denota a descentralização de decisões e o 
downsizing (enxugamento - estratégia para 
reduzir número de níveis e os aspectos 
burocráticos da empresa).
Neste tipo de organização, há enfoque na 
cooperação/interação e na comunicação de 
natureza informativa (em lugar de ordens). 
A liderança tende a ser democrática; a autoridade é exercida de acordo com a competência 
(hierarquia é imprecisa - as pessoas podem desempenhar papel de chefe ou de subordinado); a 
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capacidade de resolver problemas com autonomia e iniciativa é mais importante do que seguir 
regras; a especialização é pequena (as tarefas têm escopo amplo e os cargos são definidos mais 
em termos de resultados esperados do que de tarefas).
Burocracia Adhocracia
Estruturas permanentes. Estruturas temporárias e flexíveis.
Atividades rotineiras ou estáveis; minuciosa 
divisão de trabalho.
Atividades inovadoras ou não-estáveis; divisão 
do trabalho nem sempre bem definida.
Profunda normatização, regras detalhadas e 
definidas pela cúpula Pouca normatização, regras genéricas.
Confiança nas regras e procedimentos formais. Confiança nas pessoas e nas comunicações.
Predomínio da interação vertical (superior - su-
bordinado); relacionamento baseado em autori-
dade e obediência.
Predomínio da interação horizontal; confiança e 
crença recíprocas.
Cargos ocupados por especialistas. Cargos generalistas (atividades diversas e amplo conhecimento).
Hierarquia rígida; tomada de decisões centraliza-
da; pouca delegação.
Hierarquia flexível; tomada de decisão descen-
tralizada; delegação.
Fatores que influenciam a Estrutura
Nenhuma organização é exclusivamente mecanicista ou orgânica. Também não há uma 
estrutura ou modelo de organização que seja melhor que outra – cada estrutura é mais 
adaptada a diferentes circunstâncias ou situações.
Os principais fatores que influenciam a escolha da estrutura ideal são: estratégia, tamanho, 
tecnologia e ambiente. Outros fatores podem ser considerados, como recursos humanos e 
sistema de produção.
 • Estratégia: é a variável mais importante que afeta o tipo de estrutura, afinal, a estrutura 
organizacional é uma ferramenta para realizar os objetivos. Ex: se a estratégia exige 
inovação, é melhor uma estrutura orgânica; se exige redução de custos, é melhor uma 
estrutura mecanicista.
 • Tamanho: dependendo da quantidade de funcionários, são necessárias diferentes 
estruturas para gerenciar a organização. Uma empresa muito grande tende ser mecanicista.
 • Tecnologia: de acordo com o tipo e a complexidade da tecnologia envolvida no trabalho, 
as tarefas podem ser mais rotineiras (linha de produção) ou mais diversificadas (setor de 
pesquisa e desenvolvimento), exigindo diferentes estruturas.
 • Ambiente: as organizações precisam se ajustar ao ambiente, que pode ser estável e 
uniforme ou complexo e dinâmico.
 • Recursos humanos: são as características das pessoas, tais como tipo de formação, 
experiência, perfil psicológico, motivações e mesmo relações pessoais.
 
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 • Sistema de produção: nas empresas de produção em massa, o modelo mecanicista adapta-
se melhor; já a estrutura orgânica é mais apropriada quando o produto não é padronizado.
A figura a seguir mostra os determinantes e as consequências do desenho da estrutura.
Tipos de organização
Os diferentes tipos de organização são decorrência da estrutura organizacional, ou seja, da 
arquitetura ou formato organizacional que assegura a divisão e coordenação das atividades dos 
membros da instituição. A estrutura é o esqueleto que sustenta e articula as partes integrantes. 
Cada subdivisão recebe o nome de unidade, departamento, divisão, seção, equipe, grupo de 
trabalho, etc.
Cada empresa/instituição monta sua estrutura em função dos objetivos. Apesar da enorme 
variedade de organizações, os autores clássicos e neoclássicos definiram três tipos tradicionais: 
linear, funcional e linha-staff.
Importante ressaltar que os três tipos dificilmente são encontrados em seu estado puro, afinal, 
se tratam de modelos teóricos e, dessa forma, são simplificações da realidade.
Organização Linear
É a forma mais simples e antiga, originada dos exércitos e organizações eclesiásticas. O 
nome “linear” é em função das linhas diretas e únicas de autoridade e responsabilidade 
entre superiores e subordinados, resultando num formato piramidal de organização. Cada 
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gerente recebe e transmite tudo o que se passa na sua área de competência, pois as linhas de 
comunicação são rigidamente estabelecidas.
Típica de empresas pequenas, com baixa complexidade, mas pode ocorrer em médias e grandes 
com tarefas padronizadas, rotineiras, repetitivas, onde a execução é mais importante que a 
adaptação a mudanças, ou mesmo à qualidade dos produtos.
Características
 • Autoridade linear, única e absoluta do superior aos seus subordinados, ou seja, cada 
subordinado reporta-se exclusivamente a um superior;
 • Linhas formais de comunicação vertical, de acordo com o organograma. Podem ser para 
cima (órgão ou cargo superior) ou para baixo (órgão ou cargo inferior);
 • Centralização das decisões: a autoridade converge para a cúpula da organização;
 • Aspecto piramidal: quanto mais sobe na escala hierárquica, menor o número de órgãos ou 
cargos. Quanto mais acima, mais generalização de conhecimento e centralização de poder; 
quanto mais abaixo, mais especialização e delimitação das responsabilidades.
Vantagens
 • Estrutura simples e de fácil compreensão e implantação;
 • Clara delimitação das responsabilidades dos órgãos – nenhum órgão ou cargo interfere em 
área alheia;
 • Estabilidade e disciplina garantidas pela centralização do controle e da decisão.Desvantagens
 • O formalismo das relações pode levar à rigidez e à inflexibilidade, dificultando a inovação e 
adaptação a novas circunstâncias;
 • A autoridade linear baseada no comando único e direto pode tornar-se autocrática, 
dificultando o aproveitamento de boas ideias;
 • Chefes tornam-se generalistas e ficam sobrecarregados em suas atribuições na medida em 
que tudo tem que passar por eles;
 
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 • Com o crescimento da organização, as linhas formais de comunicação se congestionam e 
ficam lentas, pois tudo deve passar por elas.
Organização Funcional
É o tipo de organização em que se aplica o princípio funcional ou princípio da especialização. 
Cada área é especializada em um determinado assunto, é a autoridade em um tema. Dessa 
forma, ela presta seus serviços às demais áreas de acordo com sua especialidade.
É possível utilizar tal estrutura quando a organização tem uma equipe de especialistas bem 
entrosada, orientada para resultados, e uma boa liderança.
Características
 • Autoridade funcional dividida: cada subordinado reporta-se a vários superiores 
simultaneamente, de acordo com a especialidade de cada um;
 • Nenhum superior tem autoridade total sobre os subordinados. A autoridade é parcial e 
relativa, decorrente de sua especialidade e conhecimento;
 • Linhas diretas de comunicação, não demandam intermediação: foco na rapidez;
 • Descentralização das decisões para os órgãos especializados. Não é a hierarquia, mas a 
especialização que promove a decisão.
Vantagens
 • Proporciona especialização e aperfeiçoamento;
 • Permite a melhor supervisão técnica possível;
 • Comunicações diretas, sem intermediação, mais rápidas e menos sujeitas a distorções;
 • Separa as funções de planejamento e de controle das funções de execução: há uma 
especialização do planejamento e do controle, bem como da execução, permitindo plena 
concentração de cada atividade.
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Desvantagens
 • Não há unidade de mando, o que dificulta o controle das ações e a disciplina;
 • Subordinação múltipla pode gerar tensão e conflitos dentro da organização;
 • Concorrência entre os especialistas, cada um impondo seu ponto de vista de acordo com 
sua área de atuação.
Organização Linha-Staff
É o resultado de uma combinação dos tipos de organização linear e funcional, buscando 
aproveitar as vantagens de ambas e diminuir as respectivas desvantagens. Nela coexistem os 
órgãos de linha (execução) e de assessoria (apoio e consultoria), mantendo relações entre si.
As atividades de linha são aquelas intimamente ligadas aos objetivos da organização (áreas-
fim). As atividades de staff são as áreas-meio, ou seja, prestam serviços especializados que 
servem de suporte às atividades-fim.
A autoridade para decidir e executar é 
do órgão de linha. A área de staff apenas 
assessora, sugere, dá apoio e presta serviços 
especializados. A relação deve ser sinérgica, 
pois a linha necessita do staff para poder 
desenvolver suas atividades, enquanto o 
staff necessita da linha para poder atuar.
É possível citar algumas atividades que são 
tipicamente de staff**: gestão de pessoas, 
orçamento, compras, almoxarifado, 
manutenção, tecnologia da informação, 
assessorias em geral (jurídica, contábil, 
gestão), controle interno, etc.
**Obviamente há exceções, pois a definição de área-meio e área-fim varia de acordo com o 
ramo de atuação, as políticas e os objetivos de cada empresa/instituição.
Características
 • Fusão da estrutura linear com a estrutura funcional;
 • Coexistência de linhas formais de comunicação com linhas diretas;
 • Separação entre órgãos operacionais (executivos) e órgãos de apoio e suporte (assessores).
Vantagens
 • Melhor embasamento técnico e operacional para as decisões;
 • Agregar conhecimento novo e especializado à organização;
 • Facilita a utilização de especialistas;
 
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 • Possibilita a concentração de problemas específicos nos órgãos de staff, enquanto os órgãos 
de linha ficam livres para executar as atividades-fim.
Desvantagens
 • Conflitos entre órgãos de linha e staff: experiências profissionais diversas, visões de 
trabalho distintas, diferentes níveis de formação;
 • Dificuldade de manutenção do equilíbrio entre linha e staff.
Outras formas de organização
Por equipes
Utiliza o conceito de equipe multidisciplinar, buscando delegar autoridade e dispersar a 
responsabilidade (empowerment) por meio da criação de equipes participativas. 
Essa estrutura desmonta as antigas barreiras departamentais e descentraliza o processo 
decisório para as equipes, fazendo com que as pessoas tenham generalistas e especialistas.
É comum, em empresas de ponta, encontrar equipes autogerenciadas cuidando de unidades 
estratégicas de negócios com total autonomia e liberdade. Nessa estrutura podem existir dois 
tipos de equipes: a permanente, que funciona como uma área normal; e a cruzada, que é a 
união de pessoas de vários departamentos funcionais para resolver problemas mútuos.
A equipe cruzada ajuda a reduzir a barreira entre os departamentos. Além, disso, o poder 
delegado à equipe reduz o tempo de reação a mudanças externas. Outro benefício é a 
motivação do funcionário, pois o trabalho na equipe cruzada é mais enriquecedor.
Organização em Rede
A rede é muito mais do que “uma organização” – é uma entidade que congrega os recursos de 
inúmeras pessoas e, grupos e organizações. Os participantes da rede são autônomos entre si, 
mas são dependentes da rede como um todo e podem ser parte de outras redes.
A organização desagrega as suas funções tradicionais e as transfere para empresas ou unidades 
separadas que são interligadas por meio de uma pequena organização coordenadora, que 
passa a ser o núcleo central. A companhia central retém o aspecto essencial do negócio, 
enquanto transfere para terceiros as atividades que outras companhias podem fazer melhor 
(produção, vendas, engenharia, contabilidade, propaganda, distribuição, etc.). Trata-se de 
uma abordagem revolucionária, as fronteiras das atividades da organização vão se diluindo e 
as formas organizacionais de uma empresa vão se misturando às atividades organizacionais 
de outras, tornando difícil reconhecer onde começa e onde termina a organização em termos 
tradicionais.
Há vários tipos de redes, cada tipo serve para uma finalidade.
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Comissão ou Colegiado
Comitê ou comissão é a reunião de vários profissionais, normalmente com conhecimentos 
multidisciplinares, para emitir, por meio de discussão organizada, uma opinião a respeito de 
um assunto previamente fixado.
São formados com objetivo de apurar situações ou tomar decisões colegiadas. Não é um órgão 
da estrutura organizacional e pode assumir tipos diversos: formais, informais, temporárias, 
relativamente permanentes, consultivos, diretivos. Exemplos são algumas empresas (inclusive 
públicas) que possuem Conselhos de Administração, Fiscais, etc.
Organização virtual
É uma estrutura que utiliza tecnologia da informação para unir, de forma dinâmica, pessoas e 
demais recursos organizacionais sem tornar necessário reuni-las em um espaço físico e/ou ao 
mesmo tempo para executar seus processos produtivos.
O atributo "virtual" é utilizado para denominar uma lógica organizacional na qual as fronteiras 
de tempo, espaço geográfico, unidades organizacionais e acesso a informações são menos 
importantes, enquanto o uso de tecnologias de comunicação e informação é considerado 
altamente útil. 
O grau de "virtualidade" depende da intensidade na utilização de tecnologias de informação e 
comunicação para interagir com clientes externos ou internos, realizar negócios e operar como 
um todo.
Uma segunda abordagem define uma organização 
virtual como uma rede de organizações 
independentes, que seunem em caráter temporário 
através do uso de tecnologias de informação e 
comunicação, visando assim obter vantagem 
competitiva. A organização virtual se comporta 
como uma única empresa por meio da união das 
competências essenciais de seus membros, que 
podem ser instituições, empresas ou pessoas 
especializadas.
Toda organização virtual é uma rede organizacional, mas nem toda rede organizacional é uma 
organização virtual.
 
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Organograma
É a representação gráfica de determinados aspectos da estrutura organizacional (a apresentação 
completa da estrutura organizacional só pode ser efetuada pelo manual de organização). 
No organograma, ficam claramente evidenciadas as diversas unidades organizacionais (áreas, 
departamentos), sua posição relativa na estrutura geral da empresa (hierarquia, especialidade) 
e suas ligações (canais de comunicação). 
Podem-se ter o organograma geral da empresa e os parciais dos departamentos.
 • Divisão do trabalho: quadros (retângulos) 
representam o fracionamento da organização, 
em unidades de direção, assessorias, 
conselhos, gerências, departamentos, divisões, 
setores, etc.
 • Autoridade e Hierarquia: as relações entre 
superior e subordinado. A quantidade de 
níveis verticais mostra a cadeia de comando, 
ou seja, como a autoridade está distribuída 
desde o diretor que tem mais autoridade, no 
topo da estrutura, até o funcionário que tem 
menos autoridade, na base da estrutura.
 • Canais de comunicação: as linhas verticais e 
horizontais que ligam os retângulos mostram 
as relações/comunicações entre as unidades 
de trabalho. A linha contínua representa 
autoridade, na vertical, e coordenação na 
horizontal.
Dependendo da técnica de elaboração aplicada, o Organograma poderá evidenciar, além do 
tipo de trabalho desenvolvido, mais: o detalhamento do tipo de trabalho; os cargos existentes; 
os nomes dos titulares das unidades; a quantidade de pessoas por unidade; a relação funcional, 
além da relação hierárquica.
Tipos comuns de Organogramas
Além do organograma tradicional (estrutural), representado acima, existem outros tipos:
Organograma Linear
Mostra a distribuição de 
responsabilidade e de autoridade 
em uma organização. Estrutura, 
resumidamente, as atividades básicas 
e os tipos de decisão relacionados 
a cada unidade organizacional da 
empresa.
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Revela a atividade/decisão de cada posição ou cargo, mostrando quem participa e em que grau 
quando uma atividade/decisão deve ocorrer na empresa.
Organograma Vertical
Identifica, de forma sequencial, os 
diversos cargos de chefia de uma empresa, 
preferencialmente junto com o nome básico 
da unidade organizacional (departamento, 
seção).
Organograma Circular (ou Radial)
Oferece um visual leve e tira o foco da 
hierarquia, por isso, tende a reduzir a 
possibilidade de conflitos entre superior e 
subordinados, pois as linhas de autoridade 
ficam difíceis de ser identificadas. 
A autoridade hierárquica é representada do 
centro para a periferia e, por isso, a existência 
de muitos níveis hierárquicos dificulta a 
elaboração.
 
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Slides – Estrutura Organizacional
Estrutura Organizacional
• Desenho da organização = resultado da identificação, 
análise, ordenação e agrupamento das atividades, dos 
recursos e das pessoas.
1
Estrutura Organizacional
• Inclui os sistemas de: decisão, responsabilidade, 
autoridade e comunicação.
‒Formal: organograma + estatutos + regras.
‒Informal: rede de relações sociais e pessoais
oNão está no organograma, nem nas regras formais.
oPontos positivos: complementa a estrutura formal; 
proporciona maior rapidez no processo decisório; reduz 
distorções da estrutura formal; reduz a carga de comunicação
dos chefes; motiva e integra as pessoas.
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Modelos Estruturais
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Burocrático: controle, 
regras, verticalização, 
hierarquia rígida, 
especialização, 
centralização, 
autoridade formal.
Adhocrático: pós-burocrático, 
flexibilidade, downsizing, 
horizontalização, liderança 
democrática, autonomia, 
descentralização, cooperação, 
adaptação, empowerment.
Modelos Estruturais
4
Burocracia Adhocracia
Estruturas permanentes. Estruturas temporárias e flexíveis.
Atividades rotineiras ou estáveis; minuciosa 
divisão de trabalho.
Atividades inovadoras ou não-estáveis; divisão 
do trabalho nem sempre bem definida.
Profunda normatização, regras detalhadas e 
definidas pela cúpula. Pouca normatização, regras genéricas.
Confiança nas regras e procedimentos formais. Confiança nas pessoas e nas comunicações.
Predomínio da interação vertical (superior -
subordinado); relacionamento baseado em 
autoridade e obediência.
Predomínio da interação horizontal; confiança 
e crença recíprocas.
Cargos ocupados por especialistas. Cargos generalistas (atividades diversas e amplo conhecimento).
Hierarquia rígida; tomada de decisões 
centralizada; pouca delegação.
Hierarquia flexível; tomada de decisão 
descentralizada; delegação.
 
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Fatores que influenciam a Estrutura
5
Tipos de Organização
• São decorrência da estrutura organizacional: 
‒ autoridade, grau de delegação ou concentração de tarefas, linhas de 
comando e de comunicação, centralização ou descentralização das 
decisões, etc.
• Neoclássicos: Linear, Funcional, Linha-staff
• Outras: Equipes, Rede, Comissão, Virtual, etc.
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Organização Linear
• Mais simples e antiga
• Autoridade linear, única – centralizadora e generalista
• Linhas diretas e únicas de autoridade e responsabilidade entre superior e 
subordinados
• Formato piramidal
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Vantagens
• Estrutura simples, de fácil compreensão e implantação;
• Clara delimitação das responsabilidades dos órgãos e uma notável 
precisão da jurisdição;
• Estabilidade e disciplina.
• O formalismo das relações pode levar à rigidez e à inflexibilidade;
• Chefes tornam-se generalistas e ficam sobrecarregados;
• Com o crescimento da organização, as linhas formais de 
comunicação se congestionam;
• As comunicações, por serem lineares, se tornam demoradas.
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Desvantagens
 
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Organização Funcional
• Princípio funcional – especialização
• Autoridade funcional – dividida - decisões descentralizadas
• Comunicação direta – rapidez
• Subordinação múltipla
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Vantagens
• Proporciona o máximo de especialização na organização;
• Permite a melhor supervisão técnica possível;
• As comunicações diretas são mais rápidas e menos sujeitas a 
distorções;
• Separa as funções de planejamento e de controle das funções de 
execução.
• Perda da autoridade de comando;
• Subordinação múltipla - tendência à tensão e a conflitos;
• Tendência à concorrência entre os especialistas.
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Desvantagens
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Organização Linha-Staff
• Busca aproveitar as vantagens de ambas e diminuir as 
respectivas desvantagens – embasamento técnico e 
operacional, uso de especialistas etc.
• Separação entre execução e assessoria.
• Conflito linha-staff
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Organização por Equipes
• Usa equipes multidisciplinares como dispositivo central para 
coordenar atividades;
• Desmonta barreiras departamentais e descentraliza o processo 
decisório para as equipes;
‒Delega autoridade e dispersa a responsabilidade 
(empowerment) em todos os níveis por meio da criação de 
equipes participativas;
• Dois tipos de equipes: a permanente funciona como uma área 
normal; e a cruzada, que é a união de pessoas de vários 
departamentos funcionais para resolver problemas mútuos.
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Organização em rede
• Rede = entidade que congrega os recursos de inúmeraspessoas 
e, grupos e organizações.
‒Participantes são autônomos entre si, mas são dependentes da rede 
como um todo e podem ser parte de outras redes.
‒A organização transfere funções para empresas/unidades separadas;
‒Fronteiras diluídas entre organizações: difícil reconhecer onde começa 
e onde termina a organização em termos tradicionais.
13
Comissão ou Colegiado
• Conselhos, comissões comitês:
‒formados para apurar situações ou tomar decisões 
colegiadas.
‒Geralmente não é um órgão da estrutura organizacional;
‒Pode assumir tipos diversos: formais, informais, temporárias, 
relativamente permanentes, consultivos, diretivos.
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Virtual
• 1) Utiliza TIC para unir pessoas e demais recursos 
organizacionais sem tornar necessário reuni-las em um espaço 
físico e/ou ao mesmo tempo;
• 2) Rede de organizações independentes, que se unem em 
caráter temporário através do uso
de tecnologias de informação e
comunicação, visando assim
obter vantagem competitiva.
• Toda organização virtual é uma rede,
mas nem toda rede é virtual.
15
Organograma
• É a representação gráfica de determinados aspectos da 
estrutura organizacional.
• Mostra:
‒Divisão do trabalho: quadros (retângulos)
representam o fracionamento da
organização – divisões, departamentos, etc. 
‒Autoridade e Hierarquia: níveis verticais.
‒Canais de comunicação: linhas verticais 
(autoridade) e horizontais (coordenação).
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Organograma
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ESTRUTURA ORGANIZACIONAL
A estrutura organizacional é o resultado da identificação, análise, ordenação e agrupamento 
das atividades e dos recursos das empresas, incluindo o sistema de decisão, responsabilidade, 
autoridade e linhas de comunicação, que definem a maneira como se integram as partes de 
uma organização.
 • Sistema de Decisão: define a natureza das decisões, os responsáveis por elas e as formas 
de decidir.
 • Sistema de Responsabilidades: distribuição das atividades nas organizações.
 • Sistema de Autoridade: distribuição de poder dentro das organizações – direito formal 
que o ocupante de determinado cargo tem para dar ordens.
 • Sistema de Comunicação: forma de integração entre as diversas unidades da organização.
São duas as formatações básicas da estrutura organizacional:
1. Estrutura formal é aquela representada pelo organograma, estatutos e regras. Procura 
consolidar, ainda que de forma geral, a distribuição das responsabilidades e autoridades 
pelas unidades organizacionais da empresa.
2. Estrutura informal é a rede de relações sociais e pessoais que não é formalmente 
estabelecida pela empresa, as quais surgem e se desenvolvem espontaneamente, e, 
portanto, apresenta situações que não aparecem no organograma.
 • A estrutura informal complementa a estrutura formal; proporciona maior rapidez no 
processo decisório; reduz distorções da estrutura formal; reduz a carga de comunicação 
dos chefes; motiva e integra as pessoas. Ao mesmo tempo, pode gerar problemas como o 
desconhecimento da realidade empresarial pelas chefias, a maior dificuldade de controle e 
a possibilidade de atritos entre as pessoas.
Modelos de organizações
Modelos são os estilos ou padrões de organizações existentes. Há diversos modelos descritos 
na literatura, entretanto, pode-se dizer que suas características variam entre dois modelos 
extremos: o mecanicista e o orgânico.
 
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Modelo Mecanicista
Estruturas mecanicistas têm esse nome porque buscam imitar o funcionamento automático 
e padronizado das máquinas. As pessoas fazem trabalhos repetitivos, sem autonomia e sem 
improvisação. O modelo mecanicista é chamado de burocrático, pois é tido como sinônimo da 
burocracia racional-legal descrita por Max Weber.
São estruturas rígidas e altamente controladas, adequadas a condições ambientais 
relativamente estáveis e previsíveis. Organizações deste tipo valorizam a lealdade e a obediência 
aos superiores e à tradição. 
O desenho é piramidal, verticalizado; as tarefas são 
especializadas e precisas; regras, regulamentos e 
procedimentos são bem definidos e estão escritos; a 
hierarquia é rígida e a autoridade não pode ser questionada 
– a fonte da autoridade é a posição da pessoa na estrutura 
organizacional; a comunicação vertical é enfatizada; 
o poder é centralizado e a responsabilidade pela 
coordenação e a visão do todo pertencem exclusivamente 
à alta administração.
Modelo Orgânico
Estruturas orgânicas têm esse nome porque imitam o comportamento dinâmico dos organismos 
vivos.
Esse modelo é chamado pós-burocrático ou adhocrático* (de acordo com a demanda, 
um modelo para cada situação), pois procura se adaptar a condições instáveis, mutáveis. 
Ambientes assim oferecem problemas complexos que muitas vezes não podem ser resolvidos 
com estruturas tradicionais.
* Adhocracia é um sistema temporário, adaptativo, que muda rapidamente, com 
poucos níveis administrativos, poucas gerências e pouca normatização, organizado em 
torno de problemas a serem resolvidos por grupos de pessoas dotadas de habilidades 
profissionais diversas.
O desenho orgânico mais achatado e flexível denota a descentralização de decisões e o 
downsizing (enxugamento - estratégia para 
reduzir número de níveis e os aspectos 
burocráticos da empresa).
Neste tipo de organização, há enfoque na 
cooperação/interação e na comunicação de 
natureza informativa (em lugar de ordens). 
A liderança tende a ser democrática; a autoridade é exercida de acordo com a competência 
(hierarquia é imprecisa - as pessoas podem desempenhar papel de chefe ou de subordinado); a 
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capacidade de resolver problemas com autonomia e iniciativa é mais importante do que seguir 
regras; a especialização é pequena (as tarefas têm escopo amplo e os cargos são definidos mais 
em termos de resultados esperados do que de tarefas).
Burocracia Adhocracia
Estruturas permanentes. Estruturas temporárias e flexíveis.
Atividades rotineiras ou estáveis; minuciosa 
divisão de trabalho.
Atividades inovadoras ou não-estáveis; divisão 
do trabalho nem sempre bem definida.
Profunda normatização, regras detalhadas e 
definidas pela cúpula Pouca normatização, regras genéricas.
Confiança nas regras e procedimentos formais. Confiança nas pessoas e nas comunicações.
Predomínio da interação vertical (superior - su-
bordinado); relacionamento baseado em autori-
dade e obediência.
Predomínio da interação horizontal; confiança e 
crença recíprocas.
Cargos ocupados por especialistas. Cargos generalistas (atividades diversas e amplo conhecimento).
Hierarquia rígida; tomada de decisões centraliza-
da; pouca delegação.
Hierarquia flexível; tomada de decisão descen-
tralizada; delegação.
Fatores que influenciam a Estrutura
Nenhuma organização é exclusivamente mecanicista ou orgânica. Também não há uma 
estrutura ou modelo de organização que seja melhor que outra – cada estrutura é mais 
adaptada a diferentes circunstâncias ou situações.
Os principais fatores que influenciam a escolha da estrutura ideal são: estratégia, tamanho, 
tecnologia e ambiente. Outros fatores podem ser considerados, como recursos humanos e 
sistema de produção.
 • Estratégia: é a variável mais importante que afeta o tipo de estrutura, afinal, a estrutura 
organizacional é uma ferramenta para realizar os objetivos. Ex: se a estratégia exige 
inovação, é melhor uma estrutura orgânica; se exige redução de custos, é melhor uma 
estrutura mecanicista.
 • Tamanho: dependendo da quantidade de funcionários, são necessárias diferentes 
estruturas para gerenciar a organização. Uma empresa muito grande tende ser mecanicista.
 • Tecnologia: de acordo com o tipo e a complexidadeda tecnologia envolvida no trabalho, 
as tarefas podem ser mais rotineiras (linha de produção) ou mais diversificadas (setor de 
pesquisa e desenvolvimento), exigindo diferentes estruturas.
 • Ambiente: as organizações precisam se ajustar ao ambiente, que pode ser estável e 
uniforme ou complexo e dinâmico.
 • Recursos humanos: são as características das pessoas, tais como tipo de formação, 
experiência, perfil psicológico, motivações e mesmo relações pessoais.
 
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 • Sistema de produção: nas empresas de produção em massa, o modelo mecanicista adapta-
se melhor; já a estrutura orgânica é mais apropriada quando o produto não é padronizado.
A figura a seguir mostra os determinantes e as consequências do desenho da estrutura.
Tipos de organização
Os diferentes tipos de organização são decorrência da estrutura organizacional, ou seja, da 
arquitetura ou formato organizacional que assegura a divisão e coordenação das atividades dos 
membros da instituição. A estrutura é o esqueleto que sustenta e articula as partes integrantes. 
Cada subdivisão recebe o nome de unidade, departamento, divisão, seção, equipe, grupo de 
trabalho, etc.
Cada empresa/instituição monta sua estrutura em função dos objetivos. Apesar da enorme 
variedade de organizações, os autores clássicos e neoclássicos definiram três tipos tradicionais: 
linear, funcional e linha-staff.
Importante ressaltar que os três tipos dificilmente são encontrados em seu estado puro, afinal, 
se tratam de modelos teóricos e, dessa forma, são simplificações da realidade.
Organização Linear
É a forma mais simples e antiga, originada dos exércitos e organizações eclesiásticas. O 
nome “linear” é em função das linhas diretas e únicas de autoridade e responsabilidade 
entre superiores e subordinados, resultando num formato piramidal de organização. Cada 
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gerente recebe e transmite tudo o que se passa na sua área de competência, pois as linhas de 
comunicação são rigidamente estabelecidas.
Típica de empresas pequenas, com baixa complexidade, mas pode ocorrer em médias e grandes 
com tarefas padronizadas, rotineiras, repetitivas, onde a execução é mais importante que a 
adaptação a mudanças, ou mesmo à qualidade dos produtos.
Características
 • Autoridade linear, única e absoluta do superior aos seus subordinados, ou seja, cada 
subordinado reporta-se exclusivamente a um superior;
 • Linhas formais de comunicação vertical, de acordo com o organograma. Podem ser para 
cima (órgão ou cargo superior) ou para baixo (órgão ou cargo inferior);
 • Centralização das decisões: a autoridade converge para a cúpula da organização;
 • Aspecto piramidal: quanto mais sobe na escala hierárquica, menor o número de órgãos ou 
cargos. Quanto mais acima, mais generalização de conhecimento e centralização de poder; 
quanto mais abaixo, mais especialização e delimitação das responsabilidades.
Vantagens
 • Estrutura simples e de fácil compreensão e implantação;
 • Clara delimitação das responsabilidades dos órgãos – nenhum órgão ou cargo interfere em 
área alheia;
 • Estabilidade e disciplina garantidas pela centralização do controle e da decisão.
Desvantagens
 • O formalismo das relações pode levar à rigidez e à inflexibilidade, dificultando a inovação e 
adaptação a novas circunstâncias;
 • A autoridade linear baseada no comando único e direto pode tornar-se autocrática, 
dificultando o aproveitamento de boas ideias;
 • Chefes tornam-se generalistas e ficam sobrecarregados em suas atribuições na medida em 
que tudo tem que passar por eles;
 
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 • Com o crescimento da organização, as linhas formais de comunicação se congestionam e 
ficam lentas, pois tudo deve passar por elas.
Organização Funcional
É o tipo de organização em que se aplica o princípio funcional ou princípio da especialização. 
Cada área é especializada em um determinado assunto, é a autoridade em um tema. Dessa 
forma, ela presta seus serviços às demais áreas de acordo com sua especialidade.
É possível utilizar tal estrutura quando a organização tem uma equipe de especialistas bem 
entrosada, orientada para resultados, e uma boa liderança.
Características
 • Autoridade funcional dividida: cada subordinado reporta-se a vários superiores 
simultaneamente, de acordo com a especialidade de cada um;
 • Nenhum superior tem autoridade total sobre os subordinados. A autoridade é parcial e 
relativa, decorrente de sua especialidade e conhecimento;
 • Linhas diretas de comunicação, não demandam intermediação: foco na rapidez;
 • Descentralização das decisões para os órgãos especializados. Não é a hierarquia, mas a 
especialização que promove a decisão.
Vantagens
 • Proporciona especialização e aperfeiçoamento;
 • Permite a melhor supervisão técnica possível;
 • Comunicações diretas, sem intermediação, mais rápidas e menos sujeitas a distorções;
 • Separa as funções de planejamento e de controle das funções de execução: há uma 
especialização do planejamento e do controle, bem como da execução, permitindo plena 
concentração de cada atividade.
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Desvantagens
 • Não há unidade de mando, o que dificulta o controle das ações e a disciplina;
 • Subordinação múltipla pode gerar tensão e conflitos dentro da organização;
 • Concorrência entre os especialistas, cada um impondo seu ponto de vista de acordo com 
sua área de atuação.
Organização Linha-Staff
É o resultado de uma combinação dos tipos de organização linear e funcional, buscando 
aproveitar as vantagens de ambas e diminuir as respectivas desvantagens. Nela coexistem os 
órgãos de linha (execução) e de assessoria (apoio e consultoria), mantendo relações entre si.
As atividades de linha são aquelas intimamente ligadas aos objetivos da organização (áreas-
fim). As atividades de staff são as áreas-meio, ou seja, prestam serviços especializados que 
servem de suporte às atividades-fim.
A autoridade para decidir e executar é 
do órgão de linha. A área de staff apenas 
assessora, sugere, dá apoio e presta serviços 
especializados. A relação deve ser sinérgica, 
pois a linha necessita do staff para poder 
desenvolver suas atividades, enquanto o 
staff necessita da linha para poder atuar.
É possível citar algumas atividades que são 
tipicamente de staff**: gestão de pessoas, 
orçamento, compras, almoxarifado, 
manutenção, tecnologia da informação, 
assessorias em geral (jurídica, contábil, 
gestão), controle interno, etc.
**Obviamente há exceções, pois a definição de área-meio e área-fim varia de acordo com o 
ramo de atuação, as políticas e os objetivos de cada empresa/instituição.
Características
 • Fusão da estrutura linear com a estrutura funcional;
 • Coexistência de linhas formais de comunicação com linhas diretas;
 • Separação entre órgãos operacionais (executivos) e órgãos de apoio e suporte (assessores).
Vantagens
 • Melhor embasamento técnico e operacional para as decisões;
 • Agregar conhecimento novo e especializado à organização;
 • Facilita a utilização de especialistas;
 
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 • Possibilita a concentração de problemas específicos nos órgãos de staff, enquanto os órgãos 
de linha ficam livres para executar as atividades-fim.
Desvantagens
 • Conflitos entre órgãos de linha e staff: experiências profissionais diversas, visões de 
trabalho distintas, diferentes níveis de formação;
 • Dificuldade de manutenção do equilíbrio entre linha e staff.
Outras formas de organização
Por equipes
Utiliza o conceito de equipe multidisciplinar, buscando delegar autoridade e dispersar a 
responsabilidade (empowerment) por meio da criação de equipes participativas. 
Essa estrutura desmonta as antigas barreiras departamentais e descentraliza o processo 
decisório para as equipes, fazendo com que as pessoastenham generalistas e especialistas.
É comum, em empresas de ponta, encontrar equipes autogerenciadas cuidando de unidades 
estratégicas de negócios com total autonomia e liberdade. Nessa estrutura podem existir dois 
tipos de equipes: a permanente, que funciona como uma área normal; e a cruzada, que é a 
união de pessoas de vários departamentos funcionais para resolver problemas mútuos.
A equipe cruzada ajuda a reduzir a barreira entre os departamentos. Além, disso, o poder 
delegado à equipe reduz o tempo de reação a mudanças externas. Outro benefício é a 
motivação do funcionário, pois o trabalho na equipe cruzada é mais enriquecedor.
Organização em Rede
A rede é muito mais do que “uma organização” – é uma entidade que congrega os recursos de 
inúmeras pessoas e, grupos e organizações. Os participantes da rede são autônomos entre si, 
mas são dependentes da rede como um todo e podem ser parte de outras redes.
A organização desagrega as suas funções tradicionais e as transfere para empresas ou unidades 
separadas que são interligadas por meio de uma pequena organização coordenadora, que 
passa a ser o núcleo central. A companhia central retém o aspecto essencial do negócio, 
enquanto transfere para terceiros as atividades que outras companhias podem fazer melhor 
(produção, vendas, engenharia, contabilidade, propaganda, distribuição, etc.). Trata-se de 
uma abordagem revolucionária, as fronteiras das atividades da organização vão se diluindo e 
as formas organizacionais de uma empresa vão se misturando às atividades organizacionais 
de outras, tornando difícil reconhecer onde começa e onde termina a organização em termos 
tradicionais.
Há vários tipos de redes, cada tipo serve para uma finalidade.
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Comissão ou Colegiado
Comitê ou comissão é a reunião de vários profissionais, normalmente com conhecimentos 
multidisciplinares, para emitir, por meio de discussão organizada, uma opinião a respeito de 
um assunto previamente fixado.
São formados com objetivo de apurar situações ou tomar decisões colegiadas. Não é um órgão 
da estrutura organizacional e pode assumir tipos diversos: formais, informais, temporárias, 
relativamente permanentes, consultivos, diretivos. Exemplos são algumas empresas (inclusive 
públicas) que possuem Conselhos de Administração, Fiscais, etc.
Organização virtual
É uma estrutura que utiliza tecnologia da informação para unir, de forma dinâmica, pessoas e 
demais recursos organizacionais sem tornar necessário reuni-las em um espaço físico e/ou ao 
mesmo tempo para executar seus processos produtivos.
O atributo "virtual" é utilizado para denominar uma lógica organizacional na qual as fronteiras 
de tempo, espaço geográfico, unidades organizacionais e acesso a informações são menos 
importantes, enquanto o uso de tecnologias de comunicação e informação é considerado 
altamente útil. 
O grau de "virtualidade" depende da intensidade na utilização de tecnologias de informação e 
comunicação para interagir com clientes externos ou internos, realizar negócios e operar como 
um todo.
Uma segunda abordagem define uma organização 
virtual como uma rede de organizações 
independentes, que se unem em caráter temporário 
através do uso de tecnologias de informação e 
comunicação, visando assim obter vantagem 
competitiva. A organização virtual se comporta 
como uma única empresa por meio da união das 
competências essenciais de seus membros, que 
podem ser instituições, empresas ou pessoas 
especializadas.
Toda organização virtual é uma rede organizacional, mas nem toda rede organizacional é uma 
organização virtual.
 
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Organograma
É a representação gráfica de determinados aspectos da estrutura organizacional (a apresentação 
completa da estrutura organizacional só pode ser efetuada pelo manual de organização). 
No organograma, ficam claramente evidenciadas as diversas unidades organizacionais (áreas, 
departamentos), sua posição relativa na estrutura geral da empresa (hierarquia, especialidade) 
e suas ligações (canais de comunicação). 
Podem-se ter o organograma geral da empresa e os parciais dos departamentos.
 • Divisão do trabalho: quadros (retângulos) 
representam o fracionamento da organização, 
em unidades de direção, assessorias, 
conselhos, gerências, departamentos, divisões, 
setores, etc.
 • Autoridade e Hierarquia: as relações entre 
superior e subordinado. A quantidade de 
níveis verticais mostra a cadeia de comando, 
ou seja, como a autoridade está distribuída 
desde o diretor que tem mais autoridade, no 
topo da estrutura, até o funcionário que tem 
menos autoridade, na base da estrutura.
 • Canais de comunicação: as linhas verticais e 
horizontais que ligam os retângulos mostram 
as relações/comunicações entre as unidades 
de trabalho. A linha contínua representa 
autoridade, na vertical, e coordenação na 
horizontal.
Dependendo da técnica de elaboração aplicada, o Organograma poderá evidenciar, além do 
tipo de trabalho desenvolvido, mais: o detalhamento do tipo de trabalho; os cargos existentes; 
os nomes dos titulares das unidades; a quantidade de pessoas por unidade; a relação funcional, 
além da relação hierárquica.
Tipos comuns de Organogramas
Além do organograma tradicional (estrutural), representado acima, existem outros tipos:
Organograma Linear
Mostra a distribuição de 
responsabilidade e de autoridade 
em uma organização. Estrutura, 
resumidamente, as atividades básicas 
e os tipos de decisão relacionados 
a cada unidade organizacional da 
empresa.
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Revela a atividade/decisão de cada posição ou cargo, mostrando quem participa e em que grau 
quando uma atividade/decisão deve ocorrer na empresa.
Organograma Vertical
Identifica, de forma sequencial, os 
diversos cargos de chefia de uma empresa, 
preferencialmente junto com o nome básico 
da unidade organizacional (departamento, 
seção).
Organograma Circular (ou Radial)
Oferece um visual leve e tira o foco da 
hierarquia, por isso, tende a reduzir a 
possibilidade de conflitos entre superior e 
subordinados, pois as linhas de autoridade 
ficam difíceis de ser identificadas. 
A autoridade hierárquica é representada do 
centro para a periferia e, por isso, a existência 
de muitos níveis hierárquicos dificulta a 
elaboração.
 
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Slides – Estrutura Organizacional
Estrutura Organizacional
• Desenho da organização = resultado da identificação, 
análise, ordenação e agrupamento das atividades, dos 
recursos e das pessoas.
1
Estrutura Organizacional
• Inclui os sistemas de: decisão, responsabilidade, 
autoridade e comunicação.
‒Formal: organograma + estatutos + regras.
‒Informal: rede de relações sociais e pessoais
oNão está no organograma, nem nas regras formais.
oPontos positivos: complementa a estrutura formal; 
proporciona maior rapidez no processo decisório; reduz 
distorções da estrutura formal; reduz a carga de comunicação
dos chefes; motiva e integra as pessoas.
2
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Modelos Estruturais
3
Burocrático: controle, 
regras, verticalização, 
hierarquia rígida, 
especialização, 
centralização, 
autoridade formal.
Adhocrático: pós-burocrático, 
flexibilidade, downsizing, 
horizontalização, liderança 
democrática, autonomia, 
descentralização, cooperação, 
adaptação, empowerment.
Modelos Estruturais
4
Burocracia Adhocracia
Estruturas permanentes. Estruturas temporárias e flexíveis.
Atividades rotineiras ou estáveis; minuciosa 
divisão de trabalho.
Atividades inovadoras ou não-estáveis; divisão 
do trabalho nem sempre bem definida.
Profunda normatização, regras detalhadas e 
definidas pela cúpula. Pouca normatização, regras genéricas.
Confiança nas regras e procedimentos formais. Confiançanas pessoas e nas comunicações.
Predomínio da interação vertical (superior -
subordinado); relacionamento baseado em 
autoridade e obediência.
Predomínio da interação horizontal; confiança 
e crença recíprocas.
Cargos ocupados por especialistas. Cargos generalistas (atividades diversas e amplo conhecimento).
Hierarquia rígida; tomada de decisões 
centralizada; pouca delegação.
Hierarquia flexível; tomada de decisão 
descentralizada; delegação.
 
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Fatores que influenciam a Estrutura
5
Tipos de Organização
• São decorrência da estrutura organizacional: 
‒ autoridade, grau de delegação ou concentração de tarefas, linhas de 
comando e de comunicação, centralização ou descentralização das 
decisões, etc.
• Neoclássicos: Linear, Funcional, Linha-staff
• Outras: Equipes, Rede, Comissão, Virtual, etc.
6
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Organização Linear
• Mais simples e antiga
• Autoridade linear, única – centralizadora e generalista
• Linhas diretas e únicas de autoridade e responsabilidade entre superior e 
subordinados
• Formato piramidal
7
Vantagens
• Estrutura simples, de fácil compreensão e implantação;
• Clara delimitação das responsabilidades dos órgãos e uma notável 
precisão da jurisdição;
• Estabilidade e disciplina.
• O formalismo das relações pode levar à rigidez e à inflexibilidade;
• Chefes tornam-se generalistas e ficam sobrecarregados;
• Com o crescimento da organização, as linhas formais de 
comunicação se congestionam;
• As comunicações, por serem lineares, se tornam demoradas.
8
Desvantagens
 
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Organização Funcional
• Princípio funcional – especialização
• Autoridade funcional – dividida - decisões descentralizadas
• Comunicação direta – rapidez
• Subordinação múltipla
9
Vantagens
• Proporciona o máximo de especialização na organização;
• Permite a melhor supervisão técnica possível;
• As comunicações diretas são mais rápidas e menos sujeitas a 
distorções;
• Separa as funções de planejamento e de controle das funções de 
execução.
• Perda da autoridade de comando;
• Subordinação múltipla - tendência à tensão e a conflitos;
• Tendência à concorrência entre os especialistas.
10
Desvantagens
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Organização Linha-Staff
• Busca aproveitar as vantagens de ambas e diminuir as 
respectivas desvantagens – embasamento técnico e 
operacional, uso de especialistas etc.
• Separação entre execução e assessoria.
• Conflito linha-staff
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Organização por Equipes
• Usa equipes multidisciplinares como dispositivo central para 
coordenar atividades;
• Desmonta barreiras departamentais e descentraliza o processo 
decisório para as equipes;
‒Delega autoridade e dispersa a responsabilidade 
(empowerment) em todos os níveis por meio da criação de 
equipes participativas;
• Dois tipos de equipes: a permanente funciona como uma área 
normal; e a cruzada, que é a união de pessoas de vários 
departamentos funcionais para resolver problemas mútuos.
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Organização em rede
• Rede = entidade que congrega os recursos de inúmeras pessoas 
e, grupos e organizações.
‒Participantes são autônomos entre si, mas são dependentes da rede 
como um todo e podem ser parte de outras redes.
‒A organização transfere funções para empresas/unidades separadas;
‒Fronteiras diluídas entre organizações: difícil reconhecer onde começa 
e onde termina a organização em termos tradicionais.
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Comissão ou Colegiado
• Conselhos, comissões comitês:
‒formados para apurar situações ou tomar decisões 
colegiadas.
‒Geralmente não é um órgão da estrutura organizacional;
‒Pode assumir tipos diversos: formais, informais, temporárias, 
relativamente permanentes, consultivos, diretivos.
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Virtual
• 1) Utiliza TIC para unir pessoas e demais recursos 
organizacionais sem tornar necessário reuni-las em um espaço 
físico e/ou ao mesmo tempo;
• 2) Rede de organizações independentes, que se unem em 
caráter temporário através do uso
de tecnologias de informação e
comunicação, visando assim
obter vantagem competitiva.
• Toda organização virtual é uma rede,
mas nem toda rede é virtual.
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Organograma
• É a representação gráfica de determinados aspectos da 
estrutura organizacional.
• Mostra:
‒Divisão do trabalho: quadros (retângulos)
representam o fracionamento da
organização – divisões, departamentos, etc. 
‒Autoridade e Hierarquia: níveis verticais.
‒Canais de comunicação: linhas verticais 
(autoridade) e horizontais (coordenação).
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Organograma
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Administração
Departamentalização
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Aula XXAdministração
DEPARTAMENTALIZAÇÃO
A especialização do trabalho pode ocorrer em duas direções: vertical e horizontal.
A especialização vertical é um desdobramento da autoridade e implica o aumento de níveis 
hierárquicos. A especialização horizontal ocorre quando há necessidade de um maior número 
de órgãos (unidades, departamentos) especializados num mesmo nível hierárquico para facilitar 
a coordenação do trabalho e dar eficiência às atividades. Departamentalização, portanto, é a 
especialização horizontal.
Departamentalizar é agrupar as atividades e correspondentes recursos (humanos, materiais e 
tecnológicos) em unidades, de acordo com um critério específico de homogeneidade.
O conjunto de departamentos forma a estrutura organizacional e é representado graficamente 
por meio do organograma da empresa.
A departamentalização pode ocorrer em pequenas empresas, mas é uma característica típica 
das médias e grandes organizações e é diretamente relacionada com a complexidade das 
operações.
Princípios da Departamentalização
1. Maior uso: o departamento que utiliza mais uma atividade deve tê-la sob sua jurisdição;
2. Maior interesse: o departamento que tiver mais interesse sob uma atividade deve 
supervisioná-la;
3. Separação do controle: as atividades de controle devem ser autônomas, independentes e 
separadas das atividades que estão sendo controladas;
4. Supressão da concorrência: eliminar a concorrência entre departamentos.
 • Diferenciação: quanto maior for a diferença entre as atividades, maior a probabilidade de 
ficarem em departamentos diferentes. Exemplos de critérios: diferentes fatores humanos; 
distintas tecnologias e natureza das atividades; diferentes características ambientais, 
objetivos e estratégias. 
 • Integração: quanto mais integradas forem as atividades (necessidade de coordenação e 
economia da escala), maior é a probabilidade de estarem no mesmo departamento.
 
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Abordagens
Distintas abordagens podem ser utilizadas no desenho dos departamentos, sendo as mais 
comuns a Funcional, a Divisional e a Matricial (somatório da funcional com a divisional). Além 
dessas, há a abordagem em Equipe (equipes multifuncionais) e em Rede (redes de empresas), 
as quais são explicadas no capítulo de Estrutura Organizacional.
A abordagem Funcional segue o princípio da especialização, separando departamentos de 
acordo com a função desempenhada por cada um na organização (produção, finanças, RH, 
vendas, etc.).
A abordagem Divisional segue o princípio das unidades de negócio autônomas (unidades 
estratégicas de negócio) e cada gestor é responsável pelos resultados de sua unidade. Essa 
abordagem cria departamentos autossuficientes - cada divisão possui suas próprias funções 
operacionais (conjunto de especialistas, áreas funcionais), permitindo que atue de forma 
praticamente autônoma, prestando contas apenas à cúpula administrativa da empresa. É 
mais indicada em organizações que produzem diferentes produtos/serviços para diferentes 
mercados/clientes,pois cada divisão focaliza um mercado/cliente independente. Dentro 
de abordagem divisional existem variantes, que servem para alcançar diferentes resultados 
esperados de uma organização e que se baseiam em: Produtos ou serviços, Localização 
Geográfica, Clientes, Projetos, etc.
Essas duas abordagens definem os critérios (tipos) mais comuns de Departamentalização: por 
função (funcional); por produtos e serviços; geográfica (territorial, regional); por clientes; por 
processo; por projeto; matricial; mista.
Departamentalização por Função (Funcional)
É a divisão lógica de acordo com as funções especializadas que são realizadas na organização. 
Cada área (departamento) passa a ser responsável por uma função organizacional específica 
(Marketing, RH, Finanças, Produção, Logística, etc.).
A Departamentalização Funcional cria áreas especializadas a partir do agrupamento de 
funções ou atividades semelhantes, assim, todos os especialistas em determinada função 
ficam reunidos: todo o pessoal de vendas, todo o pessoal de contabilidade, todo o pessoal de 
compras, e assim por diante.
É considerado o tipo mais comum encontrado nas empresas.
A organização foca em si mesma (introversão), sendo indicada para ambientes estáveis, de 
poucas mudanças, com desempenho continuado e tarefas rotineiras. É utilizada, portanto, em 
empresas cujas atividades sejam bastante repetitivas, altamente especializadas e com poucas 
linhas de produtos/serviços.
O administrador principal tem pleno controle dos destinos da organização, entretanto, se o 
tamanho aumenta muito, certos problemas podem surgir: excessiva especialização (novas 
camadas funcionais e novos cargos especializados); estrutura tende a tornar-se complexa, 
piramidal e feudal, acarretando um distanciamento dos objetivos principais.
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Vantagens
 • Agrupa vários especialistas de um mesmo assunto em uma mesma unidade;
 • Estabilidade nas atividades e relacionamentos;
 • Simplifica o treinamento e orienta as pessoas para uma função específica, concentrando 
sua competência e habilidades técnicas;
 • Permite economia de escala pelo uso integrado de pessoas, máquinas e produção em 
massa;
Desvantagens
 • Foco na especialidade em detrimento do objetivo organizacional global (cria feudos devido 
à ênfase dos funcionários na própria especialidade);
 • Comunicação e cooperação deficiente entre departamentos;
 • Inadequada para ambiente e tecnologia em constante mudança, pois dificulta a adaptação 
e a flexibilidade.
Departamentalização por Produtos ou Serviços
Agrupa as atividades e decisões de acordo com os produtos ou serviços executados - todas as 
atividades requeridas para suprir um produto ou serviço deverão ficar no mesmo departamento, 
atuando com foco no resultado final.
 É realizada quando as atividades inerentes a cada um dos produtos ou serviços possuem 
diferenciações significativas e necessidades específicas e, por isso, fica mais fácil administrar 
cada produto/serviço individualmente.
Indicada para circunstâncias externas e mutáveis, pois induz à cooperação entre especialistas e 
à coordenação de seus esforços para um melhor desempenho do produto.
 
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Vantagens
 • Fortalece a especialização no produto: fixa a responsabilidade de cada departamento para 
um produto/serviço ou linha de produto/serviço, pois cada uma dessas divisões funciona 
como uma unidade de resultados;
 • Facilita a coordenação entre as diferentes áreas dentro de cada divisão: a preocupação 
principal é o produto e as atividades das áreas envolvidas que dão pleno suporte;
 • Permite maior flexibilidade: as unidades produtivas podem ser maiores ou menores, 
conforme as condições;
 • Facilita a inovação, pois requer cooperação e comunicação dos vários grupos que 
contribuem para gerar o produto.
Desvantagens
 • Enfraquece a especialização funcional: dispersa os especialistas nas diversas divisões 
orientadas para os produtos;
 • Gera custos operacionais elevados pela duplicidade de atividades, por isso não é indicada 
para circunstâncias externas não mutáveis e para empresas com pouca variabilidade dos 
produtos;
 • É difícil coordenar políticas gerais da organização;
 • Em situações de instabilidade externa, pode gerar temores e ansiedades na força de 
trabalho de determinada linha de produto, em função da possibilidade de desemprego;
 • Pode desestabilizar a estrutura caso um gerente de produto adquira muito poder.
Departamentalização Geográfica (territorial, regional)
Tem ênfase territorial, na cobertura geográfica: cria departamentos tendo como critério os 
locais onde o trabalho será desempenhado, ou então a área de mercado a ser servida pela 
empresa. Todas atividades em determinado território são de responsabilidade de um gestor.
É utilizada geralmente por empresas que cobrem grandes áreas geográficas e cujos mercados 
são extensos e diversificados (clientes e recursos dispersos), ou seja, quando as circunstâncias 
externas indicam que o sucesso da organização depende particularmente do seu ajustamento 
às condições e às necessidades de cada local e/ou região. A orientação da empresa, portanto, é 
mercadológica (extroversão).
Exemplos: as empresas multinacionais têm este nome justamente por utilizarem a estratégia 
geográfica para suas operações fora do país onde estão sediadas; lojas e empresas possuem 
filiais em diversas localidades; agências bancárias; varas judiciais espalhadas pelo interior dos 
estados.
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Vantagens
 • Foco mercadológico: amplia a área de atuação, atingindo maior número de clientes/
fornecedores;
 • Fortalece especialização quanto ao local: agilidade e vantagem competitiva pelo maior 
conhecimento do local;
 • Permite fixar a responsabilidade de lucro e de desempenho no comportamento local ou 
regional, além de encorajar os executivos a pensar em termos de sucesso de território;
 • As características da empresa podem acompanhar adequadamente as variações de 
condições e características locais.
Desvantagens
 • Dificuldade de coordenar políticas gerais da organização: o enfoque territorial pode deixar 
em segundo plano a coordenação da empresa como um todo (aspectos de planejamento, 
execução e controle), em face do grau de liberdade e autonomia nas regiões;
 • Enfraquece especialização funcional: a preocupação estritamente territorial concentra-
se mais nos aspectos mercadológicos e de produção e quase não requer apoio dos 
especialistas (staff) da matriz da empresa.
 • Duplicação de instalações e de funções;
 • Em situações de instabilidade externa em determinada região, pode gerar temores e 
ansiedades na força de trabalho em função da possibilidade de desemprego ou prejuízo 
funcional.
Departamentalização por Clientes
 • Agrupa as atividades de acordo com o tipo de pessoa/grupo/empresa para quem o trabalho 
é executado.
 • É indicado quando a organização atende a grupos de clientes com necessidades bastante 
distintas (de acordo com idade, sexo, nível socioeconômico, etc.). Cada departamento 
serve a um grupo de clientes – os clientes são determinantes para o sucesso do negócio e 
requerem diferentes abordagens para vendas, produtos, serviços, etc.
 • Estrutura a empresa “de fora para dentro” (extroversão), enquanto a departamentalização 
funcional, por exemplo, estrutura “de dentro para fora”.
Vantagens
 • Atendimento personalizado: quando a satisfação do cliente é o aspecto mais crítico da 
organização, ou seja, quando um tipo de cliente é o mais importante, e os produtos e 
serviços devem ser adaptados às suas necessidades;
 
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 • Dispõe os executivos e todos os participantes da organização para satisfazer as necessidades 
e os requisitos dos clientes;
 • Possibilita conhecimento e atendimento contínuo e rápido às necessidades específicas de 
diferentestipos de clientes.
Desvantagens
 • As demais atividades da organização – produção, finanças – podem se tornar secundárias 
ou acessórias, em face da preocupação compulsiva com o cliente;
 • Os demais objetivos da organização – lucratividade, produtividade – podem ser deixados 
de lado ou sacrificados;
 • Pode gerar conflitos com outras áreas em função de tratamentos preferenciais a certos 
clientes.
Departamentalização por Processo
Processo é uma sequência de atividades inter-relacionadas que transforma insumos (entradas) 
em produtos (saídas). 
Seguindo esse conceito, a departamentalização por processos agrupa as atividades de acordo 
com as etapas de um processo. Também denominada departamentalização por fases do 
processo, por processamento ou por equipamento, nela cada departamento é responsável por 
uma fase do processo.
Ela é utilizada quando o produto final é tão complexo que se faz necessário fabricá-lo a partir 
da divisão em processos menores, com linhas de produção distintas. Ela representa a influência 
da tecnologia utilizada pela empresa em sua estrutura organizacional.
Os departamentos funcionam como elos de uma corrente, interligando as etapas de produção 
do início ao fim do processo. O resultado é uma estrutura horizontal direcionada para o 
atendimento das necessidades dos clientes.
A principal característica da organização por processos é ação coordenada entre os 
departamentos - as funções trabalham de forma coordenada, por meio de comunicação entre 
todos os departamentos envolvidos, para aumentar a eficiência ao longo de todo o processo.
Exemplo: indústria automobilística - uma linha de produção é um arranjo físico de máquinas e 
equipamentos. Essa linha define o agrupamento de pessoas e de materiais para processar as 
operações.
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A departamentalização por Processos é semelhante à por produtos/serviços. A diferença 
é que na departamentalização por produtos/serviços o foco é o produto final, enquanto na 
abordagem por processos são focados os fluxos de trabalho em si, cada um gerando partes do 
produto final.
Vantagens
 • Fixa a responsabilidade e a união dos esforços dos em determinado processo;
 • Extrai vantagens econômicas oferecidas pela própria natureza do equipamento ou da 
tecnologia. A tecnologia passa a ser o foco e o ponto de referência para o agrupamento 
de unidades e posições.
 • Maior especificação dos recursos alocados;
 • Possibilidade de comunicação mais rápida de informações técnicas;
 • Melhor coordenação e avaliação de cada parte do processo;
 • Maiores níveis de produtividade e de qualidade.
Desvantagens
 • Possibilidade de perda da visão global da interligação entre diferentes processos.
 • Quando a tecnologia utilizada sofre mudanças e desenvolvimento revolucionários, a 
ponto de alterar profundamente os processos;
 • Deve haver especial cuidado com a coordenação dos distintos processos.
Departamentalização por Projeto
Projeto é a união temporária de recursos (pessoas, materiais, finanças, tecnologia) para atingir 
um objetivo, sendo realizado conforme parâmetros predefinidos de tempo, custo, recursos e 
qualidade. Em outras palavras, projeto é um trabalho específico, com prazo para acabar e que, 
para sua realização, exige um esforço concentrado de pessoas e recursos sob a responsabilidade 
de um coordenador (gerente do projeto).
Exemplos de projetos: estádios de futebol, prédios, pontes, estradas, desenvolvimento de 
novas tecnologias, etc.
A departamentalização por projetos, portanto, é utilizada em empresas cujos produtos/serviços 
são complexos e envolvem grandes concentrações de recursos por um determinado tempo, 
que exigem tecnologia sofisticada, especialistas de diversas áreas e grande coordenação das 
atividades (por exemplo, uma construtora que realiza inúmeras obras ao mesmo tempo). É 
uma estrutura organizacional flexível/mutável - capaz de adaptar-se às necessidades de cada 
projeto – e focada em resultados.
 
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A departamentalização por Processos é semelhante à por produtos/serviços. A diferença 
é que na departamentalização por produtos/serviços o foco é o produto final, enquanto na 
abordagem por processos são focados os fluxos de trabalho em si, cada um gerando partes do 
produto final.
Vantagens
 • Foco no resultado – permite melhor atendimento das necessidades dos clientes;
 • Alta responsabilização e engajamento da equipe e do gerente de projetos;
 • Permite a concentração de recursos e especialistas para realizar um trabalho complexo;
 • É uma estrutura organizacional flexível e mutável, que se adapta às necessidades de cada 
projeto;
 • Melhoria no controle da execução – cumprimento de prazos e orçamentos.
Desvantagens
 • Isolamento da equipe no seu projeto - como cada equipe está focada em seu próprio 
projeto, não há comprometimento com a empresa e há dificuldade de comunicação entre 
os projetos realizados pela organização (dificuldade de coordenar políticas gerais);
 • Em projetos muito grandes, podem ocorrer dificuldades no gerenciamento da equipe;
 • Duplicação de esforços quando dois ou mais especialistas trabalham em um mesmo 
problema ou assunto, mas em projetos diferentes;
 • Cada projeto é único, inédito, e envolve muitas habilidades e conhecimentos dispersos na 
empresa ao longo de seu ciclo de execução. Assim, quando termina uma fase, ou mesmo 
o projeto, a empresa pode ser obrigada a dispensar pessoal ou a paralisar máquinas e 
equipamentos se não tiver outro projeto em vista;
Departamentalização Matricial
Chama-se matricial, pois combina dois ou mais tipos de departamentalização, formando uma 
grade, conforme a figura a seguir.
Pode ser definida, também, como a combinação da abordagem divisional com a funcional, ou 
então, conforme o tipo mais comum, a combinação da departamentalização funcional com a 
de projetos.
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Do ponto de vista evolutivo, a departamentalização matricial surgiu porque as formas 
tradicionais não eram eficazes para lidar com atividades complexas, envolvendo varias áreas do 
conhecimento e prazos determinados para sua realização. O desenho em matriz permite extrair 
vantagens e minimizar as fraquezas de ambas as estruturas (funcional e de produto/projeto).
As unidades de trabalho são os projetos, enquanto os órgãos permanentes (funcionais) atuam 
como prestadores de serviços, cedendo pessoas e outros recursos. Como a organização de cada 
projeto é temporária, após sua conclusão, as pessoas são alocadas em novos projetos ou então 
ficam exclusivamente em suas áreas funcionais.
Por ser uma estrutura híbrida, cada departamento passa a ter uma dupla subordinação (segue 
orientação dos gerentes funcionais e dos gerentes de produto/projeto simultaneamente), com 
isso, o princípio da unidade de comando deixa de existir.
A autonomia e o poder relativo de cada gestor seriam decorrentes da ênfase dada pela empresa 
aos projetos ou às funções tradicionais, gerando três possíveis estruturas:
 • Matricial forte: ênfase nos projetos: possui muitas das características da organização 
por projeto. Podem ter gerentes de projetos com autoridade considerável e pessoal 
trabalhando para o projeto em tempo integral. O poder do gerente do projeto é soberano e 
as atividades funcionais ordinárias (RH, Marketing, etc.) ficam em segundo plano (quando 
não são terceirizadas). 
 • Balanceada: embora reconheça a necessidade de um gerente de projetos, não fornece a 
ele autoridade total e os recursos financeiros do projeto.
 • Matricial fraca: ênfase funcional: mantém muitas das características de uma organização 
funcional e a função do gerente de projetos é mais parecida com a de um coordenador ou 
facilitador que com a de um gerente. Os gerentes funcionais possuem mais poder que os 
de projeto, criando grandes conflitos e dificultando o alcance dos resultados.O quadro a seguir mostra as características das estruturas funcional, matricial e de projetos.
 
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Vantagens
 • Maior versatilidade e otimização dos recursos;
 • Forma efetiva para conseguir resultados ou resolver problemas complexos;
 • Mais fortemente orientada para resultados;
 • Maior grau de especialização.
Desvantagens
 • Ambiguidade de papéis e relações das pessoas - conflito de interesses entre linha e projeto;
 • Duplicidade de autoridade e comando.
Departamentalização Mista
É praticamente impossível encontrar, na prática, a aplicação pura de um único tipo de 
departamentalização em toda uma empresa. Geralmente encontrar-se uma reunião de diversos 
tipos de departamentalização (abordagem multidivisional) em todos os níveis hierárquicos, a 
qual se denomina Departamentalização Mista ou Combinada.
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Há outros tipos menos difundidos de departamentalização (por quantidade, por turno, por 
área do conhecimento etc.), que acabam sendo cópias conceituais dos apresentados aqui e, 
por isso, não foram detalhados.
 
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Slides – Departamentalização
Departamentalização	
  
• O	
  que	
  é	
  departamentalizar;	
  
• Tipos	
  de	
  departamentalização;	
  
• Vantagens	
  e	
  desvantagens	
  de	
  cada	
  ;po.	
  
Departamentalização	
  
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Departamentalização	
  
Departamentalizar	
  é	
  agrupar	
  as	
  a1vidades	
  e	
  
correspondentes	
  recursos	
  (humanos,	
  materiais	
  e	
  
tecnológicos)	
  em	
  unidades,	
  de	
  acordo	
  com	
  um	
  critério	
  
específico	
  de	
  homogeneidade.	
  
• Pode	
  ocorrer	
  em	
  pequenas	
  empresas,	
  mas	
  é	
  uma	
  caracterís9ca	
  
:pica	
  das	
  médias	
  e	
  grandes	
  organizações;	
  
‒ Diretamente	
  relacionada	
  à	
  complexidade	
  das	
  a9vidades.	
  
Departamentalização	
  
Tipos/critérios:	
  
•  Funcional	
  
• Produtos	
  ou	
  Serviços	
  
• Geográfica/Territorial	
  
• Clientes	
  
• Processos	
  
• Projetos	
  
• Matricial	
  e	
  Mista	
  
(mulAdivisional)	
  
• Outros:	
  quanAdade,	
  turno	
  
Princípios:	
  
1-­‐	
  Maior	
  uso	
  
2-­‐	
  Maior	
  interesse	
  
3-­‐	
  Separação	
  do	
  controle	
  
4-­‐	
  Supressão	
  da	
  concorrência	
  	
  
Abordagens:	
  
1	
  –	
  Funcional:	
  especialização	
  por	
  função	
  
2	
  –	
  Divisional:	
  unidades	
  autônomas	
  –	
  
divisão	
  por	
  objeAvo/finalidade	
  
 
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Departamentalização	
  por	
  função	
  (funcional)	
  
	
  • Considerado	
  o	
  8po	
  mais	
  comum.	
  
•  Segue	
  o	
  princípio	
  da	
  especialização:	
  agrupa	
  as	
  a8vidades	
  de	
  acordo	
  com	
  
as	
  funções	
  especializadas	
  desenvolvidas	
  dentro	
  da	
  organização.	
  	
  
•  Indicada	
  para	
  situações	
  estáveis:	
  poucos	
  8pos	
  de	
  produtos,	
  a8vidades	
  
repe88vas	
  e	
  altamente	
  especializadas,	
  com	
  pouca	
  mudança	
  e	
  pouca	
  
necessidade	
  de	
  integração.	
  
Departamentalização	
  funcional	
  
• Vantagens:	
  
‒ Especialização:	
  agrupa	
  vários	
  especialistas	
  e	
  garante	
  pleno	
  
uso	
  das	
  habilidades	
  técnicas	
  das	
  pessoas;	
  
‒ Estabilidade	
  nas	
  a@vidades	
  e	
  relacionamentos;	
  
‒ Simplifica	
  o	
  treinamento	
  e	
  orienta	
  as	
  pessoas	
  para	
  uma	
  
a@vidade	
  específica,	
  concentrando	
  suas	
  competências.	
  
‒ Permite	
  economia	
  de	
  escala	
  pelo	
  uso	
  integrado	
  de	
  pessoas,	
  
máquinas	
  e	
  produção	
  em	
  massa;	
  
6 
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Departamentalização	
  funcional	
  
• Desvantagens:	
  
‒ Visão	
  parcial	
  da	
  organização:	
  foco	
  na	
  especialidade	
  em	
  
detrimento	
  do	
  obje<vo	
  organizacional	
  global;	
  
‒ Reduz	
  a	
  cooperação	
  e	
  comunicação	
  interdepartamental	
  –	
  a	
  
ênfase	
  na	
  própria	
  área	
  cria	
  feudos	
  de	
  especialização;	
  
‒ Dificulta	
  a	
  adaptação	
  e	
  a	
  flexibilidade:	
  inadequada	
  para	
  ambiente	
  
e	
  tecnologia	
  em	
  constante	
  mudança;	
  
‒ Se	
  o	
  tamanho	
  aumenta	
  muito,	
  pode	
  ocorrer	
  excessiva	
  
especialização	
  (novas	
  camadas	
  funcionais	
  e	
  novos	
  cargos	
  
especializados),	
  tornando	
  a	
  estrutura	
  complexa.	
  
7 
	
  
Departamentalização	
  por	
  produtos	
  ou	
  serviços	
  
	
  • Orientada	
  para	
  resultados	
  dos	
  produtos/serviços.	
  
•  Indicada	
  quando	
  as	
  a:vidades	
  inerentes	
  a	
  cada	
  um	
  dos	
  produtos	
  ou	
  
serviços	
  possuem	
  diferenciações	
  significa:vas	
  e,	
  por	
  isso,	
  fica	
  mais	
  fácil	
  
administrar	
  cada	
  produto/serviço	
  individualmente.	
  
•  Indicada	
  para	
  circunstâncias	
  externas	
  mutáveis.	
  
8 
 
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Departamentalização	
  por	
  produtos	
  ou	
  serviços	
  
• Vantagens:	
  
‒ Fortalece	
  especialização	
  no	
  produto:	
  fixa	
  a	
  responsabilidade	
  de	
  
cada	
  departamento	
  para	
  um	
  produto/serviço	
  ou	
  linha	
  de	
  
produto/serviço;	
  
‒ Facilita	
  a	
  coordenação	
  interdepartamental	
  dentro	
  da	
  divisão	
  –	
  a	
  
preocupação	
  principal	
  é	
  o	
  produto;	
  
‒ Permite	
  maior	
  flexibilidade:	
  as	
  unidades	
  produDvas	
  podem	
  ser	
  
maiores	
  ou	
  menores,	
  conforme	
  as	
  condições;	
  
‒ Facilita	
  a	
  inovação,	
  pois	
  requer	
  cooperação	
  e	
  comunicação	
  dos	
  
vários	
  grupos	
  que	
  contribuem	
  para	
  gerar	
  o	
  produto;	
  
9 
Departamentalização	
  por	
  produtos	
  ou	
  serviços	
  
• Desvantagens:	
  
‒ Enfraquece	
  especialização	
  funcional:	
  dispersa	
  os	
  especialistas;	
  
‒ Duplicidade	
  de	
  a<vidades	
  em	
  cada	
  linha	
  de	
  produto	
  –	
  aumenta	
  
custos	
  operacionais;	
  
‒ Dificuldade	
  de	
  coordenar	
  polí<cas	
  gerais	
  da	
  organização;	
  
‒ Em	
  situações	
  de	
  instabilidade	
  externa,	
  pode	
  gerar	
  temores	
  e	
  
ansiedades	
  na	
  força	
  de	
  trabalho,	
  em	
  função	
  da	
  possibilidade	
  de	
  
desemprego;	
  
‒ Pode	
  desestabilizar	
  a	
  estrutura	
  caso	
  um	
  gerente	
  de	
  produto	
  
adquira	
  muito	
  poder.	
  
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Departamentalização	
  geográfica	
  (territorial)	
  
	
  • Ênfase	
  territorial	
  –	
  cobertura	
  geográfica:	
  departamentos	
  
de	
  acordo	
  com	
  o	
  local	
  de	
  trabalho	
  será	
  desempenhado,	
  ou	
  então	
  a	
  
área	
  de	
  mercado	
  que	
  será	
  atendida	
  pela	
  empresa.	
  
‒ Todas	
  aDvidades	
  em	
  determinado	
  território	
  são	
  de	
  responsabilidade	
  
de	
  um	
  departamento/gestor.	
  
•  Indicada	
  quando	
  o	
  sucesso	
  da	
  organização	
  depende	
  do	
  ajuste	
  às	
  
condições	
  e	
  às	
  necessidades	
  de	
  cada	
  local	
  e/ou	
  região.	
  
11 
Departamentalização	
  geográfica	
  
• Vantagens:	
  
‒ Foco	
  mercadológico:	
  amplia	
  a	
  área	
  de	
  atuação,	
  a=ngindo	
  maior	
  
número	
  de	
  clientes	
  /	
  fornecedores;	
  
‒ Fortalece	
  especialização	
  quanto	
  ao	
  local:	
  agilidade	
  e	
  vantagem	
  
compe==va	
  pelo	
  maior	
  conhecimento	
  do	
  local;	
  
‒ Permite	
  fixar	
  a	
  responsabilidade	
  de	
  lucro	
  e	
  de	
  desempenho	
  no	
  
comportamento	
  local;	
  
‒ Ações	
  mais	
  rápidas:	
  as	
  caracterís=cas	
  da	
  empresa	
  podem	
  acompanhar	
  
adequadamente	
  as	
  variações	
  locais.	
  
• Desvantagens:	
  
‒ Dificuldade	
  de	
  coordenar	
  polí=cas	
  gerais	
  da	
  organização;	
  
‒ Enfraquece	
  especialização	
  funcional;	
  
‒Duplicação	
  de	
  instalações	
  e	
  de	
  funções;	
  
‒ Instabilidade	
  local	
  causa	
  temores.	
  
12 
 
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Departamentalização	
  por	
  Clientes	
  
	
  • Ênfase	
  nas	
  necessidades	
  de	
  cada	
  6po	
  de	
  cliente:	
  caracterís6cas	
  da	
  
pessoa/grupo/empresa	
  para	
  quem	
  o	
  trabalho	
  é	
  executado.	
  
•  Indicada	
  quando	
  a	
  organização	
  atende	
  a	
  grupos	
  de	
  clientes	
  com	
  
necessidades	
  bastante	
  dis6ntas	
  (de	
  acordo	
  com	
  idade,	
  sexo,	
  nível	
  
socioeconômico,	
  etc.)	
  
• Estruturação	
  “de	
  fora	
  pra	
  dentro”.	
  
13 
Departamentalização	
  por	
  Clientes	
  
• Vantagens:	
  
‒ Atendimento	
  personalizado,	
  conforme	
  o	
  ;po	
  de	
  cliente;	
  
‒ Concentração	
  de	
  recursos	
  e	
  conhecimentos	
  sobre	
  as	
  dis;ntas	
  
necessidades	
  e	
  exigências	
  dos	
  clientes.	
  
‒ Atendimento	
  conCnuo	
  e	
  rápido	
  às	
  necessidades	
  específicas	
  de	
  
diferentes	
  ;pos	
  de	
  clientes.	
  
• Desvantagens:	
  
‒ As	
  demais	
  a;vidades	
  da	
  organização	
  (produção,	
  finanças)	
  podem	
  se	
  
tornar	
  secundárias,	
  devido	
  à	
  preocupação	
  compulsiva	
  com	
  o	
  cliente;	
  
‒ Os	
  demais	
  obje;vos	
  da	
  organização	
  (lucra;vidade,	
  produ;vidade)	
  
podem	
  ser	
  deixados	
  de	
  lado	
  ou	
  sacrificados.	
  
‒ Pode	
  gerar	
  conflitos	
  com	
  outras	
  áreas	
  em	
  função	
  de	
  tratamentos	
  
preferenciais	
  a	
  certos	
  clientes.	
  
14 
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Departamentalização	
  por	
  Processo	
  
	
  • As	
  a4vidades	
  são	
  agrupadas	
  de	
  acordo	
  com	
  as	
  etapas	
  de	
  um	
  
processo	
  –	
  elos	
  de	
  uma	
  corrente.	
  
• É	
  u4lizada	
  quando	
  o	
  produto	
  final	
  é	
  tão	
  complexo	
  que	
  se	
  faz	
  
necessário	
  fabricá-­‐lo	
  a	
  par4r	
  da	
  divisão	
  em	
  processos	
  menores.	
  
• Estrutura	
  horizontal	
  –	
  coordenação	
  das	
  a4vidades.	
  
15 
Departamentalização	
  por	
  Processo	
  
• Vantagens:	
  
‒ Fixa	
  a	
  responsabilidade	
  e	
  gera	
  união	
  dos	
  esforços	
  do	
  departamento	
  
em	
  determinado	
  processo;	
  
‒ Melhor	
  uso	
  da	
  tecnologia;	
  
‒ Maior	
  especificação	
  dos	
  recursos	
  alocados;	
  
‒ Comunicação	
  mais	
  rápida;	
  
‒ Melhor	
  coordenação	
  e	
  avaliação	
  de	
  cada	
  parte	
  do	
  processo;	
  
‒ Maiores	
  níveis	
  de	
  produEvidade	
  e	
  de	
  qualidade.	
  
• Desvantagens:	
  
‒ Pode	
  ocorrer	
  a	
  perda	
  da	
  visão	
  global	
  da	
  interligação	
  ou	
  da	
  
coordenação	
  entre	
  diferentes	
  processos.	
  
‒ Quando	
  a	
  tecnologia	
  uElizada	
  sofre	
  mudanças	
  extremas,	
  a	
  ponto	
  de	
  
alterar	
  profundamente	
  o	
  processo,	
  este	
  Epo	
  de	
  departamentalização	
  
mostra-­‐se	
  pouco	
  flexível	
  e	
  adaptaEvo.	
  
16 
 
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Departamentalização	
  por	
  Projeto	
  
	
  • Projeto	
  =	
  união	
  de	
  recursos	
  por	
  um	
  período	
  específico,	
  para	
  realizar	
  um	
  
trabalho	
  específico,	
  sob	
  a	
  responsabilidade	
  de	
  um	
  coordenador.	
  
•  Indicada	
  para	
  produtos/serviços	
  complexos,	
  que	
  envolvem	
  grandes	
  
concentrações	
  de	
  recursos	
  por	
  um	
  determinado	
  tempo,	
  que	
  exigem	
  
tecnologia	
  sofisDcada,	
  especialistas	
  de	
  diversas	
  áreas	
  e	
  grande	
  
coordenação	
  das	
  aDvidades.	
  	
  
‒ É	
  uma	
  estrutura	
  organizacional	
  flexível;	
  
‒ As	
  aDvidades	
  e	
  as	
  pessoas	
  são	
  temporárias.	
  
17 
Departamentalização	
  por	
  Projeto	
  
• Vantagens:	
  
‒ Foco	
  no	
  resultado;	
  
‒ Alta	
  responsabilização	
  e	
  engajamento	
  da	
  equipe	
  e	
  do	
  gerente;	
  
‒ Permite	
  a	
  concentração	
  de	
  recursos	
  e	
  especialistas	
  para	
  realizar	
  um	
  
trabalho	
  complexo;	
  
‒ Flexibilidade	
  -­‐	
  capaz	
  de	
  adaptar-­‐se	
  às	
  necessidades	
  de	
  cada	
  projeto;	
  
‒ Melhoria	
  no	
  controle	
  da	
  execução	
  –	
  prazos,	
  orçamento,	
  qualidade.	
  
• Desvantagens:	
  	
  
‒ Isolamento	
  das	
  equipes	
  nos	
  projetos	
  –	
  falta	
  de	
  compromisso	
  com	
  a	
  
empresa	
  e	
  de	
  comunicação	
  entre	
  projetos;	
  
‒ Dificuldades	
  no	
  gerenciamento	
  da	
  equipe	
  em	
  grandes	
  projetos;	
  
‒ Duplicação	
  de	
  esforços/especialistas;	
  
‒ Incertezas	
  quanto	
  ao	
  futuro	
  quando	
  acaba	
  um	
  projeto.	
  
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Departamentalização	
  Matricial	
  
• Sobreposição	
  de	
  dois	
  ou	
  mais	
  7pos	
  de	
  departamentalização.	
  
• Combina	
  dois	
  7pos	
  de	
  estrutura:	
  abordagem	
  divisional	
  e	
  funcional.	
  
‒ Tipo	
  mais	
  comum:	
  funcional	
  +	
  projetos.	
  
19 
Departamentalização	
  Matricial	
  
• Surgiu	
  porque	
  as	
  formas	
  tradicionais	
  não	
  eram	
  eficazes	
  em	
  
a:vidades	
  complexas,	
  envolvendo	
  várias	
  áreas	
  do	
  conhecimento	
  e	
  
prazos	
  restritos.	
  
• Busca	
  aproveitar	
  vantagens	
  e	
  minimizar	
  desvantagens	
  das	
  
estruturas	
  simples;	
  
• As	
  unidades	
  de	
  trabalho	
  são	
  os	
  projetos,	
  enquanto	
  os	
  órgãos	
  
permanentes	
  (funcionais)	
  atuam	
  como	
  prestadores	
  de	
  serviços;	
  
‒ Alocação	
  temporária	
  de	
  pessoas	
  nos	
  projetos.	
  
• Dupla	
  subordinação:	
  
‒ Balanceada:	
  autoridade	
  dividida	
  
‒ Forte	
  -­‐	
  de	
  projetos:	
  maior	
  autoridade	
  para	
  o	
  gerente	
  de	
  projetos	
  
‒ Fraca	
  -­‐	
  funcional:	
  maior	
  autoridade	
  para	
  o	
  gerente	
  funcional	
  
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Departamentalização	
  Matricial	
  
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Departamentalização	
  Matricial	
  
• Vantagens	
  
‒ Maior	
  versa7lidade	
  e	
  o7mização	
  dos	
  recursos	
  humanos;	
  
‒ Forma	
  efe7va	
  para	
  conseguir	
  resultados	
  ou	
  resolver	
  problemas	
  
complexos;	
  
‒ Mais	
  fortemente	
  orientada	
  para	
  resultados;	
  
‒ Maior	
  grau	
  de	
  especialização	
  nas	
  a7vidades.	
  
• Desvantagens	
  
‒ Dupla	
  subordinação:	
  	
  
o Conflito	
  linha/projeto	
  –	
  ambiguidade	
  de	
  papéis	
  das	
  pessoas.	
  
o Duplicidade	
  de	
  autoridade	
  e	
  comando.	
  
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Abordagem	
  Mul.divisional	
  
Departamentalização	
  Mista	
  
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Departamentalização
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Aula XXAdministração
DEPARTAMENTALIZAÇÃO
A especialização do trabalho pode ocorrer em duas direções: vertical e horizontal.
A especialização vertical é um desdobramento da autoridade e implica o aumento de níveis 
hierárquicos. A especialização horizontal ocorre quando há necessidade de um maior número 
de órgãos (unidades, departamentos) especializados num mesmo nível hierárquico para facilitar 
a coordenação do trabalho e dar eficiência às atividades. Departamentalização, portanto, é a 
especialização horizontal.
Departamentalizar é agrupar as atividades e correspondentes recursos (humanos, materiais e 
tecnológicos) em unidades, de acordo com um critério específico de homogeneidade.
O conjunto de departamentos forma a estrutura organizacional e é representado graficamente 
por meio do organograma da empresa.
A departamentalização pode ocorrer em pequenas empresas, mas é uma característica típica 
das médias e grandes organizações e é diretamente relacionada com a complexidade das 
operações.
Princípios da Departamentalização
1. Maior uso: o departamento que utiliza mais uma atividade deve tê-la sob sua jurisdição;2. Maior interesse: o departamento que tiver mais interesse sob uma atividade deve 
supervisioná-la;
3. Separação do controle: as atividades de controle devem ser autônomas, independentes e 
separadas das atividades que estão sendo controladas;
4. Supressão da concorrência: eliminar a concorrência entre departamentos.
 • Diferenciação: quanto maior for a diferença entre as atividades, maior a probabilidade de 
ficarem em departamentos diferentes. Exemplos de critérios: diferentes fatores humanos; 
distintas tecnologias e natureza das atividades; diferentes características ambientais, 
objetivos e estratégias. 
 • Integração: quanto mais integradas forem as atividades (necessidade de coordenação e 
economia da escala), maior é a probabilidade de estarem no mesmo departamento.
 
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Abordagens
Distintas abordagens podem ser utilizadas no desenho dos departamentos, sendo as mais 
comuns a Funcional, a Divisional e a Matricial (somatório da funcional com a divisional). Além 
dessas, há a abordagem em Equipe (equipes multifuncionais) e em Rede (redes de empresas), 
as quais são explicadas no capítulo de Estrutura Organizacional.
A abordagem Funcional segue o princípio da especialização, separando departamentos de 
acordo com a função desempenhada por cada um na organização (produção, finanças, RH, 
vendas, etc.).
A abordagem Divisional segue o princípio das unidades de negócio autônomas (unidades 
estratégicas de negócio) e cada gestor é responsável pelos resultados de sua unidade. Essa 
abordagem cria departamentos autossuficientes - cada divisão possui suas próprias funções 
operacionais (conjunto de especialistas, áreas funcionais), permitindo que atue de forma 
praticamente autônoma, prestando contas apenas à cúpula administrativa da empresa. É 
mais indicada em organizações que produzem diferentes produtos/serviços para diferentes 
mercados/clientes, pois cada divisão focaliza um mercado/cliente independente. Dentro 
de abordagem divisional existem variantes, que servem para alcançar diferentes resultados 
esperados de uma organização e que se baseiam em: Produtos ou serviços, Localização 
Geográfica, Clientes, Projetos, etc.
Essas duas abordagens definem os critérios (tipos) mais comuns de Departamentalização: por 
função (funcional); por produtos e serviços; geográfica (territorial, regional); por clientes; por 
processo; por projeto; matricial; mista.
Departamentalização por Função (Funcional)
É a divisão lógica de acordo com as funções especializadas que são realizadas na organização. 
Cada área (departamento) passa a ser responsável por uma função organizacional específica 
(Marketing, RH, Finanças, Produção, Logística, etc.).
A Departamentalização Funcional cria áreas especializadas a partir do agrupamento de 
funções ou atividades semelhantes, assim, todos os especialistas em determinada função 
ficam reunidos: todo o pessoal de vendas, todo o pessoal de contabilidade, todo o pessoal de 
compras, e assim por diante.
É considerado o tipo mais comum encontrado nas empresas.
A organização foca em si mesma (introversão), sendo indicada para ambientes estáveis, de 
poucas mudanças, com desempenho continuado e tarefas rotineiras. É utilizada, portanto, em 
empresas cujas atividades sejam bastante repetitivas, altamente especializadas e com poucas 
linhas de produtos/serviços.
O administrador principal tem pleno controle dos destinos da organização, entretanto, se o 
tamanho aumenta muito, certos problemas podem surgir: excessiva especialização (novas 
camadas funcionais e novos cargos especializados); estrutura tende a tornar-se complexa, 
piramidal e feudal, acarretando um distanciamento dos objetivos principais.
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Vantagens
 • Agrupa vários especialistas de um mesmo assunto em uma mesma unidade;
 • Estabilidade nas atividades e relacionamentos;
 • Simplifica o treinamento e orienta as pessoas para uma função específica, concentrando 
sua competência e habilidades técnicas;
 • Permite economia de escala pelo uso integrado de pessoas, máquinas e produção em 
massa;
Desvantagens
 • Foco na especialidade em detrimento do objetivo organizacional global (cria feudos devido 
à ênfase dos funcionários na própria especialidade);
 • Comunicação e cooperação deficiente entre departamentos;
 • Inadequada para ambiente e tecnologia em constante mudança, pois dificulta a adaptação 
e a flexibilidade.
Departamentalização por Produtos ou Serviços
Agrupa as atividades e decisões de acordo com os produtos ou serviços executados - todas as 
atividades requeridas para suprir um produto ou serviço deverão ficar no mesmo departamento, 
atuando com foco no resultado final.
 É realizada quando as atividades inerentes a cada um dos produtos ou serviços possuem 
diferenciações significativas e necessidades específicas e, por isso, fica mais fácil administrar 
cada produto/serviço individualmente.
Indicada para circunstâncias externas e mutáveis, pois induz à cooperação entre especialistas e 
à coordenação de seus esforços para um melhor desempenho do produto.
 
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Vantagens
 • Fortalece a especialização no produto: fixa a responsabilidade de cada departamento para 
um produto/serviço ou linha de produto/serviço, pois cada uma dessas divisões funciona 
como uma unidade de resultados;
 • Facilita a coordenação entre as diferentes áreas dentro de cada divisão: a preocupação 
principal é o produto e as atividades das áreas envolvidas que dão pleno suporte;
 • Permite maior flexibilidade: as unidades produtivas podem ser maiores ou menores, 
conforme as condições;
 • Facilita a inovação, pois requer cooperação e comunicação dos vários grupos que 
contribuem para gerar o produto.
Desvantagens
 • Enfraquece a especialização funcional: dispersa os especialistas nas diversas divisões 
orientadas para os produtos;
 • Gera custos operacionais elevados pela duplicidade de atividades, por isso não é indicada 
para circunstâncias externas não mutáveis e para empresas com pouca variabilidade dos 
produtos;
 • É difícil coordenar políticas gerais da organização;
 • Em situações de instabilidade externa, pode gerar temores e ansiedades na força de 
trabalho de determinada linha de produto, em função da possibilidade de desemprego;
 • Pode desestabilizar a estrutura caso um gerente de produto adquira muito poder.
Departamentalização Geográfica (territorial, regional)
Tem ênfase territorial, na cobertura geográfica: cria departamentos tendo como critério os 
locais onde o trabalho será desempenhado, ou então a área de mercado a ser servida pela 
empresa. Todas atividades em determinado território são de responsabilidade de um gestor.
É utilizada geralmente por empresas que cobrem grandes áreas geográficas e cujos mercados 
são extensos e diversificados (clientes e recursos dispersos), ou seja, quando as circunstâncias 
externas indicam que o sucesso da organização depende particularmente do seu ajustamento 
às condições e às necessidades de cada local e/ou região. A orientação da empresa, portanto, é 
mercadológica (extroversão).
Exemplos: as empresas multinacionais têm este nome justamente por utilizarem a estratégia 
geográfica para suas operações fora do país onde estão sediadas; lojas e empresas possuem 
filiais em diversas localidades; agências bancárias; varas judiciais espalhadas pelo interior dos 
estados.
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Vantagens
 • Foco mercadológico: amplia a área de atuação, atingindo maior número de clientes/
fornecedores;
 • Fortalece especialização quanto ao local: agilidade e vantagem competitiva pelo maior 
conhecimento do local;
 • Permite fixar a responsabilidade de lucro e de desempenho no comportamento local ou 
regional, além de encorajar os executivos a pensar em termos de sucesso de território;
 • As características da empresa podem acompanharadequadamente as variações de 
condições e características locais.
Desvantagens
 • Dificuldade de coordenar políticas gerais da organização: o enfoque territorial pode deixar 
em segundo plano a coordenação da empresa como um todo (aspectos de planejamento, 
execução e controle), em face do grau de liberdade e autonomia nas regiões;
 • Enfraquece especialização funcional: a preocupação estritamente territorial concentra-
se mais nos aspectos mercadológicos e de produção e quase não requer apoio dos 
especialistas (staff) da matriz da empresa.
 • Duplicação de instalações e de funções;
 • Em situações de instabilidade externa em determinada região, pode gerar temores e 
ansiedades na força de trabalho em função da possibilidade de desemprego ou prejuízo 
funcional.
Departamentalização por Clientes
 • Agrupa as atividades de acordo com o tipo de pessoa/grupo/empresa para quem o trabalho 
é executado.
 • É indicado quando a organização atende a grupos de clientes com necessidades bastante 
distintas (de acordo com idade, sexo, nível socioeconômico, etc.). Cada departamento 
serve a um grupo de clientes – os clientes são determinantes para o sucesso do negócio e 
requerem diferentes abordagens para vendas, produtos, serviços, etc.
 • Estrutura a empresa “de fora para dentro” (extroversão), enquanto a departamentalização 
funcional, por exemplo, estrutura “de dentro para fora”.
Vantagens
 • Atendimento personalizado: quando a satisfação do cliente é o aspecto mais crítico da 
organização, ou seja, quando um tipo de cliente é o mais importante, e os produtos e 
serviços devem ser adaptados às suas necessidades;
 
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 • Dispõe os executivos e todos os participantes da organização para satisfazer as necessidades 
e os requisitos dos clientes;
 • Possibilita conhecimento e atendimento contínuo e rápido às necessidades específicas de 
diferentes tipos de clientes.
Desvantagens
 • As demais atividades da organização – produção, finanças – podem se tornar secundárias 
ou acessórias, em face da preocupação compulsiva com o cliente;
 • Os demais objetivos da organização – lucratividade, produtividade – podem ser deixados 
de lado ou sacrificados;
 • Pode gerar conflitos com outras áreas em função de tratamentos preferenciais a certos 
clientes.
Departamentalização por Processo
Processo é uma sequência de atividades inter-relacionadas que transforma insumos (entradas) 
em produtos (saídas). 
Seguindo esse conceito, a departamentalização por processos agrupa as atividades de acordo 
com as etapas de um processo. Também denominada departamentalização por fases do 
processo, por processamento ou por equipamento, nela cada departamento é responsável por 
uma fase do processo.
Ela é utilizada quando o produto final é tão complexo que se faz necessário fabricá-lo a partir 
da divisão em processos menores, com linhas de produção distintas. Ela representa a influência 
da tecnologia utilizada pela empresa em sua estrutura organizacional.
Os departamentos funcionam como elos de uma corrente, interligando as etapas de produção 
do início ao fim do processo. O resultado é uma estrutura horizontal direcionada para o 
atendimento das necessidades dos clientes.
A principal característica da organização por processos é ação coordenada entre os 
departamentos - as funções trabalham de forma coordenada, por meio de comunicação entre 
todos os departamentos envolvidos, para aumentar a eficiência ao longo de todo o processo.
Exemplo: indústria automobilística - uma linha de produção é um arranjo físico de máquinas e 
equipamentos. Essa linha define o agrupamento de pessoas e de materiais para processar as 
operações.
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A departamentalização por Processos é semelhante à por produtos/serviços. A diferença 
é que na departamentalização por produtos/serviços o foco é o produto final, enquanto na 
abordagem por processos são focados os fluxos de trabalho em si, cada um gerando partes do 
produto final.
Vantagens
 • Fixa a responsabilidade e a união dos esforços dos em determinado processo;
 • Extrai vantagens econômicas oferecidas pela própria natureza do equipamento ou da 
tecnologia. A tecnologia passa a ser o foco e o ponto de referência para o agrupamento 
de unidades e posições.
 • Maior especificação dos recursos alocados;
 • Possibilidade de comunicação mais rápida de informações técnicas;
 • Melhor coordenação e avaliação de cada parte do processo;
 • Maiores níveis de produtividade e de qualidade.
Desvantagens
 • Possibilidade de perda da visão global da interligação entre diferentes processos.
 • Quando a tecnologia utilizada sofre mudanças e desenvolvimento revolucionários, a 
ponto de alterar profundamente os processos;
 • Deve haver especial cuidado com a coordenação dos distintos processos.
Departamentalização por Projeto
Projeto é a união temporária de recursos (pessoas, materiais, finanças, tecnologia) para atingir 
um objetivo, sendo realizado conforme parâmetros predefinidos de tempo, custo, recursos e 
qualidade. Em outras palavras, projeto é um trabalho específico, com prazo para acabar e que, 
para sua realização, exige um esforço concentrado de pessoas e recursos sob a responsabilidade 
de um coordenador (gerente do projeto).
Exemplos de projetos: estádios de futebol, prédios, pontes, estradas, desenvolvimento de 
novas tecnologias, etc.
A departamentalização por projetos, portanto, é utilizada em empresas cujos produtos/serviços 
são complexos e envolvem grandes concentrações de recursos por um determinado tempo, 
que exigem tecnologia sofisticada, especialistas de diversas áreas e grande coordenação das 
atividades (por exemplo, uma construtora que realiza inúmeras obras ao mesmo tempo). É 
uma estrutura organizacional flexível/mutável - capaz de adaptar-se às necessidades de cada 
projeto – e focada em resultados.
 
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A departamentalização por Processos é semelhante à por produtos/serviços. A diferença 
é que na departamentalização por produtos/serviços o foco é o produto final, enquanto na 
abordagem por processos são focados os fluxos de trabalho em si, cada um gerando partes do 
produto final.
Vantagens
 • Foco no resultado – permite melhor atendimento das necessidades dos clientes;
 • Alta responsabilização e engajamento da equipe e do gerente de projetos;
 • Permite a concentração de recursos e especialistas para realizar um trabalho complexo;
 • É uma estrutura organizacional flexível e mutável, que se adapta às necessidades de cada 
projeto;
 • Melhoria no controle da execução – cumprimento de prazos e orçamentos.
Desvantagens
 • Isolamento da equipe no seu projeto - como cada equipe está focada em seu próprio 
projeto, não há comprometimento com a empresa e há dificuldade de comunicação entre 
os projetos realizados pela organização (dificuldade de coordenar políticas gerais);
 • Em projetos muito grandes, podem ocorrer dificuldades no gerenciamento da equipe;
 • Duplicação de esforços quando dois ou mais especialistas trabalham em um mesmo 
problema ou assunto, mas em projetos diferentes;
 • Cada projeto é único, inédito, e envolve muitas habilidades e conhecimentos dispersos na 
empresa ao longo de seu ciclo de execução. Assim, quando termina uma fase, ou mesmo 
o projeto, a empresa pode ser obrigada a dispensar pessoal ou a paralisar máquinas e 
equipamentos se não tiver outro projeto em vista;
Departamentalização Matricial
Chama-se matricial, pois combina dois ou mais tipos de departamentalização, formando uma 
grade, conforme a figura a seguir.
Pode ser definida, também, como a combinação da abordagem divisional com a funcional, ou 
então, conforme o tipo mais comum, a combinação da departamentalização funcional com a 
de projetos.
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Do ponto de vista evolutivo, a departamentalização matricial surgiuporque as formas 
tradicionais não eram eficazes para lidar com atividades complexas, envolvendo varias áreas do 
conhecimento e prazos determinados para sua realização. O desenho em matriz permite extrair 
vantagens e minimizar as fraquezas de ambas as estruturas (funcional e de produto/projeto).
As unidades de trabalho são os projetos, enquanto os órgãos permanentes (funcionais) atuam 
como prestadores de serviços, cedendo pessoas e outros recursos. Como a organização de cada 
projeto é temporária, após sua conclusão, as pessoas são alocadas em novos projetos ou então 
ficam exclusivamente em suas áreas funcionais.
Por ser uma estrutura híbrida, cada departamento passa a ter uma dupla subordinação (segue 
orientação dos gerentes funcionais e dos gerentes de produto/projeto simultaneamente), com 
isso, o princípio da unidade de comando deixa de existir.
A autonomia e o poder relativo de cada gestor seriam decorrentes da ênfase dada pela empresa 
aos projetos ou às funções tradicionais, gerando três possíveis estruturas:
 • Matricial forte: ênfase nos projetos: possui muitas das características da organização 
por projeto. Podem ter gerentes de projetos com autoridade considerável e pessoal 
trabalhando para o projeto em tempo integral. O poder do gerente do projeto é soberano e 
as atividades funcionais ordinárias (RH, Marketing, etc.) ficam em segundo plano (quando 
não são terceirizadas). 
 • Balanceada: embora reconheça a necessidade de um gerente de projetos, não fornece a 
ele autoridade total e os recursos financeiros do projeto.
 • Matricial fraca: ênfase funcional: mantém muitas das características de uma organização 
funcional e a função do gerente de projetos é mais parecida com a de um coordenador ou 
facilitador que com a de um gerente. Os gerentes funcionais possuem mais poder que os 
de projeto, criando grandes conflitos e dificultando o alcance dos resultados. 
O quadro a seguir mostra as características das estruturas funcional, matricial e de projetos.
 
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Vantagens
 • Maior versatilidade e otimização dos recursos;
 • Forma efetiva para conseguir resultados ou resolver problemas complexos;
 • Mais fortemente orientada para resultados;
 • Maior grau de especialização.
Desvantagens
 • Ambiguidade de papéis e relações das pessoas - conflito de interesses entre linha e projeto;
 • Duplicidade de autoridade e comando.
Departamentalização Mista
É praticamente impossível encontrar, na prática, a aplicação pura de um único tipo de 
departamentalização em toda uma empresa. Geralmente encontrar-se uma reunião de diversos 
tipos de departamentalização (abordagem multidivisional) em todos os níveis hierárquicos, a 
qual se denomina Departamentalização Mista ou Combinada.
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Há outros tipos menos difundidos de departamentalização (por quantidade, por turno, por 
área do conhecimento etc.), que acabam sendo cópias conceituais dos apresentados aqui e, 
por isso, não foram detalhados.
 
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Slides – Departamentalização
Departamentalização	
  
• O	
  que	
  é	
  departamentalizar;	
  
• Tipos	
  de	
  departamentalização;	
  
• Vantagens	
  e	
  desvantagens	
  de	
  cada	
  ;po.	
  
Departamentalização	
  
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Departamentalização	
  
Departamentalizar	
  é	
  agrupar	
  as	
  a1vidades	
  e	
  
correspondentes	
  recursos	
  (humanos,	
  materiais	
  e	
  
tecnológicos)	
  em	
  unidades,	
  de	
  acordo	
  com	
  um	
  critério	
  
específico	
  de	
  homogeneidade.	
  
• Pode	
  ocorrer	
  em	
  pequenas	
  empresas,	
  mas	
  é	
  uma	
  caracterís9ca	
  
:pica	
  das	
  médias	
  e	
  grandes	
  organizações;	
  
‒ Diretamente	
  relacionada	
  à	
  complexidade	
  das	
  a9vidades.	
  
Departamentalização	
  
Tipos/critérios:	
  
•  Funcional	
  
• Produtos	
  ou	
  Serviços	
  
• Geográfica/Territorial	
  
• Clientes	
  
• Processos	
  
• Projetos	
  
• Matricial	
  e	
  Mista	
  
(mulAdivisional)	
  
• Outros:	
  quanAdade,	
  turno	
  
Princípios:	
  
1-­‐	
  Maior	
  uso	
  
2-­‐	
  Maior	
  interesse	
  
3-­‐	
  Separação	
  do	
  controle	
  
4-­‐	
  Supressão	
  da	
  concorrência	
  	
  
Abordagens:	
  
1	
  –	
  Funcional:	
  especialização	
  por	
  função	
  
2	
  –	
  Divisional:	
  unidades	
  autônomas	
  –	
  
divisão	
  por	
  objeAvo/finalidade	
  
 
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Departamentalização	
  por	
  função	
  (funcional)	
  
	
  • Considerado	
  o	
  8po	
  mais	
  comum.	
  
•  Segue	
  o	
  princípio	
  da	
  especialização:	
  agrupa	
  as	
  a8vidades	
  de	
  acordo	
  com	
  
as	
  funções	
  especializadas	
  desenvolvidas	
  dentro	
  da	
  organização.	
  	
  
•  Indicada	
  para	
  situações	
  estáveis:	
  poucos	
  8pos	
  de	
  produtos,	
  a8vidades	
  
repe88vas	
  e	
  altamente	
  especializadas,	
  com	
  pouca	
  mudança	
  e	
  pouca	
  
necessidade	
  de	
  integração.	
  
Departamentalização	
  funcional	
  
• Vantagens:	
  
‒ Especialização:	
  agrupa	
  vários	
  especialistas	
  e	
  garante	
  pleno	
  
uso	
  das	
  habilidades	
  técnicas	
  das	
  pessoas;	
  
‒ Estabilidade	
  nas	
  a@vidades	
  e	
  relacionamentos;	
  
‒ Simplifica	
  o	
  treinamento	
  e	
  orienta	
  as	
  pessoas	
  para	
  uma	
  
a@vidade	
  específica,	
  concentrando	
  suas	
  competências.	
  
‒ Permite	
  economia	
  de	
  escala	
  pelo	
  uso	
  integrado	
  de	
  pessoas,	
  
máquinas	
  e	
  produção	
  em	
  massa;	
  
6 
Administração – Departamentalização – Prof. Rafael Ravazolo
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Departamentalização	
  funcional	
  
• Desvantagens:	
  
‒ Visão	
  parcial	
  da	
  organização:	
  foco	
  na	
  especialidade	
  em	
  
detrimento	
  do	
  obje<vo	
  organizacional	
  global;	
  
‒ Reduz	
  a	
  cooperação	
  e	
  comunicação	
  interdepartamental	
  –	
  a	
  
ênfase	
  na	
  própria	
  área	
  cria	
  feudos	
  de	
  especialização;	
  
‒ Dificulta	
  a	
  adaptação	
  e	
  a	
  flexibilidade:	
  inadequada	
  para	
  ambiente	
  
e	
  tecnologia	
  em	
  constante	
  mudança;	
  
‒ Se	
  o	
  tamanho	
  aumenta	
  muito,	
  pode	
  ocorrer	
  excessiva	
  
especialização	
  (novas	
  camadas	
  funcionais	
  e	
  novos	
  cargos	
  
especializados),	
  tornando	
  a	
  estrutura	
  complexa.	
  
7 
	
  
Departamentalização	
  por	
  produtos	
  ou	
  serviços	
  
	
  • Orientada	
  para	
  resultados	
  dos	
  produtos/serviços.	
  
•  Indicada	
  quando	
  as	
  a:vidades	
  inerentes	
  a	
  cada	
  um	
  dos	
  produtos	
  ou	
  
serviços	
  possuem	
  diferenciações	
  significa:vas	
  e,	
  por	
  isso,	
  fica	
  mais	
  fácil	
  
administrar	
  cada	
  produto/serviço	
  individualmente.	
  
•  Indicada	
  para	
  circunstâncias	
  externas	
  mutáveis.	
  
8 
 
www.acasadoconcurseiro.com.br18
Departamentalização	
  por	
  produtos	
  ou	
  serviços	
  
• Vantagens:	
  
‒ Fortalece	
  especialização	
  no	
  produto:	
  fixa	
  a	
  responsabilidade	
  de	
  
cada	
  departamento	
  para	
  um	
  produto/serviço	
  ou	
  linha	
  de	
  
produto/serviço;	
  
‒ Facilita	
  a	
  coordenação	
  interdepartamental	
  dentro	
  da	
  divisão	
  –	
  a	
  
preocupação	
  principal	
  é	
  o	
  produto;	
  
‒ Permite	
  maior	
  flexibilidade:	
  as	
  unidades	
  produDvas	
  podem	
  ser	
  
maiores	
  ou	
  menores,	
  conforme	
  as	
  condições;	
  
‒ Facilita	
  a	
  inovação,	
  pois	
  requer	
  cooperação	
  e	
  comunicação	
  dos	
  
vários	
  grupos	
  que	
  contribuem	
  para	
  gerar	
  o	
  produto;	
  
9 
Departamentalização	
  por	
  produtos	
  ou	
  serviços	
  
• Desvantagens:	
  
‒ Enfraquece	
  especialização	
  funcional:	
  dispersa	
  os	
  especialistas;	
  
‒ Duplicidade	
  de	
  a<vidades	
  em	
  cada	
  linha	
  de	
  produto	
  –	
  aumenta	
  
custos	
  operacionais;‒ Dificuldade	
  de	
  coordenar	
  polí<cas	
  gerais	
  da	
  organização;	
  
‒ Em	
  situações	
  de	
  instabilidade	
  externa,	
  pode	
  gerar	
  temores	
  e	
  
ansiedades	
  na	
  força	
  de	
  trabalho,	
  em	
  função	
  da	
  possibilidade	
  de	
  
desemprego;	
  
‒ Pode	
  desestabilizar	
  a	
  estrutura	
  caso	
  um	
  gerente	
  de	
  produto	
  
adquira	
  muito	
  poder.	
  
10 
Administração – Departamentalização – Prof. Rafael Ravazolo
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Departamentalização	
  geográfica	
  (territorial)	
  
	
  • Ênfase	
  territorial	
  –	
  cobertura	
  geográfica:	
  departamentos	
  
de	
  acordo	
  com	
  o	
  local	
  de	
  trabalho	
  será	
  desempenhado,	
  ou	
  então	
  a	
  
área	
  de	
  mercado	
  que	
  será	
  atendida	
  pela	
  empresa.	
  
‒ Todas	
  aDvidades	
  em	
  determinado	
  território	
  são	
  de	
  responsabilidade	
  
de	
  um	
  departamento/gestor.	
  
•  Indicada	
  quando	
  o	
  sucesso	
  da	
  organização	
  depende	
  do	
  ajuste	
  às	
  
condições	
  e	
  às	
  necessidades	
  de	
  cada	
  local	
  e/ou	
  região.	
  
11 
Departamentalização	
  geográfica	
  
• Vantagens:	
  
‒ Foco	
  mercadológico:	
  amplia	
  a	
  área	
  de	
  atuação,	
  a=ngindo	
  maior	
  
número	
  de	
  clientes	
  /	
  fornecedores;	
  
‒ Fortalece	
  especialização	
  quanto	
  ao	
  local:	
  agilidade	
  e	
  vantagem	
  
compe==va	
  pelo	
  maior	
  conhecimento	
  do	
  local;	
  
‒ Permite	
  fixar	
  a	
  responsabilidade	
  de	
  lucro	
  e	
  de	
  desempenho	
  no	
  
comportamento	
  local;	
  
‒ Ações	
  mais	
  rápidas:	
  as	
  caracterís=cas	
  da	
  empresa	
  podem	
  acompanhar	
  
adequadamente	
  as	
  variações	
  locais.	
  
• Desvantagens:	
  
‒ Dificuldade	
  de	
  coordenar	
  polí=cas	
  gerais	
  da	
  organização;	
  
‒ Enfraquece	
  especialização	
  funcional;	
  
‒ Duplicação	
  de	
  instalações	
  e	
  de	
  funções;	
  
‒ Instabilidade	
  local	
  causa	
  temores.	
  
12 
 
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Departamentalização	
  por	
  Clientes	
  
	
  • Ênfase	
  nas	
  necessidades	
  de	
  cada	
  6po	
  de	
  cliente:	
  caracterís6cas	
  da	
  
pessoa/grupo/empresa	
  para	
  quem	
  o	
  trabalho	
  é	
  executado.	
  
•  Indicada	
  quando	
  a	
  organização	
  atende	
  a	
  grupos	
  de	
  clientes	
  com	
  
necessidades	
  bastante	
  dis6ntas	
  (de	
  acordo	
  com	
  idade,	
  sexo,	
  nível	
  
socioeconômico,	
  etc.)	
  
• Estruturação	
  “de	
  fora	
  pra	
  dentro”.	
  
13 
Departamentalização	
  por	
  Clientes	
  
• Vantagens:	
  
‒ Atendimento	
  personalizado,	
  conforme	
  o	
  ;po	
  de	
  cliente;	
  
‒ Concentração	
  de	
  recursos	
  e	
  conhecimentos	
  sobre	
  as	
  dis;ntas	
  
necessidades	
  e	
  exigências	
  dos	
  clientes.	
  
‒ Atendimento	
  conCnuo	
  e	
  rápido	
  às	
  necessidades	
  específicas	
  de	
  
diferentes	
  ;pos	
  de	
  clientes.	
  
• Desvantagens:	
  
‒ As	
  demais	
  a;vidades	
  da	
  organização	
  (produção,	
  finanças)	
  podem	
  se	
  
tornar	
  secundárias,	
  devido	
  à	
  preocupação	
  compulsiva	
  com	
  o	
  cliente;	
  
‒ Os	
  demais	
  obje;vos	
  da	
  organização	
  (lucra;vidade,	
  produ;vidade)	
  
podem	
  ser	
  deixados	
  de	
  lado	
  ou	
  sacrificados.	
  
‒ Pode	
  gerar	
  conflitos	
  com	
  outras	
  áreas	
  em	
  função	
  de	
  tratamentos	
  
preferenciais	
  a	
  certos	
  clientes.	
  
14 
Administração – Departamentalização – Prof. Rafael Ravazolo
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Departamentalização	
  por	
  Processo	
  
	
  • As	
  a4vidades	
  são	
  agrupadas	
  de	
  acordo	
  com	
  as	
  etapas	
  de	
  um	
  
processo	
  –	
  elos	
  de	
  uma	
  corrente.	
  
• É	
  u4lizada	
  quando	
  o	
  produto	
  final	
  é	
  tão	
  complexo	
  que	
  se	
  faz	
  
necessário	
  fabricá-­‐lo	
  a	
  par4r	
  da	
  divisão	
  em	
  processos	
  menores.	
  
• Estrutura	
  horizontal	
  –	
  coordenação	
  das	
  a4vidades.	
  
15 
Departamentalização	
  por	
  Processo	
  
• Vantagens:	
  
‒ Fixa	
  a	
  responsabilidade	
  e	
  gera	
  união	
  dos	
  esforços	
  do	
  departamento	
  
em	
  determinado	
  processo;	
  
‒ Melhor	
  uso	
  da	
  tecnologia;	
  
‒ Maior	
  especificação	
  dos	
  recursos	
  alocados;	
  
‒ Comunicação	
  mais	
  rápida;	
  
‒ Melhor	
  coordenação	
  e	
  avaliação	
  de	
  cada	
  parte	
  do	
  processo;	
  
‒ Maiores	
  níveis	
  de	
  produEvidade	
  e	
  de	
  qualidade.	
  
• Desvantagens:	
  
‒ Pode	
  ocorrer	
  a	
  perda	
  da	
  visão	
  global	
  da	
  interligação	
  ou	
  da	
  
coordenação	
  entre	
  diferentes	
  processos.	
  
‒ Quando	
  a	
  tecnologia	
  uElizada	
  sofre	
  mudanças	
  extremas,	
  a	
  ponto	
  de	
  
alterar	
  profundamente	
  o	
  processo,	
  este	
  Epo	
  de	
  departamentalização	
  
mostra-­‐se	
  pouco	
  flexível	
  e	
  adaptaEvo.	
  
16 
 
www.acasadoconcurseiro.com.br22
	
  
Departamentalização	
  por	
  Projeto	
  
	
  • Projeto	
  =	
  união	
  de	
  recursos	
  por	
  um	
  período	
  específico,	
  para	
  realizar	
  um	
  
trabalho	
  específico,	
  sob	
  a	
  responsabilidade	
  de	
  um	
  coordenador.	
  
•  Indicada	
  para	
  produtos/serviços	
  complexos,	
  que	
  envolvem	
  grandes	
  
concentrações	
  de	
  recursos	
  por	
  um	
  determinado	
  tempo,	
  que	
  exigem	
  
tecnologia	
  sofisDcada,	
  especialistas	
  de	
  diversas	
  áreas	
  e	
  grande	
  
coordenação	
  das	
  aDvidades.	
  	
  
‒ É	
  uma	
  estrutura	
  organizacional	
  flexível;	
  
‒ As	
  aDvidades	
  e	
  as	
  pessoas	
  são	
  temporárias.	
  
17 
Departamentalização	
  por	
  Projeto	
  
• Vantagens:	
  
‒ Foco	
  no	
  resultado;	
  
‒ Alta	
  responsabilização	
  e	
  engajamento	
  da	
  equipe	
  e	
  do	
  gerente;	
  
‒ Permite	
  a	
  concentração	
  de	
  recursos	
  e	
  especialistas	
  para	
  realizar	
  um	
  
trabalho	
  complexo;	
  
‒ Flexibilidade	
  -­‐	
  capaz	
  de	
  adaptar-­‐se	
  às	
  necessidades	
  de	
  cada	
  projeto;	
  
‒ Melhoria	
  no	
  controle	
  da	
  execução	
  –	
  prazos,	
  orçamento,	
  qualidade.	
  
• Desvantagens:	
  	
  
‒ Isolamento	
  das	
  equipes	
  nos	
  projetos	
  –	
  falta	
  de	
  compromisso	
  com	
  a	
  
empresa	
  e	
  de	
  comunicação	
  entre	
  projetos;	
  
‒ Dificuldades	
  no	
  gerenciamento	
  da	
  equipe	
  em	
  grandes	
  projetos;	
  
‒ Duplicação	
  de	
  esforços/especialistas;	
  
‒ Incertezas	
  quanto	
  ao	
  futuro	
  quando	
  acaba	
  um	
  projeto.	
  
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Departamentalização	
  Matricial	
  
• Sobreposição	
  de	
  dois	
  ou	
  mais	
  7pos	
  de	
  departamentalização.	
  
• Combina	
  dois	
  7pos	
  de	
  estrutura:	
  abordagem	
  divisional	
  e	
  funcional.	
  
‒ Tipo	
  mais	
  comum:	
  funcional	
  +	
  projetos.	
  
19 
Departamentalização	
  Matricial	
  
• Surgiu	
  porque	
  as	
  formas	
  tradicionais	
  não	
  eram	
  eficazes	
  em	
  
a:vidades	
  complexas,	
  envolvendo	
  várias	
  áreas	
  do	
  conhecimento	
  e	
  
prazos	
  restritos.	
  
• Busca	
  aproveitar	
  vantagens	
  e	
  minimizar	
  desvantagens	
  das	
  
estruturas	
  simples;	
  
• As	
  unidades	
  de	
  trabalho	
  são	
  os	
  projetos,	
  enquanto	
  os	
  órgãos	
  
permanentes	
  (funcionais)	
  atuam	
  como	
  prestadores	
  de	
  serviços;	
  
‒ Alocação	
  temporária	
  de	
  pessoas	
  nos	
  projetos.	
  
• Dupla	
  subordinação:	
  
‒ Balanceada:	
  autoridade	
  dividida	
  
‒ Forte	
  -­‐	
  de	
  projetos:	
  maior	
  autoridade	
  para	
  o	
  gerente	
  de	
  projetos	
  
‒ Fraca	
  -­‐	
  funcional:	
  maior	
  autoridade	
  para	
  o	
  gerente	
  funcional	
  
20 
 
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Departamentalização	
  Matricial	
  
21 
Departamentalização	
  Matricial	
  
• Vantagens	
  
‒ Maior	
  versa7lidade	
  e	
  o7mizaçãodos	
  recursos	
  humanos;	
  
‒ Forma	
  efe7va	
  para	
  conseguir	
  resultados	
  ou	
  resolver	
  problemas	
  
complexos;	
  
‒ Mais	
  fortemente	
  orientada	
  para	
  resultados;	
  
‒ Maior	
  grau	
  de	
  especialização	
  nas	
  a7vidades.	
  
• Desvantagens	
  
‒ Dupla	
  subordinação:	
  	
  
o Conflito	
  linha/projeto	
  –	
  ambiguidade	
  de	
  papéis	
  das	
  pessoas.	
  
o Duplicidade	
  de	
  autoridade	
  e	
  comando.	
  
22 
Administração – Departamentalização – Prof. Rafael Ravazolo
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Abordagem	
  Mul.divisional	
  
Departamentalização	
  Mista	
  
23 
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Administração
Controle Organizacional
Professor Rafael Ravazolo
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Aula XXAdministração
CONTROLE
O controle é a última etapa do Processo Administrativo. Deve-se controlar para que o 
planejamento, a organização e a direção sejam bem sucedidos.
Controlar significa garantir que aquilo que foi planejado seja bem executado e que os 
objetivos estabelecidos sejam alcançados adequadamente. 
A essência do controle é verificar se aquilo que foi planejado está funcionando da maneira 
certa e no tempo certo. Para isso, são fornecidas as informações e a retroação, de forma a 
manter as operações dentro do curso correto de ação. A comparação do desempenho real com 
o que foi planejado não busca apenas localizar as variações, erros ou desvios, mas também 
localizar dificuldades e pontos passíveis de melhoria ao longo do processo. Dessa forma, 
o controle permite a chamada "melhoria contínua" para que as operações futuras possam 
alcançar melhores resultados.
Um sistema de controle eficaz deve possuir as seguintes características:
 • Orientação estratégica para resultados - apoiar planos estratégicos e focalizar as atividades 
adequadas (aquelas essenciais, que fazem a real diferença para a organização);
 • Compreensão - apresentar dados em termos compreensíveis para apoiar o processo de 
tomada de decisões;
 • Orientação rápida para as exceções (instantaneidade) - indicar os desvios rapidamente, 
mostrando onde as variações ocorrem e o que deve ser feito para corrigi-las adequadamente. 
Além de ser realizado no tempo certo, deve ter um custo aceitável;
 • Flexibilidade - proporcionar um julgamento individual e que possa ser modificado para 
adaptar-se a novas circunstâncias e situações;
 • Autocontrole - proporcionar confiabilidade, boa comunicação e participação das pessoas;
 • Natureza positiva - enfatizar desenvolvimento, mudança e melhoria, alavancando a 
iniciativa das pessoas e minimizando as punições;
 • Clareza e objetividade - ser imparcial e acurado, com o um propósito fundamental de 
melhoria do desempenho.
Abrangência do controle
O controle é algo universal: todas as atividades humanas fazem uso de algum tipo controle, 
consciente ou inconscientemente.
 
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Nas organizações, o controle abrange todos os níveis organizacionais:
Nível 
organizacional
Tipo de 
Controle Conteúdo
Extensão do 
tempo Amplitude
Institucional Estratégico Genérico, sintético e abrangente. Longo Prazo
Macro-orientado. Abor-
da a empresa como 
uma totalidade – de-
sempenho global.
Intermediário Tático
Menos genérico e 
mais detalhado que 
o estratégico.
Médio prazo
Aborda cada unidade 
(departamento) separa-
damente.
Operacional Operacional
Detalhado, 
específico e 
analítico.
Curto prazo
Micro-orientado. 
Aborda cada tarefa ou 
operação.
O Controle estratégico avalia o desempenho global da organização na realização de sua missão 
e acompanha os fatores externos que a influenciam, produzindo, assim, informações de análise 
interna e externa. Exemplos: balanço patrimonial, relatórios financeiros, controle dos lucros e 
perdas, análise do retorno do investimento.
O Controle administrativo (tático) focaliza as áreas funcionais (produção, marketing, finanças, 
recursos humanos, etc.), produzindo informações especializadas e possibilitando a tomada de 
decisão em cada uma delas. Exemplos: contabilidade de custos e controle orçamentário de 
cada área.
O Controle operacional focaliza as atividades e tarefas, verificando, dentre outras coisas, o 
consumo de recursos, os prazos e os resultados produzidos. Exemplos: cronogramas, diagramas, 
planos de ação, controle de estoque.
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Momentos de controle
 • Pré-controle (preliminar): Orientado para o futuro. Acontece antes da execução e procura 
verificar se tudo está pronto para o início de determinado processo. O maior objetivo 
é evitar que ocorram disfunções, desvios de rota e demais problemas. É um controle 
preventivo que se conecta diretamente à atividade de planejamento, uma vez que não 
espera a implementação da ação para comparar seus resultados com as metas e sim toma 
medidas antecipadas. Ex: verificação do estoque inicial.
 • Controle real (concomitante, simultâneo): ocorre durante o processo, apontando desvios 
imediatamente. Preocupação com o que está em andamento. Ex: controle estatístico do 
processo.
 • Pós-controle (por feedback): ocorre após o término do processo e verifica os resultados. 
Também é chamado de Feedback porque é o retorno sobre algo que já aconteceu, portanto, 
sua preocupação é com o passado. Ex: balanço financeiro.
O Processo de Controle
O controle é um processo cíclico/repetitivo composto de quatro fases:
1. estabelecimento de objetivos ou padrões;
2. avaliação/mensuração do desempenho;
3. comparação do desempenho com os padrões estabelecidos;
4. ação corretiva.
O controle deve ser visto como um processo sistêmico, no qual cada etapa influencia e é 
influenciada pelas demais.
 
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Administração
Controle Organizacional
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Aula XXAdministração
CONTROLE
O controle é a última etapa do Processo Administrativo. Deve-se controlar para que o 
planejamento, a organização e a direção sejam bem sucedidos.
Controlar significa garantir que aquilo que foi planejado seja bem executado e que os 
objetivos estabelecidos sejam alcançados adequadamente. 
A essência do controle é verificar se aquilo que foi planejado está funcionando da maneira 
certa e no tempo certo. Para isso, são fornecidas as informações e a retroação, de forma a 
manter as operações dentro do curso correto de ação. A comparação do desempenho real com 
o que foi planejado não busca apenas localizar as variações, erros ou desvios, mas também 
localizar dificuldades e pontos passíveis de melhoria ao longo do processo. Dessa forma, 
o controle permite a chamada "melhoria contínua" para que as operações futuras possam 
alcançar melhores resultados.
Um sistema de controle eficaz deve possuir as seguintes características:
 • Orientação estratégica para resultados - apoiar planos estratégicos e focalizar as atividades 
adequadas (aquelas essenciais, que fazem a real diferença para a organização);
 • Compreensão - apresentar dados em termos compreensíveis para apoiar o processo de 
tomada de decisões;
 • Orientação rápida para as exceções (instantaneidade) - indicar os desvios rapidamente, 
mostrando onde as variações ocorrem e o que deve ser feito para corrigi-las adequadamente. 
Além de ser realizado no tempo certo, deve ter um custo aceitável;
 • Flexibilidade - proporcionar um julgamento individual e que possa ser modificado para 
adaptar-se a novas circunstâncias e situações;
 • Autocontrole - proporcionar confiabilidade, boa comunicação e participação das pessoas;
 • Natureza positiva - enfatizar desenvolvimento, mudança e melhoria, alavancando a 
iniciativa das pessoas e minimizando as punições;
 • Clareza e objetividade - ser imparcial e acurado, com o um propósito fundamental de 
melhoria do desempenho.
Abrangência do controle
O controle é algo universal: todas as atividades humanas fazem uso de algumtipo controle, 
consciente ou inconscientemente.
 
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Nas organizações, o controle abrange todos os níveis organizacionais:
Nível 
organizacional
Tipo de 
Controle Conteúdo
Extensão do 
tempo Amplitude
Institucional Estratégico Genérico, sintético e abrangente. Longo Prazo
Macro-orientado. Abor-
da a empresa como 
uma totalidade – de-
sempenho global.
Intermediário Tático
Menos genérico e 
mais detalhado que 
o estratégico.
Médio prazo
Aborda cada unidade 
(departamento) separa-
damente.
Operacional Operacional
Detalhado, 
específico e 
analítico.
Curto prazo
Micro-orientado. 
Aborda cada tarefa ou 
operação.
O Controle estratégico avalia o desempenho global da organização na realização de sua missão 
e acompanha os fatores externos que a influenciam, produzindo, assim, informações de análise 
interna e externa. Exemplos: balanço patrimonial, relatórios financeiros, controle dos lucros e 
perdas, análise do retorno do investimento.
O Controle administrativo (tático) focaliza as áreas funcionais (produção, marketing, finanças, 
recursos humanos, etc.), produzindo informações especializadas e possibilitando a tomada de 
decisão em cada uma delas. Exemplos: contabilidade de custos e controle orçamentário de 
cada área.
O Controle operacional focaliza as atividades e tarefas, verificando, dentre outras coisas, o 
consumo de recursos, os prazos e os resultados produzidos. Exemplos: cronogramas, diagramas, 
planos de ação, controle de estoque.
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Momentos de controle
 • Pré-controle (preliminar): Orientado para o futuro. Acontece antes da execução e procura 
verificar se tudo está pronto para o início de determinado processo. O maior objetivo 
é evitar que ocorram disfunções, desvios de rota e demais problemas. É um controle 
preventivo que se conecta diretamente à atividade de planejamento, uma vez que não 
espera a implementação da ação para comparar seus resultados com as metas e sim toma 
medidas antecipadas. Ex: verificação do estoque inicial.
 • Controle real (concomitante, simultâneo): ocorre durante o processo, apontando desvios 
imediatamente. Preocupação com o que está em andamento. Ex: controle estatístico do 
processo.
 • Pós-controle (por feedback): ocorre após o término do processo e verifica os resultados. 
Também é chamado de Feedback porque é o retorno sobre algo que já aconteceu, portanto, 
sua preocupação é com o passado. Ex: balanço financeiro.
O Processo de Controle
O controle é um processo cíclico/repetitivo composto de quatro fases:
1. estabelecimento de objetivos ou padrões;
2. avaliação/mensuração do desempenho;
3. comparação do desempenho com os padrões estabelecidos;
4. ação corretiva.
O controle deve ser visto como um processo sistêmico, no qual cada etapa influencia e é 
influenciada pelas demais.
 
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Gestão do Desempenho
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Aula XXAdministração
GESTÃO DO DESEMPENHO
Dutra (2012) define desempenho como o conjunto de entregas e resultados de determinada 
pessoas para a empresa. Ele afirma que o desempenho de uma pessoa divide-se em três 
dimensões que interagem entre si:
 • desenvolvimento (grau de desenvolvimento, potencial alcançado);
 • esforço (vontade de entrega, vinculada à motivação e a condições favoráveis na empresa);
 • comportamento (atitudes).
Uma avaliação de desempenho busca diagnosticar e analisar o desempenho individual e grupal 
dos funcionários, com o objetivo final de melhorar desempenho das próprias pessoas e da 
organização.
É um processo de redução da incerteza do colaborador (por meio do feedback sobre seu 
desempenho) e de consonância (troca de ideias e concordância com a visão de outras pessoas).
O resultado gera vantagens para o próprio avaliado – que pode melhorar seu desempenho 
no trabalho – e para a organização – que usa as informações como subsídio para outros 
subsistemas da Gestão de Pessoas: salário, bonificações, promoções, punições, necessidades 
de capacitação, planejamento da carreira, etc.
A avaliação também é um excelente meio para se localizar problemas de supervisão, gerência, 
integração, adequação aos cargos, estrutura etc. Para isso, deve atender às seguintes linhas 
básicas:
 • Abarcar tanto o desempenho dentro do cargo, quanto o alcance de metas e objetivos. 
 • Analisar objetivamente o desempenho (e não subjetivamente os hábitos pessoais). 
 • Ser aceita por ambas as partes (avaliador e avaliado), demonstrado seus benefícios mútuos.
 • Ser utilizada para melhorar a produtividade do indivíduo dentro da organização.
Geralmente, medem-se quatro aspectos principais:
1. Resultados concretos e finais que se pretende alcançar em um certo período de tempo.
2. Desempenho, ou seja, o comportamento ou meios que se pretende pôr em prática.
3. Competências individuais que as pessoas oferecem ou agregam à organização.
4. Fatores Críticos de Sucesso, que são aspectos fundamentais para que a organização seja 
bem sucedida.
Dentro desse contexto, diversos tipos de dados que podem ser aferidos, por exemplo:
 
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 • de produção: informações objetivas sobre vendas, unidades produzidas, lucro etc.
 • pessoais: rotatividade, absenteísmo, reclamações, elogios etc.
 • subjetivos: perguntas qualitativas referentes ao comportamento, atitude, iniciativa, 
liderança.
 • administração por objetivos: se o funcionário atingiu as metas e objetivos traçados 
diretamente com seu superior.
Quem deve avaliar o desempenho?
Autoavaliação: nas organizações mais abertas e democráticas, é o próprio indivíduo o 
responsável pelo seu desempenho e sua monitoração, com a ajuda do seu superior, que fornece 
os parâmetros.
Superior: na maior parte das organizações, cabe ao gerente/supervisor a responsabilidade de 
linha pelo desempenho dos seus subordinados e pela sua constante avaliação e comunicação 
dos resultados. O órgão de RH entra com a função de staff de montar, acompanhar e 
controlar o sistema, enquanto cada gerente mantém sua autoridade avaliando o trabalho dos 
subordinados.
Indivíduo e gerência: o superior funciona como um guia, fornece recursos e cobra resultados 
do funcionário. Este, por sua vez, cobra recursos do gerente e avalia o próprio desempenho em 
função da retroação recebida.
Equipe de trabalho: a própria equipe avalia o desempenho de cada um de seus membros e 
programa metas e ações de melhoria.
Para cima: a equipe avalia o superior e a estrutura fornecida.
Comissão: uma comissão (geralmente multifuncional) é designada para realizar as avaliações. É 
criticada pelo aspecto centralizador e foco no passado.
RH: A área de Recursos Humanos/Gestão de Pessoas faz a avaliação. Também é criticada pelo 
aspecto centralizador.
Avaliação 180º: além da avaliação pela chefia imediata, há autoavaliação e avaliação pelos 
pares. Obs.: não há consenso sobre os participantes da avaliação 180º. Alguns autores incluem 
clientes e equipe de trabalho.
Avaliação 360º: conta com a participação do funcionário (autoavaliação) e de todas as pessoas 
que fazem parte do seu círculo de atuação – o chefe, os colegas e pares, os subordinados, os 
clientes internos e externos, os fornecedores, enfim, todas as pessoas ao redor do avaliado – 
em uma abrangência de 360 graus.
Avaliação Participativa por Objetivos (APPO): participam ativamente o funcionário e o seu 
gestor.
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Métodos tradicionais de avaliação
Relatórios
São procedimentos simples, nos quais os chefes são solicitados a dar um parecer sobre 
o desempenho de seus subordinados. É rápido e favorece a livre expressão, porém são 
incompletos e subjetivos, tornando difícil compilar os dados e gerar resultados mensuráveis.
Escalas gráficas
É um formulário no qual aslinhas são fatores de avaliação e as colunas os graus. A seguir, dois 
exemplos.
São fáceis de planejar e de compreender, permitem uma visão gráfica e global dos fatores de 
avaliação envolvidos, permitem a comparação de resultados de vários funcionários.
Entretanto, podem ser superficiais e subjetivos (produzindo efeito de generalização das notas 
– Halo), limitam os fatores de avaliação (sistema fechado, rígido), não há participação ativa do 
funcionário e apenas o desempenho passado é analisado.
Escolha forçada
O avaliador recebe formulários organizados em blocos com duas ou quatro frases e é obrigado 
a escolher uma ou duas que melhor expliquem o desempenho do avaliado, ou então uma que 
melhor explique e outra que mais se distancie.
 
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Seu objetivo é eliminar a superficialidade, a generalização (efeito halo) e a subjetividade, tirando 
a influência pessoal do avaliador. Além disso, não requer treinamento para sua aplicação.
Seus pontos fracos são a complexidade no planejamento e na construção do instrumento; 
não proporciona uma visão global dos resultados; não provoca retroação nem permite 
comparações; é pouco conclusiva e não há participação ativa do avaliado.
Pesquisa de campo
Um especialista em avaliação faz entrevistas padronizadas com a gerência imediata dos 
avaliados. Nesses contatos obtém-se o máximo de informações sobre o desempenho do 
empregado avaliado por meio de levantamento das causas, das origens e dos motivos do citado 
desempenho. Além de possibilitar um diagnóstico seguro do avaliado, o método de pesquisa 
de campo permite programar o desenvolvimento do funcionário em termos de carreira.
Suas vantagens são o envolvimento da chefia de linha e da função de staff na avaliação, 
proporcionando profundidade e permitindo foco nos resultados e planejamento de ações para 
o futuro (treinamento, orientação).
Porém, seu custo operacional é elevado (por exigir assessoria de especialistas), é um processo 
lento e há pouca participação da avaliado.
Incidentes críticos
O avaliador faz registros do chamado comportamento crítico do avaliado, ou seja, das atitudes 
extremas. Assim, toda vez que o funcionário realiza um trabalho – ou toma uma atitude – que 
pode ser considerado muito bom ou muito ruim, o superior faz o registro.
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São três fases de aplicação deste método:
1. Observação sistemática, pelo supervisor imediato, do comportamento funcional do 
avaliado.
2. Registro dos fatos excepcionais no desempenho do funcionário.
3. Pesquisa de atitudes e do comportamento do funcionário analisado.
Tem a vantagem de enfatizar os aspectos excepcionais (altamente relevantes, seja 
positivamente, seja negativamente), além de ser um método de fácil montagem e aplicação. 
Porém, não se preocupa com aspectos normais do desempenho e fixa-se em poucos pontos, 
tendendo à parcialidade.
Listas de verificação ou checklists
É uma simplificação da escala gráfica. É feita uma listagem de fatores a serem avaliados, aos 
quais o superior atribui uma nota.
1 2 3 4 5 
Acata ordens. X
Obedece regras. X
Aceita críticas construtivas. X
Coopera com os colegas. X
Produtividade. X
Conhecimento técnico. X
Comunicação. X
É uma forma simples de avaliar, porém burocratizada, trata as pessoas como homogêneas.
Método de comparação aos pares (comparação binária)
Comparam-se os empregados dois a dois, anotando-se na coluna da direita o que é considerado 
o melhor, conforme exemplo abaixo.
Comparação dos empregados 
quanto à produtividade: A B C D
A e B X
A e D X
C e D X
A e C X
B e C X
B e D X
Pontuação 2 3 1 0
 
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Métodos modernos de avaliação
O foco da avaliação deixa de estar nas atitudes passadas e passa a focar no futuro.
Avaliação Participativa por Objetivos (APPO)
Participam ativamente o funcionário e o seu gestor. Ele segue seis etapas:
1. Formulação de objetivos consensuais: o desempenho deverá estar focalizado no alcance 
desses objetivos e sua avaliação dependerá diretamente disso.
2. Comprometimento pessoal quanto ao alcance dos objetivos conjuntamente formulados: 
aceitação plena dos objetivos – se celebra uma espécie de contrato formal ou psicológico. 
3. Negociação com o gerente sobre a alocação dos recursos e meios necessários para o 
alcance dos objetivos: é uma forma de custo para alcançar os objetivos.
4. Desempenho: o desempenho constitui a estratégia pessoal escolhida pelo indivíduo para 
alcançar os objetivos pretendidos.
5. Constante monitoração dos resultados e comparação com os objetivos formulados: 
sempre que possível, o próprio avaliado deverá fazer sua autoavaliação, isto é, saber 
monitorar os resultados e compará-los com os objetivos traçados.
6. Retroação intensiva e contínua avaliação conjunta: muita informação de retroação e, 
sobretudo, suporte de comunicação para reduzir a dissonância e incrementar a consistência.
Avaliação 360°
Esse sistema é mais compreensivo e as avaliações provém de múltiplas perspectivas, melhorando 
a qualidade da informação. Participam da avaliação o próprio avaliado (autoavaliação) e todos 
que o circundam (clientes internos e externos, gerente, outros gerentes, subordinados, colegas 
de mesmo nível, colegas de outras áreas).
A avaliação 360 graus permite uma visão sistêmica do desempenho individual, pois, baseando-
se em diferentes opiniões, o colaborador terá uma visão mais abrangente de suas realizações, a 
começar pela própria autoavaliação.
Entretanto, é administrativamente complexo combinar todas as avaliações, requer treinamento, 
pode intimidar e provocar ressentimentos no avaliado e pode haver avaliações conflitivas sob 
diferentes pontos de vista.
Falhas no processo de Avaliação
As falhas acontecem quando há diferença entre o desempenho real do avaliado e o julgamento 
feito pelo avaliador.
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Alguns comportamentos que podem levar a erros são resultantes de julgamentos e de 
observações equivocadas, ou seja, erros de percepção. Podem causar, além de resultados 
injustos e desconectados da realidade, desmotivação, queda dos níveis de produtividade e 
fracasso do modelo de avaliação de desempenho.
A seguir, as definições dos erros mais comuns.
Efeito Halo (generalização): certo atributo da pessoa é usado para formar a impressão geral 
sobre ela - é uma generalização. O avaliador descreve o desempenho do servidor baseando-
se em impressões prévias favoráveis ou desfavoráveis (antipatia ou simpatia), sem se deter 
efetivamente aos fatores da avaliação. O efeito halo é altamente influenciado pela “primeira 
impressão” sobre alguém (tal impressão “contamina” a avaliação). Por exemplo: numa 
ocasião, um servidor desempenhou determinada tarefa com excepcional competência, e este 
desempenho foi tão marcante que, a partir de então, tudo o que o servidor fez foi considerado 
excelente pelo chefe.
Estereótipos (protótipos - desvio): o avaliado é “encaixado” em um grupo/categoria e, a partir 
disso, as características do grupo lhe são atribuídas. Ex: “japoneses são inteligentes”, “velhos 
são lentos para aprender”. É uma espécie de discriminação que esconde as diferenças entre 
indivíduos.
Complacência (indulgência): decorre da inabilidade do avaliador em observar e identificar 
diferenças existentes entre os avaliados nos padrões de desempenho estabelecidos em cada 
ponto da escala de avaliação. Assim, o avaliador nivela desempenhos desiguais e caracteriza-
os sempre de forma positiva, atribuindo notas máximas indiscriminadamente, ignorando as 
características, habilidades e dificuldades individuais.
Rigor (severidade): resulta da inabilidade do chefe em observar e identificar diferenças de 
desempenho, nivelando desempenhos desiguais e caracterizando-os sempre de forma negativa. 
Também ignora características individuais, mas credita a todos somente aspectosnegativos.
Tendência Central: é comum quando o avaliador não quer caracterizar os comportamentos 
como ótimos ou péssimos e, assim, considera o desempenho sempre nos pontos médios da 
escala. Deixa, assim, de valorizar as melhores ações.
Recenticidade (novidade): é a tendência de o chefe considerar apenas os aspectos mais 
recentes do desempenho do servidor, comprometendo o período total de avaliação. Um 
exemplo é quando o chefe passa a observar a conduta do servidor apenas quando a avaliação 
já está próxima.
Percepção seletiva: é a tendência do avaliador de destacar os aspectos de uma pessoa que 
estejam em consistência com suas próprias necessidades, valores ou atitudes. Exemplo: um 
gerente de TI vai encontrar problemas de TI, o gerente de RH vai focar aspectos relativos à 
gestão de pessoas etc. É enxergar o avaliado parcialmente. 
Projeção: é a atribuição de características pessoais para outros indivíduos, ou seja, o gestor 
presume que as necessidades e valores de seus subordinados são iguais às suas. Exemplo: um 
novo chefe chega a uma área na qual o trabalho é rotineiro. Ele odeia rotina e tenta reformular 
tudo, pensando que os funcionários também odeiam. Acontece que certas estão ali justamente 
porque gostam de rotina e, com a reformulação, ficarão totalmente insatisfeitas. A projeção 
pode ser controlada por meio de autoconscientização e empatia - capacidade de enxergar uma 
situação como os outros a veem.
 
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Contraste: esse efeito tem duas distintas visões na literatura.
1. as características de uma pessoa são contrastadas com as de outra, em vez de comparadas 
aos padrões de desempenho estabelecidos. Exemplo: o chefe acaba de fazer a avaliação 
de um funcionário muito bem quisto. O próximo a ser avaliado será prejudicado, pois o 
anterior foi excelente.
2. o chefe usa a percepção que tem de si mesmo como padrão de referência para observar o 
desempenho dos servidores. Se os funcionários são diferentes dele (contraste), serão mal 
avaliados; se forem parecidos com ele (semelhança), serão bem avaliados.
Expectação: é a tendência de criar ou encontrar em outra situação ou indivíduo aquilo que 
realmente você espera num primeiro momento. O chefe “cria uma imagem” daquela pessoa e 
depois fica procurando argumentos para tornar a imagem real.
Feedback
Dar e receber feedback (retorno, realimentação) constitui uma das habilidades interpessoais 
imprescindíveis ao funcionamento produtivo de um grupo humano em qualquer contexto. 
O feedback é uma característica marcante do processo de avaliação de desempenho, pois 
informa de forma objetiva e frequente sobre o desempenho de uma pessoa. Tanto o feedback 
positivo – elogios – como o negativo – críticas – devem ser exercitados, para fazer com que 
as pessoas entendam como estão em relação ao seu trabalho ou ao seu comportamento, 
permitindo, assim, que reflitam sobre sua atuação e adotem ações de melhoria.
Reações ao Feedback
Negação: não aceitação de que ele – avaliado – é uma pessoa que comete erros ou possui 
déficits de competência.
Revolta: achar que está sendo perseguido. Nega veementemente seus erros ou disfunções, 
a ponto de apresentar ações ou comportamentos indesejáveis (insatisfação, agressividade, 
vitimização etc.)
Indiferença: acha que ninguém é perfeito e considera-se igual a qualquer outra pessoa, com 
qualidades e defeitos.
Racionalização: procura refletir sobre seus pontos fortes e fracos e considera que pode 
melhorar seu desempenho.
Aceitação: acha importante a figura do feedback, tanto o positivo quanto o negativo, e 
considera uma forma de ajuda para crescimento e desenvolvimento.
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Punições
Conforme dito anteriormente, a avaliação de desempenho pode servir, em casos extremos, 
para aplicar sanções disciplinares aos funcionários. É notório que algumas pessoas, em 
determinados momentos, apresentam problemas e necessitam de ajuda para resolvê-los.
O termo disciplina refere-se à atuação de acordo com as regras de um comportamento aceitável 
pela organização. Todavia, nem todos se adaptam e, em certo momento, será necessária uma 
ação disciplinar – punição.
A disciplina leva em conta vários fatores, como: gravidade do problema, duração do problema, 
frequência e natureza do problema, fatores condicionantes (que levaram a tal situação), grau 
de socialização (grau de formalização e divulgação das regras), histórico das ações disciplinares 
na organização (busca por equidade) e o apoio gerencial às ações.
As ações de disciplina devem seguir os seguintes procedimentos:
 • Comunicação das regras e critérios de desempenho.
 • Documentação dos fatos.
 • Resposta consistente a violações das regras.
Há três princípios que guiam as ações disciplinares:
1. A ação corretiva é preferível à ação punitiva.
2. A ação disciplinar deve ser progressiva – depende da gravidade do fato, mas, de forma 
geral, segue a sequência advertência verbal, advertência escrita, suspensão e demissão.
3. Deve ser imediata, consistente, impessoal e informativa.
A disciplina deve, também, ser positiva. Há alguns casos em que a punição, em vez de melhorar 
o comportamento, gera ressentimento. Nesses, a punição pode ser substituída por sessões de 
aconselhamento entre empregado e supervisor.
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GESTÃO DO DESEMPENHO
Dutra (2012) define desempenho como o conjunto de entregas e resultados de determinada 
pessoas para a empresa. Ele afirma que o desempenho de uma pessoa divide-se em três 
dimensões que interagem entre si:
 • desenvolvimento (grau de desenvolvimento, potencial alcançado);
 • esforço (vontade de entrega, vinculada à motivação e a condições favoráveis na empresa);
 • comportamento (atitudes).
Uma avaliação de desempenho busca diagnosticar e analisar o desempenho individual e grupal 
dos funcionários, com o objetivo final de melhorar desempenho das próprias pessoas e da 
organização.
É um processo de redução da incerteza do colaborador (por meio do feedback sobre seu 
desempenho) e de consonância (troca de ideias e concordância com a visão de outras pessoas).
O resultado gera vantagens para o próprio avaliado – que pode melhorar seu desempenho 
no trabalho – e para a organização – que usa as informações como subsídio para outros 
subsistemas da Gestão de Pessoas: salário, bonificações, promoções, punições, necessidades 
de capacitação, planejamento da carreira, etc.
A avaliação também é um excelente meio para se localizar problemas de supervisão, gerência, 
integração, adequação aos cargos, estrutura etc. Para isso, deve atender às seguintes linhas 
básicas:
 • Abarcar tanto o desempenho dentro do cargo, quanto o alcance de metas e objetivos. 
 • Analisar objetivamente o desempenho (e não subjetivamente os hábitos pessoais). 
 • Ser aceita por ambas as partes (avaliador e avaliado), demonstrado seus benefícios mútuos.
 • Ser utilizada para melhorar a produtividade do indivíduo dentro da organização.
Geralmente, medem-se quatro aspectos principais:
1. Resultados concretos e finais que se pretende alcançar em um certo período de tempo.
2. Desempenho, ou seja, o comportamento ou meios que se pretende pôr em prática.
3. Competências individuais que as pessoas oferecem ou agregam à organização.
4. Fatores Críticos de Sucesso, que são aspectos fundamentais para que a organização seja 
bem sucedida.
Dentro desse contexto, diversos tipos de dados que podem ser aferidos, por exemplo:
 
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 • de produção: informações objetivas sobre vendas, unidades produzidas, lucro etc.
 • pessoais: rotatividade, absenteísmo, reclamações, elogios etc.
 • subjetivos: perguntas qualitativas referentes ao comportamento, atitude, iniciativa, 
liderança.
 • administração por objetivos: se o funcionário atingiu as metase objetivos traçados 
diretamente com seu superior.
Quem deve avaliar o desempenho?
Autoavaliação: nas organizações mais abertas e democráticas, é o próprio indivíduo o 
responsável pelo seu desempenho e sua monitoração, com a ajuda do seu superior, que fornece 
os parâmetros.
Superior: na maior parte das organizações, cabe ao gerente/supervisor a responsabilidade de 
linha pelo desempenho dos seus subordinados e pela sua constante avaliação e comunicação 
dos resultados. O órgão de RH entra com a função de staff de montar, acompanhar e 
controlar o sistema, enquanto cada gerente mantém sua autoridade avaliando o trabalho dos 
subordinados.
Indivíduo e gerência: o superior funciona como um guia, fornece recursos e cobra resultados 
do funcionário. Este, por sua vez, cobra recursos do gerente e avalia o próprio desempenho em 
função da retroação recebida.
Equipe de trabalho: a própria equipe avalia o desempenho de cada um de seus membros e 
programa metas e ações de melhoria.
Para cima: a equipe avalia o superior e a estrutura fornecida.
Comissão: uma comissão (geralmente multifuncional) é designada para realizar as avaliações. É 
criticada pelo aspecto centralizador e foco no passado.
RH: A área de Recursos Humanos/Gestão de Pessoas faz a avaliação. Também é criticada pelo 
aspecto centralizador.
Avaliação 180º: além da avaliação pela chefia imediata, há autoavaliação e avaliação pelos 
pares. Obs.: não há consenso sobre os participantes da avaliação 180º. Alguns autores incluem 
clientes e equipe de trabalho.
Avaliação 360º: conta com a participação do funcionário (autoavaliação) e de todas as pessoas 
que fazem parte do seu círculo de atuação – o chefe, os colegas e pares, os subordinados, os 
clientes internos e externos, os fornecedores, enfim, todas as pessoas ao redor do avaliado – 
em uma abrangência de 360 graus.
Avaliação Participativa por Objetivos (APPO): participam ativamente o funcionário e o seu 
gestor.
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Métodos tradicionais de avaliação
Relatórios
São procedimentos simples, nos quais os chefes são solicitados a dar um parecer sobre 
o desempenho de seus subordinados. É rápido e favorece a livre expressão, porém são 
incompletos e subjetivos, tornando difícil compilar os dados e gerar resultados mensuráveis.
Escalas gráficas
É um formulário no qual as linhas são fatores de avaliação e as colunas os graus. A seguir, dois 
exemplos.
São fáceis de planejar e de compreender, permitem uma visão gráfica e global dos fatores de 
avaliação envolvidos, permitem a comparação de resultados de vários funcionários.
Entretanto, podem ser superficiais e subjetivos (produzindo efeito de generalização das notas 
– Halo), limitam os fatores de avaliação (sistema fechado, rígido), não há participação ativa do 
funcionário e apenas o desempenho passado é analisado.
Escolha forçada
O avaliador recebe formulários organizados em blocos com duas ou quatro frases e é obrigado 
a escolher uma ou duas que melhor expliquem o desempenho do avaliado, ou então uma que 
melhor explique e outra que mais se distancie.
 
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Seu objetivo é eliminar a superficialidade, a generalização (efeito halo) e a subjetividade, tirando 
a influência pessoal do avaliador. Além disso, não requer treinamento para sua aplicação.
Seus pontos fracos são a complexidade no planejamento e na construção do instrumento; 
não proporciona uma visão global dos resultados; não provoca retroação nem permite 
comparações; é pouco conclusiva e não há participação ativa do avaliado.
Pesquisa de campo
Um especialista em avaliação faz entrevistas padronizadas com a gerência imediata dos 
avaliados. Nesses contatos obtém-se o máximo de informações sobre o desempenho do 
empregado avaliado por meio de levantamento das causas, das origens e dos motivos do citado 
desempenho. Além de possibilitar um diagnóstico seguro do avaliado, o método de pesquisa 
de campo permite programar o desenvolvimento do funcionário em termos de carreira.
Suas vantagens são o envolvimento da chefia de linha e da função de staff na avaliação, 
proporcionando profundidade e permitindo foco nos resultados e planejamento de ações para 
o futuro (treinamento, orientação).
Porém, seu custo operacional é elevado (por exigir assessoria de especialistas), é um processo 
lento e há pouca participação da avaliado.
Incidentes críticos
O avaliador faz registros do chamado comportamento crítico do avaliado, ou seja, das atitudes 
extremas. Assim, toda vez que o funcionário realiza um trabalho – ou toma uma atitude – que 
pode ser considerado muito bom ou muito ruim, o superior faz o registro.
Administração – Gestão do Desempenho – Prof. Rafael Ravazolo
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São três fases de aplicação deste método:
1. Observação sistemática, pelo supervisor imediato, do comportamento funcional do 
avaliado.
2. Registro dos fatos excepcionais no desempenho do funcionário.
3. Pesquisa de atitudes e do comportamento do funcionário analisado.
Tem a vantagem de enfatizar os aspectos excepcionais (altamente relevantes, seja 
positivamente, seja negativamente), além de ser um método de fácil montagem e aplicação. 
Porém, não se preocupa com aspectos normais do desempenho e fixa-se em poucos pontos, 
tendendo à parcialidade.
Listas de verificação ou checklists
É uma simplificação da escala gráfica. É feita uma listagem de fatores a serem avaliados, aos 
quais o superior atribui uma nota.
1 2 3 4 5 
Acata ordens. X
Obedece regras. X
Aceita críticas construtivas. X
Coopera com os colegas. X
Produtividade. X
Conhecimento técnico. X
Comunicação. X
É uma forma simples de avaliar, porém burocratizada, trata as pessoas como homogêneas.
Método de comparação aos pares (comparação binária)
Comparam-se os empregados dois a dois, anotando-se na coluna da direita o que é considerado 
o melhor, conforme exemplo abaixo.
Comparação dos empregados 
quanto à produtividade: A B C D
A e B X
A e D X
C e D X
A e C X
B e C X
B e D X
Pontuação 2 3 1 0
 
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Métodos modernos de avaliação
O foco da avaliação deixa de estar nas atitudes passadas e passa a focar no futuro.
Avaliação Participativa por Objetivos (APPO)
Participam ativamente o funcionário e o seu gestor. Ele segue seis etapas:
1. Formulação de objetivos consensuais: o desempenho deverá estar focalizado no alcance 
desses objetivos e sua avaliação dependerá diretamente disso.
2. Comprometimento pessoal quanto ao alcance dos objetivos conjuntamente formulados: 
aceitação plena dos objetivos – se celebra uma espécie de contrato formal ou psicológico. 
3. Negociação com o gerente sobre a alocação dos recursos e meios necessários para o 
alcance dos objetivos: é uma forma de custo para alcançar os objetivos.
4. Desempenho: o desempenho constitui a estratégia pessoal escolhida pelo indivíduo para 
alcançar os objetivos pretendidos.
5. Constante monitoração dos resultados e comparação com os objetivos formulados: 
sempre que possível, o próprio avaliado deverá fazer sua autoavaliação, isto é, saber 
monitorar os resultados e compará-los com os objetivos traçados.
6. Retroação intensiva e contínua avaliação conjunta: muita informação de retroação e, 
sobretudo, suporte de comunicação para reduzir a dissonância e incrementar a consistência.
Avaliação 360°
Esse sistema é mais compreensivo e as avaliações provém de múltiplas perspectivas, melhorando 
a qualidade da informação. Participam da avaliação o próprio avaliado (autoavaliação) e todos 
que o circundam (clientes internos e externos, gerente, outros gerentes, subordinados, colegas 
de mesmo nível, colegas de outras áreas).
A avaliação 360 graus permite uma visão sistêmica do desempenho individual, pois, baseando-
se em diferentes opiniões, o colaborador terá uma visão mais abrangente de suas realizações, a 
começar pela própria autoavaliação.
Entretanto, é administrativamente complexo