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JUROS SIMPLES 
PREPARAÇÃO INTELIGENTE PARA O 
EXAME DE SUFICIÊNCIA 
Prof. Talita Kuroda 
 
 
PREPARAÇÃO INTELIGENTE PARA O EXAME DE SUFICIÊNCIA 
Prof. Gabriel Rabelo 
MATEMÁTICA FINANCEIRA – JUROS SIMPLES 
PROF. TALITA KURODA 
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SUMÁRIO 
 
1. Apresentação 3 
2. Introdução à Matemática Financeira 4 
3. Regime de Juros Simples 7 
3.1 Cálculo dos Juros e do Montante Simples 8 
4. Questões de exames anteriores comentadas 11 
5. Questões sem comentários 17 
6. Gabarito Das Questões Comentadas Nesta Aula 19 
 
 
PREPARAÇÃO INTELIGENTE PARA O EXAME DE SUFICIÊNCIA 
Prof. Gabriel Rabelo 
MATEMÁTICA FINANCEIRA – JUROS SIMPLES 
PROF. TALITA KURODA 
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1. Apresentação 
Olá, pessoal! Tudo bem com vocês? 
Sejam bem-vindos(as) ao curso CFC De A a Z! 
Meu nome é Talita Kuroda, sou Contadora (CRC-PR 078677/O-6 e CNPC 7574), Tecnóloga em Gestão 
Financeira (CRA-PR 03-01160) e professora de Matemática Financeira e Estatística no CFC de A a Z. 
Desde 2020 tenho trabalhado em parceria com o prof. Gabriel Rabelo, a quem sou muito grata pela 
oportunidade de poder fazer parte desse projeto que já ajudou e continua ajudando tantas pessoas 
a serem aprovadas no Exame de Suficiência do CFC. 
Além disso, convido vocês a seguirem o meu Instagram @talitakuroda e também o 
@contabilidadefacilitada, que é a maior rede social da ciência contábil no país. 
É importante que você saiba que a Matemática Financeira não se resume apenas àquela única 
questão que sempre cai no exame. Você vai precisar utilizá-la para resolver grande parte das 
questões de Contabilidade, e por isso considero essa disciplina extremamente relevante. 
Outro aspecto que gostaria de ressaltar, é o uso da calculadora financeira, mais especificamente a 
HP-12C. Não é essencial que você utilize, mas como grande parte dos estudantes faz uso dessa 
ferramenta, vou inserir algumas orientações sobre esse assunto ao longo do curso. 
Espero que gostem do curso e que seja muito proveitoso para vocês! E se tiverem dúvidas, fiquem à 
vontade para fazer todas as perguntas que acharem necessárias lá no nosso fórum de dúvidas, 
dentro da área do aluno. 
Um grande abraço e vamos juntos! 
Talita Kuroda. 
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2. Introdução à Matemática Financeira 
O primeiro ponto que você deve ter em mente ao começar o estudo da Matemática Financeira, é que 
ela trata do valor do dinheiro no tempo. 
 
Por isso, para compreender a lógica das questões, é sempre importante que você desenhe uma linha 
do tempo, dividida em períodos, sempre iniciando no período 0. Uma linha do tempo com 3 meses, 
por exemplo, ficaria assim: 
 
 
0 1 2 3 
 
A linha do tempo é muito importante, porque é sobre ela que desenhamos o chamado Diagrama de 
Fluxo de Caixa, que irá representar as diversas situações que encontraremos nas questões de 
Matemática Financeira. 
Para iniciarmos o nosso estudo, vamos ver como seria o diagrama de fluxo de caixa de uma aplicação 
financeira de um investimento onde o resgate será feito após 3 meses: 
 
 
 
0 1 2 3 
 
 
A data 0, é a data da nossa aplicação. Quando você faz uma aplicação no banco, investindo num CDB 
com vencimento de 3 meses, por exemplo, é como se você estivesse fazendo um empréstimo para o 
banco. Nesse caso, consideramos que saiu dinheiro do seu bolso, visto que você ficará 3 meses sem 
poder utilizar aquele dinheiro. É um desembolso. O desembolso é representado no fluxo de caixa por 
uma seta para baixo. 
 
Já na data 3, que é a data do resgate, temos uma entrada de caixa. Essa entrada é representada por 
uma seta para cima. 
 
Quando fazemos esse tipo de aplicação, logicamente não queremos deixar o nosso dinheiro parado 
no banco por 3 meses sem receber nada por isso, correto? Temos que receber uma remuneração 
por esse “empréstimo” que fizemos ao banco. Essa remuneração são os Juros da aplicação. Esses 
juros serão a diferença entre o valor resgatado e o valor aplicado. 
 
O valor desses juros será calculado com base em uma taxa de juros, que é o percentual que o 
dinheiro renderá em cada período. 
Dinheiro Tempo
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Feita essa breve introdução, já conseguimos identificar os principais elementos que compõem um 
problema de matemática financeira: 
 
 
 
 
0 1 2 3 
 
 
 
Valor Presente (VP) que no exemplo citado é a aplicação; 
Valor Futuro (VF) que no exemplo citado é o valor resgatado; 
Número de Períodos (n) que no exemplo citado é de 3 meses; 
Juros (J) que são a remuneração da aplicação, em reais, sendo a diferença entre o Valor Futuro e o 
Valor Presente; 
Taxa de Juros (i) que é o percentual de remuneração a cada período. 
 
Você poderá encontrar esses mesmos elementos com nomenclaturas diferentes: 
 
Descrição Nomenclatura 
equivalente 
Tecla da HP12C Termo em inglês 
Valor Presente (VP) Capital (C) 
Valor Atual (A) 
Principal (P) 
PV Present Value 
Valor Futuro (VF) Montante (M) FV Future Value 
Taxa de juros (i) i interest 
Número de Períodos (n) Tempo (t) n number of periods 
Juros (J) 
 
Agora que conhecemos os principais elementos, é importante que você saiba que a remuneração 
que você receberá ao final do período da aplicação, quando for resgatar o dinheiro, vai depender 
também da forma de capitalização, que pode ser simples ou composta. 
 
 
VP 
VF 
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Na Capitalização Simples, os juros são calculados sempre com base no principal. Por exemplo, se 
você fizer uma aplicação de R$200,00, a uma taxa de juros de 1% ao mês, durante 3 meses, ao final 
do período você receberia R$206,00. 
Aqui, em todos os meses teremos um rendimento de 1% x R$200 = R$2,00. 
 
 
Já na Capitalização Composta, os juros são calculados com base no período imediatamente anterior, 
ocorrendo o que chamamos de juros sobre juros. Com isso, se você aplicar os mesmos R$200,00, a 
uma taxa de 1% ao mês, durante 3 meses, ao final do período você receberia R$206,06. 
 
Juros do primeiro mês: 1% x R$200 = R$2,00 
 Valor ao final do primeiro mês: R$200 + R$2 = R$202 
Juros do segundo mês: 1% x R$202 = R$2,02 
 Valor ao final do segundo mês: R$202 + R$2,02 = R$204, 02 
Juros do terceiro mês: 1% x R$204,02 = R$2,04 
 Valor ao final do terceiro mês: R$204,02 + R$2,04 = R$206,06 
 
 
Ao longo do curso veremos em detalhes como funcionam esses dois tipos de capitalização. Nesta 
aula, falaremos sobre o regime de Juros Simples. 
 
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3. Regime de Juros Simples 
Como vimos na parte introdutória, na Capitalização Simples os juros incidem sempre sobre o valor 
do principal (Valor Presente): 
i = 1% a.m. 
 
Se o Valor Presente é de R$200,00, e a taxa de juros simples é de 1% ao mês, teremos: 
1% x R$200 = R$2,00 
Com isso, a cada mês teremos um rendimento de R$2,00: 
Primeiro mês: 200 + 2 = 202 
Segundo mês: 202 + 2 = 204 
Terceiro mês: 204 + 2 = 206 
 
Ou seja, ao final dos 3 meses, teremos um rendimento (Juros) no valor total de R$6,00. 
 
Com apenas 3 meses é fácil calcular o valor mês a mês, até o final do terceiro mês. Mas imagine se 
uma questão trouxer um período de 12 meses. Ou 24 meses. Imagine o tempo que seria perdido 
fazendo esses cálculos mês a mês. 
Para que você não precise fazer esses cálculos a cada período até chegar no último, existem duas 
fórmulas que podemos aplicar para chegar diretamente ao valor dos Juros e do Montante (ou Valor 
Futuro) ao final do período. 
Vamos começar pelo cálculo dos Juros, e em seguida, veremos o cálculo do Valor Futuro.PREPARAÇÃO INTELIGENTE PARA O EXAME DE SUFICIÊNCIA 
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3.1 Cálculo dos Juros e do Montante Simples 
Para o cálculo dos Juros Simples, podemos aplicar a fórmula do “Juro que C i n”. 
Para memorizar essa fórmula, pense que quando alguém lhe perguntar se você irá passar no exame, 
você vai dizer: “Juro que C i n”! 
J = C . i . n 
Onde: 
J = Juro 
C = Capital (ou Valor Presente) 
i = Taxa de Juros 
n = número de períodos 
 
O Valor Futuro ou Montante será a soma do Capital (ou valor presente) com os juros recebidos: 
M = C + J 
Vamos ver um exemplo: 
 
Exemplo 1) 
Você fará um investimento valor de R$200,00, para resgate daqui a 3 meses. Foi combinada uma taxa 
de juros simples no valor de 1% ao mês. Quanto você receberá de Juros ao final do período e qual 
será o valor do Montante ao final do período? 
Comentário: 
Primeiro, vamos identificar os elementos: 
C = 200 
n = 3 meses 
i = 1% ao mês 
J = ? 
 
Para o cálculo com a fórmula, a taxa e o 
período devem estar na mesma unidade 
de tempo. 
Neste exemplo, ambos estão em meses. 
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Aplicando a fórmula do Juro que C i n, teremos: 
J = C . i . n 
J = 200 . 1% . 3 
J = 200 . (1/100) . 3 
J = 200 . (1/100) . 3 
J = 2 . 1 . 3 
J = 6 
 
Para encontrar o Montante, basta somar o valor dos Juros ao Capital: 
M = C + J 
M = 200 + 6 
M = 206 
 
Cálculo na HP12C: 
No cálculo dos Juros Simples com a HP12C, a taxa de juros (i) deve ser inserida sempre ao ano e o 
período sempre em dias. 
Taxa de juros simples = 1% ao mês = 12% ao ano. 
Período = 3 meses = 90 dias (com base no ano comercial de 360 dias) 
Teclas Mostrador Descrição 
f CLEAR REG 0,00 Limpar registros 
90 n 90,00 Período em dias 
12i 12,00 Taxa anual 
200 CHS PV -200,00 Valor aplicado (o sinal negativo quer dizer que é um desembolso) 
f INT 6,00 Valor dos Juros Simples com base no ano comercial 
+ 206,00 Valor do Montante ao final do período 
*Obs: se a calculadora estiver mostrando um número de casas decimais diferente de 2, aperte f 2 
para mostrar 2 casas decimais. 
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Essa conversão proporcional das taxas (1% ao mês = 12% ao ano) pode ser feita apenas no regime 
de juros simples. 
Veremos isso mais detalhadamente na aula específica sobre Taxas. 
Exemplo 2) 
Utilizando os mesmos valores do exemplo anterior, ao invés de calcular primeiro o valor dos Juros 
para depois encontrar o Valor Futuro (Montante), se quiséssemos calcular apenas o Valor Futuro, 
poderíamos utilizar diretamente a fórmula da Capitalização Simples: 
VF = VP ( 1 + i . n) 
Aplicando no nosso exemplo do empréstimo de R$200, pelo período de 3 meses, à taxa de juros 
simples de 1% ao mês, teremos: 
VF = ? 
VP = 200 
i = 1% a.m.= 0,01 
n = 3 meses 
 
VF = VP ( 1 + i . n ) 
VF = 200 ( 1 + 0,01 . 3) 
VF = 200 (1 + 0,03) 
VF = 200 . 1,03 
VF = 206 
 
Para o Exame de Suficiência, isso é basicamente o que você precisa saber sobre o regime de juros 
simples. 
Vamos agora resolver algumas questões! 
 
 
 
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4. Questões de exames anteriores comentadas 
1. (FBC / EXAME CFC / 2012.1) 
Uma sociedade empresária obteve, em 1.9.2011, um empréstimo de R$120.000,00, com juros 
simples de 12% a.a. Os juros serão pagos semestralmente. 
O valor registrado em despesa financeira até 31.12.2011 é de: 
A) R$4.800,00 
B) R$4.872,48 
C) R$7.200,00 
D) R$7.382,42 
Comentário: 
A questão pede o valor registrado em despesa financeira até 31.12.2011. 
Despesa financeira nada mais é que o valor dos juros incorridos no período. 
Antes de fazer o cálculo dos juros simples, é importante que você saiba que na Contabilidade as 
despesas são reconhecidas por competência, portanto, não importa a data do efetivo pagamento. 
Não importa, nesse caso, que os juros serão pagos semestralmente. 
Esse é um exemplo de questão que mistura conhecimentos de Contabilidade Geral e Matemática 
Financeira. 
 
De 1.9.2011 até 31.12.2011 temos 4 meses. Portanto, podemos identificar os seguintes elementos: 
n = 4 meses = 120 dias 
C = 120.000 
i = 12% a.a. = 1% a.m. 
J = ? 
 
Fórmula HP12C 
 
J = C . i . n 
J = 120.000 . 1% . 4 
J = 120.000 . 1/100 . 4 
J = 120.000 . 1/100 . 4 
J = 1200 . 4 
J = 4800 
f CLEAR REG Limpar registros 
120 n Período em dias 
12 i Taxa ao ano 
120000 PV Empréstimo obtido (entrada de caixa) 
f INT =-4.800 = Juros pagos / desembolsados 
 
Gabarito: Letra A. 
Para o cálculo com a fórmula, a taxa e o período devem estar 
na mesma unidade de tempo. 
Para o cálculo com a HP12C, o período deve ser em dias e a 
taxa ao ano. 
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2. (FBC / EXAME CFC / 2016.2) 
Em uma decisão de liquidação de sentença no valor de R$85.000,00, o juiz determinou que o Perito 
Contador calculasse o valor devido com incidência de juros moratórios, calculados com juros simples, 
nos seguintes períodos e parâmetros: 
Período Juros 
1.2.2001 a 31.3.2002 0,5% ao mês 
1.4.2002 a 31.12.2002 1,0% ao mês 
Considerando-se o mês comercial de 30 dias, na situação apresentada, o valor total devido, acrescido 
dos juros moratórios, será de: 
A) R$86.275,00 
B) R$98.600,00 
C) R$99.135,50 
D) R$99.662,50 
Comentário: 
A questão pede o valor total devido, acrescido dos juros moratórios. 
Portanto, precisamos somar o valor da sentença com os juros do primeiro período (J1) e com os 
juros do segundo período (J2). 
O Capital é o mesmo para os dois períodos, que é o valor da sentença, de R$85.000,00. 
Juros do primeiro período 
(Sendo n = 14 meses e i = 0,5% ao mês) 
Juros do segundo período 
(Sendo n = 9 meses e i = 1,0% ao mês) 
J = C . i . n 
J = 85.000 . 0,5% . 14 
J = 85.000 . 0,5/100 . 14 
J = 85.000 . 0,5/100 . 14 
J = 425 . 14 
J1 = 5950 
J = C . i . n 
J = 85.000 . 1,0% . 9 
J = 85.000 . 1/100 . 9 
J = 85.000 . 1/100 . 9 
J = 850 . 9 
J2 = 7650 
Valor total devido = 85000 + 5950 + 7650 = 98.600 
 
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Na HP12C: 
Comandos Mostrador Descrição 
f CLEAR REG 0,00 Limpar registros 
14 ENTER 30 x 420,00 Período 1 em dias 
n 420,00 Registra em n 
0.5 ENTER 12 x 6,00 Taxa ao ano 
i 6,00 Registra em i 
85000 CHS PV -85.000,00 Valor da sentença 
f INT 5.950 Juros do primeiro período 
 
f CLEAR REG 0,00 Limpar Registros 
9 ENTER 30 x 270,00 Período 2 em dias 
n 270,00 Registra em n 
12 i 12,00 Taxa ao ano 
85000 CHS PV -85.000,00 Valor da sentença 
f INT 7.650,00 Juros do segundo período 
5950 + 13.600,00 + Juros do primeiro período 
85000 + 98.600,00 Valor total devido acrescido dos juros moratórios 
 
Gabarito: Letra B. 
 
3. (FBC / EXAME CFC / 2015.1) 
Uma Sociedade Empresária não conseguiu liquidar uma duplicata dentro do prazo de vencimento, e 
o fornecedor enviou a duplicata para cobrança em cartório. 
Foram cobrados juros simples à taxa de 1% ao mês, além de uma taxa de cobrança no valor de 
R$150,00. 
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A duplicata venceu há 14 meses. 
O valor da duplicata era de R$12.000,00 na data de vencimento. 
Considerando os dados acima, o valor atualizado da duplicata, a ser pago no cartório é de: 
A) R$13.680,00 
B) R$13.743,69 
C) R$13.830,00 
D) R$13.943,69 
Comentário: 
A questão pede ovalor atualizado da duplicata. 
Esse valor atualizado será a soma do valor da duplicata com os juros e a taxa de cobrança de R$150: 
Valor atualizado = 12.000 + Juros + 150 
Portanto, só falta calcular o valor dos Juros. 
Dados fornecidos: 
i = 1% a.m. = 12% a.a. (para o cálculo na HP12C) 
n = 14 meses 
C = 12000 
Fórmula HP12C 
J = C . i . n 
J = 12000 . 1/100 . 14 
J = 1680 
f CLEAR REG 0,00 Limpar registros 
12000 PV 12.000,00 Valor da duplicata 
12 i 12,00 Taxa ao ano 
14 ENTER 30 x 420,00 Período em dias 
n 420,00 Registra em n 
f INT -1.680,00 Juros pagos 
CHS 1.680,00 Muda o sinal 
RCL PV + 13.680,00 Soma o valor da duplicata 
150 + 13.830,00 Valor atualizado 
 
Valor atualizado = 12.000 + Juros + 150 
Valor atualizado = 12.000 + 1.680 + 150 = 13.830 
 
Gabarito: Letra C. 
 
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4. (CONSULPLAN / EXAME CFC / 2022.1) 
Um administrador de empresas acumulou duas dívidas após investimentos malsucedidos. A primeira 
dívida possui o montante de R$22.000,00 e deve ser quitada em três meses. A segunda dívida é de 
montante 20% maior que a primeira e seu valor deve ser pago no fim de seis meses. Considerando 
uma taxa de juros simples mensal de 5%, qual o valor do pagamento único que liquide as duas dívidas 
após 4 meses? 
Considere: 
a) Não serão aplicadas quaisquer penalidades por atraso, apenas cobrança dos juros devidos. 
b) Pagamentos adiantados terão seus juros devidamente descontados. 
A) R$44.953,38 
B) R$47.100,00 
C) R$49.992,38 
D) R$52.140,00 
Comentário: 
A questão pede o valor único que liquide as duas dívidas após 4 meses. 
 
Aqui é importante lembrarmos que montante é o mesmo que Valor Futuro. Portanto, se a questão 
diz que o montante da primeira dívida é de R$22.000,00 a ser quitada ao final de 3 meses, esse é o 
Valor Futuro da dívida no período 3. 
 
A segunda dívida é 20% maior que a primeira. Vamos calcular então quanto é 20% de 22.000: 
20% x 22.000 = 
20/100 x 22.000 = 
4.400 
 
22.000 + 4.400 = 26.400 
 
Portanto, o montante da segunda dívida é de R$26.400,00. 
 
Nesse caso, temos 2 dívidas sobre a mesma linha do tempo, e temos que transportar as duas para a 
data 4: 
 
 
 
0 1 2 3 4 5 6 
 
 
 
22.000 26.400 
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DÍVIDA 1: 
No caso da primeira dívida, agora temos que transportá-la da data 3 para a data 4. 
Nesse contexto, 22.000 passa a ser o Valor Presente. VP = 22.000. 
O número de períodos entre a data 3 e a data 4 é igual a 1 mês, portanto, n = 1 mês. 
A taxa de juros simples é de 5% a.m. (i). Lembrando que 5% = 5/100 = 0,05. 
Vamos calcular, portanto, o Valor Futuro na data 4. 
VF = VP ( 1 + i . n ) 
VF = 22000 ( 1 + 0,05 . 1 ) 
VF = 22000 ( 1,05) 
VF = 23.100 
DÍVIDA 2 
No caso da segunda dívida, temos que trazê-la a Valor Presente para a data 4. 
Portanto, 26.400 é o Valor Futuro. 
Entre a data 6 e a data 4 temos 2 meses, n = 2 meses. 
i = 5% a.m. = 5/100 = 0,05 
Vamos calcular o Valor Presente na data 4: 
VF = VP ( 1 + i . n ) 
26400 = VP ( 1 + 0,05 . 2 ) 
26400 = VP ( 1 + 0,1) 
26400 = VP (1,1) 
VP = 26400 / 1,1 
VP = 24.000 
Somando o valor da dívida 1 com a dívida 2, teremos: 
23.100 + 24.000 = 47.100 (valor total a ser pago após o 4º mês) 
Na HP12C: 
Cálculo do montante da 2ª 
dívida (20% maior que a 1ª): 
Cálculo da Dívida 1 na data 4: 
 
Cálculo da Dívida 2 na data 4 e 
total a ser pago na data 4: 
f CLEAR REG 
22000 ENTER 
20 % 
+ (=26.400) 
f CLEAR REG 
22000 CHS PV 
5 ENTER 12 x 
i (=60% a.a.) 
30 n (dias) 
f INT 
+ (=23.100,00) 
f CLEAR REG 
1 CHS PV 
60 n 
60 i 
f INT 
+ 
1/x 
26400 
x (=24.000) 
23100 + (=47.100) 
Gabarito: Letra B. 
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5. Questões sem comentários 
1. (FBC / EXAME CFC / 2012.1) 
Uma sociedade empresária obteve, em 1.9.2011, um empréstimo de R$120.000,00, com juros 
simples de 12% a.a. Os juros serão pagos semestralmente. 
O valor registrado em despesa financeira até 31.12.2011 é de: 
A) R$4.800,00 
B) R$4.872,48 
C) R$7.200,00 
D) R$7.382,42 
 
2. (FBC / EXAME CFC / 2016.2) 
Em uma decisão de liquidação de sentença no valor de R$85.000,00, o juiz determinou que o Perito 
Contador calculasse o valor devido com incidência de juros moratórios, calculados com juros simples, 
nos seguintes períodos e parâmetros: 
Período Juros 
1.2.2001 a 31.3.2002 0,5% ao mês 
1.4.2002 a 31.12.2002 1,0% ao mês 
Considerando-se o mês comercial de 30 dias, na situação apresentada, o valor total devido, acrescido 
dos juros moratórios, será de: 
A) R$86.275,00 
B) R$98.600,00 
C) R$99.135,50 
D) R$99.662,50 
 
3. (FBC / EXAME CFC / 2015.1) 
Uma Sociedade Empresária não conseguiu liquidar uma duplicata dentro do prazo de vencimento, e 
o fornecedor enviou a duplicata para cobrança em cartório. 
Foram cobrados juros simples à taxa de 1% ao mês, além de uma taxa de cobrança no valor de 
R$150,00. 
A duplicata venceu há 14 meses. 
O valor da duplicata era de R$12.000,00 na data de vencimento. 
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Considerando os dados acima, o valor atualizado da duplicata, a ser pago no cartório é de: 
A) R$13.680,00 
B) R$13.743,69 
C) R$13.830,00 
D) R$13.943,69 
 
4. (CONSULPLAN / EXAME CFC / 2022.1) 
Um administrador de empresas acumulou duas dívidas após investimentos malsucedidos. A primeira 
dívida possui o montante de R$22.000,00 e deve ser quitada em três meses. A segunda dívida é de 
montante 20% maior que a primeira e seu valor deve ser pago no fim de seis meses. Considerando 
uma taxa de juros simples mensal de 5%, qual o valor do pagamento único que liquide as duas dívidas 
após 4 meses? 
Considere: 
a) Não serão aplicadas quaisquer penalidades por atraso, apenas cobrança dos juros devidos. 
b) Pagamentos adiantados terão seus juros devidamente descontados. 
A) R$44.953,38 
B) R$47.100,00 
C) R$49.992,38 
D) R$52.140,00 
 
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6. Gabarito Das Questões Comentadas Nesta Aula 
 
 
 
 
QUESTÃO GABARITO 
1 A 
2 B 
3 C 
4 B 
 
 
 
 
 
 
 
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